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力和运动知识点总结

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力和运动知识点总结

一、力的作用效果

1、力的概念:力是物体对物体的作用。

2、力产生的条件:①必须有两个或两个以上的物体。②物体间必须有相互作用(可以不接触)。

3、力的性质:物体间力的作用是相互的(相互作用力在任何情况下都是大小相等,方向相反,作用在不同物体上)。两物体相互作用时,施力物体同时也是受力物体,反之,受力物体同时也是施力物体。

4、力的作用效果:力可以改变物体的运动状态。力可以改变物体的形状。

说明:物体的运动状态是否改变一般指:物体的运动快慢是否改变(速度大小的改变)和物体的运动方向是否改变

5、力的单位:国际单位制中力的单位是牛顿简称牛,用N 表示。

6、力的测量:

⑴测力计:测量力的大小的工具。

⑵弹簧测力计:

A、原理:在弹性限度内,弹簧的伸长与所受的拉力成正比。

B、使用方法:“看”:量程、分度值、指针是否指零;“调”:调零;“读”:读数=挂钩受力。

C、注意事项:加在弹簧测力计上的力不许超过它的最大量程。

7、力的三要素:力的大小、方向、和作用点。

8、力的表示法:力的示意图:用一根带箭头的线段把力的大小、方向、作用点表示出来,如果没有大小,可不表示,在同一个图中,力越大,线段应越长

二、惯性和惯性定律:

1、伽利略斜面实验:

⑴三次实验小车都从斜面顶端滑下的目的是:保证小车开始沿着平面运动的速度相同。

⑵实验得出得结论:在同样条件下,平面越光滑,小车前进地越远。

⑶伽利略的推论是:在理想情况下,如果表面绝对光滑,物体将以恒定不变的速度永远运动下去。

2、牛顿第一定律:

牛顿总结了伽利略、笛卡儿等人的研究成果,得出了牛顿第一定律,其内容是:一切物体在没有受到力的作用的时候,总保持静止状态或匀速直线运动状态。

A、牛顿第一定律是在大量经验事实的基础上,通过进一步推理而概括出来的,且经受住了实践的检验所以已成为大家公认的力学基本定律之一。但是我们周围不受力是不可能的,因此不可能用实验来直接证明牛顿第一定律。

B、牛顿第一定律的内涵:物体不受力,原来静止的物体将保持静止状态,原来运动的物体,不管原来做什么运动,物体都将做匀速直线运动.

C、牛顿第一定律告诉我们:物体做匀速直线运动可以不需要力,即力与运动状态无关,所以力不是产生或维持运动的原因。

3、惯性:物体保持运动状态不变的性质叫惯性。

惯性是物体的一种属性。一切物体在任何情况下都有惯性,惯性大小只与物体的质量有关,与物体是否受力、受力大小、是否运动、运动速度等无关。

4、惯性与惯性定律的区别:

A 、惯性是物体本身的一种属性,而惯性定律是物体不受力时遵循的运动规律。

B 、任何物体在任何情况下都有惯性,(即不管物体受不受力、受平衡力还是非平衡力),物体受非平衡力时,惯性表现为“阻碍”运动状态的变化;惯性定律成立是有条件的。

三、二力平衡:

1、定义:物体在受到两个力的作用时,如果能保持静止状态或匀速直线运动状态称二力平衡

2、二力平衡条件:二力作用在同一物体上、大小相等、方向相反、两个力在一条直线上 概括:二力平衡条件用四字概括“一、等、反、一”。

3、平衡力与相互作用力比较: 相同点:①大小相等②方向相反③作用在一条直线上。不同点:平衡力作用在一个物体上可以是不同性质的力;相互力作用在不同物体上是相同性质的力。

4、应用:应用二力平衡条件解题要画出物体受力示意图。

画图时注意:①先画重力然后看物体与那些物体接触,就可能受到这些物体的作用力

②画图时还要考虑物体运动状态。

四、弹力(压力、支持力、拉力等):

1、弹性:物体受力发生形变,失去力又恢复到原来的形状的性质叫弹性。

2、塑性:在受力时发生形变,失去力时不能恢复原来形状的性质叫塑性。

3、弹力:物体由于发生弹性形变而受到的力叫弹力,弹力的大小与弹性形变的大小有关

五、重力: ⑴重力的概念:地面附近的物体,由于地球的吸引而受的力叫重力。重力的施力物体是:地球。 ⑵重力大小的计算公式G=mg (其中g=9.8N/kg ,它表示质量为1kg 的物体所受的重力为9.8N 。) ⑶重力的方向:竖直向下。其应用是重垂线、水平仪分别检查墙是否竖直和 面是否水平。 ⑷重力的作用点——重心。

六、摩擦力:

1、定义:两个互相接触的物体,当它们要发生或已发生相对运动时,就会在接触面上产生一种阻碍相对运动的力就叫摩擦力。

2、分类:

3、摩擦力的方向:摩擦力的方向与物体相对运动的方向相反、

4、静摩擦力大小应通过受力分析,结合二力平衡求得

5、滑动摩擦力:

⑴测量原理:二力平衡条件

⑵测量方法:把木块放在水平长木板上,用弹簧测力计水平拉木块,使木块匀速运动,读出这时的拉力就等于滑动摩擦力的大小。

⑶ 结论:接触面粗糙程度相同时,压力越大滑动摩擦力越大;压力相同时,接触面越粗糙滑动摩擦力越大。该研究采用了控制变量法。由前两结论可概括为:滑动摩擦力的大小与压力大小和接触面的粗糙程度有关。实验还可研究滑动摩擦力的大小与接触面大小、运动速度大小等无关。

6、应用:

