新人教版七年级上册数学导学案
1.1 正数和负数（一）
班级＿＿＿姓名＿＿＿家长签名＿＿＿＿
学习目标：1、体会和认识引入负数的必要性；
2、会判断一个数是正数还是负数；
3、能用正负数表示生活中具有相反意义的量；
4、锻炼自己分析问题和解决问题的能力。
学习重点：运用正负数表示相反意义的量。
学习难点：正、负数的意义与对“基准”的理解。
学法指导：先阅读课本上天气预报、地形图、足球比赛净胜球数等实际问题，再体会正数和负数的描述性定义，最后结合实际意义学会用正负数表示
生活中具有相反意义的量。
☆预习导航☆
一、知识链接：举例说明小学数学中我们学过哪些数？看谁举得全？
。二、教材导读
阅读课本第3页—第4页，并完成以下问题：
1、图1-1中某天北京的温度为-3-7℃，哈尔滨温度是。
2、同学们仔细观察图1-2，看看珠穆朗玛峰的高度以及吐鲁番盆地的高度分别是多少？。
3、2003—2004年西班牙足球甲级联赛净胜球统计表中三个球队净胜球数分别是：
。
4、某镇办4家企业今年第一季度的产值与去年同期相比的增长情况表中，他们
的增长率分别是：。
5、这几个问题中出现了一种新数：如-3，-14，-155，-5，-1.5，-2.8等，你
6、举出具有相反意义量的生活实例？
三、预习小结
像等大于0的数叫做正数；
像等在正数前面加上“-”（读作负）号的数，叫做负数，即在以前学过的0以外的数前面加上“-”（读作负）号的数就叫做负数；
请想一想：数0是正数，还是负数呢？
数0既不是，也不是。
在大千世界中，有上就有下，有升就有降，有收入
就有支出，有赢就有输，因此，相反意义的量是普遍存
在的，我们要学会用正负数表示生活中具有相反意义的
量．
四、预习检测
完成课本第5页的练习。
五、我的困惑
☆合作探究☆
一、合作·解惑（我们共同解决预习中存在的问题）
二、探究·提升
1、(1)与去年相比，某乡今年的水稻种植面积增加了10hm2（公顷），小麦的种
植面积减少了5 hm2，油菜的种植面积不变，写出这三种农作物今年种植
面积的增加量；
（2）在某市“12315”中心2010年国庆期间受理的各类消费投诉件数中，日用百货类比上年同期增加了10%，家用电器类比上年同期减少了20%，写
出这两类消费商品投诉件数的增长率.
2、一个物体沿着东西两个相反的方向运动，如果把向东的方向规定为正方向，
那么向东运动5m,向西运动6.8m各应记作什么？运动了6m，运动了-15m，运动了0m各表示什么意义？
3、全国2001年、2002年两年废水及主要污染物（COD）排放量统计如下，以2001
年作为“基准”，请填出2002年比2001年的增加量，增加量是负数时，表示什么意思？
归
纳
反思☆
☆达标检测☆
1、填空：
（1）球赛记分时，如果胜2局记作+2，那么-2表示；
（2）把保险锁按逆时针方向转1圈记作+1圈，那么-2圈表示按转圈；
（3）质量检测中，把一只乒乓球超出标准质量0.01g记作+0.01g，那么-0.02g 表示乒乓球的质量标准质量 g；
2、光盘的质量标准中规定：它的厚度为（1.2±0.1）mm是合格品，说说1.2mm
和±0.1mm所表示的意思？
3、下表是某日公布的部分债券行情表，试说明各债券当天的涨跌情况？
4、湖边一段堤岸高出湖面4m，附近有一建筑物，其顶端高出湖面20m，湖底有
一沉船在湖面下8m处，现以湖边堤岸为“基准”，那么建筑物顶端的高度及沉船的深度各应如何表示？
1.1 正数和负数（二）
班级＿＿＿姓名＿＿＿家长签名＿＿＿＿ 学习目标： 1、理解有理数的意义；
2、能把给出的有理数按要求分类；
3、了解0在有理数分类中的作用；
4、锻炼自己的类比能力，培养自己的审美情趣。 学习重点：有理数的概念。
学习难点：有理数的两种分类方法。
学法指导：结合上节课引入的负数，我们可以先给出整数、分数的结构图，然后
再来理解有理数的定义和分类。
☆ 预习导航 ☆
一、知识链接
1、你还记得负数的定义吗？
2、到目前为止，你已经认识了哪些类型的数？请举例说明 。 二、教材导读
阅读课本第5页—第6页，并完成以下问题： 1、请你观察下列各数，并说一说这些数的特点？
3，5.7，-7，-9，-10，0，13，25，-356
， -7.4，5.2…
2、引入负数后，数的范围扩大了，那么整数可以分类为 ；
分数可以分类为 。 三、预习小结
（1） 和 统称为有理数 （2）有理数的两种分类方法如下：
正整数 整数 零
有理数 负整数 （ 按整数和分数来分类） 正分数
分数
负分数
有理数??
??
?
?
?
?
??
??
??
?
正整数
正有理数
正分数
零
负整数
负有理数
负分数
（按正负性来分类）
四、预习检测
完成课本第7页的第6、7两题。
二、探究·提升
1、所有正数组成正数集合，所有负数组成负数集合，把下列各数分别填入相应
的集合框里：
12 7，3.1416，0，2004，-
8
5
，-0.23456，10%，10.l，0.67，-89
正数集合负数集合
整数集合分数集合
2
、请你在下图的圈中填上适合的数，使得圈内的数依次为整数、?有理数、正数、分数、负数．
3、下列各数中，哪些是正整数、负整数、正分数、负分数？其中是否存在这样
的数，它既不是正数，也不是负数？
8，-8.34，1
2
，-3
1
2
，302，0，-207，-6.5，28
☆ 达标检测 ☆
1、以下是两位同学对有理数的分类方法，你认为他们的分类正确吗？为什么？
有理数?????????????正整数正有理数正分数负整数负有理数负分数 有理数????
???
??正数
整数分数负数
零
2、把下列各数分别填入相应圈内：
-0.1、12、-9、2、+1、-2、3.5、-8
5
、0、0.001
整数集合 负数集合
分数集合 有理数集
合
3、下面两个圈分别表示负数集合和分数集合，你能说出两个图的重叠部分表示什么数的集合吗？
分数集合
负数集合
1.2 数轴（一）
班级＿＿＿姓名＿＿＿家长签名＿＿＿＿
学习目标：1、理解数轴的概念；
2、知道数轴的三要素，并能正确画出数轴；
3、能说出数轴上已知点所表示的数，能将已知数在数轴上表示出来；
4、培养自己的动手能力。
学习重点：数轴的概念．
学习难点：从直观认识到理性认识，从而形成数轴概念．
学法指导：理解好数轴的三要素是学习数轴概念的关键，原点是基准，它对应数0，也是计量的起点；正方向规定它的正负性，单位长度是计量单位，
将这三点与前面的正负数的意义联系起来理解，理解数轴的本质就不
难了。
☆预习导航☆
一、知识链接：回忆正负数的意义并回答以下问题：
在一条东西方向的马路上，有一个学校，学校东50m和西150m?处分别有一个书店和一个超市，学校西100m和东200m处分别有一个邮局和医院，分别用A、B、C、D、O表示书店、超市、邮局、医院和学校，用1cm表示50m，并把向东记作“+”，向西记作“-”，你能用一直线表示这一情境吗？本题的哪一点是“基准”呢？
二、教材导读：
阅读课本第8页—第9页，并完成以下问题：
1、你能自己画一条数轴吗？试一试！
2、如何画数轴？画数轴分为几个步骤？
3、你能把这些数：4，1.5，-5，-7
2
，0在问题（1）中的数轴上表示出来吗？
三、预习小结：1、数轴的定义：规定了
的直线叫数轴；
2、画数轴分为几个步骤？
3、任意一个有理数，都可以用数轴上的一个点来表示吗？ 四、预习检测
完成课本第9页练习。
五、我的困惑
☆ 合作探究 ☆
一、合作·解惑（我们共同解决预习中存在的问题）
二、探究·提升
1、写出数轴上点A,B,C,D,E 所表示的数:
2、画出数轴并表示下列有理数:
1， 2.5, -2.2, -3.5,
29, 3
2
, 0.
