For personal use only in study and research; not for commercial use
1.）3a3b2c－12a2b2c2＋9ab2c3
2.）16x2－81
3.）xy＋6－2x－3y
4.）x2(x－y)＋y2(y－x)
5.）2x2－(a－2b)x－ab
6.）a4－9a2b2
7.）x3＋3x2－4
8.）ab(x2－y2)＋xy(a2－b2)
9.）(x＋y)(a－b－c)＋(x－y)(b＋c－a)
10.）a2－a－b2－b
11.）(3a－b)2－4(3a－b)(a＋3b)＋4(a＋3b)2
12.）(a＋3) 2－6(a＋3)
13.）(x＋1) 2(x＋2)－(x＋1)(x＋2) 2
14．）16x2－81
15.）9x2－30x＋25
16.）x2－7x－30
17.) x(x＋2)－x
18.) x2－4x－ax＋4a
19.) 25x2－49
20.) 36x2－60x＋25
21.) 4x2＋12x＋9
22.) x2－9x＋18
23.) 2x2－5x－3
24.) 12x2－50x＋8
25.) 3x2－6x
26.) 49x2－25
27.) 6x2－13x＋5
28.) x2＋2－3x
29.) 12x2－23x－24
30.) (x＋6)(x－6)－(x－6)
31.) 3(x＋2)(x－5)－(x＋2)(x－3)
32.) 9x2＋42x＋49
33.) x4－2x3－35x
34.) 3x6－3x2
35.）x2－25
36.）x2－20x＋100
37.）x2＋4x＋3
38.）4x2－12x＋5
39.）3ax2－6ax
40.）(x＋2)(x－3)＋(x＋2)(x＋4)
41.）2ax2－3x＋2ax－3
42.）9x2－66x＋121
43.）8－2x2
44.）x2－x＋14
45.）9x2－30x＋25
46.）－20x2＋9x＋20
47.）12x2－29x＋15
48.）36x2＋39x＋9
49.）21x2－31x－22
50.）9x4－35x2－4
51.）(2x＋1)(x＋1)＋(2x＋1)(x－3)
52.）2ax2－3x＋2ax－3
53.）x(y＋2)－x－y－1
54.) (x2－3x)＋(x－3) 2
55.) 9x2－66x＋121
56.) 8－2x2
57.) x4－1
58.) x2＋4x－xy－2y＋4
59.) 4x2－12x＋5
60.) 21x2－31x－22
61.) 4x2＋4xy＋y2－4x－2y－3
62.) 9x5－35x3－4x
63.）若(2x)n?81 = (4x2+9)(2x+3)(2x?3)，那么n的值是( )
64.) 若9x2?12xy+m是两数和的平方式，那么m的值是( )
65) 把多项式a 4? 2a 2b 2+b 4因式分解的结果为( )
66.) 把(a+b) 2?4(a 2?b 2)+4(a?b) 2分解因式为( )
67.) 200020012121??? ??+??? ??-
68) 已知x ，y 为任意有理数，记M = x 2+y 2，N = 2xy ，则M 与N
的大小关系为( )
69) 对于任何整数m ，多项式( 4m+5) 2?9都能( )
A ．被8整除
B ．被m 整除
C ．被(m?1)整除
D ．被(2m ?1)整除
70.) 将?3x 2n ?6x n 分解因式，结果是( )
71.) 多项式(x+y?z)(x?y+z)?(y+z?x)(z?x?y)的公因式是( )
72.） 若16)3(22+-+x m x 是完全平方式，则m 的值等于_____。
73.） 22)(n x m x x -=++则m =____n =____
74.） 232y x 与
y x 612的公因式是＿ 75.） 若n m y x -=))()((4222y x y x y x +-+，则m=_______，n=_________。
76.） 在多项式4224222294,4,,t s y x b a n m +-+--+中，可以用平方差公
式分解因式的
有________________________ ，其结果是 _____________________。
77.） 若16)3(22+-+x m x 是完全平方式，则m=_______。
78.） _____))(2(2(_____)2++=++x x x x
79.） 已知,01200520042=+++++x x x x 则.________2006=x
80.） 若25)(162++-M b a 是完全平方式M=________。
81.） ()22)3(__6+=++x x x ， ()22)3(9___-=++x x
82.） 若229y k x ++是完全平方式，则k=_______。
83.) 若442-+x x 的值为0，则51232-+x x 的值是________。
84.) 方程042=+x x ，的解是________。
85.) 若)15)(1(152-+=--x x ax x 则a =_____。
86.) 若6,422=+=+y x y x 则=xy ___。
87.) 1218323x y x y -的公因式是___________
88.) 分解因式：2183x x -=__________
89.) 若A x y B y x =+=-353，，则A A B B 222-?+=_________
90.) 若x x t 26-+是完全平方式，则t ＝________
91.) 因式分解：944222a b bc c -+-=_________
92.) 分解因式：a c a bc ab c 32244-+=_________
93.) 若||x x xy y -+-+=21
4022，则x ＝_______，y ＝________
94.) 若a b ==9998，，则a ab b a b 22255-+-+=_________
95.) 计算12798012501254798....?-?=________
96.) 运用平方差公式分解：a 2－_______＝（a ＋7）（a －_____）
97.) 完全平方式49222
x y -+=()。
98.）若a 、b 、c ，这三个数中有两个数相等，则
a b c b c a c a b 222()()()-+-+-=_________
99.）若a b ab +==-514，，则a a b ab b 3223+++=__________
100.）把3154521a a a n n n +++-分解因式是（ ）
仅供个人用于学习、研究；不得用于商业用途。
For personal use only in study and research; not for commercial use.
