北师大版小学五年级数学“导学案”设计科目数学五年级班设计者：
课题数学世界课时安排1课时
学习目标1、结合具体情境，认识自然数和整数，联系乘法认识倍数和因数。
2、探索找一个数的倍数的方法，能在1-100的自然数中，找出10以内某个自然数的所有倍数。
重点难点1、探索找一个数的倍数的方法。
2、能在1-100的自然数中，找出10以内某个自然数的所有倍数。
课前
准备
教具
基本
环节
集体资源个人增减
预习导航1、让学生阅读教材第二、第三页内容，初步了解什么是自然数？什么是整数？
2、让学生在一个乘法算式或一个除法算式中，找出谁是谁的倍数、谁是谁的因数？
学习过程
1、课前热身：
1、请按一定的顺序写出来
－３，２，－２，４，５，－１，０，１，３，６
2、把这些算式分类
20÷4＝5 2×4＝8 8÷4＝2 4×5=20
一、数的世界
创设“水果店”的情境，呈现了生活中的数有自然数、负数、小数。在比较中认识自然数、整数，使对数的认识进一步系统化。
二、因数与倍数
1、在解决书上提出的问题的过程中引出算式。
5×4=20（元）
以这个乘法算式为例说明倍数和因数的含义，即20是4的倍数，20也是5的倍数，4是20的因数，5也是20的因数。引导学生认识倍数与因数，体会倍数与因数的含义。
在利用乘法算式说明倍数和因数的含义的基础上，出示一个除法算式，如：18÷6=3 启发学生思考：根据整数除法算式能不能确定两个数之间的倍数关系。
说明：在研究倍数和因数，范围限制为不是零的自然数。
A档根据算式你写我说
1、让学生同桌间互相写算式，再说一说。算式可以是乘法算式，也可以是除法算式。
2、书本上第三页找一找。
先让学生用自己的方法判断，再组织学生交流，使学生逐步体会可以通过想乘法算式或除法算式的方法来判断。并逐步
让学生领会一个数的倍数的个数是无限的。
B档：
1、练一练：第2题：先让学生自己找一找4的倍数和6的
倍数，并用不同的符号做好记号。然后组织学生交流，并让学生说说找倍数的方法。最后，说说哪几个数既是4的倍数有是6的倍数。
第2题：先让学生独立写一写，再组织学生交流各自的方法，并在交流比较的过程中体会怎样做到不重复、不遗漏。体会到像这样找一个数的倍数，一般用乘法想比较方便。
2、请出100以内所有的6的倍数。
三、堂小结。
拓展延伸C档1、乘坐小艇每人应付4元，你能把下表填完整吗？
乘坐
人数
1 2 3 4 5 ……
应付
元数
4 8
表中的“应付元数”都是4的倍数吗？
课后
作业
每课一练的2页第一、二、三、四题
学习
后记
课堂
反思
小学“导学案”设计
科目数学五年级班设计者：
课题2和5的倍数的特征课时安排1课时
学习目标1、使学生掌握2、5的倍数的特征。
2、使学生知道奇数、偶数的概念。
３、会判断一个数是不是2、5的倍数。
４、能举出生活中的数，再判断是奇数还是偶数。
重点
难点
掌握2、5的倍数的特征及奇数、偶数的概念
课前
准备
教学挂图
基本
环节
集体资源个人增减
预习导航1、5的倍数有什么特征？２、2有什么的倍数的特征
学习过程一、课前热身：
1、24的因数：
2、8的倍数（找出8个）：
3、30的最小因数是（），最大因数是（），最小倍数是（）。
二、A档根据算式模仿性练习：
1、5的倍数有什么特征？
2、书本上的试一试。在下面的数中圈出5的倍数
28 45 53 80 75 34 89 95
3、在书上的表格中找出2的倍数，说一说这些数有什么特征？
4、师总结什么叫奇数？什么叫偶数？
三、B档
1、书本上的第5页练一练第一题
2、书本上的第5页练一练第二题
3、你会找出下面的数哪些是偶数吗？哪些是奇数吗？
33 98 355 998 0 123 3678 8089 1000 655 5656 881
4、书本上的第五页的数学游戏
四、课堂小结。
拓展
延伸第课一练的第2页的能力拓展C档课后
作业
每课一练的第一、二、三
课堂
反思
中心小学“导学案”设计
科目数学五年级班设计者：
课题3的倍数特征课时安排1课时
学习目标1、经历探索3的倍数特征的过程，理解其特征，能判断一个数是不是3的倍数。
2、能根据解决问题的需要，收集有用的信息，进行归纳、类比与猜测，发展分析、比较、猜测、验证的能力。
3、通过归纳、类比猜测等学习数学的活动，体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学结论的确定性。
重点难点1、理解3的倍数的特征
2、探索活动中，发现规律，并归纳出3的倍数的特征
课前准备1、教师在黑板上画好百数表，。
2、学生带0～9十张卡片，画好计数器的示意图，用硬纸剪成圆片代替算珠。
基本
环节
集体资源个人增减
预习导航1、让学生阅读教材第二、第三页内容，初步了解什么是自然数？什么是整数？
2、让学生在一个乘法算式或一个除法算式中，找出谁是谁的倍数、谁是谁的因数？
学习过程A、档
1、我们已经掌握了2和5的倍数的特征，你能用
2、
3、5这三张数字卡片，摆出一个2的倍数吗
2、你能用2、
3、5这三张数字卡片能再摆出一个5的倍数吗？
3、观察3的倍数，你发现了什么？
⑴任意选择几个3的倍数。如42、87、93
⑷判断这三个数是不是3的倍数
⑸想一想：交换数位前后的两个数中什么不变？
⑹引导提问：3的倍数的特征跟一个数各个数位上数字的和有关系，到底有什么关系呢？
⑻验证、归纳
①让生随意再找几个3的倍数，利用同样方法，将每个数的各个数字加起来进行验证。
②发现规律，进行归纳
⑼尝试检验：①出示84、92、102、315。②利用规律进行检验。③小结：
B档
1、页的试一试和练一练
2、个数的□里填上一个数字。使这个数是3的倍数。
7□20□□12 3□5
3、不计算，你能很快说出哪几道题的结果有余数吗？
48÷3 57÷3 342÷3 567÷3 802÷3
4、课堂小结。
拓展
延伸1、每课一练第3页的能力拓展
课后
作业
每课一练的第3页第一、二、三、四题学习
后记
课堂
反思
中心小学“导学案”设计
科目数学五年级班设计者：
课题找因数课时安排1课时
学习目标1、体会因数的意义，能有序写出一个自然数的全部因数。
２、通过用动手操作和写不同的乘法算式，认识因数；依据因数的含义和已有的乘除法知识，自主探索并总结找一个数的因数的方法。
３、感与态度：在探索中，感受数学知识的内在联系，体会数学内容的奇妙、有趣，产生对数学的好奇心
重点难点1、体会因数的含义。
1、自主探索并总结找一个数的因数的方法。
课前
准备
12个大小相同的正方形
基本
环节
集体资源个人增减
预习导航1、有因数吗？｜
２、怎么样可以找出一个数的全部因数？
３、有什么方法可以将全部因数找齐，一个都不漏？
学习过程
一、认识因数、找因数
1、生反馈几种不同的拼法。
2、根据6×2=12这个算式说一说谁是谁的因数吗？
12×1=12这个算式，你能说一说吗？（每个同学在下面自由地说一说。）
A档
（1）书本第8页的试一试
（2）交流找的方法。
观察9的全部因数，你有什么发现吗？（9最小的因数是1，最大的是9，……）（3）“练一练”的1、2题
B档
（1）一个数的因数的个数是无限的，而倍数的个数是有限的（）
（2）因为7×8＝56，所以56是倍数，7和8是因数（）（3）14比12大，所以14的因数比12的因数多（）（4）1是1，2，3，4，5…的因数（）（5）一个数的最小因数是1，最大因数是它本身。（）（6）一个数的最小倍数是它本身（）
（7 ）书本上的第9页的第3、4、5题
二、课堂小结。。
拓展延伸四、课堂延伸
１、新图书馆开馆了，小红每隔3天去图书馆一次，小灵每隔4天去一次，请问小红和小灵某天在图书馆相遇后，请问经过（）天她们有可能会在图书馆再次相遇。
A、7
B、12
C、8
课后
作业
每课一练的第一、二、三、题
课堂
反思
中心小学“导学案”设计
科目数学五年级班设计者：
课题找质数课时安排1课时
学习目标1．在教学活动中，帮助学生理解质数和合数的意义。
2．培养学生的观察、比较、抽象、概括能力。
3．使学生初步认识数学与人类生活的密切联系，体验数学活动充满着探索与创造。
重点
难点
3、理解质数和合数的意义，能判断出一个数是质数还是合数。
课前
准备
小正方形纸片
基本
环节
集体资源个人增减
预习导航2、什么叫质数，什么叫合数？
2、1有什么特征
学习过程一、１、课前提问生什么叫质数？什么叫合数？
２、你对质数、合数的理解
３、质数和合数的主要区别是什么呢？
４、1是质数呢？还是合数？为什么？
Ａ档：
１、完成100以内质数表，书本上的第１１页的第１题
师：你们怎样找出100以内的质数，制成质数表?
