结构力学讲义
第1章绪论
§1-1 杆件结构力学的研究对象和任务
结构的定义: 建筑物中支承荷载而起骨架作用的部分。
结构的几何分类:
按结构的空间特征分类:空间结构和平面结构。
杆件结构力学的任务:
(1)讨论结构组成规律与合理形式,以及结构计算简图的合理选择；
(2)内力与变形的计算方法.进行结构的强度和刚度验算；
(3)讨论结构稳定性及在动力荷载作用下的结构反应。
结构力学的内容(从解决工程实际问题的角度提出)
(1) 将实际结构抽象为计算简图；
(2) 各种计算简图的计算方法；
(3) 将计算结果运用于设计和施工。
§1-2 杆件结构的计算简图
1.结构体系的简化
一般的构结都是空间结构。但是，当空间结构在某一平面内的杆系结构承担该平面内的荷载时，可以把空间结构分解成几个平面结构进行计算。本课程主要讨论平面结构的计算。当然，也有一些结构具有明显的空间特征而不宜简化成平面结构。
2.杆件的简化
铰支座
(2) 滚轴支座(3) 固定支座
4.
(4)定向支座
M
5.材料性质的简化
将结构材料视为连续、均匀、各向同性、理想弹性或理想弹塑性。
6.荷载的简化
集中荷载与分布荷载
§1-3 杆件结构的类型
§1-4 荷载的分类
2.4.刚架
5.组合结构
6.
A B
荷载可分为恒载和活载。 一、按作用时间的久暂
荷载可分为集中荷载和分布荷载 荷载可分为静力荷载和动力荷载 荷载可分为固定荷载和移动荷载。
二、按荷载的作用范围
三、按荷载作用的性质
四、按荷载位置的变化
? §2-1 几何组成分析的目的和概念
几何构造分析的目的主要是分析、判断一个体系是否几何可变，或者如何保证它成为几何不变体系，只有几何不变体系才可以作为结构。
几何不变体系：不考虑材料应变条件下，体系的几何形状和位置保持不变的体系
一、几何不变体系和几何可变体系
几何可变体系：不考虑材料应变条件下，体系的几何形状和位置可以改变的体系。
二、自由度
杆系结构是由结点和杆件构成的，我们可以抽象为点和线，分析一个体系的运动，必须先研究构成体系的点和线的运动。
自由度： 描述几何体系运动时，所需独立坐标的数目。
或者说几何体系运动时，可以独立改变的坐标的数目。
y
x
y x 平面内一点自由度：2个
平面内刚片自由度：3个
?
刚片
:在不考虑材料应变时，几何形状不变的平面结构
限制杆件或体系运动的各种装置
。如果体系有了自由度，必须消除，消除的办法是增加约束。常见约束有三种：
链杆－１个约束
单铰（联接两个刚片的铰）－
２个约束
刚结点－３个约束
1
2
3
n
连接n 个杆件的复铰—2(n-1)个约束
连接n 个杆件的刚结点—3(n-1)个约束
三、约束
分清必要约束和非必要约
——比自由度多的约束
有一个多余约束
无多余约束
有一个多余约束
五、瞬变体系及常变体系
A B
B
C’
连接两刚片的两根链杆相当于该两根链杆交点处一个铰的约束作用，称为瞬铰或虚铰。它不是实际存在，并且位置会改变。
关于∞点和∞线的下列四个结论：
?1、每个方向有一个∞点（即该方向各平行线的交点）。
?2、不同方向有不同的∞点。
?3、各∞点都在同一直线上，此直线称为∞线。
?4、各有限点都不在∞线上。
§2-2 几何不变体系的简单组成规则
一、两刚片的组成规则
两个刚片之间用一个铰和一根链杆相连，且铰与链杆不在一直线上，或两个刚片之间用三根链杆相连， 且三根链杆不交于同一点也不完全平行，则组成无多余约束的几何不变体系。
讨论没有多余约束的，几何不变体系的组成规则。
二、三刚片的组成规则
三个刚片之间用三个铰两两相连，且三个铰不在
一直线
三、增减二元体规则
一体系上增加或减少若干个二元体，不改变原体系的几何组成。 二元体：两根不共线的链杆固定一个新结点的装置。如：
几何不变体系
几何瞬变体系
? §2-3 几何组成分析示例
几何不变体系
几何可变体系
上述几个规则可归结为三角形规律。
装配过程通常有两种：1. 从基础出发构造
按组成规律结构可归结为三种基本装配格式： 1、固定一结点的装配格式—简单装配格式 2、固定一刚片的装配格式—联合装配格式 3、固定二刚片的装配格式—复合装配格式
几何构造分析的几种常见分析思路：
1、去除二元体，将体系化简单，然后再分析。
分析实例1
先去除两个二元体，然后再分析。
刚片ABC由不交于同一点的三根链杆与地基刚片相连，组成无多余约束的几何不变体系。
A B
；三个铰A，B，C相连。且无多余约束。
2、当上部体系与基础用不交于一点的三个约束相连时，可抛开基础，只分析上部。 分析实例3
E
C
B
E
图（a ） 图（b ）
先去掉基础，再去掉二元体A ，B 后，剩下图（b ）部分，外边三角形CDE 和里面小三角形abc ，用链杆1，2，3相连，不交于同一点，所以原体系是无多余约束的几何不变体系。
E
上部体系与基础用不交于一点的三根链杆相连
先去掉基础
剩下BC ，DE 用两根平行链杆相连，所以原体系是有一个自由度
的几何可变体系。
再去掉二元体A
3、当体系内杆件较多时，可将刚片取得分散些，使刚片与刚片
(2,3) 分析实例 5 c d
e
图a,b,c,d 都无法得出结论，由图e ，刚片I 、II 由14，6链杆相连，交于（1,2）点； II 、 III 由24，56链杆相连，交于（2,3）点， I 、III 由12，3链杆相连，交于（1,3）点，三点共线，故为几何瞬变体系。
分析实例
6
取三角形CEF 、杆BD 和基础为三
刚片，分别用链杆DE 和BF 、AD 和B 处支座链杆、AE 和C 处链杆两两构成的三虚铰O 12，O 23，O 13相连，三铰不共线，故体系为无多余约束的几何不变体系。
4、由一基本刚片开始，逐步增加二元体，扩大刚片的范围，将
7
由杆AB开始增加二元体1、2形成刚片II ，由杆BC开始增加二元体3、4形成刚片III ，基础为刚片I ，三刚片用不共线的铰（O12，O13，O23）相连，故体系为无多余约束的几何不变体系。
5、由基础开始，逐件组装，检查在组装的过程中是否满足规则要求。
分析实例8
先将AB杆用固定铰支座A和杆B装在基础上，再用铰B和支杆D 将刚片BCDE组装上去，再添加二元体CFA，至此形成的是无多余约束的几何不变体系。再用三根交于一点(o点）的链杆将刚片abc连接，故体系为瞬变体系，有多余约束。
分析实例9
在基础上增加二元体AB、BC形成扩大的地基刚片，再用铰A和支杆D将AD固定在基础上，形成刚片I，取三角形abc、杆EF作为刚片II，III；I，II用链杆Dc和支杆B相连，交于虚铰b，III，I用链杆BE和FD，交于虚铰E；II，III用链杆Ea和Fc相连，交于虚铰O23，E，b三铰共线，故体系为瞬变体系。
