数字信号处理
第三章离散傅里叶变换DFT
班级：05941401
姓名：张xx
学号：112014xxxx
一、实验要求
利用DFT对信号（如由多个正弦信号组成的信号）进行频谱分析，并研究不同数据长度，补零，加窗等对频率分辨率的影响。
二、名词解释
1.补零：在时域信号末端加一些零值点，以增加频域采样点数。
2.加窗：计算机不能对无限长的信号进行测量和运算，需要从信号中截取一个时间片段，然后用截取的信号时间片段进行周期延拓处理，得到虚拟的无限长的信号，然后就可以对信号进行傅里叶变换、相关分析等数学处理。
3.频率分辨率：指将两个相邻谱峰分开的能力。
三、实验内容及步骤
1.不同数据长度对频率分辨率的影响
（1）实验方法：
由于Matlab中没有dtf函数，所以新建一个m文件，根据已知DFT公式，定义一个dft函数。
然后设定采样长度分别为N=10和N=50，对同一个信号进行采样，并用matlab 绘制其时域序列图、幅频特性曲线、频域序列图。比较两者的最小频率间隔，从而比较频率分辨率。
（2）Matlab代码
①
N=10;
n=0:1:N-1;
xn=sin(5*2*pi*n/30)+cos(3*2*pi*n/30);
Xk=dft(xn,N);
subplot(3,1,1)
stem(n,xn,'filled');
title('xn');
xlabel('n');
axis([0,10,-2.5,2.5]);
w=2*pi*(0:1:2047)/2048;
Xw=xn*exp(-j*n'*w);
subplot(3,1,2);
plot(w/pi,abs(Xw));
title('X(ejw)');
xlabel('w');
axis([0,1,0,10]);
subplot(3,1,3)
k1=0:1:9;w1=2*pi/10*k1;
stem(w1/pi,abs(Xk),'filled');
title('Xk');
xlabel('pi');
axis([0,1,0,10]);
②
N=50;
n=0:1:N-1;
xn=sin(5*2*pi*n/30)+cos(3*2*pi*n/30); Xk=dft(xn,N);
subplot(3,1,1)
stem(n,xn,'filled');
title('xn');
xlabel('n');
axis([0,10,-2.5,2.5]);
w=2*pi*(0:1:2047)/2048;
Xw=xn*exp(-j*n'*w);
subplot(3,1,2);
plot(w/pi,abs(Xw));
title('X(ejw)');
xlabel('w');
axis([0,1,0,30]);
subplot(3,1,3)
k1=0:1:49;w1=2*pi/50*k1;
stem(w1/pi,abs(Xk),'filled');
title('Xk');
xlabel('pi');
axis([0,1,0,30]);
（3）实验结果
N=10
N=50
（4）结论与分析
结论：数据长度越长，频率分辨率越高。
分析：根据公式，其中N为采样点数，为采样频率，为采
样间隔。因此，T为数据长度，最小频率间隔与数据长度成反比；最小频率间隔越小，频率分辨率越高。
2.补零对频率分辨率的影响
（1）实验方法：
对上一实验中的相同信号进行补零至100位，仍然取N=10，模拟出其时域序列图、幅频特性曲线、频域序列图。
（2）Matlab程序：
N=10;
n=0:N-1;
xn=sin(5*2*pi*n/30)+cos(3*2*pi*n/30);
N1=100; n1=0:N1-1;
x1=[xn(1:10) zeros(1,90)];
subplot(3,1,1)
stem(n1,x1,'filled');
title('x1');
xlabel('n');
axis([0,20,-2.5,2.5]);
w=2*pi*(0:2047)/2048;
X1=x1*exp(-j*n1'*w);
subplot(3,1,2);
plot(w/pi,abs(X1));
title('X(ejw)');
xlabel('w');
axis([0,1,0,10]);
subplot(3,1,3)
Xk=dft(x1,N1);
k1=0:1:49;
w1=2*pi/100*k1;
stem(w1/pi,abs(Xk(1:1:50)),'filled');
title('Xk');
xlabel('pi');
axis([0,1,0,10]);
（3）实验结果：
（4）结论与分析
补零对频率分辨率没有影响。因为补零是在信号时域上进行的活动，信号的有效长度没有改变，所以频谱也没有变化，因而不能提高频率分辨率。
3.加窗对频率分辨率的影响
（1）实验方法：
设定采样长度N=50，对同一信号进行采样，采用加窗的方法对时域图像进行采样，模拟出时域序列图、幅频特性曲线和频域序列图。这里要注意的是我们采用加窗的方法时，设定信号的长度为400，然后对长度为400的信号进行截短加窗，这时只有加窗处我们是对信号采样的，即得到的信号是有效的，其余位置信号都为0。
（2）Matlab代码：
N=50;
n=0:N-1;
xn=sin(5*2*pi*n/30)+cos(3*2*pi*n/30);
N2=400;n2=1:400;
x1=(sin(n2*5*2*pi/30)+cos(n2*3*2*pi/30)).*(heaviside(n2)-heaviside(n2-N+1)); subplot(3,1,1)
stem(n2,x1,'filled');
title('x1');
xlabel('n');
axis([0,10,-2.5,2.5]);
w=2*pi*(0:2047)/2048;
X1=x1*exp(-j*n2'*w);
subplot(3,1,2);
plot(w/pi,abs(X1));
title('X(ejw)');