3、一条直线上，依次有5个卡通人，?它们站立的位置在数轴上依次用点M 1、M 2、M 3、M
4、M 5表示，如图：
5
M 4
M 3
M 2M 1
（1）点M 1和M 2所表示的有理数是什么？ （2）点M 3和M 5两点间的距离为多少？
（3）怎样将点M 3移动，使它先达到M 2，再达到M 5，请用文字说明； （4）若原点是一休息游乐所，那5个卡通人到游乐所休息的总路程为多少？
☆ 归纳反思 ☆
☆ 达标检测 ☆
1、下列语句：①数轴上的点只能表示整数；②数轴是一条直线；?③数轴上的一个点只能表示一个数；④数轴上找不到既不表示正数，又不表示负数的点；⑤数轴上的点所表示的数都是有理数．正确的说法有（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
2、一个蜗牛在数轴上从原点开始，先向左爬了4个单位，再向右爬了7?个单位到达终点，那么终点表示的数是 ．
3、下列四个数中，在-2到0之间的数是（ ） A ．-1 B ．1 C ．-3 D ．3
4、画一条数轴并画出表示下列各数的点 －5，0，＋3.2，－1.4，29，3
2
1.2 数轴（二）
班级＿＿＿姓名＿＿＿家长签名＿＿＿＿
学习目标：1、借助数轴理解相反数的概念；
2、知道互为相反数在数轴上的位置关系；
3、会熟练地求出一个数的相反数；
4、培养自己的理解能力。
学习重点：掌握相反数的概念。
学习难点：理解并掌握双重符号简化的规律。
学法指导：预习时应注意相反数的概念有代数与几何两种定义。
☆预习导航☆
一、知识链接：
1、做一做：请你站起来先向前走5步，再向后退5步；如果向前走为正，那向
前走5步与向后退5步分别记作什么？
2、观察下列数：6和-6，22
3
和－2
2
3
，7和－7，
5
7
和－
5
7
，并把它们在数轴上
标出．
二、教材导读
阅读课本第10页，并完成以下问题：
想一想 1、上述各对数之间有什么特点？
2、表示这两对数的点在数轴上有什么特点？
3、你还能够写出具有上述特点的数吗？
三、预习小结
1、像上题这样只有符号不同的两个数叫做．
2、两个互为相反数的数，在数轴上的对应点（0除外），是在两旁，?并且是距离相等的两个点，规定0的相反数就是。即：我们把a的相反数记为－a，这里的a表示任意一个数，它可以是正数也可以是
或。
四、预习检测
完成课本第11页练习。
☆ 合作探究 ☆
一、合作·解惑（我们共同解决预习中存在的问题）
二、探究·提升
1、写出下列各数的相反数：
3、-7、-2.1、0、20、313、－4
3
2、填空：正数的相反数是 ，负数的相反数是 ， 的相反数
是它本身；与原点距离为3.5个单位长度的点有 个，它们分别是 和 ．
3、化简下列各符号：
① -[-（-2）] ② +{-[-（+5）]} ③ -[+（-9）]
☆ 达标检测 ☆
1、填空： -5.8是 的相反数， 的相反数是－（+3），a 的相反
数是 ，a-b 的相反数是 ，0的相反数是 ．
2、选择题：（1）若一个数的相反数不是正数，则这个数一定是（ ） A ．正数 B ．正数或0 C ．负数 D ．负数或0 （2） 一个数比它的相反数小，这个数是（ ） A ．正数 B ．负数 C ．非负数 D ．非正数
3、王亮说：“一个数总比它的相反数大”，你认为正确吗？你能举例说明吗？
4、若数轴上表示互为相反数的两点之间的距离为26.8，求这两个数？
1.2 数轴（三）
班级＿＿＿姓名＿＿＿家长签名＿＿＿＿
学习目标：1、借助数轴理解绝对值的概念；
2、会求一个有理数的绝对值；
3、通过应用绝对值解决简单的实际问题，从而体会绝对值的意义和作用；
4、培养自己分析问题和解决问题的能力。
学习重点：掌握绝对值的概念。
学习难点：对绝对值概念的理解。
学法指导：从几何意义上去直观理解绝对值的概念。
☆预习导航☆
一、知识链接：
1、假设你和你的同学背靠背站在一个数轴上做个游戏：从原点分别向左、向
右各行6米，请把你们的位置表示出来？想一想你和你的同学离原点的距离分别是多少？
2、列出一对相反数，并把它们在数轴上标出来，然后找出它们离原点的距离
分别是多少？
二、教材导读
阅读课本第11页—第12页，并完成以下问题：
（1）结合知识链接中的问题说一说在数轴上，到原点的距离是4的数有几个？（2）│3│= ，│-3│= ，│0│= 。
三、预习小结
绝对值的几何定义：
在数轴上表示数a的点与原点的叫做a的绝对值，记作│a│．
绝对值的代数定义：
（1）一个正数的绝对值是它本身；
（2）一个负数的绝对值是它的相反数；
（3）0的绝对值是0 。
☆合作探究☆
一、合作·解惑（我们共同解决预习中存在的问题）
二、探究·提升
1、计算：①│-8│+│9│②│-0.6│-│-31
3
│
③│-12│÷│-3│ ④│-3│×│-2│
2、绝对值小于5的整数有哪些？请你一一写出来。
3、字母a 可以代表任意的数，那么表示有理数时，a 的绝对值是多少？
☆ 达标检测 ☆
1、填空：
（1）绝对值等于4的数有 个，它们是 。 （2）绝对值等于-3的数有 个。
（3）绝对值等于本身的数是 。 （4）①若│a │=2，则a= 。 ②若│-a │=3，则a= 。
（5）绝对值不大于2的整数是 。
2、一座桥梁的设计长度为810 m ，建成后，测量了5次，测的数据是（单位：m ） 814、812、809、807、808
如果以设计长度为“基准”，试用正负数表示各次测得的数值与设计长度的差。哪次测得的结果最接近设计长度？你说的最接近是根据什么说的？
3、计算：│-3│×│-2│×│-8│×│-31
3
│
4、求出绝对值小于4的所有整数之和？
1.3 有理数的大小（一）
班级＿＿＿姓名＿＿＿家长签名＿＿＿＿
学习目标：1、借助数轴，理解有理数的大小关系；
2、借助数轴，会比较两个有理数的大小；
3、通过有理数大小比较的探索过程，培养自己的逻辑推理能力。
学习重点：利用数轴比较两个有理数的大小。
学习难点：两个负数的大小比较。
学法指导：把课本第14页中的几个旅游区的最低温度由低到高进行排列，并用数轴上的点表示出来，与生活中的温度高低的理解对照后，观察、归
纳出在数轴上有理数的大小法则：数轴上右边的数总大于左边的数。
☆预习导航☆
一、知识链接：
1、把下列各数在数轴上表示出来：-
2、-4、-7、0、1、5、8、9
2、若上面各数分别表示－2℃、-4℃、-7℃、0℃、1℃、5℃、8℃、9℃，请按
生活中对温度高低的理解把这些温度由低到高排列.
二、教材导读
阅读课本第14页，并完成以下问题：
1、完成课本第14页中图1-8下面的两个问题；
2、通过以上几个问题你发现数轴上有理数的大小关系了吗？
三、预习小结
数轴上不同的两个点表示的数，右边点表示的数总比 .
