2013年中考数学专题练习
(数与式、方程与不等式)
班别 姓名 座号 成绩
一、
选择题（32分） 1、单项式－22x y 的系数为（＊）
（Ａ）２ （Ｂ）－２ （Ｃ）３ （Ｄ）－３
2、下列运算正确的是（ ）
A ．236·
a a a = B ．34x x x =÷ C ．532)(x x = D ．a a a 632=? 3、若分式x
x 1-有意义，则x 的取值范围是（ * ）. （A ）0≠x （B ）0>x
（C ）1≠x （D ）1>x
5、据测算，世博会召开时，上海使用清洁能源可减少二氧化碳排放约16万吨，将16万吨用科学记数法表示为（ ）.
A ．1.6×610吨
B ．1.6×510吨
C ．1.6×410吨
D ．16×4
10吨 6、不等式组26020x x -
的解集是（＊） （Ａ）x >３ （Ｂ）－２≤x ＜３ （Ｃ）x ≥－２ （Ｄ）－２＜x ≤３
7、在某市初中学业水平考试体育学科的800米耐力测试中，某考点同时起跑的甲和乙所跑的路程S （米）与所用时间t （秒）之间的函数图象分别为线段OA 和折线OBCD .则下列说法正确的是（ ）
A. 在起跑后 180 秒时，甲乙两人相遇
B. 甲的速度随时间的增加而增大
C. 起跑后400米内，甲始终在乙的前面
D. 甲比乙先到终点
8、一靓仔每天骑自行车或步行上学，他上学的路程为3000米，骑自行车的平均速度是步行平均速度的4倍，骑自行车比步行上学早到30分钟．设步行的平均速度为x 米/分钟．根据题意，下面列出的方程正确的是（ ﹡ ）．
A ．
30430003000=-x x ． B ．30300043000=-x
x ． C ．3030003000=-． D ．3030003000=-．
二、 填空题（20）
1、分解因式：a ax 42-= ．
2、命题“如果0a b +>，那么0,0a b >>”是 命题（填“真”或“假”）．
3、若2a ≤= .
4、对于任意不相等的两个数a ，b ，定义一种运算※如下：a ※b =ab a 22-，如x ※1=1．那么x =
5、定义：a 是不为1的有理数，我们把11a -称为a 的差倒数．．．．如：2的差倒数是1112
=--，1-的差倒数是111(1)2
=--．已知113a =-，2a 是1a 的差倒数，3a 是2a 的差倒数，4a 是3a 的差倒数，……，依此类推，则2012a = ．
三、
解答题
1、（10分）解方程12421=-+-x x
2、（12分）解方程组：32435x y x y +=??-=?
．
3、（12分）先化简式子
231111
x x x x x -÷--+-，然后从22x -<≤中选择一个合适的 整数x 代入求值.
4、（14分）某学校为开展“阳光体育”活动，计划拿出不超过3000元的资金购买一批篮球、羽毛球拍和乒乓球拍，已知篮球、羽毛球拍和乒乓球拍的单价比为8︰3︰2，且其单价和为130元．
⑴求篮球、羽毛球拍和乒乓球拍的单价分别是多少元？
⑵若要求购买篮球、羽毛球拍和乒乓球拍的总数量是80个（副），羽毛球拍的数量是篮球数量的4倍，且购买乒乓球拍的数量不超过15副，请问有哪几种购买方案？
5、（20分）为了更好的治理流溪河水质，保护环境，市治污公司决定购买10台污水处理设备，现有A，B两种型号的设备，其中每台的价格，月处理污水量如下表：
经调查：购买一台A型号设备比购买一台B型号设备多2万元，购买2台A型设备比购买3台B型号设备少6万元．
（1）求a ，b的值；
（2）经预算：市治污公司购买污水处理设备的资金不超过105万元，你认为该公司有哪几种购买方案.