xlabel('w');
axis([0,1,0,30]);
subplot(3,1,3)
Xk=dft(x1,N2);
k1=0:1:399;
w1=2*pi/400*k1;
stem(w1/pi,abs(Xk),'filled');
title('Xk');
xlabel('pi');
axis([0,1,0,30]);
（3）实验结果：
（4）结论与分析：
通过比较上面的图形和实验1中的N=50的频域图像，可以看出频谱有轻微的失真。这是因为加窗是在时域上对原信号乘一个窗函数，相当于频域上两者卷积。导致了一定程度的谱线展宽，因而发生了频谱泄露，同时降低了频率分辨率。
北京理工大学本科考试工作规定 （2008年9月修订） 总则 第一条为建设和维护团结、勤奋、求实、创新的优良学风，严肃考纪，端正考风，保证考试工作的公平与公正性，推进考试工作规范化、科学化，特制定本规定。 第二条考试是教学管理工作的重要环节之一，是教学质量管理与评价的重要内容，是检验教师教学效果、学生学习情况的重要评价手段。 第三条建立健全多样化考试制度，改变一考定成绩的弊端，鼓励教师进行形式多样的考试内容与方法的改革。 第四条凡属教学计划规定的课程及实践环节都要进行学期考试或考查，学生每学期学习的所有课程及实践环节都必须参加考核，获得及格以上成绩才能取得相应的学分，并载入学生成绩档案。 第一章组织管理 第五条考试工作由教务处依照本规定和学校相关规定进行组织协调，各学院由主管教学工作的副院长、教学干事依照本规定、教学计划及相关规定组织实施。 第六条为了加强考试的组织、领导工作，学校成立以主管教学工作的副校长为组长，教务处、学生工作处、校团委、纪委、监察部门领导和各学院主管教学工作的副院长为成员的考试工作领导小组。各教学单位也要成立相应的考试工作领导小组，切实加强对考试工作的管理和领导。 第七条各学院应在期末考试前召开“三会”，即学院领导期末考试工作会；教师及监考人员培训动员会；学生考试动员会。
第八条教务处负责安排考试的具体日程，在考试前公布本科各年级《考试日程表》；考试周期间，教务处组织校机关人员巡视考场；非考试周期间，各学院主管教学工作的副院长、教学干事负责巡视本学院开课课程所在考场及分配监考教室所在考场。 第九条考试周内各学院主管教学工作的副院长应在岗值班，处理考试中的突发事件；教学干事应坚守岗位，协调解决临时问题。 第二章考务管理 第十条考试时间 考试时间由开课学院在上报教学任务分担时一并上报，考试时间安排应在课程结束后的1-2周内。在考试周内考试的课程不能过少或过多，各学院应统筹、合理安排。 第十一条考场安排 1.课程考试时间、地点由教务处教务科安排确定。考试安排一经确定，任何人不得擅自更改。 2.考场安排新生第一学期按自然班，其余年级各学期按教学班安排。 3.监考人员根据教室内课桌桌面上的考试座位标记“★”，安排考生就座。 第十二条监考 1.主、副监考相互配合，共同完成监考任务。 主监考由开课学院指定教师担任，每个考场应有1名主监考；主监考负责携带考试试卷、《北京理工大学考场记录》、《北京理工大学考场异常情况说明》、考场门牌、考场学生名单，并须参加考试的学生签字，签字后的学生名单由主监考带回随试卷一起装订。
一、实验目的 1. 通过本次实验回忆并熟悉MATLAB这个软件。 2. 通过本次实验学会如何利用MATLAB进行序列的简单运算。 3. 通过本次实验深刻理解理论课上的数字信号处理的一个常见方法——对时刻n的样本附近的一些样本求平均，产生所需的输出信号。 3. 通过振幅调制信号的产生来理解载波信号与调制信号之间的关系。 二、实验内容 1. 编写程序在MATLAB中实现从被加性噪声污染的信号中移除噪声的算法，本次试验采用三点滑动平均算法，可直接输入程序P1.5。 2. 通过运行程序得出的结果回答习题Q1.31-Q1.33的问题，加深对算法思想的理解。 3. 编写程序在MATLAB中实现振幅调制信号产生的算法，可直接输入程序P1.6。 4. 通过运行程序得出的结果回答习题Q1.34-Q1.35的问题，加深对算法思想的理解。 三、主要算法与程序 1. 三点滑动平均算法的核心程序： %程序P1.5 %通过平均的信号平滑 clf; R=51; d=0.8*(rand(R,1)-0.5);%产生随噪声 m=0:R-1; s=2*m.*(0.9.^m);%产生为污染的信号 x=s+d';%产生被噪音污染的信号 subplot(2,1,1); plot(m,d','r-',m,s,'g--',m,x,'b-.');
xlabel('时间序号n');ylabel('振幅'); legend('d[n]','s[n]','x[n]'); x1=[0 0 x];x2=[0 x 0];x3=[x 0 0]; y=(x1+x2+x3)/3; subplot(2,1,2); plot(m,y(2:R+1),'r-',m,s,'g--'); legend('y[n]','s[n]'); xlabel('时间序号n');ylabel('振幅'); 2. 振幅调制信号的产生核心程序：（由于要几个结果，因此利用subplot函数画图） %程序P1.6 %振幅调制信号的产生 n=0:100; m=0.1;fH=0.1;fL=0.01; m1=0.3;fH1=0.3;fL1=0.03; xH=sin(2*pi*fH*n); xL=sin(2*pi*fL*n); y=(1+m*xL).*xH; xH1=sin(2*pi*fH1*n); xL1=sin(2*pi*fL1*n); y1=(1+m1*xL).*xH; y2=(1+m*xL).*xH1; y3=(1+m*xL1).*xH; subplot(2,2,1); stem(n,y); grid; xlabel('时间序号n');ylabel('振幅');title('m=0.1;fH=0.1;fL=0.01;'); subplot(2,2,2); stem(n,y1); grid; xlabel('时间序号n');ylabel('振幅');title('m=0.3;fH=0.1;fL=0.01;'); subplot(2,2,3); stem(n,y2); grid; xlabel('时间序号n');ylabel('振幅');title('m=0.3;fH=0.3;fL=0.01;'); subplot(2,2,4); stem(n,y3); grid;