（1）1既不是质数也不是合数；（2）偶数除2以外都是合数
２、说一说1-20的自然数中哪些是质数。
奇
数
1 3 5 7 9 11 13 15 17 19
偶
数
2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
2、判断下面各数是质数还是合数，
17 22 29 35 37
Ｂ档：
1、我们学过的奇数、偶数、质数、合数，他们之间有着密切的联系，但是特别有意思的是，我们能不能把从4开始的偶数写成两个质数相加的形式。
师生共同从4开始写：4=2+2 6=3+3 8=3+5 10=3+7 12=5+7 14=7+7 16=5+11 18=7+11 20=7+13 22=17+5
2、提出问题：观察上面式子，能提出猜想吗？
师介绍哥德巴赫猜想。
有人把歌德巴赫猜想比做数学皇冠上一颗璀璨的明珠，这颗明珠到现在还没有被摘取，因为质数太神奇了，是永恒的迷。关于神奇的质数，要
知详情，请看这本书（出示图片），这里面讲述的数学故事和数学知识一定会令你着迷，老师相信在不久的将来，我们同学也能加入探索科学之谜的队伍。
3、下面的判断对吗？
①所有的奇数都是质数。（）
②所有的偶数都是合数。（）
③在自然数中，除了质数以外都是合数。（）
④1既不是质数，也不是合数。（）
⑤在自然数中，有无限多个质数，没有最大的质数。（）
2、最小的质数是（），最小的奇数是（），最小的合数是（）。
3、在100—200以内任意写一个质数和合数
4、4、在（）里填适当的质数。
8 =（）+（）9=（）+（）+（）100=（）+（）27=（）+（）+（）（四）完成练习题第1、2、4
（五）课堂小结：
课后
作业
每课一练的每第5页第一、二、三、四、五题
课堂
反思
中心小学“导学案”设计
科目数学五年级班设计者：
课题数的奇偶性课时安排1课时
学习目标1、尝试运用“列表”“画示意图”等方法发现规律，会运用数的奇偶性解决生活中的一些简单问题。
2、经历探索加法中数的奇偶性变化的过程，在活动中发现加法中数的奇偶性的变化规律，在活动中体验研究方法，提高推理能力。
重点难点4、掌握加法中数的奇偶性的变化规律
5、能应用数的奇偶性分析和解释生活中一些简单问题
课前
准备
小纸船、小纸杯
基本
环节
集体资源个人增减
预习导航1、什么是偶数？什么是奇数
2、下面的数哪些是奇数？哪些是偶数？
16 51 430 592 98 105
3、判断：自然数不是奇数就是偶数。
学习过程
一、出示问题：硬币翻动100次以后，停在哪里？为什么？
A档：
1、试一试：探究杯口的方向：
把杯子口朝上，放在桌上，翻动1次后杯子口朝下，翻动2次后杯口朝上。翻动10次后，杯口朝___。请同学们分析一下吧。那翻动19次呢？
生自主探究，
2、探究加法中数的奇偶性的变化：
学生自主探究方块中的奇数加奇数有什么规律。一个奇数加一个偶数有什么规律。（奇数+奇数=偶数、奇数+偶数=奇数）
3、练习：10389+2004 11387+131 268+1024
B档：
（1）奇数-奇数=偶数偶数-偶数=偶数
偶数-奇数=奇数奇数-偶数=奇数
（2）皮皮和牛牛在练习打球呢，皮皮先来，打一次后到牛牛那，打第二次到皮皮
这，那打到第20次时球在哪边？
（3）小明的爸爸是1路公共汽车的司机。每天早上六点准时从牧羊场发车开往二
马路，1个小时后又从二马路开往牧羊场。这样来回往返。请问中午11：30小明
要给爸爸送饭，应送到哪儿呢？
（4）5个苹果两个小朋友分，若每个小朋友都分得奇数，能分吗？为什么？
（5）有三枚硬币，全部正面朝上，每次翻动2枚硬币，能否经过若干次翻转，使
得硬币正面全部朝下，为什么？
二、课堂小结
拓展
延伸每课一练的能力拓展
课后
作业
每课一练的每第7页第一、二、题和第7页第一、二、三、题
课堂
反思
中心小学“导学案”设计
科目数学五年级设计者：
课题比较图形的面积课时安排1课时
学习目标1、借助方格纸，能直接判断图形面积的大小。
2、通过交流，知道比较图形面积大小的基本方法，体验图形形状的变化与面积大小变化的关系。
3、使学生深刻体会数学中的一些思想，如转化思想（割补法、旋转、平移等）、辨证思想等，并使学生在学习的过程中感受到学习数学的重要性和必要性。
重点
难点
掌握比较图形面积大小的方法，会用不同的方法去比较图形的面积大小。
课前
准备
基本
环节
集体资源个人增减
预习导航1、预习课本第16页
2、思考：
（1）说说你找到了哪些图形之间的面积大小关系？是怎么知道的？
（2）完成每课一练P11页第1题
导学过程（一）、复习旧知，揭示新课。
1、师出示已经学过的各种平面图形（长方形、正方形、三角形、梯形等），让学生说出图形的名称以及特征。
2、让学生拿出准备的长方形的硬纸板。跟同桌说说哪儿是它的周长，哪儿是它的面积。并且用手比划一下这个长方形的周长有多长？用手摸一摸，估计它的面积有多大？（这是让学生明确图形的周长是指绕图形一周的长度；图形的面积是指所占平面的大小。）
3、师：任意拿出两个图形纸板，说说哪个面积大？哪个面积小？让学生进行直观判断。如果两个形状不同，大小很难区分时，你有什么办法？--揭示课题：我们今天来探讨图形面积的比较。（二）、自主探究：比较图形面积的大小。
1、出示课本16页网格中的13个图形。
2、小组讨论探究：这些图形的面积之间有什么关系呢？
3、小组交流。
（三）、分层练习
[基础训练]
1、完成课本17页1题：
下列图形中哪些与图1的面积一样？为什么？你用的是什么
方法得到的？
（1）生独立完成
（2）小组讨论交流
（3）小组派代表讲评
2、完成课本17页的2题。
（1）师：我们知道图形形状可能不一样，但是面积大小可能一
样的道理，那大家能画出相同面积但形状不一样的图形吗？
（2）按题目要求在课本上画面积是12平方厘米的不同图形。看
谁画得多。
（3）作业展示：表扬有创意的同学。
3、完成课本17页的3题：
（1）师：我们知道，把一个不规则的图形给它补上一块，就可
以使它变成规则的图形，上面的这个图形应该补几号图形呢？为
什么？
（2）演示。
4、完成课本17页的4题：
（1）师：我们知道用不同的图形可以拼出不同的有意思的图形
来。那4题的两个图形可以拼成什么样的图形呢？先想想，再动手
拼一拼进行验证。
（2）你还能拼成什么样的图形呢？动手试一试。
（3）作业展示，说自己拼成的什么图形？怎么想的？
（四）、全课总结。通过这节课的学习，有什么收获和启示？
拓展
完成每课一练P11页第3题
延伸
课后
完成每课一练P11页第2题
作业
学习
后记
课堂
反思
中心小学“导学案”设计
科目数学五年级设计者：
课题地毯上的图形面积课时安排1课时
学习目标 1、能直接在方格图上，数出相关图形的面积。
2、能利用分割的方法，将较复杂的图形转化为简单的图形，并用较简单的方法计算面积。
3、在解决问题的过程中，体会策略、方法的多样性。
重点
难点
能利用分割的方法，将较复杂的图形转化为简单的图形。
课前
准备
基本
环节
集体资源个人增减
预习导航1、预习课本第18页
2、思考：
（1）这幅图有什么特点？它像什么？（2）有什么方法能简便计算图形的面积？
3、完成书上P19页第1题.
