2020年高考理科数学新课标第一轮总复习练习：1-1集合含解析

课时规范练

(授课提示：对应学生用书第211页)

A组基础对点练

1．(2017·高考浙江卷)已知集合P＝{x|－1＜x＜1}，Q＝{x|0＜x＜2}，那么P∪Q＝(A)

A．(－1,2)B．(0,1)

C．(－1,0) D．(1,2)

2．(2018·高考浙江卷)已知全集U＝{1,2,3,4,5}，A＝{1,3}，则?U A＝(C)

A．?B．{1,3}

C．{2,4,5} D．{1,2,3,4,5}

3．(2018·丰台区二模)已知A＝{x|x＞1}，B＝{x|x2－2x－3＜0}，则A∪B＝(D) A．{x|x＜－1或x≥1} B．{x|1＜x＜3}

C．{x|x＞3} D．{x|x＞－1}

解析：A＝{x|x＞1}，

B＝{x|x2－2x－3＜0}＝{x|－1＜x＜3}，则A∪B＝{x|x＞－1}．故选D.

4．已知集合A＝{－2,0,2}，B＝{x|x2－x－2＝0}，则A∩B＝(B)

A．?B．{2}

C．{0} D．{－2}

5．已知集合A＝{1,2,3,4}，B＝{x|x＝n2，n∈A}，则A∩B＝(A)

A．{1,4} B．{2,3}

C．{9,16} D．{1,2}

6．已知集合M＝{x|(x－1)2＜4，x∈R}，N＝{－1,0,1,2,3}，则M∩N＝(A) A．{0,1,2} B．{－1,0,1,2}

C．{－1,0,2,3} D．{0,1,2,3}

7．(2018·河南一模)已知集合A＝{x|x2－2x－3＞0}，B＝N，则集合(?R A)∩B中元素的个数为(C)

A．2 B．3

C．4 D．5

解析：A＝{x|x＜－1或x＞3}，∴?R A＝{x|－1≤x≤3}，∴(?R A)∩B＝{0,1,2,3}．故选C.

8．(2016·高考天津卷)已知集合A＝{1,2,3}，B＝{y|y＝2x－1，x∈A}，则A∩B＝(A)

A ．{1,3}

B ．{1,2}

C ．{2,3}

D ．{1,2,3}

9．(2018·河北模拟)已知集合A ＝{x ∈N |x <3}，B ＝{x |x ＝a －b ，a ∈A ，b ∈A }，则A ∩B ＝( D ) A ．{1,2} B ．{－2，－1,1,2} C ．{1}

D ．{0,1,2}

10．(2018·邕宁区校级模拟)已知集合M ，N ?I ，若M ∩N ＝N ，则( C ) A ．?I M ??I N B ．M ??I N C ．?I M ??I N

D ．M ??I N

解析：∵集合M ，N ?I ，M ∩N ＝N ， ∴N ?M ，作Venn 图， ∴由Venn 图得?I M ??I N .故选C.

11．(2017·郑州质量预测)设全集U ＝{x ∈N *|x ≤4}，集合A ＝{1,4}，B ＝{2,4}，则?U (A ∩B )＝( A ) A ．{1,2,3} B ．{1,2,4} C ．{1,3,4}

D ．{2,3,4}

12．(2018·云南模拟)集合A ＝{x |x 2－a ≤0}，B ＝{x |x <2}，若A ?B ，则实数a 的取值范围是( B ) A ．(－∞，4] B ．(－∞，4) C ．[0,4]

D ．(0,4)

13．若A ＝{(x ，y )|y ＝－4x ＋6}，B ＝{(x ，y )|y ＝5x －3}，则A ∩B ＝ {(1,2)} ． 解析：由A ＝{(x ，y )|y ＝－4x ＋6}，B ＝{(x ，y )|y ＝5x －3}， 得A ∩B ＝?

???

??

???

?(x ，y )????

??? y ＝－4x ＋6y ＝5x －3＝{(1,2)}． 14．(2018·江苏模拟)已知集合A ＝?

???

??

x |x 2≤32，集合B ＝{－2，－1,0,1,2}，则A ∩B ＝ {－

1,0,1} ．

解析：∵集合

A ＝??????x |x 2≤32＝??????

???

?x |－62≤x ≤62，

集合B ＝{－2，－1,0,1,2}，∴A ∩B ＝{－1,0,1}．

15．设全集U ＝{n ∈N |1≤n ≤10}，A ＝{1,2,3,5,8}，B ＝{1,3,5,7,9}，则(?U A )∩B ＝ {7,9} ．

解析：依题意得U ＝{1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}，?U A ＝{4,6,7,9,10}，(?U A )∩B ＝{7,9}． 16．集合A ＝{x ∈R ||x －2|≤5}中的最小整数为 －3 .

解析：由|x －2|≤5，得－5≤x －2≤5，即－3≤x ≤7，所以集合A 中的最小整数为－3.

B 组 能力提升练

1．已知全集U ＝{0,1,2,3}，?U M ＝{2}，则集合M ＝( B ) A ．{1,3} B ．{0,1,3} C ．{0,3}

D ．{2}

2．(2018·岳麓区校级期末)已知P ＝{x |x 2－5x ＋4＜0}，Q ＝{x |y ＝4－2x }，则P ∩Q 等于( C ) A ．(1,4) B ．[2,4) C ．(1,2]

D ．(－∞，2]

解析：化不等式x 2－5x ＋4＜0为(x －1)(x －4)＜0， 解得1＜x ＜4，则集合P ＝(1,4)．

集合Q 表示函数y ＝4－2x 的定义域，令4－2x ≥0， 解得x ≤2，即Q ＝(－∞，2]．则P ∩Q ＝(1,2]．故选C.

