第五课：数列求和
1．判断正误(正确的打“√”，错误的打“×”)
(1)若数列{}的前n项和为，则＝－－1.( )
(2)当n≥2时，＝.( )
2．设数列{(－1)n}的前n项和为，则对任意正整数n，＝( )
B．
D．
答案：D
3．数列{}的前n项和为，若＝，则S5等于( )
A．1 B．D．
4．已知数列{}的通项公式为＝2n＋n，前n项和为，则S6等于( )
A．282 B．147 C．45 D．70
分组转化法求和
(2016·高考北京卷)已知{}是等差数列，{}是等比数列，且b2＝3，b3＝9，a1＝b1，a14＝b4.
(1)求{}的通项公式；
(2)设＝＋，求数列{}的前n项和．
求数列2，4，6，…，2n＋，…的前n项和.
裂项相消法求和
(2015·高考全国卷Ⅰ改编)数列{}满足a 1＝3，＋1＝＋2.
(1)求{}的通项公式；
(2)设＝，求数列{}的前n项和．
1.数列{}的通项公式是＝，若前n项和为10，则项数为( )
A．11 B．99 C．120 D．121
2．求和：＋＋＋…＋，n≥2.
错位相减法求和
(2015·高考浙江卷改编)已知数列{}和{}满足a 1＝2，b1＝1，＋1＝2(n∈N*)，b1＋b2＋b3＋…＋＝n(n∈N*)．
(1)求与；
(2)记数列{}的前n项和为，求.
1＋＋＋…＋＝．
2．已知等差数列{}满足a2＝0，a6＋a8＝－10.
(1)求数列{}的通项公式；
(2)求数列的前n项和．
数列求和
(本题满分12分)(2016·高考山东卷)已知数列{}的前
n项和＝3n2＋8n，{}是等差数列，且＝＋＋1.
(1)求数列{}的通项公式；
(2)令＝，求数列{}的前n项和.
1．已知数列{}，a1＝2，＋1－2＝0，＝2，则数列{}的前10项和等于( )
A．130 B．120 C．55 D．50
2．1＋＋＋…＋等于( )
B．D．
3．在数列{}中，a1＝2，a2＝2，＋2－＝1＋(－1)n，n∈N*，则S60的值为( )
A．990 B．1 000 C．1 100 D．99
4．设{}是公比为正数的等比数列，a1＝2，a3＝a2＋4.
(1)求{}的通项公式；
(2)设{}是首项为1，公差为2的等差数列，求数列{＋}的前n 项和.