在一道有余数的整数除法计算题中，被除数、除数、商与余数这四个数的和是59，其中余数是2，如果被除数和除数同时扩大到原来的5倍，计算后被除数、除数、商与余数这四个数的和是267．原来的被除数和除数分别是多少？
分析“被除数和除数都缩小（或都扩大）相同的倍数，商不变，但余数也随着缩小（或扩大）相同的倍数”由此可知被除数和除数同时扩大到原来的5倍，余数也扩大5倍，是（2×5）=10，所以可以设被除数为A，除数为B，商为C，然后根据被除数、除数、商和余数四个量之间的关系列出方程式，解答即可．
解答解：设被除数为A，除数为B，商为C，则：
A+B+C+2=59 ①
A=BC+2 ②
5A+5B+C+2×5=267 ③
①×5-③得：
5A+5B+5C+10-5A-5B-C-10=295-267
4C=28
C=7
将C=7代入②得A=7B+2，然后代入①
7B+2+B+7+2=59
8B=48
B=6
A=7B+2=7×6+2=44
答：被除数是44，除数是6．
点评解答此题应明确：被除数和除数都缩小（或都扩大）相同的倍数，商不变，但余数也随着缩小（或扩大）相同的倍数，然后根据被除数、除数、商和余数四个量之间的关系进行解答即可．
已知被除数、除数、商、余数的和是1600，除数是30，余数是10，商是______．
因为被除数+除数+商+余数=1600，
被除数+商=1600-30-10=1560，
又因为：被除数=商×除数+余数，
所以被除数+商=（商×除数+余数）+商，设商为x，由上面关系得：
30x+10+x=1560，
31x=1560-10，
31x=1550，
x=50；
答：商是50．
故答案为：50．
在一道有余数的除法算式中,被除数、除数、商和余数的和是599,已知商是15,余数是12,那么除数是（）.
在一道有余数的除法算式中,被除数、除数、商和余数的和是599,已知商是15,余数是12,那么除数是（35）.
被除数、除数的和是：
599－15－12＝572
被除数减去余数后正好是除数是15倍,除数是：
（572－12）÷（15＋1）＝35
在一道有余数的整数除法计算题中,被除数、除数、商与余数这四个数的
在一道有余数的整数除法计算题中,被除数、除数、商与余数这四个数的和是59，其中余数是2；如果被除数和除数同时都乘5，计算后被除数、除数、商与余数四个数的和是267.原来的被除数和除...
被除数和除数同时扩大5倍计算后被除数、除数、商与余数这四个数中只有商不变,其它三个数都扩大了5倍
所以,
商
=（59×5-267）÷（5-1）
=28÷4
=7
被除数+除数+商+余数=59
（除数×商+余数）+除数+商+余数=59
除数×7+2+除数+7+2=59
除数×8=48
除数=6
被除数=6×7+2=44
有余数的除法的意义- 有余数的除法的意义 课型 新授 教学目标 1、让学生掌握有余数除法的计算方法。在具体的情境中，探索有余数除法的特点。 2、让学生在获取知识的过程中通过积累、观察、操作、讨论、交流、抽象、概括等数学活动，发展学生的抽象思维。能利用有余数除法解决一些简单问题，学会与人合作，并能与他人交流、思考。 3、让学生感受数学与生活的联系，体会数学的意义和作用，激发学习数学的乐趣。在独立思考和合作的过程中，锻炼克服困难的意志，培养积极参加活动的态度和习惯。重点 让学生掌握有余数除法的计算方法。在具体的情境中，探索有余数除法的特点。难点 让学生掌握有余数除法的计算方法。在具体的情境中，探索有余数除法的特点。教具准备 教学方法 教学过程 复备 一、回顾整理。上节课你学习了哪些知识？[设计意图：学生畅所欲言，以复习唤起记忆。]二、作业延续。1、要求18块巧克力可以平均分给几人，先要知道每人分几块，有很多种情况，你能列出算式吗？
学生尝试列式18÷2=9（人）18÷3=6（人）18÷4=4（人）……2（块）18÷5=3（人）……3（块）18÷6=3（人）18÷7=2（人）……4块）2、仔细观察，你发现了什么？3、先独立观察，然后小组讨论、交流。 4、你是怎样做出来的？以18÷7=2（人）……4（块）为例，师：“我们可以通过摆学具求出。如果不摆学具，你是怎样想到商2的？”启发学生说出“因为18里面最多有2个7，所以18除以7商2”。或者说“乘法口诀二七十四，三七二十一，因为18大于14，而小于21，所以只能商2。”[设计意图：作为作业的习题，学生思考时间相对较长，思考也较充分，在此作为新课延伸，会容易启发学生由旧知导入新知。总结出学生已掌握的两种求商方法：摆学具、用口诀。]三、先摆一摆，再计算。1、9根小棒，每两根一份，分了（）份，还剩（）根。2、把11根小棒平均分成4份，每份有（）根，还剩（）根。学生在答题纸上填写，教师巡视指导。指名说说试商的过程。[设计意图：加深摆学具求商的印象，理解算理。]四、试一试直接用乘法口诀求商。1、师：老师手里拿着几个气球？（18个），要分给几个小朋友？（5个），平均每人分几个？还剩几个？你能自己填一填算式吗？（学生填答题纸，教师巡视指导。）指名交流自己是怎样找到合适的商的。2、找规律通过刚才的练习，比较每道题里除数和余数的大小，你发现了什么？引导学生发现余数要比除数小的规律，同位互相说一说。集体交流。3、小结：在有余数的除法算式里，余数都比除数小。[设计意图：增强口诀求商的意识，并通过观察、比较，发现有余数的除法算式里
