2007年甘肃省天水市初中毕业与升学考试(中考)试卷

甘肃天水中考试卷和答案****一、语文基础知识（共30分）1. 下列词语中，加点字的读音全部正确的一项是（）（3分）A. 迸发（bèng）瞠目结舌（chēng）恣意（zì）拈轻怕重（niān）B. 剽悍（piāo）箴言（zhēn）蹊跷（qiāo）恣意（zì）C. 瞠目结舌（chēng）恣意（zì）拈轻怕重（niān）剽悍（piāo）D. 箴言（zhēn）蹊跷（qiāo）拈轻怕重（niān）瞠目结舌（chēng）2. 下列句子中，没有语病的一项是（）（3分）A. 通过这次活动，使我们对环保有了更深刻的认识。

B. 为了防止这类交通事故不再发生，我们加强了交通安全教育。

C. 他虽然学习成绩优秀，但是经常帮助同学，从不骄傲自满。

D. 我们一定要发扬和继承中华民族的优良传统。

3. 填入下列句子横线处的词语，最恰当的一项是（）（3分）A. 他虽然年轻，但已经______了丰富的工作经验。

A. 积累B. 积聚C. 积累D. 积聚B. 面对困难，他总是______，从不退缩。

A. 迎难而上B. 迎难而进C. 迎难而上D. 迎难而进C. 这篇文章______了作者对家乡的深厚感情。

A. 表达B. 表现C. 表达D. 表现4. 下列句子中，加点成语使用正确的一项是（）（3分）A. 他虽然取得了一些成绩，但仍然不骄不躁，继续努力。

B. 他虽然取得了一些成绩，但仍然不骄不躁，继续努力。

C. 他虽然取得了一些成绩，但仍然不骄不躁，继续努力。

D. 他虽然取得了一些成绩，但仍然不骄不躁，继续努力。

5. 下列句子中，加点字词的解释正确的一项是（）（3分）A. 他______地完成了任务。

（勉励）B. 他______地完成了任务。

（勉强）C. 他______地完成了任务。

（勉励）D. 他______地完成了任务。

（勉强）6. 根据题目要求，将下列句子改写成被动句。

（3分）原句：学生们正在教室里打扫卫生。

2015年天水市初中毕业与升学学业考试（中考）试卷数学考生注意：请将正确答案填涂在答题卡上。

全卷满分150分，考试时间为120分钟。

A卷（100分）一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分．每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来）1．若a与1互为相反数，则| a+1| 等于A．–1 B．0 C．1 D．22.右图是某几何体的三视图，该几何体是A．圆柱B．圆锥C．正三棱D．正三棱锥3.某种细胞的直径是0.000067厘米，将0.000067用科学记数法表示为A.6.7×10–5B.6.7×10–6C.0. 67×10–5D.67×10–64.在天水市汉字听写大赛中，10名学生得分情况如下表：人数 3 4 2 1分数80 85 90 95那么这10名学生所得分数的中位数和众数分别是A．85和82.5 B．85.5和85 C．85和85 D．85.5和805.二次函数y= ax2+bx–l（a≠0）的图象经过点(1，1)，则a+b+l的值是A．–3 B．–1 C．2 D．36.一个圆柱的侧面展开图是两邻边长分别为6和8的矩形，则该圆柱的底面圆半径是A．3πB．4πC．3π或4πD．6π或8π7.如图，将矩形纸带ABC D，沿EF折叠后，C、D两点分别落在C′、D′的位置，经测量得∠EFB=65°，则∠AED′的度数是A．65°B．55°C．50°D．25°8.如图，在四边形ABCD中，∠BAD=∠ADC=90°，AB=AD=22，CD=2，点P在四边形ABCD的边上，若点P到BD的距离为32，则点P的个数为A．2 B．3 C．4 D．5AB C DP9.如图，AB 为半圆所在⊙O 的直径，弦CD 为定长且小于⊙O 的半径（C 点与A 点不重合），C F ⊥CD 交AB 于点F ，DE ⊥CD 交AB 于点E ，G 为半圆弧上的中点．当点C 在»AG 上运动时，设»AC 的长为x ，C F +DE =y ．则下列图象中，能表示y 与x 的函数关系的图象大致是FC BAOD EG10.定义运算：(1b)a b a ⊗=-．下面给出了关于这种运算的几种结论： ①2(2)6⊗-=，②a b b a ⊗=⊗，③若a +b =0，则(a a)(b )2b ab ⊗+⊗=， ④若0a b ⊗=，则a =0或b =l ，其中结论正确的序号是A ．①④B ．①③C ．②③④D ．①③④二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分．只要求填写最简结果 11．相切两圆的半径分别是5和3，则该两圆的圆心距是________．12.不等式组210312123x x x +>⎧⎪-+⎨≤⎪⎩的所有整数解是_______．