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上海交通大学管理学院《金融的工程学》习题

一、大作业：

本课程共包括3次大作业，旨在培养学生分析实际问题和解决实际问题能力。要求学生自己实践与尝试，自己去调查、分析和计算，可以进行分组，进行学习小组交流、讨论，形成小组意见，课堂上安排小组代表作简要介绍，任课教师点评和总结。

1、设计“一个”新的金融产品。

2、计算一个具体的投资组合风险（例如VaR）以及解决风险的方法。

3、选择一个具体的金融产品定价（例如权证或者银行的理财产品）。

二、课后习题

第１章金融工程概述

1、请论述学习金融工程的三个基本目标，并举例说明。

2、根据已有的金融工程几个代表性定义，请阐述你对这几个定义的理解和看法。

3、请论述中国开展金融衍生产品交易的意义及其面临的问题。

第2 章无套利定价原理

1、假设市场的无风险借贷利率为8 ％，另外存在两种风险证券A 和B ，其价格变化情况如图2-11，不考虑交易成本。

图2-11 两种风险证券的价格变化情况

问题：（１）证券B 的合理价格为多少呢？（２）如果B 的市场价格为１１０元，是否存在套利机会？如果有，如何套利？（３）如果存在交易成本，例如，每次卖或买费用均为１元，结论又如何？

2、假设无风险借贷半年利率r ＝4 ％（单时期），两种资产的两时期价格变动情况如图2-12 ：

图2-12 两种资产的两时期价格变动情况

问题：（１）利用动态组合复制定价技术给证券B 定价；（２）如果证券B 的市场价格为１００元，是否存在套利机会？如果有，如何构造套利策略？

3 、试分析金融市场套利与商业贸易中的价差盈利的关系？为何金融市场中套利概念如此重要？

第3 章金融产品创新原理

1 、如何设计一个更加合理的全流通方案？

2 、如何设计一个金融新产品？

第4 章金融风险管理原理

1 、金融风险是怎样产生的？如何从理论上解释金融风险？

2 、怎样理解长期资本管理公司破产是一个由制度性缺陷、市场风险和流动性风险所造成的经典案例？

3 、在例4-1 中，当欧洲国家相关企业提出中国绍兴纺织企业向他们购买纺织设备，将终止使用美元支付的惯例，转为以欧元计价结算时，能否估计出１年之内因汇率波动产生的最大损失，若能是多少？

4 、在例4-1 中，能否找到一种套期保值方法，来减少思考题3 估计出１年之内因汇率波动产生的最大损失。

5 、假设某保险公司持有一种公司债券１万份，该债券的等级为A 级、面值为１００、息票率为5 ％、期限为3 年、一年付息一次，问该保险公司持有这种债券的风险有多大（相关数据见表45 和表4

6 ，置信概率水平分别为99 ％和95 ％）？

第5 章远期外汇与外汇期货

1 、假设当前的美元无风险年利率为７％，墨西哥比索的无风险年利率为９％。当前的美元对比索的汇率为０．０８２５美元／比索。

问题：试计算１８０天期的美元对比索的远期外汇汇率？

2 、一个分析师得到的有关美元和欧元的利率和汇率的数据，参见表５- １０。

表５- １０有关美元和欧元的利率和汇率的数据

问题：（１）计算欧元期货的无套利价格？（２）根据（１）计算得出的价格与表５- １０中的数据，是否存在套利？如果存在，如何进行套利？3 、远期外汇与外汇期货的差别在哪里？

