19.4坐标与图形的变化（第一课时）
〖学习目标〗
1．知识与技能：经历图形坐标变化与图形的平移之间的关系的探索过程，发展学生的形象思维能力和数形结合意识．
2．过程与方法：经历探究坐标与图形的形状、大小、位置关系和变换的过程，掌握空间与图形的基础知识和基本技能．
3．情感态度与价值观：通过图形的平移培养学生的探索能力．
〖学习重点〗
经历图形坐标变化与图形的平移，轴对称之间关系的探索过程，发展学生的形象思维能力和数形结合意识．
〖学习难点〗
由坐标的变化探索新旧图形之间的变化
〖学习方法〗教师的引导和学生自己动手作图和观察总结
教学设计
板书设计
左右平移
向右平移a(a>0)个单位后坐标为
点A（x，y）（x+a ,y）
向左平移a(a>0)个单位后坐标为
点A（x，y）（x-a ,y）上下平移
向上平移a(a>0)个单位后坐标为
点A（x，y）（x,y+a）
向下平移a(a>0)个单位后坐标为
点A（x，y）（x,y-a）
【教学设计】《图形与坐标—1本节课是华东师大版九年级上册第23章最后一节的内容，是中学数学的作用内容。一方面，这是在学习位似的基础上，对位似的进一步深入和拓展。另一方面又为以后学习二次函数的平移奠定了基础，是进一步学习二次函数的工具箱内容。因此本节课有承前启后的作用。 【知识与能力目标】 能够在图形中建立适当的坐标系来描述物体的位置，并结合具体实例了解坐标系建立位置不同，点的坐标也随之变化；能够利用坐标找到点的位置；了解位置确定的两种方法. 【过程与方法目标】 通过实践、探索、观察、分析等数学活动过程，发展学生形象思维能力和数学应用能力. 【情感态度价值观目标】 通过小组合作学习体会到自己在小组中的作用，激发学生学习激情，培养学生动手动脑的好习惯，树立正确的价值观. 【教学重点】 在图形中建立直角坐标系并描述物体在坐标系里的位置. 【教学难点】 建立恰当的坐标系来描述物体的位置. 1.什么叫位似图形？ 2.位似图形的性质. 3.位似图形的作用是什么？ 【二】思考探究，获取新知 教师出示教材84页，关于某中学夏令营找目的地问题
问：利用直角坐标系，你能找到目的地吗？请你在图中画出目的地的位置. 通过以上活动，我们可以发现，建立适当的直角坐标系，我们可以用坐标来确定物体的位置，现在我们来试一试. 1.试一试 如图，是某乡镇的示意图，试在图中建立适当的平面直角坐标系，用坐标表示各地的位置. 思考①你是怎样建立直角坐标系的，各地的坐标是什么？ ②与同学交流一下，发现什么问题？ 【归纳结论】建立的直角坐标系不一样，得到各地的坐标也不一样. 我们已经知道，可以用一对有序实数对表示平面上点的位置，从而确定一个物体的位置.在我们的生活中还有什么地方应用了这一知识点〔学生讨论后可自由发言〕？ 如：用经度和纬度来表示某次台风中心所处的位置，或表示某次强烈地震的震中位置等. 阅读教材85页〝思考〞. 思考由此信息，你能发现其他表示该地震中心位置的方法吗？ 【归纳结论】可以用〝角度〔方向〕、距离〞这两个量来刻画物体的位置. 2.方位角的研究 ①教师出示问题：教材86页〝小明考察环境污染问题〞.[来源:学&科&网] ②让学生试着画出表示各处位置的示意图. ③根据情况教师适当点评. ④说一说：在我们现实生活中还有哪些地方用到了方位角的知识. 例1 如图是一个边长为5的正方形，试建立适当的平面直角坐标系，写出它的顶点坐标. 【分析】建立的直角坐标系不同，顶点的坐标也不相同.
二年级数学上册《图形的变化》第二课时教学设计 第二课时玩一玩做一做 教学目标 1.通过观察、操作，初步认识平移、旋转现象。 2. 能够自己动手解决有趣的图形或物体运动问题。 3. 通过探究活动，激发学生的学习热情，体验获得成功的喜悦。 教学重点：感受平移、旋转的特征，帮助学生积累平移和旋转的经验。 教学难点：运用平移、旋转的知识解决生活中的问题。 课前准备 资源利用华容道游戏板、正方形、圆、三角形硬纸板、火柴棒、竹蜻蜓 教师：设计教案，制作课件，华容道游戏板 学生：华容道游戏板、正方形、圆、三角形硬纸板、火柴棒、竹蜻蜓 教学过程 （一）创设情境，激趣导入 谈话：小朋友们喜欢玩各种各样的游戏棋，今天老师就带你们去棋类商店看看，知道这是什么棋吗？ （二）动手操作，探索新知 活动一：玩一玩，华容道（认识平移） 1.教师介绍华容道游戏的由来。 师：华容道是个非常有趣的游戏，发明的人受到三国故事华容道的启发，制作了这个游戏棋。了解故事。
华容道的玩法介绍。游戏规则：4个人物只能横向或纵向移动。 谁来演示？（板书：左右、上下） （1）分组活动。 （2）教师引导学生发现数学问题。 2.练一练：超级小司机 谁知道是什么意思？（前进、后退） 3.列举生活中的平移现象。升国旗、缆车 你还知道哪些？ 4.小结：玩一玩，发现了物体可以上下、左右、前进、后退，真有数学的眼光。活动二：做一做，制作陀螺（认识旋转） 1.任选一个喜欢的图形，制作陀螺 2.自己选择图形，制作。 3.反馈。转一转，发现了什么？ 4.列举生活中物体旋转的样子。 5.对比小结。这些运动和棋子运动一样吗？用手势做一做。 （三）巩固深化、拓展思维 活动：做一做，竹蜻蜓 1.介绍竹蜻蜓。演示玩法。 2.放飞竹蜻蜓。观察竹蜻蜓翅膀是怎样飞的。 3.介绍书上的竹蜻蜓，做竹蜻蜓。 （四）课堂小结评价反思 这节课，我们在玩中学习，完整感受了物体的运动，希望你们带着一双数学的
