2020年高考物理大题热点题型专练（五）
带电粒子在电磁场中的运动
1.如图所示，在真空中的竖直平面内有一xOy 坐标系，在第I 象限内存在垂直坐标系所在平面向里的匀强磁场和沿x 轴负方向的匀强电场，x 轴下方存在垂直坐标系所在平面向外的匀强磁场和沿y 轴正方向的匀强电场，且各区域内电场强度大小相等，第I 象限内的磁感应强度大小为0B ，但x 轴下方的磁感应强度大小未知。现有一带电的小球从第Ⅱ象限内的(2,2)P d d -点以某一初速度沿x 轴正方向水平抛出，当小球运动到y 轴上的Q 点(0,)d 后进
入第I 象限，小球在第I 象限内沿直线运动进入x 轴下方，此后运动一段时间从x 负半轴再次进入第Ⅱ象限，并恰好经过Q 点。已知重力加速度为g ，试求：
（1）小球第一次经过Q 点时的速度大小和方向；
（2）小球带电性及第Ⅲ、Ⅳ象限内匀强磁场的磁感应强度B 的大小； （3）小球从P 点出发到第二次经过Q 点时的总时间。
2.如图甲所示，坐标系xOy 在竖直平面内，x 轴水平向右，y 轴竖直向上。原点O 左侧P 处粒子源可以不断产生
4510C/kg q
m
=?（重力不计）、初速度为零的带正电粒子，带电粒子在AB 板间被瞬间加速（时间极短），经小孔O 水平射出，B 板在y 轴上，AB 板间所加电压按图乙所示规律变化（周期2s T =）。B 板为一可以接收粒子的金属板（碰撞后速度变为零被吸收），在B 板右侧边长为2d （0.2m d =）的正三角形CDF 区域内存在关于x 轴对
称分布的匀强磁场，磁感应强度0.1T B ，方向垂直纸面向里，CF 边与B 板距离为
2π
m 15
。正三角形的CD 边也为可接收粒子的金属板，板上方区域存在竖直向下的匀强电场E 。在CD 边中点处有一小孔H ，已知从小孔飞出的粒子在电场力作用下，水平打到以D 为圆心的竖直圆形屏幕的M 点。圆形屏幕上有存在荧光特性的四等分点M N R Q 、、、，它们与圆心D 的距离相等，当粒子打到四个荧光点上时会被瞬间吸收并发光。
（1）求粒子经过磁场打到B 金属板的最高点G 的坐标；
（2）求CD 金属板上方匀强电场的场强E 和粒子从O 到M 点的总时间t 总；
（3）若粒子打到圆形屏幕的M 点瞬间，圆盘立即以x 轴为轴做角速度为ω的匀速圆周运动，则角速度ω满足什么条件可使圆形屏幕上M N R Q 、、、四点均发光？
3.回旋加速器在核科学、核技术、核医学等高新技术领域得到了广泛应用，有力地推动了现代科学技术的发展。用来加速α粒子的回旋加速器模型简化图如图所示，两D 形盒间电场的电势差为U ，其间电场均匀，D 形盒半径为R ，所加匀强磁场的磁感应强度为B ，α粒子在电场中的加速时间忽略不计。
（1）求把静止的α粒子加速到具有最大能量所需时间。
（2）设α粒子在此回旋加速器中运行获得的最大动能为km E ，若加速31H 粒子，该粒子在回旋加速器中旋转的周数是α粒子的几倍？获得的最大动能为多少？
（3）若用该回旋加速器加速氘核（21H ），要想使氘核获得与α粒子相同的动能，请通过分析，提出一种简单可行的办法。
4.如图甲所示，在空间建立xOy 坐标系，一质量为m 、带电荷量绝对值为q 的带电粒子由静止开始经过I 区电压为U 的加速电场加速，粒子加速后从P 点(,)L L -以与x 轴正方向相同的速度进入Ⅱ区，Ⅱ区存在交变电场，交变电场方向与y 轴平行。然后带电粒子从O 点沿x 轴正方向进入垂直纸面向里的匀强磁场区域Ⅲ，偏转180°后垂直磁场方向进入垂直纸面向里的匀强磁场区域Ⅳ。已知Ⅱ区的交变电场随时间的变化如图乙所示（规定沿y 轴正方向为电场正方向），匀强磁场区域Ⅲ的磁感应强度大小为1
2
B ，匀强磁场区域Ⅳ的磁感应强度大
小为B ，粒子重力不计。
（1）求带电粒子的电性及其从I 区加速电场中射出时的速度大小v 。
（2）若0t =时刻粒子进入Ⅱ区，则Ⅱ区交变电场的变化周期T 及其电场强度的峰值m E 为多大？
（3）求带电粒子从O 点进入磁场至通过x 轴的坐标方程为116mU
x B q
=的直线上各点时所
经历的时间t 。
5.如图所示,将一矩形区域abcdef 分为两个矩形区域,abef 区域充满匀强电场,场强为E ,方向竖直向上；bcde 区域充满匀强磁场,磁感应强度为B ,方向垂直纸面向外.be 为其分界线。
af 、bc 长度均为L ,ab 长度为0.75L .现有一质量为m 、电荷量为e 的电子(重力不计)从a 点
沿ab 方向以初速度0v 射入电场.已知电场强度2
169mv E eL
=,sin37°=0.6,cos37°=0.8.求:
(1)该电子从距离b点多远的位置进入磁场;
(2)若要求电子从cd边射出,所加匀强磁场磁感应强度的最大值;
(3)若磁感应强度的大小可以调节,则cd边上有电子射出部分的长度为多少.
6.电子对湮灭是指电子e-和正电子e+碰撞后湮灭，产生伽马射线。如图所示，在竖直面xOy 内，第Ⅰ象限内存在平行于y轴的匀强电场E，第Ⅱ象限内存在垂直于面xOy向外的匀强磁场B1，第Ⅳ象限内存在垂直于面xOy向外的矩形匀强磁场B2（图中未画出）。点A、P位于x轴上，点C、Q位于y轴上，且OA距离为L．某t0时刻，速度大小为v0的正电子e+从A点沿y轴正方向射入磁场，经C点垂直y轴进入第Ⅰ象限，最后以
2v的速度从P点射出。
同一t0时刻，另一速度大小为
2v的负电子e-从Q点沿与y轴正半轴成45°角的方向射入
第Ⅳ象限，后进入未知矩形磁场区域，离开磁场时正好到达P点，且恰好与P点出射的正电子e+正碰湮灭，即相碰时两电子的速度方向相反。若已知正负电子的质量均为m、电荷量大小为e、电子重力不计。求：
（1）第Ⅱ象限内磁感应强度的大小B1；
（2）电场强度E及正电子从C点运动至P点的时间；
（3）Q点的纵坐标及第Ⅳ象限内矩形磁场区域的最小面积S．
7.如图甲所示，直角坐标系xOy的第一象限内存在沿y轴负方向的匀强电场，电场强度大小为E，在第四象限内有一半径为R的圆形有界匀强磁场，磁场方向垂直纸面向外，磁场的边界刚好与x轴相切于A点，A点的坐标为30
（，），一个质量为m、电荷量为q
R
的带正电粒子在A 点正上方的P 点由静止释放，粒子经电场加速后从A 点进入磁场，经磁场偏转射出磁场后刚好经过坐标原点O ，匀强磁场的磁感应强度大小为B ，不计粒子的重力，求：
（1）P 点的坐标；
（2）若在第三、四象限内圆形区域外加上垂直纸面向里的匀强磁场，磁场的磁感应强度大小也为B ，如图乙所示粒子释放的位置改为A 点正上方'P 点处，'P 点的坐标为223,2qB R R mE ?? ??
