A. 正三边形
B. 正四边形
C. 正五边形
D. 正六边形
6. 已知正方形ABCD 边长为5，剪去四个角后成正八边形，则正八边形的边长为（ ）
A. 522
B. 5
22
C. ()
5
221
-
D.
(
)521
-
二. 填空题：（本题共16分，每小题4分）
7. 已知△ABC，∠C＝90°，∠B＝28°，以C 为圆心，以CA 为半径的圆交AB 于D ，则
AD ⌒
的度数为_____________。
8. 已知△ABC 内接于⊙O，F 、E 是AB ⌒
的三分之一点，若∠AFE＝130°，则∠C＝
____________度。
9. 已知PA 切⊙O 于A ，∠APO＝30°，若P A =123，OP 交于⊙O 于C ，则PC ＝____________。
10. 两圆半径之比为2：1，大圆内接正六边形与小圆外切正六边形的面积比为_______。
三. 求解下列各题：（本题共18分，每小题6分）
11. 已知AB 是⊙O 的直径，弦CD⊥AB 于E ，若弦CD 把⊙O 分为2：1的两部分，且
C D =43，求⊙O 的直径及AE 长。
12. 已知等边△ABC 内接于⊙O，E 是BC ⌒
上一点，AE 交BC 于D ，若BD ：DC ＝2：1，且AB ＝6，求DE 长。
13. 如图所示，AB 是⊙O 的弦，EF 切⊙O 于B ，AC⊥EF 于C 。
求证：A B A C A O
2
2=·
四. 解答题：（本题共24分，每小题8分）
14. 如图所示，AB 切⊙O 于B ，AE 过O 点交⊙O 于E 、C ，过C 作⊙O 切线交AB 于D ，若A D B D
=2。 求证：A EA B =3
15. 如图所示，△ABC 中，∠A＝90°，O 是BC 上一点，以O 为圆心的圆切AB 、AC 于D 、E ，若AB ＝3，AC ＝4，求阴影部分的面积。
16. 如图所示，⊙O 与⊙O'交于A 、B ，过A 点任意作两圆的割线CAD ，若连结CB 、DB ，问因割线CAD 的位置不确定，∠CBD 的大小是否改变？
五. 解答题：（本题共18分，每小题9分）
17. 如图所示，PA 切⊙O 于A ，PO 交⊙O 于B 、C ，若A C C E ⌒⌒
=，AE 交BC 于D ，且∠BEA＝30°，DB ＝1，求AP 及PB 长。
18. 已知一块直径为30cm 的圆形铁板，已经截去直径分别为20cm ，10cm 的圆形铁板各一块。现在剩余的铁板中再截出两块同样大小的圆形，问这两个圆形的最大半径是多少？
[参考答案] 一. 选择题。 1. D 2. D 3. B
提示：设△ABC 的内切圆的圆心为O
连结OA 、OB 、OC ，则△ABC 可分割成三个三角形：△ABO，△BCO，△ACO 则S S S S A B C A B O B C O A C O
????=++
()
=?+?+?=++12121212a r b r c r a b c r
应选B 4. C
提示：依题意，有：R R d d r 222
20-+-= ()R d r --=22
()()R d r R d r -+--=0
所以，R d r -+=0或R d r --=0
即R r d +=，或R r d -= 两圆内切或外切 5. C
提示：正多边形的边数越多，则边长越小，而有R a R <<2 因为a R 6=，a R 42=，所以a a a 64<< 则aaa 654<<，是正五边形，应选C 。 6. D
提示：如图所示，所截的四个角是全等的等腰三角形，且GE ＝EF ＝FH
A E F D
G H
B C
设EF ＝x ，则根据勾股定理，A E D F x
==2
2
则有A D A E E F F D
=++ 即x x +=22
25
·
()
x =+=-5
21521
应选D 二. 填空题。
7. 56° 8. 75°或105° 提示：如图所示：
∵∠AFE＝130°，∴ABE ⌒
的度数为260°
则AE ⌒
的度数为360260100o o o
-= ∵F、E 是AFB ⌒
的三分之一点
∴==∴===A F F E E B A F F E E B o ⌒⌒⌒
⌒⌒⌒50
∴=∠⌒C m A F B o
150或∠C o =105 9. 12 10. 3：1
如图所示，设大圆与小圆的半径为2r 和r
则大圆内接正六边形的边长为2r ，小圆外切正六边形的边长为23
3r
因为这两个正六边形相似，所以面积比等于边长比的平方
即()
2233312
2
r r ：：?
? ???=
三. 求解下列各题：
11. 解：如图，分两种情况：（1）点E 在OA 上；（2）点E 在OB 上
（1）∵直径AB⊥弦CD 于E ，C D =43
∴根据垂径定理，有：C E E D ==23 A 、B 分别为CAD ⌒和CBD ⌒
的中点 ∵CD 把⊙O 分成2：1两部分
∴CD ⌒
的度数为120°，CBD ⌒的度数为240°
连结BC ，则∠⌒B m A C o o
12601230
=?=
在R t B C E ?中，B
E C E o
=?=?=c o t 303236 ()
CE AE EB AE CE EB AB AE EB 22
2
23
6
28
=?∴===∴=+=
（2）当点E 在OB 上时，AE ＝6 ∴直径为8，AE ＝6或2
12. 解法一：如图（1），∵△ABC 是等边三角形，AB ＝
6
图（1）
∴BC＝AB ＝AC ＝6，∠B＝∠ACB＝60°
∵BD：DC ＝2：1 ∴BD＝4，CD ＝2 ∴AD·DE＝BD·CD＝8 连结CE ，∵∠B＝∠E＝60° ∴∠ACB＝∠E ∵∠CAD 是公共角 ∴△ACD∽△AEC
()∴=?==+=+?A C A D A E A D A D D E A D A D D E 22
36
∴==∴=?==
A D A D D E
B D
C
D A D 2
2827
827477，
解法二：如图（2），过A 作AG⊥BC 于
G
图（2）
∵△ABC 是等边三角形，BC ＝6 ∴CG＝GB ＝3
由解法一得：CD ＝2，BD ＝4 ∴DG＝1
在R t A G B ?中，A G A B B G =-=-=2222
6333 在R t A D G
?中，()A D A G D G =+=+=222
2
33127
根据相交弦定理，有：
D E A D C D B D ?=? ∴=?=?=
D E C D B D A D 282747
7
13. 证明一：延长AD 交⊙O 于D ，连结BD ，如图（1）
∵AD 是直径，∴∠ABD＝90°，2AO ＝AD ∵EF 切⊙O 于B ∴∠1＝∠D ∵AC⊥EF 于C ∴∠C＝∠ABD＝90° ∴△ABC∽△ADB
∴=
A C A
B A B A D
即A B A C A D A C A O 2
2=?=? 证明二：延长AC 至M ，使CM ＝AC ，连结BM 、OB
图（2）
∵BC⊥AC，AC ＝CM ∴MB＝AB ∴∠M＝∠2 ∵OA＝OB ∴∠3＝∠4 ∵EF 切⊙O 于B ∴OB⊥EF ∴AC∥OB ∴∠2＝∠3
∴∠2＝∠3＝∠4＝∠M
MB OB AB
OA
MBA BOA MBA BOA AB AO AM AB
AB AM AO AC AO
==∴∴=∴=?=?，∠∠??~22
四. 解答题。
14. 证明：如图，依题意，设BD ＝x ，则AD ＝
2x
∵AB、CD 切⊙O 于B 、C 点 ∴BD＝CD ＝x ，OC⊥CD ∴∠ACD＝90°
()
∴=-=-=A C A D C D x x x 222
2
23
∵AB 是切线，ACE 是割线
∴=?A B A C A E
2
即()()3332
x x x C E =?+
∴=∴=+==∴=C E x
A E A C C E x A
B x A E A B 23333
3 ，
15. 解：如图，连结OD ，OE
∵AB、AC 切⊙O 于D 、E ∴OD⊥AB，OE⊥AC，AD ＝AE ∵∠A＝90°
∴四边形ADOE 是正方形 ∴∠DOE＝90° 设AD ＝OE ＝x
∵DE∥AD，AB ＝3，AC ＝4
∴==-∴=-O E A B E C A C A C A E A C x x 344
解得：x =
12
7
∴=-S S S A D O E D O E
阴影正方形扇形
=?? ?
