【正弦定理】
()1正弦定理：
2sin sin sin a b c R A
B
C
=
=
=，
(2)推论：正余弦定理的边角互换功能
① 2sin a R A =，2sin b R B =，2sin c R C =
②sin 2a A R =，sin 2b B R
=
，sin 2c C R
=
③
sin sin sin a b
c A
B
C
=
=
=
sin sin sin a b c A B C
++++=2R
④::sin :sin :sin a b c A B C = (3)在三角形中:
考查目标一:已知三角形两角及其中一角的对边求解三角形。
典例1.已知：在ABC ?中， 45=∠A ， 30=∠C ，10=c ，解此三角形。 同步练习：1．在ABC ?中，
（1）已知?=75A ，?=45B ，23=c ，求a ，b ； （2）已知?=30A ，?=120B ，12=b ，求a ，c ．
考查目标二：已知三角形两边及其中一边的对角求解三角形。
典例2.已知下列三角形的两边及其一边的对角，判断三角形的情况，有解的作出解答。 （1）a=7,b=9,A=100
(2)a=10,b=20,A=75
(3)a=10,c=56,C=60
(4)a=20
30A 6b 3==，，
同步练习：已知下列各三角形的两边和其中一边的对角，先判断三角形是否有解？如果有解，再做出解答．
（1）?===10587A b a ，， （2）?===802010A b a ，， （3）若△ABC 满足下列条件：
① a = 4，b = 10，∠A = 30?； ② a = 6，b = 10，∠A = 30?； ③ a = 6，b = 10，∠A = 150?； ④ a = 12，b = 10，∠A = 150?； ⑤ a + b + c = 4，∠A = 30?，∠B = 45?.
则△ABC 恰有一个的是( )
A. ①④
B. ①②③
C. ④⑤
D. ①②⑤
1.有分别满足下列条件的两个三角形：（1）B=30°，a=14, b=7; (2) 那么下面判断正确的是（ ）
A.（1）只有一解,（2）只有一解
B.（1）有两解,（2）有两解
C.（1）有两解,（2）只有一解
D.（1）只有一解,（2）有两解 11. 满足条件a=4,b=23,A=?45的△ABC 的个数是 ( ) A. 1个 B. 2个 C. 无数个 D. 不存在
２.若三角形的三个角的比是1：2：3，最大的边是20，则最小的边是_____.
考察目标三：求三角形面积。
典例3：在ABC 2AC 32AB 30B ABC 0
?===?，求，，中，若的面积。 同步练习：仿照正弦定理的证法一，证明C ab S ABC sin 2
1
=
?，并运用此结论解决下面问题：
（1）在ABC ?中，已知2=a ，3=b ，?=150C ，求ABC S ?；
（2）在ABC ?中，已知10=c ，?=45A ，?=30C ，求b 和ABC S ?；
【余弦定理】
()2余弦定理：222
222222222
222222cos ,22cos ,2cos ,cos ,22cos .cos .
2b c a
A bc
a b c bc A a c b b a c ac B B ac c a b ab C a b c C ab ?+-=
???
=+-+-??=+-?=??=+-???+-?=??
【熟悉公式】
例1：在?ABC 中，a=1，b=2，∠c=120°求c 的值。
例2：在?ABC 中，已知a=22，b =23，c=26+，求三内角A 、B 、C 。 同步练习：
1、平行四边形两角邻边的长分别为64和34，它们的夹角为 45，求这个平行四边形的两条对角线的长与它们面积。
2、在?ABC 中，已知74,56,84===c b a ，求A 及ABC S ?
3、在△ABC 中,sinA:sinB:sinC=3:2:4, 则cosC 的值为( )
A. - 1/4
B.1/4
C. - 2/3
D.2/3
4、在△ABC 中，若sinA ：sinB ：sinC=5：7：8，则B 的大小是（ ） A.
3π
B.
6
π
C.
32π
D.
3π
或
32π
5、在△ABC 中，若sinA ：sinB ：sinC=3：2：4,则cosC 的值为 ( )
A.
32
B. 32
-
C.
41
D. 4
1
-
6、已知△ABC 的三内角的正弦之比为4:5:6, 周长为7.5,则其三边长为____________. 【判断三角形形状】
【解题思路】：
判定三角形形状时，一般考虑两个方向进行变形：
（1）一个方向是边，走代数变形之路，通常是正、余弦定理结合使用； （2）另一个方向是角，走三角变形之路.通常是运用正弦定理
0、在△ABC 中，已知a=7，b=10，c=6，则△ABC 的形状是（ ）
A. 钝角三角形
B. 锐角三角形
C. 直角三角形
D. 等边三角形
2、在⊿ABC 中，如果(a+b+c)(b+c-a)=3bc,且sinA=2sinBcosC,试确定⊿ABC 的形状。
3、已知⊿ABC 中，三个内角A,B,C 的对边分别是a,b,c,若⊿ABC 的面积为S,且2S=(a+b)2－c2,求tanC 的值。
4、
【公式变形转化】
1、在⊿ABC 中，已知a=2,则bcosC+ccosB 等于______.
2、在⊿ABC 中，如果(a+b+c)(b+c-a)=3bc,那么A 等于（ ） A.30° B.60° C.120° D.150°
3、已知⊿ABC 中，∠A=60°,最大边和最小边的长是方程3x2－27x+32=0的两实根，那么BC 边长等于______. 【提高题】
1、在△ABC 中，A=?60，b=1，且面积为3，则
=++++C
B A c b a sin sin sin （ ）
A. 3
38 B. 3
392 C. 3
3
26 D. 32
2、在△ABC 中，A=3
π，BC=3，则△ABC 的周长为（ ）
A. 3)3
s i n (34++πB B. 3)6
sin(34++
πB
C. 3)3
sin(6++
πB D.3)6
sin(6++
πB
3、在△ABC 中，三个内角A 、B 、C 满足：)cos (cos sin sin sin C B A C B +=+， 则角A 为（ ）
A. 2π
B. 3π
C. 6π
D. 3
4π
4、 在△ABC 中，若C
c
B b A a cos cos cos =
=，则△ABC 是（ ）
C B A c b a c b a C B A ABC sin )sin(,
,,,,2
22-=-?证明：对边分别为中，角
在
A. 直角三角形
B. 等边三角形
C. 钝角三角形
D. 等腰直角三角形
5、若△ABC 的三内角A ，B ，C 成等差数列，则cos 2 A + cos 2
C 的最小值为 .
6、在△ABC 中，若∠C = 60o，则cos A cos B 的取值范围是( )
A. ??
?
??
?-4
1 21
，
B. ?????
?41 0， C. ???
???-41 43，
D. 以上都不对
【计算题】
6、如图，在四边形ABCD 中，已知AD ⊥CD, AD=10, AB=14, ∠BDA=60?, ∠BCD=135? 求BC 的长为多少？
24. 已知A 、B 、C 为△ABC 的三个内角，它们的对边分别为a 、b 、c ，若m =（cosB ，sinC ），
n =（cosC ，-sinB ），且m ·n =2
1
.
