一、八年级数学分式解答题压轴题（难）
1．已知：12x M +=，21
x N x =+． （1）当x ＞0时，判断M N -与0的关系，并说明理由；
（2）设2y N M
=
+． ①当3y =时，求x 的值； ②若x 是整数，求y 的正整数值．
【答案】（1）见解析；（2）①1；②4或3或1
【解析】
【分析】
（1）作差后，根据分式方程的加减法法则计算即可；
（2）①把M 、N 代入整理得到y ，解分式方程即可；
②把y 变形为：221
y x =+
+，由于x 为整数，y 为整数，则1x +可以取±1，±2，然后一一检验即可．
【详解】
（1）当0x >时，M －N ≥0．理由如下： M －N =()()
21122121x x x x x -+-=++ ． ∵x ＞0，∴(x -1)2≥0，2(x +1)>0，∴
()()21021x x -≥+，∴M -N ≥0． （2）依题意，得：4224111x x y x x x +=
+=+++． ①当3y =，即
2431
x x +=+时，解得：1x =．经检验，1x =是原分式方程的解，∴当y =3时，x 的值是1． ②2422222111
x x y x x x +++=
==++++ ． ∵x y ，是整数，∴21
x +是整数，∴1x +可以取±1，±2． 当x +1=1，即0x =时，22401y =+=> ； 当x +1=﹣1时，即2x =-时，2201y =-
=（舍去）； 当x +1=2时，即1x =时，22302
y =+=> ；
当x +1=－2时，即3x =-时，22102
y =+
=>-（） ； 综上所述：当x 为整数时，y 的正整数值是4或3或1．
【点睛】 本题考查了分式的加减法及解方式方程．确定x +1的取值是解答（2）②的关键．
2．为响应“绿色出行”的号召，小王上班由自驾车改为乘坐公交车.已知小王家距离上班地点27km ，他乘坐公交车平均每小时行驶的路程比他自驾车平均每小时行驶的路程的2倍还多9km .他从家出发到上班地点，乘公交车所用的时间是自驾车所用时间的
37. （1）小王用自驾车上班平均每小时行驶多少千米？
（2）上周五，小王上班时先步行了6km ，然后乘公交车前往，共用
43小时到达.求他步行的速度.
【答案】（1）小王用自驾车上班平均每小时行驶27km ；（2）小王步行的速度为每小时6km .
【解析】
【分析】
（1））设小王用自驾车上班平均每小时行驶xkm ，则他乘坐公交车上班平均每小时行驶()29x km +.再利用乘公交车的方式平均每小时行驶的路程比他自用驾SS 式平均每小时行驶的路程的2倍还多9千米和乘公交车所用时间是自驾车方式所用时间的
37，列方程求解即可；
（2）设小王步行的速度为每小时ykm ，然后根据“步行时间+乘公交时间=小时”列方程解答即可.
【详解】
解（1）设小王用自驾车上班平均每小时行驶xkm ，则他乘坐公交车上班平均每小时行驶()29x km +.根据题意得：
27327297x x
=?+ 解得：27x =
经检验，27x =是原方程的解且符合题意.
所以小王用自驾车上班平均每小时行驶27km ；
（2）由（1）知：小王乘坐公交车上班平均每小时行驶29227963x +=?+=（km ）； 设小王步行的速度为每小时ykm ，根据题意得：
62764633
y -+= 解得：6y =.
经检验：6y =是原方程的解且符合题意
所以小王步行的速度为每小时6km .
【点睛】
本题考查了分式方程的应用，解答的关键在于弄清题意、找到等量关系、列出分式方程并解答.
3．我们知道，假分数可以化为整数与真分数的和的形式，例如：76112333
+==+. 在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”；当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”. 例如：像33x x -+，2
3
x x -，…这样的分式是假分式；像23x -，2
3x x -，…这样的分式是真分式. 类似的，假分式也可以化为整式与真分式的和（差）的形式. 例如：将分式2253
x x x +-+拆分成一个整式与一个真分式的和（差）的形式. 方法一：解：由分母为3x +，可设2
25(3)()x x x x a b +-=+++
则由22225(3)()33(3)(3)x x x x a b x ax x a b x a x a b +-=+++=++++=++++ 对于任意x ，上述等式均成立， ∴3235a a b +=??+=-?，解得12a b =-??=-?
∴225(3)(1)2(3)(1)22133333
x x x x x x x x x x x x +-+--+-==-=--+++++ 这样，分式2253
x x x +-+就被拆分成一个整式与一个真分式的和（差）的形式. 方法二：解：
2225332(3)(3)2(3)32213333333
x x x x x x x x x x x x x x x x x x x +-+---+-+-++===--=--+++++++ 这样，分式2253
x x x +-+就拆分成一个整式与一个真分式的和（差）的形式. （1）请仿照上面的方法，选择其中一种方法将分式2731
x x x ---拆分成一个整式与一个真分式的和（差）的形式；
（2）已知整数x 使分式225112
x x x +-+的值为整数，求出满足条件的所有整数x 的值. 【答案】（1）961
x x ---；（2）x=-1或-3或11或-15.
【分析】
（1）先变形2731x x x ---=26691
x x x x --+--，由“真分式”的定义，仿照例题即可得出结论；
（2）先把分式化为真分式，再根据分式的值为整数确定整数x 的值．
【详解】
解：（1）2731x x x ---=26691
x x x x --+-- =
(1)6(1)91
x x x x ----- =961x x ---； （2）225112x x x +-+= 2242132
x x x x +++-+ =
2(2)(2)132
x x x x +++-+ =13212x x +-+， ∵x 是整数，225112
x x x +-+也是整数， ∴x+2=1或x+2=-1或x+2=13或x+2=-13，
∴x=-1或-3或11或-15.
【点睛】
本题考查了逆用整式和分式的加减法对分式进行变形．解决本题的关键是理解真分式的定义对分子进行拆分．
4．某小麦改良品种后平均每公顷增加产量a 吨，原来产m 吨小麦的一块土地，现在小麦的总产量增加了20吨．
（1）当a ＝0.8，m ＝100时，原来和现在小麦的平均每公顷产量各是多少？
（2）请直接接写出原来小麦的平均每公顷产量是 吨，现在小麦的平均每公顷产量是 吨；（用含a 、m 的式于表示）
（3）在这块土地上，小麦的改良品种成熟后，甲组收割完需n 小时，乙组比甲组少用0.5小时就能收割完，求两组一起收割完这块麦田需要多少小时？
【答案】（1）原来和现在小麦的平均每公顷产量各是4吨，4.8吨；（2）20
ma ，+2020ma a ；（3）两组一起收割完这块麦田需要2241
n n n --小时． 【解析】
（1）设原来小麦平均每公顷产量是x 吨，根据题意列出分式方程求解并验根即可；（2）设原来小麦平均每公顷产量是y 吨，根据题意列出分式方程求解并验根即可；（3）由题意
得知，工作总量为m+20,甲的工作效率为：
20m n +，乙的工作效率为：200.5
m n +-，再由工作总量除以甲乙的工作效率和即可得出工作时间.