??-
??? ?
??=
-12790127360
1443649
2
2
ππ 16. 解：大小不改变
∵∠C 所对的弧为AmB ⌒
∠D 所对的弧为AnB ⌒
∴∠C、∠D 的度数不变
在△BCD 中，∠∠∠B C D o
=--180不变 五. 解答题。
17. 解：如图，连结
AB
初三圆经典练习题
圆的概念和性质例2．已知，如图，CD是直径，? = ∠84 EOD，AE交⊙O于B，且AB=OC，求∠A的度数。 例3 ⊙O平面内一点P和⊙O上一点的距离最小为3cm。例4 在半径为5cm的圆中，弦AB∥CD，AB=6cm，CD=8cm 例6.已知：⊙O的半径0A=1，弦AB、AC的长分别为3 ,2 【考点速练】 1.下列命题中，正确的是（） A．三点确定一个圆B．任何一个三角形有且仅有一个外接圆 C．任何一个四边形都有一个外接圆 D．等腰三角形的外心一定在它的外部 2．如果一个三角形的外心在它的一边上，那么这个三角形一定是（） A．等腰三角形B．直角三角形C．等边三角形D．钝角三角形 3．圆的内接三角形的个数为（）A．1个B．2 C．3个D．无数个 4．三角形的外接圆的个数为（）A．1个B．2 C．3个D．无数个 5．下列说法中，正确的个数为（） ①任意一点可以确定一个圆；②任意两点可以确定一个圆；③任意三点可以确定一个圆；④经过任一点可以作圆；⑤经过任意两点一定有圆． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6.与圆心的距离不大于半径的点所组成的图形是( ) A.圆的外部(包括边界)； B.圆的内部(不包括边界)； C.圆； D.圆的内部(包括边界) 7.已知⊙O的半径为6cm,P为线段OA的中点,若点P在⊙O上,则OA的长( ) A.等于6cm B.等于12cm； C.小于6cm D.大于12cm 8.如图,⊙O的直径为10cm,弦AB为8cm,P是弦AB上一点,若OP的长为整数, 则满足条件的点P有( ) A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 9.如图,A是半径为5的⊙O内一点,且OA=3,过点A且长小于8的弦有( ) A.0条 B.1条 C.2条 D.4条 11.如图，已知在ABC ?中，? = ∠90 A，A为圆心，AC长为半径画弧交CB的延长线于点D，求CD的长． 12、如图，有一圆弧开桥拱，拱的跨度AB＝ 13、△ABC中，AB=AC=10，BC=12 14、如图，点P是半径为5的⊙O内一点，且OP＝3，在过点P 条数为＿＿。 1、在半径为2的圆中，弦长等于的弦的弦心距为 ____ B P A O
圆章节知识点及练习题
圆章节知识点及其练习题 一、圆的概念 集合形式的概念： 1、圆可以看作是到定点的距离等于定长的点的集合； 2、圆的外部：可以看作是到定点的距离大于定长的点的集合； 3、圆的内部：可以看作是到定点的距离小于定长的点的集合 轨迹形式的概念： 1、圆：到定点的距离等于定长的点的轨迹就是以定点为圆心，定长为半径的圆；（补充） 2、垂直平分线：到线段两端距离相等的点的轨迹是这条线段的垂直平分线（也叫中垂线）； 3、角的平分线：到角两边距离相等的点的轨迹是这个角的平分线； 4、到直线的距离相等的点的轨迹是：平行于这条直线且到这条直线的距离等于定长的两条直线； 5、到两条平行线距离相等的点的轨迹是：平行于这两条平行线且到两条直线距离都相等的一条直线。 二、点与圆的位置关系 1、点在圆内?d r ?点A在圆外； 三、直线与圆的位置关系 1、直线与圆相离?d r >?无交点； 2、直线与圆相切?d r =?有一个交点； 3、直线与圆相交?d r
外离（图1）? 无交点 ? d R r >+； 外切（图2）? 有一个交点 ? d R r =+； 相交（图3）? 有两个交点 ? R r d R r -<<+； 内切（图4）? 有一个交点 ? d R r =-； 内含（图5）? 无交点 ? d R r <-； 图1 五、垂径定理 垂径定理：垂直于弦的直径平分弦且平分弦所对的弧。 推论1：（1）平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧； （2）弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧； （3）平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧 以上共4个定理，简称2推3定理：此定理中共5个结论中，只要知道其中2个即可推出其它3个结论，即： ①AB 是直径 ②AB CD ⊥ ③CE DE = ④ 弧BC =弧BD ⑤ 弧AC =弧AD 中任意2个条件推出其他3个结论。 推论2：圆的两条平行弦所夹的弧相等。 即：在⊙O 中，∵AB ∥CD ∴弧AC =弧BD 六、圆心角定理 图2 图4 图5 B D
(完整版)初中数学圆--经典练习题(含答案)
圆的相关练习题 1、已知：弦AB 把圆周分成1：5的两部分，这弦AB 所对应的圆心角的度数为 。 2、如图：在⊙O 中，∠AOB 的度数为1200，则的长是圆周的 。 3、已知：⊙O 中的半径为4cm ，弦AB 所对的劣弧为圆的3 1，则弦AB 的长为 cm ，AB 的弦心距为 cm 。 4、如图，在⊙O 中，AB ∥CD ，的度数为450，则∠COD 的度数为 。 5、如图，在三角形ABC 中，∠A=700，⊙O 截△ABC 的三边所得的弦长相等，则 ∠BOC=（ ）。 A ．140° B ．135° C ．130° D ．125° （第2题图） （第4题图） （第5题图） 6、下列语句中，正确的有（ ） (1)相等的圆心角所对的弧相等； (2)平分弦的直径垂直于弦； (3)长度相等的两条弧是等弧； (4) 圆是轴对称图形，任何一条直径都是对称轴 A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个 7、已知：在直径是10的⊙O 中， 的度数是60°，求弦AB 的弦心距。 8、已知：如图，⊙O 中，AB 是直径，CO ⊥AB ，D 是CO 的中点，DE ∥AB ， 求证：