第６章远期利率与利率期货

1 、试计算一个６０天后开始的９０天期的远期利率协议的合约利率水平，假设当前的６０天期、９０天期和１５０天期的年利率分别为４％、５％和６％。

2 、假设无风险年利率为５％，假设一个７％息票率、１０年后到期的债券价格为１０４０元。试计算１．２年期的基于此债券的债券期货的价格。

3 、假设长期国债期货价格为１０１１０。问下面四种债券哪一种为最便宜交割债券？

注：报价“- ”后面数字的单位为1/32 ，比如101-10 相当于101+10/32

第7 章股票指数期货

1、试论述进行股票指数期货交易的原因。

2、假设当前S&P ５００指数为２００点，无风险年利率为８％，指数红利收益率为４％，问半年后到期的S&P ５００的指数期货当前价格为多少？

3、某投资者持有价值为５０００００美元的股票组合，该股票组合的Beta 值为１．０。他打算用CME 的S&P ５００指数期货来改变持有的股票组合的Beta 值。

问题：（１）如果他的目标Beta 值是０．５，应该如何操作？（２）如果他的目标Beta 值是１．５，又应该如何操作？

第８章商品期货的套期保值与套利

1、一交易商买入两份橙汁期货，每份含１５０００磅，目前的期货价格为每磅１．６０元，初始保证金为每份６０００元，维持保证金为每份４５００元。请问在什么情况下该交易商将收到追缴保证金通知？在什么情况下，他可以从保证金账户中提走２０００元？

2、一个航空公司的高级主管说：“我们没有理由使用石油期货，因为将来油价上升和下降的机会是均等的。”请对此说法加以评论。

3、考虑黄金的一年期货合约，假设黄金的存储成本是每年每盎司２美元，在年底支付，假设现价为４５０美元，无风险利率始终为每年７％。求该商品期货的价格。

第9 章利率互换与货币互换

1、假设双方签订一个５年期利率互换协议，利息一年支付一次，名义本金１000000 港币，固定利率为6.75 ％，浮动利率为LIBOR 。假设表９- ９中为各年的LIBOR 利率值。表９- ９

问题：如果你为固定利率支付方，各年的现金支付为多少？

2、考虑一个季度支付一次利息的１年期利率互换，名义本金为300000 美元，浮动利率为LIBOR 。假设当前的９０天期、１８０天期、２７０天期和３６０天期的LIBOR 年利率分别为５．５％、６．０％、６．５％和７．０％。

问题：此利率互换的固定利率应该为多少？

3、考虑一个１年期的美元对英镑的货币互换，季度支付利息，名义本金为５００００００美元。假设当前的９０天期、１８０天期、２７０天期和３６０天期的美元LIBOR 年利率分别为３．０％、３．５％、４．０％和４．５％。而当前的９０天期、１８０天期、２７０天期和３６０天期的英镑年利率分别为４．０％、５．０％、６．０％和７．０％。再假设当前的汇率为０．５英镑／美元。

问题：（１）如果一方是支付美元固定利率，收取英镑固定利率，那么美元固定利率和英镑固定利率应该为多少？（２）如果一方支付美元固定利率，收取英镑浮动利率，请写出他支付的英镑现金流。

第10 章期权与期权定价

1、举例说明不付红利的美式看涨期权提前执行是不明智的。

2、证明本章的命题１、命题２和命题３。

最全的历年上海交通大学汽车理论考研真题含部分答案

上海交通大学一九九九年硕士生入学考试试题一、填空题（×28） 1、国际上常用油耗计算方法有两种，即以欧洲为代表的ECE和以美国为代表的EPA. 2、良好路面上行驶汽车所受的行驶阻力主要由、、和四部分组成。 3、制动时汽车减速度行驶，避免车轮抱死的最小称为汽车在该制动强度时的。 4、操纵稳定性是指弯道行驶汽车转向特性抗干扰能力，与其有关的主要运动参数包括、和。 5、汽车动力性主要由三项指标来评定，它们是、和。 6、因可在负实数、零或正实数上取值，弯道行驶汽车的横摆角速度增益对应三种不同的转向特性，即、以及。 7、制动全过程大致分为四个不同阶段，即、、以及。 8、汽车加速时产生相应的惯性阻力，即由和两部分惯性力组成。 9、汽车拖带挂车的目的是提高燃油经济性，其原因有二：一是汽车发动机的上升，二是汽车列车增加。 10、对汽车动力性和燃油经济性有重要影响的动力装置参数有两个，即和。二、论述题（3×5） 1、高速行驶汽车的轮胎会发生爆裂，试简述轮胎发生什么现象并说明原因？ 2、装有防抱死制动系统（ABS）的汽车可避免制动时跑偏和侧滑，试说明其理论依据？ 3、某汽车传动系统采用齿轮变速器，试说明各档位传动比的确定原则是什么？ 4、某汽车装有非ABS的普通制动系统，试简述制动时制动距离与哪些因素有关？ 5、加装液力变速器的汽车具有较理想的动力特性，试说明主要目的是什么？

