数学广角《抽屉原理》教学案例
江口小学钟从英
一、教学依据
《义务教育课程标准实验教科书》六年级数学下册第五单元第一课时，教学第70—71页的例1、例2和做一做，练习十二的第2、4题。
二、设计思路
（一）指导思想
本课通过直观和实际操作，使学生进一步经历“抽屉原理”的探究过程，并对一些简单的实际问题“模型化”，从而在用“抽屉原理”加以解决的过程中，促进逻辑推理能力的发展，培养分析、推理、解决问题的能力以及探索数学问题的兴趣，同时也使学生感受到数学思想方法的奇妙与作用，在数学思维的训练中，逐步形成有序地、严密地思考问题的意识。
（二）设计理念
激趣是新课导入的抓手，喜欢和好奇心比什么都重要，让学生置身游戏中开始学习，为理解抽屉原理埋下伏笔。通过小组合作，动手操作的探究性学习把抽屉原理较为抽象难懂的内容变为学生感兴趣又易于理解的内容。特别是对教材中的结论“总有、至少”等字词作了充分的阐释，帮助学生进行较好的“建模”，使复杂问题简单化，简单问题模型化，充分体现了新课标的要求。
（三）教材分析
《抽屉原理》是义务教育课程标准实验教科书数学六年级下册第五单元数学广角的教学内容。是组合数学中的一个重要原理。这部分教材通过几个直观例子，借助实际操作，向学生介绍“抽屉原理”，使学生在理解“抽屉原理”这一数学方法的基础上，对一些简单的实际问题加以“模型化”，会用“抽屉原理”加以解决。
（四）学情分析
学生在生活中常常能遇到“抽屉原理”的实例，但并不能有意识地从数学的角度来理解和运用“抽屉原理”。教学中应有意识地让学生理解“抽屉原理”的“一般化模型”。六年级的学生都有一定的逻辑思维能力、小组合作能力和动手操作能力，加上已有的生活经验，很容易感受到用“抽屉原理”解决问题带来的乐趣。教学时可以借助实物操作或画草图的方式来指导学生学习。因此我认为例2的目的是使学生进一步理解“尽量平均分”，能用有余数的除法算式表示思维的过程。
因为要面向农村，所以学生的基础很薄弱，但教材要求要“知其然，更要知其所以然”，所以在设计上要精致一些，巧妙一些，要循序渐进。
三、教学目标
知识与技能：经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。
过程与方法：经历“抽屉原理”的探究过程，通过操作、观察和探究等过程，掌握用枚举法、假设法解决要探究的问题，发展学生的数学思维能力。
情感、态度与价值观：通过“抽屉原理”的探究，激发学生探究数学知识的兴趣，感受数学的魅力。
四、教学重点：经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”。
五、教学难点：理解“抽屉原理”，并对一些简单实际问题加以“模型化”。
六、教具准备：一副扑克牌（取出大王、小王）。
七、学具准备：每组准备5支铅笔和3个文具盒。
八、教学过程：
【一】导入
教师：先来做个小游戏，请5名同学到台前来。向学生介绍：这是一副扑克牌，取出大王、小王，还剩多少张？知道这副牌有几种花色吗？请5名学生分别抽取一张牌。
教师：每个人抽到的是几，我不知道。但我可以肯定的说：这5张牌中，至少有两张牌的花色是一样的。让学生理解“至少”，并验证老师猜的对不对。再让学生抽取一次，教师猜，验证。
教师：如果让这些同学反复抽牌，不管怎样，总是至少有2张牌是同一花色的，你们相信吗？
引导：老师为什么能做出准确的判断呢？因为啊，这个有趣的游戏中蕴含着一个有趣的数学原理，这节课，我们就一起研究这个原理。
【二】动手操作，获取新知
（一）动手实践
1.教师引导：这个原理是什么？你们想不想自己通过动手实践来发现它？每个小组都有4枝铅笔，把它们放进3个铅笔盒中，怎么放？会有几种方法？由此，你有什么发现吗？自己动手在小组内分一分，画一画，说一说，一会儿全班交流。（学生动手操作、交流、师巡视、指导）
2.全班交流，学生说自己的分法，师板书在黑板中。并让学生说说自己的发现（明确：无论怎么分，总有一个铅笔盒至少有2枝铅笔），教师追问：总有是什么意思？至少有两支呢？
3.师：你们都有这样的发现吗？再找学生说。全班明确：把4枝铅笔放进3个铅笔盒中，不管怎么放，总有一个铅笔盒中至少有2枝铅笔，这是我们通过实际动手操作，列举出所有分法之后得出的结论。我们把这种方法称为“枚举法”（板书）这是数学中常见的一种方法。
4.接着引导：在刚才的分铅笔活动中，你有没有发现，只摆一种或者不摆，也能得出刚才的结论呢？明确：假设每个铅笔盒中都先放一支，最多放3枝，剩下的一支不管放进哪一个铅笔盒中，总有一个铅笔盒中至少有2枝铅笔。
5.教师质疑：这种分法，实际就是先怎么分？（平均分）
6.师：这种方法，我们称为“假设法”（板书）先假设每个铅笔盒中都放一支，余下的一支无论放到哪个铅笔盒中，都会出现“总有一个铅笔盒中至少有2枝铅笔”的结论。
7.师：既然是平均分，能用算式表示吗？生说，师板书。质疑：这两个1表示的一样吗？
8.师：接着想：如果把6枝铅笔放进5个铅笔盒中，会出现什么结果呢？（学生回答，师板书：6÷5=1……1 学生说想法）
9.师：那如果是把5枝铅笔放进3个铅笔盒呢？（学生想，回答，师板书：5÷3=1……2）7枝铅笔放进4个铅笔盒中呢？（学生回答，师跟着板书）
10.师：观察这组算式，它们有什么共同点？（明确：这些算式中，都是铅笔的数量比铅笔盒的数量多，商都是1，并且都有余数）（二）深入研究
1.师：如果商不是1，还会有这种结论吗？请大家想一想，如果把5枝铅笔放进2个铅笔盒中，会出现什么结果？你可以自己摆一摆，也可以想一想，说一说（学生动手操作、汇报，明确：5÷2=2……1 让学生说说怎么想的）
2.师：如果7枝铅笔放进2个铅笔盒中呢？（学生回答，师板书）19枝铅笔放进4个铅笔盒呢？
3.师：观察这些算式，再观察商，你有什么发现吗？先把你的发现说给小组同学听听，一会说给全班同学听。（学生小组讨论，汇报明确：
4.师：如果4枝铅笔放进2个铅笔盒中呢？（学生回答，师板书）6枝铅笔放进2个铅笔盒呢？我们发现了什么？
5.总结规律：当物体的数量比抽屉的数量多时（物体数不是抽屉数的倍数），总有一个铅笔盒中至少有商+1支铅笔；当物体的数量比抽屉的数量多时（物体数是抽屉数的倍数），总有一个铅笔盒中至少有商支铅笔。
6.师：我们发现的这一规律，其实就是一个非常著名的数学原理，也是我们今天研究的“抽屉原理”。（板书课题）
7.师：抽屉原理虽然简单，却能解决许多有趣的问题。运用它时，关键是要找出谁是“抽屉”，谁是“物体”。像刚才的问题中，“铅笔盒”就相当于“抽屉”，“铅笔”就相当于“物体”。现在，你能利用这一原理解释课一开始时的扑克牌问题了吗？（学生回答）那你还能利用抽屉原理解决下面的问题吗？
【三】利用原理，解决问题
1.8只鸽子飞回3个鸽舍，至少有3只鸽子要飞进同一个鸽舍里。为什么？
2.有13名小朋友，至少有2名小朋友的生日是同一月份。为什么？
3.有25个苹果，放进7个盘中，至少有4个苹果要放进一个盘中。为什么？
【四】全课总结
1.学生谈谈自己的收获。
2.师总结。
【五】作业设计：练习12的第2、4题。
【六】拓展应用，推荐游戏
