《用发展的观点看问题》学案
主讲教师：谷红梅
一、考点提示
1．发展的状态：量变与质变状态。
2.发展的原因：内外因相结合
二、知识框架
三、课堂在线
（一）、做好量变的准备，促进事物的质变。
【情景引导】
张咏脾气倔，嫉恶如仇，太平兴国年间任鄂州崇阳（今湖崇阳县）知县时，办事很叫真儿，一天查库时见一官吏走出库房，头发上挂了一枚铜钱，就厉声呵问此钱从哪来的？答：“库房里的！”张咏听了不分青红皂白下令责打此官，该人不服，怒说：“区区一枚铜钱算得了什么！你能打我，还能杀我吗？”张咏听罢气急败坏，当场写了判决书“一日一钱，千日千钱；
，绳锯木断，水滴石穿！”，亲自拔剑砍下了他的头。
这则小故事说明了什么？
1、量变、质变含义
量变是指事物数量的和场所的，是一种
的、_______________的变化。
质变是指事物的变化，是事物由一种质态向另一
种质态的，是一种的、__________的变化。
2、量变、质变辩证关系原理
事物的发展总是从_________开始的，_________是_________的必要
准备，_________是_________的必然结果；
_________又为新的_________开辟道路，使事物在新质的基础上开始新的量变。
事物的发展就是这样由_________到_________，又在新质的基础上开始新的量变，如此循环往复，不断前进。
3、方法论要求
（1）我们做任何事情都要从一点一滴的小事做起，要脚踏实地、埋头
苦干，积极做好__________________，为实现事物的_________创造条件；（2）在量变已经达到一定程度，只有改变事物原有的性质才能向前
发展时，要果断地抓住_________ ，促成_________，实现事物的飞跃和发展。【练一练】
1.医学研究表明，大多数成年人的身体健康与其血液pH值有关，
如下图所示。从健康与非健康角度看，下列判断正确的是( )
A．pH值在7.35和7.45间的任何变动均属于量变
B．pH值在6.8和7.8间的任何变动均属于量变
C．pH值在6.8和7.45间的任何变动均属于质变
D．pH值在7.35和7.8间的任何变动均属于质变
2. “勿以恶小而为之，勿以善小而不为。”这句名言体现的哲学道理是
①量变积累到一定程度会引起质变
②质变是事物根本性质的变化
③没有量变的逐渐积累不会发生质变
④量变是不显著的变化，质变是显著的变化
A．①②B．②④
C．①③ D．③④
3. “爱情无须死去活来，温馨就行；朋友无须如胶似漆，知心就行；
金钱无须取之不尽，够用就行；身体无须长命百岁，健康就行。”这段
话体现的哲理是
A．重视量的积累
B．抓住时机促成质变
C．把握适度原则
D．抓住机遇赢得主动
2018年普通高等学校招生全国统一考试(全国卷2） 理科数学 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1． 12i 12i + = - A． 43 i 55 --B． 43 i 55 -+C． 34 i 55 --D． 34 i 55 -+ 2．已知集合() {} 223 A x y x y x y =+∈∈ Z Z ，≤，，，则A中元素的个数为 A．9 B．8 C．5 D．4 3．函数()2 e e x x f x x - - =的图像大致为 4．已知向量a，b满足||1 = a，1 ?=- a b，则(2) ?-= a a b A．4 B．3 C．2 D．0 5．双曲线 22 22 1(0,0) x y a b a b -=>>3 A．2 y x =B．3 y x =C． 2 y=D． 3 y= 6．在ABC △中， 5 cos 2 C 1 BC=，5 AC=，则AB= A．2B30C29 D．25 7．为计算 11111 1 23499100 S=-+-++- …，设计了右侧的程序框图，则在空白 框中应填入 A．1 i i=+ B．2 i i=+ C．3 i i=+ D．4 i i=+ 8．我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果．哥德巴赫猜想是“每个大于2的偶数可以表示为两个素数的和”，如30723 =+．在不超过30的素数中，随机选取两个不同的数，其和等于30的概率是 开始 0,0 N T == S N T =- S 输出 1 i= 100 i< 1 N N i =+ 1 1 T T i =+ + 结束 是否
