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高中数学:指数函数、对数函数基本公式、基本结论全面总结

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指数函数和对数函数

1、指数函数:

定义:函数()y a a a x =>≠01且叫指数函数。

定义域为R ,底数是常数,指数是自变量。

为什么要求函数y a x =中的a 必须a a >≠01且。

因为若a <0时,()y x =-4,当x =14时,函数值不存在。

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a =0,y x =0,当x ≤0,函数值不存在。 a =1时,y x =1对一切x 虽有意义,函数值恒为1,但

y x =1的反函数不存在, 因为要求函数y a x =中的a a >≠01且。

1、对三个指数函数y y y x x x ==⎛⎝ ⎫⎭⎪=21210,,的图象的认识。

图象特征与函数性质:

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对图象的进一步认识,(通过三个函数相互关系的比较): ①所有指数函数的图象交叉相交于点(0,1),如y x =2和y x =10相交于()01,,当x >0时,y x

=10

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简答题 数学 指数函数模型的应用、对数函数模型的应用 (12分)已知 (1)当x为何值时,取得最小值?证明你的结论; (2)设f(x)在[-1,1]上是单调函数,求a...

利用图形计算器探究复合函数的性质

(3) 引导学生在探究活动中有意识的总结数学研究活动...学习了指数函数对数函数、幂函数、三角函数的 图象...ln(tan x) 的图象,你能得出什么结论? (求解过程...

甲、乙、丙、丁四个物体同时从某一点出发向同一个方向运动,其路程fi(x

填空题 数学 对数函数指数函数与幂函数的增长差异 甲、乙、丙、丁四个物体...x(x≥0)的函数关系式分别为,,f3(x)=x,f4(x)=log2(x+1),有以下结论:...

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填空题 数学 演绎推理的含义与作用 因指数函数y=ax是增函数(大前提),而y=()x是指数函数(小前提),所以y=()x是增函数(结论),上面推理错误的原因是___是...

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2.2对数函数及其性质_数学_高中教育_教育专区。本...2、指数函数定义域、值域是什么?那么,你 能求出...4 ?loga x 结论:看对数符号前面系数是否是1,看...

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下面用“三段论”形式写出的演绎推理:因为指数函数y=ax(a>0且a≠

)x是指数函数,所以y=()x在(0,+∞)上是增函数.该结论显然是错误的,其原因是( ) A大前提错误 B小前提错误 C推理形式错误 D以上都可能正确答案及相关解析 ...

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单选题5分 文科数学 指数函数的图像变换 10.函数的图像如图所示,则下列结论成立...先根据图像和函数相关性质、单调性、奇偶性、拐点等性质进行判断参数的符号。 易错...