（1）求A ；
（2）若a=32，△ABC 的面积S=3，求b+c 的值.
25. 在△ABC 中,cosB=13
5-,cosC=
5
4.
(1)求sinA 的值; (2)设△ABC 的面积为233,求BC 的长.
26. 三角形ABC 中的三个内角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ，已知ac b c a +=+222，且a ：c=（3+1）：2，求角C 的大小.
D
C
A
27. 在△ABC 中, 角A 、B 、C 所对的边长分别为a 、b 、c ，设a 、b 、c 满足条件222a bc c b =-+和b
c =
2
1+3，求A 和tanB 的值.
3. 在△ABC 中，a ，b ，c 分别为角 A ，B ，C 的对边，且2
72cos 2
sin 42
=
-+A C B .
(1)求∠A 的大小；
(2)若a =3，b + c = 3，求b 和c 的值.
（三）典例分析： 问题1．在ABC △中，,,a b c 分别是三个内角,,A B C 的对边．如果()()2
2
sin a
b
A B +?-=
()()2
2
sin ,a
b
A B -?+且A B ≠.求证：A B C △为直角三角形
问题2.()1求2
2
sin
20cos 8020cos 80?+?+
??
()
2在A B C △中，角A 、B 、C 对边分别为a 、b 、c ，求证：
()2
2
2sin sin A B a b c
C
--=
问题 3.
在A B C △中，,,a b c 分别是三个内角,,A B C 的对边,且
2
74sin
cos 22
2
B C A +-=
.()1求角A 的度数；()2若 3.a b c =
+=求,b c 的值
问题4．(05天津)在A B C △中，C
B A ∠∠∠、、所对的边长分别为c b a 、、，
设c b a 、、满足条件2
2
2
a bc c
b =-+和
12
c
b
=
+，求A ∠和B tan 的值
（四）课后作业：
1.(08届孝昌二中高三质检A B C 中，已知
222
sin sin sin sin B C A A C --=
，则B ∠的大小为
.A 150? .B 30?
.C 120?
.D 60?
2.（07届高三西安中学3月月考）已知锐角A B C △中，角,,A B C 的对边分别为c b a ,,，
且2
2
2
3tan b
c a ac B -+=
；()1求B ∠；
()2求函数
()sin 2sin cos f x x B x =+0,2x π?
?
??∈
????
??
?
的最大. 3.已知A B C △的面积()2
2
S a b c =--，且8b c +=，求A B C △面积的最大值
必修五文言文知识梳理 课文篇目《归去来兮辞并序》，《滕王阁序》，《逍遥游》，《陈情表》。一、一词多义 1数 识盈虚之有数（名词，定数） 一曲红绡不知数（名词，数量） 今夫弈之为数，小数也（名词，技术）数吕师孟叔侄为逆（动词，列举罪状，加以斥责） 而公子亲数存之（副词，屡次） 2趋 他日趋庭（动词，快走） 入而徐趋（动词，小步快走表示尊敬）日削月割，以趋于亡（动词，趋向，奔向） 使者驰传督趋（动词，通“促”，催促）趋令销印（副词，通“促”赶快） 3除 除丞冼马（动词，任命，授职） 攘除奸凶（动词，清除）
4区区 是以区区不能废远（形容词，拳拳） 然秦以区区之地，至万乘之势（形容词，少） 新妇谓府吏：“感君区区怀！”（形容词，诚挚） 阿母谓府吏：“何乃太区区！”（形容词，愚拙，凡庸） 5卒 保卒余年（动词，终） 信臣精卒陈利兵而谁何（动词，士兵）卒成帝业（副词，终于） 卒然边境有急（副词，通“猝”，突然）6志 舅夺母志（名词，志向） 听臣微志（名词，愿望） 处处志之（动词，做标志） 寻向所志，遂迷（名词，标志） 7应 内无应门五尺之童（动词，照料） 以子之矛，攻子之盾，何如？其人弗能应也（动词，回答）
8危 危乎高哉（形容词，高） 知安而不知危（形容词，危险） 众心危惧，而帝志气益锐（形容词，通“畏”，害怕） 民贫则危乡轻家（动词，危害） 9绝 可以横绝峨眉巅（动词，越，渡） 秦王惊，自引而起，绝袖（动词，断）人武关，秦兵绝其厉（动词，截断）猿则百叫不绝（副词，尽，完全） 佛印绝类弥勒（副词，很，非常） 忽然抚尺一下，群响毕绝（动词，消失，停止） 10或 所守或匪亲（有的人） 马之千里者，一食或尽粟一石（有时）当与秦相较，或未易量（或许，也许）残贼公行，莫之或止（用在动词前，表示不定） 11乎
《必修五》字词积累 专题一、科学之光 一、字音 栖（qī）息冒昧（mèi）槲（hú）寄生瓤（ráng）肉醴酪（lǐ lào） 龟（jūn）裂浸渍（zì）渣滓（zhā zǐ）赵佶（jí）萌蘖（méng niè） 逶迤（wēi yí）青睐（lài）嗜（shì）好酋（qiú）长偏袒（tǎn） 强悍（hàn）螫（shì）针蛊（gǔ）惑疱疹（pào zhěn）妊娠（rèn shēn） 罪孽（niè）根茬（chá）老趼（jiǎn）湮（yān ）没船坞（wù） 琥珀（hǔ pò）袒（tǎn）露悄（qiǎo）无声息 二、成语 无米之炊：比喻缺少必要条件无法办成的事。炊，做饭。 耸人听闻：夸大或捏造事实，使人听了感到惊异或震动。耸，惊动。 防患未然：防止事故或祸害于尚未发生之前。患，灾祸；未然，没有这样，指尚未形成。 钻牛角尖：比喻费力研究不值得研究或无法解决的问题。也指思想方法狭窄。 悄无声息：形容没有声音或声音很低。 可歌可泣：值得歌颂、赞美，使人感动流泪。形容英勇悲壮的感人事迹。 稍纵即逝：稍微一放松就消失了。形容时间或机会等很容易过去。纵，放；逝，消失。 无可厚非：不能过分责备。指说话做事虽有缺点，但还有可取之处，应予谅解。厚，深重；非，非议，否定。 万家灯火：家家点上了灯。指天黑上灯的时候。也形容城市夜晚的景象。 熟视无睹：看惯了就像没看见一样。也指看到某种现象，但不关心，只当没有看见。熟视，细看；睹，看见。 异曲同工：不同的曲调演得同样好。比喻话的说法不一而用意相同，或一件事情的做法不同而都巧妙地达到目的。工，细致，巧妙；异，不同的。 