5、“对数”概念教学案例
案例：对数的概念
教案设计：上海市华师大松江实验高级中学王兵
教学目标：
1．理解对数的意义，掌握底数、真数、对数的允许值的范围；
2．理解对数式中的底数、真数、对数与指数式中底数、幂、指数之间的对应关系，掌握对数式与指数式的互化；
3．知道常用对数和自然对数的表示方法，会利用计算器计算常用对数的值；4．经历由指数式提出对数概念的过程；养成类比、转化的思维习惯；
教学重点：对数式与指数式的互化
教学难点：对数概念的理解与同化
教学导图：
教学过程：
一、提出问题：
x
x
x
x
39x2
1
3x1
3
1
3x
2
32x?
=?=
=?=-
=?=
=?=
原有的方法不能解决，怎么办？
设计说明：教材中的引入是这样的：“假设2002年我国国民生产总值为a亿元，如果每年平均增长8%，那么经过多少年国民生产总值是2002年时的2倍？”这是一个“已知底数和幂的值，求指数的问题，也就是本章要学习的对数问题．”教材是以实际问题引出对数的基本概念．我认为教材的引入主要矛盾不突出，从
这个实际问题中抽象出一个数学等式可能会花去学生不少时间，在学生抽象出这个指数方程时，若是用对数表达，这个对数的形式也并不美观，我觉得还不如从解指数方程的角度，直截了当的提出课题.
二、 形成概念：
上面这个指数方程的解是客观存在的，而且它的范围在（0,1）间，我们如何把它表达出来呢？数学家们引入了“对数”，用对数表达上式的解为：3x log 2=.这里的“log ”是英文对数“logarithm ”的前三个字母，3叫底数，2
为真数.它也是一个实数，只不过是个无理数.
设计说明：开门见山的给出对数的相关概念，从特殊的对数出发，让不太喜欢字母的学生拥有些许亲切感，有利于归纳出对数的概念.
问题：大家能写出下面指数方程的解吗？
x 1)23;= x 2)1.082;= x 3)
a N (a 0,a 1)=>≠ 设计说明：从特殊到一般，强化对数的形式.对于1），2）学生们能够快速的写出正确的形式.3)需要简单的分类讨论，当N 0≤时，该方程显然是无解的，只有当N 0>时，方程有唯一解，可以用对数的形式表示为a x log N =.以问题的形式，
给出本课的研究对象，可以调动学生的学习兴趣，有利于数学概念的同化.
三、 同化概念：
一般地，如果a(a>0且a ≠1)的b 次幂等于N, 即b
a N =，那么数
b 叫做以a 为底 N 的对数,记作 a log N b =
其中a 叫做对数的底数.N 叫做真数.
强调对数的书写格式：用英语中的“四线三格”来规范学生的书写，一定不能写错位置.
设计说明：注意对数的书写，避免因书写不规范而产生的错误
对数式与指数式之间的互化：b a
a N
b log N =?= 各字母的对应关系： 幂底数 ← a → 对数底数
指数 ← b → 对数
幂 ← N → 真数
问题：1）为什么对数的定义中要求底数a>0且a ≠1？
2）是否是所有的实数都有对数呢？
强调：零和负数没有对数，真数为正数，即N>0
设计说明：让学生了解对数与指数的关系，明确对数式与指数式形式的区别，a 、b 和N 位置的不同，及它们的含义.对数与指数的互化体现了等价转化这个重要的数学思想.
例1.将下列指数式写成对数式
4(1)5625= 51(2)232-= a (3)381= m 1(4)() 5.733
= 设计说明：这是课本中的例题1，可以帮助学生正确的理解对数这种新数，其实它与我们之前所学的实数完全一致.
介绍对数发展史中两类重要的对数
1）常用对数：
以10为底的对数10log
N ,简记为: lgN
2）自然对数：
以无理数e=2.71828…为底的对数e
l o g N 简记为: lnN .
强调：两个重要对数的书写与读法
设计说明：这两个重要的对数学生一定要识别，为日后的解题与换底公式作准备 例2.将下列对数式写成指数式 12(1)log 164= 2
1(2)log 7128
=- (3)l g 0.01=- (4)ln 10 2.303=
设计说明：这是课本中的例2，进一步强化指、对数的互化.
例3.求出下列对数式的值
2(1)log 4 4(2)log 2 51(3)log 25 17
log 7 设计说明：这是课后习题 3.我将它改为例题的目的是为了说明对数式可以进行化简，为后续教学作铺垫.
四、对数的相关性质
1.求下列各式的值：
3(1)log 1 (2)l g 0.5(3)log 1 (4)ln 1
3(5)log 3 (6)l g 1 0.5(7)log 0.5 (8)ln e
问题：你能从上面的计算发现什么规律？
结论：1.“1”的对数等于零，即01log =a 类比： 10=a
2.底数的对数等于“1”，即a l o g a 1= 类比： 1a a =
2.求下列各式的值：2log 5(1)2 5log 0.8(2)5 0.7log 5(3)0.7
53(4)log 3 50.8(5)log 0.8 5(6)ln e
问题：你能从上面的计算发现什么规律？
结论：3.对数恒等式:
a log N a N = 4.对数恒等式: n a n a =log
设计说明：由学生独立完成计算后，通过思考，然后分小组进行讨论，最后得出结论.通过练习与讨论的方式,让学生自己得出结论,从而能更好地理解和掌握对数的性质.培养学生类比、分析、归纳的能力.最后，将学生归纳的结论进行小结，从而得到对数的基本性质.
五、巩固练习：课后习题1,2,4
六、小结提升：
1．引入对数的必要性----对数的概念
一般地，如果a(a>0且a ≠1)的b 次幂等于N, 即b a N =，那么数 b 叫做以a 为底 N 的对数,记作a
log N b =.其中a 叫做对数的底数，N 叫做真数. 2．指数与对数的关系（板书）
3．对数的基本性质
负数和零没有对数 a log 10= a log a 1=
对数恒等式: N a N a =log n a n a =log
设计说明：总结是一堂课内容的概括，有利于学生系统地掌握所学内容．同时，将本节内容纳入已有的知识系统中，发挥承上启下的作用.为下一课时对数的运算打下扎实的基础.
