机械振动和机械波
1、（08全国卷1）16.一列简谐横波沿x 轴传播，周期为T ，t=0时刻的波形如图所示.此时平衡位置位于x =3 m 处的质点正在向上运动，若a 、b 两质点平衡位置的
坐标分别为x a =2.5 m, x b =5.5 m,则
A.当a 质点处在波峰时，b 质点恰在波谷
B.t =T/4时，a 质点正在向y 轴负方向运动 C .t =3T/4时，b 质点正在向y 轴负方向运动 D.在某一时刻，a 、b 两质点的位移和速度可能相同 答案：C
2、（08天津卷）21．一列简谐横波沿直线由a 向b 传播，相距10.5m 的a 、b 两处的质点振动图象如图中a 、b 所示，则
A ．该波的振幅可能是20cm
B ．该波的波长可能是8.4m
C ．该波的波速可能是10.5 m/s
D ．该波由口传播到6可能历时7s
答案：D
3、（07江苏）如图所示，实线和虚线分别为某 种波在t 时刻和t ＋Δt 时刻的波形 曲线。B 和C 是横坐标分别为d 和3d 的两个质点，下列说法中正 确的是C
A ．任一时刻，如果质点
B 向上运动，则质点
C 一定向下运动 B ．任一时刻，如果质点B 速度为零，则质点C 的速度也为零
C ．如果波是向右传播的，则波的周期可能为
76Δt D ．如果波是向左传播的，则波的周期可能为13
6
Δt
4、（01江浙）图1所示为一列简谐横波在t ＝20秒时的波形图，图2是这列波中P 点的振动图线，那么该波的传播速度和传播方向是B
A ．v ＝25cm/s ，向左传播
B ．v ＝50cm/s ，向左传播
C ．v ＝25cm/s ，向右传播
D ．v ＝50cm/s ，向右传播 5、（06全国）一列沿x 轴正方向传播的简谐横波，t =0时刻的波形如图1中实线所示，t =0.2s 时刻的 波形如图1中的虚线所示，则 C
Ａ．质点P 的运动方向向右 Ｂ．波的周期可能为0.27s Ｃ．波的频率可能为1.25Hz Ｄ．波的传播速度可能为20m/s
6、（05天津卷）图中实线和虚线分别是x 轴上传播的一列简谐横波在t=0和t=0.03s 时刻的波形图， x=1.2m 处的质点在t=0.03s 时刻向y 轴正方向运动，则A Ａ．该波的频率可能是125H Z Ｂ．该波的波速可能是10m/s
Ｃ．t=0时x=1.4m 处质点的加速度方向沿y 轴正方向
Ｄ．各质点在0.03s 内随波迁移0.9m 7（北京卷）．一列横波沿x 轴正向传播，ａ，ｂ，ｃ，ｄ为介质中的沿波传播方向上四个质点的平衡位置。某时刻的波形如图1所示，此后，若经过3／4周期开始计时，则图2描述的是
Ａ．ａ处质点的振动图像 Ｂ．ｂ处质点的振动图像 Ｃ．ｃ处质点的振动图像 Ｄ．ｄ处质点的振动图像 答案：B
8、 如图，一列简谐横波沿x 轴正方向传播，实线和虚线分别表示t1=0,t2=0.5s ＜T 时的波形，能正确反映37.5t s =时波形的是图 答案：D
解析：因为t 2＜T ，可确定波在0.5s 的时间沿x 轴正方向传播
14λ，即1
0.54
T s =，所以T=2s ，337.534
t s T ==，波峰沿x 轴正方向传播34λ，从1
4λ处到λ处，选D 。
9（天津卷）.一列简谐横波沿x 轴正向传播，传到M 点时波形如图所示，再经0.6s ，N 点开始振动，
则该波的振幅A 和频率f 为
A ．A=1m f=5Hz
B ．A=0.5m f=5Hz
C ．A=1m f=2.5 Hz
D ．A=0.5m f=2.5 Hz 答案：D
10（福建卷）、一列简谐横波在t=0时刻的波形如图中的实线所示，t=0.02s 时刻的波形如图中虚线所示。若该波的周期T 大于0.02s ，则该波的传播速度可能是
A.2m/s
B.3m/s
C.4m/s
D.5m/s 【答案】B
【解析】这类问题通常有两种解法： 解法一：质点振动法
（1）设波向右传播，则在0时刻x=4m 处的质点往上振动， 设经历t ?时间时质点运动到波峰的位置，则1
()4t n T ?=+，即40.08
4141
t T n n ?==
++ 当n=0时，T=0.08s ＞0.02s ，符合要求，此时0.08
1/0.08
v m s T λ
=
=
= 当n=1时，T=0.016s ＜0.02s ，不符合要求。
（2）设波向左传播，则在0时刻x=4m 处的质点往下振动， 设经历t ?时间时质点运动到波峰的位置，则3()4