【详解】 解：（1）设原来平均每公顷产量是x 吨，则现在平均每公顷产量是（x +0.8）吨， 根据题意可得：
100100200.8x x +=+ 解得：x ＝4，
检验：当x ＝4时，x （x +0.8）≠0，
∴原分式方程的解为x ＝4，
∴现在平均每公顷产量是4.8吨，
答：原来和现在小麦的平均每公顷产量各是4吨，4.8吨．
（2）设原来小麦平均每公顷产量是y 吨，则现在玉米平均每公顷产量是（y +a ）吨， 根据题意得：
20m m y y a +=+ 解得；y ＝20
ma ， 经检验：y ＝20
ma 是原方程的解， 则现在小麦的平均每公顷产量是:
202020ma ma a a ++= 故答案为:20ma ，2020
ma a +； （3）根据题意得：()20.5202202020.5410.5
n n m n n m m n n n n -+-==++--+- 答：两组一起收割完这块麦田需要2241
n n n --小时． 【点睛】
本题考查的知识点主要是根据题意列分式方程并求解，找出题目中的等量关系式是解题的关键.
5．一个含有多个字母的式子中，如果任意交换两个字母的位置，式子的值都不变，这样的式子就叫做对称式．例如：a b c ++，abc ，22a b +，
含有两个字母a ，b 的对称式的基本对称式是+a b 和ab ，像22a b +，(2)(2)a b ++等对称式都可以用+a b 和ab 表示，例如：222()2a b a b ab +=+-．
请根据以上材料解决下列问题：
（1）式子①22a b ，②22a b -，③
11a b +中，属于对称式的是__________（填序号）．
（2）已知2()()x a x b x mx n ++=++．
①
若m =-
n =，求对称式b a a b
+的值． ②若4n =-，直接写出对称式442211a b a b
+++的最小值． 【答案】（1）①③．（2）
①2．②
172
【解析】
试题分析：（1）由对称式的定义对三个式子一一进行判断可得属于对称式的是
①、③；（2）①将等号左边的式子展开， 由等号两边一次项系数和常数项对应相等可得a +b =m ，ab =n ，已知m 、n 的值，所以a +b 、ab 的值即求得，因为b a +a b =22a b ab +=()2
2a b ab ab +-，所以将a +b 、ab 的值整体代入化简后的式子计算出结果即可；②421a a ++421b b
+= a 2+21a +b 2+21b =（a +b ）2－2ab ()2222a b ab a b
+-+=m 2+8+2816m +=21716m +172，因为1716m 2≥0，所以1716m 2+172≥172，所以421a a ++421b b
+的最小值是172． 试题解析：
（1）∵a 2b 2=b 2a 2，∴a 2b 2是对称式，
∵a 2-b 2≠b 2－a 2，∴a 2－b 2不是对称式， ∵1a +1b =1b +1a ，∴1a +1b
是对称式， ∴①、③是对称式；
（2）①∵（x +a ）（x +b ）=x 2+（a +b ）x +ab =x 2+mx +n ，
∴a +b =m ，ab =n ，
∵m =－
n
， ∴b a +a b =22a b ab +=()22a b ab ab +-
22-
－2； ②421a a ++42
1b b +，
=a 2+21a +b 2+21b
， =（a +b ）2－2ab +()2222a b ab
a b +-，
=m 2+8+2816
m +， =21716m +172
， ∵
1716m 2≥0， ∴1716m 2+172≥172
， ∴421a a ++421b b
+的最小值是172． 点睛：本题关键在于理解对称式的定义，并利用分式的性质将分式变形求解.
6．某商场计划销售A ，B 两种型号的商品，经调查，用1500元采购A 型商品的件数是用600元采购B 型商品的件数的2倍，一件A 型商品的进价比一件B 型商品的进价多30元． （1）求一件A ，B 型商品的进价分别为多少元？
（2）若该商场购进A ，B 型商品共100件进行试销，其中A 型商品的件数不大于B 型的件数，已知A 型商品的售价为200元/件，B 型商品的售价为180元/件，且全部能售出，求该商品能获得的利润最小是多少？
【答案】(1) B 型商品的进价为120元， A 型商品的进价为150元;(2) 5500元.
【解析】
分析：（1）设一件B 型商品的进价为x 元，则一件A 型商品的进价为（x+30）元，根据“用1500元采购A 型商品的件数是用600元采购B 型商品的件数的2倍”，这一等量关系列分式方程求解即可；
（2）根据题意中的不等关系求出A 商品的范围，然后根据利润=单价利润×减数函数关系式，根据函数的性质求出最值即可.
详解：（1）设一件B 型商品的进价为x 元，则一件A 型商品的进价为（x+30）元． 由题意： =×2，
解得x=120，
经检验x=120是分式方程的解，
答：一件B 型商品的进价为120元，则一件A 型商品的进价为150元．
（2）因为客商购进A 型商品m 件，销售利润为w 元．
m≤100﹣m ，m≤50，
由题意：w=m （200﹣150）+（100﹣m ）（180﹣120）=﹣10m+6000，
∵﹣10＜0，
∴m=50时，w 有最小值=5500（元）
点睛：此题主要考查了分式方程和一次函数的应用等知识，解题关键是理解题意，学会构建方程或一次函数解决问题，注意解方式方程时要检验.
7．八年级某同学在“五一”小长假中，随父母驾车去蜀南竹海观光旅游.去时走高等级公路，全程90千米；返回时，走高速公路，全程120千米.返回时的平均速度是去时平均速度的1.6倍，所用时间比去时少用了18分钟.求返回时的平均速度是多少千米每小时？
【答案】 返回时的平均速度是80千米/小时.
【解析】
分析：根据题意，设去时的平均速度是x 千米/小时，找到等量关系：返回时所用时间比去时少用了18分钟，列分式方程求解即可.
详解：设去时的平均速度是x 千米/小时.
由题：
90120181.660
x x =+ 解得：50x = 检验：50x =是原方程的解.
并且，当50x =时，1.680x =，符合题意.
答：返回时的平均速度是80千米/小时.
点睛：此题主要考查了分式方程的应用，关键是确定问题的等量关系，根据等量关系列方程解答.
8．某商场在一楼与二楼之间装有一部自动扶梯,以均匀的速度向上行驶,一男孩与一女孩同时从自动扶梯上走到二楼(扶梯本身也在行驶).如果二人都做匀速运动,且男孩每分钟走动的级数是女孩的两倍.又已知男孩走了27级到达顶部,女孩走了18级到达顶部(二人每步都只跨1级).
(1)扶梯在外面的部分有多少级.
(2)如果扶梯附近有一从二楼下到一楼的楼梯,台阶级数与扶梯级数相等,这两人各自到扶梯顶部后按原速度走下楼梯,到一楼后再乘坐扶梯(不考虑扶梯与楼梯间的距离).则男孩第一次追上女孩时,他走了多少台阶?
【答案】(1)楼梯有54级(2) 198级
【解析】
【试题分析】
(1)设女孩速度为x 级/分,电梯速度为y 级/分,楼梯(扶梯)为s 级,则男孩速度为2x 级/分, 根据时间相等列方程，有：
2727,21818.s x y s x
y -?=???-?=?? ①两式相除,得327418s s -=-,解方程得54s =即可. 因此楼梯有54级.
(2)设男孩第一次追上女孩时,走过扶梯m 次,走过楼梯n 次,则这时女孩走过扶梯()1m -次,走过楼梯()1n -次.
