一、单项选择题
1．假如生产某种物品所需原料价格上升了，则这种物品的
A．需求曲线向左方移动；B．供给曲线向左方移动；C．需求曲线向右方移动；D．供给曲线向右方移动。
2．下列因素中除哪一种外都会使需求曲线发生移动
A．购买者收入变化；B．商品价格下降；C．其它有关商品价格变化；D．消费者偏好变化。
3．下列哪一种情况会引起对汉堡包的需求增加
A．一场新的汉堡包热；B．人口减少了；C．作为互补品的炸薯条的价格上升了；D．以上都不对。
4．在同一条需求曲线上，价格与需求量的组合从A点移动到B点是：
A．需求的变动；B．收入的变动；C．需求量的变动；D．偏好的变动。
5．哪一种不是市场均衡的特征
A．具有绝对的稳定性；B．具有相对的稳定性；C．对商品供求均衡的判断；D．是客观存在的。
6．一个商品价格下降对其互补品最直接的影响是
A．互补品的需求曲线向右移动；B．互补品的需求曲线向左移动；C．互补品的供给曲线向右移动；D．互补品的价格上升。
7．如果商品A和商品B是替代的，则A的价格下降将造成
A的需求曲线向右移动；B．A的需求曲线向左移动；C．B的需求曲线向右移动；D．B 的需求曲线向左移动。
8．就两种替代商品来说，其中一种商品的价格上升，会使另一种商品的价格
A．下降B．不变C．上升D．不确定
9．当需求收入弹性Em>0，则该商品为
A、劣等商品；
B、替代商品；
C、互补商品；
D、正常商品。
10．具有负斜率的直线形需求曲线的斜率不变，因此其价格弹性也不变，这个说法
A．一定正确；B．一定不正确；C．可能不正确；D．无法判断正确不正确。
11．若一条直线型的需求曲线与一条曲线型的需求曲线相切，则在切点处的需求价格弹性A、相同；B、不同；C、可能相同也可能不同；D、依切点所在位置而定。
12．若价格上涨10%，能使消费者需求量减少1%，则该商品的需求价格弹性属于
A．富有弹性；B．缺乏弹性；
C．单一弹性；D．完全弹性；
13．在得出某种商品的个人需求曲线时，下列因素除哪一种外均保持为不变
A．个人收入；B．其余商品的价格；C．个人偏好；D．所考虑商品的价格。
14．如果某商品的市场供给曲线是一条过原点的直线，那么该商品的供给价格弹性
A．总为1；B．总等于直线斜率；C．随价格的变化而变化；D．等于直线斜率的倒数；
15．容易被替代的商品，其需求弹性（）
A、大
B、小
C、不确定
D、不知道
16、水平的供给曲线是（）弹性
A、完全有
B、富有
C、完全无
D、缺乏
17．在长期中，供给曲线更（）弹性
A、缺乏
B、富有
C、不确定
D、依商品而定
18．均衡价格随着
A．需求和供给的增加而上升；B．需求和供给的减少而上升；C．需求的减少和供给的增加而上升；D．需求的增加和供给的减少而上升。
19．假定一场演出的票价从60元降到40元，需求量从1600张增加到1800张，该演出的总收益
A．将会增加；B．将会减少；C．不变；D．无法确定。
20．负斜率直线型需求曲线的高价格弹性处于
A．价格相对较低的区域；B．价格相对中等的区域；C．价格相对较高的区域；D．不确定。
21．当需求收入弹性Em<0，则该商品为
A．劣等商品；B．替代商品；C．互补商品；D．正常商品。
22．已知某种商品的需求是富有弹性的，假定其他条件不变，卖者要想获得更多的收益，应该
A．适当降低价格；B．适当提高价格；C．保持价格不变；D．以上三者均可能。23．政府为扶持农业，对农产品实行“支持价格”，为维持该价格应采取
A、增加农产品税收；
B、实行农产品配给制；
C、收购过剩的农产品；
D、对农产品生产者予以补贴。
24．限制价格的运用会导致：
A．产品大量积压；B．消费者随时可以购买到自己希望得到的产品；C．黑市交易；D．B和C。
25．改革开放前我国政府通过发放粮票的方法来控制粮食价格，这意味着
A．供给与需求的变化已经不能影响粮食价格；B．政府通过移动供给曲线来抑制价格；C．政府通过移动需求曲线来抑制价格；D．政府通过移动供给与需求曲线来抑制价格；26．市场上某产品存在超额需求是由于：
A．产品价格超过均衡价格；B．该产品是优质品；C．该产品供不应求；D．该产品价格低于均衡价格。
27．已知当某种商品的均衡价格是1元的时候，均衡交易量是1000单位。现假定买者收入的增加使这种商品的需求增加了400单位，那么在新的均衡水平上，买者的购买量是：A．1000单位；B．多于1000单位但小于1400单位；C．1400单位；D．以上均不对。28．如果人们收入水平提高，则食物支出在总支出中比重将：
A．大大增加；B．稍有增加；C．下降；D．不变。
29．若x和y两产品的交叉弹性是－，则
A．x和y是替代品；B．x和y是正常商品；C．x和y是劣质品；D．x和y是互补品。
30、一种商品价格下降，另外一种商品需求上升，则两种商品之间是（）关系
A、互补品
B、替代品
C、正常品
D、劣品
二、判断题：
1．需求规律告诉我们，随着某种物品价格上升，需求量将减少。
2．汉堡包和炸薯条是互补物品。如果汉堡包降价，炸薯条的需求就会增加。
3．如果需求上升了，那么均衡价格就会上升，销售数量就会减少。
4．如果个人电脑的需求增加，那么个人电脑的销售量会增加。
5．如果生产电脑的成本下降，电脑的价格会上升。
6．需求规律告诉我们，随着某种物品价格上升，需求将减少。
7．需求曲线向右下方倾斜是由于需求规律的作用。
8．苹果的价格上升将使苹果的需求曲线向左移动。
9．如果收入增加引起涤卡布需求减少，那么，涤卡布就是低档物品。
10．需求曲线代表了在收入水平、其他物品价格、人口与消费者嗜好等既定时一种物品价格与其需求量之间的关系。
11．供给规律意味着供给曲线将向右下方倾斜。
12．降低成本的技术进步将使供给曲线向右方移动。
13．如果我们观察到面粉价格上升了，那么，就可以预期到面包的供给曲线将向左方移动。14．如果现在的价格是需求量大于供给量，那么，价格就会上升。
15．如果土豆是一种低档物品，那么，当收入增加时，土豆的价格会下降。
16．需求的变动会引起均衡价格和交易量反向变动。
17．某种物品供给减少会引起均衡价格下降和交易量减少。
18．假定炼钢用的铁矿价格会大幅度下降，那么，钢材的均衡价格将下降，交易量将增加。19，假定个人电脑的需求增加而生产个人电脑的成本下降，那么就可以预期到，个人电脑交易量会增加，但价格可能上升也可能下降。