导学过程一、学习新知
1、提出问题：如果每个小方格的面积表示1m2，那么地毯上蓝色部分的面积是多少？
2、请同学们把思考过程写在练习本上，看谁的方法多。（老师巡视指导）
3、小组讨论交流
4、班内反馈。
5、教师总结各种方法。
6、完成书上第18页的填空。
二、基础练习
1、完成书上P19“练一练”第2题：每道题都有多种解法，让学生先独立思考，让后组织学生讨论。
2、完成书上P19“练一练”第三题
3、完成每课一练P12页第一题
四、课堂小结
这节课你有什么收获？
拓展
完成每课一练P12页能力拓展延伸
课后
完成每课一练P12页第2、3题作业
学习
后记
课堂
反思
中心小学“导学案”设计
科目数学五年级设计者：
课题动手做----底和高课时安排1课时
学习目标1.通过动手把一块平行四边形木板做成一长尽可能大的长方形桌面等相关活动，找到高这条特殊线段，体验高的基本特征；
2.能判断、画出、测量三角形、平行四边形、梯形的高；
3.在方格纸上根据图形的高和底的数据画符合条件的图形。
重点
难点
能判断、画出、测量三角形、平行四边形、梯形的高
课前
准备
基本
环节
集体资源个人增减
预习导航1、预习课本第20页
2、思考：（1）怎样正确的画出图形的高？
3、完成书上P21页练一练第1、2题
导学过程（一）挑战活动一:做桌面
1.设计图纸（出示一个平行四边形）
①拿出自己手中的平行四边形纸片，仔细思考，画出需要锯开的线路。
②和小组的同学交流你的想法：为什么要这样设计。
（学生思考、设计，然后小组交流。）
2.集体交流
（1）请学生介绍一下他的设计？先给大家展示设计图，然后再介绍想法。
（2）可以用一句话说一说什么是平行四边形的高吗？
3、动手检验
师：我们现在就用剪刀沿着平行四边形的高剪下来，试一试能否拼出长方形？
（学生动手实践，教师巡视。学生操作后进行交流、讨论略）（二）挑战活动二:表述梯形的高
说一说什么是梯形的高？
（三）挑战活动三:分三角形（出示一个三角形纸片）画一条线段，把一张三角形纸片分成两个直角三角
（学生开展操作活动。）
（四）基础练习
1、完成教材P21页“试一试”第1题
2、完成教材P21页“试一试”第2题并与同学交流自己的画法
3、完成教材P21页“练一练”第3-4题
（五）总结
拓展
书上P22页实践活动
延伸
课后
每课一练第1、2、3、4题
作业
学习
后记
课堂
反思
中心小学五年（上）数学科导学案
课题《平行四边形的面积》
课型新授课课时安排 1 执笔者
学习目标1、使学生经历探索平行四边形面积计算公式的推导过程，掌握平行四边形的面积计算方法，能应用平行四边形的面积公式解决相应的实际问题。
2、培养学生的观察操作能力，领会割补的实验方法；培养学生灵活运用知识解决实际问题的能力；培养学生空间观念，发展初步的推理能力。
3、培养学生合作意识和严谨的科学态度，渗透转化的数学思想和事物间相互联系的观点。
重点难点重点：探索并掌握平行四边形的面积计算公式。
难点：理解平行四边形的面积计算公式的推导过程。
课前
准备
平行四边形，尺子，小刀
基本环节个人增减
预习导航【预习模块】
1、自学教材第23页的主题图，说说怎样把平行四边形转化成长方形？
2、说说拼成的长方形和原来的平行四边形有什么关系？
3、通过观察比较，怎么样计算平行四边形的面积？
4、写出平行四边形的面积计算公式。（P23）
5、完成P24“试一试”（预习本）
学习过程【教学模块】
1、预习反馈。
1）小组合作演示如何把平行四边形推导到长方形的过程，并介绍推导过程。
2）指名板演P24“试一试”。提醒学生正确选择单位。
2、课堂巩固
1）完成P24“练一练”第一题，要求学生正确画高并进行正确测量后计算。
2）完成P24“练一练”第二题，引导学生说说从中发现了什么。【精练反馈】
A档：
1、P24“练一练”第三题
学生在计算完面积后，还要根据题目中提供的数据进行第二次运
算，最后的单位也要注意。
B档：
1、成P24“练一练”第四题
1）第一小题主要引导学生认真看图，没有提高难度。
2）第二小题先让学生自行计算，然后请不同解题方法的学生进行板演，引导学生如何正确选择底和相应的高。
【课堂小结】
1、平行四边形面积计算公式的推导过程。
2、计算过程中需要注意哪些问题。
拓展延伸【拓展延伸】C档：
课后
作业每课一练
教学
后记
中心小学五年（上）数学科导学案
课题《三角形的面积》
课型新授课课时安排 1 执笔者
学习目标1、在理解的基础上掌握三角形的面积计算公式，能正确计算三角形的面积。
2、通过操作、观察、比较，发展空间观念，发展运用转化的思考方法解决问题的能力和逻辑思维能力。
3、提高分析、综合、抽象、概况能力和运用转化的方法解决实际问题的能力。
重点难点重点：理解公式并正确计算三角形的面积。难点：三角形面积公式的推导。
课前
准备
若干个三角形图片（其中有两个完全一样的）。
基本环节个人增减
预习导航【预习模块】
1、复习平行四边形面积公式及推导过程，自学课本P25内容。
2、你能用什么方法将三角形转换成我们已经学过的图形呢？你发现你转换后的图形面积和三角形的什么有关?(分割)
3、除了这种方法外，你还能想出别的方法吗？（拼凑）
4、两种不一样的方法计算出来的面积相同吗？你能从中总结出三角形的面积计算公式吗？
5、测量你手中的三角形的相关数据，并用你总结的方法计算出三角形的面积。
6、完成P26“试一试”。
学习过程【教学模块】
1、预习反馈。
1）小组交流各自的想法，总结方法，合作上台演示推导过程。2）说说不一样的想法。除了用两个相同的三角形拼凑来推导公式以外，还有什么方法？（发现学生利用分割图形的方法）
3）上台演示不同推导过程，阐述推导过程。
2、指名板演P26“试一试”。
2、课堂巩固
1）完成P26 “练一练”第一题。
2）完成P26 “练一练”第二题。想一想：为什么这些三角形的面积都相等？
【精练反馈】
A档：
《每课一练》P16第二题
B档：
“练一练”第三题。先让学生说说什么叫相对应的高，在黑板上画出三角形不同底边上的高让学生进行判断。
【课堂小结】
1、三角形的面积和什么有关？
2、说说你是能用什么方法来推导出三角形面积的计算公式？
拓展延伸【拓展延伸】
C档：“练一练”第四题。
课后
作业
《每课一练》P16-17
教学
后记
中心小学五年（上）数学科导学案
课题《梯形的面积》
课型新授课课时安排 1 执笔者
学习目标1、掌握梯形的面积计算公式，能正确地计算梯形的面积。
2、通过操作和对图形的观察、比较，发展学生的空间观念，使学生进一步认识转化的思考方法在研究梯形面积时的运用，进一步培养学生的分析、综合、抽象、概括和运用转化的方法解决实际问题的能力。
重点难点重点：正确地进行梯形面积的计算。难点：梯形面积公式的推导。
课前
准备
小黑板、若干个梯形图片（其中有两个完全一样的）。
基本环节个人增减
预习导航【预习模块】
1、复习平行四边形、三角形面积公式及推导过程，自学课本P27内容。
2、准备两个完全一样的梯形，看能拼成什么图形。拼成的图形的面积要怎么计算？和两个梯形的上、下底和高之间有什么关系？
3、试着把梯形的公式用文字写出来。
4、用你总结的公式计算P28“试一试”中的两道题。
5、把P29中“练一练”第一题的表格填完整，验证一下你总结的计算梯形面积的公式是否正确。
6、你还有别的方法吗？
学习过程【教学模块】
1、预习反馈。
1）小组交流各自的想法，总结方法，合作上台演示推导过程。2）说说不一样的想法。除了用两个相同的梯形拼凑来推导公式以外，还有什么方法？（发现学生利用分割图形的方法）
3）上台演示不同推导过程，阐述推导过程。
2、指名板演P28“试一试”。（重点提醒学生应该先算上底+下底的和）
2、课堂巩固
小学五年级（上）数学期末试题（人教） （20分） 1、0.62公顷＝（）平方米 2时45分＝（）时 2.03公顷＝（）公顷（）平方米 0.6分＝（）秒 2、14.1÷11的商是（）循环小数，商可以简写作（），得数保留三位小数约是（）。 3、把2.5 4、2.54·、2.545和2.55……用“＞”按顺序排列起来（）。 4、在○填上“＜”、“＞”或“＝”号。 （1）0.18÷0.09〇0.18×0.09 （2） 0.7×0.7〇0.7+0.7 （3）3.07×0.605〇0.307×6.05 （4） 4.35×10〇0.8×43.5 5、一桶豆油重100千克，每天用去x千克，6天后还剩下79千克，用方程表示是（）＝79；x＝（）。 6、一个直角三角形，直角所对的边长是10厘米，其余两边分别是8厘米和6厘米，直角所对边上的高是（）厘米。 7、小明今年a岁，爸爸的年龄比他的3倍大b岁，爸爸今年（）岁。 8、100千克花生可榨油39千克，照这样计算，每千克花生可榨油（）千克。 9、两个因数的积是3.6，如果一个因数扩大2倍，另一个因数扩大10倍，积是（）。 10、686.8÷0.68的商的最高位在（）位上。 ，错的打“×”）。（5分） 1、0.05乘一个小数，所得的积一定比0.05小。（） 2、小数除法的商都小于被除数。（） 3、两个面积相等的三角形可以拼成一个平行四边形。（） 4、当长方形和平行四边形的周长相等时，面积也相等。（） 5、含有未知数的等式叫做方程。（） 三、选一选。（把正确答案的字母填在括号里）（5分） 1、下列算式中与99÷0.03结果相等的式子是（）。 A、9.9÷0.003 B、990÷0.003 C、9900÷30 2、把一个平行四边形拉成一个长方形（边长不变），它的面积（）。 A、比原来大 B、比原来小 C、与原来一样大 3、因为38×235=8930，所以0.38×2.35+100＝（）。 A.189.3 B. 108.93 C.100.893