负数小于零, 零小于正数，负数小于正数。
☆合作探究☆
一、合作·解惑（我们共同解决预习中存在的问题）
二、探究·提升
1、利用数轴比较下列每组数的大小：
① -7与8 ②0与-5
③-2与-3 ④-2
3
与-0.8
2、有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图，则下列大小关系中正确的是（）
A．-a>-b B．a>b C．-a>b D．-b>a
3、若m为有理数，试比较m与2m的大小?
☆达标检测☆
1、把下列各数表示在数轴上，并用“＞”把它们连接起来：
-8、3、-26、-18、2、12、0
2、填空：
①是最小的正整数，是最小的非负数，是最大的负整数。
② 2 -3 ， 0 0.25 ，（4）-15 0 （填“＞”或“＜”）。
3、请利用数轴比较–(+3.12)与-∣-3.125∣的大小？
4、甲、乙、丙、丁四个有理数讨论大小问题．甲说：我是正整数中最小的．?
乙说：我是绝对值最小的．丙说：我与甲的一半相反．丁说：我是丙的倒数．你能写出它们分别是多少吗？然后按从小到大的顺序排列。
1.3 有理数的大小（二）
班级＿＿＿姓名＿＿＿家长签名＿＿＿＿
学习目标： 1、会利用绝对值比较两个负数的大小；
2、掌握任意两个有理数大小的比较法则；
3、通过有理数大小比较的探索过程，培养自己的逻辑推理能力。学习重点：会比较任意两个有理数大小。
学习难点：利用绝对值比较两个负数的大小。
学法指导：通过课本上的具体问题观察已知大小的两个负数的位置，探讨它们绝对值之间的关系，从而归纳出“两个负数，绝对值大的反而小”。
☆预习导航☆
一、知识链接：
忆一忆：（1）数轴上不同的两个点表示的数，右边点表示的数总比数大；
（2）负数小于零, 零小于正数，负数小于正数。
二、教材导读
阅读课本第14页—15页，并完成以下问题：
1、在数轴上分别表示下列各数，并比较它们的大小：
① -1与-1.5 ② -2与-2.5
③ -5与-0.5 ④ -2
3
与-0.8
2、求出上题中各对数的绝对值，并比较它们的大小；
3、做过上面两题后，你发现了什么规律？
三、预习小结
1、两个负数比较大小，绝对值大的反而小。
2、两个有理数的大小比较，一般地有：
①比较两个负数的大小又多了一种方法，即：两个负数，绝对值大的反而小。
②异号的两数比较大小，要考虑它们的正负；同号两数比较大小，要考虑
先比较它们的绝对值。
③在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序也就是从小到大的顺序，即：
左边的数总比右边的数要小。
四、预习检测
完成课本第16页的第5题。
五、我的困惑
☆合作探究☆
一、合作·解惑（我们共同解决预习中存在的问题）
二、探究·提升
1、比较下列每组数的大小：
（1）-2与-3；（2）-2
3
与-0.9
2、写出比-5大的所有负整数，并计算它们的绝对值的和？
3、已知a ＞0,b ＜0,且∣b ∣＜a ，试比较a 、-a 、b 、-b 的大小？
☆ 归纳反思 ☆
☆ 达标检测 ☆
1、比较下列各组数的大小：
（1）- 89与－8
7 （2）-│-3.2│与-（-3.2）
（3）- π与-3.14 （4）65
-和－34
2、已知│a │=4，│b │=3，且a ＞b ，求a 、b 的值？
3、已知a，b，c三个数在数轴上的位置如下图．
(1)试确定2a与b，a与b，a与c的大小关系?
(2)用“＜”把2c，b，a连接起来?
2018年新人教版 七年级数学下册 导学案
目录 第五章相交线与平行线........................................ 错误!未定义书签。 课题：相交线............................................. 错误!未定义书签。 课题：垂线............................................... 错误!未定义书签。 课题：同位角、内错角、同旁内角........................... 错误!未定义书签。 课题：平行线............................................. 错误!未定义书签。 课题：平行线的判定....................................... 错误!未定义书签。 课题：平行线的性质....................................... 错误!未定义书签。 课题：平行线的判定及性质习题课............................ 错误!未定义书签。 课题：命题、定理.......................................... 错误!未定义书签。 课题：平移................................................ 错误!未定义书签。 课题：相交线与平行线全章复习.............................. 错误!未定义书签。第六章实数.................................................. 错误!未定义书签。 课题：平方根（第1课时）................................. 错误!未定义书签。 课题：平方根（第2课时）................................. 错误!未定义书签。 课题：平方根（第3课时）................................. 错误!未定义书签。 课题：立方根（第1课时）................................. 错误!未定义书签。 课题：立方根（第2课时）................................. 错误!未定义书签。 课题：实数（第1课时）.................................. 错误!未定义书签。 课题：实数（第2课时）.................................. 错误!未定义书签。 课题：实数复习（一）..................................... 错误!未定义书签。 课题：实数复习（二）..................................... 错误!未定义书签。第七章平面直角坐标系........................................ 错误!未定义书签。 课题：有序数对........................................... 错误!未定义书签。
第二章 几何图形的初步认识单元测试 类型之一 立体图形的识别与分类 1．下列物体的形状类似于长方体的是( ) A．西瓜 B．砖块 C．沙堆 D．蒙古包 2. 分别说出图2－X－1中的5个几何体的名称，并说明它们是由哪些面围成的． 图2－X－1 3．将图2－X－2中的几何体分类，并说明理由． 图2－X－2
类型之二 用数学知识解释现实生活中的实际问题 4．下列现象可以用“线动成面”来解释的是( ) A．旋转一扇门，门在空中运动的痕迹 B．扔一块小石子，石子在空中飞行的路线 C．天空划过一道流星 D．汽车雨刷在挡风玻璃上面画出的痕迹 5．如图2－X－3，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线．能解释这一实际应用的数学知识是______________． 图2－X－3
6．如图2－X－4，为抄近路践踏草坪是一种不文明的现象，请你用数学知识解释出现这一现象的原因：____________________________________． 图2－X－4 类型之三 线段和角的计算 7. 如图2－X－5所示，已知O是直线AB上一点，∠1＝40°，OD平分∠BOC，则∠2的度数是( ) A．20° B．25° C．30° D．70° 图2－X－5 图2－X－6 8．如图2－X－6，已知M是线段AB的中点，N是线段AM上的点，且满足AN∶ MN＝1∶2.若AN＝2 cm，则AB的长度是( ) A．6 cm B．8 cm C．10 cm D．12 cm 9．用度表示：2700″＝________°. 10．如图2－X－7，C，D是线段AB上的两点，AB＝8 cm，CD＝3 cm，M，N分别为AC，BD的中点． (1)求AC＋BD的长； (2)求点M，N之间的距离； (3)如果AB＝a，CD＝b，求MN的长．