将54s = 代入方程组①,得2y x =,即男孩乘扶梯上楼的速度为4x 级/分,女孩乘扶梯上楼的速度为3x 级/分.于是有
()()5415415454.423m n m n x x x x
--+=+ 从而114231m n m n --+=+,即616n m +=. 无论男孩第一次追上女孩是在扶梯上还是在下楼时,,m n 中必有一个为正整数，且
01m n ≤-≤，经试验知只有13,26
m n ==符合要求. 这时，男孩第一次追上女孩所走过的级数是：132********
?+?=(级).
【试题解析】
(1)设女孩速度为x 级/分,电梯速度为y 级/分,楼梯(扶梯)为s 级,则男孩速度为2x 级/分,依题意有 2727,21818.s x y s x
y -?=???-?=?? ① 把方程组①中的两式相除,得
327418
s s -=-,解得54s =. 因此楼梯有54级.
(2)设男孩第一次追上女孩时,走过扶梯m 次,走过楼梯n 次,则这时女孩走过扶梯()1m -次,走过楼梯()1n -次.
将54s = 代入方程组①,得2y x =,即男孩乘扶梯上楼的速度为4x 级/分,女孩乘扶梯上楼的速度为3x 级/分.于是有 ()()5415415454.423m n m n x x x x
--+=+ 从而114231
m n m n --+=+,即616n m +=. 无论男孩第一次追上女孩是在扶梯上还是在下楼时,,m n 中必有一个为正整数，且
01m n ≤-≤，经试验知只有13,26
m n ==符合要求. 这时，男孩第一次追上女孩所走过的级数是：1
3272541986
?+?=(级).
9．某商家用1200元购进了一批T 恤，上市后很快售完，商家又用2800元购进了第二批这种T 恤，所购数量是第一批购进量的2倍，但单价贵了5元．
（1）该商家购进的第一批T恤是多少件？
（2）若两批T恤按相同的标价销售，最后剩下20件按八折优惠卖出，如果希望两批T恤全部售完的利润率不低于16%（不考虑其它因素），那么每件T恤的标价至少是多少元？【答案】（1）商家购进的第一批恤是40件；（2）每件恤的标价至少40元．
【解析】
【分析】
（1）可设该商家购进的第一批衬衫是x件，则购进第二批这种衬衫是2x件，根据第二批这种衬衫单价贵了5元，列出方程求解即可；
（2）设每件衬衫的标价y元，求出利润表达式，然后列不等式解答．
【详解】
（1）解：设购进的第一批恤是x件．
由题意，得12002800
5
2
x x
=-
解得x＝40．
经检验，x＝40是所列方程的解．
所以商家购进的第一批恤是40件．
（2）设每件的标价是y元
由题意，（40＋40×2－20）y＋0.8×20y≥（1200＋2800）（1＋16%）
解得y≥40．
即每件恤的标价至少40元．
【点睛】
本题考查的知识点是分式方程的应用和一元一次不等式的应用，解题关键是弄清题意并找出题中的数量关系并列出方程．
10．某商场计划购进一批甲、乙两种玩具，已知一件甲种玩具的进价与一件乙种玩具的进价的和为40元，用90元购进甲种玩具的件数与用150元购进乙种玩具的件数相同．（1）求每件甲种、乙种玩具的进价分别是多少元？
（2）商场计划购进甲、乙两种玩具共48件，其中甲种玩具的件数少于乙种玩具的件数，商场决定此次进货的总资金不超过1000元，求商场共有几种进货方案？
【答案】（1）甲，乙两种玩具分别是15元/件，25元/件；（2）共有四种方案．
【解析】
【分析】
（1）设甲种玩具进价x元/件，则乙种玩具进价为（40﹣x）元/件，根据已知一件甲种玩具的进价与一件乙种玩具的进价的和为40元，用90元购进甲种玩具的件数与用150元购进乙种玩具的件数相同可列方程求解．
（2）设购进甲种玩具y件，则购进乙种玩具（48﹣y）件，根据甲种玩具的件数少于乙种玩具的件数，商场决定此次进货的总资金不超过1000元，可列出不等式组求解．
【详解】
解：设甲种玩具进价x元/件，则乙种玩具进价为（40﹣x）元/件，
x=15，
经检验x=15是原方程的解．
∴40﹣x=25．
甲，乙两种玩具分别是15元/件，25元/件；
（2）设购进甲种玩具y件，则购进乙种玩具（48﹣y）件，
，
解得20≤y＜24．
因为y是整数，甲种玩具的件数少于乙种玩具的件数，
∴y取20，21，22，23，
共有4种方案．
考点：分式方程的应用；一元一次不等式组的应用．
§1．4整式与分式 ★课标视点把握课程标准, 做到有的放矢 1.了解整数指数幂的意义和基本性质，会用科学记数法表示数（包括在计算器上表示）。 2.了解整式的概念，会用简单的整式的加、减运算；会进行简单的整式的乘法运算（其 中多项式相乘仅指一次式相乘）。 3.会推导乘法公式：（a+b）（a-b）=a2-b2；（a+b）2=a2+2ab+b2，了解公式的几何背景。 4.会用提取公因式法、公式法（直接用公式不超过二次）进行因式分解（指数是正整数）。 5.了解分式的概念，会利用分式的基本性质进行约分和通分，会进行简单的分式加、减 乘、除运算。 ★热点探视把握考试脉搏, 做到心中有数 1.把记作 ＋ C. D. (2009丽水市) 2.计算：a2·a3的结果是( ) A．a9 B．a8 C．a6 D．a5. (2009泉州市) 3.下列运算正确的是 A． B． C． D．(2009长沙市) 4.下列运算正确的是( )． A． 6a+2a=8a2 B． a2÷a2=0 C． a-(a-3)=-3 ·a2=a 5. 因式分解4—4a+a2，正确的是( )． A．4(1-a)+a2 B．(2-a)2 C． (2-a)(2-a) D． (2+a)2(2009 玉林) 6．已知：a＋b＝m，ab＝－4, 化简（a－2）（b－2）的结果是 A. 6 B. 2 m－8 C. 2 m D. －2 m (2009厦门) 7． (2009 扬州) 8．计算的结果为（）. （A）1 （B）x+1 （C）（D）（2009 武汉）9．若代数式的值是零，则＝；若代数式的值是零，则 ; 当x时，式子有意义． (2009 镇江) 10.如下图是由边长为a和b的两个正方形组成，通过用不同的方法，计算下图中阴影部分的面积，可以验证的一个公式是 .（ 2009泰州） a b a－b b
分式方程精华练习题 1.在下列方程中，关于x 的分式方程的个数（a 为常数）有（ ） ①0432212=+-x x ②.4=a x ③.;4=x a ④. ;13 9 2=+-x x ⑤;621=+x ⑥211=-+-a x a x . A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 2. 关于x 的分式方程 15 m x =-，下列说法正确的是（ ） A ．方程的解是5x m =+ B ．5m >-时，方程的解是正数 C ．5m <-时，方程的解为负数 D ．无法确定 3.方程x x x -=++-1315112 的根是（ ）A.x =1 B.x =-1 C.x =83 D.x =2 4.,04412=+-x x 那么x 2的值是（ ） A.2 B.1 C.-2 D.-1 5.下列分式方程去分母后所得结果正确的是（ ） A. 112 11-++=-x x x 去分母得，1)2)(1(1-+-=+x x x ； B. 1255 52=-+-x x x ，去分母得，525-=+x x ； C.242222-=-+-+-x x x x x x ，去分母得，)2(2)2(2 +=+--x x x x ； D. ,1 1 32-=+x x 去分母得，23)1(+=-x x ； 6. .赵强同学借了一本书，共280页，要在两周借期内读完.当他读了一半书时，发现平均每天要多读21页才能在借期内读完.他读前一半时，平均每天读多少页？如果设读前一半时，平均每天读x 页，则下面所列方程中，正确的是( ) A.21140140-+x x =14 B.21280280++x x =14 C.21140140++x x =14 D.21 10 10++x x =1 7.若关于x 的方程 01 11=----x x x m ，有增根，则m 的值是（ ）A.3 B.2 C.1 D.-1 8.若方程 ,) 4)(3(1243+-+=++-x x x x B x A 那么A 、B 的值为（ ） A.2，1 B.1，2 C.1，1 D.-1，-1 9.如果,0,1≠≠= b b a x 那么=+-b a b a （ ）A.1-x 1 B.11+-x x C.x x 1- D.1 1+-x x 10.