七、作业布置：练习册习题4.4 A 组——1,2,3
2.2.1 对数与对数运算（一） 教学目标 （一） 教学知识点 1． 对数的概念； 2．对数式与指数式的互化． （二） 能力训练要求 1．理解对数的概念；２．能够进行对数式与指数式的互化；３．培养学生数学应用意识． （三）德育渗透目标 1．认识事物之间的普遍联系与相互转化；２．用联系的观点看问题； ３．了解对数在生产、生活实际中的应用． 教学重点 对数的定义． 教学难点 对数概念的理解． 教学过程 一、复习引入： 假设 20XX 年我国国民生产总值为 a 亿元，如果每年平均增长 8%，那么经过多少年国民生产总值是 20XX 年的 2 倍？ 1 8% = 2 x=? 也是已知底数和幂的值，求指数．你能看得出来吗？怎样求呢？ 二、新授内容： aa 0,a 1 的b 次幂等于 N ,就是a b N ，那么数 b 叫做以 a 为底 N 的对 ⑴ 负数与零没有对数（∵在指数式中 ⑵ log a 1 0 ， log a a 1 ； ∵对任意 a 0且 a 1, 都有 a 0 1 ∴log a 1 0 同样易知： log a a 1 ⑶对数恒等式 如果把 a b N 中的 b 写成 log a N , 则有 a logaN N ． 定义：一般地，如果 数，记作 log a N b ， a 叫做对数的底数， N 叫做真数． a b log a Nb 例如： 42 16 log 4 16 2 2 102 100 log 10 100 2 ； 探究： 1。 1 42 2 log 42 12 ； 是不是所有的实数都有对数？ 10 2 0.01 log 10 0.01 2． log a N b 中的 N 可以取哪些值？ 2． 根据对数的定义以及对数与指数的关系， log a 1 ？ log a a ？
. . . 《染色体变异》教学案例 一、教材分析： 1、教材内容 “染色体变异”是现行高中《生物》（人教版）第六章“遗传和变异”中地第四节内容， 讲述了染色体结构和数目两方面地变异.教材前后涉及了染色体组、二倍体、多倍体、单倍体 等概念，其中染色体组是本节内容地核心概念，是学习其他概念地基础和关键 2、教材地位 本节内容与前面学习地有丝分裂、减数分裂和受精作用、个体发育、植物杂交技术、组 织培养技术、生长素在农业生产上地应用等知识有联系，也是学习第五节“人类遗传病和优 生”地基础，还与生产、生活和人类地健康知识有关，对学生有着相当大地吸引力因此，本 节教学通过设置问题情景，让学生观察、动手、思考和讨论，不仅可以让学生构建生物学地 有关概念，而且可以激发学生学习生物科学地兴趣和发展探究学习地能力 3、教学重点与难点及突破 （1）教学重点和难点： 染色体组、二倍体、多倍体、单倍体地概念 （2）突破方法： ①通过动画演示、动手操作和打比方，使学生构建染色体组地概念 ②通过具体实例提出二倍体、多倍体和单倍体地概念，再多举例子，使学生明确这些概念之 间地区别和联系. 二、学情分析 1、高二学生已经学过染色体、同源染色体、非同源染色体等概念，为染色体组等新概念地 建构奠定了认知基础. 2、前面学习地有丝分裂、减数分裂和受精作用、个体发育、染色体是遗传物质地载体、植 物杂交、生长素在农业生产上地应用等基础知识，为创设问题情景，新旧知识融会贯通，形
. . . . . 成完整地认知结构，开展探究性学习提供了可能. 3、我校大多数学生对学习有热情，但学习地主动性不强，缺乏深层次地思考，对基本概念、 过程和原理往往一知半解，不能灵活运用所学知识因此，教学中应设置好问题情景，让学生 观察、动手、思考和讨论，适时引导、适时启发和适时鼓励，由浅入深，建构染色体组等基 本概念. 三、教学目标 1、知识目标： ①学生能区分染色体结构变异地四种类型，能说出其对生物地影响 ②学生能描述染色体组、二倍体、多倍体、单倍体概念，并能准确运用这些术语 2、能力目标： ①通过对染色体组、二倍体、多倍体、单倍体这几个重要概念地分析比较，培养学生地分析 能力、归纳综合能力和演绎思维能力. ②通过利用计算机课件演示雌雄果蝇产生生殖细胞地过程，培养学生地观察能力、空间想象 能力，并能运用减数分裂培养知识地迁移能力. 3、态度、情感和价值观目标： ①通过了解在自然或人为条件下，染色体会发生结构或数目地改变进而改变生物地遗传性 状，树立事物是普遍联系地，外因通过内因起作用地辨证唯物主义观念 ②通过学习多倍体和单倍体在育种上地应用，体会到科学技术对推动社会进步地巨大作 用. 四、设计理念和思路 提高生物科学素养，面向全体学生，倡导探究性学习，注重与现实生活地联系是高中生 物课程改革地基本理念.按照《高中生物课程标准》地课程理念，并依据探究性学习、概念学 习和建构主义学习地原理，我在课堂教学设计中采用以学生发展为本地主体性教学模式，提 倡自主、探究、合作地学习方式，侧重学生地观察、对比、交流、合作、探究、归纳等学习 方法地指导，创设问题情景，激活原有地知识系统，构建新地概念
《对数的概念》教学设计 一、教材分析 《课程标准》指出，通过必要地数学学习，获得必要的基础知识和基本技能，理解基本的数学概念，数学结论的本质，了解概念，结论等产生的背景，体会所蕴含的数学思想方法。通过探究活动，体会数学发现和创造的历程。提高运算，处理数据，分析、解决问题的能力。 本节课是新课标高中数学A版必修①中第二章对数函数容的第一课时，也就是对数函数的入门。在本模块中，对数函数对于学生来说是一个全新的函数模型，学习起来比较困难。而对数函数又是本章的重要容，它是在指数函数的基础上，对函数类型的拓广，同时在解决一些日常生活问题及科研中起十分重要的作用。通过本节课的学习，可以让学生理解对数的概念，从而进一步深化对对数模型的认识与理解，为学习对数函数作好准备。同时，通过对数概念的学习，对培养学生对立统一，相互联系、相互转化的思想，培养学生的逻辑思维能力都具有重要的意义。 二、学情分析 必修一是学生进入高中接触的第一本数学教材，高中开始阶段，学生还不太适应高中的学习生活，学习的主动性不够，学习有依赖性，且学习的信心不足，对数学存在或多或少的恐惧感。通过对指数与指数幂的运算的学习，学生已多次体会了对立统一、相互联系、相互转化的思想，并且探究能力、逻辑思维能力得到了一定的锻炼。因此，学生已具备了探索发现研究对数定义的认识基础，所以通过指导，教会学生独立思考、大胆探索和灵活运用类比、等价转化、归纳等数学思想方法的学习。 三、设计思路 学生是教学的主体,本节课要给学生提供各种参与机会。为了调动学生学习的积极性，使学生化被动为主动。本节课我利用多媒体辅助教学,教学中我引导学生从实例出发，从中认识对数的模型，体会引入对数的必要性。在教学重难点上，我步步设问、启发学生的思维,通过课堂练习、探究活动,学生讨论的方式来加深理解,很好地突破难点和提高教学效率。 结合高一数学组承担的课题《教师课堂教学行为的评价、反思及有效教学研究》通过教师的课堂教学行为，使学生充分地动手、动口、动脑，掌握学习的主动权，提高课堂教学效率。 四、三维教学目标 知识目标：1.理解对数的概念,了解对数与指数的关系；2.掌握对数式与指数式的互化；理解
