第一章习题
习题1.1 在英文字母中E 出现的概率最大，等于0.105,试求其信息量。 解：E 的信息量:()
()b 25.3105.0log E log E 1
log 222E =-=-==P P I
习题１.２ 某信息源由A,B ，Ｃ,D 四个符号组成,设每个符号独立出现，其出现的概率分别为１/4,1/4，3/16，5/１6。试求该信息源中每个符号的信息量。
解：
b A P A P I A 24
1
log )(log )(1log 222
=-=-==
b I B 415.216
3
log 2
=-=
b I C 415.216
3
log 2
=-= b I D 678.116
5
log 2
=-=
习题1.3 某信息源由Ａ，Ｂ，Ｃ,D 四个符号组成，这些符号分别用二进制码组0０，01，１0，１1表示。若每个二进制码元用宽度为5ms 的脉冲传输,试分别求出在下列条件下的平均信息速率。
（1） 这四个符号等概率出现； (2)这四个符号出现概率如习题1．2所示。
解:(1)一个字母对应两个二进制脉冲,属于四进制符号,故一个字母的持续时间为2×5ms 。传送字母的符号速率为
Bd 10010
521
3
B =??=
-R 等概时的平均信息速率为
b 2004log log 2B 2B b ===R M R R
(2）平均信息量为
符号比特977.15
16
log 165316log 1634log 414log 412222=+++=H
则平均信息速率为 b 7.197977.1100B b =?==H R R
习题１.4 试问上题中的码元速率是多少?
解：3
11200 Bd 5*10B B R T -===
习题1.5 设一个信息源由64个不同的符号组成,其中16个符号的出现概率均为1／３2，其余48个符号出现的概率为１／９６，若此信息源每秒发出１00０个独立的符号,试求该信息源的平均信息速率。
解：该信息源的熵为
96log 96
1
*4832log 321*
16)(log )()(log )()(22264
1
21
+=-=-=∑∑==i i i i M
i i x P x P x P x P X H
=５.79比特／符号
因此,该信息源的平均信息速率 1000*5.795790 b/s b R mH === 。 习题1.6 设一个信息源输出四进制等概率信号,其码元宽度为125 us 。试求码元速率和信息速率。
解:B 6
B 11
8000 Bd 125*10R T -=
== 等概时,s kb M R R B b /164log *8000log 22===
习题1.7 设一台接收机输入电路的等效电阻为600欧姆,输入电路的带宽为6 MH Ｚ,环境温度为２３摄氏度,试求该电路产生的热噪声电压的有效值。
解
：12V 4.57*10 V -==
习题 1.8 设一条无线链路采用视距传输方式通信,其收发天线的架设高度都等于80 ｍ，试求其最远的通信距离。
解:由28D rh =，得
63849 km D =
习题1.9 设英文字母E 出现的概率为 0．105, x 出现的概率为0.002 。试求 E
和x 的信息量。 解：
()2222()0.105()0.002
()log E log 0.105 3.25()log ()log 0.0028.97p E p x I E P bit I x P x bit
===-=-==-=-=
习题 1.10 信息源的符号集由 A ，B ，C ，D 和 E 组成,设每一符号独立1/４出现，其出现概率为1/4，1/8,1／8,３／16和5/16。试求该信息源符号的平均信息量。
解：
符号
/23.216
5
log 16581log 81log 8141log 41)(log )(22222bit x p x p H i i =----=-=∑
习题1.11 设有四个消息A 、Ｂ、C 、D 分别以概率１／4,1/8， 1／８, 1/2 传送,每一消息的出现是相互独立的。试计算其平均信息量。
解：
符号
/75.12
1
log 2181log 8181log 8141log 41)(log )(22222bit x p x p H i i =----=-=∑
习题１.１２一个由字母Ａ，B ，Ｃ，D 组成的字。对于传输的每一个字母用二进制脉冲编码,0０ 代替 Ａ，01 代替 B,10 代替 Ｃ,１１ 代替D 。每个脉冲宽度为5ms 。
(1） 不同的字母是等概率出现时,试计算传输的平均信息速率。 （２) 若每个字母出现的概率为1
4B p =
，
14C p =，310D p =
,?试计算传输的平均信息速率。
解:首先计算平均信息量。 (1)
2211
()log ()4*()*log 2 /44i i H P p bit x x =-=-=∑字母
平均信息速率=2(bit/字母)/（2＊５m s/字母)=２00bi ｔ/ｓ
(２)
2222211111133
()log ()log log log log 1.985 /5544441010
i i H P p bit x x =-=----=∑字母
平均信息速率＝1.985（bit/字母)／（2*5ms/字母)=198.５ｂi ｔ/s
习题１.13 国际莫尔斯电码用点和划的序列发送英文字母,划用持续3单位
的电流脉冲表示，点用持续 1 单位的电流脉冲表示,且划出现的概率是点出现的概率的1/3。
(1） 计算点和划的信息量; （2) 计算点和划的平均信息量。 解：令点出现的概率为
()
A P ,划出现的频率为
()
B P
()A P +()B P =1，
()()1
3
A B P P = ? ()34A P = ()14B P = (1)
22()log ()0.415()log ()2I A p A bit I B p B bit
=-==-=
(2)
符号/811.04
1
log 4143log 43)(log )(222bit x p x p H i i =-=
-=∑ 习题1.14 设一信息源的输出由128 个不同符号组成。其中16 个出现的概
率为1／３2，其余112个出现的概率为1/224。信息源每秒发出1００0个符号，且每个符号彼此独立。试计算该信息源的平均信息速率。
解
:
符号/4.6224
1
log )2241(*112)321(*16)(log )(H 22bit x p x p i i =-+-
=-=∑ 平均信息速率为6.
4*1000=6400bi t /s 。
习题1．１5 对于二电平数字信号,每秒钟传输 30０个码元,问此传码率B
R 等于多少？若数字信号0和１出现是独立等概的,那么传信率
b
R 等于多少？
解：300B R B = 300/b R bit s =
习题1.1６ 若题1.12中信息源以 １００0B 速率传送信息，则传送 1 小时的信息量为多少？传送 1 小时可能达到的最大信息量为多少?