七年级数学（上册）导学案 第一章有理数 正数和负数（1） 【学习目标】1、掌握正数和负数概念； 2、会区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数； 3、体验数学发展是生活实际的需要，激发学生学习数学的兴趣。 【导学指导】 一、： · 1、小学里学过哪些数请写出来：、、。 2、阅读课本P1和P2三幅图（重点是三个例子，边阅读边思考） 回答下面提出的问题： 3、在生活中，仅有整数和分数够用了吗有没有比0小的数如果有，那叫做什么数 二、自主学习 1、正数与负数的产生 （1）、生活中具有相反意义的量 如：运进5吨与运出3吨；上升7米与下降8米；向东50米与向西47米等都是生活中遇到的具有相反意义的量。 请你也举一个具有相反意义量的例子：。 & （2）负数的产生同样是生活和生产的需要 2、正数和负数的表示方法 （1）一般地，我们把上升、运进、零上、收入、前进、高出等规定为正的，而与它相反的量，如：下降、运出、零下、支出、后退、低于等规定为负的。正的量就用小学里学过的数表示，有时也在它前面放上一个“+”（读作正）号，如前面的5、7、50；负的量用小学学过的数前面放上“—” （读作负）号来表示，如上面的—3、—8、—47。 （2）活动两个同学为一组，一同学任意说意义相反的两个量，另一个同学用正负数表示. （3）阅读P3练习前的内容
3、正数、负数的概念 1）大于0的数叫做 ，小于0的数叫做 。 2）正数是大于0的数，负数是 的数，0既不是正数也不是负数。 ~ 【课堂练习】： 1. P3第1题到第2题（课本上做） 2．小明的姐姐在银行工作，她把存入3万元记作+3万元，那么取出2万元应记作_______,-4万元表示________________。 3．已知下列各数：51- ，4 3 2-，，+3065，0，-239； 则正数有_____________________；负数有____________________。 4．下列结论中正确的是 …………………………………………（ ） @ A ．0既是正数，又是负数 B ．O 是最小的正数 C ．0是最大的负数 D ．0既不是正数，也不是负数 5．给出下列各数：-3，0，+5，213 -，+，2 1 -，2004，+2010； 其中是负数的有 ……………………………………………………（ ） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个 【要点归纳】： 正数、负数的概念： （1）大于0的数叫做 ，小于0的数叫做 。 （2）正数是大于0的数，负数是 的数，0既不是正数也不是负数。 》 【拓展训练】： 1．零下15℃，表示为_________，比O ℃低4℃的温度是_________。 2．地图上标有甲地海拔高度30米，乙地海拔高度为20米，丙地海拔高度为-5米，其中最高处为_______地，最低处为_______地． 3．“甲比乙大-3岁”表示的意义是______________________。 4．如果海平面的高度为0米，一潜水艇在海水下40米处航行，一条鲨鱼在潜水艇上方10米处游动，
2013年大树中学七年级数学 第一章导学案 第1学时 内容：正数和负数（1） 学习目标: 1、整理前两个学段学过的整数、分数（小数）知识，掌握正数和负数概念. 2、会区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数. 3、体验数学发展是生活实际的需要，激发学生学习数学的兴趣. 学习重点：两种意义相反的量 学习难点：正确会区分两种不同意义的量 教学方法：引导、探究、归纳与练习相结合 教学过程 一、学前准备 1、小学里学过哪些数请写出来：、、. 2、在生活中，仅有整数和分数够用了吗？有没有比0小的数？如果有，那叫做什么数？ 3、阅读课本P1和P2三幅图（重点是三个例子，边阅读边思考） 回答上面提出的问题：. 二、探究新知 1、正数与负数的产生 1）、生活中具有相反意义的量 如：运进5吨与运出3吨；上升7米与下降8米；向东50米与向西47米等都是生活中遇到的具有相反意义的量. 请你也举一个具有相反意义量的例子：. 2）负数的产生同样是生活和生产的需要 2、正数和负数的表示方法 1）一般地，我们把上升、运进、零上、收入、前进、高出等规定为正的，而与它相反的量，如：下降、运出、零下、支出、后退、低于等规定为负的。正的量就用小学里学过的数表示，有时也在它前面放上一个“+”（读作正）号，如前面的5、7、50；负的量用小学学过的数前面放上“—”（读作负）号来表示，如上面的—3、—8、—47。 2）活动两个同学为一组，一同学任意说意义相反的两个量，另一个同学用正负数表示. 3）阅读P3练习前的内容 3、正数、负数的概念 1）大于0的数叫做，小于0的数叫做。 2）正数是大于0的数，负数是的数，0既不是正数也不是负数。 3）练习P3第一题到第四题（直接做在课本上） 三、练习 1、读出下列各数，指出其中哪些是正数，哪些是负数？ —2，0.6，+1 3 ，0，—3.1415，200，—754200， 2、举出几对（至少两对）具有相反意义的量，并分别用正、负数表示
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全力满足教学需求，真实规划教学环节 最新全面教学资源，打造完美教学模式 新人教版七年级数学（下册）第五章导学案及参考答案 第五章相交线与平行线 课题：5.1.1 相交线 【学习目标】：在具体情境中了解邻补角、对顶角, 能找出图形中的一个角的邻补角和对顶角,理解对顶角相等,并能运用它解决一些问题。 【学习重点】：邻补角、对顶角的概念,对顶角性质与应用。 【学习难点】：理解对顶角相等的性质的探索。 【导学指导】 一、知识链接 1.读一读,看一看 学生欣赏图片,阅读其中的文字. 师生共同总结:我们生活的世界中,蕴涵着大量的相交线和平行线. 本章要研究相交线所成的角和它的特征,相交线的一种特殊形式即垂直,垂线的性质, 研究平行线的性质和平行的判定以及图形的平移问题. 2．观察剪刀剪布的过程,引入两条相交直线所成的角 教师出示一块布片和一把剪刀,表演剪刀剪布过程,提出问题:剪布时,用力握紧把手,引发了什么变化?
进而使什么也发生了变化? 学生观察、思考、回答,得出结论: 二、自主探究 1.学生画直线AB 、CD 相交于点O,并说出图中4个角,两两相配共能组成几对角? 各对角的位置关系如何?根据不同的位置怎么将它们分类? 学生思考并在小组内交流,全班交流. 2.学生根据观察和度量完成下表: 教师再提问:如果改变∠AOC 的大小, 会改变它与其它角的位置关系和数量关系吗? 3.邻补角、对顶角概念 邻补角的定义是： 对顶角角的定义是： 5.对顶角性质. (1)学生说一说在学习对顶角概念后,结果实际操作获得直观体验发现了什么?并说明理由。 对顶角性质: （ 2）学生自学例题 (1) O D C B A
新人教版七年级数学（下册）第五章导学案及参考答案 第五章相交线与平行线 课题：5.1.1相交线 【学习目标】：在具体情境中了解邻补角、对顶角,能找出图形中的一个角的邻补角和对顶角,理解对顶角相等,并能运用它解决一些问题。 【学习重点】：邻补角、对顶角的概念,对顶角性质与应用。 【学习难点】：理解对顶角相等的性质的探索。 【导学指导】 一、知识链接 1.读一读,看一看 学生欣赏图片,阅读其中的文字. 师生共同总结:我们生活的世界中,蕴涵着大量的相交线和平行线.本章要研究相交线所成的角和它的特征,相交线的一种特殊形式即垂直,垂线的性质,研究平行线的性质和平行的判定以及图形的平移问题. 2．观察剪刀剪布的过程,引入两条相交直线所成的角 教师出示一块布片和一把剪刀,表演剪刀剪布过程,提出问题:剪布时,用力握紧把手,引发了什么变化?进而使什么也发生了变化? 学生观察、思考、回答,得出结论: 二、自主探究 1.学生画直线AB、CD相交于点O,并说出图中4个角,两两相配共能组成几对角?各对角的位置关系如何?根据不同的位置怎么将它们分类? 学生思考并在小组内交流,全班交流. 教师再提问:如果改变∠AOC的大小,会改变它与其它角的位置关系和数量关系吗? 3.邻补角、对顶角概念 邻补角的定义是： 对顶角角的定义是： 5.对顶角性质. (1)学生说一说在学习对顶角概念后,结果实际操作获得直观体验发现了什么?并说明理由。 对顶角性质: （2）学生自学例题
