2017年北京市东城区高考数学二模试卷（理科） 一、选择题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项． 1．（5分）已知集合A={x|x2﹣4＜0}，则?R A=（） A．{x|x≤﹣2或x≥2}B．{x|x＜﹣2或x＞2}C．{x|﹣2＜x＜2}D．{x|﹣2≤x≤2} 2．（5分）下列函数中为奇函数的是（） A．y=x+cosx B．y=x+sinx C．D．y=e﹣|x| 3．（5分）若x，y满足，则x+2y的最大值为（） A．﹣1 B．0 C．D．2 4．（5分）设，是非零向量，则“，共线”是“|+|=||+||”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件 C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件 5．（5分）已知等比数列{a n}为递增数列，S n是其前n项和．若a1+a5=，a2a4=4，则S6=（） A．B．C．D． 6．（5分）我国南宋时期的数学家秦九韶（约1202﹣1261）在他的著作《数书九章》中提出了多项式求值的秦九韶算法．如图所示的框图给出了利用秦九韶算法求多项式的一个实例．若输入的n=5，v=1，x=2，则程序框图计算的是（）
A．25+24+23+22+2+1 B．25+24+23+22+2+5 C．26+25+24+23+22+2+1 D．24+23+22+2+1 7．（5分）动点P从点A出发，按逆时针方向沿周长为1的平面图形运动一周，A，P两点间的距离y与动点P所走过的路程x的关系如图所示，那么动点P所走的图形可能是（） A． B．C． D． 8．（5分）据统计某超市两种蔬菜A，B连续n天价格分别为a1，a2，a3，…，a n，和b1，b2，b3，…，b n，令M={m|a m＜b m，m=1，2，…，n}，若M中元素个数大于n，则称蔬菜A在这n天的价格低于蔬菜B的价格，记作：A B，现有三种蔬菜A，B，C，下列说法正确的是（） A．若A B，B C，则A C B．若A B，B C同时不成立，则A C不成立 C．A B，B A可同时不成立 D．A B，B A可同时成立
2020年山东省日照市高考数学二模试卷（理科） 一、选择题：本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．若复数z满足z=1+（i为虚数单位），则复数z的共轭复数||的模为（） A．0 B．1 C．D．2 2．若集合A={x|2x＞1}，集合B={x|lnx＞0}，则“x∈A”是“x∈B”的（） A．充分不必要条件B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 3．设随机变量ξ服从正态分布N（0，1），P（ξ＞1）=p，则P（﹣1＜ξ＜0）等于（） A．p B．1﹣p C．1﹣2p D．﹣p 4．一个算法的程序框图如图所示，若该程序输出的结果为10，则判断框中应填入的条件是（） A．k≥﹣3 B．k≥﹣2 C．k＜﹣3 D．k≤﹣3 5．函数f（x）=sin（2x+）所对应的图象向左平移个单位后的图象与y轴距离最近的 对称轴方程为（） A．x=B．x=﹣C．x=﹣D．x= 6．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（）
A． B． C．D． 7．函数y=e cosx（﹣π≤x≤π）的大致图象为（） A．B．C． D． 8．在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且b2+c2+bc﹣a2=0，则 =（） A．﹣ B．C．﹣D． 9．已知直线x+y﹣k=0（k＞0）与圆x2+y2=4交于不同的两点A、B，O是坐标原点，且有 ，那么k的取值范围是（） A．B．C． D． 10．如图，已知双曲线C：﹣=1（a＞0，b＞0）的右顶点为A，O为坐标原点，以A 为圆心的圆与双曲线C的某渐近线交于两点P、Q，若∠PAQ=60°且=3，则双曲线C 的离心率为（）
页脚 东城区2017-2018学年度第二学期初三年级统一测试（二） 数 学 试 卷 2018.5 学校______________班级___________________________考号____________ 考 生 须 知 1．本试卷共8页，共三道大题，28道小题，满分100分.考试时间120分钟. 2．在试卷和答题卡上准确填写学校、班级、和考号. 3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效. 4．在答题卡上，选择题、作图题用2B 铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答. 5．考试结束，将本试卷、答题卡一并交回. 一、选择题(本题共16分，每小题2分) 下面各题均有四个选项，其中只有一个．． 是符合题意的 1. 长江经济带覆盖、、、、、、、、、、等11省市，面积约2 050 000平方公里，约占全国面积的21% .