(0803) 光学工程(共 61个一级学科招生单位)
清华大学、北京交通大学、北京工业大学、北京航空航天大学、北京理工大学、北京邮电大学、中国科学院研究生院、中国空间技术研究院(航天五院)、南开大学、天津大学、天津工业大学、天津理工大学、航天机电集团公司三院８３５８所、河北大学、燕山大学、山西大学、大连理工大学、吉林大学、长春理工大学、哈尔滨工业大学、哈尔滨工程大学、哈尔滨理工大学、复旦大学、同济大学、上海交通大学、上海理工大学、南京大学、苏州大学、东南大学、南京航空航天大学、南京理工大学、南京邮电学院、江苏大学、南京师范大学、浙江大学、中国计量学院、福建师范大学、南昌航空工业学院、山东大学、中国海洋大学、河南大学、华中科技大学、中山大学、暨南大学、华南师范大学、重庆大学、重庆师范大学、四川大学、西南交通大学、电子科技大学、云南师范大学、西北工业大学、西安电子科技大学、西安工业学院、陕西师范大学、西安应用光学研究所(２０５所) {光学工程10强：浙江大学、清华大学、北京理工大学、天津大学、华中科技大学、南开大学、电子科技大学、长春理工大学、南京理工大学、哈尔滨工业大学}
(080320) *光通信技术浙江大学
(080320) *光电信息工程华中科技大学重庆大学
(080321) *光机电一体化重庆大学
第一章几何光学基本原理 光和人类的生产活动和生活有着十分密切的关系，光学是人类最古老的科学之一。 对光的每一种描述都只是光的真实情况的一种近似。 研究光的科学被称为“光学”（optics），可以分为三个分支： 几何光学物理光学量子光学 第一节光学发展历史 1，公元前300年，欧几里得论述了光的直线传播和反射定律。 2，公元前130年，托勒密列出了几种介质的入射角和反射角。 3，1100年，阿拉伯人发明了玻璃透镜。 4，13世纪，眼镜开始流行。 5，1595年，荷兰著名磨镜师姜森发明了第一个简陋的显微镜。 6，1608年，荷兰人李普赛发明了望远镜；第2年意大利天文学家伽利略做了放大倍数为30×的望远镜。7，1621年，荷兰科学家斯涅耳发现了折射定律；1637年法国科学家笛卡尔给出了折射定律的现代的表述。8，17世纪下半叶开始，英国物理学家牛顿和荷兰物理学家惠更斯等人开始研究光的本质。 9，19世纪初，由英国医生兼物理学家杨氏和法国土木工程师兼物理学家菲涅耳所发展的波动光学体系逐 渐被普遍接受。 10，1865年，英国物理学家麦克斯韦建立了光的电磁理论。 11，1900年，德国柏林大学教授普朗克建立了量子光学。 12， 1905年，德国物理学家爱因斯坦提出光量子（光子）理论。 13，1925年，德国理论物理学家玻恩提出了波粒二象性的几率解释，建立了波动性与微粒性之间的联系。14，1960年，美国物理学家梅曼研制成第一台红宝石激光器，给光学带来了一次革命，大大推动了光学以 及其他科学的发展。 15，激光是20世纪以来，继原子能、计算机、半导体之后，人类的又一重大发明。激光一问世，就获得了 异乎寻常的飞快发展，激光的发展不仅使古老的光学科学和光学技术获得了新生，而且导致整个一门新兴 产业的出现。 ●光学作为一门学科包含的内容非常多，作为在工程上应用的一个分支——工程光学， 内容主要包括几何光学、典型光学系统、光度学等等。 ●随着机械产品的发展，出现越来越多的机、电、光结合的产品。 ●光学手段越来越多用于机电装备的检测、传感、测量。 ●掌握好光学知识，为今后进一步学习机电光结合技术打好基础，也将会有更广阔的 适应面。 第二节光线和光波 1，光的本质 ●光和人类的生产、生活密不可分； ●人类对光的研究分为两个方面：光的本性，以此来研究各种光学现象，称为物理光学；光的传播规律 和传播现象称为几何光学。 ●1666年牛顿提出的“微粒说” ●1678年惠更斯的“波动说” ●1871年麦克斯韦的电磁场提出后，光的电磁波 ●1905年爱因斯坦提出了“光子”说 ●现代物理学认为光具有波、粒二象性：既有波动性，又有粒子性。 ●一般除研究光与物质相互作用，须考虑光的粒子性外，其它情况均可以将光看成是电磁波。 ●可见光的波长范围：380-760nm
第十一章 光的干涉和干涉系统 1． 双缝间距为1mm,离观察屏1m,用钠光灯做光源，它发出两种波长的单色光 nm 0.5891=λ和nm 6.5892=λ，问两种单色光的第十级亮条纹之间的间距是多 少？ 解：由题知两种波长光的条纹间距分别为 9 6 113 158910 5891010 D e m d λ---??= = =? 9 6 223 1589.610 589.61010 D e m d λ---??= = =? ∴第十级亮纹间距()()6 5 211010589.6589100.610e e m -?=-=?-?=? 2． 在杨氏实验中，两小孔距离为1mm,观察屏离小孔的距离为50cm,当用一片折射率为 1.58的透明薄片贴住其中一个小孔时（见图11-17），发现屏上的条纹系统移动了 0.5场面，试决定试件厚度。 解：设厚度为h ，则前后光程差为()1n h ?=- ()1x d n h D ??∴-= 2 3 0.510 10 0.580.5 h --??= 2 1.7210h mm -=? 3． 一个长30mm 的充以空气的气室置于杨氏装置中的一个小孔前，在观察屏上观察到 稳定的干涉条纹系。继后抽去气室中的空气，注入某种气体，发现条纹系移动了25个条纹，已知照明光波波长nm 28.656=λ，空气折射率000276.10=n 。试求注入气室内气体的折射率。 解：设气体折射率为n ，则光程差改变()0n n h ?=- 图11-47 习题2 图