有余数的除法 知识梳理 教学重、难点 作业完成情况 典题探究 例1 一个数除以60，商是15，余数是17，这个数是（）。 例2 被除数是54，商和余数都是6，除数是（）。 例3 一个数除以73商是6，且有余数，余数最大是（）。 例4 397÷23＝17……6，下面验算方法正确的是（）。 A、23×17 B、23×17 + 6 C、397÷17 + 6 演练方阵 A档（巩固专练） 1．□÷75=75……（），当余数最大时，被除数是（）。 2．判断。 （1）14500÷1200=145÷12=12……1 （） （2）被除数和除数同时增加或减少相同的数（0除外），它们的商不变。（）3．填上合适的数。 （1）、○÷28=14......□当□最大是（），○是（）。 （2）、○÷39=25……□当□最大是（），○是（）。 （3）、○÷39=26……□当□最大是（），○是（）。 4．（1）、○÷□=14……29 □最小是（）。这时○是（）。 （2）、○÷□=15……16 □最小是（）。这时○是（）。 1 耐心细心责任心
（3）、○÷□=24……5 □最小是（）。这时○是（）。 5．一个数除以16，商是20，余数是10，这个数是（）。 6．一个数除以5，商是12，有余数，当余数最大时，被除数是（）。 7．（）÷40＝14......39 483÷（）＝9 (6) 8．判断题。 （1）200÷30＝6……2。（） （2）6×4÷6×4＝1。（） （3）因为□÷△＝☆……〇，所以△＝（□－〇）÷☆。（）（4）在计算有余数的除法时，每次除后余下的数都要比除数小。（）（5）有余数除法的验算方法是“除数×商＋余数”的和是否与被除数相等。（）9．甲数÷乙数＝12……19，乙数最小是（） A、12 B、19 C、20 10．甲数÷乙数＝3….2。如果把甲、乙两数都扩大10倍，那么甲数÷乙数等于（）…. （） A、3 2 B、3 20 C、30 20 B档（提升精练） 1．根据470÷20=23……10，直接写出下面算式的商和余数。 47÷2=（）……（） 4700÷200=（）……（） 2．在□÷☆=5……13中，☆最小可以是（）；当☆最小时，□里的数是（）。3．在有余数的除法算式里，（）必须小于（），0不能作（）。 4．在一个除法算式里，除数是36，则余数最大是（）。如果这个算式中商是8，余数是6，则被除数是（）。 5．在做除法时，余数一定要比（）小。 6．（）除以36，商是12，余数是11。 7．计算以及验算。 918÷27＝验算： 812÷90＝验算： 8．有余数的除法中，被除数=（）×（）+（） 9 . 23664÷231的商和余数分别是（） （1）102和12 （2）102和102 （3）102和120 10 . 13600÷300的商和余数分别是（）（1）45和1 （2）45和10 （3）45和100 C档（跨越导练） 1．一个数除以232商9余16，这个数是多少？ 2. 把86个103平均分成42份，每份是多少？还余多少？ 3．从586里面减去35与8的积，得到的差再被4除，商是多少？余多少？ 4．两数相除商8，余数是16，被除数、除数、商及余数的和为465，求被除数。 5．丽丽在计算有余数的除法时，把被除数171错写成117，结果商比原来少3，但余数恰好相等，这道题的除数和余数各是多少？ 6．小红在计算除法时，把除数63写成了36，结果得到的商是17还余18，正确的商应该是多少？ 7．941÷（）＝25……16 ，括号里填( )。 8．小明在计算除法时，把除数36看成了39，结果得到的商是13，还余33。正确的商应该
有余数的除法单元知识整理姓名：评价： 我的感受：
《有余数的除法》单元评研卷姓名：评价： 一、填空： 1、用除法算式表示下图：（）÷（）=（） (1) ☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆ 2、括号里最大能填几？ （）×7﹤57 （）×8﹤46 4×（）﹤36 5×（）﹤23 9×（）﹤60 （）×6﹤32 3、计算有余数的除法时，（）一定要比（）小。 4、51天是（）个星期零（）天。 5、★÷5=8……▲，▲最大是（），那么被除数是（）。 6、有32盆花，5盆摆一组，可以摆（）组，还剩（）盆。 二、选择题。 1、下面的数中，除以6没有余数的是（） A、34 B、24 C、44 2、有34个李子，每盘只能装5个，至少要（）个盘子才能全部装完。 A、5 B、6 C、7 3、☆☆⊙⊙⊙※☆☆⊙⊙⊙※……像这样依次重复下去，第40个 是（）。A、☆B、⊙C、※
4、☆÷○=8……5，○最小是（ ） A 、4 B 、5 C 、6 5、下面式子中，计算正确的是（ ）。 A 、56÷6=8......8 B 、71÷9=8......1 C 、61÷7=8 (5) 三、下面的计算对吗？对的在方框内打√；不对的改正在方框里。 四、用竖式计算下面各题。（用上尺子） 33÷8= 18÷4= 27 ÷5= 40÷5= 39÷9= 54 ÷7= 2 1 5 7 3 1 4 1 5 4 9 6 3 6 3 9 9 9 3 8 0 8 1 1
五、解决问题： 1、一件衣服要钉4个纽扣，22个纽扣可以钉几件衣服？还剩几个纽扣？ 2、有29片扇叶，每台电扇装3片，这些扇叶够装几台电扇？ 3、三（1）班有50名同学去划船，每条船限坐6人，至少要租多少条船才够坐？ 4、围一圈后，还多出2厘米，这条彩带有多长？
知识讲解 【知识点一】有余数除法的意义 问题把下面这些每2个摆一盘，摆一摆。 过程讲解 1.理解题意 题中有两幅图，左图中有6个草莓，右图中有7个草莓，分别把这两幅图中的草莓每2个摆一盘。 2.实际操作，摆一摆 (1)左图中的6个草莓，每2个摆一盘。 6个草莓，每2个摆一盘，正好摆3盘，用除法算式表示为6÷2=3（盘） (2)右图中的7个草莓，每2个摆一盘。 存在问题和解决方案： 家长签名：