分析实例11
在不改变A、B、C三处与外部连接的条件下，先将刚片ABC 用铰结三角形ABC代替。取EF，GH，MN为三刚片I，II，III，刚片I，II用链杆FG，AB相连，交于瞬铰O12，刚片III ，II用链杆BC，HN相连，交于瞬铰O23，刚片III ，I用链杆EM，AC相连，交于瞬铰O13，若三铰共线，则为瞬变体系，若不共线，则为无多余约束的几何不变体系。
O12
运用规则时应注意：
1、刚片必须是内部几何不变的部分；
A 是瞬铰，
B 不是瞬铰
链杆2使用两次
4、瞬变体系中都有多余约束
5、注意有封闭框的刚片，可能本身就有多余约束。
无多余约束
有一多余约束
有二多余约束
有三多余约束
分析实例 12
I 刚片有2个多余约束， 刚片有四个多余约束，两刚铰与链杆不共线，故为有六个多余约束的几何不变体系。
一个有铰封闭框， 三个无铰封闭框 几何构造分析
结构力学科技名词定义 中文名称：结构力学英文名称：structural mechanics 定义：研究工程结构在外来因素作用下的强度、刚度和稳定性的学科。应用学科：水利科技（一级学科）；工程力学、工程结构、建筑材料（二级学科）；工程力学（水利）（二级学科） 《结构力学》是固体力学的一个分支，它主要研究工程结构受力和传力的规律，以及如何进行结构优化的学科。结构力学研究的内容包括结构的组成规则，结构在各种效应（外力，温度效应，施工误差及支座变形等）作用下的响应，包括内力（轴力，剪力，弯矩，扭矩）的计算，位移（线位移，角位移）计算，以及结构在动力荷载作用下的动力响应（自振周期，振型）的计算等。结构力学通常有三种分析的方法：能量法，力法，位移法，由位移法衍生出的矩阵位移法后来发展出有限元法，成为利用计算机进行结构计算的理论基础。 工作任务研究在工程结构（所谓工程结构是指能够承受和传递外载荷的系统，包括杆、板、壳以及它们的组合体，如飞机机身和机翼、桥梁、屋架和承力墙等。）在外载荷作用下的应力、应变和位移等的规律；分析不同形式和不同材料的工程结构，为工程设计提供分析方法和计算公式；确定工程结构承受和传递外力的能力；研究和发展新型工程结构。 观察自然界中的天然结构，如植物的根、茎和叶，动物的骨骼，蛋类的外壳，可以发现它们的强度和刚度不仅与材料有关，而且和它们的造型有密切的关系，很多工程结构就是受到天然结构的启发而创制出来的。结构设计不仅要考虑结构的强度和刚度，还要做到用料省、重量轻．减轻重量对某些工程尤为重要，如减轻飞机的重量就可以使飞机航程远、上升快、速度大、能耗低。 学科体系一般对结构力学可根据其研究性质和对象的不同分为结构静力学、结构动力学、结构稳定理论、结构断裂、疲劳理论和杆系结构理论、薄壁结构理论和整体结构理论等。 结构静力学 结构静力学是结构力学中首先发展起来的分支，它主要研究工程结构在静载荷作用下的弹塑性变形和应力状态，以及结构优化问题。静载荷是指不随时间变化的外加载荷，变化较慢的载荷，也可近似地看作静载荷。结构静力学是结构力学其他分支学科的基础。 结构动力学 结构动力学是研究工程结构在动载荷作用下的响应和性能的分支学科。动载荷是指随时间而改变的载荷。在动载荷作用下，结构内部的应力、应变及位移也必然是时间的函数。由于涉及时间因素，结构动力学的研究内容一般比结构静力学复杂的多。 结构稳定理论 结构稳定理论是研究工程结构稳定性的分支。现代工程中大量使用细长型和薄型结构，如细杆、薄板和薄壳。它们受压时，会在内部应力小于屈服极限的情况下发生失稳(皱损或曲屈)，即结构产生过大的变形，从而降低以至完全丧失承载能力。大变形还会影响结构设计的其他要求，例如影响飞行器的空气动力学性能。结构稳定理论中最重要的内容是确定结构的失稳临界载荷。 结构断裂和疲劳理论 结构断裂和疲劳理论是研究因工程结构内部不可避免地存在裂纹，裂纹会在外载荷作用下扩展而引起断裂破坏，也会在幅值较小的交变载荷作用下扩展而引起疲劳破坏的学科。现在我们对断裂和疲劳的研究历史还不长，还不完善，但断裂和疲劳理论目前得发展很快。
结构力学大作业——五层三跨框架结构内力计算 专业班级：土木工程XXXX班 姓名 XXXXX 学号：XXXXX 指导教师：XX
目录 一、题目 (3) 二、任务 (5) 三、结构的基本数据 (5) 1.构件尺寸： (5) 2.荷载： (5) 3.材料性质： (5) 四、水平荷载作用下的计算 (5) 1.反弯点法 (6) 2.D值法 (8) 3.求解器法 (12) 五、竖直荷载作用下的计算 (15) 1.分层法 (16) 2.求解器法 (21) 六、感想 (24)
二、题目 结构（一） 1、计算简图如图1所示。 4 . 2 m 3 . 6 m 3 . 6 m 3 . 6 m 3 . 6 m 图1
’ 图2 q’ 图3
二、任务 1、计算多层多跨框架结构在荷载作用下的内力，画出内力图。 2、计算方法： （1） 水平荷载： D 值法、反弯点法、求解器，计算水平荷载作用下的框架 弯矩； （2） 竖向荷载：迭代法、分层法、求解器，计算竖向荷载作用下框架弯矩。 3、对各种方法的计算结果进行对比，分析近似法的误差。 4、把计算过程写成计算书的形式。 三、结构的基本数据 E h =3.0×107kN/m 2 柱尺寸：400×400，梁尺寸（边梁）：250×600，（中间梁）300×400 竖向荷载：q '=17kN/m 水平荷载：F P '=15kN 构件线刚度：)12 (,3 bh I l EI i == 柱子：43-3 10133.212 400400m I ?=?= 柱 第一层：m kN i ?=???= -152382.410133.2100.33 71 第二--五层：m kN i ?=???= -177786.310133.2100.33 72 梁： 边梁：43-3105.412 600250m I ?=?=边梁 m kN i ?=???=-225006105.4100.3373 中间梁：43-3106.112 400300m I ?=?=中间梁 m kN i ?=???=-228571 .2106.1100.3374 四、水平荷载作用下的计算 水平荷载： F P =16kN ，F p '=15kN
结构力学_在线作业一 总共30题共100分 一. 单选题（共20题,共80分） 9abfbc21-be3e-single 1. 图示桁架结构中内力为零的杆件的数目（包括支座连杆）为（）。 f1da2953-4a3e-single 2. 已知图a中A端转角,则图b中中梁的B端弯矩及A端转角为（）。 （4分）A. B.