O D C B A 例:如图,直线a,b 相交,∠1=40°,求∠2,∠3,∠4的度数. 【课堂练习】： 1.课本P3练习 2.课本P8习题1 【要点归纳】：邻补角、对顶角的概念及性质： 【拓展训练】 1. 如图1,直线AB 、CD 、EF 相交于点O,∠BOE 的对顶角是_______,∠COF 的邻补角是________； 若∠AOC:∠AOE=2:3,∠EOD=130°,则∠BOC=_________. (1)(2) 2.如图2,直线AB 、CD 相交于点O,∠COE=90°,∠AOC=30°,∠FOB=90°,则∠EOF=________。 3.两条直线相交,如果它们所成的一对对顶角互补,那么它的所成的各角的度数是多少? 【总结反思】： 课题：5.1.2垂线(1) 【学习目标】：了解垂直概念,能说出垂线的性质,会用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线. 【学习重点】：两条直线互相垂直的概念、性质和画法. 【学习难点】：推理能力和表达能力的培养 【导学指导】 一、温故知新 1．如图∠1=60°，那么∠2、∠3、∠4的度数 2.∠1=90°，那么∠2、∠3、∠4的度数 3.学生观察教室里的课桌面、黑板面相邻的两条边,方格纸的横线和竖线……,思考这些给大家什么印象? 二、自主探究 （一）垂直定义 1．出示相交线的模型,学生观察思考:固定木条a,转动木条,当b 的位置变化 时,a 、b 所成的角a 是如何变化的?其中会有特殊情况出现吗?当这种情况出现时,a 、b 所成的四个角有什么特殊关系? 结论:当b 的位置变化时,角a 从锐角变为钝角,其中∠a 是_____角是特殊情况；其特殊之处还在于:当∠a 是_____角时,它的邻补角,对顶角都是_____角,即a 、b 所成的四个角都是_____角,都_____。 2.垂直定义 两条直线相交，所成四个角中有一个角是_____角时，我们称这两条直线__________其中一条直线是另一条的_____，他们的交点叫做_____。 3．表示方法： 垂直用符号“_____”来表示，结合课本图5.1－5说明“直线AB 垂直于直线CD ，垂足为O”， 则记为__________________，并在图中任意一个角处作上直角记号,如图. 4.垂直应用： ∵∠AOD=90°（） ∴AB ⊥CD （） ∵AB ⊥CD （） ∴∠AOD=90°（） 找一找：在你身边，你还能发现“垂直”吗？ 5．判断以下两条直线是否垂直: ①两条直线相交所成的四个角中有一个是直角; ②两条直线相交所成的四个角相等; b b a
1.1．1 生活中的立体图形 课时:第1课时主备人: 白海虎张康成 【学习目标】 1、知识与技能：在具体的情景中认识圆柱、圆锥、长方体、正方体、棱柱、球，并能用自己的语言描述它们的某些特征。 2、过程与方法：经历从现实世界中抽象出图形的过程，通过丰富的生活实例，进一步认识立体图形的形状及结构特征 3、情感、态度与价值观：在独立思考的基础上，积极参与对数学问题的讨论，并敢于表现自己，丰富学习数学的成功体验，激发对空间与图形的好奇心。 【学习重点】本节的重点是认识常见的几何体，并用语言描述它们的某些特征，在中学阶段,常见的几何体是重要的研究对象,是中考内容之一,同学们应结合具体的实例来认识并了解他们的特征. 【学习难点】本节难点是对几何体的分类,因为初中同学对分类标准不熟悉,所以同学们可从某些几何体的特征入手,找出共同特征作为一类。 在学习中注意两点:①多与现实生活联系；⑵多动手制作实践或画图。 学习过程 一、温故知新 1.你学过长方体,正方体吗?试画出其立体图形,并描述一下它的形状组成。 长方体立方体 2.长方体、立方体都是几何体,你平常在生活中还见过那些几何体？ 试一试:描述它们的形状特征 二、新课探究 1.看书思考;P2（回答问题） （1）书房中哪些物体的形状与长方体、正方形类似？ （2）书房中哪些物体的形状与圆柱、圆锥类似？描述一下圆柱与圆锥的相同点与不同点。 （3）请找出图中与笔筒形状类似物体。像这样与笔筒类似的几何体叫____________. 2、看课本：认清常见的几何体。（圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球） 三、自主思考, p2想一想。 （1）六棱柱的顶点、侧棱、侧面和底面如下图所示，指出图中其他棱柱的顶点、侧棱、侧面和底面。 底面
师生共用导学案 课题：5.3.2命题、定理、证明 学习目标：了解命题、定理、证明的概念，能够区分命题的题设和结论. 学习重点：能够区分命题的题设和结论. 学习难点：能够区分命题的题设和结论. 一、学前准备：（预习案） 补角的性质： 余角的性质： 对顶角的性质： 垂线的性质： 平行公理的推论： 平行线的判定定理： 平行线的性质定理： 二、自主探究：(探究案) 练习： 下列语句在表述形式上，哪些是对事情作了判断？哪些没有对事情作出判断？对事情作了判断的语句是否正确？ 1、对顶角相等； 2、画一个角等于已知角； 3、两直线平行，同位角相等； 4、a、b两条直线平行吗？ 5、温柔的李明明； 6、玫瑰花是动物； 7、若a2＝4，求a的值； 8、若a2＝b2，则a＝b。 判断一件事情的语句叫做命题。 注意： 1、只要对一件事情作出了判断，不管正确与否，都是命题。如：相等的角是对顶角。 2、如果一个句子没有对某一件事情作出任何判断，那么它就不是命题。 命题是由题设(或条件)和结论两部分组成。题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项。 两直线平行，同位角相等。 题设（条件）结论 命题一般都写成“如果…，那么…”的形式。 “如果”后接的部分是题设，“那么”后接的部分是结论。 如命题：熊猫没有翅膀。改写为：如果这个动物是熊猫，那么它就没有翅膀。 注意：添加“如果”、“那么”后，命题的意义不能改变，改写的句子要完整，语句要通顺，使命题的题设和结论更明朗，易于分辨，改写过程中，要适当增加词语，切不可生搬硬套。 练习：指出下列各命题的题设和结论，并改写成“如果……那么……”的形式。1、对顶角相等； 2、内错角相等； 3、两平线被第三直线所截，同位角相等； 4、3＜2； 5、同平行于一直线的两直线平行； 6、直角三角形的两个锐角互余； 7、等角的补角相等；
初中数学七年级（上册）导学案及答案 第一章有理数 课题：1.1 正数和负数（1） 【学习目标】：1、掌握正数和负数概念； 2、会区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数； 3、体验数学发展是生活实际的需要，激发学生学习数学的兴趣。 【重点难点】：正数和负数概念 【导学指导】： 一、知识链接： 1、小学里学过哪些数请写出来：、、。 2、阅读课本P1和P2三幅图（重点是三个例子，边阅读边思考） 回答下面提出的问题： 3、在生活中，仅有整数和分数够用了吗？有没有比0小的数？如果有，那叫做什么数？ 二、自主学习 1、正数与负数的产生 （1）、生活中具有相反意义的量 如：运进5吨与运出3吨；上升7米与下降8米；向东50米与向西47米等都是生活中遇到的具有相反意义的量。 请你也举一个具有相反意义量的例子：。 （2）负数的产生同样是生活和生产的需要 2、正数和负数的表示方法 （1）一般地，我们把上升、运进、零上、收入、前进、高出等规定为正的，而与它相反的量，如：下降、运出、零下、支出、后退、低于等规定为负的。正的量就用小学里学过的数表示，有时也在它前面放上一个“+”（读作正）号，如前面的5、7、50；负的量用小学学过的数前面放上“—”（读作负）号来表示，如上面的—3、—8、—47。 （2）活动两个同学为一组，一同学任意说意义相反的两个量，另一个同学用正负数表示. （3）阅读P3练习前的内容 3、正数、负数的概念 1）大于0的数叫做，小于0的数叫做。
2）正数是大于0的数，负数是 的数，0既不是正数也不是负数。 【课堂练习】： 1. P3第一题到第四题（直接做在课本上）。 2．小明的姐姐在银行工作，她把存入3万元记作+3万元，那么支取2万元应记作_______,-4万元表示________________。 3．已知下列各数：51-，4 32-，3.14，+3065，0，-239； 则正数有_____________________；负数有____________________。 4．下列结论中正确的是 …………………………………………（ ） A ．0既是正数，又是负数 B ．O 是最小的正数 C ．0是最大的负数 D ．0既不是正数，也不是负数 5．给出下列各数：-3，0，+5，213-，+3.1，2 1-，2004，+2010； 其中是负数的有 ……………………………………………………（ ） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个 【要点归纳】： 正数、负数的概念： （1）大于0的数叫做 ，小于0的数叫做 。 （2）正数是大于0的数，负数是 的数，0既不是正数也不是负数。 【拓展训练】： 1．零下15?，表示为_________，比O?低4?的温度是_________。 2．地图上标有甲地海拔高度30米，乙地海拔高度为20米，丙地海拔高度为-5米，其中最高处为_______地，最低处为_______地． 3．“甲比乙大-3岁”表示的意义是______________________。 4．如果海平面的高度为0米，一潜水艇在海水下40米处航行，一条鲨鱼在潜水艇上方10米处游动，试用正负数分别表示潜水艇和鲨鱼的高度。 【总结反思】：
