1.4有理数大小的比较
一、教学目标:
1.借助数轴,理解有理数大小关系,会比较两个有理数的大小。
2、能熟练运用法则结合数轴比较有理数的大小,特别是应用绝对值概念比较两个负数的
大小,能利用数轴对多个有理数进行有序排列。
二、教学重点和难点:
重点:比较两个有理数的大小
难点:有理数大小比较法则中两个负数比较法则的理解。
三、教学过程
1、新课引入:
(多媒体显示)某一天我们5个城市的最低气温
(1)比较这一天下列两个城市间最低气温的高低(填“大于”或“小于”)
广州_______上海;北京________上海;北京________哈尔滨;
武汉________哈尔滨;武汉__________广州。
(2)把上述5个城市最低气温的数表示在数轴上,将这5个城市的气温用“<”连接起来;
(3)观察这5个数在数轴上的位置,从中你发现了什么?温度的高低与相应的数在数轴上的位置有什么关系?
(由小组讨论后,教师归纳得出结论)
结论:
在数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的数大。
正数都大于零,负数都小于零,正数大于负数。
2例题讲解:
例1:在数轴上表示数5,0,-4,-1,并比较它们的大小,将它们按从小到大的顺序用“<”号连接。(师生共同完成)
做一做:
(1)在数轴上表示下列各对数,并比较它们的大小
①2和7 ②-1.5和-1
③-25 和-14
④-1.412和-1.411 (2)求出图中各对数的绝对值,并比较它们的大小。
(3)由①、②从中你发现了什么?
要点总结:两个正数比较大小,绝对值大的数大;
两个负数比较大小,绝对值大的数反而小。
在学生讨论的基础上,由学生总结得出有理数大小的比较法则。
(1)正数都大于零,负数都小于零,正数大于负数。
(2)两个正数比较大小,绝对值大的数大。
(3)两个负数比较大小,绝对值大的数反而小。
例2:比较下列每对数的大小,并说明理由:(师生共同完成)
(1)1与-10,(2)-0.001与0,(3)-0.8与5
3 ; (4)-34与-23 ; (5)-(+35
)与-|-0.8| 思考:还有别的方法吗?(分组讨论,积极思考)
3、想一想:
我们有几种方法来判断有理数的大小?你认为它们各有什么特点?
由学生讨论后,得出比较有理数的大小共有两种方法:
一种是法则,二是利用数轴,
当两个数比较时一般选用第一种,当多个有理数比较大小时,一般选用第二种较好。
四、课堂小結:
学了这节课你有什么收获?
五、拓展训练
1、利用数轴回答:
⑴有没有最大的整数和最小的整数?
⑵有没有最大的正整数和最小的正整数?
⑶有没有最大的负整数和最小的负整数?
2、填空:绝对值最小的有理数是 ;绝对值最小的自然数是 ;绝对
值最小的负整数是
3、求大于- 4并且小于3.2的所有整数。
4、有理数a,b,c在数轴上对应的点如图所示,把a,b,c用“<”号连接起来.
如上图所示,把-a,-b,-c用“<”号连接起来.
5、在数轴上,下面说法中不正确的是( )
A.两个有理数,绝对值大的离原点近
B.两个有理数,大的在右边
C.两个负有理数,大的离原点近
D.两个正有理数,大的离原点远
六、课后作业
1、作业本
2、全效学习
七、学后反思