13.如图，边长为1的小正方形构成的网格中，半径为1的⊙O 在格点上，则∠AED 的正切值为___________．D OEBAC14.一元二次方程23230x x +-=的解是___________．15.如图是一位学生设计的用手电筒来测量某古城墙高度的示意图．点P 处放一水平的平面镜，光线从点A 发出经平面镜反射后刚好到古城墙CD 的顶端C 处，已知AB ⊥BD ,测得AB =2米，BP =3米，PD =12米，那么该古城墙的高度CD 是____米．16.如图，△ABC 是正三角形，曲线CDEF 叫做正三角形的渐开线，其中弧CD 、弧DE 、弧EF 的圆心依次是A 、B 、C ，如果AB =1，那么曲线CDEF 的长为_________．17.下列函数（其中n 为常数，且n >1）①(x 0)ny x=>；②y =（n –1）x ；③21(x 0)n y x -=>；④y =（1–n ）x +1； ⑤y =–x 2+2nx (x <0)中．y 的值随x 的值增大而增大的函数有_____________个．18.正方形O A 1B 1C 1、A 1A 2B 2C 2、A 2A 3B 3C 3，按如图放置，其中点A 1、A 2、A 3在x 轴的正半轴上，点B 1、B 2、B 3在直线y = –x +2上，则点A 3的坐标为________．三、解答题（本大题共3小题，共28分．解答时写出必要的文字说明及演算过程．） 19．（9分）计算： (1) 011(-3)+18-2cos 45()8π-︒-(2) 若13x x+=，求2421x x x ++的值．20．2015年4月25日14时11分，尼泊尔发生8.1级地震，震源深度20千米．中国救援队火速赶往灾区救援，探测出某建筑物废墟下方点C 处有生命迹象．在废墟一侧某面上选两探测点A 、B ，AB 相距2米，探测线与该面的夹角分别是30°和45°（如图）．试确定生命所在点C 与探测面的距离．（参考数据2≈1. 41，3≈1.73）21．如图，在平面直角坐标系中，O为原点，点A的坐标为（–3,0），经过A、O两点作半径为52的⊙C，交y轴的负半轴于点B．(1)求B点的坐标．(2)过点B作⊙C的切线交x轴于点D．求直线BD的解析式．B卷（50分）四、解答题（本大题共50分,解答时写出必要的演算步骤及推理证明过程）22．钓鱼岛是我国固有领土．某校七年级(15)班举行“爱国教育”为主题班会时，就有关钓鱼岛新闻的获取途径，对本班50名学生进行调查（要求每位同学，只选自己最认可的一项），并制成如图所示的扇形统计图．(1)该班学生选择“报刊”的有___________人．在扇形统计图中，“其它”所在扇形区域的圆心角是___________度．（直接填结果）(2)如果该校七年级有1500名学生，利用样本估计选择“网站”的七年级学生约有____________人．（直接填结果）(3)如果七年级(15)班班委会就这5种获取途径中任选两种对全校学生进行调查，求恰好选用“网站”和“课堂”的概率．（用树状图或列表法分析解答）23．天水“伏羲文化节”商品交易会上，某商人将每件进价为8元的纪念品，按每件9元出售，每天可售出20件．他想采用提高售价的办法来增加利润，经试验，发现这种纪念品每件提价1元，每天的销售量会减少4件．(1)写出每天所得的利润y （元）与售价x （元／件）之间的函数关系式． (2)每件售价定为多少元，才能使一天所得的利润最大？最大利润是多少元？24．如图，点A (m ，6)、B (n ，1)在反比例函数图象上，AD ⊥x 轴于点D ，BC ⊥x 轴于点C ，DC =5．(1)求m 、n 的值并写出该反比例函数的解析式． (2)点E 在线段CD 上，S △ABE =10，求点E 的坐标．25．如图，AB 是⊙O 的直径，BC 切⊙O 于点B ，O C 平行于弦AD ，过点D 作DE ⊥AB 于点E ，连结AC ，与DE 交于点P ．求证：(1)AC ·PD =AP ·BC (2)PE =PD26．在平面直角坐标系中，已知抛物线212y x bx c =-++（b 、c 为常数）的顶点为P ，等腰直角三角形ABC 的顶点A 的坐标为（0，–1），点C 的坐标为(4，3)，直角顶点B 在第四象限．(1)如图，若抛物线经过A 、B 两点，求抛物线的解析式．(2)平移(1)中的抛物线，使顶点P 在直线AC 上并沿AC 方向滑动距离为2时，试证明：平移后的抛物线与直线AC 交于x 轴上的同一点．(3)在(2)的情况下，若沿AC 方向任意滑动时，设抛物线与直线AC 的另一交点为Q ，取BC 的中点N ，试探究NP +BQ 是否存在最小值？若存在，求出该最小值；若不存在，请说明理由.参考答案A卷一、选择题1.B 解析：根据“互为相反数的两个数和为0”进行计算．∵a与1互为相反数，∴a+1=0，所以| a+1|=0,故选择B.