Nur für den pers?nlichen für Studien, Forschung, zu komme rziellen Zwecken verwendet werden.
Pour l 'étude et la recherche uniquement à des fins personnelles; pas à des fins commerciales.
толькодля людей, которые используются для обучения, исследований и не должны использоваться в коммерческих целях.
以下无正文
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1.）3a3b2c－12a2b2c2＋9ab2c3 2.）16x2－81 3.）xy＋6－2x－3y 4.）x2(x－y)＋y2(y－x) 5.）2x2－(a－2b)x－ab 6.）a4－9a2b2 7.）x3＋3x2－4 8.）ab(x2－y2)＋xy(a2－b2) 9.）(x＋y)(a－b－c)＋(x－y)(b＋c－a) 10.）a2－a－b2－b 11.）(3a－b)2－4(3a－b)(a＋3b)＋4(a＋3b)2 12.）(a＋3) 2－6(a＋3) 13.）(x＋1) 2(x＋2)－(x＋1)(x＋2) 214．）16x2－81 15.）9x2－30x＋25 16.）x2－7x－30 17.) x(x＋2)－x 18.) x2－4x－ax＋4a 19.) 25x2－49 20.) 36x2－60x＋25 21.) 4x2＋12x＋9 22.) x2－9x＋18
23.) 2x2－5x－3 24.) 12x2－50x＋8 25.) 3x2－6x 26.) 49x2－25 27.) 6x2－13x＋5 28.) x2＋2－3x 29.) 12x2－23x－24 30.) (x＋6)(x－6)－(x－6) 31.) 3(x＋2)(x－5)－(x＋2)(x－3) 32.) 9x2＋42x＋49 33.) x4－2x3－35x 34.) 3x6－3x2 35.）x2－25 36.）x2－20x＋100 37.）x2＋4x＋3 38.）4x2－12x＋5 39.）3ax2－6ax 40.）(x＋2)(x－3)＋(x＋2)(x＋4) 41.）2ax2－3x＋2ax－3 42.）9x2－66x＋121 43.）8－2x2 44.）x2－x＋14
因式分解练习题（100题）1、323 812 a b ab c + 2、2()3() a b c b c +-+ 3、2 82 m n mn + 4、22 129 xyz x y - 5、2a(y-z)-3b(z-y) 6、p(a2+b2)-q(a2+b2) 7、4x2-9 8、(x+p) 2-(x+q) 2 9、44 x y - 10、3a b ab - 11、a22 1 25 b - 22
13、x2y-4y 14、416 a -+ 15、16x2+24x+9 16、-x2+4xy-4y2 17、3ax2+6axy+3ay2 18、(a+b) 2-12(a+b)+3619、x2+12x+36 20、-2xy-x2-y2 21、a2+2a+1 22、4x2-4x+1 23、ax2+2a2x+3a 24、-3x2+6xy-3y2
25、32 1510 a a 26、12abc-3bc2 27、6p(p+q)-4q(p+q) 28、m(a-3)+2(3-a) 29、1-36b2 30、12x2-3y2 31、232、(2x+y) 2-(x+2y) 2 33、1+10t+25t2 34、m2-14m+49 35、y2+y+ 36、(m+n) 2-4m(m+n)+4m2 37、25a2-80a+64
38、a2+2a(b+c)+(b+c) 2 39、(a-b) 2+4ab 40、(p-4)(p+1)+3p 41、4xy2-4x2y-3y 42、3ax2-3ay2 43、x2-16944、5x2-20 45、x2-3x+2 46、x2+7x+10 47、x2-2x-8 48、x2-7x+12 49、x2+7x-18
北师大版八年级数学经典因式分解练习题100道 3.）xy＋6－2x－3y 4.）x2(x－y)＋y2(y－x) 5.）2x2－(a－2b)x－ab 6.）a4－9a2b2 7.）x3＋3x2－4 8.）ab(x2－y2)＋xy(a2－b2) 9.）(x＋y)(a－b－c)＋(x－y)(b＋c－a) 10.）a2－a－b2－b 11.）(3a－b)2－4(3a－b)(a＋3b)＋4(a＋3b)212.）(a＋3) 2－6(a＋3) 13.）(x＋1) 2(x＋2)－(x＋1)(x＋2) 214．）16x2－81 15.）9x2－30x＋25 16.）x2－7x－30
17.) x(x＋2)－x 18.) x2－4x－ax＋4a 19.) 25x2－49 20.) 36x2－60x＋25 21.) 4x2＋12x＋9 22.) x2－9x＋18 23.) 2x2－5x－3 24.) 12x2－50x＋8 25.) 3x2－6x 26.) 49x2－25 27.) 6x2－13x＋5 28.) x2＋2－3x 29.) 12x2－23x－24 30.) (x＋6)(x－6)－(x－6) 31.) 3(x＋2)(x－5)－(x＋2)(x－3) 32.) 9x2＋42x＋49
33.) x4－2x3－35x 34.) 3x6－3x2 35.）x2－25 36.）x2－20x＋100 37.）x2＋4x＋3 38.）4x2－12x＋5 39.）3ax2－6ax 40.）(x＋2)(x－3)＋(x＋2)(x＋4) 41.）2ax2－3x＋2ax－3 42.）9x2－66x＋121 43.）8－2x244.）x2－x＋14 45.）9x2－30x＋25 46.）－20x2＋9x＋20 47.）12x2－29x＋15 48.）36x2＋39x＋9