()02525x d d n n h e D D λ??∴-= =? = 9 025656.2810 1.000276 1.0008230.03 m n n h λ-??= += += 4． ** 垂直入射的平面波通过折射率为n 的玻璃板，投射光经投射会聚到焦点上。玻 璃板的厚度沿着C 点且垂直于图面（见图11-18）的直线发生光波波长量级的突变 d ，问d 为多少时，焦点光强是玻璃板无突变时光强的一半。 解：无突变时焦点光强为04I ，有突变时为02I ，设',.d D 2 00'4cos 2xd I I I D πλ== ()' 104xd m m D λ? ?∴?= =+≥ ?? ? 又()1n d ?=- 114d m n λ ? ?∴= + ?-?? 5． 若光波的波长为λ，波长宽度为λ?，相应的频率和频率宽度记为ν和ν?，证明 λ λ νν ?=?，对于nm 8.632=λ的氦氖激光，波长宽度nm 8 102-?=?λ，求频 率宽度和相干长度。 解：c λν= λ ν λ ν ??∴ = 对于632.8c nm λνλ =?= 8 9 8 4 18 21010 310 1.4981063 2.8632.810 c Hz λ λ ννλ λ λ ---??????∴?= ?= ? = =??? C 图11-18
工程光学Ι复习要点 基本概念汇总 一、四大定律；光路可逆；全反射； 二、光轴；符号规则；如射角；孔径角；视场角；物距；像距；物高；像高； 近轴光线；近轴区域；共轭关系；垂轴放大率；轴向方法率；角放大率；拉赫不变量； 三、基点基面（焦点、主点、节点、焦面、主面）；焦距；光焦度；牛顿公 式；高斯公式；焦物距；焦像距；等效光组（组合光组）；
四、平面镜；双面镜；反射棱镜；折射棱镜；光楔；主截面；屋脊棱镜；等 效空气层；偏向角；色散； 五、孔径光阑；入瞳；出瞳；视场光阑；入窗；出窗；孔径角；孔径高度； 视场角；视场高度（物高、像高）；渐晕；渐晕系数（线渐晕）；渐晕光阑； 场镜；景深；焦深；理想像；清晰像； 六、像差；球差；彗差；像散场曲；畸变；位置色差；倍率色差；二级光谱； 色球差；像差曲线；子午面；弧矢面；
七、近视；远视；近点；远点；屈光度；分辨力；视放大率；有效放大率； 数值孔径；相对孔径；光圈数（F数）；出瞳距； 系统工作原理汇总 远摄系统；反远距系统；望远系统；焦距测量系统；物方远心光路；像方远心光路；景深产生的原理；焦深产生的原理；人眼成像系统（正常、近视、远视）；近视眼校正系统；远视眼校正系统；放大镜工作原理；显微镜工作原理；望远镜工作原理；目镜视度调节原理；临界照明；克拉照明；照相系统的调焦原理
方法汇总 全反射；单球面成像；共轴球面成像；反射球面成像（反射镜成像）；理想光组成像；薄透镜成像；组合光组、厚透镜成像及焦距主面计算；透镜组成像；平行平板成像；光楔的偏向角计算；孔径光阑的判断；入瞳、出瞳的计算；入窗、出窗的计算；视场大小的判断和计算；渐晕光阑的计算；棱镜大小的计算；景深、焦深的计算；视放大率的计算（放大镜、显微镜、望远镜）；有效放大率的计算；出瞳距的计算；通光口径的计算（物镜、目镜、分划板、棱镜、场镜） 作图汇总 作图求像；棱镜展开；棱镜坐标的判断；各种系统工作原理的光路图；
作业1（时间9月24日—10月26日）每个人独立完成 1. 证明单色平面波的波函数)cos(t kz A E ω-= 是波动微分方程0v 12 2222=??-??t E z E 的解。 2. 一个平面电磁波可以表示为0=x E ,]2)(102cos[214ππ+ -?=t c z E y ，0=z E ，求： (1) 该电磁波的频率、波长、振幅和原点的初位相？ (2) 波的传播和电矢量的振动取那个方向？ (3) 与电场相联系的磁场B 的表达式。 3. 一平面波的复振幅表达式为[])432(exp ),,(z y x i A z y x u +-=，试求其波长，沿x 、y 、z 方向的空间频率。 4. 试分析离轴球面波的傍轴条件和远场条件（如图2） 5. 空气中有一薄膜(n =1.46)，两表面严格平行。今有一平面偏振光波以30°入射，其振动面与入射面夹角为45°， 如图1所示。问由表面反射的光和经内部反射后的反射光的光强各为多少？它们在空间的取向如何？它们之间的相位差是多少？ 图1 6. 一束右旋圆偏振光（迎着光的传播方向看）从玻璃表面垂直反射出来，若迎着反射光的方向观察，是什么光？为什么？ 7. 画出反射光和折射光的偏振态。（i 为入射角，0i 为布儒斯特角）
8. 在真空中沿z方向传播的两个振动方向相同的单色光波可以表示为 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? - =t z a Eν λ π2 cos 1 ，? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? - ? + =t z a E) - ( 2 cos 2 ν ν λ λ π 若100 = a V/m，14 10 6? = νHz，8 10 = ?νHz，试求：(1)两波叠加后合成波在z=0，z=1m 和z=1.5m各处的强度随时间的变化关系；(2)合成波振幅周期变化和强度周期变化的空间周期。 9. 试确定其正交分量由下两式表示的光波的偏振态 ) ( cos ), ( t c z A x t z E x - =ω，? ? ? ?? ? + - = 4 5 ) ( cos ), ( π ωt c z A y t z E y 10. 什么叫色散？什么叫正常色散？试分析在正常色散和反常色散区，群速度与相速度的关系。 11. 图3所示的菲涅耳棱体的折射率为1.5，入射线偏振光电矢量与图面成45°，问：(1)要使从棱体出射圆偏振光，棱体的顶角?应为多大? (2) 若棱体折射率为1.49，能否产生圆偏振光？ 12. 图4中的M1、M2是两块平行放置的玻璃片(n=1.5)，背面涂黑。一束自然光以 B θ角入射到M1上的A点，反射至M2上的B点，再出射。试确定M2以AB为轴旋转一周时，出射光强的变化规律。 图3