图形的平移（第2课时） 【学习目标】 1、经历对图形进行观察、分析、欣赏和动手操作、画图等过程，能由图形的位置变化说出对应点的坐标的变化情况（一次变化） 2、能由对应点坐标的变化情况说出图形的位置变化情况（一次变化） 【学习方法】自主探究与合作交流相结合。 【学习重难点】位置的变化与对应点变化的关系 【课前学习】 1、预习导学： 一、课前复习： 1、平移的定义：在平面内，将一个图形沿着移动的距离，这样的图形运动叫平移。平移不改变图形的和，改变的是位置。 2、平移的性质：（1）平移前后的两个图形、一样。 （2）经过平移，对应点所连线段____________；对应线段______________；对应角________ 3、平移的画法：确定_________弄清_________量准_________描出______连成_________ 4、生活中经常见到一些美丽的图案，这些图案有许多是由基本图形平移组成的，如:下列图 形中只能用其中一部分平移而得到的是（） A B C D 二、预习准备 （1）预习书68-69页 （2）预习作业 1、(2013.湖南湘西)在平面直角坐标系中，将点A(-2,3)向右平移3个单位长度后，那么平移后对应点A1的坐标是
2、将图形按箭头方向平移2个单位长度，画出平移后的图形。 【课堂学习】 一、情景导入 （一）探究1 例1将图中“鱼”向右平移5个单位长度，画出图形。 解：原来各顶点坐标分别为（）、（）、（）、（）、（）、（）。平移后各顶点坐标分别为（）、（）、（）、（）、（）、（）。 描点、连线如图所示，对应点的坐标间的关系 ________________________。 （二）探究2（1）将上题中的“鱼”向左平移3个单位长度，在第一个方格中画出图形。 问题：观察鱼的前后变化，说出哪些没有变化，哪些变化了，怎么变化？ (2)将上题中的“鱼”向上平移3个单位长度，在第二个方格中画出图形。 问题：观察鱼的前后变化，说出哪些没有变化，哪些变化了，怎么变化？ （小组活动）归纳总结：_______________________________________ 二、新知探索1 议一议在平面直角坐标系中，一个图形沿x轴方向平移a(a＞0)个单位长度后的图形与原图形对应点的坐标之间有什么关系？如果图形沿y轴方向平移a(a＞0)个单位长度呢？与同伴交流完成填空： （1）在平面直角坐标系中，一个图形沿X轴方向平移a（a＞0）个单位长度， ①向右平移时，原图形对应点的___坐标分别加a，___坐标保持不变。 ②向左平移时，原图形对应点的___坐标分别减a，___坐标保持不变。 （2）在平面直角坐标系中，一个图形沿Y轴方向平移b（b＞0）个单位长度， ①向上平移时，原图形对应点的___坐标分别加b，___坐标保持不变。 ②向下平移时，原图形对应点的___坐标分别减b，___坐标保持不变。
图形运动与坐标教案 第一层次：教学背景分析 一、教学分析 1、教材地位、作用 《图形的运动与坐标》在华师大版数学八年级(下)第18章《图形的相似》第5节第2课时。本章继轴对称、平移、旋转后介绍了相似，相似也是图形之间的一种变换，生活中有大量存在相似图形，从生活实际出发，认识相似图形的特征并用于解决一些简单的实际问题，让学生体会图形经过平移、旋转、轴对称、相似变换后坐标的变化情况。加深对图形的认识，初步体会数形结合的思想。 2、教学目标 知识目标：在同一直角坐标系中，感受图形变化后各点坐标的变化和图形的变化(平移、轴对称、旋转、放大、缩小);并发展学生数形结合的思想。 能力目标：培养学生的观察能力和动手能力。 情感态度目标：在观察、探索的过程让学生获得发现的喜悦，体验数学活动中充满着探索和创造;引导学生敢于面对学习和生活中的困难和挫折，培养坚强的意志品质。 3、教学重点和难点 重点：同一直角坐标系中，图形经过平移、旋转、轴对称、放大或缩小，探索图形的位置变化引起的点的坐标的变化，点的变化引起的图形的位置的变化。 难点：通过观察、分析、概括把坐标思想与图形变换的思想联系起来，形成数形结合意识。 二、学情分析 1、学生起点分析 八年级下学期的学生已具有图形的平移、旋转、轴对称、相似等变化知识储备，同时已学过建立适当的坐标系来描述物体的位置，能结合具体情景，灵活运用多种形式确定物体的位置，这也是为本节学习图形变化后各点坐标变化带来了知识的可能，但缺乏数形结合意识，所以应加以引导、点拨和启发。 2、教学环境分析 本节是设计在一个平等、民主、合作的环境下进行;同时引入现代教学手段，形成教学环境的选择的多样化。
大班数学公开课教案《图形变变变》 1.在对图形拼折变形的过程中感知图形的变化。 2.对组合、分析图形感兴趣。 3.发展空间知觉和动手动脑的能力。 各种几何图形卡片、幼儿操作的几何图形若干。 一、出示各种几何图形，引导幼儿观察。 小朋友，你认识这些图形宝宝吗?都有哪些图形宝宝?图形宝宝有一个心愿，他们都想像变形金刚一样会变身。今天，老师和小朋友一起来帮助图形宝宝变身。 二、动手操作折图形。 1.师：示范拿一个正方形，请小朋友先看老师怎么帮正方形宝宝变身的，示范将图形对折。提问：正方形宝宝变身了，看变成什么呢? 幼：长方形。 看，老师再来变一变，又变成什么呢?
