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2011全国中考数学模拟汇编一13.一元一次不等式(组)的应用

一元一次不等式（组）的应用

一、选择题

1．(河北省中考模拟试卷)某商场的老板销售一种商品，他要以不低于进价20% 的价格才能出售，但为了获得更多利润，他以高出进价80%的价格标价．若你想买下标价为360元的这种商品，最多可降价（） A ．80元 B ．100元 C ．120元 D ．160元

答案：C

2．（2011广东南塘二模）已知ab ＞15，且a ＝－5，则b 的取值范围是（） A 、b ＞3 B 、b ＜3 C 、b ＞－3 D 、b ＜－3 答案：D

二、填空题

1、(2011山西阳泉盂县月考)如果点P （x,y ）关于原点的对称点为（－2，3）则x+y= . 【答案】x+y=2+(—3)=－1

三、解答题

1. （2011年浙江省杭州市高桥初中中考数学模拟试卷）杭州国际动漫节开幕前，某动漫公司预

测某种动漫玩具能够畅销，就用32000元购进了一批这种玩具，上市后很快脱销，动漫

公司又用68000元购进第二批这种玩具，所购数量是第一批购进数量的2倍，但每套进价多了10元．

（1）该动漫公司两次共购进这种玩具多少套？

（2）如果这两批玩具每套的售价相同，且全部售完后总利润率不低于20%，那么每套售价至少是多少元？

答案：（1）设动漫公司第一次购进x 套玩具，由题意得：

6800032000

102x x

-= 解这个方程，得200x =

经检验，200x =是所列方程的根． 22200200600x x +=?+=．

所以动漫公司两次共购进这种玩具600套（2）设每套玩具的售价为y 元，由题意得：

6003200068000

20%3200068000

y --+≥，解这个不等式，得200

y ≥，

所以每套

玩具的售价至少是200元．

2、（2011年北京四中模拟26）某航运公司年初用120万元购进一艘运输船，在投入运输后，每

一年的总收入为72万元，需要支出的各种费用为40万元.问：

（1）该船运输几年后开始盈利（盈利即指总收入减去购船费及所有支出费用之差为正值？）

（2）若该船运输满15年要报废，报废时旧船卖出可收回20万元，求这15年平均盈利额（精确0.1万元）

答案：（1）设该船厂运输X年后开始盈利，72X-（120+40X）﹥0，X﹥15

，

因而该船运输4年后开始盈利

（2）

()()

157********

25.3

?---

≈（万元）[来源:Z*xx*https://www.doczj.com/doc/4b13508801.html,]

3、（2011年浙江省杭州市模拟）为执行中央“节能减排，美化环境，建设美丽新农村”的国策，我市某村计划建造A、B两种型号的沼气池共20个，以解决该村所有农户的燃料问题．两种型号沼气池的占地面积、使用农户数及造价见下表：

已知可供建造沼气池的占地面积不超过365m2，该村农户共有492户．

(1)满足条件的方案共有几种?写出解答过程．(2)通过计算判断，哪种建造方案最省钱．

解: (1) 设建造A型沼气池x 个，则建造B型沼气池(20－x )个………1分

依题意得:

()

≥

≤

492

365

x…………………………………………3分

解得：7≤ x≤ 9 ………………………………………………………………4分

∵x为整数∴ x = 7，8 ，9 ，∴满足条件的方案有三种．. ……………5分(2)设建造A型沼气池x个时，总费用为y万元，则：

y = 2x + 3( 20－x) = －x+60 ………………………………………………6分

∵－1< 0，∴y随x 增大而减小，

当x=9 时，y的值最小，此时y= 51( 万元) …………………………………7分

∴此时方案为：建造A型沼气池9个，建造B型沼气池11个．……………8分解法②:由(1)知共有三种方案，其费用分别为：

方案一: 建造A型沼气池7个，建造B型沼气池13个，

总费用为:7×2 + 13×3 = 53( 万元 ) ……………………………6分方案二: 建造A 型沼气池8个，建造B 型沼气池12个，总费用为:8×2 + 12×3 = 52( 万元 ) ……………………………7分方案三: 建造A 型沼气池9个，建造B 型沼气池11个，总费用为:9×2 + 11×3 = 51( 万元 ) ∴方案三最省钱. …………………………………………… 8分

4. （2011武汉调考模拟)已知△ABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示．

点A 和点C 坐标；

②画出△ABC 绕点C 按顺时针方向旋转90°后的△A′B ′C ，并写出点A ③求点A 旋转到点A ′所经过的路线长．（结果保留π）．

【答案】．解：(1)A(0，4)，C(3，1) (2)图略，A ′ (6，4) (3)lAA ′=2

23π

5（北京四中模拟）解不等式组：??