专题二、此情可待成追忆 一、字音 渗漉（lù）修葺（qì）阖（hé）门金钏（chuàn）余荫（yìn） 谂（shěn）知厮（sī）守灵柩（jiù）怂恿（sǒng yǒng）矜（jīn）持 乳媪（ǎo）今宵（xiāo） 二、成语 零丁孤苦：孤单困苦，无所依傍。 门衰祚薄：门庭衰微，赋祚浅薄。 茕茕孑立，形影相吊：孤身一人，只有和自己的身影相互慰问。形容无依无靠，非常孤单。茕茕，孤独的样子；孑，孤单；形，指身体；吊，慰问。 日薄西山：太阳快落山了。比喻人已经衰老或事物衰败腐朽，临近死亡。薄，迫近。 气息奄奄：形容呼吸微弱，快要断气的样子。也比喻事物衰败没落，即将灭亡。 朝不虑夕：早晨不能知道晚上会变成什么样子或发生什么情况。形容形势危急，难以预料。 呱呱而泣：形容小儿哭泣的声音。 举案齐眉：送饭时把托盘举得跟眉毛一样高，后形容夫妻互相尊敬。 蜗角虚名：指微不足道的空名。 蝇头微利：如同苍蝇头那样的小利。比喻非常微小的利润。 黯然失色：比喻相比之下，事物仿佛失去原有的色泽、光彩。黯然，心神沮丧的样子；失色，因惊慌或其他原因变了脸色。 寒盟背信：背弃誓约。 一笑置之：笑一笑，就把它放在一边了。表示不当回事。 专题三、直面人生 一、字音部分： 圜（yuán）墙强（qiǎng）颜缧绁（léi xiè）倜傥（tì tǎng）桀骜（jié’ào）不惮（dàn）尸骸（hái）攒（cuán）射绯（fēi）红山阿（ē） 殒（yǔn）身不恤（xù）浑浑噩噩（è） 二、词语部分： 九牛一毛：九条牛身上的一根毛。比喻极大数量中极微小的数量，微不足道。 贪生恶死：贪恋生存，害怕死亡。 一家之言：指有独特见解、自成体系的学说或论著。 长歌当哭：以放声歌咏代替哭泣，多指用诗文抒发胸中悲愤之情。 黯然泣下：指心理不舒服、情绪低落而哭泣的样子。黯然，阴暗的样子。 殒身不恤：牺牲生命也在所不惜。
解三角形 模块一：正余弦定理 在△ABC 中的三个内角A ，B ，C 的对边，分别用a ，b ，c 表示． 1．正弦定理：在三角形中，各边的长和它所对的角的正弦的比相等，即a sin A =b sin B =c sin C =2R ． ① a =2R sin A ，b =2R sin B ，c =2R sin C ； ② sin A =a 2R ，sin B =b 2R ，sin C =c 2R ； ③ a:b:c =sin A :sin B :sin C ． ④ 面积公式：S =1 2 ab sin C =1 2 bc sin A =1 2 ac sin B ． 2．正弦定理用于两类解三角形的问题： ① 已知三角形的任意两个角与一边，求其它两边和另一角； ② 已知三角形的两边与其中一边的对角，计算另一边的对角，进而计算出其它的边与角． 3．余弦定理：三角形任何一边的平方等于其它两边的平方和减去这两边与它们夹角的余弦的积的两倍，即：{c 2=a 2+b 2?2ab cos C ,b 2=a 2+c 2?2ac cos B ,a 2=b 2+c 2?2bc cos A. 变形式为：{ cos C =a 2+b 2?c 2 2ab , cos B =a 2+c 2?b 2 2ac ,cos A =b 2+c 2?a 22bc . 4．余弦定理及其变形常用来解决这样两类解三角形的问题： ① 已知两边和任意一个内角解三角形； ② 已知三角形的三边解三角形． 考点1：正弦定理 例1.（1）在ABC ?中，角A ，B ，C 所对应的边分别为a ，b ，c ．若4 A π=，3 B π = ，a =， 则(b = ) A ．1 B C ．2 D ．【解答】解：因为4 A π = ，3 B π = ，a =， 所以，由正弦定理 sin sin a b A B = ，可得：sin sin a B b A ===g
苏教版必修一至必修五文言文知识梳理 文言文必修一梳理 （一）劝学 一、实词 1、学不可以已（停止） 2、金就砺则利（靠近，接近） 草创未就（完成） 诸侯各就国（回到封地）侯嬴乃谢客就车（登上） 就极刑而无愠色（遭受） 3、声非加疾也，而闻者彰（快，引申为洪亮） 4、而致千里（达到） 则两将之头可致于麾下（送到） 致意（表达） 致食客三千（招引，引来） 乃治灵公之贼以致赵盾（牵连） 5、非能水也，而绝江河（横渡） 6、驽马十驾，功在不舍（停止） 7、用心一也（因为） 用之所趋异也（因为） 二、虚词 1、于 青，取之于蓝，而青于蓝（从/比） 君子生非异也，善假于物也（引出对象） 2、而 冰，水为之而寒于水（转折） 君子博学而日参省乎己（递进） 则知明而行无过矣（并列） 吾尝终日而思矣（修饰） 吾尝跂而望矣（修饰） 登高而招，臂非加长也，而见者远（修饰/转折）顺风而呼（修饰）积善成德，而神明自得（因果） 蟹八跪而二螯（并列） 3、焉 积土成山，风雨兴焉（兼词，“于之“） 积善成德，而神明自得，圣心备焉（语气词） 4、之 青，取之于蓝（代词） 輮使之然也（代词） 不如须臾之所学（助词，定中之间，无义） 蚓无爪牙之利（定后标志）
非蛇蟮之穴无可寄托者（的） 三、常见的文言句式翻译 1、青，取之于蓝，而青于蓝（状语后置） 译： 2、蚓无爪牙之利，筋骨之强（定语后置） 译： （二）师说 一、实词 1、夫庸知其年之先后生于吾乎（岂，难道） 2、于其身也，则耻师焉。惑矣（糊涂） 3、作《师说》以贻之（赠送） 二、常用词 1、师者，所以传道受业解惑也（用来…的） 圣人之所以为圣（…的原因） 2、是故无贵无贱（所以，因此） 3、是故弟子不必不如师（不一定） 4、如是而已（罢了） 三、虚词 1、而 人非生而知之者（承接） 惑而不从师（转折）吾从而师之（承接）授之书而习其句读者（并列） 小学而大遗（并列）则群聚而笑之（修饰） 2、之 古之学者必有师（的） 道之所存，师之所存也（主谓取独） 师道之不传也久矣（主谓取独） 圣人之所以为圣（主谓取独） 句读之不知，惑之不解（宾前标志） 巫医乐师百工之人（类，这一类） 六艺经传皆通习之（音节助词） 作《师说》以贻之（代词） 3、其 其闻道也固先乎吾（代词） 古之圣人，其出人也远矣（代词） 其皆出于此乎（推测，大概） 其可怪也欤（那） 吾其还矣（祈使，还是） 尔其无忘乃父之志（祈使，一定） 其孰能讥之乎（反问，难道）
