本科生毕业设计 姓名：学号： 学院：计算机科学与技术学院 专业：计算机科学与技术 设计题目：基于谱聚类的图像分割 专题：图像分割的设计与实现 指导教师：职称：副教授
大学毕业设计任务书 学院计算机专业年级学生姓名 任务下达日期： 毕业设计日期： 毕业设计题目： 毕业设计专题题目 毕业设计主要内容和要求： 院长签章：指导教师签字：
中国矿业大学毕业设计指导教师评阅书 指导教师评语（①基础理论及基本技能的掌握；②独立解决实际问题的能力；③研究内容的理论依据和技术方法；④取得的主要成果及创新点；⑤工作态度及工作量；⑥总体评价及建议成绩；⑦存在问题；⑧是否同意答辩等）： 成绩：指导教师签字： 年月日
中国矿业大学毕业设计评阅教师评阅书 评阅教师评语（①选题的意义；②基础理论及基本技能的掌握；③综合运用所学知识解决实际问题的能力；③工作量的大小；④取得的主要成果及创新点；⑤写作的规范程度；⑥总体评价及建议成绩；⑦存在问题；⑧是否同意答辩等）： 成绩：评阅教师签字： 年月日
中国矿业大学毕业设计答辩及综合成绩
需求分析 一、利用前台，得到一张原始JPG图片； 二、把这张图片传到后台，JAVA通过JRI调用R； 三、利用R调用K-Means的改进算法，实现对这张图片的处理，由于一张图片的 像素值是一个矩阵，可以得到一组关于像素值的数据； 四、把这组像素值进行分类，对各类赋予不同的颜色进行标记，从而区分出需要的 图片信息； 五、把得到的新图片传到前台； 六、前台对进行处理后的图片进行显示，从图像中得到需要的信息，从而实现图像 的分割。
实验六-图像分割
信息工程学院实验报告 课程名称：数字图像处理 实验项目名称：实验六图像分割实验时间：2016.12.16 班级：姓名：学号： 一、实验目的 1. 使用MatLab 软件进行图像的分割。使学生通过实验体会一些主要的分割算子对图像处理的效果，以及各种因素对分割效果的影响。 2. 要求学生能够自行评价各主要算子在无噪声条件下和噪声条件下的分割性能。能够掌握分割条件(阈值等)的选择。完成规定图像的处理并要求正确评价处理结果，能够从理论上作出合理的解释。 二、实验内容与步骤 1.边缘检测 (1)使用Roberts 算子的图像分割实验 调入并显示图像room.tif图像；使用Roberts 算子对图像进行边缘检测处理； Roberts 算子为一对模板： （a）450方向模板（b）1350方向模板 图 1 matlab 2010的Roberts算子模板 相应的矩阵为：rh = [0 1；-1 0]； rv = [1 0；0 -1]；这里的rh 为45度Roberts 算子，rv 为135度Roberts 算子。分别显示处理后的45度方向和135方向的边界检测结果；用“欧几里德距离”和“街区距离”方式计算梯度的模，并显示检测结果；对于检测结果进行二值化处理，并显示处理结果。 提示：先做检测结果的直方图，参考直方图中灰度的分布尝试确定阈值；应反复调节阈值的大小，直至二值化的效果最为满意为止。 (2)使用Prewitt 算子的图像分割实验
（a）水平模型（b）垂直模板 图2. Prewitt算子模板 使用Prewitt 算子进行内容(1)中的全部步骤。 (3)使用Sobel 算子的图像分割实验 使用Sobel （a）水平模型（b）垂直模板 图3. Sobel算子模板 (4)使用LoG (拉普拉斯-高斯)算子的图像分割实验 使用LoG (拉普拉斯-高斯)算子进行内容(1)中的全部步骤。提示1：处理后可以直接显示处理结果，无须另外计算梯度的模。提示2：注意调节噪声的强度以及LoG (拉普拉斯-高斯)算子的参数，观察处理结果。 (5) 打印全部结果并进行讨论。 下面是使用sobel算子对图像进行分割的MATLAB程序 f=imread('room.tif'); [gv,t1]=edge(f,'sobel','vertical');%使用edge函数对图像f提取垂直边缘 imshow(gv) [gb,t2]=edge(f,'sobel','horizontal');%使用edge函数对图像f提取水平边缘 figure,imshow(gb) w45=[-2 -1 0;-1 0 1;0 1 2];%指定模版使用imfilter计算45度方向的边缘 g45=imfilter(double(f),w45,'replicate'); T=0.3*max(abs(g45(:))); %设定阈值 g45=g45>=T; %进行阈值处理 figure,imshow(g45); 在函数中使用'prewitt'和'roberts'的过程，类似于使用sobel边缘检测器的过程。
图像分割算法开题报告 摘要：图像分割是图像处理中的一项关键技术，自20世纪70年代起一直受到人们的高度重视，并在医学、工业、军事等领域得到了广泛应用。近年来具有代表性的图像分割方法有：基于区域的分割、基于边缘的分割和基于特定理论的分割方法等。本文主要对基于自动阈值选择思想的迭代法、Otsu法、一维最大熵法、二维最大熵法、简单统计法进行研究，选取一系列运算出的阈值数据和对应的图像效果做一个分析性实验。 关键字：图像分割，阈值法，迭代法，Otsu法，最大熵值法 1 研究背景 1．1图像分割技术的机理 图像分割是将图像划分为若干互不相交的小区域的过程。小区域是某种意义下具有共同属性的像素连通集合，如物体所占的图像区域、天空区域、草地等。连通是指集合中任意两个点之间都存在着完全属于该集合的连通路径。对于离散图像而言，连通有4连通和8连通之分。图像分割有3种不同的方法，其一是将各像素划归到相应物体或区域的像素聚类方法，即区域法，其二是通过直接确定区域间的边界来实现分割的边界方法，其三是首先检测边缘像素，然后再将边缘像素连接起来构成边界的方法。 图像分割是图像理解的基础，而在理论上图像分割又依赖图像理解，两者是紧密关联的。图像分割在一般意义下十分困难的，目前的图像分割处于图像的前期处理阶段，主要针对分割对象的技术，是与问题相关的，如最常用到的利用阈值化处理进行的图像分割。 1．2数字图像分割技术存在的问题