使分式442-x 与6 52 6322+++-+x x x x 的值相等的x 等于（ ） A.-4 B.-3 C.1 D.10 二、填空题（每小题3分，共30分） 11. 满足方程： 22 11-=-x x 的x 的值是________. 12. 当x =________时，分式x x ++51的值等于21. 13.分式方程 02 22=--x x x 的增根是 . 14. 一汽车从甲地开往乙地，每小时行驶v 1千米，t 小时可到达，如果每小时多行驶v 2千米，那么可提前到达________小时. 15. 农机厂职工到距工厂15千米的某地检修农机，一部分人骑自行车先走40分钟后，其余人乘汽车出发，结果他们同时到达，已知汽车速度为自行车速度的3倍，若设自行车的速度为x 千米/时，则所列方程为 . 16.已知,54=y x 则=-+2 22 2y x y x .17.=a 时，关于x 的方程53221+-=-+a a x x 的解为零. 18.飞机从A 到B 的速度是,1v ，返回的速度是2v ，往返一次的平均速度是 . 19.当=m 时，关于x 的方程 3 1 3292 -=++-x x x m 有增根. 20. 某市在旧城改造过程中，需要整修一段全长2400m 的道路．为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，实际工作效率比原计划提高了20%，结果提前8小时完成任务．求原计划每小时修路的长度．若设原计划每小时修路x m ，则根据题意可得方程 . 三、解答题（共5大题，共60分） 21. .解下列方程 (1) x x x --=+-34231 (2) 21 23442+-=-++-x x x x x （3）21124 x x x -=--． 22. 有一项工程，若甲队单独做，恰好在规定日期完成，若乙队单独做要超过规定日期3天完成；现在先由甲、乙两队合做2天后，剩下的工程再由乙队单独做，也刚好在规定日期完成，问规定日期多少天？ 24.小兰的妈妈在供销大厦用12.50元买了若干瓶酸奶，但她在百货商场食品自选室内发现，同样的酸奶，这里要比供销大厦每瓶便宜0.2元钱，因此，当第二次买酸奶时，便到百货商场去买，结果用去18.40元钱，买的瓶数比第一次买的瓶数多 5 3 倍，问她第一次在供销大厦买了几瓶酸奶？
七年级数学分式水平测试题 一、选择题：（每小题3分，共30分） 1．下列各式：2b a -，x x 3+，πy +5，()1432+x ，b a b a -+，)(1y x m -，分式有（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2．分式3 92+-x x 的值为0时，x 的值是（ ） A.3 B.0 C.－3 D.± 3 3．下列各式正确的是（ ） A ．11++=++b a x b x a B ．22x y x y = C ．()0,≠=a ma na m n D ．a m a n m n --= 4．化简2293m m m --的结果是（ ） A.3+m m B.3+-m m C.3-m m D.m m -3 5．若把分式xy y x 2+中的x 和y 都扩大3倍，那么分式的值（ ） A ．扩大3倍 B ．不变 C ．缩小3倍 D ．缩小6倍 6. 计算：211(1)1m m m +÷?--的结果是（ ） A ．221m m --- B ．221m m -+- C ．221m m -- D ．21m - 7. 下列各式中正确的是（ ） . ...a b a b a b a b A B a b a b a b a b a b a b a b a b C D a b a b a b b a -++--==-----++--+-+-==-+-+- 8．已知 2 111=-b a ，则b a ab -的值是 A .21 B .－21 C .2 D .－2 9. 化简a a ---1111的结果为（ ） A . 0 B .a -12 C .12-a D .1 2--a
最新初中数学分式基础测试题含答案 一、选择题 1．把0.0813写成a ×10n （1≤a ＜10，n 为整数）的形式，则a 为（ ） A ．1 B ．﹣2 C ．0.813 D ．8.13 【答案】D 【解析】 把0.0813写成a ×10n （1≤a ＜10，n 为整数）的形式，则a 为8.13， 故选D ． 2．若2250(0)a ab b ab ++=≠，则 b a a b +=（ ） A ．5 B ．-5 C ．5± D ．2± 【答案】B 【解析】 【分析】 根据题意，先得到225a b ab +=-，代入计算即可. 【详解】 解：∵2250(0)a ab b ab ++=≠， ∴225a b ab +=-， ∴2255b a a b ab a b ab ab +-+===-； 故选：B. 【点睛】 本题考查了分式的化简求值，解题的关键是正确得到225a b ab +=-. 3．若（x ﹣1）0＝1成立，则x 的取值范围是（ ） A ．x ＝﹣1 B ．x ＝1 C ．x≠0 D ．x≠1 【答案】D 【解析】 试题解析：由题意可知：x-1≠0， x≠1 故选D. 4．化简2442 x x x x ---得结果是（ ） A ．26x x -+ B ．2x x + C ．2x x -+ D ．2 x x - 【答案】C
【分析】 先通分，再按照分式的减法法则化简出最简结果即可得答案． 【详解】 2442 x x x x --- =4(2)(2)(2)(2)(2) x x x x x x x +-+-+- =242(2)(2) x x x x x --+- =(2)(2)(2) x x x x --+- =2 x x - +． 故选：C ． 【点睛】 本题考查分式的减法，同分母分式相加减，只把分子相加减，分母不变；异分母分式相加减，先通分变为同分母分式，再按同分母分式相加减的法则运算． 5．人的头发直径约为0.00007m ，这个数据用科学记数法表示（ ） A ．0.7×10﹣4 B ．7×10﹣5 C ．0.7×104 D ．7×105 【答案】B 【解析】 【分析】 绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣ n ，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定． 【详解】 解：0.00007m ，这个数据用科学记数法表示7×10﹣5． 故选：B ． 【点睛】 本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n ，其中1≤|a|＜10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定． 6．若化简22121 b a b b a a a -??-÷ ?+++??W 的结果为1a a -，则“W ”是( ) A ．a - B ．b - C ．a D ．b 【答案】D 【解析】
分式的运算测试题 班级： 姓名: 选择题：（24分） abx （x3）5xab 亠 口八—/ 、 1?在 ， ， ， 中，是分式的有（ ） a 2 1 4 A 、2个 B 、3个 C 、4个 2.计算（号 b ） 的结果是（ ） a 2b a a b 、填空题: a a b (20 分) D 、 A 、扩大4倍； B 、扩大2倍； C 、不变; 4.学完分式运算后， 老师出了一道题 化简： x 3 2 x ” x 2 x 2 4 3.如果把分式a 2b 中的x 和y 都扩大2倍，即分式的值（ ab 1、 若代数式 有意义, 的取值范围是 D .— b ) D 缩小2倍 2 、 3、 2(a 把分式（a b ）（a b ） b ）约分 得 —时，a 、b 必须满足的条件为 a b 当x= 时, 分式 J 的值为0。 x 小明的做法是：原式 (x 3)(x 2) x 2 厶 x x 6 x 2 厶 x 8 . x 2 4 2 x 4 x 2 4 2 x ； 4 小亮的做法是：原式 (x 3)(x 2) (2 x) 2 x x 6 2 x 2 x 4 ； 小芳的做法是：原式 x 3 x 2 x 3 1 x 3 1 1 . x 2 (x 2)(x 2) x 2 x 2 x 2 其中正确的是（ ) A .小明 B . 小亮 C . 小芳 D .没有正确的 4、 5、 三、计算: 1、 24x 4y 5a x 2 x 2x 2 x 的最简公分母是 x 2 x ，2 a (36 分) a b b 2， 8x 2y 2 y y 2 2*2 x 1 x 36 3 x 6 x x 2 的值为零的所有 5.能匕使分式 x 2 4x 4 A. x 2 B. x 2 6.下列四种说法（1）分式的分子、分母都乘以（或除以） x 的值是（ ） C. x 2 或 x 2 D. x 2 或 x 1 3 a 2 ，分式的值不变；⑵分式厂的 x 值可以等于零；（3） 一的最小值为零；其中正确的说法有 .......... （ ） x 2 1 4 2 1 2 x 4x2x2 乞） A .1个 B.2个 C. 3个 D. 0个 7.—份工作，甲单独做需 A.a+b; B. a 天完成，乙单独做需 b 天完成，则甲乙两人合作一天的工作量是（ 1 a b 1 1 ； C. ； D. a b 2 a b &下列各式正确的是