，让粒子在'P 点处由静止释放，粒子经电场加速后从A 点进入磁场，在磁
场中偏转后第一次出磁场时，交x 轴于C 点，则AC 间的距离为多少；粒子从'P 点到C 点运动的时间为多少。
8.如图所示，真空中有一个半径0.5m r =的圆形磁场区域，与坐标原点O 相切，磁场的磁感应强度大小4210T B -=?，方向垂直于纸面向外，在1m x =处的竖直线的右侧有一水平放置的正对平行金属板M N 、，板间距离为0.5m d =，板长1m L =，平行板的中线的延长线恰好过磁场圆的圆心1O 。若在O 点处有一粒子源，能向磁场中不同方向源源不断的均匀发射出速率相同的比荷为
8110C /kg q
m
=?，且带正电的粒子，粒子的运动轨迹在纸面内，一个速度方向沿y 轴正方向射入磁场的粒子，恰能从沿直线23O O 方向射入平行板间。不计重力及阻力和粒子间的相互作用力，求：
(1)沿y 轴正方向射入的粒子进入平行板间时的速度v 和粒子在磁场中的运动时间0t ；
(2)从M N
、板左端射入平行板间的粒子数与从O点射入磁场的粒子数之比；
(3)若在平行板的左端装上一挡板（图中未画出，挡板正中间有一小孔，恰能让单个粒子通过），并且在两板间加上如图示电压（周期
T），N板比M板电势高时电压值为正，在x
轴上沿x轴方向安装有一足够长的荧光屏（图中未画出），求荧光屏上亮线的左端点的坐标和亮线的长度l。
答案以及解析
1.答案：（1）小球在第Ⅱ象限内做平抛运动，设初速度为0v ，小球从P 点运动到Q 点所用时间为1t ，在Q 点的速度为v 。 则有2
112
d gt =
，解得12d t g =
即12y v gt gd == 01
22d
v gd t =
= 则2202y
v v v gd =+= 由0
tan 1y v v α=
=，得45α=°
（2）小球在第Ⅰ象限内做直线运动，说明小球所受合力为0，受力分析如图所示，由此可知小球带正电。
0cos45qvB mg =° 0sin 45qvB qE =°
由此可知，小球所受重力与电场力相等，所以小球在第Ⅲ、Ⅳ象限内做匀速圆周运动，进入第Ⅳ象限内的运动可看作逆向平抛运动，由运动的对称性可知，小球与x 轴负半轴的交点坐标为(2,0)d -；且小球在x 轴时速度方向均与x 轴成45°，故作出小球的运动轨迹如图所示。
根据第Ⅰ象限内做直线运动可知，小球与x 轴正半轴的交点坐标为(,0)d 。 由此可得2cos453R d =°
2
mv qvB R
=
联立①②③④⑤得043
B B =
（3）根据题意可知，小球两次在第Ⅱ象限内运动时间相等均为1t 。 在第I 象限内做直线运动，则有22122d d t g
=
= 在x 轴下方运动了
3
4
周期，所以由2πR T v =可得
33π329π2482d d d
t v g dg
?=
=?= 由此可得123209π228d
t t t t g
+=++=
解析：
2.答案：（1）设粒子经电场加速后的最大速度为max v ，此时在磁场中运动的轨道半径为max r ，则2max max 12qU mv =，max max
mv r qB =，代入数据得3max 2m s 10/v =?，max 2m r = 粒子在磁场中的运动轨迹与CD 边相切时为临界状态，如图所示。
由几何关系可得1
1cos30r d r +=°
解得1233
m r - 1max r r <，成立
打到B 板上的最高点的纵坐标为max 1436
2m r y -== 即G 点坐标为436
m)-
（2）粒子若从H 孔射出，则粒子在磁场中的轨迹半径为 2mv r d qB
==
解得3110m/s v =? max v v <，成立
由几何关系可知粒子垂直CD 边从小孔H 进入电场，分解速度 cos60500m/s x v v ==°
sin60m/s y v v ==°
粒子在电场中只受电场力，则粒子在水平方向上做匀速运动，竖直方向做匀减速运动，故粒子在电场中运动的时间
32cos3010s x d t v -=
=° 粒子垂直打在圆形屏幕上，则有2,50V/m y qE
v t E m
=
?= 则从O 到M
点的时间为322ππm
2π15310s 2πm t t v qB -=+?+=总
（3）由于从H 孔出射的粒子的加速电压10V U =，根据题图乙，可知相邻的电压为U 的时刻的时间间隔为2
T t ?=
由题意可知，圆盘角速度满足 12π
1
.
()(0,1,2,3,...)4a n t n ω?+=?= 1ππ
(41)(41)rad/s(0,1,2,3,...)2n n n T ω=
+=+= 22π3
b.()(0,1,2,3,...)4
n t n ω?+=?= 2ππ
(43)(43)rad/s(0,1,2,3,...)2
n n n T ω=
+=+= 解析：
3.答案：（1）设α粒子的电荷量为q ，质量为m ，则
由2
m
m =mv qBv R
知α粒子获得的最大速度为m qBR
v m
=
最大动能为222
2m 122q B R mv m
=
粒子每旋转一周能量增加2qU ，粒子的能量增加到最大，则旋转周数22
4qB R n mU
=
因粒子在电场中的运动时间忽略不计，则把静止粒子加速到具有最大能量所需时间
2
π2BR t nT U
==
（2）由（1）结论22
4qB R n mU
=可知
加速3
1H 粒子旋转的周数224q B R n m U
''='
加速31H 粒子与加速α粒子旋转周数之比为n q m n qm ''='
解得2
3
n n '=
所获得的最大动能为km
2E n q U '''=? 解得km
km 1
3
E E '= （3）由（1）可知对α粒子，经过回旋加速器获得的最大动能为222
2q B R m
对氘核，由2m m m v q B v R '''''''=
获得的最大速度为m q B R
v m ''''=''
氘核最大动能为2km m 122m E v ''=?=2222
222()12224()2
q
B m q R m R B m ''??=
若两者有相同的动能，由α粒子换成氘核，有222222
24B R q B m q R m
'=
解得B '=
倍。
高频交流电源的周期2π2πm m T q B qB '''=
===''' 由α
粒子换为氘核时，交流电源的周期应变为原来的2
。 解析：
4.答案：（1）由题意可知，带电粒子带负电荷 由动能定理，有2
12
qU mv =
解得2qU
v m
=
。 （
2）带电粒子在Ⅱ区中垂直电场方向做匀速直线运动，运动时间1t v
L = 由1t nT =（式中n 为正整数） 解得Ⅱ区交变电场的变化周期1
T nv
=
（式中n 为正整数） 平行电场方向，有2
12()22
T L n a =??）
加速度m
qE a m
=
联立解得2m 48nmv nU
E qL L
==（式中n 为正整数）。
（3）带电粒子进入匀强磁场区域Ⅲ和区域Ⅳ后，在匀强磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力
提供向心力，在磁场区域Ⅲ有21
12v qv B m R ?=，11
2π2π12
R m
T v q B =
=
? 在磁场区域Ⅳ有2v qvB m R
=，2π2πR m
T v qB ==
解得12222
mv mU
R R qB B q
===，14π2m T T qB ==
带电粒子在两磁场区域内的运动的轨速如图所示，由三角关系有113
sin x R θ=即60θ=°，或120θ=°
带电粒子在磁场区域Ⅳ运动的时间为T 的半周期整数倍 故带电粒子从O 点进入磁场至通过x 轴的坐标方程为116mU
x B q
=的直线时上各点所经历
的时间
111112π()(3)2263m
t k T T T k qB
=?++=+（其中0,1,2,3,...k =）
或11111π()(3)22433m
t k T T T k qB
=?++=+（其中0,1,2,3,...k =）。
解析：
5.答案：(1)电子在电场中做类似平抛运动,有 00.75L v t =
eE=ma 21
2
y at =
得:2
L y =
即该电子从距b 点
2
L
处进入磁场 (2)粒子进入磁场时,速度方向与be 边夹角的正切值
tan 0.75,372x
t y t θθ===?
电子进入磁场时的速度为005
sin 3
v v v θ=
= 设电子运动轨迹刚好与cd 边相切时,半径最小为1r 则由几何关系知11cos37r r L +?= 解得:15
9
r L =
由2mv evB r =可得对应的最大磁感应强度0
3mv B eL
=
(3)设电子运动轨迹刚好与de 边相切时,半径为2r 则22sin372
L r r =?+ 解得254
r L =
又2cos r L θ=,故切点刚好为d 点 电子从cd 边射出的长度为15sin3726
L y r L ?=+?= 解析：
6.答案：(1)0
1mv B eL
=；(2)20 2mv E eL =；
(3)
)
222tan 45421)1)y L L S L L L =-
+?=-==、
解析：(1)由题意正电子从A 点沿y 轴正方向发射,经过C 点垂直y 轴射出,可知其在磁场
中作匀速圆周运动的半径:1R L =
又:20
011
mv ev B R =
解得:0
1mv B eL
=
(2)正电子在电场中做类平抛运动,运动时间为CP t ,运动分解:NM y 轴方向受电场力作用做初速为零匀加速运动,OC OA l l L == 1y CP v at =①
2
12
oc CP l at =② eE a m
=
③ 又知正电子在点P 出射速度为02v ,设其从点P 穿过x 轴时与x 轴正方向夹角为α, 1010
cos ,452x p
v v v αα=
==?
110tan y x v v v α==④
联立解得:0
2CP L t v =
20
2mv E eL
= (3)如图,设MNPF 为最小矩形磁场区域,负电子在磁场中做匀速圆周运动,圆心2O , NP 为轨迹圆的弦.由几何关系知NP 垂直x 轴,圆心角290PO N ∠=?,得：
正、负电子在第Ⅰ、Ⅳ象限沿x 轴方向位移、速度相同 即:21012x x v t L ===
20012cos45x x v v v v =?==
运动时间:
正电子101212π4AC CP L m
t t t v B e
=+=+?