600 9. 已知：AB 交圆O 于C 、D ，且AC ＝BD.你认为OA ＝OB 吗？为什么？ 10. 如图所示，是一个直径为650mm 的圆柱形输油管的横截面，若油面宽AB=600mm ，求油面的最大深度。 一、选择题 1．（北京市西城区）如图，BC 是⊙O 的直径，P 是CB 延长线上一点，PA 切⊙O 于点A ，如果PA ＝3，PB ＝1，那么∠APC 等于 （） （A ）ο15 （B ）ο30 （C ）ο45 （D ）ο60 2.（北京市西城区）“圆材埋壁”是我国古代著名的数学菱《九章算术》中的一个问题，“今在圆材，埋在壁中，不知大小．以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”用 现在的数学语言表述是：“如图，CD 为⊙O 的直径，弦AB ⊥CD ，垂足为E ，CE ＝1 寸，AB ＝10寸，求直径CD 的长”．依题意，CD 长为 （ ） （A ）2 25寸 （B ）13寸 （C ）25寸 （D ）26寸 5．（北京市朝阳区）如果圆锥的侧面积为20π平方厘米，它的母线长为5厘米，那么此圆锥的底面半径的长等于 （ ） （A ）2厘米 （B ）22厘米 （C ）4厘米 （D ）8厘米 6．（天津市）相交两圆的公共弦长为16厘米，若两圆的半径长分别为 10厘米和17厘米，则这两圆的圆心距为 （ ） （A ）7厘米 （B ）16厘米 （C ）21厘米 （D ）27厘米 7．（重庆市）如图，⊙O 为△ABC 的内切圆，∠C ＝ο 90，AO 的延长线交BC 于点D ，AC ＝4，DC ＝1，，则⊙O 的半径等于 （ ）
小学圆的应用题汇总
小学六年级上册圆章节的应用题汇总 1．个圆的周长一个正方形的周长相等，这个正方形的边长是6．28厘米，圆的面积是多少平方厘米？ 2．2．圆形水池，周长是18．84米，面积是多少平方厘米？ 3．3．直径是1.5米，每分转8圈，压路机每分前进多少米？ 4．4．圆形养鱼池，直径是4米，这个养鱼池的周长是多少米？ 5．5．?自动旋转喷灌装置半径是10米，它的最大喷灌面积是多少平方米？ 6．6．草坪周长是50.24米，这块草坪占地多少平方米？ 7．7．画一个直径2cm的圆。 8.一根铁丝长18.84米，正好在一个圆形铁圈上绕满50圈，这个线圈的半径是多少厘米？ 9.有一个圆环，内圆半径是10厘米，外圆半径是15厘米，这个圆环的面积是多少平方厘米？ 10.一个挂钟的分针长1.2分米，从12时到12时45分，分针尖移动了多少厘米？ 11.在一个长8米，宽5米的长方形花池中，建了一个最大的圆形花池，圆池内种牡丹花，圆池外种茉莉花，各占地多少平方米？ 12.一辆自行车的车轮半径是36厘米。这辆自行车通过一条1080米长的街道时，车轮要转多少周？（得数保留整数） 13.有一个直径是8米的圆形花坛，在它的外围修一条宽3米的小路，求这条小路的面积是多少？ 14.把一个圆形纸片剪开后，拼成一个宽等于半径，面积相等的近似长方形。这个长方形的周长是24.84厘米，原来这个圆形纸片的面积是多少平方厘米？ 15、一种钟表的分针长5cm，2小时分针尖端走过的距离是多少？ 16、保龄球的半径大约是1dm，球道的长度约为18m，保龄球从一端滚到另一端，最少要滚动多少周？ 17、一个花坛，直径5米，在它的周围有一条宽1米的环形小路，小路的面积是多少平方米？ 18、有一个周长62.8米的圆形草坪，准备为它安装自动旋转喷灌装置进行喷灌，现有射程为20米、15米、10米的三种装置，你认为应选哪种比较合适？安装在什么地方？ 19.广场的中央有一个梅花形的花坛，外圈是五个半圆形，每个半圆形的半径都是2米，这个花坛的周长是多少米？ 20、一个圆形茶盘的直径是40厘米，它的周长和面积各是多少？ 21、一个圆形观赏鱼池，周长是251.2米，这个鱼池的占地面积是多少平方米？ 22、一个圆形花坛的周长是50.24米，在里面种两种花，种菊花的面积与茶花的面积比是2：5，这两种花的面积分别是多少？ 23、从一张正方形纸上剪下一个周长是18.84厘米的最大圆，求被剪掉的纸屑的面积。 24、在一张周长为24厘米的正方形硬纸板上，剪一个最大的圆，这个圆的周长和面积各是多少？ 25、把一个圆平均分成若干等份后，能拼成一个周长为20.7分米的长方形，这个圆形的面积是多少平方分米？ 26、小圆直径是大圆的?，大圆周长是25.12厘米，小圆面积是多少平方厘米？ 27、一个圆与一个长方形面积相等，圆周长是18.84厘米，长方形长6厘米，宽是多少厘米？ 28、两个大小不等的圆形粮仓，小粮仓的底面周长是12.56米，它的占地面积是大粮仓的?，大粮仓占地面积是多少平方米？
初中数学圆练习题大全
初中数学圆练习题大全 （一） 一. 填空 1.在半径为10cm的⊙O中，弦AB长为10cm,则O点到弦AB的距离是______cm． 3.圆外切等腰梯形的周长为20cm，则它的腰长为______cm. 4.AB是⊙O的直径，C为⊙O上一点，CD⊥AB于D，AD=4cm,,BD=9cm,则CD=______cm,BC=______cm. 5.若扇形半径为4cm，面积为8cm，则它的弧长为______cm. 6.如图，PA、PB、DE分别切⊙O于A、B、C点，若圆O的半径为6，OP=10， 则△PDE的周长为______. 7.如图，PA=AB，PC=2，PO=5，则PA=______. 8.斜边为AB的直角三角形顶点的轨迹是______. 9.若两圆有且仅有一条公切线，则两圆的位置关系是______. 10.若正六边形的周长是24cm,它的外接圆半径是______，内切圆半径是 ______. 二. 选择题 在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的，请你将正确答案前 的字母填在括号内． 1.两圆半径分别为2和3，两圆相切则圆心距一定为[ ] A.1cm B.5cm C.1cm或6cm D.1cm或5cm 2.弦切角的度数是30°，则所夹弧所对的圆心角的度数是 [ ] A.30° B.15° C.60° D.45° 3.在两圆中，分别各有一弦，若它们的弦心距相等，则这两弦 [ ] A.相等 B.不相等 C.大小不能确定 D.由圆的大小确定 ∠PAD= [ ] A.10° B.15° C.30° D.25° 5.如图，PA、PB分别切⊙O于A、B，AC是⊙O的直径，连接AB、BC、OP，则 与∠APO相等的角的个数是 [ ] A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 6.两圆外切，半径分别为6、2，则这两圆的两条外公切线的夹角的度数是 [ ] A.30° B.60° C.90° D.120° 7.正六边形内接于圆，它的边所对的圆周角是 [ ] A.60° B.120° C.60或120 D.30°或150°