案例分析报告 一、案例介绍: 某房地产公司要制定一个住房的长远规划，根据研究资料，租房 的需求收入弹性是之间，买房的需求收入弹性在之间，估计今后10 年内每人每年平均可增加收入2%-3%需要掌握的是10年后居民住 房需求（租房、买房）的增长数量。 二、案例分析目标: 由于住房制度改革的深化，城镇住房的生产与消费快速步入“市 场导向”时代，作为房地产企业只有在市场竞争日益激烈、政策不断变化的大环境下，积极把握民众的住房需求变化，才能制定出相应的短、中、长期规划，应对市场竞争，保证可持续性发展。 此次案例分析，我组主要是根据“住房需求的收入弹性是住房 消费的重要指标，它反映了居民住房（购房和租房）需求对收入变化的敏感程度”这一关键因素，通过对济南市（假定城市）住房需求情况、租房需求收入弹性、买房需求收入弹性、收入增加比例等因素的分析，为某房地产公司制定一个住房的长远规划。 三、案例分析:
（一）= 也就是说10年后居民收入增加了%% (二)根据￡ =( △ Q/Q)/( △ 1/1), 故△ Q/C=￡ ( △ 1/1) （1）租房 *%=% *%=% （2）买房 *%=% *%=% （三）假设案例时间为2011年，同时10年内其它因素影响不大: （1）租房 △ Q 1=520*%=万平方米 △ Q 2=520*%=万平方米 即△租房的区间为（，） （2）买房 △ Q 1=780*%=万平方米
△ Q 2=780*%=万平方米 即△Q买房的区间为（，） 住房需求的收入弹性曲线 1 202*
根据“需求的收入弹性小于1 时，缺乏弹性，是生活必需品；需求的收入弹性大于1 时，具有弹性，是高档品、奢侈品”这一规律， 我们结合上述图表进行分析，获得： 对租房为主要需求的民众来说，需求弹性在之间，缺乏弹性，属 于对生活必须品的需求。 对买房为主要需求的民众来说，需求弹性在之间，既存在缺乏弹 性的一面，又存在具有弹性的一面，我们认为对于买房者来说，首先 基于生存、生活必要的需求，其次是在满足生存和收入不断增大的基础之上会产生一种追求品质生活的需求，进而导致需求弹性突破1 的位点，对住房条件（面积、质量、环境、物业服务）有更高的期望。 从上述分析中，我们可以看出人们对于住房（不论租房还是买房）的需求，已经开始由遮风避雨和休息的需要，逐步转移到舒适生活、显示地位、投资收益等更多方面，这就使收入弹性大于1 得以实现。 四、案例结论： 根据案例数据结合管理经济学相关理论，从济南市现有住房需求量（面积）和租房需求量（面积）出发，我们可以发现济南市的房地 产消费市场，存在这样的需求趋势或规律。 从租房消费者的角度来看，需求收入弹性小于1，实属生活必须 品，主要是针对外来务工或者收入较少的消费群体。根据这部分消费群体收入少、对环境、质量要求低的特点，我组认为：以结构较为单 一的公寓、中小户型或廉租房为主要业态进行投资建设，是主要的战
升拓无损检测技术—冲击弹性波 （四川升拓检测技术有限责任公司，四川成都610045） 摘要：冲击弹性波则是用锤或其他激振装置与测试对象冲击产生，是弹性波的一种。因为其具有激振能量大、操作简单、便于频谱分析等特点，是一种非常适合无损检测的媒介。 关键词：无损检测技术，冲击弹性波，波的分类，反射特性，升拓无损检测 无损检测运用广范，在国内许多行业和部门，例如机械、粉末冶金、建筑、公路、铁道、隧道、桥梁、石油天然气、石化、化工、航空航天、船舶、电力、核工业、兵器、煤炭、有色金属、医疗机构、核工业、海关等领域均有运用。四川升拓检测技术有限责任公司的无损检测技术主要致力于工程质量、结构安全和广域防灾减灾等方面的设备、系统的开发和销售。以振动、波动、声响、冲击等作为测试和监测媒介。 无损检测技术，又称非破坏检查技术，在不破坏物质原有状态及化学性质的前提下，利用物质中因有缺陷或组织结构上的差异存在而使其物理性质的物理量发生变化的现象，以不使检查物使用性能和形态受到操作为前提，通过一定的检测手段来测试、显示和评估这些变化，从而了解从而了解和评价材料、产品、设备构件等被测物的性质、状态或内部结构等所采用的检查方法。 无损检测技术是第二次世界大战后迅速发展起来的一门新兴的工程科学，它最突出的特点是“无损伤”。其发展过程经历了三个阶段：无损探伤阶段、无损检测阶段和无损评价阶段。首先，无损探伤阶段主要是探测和发现缺陷；其次，无损检测阶段不仅仅是探测缺陷，还包括探测试件的一些其他信息，例如、材质、结构、性质、状态等，并试图通过测试，掌握更多的信息；再次，无损评价阶段不仅要求发现缺陷，探测试件的材质、结构、性质、状态，还要求获取更全面，更准确的综合的信息，例如缺陷（裂缝、剥离、内部空洞、蜂窝等）、几何尺寸（厚度、埋深）、位置、取向、内含物、残余应力等，结合成像技术、自动化技术、计算机数据分析和处理等技术，材料力学、断裂力学等知识综合应用，对试件或产品的质量和性能给出全面、准确的评价。无损检测技术常用的方法有冲击弹性波检测（包含超声波检测和声波检测）、射线检测，超声波检测，磁粉检测，渗透检测、涡流检测、声发射检测等方法。进入21世纪以后，为满足生产的需求，并伴随着现代科学技术的发展，特别是计算机技术、数字化与图像识别技术、人工神经网络技术和机电一体化技术的快速发展，无损检测的方法和种类日益繁多，除了上面提到的几种方法外，射线、激光、红外、微波、液晶、等技术都被应用于无损检测。
《经济学原理》教案 授课时间_2012_年3月_13日第5_次课
+∞ππdp E 1，表示价格变动1%时，需求量的变动幅度大于1%。奢侈品大多富有弹性。 奢侈品对价格是比较敏感的，当涨价的时候，因为这些东西不是生活所必需的，所以人们可能暂时就不买了。相反降价的时候，人们也可能抢购。主义这里说的“奢侈品”，是广义的，不单指宝石，也包括大家电。 ③单位弹性 1=dp E ，表示价格变动1%时，需求量的变动幅度也正好等于1%。这是一种理论上的特例。 ④完全有弹性 +∞=dp E ，表示价格变动1%时，需求量的变动为无穷大。完全有弹性的需求曲线为一条水平线。其含义就是说，在给定价格下，需求是无穷大的。比如战争年代的军火。 ⑤完全无弹性 0=dp E ，表示不管价格如何变动，需求量始终不变。完全无弹性的需求曲线为一条垂线（图略）。其含义是说，需求量与价格无关，不论价格如何变化，需求量都不会变化。比如一些特殊的药品。