将2 050 000用科学记数法表示应为 A. 205万 B. 4 20510? C. 6 2.0510? D. 7 2.0510? 2. 在平面直角坐标系xOy 中，函数31y x =+的图象经过 A. 第一、二、三象限 B. 第一、二、四象限 C. 第一、三、四象限 D. 第二、三、四象限 3. 在圆锥、圆柱、球、正方体这四个几何体中，主视图不可能．．．是多边形的是 A. 圆锥 B. 圆柱 C. 球 D. 正方体 4. 七年级1班甲、乙两个小组的14名同学身高（单位：厘米）如下： 甲组 158 159 160 160 160 161 169 乙组 158 159 160 161 161 163 165 以下叙述错误．． 的是 A. 甲组同学身高的众数是160 B. 乙组同学身高的中位数是161 C. 甲组同学身高的平均数是161 D. 两组相比，乙组同学身高的方差大 5. 在平面直角坐标系xOy 中，若点 () 3,4P 在 O ，则O 的半径r 的取值围是
1 1 1 北京市东城区2011-2012学年度第二学期高三综合练习（二） 数学 （理科） 本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至5页，共150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷（选择题 共40分） 一、本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题 目要求的一项。 （1）下列命题中，真命题是 （A ）x ?∈R ,2 10x --< （B ）0x ?∈R ,2001x x +=- （C ）21 ,04 x x x ?∈-+>R （D ）2000,220x x x ?∈++ （A）⊥ αβ，且m?α（B）m∥n，且n⊥β（C）⊥ αβ，且m∥α（D）m⊥n，且n∥β （7）若m是2和8的等比中项，则圆锥曲线 2 21 y x m +=的离心率为 （A） 3 2 （B）5（C） 3 2 或 5 2 （D） 3 2 或5 （8）定义：()0 0> > =y, x y )y,x ( F x，已知数列{} n a满足： () ()n, F ,n F a n2 2 =() n* ∈N， 若对任意正整数n，都有 k n a a≥() k* ∈N成立，则 k a的值为 （A） 1 2 （B）2（C） 8 9 （D） 9 8 第Ⅱ卷（共110分） 二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。 (9) 设a∈R，且2 (i)i a+为正实数，则a的值为 . (10) 若圆C的参数方程为 3cos1, 3sin x y =+ ? ? = ? θ θ（ θ为参数），则圆C的圆心坐标为，圆C 与直线30 x y +-=的交点个数为 . (11)在平面直角坐标系xOy中，将点A(3,1)绕原点O逆时针旋转 90到点B，那么点B的坐标为____， 若直线OB的倾斜角为α，则sin2α的值为． (12) 如图，直线PC与O相切于点C，割线PAB经过圆心 O， 弦CD⊥AB于点E，4 PC=，8 PB=，则CE=． (13)已知函数 sin1 () 1 x x f x x -+ = + () x∈R的最大值为M，最小值为m，则M m +的值为__. 2018届北京市西城区高三理科数学二模试题及答案 西城区高三模拟测试 数学（理科） 2018.5 第Ⅰ卷（选择题 共 40分） 一、 选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题列出的四个选项中，选出 符合题目要求的一项． 1．若集合{|01}A x x =<<，2 {|20} B x x x =-<，则下列结论中 正确的是 （A ）A B =? （B ）A B =R （C ）A B ? （D ）B A ? 2．若复数z 满足(1i)1z -?=，则z = （A ）1i 22+ （B ）1i 22-+ （C ）1i 22-- （D ）1i 22- 3．下列函数中，既是偶函数又在区间(0,1)上单调递减的是 （A ）1y x = （B ）2 y x = （C ）|| 2x y = （D ）cos y x = （A ）②，③，①，④ （B ）③，②，④，① （C ）②，③，④，① （D ）③，②，①，④ 第Ⅱ卷（非选择题 共110分） 二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分． 9．已知圆C 的参数方程为2cos , sin x y θθ =+?? =? （θ为参数），则圆C 的面积为____；圆心C 到直线 :340 l x y -=的距离为____． 10．2 4 1()x x +的展开式中2 x 的系数是____． 11．在△ABC 中，3a =，2b =，π3 A ∠=，则cos2 B =____． 12．设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ．若1 1a =，2 3 S S >，则 数列{}n a 的通项公式可以是____． 13．设不等式组 1, 3,25x x y x y ?? +??+? ≥≥≤ 表示的平面区域为D ．若直 线0ax y -=上存在区域D 上的点，则 实数a 的取值范围是____． 14．地铁某换乘站设有编号为 A ，B ，C ，D ，E 的 五个安全出口．若同时开放其中的两个安全出口，疏散1000名乘客所需的时间如下： 安全出口编号 A ，B B ，C C ，D D ，E A ， E 疏散乘客时间（s ） 120 220 160 140 200 则疏散乘客最快的一个安全出口的编号是____． 绝密★启用前 2019年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学试题卷 ( 银川一中第二次模拟考试 ) 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．作答时，务必将答案写在答题卡上。写在本试卷及草稿纸上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的． 1．如果复数 i ai +-21(R a ∈,i 为虚数单位)的实部与虚部相等，则a 的值为 A ．1 B ．-1 C ．3 D ．-3 2．若{}{} 0,1,2,|2,a A B x x a A ===∈，则A B =U A ．{0,1,2} B. {0,1,23}， C. {0,1,24}， D. {1,24}， 3. 向量)3,1(),,2(-==b t a ρ，若b a ρ ,的夹角为钝角，则t 的范围是 A ．t< 32 B ．t>32 C ．t<3 2 且t≠-6 D ．t<-6 4．直线kx-2y+1=0与圆x 2 +(y-1)2 =1的位置关系是 A ．相交 B ．相切 C ．相离 D ．不确定 5．有6名男医生、5名女医生，从中选出2名男医生、1名女医生组成一个医疗小组， 则不同的选法共有 A ．60种 B ．70种 C ．75种 D ．150种 6．已知某个几何体的三视图如下，根据图中 标出的尺寸，可得这个几何体的表面积是 A ．162+ B ．122226+ C ．1822+ D ．1622+ 2 4 2 2 7. 下列函数中，最小正周期为π，且图象关于直线x=3 π 对称的函数是 A ．y=2sin(2x+ 3π) B ．y=2sin(2x-6π) C ．y=2sin(32π+x ) D ．y=2sin(2x-3 π ) 8．我国古代名著《庄子?天下篇》中有一句名言“一尺之棰， 日取其半，万世不竭”，其意思为：一尺的木棍，每天截 取一半，永远都截不完．现将该木棍依此规律截取，如图 所示的程序框图的功能就是计算截取20天后所剩木棍的 长度（单位：尺），则①②③处可分别填入的是 A ．i i ,i S S ,i 21 20=-=< B ．i i ,i S S ,i 21 20=-=≤ C ．1220+== 时，不等式1221) ()(x x f x x f <恒成立，则实数a 的取值范围为 A ．],(e -∞ B ．),(e -∞ C ．)2,(e -∞ D ．]2 ,(e -∞ 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分． 13．(x+y)(2x-y)5 的展开式中x 3y 3 的系数为_______. 14．在锐角三角形ABC 中，c b a ,,分别为角A 、B 、C 所对的边，且A c a sin 23= c=7，且ΔABC 的面积为 2 3 3，b a +的值为_______. 11 y x o 11 y x o 1 1 y x o 11 y x o 高三数学（理）（东城） 第 1 页（共 11 页） 北京市东城区2017-2018学年度第二学期高三综合练习（二） 高三数学 （理科） 本试卷共4页，150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第一部分（选择题 共40分） 一、选择题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。 （1）若集合{|12}A x x =-<<，{|2B x x =<-或1}x >，则A B = （A ）{|2x x <-或1}x > （B ）{|2x x <-或1}x >- （C ）{|22}x x -<< （D ）{|12}x x << （2）复数(1+i)(2-i)= （A ）3+i （B ）1+i （C ）3-i （D ）1-i （3）在5 a x x ??+ ?? ?