五年级上册数学知识点 一、小数的乘法 （1）小数乘法计算法则： ①先按整数乘法算出积，再给积点上小数点。 ②看因数中一共有几位小数，就从积的右边起（或个位）数出几位，点上小数点。 ③当乘得的积的小数位数不够时，要在前面用0补足，再点小数点。 （2）一个数（0除外）乘大于1的数时，积比原来的数大。 一个数（0除外）乘小于1的数时，积比原来的数小。 一个因数扩大多少倍，另一个因数缩小相同的倍数，积不变。 一个因数不变，另一个因数扩大（缩小）多少倍，积也扩大（缩小）多少倍。 （3）四舍五入后的数字末尾的0不能去掉。 小数4.7 “四舍五入”前的最大两位小数是4.74，最小是4.65 （4）简便运算：运算定律乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c) 乘法分配律：a×(b+c)=a×b+a×c 25×4=100,125×8=1000 （5）小数的四则运算顺序跟整数是一样的。 先乘除，后加减，有括号，先算括号里面的；连乘，连加按从左到右的顺序计算。 二、小数的除法 （1）小数除以整数的计算方法： ①按整数除法的方法去除。 ②商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果整数部分不够除，商0，点上小数点。 ③如果有余数，要添0再除。 （2）一个数除以小数的算理 一看---看除数中一共有几位小数。二移---把除数和被除数的小数点同时向右移动相同的位数，使除数变成整数，当被除数的位数不足时，用“0”补足。三算---按照除数是整数的小数除法的方法计算。， （3）被除数和除数同时扩大（缩小）相同的倍数，商不变。 被除数扩大（缩小）多少倍，除数不变，商扩大（缩小）多少倍。 被除数不变，除数扩大（缩小）多少倍，商缩小（扩大）多少倍。 （4）商的近似数 小数除法所得的商可以根据需要用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求商的近似数。
知识点 第一单元小数乘法 1、小数乘整数：意义——求几个相同加数的和的简便运算。 如：1.5×3表示1.5的3倍是多少或3个1.5是多少。 计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。 2、小数乘小数：意义——就是求这个数的几分之几是多少。 如：1.5×0.8（整数部分是0）就是求1.5的十分之八是多少。 1.5×1.8（整数部分不是0）就是求1.5的1.8倍是多少。 计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。 注意：计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简；小数部分位数不够时，要用0占位。 3、规律：一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。 4、求近似数的方法一般有三种： ⑴四舍五入法；⑵进一法；⑶去尾法 5、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分。保留一位小数，表示计算到角。 6、小数四则运算顺序跟整数是一样的。 7、运算定律和性质： 加法：加法交换律：a+b=b+a加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c) 乘法：乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)见2.5找4或0.4，见1.25找8或0.8 乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c或a×c+b×c=(a+b)×c（b=1时，省略b） 变式：(a-b)×c=a×c-b×c或a×c-b×c=(a-b)×c 减法：减法性质：a-b-c=a-(b+c) 除法：除法性质：a÷b÷c=a÷(b×c) 【第二单元位置】 8、确定物体的位置，要用到数对（先列：即竖，后行即横排）。用数对要能解决两个问题：一是给出一对数对，要能在坐标途中标出物体所在位置的点。二是给出坐标中的一个点，要能用数对表示。 【第三单元小数除法】 9、小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。如：0.6÷0.3表示已知两个因数的积0.6，一个因数是0.3，求另一个因数是多少。 10、小数除以整数的计算方法：小数除以整数，按整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐。整数部分不够除，商0，点上小数点。如果有余数，要添0再除。 11、除数是小数的除法的计算方法：先将除数和被除数扩大相同的倍数，使除数变成整数，再按“除数是整数的小数除法”的法则进行计算。 注意：如果被除数的位数不够，在被除数的末尾用0补足。
小学五年级数学上学期练习题及答案 (1)某次数学测验一共出了 10 道题 , 评分方法如下： 每答对一题得 4 分, 不答题得 0 分 , 答错一题倒扣 1 分 , 每个考生预先给 10 分作为基础分。问：此次测验至多有多少种不同的分数？ (2)有三个不同的数（都不为 0）组成的所有的三位数的和是 1332, 这样的三位数中最 大的是 ________。 (3)在 1000 和 9999 之间由四个不同的数字组成 , 而且个位数和千位数的差（以大减 小）是 2, 这样的整数共有 ___________个。 (4)若 2836,4582,5164,6522 四个自然数都被同一个自然数相除 , 所得余数相同且为两 位数 , 除数和余数的和为 _______________。 (5)两辆车同时从甲、乙两城出发 , 在两城间不停往返。两车首次相遇点在距甲城 52 千米处。第二次相遇点在距甲城44 千米处 , 求两车第四次相遇在距甲城多少千米处相遇？ (6)A.B是公共汽车的两个车站,从A站到B站是上坡路。每天上午8点到11点从A、 B 两站每隔 30 分钟同时相向发出一辆公共汽车。已知从A站到B站单程需105分钟,从B 站到 A 站单程需 80 分钟 , 那么 , 从 A 站发车的司机最多能看到＿＿＿＿辆从 B 站开来的汽车。最少能看到＿＿＿＿辆。 (7)一个旅游者于是10时15分从旅游基地乘小艇出发, 务必在不迟于当日13 时返回。已知河水速度为 1.4 千米 / 小时 , 小艇在静水中的速度为 3 千米 / 小时 , 如果旅游者每过 30 分钟就休息 15 分钟 , 不靠岸 , 只能在某次休息后才返回 , 那么他从旅游基地出发乘艇走过 的最大距离是＿＿＿＿千米。 (9)某沙漠通讯班接到紧急命令 , 让他们火速将一份情报送过沙漠。现在已知沙漠通讯 班成员只有靠步行穿过沙漠 , 每个人步行穿过沙漠的时间均为 12 天, 而每个人最多只能带 8 天的食物 , 请问 , 在假定每个人饭量大小相同 , 且所能带的食物相同的情况下 , 沙漠通讯班能否完成任务？如果能 , 那么最少需要几人才能将情报送过沙漠 , 怎么送？ (10)野兔跑出 60 步后猎犬去追他 , 兔跑 4 步的时间犬追 3 步, 但兔跑 3 步的路程只相当 于犬跑 2 步的路程 , 犬跑多少步捕到野兔？ (1)修路 , 原计划 40 天完成。由于部分人员暂时调离 , 其中有 360 米的公路修建是工作 效率只有原来工效的 3/5 。因此修完这段公路用了 42 天。问这段公路全长？米 (2)2001 个连续的自然数之和 axbxcxd, 若 abcd 都是质数 , 则 a+b+c+d 的最小值是多 少？ (3)桌上放有多于 4 堆的糖块 , 每堆数量均不相同 , 而且都是不大于 100 的质数 , 其中任意三堆都可以平均分给三个小朋友 , 其中任意四堆都可以平均分给四个小朋友 , 已知其中一堆糖块是 17 块 , 则这桌子上放的糖块最多是多少块？ (4)有两只水桶 , 一只可装水 7 升, 另一只可装水 5。现在只用这两只水桶量水 , 请你想 一想：怎样量出 1 升水呢？ (5)小明从 A 点开始向前走 10 米 , 然后向右转 36 度。他再向前走 10 米, 向右转 36 度。他继续这样的走法 , 最后回到 A 点。问：小明总共走了多少米？ (6)管道工领来两根同样长的水管, 扳金工人领来两根同样长的铁条, 木工领来两根同样