幼：三角形、一个大长方形、一个小长方形。 师：小朋友，刚才老师是怎么变的? 启发幼儿说出折一折。 对了，只要将图形宝宝轻轻一折，图形就变身了，小朋友你会变吗?请小朋友拿上桌上的正方形纸和老师一起来变。 师：你还会怎么变?看看能变成什么? 幼儿动手操作，可随便变化图形。 2.师：长方形宝宝也要变身了，大家一起来帮助它好吗? 拿出长方形，引导幼儿折变图形。 请几位幼儿到前面折变示范，表扬折的好的幼儿。 师：引导幼儿说出长方形宝宝可以变成什么? 幼儿边动手操作边学说长方形宝宝变成了什么。
3.老师引导幼儿再将三角形、长方形、圆形进行折变，分组进行看看哪组的小朋友变的多，变的快。 幼儿分组给三角形，圆形、梯形、三角形进行折变。 三、运用图形拼物体下面我们一起玩个拼图游戏吧!看看这些图形宝宝在一起时能拼出什么? 教师引导幼儿动手拼图形。 师：小朋友们有谁愿意上来给我示范一个拼图?(请两个小朋友上来拼)师：我们还可以拼出很多的图形，请小朋友动动脑筋，看谁拼的好看，拼的东西多，我们来比一比。 四、教师利用多媒体展示幼儿拼图。 教师小结：今天小朋友都开动脑筋把我们图形宝宝变成了另外一种图形宝宝，你们真厉害! 五、活动延伸：
19.4坐标与图形的变化导学案 执笔：______________ 审核：_______________ 学案编号：______________ 授课人： _________ 授课时间：_________ 姓名： _________ 班级：_________ 小组：_________
即时练习一： 1.在平面直角坐标系中，有一点P (-4, 2),若将点P (-4, 2) ⑴向左平移2个单位长度，所得点的坐标为______________ ; ⑵向右平移3个单位长度，所得点的坐标为______________ ； (3)向下平移4个单位长度，所得点的坐标为_____________ ; (4)向上平移5个单位长度，所得点的坐标为_____________ : 2.如图,三角形ABC三个顶点的坐标分别是 A (4, 3), B (3, 1), C (1, 2). (1)把三角形ABC向左平移6个单位长度，则点A的对应点Ai 的坐标是( , ), 点B的对应点Bi的坐标是( ，)， 点C的对应点Ci的坐标是( ，)， 在图中画出平移后的三角形AiBiCi；⑵把三角形ABC向下平移5个单位长度，则点A的对应点A2的坐标是(， ), 点B的对应点B2的坐标是(，)， 点C的对应点C2的坐标是(, ), 在图中画出平移后的三角形A2B2C2.
探索二：思考并归纳“点的坐标变化与图形平移” Z间的关系 ⑴横坐标变化，纵坐标不变： 原图形上的点（x, y）（x+a,y） A 向____________ 平移 ____ 个单位， 原图形上的点（x, y）(x-a,y)向平移 单位 （2）横坐标不变，纵坐标变化：- 原图形上的点（X,y)(x,y+b)向平移 单位 原图形上的点（x, y）单位 ------------ > 平移(x,y-b)向 即时练习二： 1 ?己知A(l, 4), B(-4,0), C(2, 0)o ⑴将AABC三顶点A、B、C的横坐标都增加2,相应的 新图形就是把原图形向_____ 平移了_____ 个单位长度。 ⑵将AABC三顶点A、B、C的纵坐标都增加3,相应的 新图形就是把原图形向_____ 平移了_____ 个单位长度。 ⑶将AABC三顶点A、B、C的横坐标都减少3,纵坐标都减少4 相应的新图形就是把原图形先向平移了个单位长度，再向 平移了个单位长度。 B(-4,0)o C (2,6) 难点透释：图形平移与坐标变化的关系 图像左右平移，纵坐标不变，横坐标左（移）减右（移） 加; 图像上下平移，横坐标不变，纵坐标下（移）减上 （移）加。
图形与坐标复习（二课时） 课题第三章图形与坐标复习（二课时） 本课（章节）需8课时，本节课为第7—8课时，为本学期总第33—34课时 教学目标知识与技能：让学生通过复习使学生能掌握用不同的方式确定物体的位置，综合运用图形与坐标的知识解决简单的实际问题。 过程与方法：1．参与本章知识梳理与体系构建的过程，培养归纳总结能力； 2.领悟数形结合、分类讨论的思想方法，培养思维的灵活性。 情感态度与价值观：培养学生良好学习习惯，激发学习兴趣，激发学生对母校的热爱之情。 重点特殊点的坐标特征及其在解题中的应用，数形结合的思想难点感受数形结合思想 教学方法讲练结合、启发讨 论 课型教具多媒体 教学过程： 1.复习引入知识结构图 个案修改 一对有序实数对 方位角 一 种 很 有 用 的 工 具 1
1 知识点梳理 一、平面直角坐标系： 二、在平面内画两条________的数轴，组成平面直角坐标系,，水平的轴叫：____ ，竖直的轴叫：____ ，____ 是原点，通常规定向____ 或向____ 的方向为正方向。 二．平面直角坐标系中点的 特点： 1. 已知点A(x,y).1)若xy =0， 则点A 在____________；2)若 xy >0，则点A 在_______；3)若xy <0，则点A 在________________. 2. 坐标轴上的点的特征：x 轴上的点______为0，y 轴上的点______为0。 3. 象限角平分线上的点的特征：一三象限角平分线上的点_________________；二四象限角平分线上的点____________。 4. 平行于坐标轴的点的特征：平行于轴的直线上的所有点的____坐标相同，平行于y 轴的直线上的所有点的______坐标相同。 5. 点到坐标轴的距离：点P 到x 轴的距离为_______，到y 轴 x (),x y
