广东省广州市高考数学二模试卷（理科）
一.选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．已知集合M={x|﹣1＜x＜1}，N={x|x2＜2，x∈Z}，则（）
A．M?N B．N?M C．M∩N={0} D．M∪N=N
2．已知复数z=，其中i为虚数单位，则|z|=（）
A．B．1 C．D．2
3．已知cos（﹣θ）=，则sin（）的值是（）
A．B．C．﹣D．﹣
4．已知随机变量x服从正态分布N（3，σ2），且P（x≤4）=0.84，则P（2＜x＜4）=（）A．0.84 B．0.68 C．0.32 D．0.16
5．不等式组的解集记为D，若（a，b）∈D，则z=2a﹣3b的最小值是（）
A．﹣4 B．﹣1 C．1 D．4
6．使（x2+）n（n∈N）展开式中含有常数项的n的最小值是（）
A．3 B．4 C．5 D．6
7．已知函数f（x）=sin（2x+φ）0＜φ＜）的图象的一个对称中心为（，0），则函数f（x）的单调递减区间是（）
A．[2kπ﹣，2kπ+]（k∈Z）B．[2kπ+，2kπ+]（k∈Z）
C．[kπ﹣，kπ+]（k∈Z）D．[kπ+，kπ+]（k∈Z）
8．已知球O的半径为R，A，B，C三点在球O的球面上，球心O到平面ABC的距离为R．AB=AC=2，∠BAC=120°，则球O的表面积为（）
A．πB．πC．πD．π
9．已知命题p：?x∈N*，（）x≥（）x，命题q：?x∈N*，2x+21﹣x=2，则下列命题中为真命题的是（）
A．p∧q B．（￢p）∧q C．p∧（￢q）D．（￢p）∧（￢q）
10．如图，网格纸上的小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积是（）
A．4+6πB．8+6πC．4+12πD．8+12π
11．已知点O为坐标原点，点M在双曲线C：x2﹣y2=λ（λ为正常数）上，过点M作双曲线C的某一条渐近线的垂线，垂足为N，则|ON|?|MN|的值为（）
A．B．C．λD．无法确定
12．设函数f（x）的定义域为R，f（﹣x）=f（x），f（x）=f（2﹣x），当x∈[0，1]时，f（x）=x3．则函数g（x）=|cos（πx）|﹣f（x）在区间[﹣，]上的所有零点的和为（）
A．7 B．6 C．3 D．2
二.填空题：本大题共4小题，每小题5分．
13．曲线f（x）=+3x在点（1，f（1））处的切线方程为______．
14．已知平面向量与的夹角为，=（1，），|﹣2|=2．则||=______．
15．已知中心在坐标原点的椭圆C的右焦点为F（1，0），点F关于直线y=x的对称点在椭圆C 上，则椭圆C的方程为______．
16．在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，a+c=4，（2﹣cosA）tan=sinA，则△ABC 的面积的最大值为______．
三.解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
17．设S n是数列{a n}的前n项和，已知a1=3，a n+1=2S n+3（n∈N）
（I）求数列{a n}的通项公式；
（Ⅱ）令b n=（2n﹣1）a n，求数列{b n}的前n项和T n．
18．班主任为了对本班学生的考试成绩进行分折，决定从本班24名女同学，18名男同学中随机抽取一个容量为7的样本进行分析．
（I）如果按照性别比例分层抽样，可以得到多少个不同的样本？（写出算式即可，不必计算出结果）
（Ⅱ）如果随机抽取的7名同学的数学，物理成绩（单位：分）对应如表：
学生序号i 1 2 3 4 5 6 7
数学成绩x i60 65 70 75 85 87 90
物理成绩y i70 77 80 85 90 86 93
（i）若规定85分以上（包括85分）为优秀，从这7名同学中抽取3名同学，记3名同学中数学和物理成绩均为优秀的人数为ξ，求ξ的分布列和数学期望；
（ii）根据上表数据，求物理成绩y关于数学成绩x的线性回归方程（系数精确到0.01）；
若班上某位同学的数学成绩为96分，预测该同学的物理成绩为多少分？
附：回归直线的方程是：，其中b=，a=．
76 83 812 526
19．如图，在多面体ABCDM中，△BCD是等边三角形，△CMD是等腰直角三角形，∠CMD=90°，平面CMD⊥平面BCD，AB⊥平面BCD．
（Ⅰ）求证：CD⊥AM；
（Ⅱ）若AM=BC=2，求直线AM与平面BDM所成角的正弦值．
20．已知点F（1，0），点A是直线l1：x=﹣1上的动点，过A作直线l2，l1⊥l2，线段AF的垂直平分线与l2交于点P．
（Ⅰ）求点P的轨迹C的方程；
（Ⅱ）若点M，N是直线l1上两个不同的点，且△PMN的内切圆方程为x2+y2=1，直线PF的斜率为k，求的取值范围．
21．已知函数f（x）=e﹣x﹣ax（x∈R）．
（Ⅰ）当a=﹣1时，求函数f（x）的最小值；
（Ⅱ）若x≥0时，f（﹣x）+ln（x+1）≥1，求实数a的取值范围；
（Ⅲ）求证：．
四.请考生在第22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分．作答时请写清题号．[选修4-1：几何证明选讲]
22．如图，四边形ABCD是圆O的内接四边形，AB是圆O的直径，BC=CD，AD的延长线与BC 的延长线交于点E，过C作CF⊥AE，垂足为点F．
（Ⅰ）证明：CF是圆O的切线；
（Ⅱ）若BC=4，AE=9，求CF的长．
[选修4-4：坐标系与参数方程]
23．在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为（θ为参数）．以点O为极点，x 轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为ρsin（θ+=．
（Ⅰ）将曲线C和直线l化为直角坐标方程；
（Ⅱ）设点Q是曲线C上的一个动点，求它到直线l的距离的最大值．
[选修4-5：不等式选讲]
24．已知函数f（x）=log2（|x+1|+|x﹣2|﹣a）．
（Ⅰ）当a=7时，求函数f（x）的定义域；
（Ⅱ）若关于x的不等式f（x）≥3的解集是R，求实数a的最大值．
参考答案与试题解析
一.选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．已知集合M={x|﹣1＜x＜1}，N={x|x2＜2，x∈Z}，则（）
A．M?N B．N?M C．M∩N={0} D．M∪N=N
【考点】集合的包含关系判断及应用．
【分析】N={x|x2＜2，x∈Z}={﹣1，0，1}，从而解得．
【解答】解：N={x|x2＜2，x∈Z}={﹣1，0，1}，
故M∩N={0}，
故选：C．
2．已知复数z=，其中i为虚数单位，则|z|=（）
A．B．1 C．D．2
【考点】复数求模．
【分析】先根据复数的运算法则化简，再根据计算复数的模即可．
【解答】解：z====，
∴|z|=1，
故选：B．
3．已知cos（﹣θ）=，则sin（）的值是（）
A．B．C．﹣D．﹣
【考点】三角函数的化简求值．
【分析】由已知及诱导公式即可计算求值．
【解答】解：cos（﹣θ）=sin[﹣（﹣θ）]=sin（）=，
故选：A．