t n T ?=+，即40.08
4343
t T n n ?=
=
++ y /m
x /m 图1
O P
6 12 18 24
当n=0时，T=
0.083s ＞0.02s ，符合要求，此时0.08
3/0.083
v m s T
λ===
当n=1时，T=0.08
7
s ＜0.02s ，不符合要求。
综上所述，只有B 选项正确。 解法一：波的平移法
（1）设波向右传播，只有当波传播的距离为0.020.08x n ?=+时，实线才会和虚线重合，即0时刻的波形才会演变成0.02s 时的波形，0.02t s ?=
所以0.020.08140.02
x n v n t ?+=
==+? 当n=0时，T=0.08s ＞0.02s ，符合要求，此时141/v n m s =+=
当n=1时，T=0.016s ＜0.02s ，不符合要求。
（2）设波向左传播，只有当波传播的距离为0.060.08x n ?=+时，实线才会和虚线重合，即0时刻的波形才会演变成0.02s 时的波形，0.02t s ?=
所以0.060.08340.02
x n v n t ?+=
==+? 当n=0时，T=0.08
3s ＞0.02s ，符合要求，此时343/v n m s =+=
当n=1时，T=0.08
7
s ＜0.02s ，不符合要求。
综上所述，只有B 选项正确。
【命题特点】本题考查机械波传播过程中的双向性。
11．解析：机械波的形成必须具备两个条件：振动的波源与能传播振动的介质.所以有机械振动不一定能形成机械波，而有机械波则表明一定存在机械振动.波在传播时介质中各质点均在波源的带动下依次振动，无论远近质点振动的快慢即频率均由波源决定，都是相同的.机械波一经形成即独立于波源，当波源停止振动后波将继续传播而不会停止.
答案：B
12．解析：从图中可知，波长为4 m ，振幅为2 cm.由于波的传播方向可能向左也可能向右，所以波速有许多可能的数值.同样它的周期也有许多可能的数值.故正确的答案为BC.
答案：BC
13．解析：波长的定义为两个相邻的、在振动过程中对平衡位置的位移总相等的质点间的距离，即振动同相的两相邻质点的距离.在开始振动时间相差一个周期的两相邻质点振动同相，即A 对.只有同相的质点的运动方向才能始终一样，因而B 正确.在波的传播过程中质点并不随波迁移，C 错.在横波中相邻两个波峰（或波谷）之间的距离等于一个波长，D 对.
答案：ABD
14．解析：同一列波在不同介质中传播时，频率是不变的，因而频率之比应为1∶1.由v =λf 知，在频率不变时，波速与波长成正比，即v 1∶v 2=3∶1.
答案：C
15．解析：在波的传播过程中，质点并不随波发生迁移，只在自身平衡位置附近振动，因而无论经历多长时间，质点的横坐标不发生变化.由波的传播方向和波形，能判断出此时坐标为（λ，0）的质点的振动方向向下，经4
1T 后，它运动到负最大位移处，即1/4周期后纵坐标y 为－A ，而横坐标仍为λ.
答案：B
16．解析：由振源的振动图象知振源振动的周期（即波的周期）T =0.1 s ，故波的频率f =T
1
=10 Hz ，由v =λf 知波速v =4×10 m/s=40 m/s，所以只有B 是正确的.
答案：B
17．解析：衍射是一切波特有的现象，所以选项A 对C 错.发生明显的衍射现象是有条件的，只有缝、孔的宽度或障碍物的尺寸跟波长差不多或比波长更小时，才能观察到明显的衍射现象，所以选项B 是正确的.声波的波长在1.7 cm 到17 m 之间，一般常见的障碍物或孔的大小可与之相比，正是由于声波波长较长，声波容易发生衍射现象，所以选项D 也是正确的.
答案：ABD
18．解析：从图象中可以看出质点A 、C 、E 、G 、I 在该时刻的位移都是零，由于波的传播方向是向右的，容易判断出质点A 、E 、I 的速度方向是向下的，而质点C 、G 的速度方向是向上的，因而这五个点的位移不总相等，所以选项A 是错误的.质点B 、F 是同处在波峰的两个点，它们的振动步调完全相同，在振动过程中位移总相等，故选项B 是正确的.质点D 、H 是处在相邻的两个波谷的点，它们的平衡位置之间的距离等于一个波长，所以选项C 也是正确的.虽然质点A 、I 在振动过程中位移总是相等，振动步调也完全相同，但由于它们不是相邻的振动步调完全相同的两个点，它们的平衡位置之间的距离不是一个波长（应为两个波长），所以选项D 是错误的.
答案：BC