“抽屉原理”在现实生活中引用也是非常广泛的，下面，老师给大家推荐一个扑克牌游戏：一副扑克牌，取出大王和小王，剩下52张，任意抽出14张扑克牌，至少有几张扑克牌的数字相同？为什么？
板书设计：
抽屉原理
一、当物体数＞抽屉数（物体数不是抽屉数的倍数）
物体抽屉（物体数不是抽屉数的倍数）
铅笔铅笔盒总有一个铅笔盒中至少有“商+1”枝铅笔假设法：4 ÷3 = 1……1 2 6÷5 = 1……1 2
5÷3 = 1……2 2
7÷4 = 1……3 2
5÷2 = 2……1 3
7÷2 = 3……1 4
19÷4 = 4……3 5
二、当物体数＞抽屉数（物体数是抽屉数的倍数）
只要物体数比抽屉数多（物体数是抽屉数的倍数），总有一个抽屉中至少有“商”个物体。
4 ÷ 2 = 2 2
6 ÷ 2 = 3 3
只要物体的数量比抽屉的数量多，当物体数不是抽屉数的倍数时，
总有一个抽屉中至少有“商+1”个物体；当物体数是抽屉数的倍数时，总有一个抽屉中至少有“商”个物体。
总结：只要物体数比抽屉数多，总有一个抽屉中至少有“商+1”个或“商”个物体。
九、教学反思
抽屉原理是六年级下册数学广角中的内容，我在教学设计时有一些困惑与问题:
1.如何定位数学目标，抽屉原理原属奥数内容，使学生初步感知一些基本的数学思想方法是“数学广角”的主要教学目标之一，但在具体的课堂中如何适度把握这类知识的深度？
2.如何设计教学活动使学生在观察、操作中建立起解决非常抽象的“抽屉原理”问题，同时又开阔学生的发散性思维？
面对上面的困惑及新教材，我认真看教材内容，读教参，首先自己先理解“抽屉原理”，发现抽屉原理包括两部分：分配和抽取，分配是将“物体”放进“抽屉”，抽取是将“物体”从“抽屉”中取出。重点是要掌握分配规律和抽取规律，难点是将实际问题抽象为数学问题来解决。根据教材内容、教学目标、教学重、难点设计教学过程。
教学分配问题时，我采用小组合作学习。让学生经历猜测、实践、观察、验证等一系列数学活动，从具体到抽象的探究过程中建立数学模型，从而发现规律。教材中的例1、例2都是物体数大于抽屉数，并且是物体数÷抽屉数的商是有余数的，其规律是：总有一个抽屉至少放“商＋1”个物体。但教材的习题中安排有：物体数是抽屉数的倍
数的习题，因此，在教学中应设计这一内容，还总结出这种情况的分配规律，即：当物体数大于抽屉数时，物体数是抽屉数的倍数时，总有一个抽屉至少放“商”个物体。
教学抽取问题时，通过抽取游戏，观察、分析、发现规律，应用规律解释、分析现实生活中的一些问题。
在教学“抽屉原理”中的分配问题时，要着重引导学生理解“总有”、“至少”这些关键词，记住分配规律，两种情况，灵活应用。
抽取问题的规律也应让学生记住。
通过教学，发现大多数学生能进行简单的计算，解释生活中的实际问题存在问题。由于此内容属于奥数内容。理解较难，在今后的教学中要想法将这一难点突破，让学生感受到学习奥数知识的乐趣。
3.为了便于学生熟练掌握此单元知识，我编了下面的顺口溜，让学生记住。
抽屉原理并不难，
找准物体和抽屉，
分清分配和抽取。
分配物体放抽屉，
分配问题算除法，
物体数÷抽屉数。
有余数至少放“商＋1”个物体，
没余数至少放“商”个物体。
抽取把物体往外拿，
知道最少取几个？
“颜色种数＋1”可算出，保证有两个同色的。
分清分配和抽取，
解决问题变简单。
《数学广角——抽屉原理》 实验小学 潘聪聪
《数学广角——抽屉原理》 【教学内容】： 我说讲课的内容是人教版六年级数学下册数学广角《抽屉原理》第一课时，也就是教材70-71页的例1和例2。 【教学目标】： 知识与技能：经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。通过猜测、验证、观察、分析等数学活动，建立数学模型，发现规律。渗透“建模”思想。 过程与方法：经历从具体到抽象的探究过程，提高学生有根据、有条理地进行思考和推理的能力。 情感与态度：通过“抽屉原理”的灵活应用，提高学生解决数学问题的能力和兴趣，感受到数学文化及数学的魅力。 【教学重点】： 1、经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”。 2、“总有”“至少”具体含义，以及为什么商+1而不是加余数。【教学难点】： 理解“抽屉原理”，并对一些简单实际问题加以“模型化”。 【教法和学法】： 以学生为课堂的主体，采用创设情境，提出问题，让学生动手操作、自主探究、合作交流。 【教学准备】：一定数量的笔、铅笔盒、课件。 【教学过程】： 一、游戏激趣，初步体验 师：同学们喜欢做游戏吗？学习新课之前，我们先做个游戏，老师这里准备了2张凳子，请3个同学上来，（找生）听清要求，老师说“请坐”时，每个同学必须都坐下，谁没坐下谁犯规，（师背对）听明白了吗？好“请坐！”告诉老师他们都坐下了吗？老师不用看，就知道一定有一张凳
子上至少坐了两名同学，对吗？假如请这3位同学再反复坐几次，老师还敢肯定地说：“不管怎么坐，总有一张凳子上至少坐2名同学，你们相信吗？其实这个游戏里面蕴藏着一个非常有趣的数学原理，想不想通过自己动手实践来发现它？ 【设计意图：在课前进行的游戏激趣，一是激发学生的兴趣，引起探究的愿望；二为今天的探究埋下伏笔。】 二、操作探究，发现规律 1、小组合作，初步感知。 师：下面我们先从简单的情况入手，请看大屏幕（出示例1：4只铅笔放入3个盒子中），有几种不同的放法？你能得到什么结论？下面我们小组合作（出示合作要求，请生读要求），看哪组动作最快？ （1）、学生动手操作，讨论交流，老师巡视，指导； （2）、全班交流。 师：哪个小组愿意汇报一下你们的研究成果？（找生展示，师板书：（3，1，0）（2，2，0）（4，0，0）（1，1，2）。 师：老师也是这样摆的，我们一起看一下（课件演示）观察这几种放法，你能得到什么结论？（课件出示：不管怎么放，总有一个文具盒中至少有2枝铅笔）。 师：刚才我们把所有情况都一一列举出来，想一想不用一一列举，我们能不能只要一种情况，也能得到这个结论？（生答“平均分”的方法时，课件演示）每个盒子先放1枝，还剩几枝？（1枝）这1枝怎么摆？（放哪个里面都行）你有什么发现？（无论怎么放，总有1个盒子至少放2枝铅笔）。师：既然是平均分，能用算式表示吗？（生答，师板书：4÷3=1……1） 师：这里的4指的是什么？3呢？商1呢？余数1呢？ 师：看来解决这个问题时，用平均分的方法比较简便。
二年级上册《数学广角》----搭配（一） 教学设计 教学目标： 1．通过观察、猜测、操作等活动，找出简单的事物的排列数。 2．经历探索简单事物排列规律的过程，初步培养有顺序的、全面地思考解决问题的意识。 3．使学生在数学活动中养成与人合作的良好习惯，初步学会表达解决问题的大致过程和结果。 教学重点：经历探索简单事物排列规律的过程，渗透"排列"的数学思想。 教学难点：引导学生发现和应用规律，做到不重复也不遗漏地找出事物的排列数。 教学过程： 一创设情境，导入新课 师:“小朋友们，你们喜欢看什么动画片呢？” 生答 师：我也喜欢看动画片呢！今天老师就带来了一段精彩的动画片视频，一起来欣赏一下，请看大屏幕。 1、（播放《喜羊羊与灰太狼》中懒羊羊被灰太狼抓的视频） 师：发生了什么事情？ 生：懒羊羊被抓走了。 师：哦，懒羊羊又被抓走了，那怎么办呢？