八年级上册数学测验题 一、选择题（请把答案写到下面的框内，每题4分，共48分） 1. 下列各式 m 1、21、y x +15、π 2、y x b a --25、432 2 b a -、65xy 其中 5. 7. 若0≠-=y x xy ，则分式 =-x y 1 1（ ） A 、 xy 1 B 、x y - C 、1 D 、－1 8.若x+m 与x+3的乘积中不含x 的一次项，则m 的值为（ ）。
A 、-3 B 、3 C 、0 D 、1 9.若16)3(22+-+x m x 是完全平方式，则m 的值为（ ）。 A 、3 B 、-5 C 、7 D 、7或-1 10. A 、B 两地相距48千米，一艘轮船从A 地顺流航行至B 地，又立即从B 地逆流返回A 地，共用去9小时，已知水流速度为4千米/时，若设该轮船在静水中的速度为x 千 米/时，则可列 11.把多项式n n x x 632-- 分解因式，结果为（ ）。 A 、)2(3+-n n x x B 、)2(32n n x x +- C 、)2(32+-x x n D 、)2(32n n x x -- 12. 已知b a b a b a ab b a -+>>=+则 且,0622的值为（ ） A 、2 B 、2± C 、2 D 、 2± 二、填空题（每题4分，共20分） 13. =?-201520145.1)3 2 ( 。 14. 用科学记数法表示：－0.0000002005＝ ． 15.边长分别为a 和2a 的两个正方形按如图的样式摆放，则图中阴影部分的面积 是 。 16.若分式 y y --55 ||的值为0，则y= 。 17.若a>0，3,2==y x a a ，则=-y x a 。三、解答题（共32分） 18.计算（每题5分，共10分） （1） ））（（b a b a b )2(322-+-÷--b ab b a （2） 33223)()(----?ab b a 19.（8分）先化简再求值： )111 (3121 322+---++?--x x x x x x ，其中x=- 65。
初中数学分式随堂练习40 一、选择题（共5小题；共25分） 1. 下列各式与相等的是 A. B. D. 2. 若，，，则，，大小关系是 A. B. C. D. 3. 为保证达万高速公路在年底全线顺利通车，某路段规定在若干天内完成修建任务．已知甲 队单独完成这项工程比规定时间多用天，乙队单独完成这项工程比规定时间多用天，如果甲、乙两队合作，可比规定时间提前天完成任务．若设规定的时间为天，由题意列出的方 程是 A. B. C. D. 4. 若为整数，且的值也为整数，则所有符合条件的的值有 A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 5. 已知关于的分式方程的解是非负数，那么的取值范围是 A. B. C. 且 D. 二、填空题（共4小题；共20分） 6. 要使有意义，则实数的取值范围是． 7. 一种病毒的直径为米，用科学记数法表示为米． 8. 如果，那么的结果是． 9. 年月，全球首个火车站在上海虹桥火车站启动．虹桥火车站中网络峰值速率为 网络峰值速率的倍．在峰值速率下传输千兆数据，网络比网络快秒，求这两种网络的峰值速率．设网络的峰值速率为每秒传输千兆数据，依题意，可列方程为． 三、解答题（共4小题；共52分） 10. 阅读下列材料：
方程的解是；的解是；的解是； （即）的解是． 观察上述方程与解的特征，猜想关于的方程的解，并利用“方程的解” 的概念进行验证． 11. 求下列各分式的值： （1），其中． （2），其中，． 12. 计算：． 13. 阅读下面材料，并解答问题． 材料：将分式拆分成一个整式与一个分式（分子为整数）的和的形式． 【解析】 由分母为，可设，则 对应任意，上述等式均成立， ，， 这样，分式被拆分成了一个整式与一个分式的和． 解答： （1）将分式拆分成一个整式与一个分式（分子为整数）的和的形式． （2）直接写出时，的最小值为．
1、当x=－0.2时，求代数式2x 2－3x+5－7x 2 +3x －5的值． 2、化简： 3、已知 ，求代数式 的值。 4、给出三个多项式： ， ， ．请选择你最喜欢的两个多项式进行加法运 算，并把结果因式分解． 5、先化简，再求值： ， 其中x=2,y=-1 6、 7、(ab 2)2·(－a 3b )3 ÷(－5ab )； 8、 9、． 10、 11、 12、(2x －5)2－(2x+5) 2 13、 14、（x －3）2－（x ＋2）（x －2）． 15、 . 16、计算：(1－)(1－)……(1－)(1－). 17、
18、(x＋1)(x2＋1)(x4＋1)(x－1) 19、化简： 20、 21、[(m+3n)2-(m-3n)2]÷(-3mn) 22、因式分解 23、.因式分解：3x 3-12xy 2 24、.因式分解：3x 2+6xy+3y 2 25、因式分解： 26、分解因式： 2m2－6m－20．27、计算与求值29×20.03+72×20.03+13×20.03 －14×20.03. 28、分解因式： 9a2(x－y)＋4b2(y－x)； 29、分解因式： 30、分解因式：； 31、分解因式：a n＋2＋a n＋1－3a n； 32、因式分解： 33、计算： 34、 35、 36、； 37、 38、 39、． 40、
参考答案 一、计算题 1、化简，得－5x2，代入得－0.2． 2、 3、解：∵ ∴ 4、+（）=x2+6x=x(x+6) +()=x2-1=(x+1)(x-1) +()=x2+2x+1=(x+1)2 5、解：原式= = 当x=2,y=-1 原式= =16 6、6a3-35a2+13a； 7、； 8、 9 、原式 10、 11、 12、－40x 13、 =6x+5 14、 15、 . = = 16、原式＝（1－）（1+）（1－）（1+）…… （1－）（1+）（1－）（1+） ＝ ＝. 17、； 18、； 19、
分式的运算 例1、下列分式a bc 1215，a b b a --2 )(3，) (222b a b a ++，b a b a +-22中最简分式的个数是( ). A.1 B.2 C.3 D.4 例2.计算：3234)1(x y y x ? a a a a 2122)2(2+?-+ x y xy 2 2 63)3(÷ 41441)4(222--÷+--a a a a a 例3、 若4 32z y x ==,求222z y x zx yz xy ++++的值. 例4、计算 （1）3 3 22）（c b a - （2） 43222)()()(x y x y y x -÷-?- （3）2 33 2 )3()2(c b a b c a - ÷- （4）232222)()()(x y xy xy x y y x -?+÷- 例5计算：1 814121111842+-+-+-+--x x x x x 练习：1.计算：8 87 4432284211x a x x a x x a x x a x a --+-+-+-- 例6.计算：20 18119171531421311?+?++?+?+?Λ 练习1、()()()()()() ()() 1011001 431 321 211 +++ ++++ +++ ++x x x x x x x x Λ 例7、已知 2 1)2)(1(12++-=+-+x B x A x x x ,求A. B 的值。 计算下列各题: （1）2 222223223x y y x y x y x y x y x ----+--+ （2）11 11322+-+--+a a a a .