实验一 离散时间信号分析 班级 信息131班 学号 201312030103 姓名 陈娇 日期 一、实验目的 掌握两个序列的相加、相乘、移位、反褶、卷积等基本运算。 二、实验原理 1．序列的基本概念 离散时间信号在数学上可用时间序列)}({n x 来表示，其中)(n x 代表序列的第n 个数字，n 代表时间的序列，n 的取值范围为+∞<<∞-n 的整数，n 取其它值)(n x 没有意义。离散时间信号可以是由模拟信号通过采样得到，例如对模拟信号)(t x a 进行等间隔采样，采样间隔为T ，得到)}({nT x a 一个有序的数字序列就是离散时间信号，简称序列。 2．常用序列 常用序列有：单位脉冲序列（单位抽样）） （n δ、单位阶跃序列)(n u 、矩形序列)(n R N 、实指数序列、复指数序列、正弦型序列等。 3．序列的基本运算 序列的运算包括移位、反褶、和、积、标乘、累加、差分运算等。 4．序列的卷积运算 ∑∞ -∞==-= m n h n x m n h m x n y )(*)()()()( 上式的运算关系称为卷积运算，式中代表两个序列卷积运算。两个序列的卷积是一个序列与另一个序列反褶后逐次移位乘积之和，故称为离散卷积，也称两序列的线性卷积。其计算的过程包括以下4个步骤。 （1）反褶：先将)(n x 和)(n h 的变量n 换成m ，变成)(m x 和)(m h ，再将)(m h 以纵轴为对称轴反褶成)(m h -。
（2）移位：将)(m h -移位n ，得)(m n h -。当n 为正数时，右移n 位；当n 为负数时，左移n 位。 （3）相乘：将)(m n h -和)(m x 的对应点值相乘。 （4）求和：将以上所有对应点的乘积累加起来，即得)(n y 。 三、主要实验仪器及材料 微型计算机、Matlab6.5 教学版、TC 编程环境。 四、实验内容 （1）用Matlab 或C 语言编制两个序列的相加、相乘、移位、反褶、卷积等的程序； （2）画出两个序列运算以后的图形； （3）对结果进行分析； （4）完成实验报告。 五、实验结果 六、实验总结
课程测试试题（卷） ----------------------以下为教师填写-------------------- I、命题院（部）：物理科学与信息工程学院 II、课程名称：数字信号处理 III、测试学期： IV、测试对象： V、问卷页数（A4）： 3 页 VI、考试方式：闭卷（开卷、闭卷或课程小论文，请填写清楚） VII、问卷内容：（请老师在出题时安排紧凑，填空题象征性的留出一点空格，学生将所有的答案做在答题纸上的规定位置，并写清楚大题、小题的题号） 一、填空（20分，2’*10） （1）山农(Shannon)取样定理指出。如果模拟语音信号带宽为4KHz，根据取样定理，则数字化语音信号的最低取样频率为。（2）离散时间线性非时变系统中，输出序列的傅氏变换等于与 的乘积。 （3）通过对傅立叶变换对的研究可知：一个函数在一个域内是，则相应的另一个域中的变换对必然是。在一个域中函数的周期与另一个域中两取样点间的增量互为关系。 （4）频谱分析的模拟数据以10KHz取样，若计算1024个取样点的离散傅立叶变换，则频谱取样间的频率间隔为Hz。 （5）为了提高DFT运算效率，通常利用到kn W的和来减 N 少运算量。 二、简答（7分） CZT算法与标准的FFT算法相比具有更大的灵活性，试回答CZT算法相对FFT
算法而言有什么优点？ 三、计算 (12分,6’*2) （1）求序列)(n x 的Z 变换： )()(0n n n x -=δ ，10-≤≤N n ，100-≤ 实验一 离散傅里叶变换（DFT ）对确定信号进行谱分析 一．实验目的 1．加深对DFT 算法原理和基本性质的理解。 2．熟悉DFT 算法和原理的编程方法。 3．学习用DFT 对信号进行谱分析的方法，了解可能出现的误差及其原因，以便在实际中正确利用。 二．实验原理 一个连续信号)(t x a 的频谱可以用其傅里叶变换表示，即 dt e t x j X t j a a Ω-∞ ∞ -? = Ω)()( 若对)(t x a 进行理想采样可得采样序列 )(|)()(nT x t x n x a nT t a === 对)(n x 进行DTFT ，可得其频谱为： ∑∞ -∞ =-= n n j j e n x e X ωω )()( 其中数字频率ω与模拟频率Ω的关系为： s f T Ω = Ω=ω )(n x 的DFT 为∑∞ -∞ =-= n nk N j e n x k X π 2)()( 若)(t x a 是限带信号，且在满足采样定理的条件下，)(ω j e X 是)(Ωj X a 的周期延拓， )(k X 是)(ωj e X 在单位圆上的等间隔采样值，即k N j e X k X πωω2| )()(= =。 为在计算机上分析计算方便，常用)(k X 来近似)(ω j e X ，这样对于长度为N 的有限 长序列（无限长序列也可用有限长序列来逼近），便可通过DFT 求其离散频谱。 三．实验内容 1．用DFT 对下列序列进行谱分析。 （1）)()04.0sin(3)(100n R n n x π= 1 （2）]0,0,0,0,0,0,0,0,1,1,1,1[)(=n x 2．为了说明高密度频谱和高分辨率频谱之间的区别，考察序列 )52.0cos()48.0cos()(n n n x ππ+= （1）当0≤n ≤10时，确定并画出x(n)的离散傅里叶变换。 （2）当0≤n ≤100时，确定并画出x(n)的离散傅里叶变换。 四．实验结果 1. （1） （2） 北京理工大学本科生学籍管理细则 第一章总则 第一条为贯彻国家教育方针，规范本科学生的学籍管理，保障学生身心健康与正当权益，促进学生全面发展，依据教育部《普通高等学校学生管理规定》（教育部41号令）与《北京理工大学本科生管理规定》，结合北京理工大学（以下简称“学校”）本科教育教学的特点，特制定本细则。 第二条本规定适用于学校对接受普通高等学历教育的学生（以下称学生）的管理。 第二章入学与注册 第三条按国家招生规定由本校录取的新生，应持“北京理工大学录取通知书”及有关证件，按规定日期来校办理入学手续。因故不能按期报到者，应事先书面向校招生办公室请假，并附相关证明，请假一般不得超过两周。未请假或请假逾期者，除因不可抗力等正当事由外，视为放弃入学资格。 第四条学校在报到时对新生入学资格进行初步审查，审查合格的办理入学手续，予以注册学籍；审查发现新生的录取通知、考生信息等证明材料，与本人实际情况不符，或者有其他违反国家招生考试规定情形的，取消入学资格。 第五条新生入校后，应在指定时间到校医院进行体检复查。 学校将以三个月为观察期，作为对新生身体是否符合《普通高等学校招生体检工作指导意见》体检标准中的观察时限。观察期结束后对身体合格的学生准予注册，确认学籍。复查及观察期间发现有不符合体检标准的，由学校组成联席会，根据情况予以处理，直至取消入学资格。 第六条新生在体检复查及观察期间发现患有疾病者，经学校指定的合同医院或专科医院（二级甲等及以上医院）诊断，如不宜在校学习，但经过治疗在一年内可达到招生体检标准者，暂不予注册，由校医院出具诊断证明，经学校联席会批准，可保留入学资格一年并应在规定期限内离校，否则不再保留入学资格。保留入学资格的学生不具有学籍。保留入学资格的学生，必须在下一学年新生入学前向学校申请入学，持二级甲等以上医院诊断证明，经校医院复检达到入学体检标准者，可按新生入学对待，重新办理入学手续。如未达到入学体检标准或逾期不办理入学手续且未有因不可抗力延迟等正当理由的，视为放弃入学资格。 新生因其他原因要求保留入学资格的，需提交相关证明材料，由本人申请，经学校批准，可保留入学资格一年。保留入学资格的学生不具有学籍。逾期不办理入学手续且未有因不可抗力延迟等正当理由的，视为放弃入学资格。 第七条学生入学后，学校在3个月内按照国家招生规定对其进行复查。 复查内容主要包括以下方面： 实验一 连续时间系统的时域和频域分析相关MATLAB 函数1.设描述连续时间系统的微分方程为：)()()()()()()()(01)1(1)(01)1(1)(t f b t f b t f b t f b t y a t y a t y a t y a m m m m n n n n +'+++=+'+++---- 则可用向量和表示该系统，即 a b ] ,,,,[011a a a a a n n -=],,,,[011b b b b b m m -=注意，向量和的元素一定要以微分方程时间求导的降幂次序排列，且缺项要用0补齐。a b 如微分方程)()()(2)(3)(t f t f t y t y t y +''=+'+''表示该系统的向量为 ]2 3 1[=a ]1 0 1[=b （1）求解冲激响应：impulse()函数impulse()函数有以下四种调用格式： ① impulse(b,a) 该调用格式以默认方式绘制由向量和定义的连续时间系统的冲激响应的时域波形。a b ② impulse(b,a,t)该调用格式绘制由向量和定义的连续时间系统在时间范围内的冲激响应的时a b t ~0域波形。③ impulse(b,a, t1:p:t2)该调用格式绘制由向量和定义的连续时间系统在时间范围内，且以时间间a b 21~t t 隔均匀抽样的冲激响应的时域波形。p ④ y=impulse(b,a,t1:p:t2)该调用格式并不绘制系统冲激响应的波形，而是求出由向量和定义的连续时间系a b 统在时间范围内以时间间隔均匀抽样的系统冲激响应的数值解。21~t t p （2）求解阶跃响应：step()函数 step()函数也有四种调用格式：① step(b,a) ② step(b,a,t) ③ step(b,a, t1:p:t2) ④ y=step(b,a,t1:p:t2) 上述调用格式的功能与impulse()函数完全相同。 数字信号处理实验答案 HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】 实验一熟悉Matlab环境 一、实验目的 1.熟悉MATLAB的主要操作命令。 2.学会简单的矩阵输入和数据读写。 3.掌握简单的绘图命令。 4.用MATLAB编程并学会创建函数。 5.观察离散系统的频率响应。 二、实验内容 认真阅读本章附录，在MATLAB环境下重新做一遍附录中的例子，体会各条命令的含义。在熟悉了MATLAB基本命令的基础上，完成以下实验。 上机实验内容： （1）数组的加、减、乘、除和乘方运算。输入A=[1 2 3 4]，B=[3 4 5 6]，求C=A+B，D=A-B，E=A.*B，F=A./B，G=A.^B并用stem语句画出A、B、C、D、E、F、G。 clear all; a=[1 2 3 4]; b=[3 4 5 6]; c=a+b; d=a-b; e=a.*b; f=a./b; g=a.