因式分解习题精选 一、填空：（30分） 1、若16)3(22+-+x m x 是完全平方式，则m 的值等于_____。 2、22)(n x m x x -=++则m =____n =____ 3、232y x 与y x 612的公因式是＿ 4、若n m y x -=))()((4222y x y x y x +-+，则m=_______，n=_________。 5、在多项式4224222294,4,,t s y x b a n m +-+--+中，可以用平方差公式分解因式的 有________________________ ，其结果是 _____________________。 6、若16)3(22+-+x m x 是完全平方式，则m=_______。 7、_____))(2(2(_____)2++=++x x x x 8、已知,01200520042=+++++x x x x Λ则.________2006=x 9、若25)(162++-M b a 是完全平方式M=________。 10、()22)3(__6+=++x x x ， ()2 2)3(9___-=++x x 11、若229y k x ++是完全平方式，则k=_______。 12、若442-+x x 的值为0，则51232-+x x 的值是________。 13、若)15)(1(152-+=--x x ax x 则a =_____。 14、若6,422=+=+y x y x 则=xy ___。 15、方程042=+x x ，的解是________。 二、选择题：（8分） 1、多项式))(())((x b x a ab b x x a a --+---的公因式是（ ）
因式分解3a3b2c－6a2b2c2＋9ab2c3＝3ab^2 c(a^2-2ac+3c^2) 3.因式分解xy＋6－2x－3y＝(x-3)(y-2) 4.因式分解x2(x－y)＋y2(y－x)＝(x+y)(x-y)^2 5.因式分解2x2－(a－2b)x－ab＝(2x-a)(x+b) 6.因式分解a4－9a2b2＝a^2(a+3b)(a-3b) 7.若已知x3＋3x2－4含有x－1的因式，试分解x3＋3x2－4＝(x-1)(x+2)^2 8.因式分解ab(x2－y2)＋xy(a2－b2)＝(ay+bx)(ax-by) 9.因式分解(x＋y)(a－b－c)＋(x－y)(b＋c－a)＝2y(a-b-c) 10.因式分解a2－a－b2－b＝(a+b)(a-b-1) 11.因式分解(3a－b)2－4(3a－b)(a＋3b)＋4(a＋3b)2＝[3a-b-2(a+3b)]^2=(a-7b)^2 12.因式分解(a＋3)2－6(a＋3)＝(a+3)(a-3) 13.因式分解(x＋1)2(x＋2)－(x＋1)(x＋2)2＝-(x+1)(x+2) abc＋ab－4a＝a(bc+b-4) (2)16x2－81＝(4x+9)(4x-9) (3)9x2－30x＋25＝(3x-5)^2 (4)x2－7x－30＝(x-10)(x+3) 35.因式分解x2－25＝(x+5)(x-5) 36.因式分解x2－20x＋100＝(x-10)^2 37.因式分解x2＋4x＋3＝(x+1)(x+3) 38.因式分解4x2－12x＋5＝(2x-1)(2x-5) 39.因式分解下列各式： (1)3ax2－6ax＝3ax(x-2) (2)x(x＋2)－x＝x(x+1) (3)x2－4x－ax＋4a＝(x-4)(x-a) (4)25x2－49＝(5x-9)(5x+9) (5)36x2－60x＋25＝(6x-5)^2 (6)4x2＋12x＋9＝(2x+3)^2 (7)x2－9x＋18＝(x-3)(x-6) (8)2x2－5x－3＝(x-3)(2x+1) (9)12x2－50x＋8＝2(6x-1)(x-4) 40.因式分解(x＋2)(x－3)＋(x＋2)(x＋4)＝(x+2)(2x-1) 41.因式分解2ax2－3x＋2ax－3＝(x+1)(2ax-3) 42.因式分解9x2－66x＋121＝(3x-11)^2 43.因式分解8－2x2＝2(2+x)(2-x) 44.因式分解x2－x＋14 ＝整数内无法分解 45.因式分解9x2－30x＋25＝(3x-5)^2 46.因式分解－20x2＋9x＋20＝(-4x+5)(5x+4) 47.因式分解12x2－29x＋15＝(4x-3)(3x-5) 48.因式分解36x2＋39x＋9＝3(3x+1)(4x+3) 49.因式分解21x2－31x－22＝(21x+11)(x-2) 50.因式分解9x4－35x2－4＝(9x^2+1)(x+2)(x-2) 51.因式分解(2x＋1)(x＋1)＋(2x＋1)(x－3)＝2(x-1)(2x+1) 52.因式分解2ax2－3x＋2ax－3＝(x+1)(2ax-3) 53.因式分解x(y＋2)－x－y－1＝(x-1)(y+1)
因式分解练习题 一、填空题： 2．(a－3)(3－2a)=_______(3－a)(3－2a)； 12．若m2－3m＋2=(m＋a)(m＋b)，则a=______，b=______； 15．当m=______时，x2＋2(m－3)x＋25是完全平方式． 二、选择题： 1．下列各式的因式分解结果中，正确的是( ) A．a2b＋7ab－b＝b(a2＋7a) B．3x2y－3xy－6y=3y(x－2)(x＋1) C．8xyz－6x2y2＝2xyz(4－3xy) D．－2a2＋4ab－6ac＝－2a(a＋2b－3c)