3．设全集U ＝R ，集合A ＝??????x ∈R ???

x －1

x －2＞0，B ＝{x ∈R |0＜x ＜2}，则(?U A )∩B ＝( B )

A ．(1,2]

B ．[1,2)

C ．(1,2)

D ．[1,2]

4．(2018·西城区二模)若集合A ＝{x |0＜x ＜1}，B ＝{x |x 2－2x ＜0}，则下列结论中正确的是( C ) A ．A ∩B ＝? B ．A ∪B ＝R C ．A ?B

D ．B ?A

解析：∵集合A ＝{x |0＜x ＜1}，B ＝{x |x 2－2x ＜0}＝{x |0＜x ＜2}，∴A ?B .故选C. 5．(2017·高考全国卷Ⅱ)设集合A ＝{1,2,4}，B ＝{x |x 2－4x ＋m ＝0}．若A ∩B ＝{1}，则B ＝( C )

A ．{1，－3}

B ．{1,0}

C ．{1,3}

D ．{1,5}

6．(2018·高考全国卷Ⅱ)已知集合A ＝{(x ，y )|x 2＋y 2≤3，x ∈Z ，y ∈Z }，则A 中元素的个数为( A ) A ．9 B ．8 C ．5

D ．4

解析：当x ＝－1时，y 2≤2，得y ＝－1,0,1； 当x ＝0时，y 2≤3，得y ＝－1,0,1；

当x ＝1时，y 2≤2，得y ＝－1,0,1，即集合A 中元素有9个，故选A.

7．(2017·广雅中学测试)若全集U ＝R ，则正确表示集合M ＝{－1,0,1}和N ＝{x |x 2＋x ＝0}关系的Venn 图是( B )

8．已知集合M ＝{0,1,2}，N ＝{y |y ＝sin π

2x ，x ∈M }，则M ∩N ＝( A ) A ．{0,1} B ．{0,1,2} C ．{－1,0,1}

D ．{－1,0}

9．已知集合A 满足条件{1,2}?A {1,2,3,4,5}，则集合A 的个数为( B ) A ．8 B ．7 C ．4

D ．3

10．(2018·兴庆区校级期末)已知集合A ＝{x |x ＜a }，B ＝{x |1≤x ＜2}，且A ∪(?R B )＝R ，则实数a 的取值范围是( C ) A ．a ≤1 B ．a ＜1 C ．a ≥2

D ．a ＞2

解析：∵B ＝{x |1≤x ＜2}，∴?R B ＝{x |x ＜1或x ≥2}， ∵A ＝{x |x ＜a }，A ∪(?R B )＝R ，∴a 的范围为a ≥2，故选C.

11．设全集U ＝R ，集合A ＝{x |y ＝lg x }，B ＝{－1,1}，则下列结论中正确的是( D ) A ．A ∩B ＝{－1} B ．(?R A )∪B ＝(－∞，0) C ．A ∪B ＝(0，＋∞)

D ．(?R A )∩B ＝{－1}

12．设U 为全集，A ，B 是集合，则“存在集合C 使得A ?C ，B ??U C ”是“A ∩B ＝?”的( C )

A ．充分而不必要条件

B ．必要而不充分条件

C ．充要条件

D ．既不充分也不必要条件

13．(2018·浙江模拟)已知集合A ＝{x |－x 2

＋4x ≥0}，B ＝?

?????

???

?x ???

1

81<3x <27

，C ＝{x |x ＝2n ，n ∈N }，则(A ∪B )∩C ＝( C ) A ．{2,4} B ．{0,2}

C ．{0,2,4}

D ．{x |x ＝2n ，n ∈N }

解析：集合A ＝{x |－x 2＋4x ≥0}＝{x |0≤x ≤4}，

B ＝?

?????

???

?x ???

1

81<3x <27

＝{x |3－4＜3x ＜33}＝{x |－4＜x ＜3}， 则A ∪B ＝{x |－4＜x ≤4}，C ＝{x |x ＝2n ，n ∈N }，可得(A ∪B )∩C ＝{0,2,4}，故选C. 14．(2017·山西大学附中模拟)给出下列四个结论： ①{0}是空集； ②若a ∈N ，则－a ?N ；

③集合A ＝{x |x 2－2x ＋1＝0}中有两个元素； ④集合

B ＝?

?????

???

?x ∈Q ???

6x ∈N 是有限集． 其中正确结论的个数是( A ) A ．0 B ．1 C ．2

D ．3

15．已知集合A ＝{x |－2＜x ＜5}，B ＝{x |p ＋1＜x ＜2p －1}，若A ∪B ＝A ，则实数p 的取值范围是 (－∞，3] ．

解析：∵A ＝{x |－2＜x ＜5}，B ＝{x |p ＋1＜x ＜2p －1}，由A ∪B ＝A ，得B ?A . 当B ＝?时，有p ＋1≥2p －1，即p ≤2；

当B ≠?时，要使B ?A ，则???

p ＋1≥－2，

2p －1≤5，

p >2，

解得2＜p ≤3.

综上，实数p 的取值范围是(－∞，3]．

高考理科数学总复习

高考理科数学专题01 集合的解题技巧 一、集合的解题技巧及注意事项 1.元素与集合，集合与集合关系混淆问题； 2.造成集合中元素重复问题； 3.隐含条件问题； 4.代表元变化问题； 5.分类讨论问题； 6．子集中忽视空集问题； 7.新定义问题； 8.任意、存在问题中的最值问题； 9.集合的运算问题； 10.集合的综合问题。 二．知识点 【学习目标】 1．了解集合的含义、元素与集合的“属于”关系，能用自然语言、图形语言、集合语言(列举法或描述法)来描述不同的具体问题，理解集合中元素的互异性； 2．理解集合之间包含和相等的含义，能识别给定集合的子集，了解在具体情境中全集与空集的含义； 3．理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集，理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集； 4．能使用韦恩(Venn)图表达集合间的关系与运算． 【知识要点】 1．集合的含义与表示 (1)一般地，我们把研究对象统称为元素，把一些元素组成的总体叫集合，简称集． (2)集合中的元素的三个特征：确定性、互异性、无序性 (3)集合的表示方法有：描述法、列举法、区间法、图示法 (4)集合中元素与集合的关系分为属于与不属于两种，分别用“”或“”来表示． (5)常用的数集：自然数集N；正整数集N*(或N＋)；整数集Z；有理数集Q；实数集R. 2．集合之间的关系 (1)一般地，对于两个集合A，B.如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，我们就说这两个集合有包含关系，称集合A为集合B的子集，记作；若A?B，且A≠B，则，我们就说A是B的真子集． (2)不含任何元素的集合叫做空集，记作，它是任何集合的子集，即??A． 3．集合的基本运算 (1)并集：A∪B＝{x|x∈A或x∈B}； (2)交集：A∩B＝{x|x∈A且x∈B}； (3)补集：?UA＝． 4．集合的运算性质 (1)A∩B＝A?A?B，A∩A＝A，A∩?＝?；