过渡：喜羊羊、美羊羊和沸羊羊都想去救懒羊羊，老村长决定派三只羊中的两只羊去，怎样派呢？ （课件出示）：三角形出示三只羊的图片，生说一种方法，有声音的连一种，并闪烁。师:有几种派法？ 老村长决定派聪明的喜羊羊和勇敢的沸羊羊去救懒羊羊。 二、小组合作，自主探究 （课件出示）：喜羊羊、沸羊羊来到狼堡前，狼堡大门被锁住。 过渡：它们来到狼堡前，发现狼堡的大门上有一把密码锁。 （出示灰太狼配音）：“要救懒羊羊，必须打开密码锁”。 师：现在只知道锁的密码是由这1、2、3三个数字组成的一个两位数，同学们猜一猜密码可能是多少？ 生猜 师：同学们猜出了这么多的两位数，非常棒！那么用1、2、3这三个数字到底一共可以组成几个两位数呢？（停止，让学生思考一会）我们一起来找一找。 （黑板贴出例题一） 过渡：请同学们先听清老师的要求：以小组为单位用数字卡片摆一摆，小组长在作业纸上做好记录。 1、生进行摆数活动，师巡视。发现有代表性的3张作业纸。 2、汇报 师：谁愿意勇敢的上来汇报你们组写出的两位数？ 3名学生边汇报师边输入两位数。
《数学广角—抽屉原理》教学设计 【教学目标】 1．经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。 2．通过猜测、验证、观察、分析等数学活动，建立数学模型，发现规律。渗透“建模”思想。 3、经历从具体到抽象的探究过程，提高学生有根据、有条理地进行思考和推理的能力。 4、通过“抽屉原理”的灵活应用，提高学生解决数学问题的能力和兴趣，感受到数学文化及数学的魅力。 【教学重、难点】经历“抽屉原理”的探究过程，理解“抽屉原理”，并对一些简单实际问题加以“模型化”。 【教学准备】 1、教学ppt课件 2、铅笔120支 (小棒代替) ，笔盒100个（杯子代替），每个小组3个杯子，5支小棒；扑克牌1副，凳子4把。 【教学流程】 一、问题引入。 师：在上课前，老师特别想和同学们做个游戏，谁愿来？老师准备了4把椅子，请5 位同学上来。
1．游戏要求：老师喊“准备”，你们5位同学围着椅子走动，等老师喊“开始”后请你们5个都坐在椅子上，每个人都必须坐下。 2.师：“准备”，“开始”，他们都坐好了吗？老师不用看就知道总有一把椅子上至少坐着两名同学，是这样的吗？如果反复再做，还会是这样的结果吗？ （游戏开始，让学生初步体验不管怎么坐，总有一把椅子上至少坐两个同学，使学生明确这是现实生活中存在着的一种现象。） 3、引入：看来，不管怎么坐，总有一把椅子上至少坐两个同学。你知道这是什么道理吗？这其中蕴含着一个有趣的数学原理，这节课我们就一起来研究这个原理。 4、明确学习目标与任务： 师：看到这个课题，你能想到这节课我们将要学习哪些知识吗？（学生表达想法） 课件出示学习目标与要求 1）、了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。 2）通过实验操作、自主探究、小组合作发现抽屉原理。 3）感受数学文化的魅力，提高对数学的兴趣。 二、探究新知 （一）教学例1 为了研究这个原理，我们做一组实验。 1、观察猜测 课件出示例1：把4支铅笔放进3个文具盒中，不管怎么放总有一个文具盒至少放 进____支铅笔。 猜一猜：不管怎么放，总有一个文具盒至少放进 ____支铅笔。
抽屉原理 教学目标 知识与技能：经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会用“抽 屉原理”解决简单的实际问题。培养学生有根据、有条理地进行思 考和推理的能力。 过程与方法：通过操作发展学生的类推能力，形成比较抽象的数学思维。 情感态度与价值观：通过“抽屉原理”的灵活应用感受数学的魅力。提高学生解 决数学问题的能力和兴趣。 教学重点：经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”。 教学难点：理解“抽屉原理”，并对一些简单实际问题加以“模型化” 教具准备：小棒，杯子，书（每组5，7本），扑克牌，练习题字条, 教学过程 一、游戏激趣，初步体验。 老师组织学生做“抢凳子的游戏”。 请4位同学上来，摆开3张凳子。 老师宣布游戏规则：4位同学围着凳子转圈，老师喊“停”的时候，3个人 每个人都必须坐在凳子上。 教师背对着游戏的学生，宣布游戏开始，然后叫“停”！ 师：都坐下了吗？老师不用看，也知道肯定有一张凳子上至少坐着2位同学。 老师说得对吗？（要不再试一次） 刚才的游戏为什么我能做出准确的判断呢？道理是什么？这其中蕴含着一 个有趣的数学原理，这节课我们就一起来研究这个原理。 二、操作探究，发现规律 就从刚才的游戏入手，用4根小棒代替4个同学用3个杯子代替3个凳子， 4个同学抢3个凳子游戏就相当于把4根小棒放进3个杯子里，现在请小组同学 共同合作动手摆摆有几种不同的摆法？也可以记录下来。说说每种摆法中较多的 杯子里分别有几根小棒？想想你们有什么发现？ 1、概括现象。学生以小组为单位进行操作和交流时，教师深入了解学生操 作情况，找出列举所有情况的学生。（观察） （1）先请列举所有情况的学生进行汇报，教师根据学生的回答板书所有的 情况。 （4，0，0）（3，1，0）（2，1，1）（2，2，1） （2）说说每种摆法中较多的杯子里分别有几根小棒？ 每种摆法中较多的杯子里有的是2，3，4根小棒，还可以怎么概括这句话？ 至少有2根小棒，至少是什么意思？是不是每个杯子里都至少有2根呢？不 管哪种摆法，总有一个杯子有这种情况。多喊几个人说（把你的这个发现也 说给同学听）得出：把4根小棒放进3个杯子里，不管怎么放，总有一个杯 子里至少放2根。（老师板书）再请同学们互相说说刚才我们把4根小棒放 进3个杯子里，有什么发现？要求把句子说完整， 2、找出规律 把4根小棒放进3个杯子里，除了这样一一列举，我们能不能找到一种更为 直接简便的方法，也能得到这个结论呢？小组内互相讨论动手摆摆。