C. D. c089ab97-01fe-single 3. 图示桁架结构中杆1的轴力为（）。 （4分） e5dd4767-7704-single 4. 图示结构杆1的轴力（以拉为正）为（）。 （4分）
B. C. D. 6ea25cfc-3512-single 5. 图示梁受外力偶作用，其正确的弯矩图形状应为（）。 （4分） 86a896b8-54b6-single 6. 图示桁架结点A处水平位移不等于零的有（）。
2f588308-9b2b-single 7. 图示各体系中，几何不变且无多余约束的体系是（）。 （4分） 20f2d1b2-d659-single 8. 图示结构中K截面的剪力为（）。 （4分）
4d7190c6-1bd8-single 9. C点水平位移为（）。（4 A.（） B.（） C.（） 8808e255-17b6-single 10. 图示体系的几何组成是 （）。（4分）
158b67e8-1d1a-single 11. 对比图（a）、（b）所示同一结构两种外因作用情况下C点的挠 度和弯矩，下面结论成立的是（）。（4分） A.相等，相等。 B.相等，不相等。 C.不相等，相等。 D.，均不相等。 71c20cf5-787e-single 12. 图中各杆E值相同，三铰刚架D点的角位移为(顺时针为正)（）。 （4分） A. B. C. D. 刚体系与变形系虚位移原理的虚功方程两者的区别在于（）。（4分）
1、结构的刚度是指 1. C. 结构抵抗变形的能力 2、 图7中图A～图所示结构均可作为图7（a）所示结构的力法基本结构，使得力法计算最为简便的 C 3、图5所示梁受外力偶作用，其正确的弯矩图形状应为（）C 4、对结构进行强度计算的目的，是为了保证结构 1. A. 既经济又安全 5、改变荷载值的大小，三铰拱的合理拱轴线不变。 1. A.√ 6、多余约束是体系中不需要的约束。 1. B.×
7、结构发生了变形必然会引起位移，结构有位移必然有变形发生。 1. B.× 8、如果梁的截面刚度是截面位置的函数，则它的位移不能用图乘法计算。 1. A.√ 9、一根连杆相当于一个约束。 1. A.√ 10、单铰是联接两个刚片的铰。 1. A.√ 11、虚功原理中的力状态和位移状态都是虚设的。 1. B.× 12、带拉杆三铰拱中拉杆的拉力等于无拉杆三铰拱的水平推力。 1. A.√ 13、瞬变体系在很小的荷载作用下会产生很大的内力，所以不能作为结构使用。 1. A.√ 14、虚位移原理中的虚功方程等价于静力平衡方程，虚力原理中虚功方程等价于变形协调方程。 1. A.√ 15、体系的多余约束对体系的计算自由度、自由度及受力状态都没有影响，故称多余约束。 1. B.× 16、力矩分配中的传递系数等于传递弯矩与分配弯矩之比，它与外因无关。 1. A.√ 17、当上部体系只用不交于一点也不全平行的三根链杆与大地相连时，只需分析上部体系的几何组成，就能确1. A.√ 18、用力法计算超静定结构时，其基本未知量是未知结点位移。
B.× 19、静定结构在非荷载外因（支座移动、温度改变、制造误差）作用下，不产生内力，但产生位移。 1. A.√ 20、力法和位移法既能用于求超静定结构的内力，又能用于求静定结构的内力。（） 1. B.× 21、静定结构在非荷载外因（支座移动、温度改变、制造误差）作用下，不产生内力，但产生位移。（）1. A.√ 22、位移法和力矩分配法只能用于求超静定结构的内力，不能用于求静定结构的内力。( ） 1. B.× 23、 图2所示体系是一个静定结构。（） 1. B.× 24、力矩分配法中的分配系数、传递系数与外来因素（荷载、温度变化等）有关。 1. B.× 25、三铰拱的水平推力不仅与三铰的位置有关，还与拱轴线的形状有关。 1. B.× 26、三铰拱的主要受力特点是：在竖向荷载作用下产生水平反力。 1. A.√ 27、两根链杆的约束作用相当于一个单铰。 B.× 28、不能用图乘法求三铰拱的位移。
结构力学_在线作业_4 100分 交卷时间2019-03-27 10:55:57 一、判断（每题5分，共20道小题，总分值100分） 1. 图示简支斜梁，在荷载P作用下，若改变B支座链杆方向，则梁的内力将是M、Q、N都改变。（） （5分） 正确答案您的答案是错误回答正确展开 2. 图示结构，EI=常数;较简便的力法基本结构如图所示。（） （5分） 正确答案您的答案是正确回答正确展开
3. 图示结构中，各杆I、A、l均相同，截面K的内力N K=0。（） （5分） 正确答案您的答案是错误回答正确展开 4. 计算图a结构时，可简化为图b计算的条件是EA→∞。（） （5分） 正确答案您的答案是正确回答正确展开 5. 图示结构，M AD=0kN·m。（）
（5分） 正确答案您的答案是错误回答正确展开 6. 图示结构（f为柔度）：M A=M C。（） （5分） 正确答案您的答案是错误回答正确展开 7. 图示结构在所示荷载作用下，其A支座的竖向反力与B支座的反力相比为二者相等，方向相同。（） （5分） 正确答案您的答案是错误回答正确展开 8. 图示对称刚架在竖向对称荷载作用下，截面C的内力为轴力。（） （5分） 正确答案您的答案是正确回答正确展开 9.