全国统一高考数学试卷(理科)(全国一卷)

绝密★启用前 全国统一高考数学试卷（理科）（新课标Ⅰ） 一、选择题：本题共12小题, 每小题5分, 共60分。在每小题给出的四个选项中, 只 有一项是符合题目要求的。 1．已知集合}242{60{}M x x N x x x =-<<=--<，, 则M N I = A ．}{43x x -<< B ．}42{x x -<<- C ．}{22x x -<< D ．}{23x x << 2．设复数z 满足=1i z -, z 在复平面内对应的点为(x , y ), 则 A ．22 +11()x y += B ．221(1)x y +=- C ．22(1)1y x +-= D ．2 2(+1)1y x += 3．已知0.20.32 log 0.220.2a b c ===，，, 则 A ．a b c << B ．a c b << C ．c a b << D ．b c a << 4．古希腊时期, 人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度之比是 512-（ 51 2 -≈0.618, 称为黄金分割比例), 著名的“断臂维纳斯”便是如此．此外, 最美人体的头顶至咽喉的长度与咽喉至肚脐的长度之比也是 51 -．若某人满足上述两个黄金分割比例, 且腿长为105 cm, 头顶至脖子下端的长度为26 cm, 则其身高可能是

A ．165 cm B ．175 cm C ．185 cm D ．190 cm 5．函数f (x )= 2 sin cos ++x x x x 在[,]-ππ的图像大致为 A ． B ． C ． D ． 6．我国古代典籍《周易》用“卦”描述万物的变化．每一“重卦”由从下到上排列的6个 爻组成, 爻分为阳爻“——”和阴爻“— —”, 如图就是一重卦．在所有重卦中随机取一重卦, 则该重卦恰有3个阳爻的概率是 A ． 516 B ． 1132 C ． 2132 D ． 1116 7．已知非零向量a , b 满足||2||=a b , 且()-a b ⊥b , 则a 与b 的夹角为 A ． π6 B ． π3 C ． 2π3 D ． 5π6 8．如图是求 112122 + +的程序框图, 图中空白框中应填入

2020年高考理科数学一轮总复习：基本不等式

2020年高考理科数学一轮总复习 基本不等式 [基础梳理] 1．重要不等式 a 2＋ b 2≥2ab (a ，b ∈R )(当且仅当a ＝b 时等号成立)． 2．基本不等式：ab ≤a ＋b 2 (1)基本不等式成立的条件是a >0，b >0. (2)等号成立的条件是：当且仅当a ＝b 时取等号． (3)其中a ＋b 2称为正数a ，b 的算术平均数， ab 称为正数a ，b 的几何平均数． 3．利用基本不等式求最值问题 已知x >0，y >0，则： (1)如果积xy 是定值p ，那么当且仅当x ＝y 时，x ＋y 有最小值是2 p (简记：积定和最小)． (2)如果和x ＋y 是定值p ，那么当且仅当x ＝y 时，xy 有最大值是p 2 4(简记：和定积最大) 1．基本不等式的两种常用变形形式 (1)ab ≤? ????a ＋b 22 (a ，b ∈R ，当且仅当a ＝b 时取等号)． (2)a ＋b ≥2 ab (a ＞0，b ＞0，当且仅当a ＝b 时取等号)．

2．几个重要的结论 (1)a 2＋b 22≥? ?? ??a ＋b 22 . (2)b a ＋a b ≥2(ab ＞0)． (3)21a ＋1b ≤ab ≤a ＋b 2≤ a 2＋b 2 2(a ＞0，b ＞0)． [四基自测] 1．设x >0，y >0，且x ＋y ＝18，则xy 的最大值为( ) A ．80 B ．77 C ．81 D ．82 答案：C 2．若x ＜0，则x ＋1 x ( ) A ．有最小值，且最小值为2 B ．有最大值，且最大值为2 C ．有最小值，且最小值为－2 D ．有最大值，且最大值为－2 答案：D 3．若把总长为20 m 的篱笆围成一个矩形场地，则矩形场地的最大面积是________． 答案：25 m 2 4．已知x >1，则x ＋4 x －1 的最小值为________． 答案：5 5．若1a ＋1 b ＝1(a >0，b >0)，则a ＋b 的最小值为________． 答案：4

2017年全国高考理科数学试卷

2017年普通高等学校招生全国统一考试理科数学 一、选择题（每小题5分，共60分） 1、 =++i i 13（ ） A 、i 21+ B 、i 21- C 、i +2 D 、i -2 2、设集合{ }421，，=A ，{} 042=+-=m x x x B ，若{}1=B A ，则=B （ ） A 、｛1，－3｝ B 、｛1，0｝ C 、｛1，3｝ D 、｛1，5｝ 3、我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”意思是：一座7层塔共挂了381盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍，则塔的顶层共有灯（ ）A 、1盏 B 、3盏 C 、5盏 D 、9盏 4、如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，该几何体由一平面将一圆柱截去一部分后所得，则该几何体的体积为（ ） A 、π90 B 、π63 C 、π42 D 、π36 5、设x 、y 满足约束条件?? ? ??≥+≥+-≤-+0303320 332y y x y x ，则y x z +=2的最小值（ ） A 、－15 B 、－9 C 、1 D 、9 6、安排3名志愿者完成4项工作，每人至少完成1项，每项工作由1人完成，则不同的安排方式共有（ ） A 、12种 B 、18种 C 、24种 D 、36种 7、甲、乙、丙、丁四位同学一起去问老师询问成语竞赛的成绩。老师说：你们四人中有2位优秀，2位良好，我现在给甲看乙、丙的成绩，给乙看丙的成绩，给丁看甲的成绩。看后甲对大家说：我还是不知道我的成绩。根据以上信息，则（ ） A 、乙可以知道四人的成绩 B 、丁可以知道四人的成绩 C 、乙、丁可以知道对方的成绩 D 、乙、丁可以知道自己的成绩 8、执行如图的程序框图，如果输入的1-=a ，则输出的=S （ ） A 、2 B 、3 C 、4 D 、5 9、若双曲线C ：12222=-b y a x （0>a ，0>b ）的一条渐近线被圆4)2(2 2=+-y x 所截得的弦长为2，则C 的离心率为（ ） A 、2 B 、3 C 、2 D 、 3 3 2