绝密★本科目考试启用前 2018年普通高等学校招生全国统一考试 文科综合能力测试（北京卷） 本试卷共16页，共300分，考试时长150分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第一部分（选择题共140分） 本部分共35小题，每小题4分，共140分。在每小题列出的四个选项中，选出最符合题目要求的一项。 2018年4月，川藏铁路成都至雅安段开始铺轨。读图1，回答第1-3题。 1．与成都相比，拉萨 A．日出早白昼长B．正午太阳高度角小 C．海拔高，日照强D．大气逆辐射强 2．图示区域 A．地处板块的生长边界B．河流的流向自西向东 C．自然景观为高寒荒漠D．跨地势第一、二级阶梯 3．川藏铁路开通后，能够 ①缓解青藏铁路运输压力②改善西藏物资供应 ③消除区域内灾害的影响④促进地域文化交流 A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④ 图2为地的地质平面示意图，读图，回答第4题。
4．图中 A．甲处的物质主要来源于地壳B．断层发生在花岗岩形成之后C．岩浆侵入可能导致乙处岩石变质D．丙处的溶洞景观由岩浆活动造成读图3，回答第5题。 5．四个大洲中， A．甲地形复杂多样，中低产田多，农业生产技术落后 B．乙平原广，高纬地区受寒流影响强，港口封冻期长 C．丙纬度跨度大，地形中部高四周低，是水稻主产区 D．丁为高原大陆，人口自然增长率低，城市化水平高 图4为北半球某日02时海平面气压分布图（单位:百帕），读图，回答第6、7题。
6．据图推断 A．北京风速大，风向偏东南B．甲地可能出现强降水天气 C．极地气温低，气压值最高D．热带太平洋洋面生成台风 7．依据气压分布，该日最接近 A．冬至B．小满C．夏至D．立秋 随着汽车等工业产品的废弃量增加，主要利用废钢冶炼的电炉炼钢技术日渐普及。图5示意国外某流域的钢铁厂分布，读图，回答第8题。 8．甲、乙两类钢铁厂在区位选择上均靠近 ①铁矿②大城市③交通线路④钢铁消费量 A．①②B．③④C．①③D．②④ 在乡村振兴计划中某行政村拟修建的村史馆和培训中心分别位于该村西南部和东北部。该村东西宽2千米，南北长1千米，主干道从南向北穿过河流自东向西流经该村。读图6，回答第9题。
2018年北京市高考数学试卷（理科） 一、选择题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。 1．（5分）已知集合A={x||x|＜2}，B={﹣2，0，1，2}，则A∩B=（）A．{0，1}B．{﹣1，0，1}C．{﹣2，0，1，2} D．{﹣1，0，1，2} 2．（5分）在复平面内，复数的共轭复数对应的点位于（） A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限 3．（5分）执行如图所示的程序框图，输出的s值为（） A．B．C．D． 4．（5分）“十二平均律”是通用的音律体系，明代朱载堉最早用数学方法计算出半音比例，为这个理论的发展做出了重要贡献，十二平均律将一个纯八度音程分成十二份，依次得到十三个单音，从第二个单音起，每一个单音的频率与它的前一个单音的频率的比都等于．若第一个单音的频率为f，则第八个单音的频率为（） A． f B． f C． f D．f
5．（5分）某四棱锥的三视图如图所示，在此四棱锥的侧面中，直角三角形的个 数为（） A．1 B．2 C．3 D．4 6．（5分）设，均为单位向量，则“|﹣3|=|3+|”是“⊥”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件 C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件 7．（5分）在平面直角坐标系中，记d为点P（cosθ，sinθ）到直线x﹣my﹣2=0的距离．当θ、m变化时，d的最大值为（） A．1 B．2 C．