解：
传送 １ 小时的信息量 2.23*1000*36008.028Mbit = 传送 1 小时可能达到的最大信息量
先求出最大的熵：
max 2
1
log 2.32/5H bit =-=符号
则传送 1 小时可能达到的最大信息量 2.32*1000*36008.352Mbit =
习题1.17如果二进独立等概信号，码元宽度为0.5m ｓ，求B
R 和
b
R ;有四进
信号,码元宽度为０.5ｍs ，求传码率
B
R 和独立等概时的传信率
b
R 。
解:二进独立等概信号:
3
1
2000,2000/0.5*10B b R B R bit s -=
==
四进独立等概信号:
31
2000,2*20004000/0.5*10B b R B R bit s
-=
===。
第三章习题
习题３.１ 设一个载波的表达式为()5cos1000c t t π=,基带调制信号的表达式为:m(t)=1+cos200t π。试求出振幅调制时已调信号的频谱，并画出此频谱图。
解： ()()()()()t t t c t m t s ππ1000cos 5200cos 1+==
()
t t t t
t t ππππππ800cos 1200cos 2
5
1000cos 51000cos 200cos 51000cos 5++=+= 由傅里叶变换得
()()()[]()()[]()()[]4004004
5
6006004
5
50050025-+++
-+++-++=f f f f f f f S δδδδδδ
已调信号的频谱如图３－1所示。
图３-1 习题3．1图
习题3．2 在上题中,已调信号的载波分量和各边带分量的振幅分别等于多少？
解:由上题知,已调信号的载波分量的振幅为5/2，上、下边带的振幅均为5/
４。
习题3.3 设一个频率调制信号的载频等于1０kHZ,基带调制信号是频率为2 kHZ 的单一正弦波,调制频移等于5k ＨZ 。试求其调制指数和已调信号带宽。
解:由题意，已知m f =2kH Ｚ，f ?＝5ｋHZ,则调制指数为
5
2.52
f m f m f ?=
== 已调信号带宽为 2()2(52)14 kHZ m B f f =?+=+=
习题３．４ 试证明：若用一基带余弦波去调幅，则调幅信号的两个边带的功率之和最大等于载波频率的一半。
证明:设基带调制信号为'()m t ,载波为c (t )=Ａ0cos t ω,则经调幅后,有
'
0()1()cos AM s t m t A t ω??=+??
已调信号的频率 2
2'22
0()1()cos AM AM
P s t m t A t ω??==+??
22'222'22000cos ()cos 2()cos A t m t A t m t A t ωωω++
因为调制信号为余弦波,设
2(1)1000 kHZ 100
f m B m f f =+?==,故
2'
'2
1
()0, ()22
m m t m t ==≤
则:载波频率为 2
2
2
0cos 2
c A P A t ω==
边带频率为 '222
'2
2
2
0()()cos 24
s m t A A P m t A t ω=== 因此1
2
s c P P ≤。即调幅信号的两个边带的功率之和最大等于载波频率的一半。
习题3.5 试证明;若两个时间函数为相乘关系，即z （t )=ｘ（ｔ)y (t )，其傅立叶变换为卷积关系:Z ()=X ()*Y ()。
证明：根据傅立叶变换关系，有
()()[]()()ωωπ
πωωωd e d 2121t
j 1??∞
+∞-∞
+∞--??
????-=*u u Y u X Y X F 变换积分顺序:()()[]()()u u Y u X Y X -t j 1e d 2121ωω
ωππωω????
??-=
*??+∞∞-+∞∞-F
()()u Y u X t
ut d d e 21e 21j j ????
??=??+∞∞-+∞∞-ωωππω ()()()()
t y t x u t y u X ut
==
?+∞∞-d e 21j π
又因为 ()()()()[]ωZ t y t x t z -1F ==
则 ()[]()()[]ωωωY X Z -*=-11F F 即 ()()()ωωωY X Z *=
习题3.６ 设一基带调制信号为正弦波，其频率等于10kHZ,振幅等于1V 。它对频率为10mHZ 的载波进行相位调制，最大调制相移为10ｒａd 。试计算次相位调制信号的近似带宽。若现在调制信号的频率变为5ｋHZ ，试求其带宽。
解：由题意，m 10 kHZ , A 1 V m f == 最大相移为 max 10 rad ?= 瞬时相位偏移为()()p t k m t ?=,则10p k =。
瞬时角频率偏移为d
()
sin p m m d t k t dt
?ωω=则最大角频偏p m k ωω?=。 因为相位调制和频率调制的本质是一致的,根据对频率调制的分析,可得调制
指数 10p m
f p m
m
k m k ωω
ωω?=
=
==
因此,此相位调制信号的近似带宽为
2(1)2(110)*10220 kHZ f m B m f =+=+=
若m f =５k ＨZ ，则带宽为
2(1)2(110)*5110 kHZ f m B m f =+=+=
习题 3.7 若用上题中的调制信号对该载波进行频率调制,并且最大调制频移为1m ＨZ 。试求此频率调制信号的近似带宽。
解：由题意,最大调制频移1000 kHZ f ?=，则调制指数
1000/10100f m
f
m f ?=
== 故此频率调制信号的近似带宽为
63()10cos(2*1010cos 2*10)s t t t ππ=+
习题3.8设角度调制信号的表达式为63()10cos(2*1010cos 2*10)s t t t ππ=+。试求:
(１）已调信号的最大频移;(2)已调信号的最大相移;(３）已调信号的带宽。
解:(1）该角波的瞬时角频率为
6()2*102000sin 2000t t ωπππ=+
故最大频偏 200010*
10 kHZ 2f π
π
?== (2)调频指数 3
31010*1010f m f m f ?===
故已调信号的最大相移10 rad θ?=。
(３)因为ＦＭ波与PM 波的带宽形式相同,即2(1)FM f m B m f =+,所以已调信号的带宽为
Ｂ=２（１0+1）*31022 kHZ =
习题3.9 已知调制信号 m(t ）=cos(２000πt ）＋cos(４０00πt ）,载波为c ｏ
ｓ104πt ，进行单边带调制,试确定该单边带信号的表达试,并画出频谱图。
解:
方法一：若要确定单边带信号，须先求得m （t)的希尔伯特变换 m’（ｔ)=cos （200０πｔ-π／2）+ｃｏs(4000πt －π/2) =si ｎ(20００πt ）+ｓi ｎ（400０πｔ） 故上边带信号为
S USB (ｔ)=１/２m （t) ｃo ｓwct-1/2m’（ｔ)sinwct ＝1/2cos （120０0πt)+1／2cos(14０00πt) 下边带信号为
SLSB(ｔ）=１/2m(ｔ） cos ｗｃt+１／2ｍ’(t ） ｓinw ｃt
=1/2cos(８000πt)＋1／2cos(6000πt)
??
图3-２ 信号的频谱图
方法二:
先产生ＤS Ｂ信号:sm(t)
＝ｍ(ｔ)cosw ｃt ＝···,然后经过边带滤波器产生SS Ｂ信号。
习题３．１０将调幅波通过残留边带滤波器产生残留边带信号。若信号的传输函数H （w)如图所示。当调制信号为m(ｔ)=Ａ[sin １０0πt +ｓin ６０00πt]时,试确定所得残留边带信号的表达式。
解：
＜=>Sm （ｗ
图3-3 信号的传递函数特性
根据残留边带滤波器在ｆc处具有互补对称特性，从H(w）图上可知载频fc=10kＨｚ，因此得载波ｃos２０000πt。故有
s m（t)=[m0+m(ｔ）］cos2０00０πt
=ｍ0coｓ2000０πt＋A[sin100πt+ｓiｎ６000πt]ｃｏs2０000πt
=m0coｓ20000πt+Ａ/2[sin(2010０πｔ)-ｓiｎ(１99０0πt）
+siｎ（2６00０πt）-siｎ(1400０πt)
S m（w）=πｍ０[σ(w＋20000π）+σ（W-20000π)］+jπA/2[σ（w+20100π)-
σ（ｗ+199０0π)＋σ（ｗ－19９０0π）＋σ(ｗ+2600０π)－σ(ｗ-2600０π）-σ(ｗ+１４000π)+σ(w－1400０π) 残留边带信号为F（t),且ｆ(t）<＝>Ｆ(w)，则F(w)=Ｓm(w）H(w)
故有:
F（w）=π/２m0[σ（w+20000π)+σ(w-2０000π)］+ｊπA/2[0.5５σ（w+20100π）－０.5５σ（w-201０0π)-0.45σ(w+19900π)+
０．４5σ(ｗ－19900π)＋σ(ｗ+2６000π)-σ(w-2600０π)
ｆ(t)=１/2m0coｓ20０00πｔ+A／2[0.5５sin２0100πｔ-0．4５ｓｉn19900πt＋siｎ２６000πｔ]
习题３.11设某信道具有均匀的双边噪声功率谱密度Pｎ(f)=0.５*１0－3W/Hz，在该信道中传输抑制载波的双边带信号，并设调制信号m（t)的频带限制在５kHｚ，而载波为1０0kHz，已调信号的功率为10kＷ.若接收机的输入信号在加至解调器之前,先经过一理想带通滤波器滤波,试问:
1.）该理想带通滤波器应具有怎样的传输特性Ｈ(ｗ)?