4．已知随机变量x服从正态分布N（3，σ2），且P（x≤4）=0.84，则P（2＜x＜4）=（）A．0.84 B．0.68 C．0.32 D．0.16
【考点】正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义．
【分析】根据对称性，由P（x≤4）=0.84的概率可求出P（x＜2）=P（x＞4）=0.16，即可求出P （2＜x＜4）．
【解答】解：∵P（x≤4）=0.84，
∴P（x＞4）=1﹣0.84=0.16
∴P（x＜2）=P（x＞4）=0.16，
∴P（2＜x＜4）=P（x≤4）﹣P（x＜2）=0.84﹣0.16=0.68
故选B．
5．不等式组的解集记为D，若（a，b）∈D，则z=2a﹣3b的最小值是（）
A．﹣4 B．﹣1 C．1 D．4
【考点】简单线性规划．
【分析】由题意作平面区域，从而可得当a=﹣2，b=0时有最小值，从而求得．
【解答】解：由题意作平面区域如下，
，
结合图象可知，
当a=﹣2，b=0，即过点A时，
z=2a﹣3b有最小值为﹣4，
故选：A．
6．使（x2+）n（n∈N）展开式中含有常数项的n的最小值是（）
A．3 B．4 C．5 D．6
【考点】二项式定理的应用．
【分析】在二项展开式的通项公式中，令x的幂指数等于0，求出n与r的关系值，即可求得n 的最小值．
【解答】解：（x2+）n（n∈N）展开式的通项公式为T r+1=??x2n﹣5r，
令2n﹣5r=0，求得2n=5r，可得含有常数项的n的最小值是5，
故选：C．
7．已知函数f（x）=sin（2x+φ）0＜φ＜）的图象的一个对称中心为（，0），则函数f（x）的单调递减区间是（）
A．[2kπ﹣，2kπ+]（k∈Z）B．[2kπ+，2kπ+]（k∈Z）
C．[kπ﹣，kπ+]（k∈Z）D．[kπ+，kπ+]（k∈Z）
【考点】正弦函数的图象．
【分析】由题意和函数的对称性待定系数可得函数解析式，可得单调递减区间．
【解答】解：由题意可得sin（2×+φ）=0，故2×+φ=kπ，
解得φ=kπ﹣，k∈Z，由0＜φ＜可得φ=，
∴f（x）=sin（2x+），
由2kπ+≤2x+≤2kπ+可得kπ+≤x≤kπ+，
∴函数f（x）的单凋递减区间为[kπ+，kπ+]，k∈Z．
故选：D．
8．已知球O的半径为R，A，B，C三点在球O的球面上，球心O到平面ABC的距离为R．AB=AC=2，∠BAC=120°，则球O的表面积为（）
A．πB．πC．πD．π
【考点】球的体积和表面积．
【分析】利用余弦定理求出BC的长，进而由正弦定理求出平面ABC截球所得圆的半径，结合球心距，求出球的半径，代入球的表面积公式，可得答案．
【解答】解：在△ABC中，
∵AB=AC=2，∠BAC=120°，
∴BC==2，
由正弦定理可得平面ABC截球所得圆的半径（即△ABC的外接圆半径），
r==2，
又∵球心到平面ABC的距离d=R，
∴球O的半径R=，
∴R2=
故球O的表面积S=4πR2=π，
故选：D．
9．已知命题p：?x∈N*，（）x≥（）x，命题q：?x∈N*，2x+21﹣x=2，则下列命题中为真命题的是（）
A．p∧q B．（￢p）∧q C．p∧（￢q）D．（￢p）∧（￢q）
【考点】复合命题的真假．
【分析】命题p：利用指数函数的性质可得：是真命题；命题q：由2x+21﹣x=2，化为：（2x）2﹣2?2x+2=0，解得2x=，∴x=，即可判断出真假，再利用复合命题真假的判定方法即可得出．
【解答】解：命题p：?x∈N*，（）x≥（）x，利用指数函数的性质可得：是真命题；
命题q：由2x+21﹣x=2，化为：（2x）2﹣2?2x+2=0，解得2x=，∴x=，因此q是假命题．则下列命题中为真命题的是P∧（￢q），
故选：C．
10．如图，网格纸上的小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积是（）
A．4+6πB．8+6πC．4+12πD．8+12π
【考点】由三视图求面积、体积．
【分析】根据三视图知几何体是组合体：下面是半个圆柱、上面是一个以圆柱轴截面为底的四棱锥，并求出圆柱的底面半径、母线，四棱锥的高和底面边长，代入体积公式求值即可．
【解答】解：根据三视图知几何体是组合体，
下面是半个圆柱、上面是一个以圆柱轴截面为底的四棱锥，
圆柱的底面半径为2，母线长为3；四棱锥的高是2，底面是边长为4、3的矩形，
∴该几何体的体积V==6π+8，
故选：B．
11．已知点O为坐标原点，点M在双曲线C：x2﹣y2=λ（λ为正常数）上，过点M作双曲线C的某一条渐近线的垂线，垂足为N，则|ON|?|MN|的值为（）
A．B．C．λD．无法确定
【考点】双曲线的简单性质．
【分析】设M（m，n），即有m2﹣n2=λ，求出双曲线的渐近线为y=±x，运用点到直线的距离公式，结合勾股定理可得|ON|，化简整理计算即可得到所求值．
【解答】解：设M（m，n），即有m2﹣n2=λ，
双曲线的渐近线为y=±x，
可得|MN|=，
由勾股定理可得|ON|=
==，
可得|ON|?|MN|=?==．
故选：B．
12．设函数f（x）的定义域为R，f（﹣x）=f（x），f（x）=f（2﹣x），当x∈[0，1]时，f（x）=x3．则函数g（x）=|cos（πx）|﹣f（x）在区间[﹣，]上的所有零点的和为（）
A．7 B．6 C．3 D．2
【考点】函数零点的判定定理．
【分析】根据f（x）的对称性和奇偶性可知f（x）在[﹣，]上共有3条对称轴，x=0，x=1，x=2，根据三角函数的对称性可知y=|cos（πx）|也关于x=0，x=1，x=2对称，故而g（x）在[﹣，]上3条对称轴，根据f（x）和y=|cos（πx）|在[0，1]上的函数图象，判断g（x）在[﹣，]上的零点分布情况，利用函数的对称性得出零点之和．
【解答】解：∵f（x）=f（2﹣x），∴f（x）关于x=1对称，
∵f（﹣x）=f（x），∴f（x）根与x=0对称，
∵f（x）=f（2﹣x）=f（x﹣2），∴f（x）=f（x+2），
∴f（x）是以2为周期的函数，
∴f（x）在[﹣，]上共有3条对称轴，分别为x=0，x=1，x=2，
又y=|cos（πx）关于x=0，x=1，x=2对称，
∴x=0，x=1，x=2为g（x）的对称轴．
作出y=|cos（πx）|和y=x3在[0，1]上的函数图象如图所示：
由图象可知g（x）在（0，）和（，1）上各有1个零点．
∴g（x）在[﹣，]上共有6个零点，
设这6个零点从小到大依次为x1，x2，x3，…x6，
则x1，x2关于x=0对称，x3，x4关于x=1对称，x5，x6关于x=2对称．
∴x1+x2=0，x+x4=2，x5+x6=4，
∴x1+x2+x+x4+x5+x6=6．
故选：B．
二.填空题：本大题共4小题，每小题5分．
13．曲线f（x）=+3x在点（1，f（1））处的切线方程为y=x+4 ．
【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程．
【分析】求函数的导数，利用导数的几何意义进行求解即可．
【解答】解：函数的导数f′（x）=﹣+3，
则f′（1）=﹣2+3=1，即切线斜率k=1，
∵f（1）=2+3=5，∴切点坐标为（1，5），
则切线方程为y﹣5=x﹣1，即y=x+4，
故答案为：y=x+4
14．已知平面向量与的夹角为，=（1，），|﹣2|=2．则||= 2 ．【考点】平面向量数量积的运算．