初三数学上圆章节测试题(含答案)
九年级数学第二十四章圆测试题（A ） 时间：45分钟 分数：100分 明同学设计了一个测量圆直径的工具，标有刻度的尺子 OA 、OB 在O 点钉在一起，并使它们保持垂直, 在测直径时，把 O 点靠在圆周上，读得刻度 OE=8个单位，OF=6个单位，则圆的直径为（ ） A 、12个单位 B 、10个单位 C 、1个单位 D 、15个单位 6、如图24—A — 4, AB 为O O 的直径，点 C 在O O 上，若/ B=60 °，则/ A 等于（） A 、80° B 、50° C 、40 ° D 、30° 7、 如图24—A — 5, P 为O O 外一点，PA 、PB 分别切O O 于A 、B , CD BO O 于点E ,分别交PA 、 PB 于点C 、D ，若PA=5，则△ PCD 的周长为（ ） A 、5 B 、7 C 、8 D 、10 8、 若粮仓顶部是圆锥形， 且这个圆锥的底面直径为 4m ,母线长为3m ,为防雨需在粮仓顶部铺上油毡， 则这块 油毡的面积是（ ） 2 2 2 2 A 、6m B 、6二m C 、12m D 、12 二m 9、如图24—A — 6,两个同心圆，大圆的弦 AB 与小圆相切于点 P ,大圆的弦 CD 经 过点P ,且CD=13 , PC=4，则两圆组成的圆环的面积是（ ） A 、 16 n B 、 36 n C 、 52 n D 、 81 n 10、已知在△ ABC 中，AB=AC=13 , BC=10，那么△ ABC 的内切圆的半径为（ ） 10 12 A 、 B 、 C 、2 D 、3 3 5 11、 如图24—A —乙 两个半径都是 4cm 的圆外切于点 C, 一只蚂蚁由点 A 开始依A 、B 、 C D 、E 、F 、C G A 的顺序沿着圆周上的 8段长度相等的路径绕行，蚂蚁在这 8段路 径上不断爬行，直到行走 2006 n cm 后才停下来，则蚂蚁停的那一个点为（ ） A D 点 B 、E 点 C 、F 点 D 、G 点 二、填空题（每小题 3分，共30分） 12、 如图24—A — 8，在O O 中，弦 AB 等于O O 的半径，OC 丄AB 交O O 于点C ,则/ AOC= ____ 。 13、如图24—A — 9, AB 、AC 与O O 相切于点 B 、C ,Z A=50 °, P 为O O 上异于B 、C 的一个动点, 、选择题（每小题 3分，共33分） 若O O 所在平面内一点 P 到O O 上的点的最大距离为 a ,最小距离为b （a>b ），则此圆的半径为（） a +b a —b A 、 - 2 2 如图24—A — 1 , O O 的直径为10, A 、4 B 、6 C 、7 已知点 O ABC 的外心，若/ A=80 C 、160 1、 圆心 a +b 卡 a —b C 、 或 一 2 2 O 到弦AB 的距离OM D 、8 则/ BOC 的度数为（ 120 ° D 、a b 或a 「b 的长为3，则弦 AB 的长是（） 如 24 A 3， B 、80° O D 、 4 、 A 、40° 5、 图 图 24— A — 7
初中数学圆的经典测试题及解析
初中数学圆的经典测试题及解析 一、选择题 1．如图，有一个边长为2cm 的正六边形纸片，若在该纸片上沿虚线剪一个最大圆形纸片，则这个圆形纸片的半径是（ ） A ．3cm B ．2cm C ．23cm D ．4cm 【答案】A 【解析】 【分析】 根据题意画出图形，再根据正多边形圆心角的求法求出∠AOB 的度数，最后根据等腰三角形及直角三角形的性质解答即可． 【详解】 解：如图所示，正六边形的边长为2cm ，OG ⊥BC ， ∵六边形ABCDEF 是正六边形， ∴∠BOC=360°÷6=60°， ∵OB=OC ，OG ⊥BC ， ∴∠BOG=∠COG= 12 ∠BOC =30°， ∵OG ⊥BC ，OB=OC ，BC=2cm ， ∴BG= 12BC=12×2=1cm ， ∴OB=sin 30 BG o =2cm ， ∴OG=2222213OB BG -=-=， ∴圆形纸片的半径为3cm ， 故选：A ． 【点睛】
本题考查的是正多边形和圆，根据题意画出图形，利用直角三角形的性质及正六边形的性质解答是解答此题的关键． 2．如图，正方形ABCD内接于⊙O，AB=22，则?AB的长是（） A．πB．3 2 πC．2πD． 1 2 π 【答案】A 【解析】 【分析】连接OA、OB，求出∠AOB=90°，根据勾股定理求出AO，根据弧长公式求出即可． 【详解】连接OA、OB， ∵正方形ABCD内接于⊙O， ∴AB=BC=DC=AD， ∴???? AB BC CD DA ===， ∴∠AOB=1 4 ×360°=90°， 在Rt△AOB中，由勾股定理得：2AO2=（2）2，解得：AO=2， ∴?AB的长为902 180 π′ =π， 故选A． 【点睛】本题考查了弧长公式和正方形的性质，求出∠AOB的度数和OA的长是解此题的关键． 3．如图，在平面直角坐标系中，点P是以C271为半径的⊙C上的一个动点，已知A（﹣1，0），B（1，0），连接PA，PB，则PA2+PB2的最小值是（）
圆的练习题
