人教版高中数学必修5期末测试题及其详细答案
数学必修5试题 一．选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分） 1.由11a =，3d =确定的等差数列{}n a ，当298n a =时，序号n 等于（ ） Ａ．99 Ｂ．100 Ｃ．96 Ｄ．101 2.ABC ?中，若?===60,2,1B c a ，则ABC ?的面积为（ ） A ． 2 1 B ．23 C.1 D.3 3.在数列{}n a 中，1a =1，12n n a a +-=，则51a 的值为（ ） A ．99 B ．49 C ．102 D ． 101 4.已知0x >，函数4 y x x = +的最小值是（ ） A ．5 B ．4 C ．8 D ．6 5.在等比数列中，112a =，12q =，132 n a =，则项数n 为（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 6.不等式2 0(0)ax bx c a ++<≠的解集为R ，那么（ ） A. 0,0a ?≥ D. 0,0a >?> 7.设,x y 满足约束条件12x y y x y +≤?? ≤??≥-? ,则3z x y =+的最大值为（ ） A ． 5 B. 3 C. 7 D. -8 8.在ABC ?中,80,100,45a b A ? ===,则此三角形解的情况是（ ） A.一解 B.两解 C.一解或两解 D.无解 9.在△ABC 中，如果sin :sin :sin 2:3:4A B C =，那么cosC 等于（ ） 2A. 3 2B.-3 1C.-3 1D.-4 10.一个等比数列}{n a 的前n 项和为48，前2n 项和为60，则前3n 项和为（ ） A 、63 B 、108 C 、75 D 、83 二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）
高二数学寒假作业（四） 一、选择题，每小题只有一项是正确的。 1.公比为2的等比数列{an)的各项都是正数，且=16，则a6等于 A ．1 B ．2 C ．4 D ．8 2.等比数列{a n }的前n 项和为S n ，已知S 3＝a 2＋10a 1，a 5＝9，则a 1＝( ) 3.一个有11项的等差数列，奇数项之和为30，则它的中间项为( ) A ．8 B ．7 C ．6 D ．5 4.在ABC △中，已知4,6a b ==，60B =，则sin A 的值为 A. 26 B. 23 C. 3 6 D. 33 5.在060,20,40===?C c b ABC 中，已知，则此三角形的解为（ ） A.有一解 B.有两解 C.无解 D.有解但解的个数不确定 6.若n ＝(1，－2,2)是平面α的一个法向量，则下列向量能作为平面α法向量的是 A ．(1，－2,0) B ．(0，－2,2) C ．(2，－4,4) D ．(2,4, 4) 7.已知点(3,1,4)A --，(3,5,10)B -则线段AB 的中点M 的坐标为 （ ） A. ()0,4,6- B. ()0,2,3- C. ()0,2,3 D. ()0,2,6- 8.已知椭圆12222=+b x a y ( a > b > 0) 的离心率为1e ，准线为1l 、2l ；双曲线 1322 22=-b y a x 离心率为2e ，准线为3l 、4l ；；若1l 、2l 、3l 、4l 正好围成一个正方形，则21 e e 等于（ ） A. 33 B .36 C.2 2 D. 2 9.下列命题是真命题的为 ( ) A ．若 11 x y =,则x y = B ．若21x =,则1x = C ．若x y =, D ．若x y <,则 22x y < 二、填空题
2019年高二数学寒假作业练习题这篇2019年高二数学寒假作业练习题是查字典数学网特地为大家整理的，希望对大家有所帮助! 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.已知i为虚数单位，复数，则复数在复平面上的对应点位于( ) A.第四象限 B.第三象限 C.第二象限 D.第一象限 2.若函数f(x)= +2(a-1)x+2在区间内递减，那么实数a的取值范围为( ) A.a B.a C.a D.a3 3. a = 1是复数( ，i为虚数单位)是纯虚数的() A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 4.下列函数中，满足的单调递增函数是( )(A) (B) (C) (D) 5.根据如下样本数据 x345678 y4.02.5 0.5 得到的回归方程为，则( ) A. ， B. ， C. ， D. ，