（3）在（2）问的条件下，若每月要求处理流溪河的污水量不低于2040吨，为了节约资金，请你为治污公司设计一种最省钱的购买方案．
初中数学方程与不等式之不等式与不等式组专项训练 一、选择题 1．如果关于x 的不等式组232x a x a >+?? <-?无解，则a 的取值范围是（ ） A ．a ＜2 B ．a ＞2 C ．a≥2 D ．a≤2 【答案】D 【解析】 【分析】 由不等式组无解，利用不等式组取解集的方法确定出a 的范围即可． 【详解】 ∵不等式组232x a x a +?? -?＞＜无解，∴a +2≥3a ﹣2，解得：a ≤2． 故选D ． 【点睛】 本题考查了不等式的解集，熟练掌握不等式组取解集的方法是解答本题的关键． 2．若a b <，则下列变形错误的是（ ） A ．22a b < B ．22a b +<+ C ．1122a b < D ．22a b -<- 【答案】D 【解析】 【分析】 根据不等式的性质解答. 【详解】 ∵a b <，∴22a b <，故A 正确； ∵a b <，∴22a b +<+，故B 正确； ∵a b <，∴1122 a b <，故C 正确； ∵a b <，∴2-a>2-b ，故D 错误， 故选：D. 【点睛】 此题考查不等式的性质，熟记性质定理并运用解题是关键. 3．小明要从甲地到乙地，两地相距1.8千米．已知他步行的平均速度为90米/分，跑步的平均速度为210米/分，若他要在不超过15分钟的时间内从甲地到达乙地，至少需要跑步多少分钟？设他需要跑步x 分钟，则列出的不等式为（ ） A ．210x +90（15﹣x ）≥1.8 B ．90x +210（15﹣x ）≤1800 C ．210x +90（15﹣x ）≥1800 D ．90x +210（15﹣x ）≤1.8
《方程与不等式》测试题 （时间60分钟，满分100分） 班级__________ 学号______ 姓名__________ 成绩________ 一、选择题（本题有10个小题, 每小题3分, 满分30分 ,下面每小题给出的四个选项中, 只有一个是正确的. ） 1．不等式组2030 x x ->- B. 3x < C. 23x << D. 无解 2．解集在数轴上表示为如图1所示的不等式组是（ ） A ．32x x >-?? ?≥ B ．3 2x x <-??? ≤ C ．32x x <-?? ?≥ D ．3 2 x x >-???≤ 3．若关于x 的方程1011 --=--m x x x 有增根，则m 的值是（ ） A ．3 B ．2 C ．1 D ．－1 4．分式223 1 x x x +--的值为0，则x 的取值为（ ） A 、3x =- B 、3x = C 、3x =-或1x = D 、3x =或1x =- 5．一元二次方程2 440x x --=的根的情况为（ ） A ．有两个相等的实数根 B ．有两个不相等的实数根 C ．只有一个实数根 D ．没有实数根 6．用配方法解方程2620x x -+=，下列配方正确的是（ ） A ．2 (3)11x -= B ．2 (3)7x += C ．2 (3)9x -= D ．2 (3)7x -= 7．已知三角形两边长分别为3和6，第三边是方程2 680x x -+=的解，则这个三角形 的周 长是（ ） A ．11 B ．13 C ．11或13 D ．11和 13 图1
8．若2X ++42++Y X =0，则X Y 的值为（ ） A ．1 B ．0 C ．-1 D ．-2 9．二元一次方程组3 20x y x y -=-?? +=? 的解是：（ ） A ． 1 2x y =-?? =? B ． 12x y =??=-? C ．1 2x y =-??=-? D ．21x y =-??=? 10．某校初三（2）班40名同学为“希望工程”捐款,共捐款100元.捐款情况如下表： 捐款（元） 1 2 3 4 人 数 6 7 表格中捐款2元和3元的人数不小心被墨水污染已看不清楚. 若设捐款2元的有x 名同学,捐款3元的有y 名同学,根据题意,可得方程组 A 、272366x y x y +=??+=? B 、27 23100x y x y +=??+=? C 、27 3266x y x y +=??+=? D 、 27 32100x y x y +=?? +=? 