A．(n－2)(m＋m2) B．(n－2)(m－m2) C．m(n－2)(m＋1) D．m(n－2)(m－1) 3．在下列等式中，属于因式分解的是( ) A．a(x－y)＋b(m＋n)＝ax＋bm－ay＋bn B．a2－2ab＋b2＋1=(a－b)2＋1 C．－4a2＋9b2＝(－2a＋3b)(2a＋3b) D．x2－7x－8=x(x－7)－8 4．下列各式中，能用平方差公式分解因式的是( ) A．a2＋b2 B．－a2＋b2 C．－a2－b2 D．－(－a2)＋b2 5．若9x2＋mxy＋16y2是一个完全平方式，那么m的值是( ) A．－12 B．±24C．12 D．±12 6．把多项式a n+4－a n+1分解得( ) A．a n(a4－a) B．a n-1(a3－1) C．a n+1(a－1)(a2－a＋1) D．a n+1(a－1)(a2＋a＋1) 7．若a2＋a＝－1，则a4＋2a3－3a2－4a＋3的值为( ) A．8 B．7 C．10 D．12 8．已知x2＋y2＋2x－6y＋10=0，那么x，y的值分别为( ) A．x=1，y=3 B．x=1，y=－3 C．x=－1，y=3 D．x=1，y=－3 9．把(m2＋3m)4－8(m2＋3m)2＋16分解因式得( ) A．(m＋1)4(m＋2)2 B．(m－1)2(m－2)2(m2＋3m－2) C．(m＋4)2(m－1)2 D．(m＋1)2(m＋2)2(m2＋3m－2)2 10．把x2－7x－60分解因式，得( ) A．(x－10)(x＋6) B．(x＋5)(x－12) C．(x＋3)(x－20) D．(x－5)(x＋12) 11．把3x2－2xy－8y2分解因式，得( ) A．(3x＋4)(x－2) B．(3x－4)(x＋2) C．(3x＋4y)(x－2y) D．(3x－4y)(x＋2y) 12．把a2＋8ab－33b2分解因式，得( ) A．(a＋11)(a－3) B．(a－11b)(a－3b) C．(a＋11b)(a－3b) D．(a－11b)(a＋3b) 13．把x4－3x2＋2分解因式，得( )
因式分解综合训练（1） 1.） 3a3b2c－12a2b2c2＋9ab2c3 =_________________________________________ 2.） 16x2－81=________________________________ 3.） xy＋6－2x－3y =__________________________ 4.） x2 (x－y)＋y2 (y－x) =__________________________________________ 5.） 2x2－(a－2b)x－ab =_________________________________________ 6.） a4－9a2b2 =_______________________________ 7.） x3＋3x2－4 =______________________________ 8.） ab(x2－y2)＋xy(a2－b2) =________________________________________ 9.） (x＋y)(a－b－c)＋(x－y)(b＋c－a) =______________________________________________ 10.） a2－a－b2－b =____________________________ 11.） (3a－b)2－4(3a－b)(a＋3b)＋4(a＋3b)2 =___________________________________________ 12.）(a＋3) 2－6(a＋3) =___________________________ 13.） (x＋1) 2(x＋2)－(x＋1)(x＋2) 2 =_____________________________________________ 14．）16x2－81 =______________________________ 15.） 9x2－30x＋25 =__________________________16.） x2－7x－30 =______________________________ 17.) x(x＋2)－x =____________________________ 18.) x2－4x－ax＋4a=__________________________ 19.) 25x2－49 =______________________________ 20.) 36x2－60x＋25 =___________________________ 21.) 4x2＋12x＋9 =_____________________________ 22.) x2－9x＋18 =______________________________ 23.) 2x2－5x－3 =_______________________________ 24.) 12x2－50x＋8 =____________________________ 25.) 3x2－6x =__________________________________ 26.) 49x2－25 =_________________________________ 27.) 6x2－13x＋5 =_____________________________ 28.) x2＋2－3x =________________________________ 29.) 12x2－23x－24 =______________________________ 30.) (x＋6)(x－6)－(x－6) =_________________________ 31.) 3(x＋2)(x－5)－(x＋2)(x－3) =____________________________________________ 32.) 9x2＋42x＋ 49=________________________________ 33.) x4－2x3－35x=_______________________________ 34.) 3x6－3x2=__________________________________ 35.） x2－25 =________________________ 36.） x2－20x＋100=__________________________ 37.） x2＋4x＋3 =_____________________________ 38.） 4x2－12x＋5 =____________________________ 39.） 3ax2－6ax =________________________________ 40.） (x＋2)(x－3)＋(x＋2)(x＋4) =______________________________________ 41.） 