负电子202212π4QN NP L m
t t t v B e
=+=+?
又:12t t =,故0
21mv B B eL
==
负电子在矩形磁场中做匀速圆周运动:
(
)
2
0022
22m
v e v B R =
解得:2122R R L == 故Q 点的纵坐标
(
)
222tan 454y R L L =-
+?=-
未知矩形磁场区域的最小面积为图中矩形MNPF 的面积 22(21)2(21)S L L L =-=-
7.答案：（1）223,6qB R R mE ??
?
?
；（2）2R ，3πBR m E qB + 解析：（1）设P 点的坐标为(3,)R y ，粒子进磁场时的速度为1v ，根据动能定理有211
2
qEy mv =
粒子进入磁场后做匀速圆周运动，设粒子做圆周运动的半径为1r ，根据几何关系有
'30AOO ∠=?
则1
13sin30r r R ?
+
求得13r
由牛顿第二定律有
2
1 1
1
mv qv
B
r
=
求得
22
6
qB R
y
mE
=
所以P点坐标为
22
3,
6
qB R
R
mE
??
?
?
（2）设粒子进磁场时的速度大小为
2
v，根据动能定理2
2
1
2
qEy mv
'=
设粒子在圆形区域内磁场中做圆周运动的半径为
2
r，根据牛顿第二定律
2
2
2
2
mv
qv B
r
=
求得
2
r R
=
同理可知，粒子在圆形区域外磁场内做圆周运动的半径也为R
根据几何关系，粒子在磁场中做圆周运动的轨迹如图所示，
由几何关系可知，A点到C点的距离2
C
x R
=
设粒子第一次在电场中运动的时间为
1
t，则
21
1
2
y v t
'=
2
qBR
v
m
=
求得
1
BR
t
E
=
粒子在磁场中做圆周运动的周期
2πm
T
qB
=
粒子从A 点到C 点在磁场中运动的时间233π2m
t T qB
==
因此粒子从'P 点到C 点运动的时间123πBR m
t t t E qB
=+=
+
8.答案：(1)由题意可知，沿y 轴正向射入的粒子运动轨迹如图示，则粒子在磁场中做匀速圆周运动的轨道半径必定为：
0.5m R r ==
由2
mv Bqv R =，可得粒子进入电场时的速度为：
8441102100.5110m /s qBR v m
-==????=?。
在磁场中运动的时间为：
50841 3.147.8510s 42210210
s
m t T Bq --π====????。 （2）如图示，沿某一方向入射的粒子的运动圆轨迹和磁场圆的交点O P 、以及两圆的圆心14O O 、组成菱形，故4PO 和y 轴平行，所以v 和x 轴平行向右，即所有粒子平行向右出
射。
故，恰能从M 端射入平行板间的粒子的运动轨迹如图所示：
因为M 板的延长线过1O O 的中点，故由图示几何关系可知： 160OO C ∠=?，则入射速度与y 轴间的夹角为30?
同理可得恰能从N 端射入平行板间的粒子其速度与y 轴间的夹角也为30?
由图示可知，在y 轴正向夹角左右都为30?的范围内的粒子都能射入平行板间，故从M N 、板左端射入平行板间的粒子数与从O 点射入磁场的粒子数之比为：
601
1803
?=? （3）根据U t -图可知：粒子进入板间后沿y 轴方向的加速度大小为： 87291
110 4.510m /s 400.5
qU a md =
=???=? 所有粒子在平行板间运动的时间为：441
110s 110
L t v -=
==?? 即粒子在平行板间运行的时间等于电场变化的周期0T ，则： 当粒子由0t nT =时刻进入平行板间时，向下侧移最大，则： 2
20000122()0.175m 233323T T T T a a a y ??????
=+-= ??? ???????
当粒子由0
023
t nT T +
=时刻进入平行板间时，向上侧移最大， 则：2
020.025m 23T a y ??
== ???
因为12y y 、都小于
0.25m 2
d
=，故所有射入平行板间的粒子都能从平行板间射出，且所有出射粒子的在y 轴负方向的速度为：00
2033
y T T qU qU mv d d ?-?=-， 解得3
1.510m /s y v =?
设速度y v 方向与v 的夹角为θ，则0
3tan 20
y v v θ=
=
如图示，从平行板间出射的粒子处于图示范围之内：
则21l x x =?-? 1
1tan r y x θ-=? 2
2
tan r y x θ+=
? 代入数据解得：1134m 63
x ml ?=
= 亮线左端点距离坐标原点的距离为：1325
2m 66
x =+
=左
即亮线左端点的位置坐标为
25
(m,0)
6
，亮线长为
4
m
3
解析：
高三物理第一轮专题复习——电磁场 在以坐标原点O 为圆心、半径为r 的圆形区域内,存在磁感应强度大小为B 、方向垂直于纸面向里的匀强磁场,如图所示。一个不计重力的带电粒子从磁场边界与x 轴的交点A 处以速度v 沿-x 方向射入磁场,恰好从磁场边界与y 轴的交点C 处沿+y 方向飞出。 (1请判断该粒子带何种电荷,并求出其比荷q/m ; (2若磁场的方向和所在空间范围不变,而磁感应强度的大小变为B ’,该粒子仍从A 处以相同的速度射入磁场,但飞出磁场时的速度方向相对于入射方向改变了60°角,求磁感应强度B ’多大?此次粒子在磁场中运动所用时间t 是多少? 电子自静止开始经M 、N 板间(两板间的电压
为U 的电场加速后从A 点垂直于磁场边界射入宽度为d 的匀强磁场中, 电子离开磁场时的位置P 偏离入射方向的距离为L ,如图所示.求匀强磁场的磁感应强度.(已知电子的质量为m ,电量为e 高考如图所示,abcd 为一正方形区域,正离子束从a 点沿ad 方向以0 =80m/s 的初速度射入,若在该区域中加上一个沿ab 方向的匀强电场,电场强度为E ,则离子束刚好从c 点射出;若撒去电场,在该区域中加上一个垂直于abcd 平面的匀强磁砀,磁感应强度为B ,则离子束刚好从bc 的中点e 射出,忽略离子束中离子间的相互作用,不计离子的重力,试判断和计算: (1所加磁场的方向如何?(2E
与B 的比值B E /为多少? 制D 型金属扁盒组成,两个D 形盒正中间开有一条窄缝。两个D 型盒处在匀强磁场中并接有高频交变电压。图乙为俯视图,在D 型盒上半面中心S 处有一正离子源,它发出的正离子,经狭缝电压加速后,进入D 型盒中。在磁场力的作用下运动半周,再经狭缝电压加速。如此周而复始,最后到达D 型盒的边缘,获得最大速度,由导出装置导出。已知正离子的电荷量为q ,质量为m ,加速时电极间电压大小为U ,磁场的磁感应强度为B ,D 型盒的半径为R 。每次加速的时间很短,可以忽略不计。正离子从离子源出发时的初速度为零。 ( 1为了使正离子每经过窄缝都被加速,求交变电压的频率; (2求离子能获得的最大动能; ( 3求离子第 1 次与第n 次在下半盒中运动的轨道半径之比。 甲