【分析】对|﹣2|=2两边平方得出关于||的方程，即可解出．
【解答】解：||=2，=||||cos=||，
∵|﹣2|=2，∴（）2=，
即4||2﹣4||+4=12，解得||=2．
故答案为：2．
15．已知中心在坐标原点的椭圆C的右焦点为F（1，0），点F关于直线y=x的对称点在椭圆C 上，则椭圆C的方程为+=1 ．
【考点】椭圆的简单性质．
【分析】设椭圆的方程为+=1（a＞b＞0），由题意可得c=1，设点F（1，0）关于直线y= x的对称点为（m，n），由两直线垂直的条件：斜率之积为﹣1，以及中点坐标公式，解方程可得a，b，进而得到椭圆方程．
【解答】解：设椭圆的方程为+=1（a＞b＞0），
由题意可得c=1，即a2﹣b2=1，
设点F（1，0）关于直线y=x的对称点为（m，n），
可得=﹣2，且n=?，
解得m=，n=，即对称点为（，）．
代入椭圆方程可得+=1，
解得a2=，b2=，
可得椭圆的方程为+=1．
故答案为：+=1．
16．在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，a+c=4，（2﹣cosA）tan=sinA，则△ABC 的面积的最大值为．
【考点】余弦定理；正弦定理．
【分析】使用半角公式化简条件式，利用正弦定理得出a，b，c的关系，使用海伦公式和基本不等式得出面积的最大值．
【解答】解：在△ABC中，∵（2﹣cosA）tan=sinA，∴（2﹣cosA）=sinA，
即2sinB=sinA+sinAcosB+cosAsinB=sinA+sinC，
∴2b=a+c=4，∴b=2．
∵a+c=4，∴a=4﹣c．
∴S==
∵（3﹣c）（c﹣1）≤=1，
∴S≤．
故答案为：．
三.解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
17．设S n是数列{a n}的前n项和，已知a1=3，a n+1=2S n+3（n∈N）
（I）求数列{a n}的通项公式；
（Ⅱ）令b n=（2n﹣1）a n，求数列{b n}的前n项和T n．
【考点】数列的求和；数列递推式．
【分析】（I）利用递推关系与等比数列的通项公式即可得出；
（II）利用“错位相减法”与等比数列的其前n项和公式即可得出．
【解答】解：（I）∵a n+1=2S n+3，∴当n≥2时，a n=2S n﹣1+3，
∴a n+1﹣a n=2（S n﹣S n﹣1）=2a n，化为a n+1=3a n．
∴数列{a n}是等比数列，首项为3，公比为3．
∴a n=3n．
（II）b n=（2n﹣1）a n=（2n﹣1）?3n，
∴数列{b n}的前n项和T n=3+3×32+5×33+…+（2n﹣1）?3n，
3T n=32+3×33+…+（2n﹣3）?3n+（2n﹣1）?3n+1，
∴﹣2T n=3+2（32+33+…+3n）﹣（2n﹣1）?3n+1=﹣3﹣（2n﹣1）?3n+1=（2﹣2n）?3n+1﹣6，
∴T n=（n﹣1）?3n+1+3．
18．班主任为了对本班学生的考试成绩进行分折，决定从本班24名女同学，18名男同学中随机抽取一个容量为7的样本进行分析．
（I）如果按照性别比例分层抽样，可以得到多少个不同的样本？（写出算式即可，不必计算出结果）
（Ⅱ）如果随机抽取的7名同学的数学，物理成绩（单位：分）对应如表：
学生序号i 1 2 3 4 5 6 7
数学成绩x i60 65 70 75 85 87 90
物理成绩y i70 77 80 85 90 86 93
（i）若规定85分以上（包括85分）为优秀，从这7名同学中抽取3名同学，记3名同学中数学和物理成绩均为优秀的人数为ξ，求ξ的分布列和数学期望；
（ii）根据上表数据，求物理成绩y关于数学成绩x的线性回归方程（系数精确到0.01）；
若班上某位同学的数学成绩为96分，预测该同学的物理成绩为多少分？
附：回归直线的方程是：，其中b=，a=．
76 83 812 526
【考点】离散型随机变量的期望与方差；线性回归方程；离散型随机变量及其分布列．
【分析】（Ⅰ）根据分层抽样的定义建立比例关系即可得到结论．
（Ⅱ）（i）ξ的取值为0，1，2，3，计算出相应的概率，即可得ξ的分布列和数学期望．（ii）根据条件求出线性回归方程，进行求解即可．
【解答】（Ⅰ）解：依据分层抽样的方法，24名女同学中应抽取的人数为名，
18名男同学中应抽取的人数为18=3名，
故不同的样本的个数为．
（Ⅱ）（ⅰ）解：∵7名同学中数学和物理成绩均为优秀的人数为3名，
∴ξ的取值为0，1，2，3．
∴P（ξ=0）==，P（ξ=1）==，P（ξ=2）==，P（ξ=3）==，
∴ξ的分布列为
ξ0 1 2 3
P
Eξ=0×+1×+2×+3×=．
（ⅱ）解：∵b=0.65，a==83﹣0.65×75=33.60．
∴线性回归方程为=0.65x+33.60
当x=96时，=0.65×96+33.60=96．
可预测该同学的物理成绩为96分．
19．如图，在多面体ABCDM中，△BCD是等边三角形，△CMD是等腰直角三角形，∠CMD=90°，平面CMD⊥平面BCD，AB⊥平面BCD．
（Ⅰ）求证：CD⊥AM；
（Ⅱ）若AM=BC=2，求直线AM与平面BDM所成角的正弦值．
【考点】直线与平面所成的角；空间中直线与直线之间的位置关系．
【分析】（I）取CD的中点O，连接OB，OM，则可证OM∥AB，由CD⊥OM，CD⊥OB得出CD⊥平面ABOM，于是CD⊥AM；
（II）以O为原点建立空间直角坐标系，求出和平面BDM的法向量，则直线AM与平面BDM 所成角的正弦值为|cos＜＞|．
【解答】（Ⅰ）证明：取CD的中点O，连接OB，OM．
∵△BCD是等边三角形，
∴OB⊥CD．
∵△CMD是等腰直角三角形，∠CMD=90°，
∴OM⊥CD．
∵平面CMD⊥平面BCD，平面CMD∩平面BCD=CD，OM?平面CMD，
∴OM⊥平面BCD．
又∵AB⊥平面BCD，
∴OM∥AB．
∴O，M，A，B四点共面．
∵OB∩OM=O，OB?平面OMAB，OM?平面OMAB，
∴CD⊥平面OMAB．∵AM?平面OMAB，
∴CD⊥AM．
（Ⅱ）作MN⊥AB，垂足为N，则MN=OB．
∵△BCD是等边三角形，BC=2，
∴，CD=2．
在Rt△ANM中，．
∵△CMD是等腰直角三角形，∠CMD=90°，
∴．
∴AB=AN+NB=AN+OM=2．
以点O为坐标原点，以OC，BO，OM为坐标轴轴建立空间直角坐标系O﹣xyz，则M（0，0，1），，D（﹣1，0，0），．∴，，．
设平面BDM的法向量为=（x，y，z），
由n?，n?，∴，
令y=1，得=．
设直线AM与平面BDM所成角为θ，
则==．
∴直线AM与平面BDM所成角的正弦值为．
20．已知点F（1，0），点A是直线l1：x=﹣1上的动点，过A作直线l2，l1⊥l2，线段AF的垂直平分线与l2交于点P．
（Ⅰ）求点P的轨迹C的方程；
（Ⅱ）若点M，N是直线l1上两个不同的点，且△PMN的内切圆方程为x2+y2=1，直线PF的斜率为k，求的取值范围．
【考点】直线与圆锥曲线的综合问题．
【分析】（Ⅰ）点P到点F（1，0）的距离等于它到直线l1的距离，从而点P的轨迹是以点F为焦点，直线l1：x=﹣1为准线的抛物线，由此能求出曲线C的方程．