2ax2－3x＋2ax－3 =______________________________________ 42.） 9x2－66x＋121 =_______________________________________ 43.） 8－2x2 =______________________________ 44.） x2－x＋14 =____________________________ 45.） 9x2－30x＋25 =____________________________ 46.）－20x2＋9x＋20 =___________________________ 47.） 12x2－29x＋15=___________________________ 48.） 36x2＋39x＋9 =_____________________________ 49.） 21x2－31x－22 =_____________________________ 50.） 9x4－35x2－4 =_______________________________ 51.） (2x＋1)(x＋1)＋(2x＋1)(x－3) =______________________________________________ 52.） 2ax2－3x＋2ax－3 =______________________________________________ 53.） x(y＋2)－x－y－1 =_______________________________________________
因式分解习题 一、填空： 1、若16)3(22+-+x m x 是完全平方式，则m 的值等于_____。 2、22)(n x m x x -=++则m =____n =____ 3、232y x 与y x 612的公因式是__________. 4、若n m y x -=))()((4222y x y x y x +-+，则m=_______，n=_________。 5、在多项式4224222294,4,,t s y x b a n m +-+--+中，可以用平方差公式分解因式的 有___________________________ ，其结果是 _______________________________________。 6、若16)3(22+-+x m x 是完全平方式，则m=_______。 7、_____))(2(2(_____)2++=++x x x x 8、已知,01200520042=+++++x x x x Λ则.________2006=x 9、若25)(162++-M b a 是完全平方式M=________。 10、()22)3(__6+=++x x x ， ()22)3(9___-=++x x 11、若229y k x ++是完全平方式，则k=_______。 12、若442-+x x 的值为0，则51232-+x x 的值是________。 13、若)15)(1(152-+=--x x ax x 则a =_________。 14、若6,422=+=+y x y x 则=xy ________。 15、方程042=+x x ，的解是________。 二、选择题：（8分） 1、多项式))(())((x b x a ab b x x a a --+---的公因式是（ ） A 、－a B 、))((b x x a a --- C 、)(x a a - D 、)(a x a -- 2、若22)32(9-=++x kx mx ，则m ，k 的值分别是（ ） A 、m=—2，k=6 B 、m=2，k=12 C 、m=—4，k=—12 D m=4，k=12 3、下列名式：4422222222,)()(,,,y x y x y x y x y x --+---+--中能用平方差公式分解因式的有（ ） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 三、分解因式： 1、234352x x x -- 2、2633x x - 3、22)2(4)2(25x y y x --- 4、x x -5 5、24369y x - 6、811824+-x x 四、代数式求值
1.） 3a3b2c－12a2b2c2＋9ab2c3 2.） 16x2－81 3.） xy＋6－2x－3y 4.） x2 (x－y)＋y2 (y－x) 5.） 2x2－(a－2b)x－ab 6.） a4－9a2b2 7.） x3＋ 3x2－4 8.） ab(x2－ y2)＋xy(a2－b2) 9.） (x＋y)(a－b－c)＋(x－y)(b＋c－a) 10.） a2－a－b2－ b 11.） (3a－b)2－4(3a－b)(a＋3b)＋4(a＋3b)2 12.） (a＋3) 2－6(a＋3) 13.） (x ＋1) 2(x＋2)－(x＋1)(x＋2) 2 14．）16x2－81 15.） 9x2－30x＋25 16.） x2－7x－30 17.) x(x＋2)－x 18.) x2－4x－ax＋4a 19.) 25x2－49 20.) 36x2－60x＋25 21.) 4x2＋12x＋9 22.) x2－9x＋18
24.) 12x2－50x＋8 25.) 3x2－6x 26.) 49x2－25 27.) 6x2－13x＋5 28.) x2＋2－3x 29.) 12x2－23x－24 30.) (x＋6)(x－6)－(x－6) 31.) 3(x＋2)(x－5)－(x＋2)(x－3) 32.) 9x2＋42x＋49 33.) x4－2x3－35x 34.) 3x6－3x2 35.） x2－25 36.） x2－20x＋100 37.） x2＋4x＋3 38.） 4x2－12x＋5 39.） 3ax2－6ax 40.） (x ＋2)(x－3)＋(x＋2)(x＋4) 41.） 2ax2－3x＋2ax－3 42.） 9x2－66x＋121 43.） 8－2x2 44.） x2－x＋14