⑴理论上增大摩擦力的方法有:增大压力、接触面变粗糙、变滚动为滑动。

摩擦力

静摩擦力

动摩擦力 滑动摩擦力 滚动摩擦力

⑵理论上减小摩擦的方法有:减小压力、使接触面变光滑、变滑动为滚动(滚动轴承)、使接触面彼此分开(加润滑油、气垫、磁悬浮)。

高考物理西安力学知识点之相互作用知识点训练附答案

高考物理西安力学知识点之相互作用知识点训练附答案 一、选择题 1.如图所示,水平面上固定一竖直平面的光滑大半圆环,中央有孔的小球A、B间由细绳连接套在环上,B球与环中心O处于同一水平面上,AB间的细绳呈伸直状态,与水平线成30°夹角,恰好保持静止状态.已知B球的质量为0.1kg,取g=l0m/s2,细绳对B球的拉力为F,A球的质量为m A,则 A.F=2N;m A=0.4kg B.F=2N;m A =0. 2kg C.F=4;m A=0.2kg D.F=4N;m A=0.4kg 2.下列关于四项运动的解释,说法正确的是() A.蹦床运动员在空中上升到最高点时处于完全失重状态 B.跳高运动员在越杆时处于平衡状态 C.举重运动员在举铃过头停在最高点时,铃处于超重状态 D.跳远运动员助跑是为了增加自己的惯性,以便跳得更远 3.如图所示,质量为m的物体放在质量为M、倾角为θ的斜面体上,斜面体置于粗糙的水平地面上,用平行于斜面向下的力F 拉物体m使其沿斜面向下匀速运动,斜面体始终静止,重力加速度为g,则下列说法正确的是 ( ) A.地面对斜面体的摩擦力大小为F cosθ B.地面对斜面体的支持力为 (M +m) g C.物体对斜面体的摩擦力的大小为F D.斜面体对物体的作用力竖直向上 4.一轻质弹簧原长为8 cm,在4 N的拉力作用下伸长了2 cm,弹簧未超出弹性限度,则该弹簧的劲度系数为() A.40 m/N B.40 N/m C.200 m/N D.200 N/m 5.如图,两个轻环a和b套在位于竖直面内的一段固定圆弧上;一细线穿过两轻环,其两端各系一质量为m的小球。在a和b之间的细线上悬挂一小物块。平衡时,a、b间的距离恰好等于圆弧的半径。不计所有摩擦。小物块的质量为

高一生物必修一知识点易错点总结5篇

高一生物必修一知识点易错点总结5篇 高一生物必修一知识点1 1、18C中期,人们认为只有土壤中水分构建植物,未考虑空气作用 1771年,英国普利斯特利实验证实植物生长可以更新空气,未发现光的作用 1779年,荷兰英格豪斯多次实验验证,只有阳光照射下,只有绿叶更新空气,但未知释放该气体的成分。 1785年,明确放出气体为O2,吸收的是CO2 1845年,德国梅耶发现光能转化成化学能 1864年,萨克斯证实光合作用产物除O2外,还有淀粉 1939年,美国鲁宾卡门利用同位素标记法证明光合作用释放的O2来自水 2、(1)条件:一定需要光 光反应阶段场所:类囊体薄膜 产物:[H]、O2和能量 过程:①水在光能下,分解成[H]和O2; ②ADP+Pi+光能ATP (2)条件:有没有光都可以进行 暗反应阶段场所:叶绿体基质 产物:糖类等有机物和五碳化合物 过程:

①CO2的固定:1分子C5和CO2生成2分子C3 ②C3的还原:C3在[H]和ATP作用下,部分还原成糖类,部分又形成C5 联系:光反应阶段与暗反应阶段既区别又紧密联系,是缺一不可的整体,光反应为暗反应提供[H]和ATP。 3、空气中CO2浓度,土壤中水分多少,光照长短与强弱,光的 成分及温度高低等,都是影响光合作用强度的外界因素:可通过适 当延长光照,增加CO2浓度等提高产量。 4、自养生物:可将CO2、H2O等无机物合成葡萄糖等有机物,如绿色植物,硝化细菌(化能合成) 异养生物:不能将CO2、H2O等无机物合成葡萄糖等有机物,只 能利用环境中现成的有机物来维持自身生命活动,如许多动物。 高一生物必修一知识点2 细胞的基本结构 1、研究细胞膜的常用材料:人或哺乳动物成熟红细胞 2、细胞膜主要成分:脂质和蛋白质,还有少量糖类 细胞膜成分特点:脂质中磷脂最丰富,功能越复杂的细胞膜,蛋白质种类和数量越多 3、细胞膜功能: ①将细胞与环境分隔开,保证细胞内部环境的相对稳定 ②控制物质出入细胞 ③进行细胞间信息交流 一、制备细胞膜的方法(实验) 原理:渗透作用(将细胞放在清水中,水会进入细胞,细胞涨破,内容物流出,得到细胞膜)

集合与简易逻辑知识点整理

集合与简易逻辑 知识点整理 班级: 姓名: 1.集合中元素的性质(三要素): ; ; 。 2.常见数集:自然数集 ;自然数集 ;正整数集 ; 整数集 ;有理数集 ;实数集 。 3.子集:A B ?? ; 真子集:A B ≠ ?? ; 补(余)集:A C B ? ; 【注意】空集是任意集合的子集,是任意非空集合的真子集。 4.交集:A B ?? ; 并集:A B ?? 。 笛摩根定律:()U C A B ?= ;()U C A B ?= 。 性质:A B A ?=? ;A B A ?=? 。 5.用下列符号填空: "","","","","",""≠ ∈???=≠ 0 N ;{}0 R ;φ {}0;{}1,2 {}(1,2);{}0x x ≥ {} 0y y ≥ 6.含绝对值的不等式的解法:【注意】含等号时端点要取到。 x a < (0)a >的解集是 ;x a > (0)a >的解集是 。 (0)ax b c c +<>? a x b <+< ;(0)ax b c c +<

一元二次不等式2 0ax bx c ++>(0)a ≠恒成立? 。 一元二次不等式2 0ax bx c ++≥(0)a ≠恒成立? 。 9.简单分式不等式的解法: () 0()f x g x > ?()()0f x g x ?>?()0()0f x g x >??>?或()0()0f x g x ;则p q 是的 条件; 若,p q q p ≠>?;则p q 是的 条件; 若p q ?;则p q 是的 条件; 若,p q q p ≠>≠>;则p q 是的 条件。

高一物理相互作用知识点总结

2019高一物理相互作用知识点总结 知识点是关键,为了能够使同学们在物理方面有所建树,小编特此整理了高一物理相互作用知识点总,以供大家参考。 第三章相互作用 考点一:关于弹力的问题 1.弹力的产出 条件:(1)物体间是否直接接触 (2)接触处是否有相互挤压或拉伸 2.弹力方向的判断 弹力的方向总是与物体形变方向相反,指向物体恢复原状的方向。弹力的作用线总是通过两物体的接触点并沿其接触点公共切面的垂直方向。 (1)压力的方向总是垂直于支持面指向被压的物体(受力物体)。 (2)支持力的方向总是垂直于支持面指向被支持的物体(受力物体)。 (3)绳的拉力是绳对所拉物体的弹力,方向总是沿绳指向绳收缩的方向(沿绳背离受力物体)。 补充:物体间点面接触时其弹力方向过点垂直于面,点线接触时其弹力方向过点垂直于线,两物体球面接触时其弹力的方向沿两球心的连线指向受力物体。