一年级数学最简单的图形变化规律教案及 练习题 １．８．１找规律 课型新授课学校使用教师： 时间 教学内容： 教材第88~89页例1、例2、例3及练习十六的第1、2题。 教学目标： 在生动、活泼的情景中找出直观事物的变化规律。 培养初步的观察、概括和推理能力，提高合作交流的意识。 感受到数学就在身边，对数学产生亲切感。 重点、难点： 理解“有规律的排列”。 发现图形简单的排列规律。 教学准备： 教师准备：黄花6朵、红花3朵、教学挂图、有规律的图片。 学生准备：图形卡片。 教学过程
一、游戏导入，揭示课题 猜花游戏。 师：我知道小朋友都喜欢玩游戏，现在我们一起做个游戏好不好？ 生：好。 师：今天老师带来一个花盒，盒子里有很多很多花，你们想不想知道它们是什么颜色的？ 师：好！请看什么颜色的？ 生：黄色。 师：老师再抽出一朵花，是什么颜色的？ 生：黄色。 师：这一朵呢？什么颜色？ 生：红色。 师：猜一猜，老师抽出的下一朵花是什么颜色的？ 生可能说是红色，也可能说是黄色。 师：下一朵呢？ 生猜，师抽花验证学生的猜想：依次抽出黄色、红色。 师：老师现在让小朋友们一起猜一猜后面两朵是什么颜色的？你怎么想到是黄色的呢？ 师：猜一猜最后一朵是什么颜色的？ 揭示课题。 师：刚才在猜的时候，老师发现，一开始有小朋友猜错
了，可是后来小朋友们越 猜越准，我想你们一定有什么窍门，能告诉我吗？ 生：它们是两朵黄一朵红，两朵黄一朵红，再两朵黄一朵红的， 师：你说的真棒，其他小朋友们也都是这样想的吗？像这样两朵黄一朵红，两朵黄一朵红排列的就叫有规律地排列，请小朋友和我一起读一遍。 二、感知规律，认识简单的规律 师：生活中，像这样的规律啊，有很多，你们想找出它们的规律吗？今天我们就来学习找规律，请小朋友们一起看黑板。 师：瞧，一群小朋友们正在联欢呢？请你们仔细观察，画面里哪些地方排列是有规律的？找到后在小组内说一说，看谁找的多？ 四人小组讨论联欢会上的规律。 学生汇报： 师：我们先来找一找彩旗的规律。 师：猜一猜，这面旗会是什么颜色？ 生1：黄色的。 生2：我猜也是黄色的。 师：你们是怎么想的？ 生：因为小旗都是按照红色、黄色这样的顺序一直摆下
第一课时：图形的变化规律 课题图形的变化规律115页课型新授 教学目标1、通过观察、猜测、实验、推理等活动，使学生发现图形和数的排列规律。 2、培养学生的观察、操作及归纳推理的能力。 3、培养学生发现和欣赏数学美的意识，使学生知道生活中事物有规律的排列隐含着数学知识。 重点通过操作、观察、猜测等活动去发现规律，找出有新意的排列规律。难点发现图形的变化规律。 教具给每对同桌学生提供3组图片学具。 教学过程一、复习引入： 1、小朋友，你们看到过图形这样的排列吗？（出示水果列）这种排列我们说它 们是有规律的。出示课题：找规律。一年级时我们学过“找规律”，你能找出下面图形的下一个是什么吗？（出示课件） 小结：像这些图形按一定顺序不断重复出现的排列规律我们叫做“重复排列规 律”。（板书） 二、合作探究，发现规律： （一）动物图 1、小朋友们，今天动物园里正在召开运动会呢？你瞧，他们在小猴的指挥下排 好了整齐的队伍。你能在他们的排列中找到一定的规律吗？请大家先自己思考一 下，然后跟你的同桌讨论，说说他们的排列规律？ 2、反馈（1）指名说说发现的规律。第一小队小熊排在最前面、第二小队里， 在第一小队里排第一的小熊跑到最后了，其他每个动物都向前移动一个位置。（课件出示）那么第三小队又是怎么排列的呢？你能用刚才的说法来说说吗？ （2）小朋友我们刚才已经发现了小动物横着排列的规律，那么你还可以怎 么来观察？ 3、同桌按照一定的要求规范的说说排列规律。 （二）瓷砖图 1、快中午了，小动物们要吃中饭了。他们来到了厨房，厨房漂亮极了，厨房的
哪里有规律呢？我们先来看看壁砖，你能说说它是按照怎样的规律排列的？ （先让学生自己观察，如果学生只看到斜行的规律，则教师酌情启发学生注意横 行、竖行的规律，要是还有困难，教师可进一步启发） a、每行有几种瓷砖？ b、这几种瓷砖排列的顺序是怎样的？ 2、让学生小组合作找出墙面和地面装饰的瓷砖的图形排列规律，并用规范的 语言来描述规律，帮助总结： （1）从观察的角度不同来寻找规律（2）从图形的位置不同来寻找规律（3）从图形的排列不同来寻找规律 3、把同学们发现的规律进行分析，像这样几个图形按一定的规律不断重复地 排列，我们叫这种排列为循环排列规律。（板书） 4、你能说说循环排列的特点吗？ 5、每个同学在学习小组内把自己的想法，或别人好的想法说一说。 [设计意图]：创设学生熟悉的活动情境，引发学生自觉参与学习活动的积极性， 使知识的发现过程融于丰富、有趣的活动之中，激发学生的探索意识。 （三）练一练 1、我们发现了图形的这么多的规律，现在老师要来跟大家做个游戏，请你猜一 猜，缺少的是什么水果？（课件出示） 2、看来大家学得还不错，一下子就猜出来了，那请你学着自己找出图形的排列 规律，并在练习纸上把它画出来。（画一画） 3、独立完成做一做，看谁做得又对又快。（练习纸做一做） 强调这一题和前面几题的不同。（他的规律是和前面的倒过来的） 4、如果我们把图形换成了数和字，你还能找到规律吗？请你在练习纸上写下来。 三、欣赏生活中的规律图案。 生活中像这样有规律排列的现象到处都有，让我们一起来欣赏吧。（课件出示） 四、小结。 1、小朋友，这节课我们学了些什么呢？你有什么收获呀？ 2、对呀，我们学了找规律，现在你知道图形的排列规律有哪几种？（重复排列 规律、循环排列规律）