展开式中，3x 的系数为10，则实数a 等于 （A ）1- （B ）12 （C ）1 （D ）2 （4）已知双曲线C ：x 2a 2－y 2b 2＝1的一条渐近线的倾斜角为60o，且与椭圆x 25+y 2＝1有相等的焦距，则 C 的方程为 （A ）x 23－y 2＝1 （B ）x 29－y 23＝1 （C ）x 2－y 23＝1 （D ）x 23－y 29 ＝1 （5）设a ，b 是非零向量，则“|a ＋b |＝|a |－|b |”是“a // b ”的 （A ）充分而不必要条件 （B ）必要而不充分条件 （C ）充分必要条件 （D ）既不充分也不必要条件 （6）某公司为了解用户对其产品的满意度，从甲、乙两地区分别随机调查了100个用户，根据用户对产 品 的 满 意 度 评 分 北京市东城区2017--2017学年第二学期初三综合练习（二） 数 学 试 卷 下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的. 1. 2 1 - 的绝对值是 A. 21 B. 2 1 - C. 2 D. -2 2. 下列运算中，正确的是 A ．2 3 5 a a a += B ．3 4 12 a a a ?= C ．2 36a a a =÷ D ．43a a a -= 3．一个不透明的袋中装有除颜色外均相同的5个红球和3个黄球，从中随机摸出一个，摸到黄球的概率 是 A ． 18 B ． 13 C ． 38 D ． 35 4．下列图形中，既是．．轴对称图形又是．． 5． 若一个正多边形的一个内角等于150°，则这个正多边形的边数是 A ．9 B ．10 C ．11 D ．12 则在这次活动中，该班同学捐款金额的众数和中位数是 A ．30，35 B ．50，35 C ．50，50 D ．15，7．已知反比例函数2k y x -= 的图象如图所示，则一元二次方程22 (21)10x k x k --+-=根的情况是 A ．没有实根 B ． 有两个不等实根 C ．有两个相等实根 D ．无法确定 8.用min{a ，b }表示a ，b 两数中的最小数，若函数}1,1m in{2 2 x x y -+=，则y 的图象为 D C B A A B C D 二、填空题（本题共16分，每小题4分） 9. 反比例函数k y x = 的图象经过点（－2，1），则k 的值为_______． 10. 已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体是 . 11. 如图，将三角板的直角顶点放置在直线AB 上的点O 处． 使斜边CD ∥AB ，则∠a 的余弦值为__________． 12. 如图，Rt ABC △中，90ACB ∠=，30CAB ∠=，2BC =， O H ，分别为边AB AC ，的中点，将ABC △绕点B 顺时针旋 转120到11A BC △的位置，则整个旋转过程中线段OH 所扫过 部分的面积（即阴影部分面积）为 ． 三、解答题（本题共30分，每小题5分） 13. 先化简，再求值：2 (21)(2)(2)4(1)x x x x x +++--+，其中2 x =． 14. 解分式方程： 1132 2x x x -+ =--． A H B O C 1O 1H 1A 1C 北京市东城区2017-2018学年度第二学期高三综合练习（一） 数学（理科） 2018. 4 本试卷共4页，共150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第一部分（选择题共40分） 一、选择题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。 (1)若集合{}3 1A x x =-,{}12B x x x =-或，则A B = (A){}3 2x x - (B) {}31x x -- (C){ }11x x - (D){}11x x - (2）复数1i z i =-在复平面上对应的点位于 (A)第一象限 (B) 第二象限 (C) 第三象限 (D) 第四象限 (3)已知,a b R ∈，且a b ，则下列不等式一定成立的是 (A)220a b - (B)cos cos 0a b - (C)110a b -(D) 0a b e e --- (4)在平面直角坐标系xOy 中，角θ以Ox 为始边，终边与单位圆交于点（35，45），则 tan()θπ+的值为 (A)43 (B)34 (C)43-(D) 34 - (5)设抛物线24y x =上一点P 到y 轴的距离是2，则P 到该抛物线焦点的距离是 (A)1 (B) 2 (C)3 (D)4 (6)故宫博物院五一期间同时举办“戏曲文化展”、“明代御窖瓷器展”、“历代青绿山水画展”、 “赵孟頫书画展”四个展览．某同学决定在五一当天的上、下午各参观其中的一个，且至少参观一个画展，则不同的参观方案共有 (A)6种（B) 8种（C) 10种（D) 12种 (7)设{}n a 是公差为d 的等差数列，n S 为其前n 项和，则“d>0”是“{}n S 为递增数列”的 (A ）充分而不必要条件（B)必要而不充分条件 (C ）充分必要条件（D ）既不充分也不必要条件 北京市东城区2016--2017学年第二学期初三综合练习（二） 数 学 试 卷 2017.6 学校 班级 姓名 考号 一、选择题（本题共32分，每小题4分） 下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的. 1. 3的相反数是 A ． 3- B ．3 C ． 13 D ． 1 3 - 2. 