（Ⅱ）设P（x0，y0），点M（﹣1，m），点N（﹣1，n），直线PM的方程为（y0﹣m）x﹣（x0+1）y+（y0﹣m）+m（x0+1）=0，△PMN的内切圆的方程为x2+y2=1，圆心（0，0）到直线PM的距离为1，由x0＞1，得（x0﹣1）m2+2y0m﹣（x0+1）=0，同理，，由此利用韦达定理、弦长公式、直线斜率，结合已知条件能求出的取值范围．
【解答】解：（Ⅰ）∵点F（1，0），点A是直线l1：x=﹣1上的动点，过A作直线l2，l1⊥l2，线段AF的垂直平分线与l2交于点P，
∴点P到点F（1，0）的距离等于它到直线l1的距离，
∴点P的轨迹是以点F为焦点，直线l1：x=﹣1为准线的抛物线，
∴曲线C的方程为y2=4x．
（Ⅱ）设P（x0，y0），点M（﹣1，m），点N（﹣1，n），
直线PM的方程为：y﹣m=（x+1），
化简，得（y0﹣m）x﹣（x0+1）y+（y0﹣m）+m（x0+1）=0，
∵△PMN的内切圆的方程为x2+y2=1，
∴圆心（0，0）到直线PM的距离为1，即=1，
∴=，由题意得x0＞1，∴上式化简，得（x0﹣1）m2+2y0m﹣（x0+1）=0，
同理，有，
∴m，n是关于t的方程（x0﹣1）t2+2y t﹣（x0+1）=0的两根，
∴m+n=，mn=，
∴|MN|=|m﹣n|==，
∵，|y0|=2，
∴|MN|==2，
直线PF的斜率，则k=||=，
∴==，
∵函数y=x﹣在（1，+∞）上单调递增，
∴，
∴，
2018年普通高等学校招生全国统一考试 广东省英语模拟试卷(一) 第Ⅰ卷 第二部分阅读理解(共两节,满分40分) 第一节(共15小题;每小题2分,满分30分) 阅读下列短文,从每题所给的A、B、C和D四个选项中,选出最佳选项,并在答题卡上将该项 涂黑 A Nightlife Downtown Crested Butte is home to some fun adventure nightlife! With many different options for enjoying a night, you're sure to have a great time! Enjoy the free bus system between the mountain and town to get around Kids Night Out On vacation, kids and parents deserve a special night out. But sometimes, what's special for the kids isn't quite what you have in mind. We created Kids Night Out so you can all havet he night you're looking for. Our fun-loving kid’s instructors host your kids for a visit to the Adventure Park, followed by dinner and games while you head out of the town. Ages 8-12 are welcome,$75 per child. Kids' Night Out takes place nightly in the coldest days. Majestic Fun It is small and personal and it offers a wide range of movies, from new releases to classics, action etc. All natural snacks and alcoholic drinks are available. For movie show times and more information, call 970-349-8955 or visit our website. Princess Wine Bar Escape the ordinary and experience the Princess Wine Bar In downtown Crested Butte. Enjoy the coffeehouse featuring Belgian snacks, baked eggs, apple-wood smoked bacon, and coffee drinks. Live entertainment makes the Princess Wine Bar the perfect choice. Open daily from 8: 00 pm to midnight, but advance reservations are required. For more information you can call970-3490210. Talk of the Town If you are looking for a good time, the Talk offers football, pinball, video games,
广东省高考数学二模试卷（理科） 一、选择题：共12小题，每小题5分，共60分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．函数f（x）=+lg（6﹣3x）的定义域为（） A．（﹣∞，2）B．（2，+∞）C．[﹣1，2）D．[﹣1，2] 2．己知复数z=（a∈R，i是虚数单位）是纯虚数，则|z|为（）A．B．C．6 D．3 3．“p∧q是真命题”是“p∨q是真命题”的（） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件D．既不充分也不必要条件 4．已知sinα﹣cosα=，则cos（﹣2α）=（） A．﹣ B．C．D． 5．己知0＜a＜b＜l＜c，则（） A．a b＞a a B．c a＞c b C．log a c＞log b c D．log b c＞log b a 6．中国古代数学名著《九章算术》中记载了公元前344年商鞅督造一种标准量器﹣﹣商鞍铜方升，其三视图如图所示（单位：升），则此量器的体积为（单位：立方升）（）
A．14 B．12+C．12+πD．38+2π 7．设计如图的程序框图，统计高三某班59位同学的数学平均分，输出不少于平均分的人数（用j表示），则判断框中应填入的条件是（） A．i＜58？B．i≤58？C．j＜59？D．j≤59？ 8．某撤信群中四人同时抢3个红包，每人最多抢一个，则其中甲、乙两人都抢到红包的概率为（） A．B．C．D．
9．己知实数x，y满足不等式组，若z=x﹣2y的最小值为﹣3，则a的值为（） A．1 B．C．2 D． 10．函数f（x）=x2﹣（）x的大致图象是（） A．B．C．D． 11．已知一长方体的体对角线的长为l0，这条对角线在长方体一个面上的正投影长为8，则这个长方体体积的最大值为（） A．64 B．128 C．192 D．384 12．已知函数f（x）=sin2+sinωx﹣（ω＞0），x∈R，若f（x）在区间（π，2π）内有零点，则ω的取值范围是（） A．（，）∪（，+∞）B．（0，]∪[，1）C．（，）∪（，）D．（，）∪（，+∞） 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，请把正确的答案填写在答题卡相应的横线上.