6. 变量X与Y相对应的一组数据为(10，1)，(11.3，2)，(11.8，3)，(12.5，4)(13，5)；变量U与V相对应的一组数据为(10，5)，(11.3，4)，(11.8，3)，(12.5，2)(13，1)，表示变量Y与X之间的线性相关系数，表示变量V与U之间的线性相关系数，则( ) A. B. 0 C.0 D. = 7.函数是上的可导函数，时，，则函数的零点个数为( ) A. B. C. D. 8.已知抛物线C：的焦点为，是C上一点，，则( ) A. 1 B. 2 C. 4 D. 8 9. 抛物线：的焦点与双曲线：的右焦点的连线交于第一象限的点，若在点处的切线平行于的一条渐近线，则( ) A. B. C. D. 10.设是关于t的方程的两个不等实根，则过，两点的直线与双曲线的公共点的个数为( ) A.0 B.1 C.2 D .3 二、填空题：本大题共5小题；每小题5分，共25分，把答案填在题中的横线上. 11..若如下框图所给的程序运行结果为，那么判断框中应填入的关于的条件是-------. 12.甲、乙两套设备生产的同类型产品共4800件，采用分层
第3天 平面向量、解三角形 【课标导航】 1.掌握平面向量的概念及加减数乘数量积的运算. 1.综合运用正弦定理、余弦定理及边角关系解三角形； 一、选择题 1. 向量++++)()(化简后等于 （ ） A. B. C. D. 2. 凸四边形OABC 中，(24)(21)OB AC ==-，， ，则该四边形的面积为 （ ） B. C. 5 D. 10 3. 已知下列命题中： （1）若k R ∈，且0kb =，则0k =或0b =， （2）若0a b ?=，则0a =或0b = （3）若不平行的两个非零向量b a ,，满足||||b a =，则0)()(=-?+b a b a （4）若a 与b 平行，则a b a b ?=?其中真命题的个数是 （ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 4. 已知向量()()1,3,sin ,cos a b αα==且//a b ，则tan α= （ ） A ．3 B ．-3 C ．1 3 D ．13 - 5. △ABC 中，若?=?，则△ABC 必为 （ ） A. 直角三角形 B. 钝角三角形 C. 锐角三角形 D. 等腰 三角形 6. 已知向量e =(－45，3 5 )，点O(0,0)和A(1,－2)在e 所在直线上的射影分别为O 1和A 1，则 11O A =λe ，则λ= （ ）
A.115 B.－115 C.2 D.－2 7．若,a b 是非零向量且满足(2)a b a -⊥，(2)b a b -⊥ ，则a 与b 的夹角是 （ ） A. 6 π B. 3π C. 32π D. 65π 8. 在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，设向量).3,1(),1,3(,,====b a b OB a OA 其中若 10,≤≤≤+=μλμλ且b a OC ，C 点所有可能的位置区域用阴影表示正确的是 （ ） 二、填空题 9．在△ABC 中，内角A ，B ，C 所对的边分别是a ，b ，c .已知b －c ＝1 4a ，2sin B ＝3sin C ， 则cos A 的值为________． 10．已知单位向量12,e e 满足121 2 ?= e e ．若1212(54)()()k k -⊥+∈R e e e e ，则k =_______， 12k +=e e _______． 11．在直角坐标系xOy 中，已知点(2,0)A 和点(3,4)B -.若点C 在AOB ∠的平分线上且 ||5OC =，则OC =______________. 12．边长为2的正三角形ABC 内(包括三边)有点P ，1PB PC ?=，求AP AB ?的范 围 . 三、解答题 13．如图1-2，在△ABC 中，∠B ＝π3，AB ＝8，点D 在BC 边上，且CD ＝2，cos ∠ADC ＝1 7. (Ⅰ)求sin ∠BAD ； (Ⅱ)求BD ，AC 的长． 图 1-2 14．已知△ABC 中，角A 为锐角，内角A ，B ，C 所对的边分别为a ， b ，c .设向量m ＝(cos A ，sin A )， n ＝(cos A ，－sin A )，且m 与n 的夹角为π 3 . (Ⅰ)计算m ·n 的值并求角A 的大小； (Ⅱ)若a ＝7，c ＝3，求△ABC 的面积S . 15. 已知向量.1,4 3),1,1(-=?=n m m n m 且的夹角为与向量向量π
浙江省温州市十校联合体高二（上）期末数学试卷 一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（4分）准线方程是y=﹣2的抛物线标准方程是（） A．x2=8y B．x2=﹣8y C．y2=﹣8x D．y2=8x 2．（4分）已知直线l1：x﹣y+1=0和l2：x﹣y+3=0，则l1与l2之间距离是（）A．B．C．D．2 3．（4分）设三棱柱ABC﹣A1B1C1体积为V，E，F，G分别是AA1，AB，AC的中点，则三棱锥E ﹣AFG体积是（） A．B．C．D． 4．（4分）若直线x+y+m=0与圆x2+y2=m相切，则m的值是（） A．0或2 B．2 C．D．或2 5．（4分）在四面体ABCD中（） 命题①：AD⊥BC且AC⊥BD则AB⊥CD 命题②：AC=AD且BC=BD则AB⊥CD． A．命题①②都正确 B．命题①②都不正确 C．命题①正确，命题②不正确D．命题①不正确，命题②正确 6．（4分）设m、n是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面．