虽然近年来对数字图像处理的研究成果越来越多,但由于图像分割本身所具有的难度,使研究没有大突破性的进展,仍然存在以下几个方面的问题。 现有的许多种算法都是针对不同的数字图像,没有一种普遍适用的分割算法。 缺乏通用的分割评价标准。对分割效果进行评判的标准尚不统一,如何对分割结果做出量化的评价是一个值得研究的问题,该量化测度应有助于视觉系统中的自动决策及评价算法的优劣,同时应考虑到均质性、对比度、紧致性、连续性、心理视觉感知等因素。 与人类视觉机理相脱节。随着对人类视觉机理的研究,人们逐渐认识到,已有方法大都与人类视觉机理相脱节,难以进行更精确的分割。寻找到具有较强的鲁棒性、实时性以及可并行性的分割方法必须充分利用人类视觉特性。 知识的利用问题。仅利用图像中表现出来的灰度和空间信息来对图像进行分割,往往会产生和人类的视觉分割不一致的情况。人类视觉分割中应用了许多图像以外的知识,在很多视觉任务中,人们往往对获得的图像已具有某种先验知识,这对于改善图像分割性能是非常重要的。试图寻找可以分割任何图像的算法目前是不现实,也是不可能的。人们的工作应放在那些实用的、特定图像分割算法的研究上,并且应充分利用某些特定图像的先验知识,力图在实际应用中达到和人类视觉分割更接近的水平。 1．3数字图像分割技术的发展趋势 从图像分割研究的历史来看,可以看到对图像分割的研究有以下几个明显的趋势。 对原有算法的不断改进。人们在大量的实验下，发现一些算法的效
关于图像分割算法的研究 黄斌 （福州大学物理与信息工程学院 福州 350001） 摘要：图像分割是图像处理中的一个重要问题，也是一个经典难题。因此对于图像分割的研究在过去的四十多年里一直受到人们广泛的重视，也提山了数以千计的不同算法。虽然这些算法大都在不同程度上取得了一定的成功，但是图像分割问题还远远没有解决。本文从图像分割的定义、应用等研究背景入手，深入介绍了目前各种经典的图像分割算法，并在此基础比较了各种算法的优缺点，总结了当前图像分割技术中所面临的挑战，最后展望了其未来值得努力的研究方向。 关键词：图像分割 阀值分割 边缘分割 区域分割 一、 引言 图像分割是图像从处理到分析的转变关键，也是一种基本的计算机视觉技术。通过图像的分割、目标的分离、特征的提取和参数的测量将原始图像转化为更抽象更紧凑的形式，使得更高层的分析和理解成为可能，因此它被称为连接低级视觉和高级视觉的桥梁和纽带。所谓图像分割就是要将图像表示为物理上有意义的连通区域的集合，也就是根据目标与背景的先验知识，对图像中的目标、背景进行标记、定位，然后将目标从背景或其它伪目标中分离出来[1]。 图像分割可以形式化定义如下[2]：令有序集合表示图像区域(像素点集)，H 表示为具有相同性质的谓词，图像分割是把I 分割成为n 个区域记为Ri ，i=1，2，…，n ，满足： (1) 1,,,,n i i j i R I R R i j i j ===??≠ (2) (),1,2,,i i i n H R True ?== (3) () ,,,i j i j i j H R R False ?≠= 条件(1)表明分割区域要覆盖整个图像且各区域互不重叠，条件(2)表明每个区域都具有相同性质，条件(3)表明相邻的两个区域性质相异不能合并成一个区域。 自上世纪70年代起，图像分割一直受到人们的高度重视，其应用领域非常广泛，几乎出现在有关图像处理的所有领域，并涉及各种类型的图像。主要表现在： 1)医学影像分析：通过图像分割将医学图像中的不同组织分成不同的区域，以便更好的
目录 1引言: (3) 2 理论准备： (3) 2.1 模糊集合理论 (3) 2.2模糊C均值聚类(FCM) (4) 2.3 加权模糊C均值聚类(WFCM) (4) 3 聚类分析实例 (5) 3.1数据准备 (5) 3.1.1数据表示 (5) 3.1.2数据预处理 (5) 3.1.3 确定聚类个数 (6) 3.2 借助clementine软件进行K-means聚类 (7) 3.2.1 样本在各类中集中程度 (8) 3.2.2 原始数据的分类结果 (8) 3.2.3结果分析 (9) 3.3模糊C均值聚类 (10) 3.3.1 数据集的模糊C划分 (10) 3.3.2 模糊C均值聚类的目标函数求解方法 (10) 3.3.3 MATLAB软件辅助求解参数设置 (11) 3.3.4符号表示 (11)
3.3.5代码实现过程 (11) 3.3.6 FCM聚类分析 (11) 3．4 WFCM算法 (14) 3.4.1 WFCM聚类结果展示 (14) 3.4.2样本归类 (16) 3.4.3归类代码实现 (16) 4．结论 (17) 5 参考文献 (18) 6 附录 (18)