三、是非题（错误×正确√，2×10） 1、汽车轮胎的侧滑刚度与车轮坐标系的选择有关。（×） 2、超速挡的应用可以降低汽车的负荷率。（×） 3、地面的制动力大小取决于汽车具有足够的制动器制动力。（×） 4、汽车稳态横摆角速度响应与行驶车速有关。（√） 5、不出现前轮或后轮抱死的制动强度必小于地面附着系数。（√） 6、同步附着系数ψ0与地面附着特性有关。（×） 7、未装有ABS的汽车在制动时发生侧滑是技术状况不良造成的。（×） 8、特征车速u ch是表征汽车过多转向量的一个参数。（×） 9、汽车的最高行驶车速对应发动机最高转速。（×） 10、汽车齿轮变速器的相邻两变速档速比之比基本上取为常数。（√）四、某轿车按给定的速度变化曲线作加速度行驶，欲根据汽油发动机万有特性（见图）计算过程中的燃油消耗量.已知：发动机功率P=30KW,初始车速u0=10km，经过△t1=2秒（s）车速达到40km/h,又经过△t24秒（s）车速达到60km/h,再经过△t3=4秒（s）车速已到达到90km/h,等速单位时间油耗计算公式为Q t=Pb/γ),其中b 为燃油消耗率（g/kw·h）(由图中曲线给出)，汽油重度γ=7（N/L）.(15分) a 五、某轿车沿水平硬路面公路高速行驶， A B C D 遇事后采取紧急制动。图示为该轿车制动 t 时的加速度，速度和距离的对应变化关系。 j max 试求：（1）制动反应阶段经过时刻t1,在AB

中国高校50强及王牌专业排名剖析

中国高校50强及王牌专业排名中国国家重点建设的9所大学：即第一批“985工程”重点建设学校主要有9所（北京大学、清华大学、浙江大学、复旦大学、南京大学、上海交通大学、西安交通大学、中国科技大学和哈尔滨工业大学），主要采用省部共建的方式进行重点建设。1999年，教育部先后与有关省市和部门签订了共建协议。这九所大学的资助额： 1.清华大学（18亿） 2.北京大学（18亿） 3.浙江大学（14亿） 4.上海交通大学（12亿） 5.复旦大学（12亿） 6.南京大学（12亿） 7.哈尔滨工业大学（10亿） 8.西安交通大学（9亿） 9.中国科技大学（9亿） 1、清华大学：土木工程，经济管理，机械，力学，电子，核能，协和医科研究1型、工学第1名、管理学第1名、医学第2名清华大学的前身是始建于1911年的清华学堂。1925年设立大学部。1928年更名为国立清华大学。清华大学是中国最优秀的大学，与北京大学同为国家优先发展的两所大学，国家重点建设的九所大学之一，理科类，研究1型。清华大学在9个学科门招收本科生，其中工学、管理学、医学为A++级，理学、法学、文学为A+级，哲学、历史学、经济学为A级。在51个本科专业中，理学的数学与应用数学、信息与计算科学、应用物理学、生物科学、生物技术、微电子学专业，工学的高分子材料与工程、材料科学与工程Y、机械工程及自动化Y、车辆工程W、测控技术与仪器、核工程与核技术、电气工程及其自动化、自动化、电子信息工程、计算机科学与技术、电子科学与技术、生物医学工程、软件工程W、建筑学、土木工程、建筑环境与设备工程、给水排水工程、水利水电工程、环境工程、工程力学专业，医学的临床医学专业，法学的国际政治专业，文学的英语、绘画、雕塑、艺术设计学专业，管理学的信息管理与信息系统、工业工程、工程管理、工商管理、会计学专业是A++级。清华大学工学、管理学、医学实力超群，是造就工学、管理学、医学杰出人才的理想之地。理学、法学、文学实力雄厚，是培养理学、法学、文学一流人才的优秀大学。哲学、历史学、经济学实力上乘，是培养哲学、历史学、经济学优秀人才的高等学府。 2、北京大学：哲学，经济管理，数学，物理研究1型、理学第1名、医学第1名、哲学第1名、经济学第1名、文学第1名、历史学第1名、法学第2名北京大学创建于1898年，始名京师大学堂，也是当时中国最高教育行政机关。1912年更名为北京大学。北京大学是中国最著名的大学，与清华大学同为国家优先发展的两所大学，国家重点建设的九所大学之一，综合类，研究1型。北京大学在9个学科门招收本科生，其中理学、医学、哲学、经济学、文学、历史学、法学、管理学为A++级，工学为A级。在87个本科专业中，理学的数学与应用数学、信息与计算科学、物理学、化学、应用化学、生物科学、生物技术、地质学、地理科学、地理信息系统、大气科学、理论与应用力学、电子信息科学与技术、微电子学、环境科学、统计学专业，工学的计算机科学与技术专业，医学的基础医学、预防医学、临床医学、医学检验、口腔医学、药学专业，哲学的哲学、逻辑学专业，经济学的经济学、金融学、保险W专业，法学的法学、社会学、社会工作、政治学与行政学、国际政治专业，文学的汉语言文学、古典文献、英语、俄语、德语、法语、西班牙语、阿拉伯语、日语、波斯语、菲律宾语、梵语巴利语、印度尼西亚语、印地语、缅甸语、蒙古语、泰语、乌尔都语、希伯莱语、越南语专业，历史学的世界历史、考古学、博物馆学专业，管理学的工商管理、市场营销、财务管理、人力资源管理、行政管理、公共事业管理、