对数与对数的运算 尊敬的各位老师，大家好： 今天我说课的内容是对数的概念，下面我从教材分析、目标分析、教学程序、板书设计、评价反思五个方面汇报我对这节课的教学设想，主要阐述了教什么，怎么教，为什么这么教的问题。 一、说教材 《§2.2.1 对数与对数运算》是人教版必修一第一章第二节的内容，本节课我要说的是第一课时，此前，学生已经学习了指数与指数函数，明白了指数运算是已知底数和指数求幂值，而对数是已知底数和幂值求指数的运算，两者是互逆的关系，而在这一章中，对数函数对于学生来说又是一个全新的函数模型，学习起来比较困难，对数函数又是本章的重要内容，它是在指数函数的基础上，对函数类型的拓广，同时在解决一些日常生活问题及科研中起十分重要的作用。因此，通过本节课的学习既加深了学生对指数的理解，又进一步深化对对数模型的认识与理解，为学习对数函数作好准备，起到了承上启下的作用，培养了学生对立统一，相互联系、相互转化的思想，并且也为高中数学探索函数定义域和值域的求解提供了一个较好的方式方法。 二、目标分析 （1）知识目标：①理解对数的概念，了解对数运算与指数运算的互逆关系，及常用对数和自然对数，②掌握对数式和指数式的互化。 （2）能力目标：①培养学生分析转化的意识②培养学生的逆向思维能力 （3）情感目标：通过与指数的类比以及对数概念的学习，树立事物发展的辩证发展和矛盾转化的观点，培养学生严谨的治学态度。 设计意图：由于数学的学习还是要掌握基本概念和它的历史背景，因此我首先确定本节课的目标是对数的定义，而对数和指数的转化实际上为我们后面学习反函数提供了依据，故本节课的第二个目标即是他们之间的转化关系，其次，常用对数和自然对数也贯穿整个高中数学的学习，所以本节课对他们进行了概念性的教学。而在能力和情感方面，希望学生能在学习的过程中发现转化思想，和逆向思维并培养学生积极参与课堂的积极性。 三、教学程序 （一）教学教法选择如下： 1.游戏教学法 2.讲练结合法 3.借助多媒体课件 设计意图：考虑到学生对概念的内容有畏惧心理，缺乏主动性，但是高一学生的思想还是比较活跃的，对游戏活动的参加积极性较高，因此我在创设情境是采用游戏教学的方法，同时多媒体辅助教学能激发学生的学习兴趣，增大课堂教学容量，而通过一些指数式和对数式互化题型层层深入进行讲练，对进一步理解两种式子的对照和对数定义起很大的作用，使学生能求一些简单的对数，及对a、x、N能知二求一。 注：学法指导：1.参与课堂，多动笔，多交流 2.产生成功感，提高对数学习的兴趣（二）具体教学内容设计如下：
5、“对数”概念教学案例 案例：对数的概念 教案设计：上海市华师大松江实验高级中学王兵 教学目标： 1．理解对数的意义，掌握底数、真数、对数的允许值的范围； 2．理解对数式中的底数、真数、对数与指数式中底数、幂、指数之间的对应关系，掌握对数式与指数式的互化； 3．知道常用对数和自然对数的表示方法，会利用计算器计算常用对数的值；4．经历由指数式提出对数概念的过程；养成类比、转化的思维习惯； 教学重点：对数式与指数式的互化 教学难点：对数概念的理解与同化 教学导图： 教学过程： 一、提出问题： x x x x 39x2 1 3x1 3 1 3x 2 32x? =?= =?=- =?= =?= 原有的方法不能解决，怎么办？ 设计说明：教材中的引入是这样的：“假设2002年我国国民生产总值为a亿元，如果每年平均增长8%，那么经过多少年国民生产总值是2002年时的2倍？”这是一个“已知底数和幂的值，求指数的问题，也就是本章要学习的对数问题．”教材是以实际问题引出对数的基本概念．我认为教材的引入主要矛盾不突出，从
这个实际问题中抽象出一个数学等式可能会花去学生不少时间，在学生抽象出这个指数方程时，若是用对数表达，这个对数的形式也并不美观，我觉得还不如从解指数方程的角度，直截了当的提出课题. 二、 形成概念： 上面这个指数方程的解是客观存在的，而且它的范围在（0,1）间，我们如何把它表达出来呢？数学家们引入了“对数”，用对数表达上式的解为：3x log 2=.这里的“log ”是英文对数“logarithm ”的前三个字母，3叫底数，2 为真数.它也是一个实数，只不过是个无理数. 设计说明：开门见山的给出对数的相关概念，从特殊的对数出发，让不太喜欢字母的学生拥有些许亲切感，有利于归纳出对数的概念. 问题：大家能写出下面指数方程的解吗？ x 1)23;= x 2)1.082;= x 3) a N (a 0,a 1)=>≠ 设计说明：从特殊到一般，强化对数的形式.对于1），2）学生们能够快速的写出正确的形式.3)需要简单的分类讨论，当N 0≤时，该方程显然是无解的，只有当N 0>时，方程有唯一解，可以用对数的形式表示为a x log N =.以问题的形式， 给出本课的研究对象，可以调动学生的学习兴趣，有利于数学概念的同化. 三、 同化概念： 一般地，如果a(a>0且a ≠1)的b 次幂等于N, 即b a N =，那么数 b 叫做以a 为底 N 的对数,记作 a log N b = 其中a 叫做对数的底数.N 叫做真数. 强调对数的书写格式：用英语中的“四线三格”来规范学生的书写，一定不能写错位置. 设计说明：注意对数的书写，避免因书写不规范而产生的错误 对数式与指数式之间的互化：b a a N b log N =?= 各字母的对应关系： 幂底数 ← a → 对数底数 指数 ← b → 对数 幂 ← N → 真数 问题：1）为什么对数的定义中要求底数a>0且a ≠1？ 2）是否是所有的实数都有对数呢？ 强调：零和负数没有对数，真数为正数，即N>0 设计说明：让学生了解对数与指数的关系，明确对数式与指数式形式的区别，a 、b 和N 位置的不同，及它们的含义.对数与指数的互化体现了等价转化这个重要的数学思想.
