2012年秋季班五年级数学第四讲(提高)

小学五年级数学提升性训练教案【教案】小学五年级数学提升性训练一、教学目标通过本课的学习，学生能够：1. 认识和掌握小学五年级数学提升性训练的重要性；2. 理解并应用数学运算法则，提高计算能力；3. 运用逻辑思维和解决问题的能力，加强数学思维能力；4. 培养学生的数学兴趣，提升学生的学习主动性。

二、教学准备1. 教师准备：教学计划、课件、黑板、白板笔等；2. 学生准备：课本、练习册等学习资料。

三、教学过程步骤一：导入（5分钟）1. 引入话题：大家知道数学是一门非常重要的学科吗？为什么要学好数学呢？2. 学生回答：数学可以帮助我们进行计算和解决问题，培养我们的逻辑思维和数学思维能力等。

3. 教师总结：不仅要学习数学基础知识，还需要进行提升性训练，今天我们就来学习小学五年级数学提升性训练。

步骤二：学习数学运算法则（20分钟）1. 教师用课件或黑板上的示例，复习加法、减法、乘法和除法的基本运算规则。

2. 学生跟随教师的示例练习，并解答相应的题目，巩固运算法则。

3. 教师通过引导学生的思考，提出一些运算规律和技巧，并进行示范和讲解。

步骤三：数学思维训练（30分钟）1. 教师提供一些有关实际生活的数学问题，要求学生运用所学知识解决问题。

2. 学生个别完成解答，然后与同桌进行讨论和比较，找出解题的不同方法和思路。

3. 教师进行点评，总结解题方法和策略。

步骤四：课堂练习（20分钟）1. 教师出示一些代表性的练习题，要求学生针对不同的题型进行练习。

2. 学生根据题目要求，尽量用不同的解题方法和策略进行解答。

3. 教师巡视学生的解答情况，并及时纠正和指导。

步骤五：课堂小结（5分钟）教师总结今天的学习内容和重点，强调数学提升性训练的重要性，并鼓励学生继续努力，培养自主学习的习惯。

四、教学反思本节课通过引入话题、复习运算法则、数学思维训练和课堂练习等环节，有助于提升学生数学运算和解题能力。

教师根据学生的学情差异，灵活调整教学内容和方法，加强指导和巩固。

小学五年级数学提升性导学教案【导学教案】小学五年级数学提升一、教学目标：1. 加深学生对数学知识的理解和掌握；2. 提高学生解决数学问题的能力；3. 培养学生对数学学习的兴趣和自主学习能力。

二、教学内容：1. 数和运算：整数的加减法、乘法、除法；2. 分数的加减法；3. 几何与图形：矩形和三角形的面积计算；4. 数据与统计：图表的读取和分析。

三、教学步骤：1. 整数的加减法1.1 教师出示一些整数的例子，引导学生对整数的加减法进行回顾；1.2 学生进行小组活动，互相出题并互相审题，然后进行加减法计算；1.3 学生展示自己的答案，并进行讨论和纠错。

2. 整数的乘法和除法2.1 教师以实际生活中的例子引入整数的乘法和除法的概念；2.2 学生进行个人练习，完成一些乘法和除法计算题；2.3 学生互相交换答案，进行答案核对，解答疑惑。

3. 分数的加减法3.1 教师使用图形、图片等多样化媒介，引导学生理解分数的概念；3.2 学生进行真实生活情境下的分数加减法计算；3.3 学生互相交流自己的解题思路，分享不同的方法并进行讨论。

4. 几何与图形4.1 教师出示一些矩形和三角形的实例，引导学生认识各个要素；4.2 学生通过观察实例，计算矩形和三角形的面积；4.3 学生进行小组活动，通过测量实际物体的边长，计算其面积。

5. 数据与统计5.1 教师提供一些图表，教导学生如何读取和分析图表中的数据；5.2 学生进行图表的分析和解答问题，提出自己的见解；5.3 学生展示自己的思考和解答，进行同伴评价。