分式方程练习题 增根（extraneous root ），在分式方程化为整式方程的过程中，若整式方程的根使最简公分母为0，（根使整式方程成立，而在分式方程中分母为0）那么这个根叫做原分式方程的增根 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．下列式子是分式的是（ ） A ．2x B ．x 2 C ．π x D ．2y x + 2．下列各式计算正确的是（ ） A ．11--=b a b a B ．ab b a b 2 = C ．()0,≠=a ma na m n D ．a m a n m n ++= 3．下列各分式中，最简分式是（ ） A ．()()y x y x +-73 B ．n m n m +-22 C ．2222ab b a b a +- D ．222 22y xy x y x +-- 4．化简2 293m m m --的结果是（ ） A.3+m m B.3 +-m m C.3-m m D.m m -3 5．若把分式 xy y x +中的x 和y 都扩大2倍，那么分式的值（ ） A ．扩大2倍 B ．不变 C ．缩小2倍 D ．缩小4倍 6．若分式方程x a x a x +-=+-321有增根，则a 的值是（ ） A ．1 B ．0 C ．—1 D ．—2 7．已知432c b a ==，则c b a +的值是（ ）
A ．54 B. 47 C.1 D. 45 8．一艘轮船在静水中的最大航速为30千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？设江水的流速为x 千米/时，则可列方程（ ） A ．x x -=+306030100 B ．30 6030100-=+x x C ． x x +=-306030100 D ．306030100+=-x x 9．某学校学生进行急行军训练，预计行60千米的路程在下午5时到达，后来由于把速度加快20% ，结果于下午4时到达，求原计划行军的速度。设原计划行军的速度为xkm/h ，，则可列方程（ ） A ．1%206060++=x x B. 1%206060-+=x x C. 1%2016060++=）（x x D. 1%2016060-+=）（x x 10.已知 k b a c c a b c b a =+=+=+，则直线2y kx k =+一定经过（ ） A.第一、二象限 B.第二、三象限 C.第三、四象限 D.第一、四象限 二、填空题（每小题3分，共18分） 11．计算2323()a b a b --÷= 12．用科学记数法表示—0.000 000 0314= 13．计算22142 a a a -=-- 14．方程 3470x x =-的解是 15．瑞士中学教师巴尔末成功地从光谱数据9162536,,,,5122132 L L 中得到巴尔末公式，从而打开了光谱奥秘的大门。请你尝试用含你n 的式子表示巴尔末公式
2014寒假初中数学分式计算题精选 参考答案与试题解析 一．选择题（共2小题） 1．（2012?台州）小王乘公共汽车从甲地到相距40千米的乙地办事，然后乘出租车返回，出租车的平均速度比公共汽车多20千米/时，回来时路上所花时间比去时节省了，设公共汽车的平均速度为x千米/时，则下面列出的方程 中正确的是（） A．B．C．D． 解答：解：设公共汽车的平均速度为x千米/时，则出租车的平均速度为（x+20）千米/时， 根据回来时路上所花时间比去时节省了，得出回来时所用时间为：×， 根据题意得出=×，故选：A． 2．（2011?齐齐哈尔）分式方程=有增根，则m的值为（） A．0和3 B．1C．1和﹣2 D．3 考点：分式方程的增根；解一元一次方程． 专题：计算题． 分析：根据分式方程有增根，得出x﹣1=0，x+2=0，求出即可．D 二．填空题（共15小题） 3．计算的结果是． 4．若，xy+yz+zx=kxyz，则实数k=3 分析： 分别将去分母，然后将所得两式相加，求出yz+xz+xy=3xyz，再将xy+yz+zx=kxyz 代入即可求出k的值．也可用两式相加求出xyz的倒数之和，再求解会更简单． 点评：此题主要考查学生对分式的混合运算的理解和掌握，解答此题的关键是先求出yz+xz+xy=3xyz．5．（2003?武汉）已知等式：2+=22×，3+=32×，4+=42×，…，10+=102×，（a，b均为正整数），则a+b= 109． 解答： 解：10+=102×中，根据规律可得a=10，b=102﹣1=99，∴a+b=109． 6．（1998?河北）计算（x+y）?=x+y．
初中八年级分式与整式测试题 姓名： 学号： 分数： 一．选择题（每小题4分，共40分） 1．下列各式中，分式的个数为：（ ） 3x y -，21a x -，1x π+，3a b -，12x y +，12x y +，21 23 x x = -+； A 、5个； B 、4个； C 、3个； D 、2个； 2．下列各式正确的是（ ） A 、c c a b a b =----； B 、c c a b a b =- --+； C 、c c a b a b =--++； D 、c c a b a b -=- ---； 3.下列运算正确的是 （ ） A 6332x x x =+ B 326x x x =÷ C () 62 3 33x x =- D 523x x x =? 4.如果942+-ax x 是一个完全平方式，则a 的值是（ ） A ．±6 Ｂ． 6 Ｃ．12 Ｄ． ±12 5.若)5)(3(+-x x 是q px x ++2的因式，则p 为（ ） A 、－15 B 、－2 C 、8 D 、2 6人体中成熟的红细胞的平均直径为0.0000077米，用科学记数法表示为（ ） A 、57.710-?米； B 、67710-?米； C 、57710-?米； D 、67.710-?米； 8下列分式是最简分式的是（ ） A 、 11m m --； B 、3xy y xy -； C 、22 x y x y -+； D 、6132m m -； 9将分式2 x x y +中的x 、y 的值同时扩大2倍，则扩大后分式的值（ ） A 、扩大2倍； B 、缩小2倍； C 、保持不变； D 、无法确定； 10下列各式是最简分式的是（ ） A.a 84 B.a b a 2 C.y x -1 D.2 2a b a b -- 二．填空题（每小题5分，共25分） 11．若分式 3 3 x x --的值为零，则x = ； 12．分式 2x y xy +，23y x ，26x y xy -的最简公分母为 ； 13.计算：（x +1）（x -1）（x 2-1）= 。
初中数学分式计算题精选 一．选择题（共2小题） 1．（2012?台州）小王乘公共汽车从甲地到相距40千米的乙地办事，然后乘出租车返回，出租车的平均速度比公共时，回来时路上所花时间比去时节省了，设公共汽车的平均速度为x千米/时，则下面列出的方程汽车多20千米/中正确的是（） A．B．C．D． =有增根，则m的值为（?齐齐哈尔）分式方程）20112．（3 1 D．1和﹣2 C A．0和3 B．． 小题）二．填空题（共15的结果是_________．3．计算 ，xy+yz+zx=kxyz，则实数k=_________4．若 2222．，=3，=2已知等式：．52+×3+×4+_________a+b=则，均为正整数）b，a（，×=1010+，…， ×=4 =．?）x+y6．计算（_________