二、填空题 (本题有6个小题,每小题3分, 共18分) 11．方程()412 =-x 的解为 12．已知一元二次方程01322 =--x x 的两根为1x 、2x ，则=+21x x 13．方程01)1(42 =+++x k x 的一个根是2，那么_____=k ，另一根是 14．代数式 x 241+的值不大于2 8x -的值，那么x 的正整数解是 15. 已知关于x 的方程2(2)x k x +=-的根小于0，则k 的取值范围是 16．某公司成立3年以来，积极向国家上缴利税，由第一年的200万元增长到800万元，则 平均每年增长的百分数是 三、解答题(本大题有4小题, 共52分，解答要求写出文字说明, 证明过程或计算步骤) 17．解下列方程（每题6分，共12分）
2020年中考数学总复习：方程与不等式 一、单选题 1．（2019·辽宁省中考真题）不等式5131x x +≥-的解集在数轴上表示正确的是（ ） A ． B ． C ． D ． 2．（2019·辽宁省中考真题）若关于x 的一元二次方程2304kx x -- =有实数根，则实数k 的取值范围是（ ） A ．0k = B ．1 3k ≥- C ．13k ≥-且0k ≠ D ．13 k >- 3．（2019·辽宁省中考真题）为推进垃圾分类，推动绿色发展．某化工厂要购进甲、乙两种型号机器人用来进行垃圾分类．用360万元购买甲型机器人和用480万元购买乙型机器人的台数相同，两型号机器人的单价和为140万元．若设甲型机器人每台x 万元，根据题意，所列方程正确的是（ ） A ．360480140x x =- B ． 360480140x x =- C ．360480140x x += D ．360480140x x -= 4．（2018·辽宁省中考真题）一元二次方程2x 2-x+1=0的根的情况是 （ （ A ．两个不相等的实数根 B ．两个相等的实数根 C ．没有实数根 D ．无法判断 5．（2019·辽宁省中考真题）某施工队承接了60公里的修路任务，为了提前完成任务，实际每天的工作效率比原计划提高了25%，结果提前60天完成了这项任务．设原计划每天修路x 公里，根据题意列出的方程正确的是（ ） A ．60(125%)6060x x ?+-= B ．6060(125%)60x x ?+-= C ．606060(125%)x x -=+ D ．606060(125%)x x -=+ 6．（2016·辽宁省中考真题）下列一元二次方程中有两个相等实数根的是( ) A ．2x 2（6x（1（0 B ．3x 2（x（5（0 C ．x 2（x（0 D ．x 2（4x（4（0 7．（2015·辽宁省中考真题）已知k 、b 是一元二次方程(21)(31)0x x +-=的两个根，且k ＞b ，则函数y kx b =+的图象不经过（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 8．（2019·辽宁省中考真题）不等式组2x 12x 40->??+≥? 的解集，在数轴上表示正确的是( ) A ． B ． C ． D ．
2017年中考分类复习《方程与不等式》练习题（含答案） 一．选择题（共10小题） 1．一元二次方程x2﹣6x﹣5=0配方可变形为（） A．（x﹣3）2=14 B．（x﹣3）2=4 C．（x+3）2=14 D．（x+3）2=4 2．不等式组的解在数轴上表示为（） A． B．C．D． 3.不等式组的解集是（） A．x＞4 B．x≤3 C．3≤x＜4 D．无解 4.两个小组同时从甲地出发，匀速步行到乙地，甲乙两地相距7500米，第一组的步行速度是第二组的1.2倍，并且比第二组早15分钟到达乙地．设第二组的步行速度为x千米/小时，根据题意可列方程是（） A．﹣=15 B．﹣= C．﹣=15 D．﹣= 5．一件服装以120元销售，可获利20%，则这件服装的进价是（）A．100元B．105元C．108元D．118元 6．某班去看演出，甲种票每张24元，乙种票每张18元，如果35名学生购票恰好用去750元，甲、乙两种票各买了多少张？设买了x张甲种票，y张乙种票，则所列方程组正确的是（） A．B．C．D．7．“六?一”儿童节前夕，某超市用3360元购进A，B两种童装共120套，其中A 型童装每套24元，B型童装每套36元．若设购买A型童装x套，B型童装y 套，依题意列方程组正确的是（） A．B．C．D． 8．一种饮料有两种包装，5大盒、4小盒共装148瓶，2大盒、5小盒共装100瓶，大盒与小盒每盒各装多少瓶？设大盒装x瓶，小盒装y瓶，则可列方程组（）