考查下列命题，其中正确的命题是（） A．m⊥α，n?β，m⊥n?α⊥βB．α∥β，m⊥α，n∥β?m⊥n C．α⊥β，m⊥α，n∥β?m⊥n D．α⊥β，α∩β=m，n⊥m?n⊥β 7．（4分）正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，二面角A﹣BD1﹣B1的大小是（） A．B．C． D． 8．（4分）过点（0，﹣2）的直线交抛物线y2=16x于A（x1，y1），B（x2，y2）两点，且y12﹣y22=1，则△OAB（O为坐标原点）的面积为（） A．B．C．D． 9．（4分）已知在△ABC中，∠ACB=，AB=2BC，现将△ABC绕BC所在直线旋转到△PBC，设二面角P﹣BC﹣A大小为θ，PB与平面ABC所成角为α，PC与平面PAB所成角为β，若0＜θ＜π，则（）
2019-2020年高二数学寒假作业1含答案 一、选择题. 1.已知数列{a n }的前n 项和为S n ，若S n =3n +2n+1，则a n =( ) A ．a n = B ．a n =2×3n ﹣1 C ．a n =2×3n ﹣1+2 D ．a n = 2.数列{a n }的首项为a 1=1，数列{b n }为等比数列且b n = ，若b 10b 11=2015，则a 21=( ) A ．2014 B ．2015 C ．2016 D ．2017 3.在100和500之间能被9整除的所有数之和为（ ） A ．12699 B ．13266 C ．13833 D ．14400 4.设a,b,c ∈R,且a>b,则( ) A ac>bc B 11a b < C a 2>b 2 D a 3>b 3 5.平面区域如图所示，若使目标函数)0(>+=a ay x z 取得最大值的最优解有无穷多个，则a 的值是（ ） A 32 B 2 3 C 1 D 4 6. 已知E 为不等式组?????≥≤+≥+1422y y x y x ，表示区域内的一点，过点E 的直线l 与圆M:(x -1)2+y 2=9相交于A ,C 两点，过点E 与l 垂直的直线交圆M 于B 、 D 两点，当AC 取最小值时，四边形ABCD 的面积为（ ） A. 12 B. x
7.在ABC △中，若4b =,1c =，60A =，则ABC △的面积为 （ ） A B ．C ．1 D ．2 8.在ABC ?中，角A B C 、、所对的边分别为,,a b c ，若222b c a +-=，且 b =，则下列关系一定不成立的是（ ） A.a c = B.b c = C.2a c = D.222a b c += 9.（5分）（2004?黄冈校级模拟）等差数列{a n }中，若a 1+a 4+a 7=39，a 3+a 6+a 9=27，则前9项的和S 9等于（ ） A ．66 B ．99 C ．144 D ．297 10.等比数列{}n a 中， 已知对任意自然数n ，12321n n a a a a ++++=-，则2222123n a a a a +++等 于( ) A ．()2 21n - B ．()1213n - C ．41n - D ．()1413n - 二．填空题. 11.在ABC ?中。若1b =，c =23c π∠= ，则a= 。 12.不等式211 x x -≥+的解集为 ． 13.在等差数列{}n a 中，已知4a ＋8a ＝16，则该数列前11项和11S 等于 . 14.已知数列{}n a 满足{1,0,1}(1,2,3,n a n ∈-=，若12201111a a a +++=，且2212(1)(1)a a +++22011(1)2088a + ++=，则122011,,,a a a 中， 值为1的项共有 个. 三、解答题. 15.（10）若01>a ,11≠a ，),2,1(121 =+= +n a a a n n n (1)求证：n n a a ≠+1； (2)令2 11=a ，写出432,,a a a 的值，观察并归纳出这个数列的通项公式n a ； 16.已知A 、B 、C 为△ABC 的三内角，且其对边分别为a 、b 、c ，若cosBcosC ﹣sinBsinC=． （Ⅰ）求A ； （Ⅱ）若a=2，b+c=4，求△ABC 的面积．
2021年高二寒假作业数学（理）试题4 含答案 班级 座号 姓名 等级 一、选择题（每小题5分，共60分） 1. “”是“方程表示双曲线”的 ( ) A.必要不充分条件 B.充分不必要条件 C.充要条件 D.非充分非必 要条件 2.椭圆的两个焦点和它在短轴上的两个顶点连成一个正方形，则此椭圆的离心 率为( ) A .12 B .22 C .32 D .33 3. 已知椭圆x 24 ＋y 2＝1的焦点为F 1、F 2，点M 在该椭圆上，且MF 1→·MF 2→＝0，则点M 到y 轴的距离为( ) A .233 B .263 C .33 D . 3 4. k>1，则关于x 、y 的方程(1－k)x 2＋y 2＝k 2－1所表示的曲线是( ) A ．焦点在x 轴上的椭圆 B ．焦点在y 轴上的椭圆 C ．焦点在y 轴上的双曲线 D ．焦点在x 轴上的双曲线 5. 设F 1、F 2分别是双曲线 x 2－y 29 ＝1的左、右焦点．若P 在双曲线上，且PF 1→·PF 2→＝0，则|PF 1→＋PF 2→|等于( ) A ．2 5 B . 5 C ．210 D .10 6. 直线y ＝k(x ＋2)与双曲线x 24－y 2＝1有且只有一个公共点，则k 的不同取值有( )