，其结果是7．化简_________． =．化简：8_________． ．化简：=_________9． ．10．化简：=_________ 有增根，则．11．若分式方程：k=_________ _________的解是12．方程． a13．已知关于x的方程只有整数解，则整数的值为_________． _________m=x=5有增根，则14．．若方程
x_________的分式方程a=无解，则．．若关于15 _________．的解析式为）的一次函数，m，则经过点（的解为16．已知方程m0y=kx+3 17．小明上周三在超市花10元钱买了几袋牛奶，周日再去买时，恰遇超市搞优惠酬宾活动，同样的牛奶，每袋比周三便宜0.5元，结果小明只比上次多花了2元钱，却比上次多买了2袋牛奶，若设他上周三买了x袋牛奶，则根据题意列得方程为_________． 三．解答题（共13小题） 2 / 16 ．计算：18 ．19．化简： 20．A玉米试验田是边长为a米的正方形减去一个边长为1米的正方形蓄水池后余下部分，B玉米试验田是边长为（a﹣1）米的正方形，两块试验田的玉米都收获了500千克． （1）哪种玉米的单位面积产量高？ ．化简：=_________．21 ．．化简：22
2017-2018学年七年级数学下册第5章单元测试卷 一、选择题(每题3分，共30分) 1．当分式1x －2 没有意义时，x 的值是 ( ) A ．2 B ．1 C ．0 D ．－2 2．分式x 2－1x ＋1 的值为0，则 ( ) A ．x ＝－1 B ．x ＝1 C ．x ＝±1 D ．x ＝0 3．计算1x －1－x x －1 结果是 ( ) A ．0 B ．1 C ．－1 D ．x 4．分式方程2x －1＝12 的解是 ( ) A ．x ＝3 B ．x ＝4 C ．x ＝5 D ．无解 5．分式方程x x －3＝x ＋1x －1 的解为 ( ) A ．x ＝1 B ．x ＝－1 C ．x ＝3 D ．x ＝－3 6．化简? ????x 2－4x 2－4x ＋4＋2－x x ＋2÷x x －2 ，其结果是 ( ) A ．－ 8x －2 B.8x －2 C ．－8x ＋2 D.8x ＋2 7．某厂去年产值为m 万元，今年产值是n 万元(m ＜n )，则今年的产值比去
年的产值增加的百分比是 ( ) A.m －n n ×100% B.n －m m ×100% C.????n m ＋1×100% D.n －m 10m ×100% 8．若关于x 的方程m －1x －1－x x －1 ＝0有增根，则m 的值是 ( ) A ．3 B ．2 C ．1 D ．－1 9．已知2x ＋1（x －3）（x ＋4）＝A x －3＋1x ＋4 ，则A 等于( ) A ．－2 B ．1 C ．2 D ．－1 10．李明同学借了一本书，共280页，要在两周借期内读完，当他读到一半时，发现平均每天要多读21页才能在借期内读完，他读前一半时，平均每天读多少页？设读前一半时，平均每天读x 页，则下面所列方程中正确的是( ) A.140x ＋140x －21 ＝14 B.140x ＋140x ＋21＝14 C.280x ＋280x ＋21＝14 D.10x ＋10x ＋21 ＝14 二、填空题(每题2分，共20分) 11．要使分式2x x －3 有意义，则x 须满足的条件为__ _. 12．某商品的进价为x 元，售价为120元，则该商品的利润率可表示为_ __． 13．分式方程2x ＋1＝1x 的解是__ _． 14．计算：????－11a 2b 26c 2x 2÷????－121a 3y 218c 2x 2·????－2ay 59b 2x 3＝ ． 15．分式方程11＋x ＋61－x ＝3x 2－1 的解为 ．
初中数学-分式练习题 整式与整式的加减乘除 1、如果的取值是和是同类项，则与n m y x y x m m n 31253-- （ C ） A.3和-2 B.-3和2 C.3和2 D.-3和-2 2.下列运算正确的是( ) A.x 10÷x 5=x 2 B.x -4·x=x -3 C.x 3·x 2=x 6 D.(2x -2)-3=-8x 6 3．下列运算正确的是（ ）． A ．6a ÷2a ＝3a B ．22532a a a -= C ．235()a a a -?= D ．527a b ab += 4．下列运算正确的是（ ）． A ．23a a a += B ．22(3)6a a = C ．623a a a ÷= D ．34a a a =· 整式的计算: 1．101()(2 π--+-( ) (A)－1 (B)－3 (C)1 (D)0 2．101()2)3 ---4cos30°+ 3．43)85(4 1)1(12+?--÷ --． 4．若a 、b 为实数，且满足|a －2|0，则b －a 的值为( ) (A)2 (B)0 (C)－2 (D)以上都不对
分式有意义： 分式的值为零: 1.已知分式11 2+-x x 的值为零，则=x 。 2.若分式224 2x x x ---的值为零,则x 的值是( ) A.2或-2 B.2 C.-2 D.4 3. x=____________时，分式21| 52|x x +-的值为零. 4. 若已知分式961 |2|2+---x x x 的值为0，则x －2的值为 A.91 或－1 B. 91 或1 C.－1 D.1 分式化简（求值）: 1.下列分式中，计算正确的是 A.)(3)(2c b a c b +++=32+a B.b a b a b a +=++ 2 22 C.22 )()(b a b a +- =－1 D.x y y x xy y x -=---1222 2.化简a b a b a b --+等于( ) A.22 22a b a b +- B.222()a b a b +- C.2222a b a b -+ D.2 22()a b a b +- 3.不改变分式52223x y x y -+的值,把分子、分母中各项系数化为整数,结果是( )
2019-2020年中考数学专题复习：整式与分式测试题 一、选择题(本大题共6题,每题4分,满分24分) 1..化简(－x 2)3的结果是 …………………………………………( ) (A)x 5 ; (B) x 6 ; (C) －x 5 ; (D) － x 6 . 2. 下列计算中，正确的是……………………………………… ( ) (A) ; (B); (C); (D) . 3.化简：(a ＋1)2－(a －1)2＝……………………………………… ( ) （A ）2; （B ）4; C ）4a; （D ）2a 2＋2. 4.计算()()??? ? ?+??? ??-+-+313191331x x x x 的结果是………………( ) (A)； (B)； （C ）0； (D). 5.若把分式中的x 和y 都扩大3倍，那么分式的值………( ) (A)扩大3倍； (B)不变； （C ）缩小3倍； (D)缩小6倍. 6. 计算：结果为…………………………………( ) (A)；1； (B)-1；； （C ）； (D). 二、填空题(本大题共12题,每题4分,满分48分) 7.当x =2，代数式的值为________________． 8.分解因式： ． 9.a 3÷a ·=___________________ 10.计算(a +2b )(a —b )= _______ ． 11. (a －b )2+ ____ =(a +b ) 2 12.分解因式: x 2－xy －2y 2＝ ． 13.当x 时,分式值为0；x 时,这个分式值无意义. 14.若是同类项，则m +n ＝____________. 15.计算：＝ _______________________. 16.化简： __________________ ．