绝密★启用前 全国统一高考数学试卷（理科）（新课标Ⅰ） 一、选择题：本题共12小题, 每小题5分, 共60分。在每小题给出的四个选项中, 只 有一项是符合题目要求的。 1．已知集合}242{60{}M x x N x x x =-<<=--<，, 则M N I = A ．}{43x x -<< B ．}42{x x -<<- C ．}{22x x -<< D ．}{23x x << 2．设复数z 满足=1i z -, z 在复平面内对应的点为(x , y ), 则 A ．22 +11()x y += B ．221(1)x y +=- C ．22(1)1y x +-= D ．2 2(+1)1y x += 3．已知0.20.32 log 0.220.2a b c ===，，, 则 A ．a b c << B ．a c b << C ．c a b << D ．b c a << 4．古希腊时期, 人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度之比是 512-（ 51 2 -≈0.618, 称为黄金分割比例), 著名的“断臂维纳斯”便是如此．此外, 最美人体的头顶至咽喉的长度与咽喉至肚脐的长度之比也是 51 -．若某人满足上述两个黄金分割比例, 且腿长为105 cm, 头顶至脖子下端的长度为26 cm, 则其身高可能是
A ．165 cm B ．175 cm C ．185 cm D ．190 cm 5．函数f (x )= 2 sin cos ++x x x x 在[,]-ππ的图像大致为 A ． B ． C ． D ． 6．我国古代典籍《周易》用“卦”描述万物的变化．每一“重卦”由从下到上排列的6个 爻组成, 爻分为阳爻“——”和阴爻“— —”, 如图就是一重卦．在所有重卦中随机取一重卦, 则该重卦恰有3个阳爻的概率是 A ． 516 B ． 1132 C ． 2132 D ． 1116 7．已知非零向量a , b 满足||2||=a b , 且()-a b ⊥b , 则a 与b 的夹角为 A ． π6 B ． π3 C ． 2π3 D ． 5π6 8．如图是求 112122 + +的程序框图, 图中空白框中应填入
2018 年广州市中考九年级英语科模拟题（一） 笔试部分（共110 分，120 分钟） 一、语法选择（共15 小题; 每小题 1 分，满分15分） 阅读下面短文，从1~15 各题所给的 A 、B、C、D 四个选项中，选出填入空白处的最佳选项，并在答题卡上将该项涂黑。 When Regis and the other villagers moved to a new place in southeastern Zimbabwe, Africa, they were happy to find a lake nearby. Now, they would ___1___ have to walk long distances looking for water. At last they had a source of water what they call __2 ___________ own. But several days later, two young boys saw ___3 ____ they had never seen before--- a huge animal standing at the edge of the lake, eating grass. When the animal saw the boys, __4___ walked into the lake and disappeared beneath the water. Regis looked into the big creature ___5 ___ disappeared into the lake. “ W closer look at the dung （粪便）,I realized that it was from a hippo（河马）,” he said. Twelve hippos were living in the lake. The villagers were ___6 __ . In the country of Zimbabwe, hippos attack people more often than lions do. The hippos would often stay on the village side of the lake all day. This meant that the villagers could not go near the lake 7 the hippos got out. It was a too long wait for the villagers, because they needed the water from the river ___8 . “This is __9__ only source of fresh water in the village said a villager. “There is no way we can avoid this lake. ” So the women 10_ in groups whenever they went to fetch water from the lake. Before collecting water, they made sure 11 ______________ no hippos were nearby. The men began fishing in pairs, ___ 12 ___ one man always looking out for hippos. It ___13___ time, but these days, the hippos and humans live side by side. The villagers say that when the hippos see people coming, they swim slowly to ___14 _____________ side of the lake and mind their own business. The villagers do not go into the part of the lake where the hippos usually stay. They have learned to share the lake they __15___ need to survive. 1. A. no longer B. not longer C. not any longer D. n o long 2. A. them B. their C. they D. t hemselves 3. A. something B. anything C. everything D. nothing 4. A. they B. he C. it D. s he
2018年广东省高考数学二模试卷（理科） 一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 已知x，y∈R，集合A={2,?log3x}，集合B={x,?y}，若A∩B={0}，则x+y=() A.1 3 B.0 C.1 D.3 2. 若复数z1=1+i，z2=1?i，则下列结论错误的是（） A.z1?z2是实数 B.z1 z2 是纯虚数 C.|z14|=2|z2|2 D.z12+z22=4i 3. 已知a→=(?1,?3)，b→=(m,?m?4)，c→=(2m,?3)，若a→?//?b→，则b→?c→=( ) A.?7 B.?2 C.5 D.8 4. 如图，AD^是以正方形的边AD为直径的半圆，向正方形内随机投入一点，则该点落在阴影区域内的概率为（） A.π16 B.3 16 C.π 4 D.1 4 5. 已知等比数列{a n}的首项为1，公比q≠?1，且a5+a4=3(a3+a2)，则√a1a2a3?a9 9=() A.?9 B.9 C.?81 D.81 6. 已知双曲线C:x2 a2?y2 b2 =1(a>0,?b>0)的一个焦点坐标为(4,?0)，且双曲线的两条 渐近线互相垂直，则该双曲线的方程为（） A.x2 8?y2 8 =1 B.x2 16?y2 16 =1 C.y2 8?x2 8 =1 D.x2 8?y2 8 =1或y2 8 ?x2 8 =1
7. 已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（ ） A.8π+6 B.6π+6 C.8π+12 D.6π+12 8. 设x ，y 满足约束条件{xy ≥0 |x +y|≤2 ，则z =2x +y 的取值范围是（ ） A.[?2,?2] B.[?4,?4] C.[0,?4] D.[0,?2] 9. 在印度有一个古老的传说：舍罕王打算奖赏国际象棋的发明人–宰相宰相西萨?班?达依尔．国王问他想要什么，他对国王说：“陛下，请您在这张棋盘的第1个小格里，赏给我1粒麦子，在第2个小格里给2粒，第3小格给4粒，以后每一小格都比前一小格加一倍．请您把这样摆满棋盘上所有的64格的麦粒，都赏给您的仆人吧！”国王觉得这要求太容易满足了，就命令给他这些麦粒．当人们把一袋一袋的麦子搬来开始计数时，国王才发现：就是把全印度甚至全世界的麦粒全拿来，也满足不了那位宰相的要求．那么，宰相要求得到的麦粒到底有多少粒？下面是四位同学为了计算上面这个问题而设计的程序框图，其中正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 已知数列{a n }前n 项和为S n ，a 1=15，且满足(2n ?5)a n+1=(2n ?3)a n +4n 2 ?