A．B．C．D． 二．填空题（共6小题） 9．已知k＞0，且关于x的方程3kx2+12x+k+1=0有两个相等的实数根，那么k 的值等于． 10．对一个实数x按如图所示的程序进行操作，规定：程序运行从“输入一个实数x”到“结果是否大于88？”为一次操作．如果操作只进行一次就停止，则x的取值范围是__________． 11.已知点M（1﹣2m，m﹣1）在第四象限，则m的取值范围是．12．不等式组的解集是． 三．解答题（共9小题） 13．解方程组 14．解分式方程：+=1． 15．某小区准备新建50个停车位，以解决小区停车难的问题．已知新建1个地上停车位和1个地下停车位需0.5万元；新建3个地上停车位和2个地下停车位需1.1万元． （1）该小区新建1个地上停车位和1个地下停车位各需多少万元？ （2）若该小区预计投资金额超过10万元而不超过11万元，则共有几种建造方案？ 16．某商场用24000元购入一批空调，然后以每台3000元的价格销售，因天气炎热，空调很快售完，商场又以52000元的价格再次购入该种型号的空调，数量是第一次购入的2倍，但购入的单价上调了200元，每台的售价也上调了200元． （1）商场第一次购入的空调每台进价是多少元？
《方程与不等式》教学与复习指导意见一、2017年《方程与不等式》考纲的要求 二、《方程与不等式》在2015、2016年各地市中考卷所占的分值
三、2015、2016年各地市呈现的类型 (一) 解方程 1、解分式方程： （2） 2 32+=x x 2、解一元二次方程： 3、解方程组： （二）解不等式或不等式组 1、解不等式： （1）2x +1＞3 （2）2x ＜4 2、解不等式组： （4） （6）并把解集在数轴上表示出来 212 x =（）220x x +=（）2250 x x +-=（4）220 x x -=（3）4 121 x y x y -=?? +=-?（）1248x y x y +=?? +=-?（）7(3)123 x x --≤解不等式： ，并把解集表示在数轴上 2 6(4)30 3 x x x x --+=+3411x x = +（）32321 x x = +（）13 (5) 122 x x x -=---210223 x x x ，（）ì+>??í?<+??260 310. x x --??（5）10 12 x x ->??≤? （）
（7）求不等式组210 25 x x x +>?? >-?的正整数解. （三）一元二次方程根的判别式 .1、一元二次方程2x 2 +3x+1=0的根的情况是（ ） A ．有两个不相等的实数根 B ． 有两个相等的实数根 C ．没有实数根 D ． 无法确定 2、命题“关于x 的一元二次方程x 2 +bx+1=0，必有实数解．”是假命题．则在下列选项中，可以作为反例的是（ ） 3、若 关于x 的一元二次方程2 310ax x +-=有两个不相等的实数根，则a 的取值范围是 。 4、下列一元二次方程中，没有．．实数根的是 A ．0322 =--x x B ．012 =+-x x C ．0122 =++x x D ．12 =x 5、关于x 的一元二次方程x 2 ＋ax －1＝0的根的情况是 A.没有实数根 B.只有一个实数根 C.有两个相等的实数根 D.有两个不相等的实数根 （四）方程（组）与不等式（组）的应用 1、方程的应用 闽北某村原有林地120公顷，旱地60公顷．为适应产业结构调整，需把一部分旱地改造为林地，改造后，旱地面积占林地面积的20%．设把x 公顷旱地改造为林地，则可列方程为 A ．)120%(2060x x +=- B ．120%2060?=+x C ．)60%(20180x x +=- D ．120%2060?=-x 2、2、方程组的应用 （1）某班去看演出，甲种票每张24元，乙种票每张18元，如果35名学生购票恰好用去