人教版二年级上册数学广角搭配教案 教学内容：人教版小学数学二年级上册第八单元“数学广角” 教学目标： 一.知识与技能目标：使学生通过观察；猜测；试验等活动；找出简单事物 的排列规律；培养学生初步观察；分析；推理能力；以及有规律的全面思考问 题。 二.过程与方法：引导学生使用数学方法解决实际生活中的问题；学会表达 解决问题的大致过程。 三.情感态度目标：感受数学与生活的联系；激发学习数学；探索数学的 浓厚兴趣；使学生在数学活动中养成与人合作的良好习惯。 教学重点： 自主探索；掌握有序排列；巧妙搭配的方法；并用所学知识解决实际生活中的问题。 教学难点： 怎样排列可以不重复；不遗漏。 教学准备： 学习单；红黄蓝三种颜色的彩笔 教学过程： 一 .故事导入；激发兴趣。 师：同学们喜欢听音乐吗？老师带来了一首歌；你们想听吗？（想）播放歌曲《喜羊羊与灰太狼》。 师：同学们；这首歌是哪个动画片里的呀？（喜羊羊与灰太狼）灰太狼最喜欢 做什么？（抓羊）；今天呀；灰太狼就把美羊羊给抓走了；并且把她关进了狼 堡里；这下可把喜洋洋给急坏了；同学们；你们愿意帮助他把美羊羊救出来 吗？（愿意）要想救出美羊羊需要闯过两个关卡；我们先一起进入第一关吧。 二 .实际操作；感知规律。 1.第一关：羊村大门的密码是由 1 和 2 组成的两位数。 师：你能帮喜羊羊解决吗？ 生思考后汇报： 1221 师：那密码到底是哪一个呢？我们来试一下；原来是 21；看门开了；恭喜你们顺 利的进入下一关。 2.第二关：超级密码锁：这把锁的密码是由 1.2.3 其中的两个数字组成的两位 数。（找生读） 师：由数字 1.2.3 其中的两个数字组成的两位数有几种可能呢？ 请同学们拿出第一张作业纸；想一想；写一写；同桌之间相互商量一下； 写的时候怎样才能做到不重复不遗漏；还有一个小小的要求 :交流时有序轻声；完 成后坐端正。 学生两人为一小组；动手操作；师巡视指导；注意发现学生的不同方法。 学生完成后汇报： 生1：我先写 12；再写 21；13 和 31；23 和 32。 生2：我先让十位都是 1；个位分别是 2 和 3；之后让十位是 2；个位是 1和3；最后让十位是 3；个位分别是 1 和 2。 生 3:我先让个位都是1；十位分别是 2 和 3；之后让个位是2；十位是 1 和 3；
《抽屉原理》教学设计 授课人：姚宝华时间：20XX年4月2日 教学内容 人教版六年级下册第五单元数学广角第70-71页例1、例2。 教学目标: 1.从具体问题情境入手，通过操作、观察、比较、推理等活动，引导学生在事实中感知现象，把握规律，逐步经历抽屉原理的探究过程，理解抽屉原理，掌握至少数的方法，会用抽屉原理来解决生活中简单问题。 2.在探究过程中，培养学生有条理地进行思考、表达和推理的能力，渗透平均分的思想，培养学生的问题意识和模型思想。 3.使学生感受到数学的魅力，培养学习数学的兴趣。 教学重点: 理解抽屉原理，并能灵活运用。 教学难点:理解“至少”，构建模型。 教学过程: 课前交流 游戏：抽扑克牌。理解至少有2张是同一花色。 一、开门见山，提出问题 师：课前我们一起做了扑克牌游戏，在这个游戏中蕴含了一个重要的数学原理——抽屉原理。 看到抽屉原理，你有什么问题要问吗？ 学生提出问题。 师：这节课我们就带着这些问题来研究抽屉原理。 二、解决问题，建构模型、 （一）教学例1，研究苹果数比抽屉多1的情况。 1.4个苹果放进3个抽屉 师：顾名思义，抽屉原理和什么有关？ 出示“把4个苹果放进3个抽屉里，任意放，有几种不同的放法？ 师：你打算如何研究？ 如果把抽屉和苹果拿来，多不方便啊。所以我们可以用一些模型代替，请大家用长方形代替抽屉，用圆代替苹果画一画，看有几种不同的放法。 学生画草图。 ① ② ③ ④
（1）观察每一种方法，抽屉里最多放几个苹果？ （2）最多的这几个抽屉最少放了几个？ （3）最少两个，还有的超过2个，我们还可以怎么说？（至少两个） （4）用自己的话说说，把4个苹果放3个抽屉里，不管怎么放，总会存在什么现象？ 教师小结：把4个苹果放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉至少放2个苹果。 2.5个苹果放4个抽屉 师：那把5个苹果放进4个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉至少放几个苹果？你能根据刚才的经验猜一猜吗？ 学生猜想、小组验证。 交流小组验证情况。 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ （1）用列举法进行验证的小组先进行汇报交流。 （2）用假设法进行验证的小组再进行汇报交流。 将这种方法与列举法进行比较，使学生意识到任何方法都不是孤立存在的。 师：为什么这种方法就能说明不管怎么放，总有一个抽屉里至少有2个苹果？ 引导学生观察、分析。 课件演示：假设先把这5个苹果平均放到4个抽屉里，每个抽屉放一个，还余一个，再把这一个任意放进一个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放2个。 教师小结：这种方法在数学上叫假设法，它蕴含了平均分的思想，用这种方法能使我们很快找到不管怎么放，总有一个抽屉里至少放的苹果数。 （如果没有出现假设法，教师要从列举法中进行引导，使学生感受到假设法的一般性。） 3.概括规律 （1）师：那把6个苹果放进5个抽屉里，总有一个抽屉里至少放几个苹果
《数学广角——抽屉原理》教案 城区小学李忠 【教学内容】： 人教版六年级数学下册数学广角《抽屉原理》第一课时，也就是教材70-71页的例1和例2。 【教学目标】： 知识与技能：经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。通过猜测、验证、观察、分析等数学活动，建立数学模型，发现规律。渗透“建模”思想。 过程与方法：经历从具体到抽象的探究过程，提高学生有根据、有条理地进行思考和推理的能力。 情感与态度：通过“抽屉原理”的灵活应用，提高学生解决数学问题的能力和兴趣，感受到数学文化及数学的魅力。 【教学重点】： 1．经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”。 2．“总有”“至少”具体含义，以及为什么商+1而不是加余数。 【教学难点】： 理解“抽屉原理”，并对一些简单实际问题加以“模型化”。 【教法和学法】： 以学生为课堂的主体，采用创设情境，提出问题，让学生动手操作、自主探究、合作交流。 【教学准备】：一定数量的小棒、杯子、课件。 【教学过程】： 一、游戏激趣，初步体验 师：同学们，你们玩过扑克牌吗？ 生齐：玩过。 师：下面我们用扑克牌来玩个游戏。大家知道一副扑克牌有54张，如果去掉两张王牌，就剩52张，对吗？生齐：对。 师：如果从这52张扑克牌中任意抽取5张，我敢肯定地说：“这5张扑克牌至少有2张是同一种花色的，你们信吗？ 部分生说：信 部分生说：不信。
师：那我们就来验证一下。 师请5名同学各抽一张，验证至少有两张牌是同一种花色的。 师：如果再请五位同学来抽，我还敢这样肯定地说：抽取的这5张牌中至少有两张是同一花色的，你们相信吗？ 生齐：相信。 师：其实这里面蕴藏着一个非常有趣的数学原理，想不想研究啊？ 生齐：想。 二、操作探究，发现规律。 1．研究小棒数比杯子数多1的情况。 师：今天这节课我们就用小棒和杯子来研究。板书：小棒杯子 师：如果把3根小棒放在2个杯子里，该怎样放？有几种放法？ 学生分组操作，并把操作的结果记录下来。 请一个小组汇报操作过程，教师在黑板上记录。 生：我们组一共有2种摆法，第一种摆法是一个杯子里放3根，另一个杯子里没有，记作（3 0）；第二种摆法是一个杯子里放2根，另一个杯子里放1根，记作（2 1）。 师：你们的摆法跟他一样吗？ 生齐：一样。 师：观察这所有的摆法，你们发现总有一个杯子里至少有几根小棒？生1: 总有一个杯子里至少有2根小棒。生2：总有一个杯子里至少有几根小棒。师板书：总有一个杯子里至少有2。 师：依此推想下去，4根小棒放在3个杯子里，又可以怎样放？大家再来摆摆看，看看又有什么发现？学生分组操作，并把操作的结果记录下来。 请一个小组代表汇报操作过程，教师在黑板上记录。 生：我们组一共有四种摆法。第一种摆法是一个杯子里放4根，另外两个杯子里没有，记作（4 0 0）；第二种摆法是一个杯子里放3根，一个杯子里放一根，另外一个杯子里没有，记作（3 1 0）；第三种摆法是一个杯子里放2根，另一个杯子里也放2根，最后一个杯子里没有，记作（2 2 0）；第四种摆法是一个杯子里放2根，另外两个杯子里各放一根，记作（2 1 1）。师：还有不同的摆法吗？ 生都摇头表示没有异议。 师：观察所有的摆法，你发现了什么？