2.）解调器输入端的信噪功率比为多少?
3.）解调器输出端的信噪功率比为多少?
4.）求出解调器输出端的噪声功率谱密度,并用图型表示出来。
解：
1.）为了保证信号顺利通过和尽可能的滤除噪声，带通滤波器的
宽度等于已调信号带宽，即Ｂ=2fm=２*5=10kＨz,其中中心频率为100ｋ
Hｚ。所以
Ｈ(w)=K ,9５kHz≤∣f∣≤１0５kHｚ
0,其他
2.）Ｓｉ=１0kW
Ｎi＝２B* Pn(f)=２*10＊103＊0．5*10－3=１０W
故输入信噪比Ｓi／Ｎｉ=１000
3.）因有G DSＢ=2
故输出信噪比S0/N０=2000
4.）据双边带解调器的输出嘈声与输出噪声功率关系，有：
N０=1／4 Ｎi=2.５W
故Pn （f)＝N0/2ｆm=0．2５*1０-3W／Hｚ
=1／２Pn(ｆ) ∣ｆ∣≤5kHz
图3-4解调器输出端的噪声功率谱密度
习题3.12设某信道具有均匀的双边噪声功率谱密度Ｐn(f)=5*10-3W／Hz，在该信道中传输抑制载波的单边带信号,并设调制信号m(t）的频带限制在5kHz。而载频是10０kＨz,已调信号功率是10ｋW。若接收机的输入信号在加至解调器之前，先经过一理想带通滤波器,试问：
1）该理想带通滤波器应具有怎样的传输特性。
2）解调器输入端信噪比为多少?
3）解调器输出端信噪比为多少?
解：1)H（f)＝k,100kＨz≤∣f∣≤105ｋHｚ
=０，其他
2)Ｎi=Pn（f）·2ｆm＝0.５*1０-3＊２*5*103=５W
故Si/Ni＝10*103/5=20０0
3）因有G SSＢ=１，S0/N0= Si/Ni =2000
习题3.１3某线性调制系统的输出信噪比为2０dB，输出噪声功率为１0-9W,由发射机输出端到调制器输入端之间总的传输耗损为1０0dB,试求：
1）DSB/SＣ时的发射机输出功率。
2）ＳＳＢ/ＳＣ时的发射机输出功率。
解:
设发射机输出功率为SＴ，损耗K＝SＴ／Si=10１0（100dB)，已知Ｓ0/N0=10０·（2０dB），N０=１0-９W
1）DＳＢ/SC方式:
因为Ｇ=2,
Si/Ni＝１/２·S0／N0＝5０
又因为N i=４N0
Ｓi=５0Ni＝20０N0=2*１0－７W
SＴ＝K·Ｓi=2*1０3W
2）SＳＢ/ＳC方式：
因为G＝1，
Si／Ni＝S０/N0=１00
又因为Nｉ=４N0
Si=100Ｎi=4０0N0=4＊１0－7Ｗ
ＳT=K·Si=4*1０３Ｗ
习题3.14根据图3－5所示的调制信号波形，试画出DＳB波形
图3-5调制信号波形
解：
第七章 习题与思考题 ◆◆ 习题 7-1 在图P7-1所示的放大电路中，已知R 1=R 2=R 5=R 7=R 8=10k Ω，R 6=R 9=R 10=20k Ω： ① 试问R 3和R 4分别应选用多大的电阻； ② 列出u o1、u o2和u o 的表达式； ③ 设u I1=3V ，u I2=1V ，则输出电压u o ＝？ 解： ① Ω=Ω==k k R R R 5)10//10(//213，Ω≈Ω==k k R R R 67.6)20//10(//654 ② 1111211010I I I o u u u R R u -=-=- =，2226525.1)2010 1()1(I I I o u u u R R u =+=+=， 2121217932)5.1(10 20 )(I I I I o o o u u u u u u R R u +=---=-- = ③ V V u u u I I o 9)1332(3221=?+?=+= 本题的意图是掌握反相输入、同相输入、差分输入比例运算电路的工作原理，估算三种比例电路的输入输 出关系。 ◆◆ 习题 7-2 在图P7-2所示电路中，写出其 输出电压u O 的表达式。 解： I I I I o u R R u R R u R R u R R u ])1[()()1(4 5124 512 ++=--+ = 本题的意图是掌握反相输入和同相输入比例 电路的输入、输出关系。
◆◆ 习题 7-3 试证明图P7-3中，)(1122 1 I I o u u R R u -= ）＋（ 解： 11 2 1)1(I o u R R u + = ))(1()1()1()1()1()1(122 122112122111221221121I I I I I I I o o u u R R u R R u R R u R R u R R R R u R R u R R u -+=+++ -=+++-=++- = 本题的意图是掌握反相输入和同相输入比例电路的输入、输出关系。 ◆◆ 习题 7-4 在图P7-4所示电路中，列出u O 的表达式。 解： 反馈组态应为深度电压串联负反馈，因此有uu uf F A &&1= I o R R I o uf uu u R R u u R R u R R R R R A R R R F )1()1(11 7373737373313+=???→?+=?+=+=?+==若&&
★分集接收：分散接收，集中处理。在不同位置用多个接收端接收同一信号①空间分集：多副天线接收同一天线发送的信息，分集天线数（分集重数）越多，性能改善越好。接收天线之间的间距d ≥3λ。②频率分集：载频间隔大于相关带宽 移动通信900 1800。③角度分集：天线指向。④极化分集：水平垂直相互独立与地磁有关。 ★起伏噪声：P77是遍布在时域和频域内的随机噪声，包括热噪声、电子管内产生的散弹噪声和宇宙噪声等都属于起伏噪声。 ★各态历经性：P40随机过程中的任意一次实现都经历了随机过程的所有可能状态。因此，关于各态历经性的一个直接结论是，在求解各种统计平均（均值或自相关函数等）是，无需做无限多次的考察，只要获得一次考察，用一次实现的“时间平均”值代替过程的“统计平均”值即可，从而使测量和计算的问题大为简化。 部分相应系统：人为地、有规律地在码元的抽样时刻引入码间串扰，并在接收端判决前加以消除，从而可以达到改善频谱特性，压缩传输频带，是频带利用率提高到理论上的最大值，并加速传输波形尾巴的衰减和降低对定时精度要求的目的。通常把这种波形称为部分相应波形。以用部分相应波形传输的基带系统成为部分相应系统。 多电平调制、意义：为了提高频带利用率，可以采用多电平波形或多值波形。由于多电平波形的一个脉冲对应多个二进制码，在波特率相同（传输带宽相同）的条件下，比特率提高了，因此多电平波形在频带受限的高速数据传输系统中得到了广泛应用。 MQAM ：多进制键控体制中，相位键控的带宽和功率占用方面都具有优势，即带宽占用小和比特信噪比要求低。因此MPSK 和MDPSK 体制为人们所喜用。但是MPSK 体制中随着M 的增大，相邻相位的距离逐渐减小，使噪声容县随之减小，误码率难于保证。为了改善在M 大时的噪声容限，发展出了QAM 体制。在QAM 体制中，信号的振幅和相位作为作为两个独立的参量同时受到调制。这种信号的一个码元可以表示为： )cos()(0k k k t A t S θω+=，T k t kT )1(+≤<，式中：k=整数；k θ和k A 分别可以取多个离散值。 （解决MPSK 随着M 增加性能急剧下降） ★相位不连续的影响：频带会扩展；包络产生失真。 ★相干解调与非相干解调：P95 相干解调：也叫同步检波，解调与调制的实质一样，均是频谱搬移。