方程与不等式专题练习 一、选择题（每小题2分，共60分） 1、若x =2是关于x 的方程2x +3m -1=0的解，则m 的值为（ ） A 、－1 B 、0 C 、1 D 、13 2、某商店销售一批服装，每件售价150元，可获利25%，求这种服装的成本价.设这种服装的成本价为x 元，则 得到方程( ) A 、15025%x =? B 、25%150x ?= C 、 %25150=-x x D 、15025%x -= 3、解方程16 110312=+-+x x 时，去分母、去括号后，正确结果是（ ） A 、111014=+-+x x B 、111024=--+x x C 、611024=--+x x D 、611024=+-+x x 4、方程组125x y x y +=??-=?，的解是（ ）A 、12.x y =-??=? ， B 、23.x y =-??=?， C 、21.x y =??=?， D 、21.x y =??=-?， 5、某校春季运动会比赛中，八年级（1）班、（5）班的竞技实力相当，关于比赛结果，甲同学说：（1）班与（5） 班得分比为6:5；乙同学说：（1）班得分比（5）班得分的2倍少40分．若设（1）班得x 分，（5）班得y 分， 根据题意所列的方程组应为（ ） A 、65,240x y x y =??=-? B 、65,240x y x y =??=+? C 、56,240x y x y =??=+? D 、56,240x y x y =??=-? 6、分式方程x x x -=+--23123的解是（ ） A 、2 B 、1 C 、-1 D 、-2 7、解分式方程2 322-+=-x x x ，去分母后的结果是（ ） A 、32+=x B 、3)2(2+-=x x C 、)2(32)2(-+=-x x x D 、2)2(3+-=x x 8、若关于x 的方程1011 m x x x --=--有增根，则m 的值是（ ） Ａ、3 Ｂ、2 Ｃ、1 Ｄ、1- 9、关于x 的方程211x a x +=-的解是正数，则a 的取值范围是（ ） A 、a ＞－1 B 、a ＞－1且a ≠0 C 、a ＜－1 D 、a ＜－1且a ≠－2 10、关于x 的方程(a －5)x 2－4x －1＝0有实数根，则a 满足（ ） A 、a ≥1 B 、a ＞1且a ≠5 C 、a ≥1且a ≠5 D 、a ≠5
方程与不等式 一、选择题(每小题3分，共24分) 1．已知关于的方程的解满足方程，则的值是( ) A. B. C. 2 D. 3 2．已知两数之和是10，比y的3倍大2，则下面所列方程组正确的是( ) A. B. C. D. 3．下列关于的方程中，有实数根的是( ) A． B． C． D． 4.分式方程的解为( ) A． B． C． D． 5.关于的不等式的解集如图，那么的值是（） A．－4 B．－2 C．0 D. 2 6.甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价相同的商品，甲超市先降价20%，后又降价10%；乙超市连续两次降价15%；丙超市一次降价30%.那么顾客到哪家超市购买这种商品更合算（） A．甲 B．乙 C．丙 D．一样 7. 在＝－4，－1，0，3中,满足不等式组的值是（） A．－4和0 B．－4和－1 C．0和3 D．－1和0 8. ，是关于的一元二次方程的两个实数根，是否存在实数使成立则正确的是结论是( ) A．时成立 B．时成立 C．或2时成立 D．不存在 二、填空题（每小题3分，共24分） 9. 已知关于的一元一次方程的解是＝2，则的值为． 10．小明星期天到体育用品商店购买一个篮球花了120元，已知篮球按标价打八折，那么篮球的标价是元． 11. 已知是二元一次方程组的解，则的值为 . 12.已知关于的方程有一个根是，则的值为 . 13．若，是方程的两实数根，那么的值为 . 14．若关于的分式方程有增根，则的值是 . 15．已知直线经过点（1，﹣1），那么关于的不等式的解集是 .
16．小红在解方程组的过程中，错把看成了6，其余的解题过程没有出错，解得此方程组的解为，又已知直线过点（3，1），则的正确值应该是． 三、解答题（本大题共8个小题，满分52分，需要有必要的推理与解题过程）. 17．（本题4分）解方程 18.（本题4分）解方程组： 19．（本题6分，每小题3分）解方程： ⑴. ⑵. 20．（本题6分）解不等式组，并将其解集在数轴上表示出来.