模糊聚类与非模糊聚类比较分析 摘要： 聚类分析是根据样本间的相似度实现对样本的划分，属于无监督分类。传统的聚类分析是研究“非此即彼”的分类问题，分类结果样本属于哪一类很明确，而很多实际的分类问题常伴有模糊性，即它不仅仅是属于一个特定的类，而是“既此又彼”。因此为了探究模糊聚类与非模糊聚类之间聚类结果的差别，本文首先采用系统聚类方法对上市公司132支股票数据进行聚类，确定比较合理的聚类数目为11类，然后分别采用K-means聚类与模糊聚类方法对股票数据进行聚类分析，最终得出模糊聚类在本案例中比K-means聚类更符合实际。 关键字：模糊集合，K-means聚类，FCM聚类，WFCM聚类 1引言: 聚类分析是多元统计分析的方法之一，属于无监督分类，是根据样本集的内在结构，按照样本之间相似度进行划分，使得同类样本之间相似性尽可能大，不同类样本之间差异性尽可能大。传统的聚类分析属于硬化分，研究对象的性质是非此即彼的，然而，现实生活中大多数事物具有亦此亦彼的性质。因此传统的聚类分析方法往往不能很好的解决具有模糊性的聚类问题。为此，模糊集合理论开始被应用到分类领域，并取得不错成果。 本文的研究目的是通过对比传统聚类和模糊聚类的聚类结果，找出二者之间的不同之处，并说明两种聚类分析方法在实例中应用的优缺点。 2理论准备： 2.1 模糊集合理论 模糊集合定义：设Ｕ为论域，则称由如下实值函数μA：Ｕ→ [ 0，1 ]，u →μ ( u )所确定的集合A 为Ｕ上的模糊集合，而称μA为模糊集合A 的隶A 属函数，μ A ( u)称为元素u 对于A 的隶属度。若μA(u) =１，则认为u完全属于A；若μA(u) =０，则认为u完全不属于A，模糊集合是经典集合的推广。
深圳大学研究生课程论文 题目基于空间模糊聚类的图像分割优化算法 成绩 专业信息与通信工程课程名称、代码模糊数学理论年级研一 姓名梁运恺同组人叶韩 学号2150130406 2150130407 时间2015/1/6 任课教师李良群
基于空间模糊聚类的图像分割优化算法 【摘要】针对传统模糊C－均值(FCM)算法抗噪性能差的问题，提出一种新的基于空间模糊聚类的图像分割优化算法。该算法通过在传统FCM算法基础上加入图像特征项中像素间的空间位置信息，解决了传统FCM对噪声敏感的问题，增强了算法的鲁棒性。实验结果表明，该算法可实现有效分割，分割效果显著优于传统FCM 算法。 【关键词】图像分割；模糊聚类；ＦＣＭ算法；空间位置信息； The Spatial Fuzzy Clustering Optimization Algorithm for Image Segmentation Abstract: For the poor anti-noise performance limitations of the traditional fuzzy C-means (FCM) algorithm. We proposed a new spatial fuzzy clustering optimization algorithm for image segmentation .we added a wealth of spatial information between pixels in the image feature items, so that the traditional FCM sensitive to noise was solved. And the robustness of the algorithm was enhanced. Experimental results show that our algorithm can achieve the effective segmentation the noise images. And the results are significantly better than those by traditional FCM image segmentation algorithm. Keywords: image segmentation; fuzzy clustering; FCM algorithm; spatial information 1.引言 图像分割是图像处理到图像分析的关键步骤，是进一步理解图像的基础。图像分割本质上是基于某种相似性准则对像素进行分类，在期望的分割结果中，属于同类的像素特征不仅在数值上相似，其空间位置信息也有紧密联系。数据聚类方法对图像进行分割具有直观和易于实现的特点，其中最有效的是模糊C－均值（Fuzzy C-means ,FCM）聚类算法。但传统的FCM算法未考虑图像的空间信息，在处理受噪声污染的图像时常会得到不理想的分割结果，因此，本文提出一种改进的FCM算法。针对传统FCM算法在分割过程中只考虑本地信息的问题，本文算法加入有影响力的特征因子，即空间位置信息。实验结果表明，本文算法可显著
中北大学 课程设计说明书 学生姓名：梁一才学号：10050644X30 学院：信息商务学院 专业：电子信息工程 题目：信息处理综合实践: 图像分割算法研究与实现 指导教师：陈平职称: 副教授 2013 年 12 月 15 日
中北大学 课程设计任务书 13/14 学年第一学期 学院：信息商务学院 专业：电子信息工程 学生姓名：焦晶晶学号：10050644X07 学生姓名：郑晓峰学号：10050644X22 学生姓名：梁一才学号：10050644X30 课程设计题目：信息处理综合实践: 图像分割算法研究与实现 起迄日期：2013年12月16日～2013年12月27日课程设计地点：电子信息科学与技术专业实验室指导教师：陈平 系主任：王浩全 下达任务书日期: 2013 年12月15 日