3 D．4 8．（5分）设集合A={（x，y）|x﹣y≥1，ax+y＞4，x﹣ay≤2}，则（）A．对任意实数a，（2，1）∈A B．对任意实数a，（2，1）?A C．当且仅当a＜0时，（2，1）?A D．当且仅当a≤时，（2，1）?A 二、填空题共6小题，每小题5分，共30分。 9．（5分）设{a n}是等差数列，且a1=3，a2+a5=36，则{a n}的通项公式为．10．（5分）在极坐标系中，直线ρcosθ+ρsinθ=a（a＞0）与圆ρ=2cosθ相切，则a=． 11．（5分）设函数f（x）=cos（ωx﹣）（ω＞0），若f（x）≤f（）对任意的实数x都成立，则ω的最小值为． 12．（5分）若x，y满足x+1≤y≤2x，则2y﹣x的最小值是． 13．（5分）能说明“若f（x）＞f（0）对任意的x∈（0，2]都成立，则f（x）在
2018年普通高等学校招生全国统一考试（北京卷） 数学（理工类） 第一部分（选择题 共40分） 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，选出符合题目要求的一项. 1．若集合{} 2A x x =<，{} 2,0,1,2B x =-，则A B =I （A ）{}01， （B ）{}-101，，（C ）{}-201，，（D ）{}-1012，，， 2.在复平面内，复数 i 1i -的共轭复数对应的点位于 （A ）第一象限 （B ）第二象限 （C ）第三象限 （D ）第四象限 3．执行如图所示的程序框图，输出的s 值为（ ）． A ． 1 2 B ．56 C ．76 D ．712 4．“十二平均律”是通用的音律体系，明代朱载堉最早用数学方法计算出半音比例，为这个理论的发展做出了重要的贡献．十二平均律将一个纯八度音程分成十二份，依次得到十三个单音，从第二个单音起，每一个单音的频 率与它的前一个单音的频率的比都等于．若第一个单音的频率为f ，则第八个单音的频率为（ ）． A B C ． D ． 5．某四棱锥的三视图如图所示，在此三棱锥的侧面中，直角三角形的个数为（ ）． A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 6.设a b ,均为单位向量，则“33a b a b -=+”是“a b ⊥”的 （A ）充分而不必要条件 （B ）必要而不充分条件 （C ）充分必要条件 （D ）既不充分也不必要条件 7. 在平面直角坐标系中，记d 为点()P cos ,sin θθ到直线20x my --=的距离.当,m θ变化时，d 的最大值为 （A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）4 8. 设集合(){},|1,4,2A x y x y ax y x ay =-≥+>-≤，则
2018年高考数学(理科)模拟试卷(二) (本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分．满分150分，考试时间120分钟) 第Ⅰ卷(选择题满分60分) 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．(2016年北京)已知集合A＝{x||x|<2}，B＝{－1,0,1,2,3}，则A∩B＝() A．{0,1} B．{0,1,2} C．{－1,0,1} D．{－1,0,1,2} 2．已知z为纯虚数，且z(2＋i)＝1＋a i3(i为虚数单位)，则复数a＋z在复平面内对应的点所在的象限为() A．第一象限B．第二象限 C．第三象限D．第四象限 3．(2016年新课标Ⅲ)某旅游城市为向游客介绍本地的气温情况，绘制了一年中月平均最高气温和平均最低气温的雷达图M2-1.图中A点表示十月的平均最高气温约为15 ℃，B 点表示四月的平均最低气温约为5 ℃.下面叙述不正确的是() A．各月的平均最低气温都在0 ℃以上 B．七月的平均温差比一月的平均温差大 C．三月和十一月的平均最高气温基本相同 D．平均气温高于20 ℃的月份有5个 图M2-1 图M2-2