因式分解练习题(提取公因式) 平昌县得胜中学 任 璟(编) 专项训练一：确定下列各多项式的公因式。 1、ay ax +2、36mx my -3、2410a ab + 4、2 155a a +5、2 2 x y xy -6、2 2 129xyz x y - 7、()()m x y n x y -+-8、()()2 x m n y m n +++ 9、3()()abc m n ab m n ---10、2312()9()x a b m b a --- 专项训练二：利用乘法分配律的逆运算填空。 1、22____()R r R r ππ+=+ 2、222(______)R r πππ+= 3、2222121211 ___()22 gt gt t t +=+4、2215255(_______)a ab a += 专项训练三、在下列各式左边的括号前填上“+”或“－”，使等式成立。 1、__()x y x y +=+2、__()b a a b -=- 3、__()z y y z -+=-4、()2 2___()y x x y -=- 5、33()__()y x x y -=- 6、44()__()x y y x --=- 7、22()___()()n n a b b a n -=-为自然数 8、2121 () ___() ()n n a b b a n ++-=-为自然数 9、()1(2)___(1)(2)x y x y --=--10、()1(2)___(1)(2)x y x y --=-- 11、23()()___()a b b a a b --=-12、246()()___()a b b a a b --=- 专项训练四、把下列各式分解因式。 1、nx ny - 2、2a ab + 3、3246x x - 4、282m n mn + 5、23222515x y x y - 6、22129xyz x y - 7、2336a y ay y -+ 8、259a b ab b -+9、2x xy xz -+-10、223241228x y xy y --+ 11、323612ma ma ma -+- 12、32222561421x yz x y z xy z +- 13、3222315520x y x y x y +- 14、432163256x x x --+ 专项训练五：把下列各式分解因式。 1、()()x a b y a b +-+2、5()2()x x y y x y -+- 3、6()4()q p q p p q +-+ 4、()()()()m n P q m n p q ++-+- 5、2()()a a b a b -+- 6、2()()x x y y x y --- 7、(2)(23)3(2)a b a b a a b +--+8、2()()()x x y x y x x y +--+ 9、()()p x y q y x ---10、(3)2(3)m a a -+- 11、()()()a b a b b a +--+12、()()()a x a b a x c x a -+---
> 因式分解练习题 一、填空题： 2．(a－3)(3－2a)=_______(3－a)(3－2a)； 、 12．若m2－3m＋2=(m＋a)(m＋b)，则a=______，b=______； 15．当m=______时，x2＋2(m－3)x＋25是完全平方式．三、因式分解：
1．m2(p－q)－p＋q； 2．a(ab＋bc＋ac)－abc； 3．x4－2y4－2x3y＋xy3； 4．abc(a2＋b2＋c2)－a3bc＋2ab2c2； 5．a2(b－c)＋b2(c－a)＋c2(a－b)； 6．(x2－2x)2＋2x(x－2)＋1； — 7．(x－y)2＋12(y－x)z＋36z2； 8．x2－4ax＋8ab－4b2； 9．(ax＋by)2＋(ay－bx)2＋2(ax＋by)(ay－bx)； 10．(1－a2)(1－b2)－(a2－1)2(b2－1)2； 11．(x＋1)2－9(x－1)2； 12．4a2b2－(a2＋b2－c2)2； : 13．ab2－ac2＋4ac－4a； 14．x3n＋y3n； 15．(x＋y)3＋125； 16．(3m－2n)3＋(3m＋2n)3；
17．x6(x2－y2)＋y6(y2－x2)； 18．8(x＋y)3＋1； 19．(a＋b＋c)3－a3－b3－c3； 20．x2＋4xy＋3y2； 21．x2＋18x－144； 22．x4＋2x2－8； > 23．－m4＋18m2－17； 24．x5－2x3－8x； 25．x8＋19x5－216x2； 26．(x2－7x)2＋10(x2－7x)－24；27．5＋7(a＋1)－6(a＋1)2； 28．(x2＋x)(x2＋x－1)－2； 29．x2＋y2－x2y2－4xy－1； 30．(x－1)(x－2)(x－3)(x－4)－48；/ 四、证明(求值)： 1．已知a＋b=0，求a3－2b3＋a2b－2ab2的值．
因式分解练习题(有答案) 篇一：因式分解过关练习题及答案 因式分解专题过关 1．将下列各式分解因式 22（1）3p﹣6pq（2）2x+8x+8 2．将下列各式分解因式 3322（1）xy﹣xy （2）3a﹣6ab+3ab． 3．分解因式 222222 （1）a（x﹣y）+16（y﹣x）（2）（x+y）﹣4xy 4．分解因式： 222232 （1）2x﹣x（2）16x﹣1（3）6xy﹣9xy﹣y（4）4+12（x ﹣y）+9（x﹣y） 5．因式分解： （1）2am﹣8a （2）4x+4xy+xy 2322 6．将下列各式分解因式： 322222 （1）3x﹣12x （2）（x+y）﹣4xy 7．因式分解：（1）xy﹣2xy+y 223 （2）（x+2y）﹣y22 8．对下列代数式分解因式： （1）n（m﹣2）﹣n（2﹣m）（2）（x﹣1）（x﹣3）+1
