八年级下册数学课时导航相似图形单元测评卷
一、 选择题（3分×10=30分）
1、如图1，若AC ：BC=3：2，则AB ：BC=（ ） A 、1：2 B 、1：3 C 、2：1 D 、3：1
2、若
3
2=
y
x ，则3x ﹣2y=（ ）
A 、3
B 、2
C 、1
D 、0
3、若点C 是线段AB 的黄金分割点，且AB=2，则AC=（ ）
A 、15-
B 、53-
C 、
2
1
5- D 、15-或53-
4、下列图形中相似的多边形是（ ）
A 、所有的矩形
B 、所有的菱形
C 、所有的等腰梯形
D 、所有的正方形
5、△ABC 的三边长分别是102、、2，△A ′B ′C ′的两边长分别为1和5，若△ABC ∽△A ′B ′C ′，则△A ′B ′C ′的第三边长为（ ） A 、22
B 、2
C 、2
D 、22
A B
C
C
如图1 如图6
6、如图6，在梯形ABCD 中，AD ∥EF ∥BC ，AD=8，BC=12，
3
1=
BE
AE ，BD 交EF
于O ，OE 与OF 的关系是（ ）
A 、OE ﹥OF
B 、OE ﹤OF
C 、OE=OF
D 、不能确定
7、P 是△ABC （∠A ﹥∠B ）中的BC 边上异于B 、C 的一点，过P 点作直线截△ABC 使所得的三角形与△ABC 相似，则满足条件的直线最多有（ ）条 A 、1 B 、2 C 、3 D 、4 8、
k b
c a a
c b c
b a ==
=
+++，则k=（ ）
A 、2
B 、﹣1
C 、2或﹣1
D 、无法确定 9、甲、乙两地相距3.5km ，画在地图上的距离为7cm ，则这张地图的比例尺为（ ） A 、2：1 B 、1：50000 C 、1：2 D 、50000：1
10、一个钢筋三角架，三边长分别为20cm 、50cm 、60cm ，现要做一个与其相似
的钢筋三角架，而只有长30cm 和50cm 两根钢筋，要求以其中一根为一边，从另一根截下两段（允许有余料），作为另两边，则不同的截法有（ ）种 A 、1 B 、2 C 、3 D 、4 二、 填空题（2分×10=20分）
1、正方形的对角线与边长的比为
2、若
5
2=
-y
y
x ，则y x
=
3、已知线段AB ，延长AB 到C ，使BC=3AB ，则BC/AC=
4、电视节目主持人主持节目时，站在舞台的黄金分割点处最自然得体，舞台AB
长为20m ，试计算主持人应走到离A 点至少 m 处较恰当。若他向B 点再走 m ，也处在比较得体的位置。（结果精确到0.1m ，5≈2.24）
5、如图5，△ABC 中，∠AED=∠B ，DE=6，AB=10，AE=8，则BC=
6、如图6，AB 是斜靠在墙上的一个梯子，梯脚B 距墙1.4m ，梯上一点D 距墙1.2m ，BD 长0.5m ，则梯长为 m
B
E
D
如图5 如图6 如图8
7、两个等腰三角形的顶角相等，其中一个三角形的两边分别是3、6，另一个三角形的一边为12，则这个三角形的另两边长为
8、如图8，已知D 、E 两点分别在△ABC 的两边AB 、AC 的延长线上，且DE ∥BC ，则
AB
AD = ，AC EC
=
9、D 、E 分别为△ABC 中AB 、AC 上一点，且DE 不平行于BC ，则当 或 或 时，△ADE 与△ABC 相似。
10、把一个矩形剪去一个正方形，若所剩矩形与原矩形相似，则这个矩形的长边与短边之比为
三、 解答题（10分×5=50分）
1、 已知数组
2、
3、4，请你再添上一个数，使它们构成一个比例式，则
这个数是多少？（10分）
2、正方形ABCD 中，E 、F 分别是边BC 、CD 上的点，
3
1
EB
CE ，CF=FD ，连
接AE 、EF 、AF ，你能找出图中所有的相似三角形吗？试说明理由。（10分）
F
A B
D
3、如图，AB ⊥BC ，DC ⊥BC ，垂足分别为B 、C ，且AB=8，DC=6，BC=14，BC 上是否存在点P 使△ABP 与△DCP 相似？若有，有几个？并求出此时BP 的长，若没有，请说明理由。（10分）
B C
A
P
2、
4、如图，在大小为4×4的正方形方格中，△ABC 的顶点A 、B 、C 在单位正方形的顶点上，请在图中画一个△DEF ，使△DEF ∽△ABC （相似比不为1），且点D 、E 、F 都在单位正方形的顶点上。（10分）
C
5、如图，平行四边形ABCD 中，E 为DC 边上一点，连接AE 并延长交BC 的延长线于F ，在这个图形中，有哪几对相似三角形？你是怎么判断的？若
2
1
BC
CF ，AD 的长为6，求BF 的长及DC CE
的值。（10分）
A
C
深圳市笋岗中学 李芳