点评：本题考查了相反数，解题的关键是掌握相反数的概念．2.B 解析：方法1：根据“长对正、宽相等、高平齐”的要求，还原几何体为圆锥，故选择B.方法2：俯视图是圆，所以正三棱柱，正三棱锥，不符合题意，所以排除选项C与D，选项A,B符合题意，圆柱的三种三视图中，至少有两种含矩形，所以选项A不符合题意，故选择B.点评：本题考查了根据几何体的三视图判断几何体的形状，解题的关键是发挥空间想象能力，将立体图形还原.3.A 解析：0.000067是绝对值小于1的数，这类数用科学计数法表示的方法是写成na-⨯10（1≤a＜10，n＞0 ）的形式，关键是确定－n.确定了n的值，－n的值就确定了，确定方法是：n的值等于原数中左起第一个非零数前零的个数（含整数位数上的零）．0.000067中左起第一个非零数为6，其左边共有5个零，故0.000067=6.7×510-，故选择A.点评：本题考查了科学记数法，解题的关键是正确确定a的值以及n的值．4.C 解析：数据已在表中按照由小到大排列，找出中间数值和出现次数最多的数值，即为这组数据的中位数和众数．总人数为10人，将数据按从小到大排序，第5个和第6个数的平均数为中位数，所以中位数为85，人数最多为85分，说明众数为85分，故选择C.点评：本题考查了中位数和众数，解题的关键是掌握中位数和众数的求法．5.D 解析：把（1，1）代入解析式得a+b–1=1，化简得a+b=2,所以a+b+1=2+1=3,故选择D.点评：本题考查了二次函数图象与系数的关系，解题的关键是代入点坐标求出a+b的值.6.C 解析：圆柱的侧面展开图是矩形，矩形的一边长是圆柱的高，另一边长是圆柱的底面周长，所以此题要进行分类讨论，有两个答案.设底面半径为r,当底面周长为8时，则4 28,r rππ==，当底面周长为6时，则326,r rππ==,故选择C.点评：本题考查了圆柱的侧面展开图的有关计算，解题的关键是掌握侧面展开图的边长与圆柱底面圆半径之间的关系．7.C 解析：由折叠知：∠D′EF=∠DEF，又AD∥BC，所以∠DEF=∠EFB=65°，∠D′EF=∠DEF =65°，所以，∠AD′E=180°–65°–65°=50°．故选择C．点评：本题考查了矩形的折叠问题，解题的关键是明确在折叠问题中有哪些相等的边和角．8.A 解析：作AE ⊥BD ，C F ⊥BD ，FE CB AD P∵∠BAD =90°，AB =AD =22， ∴BD =4，∠ADB =45°， ∴AE =122BD =＞32， ∵∠ADC =90°，∴∠F DC =90°–∠ADB =45° 又∵CD =2∴C F=212BD =＜32， 点P 到BD 的距离为32，则P 点有两个，并且在AB 、AD 边上.故选择 A .点评：本题考查了勾股定理和点到直线的距离，解题的关键是确定A 点、C 点到BD 的距离．9.B 解析：过O 点作OH ⊥CD 于H,并连接O C ，再由C F ⊥CD ，DE ⊥CD ，所以C F//OH//DE ，由垂径定理，OH 也平分CD ，所以OH=22CF DE y+=，再由弦CD 为定长，O C 为半径，由勾股定理，OH 值不变得解.H E F C GBAO D作OH ⊥CD ，并连接O C ，∴OH 平分CD ，∵C F ⊥CD ，DE ⊥CD ， ∴C F//OH//DE ，∴OH=22CF DE y+=， ∵OH 2=O C 2–C H 2，O C 为半径，CD 为定长，∴OH 值不变，∴y 的值不变，故选择B .点评：本题考查垂径定理和勾股定理，解题的关键是掌握垂径定理．10.D 解析：因为(1b)a b a ⊗=-，所以①[]2(2)21(2)6⊗-=⨯--=，所以①正确；②(1)a ab,(1a)b ab,a b a b b a b a b b a ⊗=-=-⊗=-=-≠⊗≠⊗当a b 时，，所以②错误；③若a +b =0，则2222222(a a)(b )(1a)b(1b)a a b b ()22b a a b a b a b a b ab ab⊗+⊗=-+-=-+-=+--=--=-++=，所以③正确；④若0a b ⊗=，则(1b)0a -=，所以a =0或b =l ，所以④正确，故选择D.点评：本题考查了本题考查了新定义概念，解题的关键是读懂新定义规则． 二、填空题11.2或8 解析：两圆相切分两种情况进行讨论，内切，圆心距等于两圆半径之差；外切，圆心距等于两圆半径之和，易得出结论.分两种情形：当两圆外切时，圆心距=5+3=8，当两圆内切时，圆心距=5–3=2，所以两圆的圆心距是2或8．故答案为2或8.点评：本题考查了两圆相切的知识，解题的关键是能用圆心距与两圆半径之间的数量关系判断两圆的位置关系.12.0，1 解析：由第一个不等式解得12x >-； 由第二个不等式解得x ≤1. 所以，不等式组的解集为112x -<≤.所以整数解为0，1，故答案为0，1。