PEP二年级数学上册《数学广角——搭配（一）》 ——教学设计—— 云南省禄丰县妥安乡安乐希望小学山在荣 教学内容 教材第97~98页。 教学目标 1、通过观察、猜测、比较、实验等活动，找出最简单的事物的排列数和组合数 2、初步培养有序地全面地思考问题的能力。 3、使学生在数学活动中养成与人合作的良好习惯。 教学重点 经历探索简单事物搭配规律的过程。 教学难点 初步理解简单事搭配的不同。 教学准备 多媒体课件；数字卡片；3套作业卡。 教学过程 一、创设情境，引发探究。 “蓝猫”是学生喜欢的形象，本课我设计了“蓝猫”带大家去数学广角游玩的情境并贯穿全课。 谈话导入：“小朋友，今天蓝猫要带我们一起到“数学广角”参观，你们高兴吗？哎，快看，数学广角的大门是有密码锁的，要进去必须得到密码才行。”密码是几位数啊？密码符合什么条件啊？。 蓝猫告诉大家：密码是1和2组成的两位数，学生很快就找出了答案：12或21，但不能确定是哪个，“同学们，密码是10~20之间”，学生判断出是12。对判断出是“12”的学生进行表扬和奖励。 二、教学例1。 1、小组合作学习探究用1、 2、3能组成几个符合要求的不同的两位数。 学生小组合作拿出数字卡片，在小组内摆一摆、写一写、说一说，并记录下结果。 学生上台展示。 教师选择了三个不同方法的学生展示，根据学生的交流汇报板书三种情况：
（1）固定排头的方法12、13、21、23、31、32； （2）固定排尾的方法21、31、12、32、13、23； （3）个位十位交换位置的方法12、21、13、31、23、32。 通过对比交流，发现既不重复也不遗漏的应该是6个。 师：怎样才能做到即不重复、又不遗漏的写出这6个数呢？ 点名让学生说一说，表扬回答的好的学生。 2、完成教材第98页做一做第1题。 三个人之间可以握几次手呢？先让学生猜猜看？经过上面的学习，学生可能会猜是6次，也有的可能猜是3次，到底是几次呢？学生亲自握手试一试！小组活动。 小组活动结束后，请一个小组上台展示握手情况，在巩固了有序思考问题的同时，引导学生用图示来表示握手的方法。 三、巩固练习。 1、完成教材练习二十四的第3题。 蓝猫想请大家为它搭配一套漂亮的衣服，用一件上装搭配一件下装能搭配几套呢？将衣服图片贴在黑板上，让学生们仔细想想再说说。 2、起名问题。 蓝猫请大家用孙、行、者这三个字给孙悟空取名字，看能给它取多少个名字？ 3、号码问题。 蓝猫的电话号码后三位是1、8、9组成的，蓝猫的电话号码后三位可能是什么？ 四、总结。
六年级数学下册“抽屉原理”教学设计 教学内容 《义务教育课程标准实验教科书·数学》六年级下册第68页。 【教学目标】 1．经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。 2．通过操作发展学生的类推能力，形成比较抽象的数学思维。 3．通过“抽屉原理”的灵活应用感受数学的魅力。 【教学重点】 经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”。 【教学难点】 理解“抽屉原理”，并对一些简单实际问题加以“模型化”。 【教具、学具准备】 每组都有相应数量的盒子、铅笔、书。 【教学过程】 一、课前游戏引入。 师：同学们在我们上课之前，先做个小游戏：老师这里准备了4把椅子，请5个同学上来，谁愿来？（学生上来后） 师：听清要求，老师说开始以后，请你们5个都坐在椅子上，每个人必须都坐下，好吗？（好）。这时教师面向全体，背对那5个人。 师：开始。 师：都坐下了吗？ 生：坐下了。 师：我没有看到他们坐的情况，但是我敢肯定地说：“不管怎么坐，总有一把椅子上至少坐两个同学”我说得对吗？ 生：对！ 师：老师为什么能做出准确的判断呢？道理是什么？这其中蕴含着一个有趣的数学原理，这节课我们就一起来研究这个原理。下面我们开始上课，可以吗？（一）教学例1
1．出示题目：有3枝铅笔，2个盒子，把3枝铅笔放进2个盒子里，怎么放？有几种不同的放法？ 师：请同学们实际放放看，谁来展示一下你摆放的情况？（指名摆）根据学生摆的情况，师板书各种情况（3，0）（2，1） 师：5个人坐在4把椅子上，不管怎么坐，总有一把椅子上至少坐两个同学。3支笔放进2个盒子里呢？ 生：不管怎么放，总有一个盒子里至少有2枝笔？ 是：是这样吗？谁还有这样的发现，再说一说。 师：那么，把4枝铅笔放进3个盒子里，怎么放？有几种不同的放法？请同学们实际放放看。（师巡视，了解情况，个别指导） 师：谁来展示一下你摆放的情况？（指名摆）根据学生摆的情况，师板书各种情况。 （4，0，0） （3，1，0） （2，2，0） （2，1，1）， 师：还有不同的放法吗？ 生：没有了。 师：你能发现什么？ 生：不管怎么放，总有一个盒子里至少有2枝铅笔。 师：“总有”是什么意思？ 生：一定有 师：“至少”有2枝什么意思？ 生：不少于两只，可能是2枝，也可能是多于2枝？ 师：就是不能少于2枝。（通过操作让学生充分体验感受） 师：把3枝笔放进2个盒子里，和把4枝笔饭放进3个盒子里，不管怎么放，总有一个盒子里至少有2枝铅笔。这是我们通过实际操作现了这个结论。那么，我们能不能找到一种更为直接的方法，只摆一种情况，也能得到这个结论呢？学生思考——组内交流——汇报
《数学广角——搭配(一)》教学设计 一、课题名称：数学广角——搭配（一） 二、教学目标 1、通过观察、猜测、推理、动手实践等活动，找出简单事物的排列数与组合数，学会有序、不重不漏的搭配方法。 2、培养学生初步的观察、分析、推理能力以及有顺序地全面思考问题的意识。 3、引导学生使用搭配的数学方法解决实际生活中的问题，学会表达解决问题的大致过程，培养发现和欣赏数学美的意识。 三、教材分析 人教版小学数学二年级上册第97页的“数学广角——搭配（一）”是让学生掌握全面、有序找出简单事物的排列数与组合数的方法。这节课的教学任务就是通过学习三个数字搭配的三种方法，分别是固定十位法、固定个位法、交换位置法，向学生渗透有关排列与组合的数学思想方法，并初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识。排列与组合的思想方法在生活中应用广泛，也能拓展学生抽象能力和逻辑思维能力，也能为学习概率统计知识等知识做好铺垫。 四、学情分析 二年级的学生对简单的排列组合方法是有初步的认识的，学生是会用1、2两个数字可以组成12或21这两个两位数。而对怎样全面有序地列举出1、2、3三个数字排列成的两位数，学生是会列举出部分两位数的，但经常会出现重复或遗漏的情况。根据这些情况，本次教