找规律（图形的变化规律）导学案 组名：组员姓名： 学习目标： 1、我能通过观察、拼摆、涂色等活动发现最简单的图形变化规律。 2、我能通过学习提高自己的观察能力和推理能力。 3、在活动中我会体会教学的价值，增强学习数学的兴趣。 重点难点： 1、引导学生发现最简单的图形变化规律。 2、引导学生从颜色、形状两方面发现规律。 学习过程： 课前独学 家长陪学，真情体验(预习教材85页例1，并完成下题) 1、接下来是什么颜色？ 2 ■●■●■●■●■● 3、让孩子圈出上图重复的部分。 4、与孩子一起观察1、2题，说说两幅图形的排列有什么规律？ 5、不懂的问题：
课中 一、创设情境，导入新课。 二、检测独学情况。 三、小组讨论 1、互相说说独学部分的两幅图有什么规律？ 2、组长针对小组成员不会的问题，进行讲解，纠正答案。 师：在找规律中，你还有不懂的问题吗？ 四、合作探究（学具操作） 小组合作，把不同的图片有规律的排列起来，并说说是按什么规律排列的。 五、课堂练习 1、接着涂 ■■■■■■■■■■□□ ▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲△△ 2、画一画。（把空白处补充完整） ■●▲■▲■●■●▲ 3、涂出自己喜欢并有规律的颜色。
《找规律》教学设计 教学内容： 教材第85页例1 教学目标： 1、通过观察、拼摆、涂色等活动发现最简单的图形变化规律。 2、培养学生的观察能力和推理能力。 3、激发学生喜爱数学发现美的情感。 重点难点： 1、发现最简单的图形变化规律。 2、引导学生从颜色、形状两方面发现规律。 教具准备： 课件、图片 学具准备： 彩色笔、图片 教学过程： 一、情况导入 师：老师这有一串宝石项链，不小心丢失了一颗宝石你知道丢失的是哪一颗宝石吗？请你猜猜看（出示教具）。 让学生猜一猜，猜对的给予表扬。 师问：你怎么知道这串项链丢失的是红宝石呢？
《图形的变换与坐标》教案 教学目标 知识与技能： 1．在同一直角坐标系中，感受到图形经过平移、旋转、轴对称放大或缩小的变换之后，点的坐标相应发生变化. 2．探索图形在平移、轴对称、放大或缩小的变换，它们点的坐标的变化规律. 过程与方法： 引导-自学-探究-交流-展示情感态度与价值观：经历知识产生的过程，探索新知识. 教学重点 探索图形在平移、轴对称、放大或缩小的变换，它们点的坐标的变化规律 教学难点 探索图形在平移、轴对称、放大或缩小的变换，它们点的坐标的变化规律 教学过程 上节课我们对于同一个点建立不同的坐标系后，他的坐标就会不一样，它们之间有什么变化规律吗？如果有，有什么样的规律呢？ A自学：请同学们用10---15分钟时间自学教科书上本节内容. B交流：请同学上台总结 点评：1.如果是平移，纵坐标不变，横坐标作相应的变化 或横坐标不变，纵坐标作相应变化 2.如果是翻转，那么每个点的坐标就会关于对称轴对称，一般是关于x、y轴. 3.如果是放大或缩小，每个点的每个坐标都作相应的放大和缩小即可. C探究： 例1： 线段AB的两端点A(1，3)，B(2，－5). (1)把线段AB向左平移2个单位，则点A、B的坐标为：A＿＿B＿＿. (2)线段AB关于x轴对称的线段A′B′，则其坐标为：A′＿，B′＿. (3)把线段AB向上平移2个单位得线段A1Bl，AlBl关于y轴对称的线段A2B2，那么点A 2的坐标为________，点B2的坐标为_________. 解：(1)A(3，3)，B(4，-5)
(2) A ′(1，-3)， B ′(2，5) (3) A 2(-3，3)， B 2 (-4，-5) 例2： 将图中的△ABC 做下列运 动，画出相应的图形，指出三个顶 点的坐标所发生的变化. (1)沿y 轴付方向平移一个 单位； (2)关于x 轴对称； (3)以A 点为位似中心，放大到1.5倍. 解：图略 (1)A (-5，-1)，B (0，2)， C (0，-1) (2)A (5，0)，B (0，3)，C (0，0) (3)A (-5，0)，B (2.5，0)，C (2.5，4.5) 【课堂作业】 1.已知：点A (1，2)，B (2，3)，C (-2，4)，将这几个点 向左、向上平移3个单位，则这三个点的坐标 变为什么？ 2. 如图，将图中的△ABC 作下列变换，画 出相应的图形，指出三个指出三个顶点的 坐标所发生的变化. (1)沿x 轴平移一个单位 (2)关于y 轴对称 教学反思 1.如果是平移，纵坐标不变，横坐标作相应的变化 或横坐标不变，纵坐标作相应变化 2.如果是翻转，那么每个点的坐标就会关于对称轴对称，一般是关于x 、y 轴. 3.如果是放大或缩小，每个点的每个坐标都作相应的放大和缩小即可 x （第2题）
小学信息技术第一册长颈鹿——图形的变化 1 教案河大版 1、学习目标:学习选定工具的使用。 2、能力目标:学会改变图片的大小的方法。掌握复制－粘贴的操作方法。 3、情感目标：感受信息技术在生活中的重要应用。教学重点：图形的复制过程、移动及改变大小。第3课时教学过程： 一、导入：在我们的绘画过程中，有时需要画好多的同样的图形，一个一个的画起来费时费力，今天我们学习一种方便快捷的方法，跟我来吧！ 二、复制粘贴图形第一步：用选定工具选定一个图形。第二步：在选定区域里单击右键，打开快捷菜单，选择“复制”命令。第三步：在画布的任意处右键单击，打开快捷菜单，选择“粘贴”命令。在画面的左上角出现复制出来的图形。第四步：鼠标指针指向复制的图形。按住左键拖动到适当的位置，并且调整图形的大小。第五步：完成调整后，在图形外的任意处单击。结束操作。选定有两种，一种是矩形选定，另一种是任意选定。任意选定工具比矩形选定工具方便实用，有时选定的图形不是规则的矩形，使用矩形选定要影响其他的图形，这时可以使用任意选定工具沿着图形的边缘轮廓绕一圈，围住的部分被选定。再复