7个草莓，每2个摆一盘，摆3盘，还剩1个草莓，用除法算式表示为 7÷2=3（盘）……1（个）。 3.明确有余数除法的意义 从分草莓的情况可以看出，在平均份时， 会出现两种情况：一种是正好分完；另一种 是有剩余。当有剩余且不够再分的时候，就 把剩余的数叫余数。即： 7÷2=3（盘）……1（个） 余数（表示分完之后剩下的数） 4.有余数除法算式的写法和读法 (1)写法。 先在等号的右面写商，点上6个小圆点，再写上余数。如： 7÷2=3 (1) 商 余数 (2)读法。 7÷2=3……1 读作：7除以2等于3余1。 归纳总结 易错点提示 剩余的1个草莓没有被平均分，所以不能写在商里面。 重点提示 商表示平均分的结果，余数表示平均分后剩下的数量。 余数是被除数平均分后剩下的数量，所以余数的单位名称应和被除数的单位名称相同。 … … … 当平均分一些物品有剩余且不够再分的时候，剩余的数叫余数，带有余数的除法就是有余数的除法。
【知识点二】余数与除数的关系 问题用不同数量的小棒摆正方形，你发现了什么？ 过程讲解 1.摆正方形并列出相应的除法算式 8根8÷4=2（个） 9根9÷4=2（个） (1) （根） 10根10÷4=2（个） (2) （根） 11根11÷4=2（个）……3（根） 12根12÷4=3（个）
《有余数的除法》测试题 班级 姓名 得分 一、先圈一圈，再填空。（17分） 1. 11棵 ，每2棵一份，分成了（ ）份，还剩（ ）棵。 11÷2＝□（份）…… □（棵） 2. 13块 ，平均分成4份，每份（ ）块，还剩（ ）块。 13÷4＝□（块）……□（块） 3. 14只小鸭，每（ ）只一份，有（ ）份，还剩（ ）只。 14÷□＝□（份）……□（只） 14只小鸭，平均分成（ ）份，每份有（ ）只，还剩（ ）只。 14÷□＝□（只）…… □（只） 二、看图填算式。（8分） 三、用线连一连。（8分） 18÷4 31÷7 36÷6 49÷9 四、用竖式计算。（24分） 23÷3＝ 50÷6＝ 67÷9＝ 45÷7＝ 56÷8＝ 34÷5＝ 五、想一想，填一填。（4分）
÷ ＝ ……6 2.÷9＝…… 除数最小是（ ） 余数最大是（ ） 六、（9分） ＝4 (3) ————————————————————————— 七、解决问题。（ 30分） 1. （元） 2. ÷ 3.把这些书分给3个小朋友，平均每个小朋友分到多少本，还剩 几本？ ÷＝（） 4. ÷）……）最多能安装成辆车。 5. 小红有15元钱,如果只买小盒牛奶,可以大盒小盒 本
买多少盒?如果只买大盒牛奶,最多可以买 多少盒? 只买小盒: ÷ ） 只买小盒牛奶,最多可以买 盒。 只买大盒: ÷ ） 只买大盒牛奶,最多可以买 盒。 《有余数的除法》检测题参考答案 一、先圈一圈，再填空。（20分） 1. 5，1；5，1 2. 3，1；3，1 3. 4，3，3；4，3，3（答案不唯一） 二、看图填算式。 3，2；5，2 三、用线连一连。 略、 四、用竖式计算。 7......2，8......2，7......4，6......3，7，6 (4) 五、想一想，填一填。 1. 7，8 六、 每盒7元 每盒3元 1000g 200g
有余数的除法 一、除法竖式的理解 1、我们班今天去做实验哦！你高兴吗？ 1、请你观察一下每个实验桌有（）个同学。 2、那么我们班18个同学今天做实验要几个人实验桌呢？列式： 3、回忆：平均分我们用除法！ 比如：15个苹果分成3分每份（）个。列式： 15个苹果5个一份，一共有（）份。列式：4、列式计算除法列式18÷6=3（组） （1）先写表示除号 （2）在除号内写被除数，在除号外左侧写除数18 6 （3）18厘米有3个6，商要写在被除数的个位上 3 18 6 （4）除数与商的乘积写在被除数的下面， 3 18 6 18 我们班有18个同学做 实验
（ 5）被除数减去除数与商的乘积表示还剩的部分 3 18 6 18 【练一练】 1、很快填出下面各题的商。 4 ）2 5 9 ）72 8 ）52 6 ）43 二、括号最大填几 （）×5 < 23括号里面最大能填几，【请你找出刚好不够的数来，】 三、有余数除法的理解你 真 棒 !
23÷5= （组） 5）23 4 20 3 43（盆） 商 被除数 除数 5和4的乘积 余数 注意：商和余数的实际含义。 商和余数的不同单位名称。 可以用这样的算式来表示： 1、指出像上面这样的除法，没有除完还有余数，叫做“有余数的除法”。 2、有余数除法的读法 23÷5=4……3，读作：23除以5等于4余3 2、我来读一读 34÷5=6……，读作： 47÷9=5……，读作： 3、带余数除法的计算切记一定要合理的写好数的位置。 四、注意点商的单位是要求的单位，余数的单位是原来数的单位 （1）一共有17盆花，每组摆5盆，最多可以摆（）组，还多（）盆。列式÷＝（）‥‥‥（） （2）我有21个面包要包装，每袋6个，最多可以装几袋？
补充：有余数的除法讲义 知识点拨： 一、定义回顾： 一般地，如果a是整数，b是整数（b≠0）,若有 a÷b=q……r， 也就是： a＝b×q＋r,（ 0≤r＜b） 我们称上面的除法算式为一个带余除法算式。 二、定理： 1.余数的加法定理 a与b的和除以c的余数，等于a,b分别除以c的余数之和，或这个和除以c的余数。 例如：23，16除以5的余数分别是3和1，所以23+16=39除以5的余数等于4，即两个余数的和3+1. 当余数的和比除数大时，所求的余数等于余数之和再除以c的余数。 例如：23，19除以5的余数分别是3和4，故23+19=42除以5的余数等于3+4=7除以5的余数，即2. 2.余数的乘法定理 a与b的乘积除以c的余数，等于a,b分别除以c的余数的积，或者这个积除以c 所得的余数。 例如：23，16除以5的余数分别是3和1，所以23×16除以5的余数等于3×1=3。 当余数的和比除数大时，所求的余数等于余数之积再除以c的余数。 例如：23，19除以5的余数分别是3和4，所以23×19除以5的余数等于3×4除以5的余数，即2. 例题精讲： 【模块一：带余除法的定义和性质】 【例 1】 (第五届小学数学报竞赛决赛)用某自然数a去除1992，得到商是46，余数是r，求a和r． 【变式】一个两位数除310，余数是37，求这样的两位数。 【例 2】 (2003年全国小学数学奥林匹克试题)有两个自然数相除，商是17，余数是13，已知被除数、除数、商与余数之和为2113，则被除数是多少？ 【变式】两个整数相处商是12,余数是6,已知被除数,除数商与余数的差是204,