学的重点会偏重于让学生体验有序排列、巧妙组合的方法。也根据二年级学生的年龄特点，联系生活实际多设计学生感兴趣的环节，让学生在游戏中学习数学，会学以致用，体验生活与数学关系。 五、教学重难点 1、重点：掌握有序排列、巧妙组合的方法，并用所学知识解决实际生活的问题。 2、难点：搭配的排列方法有序、不重复、不遗漏。 六、教学资源开发与利用 多媒体课件、练习卡、抽奖盒、数字卡片、帽子、围巾等。七、教学过程 （一）课前游戏：“幸运大抽奖” 游戏规则：每次从抽奖盒中抽出两张数字卡片，说一说这两张卡片可以组成什么两位数，表达完整即可获得奖品。 师：恭喜你！你抽到的是什么数字？可以组成什么两位数？ 生：我抽到数字3和7，可以做成数字37。 师：还可以组成什么两位数吗？ 生：还可以交换位置，组成数字73。 师：好聪明，说得真好！像这样两张数字卡片通过交换位置就能组成两个不同数字的方法，我们称为“搭配”。今天我们一起来学习数学广角——搭配（一）。（在黑板上贴出课题《数学广角——搭配（一）》） （设计意图：学生对于简单的两个数字的排列是有经验的。在学
数学广角 ———抽屉原理教学设计 教学内容：人教版新课标小学数学六年级下册数学广角——抽屉原理P70—71页以及相应的“做一做”，练习十二第1题． 教学目标： 知识目标：经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”。 能力目标：会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。 情感目标：通过“抽屉原理”的灵活应用感受数学的魅力。 教学重点：经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”。 教学难点：理解“抽屉原理”,并对一些简单实际问题加以“模型化”。 教学理念：充分发挥学生的主体作用，让学生自主参与知识探究的全过程，主动构建新知，发展学生思维,培养学生研究数学的能力。 教学准备：课件铅笔文具盒 教学过程： 一、创设情景，导入新课 游戏：师：同学们玩过扑克牌吗？扑克牌有几种花色？（出示扑克牌）取出两张王牌，下面请5名同学上来和我一起做个游戏，要求：5名同学每人在剩下的52张扑克牌中任意取出1张，取出牌后把牌打开面向同学们，同学们仔细观察他们抽出的牌，不许出声音。（师生演示） 师：我没有看牌，但我能肯定地说：这两名同学每人手中的5张牌至少有两张是同花色的。请同学们验证，我说得对吗？ 师：想知道老师为什么能做出如此准确的判断吗？这其中蕴含一个有趣的数学原理，这个原理称为抽屉原理。（板书课题）这节课我们就一起来研究这个数学原理，探究抽屉原理的奥秘 二、自主操作探究新知 （一）课件出示，活动1：把4枝铅笔放进3个文具盒里。 师：请同学们看活动要求，指生读。 师：在活动过程中，老师想让同学们验证一句话对不对。 课件出示：不管怎么放，总有一个文具盒里至少放进2枝铅笔。 ①指生读或齐读。 ②在这句话中，“总有”是什么意思？（一定有） “至少”放进2枝是什么意思？（最少2枝、不能少于放进2枝、多于或等于放进2枝、有可能比2枝多） ③请同学们动手放一放，看一看有几种不同的方法？做好记录并验证这句话对 不对。（学生动手操作，师巡视，了解情况，个别指导） 师：谁来说说你们组有几种不同的摆放方法，是怎样摆放的？ 学生汇报，师板书记录： 1.枚举法：生：四种方法 ①一个文具盒里里放4枝，其余的2个文具盒没有。（4、0、0） ②一个文具盒里放3枝，一个里放1枝，另一个没有。（3、1、0） ③一个文具盒里放2枝，第二个里放2枝，第三个没有。（2、2、0） ④一个文具盒里放2枝，第二个里放1枝，第三个里放1枝。（2、1、1） 师：你们同意他的放法吗? 如果学生把（4，0，0）（0，4，0）（0，0，4）认为是三种放法，可以向学生说明：
精品文档 抽屉原理》教学设计 新县福和希望小学匡俊 【教学内容】人教版六年级数学下册第68页。 【教学目标】 1．经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。 2．通过操作发展学生的类推能力，形成比较抽象的数学思维。 3．通过“抽屉原理”的灵活应用感受数学的魅力。 【教学重点】经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”。 【教学难点】理解“抽屉原理”，并对一些简单实际问题加以“模型化”。 【教具、学具准备】每组都有相应数量的盒子、铅笔、书。 【教学过程】 一、课前游戏引入。师：同学们在我们上课之前，先做个小游 戏：老师这里准备了3把椅子，请4个同学上来，谁愿来？（学生上来后） 师：听清要求，老师说开始以后，请你们4个都坐在椅子上，每个人必须都坐下，好吗？（好）。这时教师面向全体，背对那4个人。 师：开始。 师：都坐下了吗？ 生：坐下了。师：我没有看到他们坐的情况，但是我敢肯定地说：“不管怎么坐， 总有一把椅子上至少坐两个同学”我说得对吗？生：对！师：老师为什么能做出准确的判断呢？这其中蕴含着一个有趣的数 学原理，（板书: 抽屉原理）这节课我们就一起来研究这个原理，好吗？二、通过操作，探究新知 精品文档
（一）教学例1 1．出示题目：有3本书，2个抽屉，把3本书放进2个抽屉里，怎么放？有几种不同的放法？（不区分抽屉的先后顺序） 师：请同学们（拿出准备好的盒子代替抽屉,在组长的带领 下）实际放放看，并记下摆放的结果。谁来展示一下你摆放的情况？（指名摆）根据学生摆的情况，师板书各种情况（3，0）（2，1） 师：4个人坐在3把椅子上，不管怎么坐，总有一把椅子上至少坐两个同学。 3本书放进2个抽屉里呢？（总有一个抽屉里至少有几本?）生：不管怎么放，总有一个抽屉（盒子）里至少有2本书？师：是这样吗？谁还有这样的发现，再说一说。大家一起说一说： 3 本书放进2个抽屉里，总有1个抽屉里至少放进2本书。 师：“总有”是什么意思？（一定有）“至少”是什么意思？（最少，还可以更多，不能更少。，）师：我们在摆放的方法中怎样才能找到“至少2本”呢？（先找到每种摆法中本数最多的抽屉，然后再找到这些本数最多的抽屉中最少的本数，实际就是多中找少。） 师：那么，把4枝笔放进3个笔筒里，有几种不同的放法？请同学们实际放放看并记下摆放的方法。（师巡视，了解情况，个别指导） 师：谁来展示一下你摆放的情况？（指名摆）根据学生摆的情况，师演示各种情况。 （4，0，0） （3，1，0） （2，2，0） （2，1，1）， 师：还有不同的放法吗？ 生：没有了。 师：你能发现什么？（4个人坐在3把椅子上，不管怎么坐， 总有一把椅子上至少坐两个同学；那么4枝笔放进3个笔筒里呢？） 生：不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2枝笔。师：在意思不变的情况下还可以换个说法，怎么说？（“总有”是什么意思？“至少”有2枝什么意思？） 精品文档