1.如图所示，以匀速行驶的汽车即将通过路口，绿灯还有2 s 将熄灭，此时汽车距离 停车线18m 。该车加速时最大加速度大小为，减速时最大加速度大小为。 此路段允许行驶的最大速度为，下列说法中正确的有 A ．如果立即做匀加速运动，在绿灯熄灭前汽车可能通过停车线 B ．如果立即做匀加速运动，在绿灯熄灭前通过停车线汽车一定超速 C ．如果立即做匀减速运动，在绿灯熄灭前汽车一定不能通过停车线 D ．如果距停车线处减速，汽车能停在停车线处 2.甲、乙两车在公路上沿同一方向做直线运动,它们的 v -t 图象如图所示.两图象在t =t 1时 相交于P 点,P 在横轴上的投影为Q ,△OPQ 的面积为S .在t =0时刻,乙车在甲车前面,相距为 d .已知此后两车相遇两次,且第一次相遇的时刻为t ′,则下面四组t ′和d 的组合可能的是 ( ) A . B . C . D . 3.A 、B 两辆汽车在笔直的公路上同向行驶,当B 车在A 车前84 m 处时,B 车速度为4 m/s ,且以2 m/s 2的加速度做匀加速运动；经过一段时间后,B 车加速度突然变为零.A 车一直以20 m/s 的速度做匀速运动,经过12 s 后两车相遇.问B 车加速行驶的时间是多少? 4. 已知O 、A 、B 、C 为同一直线上的四点.AB 间的距离为l 1,BC 间的距离为l 2,一物体自O 点 由静止出发,沿此直线做匀加速运动,依次经过A 、B 、C 三点,已知物体通过AB 段与BC 段所用的时间相等.求O 与A 的距离. 5. 甲乙两辆汽车在平直的公路上沿同一方向作直线运动,t =0时刻同时经过公路旁的同一 个路标.在描述两车运动的v -t 图中(如图),直线a 、b 分别描述了甲乙两车在0～20秒的 运动情况.关于两车之间的位置关系,下列说法正确的是 ( ) A .在0～10秒内两车逐渐靠近 B .在10～20秒内两车逐渐远离 C .在5～15秒内两车的位移相等 D .在t =10秒时两车在公路上相遇 6.如图是一娱乐场的喷水滑梯.若忽略摩擦力,人从滑梯顶 端滑下直到入水前,速度大小随时间变化的关系最接近图 8m/s 22m/s 25m/s 12.5m/s 5m S d t t ==',1S d t t 41,211=='S d t t 2 1,211=='S d t t 43,211=='
电场复习指导意见 20XX 年课标版考试大纲本章特点 概念多、抽象、容易混淆。电场强度、电场力、电势、电势差、电势能、 电场力做功。 公式多。在帮助学生理解公式的来龙去脉、物理意义、适用条件的同时，可将其归类。 正负号含义多。在静电场中，物理量的正负号含义不同，要帮助学生正确理解物理量的正负值的含义。 知识综合性强。要把力学的所有知识、规律、解决问题的方法和能力应用 内 容要求说明 54．两种电荷．电荷守恒 55．真空中的库仑定律．电荷量 56．电场．电场强度．电场线．点电荷的场 强．匀强电场．电场强度的叠加 57．电势能．电势差．电势．等势面 58．匀强电场中电势差跟电场强度的关系 59．静电屏蔽 60．带电粒子在匀强电场中的运动 61．示波管．示波器及其应用 62．电容器的电容 63．平行板电容器的电容，常用的电容器 Ⅰ Ⅱ Ⅱ Ⅱ Ⅱ Ⅰ Ⅱ Ⅰ Ⅱ Ⅰ 带电粒子在匀强 电场中运动的计算，只 限于带电粒子进入电场时速度平行或垂直于场强的情况
到电场当中 具体复习建议 一．两种电荷，电荷守恒，电荷量（Ⅰ） 1．两种电荷的定义方式。（丝绸摩擦玻璃棒，定义玻璃棒带正点；毛皮 摩擦橡胶棒，定义橡胶棒带负电） 2．从物质的微观结构及物体带电方法 接触带电（所带电性与原带电体相同） 摩擦起电（两物体带等量异性电荷） 感应带电（两导体带等量异性电荷） 3．由于物体的带电过程就是电子的转移过程，所以带电过程中遵循电荷守恒。每个物体所带电量应为电子电量（基本电量）的整数倍。 4．知道相同的两金属球绝缘接触后将平分两球原来所带净电荷量。（注意电性）
二．真空中的库仑定律（Ⅱ）1．r r q kq F 2 2112 或 2 2121 12r q kq F F 方向在两点电荷连线上，满足同性相斥，异性相吸。2．规律在以下情况下可使用：（1）规定为点电荷；（2）可视为点电荷； （3）均匀带电球体可用点电荷等效处理，绝缘均匀带电球体间的库仑力可用库仑定律 2 21r q kq F 等效处理，但r 表示 两球心之间的距离。（其它形状的带电体不可用电荷中心等效） （4）用点电荷库仑定律定性分析绝缘带电金属球相互作用力的情况 两球带同性电荷时：2 21r q kq F r 表示两球心间距，方向在球心连线上 两球带异性电荷时：2 21r q kq F r 表示两球心间距，方向在球心连线上 3．点电荷库仑力参与下的平衡模型（两质量相同的带电通草球模型） 4．两相同的绝缘带电体相互接触后再放回原处 （1）相互作用力是斥力或为零（带等量异性电荷时为零） L mg F T α mgtg l q kq 2 2 1) sin 2(3 2 21sin 4cos l q kq mg T
24、在半径为R 的半圆形区域中有一匀强磁场，磁场的方向 垂直于纸面，磁感应强度为B 。一质量为m ，带有电量 q 的粒子以一定的速度沿垂直于半圆直径AD 方向经P 点（AP ＝d ）射入磁场（不计重力影响）。 ⑴如果粒子恰好从A 点射出磁场，求入射粒子的速度。 ⑵如果粒子经纸面内Q 点从磁场中射出，出射方向与半圆在Q 点切线方向的夹角为φ（如图）。求入射粒子的速度。 24、⑴由于粒子在P 点垂直射入磁场，故圆弧轨道的圆心在AP 上，AP 是直径。 设入射粒子的速度为v 1，由洛伦兹力的表达式和牛顿第二定律得： 2 11/2 v m qBv d = 解得：12qBd v m = ⑵设O /是粒子在磁场中圆弧轨道的圆心，连接O /Q ，设O / Q ＝R /。 由几何关系得： / OQO ?∠= // OO R R d =+- 由余弦定理得：2 /22//()2cos OO R R RR ?=+- 解得：[] / (2) 2(1cos )d R d R R d ?-= +- 设入射粒子的速度为v ，由2 /v m qvB R = 解出：[] (2) 2(1cos )qBd R d v m R d ?-= +- 24．（17分） 如图所示，在xOy 平面的第一象限有一匀强电场，电场的 方向平行于y 轴向下；在x 轴和第四象限的射线OC 之间有一匀强磁场，磁感应强度的大小为B ，方向垂直于纸面向外。有一质量为m ，带有电荷量+q 的质点由电场左侧平行于x 轴射入电场。质点到达x 轴上A 点时，速度方向与x 轴的夹角为φ，A 点与原点O 的距离为d 。接着，质点进入磁场，并垂直于OC 飞离磁场。不计重力影响。若OC 与x 轴的夹角也为φ，求：⑴质点在磁场中运动速度的大小；⑵匀强电场的场强大小。 24．质点在磁场中偏转90o，半径qB mv d r = =φsin ，得m qBd v φsin =； v
直线运动规律及追及问题 一 、 例题 例题1.一物体做匀变速直线运动，某时刻速度大小为4m/s ，1s 后速度的大小变为10m/s ，在这1s 内该物体的 （ ） A.位移的大小可能小于4m B.位移的大小可能大于10m C.加速度的大小可能小于4m/s D.加速度的大小可能大于10m/s 析：同向时2201/6/14 10s m s m t v v a t =-=-= m m t v v s t 71210 4201=?+=?+= 反向时2202/14/14 10s m s m t v v a t -=--=-= m m t v v s t 312 10 4202-=?-=?+= 式中负号表示方向跟规定正方向相反 答案：A 、D 例题2：两木块自左向右运动，现用高速摄影机在同一底片上多次曝光，记录下木快每次曝光时的位置，如图所示，连续两次曝光的时间间隔是相等的，由图可知 （ ） A 在时刻t 2以及时刻t 5两木块速度相同 B 在时刻t1两木块速度相同 C 在时刻t 3和时刻t 4之间某瞬间两木块速度相同 D 在时刻t 4和时刻t 5之间某瞬间两木块速度相同 解析：首先由图看出：上边那个物体相邻相等时间内的位移之差为恒量，可以判定其做匀变速直线运动；下边那个物体很明显地是做匀速直线运动。由于t 2及t 3时刻两物体位置相同，说明这段时间内它们的位移相等，因此其中间时刻的即时速度相等，这个中间时刻显然在t 3、t 4之间 答案：C 例题3 一跳水运动员从离水面10m 高的平台上跃起，举双臂直立身体离开台面，此时中心位于从手到脚全长的中点，跃起后重心升高0.45m 达到最高点，落水时身体竖直，手先入水（在此过程中运动员水平方向的运动忽略不计）从离开跳 台到手触水面，他可用于完成空中动作的时间是多少？（g 取10m/s 2 结果保留两位数字） 解析：根据题意计算时，可以把运动员的全部质量集中在重心的一个质点，且忽略其水平方向 的运动，因此运动员做的是竖直上抛运动，由g v h 22 0=可求出刚离开台面时的速 度 t 1 t 2 t 3 t 4 t 5 t 6 t 7 t 1 t 2 t 3 t 4 t 5 t 6 t 7