2007年甘肃金昌初中毕业与升学考试数学试卷说明：全卷满分150分，考试时间120分钟．温馨提示：亲爱的同学，经过三年的认真学习，你的数学水平一定有所提高，这份试卷将是对你数学学习的一次检测，相信你肯定能轻松完成．注意把字写好，安排好时间．祝你成功！一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）说明：下面各题都给出代号为A ，B ，C ，D 的四个答案，请把唯一正确的答案代号填到题后的括号内． 1．计算21--的结果是（ ） A ．1- B ．1 C ．3 D ．3- 2．下列各式计算结果正确的是（ ） A ．222a a a +=B ．22(3)6a a =C ．22(1)1a a -=-D ．2a a a =3．若分式x yx y+-中的x y ，的值变为原来的100倍，则此分式的值（ ） A ．不变B ．是原来的100倍C ．是原来的200倍D ．是原来的11004．在Rt ABC △中，90C =∠，35b c =，则sin B 的值是（ ） A ．35B ．45C ．34D ．435．王东同学的座右铭是“一切皆有可能”，他将这几个字写在一个正方体纸盒的每个面上，其平面展开图如图所示，那么在该正方体中，和“有”相对的字是（ ） A ．一 B ．切 C ．皆 D ．能6．如图是公园的路线图，1O ，2O ，O 两两相切，点A B O ，，分别是切点，甲乙二人骑自行车，同时从点A 出发，以相同的速度，甲按照“圆”形线行驶，乙行驶“8字型”线路行驶．若不考虑其他因素，结果先回到出发点的人是（ ） A ．甲 B ．乙 C ．甲乙同时 D ．无法判定7．把不等式组1010x x +>⎧⎨-⎩，≤的解集表示在数轴上，正确的是（ ）一 切 皆有可 能 第5题图 第6题图AB 1O O 2O甲1- 01 A ．1- 01 B ．1- 01 C ．1- 01D ．8．在平面直角坐标系中，下列各点关于y 轴的对称点在第一象限的是（ ） A ．(21)，B ．(21)-，C ．(21)-，D ．(21)--，9．下列说法正确的是（ ）A ．可能性是99％的事件在一次实验中一定会发生B ．可能性是1％的事件在一次实验中一定不会发生C ．可能性是1％的事件在一次实验中一定有可能发生D ．不可能事件就是不确定事件10．如图，两块完全重合的正方形纸片，如果上面的一块绕正方形的中心O 做090的旋转，那么旋转时露出的ABC △的面积()S 随着旋转角度()n 的变化而变化，下面表示S 与n 关系的图象大致是（ ）二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）说明：将下列各题的最简结果填到题后的横线上． 11．方程111x =-的解是 ． 12．在一次“保护地球、珍惜每一滴水”的环保活动中，王亮同学在所住的小区5月份随机抽查了本小区6天的用水量（单位：吨），结果分别是30，34，32，37，28，31，那么，请你帮他估计该小区6月份（30天）的总用水量约是 吨．13．如图是华联超市中某种洗发水的价格标签，一服务员不小心将墨水滴在标签上，使得原价看不清楚，请帮忙算一算，该洗发水的原价是 元．14．如图，四边形ABCD 中，AB CD ∥，要使四边形ABCD 为平行四边形，则应添加的条件是 （任意添加一个符合题意的条件即可）．15．如图所示的三个圆是同心圆，那么图中阴影部分的面积为 ． 16．一个三角形两边中点的连线叫做这个三角形的中位线．只要顺次连结三角形三条中位线，则可将原三角形分割为四个全等的小三角形（如图（1））；把三条边分成三等份，再按照图（2）将分点连起来，可以看作将整个三角形分成9个全等的小三角形；把三条边分成四等份，……，按照这种方式分下去，第n 个图形中应该得到 个全等的小三角形．Ｏ第10题图 A ． B ． C ． D ． S S S S Ｏ Ｏ Ｏ Ｏ n n n n 原价 8折现价16元 第13题图 B A DC 第14题图Ｏ 1- 1 1 1- 第15题图 yx17．如图点(21)A ，在双曲线k y x =上，点P 为k y x=的图象上另一点，PB x ⊥轴于点B ，那么POB △的面积为 ．18．如图，圆锥的母线长OA 为8，底面圆的半径为4．若一只蚂蚁在底面上点A 处，在相对母线OC 的中点B 处有一只小虫，蚂蚁要捉到小虫，需要爬行的最短距离为 ． 三、画图题（本题共1小题，满分6分） 19．（6分）如图（1），在足球比赛中，球员射中球门的难易程度与他所处的位置的射门角度的大小有关．如果在一次比赛中，小华和小勇分别处在图（2）中的A B ，两点，球门的位置在线段CD ，如果球在小华的脚下，此时他应该选择传给小勇还是自己射门较好？