2018-2019学年第一学期期末调研考试 五年级数学试卷 注意事项: 1.本试卷满分为100分，考试时间为90分钟。 2.答卷前先将密封线左侧的项目填写清楚。 3.答案须用黑色字迹的钢笔、签字笔或圆珠笔书写，密封线内不得答题。 一、动脑思考，填一填。（共22 分） 1.请你根据48×25=1200，直接写出下面算式的结果。 0.48×25=（ ） 4.8×0.25=( ) 12÷48=（ ） 2. 138分＝（ ）时 2.5吨＝（ ）千克 3. 在 里填上“＞”、“＜” 、“＝” 。 15.6××÷×100 4. 循环小数0.8398398…的循环节是（ ），保留一位小数约是（ ），保留两位小数约是（ ）。 5. 妈妈买了单价为6元的苹果5千克，给了售货员ɑ元，应找回（ ）元；若ɑ=50元，应找回（ ）元。 6. 教室里的位置，第6组第3个记为（6，3）。小明坐在第4组第6个，记为（ ）；小红的位置是（3，5），她坐在第（ ）组第（ ）个。 7. 如果45x=945，那么45x-45=（ ）。 8. 两地相距300km 。甲、乙两辆汽车同时从两地开出，相向而行，经过2小时相遇。甲车每小时行80km ，乙车每小时行多少千米？设乙车每小时行xkm ，列方程得（ ）。 9. 一个等腰三角形的底是10厘米，腰是ɑ厘米，底边上的高是b 厘米，面积是（ ）平方厘米。
10. 盘子里放着5个苹果，3个桃子，8个梨，随便拿一个水果，有（ ）种可能，拿到( )的可能性最小，要想拿到这种水果的可能性最大，至少还要加（ ）个。 二、 仔细审题，作判断。（对的打√，错的打×，每小题1分，共5分） 1. 一个数乘小数，积一定小于这个数。 （ ） 2. 因为等底等高的两个三角形能拼成一个平行四边形，所以平行四边形的 面积是三角形面积的2倍。 （ ） 3. x=5是方程x+10=15的解。 （ ） 4. 无限小数一定比有限小数大。 （ ） 5. 一个袋子里红色球和蓝色球各10个，每次只能摸1个，摸了之后再放回袋子里，一共摸 了10次，一定是5次摸到红色球，5次摸到蓝色球。 （ ） 三、 精心比较，选一选。(把正确答案的序号填在括号里。每小题2分， 共10分） 1. 与0.789×5.3结果相同的算式是（ ）。 A. 7.89×53 B. 53×0.0789 C. 78.9×0.53 2. 一个三位小数保留两位小数的近似值是9.85，准确值可能是( )。 A ． 9.854 B. 9.885 C. 9.855 3. x 与y 的差除以4列式为（ ）。 A.x-y ÷4 B.（x-y ）÷4 C. 4÷（x-y ） 4. 300名学生乘车去春游，一辆汽车最多坐53名学生，至少需要乘坐（ ）辆这样的汽车。 A. 4 B. 5 C. 6 5. 如图是由五个相同的小正方形拼成的，这两个三角形（用实线表示）的面积关系是（ ） A. 相等 B.左边的大于右边
人教版小学五年级上册数学期末试卷 班级姓名 一、计算。 ㈠直接写出得数。 6.3+3.7= 9－1.8= 1.4×0.5= 0.49÷0.7= 1.53+0.8= 3.9－0.39= 0.25×12= 0.51÷0.3 = 9.2×0.01= 70÷0.5= ㈡用简便方法计算下面各题。 43.6+9.8+6.4 17.3× 0.25× 8 2.31×1.5+1.5×7.69 ㈢解方程（第一小题要求验算） 5x+45=300 8x－13.6=0 0.9x+4=20.25 6 ×2.5－3x=5.0 l ㈣计算。 90－78.09+4.23 32.34÷2.l ×0.4515.32－1.8×5－3.46 (9－2.78)×15÷3.11 (1.36+4.85) ÷(0.15×6) 3.6÷〔(1.3+0.6) ×5〕 ㈤列式计算。 (1)3.7与3的积，减去36.8除以4 (2)一个数的3倍加上这个数的一半 的商，差是多少? 等于80.5，求这个数。 二、填空。 (1)求9的十分之五，写成小数乘法的式子是。 (2)6.416416……用简便形式写作。 (3)56.28+0.67转化为5628+67是根据规律。 (4)用字母表示乘法交换律写作。 (5)一个平行四边形的面积是4.5平方分米，底是分米，它的高才是1.5分米。 (6)一个三角形的面积是平方厘米时，与它等底等高的平行四边形面积是7平方厘米。 (7)一块三角形土地，底是390米，高是280米。这块土地的面积是公顷。
(8)比较大小。3÷0.3○3×0.3 0.6×0.5○0.6÷2 三，量出右图所需的数据，求图形的面积。 四，应用题。 1、李明看一本225页的童话集。前5天每天看24页。以后每天看35页，再用几天可以看完? 2、两个港口的航线长357千米。甲乙两艘船同时从两个港口出发，相向而行，经过6小时相遇。甲船每小时行31.5千米，乙船每小时行多少千米? 3、一架新式飞机每小时飞行3400千米，比一架普通飞机速度的4.5倍还多25千米。普通飞机每小时飞行多少千米? (列方程解答) 4、在一块近似平行四边形的菜地里种萝卜，平均9平方分米种一棵，平均每棵收萝卜0.75千克。这块地的底30米，高18米，可收萝卜多少千克? 5、童装厂原来做一种儿童服装，每套用布2.2米。现在改进了裁剪方法，每套节省布0.2米。原来做800套这样的服装所用的布，现在可以多做几套? (请用最佳解法求出本道题的问题)
小学五年级（上册）数学概念 第一单元小数乘法 1.小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。如： 0.23×6表示：6个0.23是多少？（或者）0.23的6倍是多少？ 2.一个数乘小数的意义就是求这个数的十分之几、百分之几、千分之几??是多少。如： 6.5×0.75表示：6.5的百分之七十五是多少？ 3.计算小数乘法，先按整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。乘得的积的小数位数不够，要在前面用0补足，再点上小数点。 如： 0.025×1.06=0.02651.06??? ?????两位小数 ×0.025????????三位小数 530 212 0.02650????????五位小数 4.（1）一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大。（乘大于1的数越乘越大）如： 3.78×1.04＞3.78，因为1.04＞1，所以3.78×1.04的积大于3.78 （2）一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。（乘小于1的数越乘越小）如： 3.78×0.98＜3.78，因为0.98＜1，所以3.78×0.98的积小于3.78 5.一个因数扩大（或缩小）几倍（零除外），另一个因数缩小（或扩大）相同的倍数，积不变。 如：2.08×1.2=208×（0.012），2.08扩大100是208，积不变，1.2就要缩小100倍是0.012 6.整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法同样适用。应用乘法的运算定律，可以使一些计算简便 如：0.25×3.2×1.25 6.08×0.29＋6.08×0.71 =（0.25×4）×（1.25×0.8）=6.08×（0.29＋0.71） =1×1=6.08×1 =1（乘法结合律）=6.08（乘法分配律） 4.25×99＋4.25 3.5×9.8 =4.25×（99＋1）=3.5×10－3.5×0.2 =4.25×100=35－0.7 =425（乘法分配律）=34.3（乘法分配律） 6.5×1.01 4.07×3.14－30.7×0.314 =6.5×1＋6.5×0.01=4.07×3.14－3.07×3.14 =6.5＋0.065=（4.07－3.07）×3.14 =6.565（乘法分配律）=1×3.14 =3.14（乘法分配律） 7.在实际应用中，小数乘法的积往往不需要保留很多的小数位数，这时可以根据需要，按“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出积的近似值。（记着横式得数要用约等号“≈”）
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第一单元小数乘法 1、小数乘整数： @意义——求几个相同加数的和的简便运算。 如：1.5×3表示求3个1.5的和的简便运算（或 1.5的3倍是多少）。 @计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。 2、小数乘小数： @意义——就是求这个数的几分之几是多少。 如：1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少（或求1.5的1.8倍是多少）。 @计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。 注意：按整数算出积后，小数末尾的0要去掉，也就是把小数化简；位 数不够时，要用0占位。 3、规律： 一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；