课程设计任务书 1．设计目的： 1、通过本课程设计的学习，学生将复习所学的专业知识，使课堂学习的理论知识应用于实践，通过本课程设计的实践使学生具有一定的实践操作能力； 2、掌握Matlab使用方法，能熟练运用该软件设计并完成相应的信息处理； 3、通过图像处理实践的课程设计，掌握设计图像处理软件系统的思维方法和基本开发过程。 2．设计内容和要求（包括原始数据、技术参数、条件、设计要求等）： (1)编程实现分水岭算法的图像分割； (2)编程实现区域分裂合并法； (3)对比分析两种分割算法的分割效果； (4)要求每位学生进行查阅相关资料，并写出自己的报告。注意每个学生的报告要有所侧重，写出自己所做的内容。 3．设计工作任务及工作量的要求〔包括课程设计计算说明书(论文)、图纸、实物样品等〕： 每个同学独立完成自己的任务，每人写一份设计报告，在课程设计论文中写明自己设计的部分，给出设计结果。
实验报告 课程名称医学图像处理 实验名称图像分割 专业班级 姓名 学号 实验日期 实验地点 2015—2016学年度第 2 学期
050100150200250 图1 原图 3 阈值分割后的二值图像分析：手动阈值分割的阈值是取直方图中双峰的谷底的灰度值作为阈值，若有多个双峰谷底，则取第一个作为阈值。本题的阈值取
%例2 迭代阈值分割 f=imread('cameraman.tif'); %读入图像 subplot(1,2,1);imshow(f); %创建一个一行二列的窗口，在第一个窗口显示图像title('原始图像'); %标注标题 f=double(f); %转换位双精度 T=(min(f(:))+max(f(:)))/2; %设定初始阈值 done=false; %定义开关变量，用于控制循环次数 i=0; %迭代，初始值i=0 while~done %while ~done 是循环条件，~ 是“非”的意思，此 处done = 0; 说明是无限循环，循环体里面应该还 有循环退出条件，否则就循环到死了; r1=find(f<=T); %按前次结果对t进行二次分 r2=find(f>T); %按前次结果重新对t进行二次分 Tnew=(mean(f(r1))+mean(f(r2)))/2; %新阈值两个范围内像素平均值和的一半done=abs(Tnew-T)<1; %设定两次阈值的比较，当满足小于1时，停止循环， 1是自己指定的参数 T=Tnew; %把Tnw的值赋给T i=i+1; %执行循坏，每次都加1 end f(r1)=0; %把小于初始阈值的变成黑的 f(r2)=1; %把大于初始阈值的变成白的 subplot(1,2,2); %创建一个一行二列的窗口，在第二个窗口显示图像imshow(f); %显示图像 title('迭代阈值二值化图像'); %标注标题 图4原始图像图5迭代阈值二值化图像 分析：本题是迭代阈值二值化分割，步骤是：1.选定初始阈值，即原图大小取平均；2.用初阈值进行二值分割；3.目标灰度值平均背景都取平均；4.迭代生成阈值，直到两次阈值的灰 度变化不超过1，则稳定；5.输出迭代结果。
专业：信息与计算科学 姓名： 学号： 实验一 模糊聚类分析 实验目的： 掌握数据文件的标准化，模糊相似矩阵的建立方法，会求传递闭包矩阵；会使用数学软件MATLAB 进行模糊矩阵的有关运算 实验学时：4学时 实验内容： ⑴ 根据已知数据进行数据标准化. ⑵ 根据已知数据建立模糊相似矩阵，并求出其传递闭包矩阵. ⑶ (可选做)根据模糊等价矩阵绘制动态聚类图. ⑷ (可选做)根据原始数据或标准化后的数据和⑶的结果确定最佳分类. 实验日期：20017年12月02日 实验步骤： 1 问题描述： 设有8种产品，它们的指标如下： x 1 = (37,38,12,16,13,12) x 2 = (69,73,74,22,64,17) x 3 = (73,86,49,27,68,39) x 4 = (57,58,64,84,63,28) x 5 = (38,56,65,85,62,27) x 6 = (65,55,64,15,26,48) x 7 = (65,56,15,42,65,35) x 8 = (66,45,65,55,34,32) 建立相似矩阵，并用传递闭包法进行模糊聚类。 2 解决步骤： 2.1 建立原始数据矩阵 设论域},,{21n x x x X 为被分类对象，每个对象又有m 个指标表示其性状， im i i i x x x x ,,,21 ，n i ,,2,1 由此可得原始数据矩阵。
于是，得到原始数据矩阵为 323455654566356542155665482615645565276285655638 286384645857396827498673176422747369121316123837X 其中nm x 表示第n 个分类对象的第m 个指标的原始数据，其中m = 6，n = 8。 2.2 样本数据标准化 2.2.1 对上述矩阵进行如下变化，将数据压缩到[0,1]，使用方法为平移极差变换和最大值规格化方法。 （1）平移极差变换： 111min{}max{}min{}ik ik i n ik ik ik i n i n x x x x x ，(1,2,,)k m L 显然有01ik x ，而且也消除了量纲的影响。 （2）最大值规格化： j ij ij M x x '，),,max (21nj j j j x x x M 2.2.2 使用Matlab 实现代码：