A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 7. 若抛物线的焦点与椭圆x 26＋y 22 ＝1的左焦点重合，则的值为( ) A ．2 B ．4 C ．－ 8 D ．－4 8. 设过抛物线y 2＝2px(p>0)的焦点的弦为AB ，则|AB|的最小值为( ) A .p 2 B ．p C ．2p D ．无法确定 9. 对于空间的任意三个向量，它们一定是( ) A ．共面向量 B ．共线向量 C ．不共面向量 D ．既不共线也不共面的向量 10. 已知平面α的一个法向量是＝(1,1,1)，A (2,3,1)，B (1,3,2)，则直线AB 与平面α的关系是( ) A ．A B 与α斜交 B ．AB ⊥α C ．AB ?α D ．AB ∥α或AB ?α 11. 已知向量是平面α内的两个不相等的非零向量，非零向量在直线l 上，则且是l ⊥α的 ( )A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分又不必要条件 12. 已知平面α的一个法向量n ＝(－2，－2,1)，点A (－1,3,0)在α内，则P (－2,1,4)到α的距离为( ) A ．10 B ．3 C .83 D .103 二 填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13. 已知双曲线x 2a 2－y 2b 2＝1(a>0，b>0)的一条渐近线方程是y ＝3x ，它的一个焦点与抛物线y 2＝16x 的焦点相同，则双曲线的方程为 ___. 14. 已知四面体ABCD 中，AB →＝，CD →＝，对角线AC ，BD 的中点分别为E ，F ，则EF →＝ ___ __. 15. 已知点A (λ＋1，μ－1,3)，B (2λ，μ，λ－2μ)，C (λ＋3，μ－3,9)三点共线，则实数λ＋μ＝________. 16. 在正方体ABCD －A 1B 1C 1D 1中，E 、F 分别为AB 、CC 1的中点，则异面直线EF 与A 1C 1所成角 的大小是_______. 三.解答题: (解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17. (本题满分10分)过椭圆x 216＋y 24 ＝1内点M (2,1)引一条弦，使弦被M 平分， 求此弦所在直线的方程．
期末测试题 考试时间：90分钟 试卷满分：100分 一、选择题 1．点(1，－1)到直线x －y ＋1＝0的距离是( )． A ． 2 1 B ． 2 3 C ． 2 2 D ． 2 2 3 2．过点(1，0)且与直线x －2y －2＝0平行的直线方程是( )． A ．x －2y －1＝0 B ．x －2y ＋1＝0 C ．2x ＋y －2＝0 D ．x ＋2y －1＝0 3．下列直线中与直线2x ＋y ＋1＝0垂直的一条是( )． A ．2x ―y ―1＝0 B ．x －2y ＋1＝0 C ．x ＋2y ＋1＝0 D ．x ＋ 2 1 y －1＝0 4．已知圆的方程为x 2＋y 2－2x ＋6y ＋8＝0，那么通过圆心的一条直线方程是( )． A ．2x －y －1＝0 B ．2x ＋y ＋1＝0 C ．2x －y ＋1＝0 D ．2x ＋y －1＝0 5．如图(1)、(2)、(3)、(4)为四个几何体的三视图，根据三视图可以判断这四个几何体依次分别为( )． A ．三棱台、三棱柱、圆锥、圆台 B ．三棱台、三棱锥、圆锥、圆台 C ．三棱柱、四棱锥、圆锥、圆台 D ．三棱柱、三棱台、圆锥、圆台 6．直线3x ＋4y －5＝0与圆2x 2＋2y 2―4x ―2y ＋1＝0的位置关系是( )． A ．相离 B ．相切 C ．相交但直线不过圆心 D ．相交且直线过圆心 7．过点P (a ，5)作圆(x ＋2)2＋(y －1)2＝4的切线，切线长为32，则a 等于( )． A ．－1 B ．－2 C ．－3 D ．0 （4） （3） （1） （2）
高二数学寒假作业（六） 一、选择题，每小题只有一项是正确的。 1.等差数列{an}的前n 项和为Sn ，若 等于则642,10,2S S S ==（ ） A. 12 B. 18 C. 24 D.42 2.设,,a b c R ∈,且a b >,则 （ ） A ．ac bc > B ．11a b < C ．22a b > D ．33a b > 3.已知实数x 、y 满足0,0,33,x y x y ≥??≥??+≥? 则z x y =+的最小值等于 A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 4.已知()()2,1,0,1,0,2,a b ==-且ka b +与2a b -互相垂直，则k 的值是 （ ） A. 1 B. 14 C. 34 D. 75 5.