圆中辅助线添加的常用方法 圆是初中几何中比较重要的内容之一，与圆有关的问题，汇集了初中几何的各种图形概念和性质，其知识面广，综合性强，随着新课程的实施，园的考察主要以填空题，选择题的形式出现，不会有比较繁杂的证明题，取而代之的是简单的计算。圆中常见的辅助线有： （1）作半径，利用同圆或等圆的半径相等； （2）涉及弦的问题时，常作垂直于弦的直径（弦心距），利用垂径定理进行计算和推理； （3）作半径和弦心距，构造直角三角形利用勾股定理进行计算； （4）作直径构造直径所对的圆周角； （5）构造同弧或等弧所对的圆周角； （6）遇到三角形的外心时，常连接外心与三角形的各个顶点； （7）已知圆的切线时，常连接圆心和切点（半径）； （8）证明直线和园相切时，有两种情况：1已知直线与圆有公共点时，连接圆心与公共点，证此半径与已知直线垂直，简称“有点连线证垂直，”2已知直线与圆无公共点时，过圆心作已知直线的垂线段，证它与半径相等，简称“无点做线证相等” 此外，两解问题是圆中经常出现的问题，涉及弧，弦，与圆有关的角，点与圆，直线与圆，圆与圆的位置关系等知识，着重考察思维的完备性和严谨性，应特别引起重视 例1，如图，ＰＡ，ＰＢ切⊙Ｏ于点Ａ、Ｂ，∠P＝50°,点C是⊙Ｏ上异于 A,B的任意一点，求∠ACB的度数 例2，在半径为R的圆中，有一弦分圆周为1:2两部分，则弦所对的圆周角为＿ 例3，已知相切两圆的半径是一元二次方程x2 -7X+12＝0的两个根，则这两个圆的圆心距是＿ 比较：已知两圆的圆心距为3，而两圆的半径长分别为方程X2-8X+12=O的两 根，那么这两个圆的位置关系是＿ 例4，已知相交两圆的半径分别为5厘米和4厘米，公共弦长为6厘米，则这两个圆的圆心距为＿ 例5，两圆半径长分别为R和r(R＞ r),圆心距为d,若关于X的方程x2-2r X+(R-d) 2=0有两个相等的实数根，则两圆的位置关系是＿ 例6已知圆的半径为5cm，弦AB=6cm,CD=8cm,且AB∥CD，则AB，CD之间的距离为＿
最新人教版六年级上册圆的单元测试试题以及答案(3套题)
六年级上册圆的单元测试试题 一、填空题。 1、用圆规画一个周长为31.4厘米的圆,那么圆规两脚张开的距离是（）厘米。 2、把一个半径为8厘米的圆形纸片沿半径剪成若干等份，拼成一个近似的长方形（如下图），长方形的长是（）厘米，长方形的周长比圆的周长多（）厘米。 3、大圆的直径是小圆半径的3倍，则小圆直径和大圆直径比是（），周长比是（），大圆面积和小圆面积比是（）。 4、看下图填空：正方形的周长是（）cm；圆的周长是（）cm；阴影部分的面积是（）平方厘米。 5、一个边长是20cm的正方形，里面有一个最大的圆，这个圆的半径是（）cm，面积是（）平方厘米。 6、在一张长方形纸上画一个最大的圆，纸长12厘米，宽8厘米，圆的直径应选（）厘米．
7、在一个长是8厘米，宽是3.5厘米的长方形中画一个最大的半圆，这个半圆的周长是（）分米，面积是（）平方厘米。 8、在一个周长是78.5厘米的的圆中画一个最大的正方形，这个正方形的面积是（）平方分米。 9、在数，最大的是（），最小的是（）。 10、一个圆的周长是62.8米，半径增加2米后，面积增加了（）平方米。 二、判断题。 1、圆的周长是直径的3.14倍。（） 2、半径是2厘米的圆的周长和面积相等。（） 3、两个半圆的周长相同，则这两个半圆的面积一定相等。（） 4、一个圆的直径扩大3倍，则周长和面积都扩大9倍。（） 5、半圆的周长是圆周长的一半，半圆的面积是圆面积的一半。（） 三、选择题。 1．用油漆在一块大标语牌上均匀地涂出下面三种标点符号：句号、逗号、问号。已知大圆半径为R，小圆半径为r，且R=2r，那么（）用的油漆最多。
初中数学圆随堂练习17
初中数学圆随堂练习17 一、选择题（共5小题；共25分） 1. 已知的半径为，点在上，则的长为 2. 如图，是的直径，，是上两点，，则等于 A. B. C. D. 3. 如图中正方形、矩形、圆的面积相等，则周长的 大小关系是 A. B. C. D. 4. 如果一个圆锥的主视图是正三角形，则其侧面展开图的圆心角为 A. B. C. D. 5. 下列关于圆的切线的说法正确的是 A. 垂直于圆的半径的直线是圆的切线 B. 与圆只有一个公共点的射线是圆的切线 C. 经过半径的一端且垂直于半径的直线是圆的切线 D. 如果圆心到一条直线的距离等于半径长，那么这条直线是圆的切线 二、填空题（共4小题；共20分） 6. 切线的性质： 圆的切线于过切点的半径． 几何语言： ， ．
7. 在中，，，，分别以，为圆心的两圆外切，如果 点在圆内，那么圆的半径长的取值范围是． 8. 如图，在平面直角坐标系中，外接圆的圆心坐标是，半径是． 9. 如图，平面直角坐标中，半径为的的圆心的坐标为，将沿轴正方向平 移，使与轴相交，则平移的距离的取值范围是． 三、解答题（共4小题；共52分） 10. 在中，，，，求的外接圆的半径． 11. 已知：及线段（如图）．求作：内部一点，使点到两边的距离相等，且 ．
12. 如图所示，点，在直线上，，和的半径均为．以 的速度自左向右运动，与此同时，的半径也不断增大，其半径（）与时间（）之间的关系为（）． （1）求，两点之间的距离（）与时间（）之间的函数关系式； （2）点出发多久后两圆相切? 13. 如图，已知的半径是的直径，是上一点，过点作的垂线， 分别交和于，和，四点，，．求线段的长．
人教版初三数学圆练习题汇总
圆练习题 1.如图，已知线段OA 交⊙O 于点B ，且OB ＝AB ，点P 是⊙O 上的一个动点，那么∠OAP 的最大值是( ) A. 30° B. 45° C. 60° D. 90° 2.如图，已知AB 是⊙O 的直径，AD 切⊙O 于点A ，点C 是EB ︵ 的中点，则下列结论不成立的是( ) A. OC ∥AE B. EC ＝BC C. ∠DAE ＝∠ABE D. AC ⊥OE 3. 如图，在平面直角坐标系xOy 中，半径为2的⊙P 的圆心P 的坐标为(－3，0)，将⊙P 沿x 轴正方向平移，使⊙P 与y 轴相切，则平移的距离为( ) A. 1 B. 1或5 C. 3 D. 5 4.若正方形的边长为6，则其外接圆半径与内切圆半径的大小分别为( ) A. 6，3 2 B. 32，3 C. 6，3 D. 62，32 5.已知⊙O 1和⊙O 2的半径分别为2 cm 和3 cm ，若O 1O 2＝7 cm ，则⊙O 1和⊙O 2的位置关系是( ) A. 外离 B. 外切 C. 内切 D. 相交 6在同一平面直角坐标系中有5个点：A(1，1)，B(－3，－1)，C(－3，1)，D(－2，－2)， E(0，－3)． (1)画出△ABC 的外接圆⊙P ，并指出点D 与⊙P 的位置关系． (2)若直线l 经过点D(－2，－2)，E(0，－3)，判断直线l 与⊙P 的位置关系． 7如图，AB 是⊙O 的直径，CD 是⊙O 的切线，切点为D ，CD 与AB 的延长线交于点C ，∠A ＝30°，给出下面3个结论：①AD ＝CD ；②BD ＝BC ；③AB ＝2BC ，其中正确结论的个数是( ) A. 3 B. 2 C. 1 D. 0