四、教学反思：本堂课教学通过多样化的教学方法和教学内容，提高了学生对数学知识的兴趣和理解能力。

学生在小组活动和个人练习中积极参与，主动分享自己的想法和答案，营造了良好的学习氛围。

但同时也需要注意学生的个别巩固训练，确保每个学生都能够达到预期的学习目标。

希望学生在今后的学习中能够积极运用所学知识解决生活中的实际问题，进一步提升数学学习的能力和水平。

第4讲四年级寒假几何计数初步四年级春季排列组合初步五年级暑假枚举法进阶五年级秋季排列组合进阶五年级秋季几何计数进阶用枚举法计算较复杂的几何，数论等问题漫画释义知识站牌枚举法虽然是一种最简单，最基本的计数方法，但在生活中有很多的应用．例如，破译电脑密码.破译密码最简单的原理，就是尝试所有可能的密码组合，直到得到正确的密码．只要有足够的时间和存储空间，枚举密码原则上是可行的.1.掌握枚举法不重不漏的方法：分类，有序2.灵活运用枚举法解决各种计数问题．枚举常用的方法有列表法、树形图、标数法、找规律及公式法．（1）列表法例：有一张伍拾元，4张贰拾元，8张拾元．要拿出80元，可以有多少种不同的拿法？取的张数4376548伍拾元1100000贰拾元0112340拾元316428（2）树形图例：暑假里，一个学生在A 、B 、C 三个城市游览．他今天在这个城市，明天就到另一个城市．假如他第一天在A 市，第五天又回到A 市，问他有几种不同的游览方案？经典精讲教学目标课堂引入第4讲B A AC A B A C B A AB A AC A C A BB A⎧⎧---⎧⎪⎨⎪---⎪⎩⎪⎨⎪⎧⎪⎪⎨⎪---⎪⎩⎪⎩⎨⎧---⎧⎪⎨⎪⎪---⎪⎩⎪⎨⎪⎧⎪⎪⎨⎪---⎩⎪⎩⎩第一天第二天第三天第四天第五天（3）标数法例：如图，从A 到B 的最短路线有多少条？BA（4）找规律:适用于规律性强，情形较多的题．例：从1到100的自然数中，每次取出两个数，要使它们的和大于100，共有多少种取法？（5）公式法:此法比较适合于题目涉及的对象比较富有规律性，且情形繁多，数目很大，不宜用逐一列举来解．但通过适当的分类，逐一分析后，可利用公式解答．模块1：例1-2，树形图，标数法；模块2：例3-4，分类，定序枚举；模块3：例5，较复杂的枚举.如图,从起点走到终点,要求取出每个站点上的旗子,并且每个站点只允许通过一次,有种不同的走法。

例题思路【分析】给这些点依次标上字母（如左图）,然后采用枚举法（如右图）：afbdefed f deff e c cd cba共4种不同的走法。

五年级数学提高班讲义0011.如果○×○=16 （○+○）×△=40.那么（△+△+△）×○= .2.一个梯形的装饰板，上底6分米，下底10分米，高1米，两面都要涂油漆，涂油漆的面积是（ ）平方分米。

3.一个梯形的面积是550平方厘米，它的上底是37厘米，下底是13厘米，则它的高是（ ）厘米。

4.右图是一个平行四边形，图中未知的高是（ ）分米。

5.在三角形ABC 中，BD 的长度相当于CD 长度的3倍，那么三角形ABD 的面积是三角形ACD 面积的（ ）倍。

6.一个梯形的上底与下底的平均长度是40厘米，高是12厘米，这个梯形的面积是（ ）平方厘米。

7.一个三角形和一个平行四边形的面积相等，底也相等。

如果三C8dm18dm?dm9dm角形的高是8厘米，那么平行四边形的高是（）厘米；如果平行四边形的高是8厘米，那么三角形的高是（）厘米。

8.在一个长8厘米，周长是22厘米的长方形内画一个最大的三角形，这个三角形的面积是（）平方厘米。

五年级数学提高班讲义002计算下图的面积。

1已知直角梯形高30厘米，∠1＝∠2＝45°。

求梯形ABCD 的面积。

2. 在三角形ABC中，EC =2BE，CD =2AD，三角形BDE的面积是14平方厘米，求三角形ABC的面积。

3.下图中正方形的边长是10厘米，三角形甲的面积比三角形乙的面积少20平方厘米，求线段AB的长。

五年级数学提高班讲义0031、用一张长108厘米，宽80厘米的红纸，做一些直角边分别是27厘米和16厘米的三角形小旗，最多能做多少面？5.2、一个三角形的底是48分米，高是底的一半，这个三角形的面积是多少平方分米？3、一张正方形彩纸边长66厘米，要用它做成底是33厘米、高是22厘米的三角形彩旗，最多可以做多少面？五年级数学提高班讲义0041、一堆钢管，最上层12根，最下层23根，从上到下每层多1根，共堆了12层。