空间直角坐标系中，A(1,2,3)，B(－2，－1,6)，C(3,2,1)，D(4,3,0)，则直线AB 与CD 的 位置关系是( ) A ．垂直 B ．平行 C ．异面 D ．相交但不垂直 6.到两定点1(2,0)F -和2(2,0)F 的距离之和为4的点M 的轨迹是：（ ） A 、椭圆 B 、线段 C 、圆 D 、以上都不对 7.抛物线x y 42 -=上有一点P ，P 到椭圆115162 2=+y x 的左顶点的距离的最小值为（ ） A ．32 B ．2+3 C ．3 D ．32- 8.已知数列{}n a 中,11,a =前n 项和为n S ，且点*1(,)()n n P a a n N +∈在直线10x y -+=上，则1231111n S S S S ++++= （ ） A. 21n n + B. 2(1) n n + C. (1)2n n + D.2(1)n n + 9.数列2,5,11,20,,47,x …中的x 等于（ ） A ．28 B ．32 C ．33 D ．27 二、填空题
高二理数寒假作业7 2021年高二寒假作业数学（理）试题（7）含答案 1．设正方体的棱长为2，则点到平面的距离是( ) A．B． C． D． 2．若直线的方向向量为，平面的法向量为，则能使//的是( ) A．=，=B．=，= C．=，=D．=，= 3．在z轴上与点A(－4，1，7)和点B(3，5，－2)等距离的点C的坐标为（）A．(0，0，1) B．(0，0，2) C．(0，0，) D．(0，0，) 4．已知实数x，y，z满足，则的最小值是( ) A．B．3 C．6 D．9 5．点关于坐标原点对称的点是（） A.（-2，3，-1） B.（-2，-3，-1） C.（2，-3，-1） D.（-2，3，1） 6．已知, 则两点间距离的最小值是（） A． B．2 C． D．1 7．已知a＝(2，－1，3)，b＝(－1，4，－2)，c＝(7，5，λ)，若a、b、c三个向量共面，则实数λ等于________． 8．已知空间四边形OABC，点M、N分别是OA、BC的中点，且＝a,＝b,＝c，用a，b，c表示向量＝________． 9．如图,正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,O是底面A1B1C1D1的中心,则点O到平面ABC1D1的距离为.
10．已知a=(1,1,1),b=(0,2,-1),c=ma+nb+(4,-4,1).若c与a及b都垂直,则m,n的值分别为. 11．如图，在四棱锥P-ABCD中，平面ABCD，AD//BC,AC,，点M在线段PD上. （1）求证：平面PAC； （2）若二面角M-AC-D的大小为，试确定点M的位置. 12．如图，在四棱锥中，底面为矩形，为等边三角形，，点为中点，平面平面.
高二数学 寒假作业3 1．某市有大型超市200家、中型超市400家、小型超市1400家，为掌握各类超市的营业情况，现按分层抽样方法抽取一个容量为100的样本，应抽取中型超市（ ） A. 70家 B.50家 C.20家 D.10家 2．某校开展“爱我海西、爱我家乡”摄影比赛，9位评委为参赛作品A 给出的分数如下图所示．记分员在去掉一个最高分和一个最低分后，算得平均分为91.复核员在复核时，发现有一个数字(茎叶图中的x)无法看清．若记分员计算无误，则数字x 应该是( ). A.1 B.2 C.3 D.4 3．某防疫站对学生进行身体健康调查，欲采用分层抽样的办法抽取样本．某中学共有学生2000名，抽取了一个容量为200的样本，已知样本中女生比男生少6人，则该校共有女生（ ） A ．1030人 B ．97人 C ．950人 D ．970人 4．已知方程y ＝bx ＋a 是两个具有线性相关关系的变量的一组数据(x 1，y 1)，(x 2，y 2)，…，(x 10，y 10)的回归方程，则“1210010x x x x +++=，1210010 y y y y +++=”是“(x 0，y 0)满足线性回归方程y ＝bx ＋a ”的( ) A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 5．在一次实验中，测得()x y ，的四组值分别是(1 2)(23)(34)(45)A B C D ，，，，，，，，则y 与x 之间的回归直线方程为（ ） A ．21y x =+ B ．2y x =+ C ．1y x =+ D ．1y x =- 6．2013年湖北省宜昌市为了创建国家级文明卫生城市，采用系统抽样方法从960人中抽取32人做问卷调查，为此将他们随机编号为001,002，…，960，分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为9，抽到的32人中，编号落入区间[1,450]的人做问卷A ，编号落入区间[451,750]的人做问卷B ，其余的人做问卷C ，则抽到的人中，做问卷B 的人数为（ ） A ．20 B ．19 C ．10 D ．9 7．某工厂生产A 、B 、C 三种不同型号的产品，产品数量之比为3∶4∶7，现在用分层抽样的方法抽出容量为n 的样本，样本中A 型号产品有15件，那么样本容量n 为( ) A ．50 B ．60 C ．70 D ．80 8．