高考理科数学第一轮复习辅导讲义

选修4经典回顾 主讲教师：丁益祥 北京陈经纶中学数学特级教师 开篇语 选修系列4在高考中主要考查4—1中的几何证明选讲、4—4中的坐标系与参数方程、4—5中的不等式选讲三个专题内容．围绕着三部分内容的试题，既有选择题和填空题，又有解答题．因此在第一轮复习中必须围绕上述核心考点，选择相关的问题进行求解训练，提高解决不等式问题能力 开心自测 题一：不等式|21|35x x -++≤的解集是_______________． 题二：如图，,AB CD 是半径为a 的圆O 的两条弦，他们相交于AB 的中点P ，23a PD = ，30OAP ∠=?，则CP ＝_________． 考点梳理 选修4—1几何证明选讲部分： 1．垂径定理： 垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧． D

2．圆周角定理： 在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半． 3．圆内接四边形的性质定理： 圆内接四边形的对角互补；外角等于它的内角的对角． 4．圆内接四边形的判定定理： 如果一个四边形的对角互补，那么这个四边形的四个顶点共圆．推论：如果一个四边形的外角等于它的内角的对角，那么这个四边形的四个顶点共圆． 5．切线长定理： 从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等． 6．弦切角定理：弦切角等于它所夹的弧所对的圆周角． 7．相交弦定理： 圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积相等． 8．切割线定理： 从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项． 选修4—4中的坐标系与参数方程部分： 1. 极坐标与直角坐标的关系 设点M的直角坐标为(x，)y，极坐标为(ρ，)θ， 则 cos, sin. x y ρθ ρθ = ? ? = ? 或 222, tan(0). x y y x x ρ θ ?=+ ? ? =≠ ??

(完整版)2017年全国高考理科数学试题及答案-全国卷1

绝密★启用前 2017年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 本试卷5页，23小题，满分150分。考试用时120分钟。 注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。 用2B 铅笔将试卷类型（B ）填涂在答题卡相应位置上。将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。 2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B 铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需要改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试卷上。 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。 4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的。 1．已知集合{}|1{|31}x A x x B x =<=<，，则 A ．{|0}A B x x =U D ．A B =?I 2．如图，正方形ABCD 内的图形来自中国古代的太极图.正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称.在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是 A ． 1 4 B ． 8π C ．12 D ． 4 π 3．设有下面四个命题 1p ：若复数z 满足1 z ∈R ，则z ∈R ； 2p ：若复数z 满足2z ∈R ，则z ∈R ； 3p ：若复数12,z z 满足12z z ∈R ，则12z z =； 4p ：若复数z ∈R ，则z ∈R . 其中的真命题为 A ．13,p p B ．14,p p C ．23,p p D ．24,p p

2020—2021年新高考总复习数学(理)高考考点集合-专题.docx

考点---集合 一、选择题 1.（2011·福建卷文科·Ｔ1）若集合M=｛-1，0，1｝，N=｛0，1，2｝，则M ∩N 等于( ) (A)｛0，1｝ (B)｛-1，0，1｝ (C)｛0，1，2｝ (D)｛-1，0，1，2｝ 【思路点拨】直接取集合M 和集合N 的公共元素，即可得M N I . 【精讲精析】选A. {-1,0,1}N {0,1,2}{0,1}.M M N ∴Q I ＝，＝，＝ 2. （2011·福建卷文科·Ｔ12）在整数集Z 中，被5除所得余数为k 的所有整数组成一个“类”，记为[k]，即[k]={5n+k 丨n ∈Z}，k=0,1,2,3,4.给出如下四个结论： ①2 011∈[1] ②-3∈[3]； ③Z=[0]∪[1]∪[2]∪[3]∪[4]; ④“整数a ，b 属于同一“类”的充要条件是“a-b ∈[0]”. 其中，正确结论的个数是（ ） （A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）4 【思路点拨】根据题目中所给的“类”的概念，对选项逐个进行判断，从中找出正确的. 【精讲精析】选C.对于①：2 01154021=?+， 2 011[1],∴∈故①正确； 对于②：-35-1+2? ＝（），-3[2]∴∈，故②不正确； 对于③: Q 整数集Z []50Z ∴=被除，所得余数共分为五类.[][][][]1234U U U U ,故③正确； 对于④：若整数,a b 属于同一类，则

1212125,5,5(5)5()5a n k b n k a b n k n k n n n =+=+∴-=+-+=-=， []0a b ∴-∈，若[0],-55,5a b a b n a b n a b -===+则，即故与被除的余数为同一个数， a b ∴与属于同一类，所以“整数 a,b 属于同一类”的充要条件是“a b [0]-∈”，故④正确，∴正确结论的个数是3. 3.（2011·新课标全国文科·Ｔ1）已知集合{}{}0,1,2,3,4,1,3,5,,M N P M N ===I 则P 的子集共 有( ) (A)2个 （B ）4个 （C ）6个 （D ）8个 【思路点拨】确定M N I 的元素个数n ，子集个数为2n . 【精讲精析】选B.由已知得{1,3}P M N =I ＝，∴P 的子集有224＝个. 4.（2011·辽宁高考文科·Ｔ１）已知集合A={x 1x ＞}，B={x 2x 1-＜＜}，则A I B=( ) （A ）{x -1x 2＜＜} （B ）{x 1-x ＞} （C ）{x 1x 1-＜＜} （D ）{x 1x 2＜＜} 【思路点拨】本题考查集合的定义，集合的运算及解不等式的知识． 【精讲精析】选D.解不等式组???<<->211x x ，得21<

高考理科数学第一轮复习教案

第一节分类加法计数原理与分步乘法计数原理 两个原理 分类加法计数原理、分步乘法计数原理 (1)理解分类加法计数原理和分步乘法计数原理． (2)会用分类加法计数原理或分步乘法计数原理分析和解决一些简单的实际问题． 知识点两个原理