太阳的半径大约是696 000千米，用科学记数法可表示为 A ．696×103 千米 B ．6.96×105 千米 C ．6.96×106 千米 D ．0.696×106 千米 3．下列四个立体图形中，主视图为圆的是 A B C D 4．已知在Rt △ABC 中，∠C =90°，∠A =α，AC =3，那么AB 的长为 A.3sin α B.3cos α C. α sin 3 D. α cos 3 5. 抛掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，掷得朝上一面的点数为3的倍数的概率为 A ． 1 6 B ． 14 C ． 13 D ． 12 6. 若一个多边形的内角和等于720?，则这个多边形的边数是 A ．5 B ．6 C ．7 D ．8 7. 在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示： 这些运动员跳高成绩的中位数和众数分别是 A ．1.65，1.70 B ．1.70，1.70 C ．1.70，1.65 D ．3，4 8. 如图，在平面直角坐标系中，已知⊙O 的半径为1，动直 线AB 与x 轴交于点(,0)P x ，直线AB 与x 轴正方向夹角为45?，若直线AB 与⊙O 有公共点，则x 的取值范围是 A ．11x -≤≤ B ．x << C ．0x ≤≤ D ．x ≤≤ 二、填空题（本题共16分，每小题4分） 9. 在函数2 3 -= x y 中，自变量x 的取值范围是 ． 10. 分解因式：244mn mn m ++= ． 11. 如图，已知正方形ABCD 的对角线长为 形ABCD 沿直线EF 折叠，则图中折成的4个阴影三 角形的周长之和为 . 12. 如图，∠ACD 是△ABC 的外角，ABC ∠的平分线 与ACD ∠的平分线交于点1A ，1A BC ∠的平分线与 1A CD ∠的平分线交于点2A ，…，1n A BC -∠的平分 线与1n A CD -∠的平分线交于点n A . 设A θ∠=, 则1A ∠＝ ；n A ∠＝ . 三、解答题（本题共30分，每小题5分） 13. 计算：1012cos 45()(4 -?--π． 14. 解分式方程： 211 3 22x x x --=--． 15. 已知：如图，点E ，F 分别为□ABCD 的边 BC ，AD 上的点，且12∠=∠. 求证：AE=CF . 16. 已知2 410x x -+=，求 2(1)6 4x x x x -+- -的值. 北京市海淀区高三二模 数学（理科）2017.5 本试卷共4页，150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上 作答无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。 1.若集合{2,0,1}A =-，{|1B x x =<-或0}x >，则A B = A. {2}- B. {1} C. {2,1}- D. {2,0,1}- 2.二项式62)x x -（的展开式的第二项是 A.46x B.46x - C.412x D. 412x - 3.已知实数,x y 满足10,30,3,x y x y y --≥?? +-≥??≤? 则2x y +的最小值为 A. 11 B.5 C.4 D. 2 4.圆2220x y y +-=与曲线=1y x -的公共点个数为 A ．4 B ．3C ．2 D.0 5.已知{}n a 为无穷等比数列，且公比1q >，记n S 为{}n a 的前n 项和，则下面结论正确的是 A. 32a a > B. 12+0a a > C.2{}n a 是递增数列 D. n S 存在最小值 6.已知()f x 是R 上的奇函数，则“120x x +=”是“12()()0f x f x +=”的 A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 7. 现有编号为①、②、③的三个三棱锥（底面水平放置），俯视图分别为图1、图2、图3，则至少存在．．．．一个侧面与此底面互相垂直的三棱锥的所有编号是 A. ① B.①② C.②③ D.①②③ 8.已知两个半径不等的圆盘叠放在一起（有一轴穿过它们的圆心），两圆盘上分 1 图 2图3 图 北京市东城区2010-2011学年度综合练习（二） 高三数学 （文科）2011.5 一、本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目 要求的一项。 