调制是把基带信号频谱搬到了载频位置，这一过程可以通过一个乘法器与载波相乘来实现。解调则是调制的反过程，即把载频位置的已调信号的频谱搬回到原始基带位置，因此同样可以用乘法器与载波相乘来实现。相干解调时，为了无失真地恢复原基带信号，接收端必须提供一个与接收的已调载波严格同步（同频同相）的本地载波（成为相干载波），他与接收的已调信号相乘后，经低通滤波器取出低频分量，即可得到原始的基带调制信号。相干解调适用于所有现行调制信号的解调。相干解调的关键是接收端要提供一个与载波信号严格同步的相干载波。否则，相干借条后将会使原始基带信号减弱，甚至带来严重失真，这在传输数字信号时尤为严重。 非相干解调：包络检波属于非相干解调，。络检波器通常由半波或全波整流器和低通滤波器组成。它属于非相干解调，因此不需要相干载波，一个二极管峰值包络检波器由二极管VD 和RC 低通滤波器组成。包络检波器就是直接从已调波的幅度中提取原调制信号。其结构简单，且解调输出时相干解调输出的2倍。 4PSK 只能用相干解调，其他的即可用相干解调，也可用非相干解调。 ★电话信号非均匀量化的原因：P268 非均匀量化的实现方法通常是在进行量化之前，现将信号抽样值压缩，在进行均匀量化。这里的压缩是用一个非线性电路将输入电压x 变换成输出电压y 。输入电压x 越小，量化间隔也就越小。也就是说，小信号的量化误差也小，从而使信号量噪比有可能不致变坏。为了对不同的信号强度保持信号量噪比恒定，当输入电压x 减小时，应当使量化间隔Δx 按比例地减小，即要求：Δx ∝x 。为了对不同的信号强度保持信号量噪比恒定，在理论上要求压缩特性具有对数特性。 （小信号发生概率大，均匀量化时，小信号信噪比差。） ★A 律13折线：P269 ITU 国际电信联盟制定了两种建议：即A 压缩率和μ压缩率，以及相应的近似算法——13折线法和15折线法。我国大陆、欧洲各国以及国际间互联时采用A 压缩率及相应的13折线法，北美、日本和韩国等少数国家和地区采用μ压缩率及15折线法。 A 压缩率是指符合下式的对数压缩规律：式中：x 为压缩器归一化输入电压；y 为压缩器归一化输出电压；A 为常数，它决定压缩程度。
第七章网络安全 7-01 计算机网络都面临哪几种威胁？主动攻击和被动攻击的区别是什么？对于计算机网 络的安全措施都有哪些？ 答：计算机网络面临以下的四种威胁：截获（interception），中断(interruption)，篡改 (modification),伪造（fabrication）。 网络安全的威胁可以分为两大类：即被动攻击和主动攻击。 主动攻击是指攻击者对某个连接中通过的PDU 进行各种处理。如有选择地更改、删除、 延迟这些PDU。甚至还可将合成的或伪造的PDU 送入到一个连接中去。主动攻击又可进一步 划分为三种，即更改报文流；拒绝报文服务；伪造连接初始化。被动攻击是指观察和分析某一个协议数据单元PDU 而不干扰信息流。即使这些数据对 攻击者来说是不易理解的，它也可通过观察PDU 的协议控制信息部分，了解正在通信的协议 实体的地址和身份，研究PDU 的长度和传输的频度，以便了解所交换的数据的性质。这种被 动攻击又称为通信量分析。 还有一种特殊的主动攻击就是恶意程序的攻击。恶意程序种类繁多，对网络安全威胁
较大的主要有以下几种：计算机病毒；计算机蠕虫；特洛伊木马；逻辑炸弹。 对付被动攻击可采用各种数据加密动技术，而对付主动攻击，则需加密技术与适当的 鉴别技术结合。 7-02 试解释以下名词：（1）重放攻击；（2）拒绝服务；（3）访问控制；（4）流量分析； （5）恶意程序。 答：（1）重放攻击：所谓重放攻击（replay attack）就是攻击者发送一个目的主机已接收 过的包，来达到欺骗系统的目的，主要用于身份认证过程。（2）拒绝服务：DoS(Denial of Service)指攻击者向因特网上的服务器不停地发送大量 分组，使因特网或服务器无法提供正常服务。 （3）访问控制：（access control）也叫做存取控制或接入控制。必须对接入网络的权限 加以控制，并规定每个用户的接入权限。 （4）流量分析：通过观察PDU 的协议控制信息部分，了解正在通信的协议实体的地址和 身份，研究PDU 的长度和传输的频度，以便了解所交换的数据的某种性质。这种被动攻击又 称为流量分析（traffic analysis）。
第七章课后习题答案 二、单项选择题 1、2003年6月2日杜某将自己家的耕牛借给邻居刘某使用。6月8日刘某向杜某提出将耕牛卖给自己，杜某表示同意。双方商定了价格，并约定3天后交付价款。但6月10日，该头耕牛失脚坠下山崖摔死。对于该耕牛死亡的财产损失，应当由谁来承担?(C) A．杜某 B．杜某与刘某各承担一半 C．刘某 D．杜某承担1/3，刘某承担2/3 本题涉及交付时间的确定问题。依《合同法》第140条规定，标的物在订立合同之前已为买受人占有的，合同生效的时间为交付时间。本题中，刘某已经占有了杜某的耕牛。6月8日双方达成买卖协议，该时间即为标的物的交付时间。再依《合同法》第142条规定，标的物毁损、灭失的风险，在标的物交付之前由出卖人承担，交付之后由买受人承担，但法律另有规定或者当事人另有约定的除外。本题中，刘某和杜某对风险负担未有约定，耕牛已经交付于刘某，故刘某应承担该风险责任。本题正确选项为C。 2、甲方购买一批货物，约定于6月15日提货，但其因没有安排好汽车而未能提货。当天傍晚，出卖人的仓库遭雷击起火，货物被烧。你认为应如何确定损失的承担？ A、出卖人，因为货物是在其控制之下 B、出卖人，因为货物所有权没有转移 C、买受人，因为他未能按时提货 D、双方分提，因为谁都没有过错 【答案】C 【考点】买卖合同的风险承担 【详解】根据《合同法》第143条的规定：因买受人的原因致使标的物不能按约定的期限交付的，买受人应当自违反约定之日起承担标的物毁损、灭失的风险。因此C正确。 3、甲向乙购进一批玉米，双方约定，合同履行地在乙所在城市S市。5月1日乙为甲代办托运运往M县。在运输过程中，5月3日甲与丙签订协议，将将批玉米转让给丙，在M县火车站交货。5月4日由于遇到洪爆发，火车在运输途中出轨，玉米损失。该损失应由谁承担? A、甲承担 B、乙承担 C、丙承担
3-1、设一恒参信道的幅频特性和相频特性分别为0)(K w H =，d wt w ?=)(?，其中，K 都是常数。试确定信号通过该信道后输出信号的时域表示式，并讨论之。 d t ,0)(t s 解： d jwt e K w H ?=0)()()()()()()(00d o jw O t t s K t s w S e K w S w H w S d t ?=?==? 确定信号通过该信道后，没有失真，只是信号发生了延时。 )(t s 3-2、设某恒参信道的幅频特性为，其中，t 都是常数。试确定 信号s 通过该信道后输出信号的时域表示式，并讨论之。 d jwt e T w H ?+=]cos 1[)(0d )(t 解： d jwt e T w H ?+=]cos 1[)()(]2 121[)(]cos 1[)()()()()(000w S e e e w S e T w S w H w S T t jw t T jw jwt jw O d d d d t ??+???++=+== )(2 1)(21)(00T t t s T t t s t t s d d d +?+??+?? 信号经过三条延时不同的路径传播，同时会产生频率选择性衰落。见教材第50页。 3-3、设某恒参信道可用下图所示的线形二端对网络来等效。试求它的传递函数，并说明信 号通过该信道时会产生哪些失真？ 解：jwRc jwRc jwc R R w H +=+=11 )( )()(1)(w j e w H jwRc jwRc w H ?=+= 其中 =)(w H 1)(11 2+wRc )(2)(wRc arctg w ?=π? 则群迟延2) (1)()(wRc Rc dw w d w +==?τ 可见，信号通过该信道时会频率失真和群迟延畸变。