第一章习题 1、已知真空中的光速c＝3 m/s，求光在水（n=1.333）、冕牌玻璃（n=1.51）、火石玻璃（n=1.65）、加拿大树胶（n=1.526）、金刚石（n=2.417）等介质中的光速。 解： 则当光在水中，n=1.333时，v=2.25 m/s, 当光在冕牌玻璃中，n=1.51时，v=1.99 m/s, 当光在火石玻璃中，n＝1.65时，v=1.82 m/s， 当光在加拿大树胶中，n=1.526时，v=1.97 m/s， 当光在金刚石中，n=2.417时，v=1.24 m/s。 2、一物体经针孔相机在屏上成一60mm大小的像，若将屏拉远50mm，则像的大小变为70mm,求屏到针孔的初始距离。 解：在同种均匀介质空间中光线直线传播，如果选定经过节点的光线则方向不变，令屏到针孔的初始距离为x，则可以根据三角形相似得出： 所以x=300mm 即屏到针孔的初始距离为300mm。 3、一厚度为200mm的平行平板玻璃（设n=1.5），下面放一直径为1mm的金属片。若在玻璃板上盖一圆形纸片，要求在玻璃板上方任何方向上都看不到该金属片，问纸片最小直径应为多少？ 解：令纸片最小半径为x, 则根据全反射原理，光束由玻璃射向空气中时满足入射角度大于或等于全反射临界角时均会发生全反射，而这里正是由于这个原因导致在玻璃板上方看不到金属片。而全反射临界角求取方法为： (1) 其中n2=1, n1=1.5, 同时根据几何关系，利用平板厚度和纸片以及金属片的半径得到全反射临界角的计算方法为： (2) 联立（1）式和（2）式可以求出纸片最小直径x=179.385mm，所以纸片最小直径为358.77mm。
1λ十二 十三 十五 第十二章 习题及答案 １。双缝间距为１mm ，离观察屏１m ，用钠灯做光源，它发出两种波长的单色光 =589.0nm 和2λ=589.6nm ，问两种单色光的第10级这条纹之间的间距是多少？ 解：由杨氏双缝干涉公式，亮条纹时： d D m λα= （m=0, ±1, ±2···） m=10时， nm x 89.51 1000105891061=???=-， nm x 896.511000106.5891062=???=- m x x x μ612=-=? ２。在杨氏实验中，两小孔距离为1mm ，观察屏离小孔的距离为50cm ，当用一 片折射率 1.58的透明薄片帖住其中一个小孔时发现屏上的条纹系统移动了0.5cm ，试决定试件厚度。 2 1r r l n =+??2 2212? ?? ???-+=x d D r 2 2 2 2 2? ? ? ???++=x d D r x d x d x d r r r r ??=?? ? ???--??? ???+= +-222))((2 2 1212mm r r d x r r 22112105005 12-=?≈+??= -∴ , mm l mm l 2 210724.110)158.1(--?=?∴=?- 3.一个长30mm 的充以空气的气室置于杨氏装置中的一个小孔前，在观察屏上观 察到稳定的干涉条纹系。继后抽去气室中的空气，注入某种气体，发现条纹系移动了２５个条纹，已知照明光波波长λ=656.28nm,空气折射率为000276 .10=n 。 试求注入气室内气体的折射率。
0008229.10005469.0000276.130 1028.6562525)(6 00=+=??= -=-?-n n n n n l λ ４。垂直入射的平面波通过折射率为n 的玻璃板，透射光经透镜会聚到焦点上。玻璃板的厚度沿着C 点且垂直于图面的直线发生光波波长量级的突变d,问d 为多少时焦点光强是玻璃板无突变时光强的一半。 解：将通过玻璃板左右两部分的光强设为0 I ,当没有突 变d 时， 00004cos 2)(,0I k I I I I p I =???++==? 当有突变d 时d n )1('-=? ) 2 1()1(2)412( 1) 2,1,0(,2 )1(20'cos )(2 1 )(''cos 22'cos 2)('000000+-=+-= ±±=+ =-=?∴=?+=?++=m n m n d m m d n k p I p I k I I k I I I I p I λλ π πλ π ΛΘ ６。若光波的波长为λ，波长宽度为λ?，相应的频率和频率宽度记为γ和γ?， 证明：λλ νν ?=?，对于λ＝632.8nm 氦氖激光，波长宽度nm 8102-?=?λ，求 频率宽度和相干 长度。 解： γ γ λ λ γγγγγ λλ?= ?∴???? ???-=???? ???-=?==C C D C CT 2 ,/Θ 当λ＝632.8nm 时