（3）需求价格弹性的影响因素 ①商品在人们生活中的重要性程度与需求价格弹性负相关。重要性越高，弹性越小，比如房子和粮食； ②替代品的多少与替代程度的高低与需求价格弹性正相关。比如日化用品，不同品牌的洗发水，一种牌子涨价，可以用别的牌子； ③对某种商品的支出在消费中支出中的比重与需求价格弹性正相关。日常使用的针头线脑，人们对其价格的变化就不太敏感；买辆车可能就敏感些。 ④时间的长短与需求价格弹性正相关；假如汽油价格长期上涨，人们慢慢会购买更省油的汽车，或转向更省钱的其他交通工具，因此长期内的弹性更大。 ⑤商品用途的多少与需求价格弹性正相关。也就是说，单一用途的商品弹性会比较低，比如某种特效药。因为使用的人也相对固定。 2、需求收入弹性 （1）需求收入弹性的含义 需求的收入弹性是指某种商品的需求量的变动率与消费者收入的变动率之比，它用来衡量某种商品的需求量对消费者收入变动的反应程度。 d d d d M Q M M Q M M Q Q E ???=??==d d Q M dM dQ ? （2）需求收入弹性的种类 需求收入弹性的种类：????????：低档商品或劣等品 0：奢侈品或高档商品1：生活必需品1：正常商品0πφπφM M M M E E E E 3、需求的交叉弹性 （1）需求交叉弹性的定义
基本概念： （1） 面力、体力与应力、应变、位移的概念及正负号规定 （2） 切应力互等定理： 作用在两个互相垂直的面上，并且垂直于改两面交线的切应力是互等的（大小相等，正负号也相同）。 （3） 弹性力学的基本假定： 连续性、完全弹性、均匀性、各向同性和小变形。 （4） 平面应力与平面应变； 设有很薄的等厚度薄板，只在板边上受有平行于板面并且不沿厚度变化的面力或约束。同时，体力也平行与板面并且不沿厚度方向变化。这时， 0,0,0z zx zy σττ===，由切应力互等，0,0,0z xz yz σττ===，这样只剩下平行于xy 面的三个平面应力分量，即,,x y xy yx σσττ=，所以这种问题称为平面应力问题。 设有很长的柱形体，它的横截面不沿长度变化，在柱面上受有平行于横截面且不沿长度变化的面力或约束，同时，体力也平行于横截面且不沿长度变化，由对称性可知，0,0zx zy ττ==，根据切应力互等，0,0xz yz ττ==。由胡克定律， 0,0zx zy γγ==，又由于z 方向的位移w 处处为零，即0z ε=。因此，只剩下平行于xy 面的三个应变分量，即,,x y xy εεγ，所以这种问题习惯上称为平面应变问题。 （5） 一点的应力状态； 过一个点所有平面上应力情况的集合，称为一点的应力状态。 （6） 圣维南原理；（提边界条件） 如果把物体的一小部分边界上的面力，变换为分布不同但静力等效的面力（主失相同，主矩也相同），那么，近处的应力分布将有显著的改变，但是远处
所受到的影响可以忽略不计。 （7） 轴对称； 在空间问题中，如果弹性体的几何形状、约束情况，以及所受的外力作用，都是对称于某一轴（通过该轴的任一平面都是对称面），则所有的应力、变形和位移也就对称于这一轴。这种问题称为空间轴对称问题。 一、 平衡微分方程： (1) 平面问题的平衡微分方程； 00yx x x xy y y f x y f x y τστσ??++=????++=??（记） (2) 平面问题的平衡微分方程（极坐标）； 10210f f ρρ?ρ? ρ?ρ?ρ? ??σ?τσσ?ρρ??ρ ?σ?ττρ???ρρ -+++=+++= 1、平衡方程仅反映物体部的平衡，当应力分量满足平衡方程，则物体部是平衡的。 2、平衡方程也反映了应力分量与体力（自重或惯性力）的关系。 二、 几何方程； （1） 平面问题的几何方程； x y xy u x v y v u x y εεγ?= ??=???=+ ??（记） （2） 平面问题的几何方程（极坐标）；
冲击弹性波检测技术基本原理 （宁波升拓检测技术服务有限公司浙江宁波） 摘要： 弹性波：是在固体材料中传播的物质粒子的微小振动传播形成的波，也曾被称为“机械波”、“应力波”、“地震波”等。由于变形微小，物体处于弹性状态，因此被称为弹性波；冲击弹性波：通过人工锤击、电磁激振等物理方式激发的弹性波； 无损检测技术，又称非破坏检查技术，就是在不破坏待测物质原来的状态、化学性质等前提下，利用物质中因有缺陷或组织结构上的差异存在而会使其某些物理性质的物理量发生变化的现象，以不使被检查物使用性能和形态受到损伤为前提，通过一定的检测手段来测试、显示和评估这些变化，从而了解和评价材料、产品、设备构件等被测物的性质、状态或内部结构等所采用的检查方法 随着现代工业的迅速发展，对产品质量、结构安全性和使用可靠性提出了更高的要求，由于无损检测技术具有不破坏试件，检测快捷简便、精度高等优点，所以其应用日益广泛。至今，无损检测技术在国内许多行业和部门，例如机械、粉末冶金、建筑、公路、铁道、隧道、桥梁、石油天然气、石化、化工、航空航天、船舶、电力、核工业、兵器、煤炭、有色金属、医疗机构、核工业、海关等，都得到广泛应用。 冲击弹性波无损检测技术的发展历程 早在1960年代，弹性波（Elastic wave）的概念即被提出，并在物探等领域得到了广泛的应用。1980年代开始，包括“Impact Echo”法在内的弹性波无损检测方法，在ASTM的多个规程中得到了体现（C597、C1383、D2845等） 2000年，日本土木学会设立了“弾性波法の非破壊検査研究小委員会”，提出了冲击弹性波“Impact Elastic Wave”的概念。2009年，日本无损检测协会（日本非破壊検査協会、JSNDI）颁布了基于弹性波的技术标准（NDIS 2426，コンクリート構造物の弾性波による試験方法，Non-destructive testing of concrete-elastic wave method），并将超声波、打声法等均归为弹性波的范畴。标准的第1、2、3部分别为超声波、冲击弹性波（Impact elastic wave method）和打声法。 本公司开发的各类检测和监测设备，均以振动和冲击弹性波为检测媒介，并正逐步形成相应的技术体系。 冲击弹性波的基本概念 振动和波的概念 首先，要分清楚两个容易混淆而又相互关联的概念，即振动和波。振动表示局部粒子的运动，其粒子在平衡位置做往复运动。而波动则是全体粒子的运动的合成。在振源开始发振产生的扰动，以波动的形式向远方向传播，而在波动范围内的各粒子都会产生振动。换句话说，在微观看主要体现为振动，而在宏观来看则容易体现为波动。