这样的两堆钢管一共有多少根？2、已知梯形的上底是20厘米，下底是34厘米，其中阴影部分的面积是442平方厘米，求这个梯形的面积。

第四讲人民币兑换（五年级）教学目标:1、通过人民币和其他币种的兑换，体会求积、商近似值的必要性，感受到数学与日常生活的密切联系。

2、能够按照要求求出积、商的近似值。

3、结合人民币兑换了情境，探究除数大于1(或小于1、等于1)时，商与被除数之间的关系，并能探究出的规律。

进行一些小数除法的估算与计算，提升运算能力。

教学重点：按照要求求出积、商的近似值。

教学难点：探究除数大于1(或小于1、等于1时)商与被除数之间的关系。

教学过程一、谈话导入。

同学们，随着经济的发展，交通的发达，同学们一定去过不少地方游玩，欣赏过很多美丽的风景。

谁能给大家说一说你都去过哪些地方？有的同学说他去过泰国，有的同学说他去过香港。

看来，你们去的地方可真不少，老师相信你们不仅大开了眼界而且收获了很多知识。

你们去过美国吗？想去吗？老师也想去，可有一个问题让老师为难了。

中国使用的钱币是人民币，美国用什么钱币呢？（美元），谁还知道其它国家用什么钱币呢？（日本用日元，英国用英镑，法国用法郎或者欧元）同学们的课外知识可真丰富，知道这么多的钱币。

如果我们去这些地方旅游消费，能用人民币直接买东西吗？（不能）那该什么办呢？（兑换钱币）下面我们就开始来学习今天的新知识------人民币兑换。

二、探索新知。

（一）用“四舍五入”法求积、商的近似值。

1、对于人民币兑换，你们知道哪些知识？钱币的兑换不是个人想怎么换就怎么换的，是按一定的汇率进行兑换的。

中国人民银行会根据世界各国货币需求每天公布一个外汇牌价，任何人都应按照当天的汇率进行兑换，任何私自抬高或降低汇率，私自进行货币交易的行为都是违法的。

（1）、出示汇率表。

（2）让同学们自己看一看，然后想一想。

老师提问：1美元兑换人民币6.31元。

这句话是什么意思？（3）那么如果2美元呢？ 1美元兑换人民币6.31元，2美元就是2个6.31元，所以用2×8.09=16.189(元)。

那3美元怎样列式呢？10美元呢？(4)教师讲述：这个汇率表就是这样来帮助我们进行货币兑换的，下面我们就要利用这个汇率表解决一些实际问题。

第四讲还原问题一、知识梳理还原问题：已知某未知数，经过一定的四则运算后所得的结果，求这个未知数的应用题，我们叫做还原问题。

解题关键：要弄清每一步变化与未知数的关系。

解题规律：从最后结果出发，采用与原题中相反的运算（逆运算）方法，逐步推导出原数。

根据原题的运算顺序列出数量关系，然后采用逆运算的方法计算推导出原数。

解答还原问题时注意观察运算的顺序。

若需要先算加减法，后算乘除法时别忘记写括号。

二、方法归纳解法——（1）从最后得数出发，采用与原题中相反的逆运算方法，原题加的用减，减的用加，乘的用除，除的用乘。

（2）根据原题的叙述顺序，从正面列出数量关系式，再用逆运算方法得出原数。

三、课堂精讲例1某小学三年级四个班共有学生168 人，如果四班调3 人到三班，三班调6 人到二班，二班调6 人到一班，一班调 2 人到四班，则四个班的人数相等，四个班原有学生多少人？【本题设计意图】掌握还原问题的特点：根据原题的运算顺序列出数量关系，然后采用逆运算的方法计算推导出原数。

例2在做一道加法式题时，某学生把个位上的5看作9，把十位上的8看作3，结果和得12 3。

正确的答案是多少？【本题设计意图】巩固还原问题，分清是增加了还是减少了，区分增加的是个位还是十位。

【搭配课堂训练题】【难度分级】 B1. 小军在做一道减法题的时候，真粗心！把被减数个位上的3错写成8，十位上的0错写成6，这样他算得的差是199，正确的差是多少？2. 小马虎做一道减法题，把被减数十位的6当作9，把减数个位的3当作5，结果是217，正确的答案是多少？例3 老爷爷说：“把我的年龄加上12，再用4除，然后减去15，再乘以10，恰好是100岁。