1. 平面镜的像，平面镜的偏转，双平面镜二次反射像特征及入、出射光线的夹角 2. 平行平板的近轴光成像特征 3. 常用反射棱镜及其展开、结构常数 4. 屋脊棱镜与棱镜组合系统，坐标判断 5. 角锥棱镜 6. 折射棱镜及其最小偏角，光楔 7. 光的色散 8. 光学材料及其技术参数
引言
球面系统能对任意位置的物体以要求的倍率成像。但有时为了起到透镜无法满足的作用， 球面系统能对任意位置的物体以要求的倍率成像。但有时为了起到透镜无法满足的作用，还常应用平面系 能对任意位置的物体以要求的倍率成像 透镜无法满足的作用 统。
平面镜
平行平板
反射棱镜
折射棱镜
§ 3-1 平面镜
我们日常使用的镜子就是平面镜 返回本章要点
? 平面镜的像 ---- 镜像 如图：
1
实物成虚像
虚物成实像
成镜像
由
当 n'=-n 时 且
时
得：
表明物像位于异侧
成正像
物像关于镜面对称，成像完善，但右手坐标系变成左手坐标系，成镜像。
由图可见： 平面镜能改变光轴方向，将较长的光路压缩在较小空间内，但成镜像，会造成观察者的错觉。 因此在绝大多数观察用的光学仪器中是不允许的。
奇次反射成镜像 偶次反射成一致像
? 平面镜的偏转
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若入射光线不动， 平面镜偏转 α 角，则反射光线转 过 2α 角 ( 因为入射角与反射角同时变化 了 α 角 ) 该性质可用于测量物体的微小转角或位移
当测杆处于零位时，平面镜处于垂直于光轴的状态
，此时
点发出的光束 点。
经物镜后与光轴平行，再经平面镜反射原路返回，重被聚焦于
2
1 、波面：点光源发出的光波向四周传播时，某一时刻其振动位相相同的点所构成的等相位面称为波阵面，简称波面。 2 、几何光学的四大基本定律 1 ）光的直线传播定律：在各向同性的均匀介质中，光是沿着直线传播的。 2 ）光的独立传播定律：不同光源发出的光在空间某点相遇时，彼此互不影响，各光束独立传播。 3 ）反射定律和折射定律（全反射）： 全反射：当光线从光密介质向光疏介质入射，入射角大于临界角时，入射到介质上的光会被全部反射回原来的介质中，而没有折射光产生。sinI m =n ’/n ，其中I m 为临界角。 3 、费马原理 光从一点传播到另一点，其间无论经历多少次折射和反射，其光程为极值。 4 、马吕斯定律 光线束在各向同性的均匀介质中传播时，始终保持着与波面正交，并且入射波面与出射波面对应点之间的光程均为定值。 5 、完善成像条件（3种表述) 1）、入射波面为球面波时，出射波面也为球面波； 2）、入射光束为同心光束时，出射光束也为同心光束； 3）、物点A 1及其像点A k ’之间任意二条光路的光程相等。 6 、单个折射面的成像公式（定义、公式、意义） r n n l n l n -= -''' r l l 21'1=+ ( 反射球面，n n -=' ) 7 、垂轴放大率成像特性： β>0,成正像，虚实相反；β<0,成倒像，虚实相同。|β|>1,放大；|β|<1，缩小。 注：前一个系统形成的实像，若实际光线不可到达，则为下一系统的虚物。 若实际光线可到达，则为下一系统的实物。 8 、理想光学系统两焦距之间的关系 n n f f ''-= 9 、解析法求像方法为何？（牛顿公式、高斯公式） 1）牛顿公式： 2）高斯公式： ' 11'1f l l =-
第十章 光的电磁理论基础 解：（1）平面电磁波cos[2()]E A t c πν?=-+ 对应有14 62,10,,3102 A Hz m π ν?λ-=== =?。 （2）波传播方向沿z 轴，电矢量振动方向为y 轴。 （3）B E → → 与垂直，传播方向相同，∴0 By Bz == 814610[210()] z Bx CEy t π π===??-+ 解：（1）215 cos[2()]10cos[10()]0.65E A t t c c πν?π=-+=- ∴15 14 210510v Hz πνπν=?=? 72/2/0.65 3.910n k c m λππ-===? （2）8 714310 1.543.910510 n c c n v λν-?====??? 3.在与一平行光束垂直的方向上插入一片透明薄片，薄片的厚度0.01h mm =,折射率n=1.5, 若光波的波长为500nm λ=,试计算透明薄片插入前后所引起的光程和相位的变化。 解：光程变化为 (1)0.005n h mm ?= -= 相位变化为)(202500 10005.026 rad πππλδ=??= ? = 4. 地球表面每平方米接收到来自太阳光的功率为 1.33kw,试计算投射到地球表面的太阳光 的电场强度的大小。假设太阳光发出波长为600nm λ=的单色光。 解：∵2201 2 I cA ε= = ∴1 320 2()10/I A v m c ε= 5. 写出平面波8 100exp{[(234)1610]}E i x y z t =++-?的传播方向上的单位矢量0k 。