贾炳灿同志是1984年调任上海液压件三厂厂长的 请你在认真读完该案例后，对下列问题做出选择： 1、贾厂长在制定新的规章制度时，刚开始由于没有很好地调查研究，不了解象小郭那样的工人为了能洗上澡而早退的原因，就做出了早退罚款的决定。这一决定说明贾厂长只想用经济杠杆来管理，有用哪一种人性观来实施管理的倾向？（ A ）A经济人假设理论 2、如果贾厂长认定要用经济杠杆来管理员工，你认为他应该怎样对待刚刚公布的关于迟到早退的惩罚规定，才能既保住领导威信又使员工心服口服？（D ）D．彻底改造女澡堂，以扫清新规定执行的障碍 3、请运用利克特的领导行为理论来判断贾厂长的领导方式属于哪种类型？（B ）B．开明和权威式 4、利克特的领导行为理论被称为（C ）C．管理系统理论 5、案例中贾厂长制定政策时仍套用他以前在上海高压油泵厂的经验来解决上海液压件三厂的新问题，这样做出的决定属于哪种个体决策因素？（B ）B．克服心理定式 1贾厂长是以一种什么样的人性观来对待员工的？答：该案例中，贾厂长只是根据惯例主观地采取了迟到不罚款，而对早退罚款的决定。改革不合理的厂纪厂规有助于调动职工的积极性，贾厂长取消了迟到罚款的规定受到了工人的好评。这说明在这个问题上贾厂长尊重职工，关心他们的疾苦，在管理中考虑到了人的因素，其人性观有“社会人”假设倾向。但在制定新的规章制度时，由于没有很好地调查研究，没有了解工人为什么会出现早退的现象，就做出了早退罚款的决定。这一决定说明贾厂长只想用经济杠杆来管理，又有一种用理性人假设来实施管理的倾向。因此对一个完整的人来说，贾厂长的这种管理方式比较符合薛恩的复杂人性观。2如果你是贾厂长，你准备怎样来对待员工？你想采用什么样的激励手段和管理方式？答：鉴于案例中出现的问题，为了能使新的规定得到贯彻实施，贾厂长应该改变原有的领导方式，在充分与工人讨论协商的情况下，制定公平合理的地、行之有效的规章制度。为解决工人洗澡排队的问题，厂里应彻底改造女澡堂。这样，就扫清了新规定执行的障碍。3、贾厂长为何会作出案例中的决定？运用利克特的领导行为理论分析贾厂长的领导方式？答：该案例中，贾厂长只是根据惯例主观地采取了迟到不罚款，而对早退罚款的决定。改革不合理的厂纪厂规有助于调动职工的积极性，贾厂长取消了迟到罚款的规定受到了工人的好评，这说明在这个问题上贾厂长做对了。但在制定新的规章制度时，由于没有很好地调查研究，没有了解工人为什么会出现早退的现象，就做出了早退罚款的决定。他实际上是采用了利克特的领导行为理论中管理方式2，即开明权威式的领导方式。 6、你认为出现这一分歧的最根本原因是（C ）C．工作说明书不够明确、具体和全面 7、对于服务工的投诉，你认为该如何解决？（D ） D．对服务共要进行表扬 8、认为该公司在管理上不需任何改进之处的是（C ）C．要求员工必须无条件地服从领导 9、工作分析中常用的分析方法是（ C ）C．问题分析 10、作为一名职工，我们可以将自己描述为：主动性的词语是（ D ）D．总是 11、请你列出三种可能的方案；答：有三种可能方案（10分） 1)品牌重新定位 2收购散户小股东的股份，使洁丽公司控股超过50%，然后找一流的厂商技术合作或代理一流产品； 2)寻找机会脱售持股 12、请你分析比较这三种方案的利与弊；答：方案的分析（10分） 方案1:利：可利用原来已建立的销售渠道、服务人员及与经销商的良好关系、化妆品本身的价值、较难衡量的较高附加值，重新定位锁住目标市场。弊：因为市场变化快，进口关税逐渐降低，会使整个企业转型有较高的风险。 方案2：利：可利用原有的销售渠道与服务人员，除可重新定位外，还可与其他知名品牌厂商合作，进入其他市场；控股权扩大，经营方式较有弹性。弊：投资金额较大；日方态度不易掌握。 方案3：利：避免激烈竞争，可将资金转做他用。弊：原有的渠道和人员、队伍全部放弃相当可惜。 13、现在请你作为管理顾问，帮助洁丽公司的负责人作出合适的方案选择。答：建议（10分） 采用方案2，接受小股东的退股建议。本题的关键点是：第一，想要放弃原有的市场或产品，而进入全新的陌生领域。 第二，只想创造新产品，放弃原有产品改善的可能，可能使企业受到更大的损伤。
《弹性力学》试题参考答案（答题时间：100分钟） 一、填空题（每小题4分） 1．最小势能原理等价于弹性力学基本方程中： 平衡微分方程 ， 应力边界条件 。 2．一组可能的应力分量应满足： 平衡微分方程 ，相容方程（变形协调条件） 。 3．等截面直杆扭转问题中， M dxdy D =?? 2?的物理意义是 杆端截面上剪应力对转轴的矩等于杆截面内的扭矩 M 。 4．平面问题的应力函数解法中，Airy 应力函数?在边界上值的物理意义为 边界上某一点（基准点）到任一点外力 的矩 。 5．弹性力学平衡微分方程、几何方程的张量表示为： 0,=+i j ij X σ ，)(2 1,,i j j i ij u u +=ε。 二、简述题（每小题6分） 1．试简述力学中的圣维南原理，并说明它在弹性力学分析中的作用。 圣维南原理：如果物体的一小部分边界上的面力变换为分布不同但静力等效的面力（主矢与主矩相同），则近处的应力分布将有显著的改变，但远处的应力所受影响可以忽略不计。 作用：（1）将次要边界上复杂的面力（集中力、集中力偶等）作分布的面力代替。 （2）将次要的位移边界条件转化为应力边界条件处理。 2．图示两楔形体，试分别用直角坐标和极坐标写出其应力函数?的分离变量形式。 题二（2）图 （a ）???=++= )(),(),(222θθ??f r r cy bxy ax y x （b ）???=+++= )(),(),(3 3223θθ??f r r dy cxy y bx ax y x 3．图示矩形弹性薄板，沿对角线方向作用一对拉力P ，板的几何尺寸如图，材料的弹性模量E 、泊松比 μ 已知。试 求薄板面积的改变量S ?。 题二（3）图