7.13 电池电动势与温度 的关系为 263)/(109.2/10881.10694.0/K T K T V E --?-?+= （1）写出电极反应和电池反应； （2）计算25℃时该反应的Θ Θ Θ ???m r m r m r H S G ,,以及电池恒温可逆放电时该反应 过程的。 （3）若反应在电池外在相同温度下恒压进行，计算系统与环境交换的热。 解：（1）电极反应为 阳极 +-→-H e H 22 1 阴极 --+→+Cl Hg e Cl Hg 222 1 电池反应为 （2）25 ℃时 {} V V E 3724.015.298109.215.19810881.10694.0263=??-??+=-- 1416310517.115.298108.510881.1)( -----??=???-?=??K V K V T E
因此， 1193.35)3724.0309.964851(--?-=???-=-=?mol kJ mol kJ zEF G m r 1111464.1410157.1309.964851-----??=?????=??=?K mol J K mol J T E zF S m r 11357.3164.1415.2981093.35--?-=??+?-=?+?=?mol kJ mol kJ S T G H m r m r m r 11,365.479.1615.298--?=??=?=mol kJ mol kJ S T Q m r m r （3）1,57.31-?-=?=mol kJ H Q m r m p 7.14 25℃时，电池AgCl s AgCl kg mol ZnCl Zn )()555.0(1-?电动势E=1.015V ，已知，,7620.0)(2V Zn Zn E -=+ΘV Ag AgCl Cl E 2222.0)(=-Θ，电池电动势的温度系数141002.4)( --??-=??K V T E p （1）写出电池反应； （2）计算电池的标准平衡常数； （3）计算电池反应的可逆热； （4）求溶液中2ZnCl 的标准粒子活度因子。 解：（2）ΘΘ Θ= -k F RT E E ln z 左右可以得到331088.1?=Θk （3）P m r m r T E TzF S T Q )( ,??=?=得到 =m r Q ,-23.131-?mol kJ （4）3 3 2)(4)(Θ ±± ==b b r a ZnCl a
第四章习题 习题4.1 试证明式()()∑∞ -∞ =Ω-=?n nf f T f s 1δ。 证明：因为周期性单位冲激脉冲信号()()T s n t t nT δδ∞ =-∞ = -∑，周期为s T ，其傅里叶 变换 ()2() n s n F t n ωπδω∞ Ω=-∞ ?=-∑ 而 2 2 1 1()s s s T jn t n T s S F t dt T T ωδ--= = ? 所以 2()()s n s n T π ωδωω∞ Ω=-∞ ?= -∑ 即 1 ()() s n s f n f T δ ω∞ Ω=-∞ ?= -∑ 习题4.2 若语音信号的带宽在300～400Hz 之间，试按照奈奎斯特准则计算理论上信号不失真的最小抽样频率。 解：由题意，H f =3400Hz ,L f =300Hz ,故语音信号的带宽为 B =3400-300=3100Hz H f =3400Hz =13100?+3 31?3100=kB nB + 即n =1,k =3。 根据带通信号的抽样定理，理论上信号不失真的最小抽样频率为 s f =)1(2n k B +=2?3100?（1+331 ）=6800Hz 习题4.3 若信号()sin(314)314s t t t =。试问： （1） 最小抽样频率为多少才能保证其无失真地恢复？ （2） 在用最小抽样频率对其抽样时，为保存3min 的抽样，需要保 存多少个抽样值？ 解：()sin(314)s t t t =，其对应的傅里叶变换为 ()S ω=???≤其他 ,0314 ,314ωπ 信号()s t 和对应的频谱()S ω如图4-1所示。所以Hz 5023142H H ===ππωf 根据低通信号的抽样定理，最小频率为Hz 1005022H s =?==f f ，即每秒采100个抽样点，所以3min 共有：100?3?60=18000个抽样值。
第二章 2-1 试证明图P2-1中周期性信号可以展开为 （图略） 04(1)()c o s (21)21n n s t n t n ππ∞ =-=++∑ 证明：因为 ()() s t s t -= 所以 000022()cos cos cos 2k k k k k k kt kt s t c c c kt T πππ∞ ∞∞ ======∑∑∑ 101()00s t d t c -=?=? 1 1112 21111224()cos ()cos cos sin 2 k k c s t k tdt k tdt k tdt k πππππ----==-++=???? 0,24(1)21(21)n k n k n n π=??=?-=+?+? 所以 04(1)()cos(21)21n n s t n t n ππ∞ =-=++∑ 2-2设一个信号()s t 可以表示成 ()2c o s (2)s t t t πθ=+-∞<<∞ 试问它是功率信号还是能量信号，并求出其功率谱密度或能量谱密度。 解：功率信号。 22 ()cos(2)sin (1)sin (1)[]2(1)(1)j ft j j s f t e dt f f e e f f τπττθθπθτ πτπτπτπτ ---=+-+=+-+? 21()lim P f s τττ→∞= 2222222222sin (1)sin (1)sin (1)sin (1)lim 2cos 24(1)(1)(1)(1)f f f f f f f f ττπτπτπτπτθπτπτπτ→∞-+-+=++-+-+ 由公式
22sin lim ()t xt x tx δπ→∞= 和 s i n l i m ()t xt x x δπ→∞= 有 ()[(1)][(1)]44 1[(1)(1)]4P f f f f f π πδπδπδδ=-++=++- 或者 001()[()()]4 P f f f f f δδ=-++ 2-3 设有一信号如下： 2e x p ()0 ()00t t x t t -≥?=?