图a、b两种状态中，粱的转角?与竖向位移δ间的关系为。（） （5分） 正确答案您的答案是错误回答正确展开 10. 图示结构EI=常数，。（） （5分） 正确答案您的答案是正确回答正确展开 11. 已知图示结构在均布荷载作用下的M图，其C截面的转角?C顺时针方向为62.5/EI。（）
（5分） 正确答案您的答案是正确回答正确展开 12. 图示简支斜梁，在荷载P作用下，若改变B支座链杆方向，则梁的内力将是M、Q不变，N改变。（） （5分） 正确答案您的答案是正确回答正确展开 13. 图示对称刚架在竖向对称荷载作用下，截面B的内力为剪力。（） （5分） 正确答案您的答案是错误回答正确展开
结构力学_在线作业_2 一、判断（每题5分，共20道小题，总分值100分） 1. 图示结构，要使结点B产生单位转角，则在结点B需施加外力偶为13i。（） （5分） 正确答案您的答案是错误回答正确展开 2. 图示对称刚架，在反对称荷载作用下，半边结构图如图（a）所示。（） （5分） 正确答案您的答案是错误回答正确展开 3. 图示结构中杆AC由于加热伸长了Δ，则杆AB的变形是缩短。（）
（5分） 正确答案您的答案是错误回答正确展开4. 在图示刚架中，M DA=2qa2。（） （5分） 正确答案您的答案是正确回答正确展开5. 下图能用力矩分配法计算。（） （5分） 正确答案您的答案是正确回答正确展开
图示体系的几何组成为几何不变，无多余约束。（） （5分） 正确答案您的答案是正确回答正确展开 7. 图示结构在所示荷载作用下，其A支座的竖向反力与B支座的反力相比为前者小于后者。（） （5分） 正确答案您的答案是正确回答正确展开 8. 图示结构（f为柔度）：M A 图示体系为瞬变体系。（） （5分） 正确答案您的答案是错误回答正确展开 10. 图示结构EI=常数，在给定荷载作用下，固定端的反力矩为，逆时针旋转。（） （5分） 正确答案您的答案是错误回答正确展开 11. 结构及荷载如图所示，当结点不平衡力矩（约束力矩）为0.125ql2时，其荷载应是q1=q，M=-ql2/4。（） （5分） 正确答案您的答案是错误回答正确展开 12. 结构及荷载如图所示，当结点不平衡力矩（约束力矩）为0.125ql2时，其荷载应是q1=q，M=ql2/4。（） （5分） 正确答案您的答案是错误回答正确展开 13. 图示为一刚架的力法基本体系，E=常数。其δ12为0。（） 结构力学 结构力学 structural mechanics 结构分析 structural analysis 结构动力学 structural dynamics 拱 Arch 三铰拱 three-hinged arch 抛物线拱 parabolic arch 圆拱 circular arch 穹顶 Dome 空间结构 space structure 空间桁架 space truss 雪载[荷] snow load 风载[荷] wind load 土压力 earth pressure 地震载荷 earthquake loading 弹簧支座 spring support 支座位移 support displacement 支座沉降 support settlement 超静定次数 degree of indeterminacy 机动分析 kinematic analysis 结点法 method of joints 截面法 method of sections 结点力 joint forces 共轭位移 conjugate displacement 影响线 influence line 三弯矩方程 three-moment equation 单位虚力 unit virtual force 刚度系数 stiffness coefficient 柔度系数 flexibility coefficient 力矩分配 moment distribution 力矩分配法 moment distribution method 力矩再分配 moment redistribution 分配系数 distribution factor 矩阵位移法 matri displacement method 单元刚度矩阵 element stiffness matrix 单元应变矩阵 element strain matrix 总体坐标 global coordinates 贝蒂定理 Betti theorem 高斯--若尔当消去法 Gauss-Jordan elimination Method 屈曲模态 buckling mode 复合材料力学 mechanics of composites 复合材料 composite material 纤维复合材料 fibrous composite 单向复合材料 unidirectional composite 2014川农《结构力学(本科)》在线作业 一、单选题（共?20?道试题，共?100?分。） 1. 在温度改变的情况下，静定结构内部将： ( A) A. 有应变、有位移 B. 无应变、有位移 C. 有应变、无位移； D. 无应变、无位移。 满分：5 分 2. 三铰拱的合理拱轴其各截面（ C） A. 弯矩、剪力均较小，而轴力较大 B. 弯矩、轴力均较小，而剪力较大 C. 弯矩、剪力均等于零，只有轴力 D. 弯矩、轴力均等于零，只有剪力 满分：5 分 3. 静定结构在荷载与结构几何尺寸不变的情况下，其内力的大小。（B ） A. 与杆件材料的性质和截面的大小有关； B. 与杆件材料和粗细无关； C. 是可变的，与其他因素有关，如支座沉陷； D. 与温度有关。 满分：5 分 4. 静定结构因支座移动。（B ） A. 会产生内力，但无位移； B. 会产生位移，但无内力； C. 内力和位移规章不会产生； D. 同时产生和位移。 满分：5 分 5. 两个刚片之间由四个链杆相连接构成的体系是（C ） A. 几何可变体系； B. 无多余约束的几何不变体系； C. 体系的组成不确定； D. 有一个多余约束的几何不变体系。 满分：5 分 6. 结构力学的研究对象主要包括 ( C)。 A. 一般承受荷载的物体 B. 板壳类结构物 C. 杆组成的杆系结构 D. 