1、设集合U ={1,2,3,4,5},A ={1,2,3},B ={3,4,5}，则()U A B = e （A ）{1，2，3，4} （B ）{1，2，4，5} （C ）{1，2，5} （D ）{3} 2、若复数22(3)(56)i m m m m -+-+（R m ∈）是纯虚数，则m 的值为 （A ）0 （B ）2 （C ）0或3 （D ）2或3 3、如图，矩形长为6，宽为4，在矩形内随机地撒300颗黄豆，数得 落在椭圆外的黄豆数为96颗，以此实验数据为依据可以估计出椭圆的面积约为 （A ）7.68 （B ）8.68 （C ）16.32 （D ）17.32 4、如图，一个空间几何体的正视图、侧视图、俯视图为全等的等 腰直角三角形，如果直角三角形的直角边长为2，那么这个几何体的体积为 （A ） 43 （B ）8 3 （C ）4 （D ）8 5、已知3 sin 4 θ= ，且θ在第二象限，那么2θ在 （A ）第一象限 （B ）第二象限 （C ）第三象限 （D ）第四象限 6、已知点(1,2)A 是抛物线C ：22y px =与直线l ：(1)y k x =+的一个交点，则抛物线C 的焦点到直线l 的距离是 （A ）2 2 （B ）2 （C ）223 （D ）22 7、△ABC 的外接圆的圆心为O ，半径为1，若0OA AB OC ++= ，且||||OA AB = ，则 CA CB ? 等于 （A ） 3 2 （B （C ）3 （D ） 正视图 侧视图 俯视图 北京市朝阳区高三年级第二次综合练习 数学学科测试（理工类） 2017．5 （考试时间120分钟 满分150分） 本试卷分为选择题（共40分）和非选择题（共110分）两部分 第一部分（选择题 共40分） 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，选出符合题目要求的一项． 1．已知i 为虚数单位，则复数z =i(12i)+对应的点位于 A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 2．执行如图所示的程序框图，则输出的S 值是 A ．23 B ．31 C ．32 D ．63 3．“0,0x y >>”是“2y x x y +≥”的 A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件 C ．充分必要条件 D 4．已知函数π()sin()(0)6f x x ＞=+ωω的最小正周期为4π，则 A ．函数()f x 的图象关于原点对称 B ．函数()f x 的图象关于直线π 3 x =对称 C ．函数()f x 图象上的所有点向右平移π 3 个单位长度后，所得的图象关于原点对称 D ．函数()f x 在区间(0,π)上单调递增 5．现将5张连号的电影票分给甲、乙等5则共有不同分法的种数为 A ．12 B ．24 C ．36 D ． 48 6．某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥最长的棱长为 B. C.3 D.7．已知函数log ,0, ()3,40a x x f x x x >??=?+-≤且1)a ≠．若函数()f x 的图象上 有且只有两个点关于y 轴对称，则a 的取值范围是 A ．(0,1) B ．(1,4) C ．(0,1)(1,)+∞U D ．(0,1)(1,4)U 8．中国古代儒家要求学生掌握六种基本才艺：礼、乐、射、御、书、数，简称“六艺”． 某中学为弘扬“六艺”的传统文化，分别进行了主题为“礼、乐、射、御、书、数”六场 传统文化知识的竞赛．现有甲、乙、丙三位选手进入了前三名的最后角逐．规定： 每场知识竞赛前三名的得分都分别为,,(,a b c a b c >>且,,)N a b c * ∈；选手最后得分 为各场得分之和．在六场比赛后，已知甲最后得分为26分，乙和丙最后得分都为11分，且乙在其中一场比赛中获得第一名，则下列说法正确的是 A ．每场比赛第一名得分a 为4 B ．甲可能有一场比赛获得第二名 C ．乙有四场比赛获得第三名 D ．丙可能有一场比赛获得第一名 第二部分（非选择题 共110分） 二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分． 9．双曲线22 136 x y -=的渐近线方程是 ，离心率是 ． 10．若平面向量(cos ,sin )a =θθ，(1,1)-b =，且a b ⊥，则sin 2θ的值是 ． 11．等比数列{a n }的前n 项和为n S ．已知142,2a a ==-，则{a n }的通项公式n a = ，9S = ． 12．在极坐标系中，圆2cos ρθ=被直线1 cos 2 ρθ= 所截得的弦长为 ． 13．已知,x y 满足,4,2.y x x y x y k ≥?? +≤??-≥? 若2z x y =+有最大值8，则实数k 的值为 ． 14．已知两个集合,A B ，满足B A ?．若对任意的x A ?，存在,i j a a B ?()i j ≠，使得12i j x a a λλ=+（12,{1,0,1}λλ?）， 俯视图 正视图 侧视图 2020年河北省衡水市高考数学二模试卷（理科） 一、选择题（本大题共12小题，共60.0分） 1. 已知集合P ={x|x ≥0}，Q ={x|x+1 x?2≥0}，则P ∩(?R Q)=( ) A. (?∞,1) B. (?∞,1] C. (?1,0) D. [0,2] 2. 已知i 是虚数单位，z =4 (1+i)4?3i ，则|z|=( ) A. 10 B. √10 C. 5 D. √5 3. 若M 为△ABC 所在平面内一点，且满足(MB ?????? ?MC ?????? )?