方程与不等式综合检测题 一．选择题（每小题3分，满分24分） 1.已知关于x 的方程)(22x m mx -=+的解满足021=-x ，则m 的值为（ ） A)21= m B)2 3=m C)2=m D)3=m 2.已知两数y x ,之和为10，且x 比y 的3倍大2，则下面所列出的方程组正确的为（ ） A)???+==+2310x y y x B)???-==+2310x y y x C)???+==+2 310y x y x D)???-==+2310y x y x 3.下列方程中，有实数根的为（ ） A)012=+-x x B)012=++x x C)0)2)(1(=+-x x D)01)1(2 =+-x 4.分式方程1 123-=x x 的解为（ ） 5.A)1=x B)2=x C)3=x D)4=x 6.若关于x 的不等式22≤+-a x 的解集如图示，则a 的值为（ ） A)4- B)2- C)0 D)2 6.甲乙丙三家超市为促销一种定价相同的商品，甲超市先降价20%，后又降价10%；乙超市连续两次降价15%；丙超市一次降价30%；则顾客到哪家超市购买这种商品更合算（ ） A)甲 B)乙 C)丙 D)一样 7.在3,0,1,4--=x 中，满足不等式组? ??->+≤2)1(22x x 的x 的值为（ ） A)4-和0 B)4-和1- C)0和3 D)1-和0 8.已知21,x x 是关于x 的一元二次方程022 =-+-m mx x 的两个实数根，是否存在实数m 使得0112 1=+x x 成立？则正确的结论为（ ） A)0=m 时成立 B)2=m 时成立 C)0=m 或2时成立 D)不存在 二．填空题（每小题3分，满分24分） 9.已知关于x 的方程052=-+a x 的解为2=x ，则a 的值为_________。 10.小明周日到体育用品商店购买一个篮球花费120元，已知篮球按照标价打八折，则篮球的标价为___________元。
最新初中数学方程与不等式之一元一次方程经典测试题含答案 一、选择题 1．若代数式x＋2的值为1，则x等于( ) A．1 B．－1 C．3 D．－3 【答案】B 【解析】 【分析】 列方程求解． 【详解】 解：由题意可知x+2=1，解得x=-1， 故选B． 【点睛】 本题考查解一元一次方程，题目简单． 2．某商品打七折后价格为a元，则原价为（） A．a元B．10 7 a元C．30%a元D． 7 10 a元 【答案】B 【解析】 【分析】 直接利用打折的意义表示出价格即可得出答案．【详解】 设该商品原价为x元， ∵某商品打七折后价格为a元， ∴原价为：0.7x=a， 则x=10 7 a（元）， 故选B． 【点睛】 本题考查了一元一次方程的应用，弄清题意，找准等量关系列出方程是解题的关键. 3．已知△ABC的三边长分别为3，5，7，△DEF的三边长分别为3，3x﹣2，2x﹣1，若这两个三角形全等，则x为（） A．B．4 C．3 D．不能确定 【答案】C 【解析】 试题分析：根据三角形全等可得：3x－2=5且2x－1=7或3x－2=7且2x－1=5；第一个无解，第二个解得：x=3．
考点：三角形全等的性质 4．关于x的方程1514 () 2323 mx x -=-有负整数解，则所有符合条件的整数m的和为 （） A．5 B．4 C．1 D．－1【答案】D 【解析】 【分析】 先解方程，再利用关于x的方程1514 2323 mx x ?? -=- ? ?? 有负整数解，求整数m即可． 【详解】 解方程1514 2323 mx x ?? -=- ? ?? 去括号得，1512 2323 mx x -=- 移项得，1152 2233 mx x -=-， 合并同类项得 11 1 22 m x ?? -= ? ?? ， 系数化为1， 2 (1) 1 x m m =≠ - ， ∵关于x的方程1514 2323 mx x ?? -=- ? ?? 有负整数解， ∴整数m为0，-1． ∴它们的和为：0+（-1）=-1. 故选：D． 【点睛】 本题主要考查了一元一次方程的解，解题的关键是用m表示出x的值． 5．某学校，安排50人打扫校园卫生，20人拉垃圾，后因两边的人手不够，又增派30人去支援，结果打扫卫生的人数是拉垃圾人数的3倍，若设支援打扫卫生的同学有x人，则下列方程正确的是（） A．50＋x＝3×30 B．50＋x＝3×(20＋30－x) C．50＋x＝3×(20－x) D．50＋x＝3×20 【答案】B 【解析】 【分析】 可设支援打扫卫生的人数有x人，则支援拉垃圾的人数有（30﹣x）人，根据题意可得题中