制或移动就可以了。选定一个图形后，按键盘上的delete键，可以删除图形。具体操作：第一步：用取色工具，选取画纸色，并设为背景色。第二步：单击选定工具。第三步：在工具样式区选取“透明”。第四步：拖动鼠标，选定长颈鹿。出现矩形框。第五步：单击“编辑”菜单，单击“复制”。第六步：单击“编辑”菜单，单击“粘贴”。出现复制的图形。第七步：把鼠标指向复制的图像，按住左键移动图像到适当位置。第八步：把鼠标指针移动到四角或边的控点上，指针变为双向箭头，按住鼠标，调整图像大小。第九步：在图像的外部单击鼠标，选定框消失。第4课时上机练习，制作《长颈鹿一家》，注意在适当的时候使用“任意形状的裁剪”。
图形的放大和缩小 【教学内容】教材第24-25页《图形的放大和缩小》 【教学目标】 1.初步理解图形的放大与缩小，能利用方格纸按一定的比例将简单图形放大或缩小，初步体会图形的相似。 2.通过图形的放缩，结合具体情境，培养学生的空间观念和抽象、概括等思维能力。 3.经历图形的放大与缩小的过程，体验从实践中学习的方法，感受数学知识与日常生活之间的密切联系。 【教学重点】初步理解图形的放大和缩小，能利用方格纸按一定比例将图形放大或缩小。 【教学难点】体会比例尺产生的必要性和按相同的比扩大或缩小的实际意义。【教学方法】引导法 【学习方法】自主探究 【教学准备】ppt课件 【教学过程】 一、创情导入 1.观察体验。 老师这有一张我们班同学军训时的照片，我们来一起看一看。你们能看出来是谁吗？（照片很小，学生看不清楚。） 教师逐步将照片放大四次，使学生看清照片。 这么漂亮的照片为什么刚才我们看不清，现在却看清了呢？ 通过放大照片我们看清楚了照片，看来生活中我们有时需要把物体放大，其实有的时候我们也需要把物体缩小。 2.联系生活实际。 你们在生活中还见过其他放大缩小的现象吗?指名说一说。 像刚才把长方形照片放大或缩小后，长方形的长和宽以及大小都发生了变化，其中变化有什么规律呢？今天我们一起来研究一下图形的放大与缩小。（板书课题：图形的放大与缩小） 二、探究新知 1.认识图形的放大。 “巨人”的身高与普通人的身高的比是4:1。六年级兴趣小组准备为“巨人”设计一间教室，按相同的比放大，该如何设计呢？想一想，说一说。 小结：把长方形的每条边都放大到原来的4倍，放大后的长方形与原来长方形长的比是4：1，宽的比也是4：1，就是把原来的长方形按4：1的比放大。
23.6 图形与坐标 1.用坐标确定位置 1．了解用平面直角坐标系和方位来表示物体间的位置的意义；(重点) 2．利用坐标表示物体间的位置；(重点) 3．建立适当的直角坐标系，利用平面直角坐标系解决实际问题．(难点) 一、情境导入 “怪兽吃豆”是一种计算机游戏，如图所示的标志表示“怪兽”先后经过的几个位置．如果用(1，2)表示“怪兽”按图中箭头所指路线经过的第三个位置，那么你能用同样的方式表示图中“怪兽”经过的其他几个位置吗？ 二、合作探究 探究点一：建立适当的平面直角坐标系 如图是某公园景点的平面图(比例尺为1∶10000)，请建立适当的平面直角坐标系，用坐标分别表示各建筑的位置． 解析：根据“利于点的坐标表示”的原则，选广场为原点比较适当，其他各地与广场的水平距离和垂直距离都相对较小． 解：如图，以广场为原点，正东方向为x轴正方向，正北方向为y轴正方向，建立平面直角坐标系．测量出碰碰车距广场的图上距离为 1.5cm，根据比例尺实际距离为150m，以1m为一个单位长度，图中各地的坐标为广场(0，0)，打靶场(－150，75)，钓鱼台(－75，225)，碰碰车(0，150)，动物馆(75，225)．
方法总结：利用平面直角坐标系，绘制区域内一些地点分布情况平面图的过程如下：(1)建立坐标系，选择一个适当的参照点为原点，确定x轴、y轴的正方向；(2)根据具体问题确定适当的比例尺，在坐标轴上标出单位长度；(3)在坐标平面内描出这些点，确定出各点的坐标和各个地点的名称．注意：在构建直角坐标系时，一般选水平向右为x轴正方向，竖直向上为y轴正方向，或向东为x轴正方向，向北为y轴正方向． 探究点二：用方向、距离描述位置 如图所示是小明家附近的简单地图. 已知OA＝2cm，OB＝2.5cm，OP＝4cm，C为OP的中点．回答下列问题(“O”处表示小明家)： (1)图中到小明家距离相等的是哪些地方？ (2)图中商场、学校、公园、停车场分别在小明家的什么位置？ 解析：首先根据图形确定方向，然后再在对应射线上确定距离． 解：(1)学校和公园； (2)图中商场在小明家北偏西30°方向2.5cm处，学校在小明家北偏东45°方向(或东北方向)2cm处，公园在小明家南偏东60°方向2cm处，停车场在小明家南偏东60°方向4cm 处． 方法总结：(1)用方向和距离表示物体位置时必须选定一个统一的参照物，同时也要一对数，这对数是相对于参照物的方位和距离；(2)用方向和距离确定物体位置时要考虑方向在前、距离在后的顺序． 三、板书设计 利用直角坐标系和方位描述物体间的位置 1．建立适当的平面直角坐标系表示平面内点的位置； 2．用方向、距离描述位置． 将现实生活中常用的定位方法呈现给学生，进一步丰富学生的数学活动经验，培养学生观察、分析、归纳、概括的能力．教学过程中创设生动活泼、直观形象且贴近他们生活的问题情境；另一方面，为学生创造自主学习、合作交流的机会，促使他们主动参与、积极探究.