4．已知平面向量a ＝(1,2)，b ＝(－2，k )，若a 与b 共线，则||3a ＋b ＝( ) A ．3 B ．4 C.5 D ．5 5．函数y ＝1 2x 2－ln x 的单调递减区间为( ) A ．(－1,1] B ．(0,1] C ．[1，＋∞) D ．(0，＋∞) 6．阅读如图M2-2所示的程序框图，运行相应的程序，则输出的结果为( ) A ．2 B ．1 C ．0 D ．－1 7．(2014年新课标Ⅱ)如图M2-3，网格纸上正方形小格的边长为1(表示1 cm)，图中粗线画出的是某零件的三视图，该零件由一个底面半径为3 cm ，高为6 cm 的圆柱体毛坯切削得到，则切削掉部分的体积与原来毛坯体积的比值为( ) 图M2-3 A.1727 B.59 C.1027 D.13 8．已知F 1，F 2分别为双曲线E ：x 2a 2－y 2b 2＝1(a >0，b >0)的左、右焦点，离心率为5 3，过原点的直线l 交双曲线左、右两支分别于A ，B ，若|BF 1|－|AF 1|＝6，则该双曲线的标准方程为( ) A.x 29－y 216＝1 B.x 218－y 2 32＝1 C.x 29－y 225＝1 D.x 236－y 2 64＝1 9．若函数f (x )＝???? ? x －a 2x ≤0，x ＋1x ＋a x >0的最小值为f (0)，则实数a 的取值范围是( ) A ．[－1,2] B ．[－1,0] C ．[1,2] D ．[0,2]
数学试卷 第1页（共16页） 数学试卷 第2页（共16页） 绝密★启用前 北京市2018年普通高等学校招生全国统一考试 文科数学 本试卷满分150分.考试时长120分钟. 第一部分（选择题 共40分） 一、选择题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项. 1.已知集合{||}2|x A x =<，2,0,{1,2}B =-，则A B = （ ） A .{}0,1 B .{}1,0,1- C .{}2,0,1,2- D .{}1,0,1,2- 2.在复平面内，复数1 1i -的共轭复数对应的点位于 （ ） A .第一象限 B .第二象限 C .第三象限 D .第四象限 3.执行如图所示的程序框图，输出的s 值为 （ ） A .12 B .56 C .76 D .712 4.设a ，b ，c ，d 是非零实数，则“ad bc =”是“a ，b ，c ，d 成等比数列”的 （ ） A .充分而不必要条件 B .必要而不充分条件 C .充分必要条件 D .既不充分也不必要条件 5.“十二平均律”是通用的音律体系，明代朱载堉最早用数学方法计算出半音比例，为这个理论的发展做出了重要贡献。十二平均律将一个纯八度音程分成十二份，依次得到十三个单音，从第二个单音起，每一个单音的频率与它的前一个单音的频率的 比都等于f ，则第八个单音频率为 （ ） A B C . D . 6.某四棱锥的三视图如图所示，在此四棱锥的侧面中，直角三角形的个数为 （ ） A .1 B .2 C .3 D .4 7.在平面坐标系中，AB ，CD ，EF ，GH 是圆221x y +=上的四段弧（如图），点P 在其中一段上，角α以Ox 为始边，OP 为终边，若tan cos sin ααα<<，则P 所在的圆弧是 （ ） A .A B B .CD C .EF D .GH 毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________ ________________ _____________ -------------在 --------------------此--------------------卷-------------------- 上-------------------- 答-------------------- 题-------------------- 无-------------------- 效 ----------------