2017年普通高等学校招生全国统一考试（xx卷）数学（理科） 第Ⅰ卷（共50分） 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． （1）【2017年xx，理1，5分】设函数的定义域为，函数的定义域为，则（）（A）（B）（C）（D） 【答案】D 【解析】由得，由得，，故选D． （2）【2017年xx，理2，5分】已知，是虚数单位，若，，则（）（A）1或（B）或（C）（D） 【答案】A 【解析】由得，所以，故选A． （3）【2017年xx，理3，5分】已知命题：，；命题：若，则，下列命题为真命题的是（） （A）（B）（C）（D） 【答案】B 【解析】由时有意义，知是真命题，由可知是假命题， 即，均是真命题，故选B． （4）【2017年xx，理4，5分】已知、满足约束条件，则的最大值是（）（A）0（B）2（C）5（D）6 【答案】C 【解析】由画出可行域及直线如图所示，平移发现，
当其经过直线与的交点时，最大为 ，故选C． （5）【2017年xx，理5，5分】为了研究某班学生的脚长（单位：厘米）和身高（单位：厘米）的关系，从该班随机抽取10名学生，根据测量数据的散点图可以看出与之间有线性相关关系，设其回归直线方程为，已知，，，该班某学生的脚长为24，据此估计其身高为（） （A）160（B）163（C）166（D）170 【答案】C 【解析】，故选C． （6）【2017年xx，理6，5分】执行两次如图所示的程序框图，若第一次输入的值为7，第 二次输入的值为9，则第一次、第二次输出的值分别为（）（A）0，0（B）1，1（C）0，1（D）1，0 【答案】D 【解析】第一次；第二次，故选D． （7）【2017年xx，理7，5分】若，且，则下列不等式成立的是（）（A）（B）（C）（D） 【答案】B 【解析】，故选B． （8）【2017年xx，理8，5分】从分别标有1，2，…，9的9xx卡片中不放回地随机抽取2次，每次抽取1xx，则抽到在2xx卡片上的数奇偶性不同的概率是（） （A）（B）（C）（D）
广州市2020年高三第二次模拟考试 英语 第二部分阅读理解(共两节，满分40分) 第一节(共15小题；每小题2分，满分30分) 阅读下列短文，从每题所给的A、B、C和D四个选项中，选出最佳选项。 WENQIANG A We can all think of times when people didn't make remembering easy. Directions given at machine-gun speed. New people introduced in a flood of names and handshakes. Whenever information is passed between people, it’s all too easy for it to go in one ear and straight out of the other. Thankfully, the opposite is also true. Look around you, and you’ll see parents who can get their children to rem ember exactly what they were told; advertisers who know how to imprint their sales messages on our brains. So, how do they do? Their secrets can be summed up in four simple words: focus, imagery, reasons and engagement. FOCUS means ensuring that the person you’re talking to can concentrate on learning. Choose your moment carefully. Check that they can properly hear or see the information. Communicate slowly and clearly enough for their memory to cope. IMAGERY helps information to stick. Do everything your can to make other people “see”the ideas you’re giving them. Add visual details to directions, and illustrate abstract concepts with metaphors. REASONS to remember help people to put in the mental effort. So, make it clear that your words are important, and be explicit about why. Maybe this information will save them time, protectthem from embarrassment, or let them enjoy a particular experience or event. EMGAGEMENT requires you to ask questions. Point out links between new concepts and things listeners already know. Activate their senses, spark their curiosity, get them doing something physical, or simply make them laugh. The next time you’ve got an important message to pass on, put some of these techniques to the test. You’ll discover that there are benefits on both sides when you know how to FIRE people’s memories into action. 21. What is the main purpose of the text? A.To report new research. B.To provide some advice. C.To explain a problem. D.To define some terms. 22. How can you do to help a listener “focus” on w hat you are saying? A.Select the appropriate time to raise the topic. B.Do something humorous to get their attention. C.Make sure the information provided is correct.