(MB ?????? +MC ?????? )=0，MB ?????? +MC ?????? + 2MA ?????? =0 ? ，则△ABC 的形状为( ) A. 正三角形 B. 等腰三角形 C. 直角三角形 D. 等腰直角三角形 4. 函数f(x)=sinωx +cos(ωx +π 6)的图象上相邻两条对称轴间的距离是2 3π，则ω的 值为( ) A. 2 3 B. 4 3 C. 3 2 D. 3 4 5. 如图，在正六边形ABCDEF 内随机取一点，则此点取自阴影部 分的概率是( ) A. 1 2 B. 1 3 C. 1 4 D. 2 5 6. 已知sin(π 2?α)=1 4，则cos2α的值是( ) A. 7 8 B. ?7 8 C. 8 9 D. ?8 9 7. 一个几何体三视图如下，则其体积为( ) A. 12 B. 8 C. 6 D. 4 8. 若(x ?1 2)n 的展开式中第3项的二项式系数是15，则展开式中所有项系数之和为 ( ) A. 1 32 B. 1 64 C. ?1 64 D. 1 128 9. 已知数列{a n }是公比为2的等比数列，数列{b n }是公差为3且各项均为正整数的等 差数列，则数列{a b n }是( ) A. 公差为5的等差数列 B. 公差为6的等差数列 C. 公比为6的等比数列 D. 公比为8的等比数列 10. 已知函数f(x)={ m x?2017 , x ≥2019 (3m 2018 +1)x ?2020?,x <2019 ，数列{a n }满足a n =f(n),n ∈N ?，且数列{a n }是单调递增数列，则实数m 的取值范围是( ) A. (1 ,2?] B. (1,2) C. (2 ,+∞) D. (1 ,+∞) 11. 已知双曲线C ： x 2 a 2 ?y 2 b 2=1(a >0,b >0)过点(?2,0)，过左焦点F 1的直线与双曲线的左支点于A ，B 两点，右焦点为F 2，若∠AF 2B =45°，且|AF 2|=8，则△ABF 2的面积为( ) A. 16 B. 16√2 C. 8√2 D. 12√2 12. 已知关于x 的方程|e 2x ?m|=m e x 有3个不同的实数解，则m 的取值范围为( ) A. (34,9 4) B. (3,+∞) C. (94,27 4) D. (27 4+∞) 二、填空题（本大题共4小题，共20.0分） 13. 已知向量AB ????? 与AC ????? 的夹角为60°，且|AB ????? |=1，AB ????? ?BC ????? =2，则|AC ????? |= ______ ． 14. 已知三棱锥S ?ABC 中，SA ⊥BC ，AB =BC =SA =√22BS =√2 2 AC =2，则三棱锥 S ?ABC 外接球的体积为______． 15. 函数f(x)=1+x x 2+1+sinx(x ∈R)的最大值与最小值之和等于______ ． 16. 设△ABC 的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，若a =bcosC +csinB ，则B =________． 三、解答题（本大题共7小题，共82.0分） 17. 已知数列{a n }满足：a 1=1，a n+1=2a n +n ?2(n ∈N ?). (Ⅰ)求证：数列{a n +n ?1}是等比数列； (Ⅱ)求数列{a n }的前n 项和S n ． 百度文库百度文库精品文库百度文库baiduwenku** 2018年北京市东城区高考数学二模试卷（理科） 一、选择题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项． 1．（5分）若集合A＝{x|﹣1＜x＜2}，B＝{x|x＜﹣2或x＞1}，则A∪B＝（）A．{x|x＜﹣2或x＞1}B．{x|x＜﹣2或x＞﹣1} C．{x|﹣2＜x＜2}D．{x|1＜x＜2} 2．（5分）复数（1+i）（2﹣i）＝（） A．3+i B．1+i C．3﹣i D．1﹣i 3．（5分）（x+）5（x∈R）展开式中x3的系数为10，则实数a等于（）A．﹣1B．C．1D．2 4．（5分）已知双曲线C：＝1的一条渐近线的倾斜角为60°，且与椭圆+y2＝1有相等的焦距，则C的方程为（） A．﹣y2＝1B．﹣＝1 C．x2﹣＝1D．﹣＝1 5．（5分）设，是非零向量，则“||＝||﹣||”是“∥”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件 C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件 6．（5分）某公司为了解用户对其产品的满意度，从甲、乙两地区分别随机调查了100个用户，根据用户对产品的满意度评分，分别得到甲地区和乙地区用户满意度评分的频率分布直方图．-baiduwenku**百度文库baiduwenku**精品文库--百度文库 文库 若甲地区和乙地区用户满意度评分的中位数分别为m1，m2；平均数分别为s1，s2，则下面正确的是（） A．m1＞m2，s1＞s2B．m1＞m2，s1＜s2 C．