1．分类加法计数原理 完成一件事有两类不同方案，在第1类方案中有m种不同的方法，在第2类方案中有n种不同的方法，那么完成这件事共有N＝m ＋n种不同的方法． 2．分步乘法计数原理 完成一件事需要两个步骤，做第1步有m种不同的方法，做第2步有n种不同的方法，那么完成这件事共有N＝m×n种不同的方法． 易误提醒(1)分类加法计数原理在使用时易忽视每类做法中每一种方法都能完成这件事情，类与类之间是独立的． (2)分步乘法计数原理在使用时易忽视每步中某一种方法只是完成这件事的一部分，而未完成这件事，步与步之间是相关联的． [自测练习] 1．从0,1,2,3,4,5这六个数字中，任取两个不同数字相加，其和为偶数的不同取法的种数有() A．30 B．20 C．10 D．6 解析：从0,1,2,3,4,5六个数字中，任取两数和为偶数可分为两类，①取出的两数都是偶数，共有3种方法；②取出的两数都是奇数，共有3种方法，故由分类加法计数原理得共有N＝3＋3＝6种．答案：D 2．用0,1，…，9十个数字，可以组成有重复数字的三位数的个数为() A．243 B．252 C．261 D．279 解析：0,1,2…，9共能组成9×10×10＝900(个)三位数，其中无重复数字的三位数有9×9×8＝648(个)，

∴有重复数字的三位数有900－648＝252(个)．答案：B 考点一分类加法计数原理|

2020年高考总复习理科数学题库第一章《集合》IH

2020年高考总复习 理科数学题库 第一章 集合 学校：__________ 第I 卷（选择题） 请点击修改第I 卷的文字说明 一、选择题 1．设S 是至少含有两个元素的集合，在S 上定义了一个二元运算“*”（即对任意的 ,a b S ∈，对于有序元素对(,)a b ，在S 中有唯一确定的元素a ﹡b 与之对应）。若对任意 的,a b S ∈,有a ﹡(b ﹡)a b =，则对任意的,a b S ∈，下列等式中不．恒成立的是 ( ) A ． (a ﹡b )﹡a a = B ． [a ﹡(b ﹡)a ]﹡(a ﹡b )a = C ．b ﹡(b ﹡b )b = D ．(a ﹡b )﹡[]()b a b **b =（2007广东理） 2．设集合{1,2,3,4,5,6}U =，{1,3,5}M =，则U M =e A. {2,4,6} B. {1,3,5} C. {1,2,4} D. U 3．已知集合M={1，2，3，4}，N={-2,2}，下列结论成立的是 A.N ?M B.M ∪N=M C.M ∩N=N D.M ∩N={2} 4．集合{} |25A x R x =∈-≤中最小整数位 .

5．集合{1,2,3,4,5,6},U =}5,4,1{S =，{2,3,4},T =则() U S T I e等于( ) (A)}6,5,4,1{ (B) {1,5} (C) {4} ( D) {1,2,3,4,5}（2011安徽文2） 6．已知集合A ＝{|}x x a <，B ＝{|12}x x <<，且R ()A B R =U e，则实数a 的取值范围是（ ） A ．2a ≤ B ． a<1 C ．2a ≥ D ．a>2（2007福建理科 3） 7．若集合{},,M a b c =中的元素是ABC ?的三边长，则△ABC 一定不是 A ．锐角三角形 B ．直角三角形 C ．钝角三角形 D ．等腰三角形 8．满足M ?{}1234,,,a a a a 且{}{}12312,,,M a a a a a =I 的集合M 的个数是( ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．4（2008山东理） 1．（文科1） 9．设集合A={3123|≤-≤-x x }，集合B 为函数)1lg(-=x y 的定义域，则A ?B= （A ）（1，2） （B ）[1，2] （C ）[ 1，2） （D ）（1，2 ] 10．若A 为全体正实数的集合，{}2,1,1,2B =--则下列结论正确的是（ ） A ．}{ 2,1A B =--I B ． ()(,0)R C A B =-∞U C ．(0,)A B =+∞U D ． }{()2,1R C A B =--I （2008安徽卷文1） 11．若集合{} 20A x x x =|-<，{|03}B x x =<<，则A B I 等于( ) A ．{}01x x |<< B ．{}03x x |<< C ．{}13x x |<< D ．?（2008福建文）（1） 12． i 是虚数单位，若集合{}1,0,1S =-，则（ ）． A ．i S ∈ B ．2 i S ∈ C ． 3 i S ∈ D ．2 i S ∈（2011福建理） 13．已知{}7,6,5,4,3,2=U ，{}7,5,4,3=M ，{}6,5,4,2=N ，则( )

高三数学-2018届高三年总复习周测试数学(理科) 精品

2018届高三年总复习周测试 数学（理科） 一．选择题（每小题5分，共60分） 1．设,,,a b c R ∈则复数()()a bi c di ++为实数的充要条件是 A ．0ad bc -= B ．0ac bd -= C ．0ac bd += D ．0ad bc += 2 A ．i B ．i - C i D i 3．若复数z 满足方程022 =+z ，则=3 z A ．22± B ．22- C ．i 22- D ．i 22± 4．全集I={2，3，a 2＋2a －3}，A ={|a +1|，2}， I A={5}，则 a = A ．2 B ． –3或者1 C ．－4 D ．－4或者2 5．复数10 (1)1i i +-等于 A ．16（1i +） B ．—16（1+ i ） C ．16（1i -） D ．—16 （1—i ） 6．已知非空集合M ，N ，定义M －N ={x |x ∈M ，x ?N }，那么M －（M －N ）= A ．M ∪N B ．M ∩N C ．M D ．N 7．已知复数z 3i ）z ＝3i ，则z ＝ A ．32 B ．34 C ．32 D ．34 8．在复平面内，复数 1i i +对应的点位于 A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 9．已知 11m ni i =-+，m n i 其中，是实数，是虚数单位，m ni +=则 A ．1+2i B ．1-2i C ．2+i D ．2-i 10、设M ={x |x ∈Z}，N ={x |x = 2n ，n ∈Z }，P ={x |x =n ＋2 1 ，n ∈Z }，则下列关系正确的是 A ．N ?M B ．N ?P C ．N =M ∪P D ．N =M ∩P

届高考理科数学第一轮总复习教案

学案37合情推理与演绎推理 导学目标： 1.了解合情推理的含义，能利用归纳和类比等进行简单的推理，了解合情推理在数学发现中的作用.2.了解演绎推理的重要性，掌握演绎推理的基本模式，并能运用它们进行一些简单推理.3.了解合情推理和演绎推理之间的联系和差异． 自主梳理