^b; n=1:4; subplot(4,2,1);stem(n,a); xlabel('n');xlim([0 5]);ylabel('A'); subplot(4,2,2);stem(n,b); xlabel('n');xlim([0 5]);ylabel('B'); subplot(4,2,3);stem(n,c); xlabel('n');xlim([0 5]);ylabel('C'); subplot(4,2,4);stem(n,d); xlabel('n');xlim([0 5]);ylabel('D'); subplot(4,2,5);stem(n,e); xlabel('n');xlim([0 5]);ylabel('E'); subplot(4,2,6);stem(n,f); xlabel('n');xlim([0 5]);ylabel('F'); subplot(4,2,7);stem(n,g); xlabel('n');xlim([0 5]);ylabel('G'); （2）用MATLAB实现下列序列： a) x(n)= 0≤n≤15 b) x(n)=e+3j)n 0≤n≤15 c) x(n)=3cosπn+π)+2sinπn+π) 0≤n≤15 d) 将c)中的x(n)扩展为以16为周期的函数x(n)=x(n+16),绘出四个周期。 武汉工程大学 数字信号处理实验报告 姓名：周权 学号：1204140228 班级：通信工程02 一、实验设备 计算机，MATLAB语言环境。 二、实验基础理论 1.序列的相关概念 2.常见序列 3.序列的基本运算 4.离散傅里叶变换的相关概念 5.Z变换的相关概念 三、实验内容与步骤 1.离散时间信号（序列）的产生 利用MATLAB语言编程产生和绘制单位样值信号、单位阶跃序列、指数序列、正弦序列及随机离散信号的波形表示。 四实验目的 认识常用的各种信号，理解其数字表达式和波形表示，掌握在计算机中生成及绘制数字信号波形的方法，掌握序列的简单运算及计算机实现与作用，理解离散时间傅里叶变换，Z变换及它们的性质和信号的频域分 实验一离散时间信号（序列）的产生 代码一 单位样值 x=2; y=1; stem(x,y); title('单位样值 ') 单位阶跃序列 n0=0; n1=-10; n2=10; n=[n1:n2]; x=[(n-n0)>=0]; stem(n,x); xlabel('n'); ylabel('x{n}'); title('单位阶跃序列'); 实指数序列 n=[0:10]; x=(0.5).^n; stem(n,x); xlabel('n'); ylabel('x{n}'); title('实指数序列'); 正弦序列 n=[-100:100]; x=2*sin(0.05*pi*n); stem(n,x); xlabel('n'); ylabel('x{n}'); title('正弦序列'); 随机序列 n=[1:10]; x=rand(1,10); subplot(221); stem(n,x); xlabel('n'); ylabel('x{n}'); title('随机序列'); 一、单项选择题 1. 序列x(n)=Re(e jn π /12)+I m (e jn π /18),周期为( )。 A. 18π B. 72 C. 18π D. 36 2. 设C 为Z 变换X(z)收敛域的一条包围原点的闭曲线，F(z)=X(z)z n-1,用留数法求X(z)的反变换时( )。 A. 只能用F(z)在C 的全部极点 B. 只能用F(z)在C 外的全部极点 C. 必须用收敛域的全部极点 D. 用F(z)在C 的全部极点或C 外的全部极点 3. 有限长序列h(n)(0≤n ≤N-1)关于τ= 2 1 -N 偶对称的条件是( )。 A. h(n)=h(N-n) B. h(n)=h(N-n-1) C. h(n)=h(-n) D. h(n)=h(N+n-1) 4. 对于x(n)= n )21(u(n)的Z 变换，( )。 A. 零点为z=21，极点为z=0 B. 零点为z=0，极点为z=21 C. 零点为z=21，极点为z=1 D. 零点为z=2 1 ，极点为z=2 5、)()(101n R n x =，)()(72n R n x =，用DFT 计算二者的线性卷积，为使计算量尽可能的少，应使DFT 的长度N 满足 。 A.16>N B.16=N C.16 实验三：离散LSI 系统的频域分析 一、实验内容 2、求以下各序列的z 变换： 12030() ()sin() ()sin()n an x n na x n n x n e n ωω-=== 程序清单如下： syms w0 n z a; x1=n*a^n;X1=ztrans(x1) x2=sin(w0*n);X2=ztrans(x2) x3= exp(-a*n)*sin(w0*n);X3=ztrans(x3) 程序运行结果如下： X1 =z/(a*(z/a - 1)^2) X2 =(z*sin(w0))/(z^2 - 2*cos(w0)*z + 1) X3 =(z*exp(a)*sin(w0))/(exp(2*a)*z^2 - 2*exp(a)*cos(w0)*z + 1) 3、求下列函数的逆z 变换 0 312342 1 1() () () ()() 1j z z z z X z X z X z X z z a z a z e z ω---= = = = ---- 程序清单如下： syms w0 n z a; X1=z/(z-a);x1=iztrans(X1) X2= z/(a-z)^2;x2=iztrans(X2) X3=z/ z-exp(j*w0);x3=iztrans(X3) X4=(1-z^-3)/(1-z^-1);x4=iztrans(X4) 程序运行结果如下： x1 =a^n x2 =n*a^n/a 课程名称 数字信号 实验成绩 指导教师 实 验 报 告 院系 信息工程学院 班级 学号 姓名 日期 x3 =charfcn[0](n)-iztrans(exp(i*w0),w0,n) x4 =charfcn[2](n)+charfcn[1](n)+charfcn[0](n) 4、求一下系统函数所描述的离散系统的零极点分布图，并判断系统的稳定性 （1） (0.3)()(1)(1) z z H z z j z j -= +-++ z1=[0,0.3]';p1=[-1+j,-1-j]';k=1; [b1,a1]=zp2tf(z1,p1,k); subplot(1,2,1);zplane(z1,p1); title('极点在单位圆外); subplot(1,2,2);impz(b1,a1,20); 由图可见:当极点位于单位圆内，系统的单位序列响应随着频率的增大而收敛；当极点位于单位圆上，系统的单位序列响应为等幅振荡；当极点位于单位圆外，系统的单位序列响应随着频率的增大而发散。