（通过尺规作图说明原因）四、解答题（本题共8小题，其中20题8分，21，22，23，24题各9分，25，26题各12分，27题14分，共82分）20．（8分）在解决题目“已知2007x =，求222211111x x x x y x x x-+-=÷-+-+的值？”时，小明误将2007x =看成了2001x =，但算出的结果仍然正确，你能说说是为什么吗？D EF 图（1）D EF图（2）DEF图（n ）第16题图 O A C B第18题图 第19题图（1） C D AB 第19题图（2）yxB O P 第17题图21．（9分）如图，AC 交BD 于点O ，请你从下面三项中选出两个作为条件，另一个为结论，写出一个真命题，并加以证明．①OA OC =，②OB OD =，③AB DC ∥． 命题如下：已知： 求证：22．（9分）你喜欢玩游戏吗？小明和小华在如图所示的两个转盘上玩一个游戏．两个转盘中指针落在每一个数字上的机会都均等，现同时自由转动甲、乙两个转盘，转盘停止后，指针各指向一个数字，若指针停在等分线上，则重转一次，直至指针指向某一数字为止．用所指的两个数字作乘积．如果积为奇数，则小明赢；如果积为偶数，则小华赢，这个游戏公平吗？如果公平，请说明理由；如果不公平，请你做一修改，使他俩获胜的机会一样大．23．（9分）2007年3月兰州电视台都市频道生活栏目在市区搞了一个抽样调查，调查内容：“是否曾经丢过自行车，以及丢车后所采取的对策”，他们随机采访了500名群众，所得数据制成了统计图．根据统计图，请你回答下列问题：（1）请直接在扇形统计图中，填写“丢过自行车”和“没有丢过自行车”的百分比． （2）如果兰州市常住人口220万左右，那么你估算一下大约有多少人丢过自行车？ （3）请你对“丢自行车”这一现象，提出自己的两条合理化建议．D CB AO1 2 34 52 3 4 6 1丢过车 没有丢过车 300 250 200150 100 50 020 267123 捉小偷 忍气吞声 报案24．（9分）如图，AB 是O 的直径，BD 是O 的弦，延长BD 到点C ，使DC BD =，连结AC 交O 于点F ．（1）AB 与AC 的大小有什么关系？为什么？（2）按角的大小分类，请你判断ABC △属于哪一类三角形，并说明理由．25．（12分）暑假期间，王红随爸爸妈妈到一个著名森林风景区旅游，导游提醒大家上山要多带一件衣服，并介绍山区气温会随着海拔高度的增加而下降，沿途王红利用随身带的登山表（具有测定当前位置的海拔高度和气温等功能）测得以下的数据：海拔高度x （米）300400500600700……气温y （℃）29.2 28.6 28.0 27.4 26.8 ……（1）设海拔高度为x （米），气温为y （℃），根据上表提供的数据在下列直角坐标系中描点并连线．（2）观察（1）中所画出的图像，猜想y 与x 之间函数关系，求出所猜想的函数关系表达式．（3）如果王红到达山顶时，只告诉你山顶的气温为20.2℃，请计算此风景区山顶海拔高度大约是多少米？26．（12分）一位同学拿了两块45三角尺MNK △，ACB △做了一个探究活动：将MNK △的直角顶点M 放在ABC △的斜边AB 的中点处，设4AC BC ==．（1）如图（1），两三角尺的重叠部分为ACM △，则重叠部分的面积为 ，周长A B C DF O200 400 600 800 x （米）26.2 26.827.4 28.028.629.2 29.8 30.431.0 y （℃） BC MN K 图（1） A B C M N K图（2） AB C M N K 图（3） D G 第26题图为 ．（2）将图（1）中的MNK △绕顶点M 逆时针旋转45，得到图26（2），此时重叠部分的面积为 ，周长为 ．（3）如果将MNK △绕M 旋转到不同于图（1）和图（2）的图形，如图（3），请你猜想此时重叠部分的面积为 ．（4）在图（3）情况下，若1AD =，求出重叠部分图形的周长．27．（14分）在直角坐标系中，O 为坐标原点，点A 的坐标为(22)，，点C 是线段OA 上的一个动点（不运动至O A ，两点），过点C 作CD x ⊥轴，垂足为D ，以CD 为边作如图所示的正方形CDEF ．连接AF 并延长交x 轴的正半轴于点B ，连接OF ． （1）猜想OD 和DE 之间的数量关系，并说明理由； （2）设OD t =，求OB 的长（用含t 的代数式表示）；（3）若点B 在E 的右侧时，BFE △与OFE △能否相似？若能，请你求出此时经过O A B ，，三点的抛物线解析式；若不能，请说明理由．O B AC FE D x y第27题图。