数字图像处理实验报告 实验二图像变换实验 1．实验目的 学会对图像进行傅立叶等变换，在频谱上对图像进行分析，增进对图像频域上的感性认识，并用图像变换进行压缩。 2．实验内容 对Lena或cameraman图像进行傅立叶、离散余弦、哈达玛变换。在频域，对比他们的变换后系数矩阵的频谱情况，进一步，通过逆变换观察不同变换下的图像重建质量情况。 3. 实验要求 实验采用获取的图像，为灰度图像，该图像每象素由8比特表示。具体要求如下： （1）输入图像采用实验1所获取的图像（Lena、Cameraman）； （2）对图像进行傅立叶变换、获得变换后的系数矩阵； （3）将傅立叶变换后系数矩阵的频谱用图像输出，观察频谱； （4）通过设定门限，将系数矩阵中95%的（小值）系数置为0，对图像进行反变换，获得逆变换后图像； （5）观察逆变换后图像质量，并比较原始图像与逆变后的峰值信噪比（PSNR）。 （6）对输入图像进行离散余弦、哈达玛变换，重复步骤1-5； （7）比较三种变换的频谱情况、以及逆变换后图像的质量（PSNR）。 4. 实验结果 1. DFT的源程序及结果 J=imread('10021033.bmp'); P=fft2(J); for i=0:size(P,1)-1 for j=1:size(P,2) G(i*size(P,2)+j)=P(i+1,j); end end Q=sort(G); for i=1:size(Q,2) if (i 图像分割常用算法优缺点探析 摘要图像分割是数字图像处理中的重要前期过程,是一项重要的图像分割技术,是图像处理中最基本的技术之一。本文着重介绍了图像分割的常用方法及每种方法中的常用算法,并比较了各自的优缺点,提出了一些改进建议,以期为人们在相关图像数据条件下,根据不同的应用范围选择分割算法时提供依据。 关键词图像分割算法综述 一、引言 图像分割决定了图像分析的最终成败。有效合理的图像分割能够为基于内容的图像检索、对象分析等抽象出十分有用的信息,从而使得更高层的图像理解成为可能。目前图像分割仍然是一个没有得到很好解决的问题,如何提高图像分割的质量得到国内外学者的广泛关注,仍是一个研究热点。 多年来人们对图像分割提出了不同的解释和表达,通俗易懂的定义则表述为:图像分割指的是把一幅图像分割成不同的区域,这些区域在某些图像特征,如边缘、纹理、颜色、亮度等方面是一致的或相似的。 二、几种常用的图像分割算法及其优缺点 (一)大津阈值分割法。 由Otsu于1978年提出大津阈值分割法又称为最大类间方差法。它是一种自动的非参数非监督的门限选取法。该方法的基本思路是选取的t的最佳阈值应当是使得不同类间的分离性最好。它的计算方法是首先计算基于直方图而得到的各分割特征值的发生概率,并以阈值变量t将分割特征值分为两类,然后求出每一类的类内方差及类间方差,选取使得类间方差最大,类内方差最小的t作为最佳阈值。 由于该方法计算简单,在一定条件下不受图像对比度与亮度变化的影响,被认为是阈值自动选取的最优方法。该方法的缺点在于,要求得最佳阈值,需要遍历灰度范围0—(L-1)内的所有像素并计算出方差,当计算量大时效率会很低。同时,在实际图像中,由于图像本身灰度分布以及噪声干扰等因素的影响,仅利用灰度直方 模糊聚类分析方法 对所研究的事物按一定标准进行分类的数学方法称为聚类分析，它是多元统计“物以类聚”的一种分类方法。载科学技术、经济管理中常常要按一定的标准（相似程度或亲疏关系）进行分类。例如，根据生物的某些性状可对生物分类，根据土壤的性质可对土壤分类等。由于科学技术、经济管理中的分类界限往往不分明，因此采用模糊聚类方法通常比较符合实际。 一、模糊聚类分析的一般步骤 1、第一步：数据标准化[9] （1） 数据矩阵 设论域12{,,,}n U x x x =为被分类对象，每个对象又有m 个指标表示其性状， 即 12{,, ,}i i i im x x x x = (1,2, ,)i n =， 于是，得到原始数据矩阵为 11 121212221 2 m m n n nm x x x x x x x x x ?? ? ? ? ??? 。 其中nm x 表示第n 个分类对象的第m 个指标的原始数据。 （2） 数据标准化 在实际问题中，不同的数据一般有不同的量纲，为了使不同的量纲也能进行比较，通常需要对数据做适当的变换。但是，即使这样，得到的数据也不一定在区间[0,1]上。因此，这里说的数据标准化，就是要根据模糊矩阵的要求，将数据压缩到区间[0,1]上。通常有以下几种变换： ① 平移·标准差变换 ik k ik k x x x s -'= (1,2,,;1,2,,)i n k m == 其中 11n k ik i x x n ==∑， k s = 经过变换后，每个变量的均值为0，标准差为1，且消除了量纲的影响。但 是，再用得到的ik x '还不一定在区间[0,1]上。 ② 平移·极差变换 111min{}max{}min{}ik ik i n ik ik ik i n i n x x x x x ≤≤≤≤≤≤''-''=''-，(1,2,,)k m = 显然有01ik x ''≤≤，而且也消除了量纲的影响。 ③ 对数变换 lg ik ik x x '= (1,2,,;1,2,,)i n k m == 取对数以缩小变量间的数量级。 2、第二步：标定（建立模糊相似矩阵） 设论域12{,, ,}n U x x x =，12{,, ,}i i i im x x x x =，依照传统聚类方法确定相似 系数，建立模糊相似矩阵，i x 与j x 的相似程度(,)ij i j r R x x =。确定(,)ij i j r R x x =的方法主要借用传统聚类的相似系数法、距离法以及其他方法。具体用什么方法，可根据问题的性质，选取下列公式之一计算。 （1） 相似系数法 ① 夹角余弦法 21 m ik jk ij m ik jk k x x r x == ∑∑。 ② 最大最小法 11() () m ik jk k ij m ik jk k x x r x x ==∧= ∨∑∑。 ③ 算术平均最小法 图像分割实验报告 一、实验目的 1. 掌握图像分割的基本思想，了解其分割技术及其计算策略； 2. 学会从图像处理到分析的关键步骤，掌握图像分割过程； 3. 了解图像分割的意义，进一步加深对图像分析和理解； 4. 掌握基本分割方法：迭代分割和OTSU图像分割，并编程实现。 二、实验原理 （一）迭代阈值分割选取的基本思路是:首先根据图像中物体的灰度分布情况，选取一个近似阈值作为初始阈值，一个较好的方法就是将图像的灰度均值作为初始阈值，然后通过分割图像和修改阈值的迭代过程获得认可的最佳阈值。迭代式阈值选取过程可描述如下： 1. 计算初始化阈值g0=(g max+g min) ； 2 2. 根据g0，将图像分为两部分，分别计算灰度值期望，取其平均值为g1； 3. 如此反复迭代，当|g n-g n?1|足够小时，停止迭代，取T=g n即为最终阈值。 （二）OTSU图像分割（最大类间方差法）是一种自适应的阈值确定的方法，是按图像的灰度特性,将图像分成背景和目标两部分。背景和目标之间的类间方差越大,说明构成图像的两部分的差别 越大, 当部分目标错分为背景或部分背景错分为目标都会导致两部分差别变小。因此,使类间方差最大的分割意味着错分概率最小。以最佳门限将图像灰度直方图分割成两部分，使两部分类间方差取最大值，即分离性最大。OTSU阈值选取过程可描述如下： 1.记T为目标与背景的分割阈值，目标点数占图像比例为w1，平均灰度为u1；背景点数占图像比例为w2，平均灰度为u1； 2.图像的总平均灰度为：u=w1*u1+w2*u2； 3.目标和背景图象的方差：g=w1*(u1-u)*(u1-u)+w1*(u2-u)*(u2-u)=w1*w2*(u1-u2)*(u1-u2)； 4.当方差g最大时，可以认为此时前景和背景差异最大，此时的灰度T是最佳阈值。 二、实验内容 1. 利用C++编程实现迭代阈值图像分割算法； 2. 利用C++编程实现OTSU动态阈值图像分割算法。 三、实验框图 he = imread('f:\3.jpg'); % 读入图像 imshow(he), title('H&E image'); text(size(he,2),size(he,1)+15,... 'Image courtesy of Alan Partin, Johns Hopkins University', ... 'FontSize',7,'HorizontalAlignment','right'); cform = makecform('srgb2lab'); % 色彩空间转换 lab_he = applycform(he,cform); ab = double(lab_he(:,:,2:3)); % 数据类型转换 nrows = size(ab,1); % 求矩阵尺寸 ncols = size(ab,2); % 求矩阵尺寸 ab = reshape(ab,nrows*ncols,2); % 矩阵形状变换 nColors = 3; % 重复聚类3次，以避免局部最小值 [cluster_idx cluster_center] = kmeans(ab,nColors,'distance','sqEuclidean', ... 'Replicates',3); pixel_labels = reshape(cluster_idx,nrows,ncols); % 矩阵形状改变 imshow(pixel_labels,[]); % 显示图像 title('image labeled by cluster index'); % 设置图像标题 segmented_images = cell(1,3); % 细胞型数组 rgb_label = repmat(pixel_labels,[1 1 3]); % 矩阵平铺 for k = 1:nColors color = he; color(rgb_label ~= k) = 0; １６４计算机技术与发展第１７卷 一定的规则把模糊聚类划分转化为确定性的分类。 ４实验结果及分析 实验是在ＷｉｎＸｐ＋Ｍａｔｌａｂ６．５的平台上进行的。ＣＰＵ：ｐ４Ｉ８Ｇ＋内存：７６８Ｍ。 实验对图２进行加均值为０，方差为Ｏ．００５的高斯噪声，显示如图３所示。再针对２幅图做实验。 图２实验原图图３加噪后的图 实验一：对图２进行分 析，从图上可以很容易地分 辨出该图应该被分为３类， 图４（ａ）就是对图２的灰度 直方图处理。