2018年普通高等学校招生全国统一考试 文科综合能力测试（地理） 一、选择题：本题共11小题，每小题4分，共44分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 油纸伞足我国非物质文化遗产，采用传统方法，全手工制作，油纸伞以竹为骨，以纸或丝绸为面，刷桐油以增强韧性并防水，但长期置于干燥环境中易变脆、开裂。近年来。油纸伞走俏国际市场。据此完成下面小题。 1. 与现代钢骨布面伞相比，油纸伞走俏国际市场依赖的主要优势是 A. 携带方便 B. 适用地广 C. 文化蕴涵 D. 经久耐用 2. 下列地区中，宜作为油纸伞重点推销市场的是 A. 欧洲西部 B. 中亚 C. 中东 D. 撒哈拉以南非洲 【答案】1. C 2. A 【解析】 1. 油纸扇采用传统方法，全手工制作，以竹为骨，以纸或丝绸为面，具有浓郁的中国文化色彩，油纸伞作为我国非物质文化遗产，文化效能大于实用效能，是一种文化符号，所以与现代钢骨布面扇相比，其具有的文华蕴涵促使走俏国际市场。由于油纸扇采用传统方法，全手工制作，以竹为骨、以纸或丝绸为面，且长期置于干燥环境中易变脆、开裂，因此油纸伞不如现代钢骨布面伞携带方便、适用地广、经久耐用。故选C。 【点睛】解答本题组需要掌握油纸伞的双重属性——既是伞（有实用功能），又是我国非物质文化遗产（有文化功能）。与现代钢骨布面伞相比，油纸伞走俏国际市场依赖的主要优势是其文化蕴涵——我国非物质文化遗产；分析油纸伞重点推销的市场时，需要把油纸伞的实用功能（防雨）和文化蕴涵（与中国有着巨大的文化差异）结合起来综合考虑。
大别山区某国家级贫困县农民可分为跨村种田大户农民、种植自家承包地农民、本地务工务农兼业农民和常年外出务工农民等类型，该县以当地优势资源为基础的加工企业在县城活力较弱，但在中心集镇活力较强，如图示意该县居民点的等级结构，据此完成下面小题。 3. 与县城相比，中心集镇以当地优势资源为基础的加工企业活力较强的主要原因是 A. 基础设施较完善 B. 更接近消费市场 C. 资金供应较充裕 D. 更易招募劳动力 4. 面向某类型农民的需求，有专家建议在该县推进“村—中心集镇双栖”居住模式，这种模式旨在方便该类型农民 A. 从事商业活动 B. 留守子女上学 C. 兼顾务工务农 D. 扩大种田规模 5. 为了实施乡村振兴战略，带领农民脱贫致富，该国家级贫困县可采取的有效措施是 ①推广大规模机械化种植②鼓励外出务工农民回乡创业 ③引导传统农民多种经营④推进中心集镇房地产开发 A. ①② B. ②③ C. ③④ D. ①④ 【答案】3. D 4. C 5. B 【解析】 3. 与县城相比，中心集镇等级要低，所以基础设施相对较差，A错误；中心集镇的交通落后于县城，人群的消费量和消费能力低于县城，市场并不优于县城，B错误；中心集镇的经济水平落后于县城，资金较县城不足，C错误；与县城相比，中心集镇距乡村近，以当地优势资源为基础的加工企业可优先获得农民就业的青睐，从而更易招募农村劳动力，D正确。故选D。
2018 年普通高等学校招生全国统一考试（ II 卷） 理科数学 一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1． 1 2i 1 2i 4 3 4 3 i 3 4 3 4 A ． i B ． 5 C ． i D ． i 5 5 5 5 5 5 5 2．已知集合 A x ，y x 2 y 2≤3 ，x Z ，y Z ，则 A 中元素的个数为 A ．9 B ． 8 C ． 5 D ． 4 3．函数 f e x e x 的图像大致为 x x 2 A B C D 4．已知向量 a 、 b 满足 | a | 1 ， a b 1 ，则 a (2a b ) A ．4 B ． 3 C ． 2 D ． 0 2 2 5．双曲线 x 2 y 2 1( a 0, b 0) 的离心率为 3 ，则其渐近线方程为 a b A ． y 2x B ． y 3x C ． y 2 D ． y 3 x x 2 2 6．在 △ABC 中， cos C 5 ，BC 1 ， AC 5，则 AB 开始 2 5 N 0,T A ．4 2 B ． 30 C ． 29 D ．2 5 i 1 1 1 1 1 1 7．为计算 S 1 3 ? 99 ，设计了右侧的程序框图，则在 是 100 否 2 4 100 i 空白框中应填入 1 A ． i i 1 N N S N T i B ． i i 2 T T 1 输出 S i 1 C ． i i 3 结束 D ． i i 4 8．我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果．哥德巴赫猜想是“每个大于 2 的偶数可以 表示为两个素数的和”，如 30 7 23 ．在不超过 30 的素数中，随机选取两个不同的数，其和等于 30 的概率是 1 B ． 1 1 1 A ． 14 C ． D ． 12 15 18 ABCD A B C D AD DB