由此可知系统为不稳定系统。 -1 -0.5 00.51 -2 -1.5-1-0.500.511.5 2Real Part I m a g i n a r y P a r t 极点在单位圆外 n (samples) A m p l i t u d e Impulse Response 附件2 毕业设计（论文）网络管理系统操作说明 1 学生用户功能 (2) 1.1登录方式 (2) 1.2毕业设计功能 (2) 1.3查看公告 (2) 1.4学生选题 (2) 1.5学生查看提交周志 (3) 1.6学生信息维护 (3) 2 指导教师用户功能 (3) 2.1登录方式 (3) 2.2毕业设计功能 (3) 2.3教师申报题目 (4) 2.4教师信息维护 (5) 2.5教师管理学生 (5) 2.6教师登录成绩 (5) 2.7教师确认学生 (5) 2.8题目修改 (5) 3 学院用户题目审核功能 (5) 3.1登录方式 (5) 3.2毕业设计管理功能（W EB） (5) 3.3申报题目审核 (6) 4. 学院用户管理功能（通过客户端实现） (7) 4.1查询学生选题情况 (7) 4.2查看学生题目详情、周志情况 (8) 1学生用户功能 1.1 登录方式 通过点击教务处主页（https://www.doczj.com/doc/4c11683879.html,/）右侧图片打开教务管理系统页面，输入学号和密码登录教务管理系统。 1.2 毕业设计功能 点击页面中的“毕业设计”菜单，选择毕业设计功能模块。 1.3 查看公告 查看毕业设计公告信息及需要下载的文件资料。 1.4 学生选题 选择毕业设计（论文）题目，学院审批完指导教师申报的题目后，学生可以进行选题。一个学生只可选择一道题目，一旦选定后，除非指导教师拒绝接收，否则学 1.5 学生查看提交周志 学生查看已经提交过的学习周志及指导教师回复，并提交新的周志。 1.6 学生信息维护 学生维护个人信息，提供指导教师参考。 2指导教师用户功能 2.1 登录方式 通过点击教务处主页（https://www.doczj.com/doc/4c11683879.html,/）右侧图片打开教务管理系统页面，输入教师的教务处ID和密码登录教务管理系统，不知道教师ID的请咨询所在学院教学干事。 2.2 毕业设计功能 点击页面中的“毕业设计”菜单，选择毕业设计功能模块。 clc; clear; M=26;N=32;n=0:M; xa=0:M/2; xb=ceil(M/2)-1:-1:0; xn=[xa,xb]; Xk=fft(xn,512); Xk1=abs(Xk); X32k=fft(xn,32); X32k1=abs(X32k); x32n=ifft(X32k); X16k=X32k(1:2:N); X16k1=abs(X16k); x16n=ifft(X16k,N/2); figure(1); subplot(3,2,1); stem(Xk1); subplot(3,2,2); stem(X32k1); subplot(3,2,3); stem(x32n); subplot(3,2,4); stem(X16k1); subplot(3,2,5); stem(x16n); Lx=41;N=5;M=10; hn=ones(1,N);hn1=[hn zeros(1,Lx-N)]; n=0:Lx-1; xn=cos(pi*n/10)+cos(2*pi*n/5); yn=fftfilt(hn,xn,M); figure(1); subplot(3,1,1); stem(hn1); subplot(3,1,2); stem(xn); subplot(3,1,3); stem(yn); clc; clear; n=0:31; A=3; y=A*exp((0.8+j*314)*n); subplot(2,1,1); stem(y); Az=[0.7 0.3]; Bz=[1 -0.8 -0.5]; subplot(2,1,2); zplane(Bz,Az); 数字信号处理实验四 第一题结果： （1）没有增加过渡点 源码如下： N = 15; H = [1 1 1 0.5 zeros(1,7) 0.5 1 1 1]; %确定抽样点的幅度大小 %H(3,13) = 0.75;H(5,11) = 0.25; %设置过渡点 k = 0:N-1; A = exp(-j*pi*k*(N-1)/N); %抽样点相位大小 HK = H.*A; %求抽样点的H(k) hn = ifft(HK,N); %求出FIR的单位冲激响应h(n) freqz(hn,1,256); %画出幅频相频曲线figure(2); stem(real(hn),'.'); %绘制单位冲激响应的实部 line([0,35],[0,0]);xlabel('n');ylabel('Real(h(n))'); 单位脉冲响应曲线 幅频和相频特性曲线 （2）增加过渡点 源码如下： N = 15; H = [1 1 1 0.5 zeros(1,7) 0.5 1 1 1]; %确定抽样点的幅度大小 H(3) = 0.75;H(13) = 0.75;H(5) = 0.25;H(11) = 0.25; %设置过渡点 k = 0:N-1; A = exp(-j*pi*k*(N-1)/N); %抽样点相位大小 HK = H.