2020年广东省高考数学二模试卷（理科） 一、选择题（本大题共12小题，共60.0分） 1.已知集合，，则 A. B. C. D. 2.已知复数为虚数单位，，若，则的取值范围为 A. B. C. D. 3.周髀算经是我国古老的天文学和数学著作，其书中记载：一年有二十四个节气，每个节气 晷长损益相同晷是按照日影测定时刻的仪器，晷长即为所测影子的长度，夏至、小暑、大暑、立秋、处暑、白露、秋分、寒露、霜降是连续的九个节气，其晷长依次成等差数列，经记录测算，这九个节气的所有晷长之和为尺，夏至、大暑、处暑三个节气晷长之和为尺，则立秋的晷长为 A. 尺 B. 尺 C. 尺 D. 尺 4.在中，已知，，且AB边上的高为，则 A. B. C. D. 5.一个底面半径为2的圆锥，其内部有一个底面半径为1的内接圆柱，若其内接圆柱的体积为， 则该圆锥的体积为 A. B. C. D. 6.已知函数是定义在R上的奇函数，且在上单调递减，，则不等式 的解集为 A. B. C. D. 7.已知双曲线的右焦点为F，过点F分别作双曲线的两条渐近线的垂线， 垂足分别为A，若，则该双曲线的离心率为 A. B. 2 C. D. 8.已知四边形ABCD中，，，，，E在CB的延长线上， 且，则 A. 1 B. 2 C. D. 9.的展开式中，的系数为 A. 120 B. 480 C. 240 D. 320
10.把函数的图象向右平移个单位长度，再把所得的函数图象上所有点的横坐标缩 短到原来的纵坐标不变得到函数的图象，关于的说法有：函数的图象关于点对称；函数的图象的一条对称轴是；函数在上的最上的 最小值为；函数上单调递增，则以上说法正确的个数是 A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 11.如图，在矩形ABCD中，已知，E是AB的中点， 将沿直线DE翻折成，连接C.若当三棱锥 的体积取得最大值时，三棱锥外接球的体 积为，则 A. 2 B. C. D. 4 12.已知函数，若函数有唯一零点，则a的取值范围为 A. B. C. D. ， 二、填空题（本大题共4小题，共20.0分） 13.若x，y满足约束条件，则的最大值是______． 14.已知，则______． 15.从正方体的6个面的对角线中，任取2条组成1对，则所成角是的有______对． 16.如图，直线l过抛物线的焦点F且交抛物线于A，B两点，直线l与圆 交于C，D两点，若，设直线l的斜率为k，则______． 三、解答题（本大题共7小题，共82.0分） 17.已知数列和满足，且，，设． 求数列的通项公式； 若是等比数列，且，求数列的前n项和．
2018年高考数学理科试卷（江苏卷） 数学Ⅰ 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．请把答案填写在答题卡相应位．．．．．．置上．． ． 1．已知集合{}8,2,1,0=A ，{}8,6,1,1-=B ，那么=?B A ． 2．若复数z 满足i z i 21+=?，其中i 是虚数单位，则z 的实部为 ． 3．已知5位裁判给某运动员打出的分数的茎叶图如图所示，那么这5位裁判打出的分数的平均数为 ． 4．一个算法的伪代码如图所示，执行此算法，最后输出的S 的值为 ． 5．函数()1log 2-=x x f 的定义域为 ．
6．某兴趣小组有2名男生和3名女生，现从中任选2名学生去参加活动，则恰好选中2名女生的概率为 ． 7．已知函数()??? ??<<-+=22 2sin ππ ?x x y 的图象关于直线3π=x 对称，则?的值 是 ． 8．在平面直角坐标系xOy 中，若双曲线()0,0122 22>>=-b a b y a x 的右焦点()0,c F 到一条 渐近线的距离为 c 2 3 ，则其离心率的值是 ． 9．函数()x f 满足()()()R x x f x f ∈=+4，且在区间]2,2(-上，()??? ? ???≤<-+≤<=02,2120,2cos x x x x x f π， 则()()15f f 的值为 ． 10．如图所示，正方体的棱长为2，以其所有面的中心为顶点的多面体的体积为 ． 11．若函数()()R a ax x x f ∈+-=122 3 在()+∞,0内有且只有一个零点，则()x f 在[]1,1-上 的最大值与最小值的和为 ．
高考英语模拟试卷 一、阅读理解（本大题共15小题，共30.0分） A Ann started to work last summer．In order to have a holiday，she saved as much as she could and，this January，she booked a package tour to Spain．She left London airport early on the morning of the first Saturday in August．She was very excited，as this was her first trip abroad．When she arrived at Barcelona airport，the weather was beautiful． At the hotel，she found that her Spanish money wasn't in her handbag．All she had was a small purse with ten English pounds in it! Ann found a place to change her English money for Spanish money．She would stay here for two weeks．After changing her money，Ann bought some cheese，some bread and some oranges．When she got back to the hotel，she told the tour guide that her doctor had told her not to eat much food，so she'd just have breakfast each day．This was all right，as she knew breakfast was included in the price of hotel． For the rest of her holiday，Ann swam in the hotel or lay on the beach．She also went for long walks with Jane，a Scottish girl．However，when the others went to interesting places，Ann always said she wasn't well．In fact，her holiday wasn't bad，except that she was always hungry． On the last day，Jane asked her why she never ate with them in the hotel restaurant．The food was excellent．Ann told her all about her money problem．Jane looked at her for a minute．and then said，"But didn't you know？The price of this tour includes everything!" 1.Why was Ann so excited about the trip？______ A. Because she had never been abroad． B. Because she had saved enough money． C. Because she had booked a cheap tour． D. Because she had found a good job． 2.What problem did Am have on her tour？______ A. She didn't find her purse． B. She couldn't find a place to change money． C. She couldn't find her Spanish money． D. She didn't understand Spanish． 3.Ann told the tour guide that ______ ． A. she wanted to see a doctor B. she doubted the price of the hotels C. she had bought some food for her meals D. she would only take breakfast 4.According to Paragraph 4，Ann failed to ______ ． A. go to interesting places B. see the beautiful beach C. take long walks D. swim in the hotel 5.What can we learn from the story？______ A. Ann was not allowed to eat much． B. Ann's Spanish money was stolen．
·江西卷(理科数学) 1.[2019·江西卷] z 是z 的共轭复数， 若z ＋z ＝2， (z －z )i ＝2(i 为虚数单位)， 则z ＝( ) A.1＋i B.－1－i C.－1＋i D.1－i 【测量目标】复数的基本运算 【考查方式】给出共轭复数和复数的运算， 求出z 【参考答案】D 【难易程度】容易 【试题解析】 设z ＝a ＋b i(a ， b ∈R )， 则z ＝a －b i ， 所以2a ＝2， －2b ＝2， 得a ＝1， b ＝－1， 故z ＝1－i. 2.[2019·江西卷] 函数f (x )＝ln(2 x －x )的定义域为( ) A.(0， 1] B.[0， 1] C.(－∞， 0)∪(1， ＋∞) D.(－∞， 0]∪[1， ＋∞) 【测量目标】定义域 【考查方式】根据对数函数的性质， 求其定义域 【参考答案】C 【难易程度】容易 【试题解析】由2 x －x >0， 得x >1或x <0. 3.[2019·江西卷] 已知函数f (x )＝|| 5x ， g (x )＝2 ax －x (a ∈R ).若f [g (1)]＝1， 则a ＝( ) A.1 B.2 C.3 D.－1 【测量目标】复合函数 【考查方式】给出两个函数， 求其复合函数 【参考答案】A 【难易程度】容易 【试题解析】由g (1)＝a －1， 由()1f g ????＝1， 得|1| 5 a －＝1， 所以|a －1|＝0， 故a ＝1. 4.[2019·江西卷] 在△ABC 中， 内角A ， B ， C 所对的边分别是a ， b ， c .若2 2 ()c a b ＝－＋6， C ＝π 3 ， 则△ABC 的面积是( ) A.3 D.【测量目标】余弦定理， 面积 【考查方式】先利用余弦定理求角， 求面积 【参考答案】C 【难易程度】容易 【试题解析】由余弦定理得， 222cos =2a b c C ab +-＝262ab ab -＝12， 所以ab ＝6， 所以ABC S V ＝1 sin 2 ab C . 5.[2019·江西卷] 一几何体的直观图如图所示， 下列给出的四个俯视图中正确的是( )