除数是多少？ 【例 3】 (2000年“祖冲之杯”小学数学邀请赛试题)三个不同的自然数的和为2001，它们分别除以19,23,31所得的商相同，所得的余数也相同，这三个数是_______，_______，_______。 【变式】 (2004年福州市“迎春杯”小学数学竞赛试题)一个自然数，除以11时所得到的商和余数是相等的，除以9时所得到的商是余数的3倍，这个自然数是_________． 【例 4】 (1997年我爱数学少年数学夏令营试题)有48本书分给两组小朋友，已知第二组比第一组多5人．如果把书全部分给第一组，那么每人4本，有剩余；每人5本，书不够．如果把书全分给第二组，那么每人3本，有剩余；每人4本，书不够．问：第二组有多少人? 【变式】一个两位数除以13的商是6，除以11所得的余数是6，求这个两位数． 【模块二：定理的应用】 【例 5】有一个整数，除39,51,147所得的余数都是3，求这个数. 【变式1】两位自然数ab与ba除以7都余1，并且ab abba 【变式2】学校新买来118个乒乓球，67个乒乓球拍和33个乒乓球网，如果将 这三种物品平分给每个班级，那么这三种物品剩下的数量相同．请问学校共有多少个班？ 【变式3】 (2000年全国小学数学奥林匹克试题)在除13511，13903及14589时能剩下相同余数的最大整数是_________． 【例 7】 (2003年南京市少年数学智力冬令营试题) 20032与22003的和除以7的余数是________． 【巩固】 (2004年南京市少年数学智力冬令营试题)在1995，1998，2000，2001，
第一单元有余数的除法 第1课时有余数的除法（1） 教学目标： 1、在平均分若干物体的活动中认识余数，理解有余数除法的意义。 2、能根据平均分有剩余的的情况写出除法算式，正确表达商和余数，正确读出有余数的除法算式。 3、通过操作、思维、语言的有机结合，培养观察、分析、比较、综合、概括能力。 4、感受数学与生活的密切联系，体会数学的意义和作用。 教学重难点：理解有余数除法的意义。 教学用具：小棒 教学过程： 一、先学探究： 谈话：开学第一天，老师就准备了10枝新铅笔来考考小朋友们，你们愿意接受挑战吗？ 提出问题：这10枝铅笔我要分给大家。可是，怎样分才合理呢？ （1）学生自由发表意见，引导学生统一认识：每人分得同样多。 （2）谈话：每人分得同样多，可以怎么分？（每人分2枝、每人分3枝、每人分4枝……）如果每人分2枝，可以分给几人呢？如果每人分3枝，可以分给 几人呢？那么如果每人分4枝，可以分给几人呢？……我们来分一分。 二、交流共享 1、（1）分一分：（用小棒代替铅笔，小组合作） 指导操作。谈话：10枝铅笔每人分2枝，可以分给几人呢？请一组上台示 范分一分。分完后问：10枝铅笔每人分2枝后有没有分完？在表格中板书结果。 自主活动。谈话：如果每人分3枝、每人分4枝，分别分给几个人呢？你能用以上的方法在小组里分一分，并把不同的情况记录下来吗？ 学生分组活动，教师巡视指导。 （2）说一说： ①学生汇报交流，教师填写表格，确认结果。 ②谈话：观察分法，把它们分类，并说说怎么想的？ ③小结：10枝铅笔平均分有两种不同的结果：一种是正好分完，另一种是分后还有剩余。出示表格： 表（1）表（2） （3）写算式：
二年级有余数的除法练习题 1、先圈一圈，再写算式。 （1）●●●●●●●●●●●●●● 每4 个分一组，可以分几组？ 列式： （2）★★★★★★★★★★★每3 个分一组，可以分几组？ 列式： 2、根据题意，先画草图，再列算式。 （1）9 支铅笔，每人分2 支。可以分给（）人，还剩（）支。 画图： 列式： （2）9 支铅笔，每人分4 支。可以分给（）颗，可以分给（）人，还余下（）颗 画图： 列式： 3、有19 颗糖果，每人分几颗？余几颗？比一比，看谁写得算式多？算式：
一、填空 1、在除法中，余数应比除数（） 2、被除数= （）×（）＋（），也就是除数必须比余数（）最小是（） 3、除数6，商是9，余数是5，被除数是（） 4、（）÷6=（）……（），余数可能是（） （）÷5=4……（），余数可能是（） 5、一个数除以9 有余数，余数最大是（） 6、○□□△○□□△○□□△……第25 个图形是（） 7、○▲□○▲□○▲□○……第23 个图形是（） 8、在现阶段有余数的除法列竖式时，商要对着被除数的（） 9、有12 个羽毛球。平均分给5 人，每人分（） 10、35 个小朋友坐船，每船坐8 人，至少（）条船。 11、有9 个桃子，每盘放2 个，可以放（）盘，还剩（）个 12、有26 个桔子，如果每袋装4 个，可装（）袋，还剩（）个；如果每袋装5 个，可装（）袋，还剩（）个，如果每袋装6 个，可装（）袋，还剩（）个。 13、两个数相除，余数是6，除数最小是（） 14 、用21 根长度相等的小棒，可以摆出（）个正方形，还剩（）根 15、( )里最大能填几？ （）×6＜57 （）×4＜31 （）×3＜24 （8）（）×4＜30