第二章习题 习题2.1 设随机过程X (t )可以表示成： ()2cos(2), X t t t πθ=+-∞<<∞ 式中，θ是一个离散随机变量，它具有如下概率分布：P (θ=0)=0.5，P (θ=π/2)=0.5 试求E [X (t )]和X R (0,1)。 解：E [X (t )]=P (θ=0)2cos(2)t π+P (θ=/2)2cos(2)=cos(2)sin 22 t t t π πππ+ - cos t ω 习题2.2 设一个随机过程X (t )可以表示成： ()2cos(2), X t t t πθ=+-∞<<∞ 判断它是功率信号还是能量信号？并求出其功率谱密度或能量谱密度。 解：为功率信号。 []/2/2 /2/2 1()lim ()()1 lim 2cos(2)*2cos 2()T X T T T T T R X t X t dt T t t dt T ττπθπτθ→∞-→∞ -=+=+++? ? 222cos(2)j t j t e e πππτ-==+ 2222()()()(1)(1) j f j t j t j f X P f R e d e e e d f f πτπππττττδδ∞-∞---∞-∞==+=-++?? 习题2.3 设有一信号可表示为： 4exp() ,t 0 (){ 0, t<0 t X t -≥= 试问它是功率信号还是能量信号？并求出其功率谱密度或能量谱密度。 解：它是能量信号。X (t )的傅立叶变换为： (1)004 ()()441j t t j t j t X x t e dt e e dt e dt j ωωωωω +∞-+∞--+∞-+-∞====+??? 则能量谱密度 G(f)=2 ()X f =2 22 416 114j f ωπ=++ 习题2.4 X (t )=12cos2sin 2x t x t ππ-，它是一个随机过程，其中1x 和2x 是相互统计独立的高斯随机变量，数学期望均为0，方差均为2σ。试求： (1)E [X (t )]，E [2()X t ]；(2)X (t ) 的概率分布密度；(3)12(,)X R t t 解：(1)()[][]()[]02sin 2cos 2sin 2cos 2121=?-?=-=x E t x E t t x t x E t X E ππππ ()X P f 因为21x x 和相互独立，所以[][][]2121x E x E x x E ?=。
习题 解释概念 （1）分类变量 （2）定量变量 （3）虚拟变量 （ 4）虚拟变量陷阱 （5）交互项 （6）结构不稳定 （7）经季节调整后的时间序列 答：（1）分类变量：在回归模型中，我们对具有某种特征或条件的情形赋值1，不具有某种特征或条件的情形赋值0，这样便定义了一个变量D ： 1,0,D ?=??具有某种特征不具有某种特征 我们称这样的变量为分类变量。 （2）具有数值特征的变量，如工资、工作年数、受教育年数等，这些变量就称为定量变量。 （3）在回归模型中，我们对具有某种特征或条件的情形赋值1，不具有某种特征或条件的情形赋值0，这样便定义了一个变量D ： 1,0,D ?=??具有某种特征不具有某种特征 我们称这样的变量为虚拟变量（dummy variable ）。 （4）虚拟变量陷阱是指回归方程包含了所有类别（特征）对应的虚拟变量以及截距项，从而导致了完全共线性问题。 （5）交互项是指虚拟变量与定量变量相乘，或者两个定量变量相乘或是两个虚拟变量相乘，甚至更复杂的形式。比如模型： 12345i i i i i i i household lwage female married female married u βββββ=++++?+ female married ?就是交互项。 （6）如果利用不同的样本数据估计同一形式的计量模型，可能会得到1β、2β不同的估计结果。如果估计的参数之间存在着显著性差异，就称为模型结构不稳定。 （7）一些重要的经济时间序列，如果是受到季节性因素影响的数据，利用季节虚拟变量或者其他方法将其中的季节成分去除，这一过程被称为经季节调整的时间序列。
习题解答 《通信原理教程》樊昌信 第一章 概论 1.3 某个信息源由A 、B 、C 、D 等4个符号组成。这些符号分别用二进制码组00、01、10、11表示。若每个二进制码元用宽度为5ms 的脉冲传输，试分别求出在下列条件下的平均信息速率。 （1） 这4个符号等概率出现； （2） 这4个符号出现的概率分别为1/4、1/4、3/16、5/16。 解： 每秒可传输的二进制位为： () 20010513=?÷- 每个符号需要2位二进制，故每秒可传输的符号数为： 1002200=÷ （1） 4个符号等概率出现时每个符号包含的平均信息量为： bit 24log 2= 故平均信息速率为： s b R b /2002100=?= （2）每个符号包含的平均信息量为： bit 977.11651log 1651631log 163411log 41411log 412222=+++ 故平均信息速率为： s b R b /7.197977.1100=?= 1.6 设一个信号源输出四进制等概率信号，其码元宽度为125s μ。试求码元速率和信 息速率。 解：码元速率为： () baud R B 80001012516=?÷=- 信息速率为： s kb R R B b /16280004log 2=?== 第二章 信号 2.2 设一个随机过程X （t ）可以表示成： ()() ∞<<∞-+=t t t X θπ2cos 2 其中θ在（0，2π）之间服从均匀分布，判断它是功率信号还是能量信号？并求出其功率谱密度或能量谱密度。 解：它的能量无限，功率有界，所以是一个功率信号。 ` ()[]()[]()()() πτθ πτθππτπθπ θπτ πθπππ 2cos 4224cos 2cos 2 2122cos 22cos 220 20 =+++= ? +++=? ?d t d t t 由维纳－辛钦关系有：
第七章 课后练习答案 7.1 （1）已知：96.1%,951,25,40,52/05.0==-===z x n ασ。 样本均值的抽样标准差79.0405== = n x σ σ （2）边际误差55.140 5 96.12/=? ==n z E σ α 7.2 （1）已知：96.1%,951,120,49,152/05.0==-===z x n ασ。 样本均值的抽样标准差14.249 15== = n x σ σ （2）边际误差20.449 1596.12 /=? ==n z E σ α （3）由于总体标准差已知，所以总体均值μ的95%的置信区间为 20.412049 1596.11202 /±=? ±=±n z x σ α 即()2.124,8.115 7.3 已知：96.1%,951,104560,100,854142/05.0==-===z x n ασ。 由于总体标准差已知，所以总体均值μ的95%的置信区间为 144.16741104560100 8541496.11045602 /±=? ±=±n z x σ α 即)144.121301,856.87818( 7.4 （1）已知：645.1%,901,12,81,1002/1.0==-===z s x n α。 由于100=n 为大样本，所以总体均值μ的90%的置信区间为： 974.181100 12645.1812 /±=? ±=±n s z x α 即)974.82,026.79(