绝密★启封并使用完毕前 2019年普通高等学校招生全国统一考试 数学（理）（北京卷） 本试卷共5页, 150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题卡上, 在试卷上作答无效。考试结束后, 将本试卷和答题卡一并交回。 第一部分（选择题共40分） 一、选择题共8小题, 每小题5分, 共40分。在每小题列出的四个选项中, 选出符合题目要求的一项。（1）若复数（1–i）(a+i)在复平面内对应的点在第二象限, 则实数a的取值范围是 （A）(–∞, 1) （B）(–∞, –1) （C）(1, +∞) （D）(–1, +∞) （2）若集合A={x|–2x1}, B={x|x–1或x3}, 则AB= （A）{x|–2x–1} （B）{x|–2x3} （C）{x|–1x1} （D）{x|1x3} （3）执行如图所示的程序框图, 输出的s值为 （A）2 （B）3 2
（C ）53 （D ）85 （4）若x, y 满足 , 则x + 2y 的最大值为 （A ）1 （B ）3 （C ）5 （D ）9 （5）已知函数1(x)33x x f ?? =- ??? , 则(x)f （A ）是奇函数, 且在R 上是增函数 （B ）是偶函数, 且在R 上是增函数 （C ）是奇函数, 且在R 上是减函数 （D ）是偶函数, 且在R 上是减函数 （6）设m,n 为非零向量, 则“存在负数λ, 使得m n λ=”是“m n 0?＜”的 （A ）充分而不必要条件 （B ）必要而不充分条件 （C ）充分必要条件 （D ）既不充分也不必要条件 （7）某四棱锥的三视图如图所示, 则该四棱锥的最长棱的长度为
广东省广州市2012届高三毕业班4月综合测试（二）英语本试卷共12页，三大题，满分135分。考试用时120分钟。 注意事项： 1. 答卷前，考生务必用2B铅笔在“考生号”处填涂考生号。用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己所在的市、县/区、学校以及自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B)填涂在答题卡相应位置上 2. 选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。 3. 非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答卷纸各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液不按以上要求作答的答案无效。 4. 考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。 I语言知识及应用（共两节，满分45分） 第一节完形填空（共小题；每小题2分，满分30分） 阅读下面短文，掌握其大意，然后从〗5各题所给的A、B、C和D项中，选出最佳 选项，并在答题卡上将该项涂黑。 I woke up this morning with a fright ！ There appeared to be a mouse in my bed tickling my nose and 1 ____ scratching me. It had to be a mouse, for those tiny sharp little nails were scratching me all across my 2 ____ . It couldn't have been a(n) 3 ____ as I didn't own any pets； it couldn't have been a rat, because if what I had read about rats was 4 ____ ，their sharp teeth could 5 ____ their way through solid stone. They do this because their front teeth never stop growing and this is the only way to keep them 6 ____. I didn't dare to open my eyes and face the 7 ____ of the disgusting mouse in 9 ____ the mouse would slide onto other areas of my body, which would 10 ____ give me horrible dreams for years to come! Despite my fears, I finally decided to swiftly 1 ____ 1 the mouse away. But it
2016年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标Ⅰ） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的. 1．（5分）设集合A={x|x2﹣4x+3＜0}，B={x|2x﹣3＞0}，则A∩B=（）A．（﹣3，﹣）B．（﹣3，）C．（1，）D．（，3）2．（5分）设（1+i）x=1+yi，其中x，y是实数，则|x+yi|=（）A．1B．C．D．2 3．（5分）已知等差数列{a n}前9项的和为27，a10=8，则a100=（）A．100B．99C．98D．97 4．（5分）某公司的班车在7：00，8：00，8：30发车，小明在7：50至8：30之间到达发车站乘坐班车，且到达发车站的时刻是随机的，则他等车时间不超过10分钟的概率是（） A．B．C．D． 5．（5分）已知方程﹣=1表示双曲线，且该双曲线两焦点间的距离 为4，则n的取值范围是（） A．（﹣1，3）B．（﹣1，）C．（0，3）D．（0，）6．（5分）如图，某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个圆中两条相互垂直的半径．若该几何体的体积是，则它的表面积是（） A．17πB．18πC．20πD．28π 7．（5分）函数y=2x2﹣e|x|在[﹣2，2]的图象大致为（）
A．B． C．D． 8．（5分）若a＞b＞1，0＜c＜1，则（） A．a c＜b c B．ab c＜ba c C．alog b c＜blog a c D．log a c＜log b c 9．（5分）执行下面的程序框图，如果输入的x=0，y=1，n=1，则输出x，y的值满足（） A．y=2x B．y=3x C．y=4x D．y=5x 10．（5分）以抛物线C的顶点为圆心的圆交C于A、B两点，交C的准线于D、E两点．已知|AB|=4，|DE|=2，则C的焦点到准线的距离为（）A．2B．4C．6D．8
2020年广东广州天河区高三二模英语试卷 一、阅读理解 （共15小题） 1.Want to improve your writing skills? New Writing South is directing the way! Towner Writer Squad（班级） for kids aged 13-17 Led by comedy and TV writer, Marian Kilpatrick, Towner Writer Squad will meet once a month at the contemporary art museum for 11 months, starting 12 October, 2016. The FREE squad sessions will include introductions to a wide range of writing styles, from poetry to play writing and lyric（抒情诗）to flash fiction, to support the development of young writers. Application & Selection If you would like to apply to be part of the Towner Writer Squad, please send a sample piece of your writing（about 500 words）, responding to the title "LUNCH", with your name, age, address and email address to: debo@https://www.doczj.com/doc/4a2231787.html,. Once all applications are in, you will be invited to an open selection event on 17 September, 4-5 pm, at the gallery of Towner. This will be an informal opportunity to meet the Squad Leader, Squad Associate and other young people. You will also have a chance to get to know the fantastic gallery space and get a taste of what's to come. Deadline for applications: 8 September, 2016 For further information go to: https://www.doczj.com/doc/4a2231787.html,/toner or https://www.doczj.com/doc/4a2231787.html, or https://www.doczj.com/doc/4a2231787.html, Any questions–feel free to send your email to Towner Writer Squad Associate: wharne@https://www.doczj.com/doc/4a2231787.html, Beginner Writing Project for kids aged 10-13 Due to popular demand, a writing project will be started for eager beginners. Start time: 6 September, 2016 Meet every other Saturday, 2-4 pm, at the Towner Study Centre.