《数学广角——搭配（一）》教学设计 教学内容：《九年义务教育课程标准实验教科书数学》（人教版）二年级上册， 8单元“数学广角—搭配（一）”。 教学内容分析： 搭配就是排列与组合，这样的思想方法不仅应用广泛，而且是以后学习概率统计知识的基础，同时也是发展学生抽象能力和逻辑思维能力的好素材。本节课我试图在渗透数学思想方法方面探索和研究，通过学生日常生活中简单的事例呈现出来，并运用操作、演示等直观手段解决问题。在向学生渗透这些数学思想和方法的同时，初步培养学生有顺序地、全面地思考解决问题的意识。 学情分析： 二年级学生学习兴趣浓厚，喜欢思考，具有简单的分析、判断、推理能力。但是学生合作意识不强，胆子也较小，思考问题不够全面，有序性不强。本节内容，学生才开始接触，但在学习生活中，经常遇到，对学生来说，并不陌生，启发学生通过操作、观察、归纳以及合作交流，从而掌握搭配的方法。 教学目标： 1．学生在观察、猜测、操作的活动中，能够进行有序思考，做到不重复，不遗漏。 2．感受数学与生活的密切联系，引导学生使用数学方法解决实际生活中的问题，学会表达解决问题的大致过程。 3．在小组合作的数学活动中使学生养成与人合作的良好习惯。 教学重点： 自主探究，掌握有序排列、巧妙搭配的方法，并用所学知识解决实际生活的问题。
教学难点：怎样排列可以不重复、不遗漏。理解简单事物搭配中的有序、无序的不同。 教具准备：数字卡片、课件。 学具准备：数字卡片 教法学法： 1、联系生活实际解决身边问题，体验学数学、用数学的乐趣。 2、在具体的生活情景中让学生亲身经历发现问题，提出问题、解决问题的过程，体验探索成功的快乐。 3、通过动手操作、独立思考和开展小组合作交流活动，完善自己的想法，构建自己独特的学习方法。 4、通过灵活、有趣的练习，提高学生解决问题的能力，同时寻求解决问题的多种办法。 教学过程： 一、情景创设 1、同学们，你们去过公园吗？公园好玩吗？今天老师带你们去一个比公园更还玩的地方——板书：数学广角——搭配（一） 出示学习目标，师读，生听。 二、初学交流 1、哦，数学广角可真美，我们先到数字城堡看一看吧！ 师：由数字1、2、3其中的两个数拼成的两位数有哪几种可能呢？我们思考下按顺序把他们列出来吧！ 出示合作要求：同桌合作，一个同学思考摆一摆，，另一个同学记录。
《抽屉原理》教学设计与反思 一、教学目标 1．经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。 2．通过操作发展学生的类推能力，形成比较抽象的数学思维。 3．通过“抽屉原理”的灵活应用感受数学的魅力。 二、教学重、难点 经历“抽屉原理”的探究过程，理解“抽屉原理”，并对一些简单实际问题加以“模型化”。 三、教学过程 一、问题引入。 师：同学们，你们玩过抢椅子的游戏吗？现在，老师这里准备了3把椅子，请4个同学上来，谁愿来？ 1．游戏要求：开始以后，请你们5个都坐在椅子上，每个人必须都坐下。 2．讨论：“不管怎么坐，总有一把椅子上至少坐两个同学”这句话说得对吗？ 游戏开始，让学生初步体验不管怎么坐，总有一把椅子上至少坐两个同学，使学生明确这是现实生活中存在着的一种现象。 引入：不管怎么坐，总有一把椅子上至少坐两个同学？你知道这是什么道理吗？这其中蕴含着一个有趣的数学原理，这节课我们就一起来研究这个原理。 二、探究新知 （一）教学例1 1．出示题目：有4枝铅笔，3个盒子，把4枝铅笔放进3个盒子里，怎么放？有几种不同的放法？ 师：请同学们实际放放看，谁来展示一下你摆放的情况？（指名摆）根据学生摆的情况，师出示各种情况。 板书：（4，0，0）（3，1，0）（2，2，0）（2，1，1）， 问题：4个人坐在3把椅子上，不管怎么坐，总有一把椅子上至少坐两个同学。4支笔放进3个盒子里呢？ 引导学生得出：不管怎么放，总有一个盒子里至少有2枝笔。 问题： （1）“总有”是什么意思？（一定有） （2）“至少”有2枝什么意思？（不少于两只，可能是2枝，也可能是多于2枝？） 教师引导学生总结规律：我们把4枝笔放进3个盒子里，不管怎么放，总有一个盒子里至少有2枝铅笔。这是我们通过实际操作现了这个结论。那么，你们能不能找到一种更为直接的方法得到这个结论呢？ 1
二年级上册数学广角——搭配(一) 简单的排列问题 教学目标： 1．使学生通过观察、猜测、实验等活动，找出简单事物的排列规律。2．通过让学生自我探索，小组交流，培养学生初步的观察、分析、推理能力以及有顺序地全面思考问题的意识以及学生的合作意识和人际交往能力。 3．引导学生使用数学方法解决实际生活中的问题，学会表达解决问题的大致过程。 教学重难点： 重点：自主探究，掌握有序排列、巧妙搭配的方法，并用所学知识解决实际生活的问题。 难点：怎样排列可以不重复、不遗漏。理解简单事物搭配中的有序、无序的不同。 教学准备： 多媒体课件、数字卡片、学习记录卡 教学过程 一、创设情境，引入新课 现在老师想请上次期中考试数学满分的同学跟我合影，这张照片陈俞蓉同学站在李老师的右边，能不能交换位置让李老师站在陈俞蓉的右边。同学们两个人照相有几种排列方法。生：两种，这就是我们今天要学习“排列问题”，出示课题。
二、新知探究 探究学习一：用开密码锁的方法教学数的搭配：门锁密码是用数字1、2摆出的两位数 探究学习二：（1）你能用1、2、3摆出几个不同的两位数？ 同桌两人合作，一人摆，一人记录。比比哪两位同学摆得最有规律，摆得既不重复也不遗漏。 同桌两人汇报记录的结果。 （2）探究搭配的方法 谁能来说一说你是怎么摆的吗？有什么好办法能保证既不遗漏、也不重复呢？ 生回答，教师帮助小结。 ①你能用2、3、5摆出几个不同两位数吗？ ②你还能用4、0、9摆出几个不同的两位数吗？ 三、课堂练习 1.填一填。 （1）用5、7、9这两张数字卡片可以摆成（）个不同的两位数，分别是（） （2）用三张数字卡片4、0、6可以摆成（）个不同的两位数，分别是（）。其中最大的两位数是（），最小的两位数是（）。 2.选一选