人教版二年级数学下册第六单元《有余数的除法：认识除法竖式》重难点创新教 学方法 学习目标： 1．掌握用竖式书写表内除法和有余数除法的方法和要求。 2．结合具体操作，理解竖式中每一步的含义，能对除法竖式作出合理的解释。3．培养学生良好的书写习惯浓厚的数学学习兴趣。 教学重点：掌握除法竖式的正确书写方法。 教学难点：理解竖式中各个部分的含义。 教学过程： 一、导入新课 上节课我们用小棒摆正方形，今天我们继续摆一摆，请同学们拿出13根小棒，每4根分一组，看看结果怎样？学生动手操作，教师巡视。 没错，除法和它们一样，也可以写成竖式的，那么，怎么写除法的竖式呢？ 二、探究新知 教学例3，出示除法竖式。 1．这道除法算式可以写成这样的竖式。（结合教材图片）像汉字“厂”的符号表示除号，除号里面的是被除数，一撇的左边写除数，商放在最上面，被除数下面写除数和商的积，横线表示相减，最后是余数。 也就是： 4 ……商 除数……4 1 3 ……被除数 1 2 ……4 3的积 1 ……余数 师：同学们，仔细观察这个竖式，你知道竖式中的每个数的含义吗？ 师生总结：除法竖式的一般写法分为三步：一除二乘三减。 2．指导学生练习书写竖式，师巡视订正。 师：同学们，我们刚刚学的除法竖式，大家会写了吗，我们是怎样写除法竖式的？我们回顾一下。（结合具体情境让学生说一说写竖式的步骤以及每一步所表示的意思） 3．师：如果有16根小棒，每4根分一组，结果怎样？竖式怎么写？ 学生动手分小棒，然后集体讨论，反馈信息。 三、巩固练习 略...... 【教学重难点创新教学方法】
编排顺口溜，帮助学生理解有余数除法竖式中每个数所在对应位置并握除法竖式的正确书写方法。 例：13÷4=3 (1) 顺口溜： 我家开了一个宰猪场 把猪拉到场里分一分 1 3 门外有4个客人要买肉 4 1 3 你一斤我一斤，一人分了有3斤，剩下一斤是我的 3 4 1 3 1 2 1 顺口溜的作用是让学生再列竖式时不容易混淆被除数、除数、商以及余数的位置，利用生活中已有经验去辅助学生突破难点，掌握重点。
有余数的除法（意义） 教学内容：教科书第60页例1。 教学目标： 1．通过操作、观察、对比等活动，使学生发现日常生活中在分物品时存在着分不完有剩余的情况，借此理解余数及有余数的除法的含义。 2．会用除法算式表示出来，培养学生观察、分析、比较的能力。 3．渗透借助直观研究问题的意识和方法，使学生感受数学和生活的密切联系。 重点重点：理解余数及有余除法的含义。 教学难点：理解余数要比除数小的道理。 教学过程： 一、看图激趣，引出活动摆一摆。 图上小朋友在分东西，我们也来分一分。 ①把10个梨，每5个一份，分一分。 学生操作，说一说分的结果。突出正好分完。 ②把18个梨，平均分成3份，分一分。 学生操作，说一说分的结果。 二、摆一摆，比较感知 （一）回顾除法意义 ①把6个每2个摆一盘，摆一摆。 问： 1. 读一读：你知道了什么？ 2. 说一说：你是怎样想的？指名演示摆一摆。 3. 能把摆的过程用算式表示出来吗？ 6÷2＝3（盘） 问：这个算式什么意思？ ②再增加1个草莓，现在有几个了？ 把下面这些每2个摆一盘，摆一摆。 问：
1. 现在你还会摆吗？同桌合作摆一摆，互相说一说是怎么摆的？ 2. 这1个草莓怎么不摆了？（不够放一盘）（可以再拿一个盘子吗？） 3. 能把你的想法用算式表示出来吗？师示范写算式：这次我们分的总数是几？俺什么要求分？分的结果怎么样？边问边写算式。 7÷2＝3（盘）……1（个） 问：这个算式什么意思？ 指导读算式。 （三）比一比，初步感知有余数除法的意义 问：比较，有什么相同？有什么不同？ 小结揭题：算式里的“1”表示剩下的1个草莓，在算式中称为“余数”，今天我们研究的就是“有余数的除法”。 追问：余数表示什么？ （四）再摆一摆。 看主题图，小朋友们在干什么？ 我们也来摆一摆。先数出11根小棒，然后你挑选喜欢的图形摆一摆。 摆好了自己先说一说，同桌交流一下。 指名说。说清楚用11根小棒摆了（）个三角形，还剩（）根。 可以用算式：11÷3=3（个）……2（根） 正方形和五边形也分别请学生交流汇报。 三、练一练： 1. 书60页做一做1。 学生试着圈一圈，填一填。 交流汇报。理解算式里每个数表示的意思。 2. 书60页做一做2。 四、课堂作业本42页（1-3）。
《有余数的除法》练习题班级姓名 一、先圈一圈，再填空。 13块，平均分成4份，每份（）块，还剩（）块。 13÷4＝□（块）……□（块） 二、看图填算式。 三、用线连一连。 18÷431÷736÷649÷9 四、用竖式计算。 23÷3＝ 50÷6＝ 67÷9＝ 45÷7＝56÷8＝34÷5＝ 46÷5＝63÷8＝38÷9＝
五、填（）。 1. ÷＝……6 2.÷9＝…… 除数最小是（）余数最大是（）六、 ÷＝4 (3) —————————————————————— 七、解决问题。 1. 2. 40个 3.25把这些书分给3个小朋友，平均每个 本小朋友分到多少本，还剩几本？ 你能写出哪些不同算式？ 20元钱，可以买几本笔记本， 每箱装6只，可以装几箱， 包装箱 3元
5月3日数学练习班级姓名 1. 填空。 （1）（）×8＝56 （）÷7＝7 36÷5＝（）……（）3×（）＝24 81÷（）＝9 40÷9＝（）……（） 61÷（）＝8……525÷5＝45÷（） （2）在有余数的除法中，余数一定要（）除数。 一个数除以4，商是9，余数可能是（）。 3．判断题 ①9×（）＜68，括号里最大填8。（） ②28÷5=5……3 。（） ③33÷7=4……5 。（） ④如果△÷6= ○……□，那么□最大应是7。( ) ⑤( ) ÷8=4……3，（）里应填35。（） 4．列竖式计算下面各题。 56÷7＝60÷7＝70÷9＝67 ÷ 9 = 35÷8＝52÷9＝46÷6＝38 ÷ 6 = 5．列式计算。 （1）把34平均分成7份，每份是多少？还余几？ （2）73除以8，商是几余几？ 6 .解决问题。（每题要写出横式竖式，注意商和余数要写单位名称，答要写完整。）（1）姐姐买来一束花，有21枝，每6枝插入一个花瓶里，可插几瓶？还剩几枝？（2）妈妈买了23米花布，每4米做一个窗帘，最多可做几个窗帘？还剩几米？（3）34位同学玩“激流勇进”，每条船上可坐4人，可以坐满几条船?还剩几个？ （4）小明买来13个苹果，平均分给奶奶、爸爸、妈妈，余下的给自己，小明自己还有多少个苹果?