第一章有理数 课题：1.1 正数和负数（1） 【学习目标】：1、掌握正数和负数概念； 2、会区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数； 3、体验数学发展是生活实际的需要，激发学生学习数学的兴趣。 【重点难点】：正数和负数概念 【导学指导】： 一、知识链接： 1、小学里学过哪些数请写出来：、、。 2、阅读课本P1和P2三幅图（重点是三个例子，边阅读边思考） 回答下面提出的问题： 3、在生活中，仅有整数和分数够用了吗？有没有比0小的数？如果有，那叫做什么数？ 二、自主学习 1、正数与负数的产生 （1）、生活中具有相反意义的量 如：运进5吨与运出3吨；上升7米与下降8米；向东50米与向西47米等都是生活中遇到的具有相反意义的量。 请你也举一个具有相反意义量的例子：。 （2）负数的产生同样是生活和生产的需要 2、正数和负数的表示方法 （1）一般地，我们把上升、运进、零上、收入、前进、高出等规定为正的，而与它 相反的量，如：下降、运出、零下、支出、后退、低于等规定为负的。正的量就用 小学里学过的数表示，有时也在它前面放上一个“+”（读作正）号，如前面的5、 7、50；负的量用小学学过的数前面放上“—”（读作负）号来表示，如上面的— 3、—8、—47。 （2）活动两个同学为一组，一同学任意说意义相反的两个量，另一个同学用正负数表示. （3）阅读P3练习前的内容 3、正数、负数的概念
1）大于0的数叫做 ，小于0的数叫做 。 2）正数是大于0的数，负数是 的数，0既不是正数也不是负数。 【课堂练习】： 1. P3第一题到第四题（直接做在课本上）。 2．小明的姐姐在银行工作，她把存入3万元记作+3万元，那么支取2万元应记作_______,-4万元表示________________。 3．已知下列各数：51- ，4 3 2-，3.14，+3065，0，-239； 则正数有_____________________；负数有____________________。 4．下列结论中正确的是 …………………………………………（ ） A ．0既是正数，又是负数 B ．O 是最小的正数 C ．0是最大的负数 D ．0既不是正数，也不是负数 5．给出下列各数：-3，0，+5，213 -，+3.1，2 1 -，2004，+2010； 其中是负数的有 ……………………………………………………（ ） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个 【要点归纳】： 正数、负数的概念： （1）大于0的数叫做 ，小于0的数叫做 。 （2）正数是大于0的数，负数是 的数，0既不是正数也不是负数。 【拓展训练】： 1．零下15?，表示为_________，比O?低4?的温度是_________。 2．地图上标有甲地海拔高度30米，乙地海拔高度为20米，丙地海拔高度为-5米，其中最高处为_______地，最低处为_______地． 3．“甲比乙大-3岁”表示的意义是______________________。 4．如果海平面的高度为0米，一潜水艇在海水下40米处航行，一条鲨鱼在潜水艇上方10米处游动，试用正负数分别表示潜水艇和鲨鱼的高度。 【总结反思】： 课题：1.1正数和负数（2）
第一章有理数 第1课时：正数和负数（1） 导学目标：1、掌握正数和负数概念； 2、会区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数； 3、体验数学发展是生活实际的需要，激发学生导学数学的兴趣。 导学重点：正数和负数概念 导学难点：负数概念 导学指导： 一、改变旧世界： 1、小学里学过哪些数请写出来：、、。 2、阅读课本P1和P2三幅图（重点是三个例子，边阅读边思考） 回答下面提出的问题： 3、在生活中，仅有整数和分数够用了吗有没有比0小的数如果有，那叫做什么数 二、知识新天地 1、正数与负数的产生 （1）、生活中具有相反意义的量 如：运进5吨与运出3吨；上升7米与下降8米；向东50米与向西47米等都是生活中遇到的具有相反意义的量。 请你也举一个具有相反意义量的例子：。 （2）负数的产生同样是生活和生产的需要 2、正数和负数的表示方法 （1）一般地，我们把上升、运进、零上、收入、前进、高出等规定为正的，而与它相反的量，如：下降、运出、零下、支出、后退、低于等规定为负的。正的量就用小学里学过的数表示，有时也在它前面放上一个“+”（读作正）号，如前面的5、7、50；负的量用小学学过的数前面放上“—”（读作负）号来表示，如上面的—3、—8、—47。 （2）活动两个同学为一组，一同学任意说意义相反的两个量，另一个同学用正负数表示. （3）阅读P3练习前的内容
3、正数、负数的概念 1）大于0的数叫做 ，小于0的数叫做 。 2）正数是大于0的数，负数是 的数，0既不是正数也不是负数。 三、学海苦无边： 1. P3第一题到第四题（直接做在课本上）。 2．小明的姐姐在银行工作，她把存入3万元记作+3万元，那么支取2万元应记作_______,-4万元表示________________。 3．已知下列各数：51- ，4 3 2-，，+3065，0，-239； 则正数有_____________________；负数有____________________。 4．下列结论中正确的是 …………………………………………（ ） A ．0既是正数，又是负数 B ．O 是最小的正数 C ．0是最大的负数 D ．0既不是正数，也不是负数 5．给出下列各数：-3，0，+5，213 -，+，2 1 -，2004，+2010； 其中是负数的有 ……………………………………………………（ ） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个 四、金秋烂漫时： 正数、负数的概念： （1）大于0的数叫做 ，小于0的数叫做 。 （2）正数是大于0的数，负数是 的数，0既不是正数也不是负数。 五、万里长征路： 1．零下15℃，表示为_________，比O℃低4℃的温度是_________。 2．地图上标有甲地海拔高度30米，乙地海拔高度为20米，丙地海拔高度为-5米，其中最高处为_______地，最低处为_______地． 3．“甲比乙大-3岁”表示的意义是______________________。 4．如果海平面的高度为0米，一潜水艇在海水下40米处航行，一条鲨鱼在潜水艇上方10米处游动，试用正负数分别表示潜水艇和鲨鱼的高度。 第2课时：正数和负数（2）
第一章有理数课题：1.1 正数和负数（1）【学习目标】：1、掌握正数和负数概念； 2、会区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数；3、体验数学发展是生活实际的需要，激发学生学习数学的兴趣。【重点难点】：正数和负数概念【导学指导】：一、知识链接：1、小学里学过哪些数请写出来：、、。2、阅读课本P和P三幅图（重点是三个例子，边阅读边思考） 12回答下面提出的问题：3、在生活中，仅有整数和分数够用了吗？有没有比0小的数？如果有，那叫做什么数？二、自主学习 1、正数与负数的产生（1）、生活中具有相反意义的量如：运进5吨与运出3吨；上升7米与下降8米；向东50米与向西47米等都是生活中遇到的具有相反意义的量。请你也举一个具有相反意义量的例子：。（2）负数的产生同样是生活和生产的需要 2、正数和负数的表示方法（1）一般地，我们把上升、运进、零上、收入、前进、高出等规定为正的，而与它相反的量，如：下降、运出、零下、支出、后退、低于等规定为负的。正的量就用小学里学过的数表示，有时也在它前面放上一个“+”（读作正）号，如前面的5、7、50；负的量用小学学过的数前面放上“—”（读作负）号来表示，如上面的—3、—8、—47。（2）活动两个同学为一组，一同学任意说意义相反的两个量，另一个同学用正负数表示. （3）阅读P2页的内容 3、正数、负数的概念 1）大于0的数叫做，小于0的数叫做。2）正数是大于0的数，负数是的数，0既不是正数也不是负数。 1 【课堂练习】： 1. P3、1,2（直接做在课本上）。2．小明的姐姐在银行工作，她把存入3万元记作+3万元，那么支取2万元应记作_______,-4万元表示________________。133．已知下列各数：，，3.14，+3065，0，-239；54 则正数有_____________________；负数有____________________。4．下列结论中正确的是…………………………………………（） A．0既是正数，又是负数B．O是最小的正数C．0是最大的负数D．0既不是正数，也不是负数 11 5．给出下列各数：-3，0，+5，，+3.1，，2004，+2010；22 其中是负数的有……………………………………………………（）C．4个 D．5个 A．2个 B．3个【要点归纳】：正数、负数的概念：（1）大于0的数叫做，小于0的数叫做。（2）正数是大于0的数，负数是