高中物理 静电场及其应用精选测试卷专题练习（word 版 一、第九章 静电场及其应用选择题易错题培优（难） 1．如图，真空中x 轴上关于O 点对称的M 、N 两点分别固定两异种点电荷，其电荷量分别为1Q +、2Q -，且12Q Q >。取无穷远处电势为零，则（ ） A ．只有MN 区间的电场方向向右 B ．在N 点右侧附近存在电场强度为零的点 C ．在ON 之间存在电势为零的点 D ．MO 之间的电势差小于ON 之间的电势差 【答案】BC 【解析】 【分析】 【详解】 AB ．1Q +在N 点右侧产生的场强水平向右，2Q -在N 点右侧产生的场强水平向左，又因为 12Q Q >，根据2Q E k r =在N 点右侧附近存在电场强度为零的点，该点左右两侧场强方向相反，所以不仅只有MN 区间的电场方向向右，选项A 错误，B 正确； C ．1Q +、2Q -为两异种点电荷，在ON 之间存在电势为零的点，选项C 正确； D ．因为12Q Q >，MO 之间的电场强度大，所以MO 之间的电势差大于ON 之间的电势差，选项D 错误。 故选BC 。 2．如图所示，竖直平面内有半径为R 的半圆形光滑绝缘轨道ABC ，A 、C 两点为轨道的最高点，B 点为最低点，圆心处固定一电荷量为+q 1的点电荷．将另一质量为m 、电荷量为+q 2的带电小球从轨道A 处无初速度释放，已知重力加速度为g ，则（） A ．小球运动到 B 2gR B ．小球运动到B 点时的加速度大小为3g C ．小球从A 点运动到B 点过程中电势能减少mgR D ．小球运动到B 点时对轨道的压力大小为3mg ＋k 12 2 q q R 【答案】AD 【解析】
1、在半径为R的半圆形区域中有一匀强磁场，磁场的方向垂直于纸面，磁 感应强度为B。一质量为m带有电量q的粒子以一定的速度沿垂直于半圆直径AD方向经P点（AP= d）射入磁场（不计重力影响）。 ⑴如果粒子恰好从A点射出磁场，求入射粒子的速度。 ⑵如果粒子经纸面内Q点从磁场中射出，出射方向与半圆在Q 点切线 方向的夹角为φ （如图）。求入射粒子的速度。 解：⑴由于粒子在P点垂直射入磁场，故圆弧轨道的圆心在AP上，AP 是直径。 设入射粒子的速度为V1,由洛伦兹力的表达式和牛顿第二定律得: v12 m qBv1 d/2 解得:v1-q B d 2m ⑵设O是粒子在磁场中圆弧轨道的圆心，连接 由几何关系得：QQQ Z = QQ^R Z R_d 由余弦定理得：/ 2 2 /2/ (QQ ) =R R -2RR COSr 解得：P Z d(2R-d) 2 ∣R(1 cos J - d 1 2 设入射粒子的速度为v,由m~v√ = qvB R Z 解出： qBd (2R-d) V 2m [R(1 + cos c P) -d 】 2、（17分）如图所示，在XQy平面的第一象限有一匀强电场，电场的方向 平行于y轴向下；在X轴和第四象限的射线QC之间有一匀强磁场，磁 感应强度的大小为B,方向垂直于纸面向外。有一质量为m,带 有 电荷量+q的质点由电场左侧平行于X轴射入电场。质点到达X轴上A 点时，速度方向与X轴的夹角为φ , A点与原点Q的距离为d。接着， 质点进入磁场，并垂直于QC飞离磁场。不计重力影响。若QC与X 轴 的夹角也为φ ,求：⑴质点在磁场中运动速度的大小；⑵匀强电场的 场强大小。 D V
第十一章、磁场 一、磁场： 1、基本性质：对放入其中的磁极、电流有力的作用。 磁极间、电流间的作用通过磁场产生，磁场是客观存在的一种特殊形态的物质。 2、方向：放入其中小磁针N极的受力方向（静止时N极的指向） 放入其中小磁针S极的受力的反方向（静止时S极的反指向） 3、磁感线：形象描述磁场强弱和方向的假想的曲线。 磁体外部：Ｎ极到Ｓ极；磁体内部：Ｓ极到Ｎ极。 磁感线上某点的切线方向为该点的磁场方向；磁感线的疏密表示磁场的强弱。 ４、安培定则：（右手四指为环绕方向，大拇指为单独走向） 二、安培力： １、定义：磁场对电流的作用力。 ２、计算公式：Ｆ＝ＩＬＢsinθ＝Ｉ⊥ＬＢ式中：θ是Ｉ与Ｂ的夹角。 电流与磁场平行时，电流在磁场中不受安培力；电流与磁场垂直时，电流在磁场中受安培力最大：Ｆ＝ＩＬＢ 0≤F≤ＩＬＢ ３、安培力的方向：左手定则——左手掌放入磁场中，磁感线穿过掌心，四指指向电流方向，大拇指指向为通电导线所受安培力的方向。 三、磁感应强度Ｂ： １、定义：放入磁场中的电流元与磁场垂直时，所受安培力Ｆ跟电流元ＩＬ的比值。
qB m v r =２、公式： 磁感应强度Ｂ是磁场的一种特性，与Ｆ、Ｉ、Ｌ等无关。 注：匀强磁场中，Ｂ与Ｉ垂直时，Ｌ为导线的长度； 非匀强磁场中，Ｂ与Ｉ垂直时，Ｌ为短导线长度。 ３、国际单位：特斯拉（Ｔ）。 ４、磁感应强度Ｂ是矢量，方向即磁场方向。 磁感线方向为Ｂ方向，疏密表示Ｂ的强弱。 ５、匀强磁场：磁感应强度Ｂ的大小和方向处处相同的磁场。磁感线是分布均匀的平行直线。例：靠近的两个异名磁极之间的部分磁场；通电螺线管内的磁场。 四、电流表（辐向式磁场） 线圈所受力矩：M=NBIS ∥=k θ 五、磁场对运动电荷的作用： 1、洛伦兹力：运动电荷在磁场中所受的力。 2、方向：用左手定则判断——磁感线穿过掌心，四指所指为正电荷运动方向（负电荷运动的反方向），大拇指所指方向为洛伦兹力方向。 3、大小：F=qv ⊥B 4、洛伦兹力始终与电荷运动方向垂直，只改变电荷的运动方向，不对电荷做功。 5、电荷垂直进入磁场时，运动轨迹是一个圆。 IL F B =
1．(07北京理综18)图示为高速摄影机拍摄到的子弹穿透苹果瞬间的照片.该照片经放大后分析出,在曝光时间内,子弹 影像前后错开的距离约为子弹长度的1%～2%.已知子弹飞 行速度约为500 m/s,由此可估算出这幅照片的曝光时间最 接近（） A.10-3 s B.10-6 s C.10-9 s D.10-12 s 2．（1）在测定匀变速直线运动加速度的实验中，将以下步骤的代号按合理顺序填空写在横线上：_____________. （A）拉住纸带，将小车移至靠近打点计时器处，先接通电源，后放开纸带； （B）将打点计时器固定在平板上，并接好电路； （C）把一条细绳拴在小车上，细绳跨过定滑轮，下面吊着重量适当的钩码； （D）断开电源，取下纸带； （E）将平板一端抬高，轻推小车，使小车恰能在平板上作匀速运动； （F）将纸带固定在小车尾部，并穿过打点计时器的限位孔； （G）换上新的纸带，再重复做两三次. （2）某同学利用打点计时器所 记录的纸带来研究做匀变速 直线运动小车的运动情况， 实验中获得一条纸带，如图 三所示，其中两相邻计数点 间有四个点未画出。已知所 用电源的频率为50H Z，则打A点时小车运动的速度v A=_______m/s，小车运动的加速度a=_______m/s2。（结果要求保留三位有效数字） 3．如右图所示，甲、乙两个同学在平直跑道上练习“4×100m” 接力，他们在奔跑时具有相同的最大速度。乙从静止开始全力奔跑需跑出25m才能达到最大速度，这一过程可视为匀变速运动。现在甲手持接力棒以最大速度向乙奔来，乙在接力区伺机全力奔出。若要 求乙接棒时奔跑速度达到最大速度的80%，试求： ⑴乙在接力区须奔跑多少距离？ ⑵乙应在距离甲多远处时起跑？5．（07全国卷Ⅰ23）甲乙两运动员在训练交接棒的过程中发现：甲经短距离加速后能保 持9 m/s 的速度跑完全程;乙从起跑后到接棒前的运动是匀加速的.为了确定乙起跑的时机,需在接力区前适当的位置设置标记.在某次练习中,甲在接力区前s0=13.5 m 处作了标记,并以v=9 m/s 的速度跑到此标记时向乙发出起跑口令.乙在接力区的前端听到口令时起跑,并恰好在速度达到与甲相同时被甲追上,完成交接棒.已知接力区的长度为L=20 m.求： (1)此次练习中乙在接棒前的加速度 a. (2)在完成交接棒时乙离接力区末端的距离. 6．(08·四川理综·23)A、B两辆汽车在笔直的公路上同向行驶,当B车在A车前84 m 处时,B 车速度为 4 m/s,且以2 m/s2的加速度做匀加速运动；经过一段时间后,B车加速度突然变为零.A车一直以20 m/s的速度做匀速运动,经过12 s后两车相遇.问B车加速行驶的时间是多少? ．如图所示，直线MN表示一条平直公路，甲、乙两辆汽车原来停在A、B两处， A、B间的距离为85m，现甲车先开始向右做匀加速直线运动，加速度a1=2.5m/s2， 甲车运动 6.0s时，乙车立即开始向右做匀加速直线运动，加速度a2=5.0m/s2，求两 辆汽车相遇处距A处的距离． 8．火车A以速度v1匀速行驶，司机发现正前方同一轨道上相距s处有另一火车B沿同方向以速度v2（对地，且v2小于v1）做匀速运动，A车司机立即以加速度（绝对值）a紧急刹车，为使两车不相撞，a应满足什么条件？