对数的概念 一、教学内容分析 本节课是新课标高中数学A版必修①中第二章对数函数内容的第一课时，也就是对数函数的入门。对数函数对于学生来说是一个全新的函数模型，学习起来比较困难。而对数函数又是本章的重要内容，在高考中占有一定的分量，它是在指数函数的基础上，对函数类型的拓广，同时在解决一些日常生活问题及科研中起十分重要的作用。通过本节课的学习，可以让学生理解对数的概念，从而进一步深化对对数模型的认识与理解，为学习对数函数作好准备。同时，通过对数概念的学习，对培养学生对立统一，相互联系、相互转化的思想，培养学生的逻辑思维能力都具有重要的意义。 二、学生学习情况分析 现阶段大部分学生学习的自主性较差，主动性不够，学习有依赖性，且学习的信心不足，对数学存在或多或少的恐惧感。通过对指数与指数幂的运算的学习，学生已多次体会了对立统一、相互联系、相互转化的思想，并且探究能力、逻辑思维能力得到了一定的锻炼。因此，学生已具备了探索发现研究对数定义的认识基础，故应通过指导，教会学生独立思考、大胆探索和灵活运用类比、转化、归纳等数学思想的学习方法。 三、设计思想 学生是教学的主体,本节课要给学生提供各种参与机会。为了调动学生学习的积极性，使学生化被动为主动。本节课我利用多媒体辅助教学,教学中我引导学生从实例出发，从中认识对数的模型，体会引入对数的必要性。在教学重难点上，我步步设问、启发学生的思维,通过课堂练习、探究活动,学生讨论的方式来加深理解,很好地突破难点和提高教学效率。让学生在教师的引导下，充分地动手、动口、动脑，掌握学习的主动权。 四、教学目标 1、理解对数的概念,了解对数与指数的关系；掌握对数式与指数式的互化；理解对数的性质，掌握以上知识并形成技能。 2、通过事例使学生认识对数的模型，体会引入对数的必要性；通过师生观察分析得出对数的概念及对数式与指数式的互化。 3、通过学生分组探究进行活动，掌握对数的重要性质。通过做练习，使学生感受到理论与实践的统一。 4、培养学生的类比、分析、归纳能力，严谨的思维品质以及在学习过程中培养学生探究的意识。 五、教学重点与难点 重点：（1）对数的概念；（2）对数式与指数式的相互转化。 难点：（1）对数概念的理解；（2）对数性质的理解。
《对数的概念》教学设计 一、教学内容分析 本节课是中等职业教育数学（基础模块）第一册第四章对数函数内容的第一课时，也就是对数函数的入门。对数函数对于学生来说是一个全新的函数模型，学习起来比较困难。而对数函数又是本章的重要内容，在高考中占有一定的分量，它是在指数函数的基础上，对函数类型的拓广，同时在解决一些日常生活问题及科研中起十分重要的作用。通过本节课的学习，可以让学生理解对数的概念，从而进一步深化对对数模型的认识与理解，为学习对数函数作好准备。同时，通过对数概念的学习，对培养学生对立统一，相互联系、相互转化的思想，培养学生的逻辑思维能力都具有重要的意义。 二、学生学习情况分析 现阶段大部分学生学习的自主性较差，主动性不够，学习有依赖性，且学习的信心不足，对数学存在或多或少的恐惧感。通过对指数与指数幂的运算的学习，学生已多次体会了对立统一、相互联系、相互转化的思想，并且探究能力、逻辑思维能力得到了一定的锻炼。因此，学生已具备了探索发现研究对数定义的认识基础，故应通过指导，教会学生独立思考、大胆探索和灵活运用类比、转化、归纳等数学思想的学习方法。 三、设计思想 学生是教学的主体,本节课要给学生提供各种参与机会。为了调动学生学习的积极性，使学生化被动为主动。本节课我利用多媒体辅助教学,教学中我引导学生从实例出发，从中认识对数的模型，体会引入对数的必要性。在教学重难点上，我步步设问、启发学生的思维,通过课堂练习、探究活动,学生讨论的方式来加深理解,很好地突破难点和提高教学效率。让学生在教师的引导下，充分地动手、动口、动脑，掌握学习的主动权。 四、教学目标 1、理解对数的概念,了解对数与指数的关系；掌握对数式与指数式的互化；理解对数的性质，掌握以上知识并形成技能。 2、通过事例使学生认识对数的模型，体会引入对数的必要性；通过师生观察分析得出对数的概念及对数式与指数式的互化。 3、通过学生分组探究进行活动，掌握对数的重要性质。通过做练习，使学生感受到理论与实践的统一。 4、培养学生的类比、分析、归纳能力，严谨的思维品质以及在学习过程中培养学生探究的意识。 五、教学重点与难点 重点：（1）对数的概念；（2）对数式与指数式的相互转化。 难点：（1）对数概念的理解；（2）对数性质的理解。 六、教学过程设计
对数的概念 教学目标： 1、理解对数的概念 （1）、理解对数的定义，了解对数式中各字母的取值范围及名称； （2）、理解指数与对数之间的互逆关系，能够进行对数式与指数式的互化； （3）、能够利用对数式与指数式的互化关系完成简单的运算。 2、通过对数概念的学习，使学生认识到指数与对数之间的互化关系，蕴含着数学中相互转化的思想，同时学生体会到类比学习方法在数学学习中的作用。 3、通过对数的学习，能利用相互联系的观点看问题，培养他们利用数学思想分析问题的意识。 教学重点： 1、对数概念的正确理解； # 2、对数式与指数式的相互转化。 教学难点： 1、对数式，指数式中各字母含义的区别理解； 2、应用指数与对数的相互转化求值。 教学过程： 一、问题情境： 若3+2=5，则3=5-2；
若3×2=6,则3=6÷2； 若23=8，则3=。 思考：能否用2和8的来表示3 [ 二、学生活动： 活动1：引导学生观察在上面的几个式子中，都是求3，第一个3根据的加法逆运算用减法求出，第二个3用乘法的逆运算除法求出，那么第三个3能不能用指数式的逆运算求出来呢指数式的逆运算又 是什么呢显然我们以前没有学过，所以今天我们学习一种新的数学运算——对数运算来解决这个问题。 三、构建数学： 1、对数的定义：一般地，如果a(a＞0,a≠1)的b的次幂等于N，即a b=N,那么就称b是以a为底的对数，记作, =其中a叫做对 N log b a 数的底数，N叫做真数。 注意：（1）a＞0,a≠1, （2）a b=N?, = N log b a (3)注意对数的书写格式。 活动2：讨论并写出a,b,N在指数式和对数式中各自的名称两种运算的关系就如同加减法和乘除运算一样，当数字的位置变发生了变化，其含义和名称也随之改变。