弹性理论 ——“旧帽换新帽一律八折” 在市场上各商家之间“挥泪大甩卖”、“赔本跳楼价”的价格大战从未仔细考虑过究竟是为什么，只是觉得很开心，因为在可以节省大量金钱，前几天路径一家安全帽专卖店，看到它打出这样的广告——“旧帽换新帽一律八折”。店家的意思是，如果你买安全帽时交一顶旧安全帽的话，当场退二成的价格；如果直接买新帽，对不起只能按原定价格买。这一种促销方式让人觉得好奇，是不是店家加入了什么基金会或是店家和供帽厂家有什么协定，回收旧安全帽可以让店家回收一些成本，因此拿旧帽来才有二折的优惠呢如果大家是这么想，那可就猜错了，大凡这种以旧换新的促销活动主要是针对不同消费者的需求弹性而采取的区别定价方法，即：给定一定的价格变动比例，购买者需求数量变动较大称为需求弹性较大，变动较小称为弹性较小。对需求弹性较小的购买者制定较高价格，对需求弹性较大的顾客收取较低价格。而这家安全帽专卖店的促销作法正是这个理论的实际应用，实际上，店家拿到你那顶脏脏旧旧的安全帽，并沒有什么好处，常常是在你走后往垃圾筒一丟了事。既然沒好处，店家为何还要多此一举呢答案是——店家以顾客是否拿旧安全帽，来区别顾客的需求弹性。简单地说，沒拿旧安全帽来的顾客说明他沒有安全帽，由于法令规定：驾驶摩托车必须要戴安全帽，故而无论价格的高低，购买摩托车的人一定要买顶安全帽，因此这种顾客的需求曲线较陡，弹性较小。相对地，拿旧安全帽来抵二折价款的顾客表明他本来就有一顶安全帽，如果安全帽的价格便宜他有以旧换新的需求，而如果价格太贵他也可以以后再买，因为已有了一顶安全帽，对该商品的需求沒有迫切性。因此，这类的顾客需求曲线较平坦，弹性较大。 综上所述不难看出，该安全帽专卖店采用这种“旧帽换新帽八折”的促销活动，针对不同消费者的需求定价的方法，不仅不会使其减少营业收入，反而会吸引那些本不想购买新帽的消费者前来购买，增加了收益。因此，我认为：认真研究消费者心理，了解市场需求，针对本行业的特点，制定出适合自己的价格策略，一定会给单位、公司带来丰厚的利润。 需求的收入弹性——企业与消费者必须面对的另一个问题。 消费者的收入是决定需求的一个不亚于价格的因素。所谓的需求收入弹性是指，消费者的收入变化对某物品需求量变动的影响。用公式表示：Ed=△Q/Q/△P/P需求的收入弹性与需求的价格弹性一样也有几种分类，最主要还是收入富有弹性和缺乏弹性。一般来讲收入增加对商品的需求量增加，符合这种特性的是正常商品。但收入增加后生活必需品增加比例小于收入增加的比例；收入增加后奢侈品的增加大于收入增加的比例。这两种情况无论收入弹性系数大小都是正值。但也有一些商品，比如，旧货、低挡面料的服装、处理品等商品是随着消费者的收入的增加而减少。收入弹性系数大小都是负值。通俗地说，收入增加了我们不会多吃粮食、食盐、对牙膏的增加也有限；对旧货、低档面料的服装、处理品非但不增加，而减少；收入增加后我们增加了的住房、汽车、化妆品、名牌服饰等需求的增加。近年来我们的收入不断增加，低档品从我们的生活中逐渐消失，而高档品的消费越来越多，这种变化的情况符合恩格尔定律。 恩格尔是19世纪德国统计学家，他在研究人们的消费结构变化时发现了一条规律，即一个家庭收入越少，这个家庭用来购买食物的支出所占的比例就越大，反过来也是一样。而这个家庭用以购买食物的支出与这个家庭的总收入之比，就叫恩格尔系数。这是因为食品属于缺乏弹性，我们收入增加几乎不增加食物，收入增加后增加的几乎是弹性大的商品。由此可以得出结论，对一个国家而言，这个国家越穷，其恩格尔系数就越高；反之，这个国家越富，其恩格尔系数越是下降。这就是世界经济学界所公认的恩格尔定律。 据说联合国粮农组织提出了一个划分贫困与富裕之间的标准：恩格尔系数在59%以上为贫困；50%-59%之间为小康；30%~40%之间为富裕；30%以下为特别富裕。1998年美国农业
案例分析报告 一、案例介绍： 某房地产公司要制定一个住房的长远规划，根据研究资料，租房的需求收入弹性是0.8-1.0之间，买房的需求收入弹性在0.7-1.5之间，估计今后10年内每人每年平均可增加收入2%-3%，需要掌握的是10年后居民住房需求（租房、买房）的增长数量。 二、案例分析目标： 由于住房制度改革的深化，城镇住房的生产与消费快速步入“市场导向”时代，作为房地产企业只有在市场竞争日益激烈、政策不断变化的大环境下，积极把握民众的住房需求变化，才能制定出相应的短、中、长期规划，应对市场竞争，保证可持续性发展。 此次案例分析，我组主要是根据“住房需求的收入弹性是住房消费的重要指标，它反映了居民住房（购房和租房）需求对收入变化的敏感程度”这一关键因素，通过对济南市（假定城市）住房需求情况、租房需求收入弹性、买房需求收入弹性、收入增加比例等因素的分析，为某房地产公司制定一个住房的长远规划。 三、案例分析：
(一) 1.0210=121.8 1.0310=134.3 也就是说10年后居民收入增加了21.8%-34.3%。 (二) 根据￡=(ΔQ/Q)/(ΔI/I)，故ΔQ/Q=￡(ΔI/I) （1）租房 0.8*21.8%=17.44% 1.0*34.3%=34.3% （2）买房 0.7*21.8%=15.26% 1.5*34.3%=51.45% (三) 假设案例时间为2011年，同时10年内其它因素影响不大：（1）租房 ΔQ1=520*17.44%=90.688万平方米 ΔQ2=520*34.3%=178.36万平方米 即ΔQ租房的区间为（90.688，178.36） （2）买房 ΔQ1=780*17.44%=136.032万平方米
