沪教版高一数学等差中项知识点高一数学等差中项知识点总结
等差数列的通项公式为：an=a1+n-1d
或an=am+n-md
前n项和公式为：Sn=na1+[nn-1/2] d或sn=a1+ann/2
若m+n=2p则：am+an=2ap
以上n均为正整数
文字翻译
第n项的值=首项+项数-1*公差
前n项的和=首项+末项*项数/2
公差=后项-前项
高一数学等差中项练习及解析
1.已知等差数列{an}的首项a1=1，公差d=2，则a4等于
A.5
B.6
C.7
D.9
答案：C
2.在数列{an}中，若a1=1，an+1=an+2n≥1，则该数列的通项公式an=
A.2n+1
B.2n-1
C.2n
D.2n-1
答案：B
3.△ABC三个内角A、B、C成等差数列，则B=__________.
解析：∵A、B、C成等差数列，∴2B=A+C.
又A+B+C=180°，∴3B=180°，∴B=60°.
答案：60°
4.在等差数列{an}中，
1已知a5=-1，a8=2，求a1与d;
2已知a1+a6=12，a4=7，求a9.
解：1由题意，知a1+5-1d=-1，a1+8-1d=2.
解得a1=-5，d=1.
2由题意，知a1+a1+6-1d=12，a1+4-1d=7.
解得a1=1，d=2.
∴a9=a1+9-1d=1+8×2=17.
一、选择题
1.在等差数列{an}中，a1=21，a7=18，则公差d=
A.12
B.13
C.-12
D.-13
解析：选C.∵a7=a1+7-1d=21+6d=18，∴d=-12.
2.在等差数列{an}中，a2=5，a6=17，则a14=
A.45
B.41
C.39
D.37
解析：选B.a6=a2+6-2d=5+4d=17，解得d=3.所以a14=a2+14-2d=5+12×3=41.
3.已知数列{an}对任意的n∈N*，点Pnn，an都在直线y=2x+1上，则{an}为
A.公差为2的等差数列
B.公差为1的等差数列
C.公差为-2的等差数列
D.非等差数列
解析：选A.an=2n+1，∴an+1-an=2，应选A.
4.已知m和2n的等差中项是4,2m和n的等差中项是5，则m和n的等差中项是
A.2
B.3
C.6
D.9
解析：选B.由题意得m+2n=82m+n=10，∴m+n=6，
∴m、n的等差中项为3.
5.下面数列中，是等差数列的有
①4,5,6,7,8，…②3,0，-3,0，-6，…③0,0,0,0，…
④110，210，310，410，…
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
解析：选C.利用等差数列的定义验证可知①、③、④是等差数列.
6.数列{an}是首项为2，公差为3的等差数列，数列{bn}是首项为-2，公差为4的等差数列.若an=bn，则n的值为
A.4
B.5
C.6
D.7
解析：选B.an=2+n-1×3=3n-1，
bn=-2+n-1×4=4n-6，
令an=bn得3n-1=4n-6，∴n=5.
二、填空题
7.已知等差数列{an}，an=4n-3，则首项a1为__________，公差d为__________.
解析：由an=4n-3，知a1=4×1-3=1，d=a2-a1=4×2-3-1=4，所以等差数列{an}的首项a1=1，公差d=4.
答案：1 4
8.在等差数列{an}中，a3=7，a5=a2+6，则a6=__________.
解析：设等差数列的公差为d，首项为a1，则a3=a1+2d=7;a5-a2=3d=6.∴d=2，
a1=3.∴a6=a1+5d=13.
答案：13
9.已知数列{an}满足a2n+1=a2n+4，且a1=1，an>0，则an=________.
解析：根据已知条件a2n+1=a2n+4，即a2n+1-a2n=4，
∴数列{a2n}是公差为4的等差数列，