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◆教案
独立性检验的基本思想及其初步应用(第1课时)教材:人教A版·普通高中课程标准实验教科书·数学·选修2-3
【教学目标】
知识与技能目标：
(1)通过学生课前分组进行“事件与事件之间是否有关系”的调查研究，理解统计方法的基本思想和应用，通过学生根据已有知识的基础上进行的数据分析，得到的直观结论，了解独立性检验的必要性，为知识的形成起到较好的推动作用.
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(2)通过一起对典型案例“吸烟是否与患肺癌有关系”的合作探究、自主学习，并通过和反证法原理的对比，进一步让学生去理解独立性检验的基本思想、方法及初步应用.
(3)经历由实际问题建立数学模型的过程，进一步体会运用统计方法解决实际问题的基本思想，认识统计方法在决策中的作用.
过程与方法目标：
(1) 学生通过自主调查、设计抽样方案、分析数据、动手探究，培养学生的数学应用意识，掌握统计学的基本思想和方法，培养学生的动手能力、数理统计能力和合作精神.
(2) 学生通过对调查数据的分析，作出的直观结论的可靠性程度的探究及其过程，理解独立性检验的基本思想，进一步掌握统计的方法，完善思维品质，并过特殊问题到一般性方法的探究，寻求知识之间的联系，通过新的知识与旧知识之间的对比，使学生掌握学习数学的基本方法，进一步完善认知结构.
(3) 在探究过程中，在老师的引导下学生自主学习，学生主要通过合作交流，独立思考探究新知，获取新的知识；通过不同层次学生反映的问题进行适当的分析和指导，让不同层次的学生在学习过程中都有不同程度的提高，在练习中设置B组题，让思维和掌握程度较好同学能够“吃饱”.
情感、态度、价值观：
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(1) 通过学生自主研究，进一步体会统计思想在实践中的应用，体会数形结合的思想；在探究过程中通过对具体情景中的问题到寻求一般解决方案，培养由特殊到一般思想，通过知识间的联系和对比，体验数学中转化思想的意义和价值.
(2) 在教学中为学生提供充分的从事数学活动的机会，如：课前的调查研究，分析数据，通过课堂的探究活动，让学生自主探究新知，经历知识形成过程.
(3)通过小组的协作，培养学生的团队精神，在活动中激发学生的学习潜能，促进他们真正理解和掌握基本的数学知识技能、数学思想方法及数学的应用意识，学会用计算器或计算机软件进行数理统计能力，获得广泛的数学活动经验，提高综合能力，学会学习，进一步在意志力、自信心、理性精神等情感与态度方面得到良好的发展.
【教学重点与难点】
重点：理解独立性检验的基本思想及实施步骤.
难点：(1)了解独立性检验的基本思想；(2)了解随机变量2K的含义.
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【教学方法】
《新课程标准》的理念是“向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识和技能，数学思想和方法”.
考虑授课对象是高二年级理科生，学生层次差异比较明显，动手能力不足，因此通过课前的分组进行课题的调查研究，分析数据，获取结论的过程让学生在活动中提升数学思考能力，锻炼动手能力，学会处理数据的基本方法，课中通过合作探究，自主学习等方式体验知识的形成，根据不同层次学生在探究、解决问题和练习中反映的问题进行适当的引导，让学生在已有的基础上获得最大的发展.
本节课主要是探究性学习，学生通过课前的调查研究和直观发现的结论和样本的随机性，理解独立性检验的必要性，根据所探究问题进行类比联想，寻求突破点，并在过程中分析所得数据与问题之间的联系，提升数学思维能力，通过与反证法思想的类比，进一步加深对独立性检验思想的理解.
课堂中的例题和练习，主要是学生知识的应用为主，体会统计方法在实际问题中的应用，
体会统计方法应用的广泛性，以丰富学生对数学文化价值的认识；并且通过身边问题的研究统计，提高学习数学的信心，数学课也承担着育人的任务，因此通过实际生活中的问题研究有助于完善人生观世界观，树立良好价值观.
对实际问题的分析中借助信息技术学会利用图形分析、解决问题及用具体的数量来衡量两个变量之间的联系，学习用图形、数据来正确描述两个变量的关系.展示学生作品则给学生以成功的体验，增强学习数学的兴趣和信心.
【学法指导】
通过自己设计研究的问题的调查，进行数理统计分析，引出问题后，通过每个环节不同的问题的思考，学生主动积极地参与探究活动，体验学习的乐趣，进行有意义学习活动；教师在这个教学过程中进行有意义的引导，放手让学生进行思考和探究，让学生主动找知识的联系，寻求问题的解决.使学生充分经历“调查研究——分析统计——数学解释——知识障碍——探究新知——讨论归纳——发现新知——应用新知——回归应用”这一完整的数学学习活动，让学生感受到数学来源于生活应用于生活.学生自主探索、动手实践、合作交流的学习方式，体现在整个教学过程中.
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【教学手段】
(1)学生课前分组调查研究，体会统计方法.
(2)借助计算器、多媒体，强化直观感知，体现数形结合.
(3) 提供学案“学生活动”，突破理解难点.
【教学流程】
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【教学过程】
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附注1：(课堂上通过学案给出)
学生课堂练习题
A 组.
1.下列关于K 2的说法正确的是( )
A. K 2是用来判断两个分类变量是否有关系的一个随机变量；
B. K 2的值越大，两个分类变量间的关系就越大
C. K 2的观测值计算公式为K 2=| a d-bc|
D.以上都正确 @
2.在一个2×2列联表中，由其数据计算的K 2观测值k 为，则这两个变量间有关系的可能性为( )
%
D.无关系
3.观察下列图表，期中两个分类变量的关系最强的是( )
&
A
B
C D
4.如果有95%的把握说事件A 和B 有关系，那么具体计算出K 2的观测值k 的数据可能是( ) > <3.841 > <
5. 有甲乙两个班级进行一门课程的考试，按照学生成绩优秀和不优秀统计成绩后，得到如下列联表：
请画出列联表的等高条形图，并通过图形判断成绩与班级是否有关系；根据列联表的独立性检验，能否在犯错误的概率不超过的前提下认为成绩与班级有关系 ￥
B 组.
1. 给出假设0H ，下列结论中，不能对0H 成立与否作出明确判断的是( )
A.235.2=k
B.723.7=k
C.321.10=k
D.125.20=k
2.在调查的480名男性中有38名患有色盲，520名女性中有6名患色盲，分别利用图形和独立性检验的方法判断色盲与性别是否有关系
3.在对人们休闲方式的一次调查中，共调查了124人，其中女性70人，男性54人，女性中有43人主要是看电视，另外27人主要是运动，男性中21人主要是看电视，另外33人主要是运动.
(1)根据以上数据建立一个2×2的列联表；