一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。 4、求近似数的方法一般有三种： ⑴四舍五入法；⑵进一法；⑶去尾法 5、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分；保留一位小数，表示计算到角。 6、小数四则运算顺序和运算定律跟整数是一样的。 7、运算定律和性质： @ 加法： 加法交换律：a+b=b+a 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c) @ 减法： a-b-c=a-(b+c) a-(b+c)=a-b-c @ 乘法： 乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c【(a-b)×c=a×c-b×c】 @ 除法： a÷b÷c=a÷(b×c) a÷(b×c) =a÷b÷c 第二单元位置 1、数对：由两个数组成，中间用逗号隔开，用括号括起来。括号里面的 数由左至右分别为列数和行数，即“先列后行”。 2、作用：一组数对确定唯一一个点的位置。经度和纬度就是这个原理。 例：在方格图（平面直角坐标系）中用数对（3，5）表示（第三列，第五行）。 注：（1）在平面直角坐标系中X轴上的坐标表示列，y轴上的坐标表示行。如：数对（3,2）表示第三列，第二行。 （2）数对（X，5）的行号不变，表示一条横线，（5，Y）的列号不变，表示一条竖线。（有一个数不确定，不能确定一个点） 2、图形左右平移行数不变；图形上下平移列数不变。
人教版五年级数学上册期末试卷 学校：班级：姓名： 一、认真读题，正确填空。（每题2分，共18分） 1、两个因数的积是12.5，如果一个因数扩大到原来的16倍，另一个因数缩小到原来的1 ，积是（）。 8 2、小华有x枝铅笔，小丽比小华少4枝，小丽有（）枝铅笔，小丽和小华共有铅笔（）枝。 3、16÷6的商用循环小数表示是（），精确到百分位约是（）。 4、一个梯形的面积是21.6cm2，高9cm，两个这样的梯形可以拼成一个高9cm，底是（）cm的平行四边形。 5、每一个宝宝在自己家的户口本上都有一个属于自己的身份证号码。某一个小宝宝的号码是360103************，这个小宝宝出生于（）年（）月（）日，性别是（）。 6、小军有一本连环画，共a页，他每天看h页，看了3天，还剩（）页；如果a=100,h=25,那么剩下（）页。 7、一个长方形的周长是32米，已知长是宽的3倍，这个长方形的面积是（）。 8、把 1.21、1.21、1.22、1.2、1.211按照从大到小的顺序排列起来是：（）。 9、有5张卡片分别写着5、6、7、8、9，其中6是幸运号。方方任意抽走一张，她抽到6的可能性是（），抽到大于6的可能性是（）。 二、认真辨题，仔细判断。（对的画“√”，错的画“×”）（6分） 1、含有两个未知数的等式不是方程。（） 2、一个不等于0的数除以101，商一定比这个数小。（） 3、邮政编码的前三位表示邮区。（） 4、两个同底等高的三角形，形状一定相同，面积也相等。（） 5、3．1415926……是一个无限小数，也是一个循环小数。（） 6、x个5.6相加，和是5.6+x。（） 三、认真审题，慎重选择。（将正确答案的序号填入括号内）（4分）
小学五年级期末数学练习题 一、判断题 1. 一个数的约数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的. 2. 个位上是 1 、 3 、 5 、 7 、 9 的自然数，都是奇数. 3. 12×10 的积一定能被 2 、 5 、 3 整除. 4. 互质的两个数没有公约数 5. 把 6 分解质因数是：6=1×2×3 . 6. 2 、 3 、 4 的最小公倍数是2×3×4=24 . 7. 边长是自然数的正方形，它的周长一定是合数. 8. a 是自然数， b=a+1 ，那么 a 和 b 的最大公约数是 1 。 二、选择题 1. 1 、 3 、 9 都是 9 的 [ ] . A. 质因数 B. 质数 C. 约数 2. 20 的’质因数有几个 [ ]. A.1 B.2 C.3 3. 从 323 中至少减去多少才能被 3 整除[ ]. A. 减去 3 B. 减去 2 C. 减去 1 4. 4 和 6 的公倍数有[ ]. A.1 个 B.4 个 C. 无数个 三、填空题 1. 10 和 5 这两个数， 5 能 10 ， 5 是 10 的数， 10 是 5 的数. 2. 50 以内 6 和 8 的公倍数有 . 3. 24 的最大约数是，最小倍数是 .
4. 自然数的是无限的，所以没有的自然数. 5. 10 以内质数的和是 . 6. 一个数的最小倍数是 99 ，这个数是，将它分解质因数是 . 7. 1021 至少加上一个整数就能被 3 整除. 8. 自然数 a 是自然数 b 的约数， a 、 b 的最大公约数是，最小公倍数是 . 9. 12 的约数有，其中是奇数，是偶数，是质数，是合数. 10. 两个互质数的最小公倍数是 143 ，这两个互质数是和或和 . 11. 4 的倍数：2□ ，5□ ，4□0 12. 3 的倍数：□60 ，70□0 ，310□ 13. 甲数能被乙数整除，那么甲数一定能被乙数除尽。 14. 填质数：21=□+□=□-□=□×□ 15. 使下面算式能整除：815+□÷3 65×□÷15□ 是一位数 16.121 是 11 的倍数：□÷□ ; 13 是 78 的约数： □÷□ ; a 是 50 的约数：□÷□ ; b 是 a 的倍数：□÷□ 。 四、其它题 1. 求 42 和 70 的最大公约数和最小公倍数. 2. 求 66 和 165 的最大公约数和最小公倍数. 3. 求 13 ， 39 和 91 的最大公约数和最小公倍数. 4. 30 ， 40 和 60 的最小公倍数是它们的最大公约数的多少倍 ? 5. 求 32 ， 48 和 60 的最大公约数和最小公倍数. 6. 分解质因数. 28 ， 50 7. 分解质因数. 84 ， 92 感谢您的阅读，祝您生活愉快。
小学五年级数学上册知识点 第一单元小数乘法 1、小数乘整数：与整数的乘法意义相同都是表示求几个相同加数的和的简便运算。如：1.5×3表示1.5的3倍是多少或3个1.5的和是多少 2、小数乘小数：与整数的乘法意义不相同，表示求这个数的几分之几是多少。如：1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少。1.5×1.8就是求1.5的1.8倍是多少。 3、小数乘法的计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点，积小数部分位数不够时，要在前面用0补足。（注意：计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简）3、规律：一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大； 一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。 4、求近似数的方法一般有三种：⑴四舍五入法；⑵进一法；⑶去尾法 5、计算钱数：保留两位小数，表示计算到分；保留一位小数，表示计算到角。 6、小数四则运算顺序跟整数是一样的： （1）只含有同一级运算的，要从左往右依次计算； （2）含有两级运算的，要先算乘除法再算加减法； （3）含有括号的运算的，要先算括号里面的再算括号外面的。 7、运算定律和性质： 加法：加法交换律：a+b=b+a 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c) 减法：减法性质：a-b-c=a-(b+c) a-(b-c)=a-b+c 乘法：乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c) 乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c 【(a-b)×c=a×c-b×c】 除法：除法性质：a÷b÷c=a÷(b×c)