地基基础 满分：5 分 7. 计算简图中的等截面直杆用( B)表示。 A. 杆件的构造图 B. 杆轴线段 C. 杆件承载面上的直线 D. 通过表面的直线 满分：5 分 8. 三铰拱的合理拱轴线：（B ） A. 任意荷载下均为合理轴线； B. 确定荷载下且跨度给定时为合理轴线； C. 合理轴线的跨度以任意； 一、任务 1.求解多层多跨框架结构在竖向荷载作用下的弯矩以及水平荷载作用下的弯矩和 各层的侧移。 2.计算方法： （1）用近似法计算：水平荷载作用用反弯点法计算，竖向荷载作用采用分层法和二次力矩分配法计算。 （2）用电算（结构力学求解器）进行复算。 3. 就最大相对误差处，说明近似法产生误差的来源。 4. 将手算结果写成计算书形式。 二、结构形式及各种资料 1. 计算简图：如图1所示。 2. 基本计算参数 底层柱bXh(mm) 其它层bXh(mm) 边梁bXh(mm) 中间梁bXh(mm) 500X500 450X450 250X450 250X450 材料弹性模量： 72 3.210/ h E kN m =? 竖向荷载： 2 1 =23/ g kN m，2 2 =20/ g kN m 水平荷载： =32 p F kN 1，2 =18 P F kN 3. 荷载分组： （1）计算水平荷载（见图2）；（2）计算竖向恒载（见图3）； L1L2H1 H2 H2 H2 H2 F F F F F 图1 计算简图图2 水平荷载作用 g2 g1 g1 g1 g1 q2 q1 图3 竖向荷载作用 三、计算内容 ?水平荷载 1、反弯点法 （1）求柱的剪力 由所给数据可得各层梁柱的线刚度(单位：kN·m)如下表： i底柱i其它柱i左梁i右梁 34792363331270825417 第五层柱；F Q14 = F Q25 = F Q36 = 18/3kN = 6kN 第四层柱；F Q47 = F Q58 = F Q69 = 50/3kN 第三层柱；F Q710 = F Q811 = F Q912 = 82/3kN 第二层柱；F Q1013 = F Q1114 = F Q1215 = 114/3kN 第一层柱；F Q1316 = F Q1417 = F Q1518 = 146/3kN （2）求柱的弯矩 第五层柱；M 14 = M 41 = M 25 = M 52 = M 36 = M 63 = 6×3/2 = 9kN·m 第四层柱；M 47 = M 74 = M 58 = M 85 = M 69 = M 96 = 50/3×3/2 = 25kN·m 第三层柱；M 710 = M 107 = M 811 = M 118 = M 912 = M 129 = 82/3×3/2 = 41kN·m 第二层柱；M 1013 = M 1310 = M 1114 = M 1411 = M 1215 = M 1512 = 114/3×3/2 = 57kN·m 第一层柱；M 1316 = M 1417 = M 1518 = 146/3×4.8/3 = 77.87kN·m M 1613 = M 1714 = M 1815 = 146/3×2×4.8/3 = 155.74kN·m （3）求梁的弯矩 分别取结点1、2为隔离体 1 M12 ∑M1=0 M12=M14=9kN·m M14 西南大学网络与继续教育学院课程考 试答题卷 学号： 姓名： 层次： 类别： 专业： 201 年 月 课程名称【编号】： 【 】 卷 题号一二三四五总分评卷人 得分 （横线以下为答题区） 一、名词解释：本大题共10个名词，请任选5个作答，每个4分，共计20分。 1、结构的计算简图：实际结构往往是很复杂的,进行力学计算以前，必 须加以适当地简化，忽略次要因素，显示其基本的特点，用一个简化的 图形来代替实际结构，这个图形称为结构的计算简图。 2、几何不变体系：在不考虑材料应变的条件下，在任意荷载作用下， 几何形状和位置保持不变的体系。 3、自由度：是指物体或体系运动时可以独立变化的几何参数的数目。 即确定物体或体系位置所需的独立坐标数。 4、约束（或联系）：用于限制体系运动的装置 5、叠加原理：结构中有一组荷载（外力、温度、支座沉陷等）产生的内力或位移等于每一荷载单独作用产生的内力或位移的总和。 二、简答题：本大题共3小题，请任选2小题作答，每题10分，共20分。 1、简述刚架内力计算步骤。 答：（1）求支座反力。简单刚架可由三个整体平衡方程求出支座反力，三铰刚架及主从刚架等，一般要利用整体平衡和局部平衡求支座反力。（2）求控制截面的内力。控制截面一般选在支承点、结点、集中荷载作用点、分布荷载不连续点。控制截面把刚架划分成受力简单的区段。运用截面法或直接由截面一边的外力求出控制截面的内力值。（3）根据每区段内的荷载情况，利用"零平斜弯”及叠加法作出弯矩图。作刚架Q、N图有两种方法，一是通过求控制截面的内力作出；另一种方法是首先作出M图；然后取杆件为分离体，建立矩平衡方程，由杆端弯矩求杆端剪力；最后取结点为分离体，利用投影平衡由杆端剪力求杆端轴力。当刚架构造较复杂（如有斜杆），计算内力较麻烦事，采用第二种方法。（4）结点处有不同的杆端截面。各截面上的内力用该杆两端字母作为下标来表示，并把该端字母列在前面。（5）注意结点的平衡条件。 2、简述计算结构位移的目的。 答：(1) 验算结构的刚度。校核结构的位移是否超过允许限值，以防止构件和结构产生过大的变形而影响结构的正常使用。(2) 为超静定结构的内力分析打基础。超静定结构的计算要同时满足平衡条件和变形连续条件。(3) 结构制作、施工过程中也常需先知道结构的位移。 三、分析计算题：本大题共3小题，每小题20分，共计60分。 1、几何组成分析：本题共3个体系如图1，图2，图3所示，任选2个进行分析，每个10分，计20分。 中文名称：结构力学英文名称：structural mechanics 定义：研究工程结构在外来因素作用下的强度、刚度和稳定性的学科。应用学科：水利科技（一级学科）；工程力学、工程结构、建筑材料（二级学科）；工程力学（水利）（二级学科） 《结构力学》是固体力学的一个分支，它主要研究工程结构受力和传力的规律，以及如何进行结构优化的学科。