新版关于圆的应用题及答案
关于圆的应用题及答案 关于圆的应用题及答案 圆的应用题 1、画一个周长 12．56 厘米的圆，并用字母标出圆心和一条半径，再求出这个圆的面积。 2、学校有一块圆形草坪，它的直径是30米，这块草坪的面积是多少 平方米？如果沿着草坪的周围每隔1．57米摆一盆菊花，要准备多少 盆菊花？ 3、一个圆和一个扇形的半径相等，圆面积是30平方厘米，扇形的圆 心角是36度。求扇形的面积。 4、前轮在720米的距离里比后轮多转40周，如果后轮的周长是2米，求前轮的周长。 5、一个圆形花坛的直径是10厘米，在它的四周铺一条2米宽的小路，这条小路面积是多少平方米？ 6、学校有一块直径是40M的圆形空地,计划在正中央修一个圆形花坛,剩下部分铺一条宽6米的水泥路面,水泥路面的面积是多少平方米? 7、有一个圆环，内圆的周长是31.4厘米，外圆的周长是62.8厘米，圆环的宽是多少厘米？
8、一只挂钟的'分针长20厘米,经过45分钟后,这根分针的尖端所走的路程是多少厘米? 9、一只大钟的时针长0.3米,这根时针的尖端1天走过多少米?扫过的 面积是多少平方米？ 参考答案 1、这个圆的直径4厘米，半径2厘米，面积12.56平方厘米 2、这块草坪的面积是706.5平方米；要摆60盆花（周长94.2米） 3、这个扇形面积是3平方厘米 4、前轮周长1.8米 5、这条小路面积是75.36平方米 6、水泥路面的面积是640.56平方米 7、圆环的宽度是5厘米 8、这根分针尖端所走过的路程是94.2厘米（分针走一圈是60分钟，45分钟所走的路程为钟面圆周长的四分之三） 9、时针尖端走一天扫过的长度是3.77米，扫过的面积是0.56平方 米 解答应用题的一般步骤 （一）认真读题，分析题的类型。
圆周运动典型基础练习题大全
１.甲、乙两物体都做匀速圆周运动，其质量之比为１∶2 ，转动半径之比为1∶2 ,在相等时间里甲转过60°,乙转过45°,则它们所受外力的合力之比为（) Ａ.1∶4 Ｂ.2∶3 C.４∶9 D．９∶16 2.如图所示，有一质量为M的大圆环,半径为Ｒ，被一轻杆固定后悬挂在O点，有两 个质量为m的小环(可视为质点）,同时从大环两侧的对称位置由静止滑下。两小环同 时滑到大环底部时，速度都为v,则此时大环对轻杆的拉力大小为（) A．（2m+2M）g B.Mg－２mv2／R C．2ｍ（g+v2/R)+Mg D.2m(v2/R-ｇ）+Ｍg ３．下列各种运动中,属于匀变速运动的有（) A．匀速直线运动Ｂ.匀速圆周运动C．平抛运动 D.竖直上抛运动 4.关于匀速圆周运动的向心力，下列说法正确的是( ) Ａ.向心力是指向圆心方向的合力，是根据力的作用效果命名的 B.向心力可以是多个力的合力，也可以是其中一个力或一个力的分力 C．对稳定的圆周运动，向心力是一个恒力 D．向心力的效果是改变质点的线速度大小 5．一物体在水平面内沿半径R = ２0cm的圆形轨道做匀速圆周运动,线速度v＝０．2m/s , 那么，它的向心加速度为_＿＿_＿_m／s2，它的周期为__＿＿_＿ｓ。 6．在一段半径为Ｒ＝15m的圆孤形水平弯道上,已知弯道路面对汽车轮胎的最大静摩擦力等于车重的μ ＝０．７0倍，则汽车拐弯时的最大速度是m／ ｓ 7.在如图所示的圆锥摆中,已知绳子长度为L ,绳子转动过程中与竖直方向 的夹角为θ ,试求小球做圆周运动的周期。 ８如图所示,质量m=１kｇ的小球用细线拴住,线长l＝0．5m，细线所 受拉力达到F＝１８N时就会被拉断。当小球从图示位置释放后摆到悬 点的正下方时,细线恰好被拉断。若此时小球距水平地面的高度h＝5ｍ, 重力加速度g＝10m/s2，求小球落地处到地面上P点的距离？求落地速 度?(Ｐ点在悬点的正下方） 9如图所示，半径R= 0.４m的光滑半圆轨道与粗糙的水平面相切于A点,质量为m= 1ｋｇ的小物体(可视为质点）在水平拉力F的作用下，从C点运动到A点， 物体从A点进入半圆轨道的同时撤去外力F,物体沿半圆轨道通 过最高点Ｂ后作平抛运动，正好落在C点,已知AC = 2m,F = 15N,g取1０ｍ/s２,试求：物体在B点时的速度以及此时半圆 轨道对物体的弹力? 20.如图所示，半径为R，内径很小的光滑半圆管竖直放置,两个质 量均为m的小球A、B以不同速率进入管内，A通过最高点C
圆章节测试
圆全章测试 一、选择题 1．若P 为半径长是6cm 的⊙O 内一点，OP ＝2cm ，则过P 点的最短的弦长为( )． A ．12cm B ．cm 22 C ．cm 24 D ．cm 28 2．四边形ABCD 内接于⊙O ，BC 是⊙O 的直径，若∠ADC ＝120°，则∠ACB 等于( )． A ．30° B ．40° C ．60° D ．80° 3．若⊙O 的半径长是4cm ，圆外一点A 与⊙O 上各点的最远距离是12cm ，则自A 点所引⊙O 的切线长为( )． A ．16cm B ．cm 34 C ．cm 24 D ．cm 64 4．⊙O 的半径为10cm ，弦AB ∥CD ．若AB ＝12cm ，CD ＝16cm ，则AB 和CD 的距离为( )． A ．2cm B ．14cm C ．2cm 或14cm D ．2cm 或10cm 5．⊙O 中，∠AOB ＝100°，若C 是上一点，则∠ACB 等于( )． A ．80° B ．100° C ．120° D ．130° 6．三角形的外心是( )． A ．三条中线的交点 B ．三个内角的角平分线的交点 C ．三条边的垂直平分线的交点 D ．三条高的交点 7．如图，A 是半径为2的⊙O 外的一点，OA ＝4，AB 是⊙O 的切线，点B 是切点，弦BC ∥OA ，则的长为( )． 7题图 A ． π3 2 B ． π38 C ．π D ．3π3 2 8．如图，图中的五个半圆，邻近的两半圆相切，两只小虫同时出发，以相同的速度从A 点到B 点，甲虫沿 ， ， ， 路线爬行，乙虫沿 路线爬行，则下 列结论正确的是( )． 8题图 A ．甲先到 B 点 B ．乙先到B 点 C ．甲、乙同时到B 点 D ．无法确定
- 小学数学《圆》单元测试卷