必修五文言文知识点复习总结 《鸿门宴》知识点 一、通假字 1、距关,毋内诸侯:距——拒,抵御,抵抗;内——纳,接纳; 2、张良出,要项伯:要——邀,邀请; 3、臣之不敢倍德:倍——背,背叛; 4、不可不蚤自来谢项王:蚤——早; 5、令将军与臣有郤:郤——隙,隔阂,嫌隙; 6、沛公之参乘樊哙者也:参乘——骖乘:坐在车右担任侍卫的人; 二、词类活用 1、沛公欲王关中:王:大王——称王; 2、范增数目:目:眼睛——使眼色; 3、道芷阳间行:道:道路——取道; 4、夜驰之沛公军;复夜去:夜:夜晚——连夜; 5、吾得兄事之:兄:兄长——向对待兄长一样; 6、常以身翼蔽:翼:翅膀——像翅膀一样; 7、头发上指:上:上面——向上; 8、日夜望将军至:日夜:白天和黑夜;日日夜夜; 9、臣活之:活:使……活;
10、沛公旦日从百余骑:从:使……从; 11、素善留侯张良:善:善良——交好、友好; 12、秋毫不敢有所近:近:与“远”相对——沾染、接触; 三、一词多义 (一虚词“为” 1、用作动词音wéi 表动作:做、作为、充当、变成、成为使子婴为相 表观点:认为窃为大王不取也 表判断;是人方为刀俎,我为鱼肉 2、用作介词 表被动;为所/为……所音wéi 若属皆且为所虏 表原因、涉及对象音wèi 慎毋为妇死,贵贱情何薄/谁为大王为此计者; 3、用作助词 句末语气,表疑问或反问音wéi 何辞为? (二虚词“因” 1、动词:沿袭、继续蒙故业,因遗策 2、名词:原因、缘由于今无会因(到现在没有相会的机缘了 3、连词:表顺承,于是,就项王即日因留沛公与饮 表原因,因为,由于鼠,子神也,因爱鼠,不蓄猫犬(鼠,是子神啊,因为喜欢老鼠,
必修五 字音、字形归纳 第一单元 1.林教头风雪山神庙 赍发（jī）玷辱（diàn）酒馔（zhuàn）尴尬（g ān gà）掇（ duō）彤云（tóng）仓廒（áo ） 髭须（zī）肐察（gē）搠倒（shuò）央浼（měi） 剜肉(wān）恁（nèn）提防（dī）连累（lěi） 勾当（gòudàng）少顷（qǐng）迤逦（yǐ lǐ） 2.装在套子里的人 契诃夫(hē) 讥诮(qiào) 怔住(zhèng) 孤僻(pì) 辖制(xiá) 怂恿(sǒng yǒng) 祈祷(qídǎo) 忧郁 (yù) 撮合(cuō) 塑造（sù）唉声叹气(āi) 歹 毒(dǎi) 熨帖(yù) 战战兢兢(jīng) 胆怯（qiè） 鞭笞（chī）削（xiāo）铅笔难堪(ｋāｎ) 滑稽（jī）周 济（jì）辖制（xiá）安然无恙(yàng) 降服(xiáng) 陶冶(yě) 3.边城 喁喁（yúyú）私语黑黝黝（yǒuyǒu）竹篁（huá ng）忌讳（huì）傩戏（nuó）茶峒（dòng）涎
皮（xián）莞尔（wǎn）胡诌（zhōu）应和（hè）搓 手（cuō）滨水（bīn）间或（jiàn）嗅到（xiù）吁吁（xū）挪动（nuó）焖菜（mèn）川黔（qi án）悲悯（mǐn）翘首（qiáo）蒿艾（hāo ài）角隅（yú）高崖（yá氽着（tǔn）饱蘸（zhàn） 蚱蜢（zhàměng）埋怨（mán）擂鼓（léi）悖时（b èi）喧阗（tián）棕榈（lǘ）怏怏（yàng） 第二单元 4.归去来兮辞 轻飏(yáng) 壶觞(shāng) 景翳翳(yǐngyì) 出岫(xiù) 曷不(hé) 耘耔(zǐ) 登东皋(gāo) 熹微(xī) 瓶无储粟（sù）流憩(qì) 遐观(xiá) 遑遑（huáng） 西畴（chóu）窈窕（yǎotiǎo）寻壑（hè）眄庭柯mi ǎn) 盘桓(huán) 矫首（jiǎo）西畴（chóu）瓶无储粟（s ù） 载欣载奔(zài) 棹孤舟(zhào) 求之靡途（mǐ） 乘化（chéng）窈窕（yǎo tiǎo）惆怅（chóu chàng）酒 樽（zūn）庭柯（kē）田园将芜（wú）
必修五第一讲 正弦定理 知识梳理 1．正弦定理：在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等，即a sin A ＝b sin B ＝c sin C . 2．解三角形：一般地，把三角形的三个角A 、B 、C 和它们的对边a 、b 、c 叫做三角形的元素，已知三角形的几个元素求其他元素的过程叫做解三角形． 题型分析 [例1] 在△ABC 中，已知a [解] A ＝180°－(B ＋C )＝180°－(60°＋75°)＝45°.由 b sin B ＝a sin A 得，b ＝a sin B sin A ＝8×sin 60°sin 45°＝46，由a sin A ＝ c sin C 得， c ＝a sin C sin A ＝8×sin 75°sin 45°＝8×2＋642 2＝4(3＋1)．∴A ＝45°，b ＝46，c ＝4(3＋1)． [变式训练]在△ABC 中，已知c ＝10，A ＝45°，C ＝30°，解这个三角形． 解：∵A ＝45°，C ＝30°，∴B ＝180°－(A ＋C )＝105°.由 a sin A ＝c sin C 得a ＝c sin A sin C ＝10×sin 45°sin 30°＝10 2. 由 b sin B ＝ c sin C 得b ＝c sin B sin C ＝10×sin 105°sin 30°＝20sin 75°，∵sin 75°＝sin (30°＋45°)＝sin 30°cos 45°＋cos 30°sin 45° ＝2＋64，∴b ＝20×2＋64 ＝52＋5 6. [例2] 在△ABC [解] ∵a sin A ＝c sin C ，∴sin C ＝c sin A a ＝6×sin 45°2＝32，∴C ＝60°或C ＝120°. 当C ＝60°时，B ＝75°，b ＝c sin B sin C ＝6sin 75°sin 60°＝3＋1； 当C ＝120°时，B ＝15°，b ＝ c sin B sin C ＝6sin 15°sin 120°＝3－1. ∴b ＝3＋1，B ＝75°，C ＝60°或b ＝3－1，B ＝15°，C ＝120°. [变式训练]在△ABC 中，若c ＝6，C ＝π3 ，a ＝2，求A ，B ，b . 解：由a sin A ＝c sin C ，得sin A ＝a sin C c ＝22.∴A ＝π4或A ＝34π.又∵c ＞a ，∴C ＞A ，∴只能取A ＝π4 ， ∴B ＝π－π3－π4＝5π12，b ＝c sin B sin C ＝6·sin 5π12sin π3＝3＋1.