（新课标）沪科版七年级数学下册 第9章 分式检测题 （本检测题满分：100分，时间：90分钟） 一、选择题（每小题3分，共24分） 1.下列各式中，分式的个数为（ ） 3 x y -， 21a x -，错误!未找到引用源。，3a b - ，1 2x y +，1 2x y +， 21 23x x = -+. A.5 B.4 C.3 D.2 2.下列各式正确的是（ ） A.c c a b a b =---- B.c c a b a b =- --+ C.c c a b a b =--++ D.c c a b a b -=- --- 3.下列分式是最简分式的是（ ） A.1 1m m -- B.3xy y xy - C. 22 x y x y -+ D. 6132m m - 4.将分式2 x x y +中的x 、y 的值同时扩大2倍，则分式的值（ ） A.扩大为原来的2倍 B.缩小到原来的2 1 C.保持不 变 D.无法确定 5．若分式1 1 2+-x x 的值为零，那么错误!未找到引用源。的值为( )
A.错误!未找到引用源。或错误!未找到引用源。 B.错误!未找到引用源。 C.错误!未找到引用源。 D.错误!未找到引用源。 6.对于下列说法，错误的个数是（ ） ①错误!未找到引用源。是分式；②当1x ≠时，2111 x x x -=+-成立；③当错误!未找到引用源。时，分式33 x x +-的值是零；④ 11a b a a b ÷?=÷=；⑤2a a a x y x y += +；⑥3232x x -?=-. A.6 B.5 C.4 D.3 7.要使分式错误!未找到引用源。有意义，则错误!未找到引用源。的取值范围是（ ） A.错误!未找到引用源。≠1 B. 错误!未找到引用源。1 C.错误!未找到引用源。1 D. 错误!未找到引用源。≠1 8.运动会上，八年级（3）班啦啦队买了两种价格的雪糕，其中甲种雪糕共花费40元，乙种雪糕共花费30元，甲种雪糕比乙种雪糕多20根.乙种雪糕价格是甲种雪糕价格的1.5倍，若设甲种雪糕的价格为错误!未找到引用源。元，根据题意可列方程为（ ） A.4030 201.5x x -= B.4030 201.5x x -= C.3040 201.5x x -= D. 3040 20 1.5x x -=
胜利中学八年级数学（上） 整式的乘法与因式分解和分式测试题 时间：120分钟 满分：120分 一、选择题（3ｘ10=30） 1．下列计算中正确的是( )． A ．a 2＋b 3＝2a 5 B ．a 4÷a ＝a 4 C ．a 2·a 4＝a 8 D ．(－a 2)3＝－a 6 2．(x －a )(x 2＋ax ＋a 2)的计算结果是( )． A ．x 3＋2ax 2－a 3 B ．x 3－a 3 C ．x 3＋2a 2x －a 3 D ．x 3＋2ax 2＋2a 2－a 3 3．下面是某同学在一次测验中的计算摘录：①3x 3·(－2x 2)＝－6x 5；②4a 3b÷(－2a 2b)＝－2a ；③ (a 3)2＝a 5；④(－a)3÷(－a)＝－a 2.其中正确的个数有( )． A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 4．已知被除式是x 3＋2x 2－1，商式是x ，余式是－1，则除式是( )． A ．x 2＋3x －1 B ．x 2＋2x C ．x 2－1 D ．x 2－3x ＋1 5．下列各式是完全平方式的是( )． A ．x 2－x ＋14 B ．1＋x 2 C ．x ＋xy ＋1 D ．x 2＋2x －1 6．把多项式ax 2－ax －2a 分解因式，下列结果正确的是( )． A ．a (x －2)(x ＋1) B ．a (x ＋2)(x －1) C ．a (x －1)2 D ．(ax －2)(ax ＋1) 7．如(x ＋m )与(x ＋3)的乘积中不含x 的一次项，则m 的值为( )． A ．－3 B ．3 C ．0 D ．1 8．若3x ＝15,3y ＝5，则3x －y 等于( )． A ．5 B ．3 C ．15 D ．10 9．下列计算正确的是（ ） A. ()()3242ab 4ab 2a b ?-= B. 534215a b c 15a b=3b c -÷ C. ()()3233xy x y x y ?-=- D. ()()2323ab 3a b 9a b -?-= 10．一个长方体的长、宽、高分别为3x －4，2x 和x ，则它的体积等于（ ） A. ()313x 42x=3x 4x 2-?- B. 21x 2x=x 2 ? C. ()323x-42x x=6x 8x ??- D. ()23x-42x=6x 8x ?- 二、填空题(7ｘ3=21) 11．计算(－3x 2y )·(21 3xy )＝__________；22()()33 m n m n -+--＝__________。 12．计算：223()32 x y - -＝__________； (－a 2)3＋(－a 3)2－a 2·a 4＋2a 9÷a 3＝__________。 13．若多项式x 2＋ax ＋b 分解因式的结果为(x ＋1)(x －2)，则a ＋b 的值为_____；若|a －2|＋b 2－2b ＋1＝0，则a ＝___，b ＝____。
17.2分式的运算 17.2.2 分式的加减法（1） 同步练习 一、请你填一填(每小题4分,共36分) 1. 异分母分式相加减，先________变为________分式，然后再加减. 2. 分式xy 2,y x +3,y x -4的最简公分母是________. 3. 计算：2223 2 1xyz z xy yz x +-=_____________. 4. 计算：)11(1x x x x -+-=_____________. 5. 已知22y x M -=2222y x y xy --+y x y x +-,则M=____________. 6. 若（3－a ）2与|b －1|互为相反数，则b a -2的值为____________. 7. 如果x ＜y ＜0，那么x x ||+xy xy ||化简结果为____________. 8. 化简y x y x --2 2的结果为____________. 9. 计算22+-x x －2 2-+x x =____________. 二、判断正误并改正: (每小题4分,共16分) 1. a b a b a a b a a b a --+=--+=0（ ） 2. 1 1)1(1 )1(1 )1()1(1 )1(22222-=--=---=-+-x x x x x x x x x （ ） 3. )(21 21 21 2222y x y x +=+（ ） 4.2 22b a c b a c b a c +=-++（ ） 三、认真选一选:(每小题4分,共8分) 1. 如果x ＞y ＞0,那么x y x y -++11的值是（ ）