自我检测

1．(2010·山东)观察(x2)′＝2x，(x4)′＝4x3，(cos x)′＝－sin x，由归纳推理可得：若定义在R上的函数f(x)满足f(－x)＝f(x)，记g(x)为f(x)的导函数，则g(－x) 等于() A．f(x) B．－f(x) C．g(x) D．－g(x) 2．(2010·珠海质检)给出下面类比推理命题(其中Q为有理数集，R为实数集，C为复数集)： ①“若a，b∈R，则a－b＝0?a＝b”类比推出“若a，b∈C，则a－b＝0?a＝b”； ②“若a，b，c，d∈R，则复数a＋b i＝c＋d i?a＝c，b＝d”类比推出“若a，b，c，d∈Q，则a＋b2＝c＋d2?a＝c，b＝d”； ③“若a，b∈R，则a－b>0?a>b”类比推出“若a，b∈C，则a －b>0?a>b”．其中类比结论正确的个数是() A．0 B．1 C．2 D．3 3．(2009·江苏)在平面上，若两个正三角形的边长比为1∶2，则它们的面积比为1∶4，类似地，在空间中，若两个正四面体的棱长比为1∶2，则它们的体积比为________． 4．(2010·陕西)观察下列等式：13＋23＝32,13＋23＋33＝62,13＋23＋33＋43＝102，…，根据上述规律，第五个等式为________________________________． 5．(2011·苏州月考)一切奇数都不能被2整除，2100＋1是奇数，所以2100＋1不能被2整除，其演绎推理的“三段论”的形式为___________________________________________．

全国高考理科数学试题及答案全国

全国高考理科数学试题 及答案全国 Pleasure Group Office【T985AB-B866SYT-B182C-BS682T-STT18】

2011年普通高等学校招生全国统一考试理科数学 一、选择题 1．复数1z i =+，z 为z 的共轭复数，则1zz z --= A ．2i - B ．i - C ．i D ．2i 2．函数0)y x =≥的反函数为 A ．2()4x y x R =∈ B ．2 (0)4 x y x =≥ C ．2 4y x =()x R ∈ D ．2 4(0)y x x =≥ 3．下面四个条件中，使a b ＞成立的充分而不必要的条件是 A ．1a b +＞ B ．1a b -＞ C ．22a b ＞ D ．33a b ＞ 4．设n S 为等差数列{}n a 的前n 项和，若11a =，公差2d =，224k k S S +-=，则k = A ．8 B ．7 C ．6 D ．5 5．设函数()cos (0)f x x ωω=＞，将()y f x =的图像向右平移 3 π 个单位长度后，所得的图像与原图像重合，则ω的最小值等于 A ． 13 B ．3 C ．6 D ．9 6．已知直二面角α? ι?β，点A ∈α，AC ⊥ι，C 为垂足，B ∈β，BD ⊥ι，D 为垂足．若 AB=2，AC=BD=1，则D 到平面ABC 的距离等于 A ． 3 B ． 3 C ． 3 D ．1 7．某同学有同样的画册2本，同样的集邮册3本，从中取出4本赠送给4位朋友每位 朋友1本，则不同的赠送方法共有 A ．4种 B ．10种 C ．18种 D ．20种 8．曲线y=2x e -+1在点（0，2）处的切线与直线y=0和y=x 围成的三角形的面积为 A ．13 B ． 12 C ． 23 D ．1 9．设()f x 是周期为2的奇函数，当0≤x≤1时，()f x =2(1)x x -，则5 ()2 f -= A ．-12 B ．1 4- C ．14 D ．1 2

高考理科数学一轮复习专题训练：数列(含详细答案解析)

第7单元 数列（基础篇） 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知等差数列{a n }的前n 项和为S n ，若a 1=12，S 5=90，则等差数列{a n }公差d =（ ） A ．2 B ． 32 C ．3 D ．4 【答案】C 【解析】∵a 1=12，S 5=90，∴54 512902 d ??+=，解得d =3，故选C ． 2．在正项等比数列{}n a 中，已知42a =，81 8 a =，则5a 的值为（ ） A ．14 B ．14 - C ．1- D ．1 【答案】D 【解析】由题意，正项等比数列{}n a 中，且42a =，818 a =，可得 4 84116a q a ==， 又因为0q >，所以12q = ，则541 212 a a q =?=?=，故选D ． 3．在等差数列{}n a 中，51340a a +=，则8910a a a ++=（ ） A ．72 B ．60 C ．48 D ．36 【答案】B 【解析】根据等差数列的性质可知：513994024020a a a a +=?=?=， 89109992360a a a a a a ==++=+，故本题选B ． 4．中国古代数学名著《张丘建算经》中记载：“今有马行转迟，次日减半，疾七日，行七百里”． 其大意：现有一匹马行走的速度逐渐变慢，每天走的里程数是前一天的一半，连续走了7天，共走了700里，则这匹马第7天所走的路程等于（ ） A ． 700 127 里 B ． 350 63 里 C ． 280 51 里 D ． 350 127 里 【答案】A 【解析】设马每天所走的路程是127,,.....a a a ，是公比为 1 2 的等比数列，

2018高考数学全国2卷理科试卷

绝密 ★ 启用前 2018年普通高等学校招生全国统一考试(全国2卷) 理科数学 注意事项： 1． 答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2． 作答时，将答案写在答题卡上。写在本试卷及草稿纸上无效。 3． 考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1． 1212i i +=-（ ） A ．43 55 i -- B ．4355 i -+ C ．3455 i -- D ．3455 i -+ 2．已知集合(){} 2 23A x y x y x y =+∈∈Z Z ，≤，，，则A 中元素的个数为（ ） A ．9 B ．8 C ．5 D ．4 3．函数()2 x x e e f x x --=的图象大致为（ ）

4．已知向量a ，b 满足||1=a ，1?=-a b ，则(2)?-=a a b A ．4 B ．3 C ．2 D ．0 5．双曲线22 221(0,0)x y a b a b -=>> A ．y = B ．y = C ．y x = D ．y x = 6．在ABC △ 中，cos 2C = 1BC =，5AC =，则AB = A ．B C D ．7．为计算11111 123499100 S =-+-++-L ，设计了右侧的程序框图， 则在空白框中应填入 A ．1i i =+ B ．2i i =+ C ．3i i =+ D ．4i i =+ 8．我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果．哥德巴赫猜想是“每个大于2的偶数可以表示为两个素数的和”，如30723=+．在不超过30的素数中，随机选取两个不同的数， 其

