北京市宣武区2019—2020学年初二上学期期末考试(数学)
doc 初中数学
期末考试
〔2018-01〕
八年级数学 2018.1
考试时刻:90分钟 试卷总分值:100分
一、选择题(本大题共有14个小题,每题2分,共28分;在每个小题给出的四个选项中,有且只有一个是符合题目要求的)
1
.实数1
2,0.3,7
π--中,无理数的个数是
( )
A .1个
B .2个
C .3个
D .4个
2.下面4个图案,其中不是轴对称图形的是 ( )
3.不管x 取什么实数值,以下分式中总有意义的是〔 〕
A .21x x +
B .221(2)x x -+
C .211x x -+
D .2x
x +
4.以下二次根式中,最简二次根式是〔 〕
A
B
C
5.以下方程中,关于x 的一元二次方程是 ( )
A .2230x x --=
B .
2210x y --= C .2(7)0x x x -+= D .20ax bx c ++=
6.假设三角形的一个外角小于与它相邻的内角,那么那个三角形是 ( )
A .锐角三角形
B .钝角三角形
C .直角三角形
D .不能确定
7.在不透亮的盒子内装有24张即开型奖券,其中只有4张印有〝奖〞字,抽出的奖券不再放回.小明连续抽出4张,均未中奖,这时小亮从那个盒子里任意抽出1张,那么小亮中奖的可能性为 ( )
A .124
B .16
C .15
D .1
2
8.如图,△ABE ?△ACD,∠1=∠2,∠B=∠C,那么以下等式中不正确的选项是〔〕
A.AD=DE B.∠BAE=∠CAD
C.BD=DC D.AB=AC
9.如图,在Rt△ABC中,∠C=90 C?,∠A=30?,AB+BC=12cm,那么AB等于〔〕
A.6cm B.7cm
C.8cm D.9cm
10.如图,∠EAF=15?,AB=BC=CD=DE=EF,那么∠DEF等于 ( )
A.90? B.75?
C.60? D.45?
11.假设关于x的一元二次方程
22
(1)230
m x x m m
-+++-=的一个根为0,那么实数m的值为 ( )
A.1或-3 B.-3 C.1 D.-4或2
12.A、8两地相距36千米,一只小船从月地匀速顺流航行至B地,又赶忙从B地匀速逆流返回A地,共用去9小时.水流速度为3千米/时,设该船在静水中的速度为x千米/时,那么求x时所列方程正确的选项是( )
A.
3636
9
33
x x
+=
+- B.
3636
9
33
x x
+=
+-
C.36
39
x
+=
D.
7272
9
33
x x
+=
+-
13.假设实数范畴内定义一种运算〝*〞,使(a*b)=(a+1) 2-ab,那么方程(x+2)*5=0的解为 ( )
A.2- B.2,3
-
C
D
14.以下讲法错误的选项是 ( )
A 11
x+有意义,那么x≥
1
B
.满足不等式
x
<<5个
C.当1,x
,3
3
x
=-成立
D.假设实数a
,b |2|0
b-=
,那么以a,b为边长的等腰三角形的周长为10
二、填空题(本大题共
6
个小题,每题3分,共18分;把答案填在相应的位置上)
15
-=__________.
16.假设2m n =,那么3m n m n +=-__________
17
a =__________
18.任意掷一枚平均的正方体骰子,〝奇数点朝上〞发生的可能性大小为__________
19.如图,在△ABC 中,AB=AC=22cm ,DE 是线段AB 的垂直平分线,分不
交AB 、AC 于D 、E 两点.以下4个结论:
(1)AE=BE ;
(2)∠C >∠A ;
(3)假设∠C=70?,那么∠CBE=30?;
(4)假设BC=10cm ,那么△BCE 的周长是32cm .
其中正确的序号是_________
20.如图,有一块直角三角形纸片,两直角边AC=6cm ,
BC=8cm ,现将直角边AC 沿直线AD 折叠,使它落在斜边
AB 上,且与AE 重合,那么CD 等于_________cm .
三、运算题(本大题共2个小题,每题10分,共20分;应写出重要演算步骤)
21.运算 (1) 2
3243a a b b b a ??-÷? ???
01)++
22.解方程 (1) 2420x x --= (2)
21123x x -=+
四、解答题(本大题共4个小题,共34分;应写出文字讲明,证明过程或演算步骤)
23.(8分
)a b ==+(1) 22a b ab +;〔2〕
2211a b +
24.(8分):如图,点C 在BE 上,AB ⊥BE ,D E ⊥BE ,且AB=BE ,BC=DE ,AC 交BD 于F
(1)求证:△ABC ?△BED ;
(2)求∠BFC 的度数.
25.(9分):如图,AB=AC ,PB=PC ,PD ⊥AB ,PE ⊥AC ,垂足分不为D 、
E .
(1)求证:PD=PE ;
(2)假设AB=BP ,∠DBP=45?,AP=2,求四边形ADPE 的面积.
26.(9分)关于x 的方程229x x m +=+①和关于y 的方程2250y my m +-+=②. (1)当m 为何值时,方程①有两个相等的实数根?要求出这两个实数根;
(2)当m 为何值时,方程②有两个相等的实数根?要求出这两个实数根;
(3)在使方程①没有实根的m 值中选一个你喜爱的m 值,使方程②有两个不相等的实数
根,并求出这两个实数根.
五、附加题(本大题共2个小题,每题4分。共8分;计入总分,但总分不超过100分)
27.(1)如图1,O 是△ABC 内一点,且BO ,CO 分不平分∠ABC ,∠ACB .假设∠A=46?,那么∠BOC=__________;
假设∠A=n?,那么∠BOC=__________
(2)如图2,O △ABC外一点,BO,CO分不平分△ABC的外角∠CBE,∠BCF.假设∠A=n?,
求∠BOC;
(3)如图3,O △ABC外一点,BO,CO分不平分∠ABC,∠ACD.假设∠A=n?,求∠BOC
28.(1)把一个木制正方体的表面涂上红颜色,然后将其分割成64个大小相同的小正方体,如下图.假设将这些小正方体平均地搅混在一起,那么任意取出一个正方体,其两面涂有红色的可能性为__________;各面都没有红色的可能性为__________;
(2)假设将大正方体用同样的方法进行涂色和分割成0n (n为正整数,n≥5)个大小相同的小正方体,试分不回答上面两个咨询题.