由于受到边 缘信息和各类问的互相重 叠，不可区分。在灰度４０ 到１２０的波峰和波谷很难 区别。而运用梯度和灰度 的二维直方图就除了灰度 信息更添加了梯度信息，图 ４（ｂ）只显示了梯度小于３０ 的点。其实就是把原来的 灰度直方图的像素点的出 现频率沿梯度做分摊，越处 于边缘处相关度越小，被分 的越厉害，更加显现是波 谷。处于目标内部相关度 越高，被分的越小，更加显 现是波峰。如图４（ｃ）所示， 波谷与波峰的差更明显。 峰值，并进行聚类方法的图像分割。聚类结果如表１所示。对没有处理的直方图，它的聚类数月会受噪声和边界的均匀过渡的影响，使类数或多或或少。这将直接影响后面的图像分割。 表１原图和加噪后图像的聚类数目和各类的类峰 毒熬燮峰值 隅像娄数ｃ 蹦４（ａ）：直接直方日１２２ 图４（ｅ）：投影后直古圉４０ 图５（ａ）：加噪匿的直方图 图５（ｃ）：加噪图的直方图５３１１５ ５结论 图像分割是计算机视觉研究的重要方面，但图像分割一直是一个难题。文中运用模糊聚类，而聚类数 图４原始图像的处理过程与比较 ３橼龋吨亟直翼篷 ０１０。２００ ３栅｛后一罐蠹专瞄 图５加噪后的处理过程与比较 已经不再有灰度在４０到１２０之间峰谷很难分的情况。 实验二：对图３滤波去噪再求出其直方图，如图５（ａ）所示。此时只是明显地显示单峰了。再用同样的方法求出梯度和灰度的二维直方图，如图５（ｂ）所示，再投影得到如图５（ｃ）所示的直方图，从图中可以明显地看出经过这样处理后的直方图显现的是３峰。 实验三：分别对直接的直方图和处理后直方图运用该文的聚类数目的自动确定方法进行出聚类数和类 目是完全自动确定的，使模糊聚类完全实现了无监督化。通过一维商方图，用高斯模板对一维直方图进行卷积，去除噪声。再用峰值的数日作为ＦＣＭ的聚类数目，但简单的卷积去噪，不能去除局部的最大值，效果也不是很好，很容易分割过细，机器叉十分耗时，而且无法辨认。而文中就添加了一个梯度信息，增加了背景与目标问的空白区域，使波峰和波谷的区分度更高。同时在梯度和灰度的二维直方图抛弃掉梯度比较大的 （下转第１８０页） 热 ！盆 帕 ５ ｏ 数字图像处理实验报告 学生姓名王真颖 学生学号L0902150101 指导教师梁毅雄 专业班级计算机科学与技术1501 完成日期2017年11月06日 计算机科学与技术系信息科学与工程学院 目录 实验一.................................................................................................. 错误!未定义书签。 一、实验目的.................................................................................................... 错误!未定义书签。 二、实验基本原理 ........................................................................................... 错误!未定义书签。 三、实验内容与要求....................................................................................... 错误!未定义书签。 四、实验结果与分析....................................................................................... 错误!未定义书签。实验总结............................................................................................... 错误!未定义书签。参考资料.. (3) 实验一图像分割与边缘检测 一．实验目的 1. 理解图像分割的基本概念； 2. 理解图像边缘提取的基本概念； 3. 掌握进行边缘提取的基本方法； Efficient graph-based image segmentation 2.相关工作 G=(V ,E)，每个节点V i v 对应图像中一个像素点，E 是连接相邻节点的边，每个边有对应有一个权重，这个权重与像素点的特性相关。 最后，我们将提出一类基于图的查找最小割的分割方法。这个最小割准则是最小化那些被分开像素之间的相似度。【18】原文中叫Component,实质上是一个MST,单独的一个像素点也可以看成一个区域。 预备知识： 图是由顶点集（vertices ）和边集（edges ）组成，表示为，顶点，在本文中即为单个的像素点，连接一对顶点的边具有权重，本文中的意义为顶点之间的不相似度，所用的是无向图。 树：特殊的图，图中任意两个顶点，都有路径相连接，但是没有回路。如上图中加粗的边所连接而成的图。如果看成一团乱连的珠子，只保留树中的珠子和连线，那么随便选个珠子，都能把这棵树中所有的珠子都提起来。如果，i 和h 这条边也保留下来，那么h,I,c,f,g 就构成了一个回路。 最小生成树（MST, minimum spanning tree ）：特殊的树，给定需要连接的顶点，选择边权之和最小的树。上图即是一棵MST 。 本文中，初始化时每一个像素点都是一个顶点，然后逐渐合并得到一个区域，确切地说是连接这个区域中的像素点的一个MST 。