《陈情表》知识清单 一、作者简介 李密(224—287)，一名虔，字令伯，三国时犍为(今四川彭山东)人。幼丧父，母改嫁，依赖祖母刘氏抚养成人。侍祖母甚孝，为人刚正，颇有文名。 年轻时曾仕蜀汉，贤能。公元263年，司马昭灭蜀汉，李密成了亡国之臣。仕途已失，便在家供养祖母刘氏。公元265年，晋武帝请李密出来做官，先拜郎中，但他因侍奉祖母而未去应召。后晋武帝征他为太子洗马(太子的属官，掌管图书)，他上表陈情，以祖母年老无人供养，辞不从命。祖母死后，出任太子洗马，官至汉中太守。后遭谗免官，死于家中。 代表作品有《陈情表》 二、文体知识 “表”是古代实用类文体的一种。从汉代开始，应用类的文体已经区分为章、奏、表、议等四种。刘勰《文心雕龙·章表篇》说：“章以谢恩，奏以按劾，表以陈情，议以执异。”可见“表”虽然也是一种公文文体，但并不是为了表达对国家大事的意见主张，而只是臣子为了向皇帝陈述自己的请求。因此，奏议类的公文是以议论为主的，章表类的公文则是以抒情为主的。在中国文学史上，有一些著名的以“表”这种文体写作的文章，历来受到人们的称道，如孔融的《荐祢衡表》、曹植的《求自试表》、诸葛亮的《出师表》。 三、文言词语、句式 1、通假字 ①夙遭闵凶：同“悯”，忧伤 ②常在床蓐：同“褥”，草席，草垫子 ③臣密今年四十有四：同“又”，加上 ④零丁孤苦：同“伶仃”，孤独的样子 2、一词多义 ①见慈父见背：用在动词前，表示对自己怎么样；可译为”我”“自己” 二州牧伯所见明知：动词，看见 犹蒙矜育：动词，怜悯 ②矜不矜名节：动词，顾惜 自矜功伐：动词，夸耀
舅夺母志：名词，志向 ③志听臣微志：名词，心愿 便扶向路，处处志之：动词，做标记 寻向之所志：标志 门衰祚薄：形容词，浅薄 ④薄日薄西山：动词，迫近 厚古薄今：动词，轻视，看不起 除臣洗马：动词，拜官授职 ⑤除黎明即起，洒扫庭除：名词，台阶 攘除奸凶：动词，除掉 即除逆阉废祠之址以葬之：动词，修治，修整 3、古今异义 ①九岁不行 古义：不会走路。 今义：不可以，不被允许或能力不够。 ②零丁孤苦，至于成立 古义：成人自立。 今义：(组织、机构等)筹备成功，开始存在；(理论、意见)有根据，站得住。 ③非臣陨首所能上报 古义：报答。 今义：向上级报告。 ④欲苟顺私情，则告诉不许 古义：报告，申诉。 今义：说给人，使人知道。 ⑤臣欲奉诏奔驰 古义：赴京就职。 今义：(车、马等)很快地跑。 ⑥是以区区不能废远
《归去来兮辞》知识点归纳 一、找出下列句中的通假字并解释字的通假意义。 乃瞻衡宇衡，通“横”； 景翳翳以将入景，同“影”，日光。 二、找出下列句中含古今异义的词，并解释其古今意义。 悦亲戚之情话。亲戚，古义：指包括父母兄弟在内的内外亲属；今义：指跟自己家庭有婚姻关系或血统关系的家庭或成员。情话，古义：指知心话；今义：指男女间谈情说爱的话。 将有事于西畴。有事，古义：指农事；今义：泛指事情。 既窈窕以寻壑。窈窕，古义：幽深曲折的样子；今义：指女子文静而美好。 觉今是而昨非。是，古义：正确；今义：判断词。非，古义：过错、错误；今义：不。 恨晨光之熹微。恨，古义：埋怨、遗憾；今义：仇恨、怨恨。 策扶老以流憩。扶老，古义，拐杖；今义，扶持老人。 三、找出下列句中的词的词类活用意义。 园日涉以成趣。日：名词作状语，每天。 时矫首以遐观。时：名词作状语，有时。 携幼入室。幼：形容词作名词，儿童、小孩子。 乐琴书以消忧。琴书：名词作动词，抚琴、读书。 或棹孤舟。棹：名词作动词，划船。 策扶老以流憩。策：名词作动词，拄着。 眄庭柯以怡颜。怡：形容词的使动用法，使……愉快。 乐琴书以消忧。乐：形容词的意动用法，以……为乐。琴书：名词作动词，弹琴，读书。 悦亲戚之情话。悦：形容词的意动用法，以……为愉快。 善万物之得时。善：形容词的意动用法，以……为善，羡慕。 四、解释下列句中一词多义词的意义。 引： 引以为流觞曲水。疏导、引来。 引壶觞以自酌。端起。 引而不发，跃如也。拉弓。 相如引车避匿。掉转。 引兵欲攻燕。率领、引导。 秦军引而去。避开、退却。 乘： 聊乘化以归去，乐夫天命复奚疑。顺应。 因利乘便，宰割天下。趁着。 以区区之地，致万乘之势。shèng 量词，古时一车四马为一乘。 牛十二，乘韦先。四的代称。 行： 善万物之得时，感吾生之行休。将要。
必修一字音 百舸．ɡě争流 怅寥廓 ．．liáokuò挥斥方遒．qiú灰烬．jìn 瞳．孔tónɡ 阻挠．náo 果脯．fǔ 游弋．yì 摇曳．yè 脊．jǐ骨 轻蔑．miè 战栗．lì 憎恨 ．．zēnɡhèn 栖．qī息 崛．jué起 迷惘．wǎnɡ 沉湎．miǎn 溺．nì爱 惆怅 ．．chóuchànɡ抹煞．shā 怪癖．p? 摭．zhí拾翱．áo翔 枝桠．yā 懊．ào悔 溺．nì爱 甫．fǔ健 引吭．hánɡ试啼 磕绊 ．．kēbàn 锈钝 ．．xiùdùn 汗流浃．背jiā 焦灼．zhuó 干瘪．biě 敷．演fū 入不敷．出fū 冰雹．báo 落寞．mò 炫耀 ．．xuànyào 怨天尤．人yóu 恪．尽职守kè 妄自菲薄 ．．fěibó 啮噬 ．．nièshì 吮．吸shǔn 战战兢兢 ．．jīnɡ 完美无瑕．xiá 斟酌 ．．zhēnzhuó 斑斓．lán 甄．别zhēn 妥帖 ．．tuǒtiē 纤．巧xiān 偷觑．qū 成坨．tuó 忐忑 ．．不安tǎntè 瞠．目结舌chēnɡ 奢侈 ．．shēchǐ 商榷．què 思忖．cǔn 苟．延残喘ɡǒu 墓冢．zhǒnɡ 屏窒 ．．bǐnɡzhì 执著．zhuó 不啻．惊雷chì 妩媚 ．．wǔmèi 犄．角jī 偌．大ruò 凸．现tū 四肢百骸．hái 沉溺．nì 慰藉．jiè 戕．害qiānɡ 符箓．lù 狭隘．ài 麻痹．bì 给．以gěi 廿．七niàn 黏．合nián 什刹 ．．海shíchà 菜圃．pǔ 辜．负ɡū 匀调 ．．yún tiáo 熠熠 ．．闪光yì 酥．骨sū 静谧．mì 奇诡．ɡuǐ 贫瘠．jí 矫．饰jiǎo 墟．场xū 魂牵梦萦．yínɡ 酒阑．lán 灯灺．xiè 搭讪．shàn 悠邈．miǎo