《抽屉原理》教学设计① 上传: 刘玲芳更新时间：2012-7-21 14:11:08 安义县逸夫小学喻永红 教学内容：义务教育课程标准实验教科书六年级下册《抽屉原理》。 教学目标： 1.知识与能力：初步了解抽屉原理，运用抽屉原理知识解决简单的实际问题。 2.过程和方法：经历抽屉原理的探究过程，通过动手操作、分析、推理等活动，发现、归纳、总结原理。 3.情感与价值：通过“抽屉原理”的灵活应用感受数学的魅力；提高同学们解决问题的能力和兴趣。 教学重点：经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”。 教学难点：理解“抽屉原理”，并对一些简单实际问题加以“模型化”。 教具学具：课件、扑克牌、每组都有相应数量的文具盒、铅笔、书。 教学过程： 一、创设情景，导入新课 师：今天的课前五分钟我们来做一个游戏。同学们玩过扑克牌吗？扑克牌有几种花色？课前，老师为每个小组准备了一副取出了两张王的扑克牌。现在请每个小组从中任意取出五张扑克牌。老师不看大家手里的牌，就可以肯定地说：每个小组的五张牌里面至少有两张同花色的牌。老师说得对吗？ 师：老师为什么能做出准确的判断呢？道理是什么？这其中蕴含着一个有趣的数学原理，这节课就让我们一起走进数学广角来探讨这个原理。希望大家都能积极的动手动脑，参与到学习活动中来，齐心协力把这个数学奥秘弄明白！ 二、探究新知 （一）教学例1 1.出示题目：把4枝铅笔放进3个文具盒里。 师：先进入活动（一）：把4枝铅笔放进3个文具盒里，有多少种放法呢？会出现什么情况呢？大家摆摆看。在不同的摆法中，把每个文具盒里面铅笔的枝数记录下来，当某个文具盒中没放铅笔时可以用0表示。 2.学生动手操作，自主探究。师巡视，了解情况。 3.汇报交流师用课件展示出来。 4.思考：再认真观察记录，有什么发现？ 课件出示：总有一个文具盒里至少有2枝铅笔。 5.理解“总有”、“至少”的含义 总有一个文具盒：一定有一个文具盒，但并不一定是只有一个文具盒。 至少2枝铅笔：最少2枝，也可能比2枝多 6.讨论、交流：刚刚我们是把每一种放法都列举出来，知道了总有一个文具盒里至少有2枝铅笔。那为什么会出现这种情况呢？可不可以每个文具盒里只放1枝铅笔呢？和小组里的同学说说你的想法。 7.汇报： 铅笔多，文具盒少。 课件演示：如果每个文具盒只放1枝铅笔，最多放3枝。剩下的1枝铅笔不管放进哪个文具盒里，一定会出现“总有一个文具盒里至少有2枝铅笔”的现象。 8.优化方法 如果把5枝铅笔放进4个文具盒，结果是否一样呢？怎样解释这一现象？ 师：把4枝铅笔放进3个文具盒里，把5枝铅笔放进4个文具盒里，都会出现“总有一个文具盒里至少有2枝铅笔”的现象。那么 把6枝铅笔放进5个文具盒里，把7枝铅笔放进6个文具盒里，把100枝铅笔放进99个文具盒里，结果会怎样呢？
讲课教案 《数学广角——抽屉原理》 六年级下册 # # 镇中学 # # # 2015年4月17日
《数学广角——抽屉原理》【教学内容】： 我讲课的内容是人教版六年级数学下册数学广角《抽屉原理》第一课时，也就是教材68页的例1。 【教学目标】： 知识与技能：经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。通过猜测、验证、观察、分析等数学活动，建立数学模型，发现规律，渗透“建模”思想。 过程与方法：经历从具体到抽象的探究过程，提高学生类比推理能力，形成比较抽象的数学思维。 情感与态度：通过“抽屉原理”的灵活应用，提高学生解决数学问题的能力和兴趣，感受到数学文化及数学的魅力。 【教学重点】： 经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”。 【教学难点】： 理解“抽屉原理”，并对一些简单实际问题加以“模型化”。 【教法和学法】： 以学生为课堂的主体，采用创设情境，提出问题，让学生动手操作、自主探究、合作交流。 【教学准备】: 多媒体课件、扑克牌、一定数量的笔、笔筒、练习纸。 【教学过程】： 一、游戏激趣，初步体验 师：同学们，你们玩过扑克牌吗？ 生齐：玩过。 师：好，下面我们用扑克牌来玩个游戏。大家知道一副扑克牌有54张，如果去掉两张王牌，就剩52张，对吗？
生齐：对。 师：如果从这52张扑克牌中任意抽取5张，我敢肯定地说：“这5张扑克牌至少有2张是同一种花色的，你们相信吗？ 部分生说：信。 部分生说：不信。 师：那我们就来验证一下。 师先请一位同学洗牌（把牌混合均匀），然后请5名同学各抽一张，验证至少有两张牌是同一种花色的。 师：如果再请五位同学来抽，我还敢这样肯定地说：抽取的这5张牌中至少有两张是同一花色的，你们相信吗？ 生齐：相信。 师再找5位同学各抽一张，进一步验证至少有两张牌是同一种花色的。 师：其实这里面蕴藏着一个非常有趣的数学原理，大家想不想研究啊？ 生齐：想。 进入主题。 【设计意图：在课前进行的游戏激趣，一是使教师和学生进行自然的沟通交流；二是激发学生的兴趣，引起探究的愿望；三是为今天的探究埋下伏笔。】 二、操作探究，发现规律 1、教师演示实验，学生初步感知 课件呈现：将三支铅笔放入两个笔筒中，有几种放法呢？
一、创设情景、导入新课 （课件出示）同学们，元旦快要到了，小芳代表我们学校去参加县里面举办的演讲比赛。可是，小芳遇到了麻烦事，她有一件牛仔上衣、一件T恤；两条裙子、一条裤子，怎么样穿搭配才好呢？为穿哪套衣服而烦恼，她左选右选，还是拿不定主意，同学们你能帮帮小芳吗？ 二、合作探究，学习新知 1．(屏幕显示：一件牛仔上衣、一件T恤；两条裙子、一条裤子) 哪位同学能来介绍一下小红都有哪些上衣和下衣呢?(生答：2件上衣，3件下衣)你会建议小红穿哪套衣服呢？（学生自由说，请学生说） 2．你们提到了这么多的穿法，同学们真是有心，如果一件上衣只配一件下衣的话，一共有多少不同的搭配？（学生思考） 此时，不少同学心里已经有了想法，我们不妨以小组为单位讨论一下，都有怎样的搭配方法？ 同时思考：怎样搭配才能做到不重复不遗漏？ 3．小组讨论交流，教师巡视指导。 4．汇报。找学生来回答他们的搭配过程。 (1) 先选上衣，一件上衣可以分别与三件不同的下衣搭配，就有三种不同的穿法，另一件上衣也可以分别与三件不不同的下衣搭配，也有三种不同的穿法，有2个3种不同的穿法，一共有6种不同的穿法。 (2) 先选下衣，一件下衣分别与两件上衣搭配，有2 种不同的穿法，三件下衣就有3 个2种不同的穿法，也就是6种不同穿法。 请同学们回顾刚才的搭配方法，思考：上衣的数量与下衣的数量与有多少种搭配之间有什么关系？（学生思考回答）23=6（种）（板书） 5、同学们真棒，刚才老师还给你们留了一个问题，我们在搭配的时候怎样搭配才能做到不重复不遗漏！（学生回答：连线）
想一想连线时应注意什么？这样做有什么好处呢？（学生回答完后，再课件演示有顺序地搭配→才能做到不重复、不遗漏） 6.同学们，其实在不知不觉中，我们已经走进了数学广角，刚才你们为小红搭配衣服，就是运用了我们数学广角的知识——搭配（板书课题）通过有顺序的搭配可以为我们解决许多生活中的问题，同学们可要做个有心人，说不定你还能在生活中发现并解决更多的数学问题呢？ 三、动手操作巩固新知。 让学生应用学具，动手连线将三朵花和两个花瓶进行搭配（一个花瓶只能插一朵花） 四，联系生活，解决问题 1同学们请看屏幕，早餐里都有哪些饮料和点心？如果饮料和点心各选择一种，一共有多少种不同的搭配呢？ （1）下面以小组为单位，用我们刚刚学的方法，找出不同的搭配来。学生交流，教师巡视指导。 （2）汇报。教师强调，按一定的顺序搭配。 2. 同学们，这节课你们表现的太优秀了，请把你们的另一个学具拿出来，拉一拉，看看还能组成哪些两位数？记下来，也可以把数字换掉拉一拉。 （1）小组交流 (2)汇报，老师评价 3.同学们，我们现在放松一下去数学乐园去转转。数学乐园有聪聪和明明两个数学博士，有四个小朋友想分别和聪聪明明各照一张相，一共要照几张相。（点学生上台表演） 4.同学们现在我们回到玩具店玩玩（课件出示三辆车和三个箱子的图片，让学生口答） 5.数学游戏：让学生将“读 .书 .好”三个字进行搭配。体会数学知识与语