2020年高考数学理科一轮复习1 集 合

高考5年命题点集训 1集合 1．已知全集U＝R，集合A＝{x| x2－4＞0}，则?U A＝() A．(－2,2)B．(－∞，－2)∪(2，＋∞) C．[－2,2]D．(－∞，－2]∪[2，＋∞) C[集合A＝{x|x＜－2或x＞2}，所以?U A＝[－2,2]．] 2．若集合A＝{x|－20}，则A∩B＝() A．{x|－23}，所以A∩B＝{x|－2

2018年全国高考理科数学试题及答案-全国1

2018年普通高等学校招生全国统一考试 （全国一卷）理科数学 一、选择题：（本题有12小题，每小题5分，共60分。） 1、设z= ，则∣z ∣=（ ） A.0 B. C.1 D. 2、已知集合A={x|x 2-x-2>0}，则 A =（ ） A 、{x|-12} D 、{x|x ≤-1}∪{x|x ≥2} 3、某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍，实现翻番，为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例，得到如下饼图： 则下面结论中不正确的是（ ） A. 新农村建设后，种植收入减少 B. 新农村建设后，其他收入增加了一倍以上 C. 新农村建设后，养殖收入增加了一倍 D. 新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半 4、记S n 为等差数列{a n }的前n 项和，若3S 3 = S 2+ S 4，a 1 =2，则a 5 =（ ） A 、-12 B 、-10 C 、10 D 、12 5、设函数f （x ）=x 3+（a-1）x 2+ax .若f （x ）为奇函数，则曲线y= f （x ）在点（0，0）处的切线方程为（ ） A.y= -2x B.y= -x C.y=2x D.y=x 6、在?ABC 中，AD 为BC 边上的中线，E 为AD 的中点，则=（ ） A. - B. - C. + D. + 建设前经济收入构成比例 建设后经济收入构成比例

7、某圆柱的高为2，底面周长为16，其三视图如右图。圆柱表面上的点M在正视图上的对应点为A，圆柱表面上的点N在左视图上的对应点为B，则在此圆柱侧面上，从M到N的路径中，最短路径的长 度为（） A. 2 B. 2 C. 3 D. 2 8.设抛物线C：y2=4x的焦点为F，过点（-2，0）且斜率为的直线与C交于M，N两点，则·=( ) A.5 B.6 C.7 D.8 9.已知函数f（x）= g（x）=f（x）+x+a，若g（x）存在2个零点，则a的取值范围是 ( ) A. [-1，0） B. [0，+∞） C. [-1，+∞） D. [1，+∞） 10.下图来自古希腊数学家希波克拉底所研究的几何图形。此图由三个半圆构成，三个半圆的直径分 别为直角三角形ABC的斜边BC，直角边AB，AC. △ABC的三边所围成的区域记为Ⅰ，黑色部分记为 Ⅱ，其余部分记为Ⅲ。在整个图形中随机取一点，此点取自Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ的概率分别记为p 1，p 2 ，p 3 ， 则( ) A. p 1=p 2 B. p 1=p 3 C. p 2=p 3 D. p 1=p 2 +p 3 11.已知双曲线C： - y2=1，O为坐标原点，F为C的右焦点，过F的直线与C的两条渐近线的交点分别为M，N. 若△OMN为直角三角形，则∣MN∣=( ) A. B.3 C. D.4 12.已知正方体的棱长为1，每条棱所在直线与平面所成的角都相等，则截此正方体所得截面面积的最大值为（） A. B. C. D. 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13.若x，y满足约束条件则z=3x+2y的最大值为 .

高考理科数学第一轮复习测试题20

A 级 基础达标演练 (时间：40分钟 满分：60分) 一、选择题(每小题5分，共25分) 1．(2010·山东)函数y ＝2x －x 2的图象大致是( )． 解析 在同一坐标系中作出y ＝2x 与y ＝x 2的图象可知，当x ∈(－∞，m )∪(2,4)，y <0，；当x ∈(m,2)∪(4，＋∞)时，y >0，(其中m <0)，故选A. 答案 A 2．(2012·合肥模拟)已知函数f (x )是(－∞，＋∞)上的偶函数，若对于任意的x ≥0，都有f (x ＋2)＝f (x )，且当x ∈[0,2]时，f (x )＝log 2(x ＋1)，则f (－2 010)＋f (2 011)的值为( )． A ．－2 B ．－1 C ．1 D ．2 解析 ∵f (x )是偶函数， ∴f (－2 010)＝f (2 010)． ∵当x ≥0时，f (x ＋2)＝f (x )， ∴f (x )是周期为2的周期函数， ∴f (－2 010)＋f (2 011)＝f (2 010)＋f (2 011) ＝f (0)＋f (1)＝log 21＋log 22＝0＋1＝1. 答案 C 3．(2012·人大附中月考) 设函数y ＝x 3与y ＝????12x －2的图象的交点为(x 0，y 0)，则x 0所在的区间是( )． A ．(0,1) B ．(1,2) C ．(2,3) D ．(3,4) 解析 (数形结合法)如图所示． 由1

4．(2011·四川)函数y ＝????12x ＋1的图象关于直线y ＝x 对称的图象大致是( )． 解析 函数y ＝????12x ＋1的图象如图；作其关于直线y ＝x 的对称图象，可知选A. 答案 A 5．(2010·辽宁)设2a ＝5b ＝m ，且1a ＋1b ＝2，则m ＝( )． A.10 B ．10 C ．20 D ．100 解析 由已知条件a ＝log 2m ，b ＝log 5m ，又1a ＋1 b ＝2，则log m 2＋log m 5＝2，即log m 10＝2， 解得m ＝10. 答案 A 二、填空题(每小题4分，共12分) 6．若直线y ＝2a 与函数y ＝|a x －1|(a ＞0，且a ≠1)的图象有两个公共点，则a 的取值范围是________． 解析 (数形结合法) 由图象可知0＜2a ＜1，∴0＜a ＜1 2. 答案 ??? ?0，12 7．若3a ＝0.618，a ∈[k ，k ＋1)，k ∈Z ，则k ＝________. 解析 ∵3－ 1＝13，30＝1，13＜0.618<1，∴k ＝－1. 答案 －1 8．若函数f (x )＝a x －x －a (a >0，且a ≠1)有两个零点，则实数a 的取值范围是________．