结构力学研究的内容包括结构的组成规则，结构在各种效应（外力，温度效应，施工误差及支座变形等）作用下的响应，包括内力（轴力，剪力，弯矩，扭矩）的计算，位移（线位移，角位移）计算，以及结构在动力荷载作用下的动力响应（自振周期，振型）的计算等。结构力学通常有三种分析的方法：能量法，力法，位移法，由位移法衍生出的矩阵位移法后来发展出有限元法，成为利用计算机进行结构计算的理论基础。 工作任务研究在工程结构（所谓工程结构是指能够承受和传递外载荷的系统，包括杆、板、壳以及它们的组合体，如飞机机身和机翼、桥梁、屋架和承力墙等。）在外载荷作用下的应力、应变和位移等的规律；分析不同形式和不同材料的工程结构，为工程设计提供分析方法和计算公式；确定工程结构承受和传递外力的能力；研究和发展新型工程结构。 观察自然界中的天然结构，如植物的根、茎和叶，动物的骨骼，蛋类的外壳，可以发现它们的强度和刚度不仅与材料有关，而且和它们的造型有密切的关系，很多工程结构就是受到天然结构的启发而创制出来的。结构设计不仅要考虑结构的强度和刚度，还要做到用料省、重量轻．减轻重量对某些工程尤为重要，如减轻飞机的重量就可以使飞机航程远、上升快、速度大、能耗低。 学科体系一般对结构力学可根据其研究性质和对象的不同分为结构静力学、结构动力学、结构稳定理论、结构断裂、疲劳理论和杆系结构理论、薄壁结构理论和整体结构理论等。 结构静力学 结构静力学是结构力学中首先发展起来的分支，它主要研究工程结构在静载荷作用下的弹塑性变形和应力状态，以及结构优化问题。静载荷是指不随时间变化的外加载荷，变化较慢的载荷，也可近似地看作静载荷。结构静力学是结构力学其他分支学科的基础。 结构动力学 结构动力学是研究工程结构在动载荷作用下的响应和性能的分支学科。动载荷是指随时间而改变的载荷。在动载荷作用下，结构内部的应力、应变及位移也必然是时间的函数。由于涉及时间因素，结构动力学的研究内容一般比结构静力学复杂的多。 结构稳定理论 结构稳定理论是研究工程结构稳定性的分支。现代工程中大量使用细长型和薄型结构，如细杆、薄板和薄壳。它们受压时，会在内部应力小于屈服极限的情况下发生失稳(皱损或曲屈)，即结构产生过大的变形，从而降低以至完全丧失承载能力。大变形还会影响结构设计的其他要求，例如影响飞行器的空气动力学性能。结构稳定理论中最重要的内容是确定结构的失稳临界载荷。 结构断裂和疲劳理论 结构断裂和疲劳理论是研究因工程结构内部不可避免地存在裂纹，裂纹会在外载荷作用下扩展而引起断裂破坏，也会在幅值较小的交变载荷作用下扩展而引起疲劳破坏的学科。现在我们对断裂和疲劳的研究历史还不长，还不完善，但断裂和疲劳理论目前得发展很快。 在固体力学领域中，材料力学为结构力学的发展提供了必要的基本知识，弹性力学和塑性力 《结构力学-1》在线作业一-0001 试卷总分:100 得分:0 一、单选题 (共 15 道试题,共 75 分) 1.三个刚片用不在同一直线上的三个铰两两铰联，组成的体系（） A.几何可变、有多余约束 B.几何可变、没有多余约束 C.几何不变、有多余约束 D.几何不变、没有多余约束 正确答案:D 2.制造误差虽然不一定使结构都产生应力和应变，一般来说都（）使结构产生位移。 A.不会 B.会 正确答案:B 3.两个刚片用不交于一点也不互相平行的三根链杆相联结，则所组成的体系是（） A.几何可变、有多余约束 B.几何可变、没有多余约束 C.几何不变、有多余约束 D.几何不变、没有多余约束 正确答案:D 4.在不考虑材料的应变的假定下，其几何形状和位置可以改变的体系称为（） A.静定结构 B.超静定结构 C.几何可变体系 D.几何不变体系 正确答案:C 5.有多余约束的几何不变体系有（）个静力解答 A.1 B.2 C.3 D.无数 正确答案:D 6.材料收缩虽然不一定使结构都产生应力和应变，一般来说都（）使结构产生位移。 A.不会 B.会 正确答案:B 7.无多余约束的几何不变体系，有（）个静力解答 A.1 B.2 C.3 D.无数 正确答案:A 8.按照几何观点，下列不属于结构类型之一的是（） A.杆件结构 B.薄壁结构 C.实体结构 D.钢结构 正确答案:D 9.去掉一个铰支座或联结两刚片的单铰，这相当于去掉两个约束 A.1 B.2 C.3 D.4 正确答案:B 10.刚架是由若干直杆，部分或者全部用（）节点联结而成的一种结构 A.刚节点 B.铰节点 正确答案:A 11.用于虚设的力状态与实际位移状态之间的虚功原理称为（） A.虚位移原理 B.虚力原理 正确答案:B 12.恒载作用下使拱处于无弯矩状态的轴线称作（） A.合理拱轴线 B.最优轴线 正确答案:A 《结构力学》大作业1 五类静定结构受力分析 学院：交通学院 姓名：张亚辉 学号：1133210115 《结构力学》大作业1 前言：通过计算五类静定结构在同跨同荷载作用下的内力，并通过改变荷载、结构形式寻找比较合理的体系形式和尺寸比，并进行对比，提出最优判断的依据和构想。五类静定结构：梁、刚架、桁架、曲拱和组合结构。 本文主要分为三个部分来讨论所要研究的问题: 1.在五类静定结构不同荷载作用下的相互对比的过程中，梁选取的是简支梁，刚架选取的是三铰型刚架，桁架采用的是平行弦桁架，曲拱采用的是具有合理轴线的曲拱（未用集中荷载模拟均布荷载）。 2.在同一类静定结构的不同类型比较中，梁主要比较简支梁、伸臂梁、悬臂梁的差别；刚架主要比较简支刚架、悬臂刚架的之间的区别；桁架比较平行弦桁架、三角形桁架的区别；曲拱主要是比较拥有合理拱轴线和未拥有合理拱轴线的三铰拱之间的差别。 3.以桁架为例来探讨结构尺寸比的变化对结构内力的改变，同时还探讨结构杆件截面尺寸的改变对材料利用率及结构安全性的影响。 一、五类静定结构在不同荷载作用下的相互比较： 1.五类静定结构在均布荷载作用下的内力比较（结构跨度为4m，均布荷载q=1KN/m） 表 1 五类静定结构在均布力作用下内力图 2.五类静定结构在集中力作用下的内力比较（结构跨度均为4m，集中力大小为1KN）： 表 2 五类静定结构在集中力作用下内力图 荷载作用图弯矩图剪力图轴力图 分析与结论：同一静定结构在不同类型的荷载作用下比较：当集中力与均布荷载力大小相同时，对同一个结构来说，均布荷载作用时的最大弯矩值小于集中力作用时的最大弯矩值。