9．分解因式：a﹣4a+4﹣b 10．分解因式：a﹣b﹣2a+1 11．把下列各式分解因式： 42422 （1）x﹣7x+1 （2）x+x+2ax+1﹣a 22222 （3）（1+y）﹣2x（1﹣y）+x（1﹣y）（4）x+2x+3x+2x+1 12．把下列各式分解因式： 32222224445（1）4x﹣31x+15；（2）2ab+2ac+2bc﹣a﹣b﹣c；（3）x+x+1； （4）x+5x+3x﹣9；（5）2a﹣a﹣6a﹣a+2．3243222242432 因式分解专题过关 1．将下列各式分解因式 22（1）3p﹣6pq；（2）2x+8x+8 分析：（1）提取公因式3p整理即可； （2）先提取公因式2，再对余下的多项式利用完全平公式继续分解． 解答：解：（1）3p﹣6pq=3p（p﹣2q）， 222（2）2x+8x+8，=2（x+4x+4），=2（x+2）． 2．将下列各式分解因式 3322（1）xy﹣xy（2）3a﹣6ab+3ab． 分析：（1）首先提取公因式xy，再利用平差公式进行二次分解即可；
For personal use only in study and research; not for commercial use 1.）3a3b2c－12a2b2c2＋9ab2c3 2.）16x2－81 3.）xy＋6－2x－3y 4.）x2(x－y)＋y2(y－x) 5.）2x2－(a－2b)x－ab 6.）a4－9a2b2 7.）x3＋3x2－4 8.）ab(x2－y2)＋xy(a2－b2) 9.）(x＋y)(a－b－c)＋(x－y)(b＋c－a) 10.）a2－a－b2－b 11.）(3a－b)2－4(3a－b)(a＋3b)＋4(a＋3b)2 12.）(a＋3) 2－6(a＋3) 13.）(x＋1) 2(x＋2)－(x＋1)(x＋2) 2 14．）16x2－81 15.）9x2－30x＋25 16.）x2－7x－30 17.) x(x＋2)－x 18.) x2－4x－ax＋4a 19.) 25x2－49 20.) 36x2－60x＋25
21.) 4x2＋12x＋9 22.) x2－9x＋18 23.) 2x2－5x－3 24.) 12x2－50x＋8 25.) 3x2－6x 26.) 49x2－25 27.) 6x2－13x＋5 28.) x2＋2－3x 29.) 12x2－23x－24 30.) (x＋6)(x－6)－(x－6) 31.) 3(x＋2)(x－5)－(x＋2)(x－3) 32.) 9x2＋42x＋49 33.) x4－2x3－35x 34.) 3x6－3x2 35.）x2－25 36.）x2－20x＋100 37.）x2＋4x＋3 38.）4x2－12x＋5 39.）3ax2－6ax 40.）(x＋2)(x－3)＋(x＋2)(x＋4) 41.）2ax2－3x＋2ax－3 42.）9x2－66x＋121
初二 因式分解练习题及答案 1．若，则的值为 （ ） A ． B ．5 C ． D ．2 2．若x 2+mx+1是完全平方式，则m=（ ）。 A 、2 B 、-2 C 、±2 D 、±4 3．若2,3=-=+ab b a ，则=+22b a ，()=-2 b a 4．已知a －1a =3，则a 2＋21a 的值等于 · 5．如果x 2－kx ＋9y 2是一个完全平方式，则k ＝________________； & 6．若???-=-=+3 1b a b a ，则a 2－b 2＝ ； 7．下列变形，是因式分解的是（ ） A ． 16)4)(4(2-=-+x x x B ． 6)5)(2(1632-+-=-+x x x x C ． )4)(4(162-+=-x x x D ． )2)(8(1662-+=-+x x x x 8．下列各式中，不含因式1+a 的是（ ） A ． 3522++a a B ． 322--a a C ．342+-a a D ．21232++ a a 9．下列各式中，能用平方差分解因式的式子是（ ） A ．162+a B ．a b a 422- C ．27)(32-+b a D ．33b a - ( 10．若10m n +=，24mn =，则22m n += . 11．已知9ab =，3a b -=-，求223a ab b ++的值 . 12．已知：()()212 -=---y x x x ，则xy y x -+22 2= . 13．248168(17)(17)(17)(17)++++的结果为 . 14．因式分解（1）232)()(x y b y x a ---； （2）42332412242xy y x y x y x -+-； ： （3）22264)(x y x -- （4） 21862----n n n x x x
因式分解练习题 1．m2(p－q)－p＋q；2．a(ab＋bc＋ac)－abc； 3．x4－2y4－2x3y＋xy3；4．abc(a2＋b2＋c2)－a3bc＋2ab2c2；< 5．a2(b－c)＋b2(c－a)＋c2(a－b)；6．(x2－2x)2＋2x(x－2)＋1；7．(x－y)2＋12(y－x)z＋36z2；8．x2－4ax＋8ab－4b2； 【 9．(ax＋by)2＋(ay－bx)2＋2(ax＋by)(ay－bx)；10. x3n＋y3n； 11．(1－a2)(1－b2)－(a2－1)2(b2－1)2；12. 4a2b2－(a2＋b2－c2)2；
; 13．ab2－ac2＋4ac－4a；14．(x＋1)2－9(x－1)2；15．(x＋y)3＋125；16．(3m－2n)3＋(3m＋2n)3； ； 17．x6(x2－y2)＋y6(y2－x2)；18．(3m－2n)3＋(3m＋2n)3；19．(a＋b＋c)3－a3－b3－c3；20．x2＋4xy＋3y2； ! 21．x2＋18x－144；22．x4＋2x2－8； 23．－m4＋18m2－17；24．x5－2x3－8x；
: 25．x8＋19x5－216x2；26．(x2－7x)2＋10(x2－7x)－24；27．5＋7(a＋1)－6(a＋1)2；28．(x2＋x)(x2＋x－1)－2； … 29．x2＋y2－x2y2－4xy－1；30．(x－1)(x－2)(x－3)(x－4)－48； 四、证明(求值)： 1．已知a＋b=0，求a3－2b3＋a2b－2ab2的值． < 2．求证：四个连续自然数的积再加上1，一定是一个完全平方数．