m1＜m2，s1＜s2D．m1＜m2，s1＞s2 7．（5分）已知函数f（x）＝log2x，g（x）＝2x+a，若存在，使得f （x1）＝g（x2），则a的取值范围是（） A．[﹣5，0]B．（﹣∞，﹣5]∪[0，+∞） C．（﹣5，0）D．（﹣∞，﹣5）∪（0，+∞） 8．（5分）A，B，C，D四名工人一天中生产零件的情况如图所示，每个点的横、纵坐标分别表示该工人一天中生产的I型、II型零件数，则下列说法错误的是（） A．四个工人中，D的日生产零件总数最大 B．A，B日生产零件总数之和小于C，D日生产零件总数之和 C．A，B日生产I型零件总数之和小于II型零件总数之和 D．A，B，C，D日生产I型零件总数之和小于II型零件总数之和 二、填空题（共6小题，每小题5分，满分30分） 9．（5分）执行如图所示的程序框图，输出的S值为． 北京市西城区2017届高三数学二模试题 文 第Ⅰ卷（选择题 共40分） 一、 选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题列出的四个选项中，选出 符合题目要求的一项． 1．已知集合{|11}A x x =∈-< 7．某四面体的三视图如图所示，该四面体的体积为 （A ） 43 （B ）2 （C ） 83 （D ）4 8．函数()||f x x x =．若存在[1,)x ∈+∞，使得(2)0f x k k --<，则k 的取值范围是 （A ）(2,)+∞ （B ）(1,)+∞ （C ）1 (,)2 +∞ （D ）1(,)4 +∞ 第Ⅱ卷（非选择题 共110分） 二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分． 9．在复平面内，复数z 对应的点是(1,2)Z -，则复数z 的共轭复数z =____． 10．执行如图所示的程序框图，输出的S 值为____． 11．在ABC △中，角A ，B ，C 的对边分别是a ，b ，c ．若π3 A = ， a =1 b =，则 c =____． 12．已知圆22 :1O x y +=．圆O '与圆O 关于直线20x y +-=对称，则圆O '的方程是____． 13．函数22, 0,()log , 0. x x f x x x ?=?>?≤则1()4f =____；方程1()2f x -=的解是____． 14．某班开展一次智力竞赛活动，共a ，b ，c 三个问题，其中题a 满分是20分，题b ，c 满 分都是25分．每道题或者得满分，或者得0分．活动结果显示，全班同学每人至少答对一道题，有1名同学答对全部三道题，有15名同学答对其中两道题．答对题a 与题b 的人数之和为29，答对题a 与题c 的人数之和为25，答对题b 与题c 的人数之和为20．则该班同学中只答对一道题的人数是____；该班的平均成绩是____． 东城区2017-2018学年度第二学期初三年级统一测试（二） 数 学 试 卷 2018.5 学校______________班级______________姓名_____________考号____________ 考 生 须 知 1．本试卷共8页，共三道大题，28道小题，满分100分.考试时间120分钟. 2．在试卷和答题卡上准确填写学校、班级、姓名和考号. 3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效. 4．在答题卡上，选择题、作图题用2B 铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答. 5．考试结束，将本试卷、答题卡一并交回. 一、选择题(本题共16分，每小题2分) 下面各题均有四个选项，其中只有一个．． 是符合题意的 1. 长江经济带覆盖上海、江苏、浙江、安徽、江西、湖北、湖南、重庆、四川、云南、贵州等11省市，面积约2 050 000平方公里，约占全国面积的21% .将2 050 000用科学记数法表示应为 A. 205万 B. 4 20510? C. 6 2.0510? D. 7 2.0510? 2. 在平面直角坐标系xOy 中，函数31y x =+的图象经过 A. 第一、二、三象限 B. 第一、二、四象限 C. 第一、三、四象限 D. 第二、三、四象限 3. 在圆锥、圆柱、球、正方体这四个几何体中，主视图不可能．．．是多边形的是 A. 圆锥 B. 圆柱 C. 球 D. 正方体 4. 七年级1班甲、乙两个小组的14名同学身高（单位：厘米）如下： 甲组 158 159 160 160 160 161 169 乙组 158 159 160 161 161 163 165 以下叙述错误．． 的是 A. 甲组同学身高的众数是160 B. 乙组同学身高的中位数是161 C. 甲组同学身高的平均数是161 D. 两组相比，乙组同学身高的方差大 5. 在平面直角坐标系xOy 中，若点 () 3,4P 在O e 内，则O e 的半径r 的取值范围是2018届北京市西城区高三理科数学二模试题及答案
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