米易县第二初级中学校导学案学科：数学（华东师大版）年级：七年级（下） 学生姓名：班级：学号： 第1页共48页第6章一元一次6．1从实际问题到方程 学习目的 1．通过对多个实际问题的分析，使学生体会到一元一次方程作为实际问题的数学模型的作用。 2．使学生会列一元一次方程解决一些简单的应用题。 3．会判断一个数是不是某个方程的解。 学习重点、难点 1．重点：会列一元一次方程解决一些简单的应用题。 2．难点：弄清题意，找出“相等关系”。 学习过程 一、复习与预习 小学里已经学过列方程解简单的应用题，让我们回顾一下，如何列方程解应用题? 例如：一本笔记本1．2元。小红有6元钱，那么她最多能买到几本这样的笔记本呢? 解：设小红能买到工本笔记本，那么根据题意，得 1.2x＝6 因为1.2×5＝6，所以小红能买到5本笔记本。 二、新知： 我们再来看下面一个例子： 问题1：某校初中一年级416名师生乘车外出春游，已有2辆校车可以乘坐64人，还需租用44座的客车多少辆? 问：你能解决这个问题吗? 有哪些方法? 算术法： 列方程解应用题： 设需要租用x辆客车，那么这些客车共可乘44x人，加上乘坐校车的 64人，就是全体师生416人，可得（1）。 解这个方程，就能得到所求的结果。 问：你会解这个方程吗?试试看? 问题2：在课外活动中，张老师发现同学们的年龄大多是13岁，就问同学：“我今年45岁，几年以后你们的年龄是我年龄的三分之一?” 小敏同学很快说出了答案。“三年”。他是这样算的： 1年后，老师46岁，同学们的年龄是14岁，不是老师的三分之一。 2年后，老师47岁，同学们的年龄是15岁，也不是老师的三分之一。 3年后，老师48岁，同学们的年龄是16岁，恰好是老师的三分之一。 你能否用方程的方法来解呢？ 通过分析，列出方程：（2） 问：你会解这个方程吗?你能否从小敏同学的解法中得到启发？
第四章 图形认识初步课题 4.1.1 认识几何图形(1) 2、能由实物形状想象出几何图形，由几何图形想象出实物形状； 3、能识别一些简单几何体，正确区分平面图形与立体图形。 【重点难点】：识别简单的几何体是重点；从具体事物中抽象出几何图形是难点。 【导学指导】 一、知识链接 同学们，你仔细观察过我们生活的世界吗？从城市宏伟的建筑到乡村简朴的住宅，从四通八达的立交桥到街头巷尾的交通标志，从古老的剪纸艺术到现代化的城市雕塑，从自然界形态各异的动物到北京的申奥标志……，包含着形态各异的图形。图形的世界是丰富多彩的！那就让我们走进图象的世界去看看吧。 二、自主探究 1.几何图形 （1）仔细观察图4.1-1,让同学们感受是丰富多彩的图形世界； （2）出示一个长方体的纸盒，让同学们观察图4.1-2回答问题： 从整体上看，它的形状是什么？从不同侧面看，你看到了什么图形？只看棱、顶点等局部，你又看到了什么？ 形等，都是从形形色色的物体外形中得出的。我们把这些图形称为几何图形。 注意：当我们关注物体的形状、大小和位置时，得出了几何图形，它是数学研究的主要 对象之一，而物体的颜色、重量、材料等则是其它学科所关注的。 2.立体图形 思考第117页思考题并出示实物（如茶叶、地球仪、字典及魔方等）及多媒体演示（如谷堆、帐篷、金字塔等），它们与我们学过的哪些图形相类似？ 长方体、正方体、球、圆柱、圆锥等它们各部分不都在同一平面内，它们是立体图形。 想一想 生活中还有哪些物体的形状类似于这些立体图形呢？ 思考：课本118页图4.1-4中实物的形状对应哪些立体图形？把相应的实物与图形用线连起来。 3．平面图形 平面图形的概念 线段、角、三角形、长方形、圆等它们的各部分都在同一平面内，它们是平面图形。 思考：课本118页图4.1-5的图中包含哪些简单的平面图形？ （1）纸盒 （1）长方体 （2）长方形 （3）正方形 （4）线段 点
第1课时：5.1.1 相交线导学案 【学习目标】1、了解邻补角、对顶角, 能找出图形中的一个角的邻补角和对顶角 2、理解对顶角相等,并能运用它解决一些问题. 【学习重点】邻补角、对顶角的概念,对顶角性质与应用. 【学习难点】理解对顶角相等的性质. 【学习过程】 一、温故知新（5分钟） 各小组对七年级上学过的直线、射线、线段、角做总结．每人写一个总结小报告，并编写两道与它们相关的题目，在小组交流，并推出小组最好的两道题在班级汇报． 二、自主探索（15分钟） 探索一：完成课本P2页的探究，填在课本上． 你能归纳出“邻补角”的定义吗？． “对顶角”的定义呢？． 自学检测一： 1．如图1所示，直线AB和CD相交于点O，OE是一条射线． （1）写出∠AOC的邻补角：____ _ ___ __； （2）写出∠COE的邻补角： __； （3）写出∠BOC的邻补角：____ _ ___ __； （4）写出∠BOD的对顶角：____ _． 2．如图所示，∠1与∠2是对顶角的是（） 探索二：任意画一对对顶角，量一量，算一算，它们相等吗？如果相等，请说明理由． 请归纳“对顶角的性质”：． 自学检测二： 1．如图，直线a，b相交，∠1=40°，则∠2=_______∠3=_______∠4=_______ 2．如图直线AB、CD、EF相交于点O，∠BOE的对顶角是______，∠COF 的邻补角是____，若∠AOE=30°，那么∠BOE=_______，∠BOF=_______ 3．如图，直线AB、CD相交于点O，∠COE=90°,∠AOC=30°,∠FOB=90°, 则∠EOF=_____. 三、当堂反馈（25分钟） 图1 b a 4 3 2 1 第1题F E O D C B A 第2题F E O D C B A 第3题
最新新北师大版七年级数学上册导学案 课时:第1课时主备人: 白海虎张康成 【学习目标】 1、知识与技能：在具体的情景中认识圆柱、圆锥、长方体、正方体、棱柱、球，并能用自己的语言 描述它们的某些特征. 2、过程与方法：经历从现实世界中抽象出图形的过程，通过丰富的生活实例，进一步认识立体图形 的形状及结构特征 3、情感、态度与价值观：在独立思考的基础上，积极参与对数学问题的讨论，并敢于表现自己，丰 富学习数学的成功体验，激发对空间与图形的好奇心. 【学习重点】本节的重点是认识常见的几何体，并用语言描述它们的某些特征，在中学阶段，常 见的几何体是重要的研究对象，是中考内容之一，同学们应结合具体的实例来认识并了解他们的特 征. 【学习难点】本节难点是对几何体的分类，因为初中同学对分类标准不熟悉，所以同学们可从某些 几何体的特征入手，找出共同特征作为一类. 在学习中注意两点:①多与现实生活联系；⑵多动手制作实践或画图. 学习过程 一、温故知新 1.你学过长方体，正方体吗?试画出其立体图形，并描述一下它的形状组成. 长方体立方体 2.长方体、立方体都是几何体，你平常在生活中还见过那些几何体？ 试一试:描述它们的形状特征 二、新课探究 1.看书思考;P2（回答问题） （1）书房中哪些物体的形状与长方体、正方形类似？ （2）书房中哪些物体的形状与圆柱、圆锥类似？描述一下圆柱与圆锥的相同点与不同点. （3）请找出图中与笔筒形状类似物体.像这样与笔筒类似的几何体叫____________. 2、看课本：认清常见的几何体.（圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球） 三、自主思考， p2想一想. （1）六棱柱的顶点、侧棱、侧面和底面如下图所示，指出图中其他棱柱的顶点、侧棱、侧面和底面.