*A; %求抽样点的H(k) hn = ifft(HK,N); %求出FIR的单位冲激响应h(n) freqz(hn,1,256); %画出幅频相频曲线figure(2); stem(real(hn),'.'); %绘制单位冲激响应的实部 line([0,35],[0,0]);xlabel('n');ylabel('Real(h(n))'); 单位脉冲响应曲线 幅频和相频特性曲线 第二题结果： 北京理工大学录取分数线 年份最低最高平均投档录取人数录取批次2010 -- 705.00 673.00 -- -- 本科一批2010 -- 661.00 654.00 -- -- 本科提前批2009 658.00 702.00 675.00 -- 65 本科一批2009 658.00 670.00 663.00 -- 7 本科提前批2008 649.00 693.00 670.00 -- 68 本科一批2008 647.00 670.00 657.00 -- 4 本科提前批2007 650.00 692.00 668.00 -- 77 本科一批2007 656.00 666.00 658.00 -- 9 本科提前批2006 625.00 687.00 657.00 -- 85 本科一批2006 638.00 647.00 641.00 -- 11 本科提前批2005 565.00 680.00 643.00 -- 78 本科一批2004 -- -- -- 665.00 -- 不详2003 -- -- -- 643.00 -- 不详2002 656.00 -- -- -- -- 不详2001 -- -- 662.00 -- -- 不详 专业设置及分数线 专业大 类 专业小类具体专业平均分最高分最低分批次电子封装技术619 619 -- 第一批经济学经济学类国际经济与贸易629 629 -- 第一批 理学 数学类数学与应用数学622 625 -- 第一批数学类信息与计算科学622 625 -- 第一批化学类化学619 619 -- 第一批化学类应用化学617 617 -- 第一批统计学类统计学617 617 -- 第一批 工学 材料类高分子材料与工程617 617 -- 第一批机械类 材料成型及控制工 程 622 623 -- 第一批机械类工业设计621 621 -- 第一批 实验一 MATLAB 仿真软件的基本操作命令和使用方法 实验容 1、帮助命令 使用 help 命令，查找 sqrt （开方）函数的使用方法； 2、MATLAB 命令窗口 （1）在MATLAB 命令窗口直接输入命令行计算3 1)5.0sin(21+=πy 的值； （2）求多项式 p(x) = x3 + 2x+ 4的根； 3、矩阵运算 （1）矩阵的乘法 已知 A=[1 2;3 4]， B=[5 5;7 8]，求 A^2*B （2）矩阵的行列式 已知A=[1 2 3;4 5 6;7 8 9]，求A （3）矩阵的转置及共轭转置 已知A=[1 2 3;4 5 6;7 8 9]，求A' 已知B=[5+i,2-i,1;6*i,4,9-i], 求B.' , B' （4）特征值、特征向量、特征多项式 已知A=[1.2 3 5 0.9;5 1.7 5 6;3 9 0 1;1 2 3 4] ，求矩阵A的特征值、特征向量、特征多项式； （5）使用冒号选出指定元素 已知：A=[1 2 3;4 5 6;7 8 9]；求A 中第3 列前2 个元素；A 中所有列第2，3 行的元素； 4、Matlab 基本编程方法 （1）编写命令文件：计算1+2+…+n<2000 时的最大n 值； （2）编写函数文件：分别用for 和while 循环结构编写程序，求 2 的0 到15 次幂的和。 5、MATLAB基本绘图命令 （1）绘制余弦曲线 y=cos(t)，t∈[0，2π] （2）在同一坐标系中绘制余弦曲线 y=cos(t-0.25)和正弦曲线 y=sin(t-0.5)， t∈[0，2π] （3）绘制[0，4π]区间上的 x1=10sint 曲线，并要求： （a）线形为点划线、颜色为红色、数据点标记为加号； （b）坐标轴控制：显示围、刻度线、比例、网络线 （c）标注控制：坐标轴名称、标题、相应文本； >> clear; 第一章 时域离散信号和时域离散系统 1. 判断下列哪一个系统是可逆的。 （1）y(n)=2x(n) （2）Y(n)=nx(n) （3）Y(n)=x(n)-x(n-1) 【分析】为了检验可逆性,可通过设计一个逆系统从输出惟 地恢复输入来证明一个系统是可逆的,或者找两个产生相同输 出的不同输入来证明一个系统是不可逆的。 【解】(1)这个系统显然是可逆的,因为己知输出y(n),我们 可用x(n)=0.5y(n)来恢复输入。 (2)这个系统是不可逆的,因为x(n)在n=0时的值不能从 y(n)恢复。例如,系统对x(n)和x(n)+a&(n)的响应对于任何a 都是相同的 (3)这个系统是不可逆的,因为系统对x(n)和x(n)+c 都会 产生相同的输出。 第二章 离散系统的z 域及频域分析 1.己知X(z)= 1 -11z 2-12z 5.0-13 求出对应X(z)的各种可能的序列表达式。 【分析】①有限长序列收敛域为 0<|z|<∞,n 1≤n≤n 2 特殊情况: 当n 1≥0,n 2>0时,ROC:0<|z|≤∞ 当n 1<0,n 2≤0时,ROC:0≤|z|<∞ 当n 1<0,n 2>0时,ROC:0<|z|<∞ ②右边序列: n≥n 1≥0,ROC:R x-<|z|≤∞ 当n1<0时,ROC:R x-<|z|<∞ 左边序列： 当n 2>0时,ROC:0<|z| 实验1认识实验-MATLAB语言上机操作实践 一、实验目的 ㈠了解MATLAB语言的主要特点、作用。 ㈡学会MATLAB主界面简单的操作使用方法。 ㈢学习简单的数组赋值、运算、绘图、流程控制编程。 二、实验原理 ㈠简单的数组赋值方法 MATLAB中的变量和常量都可以是数组（或矩阵）,且每个元素都可以是复数。 