北师大版小学数学六年级《圆》单元测试卷 班级姓名学号 一、想一想，填一填。 1、当圆规两脚间的距离为4厘米时,画出圆的周长是（）厘米。 2、在一张长8厘米，宽12厘米的长方形纸上画一个最大的圆，这个圆的直径是（），面积是（），周长是（）。 3、一个车轮的直径是55厘米,车轮转动一周,大约前进（）米。 4、一个环形的外圆直径是10cm,内圆直径是8cm,它的面积（） cm2。 5、一个圆的半径扩大2倍,它的周长扩大（）倍,面积扩大（）倍。 二、完成下表。 三、请你来当小裁判。 1、圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。（） 2、当圆的半径等于2分米时，这个圆的周长和面积相等。（） 3、一个圆的面积和一个正方形的面积相等,它们的周长一定也相等. ( ) 4、同一个圆的直径一定是半径的2倍。（） 5、两端都在圆上的线段，直径是最长的一条。（） 6、半圆的周长是圆周长的一半。（）
四、选一选。（选择正确答案的序号填在括号里） 1、圆周率π（）3.14。 A、大于 B、等于 C、小于 2、下面各图形中，对称轴最多的是（）。 A、等腰三角形 B、正方形 C、圆 3、一个圆的周长是31.4分米，这个圆的面积是（）分米2。 A、314 B、78.5 C、15.7 4、一个半圆，半径是r，它的周长是（）。 A、πr + 2r B、πr C、π/4 5、周长相等的正方形、长方形和圆，（）的面积最大。 A、正方形 B、长方形 C、圆 五、按要求做一做。 1、请你用圆规画一个直径是3厘米的圆。 七、解决问题。 1、一种钟表的分针长5cm，2小时分针尖端走过的距离是多少？ 2、保龄球的半径大约是1dm，球道的长度约为18m，保龄球从一端滚到另一端，最少要滚动多少周？ 3、一个花坛，直径5米，在它的周围有一条宽1米的环形小路，小路的面积是多少平方米？ 4、有一个周长62.8米的圆形草坪，准备为它安装自动旋转喷灌装置进行喷灌，现有射程为20米、15米、10米的三种装置，你认为应选哪种比较合适？安装在什么地方？
初三数学圆的专项培优练习题(含答案)
初三数学圆的专项培优练习题(含答案) -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN
初三数学圆的专项培优练习题（含答案） 1．如图1，已知AB是⊙O的直径，AD切⊙O于点A，点C是EB的中点，则下列结论不成立的 是（） A．OC∥AE B．EC=BC C．∠DAE=∠ABE D．AC⊥OE 图一图二图三2．如图2，以等边三角形ABC的BC边为直径画半圆，分别交AB、AC于点E、D，DF是圆的切线，过点F作BC的垂线交BC于点G．若AF的长为2，则FG的长为（） A．4 B．33C．6 D．23 3．四个命题： ①三角形的一条中线能将三角形分成面积相等的两部分； ②有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等； ③点P（1,2）关于原点的对称点坐标为（－1，－2）； ④两圆的半径分别是3和4，圆心距为d，若两圆有公共点，则1A．19° B．38° C．52° D．76° 图四图五 6．如图五，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，若CD=6，且AE：BE =1：3，则AB= ．7．已知AB是⊙O的直径，AD⊥l于点D． （1）如图①，当直线l与⊙O相切于点C时，若∠DAC=30°，求∠BAC的大小； （2）如图②，当直线l与⊙O相交于点E、F时，若∠DAE=18°，求∠BAF的大小． 8．如图，AB为的直径，点C在⊙O上，点P是直径AB上的一点（不与A，B重合），过点P作AB的垂线交BC的延长线于点Q。在线段PQ上取一点D，使DQ=DC，连接DC，试判断CD与⊙O的位置关系，并说明理由。
小学六年级数学比例、百分比、圆应用题大全及答案
小学六年级数学应用题大全——比例应用题 1、一个长方形的周长是24厘米，长与宽的比是2：1 ，这个长方形的面积是多少平方厘米？ 2、一个长方体棱长总和为96 厘米，长、宽、高的比是3∶2 ∶1 ，这个长方体的体积是多少？ 3、一个长方体棱长总和为96 厘米，高为4厘米，长与宽的比是 3 ∶2 ，这个长方体的体积是多少？ 4、某校参加电脑兴趣小组的有42人，其中男、女生人数的比是 4 ∶3，男生有多少人？ 5、有两筐水果，甲筐水果重32千克，从乙筐取出20％后，甲乙两筐水果的重量比是4:3，原来两筐水果共有多少千克？ 6、做一个600克豆沙包,需要面粉红豆和糖的比是3:2:1,面粉红豆和糖各需多少克? 7、小明看一本故事书，第一天看了全书的1/9，第二天看了24页，两天看了的页数与剩下页数的比是1：4，这本书共有多少页？ 8、一个三角形的三个内角的比是2:3:4，这三个内角的度数分别是多少？ 小学六年级数学应用题大全——分数应用题 1、一缸水，用去1／2和5桶，还剩30%，这缸水有多少桶？ 2、一根钢管长10米，第一次截去它的7／10，第二次又截去余下的1／3，还剩多少米？ 3、修筑一条公路，完成了全长的2／3后,离中点16.5千米，这条公路全长多少千米？ 4、师徒两人合做一批零件，徒弟做了总数的2／7，比师傅少做21个，这批零件有多少个？ 5、仓库里有一批化肥，第一次取出总数的2／5，第二次取出总数的1／3少12袋，这时仓库里还剩24袋，两次共取出多少袋？ 6、甲乙两地相距1152千米,一列客车和一列货车同时从两地对开,货车每小时行72千米,比客车快 2/7，两车经过多少小时相遇？ 7、一件上衣比一条裤子贵160元,其中裤子的价格是上衣的3/5,一条裤子多少元? 8、饲养组有黑兔60只,白兔比黑兔多1/5,白兔有多少只? 9、学校要挖一条长80米的下水道,第一天挖了全长的1/4,第二天挖了全长的1/2,两天共挖了多少米?还剩下多少米? 小学六年级数学应用题大全——百分数应用题 1、某化肥厂今年产值比去年增加了 20%，比去年增加了500万元，今年道值是多少万元？ 2、果品公司储存一批苹果，售出这批苹果的30％后，又运来160箱，这时比原来储存的苹果多1/10 ，这时有苹果多少箱？ 3、一件商品,原价比现价少百分之20,现价是1028元,原价是多少元? 4、教育储蓄所得的利息不用纳税。爸爸为笑笑存了三年期的教育储蓄基金，年利率为5.40％，到期后共领到了本金和利息22646元。爸爸为笑笑存的教育储蓄基金的本金是多少？ 5、服装店同时买出了两件衣服,每件衣服各得120元,但其中一件赚20%,另一件陪了20%,问服装店卖出的两件衣服是赚钱了还是亏本了? 6、爸爸今年43岁，女儿今年11岁，几年前女儿年龄是爸爸的20%？ 7、比5分之2吨少20%是（）吨，（）吨的30%是60吨。 8、一本200页的书，读了20%，还剩下（）页没读。甲数的40%与乙数的50%相等，甲数是120，乙数是（）。 9、某工厂四月份下半月用水5400吨，比上半月节约20%，上半月用水多少吨？