必修五正余弦定理习题练习 一．选择题（共5小题） 1．（2015?秦安县一模）△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a、b、c成等比数列，且c=2a，则cosB=（） A．B．C．D． 2．（2016?太原校级二模）在锐角△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，a=2，，则b的值为（） A．B．C． D． 3．（2016?大连一模）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且满足acosA=bcosB，那么△ABC的形状一定是（） A．等腰三角形B．直角三角形 C．等腰或直角三角形 D．等腰直角三角形 4．（2016?宝鸡一模）在△ABC，a=，b=，B=，则A等于（）A．B．C． D．或 5．（2014?新课标II）钝角三角形ABC的面积是，AB=1，BC=，则AC=（）A．5 B．C．2 D．1 二．填空题（共6小题） 6．（2015?天津）在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知△ABC的面积为3，b﹣c=2，cosA=﹣，则a的值为______． 7．（2015?重庆）设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a=2，cosC=﹣，3sinA=2sinB，则c=______． 8．（2015?广东）设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c．若a=，sinB=，C=，则b=______． 9．（2015?北京）在△ABC中，a=3，b=，∠A=，则∠B=______．10．（2015?安徽）在△ABC中，AB=，∠A=75°，∠B=45°，则AC=______．11．（2013?福建）如图，在△ABC中，已知点D在BC边上，AD⊥AC，sin∠BAC=，AB=3，AD=3，则BD的长为______．
(苏教版)必修五语文文言文基础知识归纳 整理
苏教版必修五文言文基础知识归纳整理陈情表 一虚词 1．以 (1)臣以险衅，夙遭闵凶(连词，因为) (2)猥以微贱，当侍东宫(介词，凭借) (3)臣具以表闻(介词，用) (4)谨拜表以闻(连词，表目的) (5)伏惟圣朝以孝治天下(介词，用) 2．于 (1)急于星火(介词，比) (2)是以臣尽节于陛下之日长?(介词，对，向) 3．之 (1)外无期功强近之亲(助词，的) (2)臣之进退(助词，主谓之间取消句子独立性) 二实词 1．通假字 (1)夙遭闵凶(通“悯”，怜悯) (2)零丁孤苦(通“伶仃”，孤独的样子) (3)常在床蓐(通“褥”，草席) (4)四十有四(通“又”) (5)五尺之僮(通“童”，童仆)
2．古今异义 (1)九岁不行 古义：不能走路今义：不可以或能力不够 2)后刺史臣荣举臣秀才 古义：优秀人才 今义：明清两代生员的通称 (3)非臣陨首所能上报 古义：报答 今义：向上级报告或刊登在报纸上 (4)零丁孤苦，至于成立 古义：成人自立今义：(组织、机构等)正式建立 (5)欲苟顺私情，则告诉不许 古义：申诉，诉说今义：说给别人听，让人知道 (6)臣之辛苦，非独蜀之人士及二州牧伯所见明知古义：辛酸苦楚，苦衷今义：身心劳苦 (7)臣欲奉诏奔驰 古义：赶快往前今义：很快地跑 (8)拜臣郎中 古义：尚书部的属官今义：中医医生 3．词类活用 (1)是以区区不能废远(形容词作动词，远离) (2)臣具以表闻(动词的使动用法，使……知道)
(3)且臣少仕伪朝(名词作动词，做官) (4)臣欲奉诏奔驰，则刘病日笃(名词作状语，一天天地) (5)夙遭闵凶(形容词作名词，忧患不幸的事) (6)臣之进退(动词作名词，是否出来做官之事) (7)举臣秀才(名词作动词，做秀才，为秀才) (8)察臣孝廉(名词作动词，做孝廉，为孝廉) (9)猥以微贱(形容词作名词，微贱的身份) (10)沐浴清化(形容词作名词，清明的政治教化) (11)凡在故老(形容词作名词，年老之人) (12)少多疾病(名词作动词，患疾病) (13)臣不胜犬马怖惧之情(名词作状语，像犬马一样) 4．一词多义 矜 犹蒙矜育(动词，怜惜) 小矜名节(动词，自夸) 悯 夙遭闵凶(j词，通“悯”，指可忧患的事) 悯巳弧弱(动词，悲痛，怜惜) (3)薄 门衰祚薄(形容词，浅薄) 口薄四山(动词，靠近) 三、文言句式
人教版高中语文（必修一至必修五）文言文知识点总结 《烛之武退秦师》知识点 一．一词多义 “之” ①公从之（代佚之狐的建议） ②许之（人称代词，郑文公） ③将焉取之（增加的土地，代词） ④子犯请击之（秦国，代词） ⑤臣之壮也，犹不如人（用于主谓之间，取消句子独立性） ⑥邻之厚，君之薄也（用于主谓之间，取消句子独立性） ⑦行李之往来，共其乏困（用于主谓之间，取消句子独立性） “以”“而” ①吾不能早用子，今急而求之，是寡人之过也（连词，表承接） ②敢以烦执事（介词，拿） ③越国以鄙远（连词，表承接） ④因人之力而敝之（连词，表转折） ⑤以乱易整，不武（介词，拿、用） “焉” ①子亦有不利焉（语气词） ②焉用亡郑以陪邻（疑问副词，何） ③朝济而夕设版焉（兼词，“于之”，在那里） ④将焉取之（疑问代词，哪里） “其” ①以其无礼于晋（代词，郑国） ②君知其难也（代词，这件事） ③吾其还也（表商量或希望语气） 注：思考练习三中“若、说、辞、鄙、微”自己整理到积累本上。 二．通假字 ①今老矣，无能为也已（通“矣”） ②行李之往来，共其乏困（通“供”，供给） ③秦伯说（同“悦”） ④失其所与，不知（同“智”，明智） 三．词类活用 ①晋军函陵、秦军汜南（名词用作动词，驻扎） ②既东封郑（封，疆界。这里用作动词，使……成为疆界） ③若不阙秦（使动用法，使……削减） ④因人之力而敝之，不仁（形容词作动词，损害） ⑤越国以鄙远（名词的意动用法，把……当作边邑） ⑥若亡郑而有益于君（使动用法，使……灭亡） ⑦烛之武退秦师（使动用法，使……撤兵） 四．古今异义 ①夫人（古义为“那个人”，今义为“妻子”的尊称）