5.2图形的变化（1）学案 学习目标：通过对基本图形的“平移—旋转—翻折”变化，初步探索图形之间的变换关系，经历和体验图形的变化过程，培养空间观念。 学习过程： 一、创设情境 1、你能将一张长方形纸片沿一条直线剪成两部 分，使这两部分既能拼成一个平行四边形，又能拼成一 个三角形或梯形吗？ 2、将一张正方形纸，适当折叠几次，你能一剪剪出一个五角星图案吗？ 二、探索活动 活动一：长方形纸板绕它的一条边旋转1周形成的几何体是 。直角三角尺绕它的一条直角边旋转1周形成的几何体是 。1元硬币在桌面上竖直快速旋转形成的几何体是 。在上述过程中，发现： 1、圆柱、圆锥和球分别是什么图形绕着什么旋转1周得到的？ 2、由上面的问题还能得出：点动成 ，线动成 ，面动成 。 例1、下列图形绕轴线旋转一周，能形成 怎样的几何体？你能举出生活中“点动成线、 线动成面、面动成体”的例子吗？ 例2 、把第一排中的平面图形绕虚线旋转一周，能形成第二排中的某个几何体，请把两排的相应图形用线连接起来。 例3、将右图中的小船向左平移3格。 活动二 完成P123-124做一做。 活动三 议一议，你能说出课本图5-8中的图 案是怎样形成的吗？ 练一练：1、P125 1、2 课堂练习： 1、左下方三个图形绕虚线旋转一周，分别形成一个几何体，是 、 、 。 A B C D A C D (1)
2、上图中的立体图形(1)，可以看作右边的梯形ABCD沿边旋转一周形成的。立体图形 (2)可以看作是由直角三角形ABC绕边旋转一周形成的。 3、下列图形都可由半圆经过怎样的变化而得到？ 4、下列现象中是平移的是（） A．将一张纸沿它的中线折叠B．飞碟的快速转动 C．电梯的上下移动D．翻开书中的每一页纸张 5、分析下图中四个图形是怎样形成的？ 6、如图，将标号为A、B、C、D的正方形沿图中的虚线剪开后得P、Q、M、N四组图形，试按照“哪个正方形剪开后得到哪组图形”的对应关系填空：由A得到M；由B得到；由C 得到；由D得到。 思考题： 7、国庆节前，学校准备在文化广场特设直径均为4米的八个圆形花坛，在花坛内放置面积相同的两种颜色的盆栽草花，要求各个花坛内两种草花的摆设不能相同。 请你再至少设计出四种方案，把它画出来。 预习P125图形的变化（2）
图形与坐标（2） 第一部分：知识回顾 一．平面直角坐标系：在平面内画两条___ _ _____的数轴，组成平面直角坐标系,水平的 轴叫： ，竖直的轴叫： ， 是原点，通常规定向 或向 的方向为正方向。 1. 已知点A(x,y).1)若xy =0，则点A 在_______________； 2)若xy >0，则点A 在___________； 3)若xy <0，则点A 在________________. 2. 坐标轴上的点的特征：x 轴上的点______为0，y 轴上的点______为0。 3. 象限角平分线上的点的特征：一三象限角平分线上的点_________ ________；二四象限角平分线上的点______________ ______。 4. 平行于坐标轴的点的特征：平行于x 轴的直线上的所有点的______坐标相同，平行于y 轴的直线上的所有点的______坐标相同。 5. 点到坐标轴的距离：点P (),x y 到x 轴的距离为_______，到y 轴的距离为______，到原点的距离为____________； 三．坐标平面内点的平移情况：左右移动，点的_____坐标变化，（向右移动____________，向左移动 ____________），上下移动点的______坐标变化（向上移动____________，向下移动____________） 第二部分：例题精讲 例1：已知：)54,21(-+a a A ，且点A 到两坐标轴的距离相等，求A 点坐标． 例2：在平面直角坐标系中，已知：)2,1(A ，)4,4(B ,在x 轴上确定点C ，使得BC AC +最小． 例3：已知点)1,5(-m A ，点)1,4(+m B ，且直线y AB //轴，则m 的值为多少？ 第三部分：巩固练习
---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------ 《图形的变化》教学案 《图形的变化》》教学案学科数学学校镇江四中教者班级七（5）课题图形的变化课型探究地点七（5）班时间 2010.12 课程分析： （本课的作用和学习本课的意义）《新课标》强调学生已有的生活经验出发教学，本案例以熟悉的生活情境和基本图形开展数学活动，让学生亲身经历知识形成过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力，情感态度与价值观等方面得到进步和发展。 有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。 因此，小组合作探究是时代赋予数学教学活动的要求。 生活中处处有数学，数学学习要注重学生用数学的视角去观察世界，观察生活，学会数学交流，会用数学的方式推理，会用数学的观点，思想去思考问题和解决问题。 问题设计问题: 复杂问题是由简单问题构成的，学会分析复杂问题的形成过程，目的是学会将处理问题的过程简单化 1、请同学们欣赏一组漂亮的图片，大家知道生活中有很多美丽的图案,其中有相当一部分都是由一个或几个基本图案经过适当的变化得到的,那么这些变化是什么呢? 2、长方形纸板绕它的一条边旋转 1 周;直角三角尺绕它的一条直角边旋转 1周; 一枚硬币在桌面上竖直快速旋转.它们分别形成怎样的几何体? 3、下列图形绕轴旋转一周能形成怎样 1 / 6