3.弹力的大小 (1)弹簧的弹力满足胡克定律:。其中k代表弹簧的劲度系数,仅与弹簧的材料有关,x代表形变量。 (2)弹力的大小与弹性形变的大小有关。在弹性限度内,弹性形变越大,弹力越大。 考点二:关于摩擦力的问题 1.对摩擦力认识的四个不一定 (1)摩擦力不一定是阻力 (2)静摩擦力不一定比滑动摩擦力小 (3)静摩擦力的方向不一定与运动方向共线,但一定沿接触面的切线方向 (4)摩擦力不一定越小越好,因为摩擦力既可用作阻力,也可以作动力 2.静摩擦力用二力平衡来求解,滑动摩擦力用公式来求解 3.静摩擦力存在及其方向的判断 存在判断:假设接触面光滑,看物体是否发生相当运动,若发生相对运动,则说明物体间有相对运动趋势,物体间存在静摩擦力;若不发生相对运动,则不存在静摩擦力。 方向判断:静摩擦力的方向与相对运动趋势的方向相反;滑动摩擦力的方向与相对运动的方向相反。 考点三:物体的受力分析 1.物体受力分析的方法

高考生物易错概念题高考生物易错知识点总结

高考生物易错概念题高考生物易错知识点总结 高考将至,生物的知识点很多。你知道有哪些知识点是容易出错的吗?下面WTT给你分享高考生物易错知识点总结,欢迎阅读。 高考生物易错知识点总结【1】 1.使能量持续高效的流向对人类最有意义的部分 2.能量在2个营养级上传递效率在10% 20% 3.单向流动逐级递减 4.真菌PH 5.0 6.0细菌PH6.5 7.5放线菌PH7.5 8.5 5.物质作为能量的载体使能量沿食物链食物网流动 6.物质可以循环,能量不可以循环 7.河流受污染后,能够通过物理沉降化学分解微生物分解,很快消除污染 8.生态系统的结构:生态系统的成分+食物链食物网 9.淋巴因子的成分是糖蛋白 病毒衣壳的是1 6多肽分子个 原核细胞的细胞壁:肽聚糖 10.过敏:抗体吸附在皮肤,黏膜,血液中的某些细胞表面,再次进入人体后使细胞释放组织胺等物质. 11.生产者所固定的太阳能总量为流入该食物链的总能量

12.效应B细胞没有识别功能 13.萌发时吸水多少看蛋白质多少 大豆油根瘤菌不用氮肥 脱氨基主要在肝脏但也可以在其他细胞内进行 14.水肿:组织液浓度高于血液 15.尿素是有机物,氨基酸完全氧化分解时产生有机物 16.是否需要转氨基是看身体需不需要 17.蓝藻:原核生物,无质粒 酵母菌:真核生物,有质粒 高尔基体合成纤维素等 tRNA含CHONPS 18.生物导弹是单克隆抗体是蛋白质 19.淋巴因子:白细胞介素 20.原肠胚的形成与囊胚的分裂和分化有关 21.受精卵卵裂囊胚原肠胚(未分裂)(以分裂) 22.高度分化的细胞一般不增殖。例如:肾细胞 有分裂能力并不断增的:干细胞、形成层细胞、生发层无分裂能力的:红细胞、筛管细胞(无细胞核)、神经细胞、骨细胞 23.检测被标记的氨基酸,一般在有蛋白质的地方都能找到,但最先在核糖体处发现放射性24.能进行光合作用的细胞不一定有叶绿体 自养生物不一定是植物

集合与简易逻辑知识点归纳(1)

{}9B =,;B A =B B = )()(); U U B A B =? )()()U U B A B =? ()()card A B card A =+ ()()card B card A B - ()U A =e()U A =e13设全集,2,3,4A = {3,4,5} B = {4,7,8}, 求:(C U A )∩ B), (C U A)(A ∪B), C U B). 有两相)(,2121x x x x <有两相等a b x x 221- ==无实根 有意义的

①一个命题的否命题为真,它的逆 命题一定为真. (否命题?逆命 题.)②一个命题为真,则它的逆 否命题一定为真.(原命题?逆 否命题.) 4.反证法是中学数学的重要方法。 会用反证法证明一些代数命题。 充分条件与必要条件 答案见下一页