解：∵ exp[()]E A i k r t ω=- x y z k r k x k y k z ?=?+?+? 0000000000 2,3,4234x y z x y z k k k k k x k y k z x y z k x y z ===∴=?+?+?=++=+ 6. 一束线偏振光以45度角从空气入射到玻璃的界面，线偏振光的电矢量垂直于入射面，试 求反射系数和透射系数。设玻璃折射率为1.5。 解：由折射定律 1 2211221122111122sin sin cos 1.5cos cos 0.3034cos cos 22cos 0.6966cos cos s s n n n r n n n t n n θθθθθθθθθθ= =∴=--∴==-+===+ 7. 太阳光（自然光）以60度角入射到窗玻璃（n=1.5）上，试求太阳光的透射比。 解： 22 2221 2 1112222221 22 111212sin sin 212111.54cos 4sin cos 30.8231cos sin () 2 cos 4sin cos 0.998cos sin ()cos ()() 0.91 2 s p s p n n ocs n n n n θθθθθθτθθθθθθτθθθθθτττ==∴=??= ?==+=?=+-+∴= = 8. 光波以入射角1θ从折射率为1n 介质入射到折射率为2n 的介质，在两介质的表面上发生反
第三章 平面系统 1. 人照镜子时，要想看到自己的全身，问镜子要多长？人离镜子的距离有没有关系？ 解： 镜子的高度为1/2人身高，和前后距离无关。 2有一双面镜系统，光线平行于其中一个平面镜入射，经两次反射后，出射光线与另一平面 镜平行，问两平面镜的夹角为多少？ 解： OA M M //32 3211M M N M ⊥∴1''1I I -= 又 2' '2I I -=∴α 同理：1''1I I -=α 321M M M ?中 ? =-+-+180)()(1''12''2I I I I α O
? =∴60α 答：α角等于60?。 3. 如图3-4所示，设平行光管物镜L 的焦距'f =1000mm ，顶杆离光轴的距离a =10mm 。如果推动顶杆使平面镜倾斜，物镜焦点F 的自准直象相对于F 产生了y =2mm 的位移，问平面镜的倾角为多少？顶杆的移动量为多少？ 解： θ'2f y = rad 001.0100022=?= θ α θx = mm a x 01.0001.010=?=?=∴θ 图3-4 4. 一光学系统由一透镜和平面镜组成，如图3-29所示。平面镜MM 与透镜光轴垂直交于D 点，透镜前方离平面镜600mm 有一物体AB ，经透镜和平面镜后，所成虚像' 'A ''B 至 平面镜的距离为150mm,且像高为物高的一半，试分析透镜焦距的正负，确定透镜的位置和焦距，并画出光路图。
图3-29 习题4图 解： 由于平面镜性质可得' ' B A 及其位置在平面镜前150mm 处 ' '' 'B A 为虚像,' ' B A 为实像 则2 1 1-=β 21'1-==L L β 450150600'=-=-L L 解得 300-=L 150' =L 又 '1L -L 1=' 1f mm f 150' =∴ 答：透镜焦距为100mm 。 5．如图3-30所示，焦距为'f =120mm 的透镜后有一厚度为d =60mm 的平行平板，其折射 率n =1.5。当平行平板绕O 点旋转时，像点在像平面内上下移动，试求移动量△'y 与旋转角φ的关系，并画出关系曲线。如果像点移动允许有0.02mm 的非线形度，试求φ允许的最大值。
天津大学2018年《807工程光学》考研大纲 一、考试的总体要求 本门课程的考试旨在考核学生有关应用光学和物理光学方面的基本概念、基本理论和实际解决光学问题的能力。 考生应独立完成考试内容，在回答试卷问题时，要求概念准确，逻辑清楚，必要的解题步骤不能省略，光路图应清晰正确。 二、考试的内容及比例： 考试内容包括应用光学和物理光学两部分。 “应用光学”应掌握的重点知识包括：几何光学的基本理论和成像概念、理想光学系统理论、光学系统中的光束限制、平面和平面系统对成像的影响、像差的基本概念和典型光学系统的性质、成像关系及光束限制等。具体知识点如下： 1、掌握几何光学基本定律与成像基本概念，包括：四大基本定律及全反射的内容与现象解释；完善成像条件的概念和相关表述；几何光学符号规则以及单个折射球面、反射球面的成像公式、放大率公式等。 2、掌握理想光学系统的基本理论和典型应用，包括：基点、基面的主要类型及其特点；图解法求像的方法；解析法求像方法（牛顿公式、高斯公式）；理想光学系统三个放大率的定义、计算公式及物理意义；理想光学系统两焦距之间的关系；正切计算法以及几种典型组合光组的结构特点、成像关系等。 3、掌握平面系统的主要种类及应用，包括：平面镜的成像特点及光学杠杆原理和应用；反射棱镜的种类、基本用途及成像方向判别；光楔的偏向角公式及其应用等。 4、掌握典型光学系统的光束限制分析，包括：孔径光阑、入瞳、出瞳、孔径角的定义及它们的关系；视场光阑、入窗、出窗、视场角的定义及它们的关系；渐晕、渐晕光阑、渐晕系数的定义；物方远心光路的工作原理；光瞳衔接原则及其作用；场镜的定义、作用和成像关系等。 5、了解像差基本概念，包括：像差的定义、种类和消像差的基本原则；7种几何像差的定义、影响因素、性质和消像差方法等。 6、掌握几种典型光学系统的基本原理和特点，包括：正常眼、近视眼和远视眼的定义和特征，校正非正常眼的方法；视觉放大率的概念、表达式及其意义；显微镜系统的结构特点、成像特点、光束限制特点及主要参数的计算公式；临界照明和坷拉照明系统的组成、优缺点；望远系统的结构特点、成像特点、光束限制特点及主要参数的计算公式；摄影系统的结构特点、成像特点、光束限制特点及主要参数的计算公式；投影系统的概念、计算公式以及其照明系统的衔接条件等。 “物理光学”应掌握的重点知识包括：光的电磁理论基础、光的干涉和干涉系统、光的衍射、光的偏振和晶体光学基础等。其中傅立叶光学一章可作为部分专业（如：光科等）的选作内容。具体知识点如下： 1、掌握电磁波的平面波解，包括：平面波、简谐波解的形式和意义，物理量的关系，电磁波的性质等；掌握波的叠加原理、计算方法和4种情况下两列波的叠加结果、性质分析。 2、掌握干涉现象的定义和形成干涉的条件；掌握杨氏双缝干涉性质、装置、公式、条纹特 点及其现象的应用；了解条纹可见度的定义、影响因素及其相关概念（包括临界宽度和允许宽度、空