三年级数学有余数的除法练习题
乐享教育有余数的除法练习 1、下列算式中，余数最大是几？被除数是几？ （）÷5=10……（）（）÷6=3……（） （）÷8=4……（）（）÷9=1……（） （）÷10=7……（）（）÷3=9……（） 2、下列算式中，除数最小是几？被除数最小是几？（）÷（）=2......3 （）÷（）=7 (8) （）÷（）=18......2 （）÷（）=4 (10) （）÷（）=4......4 （）÷（）=12 (9) 3、下列算式中，除数和商各是多少？ 19÷（）=（）......5 34÷（）=（） (4) 22÷（）=（）......6 47÷（）=（） (1) 18÷（）=（）......6 25÷（）=（） (7)
4、下列算式中，除数和商相等，被除数最小是几？（）÷（）=（）......4 （）÷（）=（） (7) （）÷（）=（）......8 （）÷（）=（） (10) 5、下列算式中，商和余数相等，被除数可以是哪些数？ （）÷2=（）…（）（）÷11=（）……（） 6、下列算式中，除数和商相等，被除数最小是几？（）÷（）=（）......2 （）÷（）=（） (5) 7、甲、乙两数的和是16，甲数除以乙数商2余1，求甲数和乙数各是多少？ 9、幼儿园搞活动，发给每个小朋友4个小面包、2 瓶饮料和3个苹果。现有39个小面包、17瓶饮 料和26个苹果，能发给几个小朋友？
10、三年级同学排队做操，如果每排29人，站6排还多2人，三年级一共有多少人？ 11、三年级共有学生177人，分成5个班。三年（5）班有学生37人，其余四个班的人数同样多。三年（1）班有多少人？ 12、学校买回63棵树苗，已经栽了15棵。剩下的每行栽7棵，可以栽几行？还剩多少棵树苗？ 乐享教育有余数的除法练习题 1、被除数=（）×（）+（）；( )必须比除数小。 2、□÷6=□……□，余数可能是（）。 □÷5=4……□，余数可能是（）。
有余数的除法及其意义 教学内容：教科书第51页的内容及练习十二的1、2、4题。 教学目的： 1、通过动手操作，使学生理解有余数的除法的意义。 2、掌握有余数除法的计算方法，能正确计算有余数的除法。 3、培养学生良好的书写习惯。 教学重点：理解有余数除法的意义，掌握列竖式计算方法。 教学难点：理解有余数除法的意义。 教学过程： 一、复习旧知 师：同学们，把你们的课堂练习本拿出来，写上今天的日期，做一做下面的几道小练笔——35÷7= 12÷3= 18÷6= 72÷9= 24÷4= 64÷8= 。 二、新授： 1、除法竖式。 师：请看大屏幕，你能根据上图，谁能说出一个故事吗？ 生：学校要举行一个联欢会，于是同学们准备搬盆花去布置会场。 师：说的很好！根据图上的信息，你能提出什么数学问题吗？ 现在图上的小朋友先搬了15盆花，每组摆5盆，可以摆几组呢？同学们试着在自己的课堂练习本上，列一下式子。哪个同学上来试着写一下？ 生：15÷5=3(组) 师：这样列表示什么？ 生：表示15里面有几个5。 师：大家的横式都写的很好，那谁来试着写一下竖式？ 今天就让我们一起来学习写除法的竖式。 1、先写“)￣￣”，表示除号。 2、在除号内写被除数，再在除号外面左侧写除数。 3、 想：试商。15里面有( )个5，商3要写在被除数的个位的上面。4、把除数和上 相乘的积写在被除数的下面，表示已经分完的部分，要做到数位对齐。5、用被除 数减去除数和商的积，表示还剩的部分。——（PPT演示） 师：列竖式时，我们要注意什么？（商要对着被除数的个位）全班齐说，指名说。大家来试着试着写一写下面题目的竖式。 2、有余数的除法 师：现在盆花增到了23盆，每组摆5盆，可以摆几组？现在大家把带来的23根棉签拿出来摆一摆。老师给你们2分钟时间，同桌一起合作。 学生操作。电脑展示。 师：可以摆几组呢？ 生：5组。4组（3根不够5根，不能分成一组） 师：把这分完剩下的3盆叫做余数。 在我们日常生活中，在把东西平均分的时候，会出现两种情况，一种是正好分完， 另一种是不能正好分完，还有剩下的数，在除法计算中，我们把不够平均分，剩下的数叫余数。今天我们就来学习有余数的除法。（师板书：有余数的除法） 2、刚才“23盆花，每组摆5盆，最多可以摆几组？还剩下几盆？”该怎么列式？ 23 ÷ 5 =4 （组）……3（盆）
小学数学新课程标准教材 数学教案( 2019 — 2020学年度第二学期 ) 学校： 年级： 任课教师： 数学教案 / 小学数学 / 小学四年级数学教案 编订：XX文讯教育机构
课题三：有余数的除法 教材简介:本教材主要用途为通过学习数学的内容，让学生可以提升判断能力、分析能力、理解能力，培养学生的逻辑、直觉判断等能力，本教学设计资料适用于小学四年级数学科目, 学习后学生能得到全面的发展和提高。本内容是按照教材的内容进行的编写，可以放心修改调整或直接进行教学使用。 课题三：有余数的除法 教学内容：教科书第72页整除的概念和有余数的除法，完成第72页“做一做”中的题目和练习十六的第1—5题。 教学目的：使学生初步认识整除，并在已有的基础上能够进一步认识有余数的除法。 教学重点：认识有余数的除法 教学难点：初步认识整除 教具准备：将下面复习中的3道复习题和新课中的6道除法题写在黑板上。 教学过程： 一、复习 教师出示复习题： （1）13×χ=182 （2）χ÷ 20=54 （3）517÷χ=47 “第1题中的未知数怎样求?根据是什么?”