有关圆的经典练习题及答案
圆的经典练习题及答案 一、填空题 1.（2011省，15，4分）如图，AB是半圆直径，半径OC⊥AB于点O，AD平分∠CAB交 弧BC于点D，连结CD、OD，给出以下四个结论：①AC∥OD；②OE CE=；③△ODE ∽△ADO；④AB CE CD? = 2 2．其中正确结论的序号是． 【答案】①④ 2. （2011，13，5分）如图，⊙O的两条弦AB、CD互相垂直，垂足为E，且AB=CD，已 知CE=1，ED=3，则⊙O的半径是． 【答案】 3. （2011，15,3分）如图，⊙O的弦CD与直径AB相交，若∠BAD=50°，则∠ACD= 【答案】40° 4. （2011日照，14，4分）如图，在以AB为直径的半圆中，有一个边长为1的接正形CDEF，则以AC和BC的长为两根的一元二次程是． 【答案】如：x2-5x+1=0； 5. （2011，23 ，3分）如图，PA与⊙O相切，切点为A，PO交⊙O于点C，点B是优弧 CBA上一点，若∠ABC==320，则∠P的度数为。 （第16题） A B D C O E
【答案】260 6. （2011威海，15，3分）如图，⊙O的直径AB与弦CD相交于点E，若AE=5,BE=1,42 CD ,则∠AED= . 【答案】30° 7. （2011，16,4分）如图，△ABC的外心坐标是__________. 【答案】（－2，－1） 8. （2011，14，4）如图，点A，B，C，D都在⊙O上，的度数等于84°，CA是∠OCD 的平分线，则∠ABD十∠CAO= °． 【答案】53° 9. （2011，14，5分）如图，AB是⊙O的直径，点C，D都在⊙O上，连结CA，CB，DC， DB．已知∠D=30°，BC＝3，则AB的长是． O x y B C A
(完整版)圆六年级(上)数学单元测试卷及标准答案
<圆>单元测试卷 一、填空题．（30分） 1．（4分）通过_________并且_________都在_________的线段叫做直径． 2．（4分）当π取3.14时，16π=_________，48π=_________． 3．（4分）圆的对称轴有_________条，半圆形的对称轴有_________条． 4．（2分）画圆时，圆规两脚张开的距离是圆的_________． 5．（2分）圆的周长是直径的_________倍． 6．（4分）一个圆的直径是3分M，它的周长是_________，面积是_________． 7．（2分）用一条长9.42分M的铁丝围成的圆的面积是_________． 8．（4分）甲圆半径是2厘M，乙圆的半径是5厘M，甲圆周长和乙圆周长的比是_________，乙圆面积与甲圆面积的比是_________． 9．（2分）在一个周长是28厘M的正方形里画一个最大的圆，圆的面积是_________． 10．（2分）一个半圆的半径是10厘M，它的面积是_________． 二、判断．（对的在横线里画“√”，错的画“×”）（8分） 11．（2分）两个半圆一定可以拼成一个圆．_________． 12．（2分）圆的半径扩大3倍，它的面积也扩大3倍．_________． 13．（2分）周长相等的长方形、正方形和圆，面积最大的是正方形．_________． 14．（2分）圆周率表示圆的直径与周长的比率．_________． 三、选一选．（将正确答案的序号填在括号里）（6分） 15．（2分）π是（） A．有限小数B．循环小数C．无限循环小数D．无限不循环小数 16．（2分）周长相等的正方形和圆，它们的面积比是（） A．1：1 B．157：2 C．π：4 17．（2分）已知圆的半径是r，计算它的周长，正确的算式为（） A． πr+r B． πr+2r C． πr D．πr+2r 四、求下图阴影部分的面积．（单位：厘M）（12分）
圆应用题大全
十、一个圆形花坛的周长是 62.8米，花坛的面积是多少平方米? 一辆自行车的车轮半径是 40厘米，车轮每分钟转100圈， 车子每分钟前进了多少米？ 十一、求出阴影部分的面积。 儿童公园有一个圆形的金鱼池，在金鱼池周围要做 3圈直径是 15米的圆形栏杆，至少要用多长的钢条？ 十二、张大爷要用篱笆在后院靠一堵墙围岀一个半圆形 的鸡场，半圆的直径 是10米，需要多长的篱笆？养鸡场的面积是多少？ 三、用一条9米长的绳子围着一棵树绕 3圈，还余5.1米。这棵树的 直径是多少米？（得数保留两位小数） 十三、淘气围着圆形游乐场走了一圈，共 314 步，他每步约走0.6米，这座 四、一只大钟，时针长5分米，它的尖端一昼夜行多远? 十四、一个直径20米的圆和宽是20米的长方形面积相等，长方形的长是多少? 五、一辆自行车的车轮半径是 40厘米，车轮每分钟转100圈，要通过 2512米的桥，大约需要几分钟？ 十五、一个运动场跑道的形状如图所示。围着这个运动场跑一圈是多长? 80m 七、 在一个长6厘米、宽4厘米的长方形中画一个最大的圆，求 这个圆的周长。 十六、汽车车轮直径 0.5米，行驶到1000米时，大约转了多少圈？（得数 四舍五入保留整 数） 八、 有一只羊拴在草地的木桩上，绳子的长度是 5米，这只羊最多 可以吃到多大面积的草？ 十七、大圆半径是小圆半径的 3倍，大圆面积是84.78平方厘米，则小圆面积 为多少平方厘米？ 九、 一种手榴弹爆炸后， 有效杀伤范围的半径是 10米，有效杀伤面积是 圆应用题大全 这个运动场的占地面积是多少? 六、沙子堆在地面上占地正好是圆形，量岀它一周的长度是 那么沙子堆的直径是多少米？ 15.7 米, 游乐场占地面积大约是多少平方米?