概念教学的反思案例——数系的扩充 鹤山市纪元中学 奚峻 教学设想：本堂课的教学想打破常规，运用“导学——训练”的教学模式完成概念教 学任务.给学生足够的时间自学，不刻意追求学练的形式，创设宽松愉快的课堂氛围，构建民主、和谐的师生关系，激发学生参与学习、主动学习的兴趣，主张自由表达，充分体现教育以人的发展为本的要求.培养学生的思维能力、创造能力和完善人格与个性，让学生真正成为学习的主体，充分享受数学学习的快乐。 课堂描述： 教师先给出自学提示： 问题1：我们所接触的数系是如何扩充到实数范围的？ 问题2：复数中有那些基本概念？ 学生根据问题自学教材，15分钟后，教师开始提问. 师：我们所接触的数系是如何扩充到实数范围的？ 生：…… 师：根据学生的回答，我们可以列表格， 遇到的问题 产生的数系 计数的需要 N 小数不能减大数；方程x+4=0无解 Z 方程3x －2=0无解 Q 方程2x －2=0无解 R 方程2x +1=0无解 ？ 师：这些说明数系的扩充都是为了解决生活中所遇到的问题。那么本节又有那些重要的概念呢？ 师：虚数单位i 的规定？ 生：（1）2i = －1 （2） 实数可以与i 进行四则运算，进行四则运算时，原有的加法、乘法运算律仍然成立。 师：复数及其分类？ 复数：形如a+bi(a,b ∈R)的数，通常用字母z 表示；a ——z 的实部，b —— z 的虚部 复数z=a+bi 为实数 b=0; 复数z=a+bi 为虚数 b ≠0； 复数z=a+bi 为纯虚数 a=0且b ≠0 师：复数相等的条件？ 生： a+bi=c+di a=c 且b=d 师：请根据虚数单位i 的性质回答：3i =? 4i =?……101i =? 由此可以得到i 的什么运算性质？ 生：根据教材可以知道：i i i i i i n n n n -=-===+++3424144,1,,1
对数函数的概念 安徽省五河第二中学：杨跃 各位老师你们好： 今天我说课的题目是《对数函数的概念》,现就教材、教法、学法、教学程序、板书五个方面进行说明。 一、说教材 1、教材的地位、作用 《对数函数的概念》是北师大版高中数学必修一第三章第5节的内容。在此之前我们学习了指数函数与对数等内容，它为过渡到本节起着铺垫作用。“对数函数”这节教材，是在没学习反函数的基础上研究的指数函数和对数函数的自变量与因变量之间的关系，同时对数函数作为常用数学模型在解决社会生活中的实例有广泛的应用，本节课为学生进一步学习、参加生产和实际生活提供了必要的基础知识. 2、教育教学目标 根据上述教材分析，考虑到学生已有的认知结构心理特征，制定如下教学目标： （1）知识目标：①理解对数函数的概念； ②理解对数函数与指数函数的关系。 （2）能力目标：①注重思考方法的渗透，培养学生以已知探求未知 的能力 ②通过实例培养学生抽象概括能力、类比联想能力。（3）情感目标：通过对《对数函数的概念》的教学，引导学生从现实生活的经历与体验出发，激发学生对数学问题的兴趣，使学生了解
数学知识的功能与价值，形成主动学习的态度。 3、教学重点、难点及关键 重点：对数函数的概念。在教学中只有突出这个重点，才能使教材脉络分明，才能有利于学生联系旧知识，学习新知识。 难点：指数函数与对数函数的关系。 关键：指数函数与对数函数的类比教学。由指数函数过渡到对数函数，通过类比分析，达到深刻地了解对数函数的概念，是掌握重点和突破难点的关键。在教学中一定要使学生的思考紧紧围绕指数函数与对数函数的关系，同时在例题的讲解中，重视加强题组的设计和变形，使教学真正体现出由浅入深，由易到难，由具体到抽象的特点，从而突出重点、突破难点。 二、说教法 在引入课题时，我采用多媒体、实物演示法；在新课探究中采用问题启导、活动探究、类比发现法；在形成技能时以训练法、探究研讨发为主。 这组教学方法的特点是：教师通过创设问题情境，引导学生逐步发现知识的形成过程，使教学活动真正建立在学生自主活动和探索的基础上，着力培养学生的创新能力。在整个教学过程中，以学生看，学生想，学生议，学生练为主体。我在学生仔细观察、类比、想象的基础上，通过问题串的形式加以引导点拨。这样就能够唤起学生对原有知识的回忆，自觉找到新旧知识的联系，使新学知识更牢固，理解更深刻。
三、概念的教学设计案例 案例一算法的概念 一、内容和内容解析 本节课是算法的起始课，主要内容有：算法的概念、用自然语言描述算法。 算法是一种解决问题的方法，是数学及其应用的重要组成部分，也是计算机科学的重要基础。算法的思想有着广泛的应用性。 在数学中，算法通常是指按一定规则解决某一类问题的明确和有限的步骤。算法通常可以编成计算机程序，让计算机执行并解决问题。 为了有利于学生领会算法思想，培养逻辑思维能力，在中学数学中，我们限定“在数学中”讨论算法概念，所用的例子(载体)均为数学问题。“按一定规则”指的是解决具体问题时的依据和表达方式，关注的是算法的基本逻辑结构(顺序、条件和循环)，也表示算法具有有序性。“解决某一类问题”，强调的是算法适用对象的常态，突出算法的研究价值以及它的普遍适用性，也表明解决某一具体问题的方法与一般问题的算法既有联系又有区别。“明确性”要求算法的每一步都是明确的、可执行的，“有限性”则表示一个算法的步骤是有限的。 算法有多种表示方法，其中自然语言描述与日常语言表达方式最接近，是学习其他表示方法的基础。 中国古代数学以算法为主要特征，蕴涵着丰富的算法思想。现代信息技术的发展使算法焕发出新的生机和活力，并使之成为当代社会必备的基本知识。算法进入高中必修内容反映了时代的需要。 算法具有的基本逻辑结构与形式逻辑结构存在对应关系，有着丰富的逻辑思维材料。算法思想贯穿于整个中学数学内容之中。因此，算法的学习对整个高中数学的学习有着“源” 与“流”的关系。又由于算法的具体实现上可以和信息技术相结合，因此，算法的学习有利于提高学生的逻辑思维能力、有条理的思考与表达的能力，对他们的理性精神和实践能力培养也很有利，同时可以让他们知道如何利用现代技术解决问题。 二、目标和目标解析 本节课的教学目标是： 1．通过案例(二元一次方程组的解、质数的判定等)，使学生了解算法的概念，认识算法的特征，理解算法的自然语言表示，并会初步用自然语言描述算法。 2．使学生体会算法的思想，了解算法的基本逻辑结构，培养观察能力、表达能力和逻辑思维能力。 