某学校为调查高三年级的240名学生完成课后作业所需时间，采取了两种抽样调查的方式：第一种由学生会的同学随机抽取24名同学进行调查；第二种由教务处对高三年级的学生进行编号，从001到240，抽取学号最后一位为3的同学进行调查，则这两种抽样方法依次为 ( ) A ．分层抽样，简单随机抽样 B ．简单随机抽样，分层抽样 C ．分层抽样，系统抽样 D ．简单随机抽样，系统抽样 9．某班级有50名学生，现要采取系统抽样的方法在这50名学生中抽出10名学生，将这50名学生随机编号1～50号，并分组，第一组1～5号，第二组6～10号，…，第十组46～50号，若在第三组中抽得号码为12的学生，则在第八组中抽得号码为 的学生． 10．甲校有3600名学生，乙校有5400名学生，丙校有1800名学生.为统计三校学生某方面的情况，计划采用分层抽样法，抽取一个样本容量为90人的样本，则应在甲校抽取的学生
一、选择题：本大题共10小题．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1.已知全集U =R ，集合{|22}A x x =-<<，2{|20}B x x x =-≤，则 A B = （ ） A ．(0,2) B ．(0,2] C ．[0,2) D ．[0,2] 2.某赛季，甲、乙两名篮球运动员都参加了11场比赛，他们每场比赛得分的情况用如图所示的茎叶图表示，则甲、乙两名运动员中位数分别是( ) A ．19、13 B ．13、19 C ．20、18 D ．18、20 3.已知向量)1,(),2 1 ,8(x x ==，其中1>x ，若)2(b a +∥，则x 的值 为 （ ） A ．0 B ．2 C ．4 D ．8 4.已知函数2log (0)()2 (0) x x x f x x >?=?≤?，若1 ()2 f a = ，则实数a = （ ） A ．1- B C ．1- D ．1或5.直线20ax y a -+=与圆229x y +=的位置关系是（ ） A ．相离 B ．相交 C ．相切 D ．不确定 6.在区间[0,1]上任取两个数a 、b ，则方程220x ax b ++=有实根的概率为 （ ） A ．18 B ． 1 4 C ． 1 2 D ． 34 7.已知a ∈R ，则“2a >”是“22a a >”的 ( ) A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 甲 乙 7 9 8 0 7 8 5 5 7 9 1 1 1 3 3 4 6 2 2 0 2 3 1 0 1 4
云南省峨山彝族自治县2017-2018学年高二数学上学期寒假作业5 理 1.已知全集U={-2,-1,0,1,2},A={-2,-1},B={1,2},则U C (A ∪B)=( ) A.? B.{0} C.{-1,1} D.{-2,-1,1,2} 2.命题?x ∈R,cosx ≤1的真假判断及其否定是( ) A.真,?x 0∈R,cosx 0>1 B.真,?x ∈R,cosx>1 C.假,?x 0∈R,cosx 0>1 D.假,?x ∈R,cosx>1 3.一等腰三角形的周长是底边长的5倍,那么顶角的余弦值为( ) A.518 B.34 C.2 D.78 4.在△ABC 中,AB =(cos18°,cos72°),BC =(2cos63°,2cos27°),则△ABC 面积为( ) A.4 B.2 C.2 D.5.如果函数y=3cos(2x+φ)的图象关于点4,03π?? ???中心对称,那么|φ|的最小值为（ ) A.6π B.4π C.3π D.2 π 6.在△ABC 中,P 是BC 边中点,角A,B,C 的对边分别是a,b,c,若c AC +a PA +b PB =0,则△ABC 的形状为 ( ) A.等边三角形 B.钝角三角形 C.直角三角形 D.等腰三角形但不是等边三角形 7.对于集合{a 1,a 2,…,a n }和常数a 0,定义: ω=错误！未找到引用源。为集合{a 1,a 2,…,a n }相对a 0的“正弦方差”,则集合57,,266πππ??? ???相对a 0的“正弦方差”为( ) A.12 B.13 C.14 D.与a 0有关的一个值 8.函数y=sin ωx(ω>0)的部分图象如图所示,点A,B 是最高点,点C 是最低点,若△ABC 是直角三角形,则ω的值为( ) A.2π B.4π C.3π D.π 9.已知函数2()(1cos2)sin f x x x =+，x R ∈，则()f x 是（ ） A. 最小正周期为π的奇函数 B. 最小正周期为π/2的奇函数