中考数学《方程与不等式》专项练习题（含答案） 一、单选题 1．设，且当时，；当时，，则k 、b 的值依次为（ ） A ．3，－2 B ．－3，4 C ．6，－5 D ．－5，6 2．一元二次方程()213 1x x -=-+的根的情况是（ ） A ．有两个不相等的实数根 B ．有两个相等的实数根 C ．没有实数根 D ．只有一根为1- 3．下列方程是二元一次方程的是（ ） A ．50xy += B ．2230x x -= C ．210y x -+= D ．()31x y x y -=++ 4．下列说法不正确的是 ( ) A ．－x ＜2的解集是x ＞－2 B ．x ＜－2的整数解有无数个 C ．－15 是－8x ＜1的一个解 D ．x ＜5的正整数解为x ＝4,3,2,1 5．解方程2438x x -=+移项后正确的是( ) A ．2384x x +=+ B ．2384x x -=-+ C ．2384x x -=+ D ．2384x x -=- 6．不等式4(x ﹣2)＞2(3x +5)的非负整数解的个数为( ) A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个 7．若数a 使关于x 的分式方程 的解为正数，且使关于y 的不等式组的解集为y ＜﹣2，则符合条件的所有整数a 的和为（ ） A ．10 B ．12 C ．14 D ．16 8．下列各式中，是方程的是（ ） A ．23x y - B ．14﹣5=9 C ．a ＞3b D ．x=1 9．若x +2021>y +2021， 则( ) A ．x+2 一次方程及方程组专题训练 一、填空题：（每题 3 分，共 36 分） １、方程 2x －3＝1 的解是＿＿＿＿。 ２、已知 2x －y ＝1，用含 x 的代数式表示 y ＝＿＿＿＿。 ３、“某数与 6 的和的一半等于 12”，设某数为 x ，则可列方程＿＿＿＿＿＿。 ４、方程 2x ＋y ＝5 的所有正整数解为＿＿＿＿＿＿。 ５、若 x ＝1 y ＝2 是方程 3ax －2y ＝2 的解，则 a ＝＿＿＿＿。 ６、当 x ＝＿＿＿＿时，代数式 3x ＋2 与 6－5x 的值相等。 ７、试写出一个解为 x ＝－1 ８、方程组 x ＋y ＝3 2x －3y ＝－4 的解是＿＿＿＿＿＿。 ９、3 名同学参加乒乓球赛，每两名同学之间赛一场，一共需要＿＿＿＿场比赛，则 5 名同学一共需要＿＿＿＿比赛。 10、如图，是一个正方形算法图，□里缺的数是＿＿＿＿，并总结出规律：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。 11长为 12cm ，那么小矩形的周长为＿＿＿＿cm 。 12、一轮船从重庆到上海要 5 昼夜，而从上海到重庆要 7 昼夜，那么一个竹排从重庆顺流漂到上海要＿＿＿昼夜。 二、选择题：（每题 4 分，共 24 分） １、下列方程中，属于一元一次方程的是（ ） A 、x ＝y ＋1 B 、1x ＝1 C 、x 2 ＝x －1 D 、x ＝1 ２、已知 3－x ＋2y ＝0，则 2x －4y －3 的值为（ ） A 、－3 B 、3 C 、1 D 、0 ３、用“加减法”将方程组 2x －3y ＝9 2x ＋4y ＝－1 中的 x 消去后得到的方程是（ ） A 、y ＝8 B 、7y ＝10 C 、－7y ＝8 D 、－7y ＝10 ４、某商品因换季准备打折出售，若按定价的七五折出售将赔 25 元，若按定价的九折出售将赚20 元，则这种商品的定价为（ ） A 、280 元 B 、300 元 C 、320 元 D 、200 元 ５、小辉只带了 2 元和 5 元两种面额的人民币，他买了一件物品只需付 27 元，如果不麻烦售货员找零钱，他有几种不同的付款方法（ ） A 、一种 B 、两种 C 、三种 D 、四种 ６、为了防沙治沙，政府决定投入资金，鼓励农民植树种草，经测算，植树 1 亩需资金 200 元，种草 1 亩需资金 100 元，某组农民计划在一年内完成 2400 亩绿化任务，在实施中由于实际情况所限，植树完成 了计划的 90%，但种草超额完成了计划的 20%，恰好完成了计划的绿化任务，那么计划植树、种草各多少亩？若设该组农民计划植树 x 亩，种草 y 亩， 方程与不等式单元测试 班级 姓名 学号 一、填空：（每小题2分，共32分） 、— ，一一 -3 5 … 一 1. 