第二单元位置 1、数对：由两个数组成，中间用逗号隔开，用括号括起来。括号里面的数由左至 右分别为列数和行数，即“先列后行”。 2、作用：一组数对确定唯一一个点的位置。经度和纬度就是这个原理。例：在 方格图（平面直角坐标系）中用数对（3，5）表示（第三列，第五行）。注（1）在平面直角坐标系中X轴上的坐标表示列，y轴上的坐标表示行。如：数对（3,2）表示第三列，第二行。 （2）数对（X，5）的行号不变，表示一条横线，（5，Y）的列号不变，表示一条竖线。（有一个数不确定，不能确定一个点） 2、图形左右平移行数不变；图形上下平移列数不变。 第三单元《小数除法》 1、小数除法的意义：与整数的乘法意义相同，都是表示已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。 2、小数除以整数的计算方法：小数除以整数，按整数除法的方法去除。商的小数点要和被除数的小数点对齐。整数部分不够除，商0，点上小数点。如果有余数，要添0再除。 3、除数是小数的除法的计算方法：先将除数和被除数扩大相同的倍数，使除数变成整数，再按“除数是整数的小数除法”的法则进行计算。 注意：如果被除数的位数不够，在被除数的末尾用0补足。 4、在实际应用中，小数除法所得的商也可以根据需要用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。 5、除法中的变化规律：
小学五年级数学上期计算练习题集 2.14－0.9= 0.5+7.6= 240÷48= 4200÷300= 0.75－0.38= 396+99= 90×30= 20×35= 1－0.2= 3－2.25= 1.57+3.43= 286+199= 18.54－9.9= 36×99= 2.4÷2= 48÷0.6= 96÷3= 0.24÷0.2= 4.8÷6= 0.96÷0.03= 2.4÷0.2= 4.8÷0.6= 9.6÷0.3= 3.24÷24= 3.24÷0.24= 3.24÷2.4= 2.4÷2= 48÷0.6= 96÷3= 0.24÷0.2= 4.8÷6= 0.96÷0.03= 2.4÷0.2= 4.8÷0.6= 9.6÷0.3= 25.8÷6= 22.8÷3= 5.98÷0.23= 19.76÷5.2= 3.81÷7= 32÷42= 246.4÷13= 2.17÷0.7= 0.4÷0.01= 5.3+ 6.7= 5.4-3.6-1.4= 30×0.01= 15÷1.5= 12.9-8.5= 7.2×0.4= 2.8×1.4= 8+2-8+2= 286+198= 314-202= 526+301= 223-99= 0.45×2.5＝ 0.8×1.25＝ 0.3×3.6＝ 0.3×0.3＝ 10×0.07＝ 0.3×1.4＝ 0.05×7＝ 0.92×0.4＝ 0.2×0.26＝ 0.14×4＝ 0.02×0.1＝ 1.2×0.3= 0.2×0.4＝ 8.2＋1.8＝ 100－35.22＝ 2.3×4＝ 2.5×0.4＝ 2.4×5＝ 0.22×4＝ 3.25×0.5= 0.9－0.52＝ 3.99×1＝ 0×3.52＝ 12.5×8＝ 8÷10 = 10-1.8-7.2= 0.43+3.57= 2.5×4×12= 0.9×0.8= 1.05×100= 1÷0.5= 0.96÷3= 1.47÷0.7= 5.4÷6= 0.16.5×10= 0.56×100= 3.78×100= 4÷0.8= 3.215×100= 0.8×10= 4.08×100= 1.1×0.2 = 0.6×0.8 = 3×0.9= 2.5×0.4= 3.6×0.4= 12.5×8= 50×0.04= 80×0.3 = 1.1×9= 0.16×5= 1.78＋2.2 = 9.6÷0.6 = 1.2×0.5= 0.7÷0.01= 2.5×0.4= 12－3.9= 6.6÷0.66= 3.9＋2.03＝ 4.2÷3.5＝ 1.6+2.4×0.3= 2.14－0.9＝ 27＋456＋73= 0.3×0.3= 7.2＋2.8＝ 0.9÷0.01＝ 12÷0.3= 2.87÷0.7＝ 13÷4＝ 0.96÷0.3＝ 1.5×0.4＝ 7÷0.25＝ 2.5×0.7×0.8= 8－2.5＝ 16÷1.6＝ 5.6×1.01= 0.36＋0.64= 64.32÷16＝ 4.2÷0.1＝ 72.8÷0.8＝ 8.4÷4.2＝ 13.8＋9.9＝
小学五年级（上）数学期末试题（人教） 一、我能填对。（20分） 1、0.62公顷＝（）平方米 2时45分＝（）时 2.03公顷＝（）公顷（）平方米 0.6分＝（）秒 2、14.1÷11的商是（）循环小数，商可以简写作（），得数保留三位小数约是（）。 3、把2.5 4、2.54·、2.545和2.55……用“＞”按顺序排列起来（）。 4、在○填上“＜”、“＞”或“＝”号。 （1）0.18÷0.09〇0.18×0.09 （2） 0.7×0.7〇0.7+0.7 （3）3.07×0.605〇0.307×6.05 （4） 4.35×10〇0.8×43.5 5、一桶豆油重100千克，每天用去x千克，6天后还剩下79千克，用方程表示是（）＝79；x＝（）。 6、一个直角三角形，直角所对的边长是10厘米，其余两边分别是8厘米和6厘米，直 角所对边上的高是（）厘米。 7、小明今年a岁，爸爸的年龄比他的3倍大b岁，爸爸今年（）岁。 8、100千克花生可榨油39千克，照这样计算，每千克花生可榨油（）千克。 9、两个因数的积是3.6，如果一个因数扩大2倍，另一个因数扩大10倍，积是（）。 10、686.8÷0.68的商的最高位在（）位上。 （正确的在括号内打“√”，错的打“×”）。（5分） 1、0.05乘一个小数，所得的积一定比0.05小。（） 2、小数除法的商都小于被除数。（） 3、两个面积相等的三角形可以拼成一个平行四边形。（） 4、当长方形和平行四边形的周长相等时，面积也相等。（） 5、含有未知数的等式叫做方程。（） 三、选一选。（把正确答案的字母填在括号里）（5分） 1、下列算式中与99÷0.03结果相等的式子是（）。 A、9.9÷0.003 B、990÷0.003 C、9900÷30 2、把一个平行四边形拉成一个长方形（边长不变），它的面积（）。
小学五年级上数学期末考试卷及答案 时间：90分钟 分值：100分 一、细心填写.（每空1分，共27分） 1. ( )32 ＝25( ) ＝58 ＝（ ）÷72=（ ）（填小数） 2. 把一根7米铁丝平均截成8段，每段占全长的（ ），3段占全长的（ ），每段长（ ）米. 3. 把半径8厘米的圆平均分成32份，拼成的图形近似于长方形（如 图）.这个长方形的长（ ）厘米，宽（ ）厘米. 4.如果3x=12.3，那么x-2.5=（ ）. 5．在一个长5厘米，宽3厘米的长方形中花一个最大的圆，这个圆的半径是（ ）厘米. 6．五年级3班男生人数占全班的58 ，把（ ）看作单位“1”，平均分成（ ）份，男生人数有这 样的（ ）份. 7．要画一个半径为4厘米的圆，圆规的两脚应叉开（ ）厘米；要画一个周长是18.84厘米的圆，圆规的两脚应叉开（ ）厘米. 8．在7、9、12、15、43、210中，奇数有（ ），偶数有（ ）； 质数有（ ），合数有（ ）. 9．分数单位是15 的最简真分数有（ ），分子是5的假分数有（ ），其中最大的是( )( ) ， 最小的是( )( ) . 10.五3班的男生有28人，女生24人，女生人数是男生的( )( ) ，男生人数是女生人数的( )( ) ，男生占全班 人数的( )( ) . 二、谨慎选择.（每题2分，共10分） 1. 圆的大小与（ ）有关. A.圆心 B.半径 C.圆周率
2.右图中的两个小圆的周长的和与大圆的周长比较， （ ）. A.一样长 B.大圆的周长长 C.大圆的周长短 D 、无法比较 3.商场运来1200千克苹果，比梨的3倍少60千克.设梨有X千克，下面方程中错误的是（ ）. A．3X+60=1200 B. 3X -60=1200 C. 3X-1200=60 4．两张正方形硬纸板，一张剪去1个圆，一张剪去4个圆（如图）.哪一张剩下的废料多一些？ A.剪1个圆剩下的多 B.剪4个圆剩下的多 C.剩下的一样多 5.两根同样长的绳子，从一根上截去它的37 ，从另一根上截去37 米，余下的部分（ ） A．第一根长 B.第二根长 C.无法比较长短 三、计算.（共28分） 1. 直接写出得数（5分） 3+65= 94+95= 2-51= 53-53= 0.25= ( )( ) 76-73= 98-31= 31+61= 71-91 = 5 14 = ( )( ) 2．解方程.（每题3分，共9分） ⅹ-41=2011 0.8+3.6X=1.52 4X+7X=132 3.计算下面各题，能简算的要简算（每题3分，共9分） 158+31+52 3-85-83 43+97+41+92
人教版小学数学五年级上总复习知识点 一、小数乘法和除法