弹性理论基础 产生弹性形变的介质叫弹性介质。 （一）各向同性介质和各向异性介质 对弹性介质，如果沿不同方向测定的物理性质均相同，称各向同性介质，否则是各向异性介质。 （二）均匀介质、层状介质 若介质的弹性性质不仅与测定方向无关，而且与坐标位置无关，就称为均匀介质；非均匀介质中，介质的性质表现出成层性，称这种介质为层状介质；其中每一层是均匀介质；不同介质层的分界处称界面（平面或曲面）；两个界面之间的间隔称为该层的厚度。 （三）连续介质 将速度v是空间连续变化函数的介质定义为连续介质。连续介质是层状介质的一种极限情况。即当层状介质的层数无限增加，每层厚度无限减小，层状介质就过渡为连续介质，如 v=v0 (1+bz)叫线性连续介质。 （四）单相介质和双相介质 只考虑单一相态的介质称单相介质，由两种相态组成例如一种是固相一种是流相的，称为双相介质。 二、弹性模量 （一）应力与应变 1.应力：弹性体受力后产生的恢复原来形状的内力称内应力，简称为应力。应力和外力相抗衡，阻止弹性体的形变。对于一个均匀各向同性的弹性圆柱体，设作用于s面上的法向应力为N，若力f在s面上均匀分布，则应力pn定义为 Pn=f/s ，若外力f非均匀分布，则可以取一小面元△S,作用于小面元上的力为△f，则应力定义为（lim(△f/△S)）。因此应力的数学定义为：单位横截面上所产生的内聚力称为内力。根据力的分解定理，可以将力分解成垂直于单元面积的应力—法向应力（正应力）；相切于单元面积的应力—切向应力（剪切应力）。 2.应变：物理定义：弹性体受应力作用，产生的体积和形状的变化称为应变。只发生体积变化而形状不变的应变称正应变；反之，只发生形状变化的应变称切应变。数学定义：弹性理论中，将单位长度所产生的形变称应变。 3.应力与应变的关系：应力与应变成正比关系的物体叫完全弹性体，虎克定律表示了应力与应变之间的线性关系。对于一维弹性体，虎克定律为： F=kx； F: 外力； x: 形变； k: 弹性系数。对于三维弹性体，用广义虎克定律表示应力与应变之间的关系。
固体力学的重要分支，它研究弹性物体在外力和其他外界因素作用下产生的变形和内力，又称弹性理论。它是材料力学、结构力学、塑性力学和某些交叉学科的基础，广泛应用于建筑、机械、化工、航天等工程领域。 弹性体是变形体的一种，它的特征为：在外力作用下物体变形，当外力不超过某一限度时，除去外力后物体即恢复原状。绝对弹性体是不存在的。物体在外力除去后的残余变形很小时，一般就把它当作弹性体处理。 人类从很早时就已经知道利用物体的弹性性质了，比如古代弓箭就是利用物体弹性的例子。当时人们还是不自觉的运用弹性原理，而人们有系统、定量地研究弹性力学，是从17世纪开始的。 弹性力学所依据的基本规律有三个：变形连续规律、应力-应变关系和运动(或平衡)规律，它们有时被称为弹性力学三大基本规律。弹性力学中许多定理、公式和结论等，都可以从三大基本规律推导出来。连续变形规律是指弹性力学在考虑物体的变形时，只考虑经过连续变形后仍为连续的物体，如果物体中本来就有裂纹，则只考虑裂纹不扩展的情况。这里主要使用数学中的几何方程和位移边界条件等方面的知识。
弹性力学所依据的基本规律有三个：变形连续规律、应力-应变关系和运动（或平衡）规律，它们有时被称为弹性力学三大基本规律。弹性力学中许多定理、公式和结论等，都可以从三大基本规律推导出来。 ①变形连续规律弹性力学（和刚体的力学理论不同）考虑到物体的变形，但只限于考虑原来连续、变形后仍为连续的物体，在变形过程中，物体不产生新的不连续面。如果物体中本来就有裂纹，则弹性力学只考虑裂纹不扩展的情况。 反映变形连续规律的数学方程有两类：几何方程和位移边界条件。几何方程反映应变和位移的联系，它的力学含义是，应变完全由连续的位移所引起，
以弹性原理分析春运期间 铁路票价上浮的原因与效果 一、铁路部门春运期间提高票价的经济依据 1、需求增加，供给不变，价格上升。春运期间，由于人员流动性增加，从而引起人们对乘坐火车的需求增加，需求曲线向右移动。此时，供给曲线不变，因为人员流动性增加不直接影响铁路部门。因此，铁路票价提高以达到新的均衡价格。 2、需求定理。在其他条件相同时，一种物品价格上升，该物品需求量减少的观点。春运期间，铁路部门提高票价，那么乘客对乘坐火车的需求量便会随之减少，乘客就会选择在这一时间减少出行或选择乘坐其它交通工具出行。 3、市场通常是一种组织经济活动的好方法。在市场经济中，价格是配置稀缺资源的有效机制。春运期间，乘客对铁路的需求是旺盛的，但供给是有限的，通过提高票价，那些愿意而且能够支付提高票价的乘客将能够享有铁路运营，而那些不愿意或不能够支付提高票价的乘客自然将放弃享有铁路运营，选择其它时间出行或选择其它运输工具出行，从而缓解春运期间旅客对铁路运输的压力。 4、人们会对激励做出反应。人们通过比较成本与利益做出决策，当成本或利益变动时，人们的行为也会改变。在此案例中具体表现为，旅客乘坐火车的需求将对票价的变动做出反应，也就是说需求对价格的变动是有弹性的。当铁路部门提高票价后，人们乘坐火车的成本就会提高，人们将在成本和利益的比较中权衡是否出
行，出行是乘坐火车还是乘坐其它交通工具。铁路部门就是想通过提高铁路票价，改变人们面临的成本，从而改变人们的行为，使那些顾及自身成本和利益的乘客选择其它时间出行或其它交通工具出行。 二、春运期间提高票价不能取得铁路部门所说的效果 1、火车票本身的——需求弹性较小 (1)火车票是必需品，消费者对其依赖程度大，弹性小。当前经济条件下，大多数人把火车票看作是人们出行的必需品，而飞机票是人们出行的奢侈品，必需品倾向于需求缺乏弹性。当火车票价格提高时，尽管乘坐火车的人数会有所减少，但不会大幅度地减少。 (2)火车票有相应的替代品，弹性大。人们除了乘坐火车出行以外，还可以选择客车、飞机、轮船等交通工具出行，但由于安全、嗜好、地理、空间距离和经济等诸多因素的制约，它们的替代性也是有限的，其弹性不会很大。 (3)火车票的消费支出占消费者总支出的比重小，弹性小。当前，大多数人的支出主要包括衣、食、住、行、教育、医疗和文化娱乐等，出行花费支出在总支出的比例还是比较小的，决定了其较为缺乏弹性，其弹性是小的。 (4)火车票的用途单一、不广泛，弹性小。火车票的用途只能用来乘坐火车，而不能它用，决定了其弹性较小。 综合以上因素考虑，火车票本身的需求价格弹性是小的，即使是在平时，提高票价，也不会使放弃乘坐火车的乘客减少太多。 2、春运期间存在与平时不同的特定的巨大需求——类似于完全无弹性的需求