?-≥->+.

410)35(3,425x x x x 并把解集在数轴上表示出来．

解：解不等式x x 425>+，得2->x ．

解不等式x x 410)35(3-≥-，得1≤x 把不等式的解集在数轴上表示出来．

12≤<-∴x

6 (2011湖北省天门市一模)我市某镇组织20辆汽车装运完A 、B 、C 三种脐橙共100吨到外地销售。按计划，20辆汽车都要装运，每辆汽车只能装运同一种脐橙，且必须装满。根据下表提供的信息，解答以下问题：

（1）设装运A 种脐橙的车辆数为x ，装运B 种脐橙的车辆数为y ，求y 与x 之间的函数关系式；

第1题图

（2）如果装运每种脐橙的车辆数都不少于4辆，那么车辆的安排方案有几种？并写出每种安排方案；

（3）若要使此次销售获利最大，应采用哪种安排方案？并求出最大利润的值。

7. (2011浙江省杭州市8模)五一期间，某电器商城推出了两种促销方式,且每次购买电器时只能使用其中一种方式：第一种是打折优惠，凡是在该商城购买家用电器的客户均可享受八折优惠；第二种方式是：赠送优惠券，凡在商城三天内购买家用电器的金额满400元且少于600

元的，赠优惠券100元；不少于600元的，所赠优惠劵是购买电器金额的1

，另再送50元现金

（1）以上两种促销方式中第二种方式，可用如下形式表达：设购买电器的金额为x（x≥400）元，优惠券金额为y元，则：①当x＝500时，y＝；②当x≥600时，y＝；（2）如果小张想一次性购买原价为x（400≤x＜600）元的电器，可以使用优惠劵，在上面的两种促销方式中，试通过计算帮他确定一种比较合算的方式？

（3）如果小张在促销期间内在此商城先后两次购买电器时都得到了优惠券（两次购买均未使用优惠券），第一次购买金额在600元以内，第二次购买金额超过600元，所得优惠

券金额累计达800元，设他购买电器的金额为W 元，W 至少．．应为多少？（W ＝支付金额－所送现金金额）

解：（1）y ＝100；y ＝14x

（2）设y 1＝0.8x ，y 2＝x-100，

由0.8x ＝x-100得x ＝500，此时y 1＝y 2；当400≤x ＜500时y 1＞y 2；当500＜x ＜600时y 1＜y 2； ∴当x ＝500时，两种方式一样合算；当400≤x ＜500时，选第二种方式合算；当500＜x ＜600时，选第一种方式合算（3）设第一次购买花了m 元，第二次花了n 元当400≤m ＜600，n≥600时，100＋1

4n ＝800，得n ＝2800

W ＝m ＋n-50＝m ＋2750 ∵400≤m ＜600，∴3150≤W ＜3350 ∴W 至少为3150

B 组

1.（2011安徽中考模拟）某商场在促销期间规定：商场内所有商品按标价的80%出售；同时，当顾客在该商场内消费满一定金额后，还可按如下方案获得相应金额的奖券：

,则消费金额为320元,获得的优惠额为:400×(1-80%)+30=110（元）.

购买商品得到的优惠率=购买商品获得的优惠额÷商品的标价

试问：（1）购买一件标价为1000元的商品，顾客得到的优惠率是多少？

（2）对于标价在500元与800元之间（含500元和800元）的商品，顾客购买标价为多少元的商品，可以得到31

的优惠率？

答案：（1）优惠额：1000×(1－80%)+130=330（元）

优惠率：

33%1001000