B 1.1 正弦、余弦定理 一、知识点 1．正弦定理： 2sin sin sin a b c R A B C ===外（R 为外接圆的半径） (1)C R c B R b A R a sin 2,sin 2,sin 2=== C B A c b a sin :sin :sin ::= 注意：利用正弦定理，可以解决以下两类问题：（1）已知两角和任一边，求其他两边和一角； （2）已知两边和其中一边的对角，求另一边的对角； 有三种情况：bsinA 高中语文苏教版必修五知识整理 一、科学之光 1、字音部分： 栖（qī）息冒昧（mèi）槲（hú）寄生瓤（ráng）肉醴酪（lǐ lào）龟（jūn）裂浸渍（zì）渣滓（zhā zǐ）赵佶（jí）萌蘖（méng niè）逶迤（wēi yí）青睐（lài）嗜（shì）好酋（qiú）长偏袒（tǎn）强悍（hàn）螫（shì）针蛊（gǔ）惑疱疹（pào zhěn）妊娠（rèn shēn）罪孽（niè）根茬（chá）老趼（jiǎn）湮（yān）没船坞（wù）琥珀（hǔ pò）袒（tǎn）露悄（qiǎo）无声息 2、词语部分： 绪论：学术著作开头说明全书主旨和内容等的部分。 冒昧：（言行）不顾地位、能力、场合是否适宜（多用作谦词）。 龟裂：呈现出许多裂纹。 迁怒：把对甲的怒气发到乙的身上，或自己不如意时跟别人生气。 萌蘖：植物长出新芽。 逶迤：弯弯曲曲的样子。 青睐：（书）比喻喜爱或重视。 船坞：在水边建筑的停泊或修造船只的地方。 无米之炊：比喻缺少必要条件无法办成的事。炊，做饭。 耸人听闻：夸大或捏造事实，使人听了感到惊异或震动。耸，惊动。 防患未然：防止事故或祸害于尚未发生之前。患，灾祸；未然，没有这样，指尚未形成。 钻牛角尖：比喻费力研究不值得研究或无法解决的问题。也指思想方法狭窄。 悄无声息：形容没有声音或声音很低。 可歌可泣：值得歌颂、赞美，使人感动流泪。形容英勇悲壮的感人事迹。 稍纵即逝：稍微一放松就消失了。形容时间或机会等很容易过去。纵，放；逝，消失。 无可厚非：不能过分责备。指说话做事虽有缺点，但还有可取之处，应予谅解。厚，深重；非，非议，否定。 万家灯火：家家点上了灯。指天黑上灯的时候。也形容城市夜晚的景象。 熟视无睹：看惯了就像没看见一样。也指看到某种现象，但不关心，只当没有看见。熟视，细看；睹，看见。 异曲同工：不同的曲调演得同样好。比喻话的说法不一而用意相同，或一件事情的做法不同而都巧妙地达到目的。工，细致，巧妙；异，不同的。 二、此情可待成追忆 1、字音部分： 渗漉（lù）修葺（qì）阖（hé）门金钏（chuàn）余荫（yìn）谂（shěn）知 厮（sī）守灵柩（jiù）怂恿（sǒng yǒng）矜（jīn）持乳媪（ǎo）今宵（xiāo） 2、词语部分： 谂知：熟知，深知。 厮守：互相依靠；互相陪伴。 矜持：拘谨、拘束。 零丁孤苦：孤单困苦，无所依傍。 门衰祚薄：门庭衰微，赋祚浅薄。 茕茕孑立，形影相吊：孤身一人，只有和自己的身影相互慰问。形容无依无靠，非常孤单。茕茕，孤独的样子；孑，孤单；形，指身体；吊，慰问。 日薄西山：太阳快落山了。比喻人已经衰老或事物衰败腐朽，临近死亡。薄，迫近。 气息奄奄：形容呼吸微弱，快要断气的样子。也比喻事物衰败没落，即将灭亡。 朝不虑夕：早晨不能知道晚上会变成什么样子或发生什么情况。形容形势危急，难以预料。 呱呱而泣：形容小儿哭泣的声音。 举案齐眉：送饭时把托盘举得跟眉毛一样高，后形容夫妻互相尊敬。 蜗角虚名：指微不足道的空名。 蝇头微利：如同苍蝇头那样的小利。比喻非常微小的利润。 黯然失色：比喻相比之下，事物仿佛失去原有的色泽、光彩。黯然，心神沮丧的样子；失色，因惊慌或其他原因变了脸色。 寒盟背信：背弃誓约。 一笑置之：笑一笑，就把它放在一边了。表示不当回事。 3、文本选萃 李密初任蜀国尚书郎。蜀国灭亡以后，晋武帝征召他任太子洗马。他上《陈情表》辞谢，恳请晋武帝允许他辞不赴命，供养祖母。直到祖母死后，他才出仕，官至汉中太守。 点拨：（1）平凡的孝行却是伟大的人间真情； （2）顾小家者才能爱大家； （3）面对选择，要多一份冷静，少一份浮躁； （4）退一步海阔天空。 张生与莺莺一见钟情，叛将围困相国寺索要莺莺，书生张珙依靠朋友的帮忙解除了危难。老夫人亲口允婚，却又违约悔婚。在侍女红娘的撮合下，张生莺莺两人冲破礼教的束缚，私下结为夫妻。老夫人无可奈何，但要求张生应试得官才准许成亲。 点拨：（1）礼教吃人； （2）打破束缚的最好方法是斗争； -- 必修五字音字形 第一专题字音、形(带括号的注音，不带括号的不用注音,但要注意字形）栖（ｑī)息诱（yòu)使慷kǎi(慨）胚(pēi)胎槲(ｈú）寄生冒昧（mèi）札(zhá)记琐屑(suǒｘiè) 衍(ｙǎn）生对症(zｈènɡ）下药症(zhēng)结框(ｋuànｇ）架克隆(lóng）无米之炊辜(ｇū)负纤(ｘiāｎ）维核苷（gāｎ）酸囊（náｎg）泡歼(jｉān)灭疟（nüè）疾引人zhǔ（瞩)目瓤肉（ránｇ) 醴酪(ｌǐｌào）粗糙（cāo）红褐（hè)色龟(jūn)裂绛（jiànｇ）囊蒂(dì)部贮（ｚhù）藏啖(ｄàn)食渣滓(zǐ) 紫绡(xiāo) 绚(xuàn)丽红缯（zēng）萌孽（niè）卢橘(jú）浸渍（zì）枇杷（pípá) 谏(jiàn）阻混和（hùn) 祠堂（cí）莹白(ｙíng）记载(zǎi)巢穴(cｈáo xu é)嗜好(ｓhì)鹰隼(ｓǔn) 精湛(zhàn)凝眸(ｍóｕ）妊娠(rèｎshēn) 星宿（ｘｉù) 罪孽(ｎｉè)蛊惑（gǔ）疱疹(ｐàｏ)妖娆(ráo) 镌刻（jｕān）隽永（ｊｕàn) 碾砣(niǎn tuó)老趼(jiǎｎ) 胰（yí)岛素(sù) 脖颈（gěng) 豆豉（chǐ) 晕(ｙùn）眩蝰(kuí）蛇逶迤(wēi yí) 斑斓(lán）斑驳盘踞（ｊù) 冈峦(luáｎ) 栅（zｈà）栏裸露（lù）模（mó)仿接壤(ｒǎng）垄（ｌǒng)间螺旋（luóxuán） 鹰隼(sǔn) 