3、弹性理论 假如你是一个大型艺术博物馆的馆长。你的财务经理告诉你，博物馆缺乏资金，并建议你考虑改变门票价格以增加总收益。你将怎么办呢？你是要提高门票价格，还是降低门票价格？ 回答取决于需求弹性。如果参观博物馆的需求是缺乏弹性的，那么，提高门票价格就会增加总收益。但是如果需求是富有弹性的，那么提高价格就会使参观者人数减少得如此之多，以至于总收益会减少。在这种情况下，你应该降价。参观者人数会增加得如此之多，以至于总收益会增加。 为了估算需求的价格弹性，你需要请教你的统计学家。他们会用历史数据来研究门票价格变化时，参观博物馆人数的逐年变动情况。或者他们也可以用国内各种博物馆藏人数的数据来说明门票价格影响参观人数的其他因素--天气、人口、藏品多少等等--以便把价格因素独立出来。最后，这种数据分析会提供一个需求价格弹性大额估算，你可以用这种估算来决定对你的财务问题作出什么反应。 分析： （1）什么是需求弹性？你认为博物馆应提高门票价格，还是降低门票价格？ （2）影响需求弹性的因素有哪些？ （3）武汉市的公园门票定价高低如何？你怎样看待这种现象？你能找一种合理的定价方法吗？ 轻轨列车的票价 2002年，大连至金石滩的轻型轨道列车一期工程通车。过去，人们乘小客车从大连到开发区需要1小时，现在乘轻轨只需不到30分钟。而且轻轨内部环境好，运行过程也安全。但是轻轨运行一段时间之后，却陷入了一种非常尴尬的境地，每节可以容纳100余人的车厢，一般只有十几个乘客。 为什么呢?因为价格。小客车从大连到开发区的票价是5元，轻轨却要10元。而且，小客车随叫随停，而轻轨只在车站才能停车，
而车站多数设置在距离市中心比较远的地方，乘客下车后还要自己打车或坐公交走很远才能到市中心。所以在票价高、不方便的条件下，人们一直都不认可轻轨。 这样运行了一段时间之后，轻轨的票价由10元调整到3元。这样，虽然下车后还要搭一段公交车或出租车才能达到市中心，但毕竟和小客车相比轻轨也有许多优势，而且价格也便宜了。所以很快，轻轨的车厢里由过去的十几个人变成了座无虚席，每节车厢人数基本都在100人以上。后来，轻轨列车由过去的香炉礁车站又延伸到了市中心的大连火车站，票价又涨到5元，和小客车票价相同。但是它更方便了，它已经直达大连市中心了，所以虽然涨价，但是它的乘客却猛增，每列车都座无虚席。 这个案例中说明了我们所学的什么经济原理？ ★理论提示：弹性理论
弹性力学基础知识归 纳
一．填空题 1.最小势能原理等价于平衡微分方程和应力边界条件 2.一组可能的应力分量应满足平衡微分方程和相容方程。二．简答题 1.简述圣维南原理并说明它在弹性力学中的作用。 如果把物体一小部分边界上的面力变换为分布不同但是静力等效的面力（主矢和主矩相同），则近处的应力分布将有显著改变，远处所受的影响则忽略不计。 作用;(1)将次要边界上复杂的集中力或者力偶变换成为简单的分布的面力。 （2）将次要的位移边界条件做应力边界条件处理。 2.写出弹性力学的平面问题的基本方程。应用这些方程时，应注意什么问题？ (1).平衡微分方程:决定应力分量的问题是超静定的。 (2).物理方程：平面应力问题和应变问题的物理方程是不一样的，注意转换。 (3).几何方程：注意物体的位移分量完全确定时，形变分量也完全确定。但是形变分量完全确定时，位移分量不完全确定。 3.按照边界条件的不同，弹性力学分为哪几类边界问题？应力边界条件，位移边界条件和混合边界条件。
4.弹性体任意一点的应力状态由几个分量决定？如何确定他们的正负号？ 由六个分量决定。在确定方向的时候，正面上的应力沿正方向为正，负方向为负。负面上的应力沿负方向为正，正方向为负。 5.什么叫平面应力问题和平面应变问题？举出工程实例。平面应力问题是指很薄的等厚度薄板只在板边上受平行于板面并且不沿厚度变化的面力，同时体力也平行于板面并且不沿厚度变化。例如工程中的深梁和平板坝的平板支墩。 平面应变问题是指很长的柱形体，它的横截面在柱面上受有平行于横截面并且不沿长度变化的面力，同时体力也不沿长度变化。例如 6.弹性力学中的基本假定有哪几个？什么是理想弹性体？举例说明。 （1）完全弹性假定。 （2）均匀性假定。 （3）连续性假定。 （4）各向同性假定。 （5）小变形假定。
一．填空题 1.最小势能原理等价于平衡微分方程和应力边界条件 2.一组可能的应力分量应满足平衡微分方程和相容方程。二．简答题 1.简述圣维南原理并说明它在弹性力学中的作用。 如果把物体一小部分边界上的面力变换为分布不同但是静 力等效的面力（主矢和主矩相同），则近处的应力分布将有显著改变，远处所受的影响则忽略不计。 作用;(1)将次要边界上复杂的集中力或者力偶变换成为简单 的分布的面力。 （2）将次要的位移边界条件做应力边界条件处理。 2.写出弹性力学的平面问题的基本方程。应用这些方程时， 应注意什么问题？ (1).平衡微分方程:决定应力分量的问题是超静定的。 (2).物理方程：平面应力问题和应变问题的物理方程是不一样的，注意转换。 (3).几何方程：注意物体的位移分量完全确定时，形变分量也完全确定。但是形变分量完全确定时，位移分量不完全确定。 3.按照边界条件的不同，弹性力学分为哪几类边界问题？ 应力边界条件，位移边界条件和混合边界条件。 4.弹性体任意一点的应力状态由几个分量决定？如何确定他 们的正负号？
由六个分量决定。在确定方向的时候，正面上的应力沿正方向为正，负方向为负。负面上的应力沿负方向为正，正方向为负。 5.什么叫平面应力问题和平面应变问题？举出工程实例。平面应力问题是指很薄的等厚度薄板只在板边上受平行于板面并且不沿厚度变化的面力，同时体力也平行于板面并且不沿厚度变化。例如工程中的深梁和平板坝的平板支墩。平面应变问题是指很长的柱形体，它的横截面在柱面上受有平行于横截面并且不沿长度变化的面力，同时体力也不沿长度变化。例如 6.弹性力学中的基本假定有哪几个？什么是理想弹性体？举例说明。 （1）完全弹性假定。 （2）均匀性假定。 （3）连续性假定。 （4）各向同性假定。 （5）小变形假定。 满足完全弹性假定，均匀性假定，连续性假定和各向同性假定的是理想弹性体。一般混凝土构件和一般土质地基可以看做为理想弹性体。 7.什么是差分法？写出基本差分公式？ 差分法是把基本方程和边界条件近似地看改用差分方程（代