的几何体？ 4、举出生活中点动成线，线动成面，面动成体的例子. 5、沿点划线折叠后形成怎样的图形？请试着画出来 6、两块相同的含30的直角三角尺，将相等的边拼在一起，能拼出几种不同的图形？并说出名称. 7、你能说出下面图案是怎样形成的吗？（点题）教学构想及目标: 知识目标： 通过图形的平移、旋转、翻折变化，初步探索图形之间的变换关系，发展空间观念。 能力目标： 经历观察思考探究实践的过程，培养学生观察分析问题的能力。 培养学生认识美、欣赏美、创造美的能力。 情感目标： 在合作交流中进行数学活动，体验共同合作而成功的快乐，感受学习数学的乐趣教学重点： 感受图形的平移、旋转、翻折变化教学难点： 探索图形的变换关系，发展空间观念教学方法： 操作探究法活动教学法合作学习法所需设备： 教师事先利用电脑设计好活动二中学生操作用纸，多媒体课件，实物投影仪。 学生每人准备剪刀、彩笔、彩笔、长方形纸片若干，并分成若干个四人小组，每组至少有一对大小相同的含 30的直角三角板。 教师活动学生活动设计意图情境导入，激发兴趣呈现一组图片提问：
【教学内容】 《义务教育课程标准实验教科书数学》（人教版）五年级下册第83-84页内容。 《旋转》教学设计 一、教学目标 （一）知识与技能 使学生掌握旋转的方向，明确旋转的含义和旋转的三要素，会用自己的语言简单地描述线段的旋转。 （二）过程与方法 通过操作、观察、讨论等活动，提高学生的空间想象能力和综合运用知识的能力。 （三）情感态度和价值观 在观察、讨论中，发展空间观念，进一步培养学生对数学问题的敏锐眼光。 二、教学重难点 教学重点：明确旋转的含义和旋转的三要素。 教学难点：体会旋转的含义，理解旋转的三要素。 三、教学准备 多媒体课件。 四、教学过程 （一）复习引入 课件出示图片。 预设：旋转。 教师：旋转现象在生活中非常常见，在二年级下册，我们已经初步学习过旋转现象，今天这节课我们进一步来认识旋转现象。（出示课题：旋转） 【设计意图】生活中的有些旋转现象可能不够典型，容易淡化概念的本质，甚至产生歧义，对学生建立正确表象产生干扰，在教学时选取的实例特别要注意。在这里特意选用教科书上的典型实例，特别是旋转角度不是360°的道闸、秋千等，充分感知旋转现象。 （二）探究新知 1．通过粉笔的不同旋转，初步感知旋转的三要素 （1）感知旋转方向。 教师：下面进行眼力大考查，看谁观察最仔细，如果你发现了其中的奥秘，马上举手，好吗？第一组，开始。 老师用粉笔绕同一点，旋转角度相同，但旋转方向相反，做两次动作。 教师：你发现这两次有什么区别吗？ 预设：旋转的方向不同。（学生回答之后，教师板书：方向） 教师：（老师再一次做顺时针方向旋转动作）像这种方向的旋转，和生活中谁的旋转方向是一样的？叫什么旋转？
平面直角坐标系中图形面积的求法 锦屏县第四中学七年级数学备课组 授课班级：七（2）班授课教师：杨远生 一、教学目标 （1）知识与技能： 掌握平面直角坐标系中不规则图形的求法。 （2）过程与方法： 让学生经历把“平面中的不规则图形转化为规则图形”的方式求出平面图形的面积的过程，体验图形结合思想，培养学生一题多解的能力。 （3）情感、态度与价值观： 发展学生分析处理数学问题的能力，培养学生合作探究的能力 二、教学重点：在平面直角坐标系中几何图形面积的计算 三、教学难点：把不规则图形分割或补形成规则图形面积的和与差。 四、教学过程设计： （一）课前热身,激发兴趣，目标导入。 1.求出下列图形的面积 2.求线段的长 （1）已知，A（0，-2），B(0,3),则AB 长为 .
（2）已知，A （-3，0），B （2,0),则AB 长为 . (3)已知，A （2，6），B （2,1)则AB 长为 。 （二）自学自研（完成导学案） （三）交流展示 1、交流：对学、合学、讨论或请教老师解决疑难问题， 形成本小组统一的答案。 2、展示：分组进行展示导学案的以下内容： 知识点一：在平面直角坐标系中直接求三角形的面积 （1） （2） 学生归纳，在平面直角坐 标系中，三角形有一边在坐标 B A A B B
轴上（或平行于坐标轴），应选取坐标轴上的边（或平行于坐标轴上的边）作为三角形的底 知识点二：在平面直角坐标系中用分割法求三角形的面积 如图，在平面直角坐标系中，点A(4，0)，B(3，4)，C(0，2)，则四边形ABCO的面积为________． 知识点三：在平面直角坐标系中用补形法求三角形的面积 在三角形ABC中，A、B、C三点坐标分别为A(-1,-2),B(6,2),C(1,3) 求三角形ABC的面积。 （四）课堂总结归纳：（略） （五）、巩固练习、作业： 练习：判断正误 (1)如图，已知A(－2，0)，B(4，0)，C(－4，4)，则三角形ABC的面积为（）．C(1,3) A(-1,-2) B(6,2) A.16 B.32 C.24 D.12 x y o B A C