数学基础知识与典型例题(第一章集合与简易逻辑)答案 例1选A; 例2填{(2,1)} 注:方程组解的集合应是点集. 例3解:∵{}9A B =,∴9A ∈.⑴若219a -=,则5a =,此时{}{}4,9,25,9,0,4A B =-=-, {}9,4A B =-,与已知矛盾,舍去.⑵若29a =,则3a =±①当3 a =时,{}{}4,5,9,2,2,9A B =-=--.B 中有两个元素均为2-,与集合中元素的互异性矛盾,应舍去.②当3a =-时,{}{}4,7,9,9,8,4A B =--=-,符合题意.综上所述,3a =-. [点评]本题考查集合元素基本特征──确定性、互异性、无序性,切入点是分类讨论思想,由于集 合中元素用字母表示,检验必不可少。 例4C 例5C 例6①?,②ü,③ü,④ 例7填2 例8C 例9? 例10解:∵M={y|y =x 2+1,x ∈R}={y |y ≥1},N={y|y =x +1,x ∈R}={y|y ∈R}∴ M∩N=M={y|y ≥1} 注:在集合运算之前,首先要识别集合,即认清集合中元素的特征。M 、N 均为数集,不能误认为是点集,从而解方程组。其次要化简集合。实际上,从函数角度看,本题中的M ,N 分别是二次函数和一次函数的值域。一般地,集合{y |y =f (x ),x ∈A}应看成是函数y =f (x )的值域,通过求函数值域化简集合。此集合与集合{(x ,y )|y=x 2+1,x ∈R}是有本质差异的,后者是点集,表示抛物线y =x 2+1上的所有点,属于图形范畴。集合中元素特征与代表元素的字母无关,例如{y|y ≥1}={x |x ≥1}。 例11填?注:点集与数集的交集是φ. 例12埴?,R 例13解:∵C U A = {1,2,6,7,8} ,C U B = {1,2,3,5,6}, ∴(C U A)∩(C U B) = {1,2,6} ,(C U A)∪(C U B) = {1,2,3,5,6,7,8}, A ∪ B = {3,4,5,7,8},A∩B = {4},∴ C U (A ∪B) = {1,2,6} ,C U (A∩B) = {1,2,3,5,6,7,8} 例145,6a b ==-; 例15原不等式的解集是{}37|<<-x x 例16 53|332 2x R x x ??∈-<-+-->+?? ≥或,即3344123x x x x ? 2或x <31,∴原不等式的解集为{x | x >2或x <31}.方法2:(整体换元转化法)分析:把右边看成常数c ,就同)0(>>+c c b ax 一样∵|4x -3|>2x +1?4x -3>2x +1或4x -3<-(2x +1) ? x >2 或x < 31,∴原不等式的解集为{x | x >2或x <3 1}. 例18分析:关键是去掉绝对值. 方法1:零点分段讨论法(利用绝对值的代数定义) ①当1-x ,∴}32 1 |{<2 1}. 方法2:数形结合:从形的方面考虑,不等式|x -3|-|x +1|<1表示数轴上到3和-1两点的距离之差小于1的点 ∴原不等式的解集为{x |x > 2 1 }. 例19答:{x |x ≤0或1??????????-<>-<>≤≤--≠????? ? ? ???>+-<+-≤-+≠+13 21 0121 0)1(2230)1(24020 12k k k k k k k k k k k k k 或或. 1 3 212<<-<<-?k k 或∴实数k 的取值范围是{k|-2?=+-R 的解集为函数在上恒大于 22,2, |2||2|2. 2,2,1|2|121.,,2 11 0.,, 1.(0,][1,). 22 x c x c x x c y x x c c c x c x x c R c c P c P c c -?+-=∴=+-??>?> <≥?+∞R ≥函数在上的最小值为不等式的解集为如果正确且Q 不正确则≤如果不正确且Q 正确则所以的取值范围为 例26答:552x x x >?><或. 例27答既不充分也不必要 解:∵“若 x + y =3,则x = 1或y = 2”是假命题,其逆命题也不成立. ∴逆否命题: “若12x y ≠≠或,则3x y +≠”是假命题, 否命题也不成立. 故3≠+y x 是12x y ≠≠或的既不充分也不必要条件. 例28选B 例29选A

高考物理力学知识点之相互作用知识点训练

高考物理力学知识点之相互作用知识点训练 一、选择题 1.如图所示,两物体A 和B 由绕过光滑定滑轮的轻绳连接,整个装置处于静止状态,下列说法正确的是( ) A .物体A 可能不受摩擦力 B .物体A 可能不受支持力 C .物体B 受到的重力小于轻绳对B 的拉力 D .给物体A 施加一个竖直向下的外力,整个装置一定继续保持静止 2.2018年3月2日上映的《厉害了我的国》的票房和评分都极高。影片中展示了我们中国作为现代化强国的方方面面的发展与进步。如图是影片中几个场景的截图,则下列说法正的是 A .甲图中火箭点火后加速上升阶段,舱内的物体处于失重状态 B .乙图中的光伏电池能把太阳光的光能转化为内能 C .丙图中静止站立在电缆上的工作人员受到的合力垂直于倾斜的电线 D .丁图中某根钢索对桥面的拉力和桥面对该钢索的拉力是一对作用力和反作用力 3.已知力F 的一个分力F 1跟F 成30°角,F 1大小未知,如图所示,则另一个分力F 2的最小值为:( ) A . 2F B . 33F C .F D .无法判断 4.两个物体相互接触,关于接触处的弹力和摩擦力,以下说法正确的是 ( ) A .一定有弹力,但不一定有摩擦力 B .如果有弹力,则一定有摩擦力 C .如果有摩擦力,则一定有弹力 D .如果有摩擦力,则其大小一定与弹力成正比 5.如图所示,质量为 m 的物体放在质量为 M 、倾角为 的斜面体上,斜面体置于粗糙的

水平地面上,用平行于斜面向下的力F 拉物体m使其沿斜面向下匀速运动,斜面体始终静止,重力加速度为g,则下列说法正确的是 ( ) A.地面对斜面体的摩擦力大小为F cosθ B.地面对斜面体的支持力为 (M +m) g C.物体对斜面体的摩擦力的大小为F D.斜面体对物体的作用力竖直向上 6.已知相互垂直的两个共点力合力的大小为40 N,其中一个力的大小为20 N,则另一个力的大小为() A.10 N B.20N C.203 N D.60N 7.某小孩在广场游玩时,将一氢气球系在了水平地面上的砖块上,在水平风力的作用下,处于如图所示的静止状态.若水平风速缓慢增大,不考虑气球体积及空气密度的变化,则下列说法中正确的是 A.细绳受到拉力逐渐减小 B.砖块受到的摩擦力可能为零 C.砖块一定不可能被绳子拉离地面 D.砖块受到的摩擦力一直不变 8.杂技演员有高超的技术,能轻松地顶接从高处落下的坛子,关于他顶坛时头顶受到的压力,产生的直接原因是() A.坛的形变 B.头的形变 C.物体受到的重力 D.人受到的重力 9.如图,物块a、b和c的质量相同,a和b、b和c之间用完全相同的轻弹簧S1和S2相连,通过系在a上的细线悬挂于固定点O;整个系统处于静止状态;现将细绳剪断,将物块a的加速度记为a1,S1和S2相对原长的伸长分别为?x1和?x2,重力加速度大小为g,