“第2题呢?” “第3题呢?” 教师结合学生回答的情况作些说明。并指出：这是我们上一节课学过的应用乘法和除法各部分间的联系来求未知的因数、被除数和除数。 二、新课 1．教师出示题目： 24÷3= 25÷3= 38÷2= 180÷12= 39÷2= 184÷12 = 让学生算出每一题的得数。提问： “你能按得数将这六道除法题分一下类吗?”学生回答后教师板书： （1）24÷3＝（2）25÷3= 38÷2= 39÷2= 180÷12= 184÷12= “比较一下这两组题各有什么特点?”（第一组题都没有余数，第二组题都有余数。）2．教学整除。 （1）教学例题。
有余数的除法（一） 一、精学精练 1、口算 3×6= 4×7= 5×8= 6×9= 9×5= 81÷9= 63÷7= 24÷3= 42÷6= 28÷7= 2、竖式计算 56÷7 36÷4 24÷8 16÷7 55÷6 60÷9 38÷5 83÷9 3、填空 （1）有10个苹果，分给3个小朋友，每人分到( ),还剩下( )个；如果平均分给4个小朋友，每人分到( )个，还剩下 ( )个；如果平 均分给6个小朋友，每人分到( )个，还剩下( )个。 （2）有17块西瓜，，来了3只小猪，5只小猴和2只小象，你想分给( )吃，每只分到( )块西瓜，还剩下( )块。 （3）老师拿了18个练习本，要分给班上的5个班干部，每个班干部能分到( )个练习本，还剩下( )个。 （4）小明周末和爸爸去野外采摘，采摘回来36个桃子，拿回家后想平均分给爷爷、奶奶、爸爸、妈妈和他自己，问每人最多可以分到( )个桃子，还剩( ) 个。 二、活学活用 1、( )里最大能填几。 ( )×8﹤60 7×( )﹤52 ( )×9﹤75 ( )×6﹤38 8×( )﹤38 4×( )﹤34
( )×7﹤38 4×( )﹤27 9×( )﹤73 2、在一道除法算式里，商×除数+被除数=36，被除数是多少？ 3、在一道除法算式里，被除数是除数的7倍，倍除数是商的9倍，这个除法算式是什么？ 4、在马路的两边有28棵树，它们的排列顺序是一棵杨树，两棵柳树，一个杨树，两棵柳 树，接下去还是一颗杨树，两棵柳树；请问第28棵树是什么数？ 5、小明买一支钢笔和3只铅笔，共用去25元，已知一支钢笔的价钱和两只铅笔的价钱相 等，一支钢笔多少钱？ 有余数的除法（二） 一、精学精练
有余数除法的意义 宁南县民族小学校文芳教学目标: 1.通过分草莓的操作活动，使学生理解余数及有余数的除法的含义，并会用除法算式表示出来，培养学生观察、分析、比较的能力。 2.借助用小棒摆正方形的操作，使学生巩固有余数的除法的含义，并通过观察、比较、探索余数和除数的关系。理解余数比除数小的道理。 3.渗透借助直观研究问题的意识和方法，使学生经历发现知识的过程，感受学数学，用数学的快乐。 教学重点：理解余数及有余数的除法的含义，探究并发现余数和除数的关系。 教学难点：理解余数要比除数小的道理。 教学准备：课件、实物图片、实物果盘、小棒。 一、情境导入，激发兴趣 猜谜语----气球 二、教学过程：情境导入，激发兴趣 1、动手操作，探究新知教学例1。 有6个草莓，每2个摆一盘，怎样摆？请同学说一说平均分的过程、结果及算式。预设生：6个草莓，每2个摆一盘，可以摆3盘，列式为6÷2＝3(盘)。(教师板书) 指名说一说这个算式的意义。预设生：这个算式表示把6
个草莓每2个分1份，可以分3份。 2．理解有余数除法的意义。 (1)教师把原题改成：有7个草莓，每2个摆一盘，能摆几盘，有没有剩余？ (2)学生动手操作,在小组内讨论并汇报。 (3)引导学生思考：在这个算式中7、2、3、1各叫什么名称？分别表示什么？ 3．比一比，进一步理解有余数除法的意义。 (1)引导学生观察6÷2＝3和7÷2＝3……1这两个算式，比较它们的异同点。 (2)学生组内讨论，集体交流。 (3)教师明确：在日常生活中分东西会出现两种情况：一种是全部分完没有剩余；另一种是分完后有剩余，但不够再分，剩下的部分就是除法算式中的余数。 (4)引导学生思考：什么情况下平均分的结果可以用有余数的除法表示？余数表示什么？ 4．确定有余数的除法中商和余数的单位名称。 (1)引导学生观察7÷2＝3(盘)……1(个)，想一想：这个算式中每个数的单位名称各是什么？ (2)学生汇报：被除数、除数和余数的单位名称都是“个”，商的单位名称是“盘”。 (3)组内讨论：余数的单位名称为什么与被除数相同？然后
有余数的除法 教学内容：人教版课程标准实验教材第五册P50例1、P51例2 教学目标： 1、使学生在解决问题的过程中，掌握有余数除法算式的读写以及竖式的写 法，理解余数的含义。 2、使学生经历从实物操作到抽象概念的过程，培养学生自主探究、合作交 流的意识和能力，使学生获得自主学习成功的体验。 教学重点：使学生知道余数的意义，掌握有余数除法的笔算方法。 教学准备：课件，每人23根小棒（教师事先准备分发给学生） 教学过程： [情境设置，提出问题] 东校区的小三（1）班准备召开联欢会，小朋友们为了召开联欢会高兴地开始布置教室了。朱老师提出了两个建议: 建议1：一共有20个小朋友参加，每5人为一组. (能分几组？) 建议2：准备了23盆花，布置时每组摆5盆花。(可以摆几组？还多几盆？) 师：猜猜看，小朋友马上需要解决什么问题？ 你能解决吗？ [动手实践，解决问题] 1、解决问题1：一共有20个小朋友参加，每5人为一组. 能分几组？会列算式吗？正好分完了吗?集体分小棒。（板书算式。） 2、解决问题2：准备了23盆花，布置时每组摆5盆花。可以摆几组? 操作：学生动手分小棒，教师巡视。（小组内成员相互检查） 汇报： 师：正好分完吗？能不能再分?用除法算式怎样表示？ 3、教学算式的写法，理解余数的意义。 呈现学生不同的表示方式，教师讲解正确书写格式（板书：23÷5=4 …… 3 ）师：谁能说说算式中每个数表示的意思？（给商和余数补上单位，区别意义）23÷5=4(组) ……3(盆) 这与以前学习的除法算式有什么不同？（引出余数） 师：像这种分不完的情况，这个3就叫做余数。这样的除法就叫做有余数的除法。（板书课题：有余数的除法） 4、教学算式的读法。（带读、齐读） [教学竖式，尝试探究] 1、师：我们以前学过的加法、减法，都能写成竖式。除法竖式怎样写呢？