2017人教版高二理科数学下学期期末考试 （本试卷分第Ⅰ卷选择题和第Ⅱ卷非选择题两部分．答题时间120分钟， 满分150分．） 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．每小题给出的4个选项中，只有 一项是符合题目要求的． 1．复数31i z i -= -等于 （ ） A ．i 21+ B ．i 21- C ．i +2 D ．i -2 2．如果复数)2)(1(i bi ++是纯虚数，则 bi i b ++132的值为 （ ） A ．2 B ．5 C ．5 D ．15 3．已知函数1-= x y ，则它的导函数是 （ ） A ．121/ -= x y B ．) 1(21 /--= x x y C ．112/ --= x x y D ．) 1(21 /---=x x y 4． =+?- dx e x x )(cos 0 π （ ） A ．1e π -- B ．1e π -+ C ．e π -- D ．1 e ππ-- 5．如图，平行四边形ABCD 中，G 是BC 延长线上一点，AG 与BD 交于点E ，与DC 交于点F ，则图中相似三角形共有（ ） A ．3对 B ．4对 C ．5对 D ．6对 6．曲线2 2 1x y -=经过伸缩变换T 得到曲线 '2'2 1169 x y -=，那么直线210x y -+=经过伸
缩变换T 得到的直线方程为 （ ） A ．' ' 2360x y -+= B ．' ' 4610x y -+= C ．' ' 38120x y -+= D ．' ' 3810x y -+= 7．圆5cos ρθθ=-的圆心坐标是 （ ） A 4(5,)3π-- B (5,)3π- C (5,)3π D 5(5,)3 π- 8．在极坐标系中与圆4sin ρθ=相切的一条直线的方程为 （ ） A cos 2ρθ= B sin 2ρθ= C 4sin()3π ρθ=+ D 4sin()3 π ρθ=- 9．设随即变量ξ服从正态分布)1,0(N ，p P =>)1(ξ，则)01(<<-ξP 等于 （ ） A ． p 2 1 B ．p -1 C ．p 21- D ．p -21 10．在航天员进行的一项太空实验中，要先后实施6个程序，其中程序A 只能出现在第一 步或最后一步，程序C B ,实施时必须相邻，请问实验顺序的编排方法共有 （ ） A ．24种 B ．96种 C ．120种 D ．144种 11．某盏吊灯上并联着3个灯泡，如果在某段时间内每个灯泡能正常照明的概率都是7.0 则在这段时间内吊灯能照明的概率是 （ ） A ．343.0 B ．833.0 C ．973.0 D ．029.1 12．已知)(x f 是定义在),0(+∞上的非负可导函数，且满足()0)(/ ≤+x f x xf ，对任意正 数b a ,，若b a <，则必有 （ ） A )()(a bf b af ≤ B )()(b af a bf ≤ C )()(b f a af ≤ D )()(a f b bf ≤ 第Ⅱ卷（非选择题，共90分） 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分． 13．函数y =的最大值是 ． 14．由曲线2 x y =，x y =，x y 3=所围成的图形面积为 ．
2020高一数学寒假作业答案 导读：本文是关于2020高一数学寒假作业答案，希望能帮助到您！ 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 D D D A D D B C A C B C 13. ; 14. 4 ; 15. 0.4; 16. ②③ 17.(1)∵A中有两个元素，∴关于的方程有两个不等的实数根， ∴，且，即所求的范围是，且 ;……6分 (2)当时，方程为，∴集合A= ; 当时，若关于的方程有两个相等的实数根，则A也只有一个元素，此时 ;若关于的方程没有实数根，则A没有元素，此时， 综合知此时所求的范围是，或 .………13分 18 解： (1) ，得 (2) ，得 此时，所以方向相反 19.解:⑴由题义 整理得 ,解方程得 即的不动点为-1和2. …………6分 ⑵由 = 得 如此方程有两解,则有△= 把看作是关于的二次函数,则有 解得即为所求. …………12分
20.解： (1)常数m=1…………………4分 (2)当k 当k=0或k 1时, 直线y=k与函数的图象有唯一的交点， 所以方程有一解; 当0 所以方程有两解.…………………12分 21.解：(1)设，有， 2 取，则有 是奇函数 4 (2)设，则，由条件得 在R上是减函数，在[-3，3]上也是减函数。 6 当x=-3时有最大值 ;当x=3时有最小值， 由，， 当x=-3时有最大值6;当x=3时有最小值-6. 8 (3)由，是奇函数 原不等式就是 10 由(2)知在[-2，2]上是减函数 原不等式的解集是 12 22.解：(1)由数据表知， (3)由于船的吃水深度为7米，船底与海底的距离不少于4.5米，故在船航行时水深米，令，得 . 解得 . 取，则 ;取，则 . 故该船在1点到5点，或13点到17点能安全进出港口，而船舶要在一天之内在港口停留时间最长，就应从凌晨1点进港，下午17点离港，在
2021年高二寒假作业数学（理）试题2 含答案 班级座号姓名等级一、选择题. 1．若≤≤，则的取值范围是（） A． B．C． D． 2．已知tan(α+β) = , tan(β－)= ,那么tan(α+ )为（） A． B． C． D． 3．两条直线mx+y-n=0和x+my+1=0互相平行的条件是 A m=1 B m=±1 C D 4．设｛a n｝是由正数组成的等比数列，且a5a6=81，log3a1+ log3a2+…+ log3a10的值是（）A．5 B．10； C．20 D．2或4 5．等差数列,的前项和分别为,,若,则= （） A．B．C．D． 6．在△ABC中，若sinAsinB