本节课教学重点是，通过一些具体问题，使学生初步学会从具体解题过程中概括解题过程的逻辑结构。通过解法与算法的比较，体会算法思想，形成算法概念，并会用自然语言描述一些具体问题的算法。 三、教学问题诊断 算法对学生来说并不陌生，比如列方程解应用题，证明函数的单调性，求曲线的方程等，都可以归结为“算法”。因此，学生具有学习算法的基础。另一方面，由于需要从解决(一类)具体问题中，通过概括其内在逻辑结构而获得算法，因此算法概念的建立需要经历的概括过程具有更高的抽象性，从而会使大部分学生产生理解上的困难。因此，算法概念的形成需要经历较长时间的不断领悟才能完成。 算法的实质是将人的思维过程处理成按部就班的步骤，成为计算机能够执行的程序。所以算法概念的学习需要较强的逻辑思维能力。在教学中，为了兼顾不同能力发展的学生，需要注意使用恰当的案例，使学生能顺利地从中了解算法概念的本质。 由于算法是解决某一类问题的“通用步骤”，即具有普适性的逻辑结构，而学生面临的问题往往是具体的，因此需要建立一个从具体问题的解法到“通用步骤”的通道，以引导学生把注意力集中到如何从具体“解法”中看到解决一类问题的“通法”上。显然，这对许多学生来讲都是困难的，是本课时的主要难点之一。 在用程序框图表示解决问题的过程时，顺序结构比较容易，条件结构、循环结构比较困难。特别是要从“重复执行某几个操作步骤”中概括出循环结构，难度更大。在本节课中，虽然只是用自然语言表达算法，但需要为解决循环结构这一教学难点打好基础。， 四、教学支持条件分析
对数的概念教学案例设计 一、教学内容分析 本节课是新课标高中数学A版必修①中第二章对数函数内容的第一课时，也就是对数函数的入门。对数函数对于学生来说是一个全新的函数模型，学习起来比较困难。而对数函数又是本章的重要内容，在高考中占有一定的分量，它是在指数函数的基础上，对函数类型的拓广，同时在解决一些日常生活问题及科研中起十分重要的作用。通过本节课的学习，可以让学生理解对数的概念，从而进一步深化对对数模型的认识与理解，为学习对数函数作好准备。同时，通过对数概念的学习，对培养学生对立统一，相互联系、相互转化的思想，培养学生的逻辑思维能力都具有重要的意义。 二、学生学习情况分析 现阶段大部分学生学习的自主性较差，主动性不够，学习有依赖性，且学习的信心不足，对数学存在或多或少的恐惧感。通过对指数与指数幂的运算的学习，学生已多次体会了对立统一、相互联系、相互转化的思想，并且探究能力、逻辑思维能力得到了一定的锻炼。因此，学生已具备了探索发现研究对数定义的认识基础，故应通过指导，教会学生独立思考、大胆探索和灵活运用类比、转化、归纳等数学思想的学习方法。
三、设计思想 学生是教学的主体,本节课要给学生提供各种参与机会。为了调动学生学习的积极性，使学生化被动为主动。本节课我利用多媒体辅助教学,教学中我引导学生从实例出发，从中认识对数的模型，体会引入对数的必要性。在教学重难点上，我步步设问、启发学生的思维,通过课堂练习、探究活动,学生讨论的方式来加深理解,很好地突破难点和提高教学效率。让学生在教师的引导下，充分地动手、动口、动脑，掌握学习的主动权。 四、教学目标 1、理解对数的概念,了解对数与指数的关系；掌握对数式与指数式的互化；理解对数的性质，掌握以上知识并形成技能。 2、通过事例使学生认识对数的模型，体会引入对数的必要性；通过师生观察分析得出对数的概念及对数式与指数式的互化。 3、通过学生分组探究进行活动，掌握对数的重要性质。通过做练习，使学生感受到理论与实践的统一。 4、培养学生的类比、分析、归纳能力，严谨的思维品质以及在学习过程中培养学生探究的意识。 五、教学重点与难点 重点：（1）对数的概念；（2）对数式与指数式的相互转化。 难点：（1）对数概念的理解；（2）对数性质的理解。
教学案例的定义及范文 案例教学是一种通过模拟或者重现现实生活中的一些场景，让学生把自己纳入案例场 景，通过讨论或者研讨来进行学习的一种教学方法，主要用在管理学、法学等学科，现在也广泛应用于临床医学教学中。教学中既可以通过分析、比较，研究各种各样的成功的和失败 的管理经验，从中抽象出某些- -般性的管理结论或管理原理，也可以让学生通过自己的思考 或者他人的思考来拓宽自己的视野，从而丰富自己的知识。 《南北气温的差异》教学案例 【案例背景】 这是一所农村初中校，这是一个活蹦乱跳的班级，这是一堂临时接到通知的公开课，这 是一名有十几年教龄的老师，这是一群刚刚接手的学生。 前天，教研组长临时通知我说今天要开一堂学校的公开课，并说要请摄像师随堂拍摄。完了， 只有一天的时间准备，太急了！按照教学计划，我这一堂课要上的应该是八年级上册 《第二章中国的自然环境第二节气候多样季风显著》的第一课时一一《南北气温的差异》。公开 课倒是上过不少，但面对摄像机还是头一遭，学生们也是如此，并且时间这么急，有点 赶鸭子上架的意思。没办法了，只好抓紧时间搜集资料、备课，制作课件。 【案例描述】 课前，同学们纷纷走进多媒体教室，教室后面齐刷刷地坐着一排老师，一前一后摆着两台摄像机，这阵势真的是有点让人毛骨耸然”，就连我这身经百战的老师都有点腿软。事实证明，这两名大炮”还是相当有杀伤力的，原本活跃的班级在它们的火力覆盖”下变得战战兢兢、鸦雀无声，这让我费了不少力气，努力调动课堂的气氛，所以也浪费了不少时间。 上课铃响了，为了活跃课堂的气氛并顺理成章地引入新课，我创设了这样一个情境：同 学们，现在老师有个问题需要大家帮帮忙。这时，学生们满脸疑惑：老师竟然要我们帮忙？ 于是，我顺势抛出了这样一个问题：寒假来临，刘星的妈妈准备带上刘星去北极村感受北国的风光； 夏东海准备带上小雨、小雪到海南旅游。一家人在讨论准备行李的时候犯愁了，该 如何准备去两地旅游的衣物呢？请大家帮帮忙。用这几个学生非常熟悉的电视角色来导入新 课确实很不错，学生们开始活跃起来，纷纷给出了建议，从而打破了刚才的恐惧心理。其实 这个问题我并不要求学生给出准确的答案，只不过想调动一下气氛并给学生建立南北温差 大”的初步印象。接下来好戏开场：我模仿电视节目创设了这样一个环节：大家猜猜看”并 进行了抢答，用大屏幕打出几幅照片并配上文字说明，让学生猜这是我国的北方或南方，具 体是什么地点？课堂气氛进一步活跃起来，最终，学生们猜出了哈尔滨和海南三亚，这时我 顺便也引导学生复习了我国的34个省级行政区的名称、简称和行政中心”，巩固了旧知识也初步 认识了冬季我国南北气温差异大的特点。 同学们，刚刚我们看到的这几幅图是真的吗？我们能不能来验证一下呢？”学生的胃口 被吊了起来，于是，我请同学们打开了我国1月平均气温图”，指导学生阅读了本图的图例，接着 要求学生讨论几个问题：（1 ）分别读出广州、武汉、北京、哈尔滨的气温值。（2 ） 找出1月0C等温线的位置并用彩笔描出。（3）计算海口和漠河的温差。经过了各组的讨 论之后，我每个小组各抽出一名同学来读出上面4个城市的气温并按照南到北的顺序把这4 个城市的气温写在黑板上，学生很容易就得出结论：随着纬度的不断升高，气温逐渐降低。接着，我 又请了一名学生上台指出了1月0C等温线的位置，并说出这条线最弯曲的部分在