高中生物易错知识点归纳

失之毫厘谬以千里 (答案) 1.效应T细胞与靶细胞紧密接触能体现膜结构特点。(信息交流功能) 2.细胞内新陈代谢的主要场所是线粒体(细胞质基质) 3.转录过程中,RNA聚合酶的结合位点是起始密码子。(启动子) 4.植物细胞内的色素有四种。(还有花青素等) 5.DNA复制过程中,DNA聚合酶催化氢键的形成。(磷酸二酯键) 6.加热使H2O2分解,是因为降低了反应的活化能。(提供了反应的活化能) 7.大肠杆菌细胞壁的形成与高尔基体有关。(原核细胞无高尔基体) 8.细胞呼吸过程中化学能转变成为热能和ATP。(ATP中的化学能) 9.A与a基因的本质区别是A控制显性性状、a控制隐性性状。(遗传信息不同或脱氧核苷酸排列顺序不同) 10.转运RNA只有三个碱基。(RNA是生物大分子,有许多核糖核苷酸组成,故也有许多碱基。只不过有三个碱基充当反密码子) 11.若半透膜两侧质量分数分别为10%蔗糖溶液与10%葡萄糖溶液,且半透膜不允许此两种物质通过,则两侧液面持平。(由于蔗糖分子量大,分子浓度小,渗透压低,所以单位时间内水分子由蔗糖溶液一侧扩散到葡萄糖溶液一侧的多,葡萄糖一侧液面高) 12.显性基因A与隐性基因a区别是所含的遗传密码不同.(遗传信息) 13.将酵母菌培养条件从有氧条件转变为无氧条件,葡萄糖的利用量会减慢(加快) 14.ATP与ADP相互转化,使生物体内的各项化学反应能在常温常压下顺利进行。(酶的催化作用) 15.豌豆的遗传物质主要是DNA。(一种生物的遗传物质只能有一种,无主次之说) 16.根细胞呼吸作用的强度影响植物对离子吸收的选择性(载体的种类和数量) 17.噬菌体侵染细菌实验证明了:DNA是主要的遗传物质。(同15题) 18.能进行光合作用一定有叶绿体。(原核生物如蓝藻,光合细菌无叶绿体) 19.癌细胞的产生仅是原癌基因和抑癌基因突变。(细胞癌变并不是单一基因突变的结果,至少在一个细胞中发生5-6个基因突变,才能赋予癌细胞所有的特征) 20.有丝分裂中一定存在同源染色体。(异源二倍体或二倍体生物的单倍体植物有丝分裂时无同源染色体)

数学简易逻辑 知识点+题型

原命题若p 则q 否命题若┐p 则┐q 逆命题若q 则p 逆否命题若┐q 则┐p 互为逆否互逆否互为逆 否 互 互逆 否 互文科数学选修1-1 第一章 简易逻辑 一.四种命题及关系 1.命题:__________的语句; 2.分类:①简单命题:不含有逻辑联结词的命题; ②复合命题:由_________和逻辑联结词“___”、“___”、“____”构成的命题; 构成复合命题的形式:p 或q 记作______;p 且q 记作____;非p 记作_____. 3.命题的四种形式与相互关系 原命题:若p 则q ; 逆命题:________; 否命题:________; 逆否命题:________. 注: ①互为_____关系的两个命题同真假. 1、下列说法:①若一个命题的否命题是真命题,则这个命题不一定是真命题;②若一个命 题的逆否命题是真命题,则这个命题是真命题;③若一个命题的逆命题是真命题,则这个命题不一定是真命题;④若一个命题的逆命题和否命题都是真命题,则这个命题一定是真命题;其中正确的说法是 ( ) A.①② B.①③④ C.②③④ D.①②③ 2、已知m,n 是两条不同的直线,α,β是两个不同的平面,则下列命题正确的是( ) A 、若α,β垂直于同一个平面,则α//β B 、若m,n 平行于同一个平面,则m//n C 、若α,β不平行,则α内不存在与β平行的直线 D 、若m,n 不平行,则m 与n 不可能垂直于同一个平面 3.原命题:“设a ,b ,c ∈R ,若a >b ,则ac 2>bc 2 ”,在原命题以及它的逆命题、否命题、逆否命题中,真命题的个数为( ) 4.有四个命题:①“若0x y +=,则x 、y 互为相反数”的逆命题; ②“全等三角形的面积相等”的否命题; ③“若1q ≤,则关于x 的方程220x x q ++=有实根”的逆命题;

高中物理必修一相互作用知识点总结

复习:第三章相互作用 知识点总结: 一、重力,基本相互作用 1、力是物体与物体之间的相互作用 (1)、施力物体(2)受力物体(3)同时产生一对力 2、力能改变物体运动状态或使物体发生形变 3、力的三要素:大小,方向,作用点 4、力和力的图示 5、重力:由于地球吸引而受的力 (1)、大小G=mg (2)、方向:竖直向下(3)、重心:重力的作用点 二、弹力 1、弹力产生条件 (1)挤压(2)发生弹性形变 2、方向:与形变方向相反 3、常见弹力(1)压力:垂直于接触面,指向被压物体 (2)支持力:垂直于接触面,指向被支持物体(3)拉力:沿绳子收缩方向(4)弹簧弹力方向:可短可长沿弹簧方向与形变方向相反 4、弹力大小计算(胡克定律):F=kx a、k 劲度系数 N/m ;b、x 伸长量 三、摩擦力 1、摩擦力产生条件:a、两个物体接触且粗糙;b、有相对运动或相对运动趋势 2、静摩擦力产生条件:1、接触面粗糙2、相对运动趋势

3、静摩擦力方向:沿着接触面与运动趋势方向相反大小:0≤f≤Fmax 4、滑动摩擦力产生条件:a、接触面粗糙;b、有相对滑动 大小:f=μN 静摩擦力分析 1、条件:①接触且粗糙②相对运动趋势 2、大小 0≤f≤Fmax 3、方法:①假设法②平衡法 滑动摩擦力分析 1、接触时粗糙 2、相对滑动 四、力的合成与分解 方法:等效替代 力的合成:求与两个力或多个力效果相同的一个力 求合力方法:平行四边形定则(合力是以两分力为邻边的平行四边形对角线,对角线长度即合力的大小,方向即合力的方向) 合力与分力的关系 1、合力可以比分力大,也可以比分力小 2、夹角θ一定,θ为锐角,两分力增大,合力就增大 3、当两个分力大小一定,夹角增大,合力就增大,夹角增大,合力就减小(0 <θ<π) 4、合力最大值 F=F 1+F 2 最小值 F=|F 1 -F 2 | 力的分解:已知合力,求替代F的两个力 原则:分力与合力遵循平行四边形定则本质:力的合成的逆运算 五、受力分析步骤和方法 1.步骤:(1)确定研究对象:受力物体(2)隔离开受力物体