12.已知为原点，点的坐标分别为，，其中常数，点在线段上，且有，则的最大值为 （ ） 二、填空题(3×4=12分) 13.若不等式ax 2+bx+2>0的解集为{x |-},则a+b=______ __ . 14．，则的最小值是 ． 15．黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案： 则第n 个图案中有白色地面砖 块. 16. 已知，与夹角为锐角，则的取值范围是 ． 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17. 设函数，其中向量 。求函数f(x)的最大值和最小正周期. Ｄ
期末测试题 考试时间：90分钟 试卷满分：100分 一、选择题：本大题共14小题，每小题4分，共56分．在每小题的4个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．设全集U ＝R ，A ＝{x |x ＞0}，B ＝{x |x ＞1}，则A ∩U B ＝( )． A ．{x |0≤x ＜1} B ．{x |0＜x ≤1} C ．{x |x ＜0} D ．{x |x ＞1} 2．下列四个图形中，不是．． 以x 为自变量的函数的图象是( )． A B C D 3．已知函数 f (x )＝x 2＋1，那么f (a ＋1)的值为( )． A ．a 2＋a ＋2 B ．a 2＋1 C ．a 2＋2a ＋2 D ．a 2＋2a ＋1 4．下列等式成立的是( )． A ．log 2(8－4)＝log 2 8－log 2 4 B ． 4log 8log 22＝4 8 log 2 C ．log 2 23＝3log 2 2 D ．log 2(8＋4)＝log 2 8＋log 2 4 5．下列四组函数中，表示同一函数的是( )． A ．f (x )＝|x |，g (x )＝2x B ．f (x )＝lg x 2，g (x )＝2lg x C ．f (x )＝1 －1 －2x x ，g (x )＝x ＋1 D ．f (x )＝1＋x ·1－x ，g (x )＝1－2x 6．幂函数y ＝x α(α是常数)的图象( ). A ．一定经过点(0，0) B ．一定经过点(1，1) C ．一定经过点(－1，1) D ．一定经过点(1，－1) 7．国内快递重量在1 000克以内的包裹邮资标准如下表：
高二数学期末复习知识点小结 一、直线与圆： 1、直线的倾斜角α的范围是[0,π） 在平面直角坐标系中，对于一条与x 轴相交的直线l ，如果把x 轴绕着交点按逆时针方向转到和直线l 重合时所转的最小正角记为α，α就叫做直线的倾斜角。当直线l 与x 轴重合或平行时，规定倾斜角为0； 2、斜率：已知直线的倾斜角为α，且α≠90°，则斜率k =tan α. 过两点（x 1,y 1）,(x 2,y 2)的直线的斜率k=( y 2-y 1)/(x 2-x 1)，另外切线的斜率用求导的方法。 3、直线方程：⑴点斜式：直线过点00(,)x y 斜率为k ，则直线方程为00()y y k x x -=-, ⑵斜截式：直线在y 轴上的截距为b 和斜率k ，则直线方程为y kx b =+ 4、111:l y k x b =+，222:l y k x b =+,①1l ∥2l 21k k =?,21b b ≠； ②12121l l k k ⊥?=-. 直线1111:0l A x B y C ++=与直线2222:0l A x B y C ++=的位置关系： （1）平行? A 1/A 2=B 1/B 2 注意检验 （2）垂直? A 1A 2+B 1B 2=0 5、点00(,)P x y 到直线0Ax By C ++=的距离公式d ； 两条平行线10Ax By C ++=与20Ax By C ++=的距离是d = 6、圆的标准方程：222()()x a y b r -+-=.⑵圆的一般方程：220x y Dx Ey F ++++= 注意能将标准方程化为一般方程 7、过圆外一点作圆的切线,一定有两条,如果只求出了一条,那么另外一条就是与x 轴垂直的直线. 8、直线与圆的位置关系,通常转化为圆心距与半径的关系,或者利用垂径定理,构造直角三角形解决弦长问题.①d r >?相离 ②d r =?相切 ③d r b>0)注意还有一个;②定义: |PF 1|+|PF 2|=2a>2c ； ③ e=22 a b 1a c -= ④长轴长为2a ，短轴长为2b ，焦距为2c ； a 2 =b 2 +c 2 ； 2、双曲线： ①方程1b y a x 22 22=-(a,b>0) 注意还有一个；②定义: ||PF 1|-|PF 2||=2a<2c ； ③e=22 a b 1a c +=；④实轴长为2a ，虚轴长为2b ，焦距为2c ； 渐进线0b y a x 2222=-或x a b y ±= c 2=a 2+b 2 3、抛物线 ： ①方程y 2 =2px 注意还有三个，能区别开口方向； ②定义:|PF|=d 焦点F(2p ,0),准线x=-2 p ； ③焦半径2 p x AF A + =; 焦点弦AB ＝x 1+x 2+p ； 4、直线被圆锥曲线截得的弦长公式： AB =AB =