（2）已知：96.1%,951,12,81,1002/05.0==-===z s x n α。 由于100=n 为大样本，所以总体均值μ的95%的置信区间为： 352.281100 1296.1812 /±=? ±=±n s z x α 即)352.83,648.78( （3）已知：58.2%,991,12,81,1002/05.0==-===z s x n α。 由于100=n 为大样本，所以总体均值μ的99%的置信区间为： 096.381100 1258.2812 /±=? ±=±n s z x α 即)096.84,940.77( 7.5 （1）已知：96.1%,951,5.3,25,602/05.0==-===z x n ασ。 由于总体标准差已知，所以总体均值μ的95%的置信区间为： 89.02560 5.39 6.1252 /±=? ±=±n z x σ α 即)89.25,11.24( （2）已知：33.2%,981,89.23,6.119,752/02.0==-===z s x n α。 由于75=n 为大样本，所以总体均值μ的98%的置信区间为： 43.66.11975 89.2333.26.1192 /±=? ±=±n s z x α 即)03.126,17.113( （3）已知：645.1%,901,974.0,419.3,322/1.0==-===z s x n α。 由于32=n 为大样本，所以总体均值μ的90%的置信区间为： 283.0419.332 974.0645.1419.32 /±=? ±=±n s z x α 即)702.3,136.3(
第七章习题参考答案 一.回答问题 1.软件测试的基本任务？ 软件测试是按照特定的规则，发现软件错误的过程；好的测试方案是尽可能发现迄今尚未发现错误的测试；成功的测试方案是发现迄今尚未发现错误的测试； 2.测试与调试的主要区别？ (1)(1) 测试从一个侧面证明程序员的失败；调试证明程序员的正确； (2)(2) 测试从已知条件开始，使用预先定义的程序，且有预知的结果，不 可预见的仅是程序是否通过测试；调试从不可知内部条件开始，除统计 性调试外，结果是不可预见的； (3)(3) 测试有计划并且要进行测试设计；调试不受时间约束； (4)(4) 测试是发现错误、改正错误、重新测试的过程；调试是一个推理的 过程； (5)(5) 测试执行是有规程的；调试执行要求程序员进行必要的推理； (6)(6) 测试由独立的测试组在不了解软件设计的件下完成；调试由了解详 细设计的程序员完成； (7)(7) 大多数测试的执行和设计可由工具支持；调试用的工具主要是调试 器。 3.人工复审的方式和作用? 人工复审的方式：代码会审、走查和排练和办公桌检查； 人工复审的作用：检查程序的静态错误。 4.什么是黑盒测试?黑盒测试主要采用的技术有哪些? 黑盒测试也称为功能测试,它着眼于程序的外部特征,而不考虑程序的内部逻辑结构。测试者把被测程序看成一个黑盒,不用关心程序的内部结构。黑盒测试是在程序接口处进行测试，它只检查程序功能是否能按照规格说明书的规定正常使用，程序是否能适当地接收输入数据产生正确的输出信息，并且保持外部信息(如数据库或文件)的完整性。 黑盒测试主要采用的技术有:等价分类法、边沿值分析法、错误推测法和因果图等技术。 5.什么是白盒测试?白盒测试主要采用的技术有哪些? 测试者了解被测程序的内部结构和处理过程,对程序的所有逻辑路径进行测试,在不同点检查程序状态,确定实际状态与预期状态是否一致。
⑴分析并回答下列问题： ①图中顶点的度之和与边数之和的关系 ②有向图中顶点的入度之和与出度之和的关系 ③具有n个顶点的无向图，至少应有多少条边才能确保是一个连通图若采用邻接矩阵表示，则该矩阵的大小是多少 ④具有n个顶点的有向图，至少应有多少条弧才能确保是强连通图的为什么①在一个图中, 所有顶点的度数之后等于所有边数的2倍 无向图中，顶点的度数之和是边数的两倍。有向图中，任意一条边AB（A->B）都会给A提供一个出度，给B提供一个入度，所以顶点的度之和 = 2 * 顶点入度之和 = 2*顶点出度之和 = 顶点入度之和+顶点出度之和=边数的两倍。 ②对任意有向图顶点出度之和等于入度之和，且等于边的条数 ③至少应有n-1条边。大小是n*n ④ n 。在有向图G中，如果对于任何两个不相同的点a,b，从a到b和从b到a都存在路径，则称G是强连通图，强连通图必须从任何一点出发都可以回到原处,每个节点至少要一条出路。 ⑵设一有向图G=(V,E)，其中V={a,b,c,d,e} ， E={
d ：出度1，入度2 e ：出度3，入度1正邻接链表 a2 b1 c2 d1 e3 1 2 3 4 1? 3 ? 1? 3 ? 4 0? 2 1 逆邻接链表 a2 b3 c1 d2 e1 1 2 3 4 1? 4 ? 4 ? 3 0? 4 2 0? 2 ⑶对图7-27所示的带权无向图。 ① 写出相应的邻接矩阵表示。 ② 写出相应的边表表示。 ③ 求出各顶点的度。 邻接矩阵： ∞ 9 6 3 ∞∞ 9 ∞∞ 5 8 ∞ 6 ∞∞ 2 9 5 3 5 2 ∞∞ 7 ∞ 8 9 ∞∞ 4
第一章 1、通信系统的模型（了解 图1-1 1-4 1-5） 2、数字通信的特点（掌握） ①抗干扰能力强，且噪声不积累②传输差错可控③便于用现代数字信号处理技术对数字信息进行处理、变换、存储④易于集成，使通信设备微型化，重量轻⑤易于加密处理，且保密性好⑥需要较大的传输带宽 3、平均信息量的简单计算（选、填） 2 21log log ()()() I P x bit P x ==- 21 ()()l o g ()(/n i i i H x P x P x bit ==-∑符号） 当信息源的每个符号等概率出现时，信息源具有最大熵：2()log n (/H x bit =符号） 4、码长、码元速率、信息速率、频带利用率定义、单位、计算 码元速率RB ：每秒传输码元的数目，单位B 二进制与N 进制码元速率转换关系：RB2=RBNlog2N(B) 信息速率：每秒钟传递的信息量，单位bit/s 在N 进制下Rb=RBNlog2N(bit/s) 第二章 1、随机过程的概念、分布函数、概率密度函数的定义（理解 P36-37） 均值：1[()](,)()E t xf x t dx a t ∞-∞ ξ= =? 方差：2222 [()]{()()}[()][()]()D t E t a t E t a t t σξ=ξ-=ξ-= 自相关函数：1212(,)[()()]R t t E t t =ξξ 协方差函数：121122(,){[()()][{()()]}B t t E t a t E t a t =ξ-ξ- 2、高斯过程的一维概率密度函数（掌握 P46-47） 2 2 1()f ())2x a x -= - σ 误差函数 ：2 ()22)1x z e r f x e d z x ?-= =-? 互补误差函数 ： 2 ()1(2(2)z x e r f c x e r f e d z x ?∞-=- =-? 