2019届高考数学基础知识总复习教案
【小编寄语】查字典数学网小编给大家整理了2019届高考数学基础知识总复习教案，希望能给大家带来帮助!
一、集合
⒈集合的概念：某些指定的对象集在一起就成为一个集合，简称集；集合中的每一个对象叫集合的元素.
元素a在集合M内的表示法，元素a不在集合M内的表示法.
⒉集合中的元素必须具备“三性”：、、.
⒊空集的意义及记号：不含任何元素的集合叫空集，空集记作Ø；；
⒋常用数集及记号：
⑴非负整数集(零和正整数的全体)——N；⑵正整数集——N*或N+ ；
⑶整数集——Z；⑷有理数集——Q；⑸实数集——R. ⑹无理数集——CRQ
⒌集合的分类(按集合中的元素个数来分)：
⑴有限集——⑵无限集——
⒍集合的表示法：
⑴列举法——把集合中元素一一列举出来写在大括号内；
⑵描述法——把集合中元素的公共熟性用语言或式子描述出来写在大括号内，其基
本模式是{x| p(x)}.
⒎集合的形象表示法——韦恩图，即用一条封闭的曲线围成的图形(内部)表示集合.
⒏子集、交集、并集、补集：
Ⅰ子集
⑴子集、真子集的意义：
对于两个集合A、B，如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，那么集
合A叫做集合B的子集，记作A?B；如果A是B的子集，并且B中至少有一
个元素不属于A，那么集合A叫做集合B的真子集，记作A B.
⑵子集的性质：(用?、填空)
①A A，Ø；A，若A≠Ø；，则Ø；A；
②若A?B，B?C，则A C；③若A B，B?C，则A C；
④若A?B，B C，则A C；④若A B，B C，则A C.
⑶子集的个数：
若集合A中有n个元素，则①集合A的子集个数是2 n；
②集合A的真子集
个数是2 n -1；③集合A的非空真子集个数是2 n -2.
⑷集合相等的意义：若集合A与B含有相同的元素，称它们相等，记作A=B；
集合相等的充要条件：A=B ? A?B且B?A.
Ⅱ交集
⑴交集的意义：
由所有属于集合A且属于集合B的元素组成的集合叫做A、B的交集，
记作A&cap；B，即A&cap；B={x|x&isin；A且x&isin；B}
请根据右面的韦恩图打出A&cap；B的阴影.
⑵交集的性质：
①A&cap；A= ；②A&cap；Ø；= ；③A&cap；
B=B&cap；A；
④若A&cap；B?A，则A&cap；B?B；⑤若A&cap；B?A，则A?B.
Ⅲ并集
⑴并集的意义：
由所有属于集合A或者属于集合B的元素所组成的集合，叫做集合A、B的并
集，记作A&cup；B，即A&cup；B={x|x&isin；A或x&isin；B}
请根据右面的韦恩图打出A&cup；B的阴影.
⑵并集的性质：
①A&cup；A= ；②A&cup；Ø；= ；③A&cup；
B=B&cup；A；
④A&cup；B?A；⑤A&cup；B?B；⑥A&cup；B=A ? B?A
Ⅳ补集
⑴全集、补集的意义：
如果集合S含有我们所要研究的各个集合的全部元素，这个集合叫做全集，全集通常用U表示；
设S是一个集合，A是S的一个子集(即A?S)，由S中所有不属于A的元素组成的集合，叫做集合A的补集(或余集)，记作CSA，即CSA={x|x&isin；S且x?A}.
请根据右面的韦恩图打出CSA的阴影.
⑵补集的性质:
①A&cup；CUA= ；②A&cap；CUA= ；③CUU= ；
④CUØ；= ；⑤CU(CUA)= ；
二、简易逻辑
⒈命题概念：可以判断真假的语句叫做命题.
⒉逻辑联结词：“或”、“且”、“非”这些词叫做逻辑联结词.
⒌真值表：表示命题的真假的表叫真值表.
⑴非p形式复合命题的真值表(填“真”或“假”)
p 非p
真
假
⑵p且q形式复合命题的真值表(填“真”或“假”)
p q P且q
真
真
真假
假真
假假
⑶p或q形式复合命题的真值表(填“真”或“假”)
p q P或q
真
真
真假
假真
假假
⒍四种命题：
⑴逆命题及逆命题的概念：
⑷四种命题的一般形式：(用符号“┐”表示否定)
①原命题：若p则q；②逆命题：；
③否命题：；④逆否命题：.
⑸四种命题之间的关系：在下列双箭头符号旁填上相应的文字)
⑹一个命题的真假与其他三个命题的真假关系：
①原命题为真，它的逆命题；
②原命题为真，它的否命题；
③原命题为真，它的逆否命题.
⒎充分条件和必要条件：
⑴充分条件和必要条件的概念：
若p则q，即p ?q，我们说，p是q的条件，q是p的条件.
这个工作可让学生分组负责收集整理，登在小黑板上，每周一换。要求学生抽空抄录并且阅读成诵。其目的在于扩大学生的知识面，引导学生关注社会，热爱生活，所以内容要尽量广泛一些，可以分为人生、价值、理想、学习、成长、责任、友谊、爱心、探索、环保等多方面。如此下去，除假期外，一年便可以积累40多则材料。如果学生的脑海里有了众多的鲜活生动的材料，写起文章来还用乱翻参考书吗? ⑵充要条件的概念：
要练说，得练听。听是说的前提，听得准确，才有条件正确模仿，才能不断地掌握高一级水平的语言。我在教学中，注意听说结合，训练幼儿听的能力，课堂上，我特别重视教师的语言，我对幼儿说话，注意声音清楚，高低起伏，抑扬有致，富有吸引力，这样能引起幼儿的注意。当我发现有的幼儿不专心听别人发言时，就随时表扬那些静听的幼儿，或是让他重复别人说过的内容，抓住教育时机，要求他们专心听，用心记。平时我还通过各种趣味活动，培养幼儿边听边记，
边听边想，边听边说的能力，如听词对词，听词句说意思，听句子辩正误，听故事讲述故事，听谜语猜谜底，听智力故事，动脑筋，出主意，听儿歌上句，接儿歌下句等，这样幼儿学得生动活泼，轻松愉快，既训练了听的能力，强化了记忆，又发展了思维，为说打下了基础。
唐宋或更早之前，针对“经学”“律学”“算学”和“书学”各科目，其相应传授者称为“博士”，这与当今“博士”含义已经相去甚远。而对那些特别讲授“武事”或讲解“经籍”者，又称“讲师”。“教授”和“助教”均原为学官称谓。前者始于宋，乃“宗学”“律学”“医学”“武学”等科目的讲授者；而后者则于西晋武帝时代即已设立了，主要协助国子、博士培养生徒。“助教”在古代不仅要作入流的学问，其教书育人的职责也十分明晰。唐代国子学、太学等所设之“助教”一席，也是当朝打眼的学官。至明清两代，只设国子监（国子学）一科的“助教”，其身价不谓显赫，也称得上朝廷要员。至此，无论是“博士”“讲师”，还是“教授”“助教”，其今日教师应具有的基本概念都具有了。
若p则q，且若q则p，即p ? q，我们说p是q的条件，q是p的条件.