方程-16 x=4的解是 。方程-x - 的解是 。 5 3 2. 当x= 时，代数式 丝口的值等丁 3。 3 3. 若x=2是方程x 2-3kx-2=0的一个解，贝U k=。 4. 当x=时，代数式4x-5与2x+3互为相反数。 5. 3与x 的差的一半比x 的2倍小1的方程是。 6. 在方程3x-2y=4中，用含y 的代数式表示x 为： 用含x 的代数式表示y 为：。 7. 如果-1a x b 2x1与4a 2y 3b y 是同类项，那么x= ,y= 。 3 8. 方程2x+y=6的正整数解是 o 9. ____________________________________________________ 已知x 2 是方程 2x my °的 解，则m=—,n= _________________________________________ , y 1 nx y m 10. 若 |x+2y-6|+ （x-y-3） 2 =0 ,则 2x-3y =。 11 .不等式3x+2>5的解集为。不等式3-2x>5的解集为。 x 2 2x 12. 不等式组 的整数解为 < x 1 0 --------------- 13. 若不等式（2k+1） x<2k+1的解集是x<1，则k 的取值范围是。 14. 若1x 2m 1 8 5是一元一次不等式，则 m= 。 2 15. 甲处有57人劳动，乙处有43人劳动，现调80人支援这两处，使甲处劳动的人数是乙处 劳动 人数的2倍，若设调往甲处x 人列出一元一次方程为 ;若设 调往甲处x 人，调往乙处y 人，则列出二元一次方程组为 。 选择题：（每小题2分，共20分） 3.下列变形正确的是 A 、 若 3x 1 2x 1，则 3x 2x 1 1 3x 1 …一 - B 、 若 1 x,则 2 3x 1 2x 1. 下列方程是一元一次方程的有 ①、公1 x ②、 3 2 A 、1个 B 、2个 2. 下列方程中，解是x=2的是 B 、 2x 3 2 C 、x 3 1 ④、xy 4 D 、4个 ( ) , 一1 1 D 、 -x 1 3 2 中考如何考察方程与不等式 通过分析具体问题中的数量关系，能够列岀方程或方程组并会求得其解，有意识地根据所得解在现实世界的实际意义检验结果是否合理，从而建立有效的数学模型。会解一元一次方程、二元一次方程组、可化为一元一次方程的分式方程（方程中的分式不超过两个），会用因式分解法、公式法和配方法解数字系数的一元二次方程。通过分析具体问题中的数量关系，能够列岀一元一次不等式或不等式组，并能在数轴上表示不等式的解集或利用数轴确定不等式组的解集。在了解不等式意义的基础上理解不等式的基本性质。 例4.关于x的不等式2x-a < -1的解集如图所示，则a的取值是（） -2-)0 I x 考查内容：不等式的解集与数轴上所表示的数集之间的对应。 例5.设“?”“ ▲”“ ■”表示三种不同的物体，现用天平称了两次，情况如图所示， 那么?、▲、■、这三种物体按质量从大到小的顺序排列应为（） C A) (B) ( C) 考查内容：从具体问题中分析蕴涵的不等关系，运用不等式的性质解决问题。 例6?水是人类最宝贵的资源之一，我国水资源人均占有量远远低于世界平均水平，为了节约用水，保护环境，学校于本学期初便制定了详细的用水计划，如果实际每天比计划多用吨水，那么本学期的用水总量将会超过2300 吨；如果实际每天比计划节约一吨水，那么本学期用水总量将会不足2100 吨，如果本学期的在校时间按110天（22周）计算，那么学校计划每天用水量应控制在什么范围？（结果保留四个有效数字） 考查内容：根据具体问题中的数量关系列出一元一次不等式组解决简单的问题、能够正确使用有效数字表达信息。 例7．现计划把甲种货物1240 吨和乙种货物880吨用一列货车运往某地，已知这列货车挂有A、 B 两 种不同规格的货车厢共40 节，使用 A 型车厢每节费用为6000 元，使用 B 型车厢每节费用为8000元?如果每节A型车厢最多可装甲种货物35吨和乙种货物15吨，每节B型车厢最多可装甲种货物25吨和乙种货物35吨，请你设计一种运费最少的运输方案。 考查内容：建立适当的数学模型解决实际问题。中考数学方程与不等式(组)复习专题训练精选试题及答案
方程与不等式单元测试(含答案)
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二次函数与方程和不等式练习题