课程设计说明书 课程设计名称：工程光学课程设计 课程设计题目：三片式数码物镜的优化设计学院名称：理学院 专业班级：光电信息科学与工程激光一班学生学号：1409090119 学生姓名：夏志高 学生成绩： 指导教师：梁春雷 课程设计时间：2016/06/27 至2016/07/03
课程设计任务书 一、课程设计的任务和基本要求 1．查阅相关资料，光学设计的基本概念、光学玻璃的相关知识和软件的使用。 2．学习各种像差的基本概念、描述及评价法，掌握近轴光线追迹公式。 '，3．本课题要求设计出一个三片式数码照相物镜，要求的光学特性为：mm = f6ω；像质主要以调制传递函数MTF衡量，具体要对于低频(17lp/mm)，D, 4 ='f 1 50 2= 视场中心的MTF≥0.9，视场边缘的MTF≥0.80；对于高频(51lp/mm)，视场中心的MTF≥0.3，视场边缘的MTF≥0.20，另外，最大相对畸变dist≤4%。该物镜对d光校正单色像差，对F、C光为校正色差。 4．学习使用ZEMAX进行数据录入和报表输出，分析各种初级像差并设置优化函数；设计三片式数码照相物镜并优化，对像差做简单的分析之后，撰写课程设计论文。 5．课题设计(论文)难度适中，工作努力，遵守纪律，工作作风谨务实，按期圆满完成规定的任务。 6．综述简练完整，有见解；立论正确，论述充分，结论谨合理；文字通顺，技术用语准确，符号统一，编号齐全，书写工整规，图表完备、整洁、正确；论文(设计)结果有一定的参考价值。 二、进度安排 1．6月27日：了解光学设计的基本概念、光学玻璃的相关知识和软件的使用。以单透镜的设计为例学习数据的录入，基本概念和设计思想在软件中的实现，初步掌握ZEMAX的分析工具和数据含义及输出。 2．6月28日至6月29日：学习各种像差的基本概念、描述及评价法，掌握近轴光线追迹公式。 3．6月30日：学习查找文献资料，选择合适的数码物镜初始结构，用缩放法进行缩放，缓慢调整有关参数并优化，并最终得到比较好的设计参数。学习光学玻璃材料知识，通过选择合适的玻璃，校正像差。 4．7月1日：整理思路，撰写课程设计论文，论文中要体现像差概念和评价、体现zemax评价函数的构造及优化过程像差的变化；检查格式，符合课程设计论文格式要求。 5．7月2日至7月3日：课程设计答辩并上交论文；
工程光学第一章习题 1、已知真空中的光速c＝3 m/s，求光在水（n=1.333）、冕牌玻璃（n=1.51）、火石玻璃（n=1.65）、加拿大树胶（n=1.526）、金刚石（n=2.417）等介质中的光速。 解： 则当光在水中，n=1.333时，v=2.25 m/s, 当光在冕牌玻璃中，n=1.51时，v=1.99 m/s, 当光在火石玻璃中，n＝1.65时，v=1.82 m/s， 当光在加拿大树胶中，n=1.526时，v=1.97 m/s， 当光在金刚石中，n=2.417时，v=1.24 m/s。 2、一物体经针孔相机在屏上成一60mm大小的像，若将屏拉远50mm，则像的大小变为70mm,求屏到针孔的初始距离。 解：在同种均匀介质空间中光线直线传播，如果选定经过节点的光线则方向不变，令屏到 针孔的初始距离为x，则可以根据三角形相似得出： 所以x=300mm 即屏到针孔的初始距离为300mm。 3、一厚度为200mm的平行平板玻璃（设n=1.5），下面放一直径为1mm的金属片。若在玻璃板上盖一圆形纸片，要求在玻璃板上方任何方向上都看不到该金属片，问纸片最小直径应为多少？ 解：令纸片最小半径为x, 则根据全反射原理，光束由玻璃射向空气中时满足入射角度大于或等于全反射临界角时均会发生全反射，而这里正是由于这个原因导致在玻璃板上方看不到金属片。而全反射临界角求取方法为： (1) 其中n2=1, n1=1.5, 同时根据几何关系，利用平板厚度和纸片以及金属片的半径得到全反射临界角的计算方法为： (2) 联立（1）式和（2）式可以求出纸片最小直径x=179.385mm，所以纸片最小直径为358.77mm。 4、光纤芯的折射率为n1、包层的折射率为n2,光纤所在介质的折射率为n0，求光纤的数值孔径（即n0sinI1,其中I1为光在光纤内能以全反射方式传播时在入射端面的最大入射角）。 解：位于光纤入射端面，满足由空气入射到光纤芯中，应用折射定律则有： n0sinI1=n2sinI2 (1)