15、方程X 2 +4x = 0 ,的解是 o 因式分解习题精选 一、填空：(30分) 若x 2 +2(m-3)x+16是完全平方式，则 m 的值等于 2 2 x +x +m =(x-n)贝U m= _____ n = 2 2 2 2 4 2 2 4 在多项式 m +n ,-a -b ,x +4y ,Vs +9t 中，可以用平方差公式分解因式的 ，其结果是 若x 2 + 2(m-3)x +16是完全平方式，则 m= 1、 2、 3、 3 2 6 2x y 与12x y 的公因式是— 4、 若 x m -y n =(x +y 2 )(x -y 2)(x 2 + y 4 )，贝H m= n= 5、 6、
7、 2 x +( )x +2 =(x +2)(x + —t A-r. /I J. 丄2 , . . . . 2004 , 2005 c urt 2006 已知1+x+x + +x +x =0,则x = 9、2 若16(a-b) +M +25是完全平方式M= 10、x +6x+ (_) = (x+3)2 , X2+(_)+ 9 = (x-3)2 11、若 2 2 9x + k + y是完全平方式，则k= 12、若 2 2 x +4x—4的值为0,贝U 3x + 12x—5的值是 13、若 2 x 一ax -15 =(X +1)(x -15)则a= _ o 2 2 14、若x + y =4,x +y =6则xy = ___ o 15、方程X2+4x = 0 ,的解是o
8 二、选择题：(10分) 1、多项式—a(a —x)(x —b)+ab(a —x)(b —x)的公因式是( ) A 、一 a 、 B 、一a(a — x)(x — b) C 、a(a — x) D 、一 a(x-a) 2 2 2、若 mx +kx + 9=(2x-3)，贝U m , k 的值分别是( A 、m= —2, k=6 , B 、m=2 , k=12 , C 、m= — 4, k= —12、 D m=4 , k=12、 3、下列名式：X 2 — y 2 ,—X 2 +y 2,—X 2 — y 2,(—X)2 +(—y)2,x 4 — y 4 中能用平方差公 式 分解因式的有( A 、1 个， B 、2 个， C 、3 个， D 、4 个 1 1 1 1 4、计算(1 - —)(1 …(1 _ —)(1 —市)的值是() 2 3 9 10 1 1 11 20,C .i0,D.20 三、分解因式：(30分) X 4 -2x 3 -35x 2 -6 - 2 3x -3x 4 2 x -18x +81 9x 4 -36y 2 25(x-2y)2 -4(2y-x)2 *4、 x 2 2 -4xy -1 +4y 5、 X 5 -X 6、 -1 *7、 ax 2 -bx 2 -bx +ax +b -a
因式分解练习题（100题） 1、323 812a b ab c + 2、2()3()a b c b c +-+ 3、2 82m n mn + 4、2 2 129xyz x y - 5、2a(y-z)-3b(z-y) 6、p(a 2 +b 2 )-q(a 2 +b 2 ) 7、4x 2-9 8、(x+p) 2 -(x+q) 2 9、44 x y - 10、3 a b ab - 11、a 2 2 125 b - 12、9a 2-4b 2 13、x 2 y-4y 14、4 16a -+ 15、16x 2+24x+9 16、-x 2 +4xy-4y 2
17、3ax2+6axy+3ay2 18、(a+b) 2-12(a+b)+36 19、x2+12x+36 20、-2xy-x2-y2 21、a2+2a+1 22、4x2-4x+1 23、ax2+2a2x+3a 24、-3x2+6xy-3y225、32 1510 a a 26、12abc-3bc2 27、6p(p+q)-4q(p+q) 28、m(a-3)+2(3-a) 29、1-36b2 30、12x2-3y2 31、2 32、(2x+y) 2-(x+2y) 2 33、1+10t+25t2 34、m2-14m+49
35、y2+y+ 36、(m+n) 2-4m(m+n)+4m2 37、25a2-80a+64 38、a2+2a(b+c)+(b+c) 2 39、(a-b) 2+4ab 40、(p-4)(p+1)+3p 41、4xy2-4x2y-3y 42、3ax2-3ay243、x2-169 44、5x2-20 45、x2-3x+2 46、x2+7x+10 47、x2-2x-8 48、x2-7x+12 49、x2+7x-18 50、25x2-16y2
1.） 3a3b2c －12a2b2c2＋9ab2c3 2.） 16x2 －81 3.） xy ＋6－2x－3y 4.） x2 (x －y) ＋y2 (y －x) 5.） 2x2 －(a －2b)x －ab 6.） a 4－9a2b2 7.） x3 ＋3x2－4 8.） ab(x2 －y2) ＋xy(a2 －b2) 9.） (x ＋y)(a －b－c) ＋(x －y)(b ＋c－a) 10.） a2 －a－b2－b 11.） (3a －b)2 －4(3a －b)(a ＋3b) ＋4(a ＋3b)2 12.） (a ＋3) 2 －6(a ＋3) 13.） (x ＋1) 2(x ＋2) －(x ＋1)(x ＋2) 2 14．）16x2－81 15.） 9x2 －30x＋25 16.） x2 －7x－30 17.) x(x＋2)－x 18.) x2－4x－ax＋4a 19.) 25x2－49 20.) 36x2－60x＋25 21.) 4x2＋12x＋9 22.) x2－9x＋18
23.) 2x2－5x－3 24.) 12x2－50x＋8 25.) 3x2－6x 26.) 49x2－25 27.) 6x2－13x＋5 28.) x2＋2－3x 29.) 12x2－23x－24 30.) (x＋6)(x－6)－(x－6) 31.) 3(x＋2)(x－5)－(x＋2)(x－3) 32.) 9x2＋42x＋49 33.) x4－2x3－35x 34.) 3x6－3x2 35.） x2 －25 36.） x2 －20x＋100 37.） x2 ＋4x＋3 38.） 4x2 －12x＋5 39.） 3ax2 －6ax 40.） (x ＋2)(x －3) ＋(x ＋2)(x ＋4) 41.） 2ax2 －3x＋2ax－3 42.） 9x2 －66x＋121 43.） 8 －2x2 44.） x2 －x＋14 45.） 9x2 －30x＋25