广东省深圳市七年级下学期数学期末考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共10题；共20分)
1. （2分）(2017·烟台) 下列实数中的无理数是（）
A .
B . π
C . 0
D .
2. （2分） (2019七下·莆田期中) 在平面直角坐标系中，点（-3， 4）在（）
A . 第一象限
B . 第二象限
C . 第三象限
D . 第四象限
3. （2分） (2018七下·昆明期末) 用加减法将方程组中的未知数消去后，得到的方程是（. ）。
A .
B .
C .
D .
4. （2分）(2018·苏州模拟) 如图，直线a，b被直线c所截，若a∥b，∠1=110°，则∠2等于（）
A . 70°
B . 75°
C . 80°
D . 85°
5. （2分） (2019七下·柳州期末) 下列调查中，调查方式选择最合理的是（）
A . 为了解安徽省中学生的课外阅读情况，选择全面调查
B . 调查七年级某班学生打网络游戏的情况，选择抽样调查
C . 为确保长征六号遥二火箭成功发射，应对零部件进行全面调查
D . 为了解一批袋装食品是否含有防腐剂，选择全面调查
6. （2分）下列各命题中，属于假命题的是（）
A . 若a－b＝0，则a＝b＝0
B . 若a－b＞0，则a＞b
C . 若a－b＜0，则a＜b
D . 若a－b≠0，则a≠b
7. （2分）(2017·乐陵模拟) 下列命题：
①若a+b+c=0，则b2﹣4ac≥0；
②若b=2a+3c，则一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根；
③若b2﹣4ac＞0，则二次函数的图象与坐标轴的公共点的个数是2或3．
其中正确的是（）（根据2008武汉卷改编）
A . ①②
B . ①③
C . ②③
D . ①②③
8. （2分）(2019·惠安模拟) 学校为了解七年级学生参加课外兴趣小组活动情况，随机调查了40名学生，将结果绘制成了如图所示的频数分布直方图，则参加绘画兴趣小组的频率是（）
A . 0.1
B . 0.15
C . 0.25
D . 0.3
9. （2分）东营市出租车的收费标准是:起步价8元(即行驶距离不超过3 km都需付8元车费),超过3 km以后,每增加1 km,加收1.5元(不足1 km按1 km计).某人从甲地到乙地经过的路程是x km,出租车费用为15.5元,那么x的最大值是（）
A . 11
B . 8
C . 7
D . 5
10. （2分）现用152张铁皮做盒子，每张铁皮可做盒身8个，或做盒底22个，一个盒身与两个盒底配成一个完整的盒子．设用x张铁皮做盒身，y张铁皮做盒底，可列方程组为（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共6题；共6分)
11. （1分） (2017七上·秀洲月考) 64的平方根是________，立方根是________;
12. （1分） (2018八上·紫金期中) 如图是小刚画的一张脸，他对妹妹说：“如果我用(1，3)表示左眼，用(3，3)表示右眼，那么嘴的位置可以表示成________。”
13. （1分）(2019·西安模拟) 不等式的解集为________.
14. （1分）(2017·吴中模拟) 如图，直线l1∥l2 ，直线l3与l1、l2分别交于A、B两点，若∠1=70°，则∠2=________．
15. （1分） (2019七下·谢家集期中) P（m﹣1，2﹣m）在y轴上，则m＝________．
16. （1分）如图，在△ABC中，∠BAC=60°，∠ABC=90°，直线l1∥l2∥l3 ， l1与l2之间距离是1，l2与l3之间距离是2，且l1 ， l2 ， l3分别经过点A，B，C，则边AC的长为________
三、解答题 (共9题；共70分)
17. （5分）(2018·益阳模拟) 计算：（﹣1）3+| |﹣（）0×（）．
18. （5分）(2017·黔东南) 解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．
19. （10分）(2018八上·长春期末) 已知的积不含项与项，求
的值是多少？
20. （5分）已知，如图所示的正方形网格中，每个网格的单位长度为1，△ABC的顶点均在格点上，根据所给的平面直角坐标系解答下列问题：
（1） A点的坐标为________； B点的坐标为________；C点的坐标为________.
（2）将点A、B、C的横坐标保持不变，纵坐标分别乘以-1，分别得点A'、B'、C'，并连接A'、B'、C'得△A' B' C'，请画出△A' B' C'.
（3）△A' B' C'与△ABC的位置关系是________.
21. （5分） (2018七上·东莞月考) 若，求的值．
22. （5分） (2017七下·昌平期末) 已知：如图，BE//CD ，∠A=∠1. 求证：∠C=∠E .
23. （15分） (2017七下·岳池期末) 小龙在学校组织的社会调查活动中负责了解他所居住的小区450户居民的家庭收入情况．他从中随机调查了40户居民家庭收入情况（收入取整数，单位：元），并绘制了如下的频数分布表和频数分布直方图．
根据以上提供的信息，解答下列问题：
（1）
补全频数分布表．
（2）
补全频数分布直方图．
（3）
绘制相应的频数分布折线图．
（4）
请你估计该居民小区家庭属于中等收入（大于1000不足1600元）的大约有多少户？
24. （10分）(2018·淅川模拟) 由于数学课上需要用到科学计算器，班级决定集体购买，班长小明先去文具店购买了2个A型计算器和3个B型计算器，共花费90元；后又买了1个A型计算器和2个B型计算器，共花费55元（每次两种计算器的售价都不变）
（1）求A型计算器和B型计算器的售价分别是每个多少元？
（2）经统计，班内还需购买两种计算器共40个，设购买A型计算器t个，所需总费用w元，请求出w关于t 的函数关系式；
（3）要求：B型计算器的数量不少于A型计数器的2倍，请设计一种购买方案，使所需总费用最低．
25. （10分） (2016八上·无锡期末) 如图，点C，E，F，B在同一直线上，点A，D在BC异侧，AB∥CD，AE=DF，∠A=∠D．
（1）求证：AB=CD；
（2）若AB=CF，∠B=40°，求∠D的度数．
参考答案一、单选题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共6题；共6分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共9题；共70分)
17-1、
18-1、
19-1、20-1、
20-2、20-3、
21-1、
22-1、
23-1、
23-2、
23-3、23-4、
24-1、24-2、
24-3、25-1、
25-2、