初中毕业升学考试（甘肃天水卷）物理（解析版）（初三）中考真卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题（每空xx 分，共xx分）【题文】央视新闻“大数据”播报让我们看到了数据的价值，同学们在初中物理学习的过程中，也遇到了许多数据。

下列符合生活实际的是（）A．人感觉舒适的气温约为45℃B．两个鸡蛋的重力大约为1NC．人正常行走的速度约为5m/sD．教室内的一盏日光灯正常工作时的电流约为2A【答案】B【解析】试题分析：人感觉舒适的气温约为23°C，故A错；两个鸡蛋的质量约为0．1kg，重约为1N，故B正确；人正常步行的速度约为1．2m/s，故C错；日光灯约为40W，工作电流约为0．2A，故D错；应选B。

【考点定位】常见数据的估测【题文】移动式划船机”在某市青少年科技创新大赛上荣获学生创造发明一等奖．它改变了传统健身器材的局限性，如图所示是现场的操作演示．下列分析正确的是A. 手柄处刻有凹凸不平的花纹是为了减小摩擦力B. 操作划船运动时，划船机运动速度越大，其惯性越大C. 静止时划船机对地板的压力和划船机受到的支持力是一对平衡力D. 用脚调整踩踏板的方向，能让划船机转向，是由于力可以改变物体的运动状态【答案】D【解析】试题分析：手柄处刻有凹凸不平的花纹是通过增大接触面的粗糙程度来增大摩擦力的，故A错；惯性只与物体的质量大小有关，与运动的速度无关，故B错；划船机对地板的压力和划船机受到的支持力没有作用在同一物体上，它们不是一对平衡力，故C错；用脚调整踩踏板的方向，能让划船机转向，说明力可以改变物体的运动状态，故D正确；应选D。

【考点定位】运动和力【题文】如图所示的几种器件，依据电磁感应原理工作的是（）评卷人得分A．风力发电机B．电风扇C．电铃D．门吸【答案】A【解析】试题分析：发电机的原理是电磁感应，故A正确；电风扇、电铃的原理是磁场对电流的作用，故BC错；门吸的原理是异名磁相互吸引，故D错；应选A。