第33卷 第9期 岩 土 工 程 学 报 Vol.33 No.9 2011年9月 Chinese Journal of Geotechnical Engineering Sep. 2011 岩体中弹性波传播尺度效应的初步分析 徐松林1，郑 文1，刘永贵1，席道瑛2，李广场3 (1. 中国科学技术大学中国科学院材料力学行为和设计重点实验室，安徽 合肥 230027；2. 中国科学技术大学地球及空间科学系， 安徽 合肥 230026；3. 浙江华东工程安全技术有限公司，浙江 杭州 310014) 摘要：含缺陷岩体具有尺度效应，此类岩体中传播的弹性波也有尺度效应。对现场测点EC37-201-06，在3.0×3.2 m2的范围内采用动态有限元方法进行了15种尺度的弹性波传播规律的分析研究。对现场测点EC37-101-06，在1.2×1.2 m2的范围内采用准静态有限元方法进行了60种尺度的弹性波波速与围压及计算尺度的关系的计算分析。前者采用了射线理论分析思想，而后者采用等效介质分析思想，得到了相应的弹性波的尺度效应，但二者规律有差异。为建立二者间的联系，也为了工程应用，基于量纲理论分析方法，给出了一个半理论的波速与入射波频率的计算公式。与现场声波和地震波测试结果，以及考虑随机分布单节理散射模型的计算结果进行比较，初步分析结果表明，此公式基本可行。 关键词：岩石动力学；弹性波；尺度效应；节理岩体；量纲分析 中图分类号：TU45 文献标识码：A 文章编号：1000–4548(2011)09–1348–09 作者简介：徐松林(1971–)，男，湖北人，博士，副教授，从事材料冲击作用下响应的研究。E-mail: slxu99@https://www.doczj.com/doc/4b16242173.html,。 A preliminary analysis of scale effect of elastic wave propagation in rock mass XU Song-lin1, ZHENG Wen1, LIU Yong-gui1, XI Dao-ying2, LI Guang-chang3 (1. CAS Key Laboratory for Mechanical Behavior and Design of Materials, University of Science and Technology of China, Hefei 230027, China; 2. Department of Earth and Space Science, University of Science and Technology of China, Hefei 230026, China; 3. Zhejiang East China Engineering Safety Technology Corporation Ltd., Zhejiang 310014, China) Abstract:The propagation rules of elastic wave in rock mass with defects take on scale effect, just like the rock mass. The dynamic finite element method (DFEM) is employed to investigate the propagation rules of elastic waves at site-EC37-201-06. The whole computation area is 3.0×3.2 m2 and 15 kinds of computation scales are applied. A static finite element method (FEM) is used to study the relations of elastic wave velocities to the confined pressure and computation scales at site-EC37-101-06. The whole computation area is 1.2×1.2 m2 and 60 kinds of computation scales are applied. The ray theory is used in the former method, and the effective media theory is used in the later. The scale effect of elastic waves is obtained, but there are differences for the two methods. To establish their relations and provide a simple model for engineering computation, a semi-theoretical phase velocity equation is proposed based on the dimensionless method. Compared with the in-situ sonic velocities, seismic velocities and velocities computed by the theoretical model with randomly distributed joints, the proposed equation can be well used in rock mass. Key words: rock dynamics; elastic wave; scale effect; joint rock; dimensional analysis 0 引 言 作为天然的地质体，原位岩体含有大量的节理、裂隙等缺陷，岩体具有较强的尺度效应。岩石研究一般有4种尺度[1]，即矿物颗粒尺度、岩石尺度、岩体尺度和地质尺度。在工程应用和研究中主要涉及3种尺度：微观(micro-scale)、细观(meso-scale)和宏观尺度(macro-scale)，与上述的前3个尺度相当。不同尺度的作用机制和研究方法不同，如微观尺度研究的是矿物间的相互作用，而宏观尺度研究的是岩体作为等效介质的响应，存在较大的差异，但是不同尺度研究之间的联系尚无定论。本文进行弹性波传播的尺度效应的研究，拟将弹性波的波长作为不同尺度间的联系进行初步探索，另外，也可通过此研究解释现场声波和地震波数据的离散性和差异性。 岩体中弹性波传播的尺度效应研究目前尚不系统。实验研究方面主要关注岩石颗粒、随机分布裂纹等缺陷的影响[2-7]。只有Gettemy等[7]对比分析了San ─────── 基金项目：国家自然科学基金项目（40874093）；中央高校基本科研业务费专项资金项目 收稿日期：2010–06–23