2013高考物理分类解析 专题八、静电场 1. （2013全国新课标理综II 第18题）如图，在光滑绝缘水平面上。三个带电小球a 、b 和c 分别位于边长为l 的正三角形的三个顶点上；a 、b 带正电，电荷量均为q ，c 带负电。整个系统置于方向水平的匀强电场中。已知静电力常量为k 。若三个小 球均处于静止状态，则匀强电场场强的大小为 A ．2 33l kq B ． 2 3l kq C ． 2 3l kq D ． 2 32l kq 1.B 【命题意图】本题考查库仑定律、电场力、平衡条件及其相关知识点，意在考查考生综合运用知识解决问题的能力。 【解题思路】设小球c 带电量Q ，由库仑定律可知小球a 对小球c 的库伦引力为F=k 2 q Q l ， 小球b 对小球c 的库伦引力为F=k 2 q Q l ，二力合力为2Fcos30°。设水平匀强电场的大小为 E ，对c 球，由平衡条件可得：QE=2Fcos30°。解得：E=2 l ，选项B 正确。 【误区警示】错选研究对象，分析小球a 受力或分析小球b 受力，陷入误区。 2. （2013全国新课标理综1第15题）如图，一半径为R 的圆盘上均匀分布着电荷量为Q 的电荷，在垂直于圆盘且过圆心c 的轴线上有a 、 b 、d 三个点，a 和b 、b 和c 、 c 和d 间的距离均为R ，在a 点处有一电荷量为q (q>O)的固定点电荷.已知b 点处的场强为零，则d 点处场强的大小为(k 为静电力常量) A. k 2 3R q B. k 2 910R q C. k 2 9R q Q + D. k 2 99R q Q + 【命题意图】本题考查电场叠加、点电荷电场强度公式等基础知识点，意在考查考生应用相
25.2014新课标2 （19分）半径分别为r和2r的同心圆形导轨固定在同一水平面内，一长为r、质量为m且质量分布均匀的直导体棒AB置于圆导轨上面，BA的延长线通过圆导轨中心O，装置的俯 视图如图所示．整个装置位于一匀强磁场中，磁感应强度的 大小为B，方向竖直向下，在内圆导轨的C点和外圆导轨的 D点之间接有一阻值为R的电阻（图中未画出）．直导体棒 在水平外力作用下以速度ω绕O逆时针匀速转动、转动过 程中始终与导轨保持良好接触，设导体棒与导轨之间的动摩 擦因数为μ，导体棒和导轨的电阻均可忽略，重力加速度大 小为g．求： （1）通过电阻R的感应电流的方向和大小； （2）外力的功率．
25.（19分）2013新课标1 如图，两条平行导轨所在平面与水平 地面的夹角为θ，间距为L。导轨上端接 有一平行板电容器，电容为C。导轨处于 匀强磁场中，磁感应强度大小为B，方向 垂直于导轨平面。在导轨上放置一质量为 m的金属棒，棒可沿导轨下滑，且在下滑 过程中保持与导轨垂直并良好接触。已知金属棒与导轨之间的动摩擦因数为μ，重力加速度大小为g。忽略所有电阻。让金属棒从导轨上端由静止开始下滑，求: (1)电容器极板上积累的电荷量与金属棒速度大小的关系； (2)金属棒的速度大小随时间变化的关系。 ２４.（１４分）2013新课标2 如图，匀强电场中有一半径为ｒ的光滑绝缘圆轨道，轨道平面与电场方向平行。ａ、b为轨道直径的两端，该直径与电场方向平行。一电荷为ｑ(q>０)的质点沿轨道内侧运动.经过a 点和b点时对轨道压力的大小分别为Nａ和Ｎｂ不计重力，求电场强度的大小Ｅ、质点经过a点和b点时的动能。
运动学测试(附答案) 一.不定项选择题(5分×12=60分) 1. 一物体以初速度0v 、加速度a 做匀加速直线运动,若物体从t 时刻起,加速度a 逐渐减小至零,则物体从t 时刻开始 ( ) A.速度开始减小,直到加速度等于零为止 B.速度继续增大,直到加速度等于零为止 C.速度一直增大 D.位移继续增大,直到加速度等于零为止 2．某人欲估算飞机着陆时的速度，他假设飞机停止运动前在平直跑道上做匀减速运动，飞机在跑道上滑行的距离为x ，从着陆到停下来所用的时间为t ，则飞机着陆时的速度为( ) A.x t B.2x t C.x 2t D.x t 到2x t 之间的某个值 3．2009年7月16日，中国海军第三批护航编队16日已从某军港启航，于7月30日抵达亚丁湾、索马里海域如图1－1－1所示，此次护航从启航，经东海、海峡、南海、马六甲海峡，穿越印度洋到达索马里海域执行护航任务，总航程五千多海里．关于此次护航，下列说确的是( ) A ．当研究护航舰艇的运行轨迹时，可以将其看做质点 B ．“五千多海里”指的是护航舰艇的航行位移 C ．“五千多海里”指的是护航舰艇的航行路程 D ．根据题中数据我们可以求得此次航行的平均速度 4．一质点沿直线Ox 方向做变速运动，它离开O 点的距离随时间变化的关系为x ＝5＋2t 3(m)，它的速度随时间t 变化关系为v ＝6t 2(m/s)．该质点在t ＝0到t ＝2 s 间的平均速度和t ＝2 s 到t ＝3 s 间的平均速度大小分别为( ) A ．12 m/s ，39 m/s B ．8 m/s ，38 m/s C ．12 m/s ，19.5 m/s D ．8 m/s ，12 m/s 5. 机车在高速公路上行驶，车速超过100 km/h 时，应当与同车道前车保持100 m 以上的距离．从驾驶员看见某一情况到采取制动动作的时间里，汽车仍要通过一段距离(称为反应距离)；从采取制动动作到车完全停止的时间里，汽车又要通过一段距离(称为制动距离)，如表所示给出了汽车在不同速度下的反应距离和制动距离的部分数据．如果驾驶员的反应时间一定，路面情况相同 A ．驾驶员的反应时间为1.5 s B ．汽车制动的加速度大小为2 m/s 2 C ．表中Y 为49 D ．表中X 为32 6. 在某可看做直线的高速公路旁安装有雷达探速仪，可以精确抓拍超速的汽车，以及测量汽车运动过程中的加速度．若B 为测速仪，A 为汽车，两者相距345 m ，此时刻B 发出超声波，同时A 由于紧急情况而急刹车，当B 接收到反射回来的超声波信号时，A 恰好停止，且此时A 、B 相距325 m ，已知声速为340 m/s ，则汽车刹车过程中的加速度大小为( ) A. 20 m/s 2 B. 10 m/s 2 C. 5 m/s 2 D. 1 m/s 2 7．一人看到闪电12.3 s 后又听到雷声．已知空气中的声速为330 m/s ～340 m/s ，光速为3×108 m/s ，于是他用12.3除以3很快估算出闪电发生位置到他的距离为4.1 km.根据你所学的物理知识可以判断( ) A ．这种估算方法是错误的，不可采用 B ．这种估算方法可以比较准确地估算出闪电发生位置与观察者间的距离 C ．这种估算方法没有考虑光的传播时间，结果误差很大