不同形式的静定结构在同一形式荷载作用下比较：在集中力荷载作用下，桁架所受弯矩值为零是最小的，其次是三铰拱所受弯矩较小，组合结构次之，而简支梁、刚架、所受的弯矩值都较大；在均布荷载作用下，桁架、三铰拱的弯矩值依然较小，组合结构次之，而简支梁、刚架的弯矩值相对于桁架、三铰拱、组合结构来说依然是较大的。 梁和刚架以承受弯矩为主，因而截面应力分布不均匀，材料不能得到充分利用；桁架杆以承受轴力为主，由于杆横截面上正应力分布均匀，材料能够得到充分利用，因而可以克服梁和刚架的不足，所以桁架是合理的结构形式；三铰拱结构在竖向荷载作用下存在水平推力，其弯矩值比等代梁要小，三铰拱在竖向荷载作用下以轴压为主、压弯联合的截面应力分布比梁均匀；组合结构中受弯杆上的链杆也会使其产生负弯矩，从而降低最大弯矩值 二、同一类静定结构的不同类型比较 1.梁（长度为4m，q=1KN/m） 表 3 不同形式的梁相同均布荷载作用内力图 一、判断（每题5分，共20道小题，总分值100分） 1. 图示结构，要使结点B产生单位转角，则在结点B需施加外力偶为13i。（）（5分） 正确答案您的答案是错误回答正确展开 2. 图示对称刚架，在反对称荷载作用下，半边结构图如图（a）所示。（） （5分） 正确答案您的答案是错误回答正确展开 3. 图示结构中杆AC由于加热伸长了Δ，则杆AB的变形是缩短。（） （5分） 正确答案您的答案是错误回答正确展开 4. 在图示刚架中，M DA=2qa2。（） （5分） 正确答案您的答案是正确回答正确展开 5. 下图能用力矩分配法计算。（） （5分） 正确答案您的答案是正确回答正确展开 6. 图示体系的几何组成为几何不变，无多余约束。（） （5分） 正确答案您的答案是正确回答正确展开 7. 图示结构在所示荷载作用下，其A支座的竖向反力与B支座的反力相比为前者小于后者。（）（5分） 正确答案您的答案是正确回答正确展开 8. 图示结构（f为柔度）：M A 力学 mechanics 牛顿力学 Newtonian mechanics 经典力学 classical mechanics 静力学 statics 运动学 kinematics 动力学 dynamics 子波 wavelet 次级子波 secondary wavele 驻波 standing wave 声强 intensity of sound 声强计 phonometer 声调 intonation 音色 musical quality 音调 pitch 声级 sound level 声压[强] sound pressure 声源 sound source 声阻抗 acoustic impedance 声抗 acoustic reactance 声阻 acoustic resistance 声导纳 acoustic admittance 声导 acoustic conductance 声纳 acoustic susceptance 声共振 acoustic resonance 声波 sound wave 超声波 supersonic wave 声速 sound velocity 次声波 infrasonic wave 亚声速 subsonic speed又称“亚音速”。 超声速 supersonic speed又称“超音速”。声呐 sonar 共鸣 resonance 回波 echo 回声 echo 拍 beat 拍频 beat frequency 群速 group velocity 相速 phase velocity 能流 energy flux 能流密度 energy flux density 材料力学 mechanics of materials, strength of materials 应力 stress 法向应力 normal stress 剪[切]应力 shear stress 单轴应力 uniaxial stress 双轴应力 biaxial stress 拉[伸]应力 tensile stress 压[缩]应力 compressive stress 周向应力 circumferential stress 纵向应力 longitudinal stress 轴向应力 axial stress 弯[曲]应力 bending stress, flexural stress 扭[转]应力 torsional stress 局部应力 localized stress 残余应力 residual stress 热应力 thermal stress 最大法向应力 maximum normal stress 最小法向应力 minimum normal stress 最大剪应力 maximum shear stress 主应力 principal stress 结构力学_在线作业_1 交卷时间2020-01-20 11:47:26 一、判断（每题5分，共20道小题，总分值100分） 1. 图（a）对称结构可简化为图（b）结构来计算。（） （5分） 正确答案您的答案是正确回答正确展开 2. 图示对称刚架，在反对称荷载作用下，半边结构图（c）所示。（） （5分） 正确答案您的答案是错误回答正确展开 3. 图示简支斜梁，在荷载P作用下，若改变B支座链杆方向，则梁的内力将是M、N不变，Q改变。（） （5分） 正确答案您的答案是错误回答正确展开 4. 计算图示桁架中指定杆件内力，各杆EA=常数，N2=?P/2。（） （5分） 正确答案您的答案是正确回答正确展开 5. 图（a）所示桁架结构可选用图（b）所示的体系作为力法基本体系。（） （5分） 正确答案您的答案是正确回答正确展开 6. 图示对称结构，EI=常数;较简便的力法基本结构如图所示。（） （5分） 正确答案您的答案是正确回答正确展开 7. 图示结构中杆AC由于加热伸长了Δ，则杆AB的变形是0。（） （5分） 正确答案您的答案是正确回答正确展开 8. 图示结构EI=常数，求K点的竖向位移时，由图乘法得:ΔK=（1/EI）×y1ω1。（） （5分） 正确答案您的答案是错误回答正确展开 9. 图示体系的几何组成为几何不变，无多余联系。（） （5分） 正确答案您的答案是正确回答正确展开 10. 图示为一刚架的力法基本体系，E=常数。其δ12为EI/8。