人教版七下数学全册导学案 课题：5.1.1 相交线 【学习目标】 1.了解两条直线相交所构成的角，理解并掌握对顶角、邻补角的概念和性质。 2.理解对顶角性质的推导过程，并会用这个性质进行简单的计算。 3.通过辨别对顶角与邻补角，培养识图的能力。 【学习重点】邻补角和对顶角的概念及对顶角相等的性质。 【学习难点】在较复杂的图形中准确辨认对顶角和邻补角。 【自主学习】 1.阅读课本P 1图片及文字，了解本章要学习哪些知识?应学会哪些数学方法?培养哪些良好习惯? , 2.准备一张纸片和一把剪刀，用剪刀将纸片剪开,观察剪纸过程,握紧把手时, 随着两个把手之间的角逐渐变小,剪刀两刀刃之间的角引发了什么变化? . 如果改变用力方向,将两个把手之间的角逐渐变大,剪刀两刀刃之间的角又发生什么了变化? . 3.如果把剪刀的构造看作是两条相交的直线, 剪纸过程就关系到两条相交直线所成的角 的问题, 阅读课本P 2内容,探讨两条相交线所成的角有哪些?各有什么特征? 【合作探究】 1.画直线AB 、CD 相交于点O,并说出图中4个角,两两相配共能组成几对角? 各对角的位 置关系如何?根据不同的位置怎么将它们分类? 例如: （1）∠AOC 和∠BOC 有一条公共边．．．．．OC ，它们的另一边互为 ，称这两个角互为 。用量角器量一量这两个角的度数，会发现它们的数量关系是 （2）∠AOC 和∠BOD （有或没有）公共边，但∠AOC 的两边分别是∠BOD 两边的 ，称这两个角互为 。用量角器量一量这两个角的度数，会发现它们的数量关系是 。 3.用语言概括邻补角、对顶角概念. 的两个角叫邻补角。 的两个角叫对顶角。 4.探究对顶角性质. 在图1中,∠AOC 的邻补角有两个，是 和 ,根据“同角的补角相等”,可以得出 = ,而这两个角又是对顶角，由此得到对顶角性质:对顶角相等．．．．． . 注意：对顶角概念与对顶角性质不能混淆，对顶角的概念是确定两角的位置关系,对顶角 _O _D _C _B _A
第三章 字母表示数 3.1 字母能表示什么 自学检测、1. d π 2.m+3 3.x(10-x) 4. 设乙数是x 。①x-3 ②2x+5 ③-x-1 5. 2a-5 巩固训练、 1.①3m ；②d c 354 +；③ 232+n 。 2.D 3.2241 a 41 b ab ∏-∏- 4. b+1,b+2 当堂检测、 1. 3 2 a+2 2.am+bn+ch 3.C 4.(z+m) (2z+4m) 拓展探究、 (1)2.16～27 (2) 6%a ～ 7.5%a 3.2 代数式（1） 温顾知新: ①2x+y ②m+n/10 ③ (m-5n)2 ④3tv 3 ⑤ 12n 自学检测： 1）A 2)B 3) ①t-2,②a 3,③1.1m,④a 6 ; 4) s=2ab+2ah+2bh,14800cm 2 巩固训练 ①n p ，②（a-b ）,③21ah,④ ;10048 ,10048x x x - 2.略. 3. ①x+y,②x 2-y 3 ,③60℅a+2b,④3 2b a +. 当堂检测 1. C,2. ①2n,2n+2,②2n-1,2n+1;3.略 拓展探究 2(a-7)+1.2×7=2a-5.6. 3.2 代数式（2） 温顾知新 3. ①D ②C 自学检测 .1. a b 15+, 7 9 ; 2. 97 巩固训练1. ①D ②B 2.2p-30, 70; 3. 1.5n ，2n ，150；4. n m ，60℅； 当堂检测 1. 6. 2.s=2ab+2ah+2bh,14800cm 2
拓展延伸 ①100,②100,(x+y)2=x 2+2xy+2y 2, 3．3整式 自学检测 1.单项式: -15a 2b -a 1 多项式: 2x-3y 4a 2b 2 -4ab+b 2 x 3 +2y-x x-by 3 2.系数和次数分别为①-1,2, ②6,3, ③5,75- ④2,5 2- ⑤ 3,2 3 3.各多项式的项和次数分别为: ①a 2 ,-2ab,+b 2 ,2次 ②-xy 3 ,+5xy,-3x 2 ,4次 ③－4ab,8a,－2b 2,－9ab 3,4次 ④－2 xy ,+32 xy ,2 58 mn -,3次 巩固训练．1.1,8 5-； 2.2x+2 ;3.n m ; 4) -5 当堂检测．①×②×③×④√⑤×⑥× 2.B 3.B 4. 四、三、－4y x 3 ； 2 拓展延伸. （n+2）2-n 2=4(n+1) 3．4 整式的加减（1） 自学检测1.是，不是，不是，是，2.C 3. ①x+y-4 ② 巩固训练. 1. 错错错错，2.略,3.（6a+2）cm;4.m=3,n=2; 5. （1）-2f,(2)pq ，(3)8y+2xy-5,(4)-2a 3 +b+1; 当堂检测 1. ①p2-q-7,-1. ②-2n 2. (1)a 2 +a-4,-3.25(2) -5x 3y 2 -5,-25 拓展延伸 1.(1) a=2,(2) K=3; 2.正确 因为：代数式合并计算后不含x 3．4 整式的加减（2） 自学检测.1.错对错错错错对，2. ①3a-3c,②8x+6,③5x-3y,④5x-4y; - 53 xy 2 + 32 y x 2