3、高斯白噪声及带限噪声的定义、平均功率的计算（掌握 P57-60） 白噪声：0()()(/z )2 n n P f f W H = -∞<<∞ 自相关函数：0()()2 n R ξτ= δτ 低通白噪声：0 20()H n f f n P f ||≤={其他 自相关函数：0sin 2()=n 2H H H f R f f ππτττ 带通白噪声：0 f f 2220()c c n B B f n P f -≤ ||≤ +={其他 自相关函数：0sin ()=n cos 2c B R B f B πππτ τττ 平均功率：N= 0n B 4、噪声的功率谱密度与相关函数的关系 线性系统输出/输入功率谱密度的关系计算（掌握 P42-44 P48-49） 平稳过程的功率谱密度()P f ξ与其自身相关函数()R τ是一对傅里叶变换关系，即()()j P f R e d ∞-ωτ ξ-∞ =ττ? ()=()j R P f e df ∞ωτ ξ-∞τ? 或()()j P R e d ∞-ωτ ξ-∞ ω= ττ? 1 ()= () 2j R P e d π ∞ωτ ξ -∞ τωω? 平稳过程的总功率： (0)=()R P f d f ∞ ξ -∞ ? 输出过程0()t ξ的均值：0()]()(0)t a h d H ∞-∞ E[ξ=?ττ=α?? 输出过程0()t ξ的自相关函数：0120()()R t t R ,+τ=τ 输出过程0()t ξ的功率谱密度：2 ()()o i P f f P f =?H ()? 输出过程0()t ξ的概率分布：0()()()i t h t d ∞-∞ ξ=τξ-ττ? 第四章
第七章练习题及答案 一.单项选择题 1．根据我国《宪法》、《立法法》等的规定，（）行使国家立法权。 A.国务院 B.全国人民代表大会及其常务委员会 C. 地方政府 D 地方人民代表大会及其常务委员会2．国 务院有权根据宪法和法律制定（）。 A.部门规章 B.地方性法规 C.行政法规 D.地方政府规章 3．国务院各部门可以根据宪法、法律和行政法规，在本部门的权限范围内，制定（）。 A.部门规章 B.地方性法规 C.行政法规 D.地方政府规章 4．省、自治区、直辖市的人民代表大会及其常委会根据本行政区域的具体情况和实际需要，在不同宪法、法律和行政法规相抵触的前提下，可以制定（）。 A.部门规章 B.地方性法规 C.行政法规 D.地方政府规章 5.省、自治区、直辖市、较大的市的人民政府可以根据法律、行政法规和本省、自治区、直辖市的地方性法规，制定（）。 A.部门规章 B.地方性法规 C.行政法规 D.地方政府规章 6.在广义上，法律执行是指（），在国家和公共事务管理中依照法定职权和程序，贯彻和实施法律的活动。 A.国家公务员 B.国家机关及其公职人员 C.社会组织 D.公民 7.法律适用是指（）依照法定职权和程序适用法律处理案件的专门活动。 A.国家立法机关及其公职人员 B.国家行政机关及其公职人员 C.国家司法机关及其公职人员 D.国家机关及其公职人员 8.依法治国的主体是（）。 A.行政机关 B.立法机关 C.司法机关 D.人民群众 9.从法律运行的环节来看，法律公正包括（）两个方面。
A.守法公正和司法公正 B.立法公正和执法公正 C.实体公正和程序公正 D.权利公正与义务公正 10.从法律公正的内涵来看，法律公正包括（）两个方面。 A.守法公正和司法公正 B.立法公正和执法公正 C. 实体公正和程序公正 D.权利公正与义务公正11.（） 是国家安全的支柱与核心。 A.政治安全和国防安全 B.经济安全与科技安全 C.文化安全与生态安全 D.社会公共安全与政治安全 12.（）是维护国家安全的专门法律，规定了国家安全机关在国家安全工作中的职责以及公民和组织维护国家安全的权利和义务，规律了各类危害国家安全行为所应承担的法律责任。A.《刑法》 B.《国家安全法》 C.《宪法》 D.《国防法》 13.法律思维方式，是指按照法律的规定、原理和（），思考、分析、解决法律问题的习惯与取向。 A.条文 B.规范 C.原则 D.精神 14.法律权威是指法的（）。 A.强制性 B.不可违抗性 C.神圣性 D.国家政治性 15.在法治国家建设过程中，（）是法治发展的内在动力。 A.法治意识 B.法治观念 C.法治理念 D.法治精神 16.民法是调整平等主体的公民、法人之间的（）的法律规范的总称。 A.财产关系 B.财产关系与债权关系 C.财产关系与人身关系 D.财产关系与人格关系 17.国家创制法律规范的方式主要有两种：一是制定，二是（）。 A.补充 B.修改 C.废止 D.认可 18.社会主义法治的核心内容是（） A.依法治国 B.公平正义 C.执法为民 D.党的领导 19.对依法治国首次做出完整的内涵表述是（）。
第一章习题 习题 在英文字母中E 出现的概率最大，等于，试求其信息量。 解：E 的信息量：() ()b 25.3105.0log E log E 1 log 222E =-=-==P P I 习题 某信息源由A ，B ，C ，D 四个符号组成，设每个符号独立出现，其出现的概率分别为1/4，1/4，3/16，5/16。试求该信息源中每个符号的信息量。 解： b A P A P I A 24 1 log )(log )(1log 222 =-=-== b I B 415.216 3 log 2 =-= b I C 415.216 3 log 2 =-= b I D 678.116 5 log 2 =-= 习题 某信息源由A ，B ，C ，D 四个符号组成，这些符号分别用二进制码组00，01，10，11表示。若每个二进制码元用宽度为5ms 的脉冲传输，试分别求出在下列条件下的平均信息速率。 （1） 这四个符号等概率出现； （2）这四个符号出现概率如习题所示。 解：（1）一个字母对应两个二进制脉冲，属于四进制符号，故一个字母的持续时间为2×5ms。传送字母的符号速率为 Bd 10010521 3 B =??= -R 等概时的平均信息速率为 b 2004log log 2B 2B b ===R M R R （2）平均信息量为 符号比特977.15 16 log 165316log 1634log 414log 412222=+++=H
则平均信息速率为 s b 7.197977.1100B b =?==H R R 习题 试问上题中的码元速率是多少 解：3 11 200 Bd 5*10B B R T -=== 习题 设一个信息源由64个不同的符号组成，其中16个符号的出现概率均为1/32，其余48个符号出现的概率为1/96，若此信息源每秒发出1000个独立的符号，试求该信息源的平均信息速率。 解：该信息源的熵为 96log 96 1 *4832log 321* 16)(log )()(log )()(22264 1 21 +=-=-=∑∑==i i i i M i i x P x P x P x P X H =比特/符号 因此，该信息源的平均信息速率 1000*5.795790 b/s b R mH === 。 习题 设一个信息源输出四进制等概率信号，其码元宽度为125 us 。试求码元速率和信息速率。 解：B 6 B 11 8000 Bd 125*10R T -= == 等概时，s kb M R R B b /164log *8000log 22=== 习题 设一台接收机输入电路的等效电阻为600欧姆，输入电路的带宽为6 MHZ ，环境温度为23摄氏度，试求该电路产生的热噪声电压的有效值。 解：23612V 44*1.38*10*23*600*6*10 4.57*10 V kTRB --== 习题 设一条无线链路采用视距传输方式通信，其收发天线的架设高度都等于80 m ，试求其最远的通信距离。