上海交通大学试卷( A 卷)

上海交通大学试卷（ A 卷）课程线性代数（B 类）学期 2011－2012第1学期班级号学号姓名一．单项选择题（每题3分，共18分） 1．设A ，B 为n 阶方阵，且A A =2 ，B B =2 。则（）（A ）)()(B r A r =时，A ，B 不相似；（B ）)()(B r A r ≠时，A ，B 相似；（C ）)()(B r A r =时，A ，B 相似；（D ）以上都有可能。 2．设A 为n 阶反对称矩阵，则（）（A ）0)(=+E A r ；（B ）n E A r =+)(；（C ）n E A r <+<)(0；（D ）以上都有可能。 3．设B A ,为n 阶方阵，??? ? ??=B A C 00。则伴随矩阵* C 为（）（A ）???? ??** B A A B ||0 0||；（B ）??? ? ??**B B A A ||00||；（C ）???? ? ?** A A B B ||0 0||；（D ）??? ? ? ?**A B B A ||00||。 4．设A 为n m ?的实矩阵，矩阵)(A A T 正定的充分必要条件为（）（A ）m A r =)(；（B ）m A r <)(；（C ）m A r <)(；（D ）n A r =)(。 5．设α是单位向量，矩阵ααT k E A +=，其中1-≠k 。则（）我承诺，我将严格遵守考试纪律。

（A ）A 为正交矩阵；（B ）A 为正定矩阵；（C ）A 为可逆矩阵；（D ）A 为反对称矩阵。 6．设向量组321,,ααα线性无关，向量321,,βββ线性相关但相互不成比例，且， 321332123211,,αααβαααβαααβk k k ++=++=++=。则（）（A ）2-=k 或 1=k ；（B ）1=k ；（C ）2-≠k 且 1≠k ；（D ）2-=k 。二．填空题（每题3分，共18分） 7．设行列式 4 111311 12=D ，j i A 是D 中元素j i a 的代数余子式，则 ∑∑==313 1 i j j i A ＝。 8．已知4阶行列式4||j i a 的展开式中某项为42143123)1(a a a a k -。则=k 。 9. 设33)(?=ij a A ,j i A 是||A 中j i a 的代数余子式，j i j i A a =，13 121132a a a ==。已知011