绝密★启用前 2018年普通高等学校招生全国统一考试 数学（理）（北京卷） 本试卷共5页，150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。学科:网 第一部分（选择题共40分） 一、选择题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。（1）已知集合A={x||x|<2}，B={–2，0，1，2}，则A B= （A）{0，1} （B）{–1，0，1} （C）{–2，0，1，2} （D）{–1，0，1，2} （2）在复平面内，复数 1 1i 的共轭复数对应的点位于 （A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限（3）执行如图所示的程序框图，输出的s值为 （A）1 2 （B） 5 6 （C）7 6 （D） 7 12 （4）“十二平均律”是通用的音律体系，明代朱载堉最早用数学方法计算出半音比例，为这个理论的发展
做出了重要贡献．十二平均律将一个纯八度音程分成十二份，依次得到十三个单音，从第二个单音起，每一个单音的频率与它的前一个单音的频率的比都等于122．若第一个单音的频率为f ，则第八个单音的频率为 （A ）32f （B ）322f （C ）1252f （D ）1272f （5）某四棱锥的三视图如图所示，在此四棱锥的侧面中，直角三角形的个数为 （A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）4 （6）设a ，b 均为单位向量，则“33-=+a b a b ”是“a ⊥b ”的 （A ）充分而不必要条件 （B ）必要而不充分条件 （C ）充分必要条件 （D ）既不充分也不必要条件 （7）在平面直角坐标系中，记d 为点P （cos θ，sin θ）到直线20x my --=的距离，当θ，m 变化时，d 的最大值为 （A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）4 （8）设集合{(,)|1,4,2},A x y x y ax y x ay =-≥+>-≤则 （A ）对任意实数a ，(2,1)A ∈ （B ）对任意实数a ，（2，1）A ? （C ）当且仅当a <0时，（2，1）A ? （D ）当且仅当3 2 a ≤ 时，（2，1）A ? 第二部分（非选择题 共110分） 二、填空题共6小题，每小题5分，共30分。
2019年高考，除北京、天津、上海、江苏、浙江等5省市自主命题外，其他26个省市区全部使用全国卷． 研究发现，课标全国卷的试卷结构和题型具有一定的稳定性和连续性．每个题型考查的知识点、考查方法、考查角度、思维方法等相对固定．掌握了全国卷的各种题型，就把握住了全国卷 命题的灵魂．基于此，笔者潜心研究近3年全国高考理科数学Ⅲ卷和高考数学考试说明，精心分类汇总了全国卷近3年所有题型．为了便于读者使用，所有题目分类（共22类）列于表格之中，按年份排序．高考题的小题（填空和选择）的答案都列在表格的第三列，便于同学们及时解答对照答案，所有解答题的答案直接列在题目之后，方便查看． 一、集合与常用逻辑用语小题： 1．集合小题： 3年3考，每年1题，都是交并补子运算为主，多与不等式交汇，新定义运算也有较小的可 1．已知集合22{(,)1}A x y x y =+=，{(,)}B x y y x ==，则A B 中元素的个数为 3年0考．这个考点一般与其他考点交汇命题，不单独出题． 二、复数小题： 3年3考，每年1题，以四则运算为主，偶尔与其他知识交汇，难度较小．一般涉及考查概2．设复数z 满足(1)2i z i +=，则||z = 全国三卷9年高考理数学分析及2019高考预测