第八讲有余数的除法的意义和计算 教学目标:1、理解有余数除法的意思,掌握被除数、除数、商、余数之间的关系。 2、会用竖式的形式计算除法,并能比较熟练地口算和笔算简单的有余数除法。 3、会用有余数的除法解决生活中一些简单问题。 重难点:1、会用竖式的形式计算除法; 2、会用有余数的除法解决生活中一些简单问题。 知识点梳理:1、被除数=商×除数+余数 2、除数=(被除数-余数)÷商 3、余数<除数 经典例题 例1:括号里最大能填几? 6×()<56 ()×8 <25 2×()<15 3×()<14 思路导航:所有这种题型,我们解决问题的方法是:用“<”后面的数除以其中的一个乘数,所得的商就是要填在括号里面的数。道理是:如果刚好能整除,说明前面的积与 后面的数刚好相等,如不能整除,则前面的乘积比后面的数小,且刚好是小一个
余数。 解答:6×(9 )<56 (3 )×8 <25 2×(7 )<15 3×( 4 )<14 练习1 括号里最大能填几? 8×()<60 ()×9 <23 ()×5 <29 4×()<29 5×()<44 ()×7 <50 2×()<19 3×()<17 6×()<43 例2:一个数除以7所得的商与余数相同,这样的数有几个?是哪几个? 思路导航:在除法算式里面,余数总是比除数小的,当除数是7的时候,余数可以是比7小的除0外的所有整数,即1、2、3、4、5、6,又商和余数相同,根据“被除数= 商×除数+余数”可以求出被除数。 解答:()÷7=(1)……(1)被除数是:7×1+1=8 1 ()÷7=(2)……(2)被除数是:7×2+2=16 ()÷7=(3)……(3)被除数是:7×3+3=24
小学四年级数学有余数的除法教案教学目标： 1．使学生理解整除的意义． 2．认识有余数的除法． 3．掌握有余数的除法中各部分之间的关系． 4．培养学生分析、判断及逻辑推理能力和解决实际问题的能力． 教学重点： 理解整除的意义，进一步认识有余数的除法及各部分间的关系． 教学难点： 使学生理解余数为什么比除数小． 教具学具准备 卡片、投影仪、投影片． 教学步骤 （一）铺垫孕伏 1．复习除法各部分之间的关系是怎样的？ 2．出示卡片：（能口算的要口算） 243＝ 253＝ 382＝ 18012＝ 392＝ 18412＝ 3．导入：通过刚才复习可以看出同学们已掌握了除法的意义及乘、除法各部分间的关系。那么今天我们接着学习有余
数的除法。（板书课题：有余数的除法）演示课件有余数的除法出示课题下载 （二）探究新知 1．教学整除概念： (1)教师出示出刚才口算卡片中的除法算式 243=8 253=81 382＝19 18012＝15 392＝191 18412＝154 教师提问：你能按照每题的得数，将以上六道除法算式分类吗？ 指名到前面重新将六道算式按照要求重新排列，进行整理．①243=8 ②253=81 382＝19 392＝191 18012＝15 18412＝154 演示课件有余数的除法出示两组算式下载 学生讨论：根据什么这样分类？ 使学生明确：根据得数有没有余数来排列的． (2)教师引导学生先观察第一组题 教师提问：这一组题的被除数、除数、商各是什么数？你还能举出几个例子吗？ 教师总结：刚才同学们又列举了很多被除数是整数，除数是一个不为0的整数，商也是整数，并且没有余数的除法，我们把这样的除法叫整除．（继续演示课件有余数的除法）这
有余数的除法的意义-教学设计 The significance of division with remainder te aching design
有余数的除法的意义-教学设计 前言：小泰温馨提醒，数学是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科，从某种角度看属于形式科学的一种，在人类历史发展和社会生活中，数学发挥着不可替代的作用，是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具。本教案根据数学课程标准的要求和针对教学对象是小学生群体的特点，将教学诸要素有序安排，确定合适的教学方案的设想和计划、并以启迪发展学生智力为根本目的。便于学习和使用，本文下载后内容可随意修改调整及打印。 有余数的除法的意义 课型 新授 教 学 目 标 1、让学生掌握有余数除法的计算方法。在具体的情境中，探索有余数除法的特点。 2、让学生在获取知识的过程中通过积累、观察、操作、讨论、交流、抽象、概括等数学活动，发展学生的抽象思维。能利用有余数除法解决一些简单问题，学会与人合作，并能与他人交流、思考。
3、让学生感受数学与生活的联系，体会数学的意义和作用，激发学习数学的乐趣。在独立思考和合作的过程中，锻炼克服困难的意志，培养积极参加活动的态度和习惯。 重 点 让学生掌握有余数除法的计算方法。在具体的情境中，探索有余数除法的特点。 难 点 让学生掌握有余数除法的计算方法。在具体的情境中，探索有余数除法的特点。 教具准备 教学方法 教学过程 复备 一、回顾整理。上节课你学习了哪些知识？ [设计意图：学生畅所欲言，以复习唤起记忆。] 二、作业延续。 1、要求18块巧克力可以平均分给几人，先要知道每人分几块，有很多种情况，你