集合与简易逻辑知识点

集合、简易逻辑 知识梳理: 1、 集合:某些指定的对象集在一起就构成一个集合。集合中的每一个对象称为该集合的元素。 元素与集合的关系:A a ∈或A a ? 集合的常用表示法: 列举法 、 描述法 。集合元素的特征: 确定性 、 互异性 、 无序性 。 常用一些数集及其代号:非负整数集或自然数集N ;正整数集*N ,整数集Z ;有理数集Q ;实数集R 2、子集:如果集合A 的任意一个元素都是集合B 的元素,那么集合A 称为集合B 的子集,记为A ?B 3、真子集:如果A ?B ,并且B A ≠,那么集合A 成为集合B 的真子集,记为A ?B ,读作“A 真包含于B 或B 真包含A ”,如:}{}{b a a ,?。 注:空集是任何集合的子集。是非空集合的真子集 结论:设集合A 中有n 个元素,则A 的子集个数为n 2个,真子集个数为12-n 个 4、补集:设A ?S ,由S 中不属于A 的所有元素组成的集合称为S 的子集A 的补集,记为A C s ,读作“A 在S 中的补集”,即A C s =}{A x S x x ?∈且,|。 5、全集:如果集合S 包含我们所要研究的各个集合,这时S 可以看作一个全集。通常全集记作U 。 6、交集:一般地,由所有属于集合A 且属于B 的元素构成的集合,称为A 与B 的交集,记作B A ?即:B A ?=}{B x A x x ∈∈且,|。 7、并集:一般地,由所有属于集合A 或属于B 的元素构成的集合,称为A 与B 的并集,记作B A ?即:B A ?=}{B x A x x ∈∈或,|。 记住两个常见的结论:B A A B A ??=?;A B A B A ??=?;

(完整版)高中生物知识点总结(史上最全)重点知识汇总

高中生物知识点总结(史上最全) 重点知识汇总 高中生物学了三年,你知道高中生物哪些是重点吗?为了方便广大同学们学习生物以及更好的复习,高三网小编整理的史上最全的高中生物知识点总结,一起来看看!更多内容尽请关注高三网! 2017年高考生物核心知识点汇总高考生物最易错易混淆的考点汇总高考生物的高频考点有哪些?高中生物细胞的多样性和统一性知识点总结1高中生物知识点总结:必修一1、生命系统的结构层次依次为:细胞→组织→器官→系统→个体→种群→群落→生态系统细胞是生物体结构和功能的基本单位;地球上最基本的生命系统是细胞2、光学显微镜的操作步骤:对光→低倍物镜观察→移动视野中央(偏哪移哪) →高倍物镜观察:①只能调节细准焦螺旋;②调节大光圈、凹面镜3、原核细胞与真核细胞根本区别为:有无核膜为界限的细胞核①原核细胞:无核膜,无染色体,如大肠杆菌等细菌、蓝藻②真核细胞:有核膜,有染色体,如酵母菌,各种动物注:病毒无细胞结构,但有DNA或RNA 4、蓝藻是原核生物,自养生物5、真核细胞与原核细胞统一性体现在二者均有细胞膜和细胞质6、细胞学说建立者是施莱登和施旺,细胞学说建立揭示了细胞的统一性和生物体结构的

统一性。细胞学说建立过程,是一个在科学探究中开拓、继承、修正和发展的过程,充满耐人寻味的曲折7、组成细胞(生物界)和无机自然界的化学元素种类大体相同,含量不同8、组成细胞的元素①大量无素:C、H、O、N、P、S、K、Ca、Mg ②微量无素:Fe、Mn、B、Zn、Mo、Cu ③主要元素:C、H、O、N、P、S ④基本元素:C ⑤细胞干重中,含量最多元素为C,鲜重中含最最多元素为O 9、生物(如沙漠中仙人掌)鲜重中,含量最多化合物为水,干重中含量最多的化合物为蛋白质。10、(1)还原糖(葡萄糖、果糖、麦芽糖)可与斐林试剂反应生成砖红色沉淀;脂肪可苏丹III染成橘黄色(或被苏丹IV染成红色);淀粉(多糖)遇碘变蓝色;蛋白质与双缩脲试剂产生紫色反应。(2)还原糖鉴定材料不能选用甘蔗(3)斐林试剂必须现配现用(与双缩脲试剂不同,双缩脲试剂先加A液,再加B液) 11、蛋白质的基本组成单位是氨基酸,氨基酸结构通式为NH2—C—COOH,各种氨基酸的区别在于R基的不同。12、两个氨基酸脱水缩合形成二肽,连接两个氨基酸分子的化学键(—NH—CO—)叫肽键。13、脱水缩合中,脱去水分子数=形成的肽键数=氨基酸数—肽链条数14、蛋白质多样性原因:构成蛋白质的氨基酸种类、数目、排列顺序千变万化,多肽链盘曲折叠方式千差万别。15、每种氨基酸分子至少都含

下生物易错知识点总结

八下生物易错知识点总结 1.有性生殖与无性生殖的区分:不经过两性生殖细胞的结合,而是由母体直接产生新个体,属于无性生殖,如克隆、嫁接、扦插和组织、培养 优点:能加快植物繁殖的速度,保持母体的优良特性 2.嫁接成活后只表现接穗的特征,故要在一株牡丹上开出不同品种、不同花色的花,只能通过嫁接技术进行繁殖。种子繁殖、组织培养和克隆技术只能繁殖一种花色的牡丹。 3.果皮是由子房壁发育而来的,嫁接属于无性生殖,接穗上的芽发育成的枝条上结出果实的果皮基因组成与接穗相同。但胚的基因组成为精、卵受精后的基因组成。 4.植物的开花习性主要受两个外界因素的影响:光照和温度。例如,影响桃花开放的外界因素主要是温度,适当提高温度可使桃花提前开花;影响菊花开放的外界因素主要是光照,一般日照时间不宜超过10小时就能开花 5.昆虫在发育中的蜕皮现象:体表的外骨骼不随幼虫身体的生长而长大。 6.不完全变态的昆虫(蝗虫)的幼虫无翅不能飞,活动范围小,所以灭蝗的最佳时期是3龄若虫以前。完全变态发育的昆虫(美国白蛾),幼虫一般取食叶肉,活动时间长、范围小,易被发现,是防治的最佳时期。