《对数函数及性质》教学及反思 市新洲区城关高中军平430400 一、教材分析 本小节选自《普通高中课程标准数学教科书-数学必修（一）》（人教版）第二章基本初等函数（1）2.2.2对数函数及其性质（第一课时），主要容是学习对数函数的定义、图象、性质及初步应用。对数函数是继指数函数之后的又一个重要初等函数，无论从知识或思想方法的角度对数函数与指数函数都有许多类似之处。与指数函数相比，对数函数所涉及的知识更丰富、方法更灵活，能力要求也更高。学习对数函数是对指数函数知识和方法的巩固、深化和提高，也为解决函数综合问题及其在实际上的应用奠定良好的基础。虽然这个容十分熟悉，但新教材相对于以往老教材做了一定的改动，如何设计能够符合新课标理念的教学，是目前大家十分关注的课题，本人选择这课题力求某些方面有所突破。 二、学生学习情况分析 刚从初中升入高一的学生，仍保留着初中生许多学习特点，能力发展正处于形象思维向抽象思维转型阶段，但更注重形象思维。由于函数概念十分抽象，又以对数运算为基础，同时，初中函数教学要求降低，初中生运算能力又不高，这双重问题增加了对数函数教学的难度。教师必须认识到这一点，教学中要根据学生的已有的认知结构，找准切入点，控制好教学标高，关注知识的生成过程。 三、设计理念 本节课以建构主义基本理论为指导，以新课标基本理念为依据进行设计的，针对学生的学习背景，对数函数的教学首先要挖掘其知识背景贴近学生实际，其次，激发学生的学习热情，把学习的主动权交给学生，为他们提供自主探究、合作交流的机会，确实改变学生的学习方式。 四、教学目标 1、知识与技能 对数函数的概念，熟悉对数函数的图象。 2、过程与方法 通过对比指数函数的学习，作出并观察对数函数的图象，发现并归纳对数函数的性质。 3、情感、态度与价值观 培养学生数形结合的思想以及分析问题的能力。 五、教学重点与难点 重点是理解对数函数的定义、掌握对数函数的图象和性质，难点是底数对对数函数值变化的影响． 六、教学过程
对数的概念的说课稿 江苏省泰州中学周花香 一、教学内容分析 本节课是新课标高中数学A版必修①中第三章对数函数内容的第一课时，也就是对数函数的入门。对数函数对于学生来说是一个全新的函数模型，学习起来比较困难。而对数函数又是本章的重要内容，在高考中占有一定的分量，它是在指数函数的基础上，对函数类型的拓广，同时在解决一些日常生活问题及科研中起十分重要的作用。通过本节课的学习，可以让学生理解对数的概念，从而进一步深化对对数模型的认识与理解，为学习对数函数作好准备。同时，通过对数概念的学习，对培养学生对立统一，相互联系、相互转化的思想，培养学生的逻辑思维能力都具有重要的意义。 二、学生学习情况分析 现阶段大部分学生学习的自主性较差，主动性不够，学习有依赖性，且学习的信心不足，对数学存在或多或少的恐惧感。通过对指数与指数幂的运算的学习，学生已多次体会了对立统一、相互联系、相互转化的思想，并且探究能力、逻辑思维能力得到了一定的锻炼。因此，学生已具备了探索发现研究对数定义的认识基础，故应通过指导，教会学生独立思考、大胆探索和灵活运用类比、转化、归纳等数学思想的学习方法。 三、设计思想 学生是教学的主体,本节课要给学生提供各种参与机会。为了调动学生学习的积极性，使学生化被动为主动。本节课我利用多媒体辅助教学,教学中我引导学生从实例出发，从中认识对数的模型，体会引入对数的必要性。在教学重难点上，我步步设问、启发学生的思维,通过课堂练习、探究活动,学生讨论的方式来加深理解,很好地突破难点和提高教学效率。让学生在教师的引导下，充分地动手、动口、动脑，掌握学习的主动权。 四、教学目标 1、理解对数的概念,了解对数与指数的关系；掌握对数式与指数式的互化；理解对数的性质，掌握以上知识并形成技能。 2、通过事例使学生认识对数的模型，体会引入对数的必要性；通过师生观察分析得出对数的概念及对数式与指数式的互化。 3、通过学生分组探究进行活动，掌握对数的重要性质。通过做练习，使学生感受到理论与实践的统一。 4、培养学生的类比、分析、归纳能力，严谨的思维品质以及在学习过程中培养学生探究的意识。 五、教学重点与难点 重点：（1）对数的概念；（2）对数式与指数式的相互转化。 难点：（1）对数概念的理解；（2）对数性质的理解。
课题：3.2.1对数的概念(第1课时) 一. 教材分析 对数这节课是苏教版必修1第3章对数函数第1课时．学习对数的概念是对指数概念和指数函数的回顾与深化，是学习对数函数的基础． 二. 学情分析 高一学生已经学习了函数的概念、函数的表示方法与函数的一般性质，对函数有了初步的认识．学生已经完成了分数指数幂和指数函数的学习，了解了研究函数的一般方法，经历过从特殊到一般，具体到抽象的研究过程． 对数的概念对学生来说，是全新的，需要教师引导学生利用指数与指数函数的相关知识理解对数的概念．在教学过程中，力求让学生体会运用从特殊到一般，类比等数学方法来理解对数式与指数式之间的内在联系，将对数这一新知纳入已有的知识结构中． 三. 教学目标 1. 理解对数的概念，会熟练地进行指数式与对数式的互化． 2. 学生在解决具体问题中体会引入对数的必要性，在举例过程中理解对数． 3. 学生在学习过程中感受化归与转化、数形结合、特殊到一般的数学思想，学会用相互联系的观点辩证地看问题． 四. 重点与难点 1. 重点：（1）对数的概念；（2）对数式与指数式的互化． 2. 难点：对数概念的理解． 五. 教学方法与教学手段 问题教学法，启发式教学． 六．教学过程 1. 创设情境建构概念 某种放射性物质不断变化为其他物质，每经过1年，这种物质剩留的质量是原来的84%．（设该物质最初的质量为1） 【问题1】你能就此情境提出一个问题吗？