第一章小结（几何光学基本定律与成像概念） 1、光线、波面、光束概念。 光线：在几何光学中，我们通常将发光点发出的光抽象为许许多多携带能量并带有方向的几何线。 波面：发光点发出的光波向四周传播时，某一时刻其振动位相相同的点所构成的等相位面称为波阵面，简称波面。 光束：与波面对应所有光线的集合称为光束。 2、几何光学的基本定律（内容、表达式、现象解释） 1）光的直线传播定律：在各向同性的均匀介质中，光是沿着直线传播的。 2）光的独立传播定律：不同光源发出的光在空间某点相遇时，彼此互不影响，各光束独立传播。 3）反射定律和折射定律（全反射及其应用）： 反射定律：1、位于由入射光线和法线所决定的平面内；2、反射光线和入射光线位于法线的两侧，且反射角和入射角绝对值相等，符号相反，即1'-1。 全反射：当满足1、光线从光密介质向光疏介质入射，2、入射角大于临界角时，入射到介质上的光会被全部反射回原来的介质中，而没有折射光产生。sinl m=n7n，其中Im为临界角。 应用：1、用全反射棱镜代替平面反射镜以减少光能损失。（镀膜平面反射镜只能反射90%左右的入射光能）2、光纤 折射定律：1、折射光线位于由入射光线和法线所决定的平面内；2、折射角的正弦和入射角的正弦之比与入射角大小无关，仅由两种介质的性质决定。n'inI 'nsinl 应用：光纤
4）光路的可逆性 光从A点以AB方向沿一路径S传递，最后在D点以CD方向出射，若光从D点以CD 方向入射，必原路径S传递，在A点以AB方向出射，即光线传播是可逆的。 5）费马原理 光从一点传播到另一点，其间无论经历多少次折射和反射，其光程为极值。（光是沿着光程为极值（极大、极小或常量）的路径传播的），也叫“光程极端定律”。 6）马吕斯定律 光线束在各向同性的均匀介质中传播时，始终保持着与波面的正交性，并且入射波面与出射波面对应点之间的光程均为定值。 折/反射定律、费马原理和马吕斯定律三者中的任意一个均可以视为几何光学的一个基本定律，而把另外两个作为该基本定律的推论。 3、完善成像条件（3种表述） 1）、入射波面为球面波时，出射波面也为球面波； 2）、入射光束为同心光束时，出射光束也为同心光束； 3）、物点A1及其像点Ak '之间任意二条光路的光程相等。 4、应用光学中的符号规则（6条） 1）沿轴线段（L、L'、门：规定光线的传播方向自左至右为正方向，以折射面顶点0为原点。 2）垂轴线段（h）:以光轴为基准，在光轴以上为正，以下为负。 3）光线与光轴的夹角（U、U、:光轴以锐角方向转向光线，顺时针为正，逆时针为负。 4）光线与法线的夹角（I、丨、:光线以锐角方向转向法线，顺时针为正，逆时针为负。
第九 章 光的电磁理论基础 1. 一个平面电磁波可以表示为14 0,2cos[210()],02 x y z z E E t E c π π==?-+ =,求(1)该 电磁波的频率、波长、振幅和原点的初相位？（２）拨的传播方向和电矢量的振动方向？（３）相应的磁场Ｂ的表达式？ 解：（1）平面电磁波cos[2()]z E A t c πν?=-+ 对应有14 62,10,,3102 A Hz m π ν?λ-=== =?。 （2）波传播方向沿z 轴，电矢量振动方向为y 轴。 （3）B E → → 与垂直，传播方向相同，∴0By Bz == 814610[210()]2 z Bx CEy t c π π===??-+ ２. 在玻璃中传播的一个线偏振光可以表示215 0,0,10cos 10()0.65y z x z E E E t c π===-，试求（1）光的频率和波长；（2）玻璃的折射率。 解：（1）215 cos[2()]10cos[10( )]0.65z z E A t t c c πν?π=-+=- ∴15 14 210510v Hz πνπν=?=? 72/2/0.65 3.910n k c m λππ-===? （2）8 714310 1.543.910510 n c c n v λν-?====??? 3.在与一平行光束垂直的方向上插入一片透明薄片，薄片的厚度0.01h mm =,折射率n=1.5, 若光波的波长为500nm λ=,试计算透明薄片插入前后所引起的光程和相位的变化。 解：光程变化为 (1)0.005n h mm ?=-= 相位变化为)(202500 10005.026 rad πππλδ=??= ? = 4. 地球表面每平方米接收到来自太阳光的功率为 1.33kw,试计算投射到地球表面的太阳光 的电场强度的大小。假设太阳光发出波长为600nm λ=的单色光。 解：∵2201 2 I cA ε= = ∴1 32 2()10/I A v m c ε= 5. 写出平面波8 100exp{[(234)1610]}E i x y z t =++-?的传播方向上的单位矢量0k 。
理想光学系统 第三章 理想光学系统 第一节 理想光学系统的共线理论 ● 理想光学系统：在任意大的空间内、以任意宽的光束都能成完善像的光学系统 ● 理想光学系统理论又称“高斯光学”，理想光学系统所成的完善像又称“高斯像” ● 描述理想光学系统必须满足的物像关系的理论称为“共线理论” 共线理论 （1）物空间的每一点对应像空间的相应一点，且只对应一点（点对应点） （2）物空间的每一条直线对应像空间的相应直线，且只对应一条直线（直线对应直线） （3）物空间的每一平面对应像空间的相应平面，且只对应一个平面（平面对应平面） ● 这种对应关系称为“共轭”，相应的点构成一对共轭点，直线构成一对共轭直线，平面构成一对共轭平面 ● 推论：物空间某点位于一条直线上，则像空间中该点的共轭点必定也位于这条直线的共轭直线上（点在线上对应点在线上） ● 共轴球面系统用结构参数（r 、d 、n ）描述系统 ● 理想光学系统用“基点”和“基面”来描述系统 ● 基点基面就是理想光学系统的特征参数 第二节 无限远轴上物点与其对应像点F ’---像方焦点 ● 设有一理想光学系统 ● 有一条平行于光轴的光线A1E1入射到这个系统 ● 在像空间必有一条直线与之共轭，即PkF’，交光轴于F’点 ● 在物空间中平行于光轴入射的光线都将汇聚在F’点上，F’点称为“像方焦点” 共轴球面系统 焦点、焦平面、主平面示意图