7.繁殖季节,雌雄青蛙抱对,刺激两性同时排出精子和卵细胞,有利于受精卵的形成,提高后代的成活率。属体外受精 8.受精后的鸡蛋里面的胚胎,需要在适宜的温度下才能继续发育形成小鸡破壳而出,在自然状态下,由于外界温度较低,鸡蛋里面的胚胎不能继续发育。 9.鸟卵胚胎发育初期所需要的营养物质由卵黄(主要)和卵白共同提供。 10.卵黄、卵黄膜和胚盘构成了卵细胞;卵壳有保护作用,在卵壳上有许多气孔可以透气,以确保卵确保卵在发育时进行气体交换;胚盘内有细胞核,是胚胎发育的部位;卵白既有保护作用,又可为胚胎发育提供营养物质和水分。 11.在生物的体细胞中,染色体是成对存在的,基因也是成对存在的,成对存在的基因,分别位于成对的染色体相同位置上。性状数目要比染色体数目多很多 (1)染色体由DNA和蛋白质构成,DNA上具有遗传效应的片段叫做基因,因此染色体包含DNA,DNA包含基因。 (2)每条染色体上有1个DNA分子,每个DNA分子上有许多基因。12.正常男性体细胞中染色体组成可表示为44+XY,正常女性体细胞中染色体组成可表示为44+XX;男性产生的生殖细胞有两种,1种是22+X,1种是22+Y;女性产生的生殖细胞只有1种是22+X 13.精子的性染色体为X或Y,卵细胞的性染色体为X,精子和卵细胞都只有一条性染色体。

集合与简易逻辑知识点汇编

第一章知识点 、知识结构: 本章知识主要分为集合、简单不等式的解法(集合化简)、简易 二、知识回顾: (一)集合 1. 基本概念:集合、元素;有限集、无限集;空集、全集;符号的 使用. 2. 集合的表示法:列举法、描述法、图形表示法 3. 集合元素的特征:确定性、互异性、无序性 4. 集合运算:交、并、补. 交:A PIB U {X |X 亡 A ,且X 亡 B} 并: A UB U {X |X 忘 A 或 X 忘 B} 补:GAu {x^U ,且X 芒 A 5. 主要性质和运算律 (1)包含关系: A 匸A,①匸A, A 匸U,GA 匸U, A J B, A 匸 C; A R B 匸 A, A Cl B 匸 B; A U B 二 A,A U B 二 B. 逻辑三部分:

(2) 等价关系:A C B U AnB=A= AUB=B= GAUB = U (3)集合的运算律: 交换律:A n B =B n A; A U B = B U A. 结合律:(A P I B )n c = A n (B n c );(A U B )U C = A U (B U C ) 分配 律:.A n (B U c )=(A n B )u (A n c );A U (B n c )=(A U B )n (A U c ) ① RA 二①,① UA = A,U nA = A,U U A=U An ^u A=? A U 5u A=U 3U L=? S U ? =U S U U^^U A)=A NA n B )=(右LA ) U (B U D 齢(A u B )=( S U A> n ^U B) 6. 有限集的元素个数 定义:有限集A 的元素的个数叫做集合 A 的基数,记为card ( A )规 定 card( ? ) =0. 基本公式: (1)card(AUB) =card(A) +card(B)-card(AnB) ⑵ card (A U B U C) = card (A) + card (B) + card(C) -card(A^B) -card (B RC) -card(cn A) + card(AnBnc) ⑶ card ( 3L A)= card(U)- card(A) (4) 设有限集合A, card(A)=n, 2n -2. 0-1 律: 等幕律: A " A =A,AU A = A. 求补律: 反演律: (i )A 的子集个数为2n ; (ii )A 的真子集个数为2n -1 ; (iii )A 的非空子集个数为2 -1 ; (iv )A 的非空真子集个数为

必修一第三章力的相互作用知识点总结

第三章 力的相互作用 第1讲 力 重力和弹力 摩擦力 一、力:是物体对物体的作用 (1) 施力物体与受力物体是同时存在、同时消失的;力是相互的 (2) 力是矢量(什么叫矢量——满足平行四边形定则) (3) 力的大小、方向、作用点称为力的三要素 (4) 力的图示和示意图 (5) 力的分类:根据产生力的原因即根据力的性质命名有重力、弹力、分子力、电场力、磁场力等;根据力的作用效果命名即效果力如拉力、压力、向心力、回复力等。(提问:效果相同,性质一定相同吗?性质相同效果一定相同吗?大小方向相同的两个力效果一定相同吗?) (6) 力的效果:1、加速度或改变运动状态 2、形变 (7) 力的拓展:1、改变运动状态的原因 2、产生加速度 3、牛顿第二定律 4、牛顿第三定律 二、常见的三种力 1重力 (1) 产生:由于地球的吸引而使物体受到的力,是万有引力的一个分力 (2) 方向:竖直向下或垂直于水平面向下 (3) 大小:G=mg ,可用弹簧秤测量 两极 引力 = 重力 (向心力为零) 赤道 引力 = 重力 + 向心力 (方向相同) 由两极到赤道重力加速度减小,由地面到高空重力加速度减小 (4) 作用点:重力作用点是重心,是物体各部分所受重力的合力的作用点。 重心的测量方法:均匀规则几何体的重心在其几何中 心,薄片物体重心用悬挂法;重心不一定在物体上。 2、弹力 (1)产生:发生弹性形变的物体恢复原状,对跟它接触并使之发生形变的另一物体产生的力的作用。 (2)产生条件:两物体接触;有弹性形变。 (3)方向:弹力的方向与物体形变的方向相反,具体情况有:轻绳的弹力方向是沿着绳收缩的方向;支持力或压力的方向垂直于接触面,指向被支撑或被压的物体;弹簧弹力方向与弹簧形变方向相反。 (4)大小:弹簧弹力大小F=kx (其它弹力由平衡条件或动力学规律求解) 1、 K 是劲度系数,由弹簧本身的性质决定 2、 X 是相对于原长的形变量 3、 力与形变量成正比 (5) 作用点:接触面或重心 3、摩擦力 (1)产生:相互接触的粗糙的物体之间有相对运动(或相对运动趋势)时,在接触面产生的阻碍相对运动(相对运动趋势)的力; (2)产生条件:接触面粗糙;有正压力;有相对运动(或相对运动趋势); (3)摩擦力种类:静摩擦力和滑动摩擦力。 静摩擦力 (1)产生:两个相互接触的物体,有相对滑动趋势时产生的摩擦力。 (2)作用效果:总是阻碍物体间的相对运动趋势。 (3)方向:与相对运动趋势的方向一定相反(**与物体的运动方向可能相反、可能相同、还可能成其它任意夹角) (4)方向的判定:由静摩擦力方向跟接触面相切,跟相对运动趋势方向相反来判定;由物体的平衡条件来确定静摩擦力的方向;由动力学规律来确定静摩擦力的方向。 (5) 作用点 滑动摩擦力 (1)产生:两个物体发生相对运动时产生的摩擦力。 (2)作用效果:总是阻碍物体间的相对运动。 (3)方向:与物体的相对运动方向一定相反(**与物体的运动方向可能相同;可能相反;也可能成其它任意夹角) (4)大小:f=μN (μ是动摩擦因数,只与接触面的材料有关,与接触面积无关) V = 2 V = 3 f = μm g f = μ(mg +ma) f = μm g cos θ