2020年高考总复习理科数学题库第一章《集合》FL

2020年高考总复习 理科数学题库 第一章 集合 学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________题号 一二三总分 得分第I 卷（选择题） 请点击修改第I 卷的文字说明 评卷人得分 一、选择题 1．集合，的子集中，含有元素的子集共有（ ） {1,0,1}A =-A 0（A ）2个 （B ）4个 （C ）6个 （D ）8个（2008四川延考理1） 2．若集合，，则集合等于( ) {|23}A x x =-≤≤{|14}B x x x =<->或A B A ． B ．C ． D ． {}|34x x x ≤>或{}|13x x -<≤{}|34x x ≤<（2008北京文） {}|21x x -≤-<3．第二十九届夏季奥林匹克运动会将于2008年8月8日在北京举行， 若集合A={参加北京奥运会比赛的运动员}，集合B={参加北京奥运会比赛的男运动员}。集合C={参加北京奥运会比赛的女运动员}，则下列关系正确的是( ) A ． B ． C ． D ．B A ?C B ?A C B = C B A = （2008广东文） 1． 4．已知全集I ＝N *，集合A ＝｛x ｜x ＝2n ，n ∈N *｝，B ＝｛x ｜x ＝4n ，n ∈N ｝，则（ ） A ．I ＝A ∪ B B ．I ＝（A ）∪B I C

C ．I ＝A ∪（B ）D ．I ＝（A ）∪（I C I C I C B ）（1996全国理，1）5．设集合P ={m |－1＜m ≤0}，Q ={m ∈R|mx 2+4mx －4＜0} 对任意实数x 恒成立}，则下列关系中成立的是 ( ) A.P Q B.Q P C.P =Q D.P ∩Q =Q （2004湖北10） 剖析：Q ={m ∈R|mx 2+4mx －4＜0对任意实数x 恒成立}，对m 分类：①m =0时，－4＜0恒成立； ②m ＜0时，需Δ=（4m ）2－4×m ×（－4）＜0，解得m ＜0.综合①②知m ≤0，∴Q ={m ∈R |m ≤0}.6．设集合P ={1，2，3，4，5，6}，Q ={x ∈R|2≤x ≤6}，那么下列结论正确的是( ) A.P ∩Q =P B.P ∩Q Q C.P ∪Q =Q D.P ∩Q P （2004天津1） 解析：P ∩Q ={2，3，4，5，6}，∴P ∩Q P . 7．已知集合M ={x |x 2＜4}，N ={x |x 2－2x －3＜0}，则集合M ∩N 等于( ) A.{x |x ＜－2} B.{x |x ＞3} C.{x |－1＜x ＜2} D.{x |2＜x ＜3}（2004全国Ⅱ1） 解析：M ={x |x 2＜4}={x |－2＜x ＜2}，N ={x |x 2－2x －3＜0}={x |－1＜x ＜3}，结合数轴， ∴M ∩N ={x |－1＜x ＜2}. 8．已知集合，则（ ）BA ． {1,1}M =-11{|24,}2 x N x x Z +=<<∈M N = {1,1}-B ． C ． D ． （2007年高考山东理科2）． {1}-{0}{1,0}-9．已知集合P=｛x ︱x 2≤1｝,M=｛a ｝.若P ∪M=P,则a 的取值范围是 （A ）(-∞, -1] （B ）[1, +∞） （C ）[-1，1] （D ）（-∞，-1] ∪[1，+∞）（2011北京理1） 10．已知集合M={1，2，3，4}，N={-2,2}，下列结论成立的是 A.N ?M B.M ∪N=M C.M ∩N=N D.M ∩N={2}

2018年高考全国1卷理科数学试题详细解析

绝密★启用前 2018年普通高等学校招生全国统一考试(全国卷Ⅰ) 理科数学 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的。 1．设1i 2i 1i z -= ++，则||z = A ．0 B ．1 2 C ．1 D ．2 2．已知集合2{|20}A x x x =-->，则A =R e A ．{|12}x x -<< B ．{|12}x x -≤≤ C {|1}{|2}x x x x <->U D ．{|1}{|2}x x x x -U ≤≥ 3．某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍，实现翻番. 为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例，得到如下饼图： 则下面结论中不正确的是 A ．新农村建设后，种植收入减少 B ．新农村建设后，其他收入增加了一倍以上 C ．新农村建设后，养殖收入增加了一倍 D ．新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半

4．记n S 为等差数列{}n a 的前n 项和. 若3243S S S =+，12a =，则5a = A ．12- B ．10- C ．10 D ．12 5．设函数32()(1)f x x a x ax =+-+. 若()f x 为奇函数，则曲线()y f x =在点(0,0)处的 切线方程为 A ．2y x =- B ．y x =- C ．2y x = D ．y x = 6．在ABC △中，AD 为BC 边上的中线， E 为AD 的中点，则EB =uu r A ．3144A B A C -uu u r uuu r B ．1344AB AC -uu u r uuu r C ．3144AB AC +uu u r uuu r D ．1344AB AC +uu u r uuu r 7．某圆柱的高为2，底面周长为16，其三视图如右图. 圆柱表面上的点M 在正视图上的对应点为A ，圆柱表面上的点N 在左视图上的对应点为B ，则在此圆柱侧面上，从M 到N 的路径中，最短路径的长度为 A ．217 B ．25 C ．3 D ．2 8．设抛物线24C y x =：的焦点为F ，过点(2,0)-且斜率为2 3 的直线与C 交于M ，N 两点，则FM FN ?uuu r uuu r A ．5 B ．6 C ．7 D ．8 9．已知函数e ,0, ()ln ,0,x x f x x x ?=?>? ≤ ()()g x f x x a =++. 若()g x 存在2个零点，则a 的 取值范围是 A ．[1,0)- B ．[0,)+∞ C ．[1,)-+∞ D ．[1,)+∞ 10．下图来自古希腊数学家希波克拉底所研究的几何图形. 此图由三个半圆构成，三个 半圆的直径分别为直角三角形ABC 的斜边BC ，直角边AB ，AC ．ABC △的三边所围成的区域记为Ⅰ，黑色部分记为Ⅱ，其余部分记为Ⅲ. 在整个图形中随机取一点，此点取自Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ的概率分别记为1p ，2p ，3p ，则 A ．12p p = B ．13p p = C ．23p p = D ．123p p p =+