[设计意图]通过学生熟悉的问题情境，让学生自主地提出问题，引发思考，体会这些问题之间的关联是指数式a b =N 中已知两个量求第三个量． [教学过程] 师：写好的同学请和同桌交流一下. 师：你提的是什么问题呢？ 生：经过5年，这种物质的剩留量为原来的多少？ 师：是多少呢？ 生：0.845=N. 师：有不同的问题吗？ 生：经过多少年，这种物质的剩留量为原来的一半？ 师：这个问题怎么解决呢？ 0.84x =12. 师：同学们提出了很好的问题，这两个问题实际上都与我们学过的指数函数y=0.84x 有关．第一个问题是已知指数x 求幂y ；第二个问题是已知幂y 求指数x ．如果底数是未知的，那么，我们还可以解决已知指数x 和幂y 求底数a 的问题． [阶段小结]这些问题实际就是在研究a b =N (其中a ＞0且a ≠1)中已知两个量求第三个量．我们可以研究以下三类问题： 设a b =N. (1) 已知a ，b ，求N ； 比如32＝9，53＝125，…… (2) 已知b ，N ，求a ； 比如a 5＝32?a ＝2，a 3＝5?a ＝35，…… (3) 已知a ，N ，求b . 2b ＝2?b ＝1， 2b ＝4?b ＝2， 【问题2】2b =3，这样的指数b 有没有呢？ [设计意图]利用具体的问题引发学生的认知冲突，引导学生运用数形结合的方法探索指数b 是存在的，并且只有一个，进而想办法用数学符号表示指数b ． [教学过程]
初中生物学概念教学案例
初中生物学概念教学案例 薛刚华 【摘要】概念是知识的细胞，是学生学习的核心。生物学科也不例外。本文对初中生物概念教学进行了初步总结，用教学实例阐明了初中生物概念教学的两种方法。教师可根据具体情况选择概念的教学方法。也可只用两种方法中的某些片段。只要方法恰当，设计合理，便能取得事半功倍的效果！有效提高课堂教学的效率！ 【关键词】概念教学; 课堂效率;提高 【正文】知识，从其结构来说，是概念与概念间所形成的这样和那样的联系，因此也可以说概念是知识的细胞，是学生学习的核心，概念的掌握是学生学习文化科学知识的一个重要课题。生物学科也不例外。 概念是思维的基本形式之一。是在抽象概括的基础上形成的。通过抽象、概括，舍弃了事物的次要的、非本质的特性，把握了事物的本质特性，并据此把同类事物联合起来，就形成了事物的概念。①从另一个角度看：概念和表象不同，表象是关于事物的形象的反映，而概念则是关于事物内在的属性或关系的反映。
就是空气清新，草本茂盛。有的还这样描述：我们生活的环境有许多鲜花，有假山、有流水，环境非常优美。而教材中环境的概念是这样定义的：环境是指生物生存的空间以及其中直接或间接影响生物生存和发展的各种因素。由此看来，学生对环境的理解是事物的表象，是学生的感性经验。教材中所表述的环境则反映了事物的本质。从心理学角度来说：学生感性经验中的环境是直观形象思维的结果，而教材中的定义则需要学生的抽象思维。因此要想让学生很好地理解这个概念就必须帮助学生完成思维方式的转换：由直观形象思维到抽象思维的转换；从经验思维到理论思维的转换。方法如下： 1. 从感性经验入手，帮助学生理解概念：如针对环境这一概念我 设计了这样的场景：你们从周一到周五的主要任务是上学，你们的生活轨迹基本上是家和学校两点一线。当你在家时，家这个空间就构成了你的生存环境。有同学意识到：到学校后，学校这个空间就构成了自己的生存环境。通过这样的场景设计，突出环境的本质之一：“生存空间”。 2.从身边现象说起，帮助学生理解概念：还以环境这个概念为 例来说：我举了这样一个例子：咱们正在上课，教师在上课，同学在听课，但是假如现在有个别人开始说话，做小动作，势必会影响教师讲课，你们听课。这种情况如经常发生，势必会
尊敬的各位领导，评委老师，大家下午好: 我说课的题目是《对数》，下面对于本节课，我将从教材分析、教法、学法、教学过程和板书设计等五个方面进行阐述 一、教材分析。 教材分析从本节课的教材中的地位与作用，学生分析，教学目标，教学重难点四个方面进行阐述 1、本节课在教材中的地位和作用。 《对数》这节内容是选自高等教育出版社，数学，基础模块上册，第四章第三节第一课时内容。学生在学习指数和指数函数的基础上，进一步学习对数，进一步加深了学生对幂的底数，次数和幂值各方面的认识，加强底数，次数和幂之间的换算和转化，为以后的进一步学习数学提供了基本的数学思想方法和策略。 2、学情分析 授课班级为18学前教育4班。本班四十五个学生，全是女生，数学基础较差，尤其是基本的数学思想方法的缺乏，数据处理能力的薄弱。教学中多半采用形象直观，在教师慢慢的引导下进行学习 3、说教学目标 根据中等职业学校数学教学大纲的要求，教学内容的结构特征，以及学生学习心理规律和职业学校学生就业素质要求。结合学生的实际水平，以能力为本位，以就业为导向的教学指导思想组织教学。因此，指定本节课的教学目标如下。 （1）知识目标 1、理解对数的概念。 2、理解常用对数和自然对数的概念。 3、掌握利用函数计算器求对数的方法。 （2）能力目标 1、会进行指数式与对数式之间的互化。 2、会应用函数型计算器计算求对数值。 3、培养计算器工具使用技能。 （3）情感目标 1、体验计算器带来了便利，享受成功的快乐。 2、在进行数学运算时，养成科学，严谨，认真，规范，注意细节的习惯。 4、说教学重难点。 根据这节课的内容特点以及学生的实际情况，学生对抽象的对对数缺乏感性认识，因此确定本节课的教学重难点为: 教学重点:指数式与对数式的关系。 教学难点:对数的概念。 针对以上教学重点难点，我们根据学生的生活实际举例，结合指数式和对数式的关系进行引导理解，从而帮助学生把握重点，攻克难点。 二、教法分析。 通过指数与指数函数的性质的学习，学生已经掌握学习指数和指数函数的一般方法，根据学生的实际情况，加之教材内容的编排上由浅入深，层层递进，因此本节课采用以下的教学方法：1、讲授法2、引导法。3、动手实践。 三、学法分析。 在教师的引导下，结合学生的实际，让学生进行思维转换，去体验对数的概念和意义，同时进行动手做题，同位互对、相互交流，再次体验指数式和对数式之间的转化。通过这两