焦点、焦平面、主平面示意图 ● 过F’点作垂直于光轴的平面，称为“像方焦平面” ● 像方焦平面与物方无限远处垂直于光轴的物平面共轭 ● 物方的任何平行光线若不与光轴平行，表示无限远处的轴外点，将汇聚在像方焦平面上的一点 2，无限远的轴上像点和它所对应的物方共轭点F ——物方焦点 ● 像方平行于光轴的光线，表示像方光轴上的无限远点 ● 在物方光轴上必定有一点F 与之共轭，F 点称为物方焦点，过F 点的垂轴平面称为物方焦平面 ● 物方焦点F 与像方焦点F’不是一对共轭点 3，垂轴放大率β=+1的一对共轭面——主平面 ● 在光学系统中存在着垂轴放大率β=+1的一对共轭平面，这一对共轭面称为“主平面”即物方主平面和像方主平面 ● 共轭垂轴平面QH 和Q’H’满足β=+1（因为高度h 相等） ● QH 为物方主平面，Q’ H’为像方主平面 ● H 为物方主点，H’为像方主点 ● 物方主平面QH 与像方主平面Q’H’共轭 ● 物方主点H 与像方主点H’共轭 ● 对于理想光学系统，不论其实际结构如何，只要知道了主点和焦点的位置，其特性就完全被决定了 4，光学系统焦距 ● 像方焦距：像方主点H ’到像方焦点F ’的距离f ’ ● 物方焦距：物方主点H 到物方焦点F 的距离f ● 焦距均以各自的主点为原点，与光线传播方向一致为正，相反为负 光学系统的焦距 计算式 tan tan h f U h f U '= '= 焦距包含了光学系统主点和焦点的相对位置，是描述光学系统性质的重要参数 像方焦距f ’>0的光组称为正光组，f ’<0的光组称为负光组 无限远轴外物点的共轭像点 焦点、焦平面、主平面示意图
工程光学第二版习题答案(李湘宁-贾志宏)
第一章习题 1、已知真空中的光速c＝3 m/s，求光在水（n=1.333）、冕牌玻璃（n=1.51）、火石玻璃（n=1.65）、加拿大树胶（n=1.526）、金刚石（n=2.417）等介质中的光速。 解： 则当光在水中，n=1.333时，v=2.25 m/s, 当光在冕牌玻璃中，n=1.51时，v=1.99 m/s, 当光在火石玻璃中，n＝1.65时，v=1.82 m/s， 当光在加拿大树胶中，n=1.526时，v=1.97 m/s，当光在金刚石中，n=2.417时，v=1.24 m/s。2、一物体经针孔相机在屏上成一60mm大小的像，若将屏拉远50mm，则像的大小变为70mm,求屏到针孔的初始距离。 解：在同种均匀介质空间中光线直线传播，如果选定经过节点的光线则方向不变，令屏到针孔的初始距离为 x，则可以根据三角形相似得出： 所以x=300mm 即屏到针孔的初始距离为300mm。
3、一厚度为200mm的平行平板玻璃（设n=1.5），下面放一直径为1mm的金属片。若在玻璃板上盖一圆形纸片，要求在玻璃板上方任何方向上都看不到该金属片，问纸片最小直径应为多少？ 解：令纸片最小半径为x, 则根据全反射原理，光束由玻璃射向空气中时满足入射角度大于或等于全反射临界角时均会发生全反射，而这里正是由于这个原因导致在玻璃板上方看不到金属片。而全反射临界角求取方法为： (1) 其中n2=1, n1=1.5, 同时根据几何关系，利用平板厚度和纸片以及金属片的半径得到全反射临界角的计算方法为： (2) 联立（1）式和（2）式可以求出纸片最小直径 x=179.385mm，所以纸片最小直径为358.77mm。 4、光纤芯的折射率为n1、包层的折射率为n2,光纤所在介质的折射率为n0，求光纤的数值孔径（即n0sinI1,其中I1为光在光纤内能以全反射方式传播时在入射端面的
第八章典型光学系统 ●通常把光学系统分为10个大类： （1）望远镜系统 （2）显微镜系统 （3）摄影系统 （4）投影系统 （5）计量光学系统 （6）测绘光学系统 （7）物理光学系统 （8）光谱系统 （9）激光光学系统 （10）特殊光学系统（光电系统、光纤系统等） 第一节眼睛的光学成像特性 1.眼睛的结构 生理学上把眼睛看作一个器官 眼睛包括角膜、水晶体、视网膜等部分 人眼的光学构造： ●角膜：由角质构成的透明的球面薄膜，厚度为0.55mm，折射率为1.3771； ●前室：角膜后的空间，充满折射率为1.3774的水状液体； ●虹彩：位于前室后，中间有一圆孔，称为瞳孔，它限制了进入人眼的光束口径，可随景物的亮暗随时 进行大小调节； ●水晶体：由多层薄膜组成的双凸透镜，中间硬外层软，各层折射率不同，中心为1.42，最外层为1.373， 自然状态下其前表面半径为10.2mm，后表面半径为6mm，水晶体周围肌肉的紧张和松驰可改变前表面 的曲率半径，从而改变水晶体焦距； 2.眼睛的视觉特性 ●应用光学把眼睛看作一个光学系统 ●人眼对不同波长的光的敏感度不同，就形成了 视觉函数 ●人眼灵敏峰值波长在555nm（黄绿光） 3.眼睛的调节和适应 1．调节 ●眼睛成像系统对任意距离的物体自动调焦的过程称为眼睛的调节 ●眼睛所能看清的最远的点称为“远点”，远点距用lr表示，正常眼lr = ∞ ●眼睛所能看清的最近的点称为“近点”，近点距用lp表示，正常眼的近点距随年龄而变 化 ●眼睛的调节能力用“视度”来表示，远点视度用R表示，近点视度用P表示： ● 11 r p R P l l = = （8-2） ●视度的单位是“屈光度”，屈光度（D）等于以米为单位的距离的倒数，即1D=1m-1 ●如某人的近点为-0.5m，则用视度表示为P=1/(-0.5)=-2D