（） （5分） 正确答案您的答案是错误回答正确展开 11. 图示刚架，EI=常数，B点的竖向位移（↓）为Pl3/（6EI）。（） （5分） 正确答案您的答案是错误回答正确展开 12. 下图能用力矩分配法计算。（） （5分） 正确答案您的答案是错误回答正确展开 一、二次函数图象的平移变换 （1）具体步骤： 先利用配方法把二次函数化成2 ()y a x h k =-+的形式，确定其顶点(,)h k ，然后做出二次函 数2y ax =的图像，将抛物线2y ax =平移，使其顶点平移到(,)h k .具体平移方法如图所示： （2）平移规律：在原有函数的基础上“左加右减”. 二、二次函数图象的对称变换 二次函数图象的对称一般有五种情况，可以用一般式或顶点式表达 1. 关于x 轴对称 2y ax bx c =++关于x 轴对称后，得到的解析式是2y ax bx c =---； ()2 y a x h k =-+关于x 轴对称后，得到的解析式是()2 y a x h k =---； 2. 关于y 轴对称 2y ax bx c =++关于y 轴对称后，得到的解析式是2y ax bx c =-+； ()2 y a x h k =-+关于y 轴对称后，得到的解析式是()2 y a x h k =++； 3. 关于原点对称 2y ax bx c =++关于原点对称后，得到的解析式是2y ax bx c =-+-； ()2 y a x h k =-+关于原点对称后，得到的解析式是()2 y a x h k =-+-； 4. 关于顶点对称 2 y ax bx c =++关于顶点对称后，得到的解析式是2 2 2b y ax bx c a =--+-； ()2y a x h k =-+关于顶点对称后，得到的解析式是()2 y a x h k =--+． 5. 关于点()m n ， 对称 ()2 y a x h k =-+关于点()m n ，对称后，得到的解析式是()2 22y a x h m n k =-+-+- 根据对称的性质，显然无论作何种对称变换，抛物线的形状一定不会发生变化，因此a 永远不变．求抛物线的对称抛物线的表达式时，可以依据题意或方便运算的原则，选择合适的形式，习惯上是先确定原 抛物线（或表达式已知的抛物线）的顶点坐标及开口方向，再确定其对称抛物线的顶点坐标及开口方向，然后再写出其对称抛物线的表达式． 知识点拨 二次函数图象的几何变换 《结构力学-2》在线作业二-0001 试卷总分:100 得分:0 一、单选题 (共 5 道试题,共 25 分) 1.由稳定平衡状态过度到不稳定状态的中间状态，称为（） A.屈曲状态 B.破坏状态 C.临界状态 正确答案:C 2.地震时由于建筑物基础的运动而引起结构的振动，由此振动产生的惯性力即为地震荷载。 A.简谐性周期荷载 B.冲击荷载 C.地震荷载 正确答案:C 3.主振型的正交性可用（）的互等定理证明。 A.功 B.位移 正确答案:A 4.结构的极限荷载是（）。 A.唯一的 B.有多个取值 正确答案:A 5.在将动位移或动内力与静重所产生静力值叠加时，应该考虑动位移或动内力可有（）的变化。 A.正负号 B.大小 正确答案:A 二、判断题 (共 15 道试题,共 75 分) 1.体系按某一振型振动时,其惯性力会在其它振型上作功。 A.错误 B.正确 正确答案:A 2.极限荷载是可接受荷载中的极大者 A.错误 B.正确 正确答案:B 3.无论采用小挠度理论，还是大挠度理论，所得临界荷载值是相同的。 A.错误 B.正确 正确答案:B 4.对非纯弯状态梁，通常剪力对梁的承载力的影响不可忽略 A.错误 B.正确 正确答案:A 5.主振型的正交性为在多自由度体系中，任意两个不同的主振型之间存在着相互正交的性质。 A.错误 B.正确 正确答案:B 6.分析稳定问题时，需要根据变形前的状态建立平衡方程 A.错误 B.正确 正确答案:A 7.大挠度理论可以反映体系屈曲失稳后平衡路径的变化，而小挠度理论则欠缺 A.错误 B.正确 正确答案:B 8.在极限状态下，结构的整体、或任一局部都不满足静力平衡条件。 A.错误 B.正确 正确答案:A 9.当截面达到塑性极限状态时，比弹性极限状态的应变值显著增大，由此产生的是该截面两侧无限靠近的两个截面绕中性轴发生相对的转动的相对角位移效应。 A.错误 科目代码：803科目名称：结构力学 一、考试要求 了解平面体系的自由度；几何构造与静定性的关系；静定结构的特性；三铰拱的计算；三铰拱的合理拱轴线；各式桁架比较；组合结构的计算；变形体系的虚功原理；单位荷载法；线弹性结构的互等定理；温度变化时超静定结构的计算；支座位移时超静定结构的计算；用弹性中心法计算无铰拱；两铰拱及系杆拱；超静定结构的特性；铁路和公路的标准荷载制；换算荷载；简支梁的包络图；超静定结构影响线作法；连续梁的均布活载最不利位置及包络图。 二、考试内容 1、掌握、瞬变体系；三刚片体系中虚铰在无穷远处的情况；单跨静定梁的内力计算；多跨静定梁的内力计算；用结点法和截面法计算静定平面桁架；静定结构温度变化时的位移计算；静定结构支座移动时的位移计算；超静定次数的确定；力法的基本概念；力法的典型方程；力法中对称性的利用；超静定结构的位移计算；等截面直杆的转角位移方程；位移法的基本未知量和基本结构；直接由平衡条件建立位移法基本方程；位移法中对称性的利用；力矩分配法的基本原理；用力矩分配法计算连续梁和无侧移刚架；用静力法作单跨静定梁的影响线；间接荷载作用下的影响线；多跨静定梁的影响线；桁架的影响线；最不利荷载位置。 2、重点掌握：几何不变体系的基本组成规则；静定平面刚架的内力计算； 静定平面桁架的内力计算；用图乘法计算静定刚架在荷载作用下的位移；用力法计算超静定结构的内力；超静定结构的位移计算；用位移法计算超静定结构的内力；用机动法作静定结构的影响线；利用影响线求量值。 三、题型 试卷满分为150分，其中：判断选择题占32%，计算分析题占68%。 四、参考教材 1．《结构力学》李廉锟第5版第五版上下册》高教版结构力学英语词汇
2014川农《结构力学》在线作业及答案
结构力学大作业(华科)
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