在MATLAB指令窗口输入数组A=[1 2 3；4 5 6；7 8 9]，观察输出结果。然后，键入：A（4，2）= 11 键入：A (5，：) = [-13 -14 -15] 键入：A（4，3）= abs (A(5，1)) 键入：A ([2，5]，：) = [ ] 键入：A/2 键入：A (4，：) = [sqrt(3) (4+5)/6*2 –7] 观察以上各输出结果。将A式中分号改为空格或逗号，情况又如何？请在每式的后面标注其含义。 2．在MATLAB指令窗口输入B=[1+2i，3+4i；5+6i ，7+8i], 观察输出结果。 键入：C=[1，3；5，7]+[2，4；6，8]*i，观察输出结果。 如果C式中i前的*号省略，结果如何？ 键入：D = sqrt (2+3i) 键入：D*D 键入：E = C’, F = conj(C), G = conj(C)’ 观察以上各输出结果, 请在每式的后面标注其含义。 3．在MATLAB指令窗口输入H1=ones(3,2)，H2=zeros(2,3)，H3=eye(4)，观察输出结果。 ㈡、数组的基本运算 1．输入A=[1 3 5]，B= [2 4 6]，求C=A+B，D=A-2，E=B-A 2．求F1=A*3，F2=A.*B，F3=A./B，F4=A.\B, F5=B.\A, F6=B.^A, F7=2./B, F8=B.\2 *3．求B'，Z1=A*B’，Z2=B’*A 观察以上各输出结果,比较各种运算的区别，理解其含义。 ㈢、常用函数及相应的信号波形显示 例1：显示曲线f(t)=2sin(2πt)，（t>0） ⅰ点击空白文档图标（New M-file），打开文本编辑器。 ⅱ键入：t=0:0.01:3; (1) f=2*sin(2*pi*t); (2) plot(t,f); title(‘f（t）-t曲线’)； xlabel（‘t’），ylabel（‘f（t）’）； 北京理工大学数字信号处理１-DFT ————————————————————————————————作者: ————————————————————————————————日期: 数字信号处理 第三章离散傅里叶变换DFＴ 班级:０59414０1 姓名:张xx 学号：11２０14xxxx 一、实验要求 利用DFＴ对信号（如由多个正弦信号组成的信号）进行频谱分析，并研究不同数据长度,补零,加窗等对频率分辨率的影响。 二、名词解释 1.补零:在时域信号末端加一些零值点,以增加频域采样点数。 2.加窗:计算机不能对无限长的信号进行测量和运算，需要从信号中截取一个时间片段,然后用截取的信号时间片段进行周期延拓处理，得到虚拟的无限长的信号,然后就可以对信号进行傅里叶变换、相关分析等数学处理。 3．频率分辨率：指将两个相邻谱峰分开的能力。 三、实验内容及步骤 1.不同数据长度对频率分辨率的影响 （1)实验方法： 由于Ｍatlａｂ中没有dｔf函数，所以新建一个m文件,根据已知DＦT公式，定义一个dft函数。 然后设定采样长度分别为Ｎ=１0和Ｎ=５0，对同一个信号进行采样,并用ｍatlab 绘制其时域序列图、幅频特性曲线、频域序列图。比较两者的最小频率间隔，从而比较频率分辨率。 (2)Matlab代码 ① N＝10; n=0:１:Ｎ-1; ｘn=siｎ（5*2*pi*n/３0)＋ｃｏs(３*2*pｉ*n／3０）; Xk=dfｔ(xｎ,N)； ｓubploｔ(３,１,1) stｅｍ(n，xn，＇fｉlled'); tiｔle(＇xｎ'); xlａbｅｌ（＇n＇); ａxiｓ([０,１0,－2.5,2．５］); w=2*ｐi＊(0:1:２047)/2048; Xｗ=ｘn＊exp(-j*n'＊w)； sｕbpｌot（３,1，2）; ploｔ(w/pi，abｓ（Xw)); 综合题一 一. 填空题 1 ．按照信号的能量或功率为有限值，信号可分为和。 2 ．一个离散时间系统可由、、等基本部件组成。 3 ．如图所示 LTIS ，若, , ，则系统的输出为。 4 ．应用卷积积分的方法可以得到系统的。 5 ． 6 ．试写出下列函数的频谱密度函数 (a) , 所以 (b) , 所以 7. x(n) 的离散时间傅立叶变换为 X(e ), 则 y(n)= 的傅立叶变换为 8. 果而稳定的 LTI 系统，单位冲击响应为 h(t) , 系统 H(s) 有一极点在 s= -2, 则是 9. 知一因果而稳定系统的单位脉冲响应为 h(n),H(z) 是有理的，且 , 则 10 ． 二、计算题 1 ．设三个因果 LTI 系统的级联如图 1 所示，其中冲激响应 而总的冲激响应如图 2 所示，求(a)冲激响应 (b) 整个系统对输入的响应 2 ．考虑一个 LTI 系统它对输入的响应为 (a) 求该系统的频率响应 (b) 确定该系统的冲激响应 (c) 求出联系输入、输出的微分方程，并用积分器、相加器和系数相乘器实现该系统。 3 ．如图所示，系统 (1) 以为状态变量列出其状态方程与输出方程 (2) 求状态转移矩阵 ４．的单边拉氏反变换 ５．已知信号 x(n) 的傅立叶变换, 求 的傅立叶反变换 综合题一答案 一. 填空题 1 ．答案：（能量信号，功率信号） 2 ．答案：（单位延时器、相加器、倍乘器） 3 ． 4 ．答案：（零状态响应） 5 ．答案： 6 ．答案：(a) 7. 8. 9. 10 ． 二、计算题 1 ．答案： 2 ．解 : (a) (b) (c)数字信号处理实验
北京理工大学本科生学籍管理细则-北京理工大学信息公开
数字信号处理实验1,2,3,4
数字信号处理实验答案完整版
数字信号处理实验报告一
数字信号处理精彩试题(1)
数字信号处理实验三
北京理工大学本专科生毕业设计论文工作管理规定
数字信号处理实验1
数字信号处理实验4
北京理工大学历年录取分数线
数字信号处理实验报告(实验1_4)
数字信号处理 (1)
数字信号处理实验1认识实验
北京理工大学数字信号处理1DFT
北理信号与系统本科测试题
相关主题
文本预览