”这位老爷爷现在有多少岁？【本题设计意图】解答还原问题时注意观察运算的顺序。

若需要先算加减法，后算乘除法时别忘记写括号。

【搭配课堂训练题】【难度分级】 A3．如果某数扩大5倍，再减去6得39，如果这个数先减去6，再扩大5倍得多少？4．同学们玩扔沙袋游戏，甲、乙两班共有140只沙袋，如果甲班先给乙班5只，乙班又给甲班8只，这时两班沙袋数相等。

一打就是 12 个哟！第四讲 小数除法适用学科 小学数学 适用年级 五年级 适用区域 广州课时时长（分钟）120 分钟知识点除数是整数的小数除法一个数除以小数 商的近似数循环小数教学目标1. 掌握除数是整数及除数是小数的小数除法的计算方法，能正确地计算。

初步掌握将除数是小数的除法转化为除数是整数的除法的推导过程,培养学生转化的数学思想。

2. 理解小数除法的意义,正确理解小数点的定位问题。

3. 使学生知道被除数比除数小时,不够商 1,要先在商的个位上写 0 占位。

4. 培养学生利用旧知识解决新问题的能力。

5. 使学生会用“四舍五入”法,结合实际情况用“进一”法和“去尾”法取商的近似数。

初步认识循环小数、有限小数和无限小数。

教学重点理解并掌握小数除以整数的计算方法。

理解除数是小数的除法的计算法则。

教学难点理解商的小数点要与被除数的小数点对齐的道理。

理解除数是小数的除法算理及应用。

教学过程一、 复习预习1．0.9398 用“四舍五入”法保留整数是（ ），保留一位小数是（ ）。

保留两位小数是（ ）。

保留三位小数是（ ）。

2.爸爸给王鹏买了 1 筒羽毛球，内装 1 打，这筒羽毛球 19.4 元，1 个大约多少钱？ 我可以这样列式：我列式的根据是：（ ）个性化教案二、知识讲解考点 1：1.小数除以整数时,按照整数除法的法则去除,商的小数点要与被除数的小数点对齐。

计算时要注意,整数部分除完后商应先点上小数点,再把十分位上的数字落下来,继续除,除到被除数的哪一位,商就写在那一位上。

2.在小数除法中,如果除到被除数的末位仍然有余数,要在后面添 0 继续除。

考点 2：1.一个数除以小数,先去掉除数的小数点,看除数有几位小数,被除数的小数点就向右移动几位,再按照除数是整数的计算法则计算。

2.计算被除数的小数位数比除数少的小数除法时,将除数和被除数的小数点向右移动相同的位数,被除数的位数不够,少几位就在被除数末尾补几个“0”。

小学五年级数学提升导学教案导学目标：通过本教案的学习，学生能够掌握小学五年级数学中的提升内容，巩固已学知识，增强数学运算能力以及问题解决能力。

导学内容：本教案主要包括以下几个方面的内容：1. 四则运算的加减乘除；2. 分数的认识和运算；3. 寻找规律和等差数列；4. 填空和推理题的解题思路；5. 数据的收集和统计分析；6. 图形的识别和推理。

教学过程：第一节：四则运算的加减乘除1. 让学生复习加法和减法的基本运算步骤，引导学生采用竖式算法进行计算；2. 引导学生了解乘法和除法的意义，掌握乘法和除法的基本性质；3. 给学生设计一些实际问题，让他们应用四则运算进行解决。

第二节：分数的认识和运算1. 引导学生了解分数的定义和基本概念；2. 教授分数的加减乘除法，让学生通过练习巩固运算技巧；3. 给学生一些关于分数的综合题目，让他们进行综合运用。

第三节：寻找规律和等差数列1. 向学生介绍寻找规律和等差数列的基本方法；2. 给学生一些关于规律和等差数列的问题，引导他们进行分析和推理。

第四节：填空和推理题的解题思路1. 引导学生了解填空和推理题的解题思路；2. 给学生一些填空和推理题目，让他们进行练习，并逐步提高解题能力。

第五节：数据的收集和统计分析1. 向学生介绍数据的收集和统计分析的基本方法；2. 编排一些关于数据的统计分析题目，让学生运用所学知识进行解答。

第六节：图形的识别和推理1. 引导学生学习图形的基本特征和性质；2. 给学生一些关于图形的识别和推理题目，让他们进行练习，并提高解题能力。

导学总结：通过本节课的学习，我们掌握了小学五年级数学中的提升内容，包括四则运算的加减乘除，分数的认识和运算，寻找规律和等差数列，填空和推理题的解题思路，数据的收集和统计分析，图形的识别和推理。

希望同学们能够通过课后的练习进一步巩固所学知识，提高自己的数学能力。