1、小数乘法的意义 小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。 一个数乘小数的意义是求这个数的十分之几、百分之几、千分之几…… 2、小数乘法的计算法则 计算小数乘法，先按照整数乘法的法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的末位起数出几位，点上小数点。 3、小数除法的意义 小数除法的意义与整数除法的意义相同，是已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。 4、除数是整数的小数除法计算法则 除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在被除数的末尾添0再继续除。 5、除数是小数的除法计算法则 除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足）；然后按照除数是整数的小数除法进行计算。 6、循环小数的意义 一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数。 小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数；小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。循环小数是无限小数。 7、循环节的意义 一个循环小数的小数部分中。依次不断地重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节。 循环节从小数部分第一位开始的，叫做纯循环小数。循环节不是从小数部分第一位开始的，叫做混循环小数。 例1 用简便方法计算下列各题
①0.25104 ÷ ÷④125.625125 ??③226.80.108 ?②2.4 2.544 例2 明明和乐乐去文具店买笔芯，明明买4支黑色的和5支蓝色的，共付5元钱，乐乐买4支黑色的和6支蓝色的共付5.6元。每支黑色笔芯多少钱？ 例3 7.9468保留整数是，保留一位小数是，保留两位小数是。 二、整数、小数四则混合运算和应用题
小学五年级年上学期数学期末检测卷（一） 姓名：总分：考试时间：90分钟 一、填空题。(18分) 1. 4.5×0.9的积是(),保留一位小数是()。 2.根据152×43=6536,在括号里填上适当的数。 15.2×4.3=() 1.52×4.3=() 65.36÷43=() 0.152×0.43=() 3.一个两位小数,小数部分精确到十分位是 5.0,这个数最小是()。 4.在○里填上“>”“<”或“=”。 3.6×1.01○3.6 2.7÷0.9○1 4.9×0.98○4.9 3.8÷3.8○1 0.98×0.9○0.9 2.47÷1.1○2.47 5.一个等腰直角三角形的直角边长是2厘米,这个三角形的面积是()。 6.一个盒子里有1个红球、3个黄球和5个绿球,从中任意摸一个球,摸到()球的可能性最大,摸到()球的可能性最小。
7.把一个小数的小数点向右移动两位,得到的新数与原数相差44.55,原数是()。 8.一个平行四边形的面积是18.6平方厘米,在这个平行四边形里剪去一个最大的三角形,三角形的面积是()平方厘米。 二、判断题。(正确的画“√”,错误的画“×?”)(8分) 1.两个因数的小数位数是五,积的小数位数也一定是五。() 2.三角形的面积是平行四边形面积的一半。() 3.一个数除以小数,商必定小于这个数。() 4.两个完全一样的三角形,可能拼成一个正方形。() 三、选择题。(把正确答案的序号填在括号里)(10分) 1.与3.75×1.6结果相同的算式是()。 A. 0.375×0.16 B. 37.5×16 C. 37.5×0.16 D. 37.5×1.6 2.计算7-0.5×14+0.83时,应先算()。 A. 7-0.5 B. 0.5×14 C. 14+0.83 D.从左向右 3.平行四边形的一条高是7cm,它的面积是()cm2。 A. 48 B. 56 C. 42 D.无法确定
一、小数乘法 1、先按照整数乘法算出积，在点小数点； 2、点小数点时，看因数中一共有几位小数，就从积的末位起数出几位，点上小数点。 3、一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大。 一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。 4、乘法分配律(a+b)×c=a×c+b×c 乘法结合律(a×b)×c=a×(b×c) 乘法交换律a×b=b×a 5、在实际应用中，小数乘法的积往往不需要保留很多的小数位数，这时可以根据需要，按“四舍五 入”法保留一定的小数位数，求出积的近似数。 二、小数除法 1、先按整数除法的方法计算；商的小数点要与被除数的小数点对齐；整数不够除，商0，点上小 数点，如果有余数，要添0再除；当被除数的整数部分比除数小的时候，商比1小。 2、先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移 动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足）；然后按除数是整数的小数除法进行计算。 3、求商的近似数时，计算到比保留的小数位数多一位，再将最后一位“四舍五入”。 4、一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做 循环小数。小数部分有一个或几个数字依次不断重复出现，不一定从十分位起就出现重复。 5、一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节。 6、写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。 7、小数部分的位数有限的小数是有限小数。例如：0.9375是一个有限小数。 小数部分的位数无限的小数是无限小数。 8、除数不变，被除数扩大多少倍，商就扩大多少倍。 9、计算小数除法时，商的小数点要和被除数的小数点对齐。 三、简易方程 1、乘法算式“nХ6”中，乘号可以省略，除法算式中“x÷4”，除号不可以省略。 2、在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“?"也可以省略不写。aХb=bХa可以写成a?b=b?a 或ab=ba，用字母表运算定律，简明易记、便于应用。 3、含有未知数的式子，不一定是方程。方程肯定含有未知数，肯定含有等号，方程一定是等式， 等式不一定是方程 4、平衡的天平两边加上同样的物品，天平保持平衡。 平衡的天平两边减去同样的物品，天平也保持平衡。 5、等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。 6、平衡的天平两边的物品扩大到原来的相同倍数，天平仍保持平衡。 平衡的天平两边的物品都缩小到原来的几分之一，天平仍保持平衡。 7、等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。
小学五年级数学期末试卷 【基础知识 共70分】 一、填一填。（共18分） 1、4和6的最大公因数是 ，最小公倍数是 。 2、五（一）班有男生23人，女生27人，男生占全班人数的（ ） 。 3、370立方厘米＝ 升 立方米＝ 升 4、一个数由4个1，8个9 1 组成，这个数字写成分数是 ，它是 分数。 5、 8 3 的分数单位是 ，它里面有 个这样的分数单位。 【 6、= 12 = 3÷( )= 100 7、在512、82..、7 20 、082...四个数中，最大的是 ，最小的是 。 8、棱长是5厘米的正方体，表面积是 平方厘米，体积是 。 9、能同时被2、3、5整除的最小三位数是 。 10、一个四位数，千位上是最小的质数，百位上的数既不是质数也不是合数，十位上是最小的合数，个位上的数既是奇数又是合数，这个数最小是 。 二、判断（共5分） 1、12的倍数一字比它的约数大。 （ ） 2、正方体的棱长扩大3倍，体积扩大9倍。 （ ） | 3、比 7 1小，比91 的分数有无数个。 （ ） 4、一个长方体至少有四个面是长方形。 （ ） 5、左右两边完全一样的图形是轴对称图形 （ ） 三、选择（共10分）
1、在3□1中的□里填上（ ），这个数有约数3。 A 、2 B 、3 C 、4 D 、1 2、小明有5个玩具，其中3个是新的，新玩具占玩具总数的（ ）。 — A 、 51 B 、53 C 、35 D 、3 1 3、m=2×2×2×3，n=2×3×5则m 和n 的最小公倍数是（ ）。 A 、6 B 、720 C 、120 4、一根长方体木料，长5米，横截面积是平方米，这根木料的体积是（ ）。 A 、立方米 B 、立方分米 C 、平方米、 5、1瓶蓝墨水是59（ ）。 A 、毫升 B 、升 C 、立方米 四、直接写得数（共9分） * 43+41＝ 5253+＝ 32+5 1＝ +＝ 3121-＝ 2+61+6 5 ＝ 51+65+54＝ 71－141＝ 1－4 1＝ 五、脱式计算。（能简算的要简算）（共12分） 1211+85+83+12 1 ×27+73× 97－81+92－83 5 45189-- ?