2007年天水市初中毕业与升学考试（中考）试卷数 学亲爱的同学，相信你已学到了不少数学知识，掌握了基本的数学思想方法，能够解决许多数学问题，本试卷将给你一个展示的机会．请别急，放松些，认真审题，从容作答，你一定会取得前所未有的好成绩．（本试卷满分150分，考试时间为120分钟）A 卷（满分100分）一、选择题（每小题给出的四个选项中只有一个是正确的，将你所选的代号填入括号内．每小题3分，共36分） 1．9的算术平方根是（ ） A ．3 B ． 3 C ．±3 D ．± 3 2．据天水市旅游局与天水市统计局联合统计显示：2007年“五·一”黄金周期间，我市共接待游客37.6万多人次．37.6万这个数用科学记数法表示是（ ）A ．3.76×103B ．3.76×104C ．3.76×105D ．3.76×1063．在△ABC 中，∠C ＝90º，若sinB ＝13，则cosA 的值为（ ）A ．13B ．233C ．1D ．324．用配方法解方程x 2＋x －1＝0，配方后所得方程是（ ） A ．(x －12)2＝34B ．(x ＋12)2＝34C ．(x ＋12)2＝54D ．(x －12)2＝545．下列图像不是．．函数图象的是（ ）6．对于实数a ，b ，如果a ＞0，b ＜0且|a |＜|b |．那么下列等式成立的是（ ） A ．a ＋b ＝|a |＋|b | B ．a ＋b ＝－(|a |＋|b |) C ．a ＋b ＝－(|a |－|b |) D ．a ＋b ＝－(|b |－|a |)7．如图，半径相等的两圆⊙O 1，⊙O 2相交于P ，Q 两点． 圆心O 1在⊙O 2上，PT 是⊙O 1的切线，PN 是⊙O 2的切线， 则∠TPN 的大小是（ ）A ．90ºB ．120ºC ．135ºD ．150º8．函数y ＝x ＋1＋1x －2的自变量x 的取值范围是（ ）A ．x ≥－1B ．x ≥－1C ．x ≠2D ．x ≥－1且x ≠29．数据a ，1，2，3，b 的平均数为2，则数据a ，b 的平均数是（ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．010．如图，直线l 是四边形ABCD 的对称轴． 若AD ∥BC ，则下列结论： ①AB ∥CD ；②AB ＝BC ； ③AB ⊥BC ；④AO ＝OC ． 其中正确的是（ ） A ．①②③ B ．①③④ C ．①②④ D ．①②③④11．下列命题是假命题的是（ ） A ．对顶角相等 B ．圆有无数条对称轴C ．两点之间，线段最短D ．平行四边形是轴对称图形xxxxＤ．（第7题）12．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB ＝90º．点P 是半圆弧AC 的中点，连接BP 交AC 于点D ，若半圆弧的圆心为O ，点D ， 点E 关于圆心O 对称．则图中的两个阴影部分的面积S 1，S 2 之间的关系是（ ）A ．S 1＜S 2B ．S 1＞S 2C ．S 1＝S 2D ．不确定二、填空题（在横线上直接写出最简洁的结论，每小题3分，共30分） 13．关于x 的方程230x x m-=-有增根．则m ＝________．14．在一个正方体的六个面上都写有一个汉字，其平面展开图如图所示，那么该正方体中和“江”相对的汉字是________．15．分解因式：x 2－4y 2＝_________． 16．从100张分别写有1，2，3，…，100的数字卡片中，随意抽取一张，数字是6的倍数的概率是_________． 17．如图，已知在⊙O 中，直径MN ＝10，正方形ABCD 的四个顶点分别在⊙O 及半径OM ，OP 上，并且∠POM ＝45º，则AB 的长为________．18．函y ＝－x 2＋2x ＋3数的顶点坐标是________． 19．对于任意实数a ，b ，规定一种新的运算a *b ＝a 2＋b 2－a －b ＋1．则(20．如图，AD 是△ABC 的一条中线，∠ADC ＝45º．沿ADC 落在点C ´的位置．则BC BC'=________．21．已知二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c （a ≠0）的部分图象如图所示，它的顶点的横坐标为－1，由图象可知关于x 的方程ax 2＋bx ＋c ＝0的两根为x 1＝1，x 2＝_________．22．观察下列图形，若将一个正方形平均分成n 2个小正方形，则一条直线最多．．可穿 过_______个小正方形．三、证明、解答题（共34分．解答时写出必要的文字说明及演算过程） 23．（8分）已知：如图，在□ABCD 中，点E 在AD 上，BE ，CE 分别是∠ABC ，∠BCD 的角平分线． 求证：BC ＝2AB ．24．（8分）若2210a a --=．求代数式441a a+的值．（第14题）N （第17题）'D（第20题） x（第21题） 2n = 3n = 4n = （第22题） （第23题）25．（9分）如图，点A 是反比例函数ky x=的图象与一次函数y ＝x ＋k 的图象的一个交点，AC 垂直x 轴于点C ，AD 垂直y 轴于点D ，且矩形OCAD 的面积为2． （1）求这两个函数的解析式；（2）求这两个函数图象的另一个交点B 的坐标；（3）求△AOB 的面积S （点O 为坐标原点）．26．（9分）如图，某海军基地位于A 处，其正南方向200海里处有一个重要目标B ，在B 的正东方向200海里处有一重要目标C ．小岛D 位于AC 的中点，岛上有一补给码头；小岛F 位于BC 上且恰好处于小岛D 的正南方向，一艘军舰从A 出发，经B 到C 匀速巡航，一艘补给船同时从D 出发，沿南偏西方向匀速直线航行，欲将一批物品送达军舰．（1）小岛D 和小岛F 相距多少海里？（2）已知军舰的速度是补给船速度的2倍，军舰在由B 到C 航行的途中与补给船相遇于E 处，那么相遇时补给船航行了多少海里（结果精确到0.1海里，6≈2.45）？B 卷（满分50分）四、综合题（共50分．解答时写出必要的文字说明及演算过程） 27．（9分）已知：x 1，x 2是关于x 的方程x 2－(m －1)x ＋2m ＝0的两根，且满足x 12＋x 22＝8，求m 的值． 28．（9分）如图，在Rt △ABC 中，∠C ＝90º．BE 平分∠ABC 交AC 于点E ，点D 在AB 上，DE ⊥EB 于点E ． （1）求证：AC 是△DBE 外接圆的切线； （2）若AD ＝6，AE ＝62，求BC 的长．29．（10分）天水市某蔬菜基地有120吨新鲜蔬菜，计划用A ，B 两种货运车运往外地销售，已知A 种车能装载5吨，B 种车能装载6吨．（1）若有A ，B 两种车共22辆，在满载情况下，能将这些蔬菜全部运完，那么A ，B 两种车各有多少辆？（2）若A 种车每辆每趟运费为1500元，B 种车每辆每趟运费为1700元，要在车辆满载、且总运费不超过34500元的情况下，将蔬菜全部运完．应怎样选择最佳配车方案？30．（10分）如图（1）已知点A 1，A 2，A 3是抛物线212y x =上的三点，线段A 1B 1，A 2B 2，A 3B 3都垂直于x 轴，垂足分别为点B 1，B 2，B 3，延长线段B 2A 2交线段A 1A 3于点C ．（1）在图（1）中，若点A 1，A 2，A 3的横坐标依次为1，2，3，求线段CA 2的长； （2）若将抛物线改为2112y x x =-+，如图（2），点A 1，A 2，A 3的横坐标依次为三个连续整数，其他条件不变，求线段CA 2的长．（第25题）AE F（第26题）东BA E C （第28题图）31．（12分）以边长为a的正方形ABCD的对角线AC长为半径，以点A为圆心作弧交AB边的延长线于点E，交AD 边的延长线于点F，得扇形AECF，把扇形AECF的面积称为正方形ABCD面积的扩展；再以线段AE为一边作正方形AEGH，以对角线AG的长为半径，点A为圆心画弧交AE边的延长线于点M，交AH边的延长线于点N，得扇形AMGN，则扇形AMGN的面积是正方形AEGH面积的扩展，按此法依次进行到如图所示，叫做正方形ABCD面积的第一次．．．扩展．按这种方法可进行第二次扩展，直到第n次扩展．（1）求第一次扩展中各扇形面积之和S1；（2）求第二次扩展中各扇形面积之和S2（第二次扩展的第一个正方形是以第一次扩展的最后一个扇形半径为边长的正方形）；（3）求第n次扩展中各扇形面积之和S n．（第31题）。