高考物理专题汇编带电粒子在电场中的运动( 一) 一、高考物理精讲专题带电粒子在电场中的运动 1．如图 (a)所示，整个空间存在竖直向上的匀强电场（平行于纸面），在同一水平线上的 两位置，以相同速率同时喷出质量均为m 的油滴 a 和b，带电量为+q的a 水平向右，不带电的 b 竖直向上． b 上升高度为h 时，到达最高点，此时 a 恰好与它相碰，瞬间结合成油滴 p．忽略空气阻力，重力加速度为g．求 (1)油滴 b 竖直上升的时间及两油滴喷出位置的距离； (2)匀强电场的场强及油滴 a、 b 结合为 p 后瞬间的速度； (3)若油滴 p 形成时恰位于某矩形区域边界，取此时为t0 时刻，同时在该矩形区域加一个垂直于纸面的周期性变化的匀强磁场，磁场变化规律如图(b)所示，磁场变化周期为 T0 （垂直纸面向外为正），已知P 始终在矩形区域内运动，求矩形区域的最小面积．（忽略 磁场突变的影响） 【答案】（ 1） 2mg ； v P gh 方向向右上，与水平方向夹角为45°2h ； 2h （2） g q ghT02 （3） s min 2 2 【解析】 【详解】 (1)设油滴的喷出速率为v0，则对油滴b做竖直上抛运动，有0v022gh解得 v0 2 gh 0v0gt0解得 t02h g 对油滴 a 的水平运动，有 x0v0 t0解得x 02h (2)两油滴结合之前，油滴 a 做类平抛运动，设加速度为 a ，有 qE mg ma ， h 1 at02，解得 a g 2mg ， E 2q 设油滴的喷出速率为v0，结合前瞬间油滴 a 速度大小为v a，方向向右上与水平方向夹角，则 v0v a cos，v0tan at0，解得v a 2 gh ，45
压轴题08电磁场综合专题 1．如图所示，真空区域中存在匀强电场与匀强磁场；每个磁场区域的宽度均为0.20m h =，边界水 平，相邻两个区域的距离也为h ，磁感应强度大小 1.0T B =、方向水平且垂直竖直坐标系xoy 平面向里；电场在x 轴下方的整个空间区域中，电场强度的大小 2.5N/C E =、方向竖直向上。质量41.010kg m -=?、电荷量4 4.010C q -=?的带正电小球，从y 轴上的P 点静止释放，P 点与x 轴的距离也为h ；重力加速度g 取10m/s 2，sin 370.6=，cos370.8=，不计小球运动时的电磁辐射。求小球： (1)射出第1区域时的速度大小v (2)射出第2区域时的速度方向与竖直方向之间的夹角θ (3)从开始运动到最低点的时间t 。 2．如图甲所示，平行金属板M 、N 水平放置，板长L =5 m 、板间距离d =0.20m 。在竖直平面内建立xOy 直角坐标系，使x 轴与金属板M 、N 的中线OO ′重合，y 轴紧靠两金属板右端。在y 轴右侧空间存在方向垂直纸面向里、磁感应强度大小B =5.0×10－3T 的匀强磁场，M 、N 板间加随时间t 按正弦规律变化的电压u MN ，如图乙所示，图中T 0未知，两板间电场可看作匀强电场，板外电场可忽略。比荷q m =1.0×107C/kg 、带正电的大量粒子以v 0=1.0×105m/s 的水平速度，从金属板左端沿中线OO ′连续射入电场，进入磁场的带电粒子从y 轴上的 P 、Q （图中未画岀，P 为最高点、Q 为最低点）间离开磁场。在每个粒子通过电场区域的极短时间内，电场可视作恒定不变，忽略粒子重力，求： (1) 进入磁场的带电粒子在电场中运动的时间t 0及在磁场中做圆周运动的最小半径r 0； (2) P 、Q 两点的纵坐标y P 、y Q ； (3) 若粒子到达Q 点的同时有粒子到达P 点，满足此条件的电压变化周期T 0的最大值。
专题9 磁场 1.（15江苏卷）如图所示，用天平测量匀强磁场的磁感应强度，下列各选项所示的载流线圈匝数相同，边长NM 相等，将它们分别挂在天平的右臂下方，线圈中通有大小相同的电流，天平处于平衡状态，若磁场发生微小变化，天平最容易失去平衡的是 答案：A 解析：因为在磁场中受安培力的导体的有效长度(A)最大，所以选A. 2．（15海南卷）如图，a 是竖直平面P 上的一点，P 前有一条形磁铁垂直于P ，且S 极朝向a 点，P 后一电子在偏转线圈和条形磁铁的磁场的共同作用下，在水平面内向右弯曲经过a 点.在电子经过a 点的瞬间.条形磁铁的磁场对该电子的作用力的方向（） A ．向上 B.向下 C.向左 D.向右 答案：A 解析：条形磁铁的磁感线方向在a 点为垂直P 向外，粒子在条形磁铁的磁场中向右运动，所以根据左手定则可得电子受到的洛伦兹力方向向上，A 正确. 3.（15重庆卷）题1图中曲线a 、b 、c 、d 为气泡室中某放射物质发生衰变放出的部分粒子的经迹，气泡室中磁感应强度方向垂直纸面向里.以下判断可能正确的是 A.a 、b 为粒子的经迹 B. a 、b 为粒子的经迹 C. c 、d 为粒子的经迹 D. c 、d 为粒子的经迹 答案：D 解析：射线是不带电的光子流，在磁场中不偏转，故选项B 错误.粒子为氦核带正电，由左手定则知受到向上的洛伦兹力向上偏转，故选项A 、C 错误；粒子是带负电的电子流，应向下偏转，选项D 正确. 4.（15重庆卷）音圈电机是一种应用于硬盘、光驱等系统的特殊电动机.题7图是某音圈电机的原理示意图，它由一对正对的磁极和一个正方形刚性线圈构成，线圈边长为，匝数为，磁极正对区域内的磁感应强度方向垂直于线圈平面竖直向下，大小为，区域外的磁场忽略不计.线圈左边始终在磁场外，右边始终在磁场内，前后两边在磁场内的长度始终相等.某时刻线圈中电流从P 流向Ｑ，大小为． βγαβγαβL n B I
２012-20１7年新课标全国卷专题分类汇总 专题8：静电场 1．(20１6年新课标全国卷III)关于静电场的等势面， 下列说法正确的是 Ａ.两个电势不同的等势面可能相交 B.电场线与等势面处处相互垂直 C.同一等势面上各点电场强度一定相等 D.将一负的试探电荷从电势较高的等势面移至 电势较低的等势面，电场力做正功 2.(２014年新课标全国卷I Ｉ）（多选）关于静电场 的电场强度和电势,下列说法正确的是 A ．电场强度的方向处处与等电势面垂直 B.电场强度为零的地方，电势也为零 Ｃ．随着电场强度的大小逐渐减小,电势也逐渐降 低 D.任一点的电场强度总是指向该点电势降落最 快的方向 3．(２013年新课标全国卷II)如图，在光滑绝缘水 平面上,三个带电小球a 、b 和ｃ分别位于边长为 ｌ的正三角形的三个顶点上;a 、b 带正电，电荷 量均为ｑ，c 带负电。整个系统置于方向水平的匀强电场中。已知静电力常量为k 。若三个小球 均处于静止状态,则匀强电场场强的大小为 Ａ． 233l kq B.2 3l kq C ．23l kq D.232l kq 4．(201３年新课标全国卷I)如图,一半径为R 的圆盘 上均匀分布着电荷量为Q 的电荷，在垂直于圆盘且过圆心c 的轴线上有ａ、b 、d 三个点，a 和ｂ 、b 和ｃ、c 和d 间的距离均为Ｒ,在a 点处有一电 荷量为q (q >0）的固定点电荷。已知b 点处的场强为零，则点处场强的大小为 ) Ａ．k B.ｋ C ．ｋ D ．k ５.（2016年新课标全国卷Ｉ)一平行板电容器两极 板之间充满云母介质,接在恒压直流电源上。若将云母介质移出，则电容器 A.极板上的电荷量变大，极板间电场强度变大 Ｂ.极板上的电荷量变小,极板间电场强度变大 C ．极板上的电荷量变大,极板间电场强度不变 D.极板上的电荷量变小,极板间电场强度不变 6.（2015年新课标全国卷II)如图，两平行的带电金 属板水平放置。若在两板中间a 点从静止释放一带电微粒，微粒恰好保持静止状态。现将两板绕过a 点的轴(垂直于纸面)逆时针旋转４5°,再由a 点从静止释放一同样的微粒,该微粒将 A.保持静止状态 B ．向左上方做匀加速运动 Ｃ．向正下方做匀加速运动 D.向左下方做匀加速运动 ７．(2０１２年新课标全国卷）(多选)如图，平行板 电容器的两个极板与水平地面成一角度，两极板与一直流电源相连。若一带电粒子恰能沿图中所示水平直线通过电容器,则在此过程中，该粒子