鲑（guī)鱼匐匍（fúpú) 偏袒（tǎn) 轮廓（kuò）蓑鮋(suōｙóu) 婆娑(pósuō) 聚敛(lｉǎn) 鳍（qí）叶青睐（l ài）拟(nǐ)态犁铧(ｈuá）酝酿（yùｎniànｇ) 胆怯（ｑｉè）褐(hè)色蟒(mǎｎg)皮瓢（piáo）虫剽（piāo)悍剖（pōu)析簇(cù）拥阜（fù）盛哺（ｂǔ)育瞩（zhǔ）目根茬（chá) 铁砧(zｈēn）镀金（dù）拓(tà)片着力（zhuó）剥落(bō) 白芨（jī)瓶颈（ｊǐng）铁屑(xiè)粘（zｈān)满蘸(zｈàn）浆铁锤（ｃｈｕí)雕琢(ｚhuó) 镶嵌（qiàｎ）缂（ｋè）丝硼（péｎg)砂釉（yòu)料椴(duàｎ）木铬（ｇè）金铁臼(jｉù) 剥(ｂō)落低洼(ｗā) 瓜楞（ｌénｇ) 溢（yì)出掐(qiā）丝储(cｈǔ）存硼（péng）砂歧（ｑí）江淤（ｙū）泥栈（zｈàn)桥栖（ｑī)居茭(ｊiōo）白苦苡(yǐ）卓(zhuó)有成效厄（è）运琥珀（ｈǔｐò）烟囱(cōｎｇ）渲(xｕàn)染木讷(nè) 咄(du 学案正弦定理和余弦定理 导学目标： 1.利用正弦定理、余弦定理进行边角转化，进而进行恒等变换解决问题.2.掌握正弦定理、余弦定理，并能解决一些简单的三角形度量问题． 自主梳理 1．三角形的有关性质 (1)在△ABC中，A＋B＋C＝________； (2)a＋b____c，a－b 4．(2010·山东)在△ABC 中，角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c .若a ＝2，b ＝2， sin B ＋cos B ＝2，则角A 的大小为________． 5．(2010·北京)在△ABC 中，若b ＝1，c ＝3，C ＝2π3 ，则a ＝________. 探究点一 正弦定理的应用 例1 (1)在△ABC 中，a ＝3，b ＝2，B ＝45°，求角A 、C 和边c ； (2)在△ABC 中，a ＝8，B ＝60°，C ＝75°，求边b 和c . 变式迁移1 (1)在△ABC 中，若tan A ＝13 ，C ＝150°，BC ＝1，则AB ＝________； (2)在△ABC 中，若a ＝50，b ＝256，A ＝45°，则B ＝________. 探究点二 余弦定理的应用 例2 (2011·咸宁月考)已知a 、b 、c 分别是△ABC 中角A 、B 、C 的对边，且a 2＋c 2－ b 2＝a c . (1)求角B 的大小； (2)若c ＝3a ，求tan A 的值． 变式迁移2 在△ABC 中，a 、b 、c 分别为A 、B 、C 的对边，B ＝2π3 ，b ＝13，a ＋c ＝4，求a . 探究点三 正、余弦定理的综合应用 例3 在△ABC 中，a 、b 、c 分别表示三个内角A 、B 、C 的对边，如果(a 2＋b 2)sin(A －B )＝(a 2－b 2)sin(A ＋B )，试判断该三角形的形状． 变式迁移3 (2010·天津)在△ABC 中，AC AB ＝cos B cos C . (1)证明：B ＝C ； (2)若cos A ＝－13 ，求sin ????4B ＋π3的值． 1．解斜三角形可以看成是三角变换的延续和应用，用到三角变换的基本方法，同时它 是对正、余弦定理，三角形面积公式等的综合应用． 2．在利用正弦定理解已知三角形的两边和其中一边的对角，求另一边的对角，进而求 (苏教版)必修五语文文言文基础知识归纳整理 编辑整理： 尊敬的读者朋友们： 这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（(苏教版)必修五语文文言文基础知识归纳整理）的内容能够给您的工作和学习带来便利。同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。 本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为(苏教版)必修五语文文言文基础知识归纳整理的全部内容。 苏教版必修五文言文基础知识归纳整理陈情表 一虚词 1．以 (1)臣以险衅，夙遭闵凶(连词，因为） （2)猥以微贱,当侍东宫（介词，凭借） （3）臣具以表闻(介词，用） （4）谨拜表以闻(连词，表目的） (5)伏惟圣朝以孝治天下(介词，用） 2．于 (1)急于星火(介词，比） （2)是以臣尽节于陛下之日长?(介词，对，向） 3．之 (1)外无期功强近之亲（助词,的) (2)臣之进退(助词，主谓之间取消句子独立性） 二实词 1．通假字 (1）夙遭闵凶(通“悯”，怜悯） （2)零丁孤苦(通“伶仃”，孤独的样子） （3）常在床蓐（通“褥"，草席) (4)四十有四(通“又”) (5)五尺之僮（通“童”,童仆) 2．古今异义 (1）九岁不行 古义：不能走路今义：不可以或能力不够 2）后刺史臣荣举臣秀才 古义：优秀人才 今义:明清两代生员的通称 (3)非臣陨首所能上报 古义：报答 今义：向上级报告或刊登在报纸上 (4)零丁孤苦，至于成立 古义：成人自立今义：（组织、机构等）正式建立 （5）欲苟顺私情,则告诉不许 古义：申诉，诉说今义:说给别人听，让人知道 (6）臣之辛苦，非独蜀之人士及二州牧伯所见明知古义：辛酸苦楚，苦衷今义:身心劳苦 （7)臣欲奉诏奔驰 古义:赶快往前今义：很快地跑 (8）拜臣郎中 古义：尚书部的属官今义：中医医生 3．词类活用 （1)是以区区不能废远(形容词作动词,远离) （2)臣具以表闻（动词的使动用法，使……知道) (3）且臣少仕伪朝（名词作动词,做官) （4）臣欲奉诏奔驰，则刘病日笃(名词作状语，一天天地)（5)夙遭闵凶(形容词作名词，忧患不幸的事） （6）臣之进退(动词作名词,是否出来做官之事)高中语文苏教版必修五知识整理
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必修五解三角形正弦定理和余弦定理
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