高中生物易错知识点归纳

高中生物易错知识点归纳 (答案) 1.效应T细胞与靶细胞紧密接触能体现膜结构特点。(信息交流功能) 2.细胞内新陈代谢的主要场所是线粒体(细胞质基质) 3.转录过程中,RNA聚合酶的结合位点是起始密码子。(启动子) 4.植物细胞内的色素有四种。(还有花青素等) 5.DNA复制过程中,DNA聚合酶催化氢键的形成。(磷酸二酯键) 6.加热使H2O2分解,是因为降低了反应的活化能。(提供了反应的活化能) 7.大肠杆菌细胞壁的形成与高尔基体有关。(原核细胞无高尔基体) 8.细胞呼吸过程中化学能转变成为热能和ATP。(ATP中的化学能) 9.A与a基因的本质区别是A控制显性性状、a控制隐性性状。(遗传信息不同或脱氧核苷酸排列顺序不同) 10.转运RNA只有三个碱基。(RNA是生物大分子,有许多核糖核苷酸组成,故也有许多碱基。只不过有三个碱基充当反密码子) 11.若半透膜两侧质量分数分别为10%蔗糖溶液与10%葡萄糖溶液,且半透膜不允许此两种物质通过,则两侧液面持平。(由于蔗糖分子量大,分子浓度小,渗透压低,所以单位时间内水分子由蔗糖溶液一侧扩散到葡萄糖溶液一侧的多,葡萄糖一侧液面高) 12.显性基因A与隐性基因a区别是所含的遗传密码不同.(遗传信息) 13.将酵母菌培养条件从有氧条件转变为无氧条件,葡萄糖的利用量会减慢(加快) 14.ATP与ADP相互转化,使生物体内的各项化学反应能在常温常压下顺利进行。(酶的催化作用) 15.豌豆的遗传物质主要是DNA。(一种生物的遗传物质只能有一种,无主次之说)

16.根细胞呼吸作用的强度影响植物对离子吸收的选择性(载体的种类和数量) 17.噬菌体侵染细菌实验证明了:DNA是主要的遗传物质。(同15题) 18.能进行光合作用一定有叶绿体。(原核生物如蓝藻,光合细菌无叶绿体) 19.癌细胞的产生仅是原癌基因和抑癌基因突变。(细胞癌变并不是单一基因突变的结果,至少在一个细胞中发生5-6个基因突变,才能赋予癌细胞所有的特征) 20.有丝分裂中一定存在同源染色体。(异源二倍体或二倍体生物的单倍体植物有丝分裂时无同源染色体) 21.胡萝卜素位于滤纸条最上方,是因为其在提取液中的溶解度最高。(层析液) 22.纸层析法得到的色素带较浅,可能原因是用丙酮代替了无水乙醇。(可能是没加碳酸钙或二氧化硅, 丙酮比无水乙醇提取色素的效果还好) 23.遗传物质在亲子代之间传递性状。(传递的是遗传信息) 24.多糖及二糖无需水解成单糖就能被细胞吸收。(必需水解成单糖才能被吸收) 25.酵母菌无氧呼吸分解的葡萄糖中的能量一部分转移至ATP,其余的留在酒精中。(还有一部分以热能形式散失) 26.效应T细胞裂解靶细胞,不属于细胞凋亡。(对生物体有利,属于细胞凋亡) 27.豌豆、玉米染色体可分为性染色体和常染色体。(雌雄同体无性染色体,雌蕊、雄蕊的出 现是基因选择性表达的结果) 28.同源染色体相同位置基因控制相对性状。(可能控制的是相同性状) 29.性染色体上有的基因控制的性状与性别无关。(都与性别相关联) 30.核孔便于核质之间有选择的交流大分子,不能体现膜的选择透过性。(能体现) 31.卵细胞内的染色体一半来自母方、一半来自父方。(非同源染色体自由组合,人体卵细胞来自母方的染色体为0-23条之间)

集合与简易逻辑知识点归纳(1)

{}9B =,;B A = )()();U U B A B =? ()()A B card A =+ ()U A =e()U A =e13设全集,2,3,4A = {3,4,5} B = {4,7,8}, 求:(C U A )∩ B), (C U A)(A ∪B), C U B). 有意义的q 同为假时为假,其他情况时为真即当当为真;③“非

数学基础知识与典型例题(第一章集合与简易逻 辑)答案 例1选A; 例2填{(2,1)} 注:方程组解的集合应是点集. 例3解:∵{}9A B =,∴9A ∈.⑴若219a -=, 则5a =,此时{}{}4,9,25,9,0,4A B =-=-, {}9,4A B =-,与已知矛盾,舍去.⑵若29a =,则3 a =±①当3a =时,{}{}4,5,9,2,2,9A B =-=--.B 中有两个元素均为2-,与集合中元素的互异性矛盾,应舍去.②当3a =-时,{}{}4,7,9,9,8,4A B =--=-,符合题意.综上所述,3a =-. [点评]本题考查集合元素基本特征──确定性、互异性、无序性,切入点是分类讨论思想,由于集合中元素用字母表示,检验必不可少。 例 例y |y ≥1},≥,N 分别是二集合{y |y =f (x ),|y=x 2+1,x ∈R} y =x 2+1 x |x ≥1}。 φ. 8} ,C U B = {1, A)∪(C U B) = ,∴ C U (A ∪B) }3< 3x ?+,即123x x ??>2或x < 3 1 }.方法2:(整体换元转化法)分析:把右边看成常数c ,就同)0(>>+c c b ax 一样∵|4x -3|>2x +1?4x -3>2x +1或4x -3<-(2x +1) ? x >2 或x <3 1 ,∴原不等式的解集为{x | x >2或x <3 1}. 例18分析:关键是去掉绝对值. 方法1:零点分段讨论法(利用绝对值的代数定义) ①当1 -

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