2007年甘肃7市中等学校招生考试（新课程）数学试卷本试卷满分150分（前三大题100分，第四大题50分）。

考试时间120分钟。

一、选择题（每小题只有一个正确选项，将正确选项的序号填入题后的括号内。

10小题，每小题3分，共30分）1．计算：1 （ ） A ．5B ．3C ．-3D ．1-2．如图所示的几何体的右视图（从右边看所得的视图）是 （ ）3．方程132+=x x 的解为（ ） A ．2 B ．1 C ．-2 D ．-1 4．3张扑克牌如图（1）所示放在桌子上，小敏把其中一张旋转180º后得到如图（2）所示，则她所旋转的牌从左数起是 （ ） A ．第一张 B ．第二张 C ．第三张 D ．第四张5．下列调查方式，合适的是 （ ） A ．要了解一批灯泡的使用寿命，采用普查方式B ．要了解甘肃电视台“陇原风貌”栏目的收视率，采用普查方式C ．要保证“神舟六号”载人飞船成功发射，对重要零部件的检查采用抽查方式D ．要了解人们对环境的保护意识，采用抽查方式6．如图，P 是∠α的边O A 上一点，且点P 的坐标为（3，4）， 则sin α= （ ） A ．35 B ．45 C ．34 D ．437．若两圆只有两条公切线，则这两个圆 （ ） A ．外离 B ．外切 C ．相交 D ．内含8．下列图形中，能肯定12>∠∠的是 （ ）9．小莉家附近有一公共汽车站，大约每隔30分钟准有一趟车经过。

则“小莉在到达该车站后10 分钟内可坐上车”这一事件的概率是 （ ） A ．14 B ．13 C ．34 D ．1210．从边长为a 的大正方形纸板中挖去一个边长为b 的小正方形纸板后，将其裁成四个相同的等腰梯形（如图甲），然后拼成一个平行四边形（如图乙）。

那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证成立的公式为 （ ） A ．222()a b a b -=-B ．222()2a b a ab b +=++ C ．222()2a b a ab b -=-+ D ．22()()a b a b a b -=+-二、填空题（把答案填在题中的横线上．8小题，每小题4分，共32分）11．如图，将一等边三角形剪去一个角后，12+∠∠= 。

甘肃省天水市2007-2012年中考数学试题分类汇编专题4 概率与统计刘永智1、【2007,09】数据a，1，2，3，b的平均数为2，则数据a b，的平均数是（）A．2 B．3 C．4 D．02、【2007,16】从100张分别写有1，2，3，…，100的数字卡片中，随意抽取一张，数字是6的倍数的概率是．3、【2008,05】5一个袋子中装有5个黑球，3个白球，1个红球，这些球除颜色外，形状、大小、质地等完全相同，再看不到球的条件下，随机地从这个袋子中摸出一个球，摸到白球的概率为A. 19 B. 13C. 12D. 234、【2008,15】一组数据3,3,4,5，x，6,7的众数是3和4，则x的值为______________.5、【2008,21】2008年天水市经贸洽谈会期间，某服装公司对参加服装产品交易会的消费者进行了随机问卷调查，共发放调查问卷1100份，收回并整理出有效问卷1000份，将消费者打算购买服装的价格情况整理后，作出部分频数分布直方图（如图）.请你根据以上信息，完成下列问题：（1）求欲购买500-600元价格服装的人数，并补全这个频数分布直方图：（2）欲购买哪个价格范围服装的人数最多？占总人数的百分之几？（3）消费者中与购买服装的价格的众数落入哪个价格范围内的可能性大？6、【2009,07】“赵爽弦图”是四个全等的直角三角形与中间一个小正方形拼成的大正方形(如图所示)，小亮同学随机地向大正方形及其内部区域投针，若直角三角形的两条直角边的长分别是2和1，则针扎到小正方形(阴影)区域的概率是（ ）A ． 1 3B ． 1 4C ． 1 5D ．557、【2009,21】小王某月手机话费的各项费用统计情况见下列图表，请你根据图表信息完成下列各题：(1)该月小王手机话费共多少元？(2）扇形统计图中，表示短信费的扇形圆心角为多少度？(3)请将表格补充完整；(4)请将条形统计图补充完整．8、【2010,03】如图是某班同学一周的体育锻炼情况绘制的条形统计图，那么，关于该班同学一周参加锻炼．．．．时间说法错误的是（ ）A ．中位数是8B ．众数是8能费 话费 话费 费 金额/元 月功能费 学生人数（人）（小时）C．极差是15 Ｄ．锻炼时间超过8小时的有20人9、【2010,07】如图，一个小球从A点沿制定的轨道下落，在每个交叉口都有向左或向右两种机会相等的结果，那么，小球最终到达H点的概率是（）A．12 B．14C．16Ｄ．1810、【2011,06】在a2□4a□4的空格中，任意填上“+”或“﹣”，在所得到的代数式中，可以构成完全平方式的概率是（）A 、B 、C 、D、1考点：列表法与树状图法；完全平方式。