φQ R P O y E φA φ B C 24、在半径为R 的半圆形区域中有一匀强磁场，磁场的方向 垂直于纸面，磁感应强度为B。一质量为m，带有电量q 的粒子以一定的速度沿垂直于半圆直径AD 方向经P 点 （AP＝d）射入磁场（不计重力影响）。 A D ⑴如果粒子恰好从A 点射出磁场，求入射粒子的速度。 ⑵如果粒子经纸面内Q 点从磁场中射出，出射方向与半圆在 Q点切线方向的夹角为φ（如图）。求入射粒子的速度。 24、⑴由于粒子在 P 点垂直射入磁场，故圆弧轨道的圆心在 AP 上，AP 是直径。 设入射粒子的速度为 v1 v2 m1=qBv 1 d / 2 qBd φ Q R/ R 解得：v1 = 2m P D A O/ O ⑵设 O/是粒子在磁场中圆弧轨道的圆心，连接O/Q，设O/Q＝R/。 由几何关系得：∠OQO/= OO/=R/+R -d 由余弦定理得：(OO/ )2=R2+R/2 - 2RR/ cos 解得：R/ d (2R -d ) = 2[R(1+ cos) -d ] 设入射粒子的速度为 v，由m v R/ =qvB 解出：v = qBd (2R -d ) 2m[R(1+c os) -d] 24．（17 分）如图所示，在xOy 平面的第一象限有一匀强电场，电场的方 向平行于y 轴向下；在x 轴和第四象限的射线OC 之间有一匀强磁场， 磁感应强度的大小为B，方向垂直于纸面向外。有一质量为m，带有电 荷量+q 的质点由电场左侧平行于x 轴射入电场。质点到达x 轴上A 点时， 速度方向与x 轴的夹角为φ，A 点与原点O 的距离为d。接着，质点 O x 进入磁场，并垂直于OC 飞离磁场。不计重力影响。若OC 与x 轴的夹 角也为φ，求：⑴质点在磁场中运动速度的大小；⑵匀强电场的场强大小。 24.质点在磁场中偏转90o，半径r=d sin=mv ，得v= qBd sin； qB m v 2
2004-2013十年高考物理 大全分类解析 专题13 带电粒子在电磁 场中的运动 一．2013年高考题 1. （2013全国新课标理综II 第17题）空间有一圆柱形匀强磁场区域，该区域的横截面的半径为R ，磁场方向垂直于横截面。一质量为m 、电荷量为q （q>0）的粒子以速率v0沿横截面的某直径射入磁场，离开磁场时速度方向偏离入射方向60°。不计重力。该磁场的磁感应强度大小为 A ．033mv qR B ．qR mv 0 C ． qR mv 03 D ．qR mv 03 2. （2013全国新课标理综1第18题）如图，半径为R 的圆是一圆柱形匀强 磁场区域的横截面（纸面），磁感应强度大小为B ，方向垂直于纸面向外，一 电荷量为q （q>0）。质量为m 的粒子沿平行于直径ab 的方向射入磁场区域， 射入点与ab 的距离为R/2，已知粒子射出磁场与射入磁场时运动方向间的夹 角为60°，则粒子的速率为（不计重力） A ． m qBR 2 B ．m qBR C ．m qBR 23 D ．m qBR 2
3.(2013高考广东理综第21题)如图9，两个初速度大小相同的同种离 子a和b，从O点沿垂直磁场方向进入匀强磁场，最后打到屏P上， 不计重力，下列说法正确的有 A.a，b均带正电 B.a在磁场中飞行的时间比b的短 C. a在磁场中飞行的路程比b的短 D.a在P上的落点与O点的距离比b的近 4．（2013高考浙江理综第20题）注入工艺中，初速度可忽略的离子P+和P3+，经电压为U的电场加速后，垂直进入磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里，有一 定的宽度的匀强磁场区域，如图所示，已知离子P+在磁场中转过 θ=30°后从磁场右边界射出。在电场和磁场中运动时，离子P+和P3+ A．在电场中的加速度之比为1∶1 B．在磁场中运动的半径之比为3∶1 C．在磁场中转过的角度之比为1∶2 D．离开电场区域时的动能之比为1∶3
专题一质点的直线运动 （2017～2018年） 201803 4.在一斜面顶端，将甲乙两个小球分别以v和的速度沿同一方向水平抛出，两球都落在该斜面上。甲球落至斜面时的速率是乙球落至斜面时速率的 A.2倍 B.4倍 C.6倍 D.8倍 5.甲乙两车在同一平直公路上同向运动，甲做匀加速直线运动， 乙做匀速直线运动。甲乙两车的位置x随时间t的变化如图所示。 下列说法正确的是 A.在t1时刻两车速度相等 B.从0到t1时间内，两车走过的路程相等 C.从t1到t2时间内，两车走过的路程相等 D.从t1到t2时间内的某时刻，两车速度相等 6.地下矿井中的矿石装在矿车中，用电机通过竖井运送至地面。某竖井中矿车提升的速度大小v随时间t的变化关系如图所示，其中图线①②分别描述两次不同的提升过程，它们变速阶段加速度的大小都相同；两次提升的高度相同，提升的质量相等。不考虑摩擦阻力和空气阻力。对于第①次 和第②次提升过程， A.矿车上升所用的时间之比为4:5 B.电机的最大牵引力之比为2:1 C.电机输出的最大功率之比为2:1 D.电机所做的功之比为4:5
201802 6.甲、乙两汽车同一条平直公路上同向运动，其速度—时间图像分别如图中甲、乙两条曲线所示。已知两车在t2时刻并排行驶，下列说法正确的是（） A.两车在t1时刻也并排行驶 B.t1时刻甲车在后，乙车在前 C.甲车的加速度大小先增大后减小 D.乙车的加速度大小先减小后增大 （2016～2014年） 1．(2016·全国卷Ⅲ，16，6分)(难度★★)一质点做速度逐渐增大的匀加速直线运动，在时间间隔t内位移为s，动能变为原来的9倍。该质点的加速度为() A.s t2 B.3s 2t2 C.4s t2 D.8s t2 2．(2016·全国卷Ⅰ，21，6分)(难度★★★)(多选)甲、乙两车在平直公路上同向行驶，其v－t图象如图所示。已知两车在t＝3s时并排行驶，则() A．在t＝1s时，甲车在乙车后 B．在t＝0时，甲车在乙车前7.5m C．两车另一次并排行驶的时刻是t＝2s D．甲、乙车两次并排行驶的位置之间沿公路方向的距离为40m
静电场 一、选择题 1．如图所示，曲线PQ 为一重力不计的带电粒子在匀强电场中运动的轨迹，粒子的出发点为P 点，粒子在P 、Q 两点的速度方向沿图中箭头方向，已知粒子在Q 点的速度方向竖直向下，且粒子在Q 点所具有的电势能最大。下列说法正确的是 （ ） A. 匀强电场的方向一定水平向右 B. Q 点的电势一定比P 点的电势小 C. 该粒子所受的电场力方向斜向右下方 D. 该粒子在Q 点的速度最小 【答案】 D 2．“探究影响平行板电容器电容大小因素”的实验装置如图所示，忽略漏电产生的影响，下列判断正确的是 （ ） A. 静电计指针偏转角度的大小显示了平行板电容器所带电量的多少 B. 若用一个电压表替代静电计，实验效果相同 C. 若在平行板间插入介电常数更大的电介质，板间的电场强度会减小 D. 若平板正对面积减小时，静电计指针偏角减小 【答案】 C 3．如图所示，虚线A 、B 、C 为某电场中的三条等势线，其电势分别为3 V 、5 V 、7 V ，实线为带电粒子在电场中 运动时的轨迹，P 、Q 为轨迹与等势线A 、C 的交点，带电粒子只受电场力的作用，则下列说法不正确．．．的是 （ ） A. 粒子可能带正电 B. 粒子在P 点的动能大于在Q 点动能 C. 粒子在P 点电势能小于粒子在Q 点电势能 D. 粒子在P 点的加速度小于在Q 点的加速度 【答案】 A 4．如图，一半径为R 的圆盘上均匀分布着电荷量为Q 的电荷，在垂直于圆盘且过圆心c 的轴线上有a 、b 、d 三个点，a 和b 、b 和c 、c 和d 间的距离均为R ，在a 点处有一电荷量为q (q >0)的固定点电荷。已知b 点处的场强为零，则d 点处场强的大小为(k 为静电力常量) （ ） A. B. C. D. 【答案】 B 5．一对正、负电子可形成一种寿命比较短的称为“电子偶素”的新粒子。电子偶素中的正电子与负电子都以速率v 绕它们连线的中点做圆周运动。假定玻尔关于氢原子的理论可用于电子偶素，电子的质量m 、速率v 和正、负电子间的距离r 的乘积也满足量子化条件，即2n n h mv r n π =，式中n 称为量子数，可取整数值1、2、3、，h 为普朗