如图，棕色圆圈为顶点，线段为边，合并棕色顶点所生成的MST ，对应的就是一个分割区域。分割后的结果其实就是森林。 边的权值： 对于孤立的两个像素点，所不同的是颜色，自然就用颜色的距离来衡量两点 的相似性，本文中是使用RGB 的距离，即 模糊C均值聚类算法在图像分割中的应用 【摘要】由于在大多数图像分割场合，不可能清楚知道图像中的各个物体位置，因此在一定意义上图像分割可以作为一个聚类问题来解决。并且由于图像具有的模糊和不均匀性，因而模糊C均值聚类技术在图像分割中得到成功的应用。本文对标准模糊C均值聚类分割算法进行了简单的介绍，采用了一种结合空间信息的快速模糊C均值聚类分割算法。 关键词：图像分割，模糊聚类算法，模糊C均值聚类算法 1、模糊聚类算法 传统的聚类方法在划分对象时是硬性的，对象归属哪一类是明确的，不能同时属于两个或者多个类别。换句话说，每一个对象与最终的类别是一一对应的，不会出现一个元素分属多个类的情况，类与类之间有着严格的界限。自然世界中的事物都存在模糊性，没有“非此即彼”的严格界限，一个事物与多个类别都相关的情况是十分正常的。因此，要精确地表示这种复杂的关系就需要对这种“亦此亦彼”的性质进行描述。与硬性的聚类划分相比，模糊聚类将模糊集合理论引入到聚类算法中，利用模糊数学对处理事物之间模糊关系的精确描述，能更好地解决了现实世界中的实际问题。 模糊聚类算法用数学的方法描述了对象与不同类别之间的隶属关系，打破了严格的类别界限，建立起样本对于类别的不确 定性的描述，实现了聚类问题的软划分。隶属度是样本类属模糊性的度量，隶属度的大小用来区分对象隶属于不同类别的差异程度。使用模糊聚类算法来对数据对象集合进行划分需要构造模糊分类矩阵。 模糊聚类算法多种多样，随着对模糊聚类的研究，模糊聚类算法不断发展和改进。其中，基于模糊关系和目标函数是最常见的两类，前者出现较早，对对象集合的大小有局限性，后者以其简便、通用性高、容易实现等优势逐渐成为各个领域最流行的模糊聚类方法。神经网络的发展也为模糊聚类分析注入了新的活力，尤其是提高了方法的效率，因此这类方法受到了各国研究者的重视。 2.模糊C均值聚类算法在图像分割中的应用 模糊C 均值聚类算法(Fuzzy C-means，FCM)是一种经典的模糊聚类算法，它是从硬C 均值聚类算法(Hard C-means，HCM)改进优化而来的。模糊集合理论出后，1969 年RusPini在自己的文章中阐述了模糊划分这一概念，并给出了硬聚类算法的原理，Dunn 提出了模糊聚类算法，此后各国的研究者利用这一概念，通过对目标函数进行优化提出了多种聚类方法。Bezdek通过改进模糊聚类算法提出了模糊C 均值聚类理论。模糊C 均值聚类算法属于基于目标函数的模糊聚类算法的范畴，即基于目标函数的非线性迭代最优化方法，依据最小二乘原理，通过计算目标函数的均方差，得出每个数据点对类中心的隶属程度和目标函数的最 谱聚类算法及其在图像分割中的应用 1 引言 在对图像的研究和应用中，人们往往仅对图像中的某些部分或者说某些区域感兴趣。这些部分常称为目标或前景（其他部分称为背景），它们一般对应图像中特定的具有独特性质的区域。为了辨识和分析目标，需要将它们从图像中分离提取出来，在此基础上才有可能对目标进一步利用。图像分割就是指把图像分成各具特性的区域并提取出感兴趣目标的技术和过程。这里的特性可以是像素的灰度、颜色和纹理等，预先定义的目标可以对应单个区域，也可以对应多个区域。 多年来，对图像分割的研究一直是图像技术研究中的热点和焦点，它不但是从图像处理到图像分析的关键步骤[1]，而且是计算机视觉领域低层次视觉中的主要问题。图像分割的结果是图像特征提取和识别等图像理解的基础，只有在图像被分割后，图像的分析才成为可能。 图像分割在实际应用中已得到了广泛的应用，如图像编码、模式识别、位移估计、目标跟踪、大气图像、军用图像、遥感图像、生物医学图像分析等领域。同时，图像分割也在计算机视觉和图像识别的各种应用系统中占有相当重要的地位，它是研制和开发计算机视觉系统、字符识别和目标自动获取等图像识别和理解系统首先要解决的问题。概括地说只要需对图像目标进行提取测量等都离不开图像分割。 对分割算法的研究已经有几十年的历史，至今借助于各种理论已经提出了数以千计的分割算法[2]，而且这方面的研究仍然在积极进行。尽管人们在图像分割方面做了许多工作，但至今仍无通用的分割算法，也不存在一个判断分割是否成功的客观标准。因此已经提出的分割算法大都是针对具体问题的，并没有一种适合于所有图像的通用的分割算法。实际上由于不同领域的图像千差万别，也不可能存在万能的通用算法。 现有的分割算法非常多，大体上可以分为以下几类：阈值化分割、基于边缘检测的、基于区域的、基于聚类的和基于一些特定理论工具的分割方法。从图像的类型来分最常见的：有灰度图像分割、彩色图像分割和纹理图像分割等等。本图像分割常用算法优缺点探析
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图像分割中模糊聚类数目的确定
实验三图像分割与边缘检测
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模糊C均值聚类算法在图像分割中的应用
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