三、平面向量小题： 3年3考，每年1题，向量题考的比较基本，突出向量的几何运算或代数运算，一般不侧重 3年7考．题目难度较小，主要考察公式熟练运用，平移，由图像性质、化简求值、解三角形等问题（含应用题），基本属于“送分题”．三角不考大题时，一般考三个小题，三角函数的图
3年6考，每年2题，一般考三视图和球，主要计算体积和表面积．球体是基本的几何体， 8．已知圆柱的高为1，它的两个底面的圆周在直径为2的同一个球的球面上，则该圆柱的体积为（）
2016年高考模拟试题（三） 第Ⅰ卷（选择题，共44分） 一、单项选择题（11小题，每小题4分，共44分。在每题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） “第六产业”是指不仅种植农作物(第一产业)，而且从事农产品加工(第二产业)与销售农产品(第三产业)，以获得更多的增值价值，即将第一、二、三产业相加正好等于六，故名“第六产业”。广东省中山市南朗镇“食出开心农场”作为全市最大的连片蔬菜种植基地，通过发展“第六产业”，昔日单一蔬菜种植园逐渐发展成为集种植、体验、旅游为一体的现代化蔬菜种植示范区，经济效益显著提升。据此完成1～2题。 1．“食出开心农场”蔬菜种植园的中心产业为 A．蔬菜种植B．蔬菜加工C．蔬菜销售D．菜园旅游 2．“食出开心农场”发展“第六产业”主要是为了 A．创造优美环境，促进旅游业的发展B．增加就业岗位，推动城市化进程 C．延长菜园产业链，增加产品附加值D．改善蔬菜品质，拓展销售的渠道 瑞士德萨雷梯田式葡萄园，在陡峭的石坡上用石头垒成一道道石墙，在上面堆积土壤，建成一道道梯田，梯田脚下是波光粼粼的莱蒙湖，对岸是连绵起伏的阿尔卑斯山。充足的阳光和湿润的气候使这里成为瑞士著名的葡萄酒产地。读“德萨雷梯田式葡萄园景观图”及“瑞士主要河流与山脉分布图”，据此回答3～5题。 3．材料中描述的葡萄园在图中的位置是 A．a处B．b处C．c处D．d处 4．有诗人写道：“德萨雷是幸福的，因为有3个太阳照耀着它的葡萄园”，诗中的“3个太阳”是指 ①太阳光照充足②莱蒙湖面反射太阳光提供热量③土壤在夜晚提供热量 ④石墙在夜晚释放出白天储存的热量⑤纬度较低，太阳辐射强 A．①②③B．①③⑤C．①②④D．①②⑤ 5．图中葡萄园的耕作方式有利于 A．增大田间温差B．抑制杂草生长C．保持田园水肥D．接受阳光直射 地形是自然环境中影响地名的一个重要地理要素。通过对我国某市级行政区所辖镇、村地名统计，发现该市地名与地形的关系密切，且出现频率最高的有坑、坡、山、岭、坪、坳、冲、岗等字。据此完成6～7题。
海淀区高三年级第二学期期中练习 数学（文科） 本试卷共4页，150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题纸上，在试卷上作答无效。考试结束后，将答题纸交回。 第一部分（选择题，共40分） 一、选择题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。 （1）已知集合{0,},{12}A a B x x ==-<< | ，且A B ?，则a 可以是 (A) 1- （B ） 0 （C ） 1 （D ）2 （2）已知向量(1,2),(1,0)==-a b ，则+2=a b (A) (1,2)- （B ） (1,4)- （C ） (1,2) （D ） (1,4) （3）下列函数满足()()0f x f x -+=的是 (A) ()f x x = （B ）()ln f x x = （C ） 1 ()1 f x x = - （D ）()cos f x x x = （4）执行如图所示的程序框图，输出的S 值为 (A) 2 （B ）6 （C ） 8 （D ）10 （5）若抛物线2 2(0)y px p =>上任意一点到焦点的距离恒大于1，则p 的取值范围是 (A) 1p < （B ） 1p > （C ） 2p < （D ） 2p > （6）如图，网格纸上小正方形的边长为1，若四边形ABCD 及其内部的点组成的集合记为M ，(,)P x y 为M 中任意一点，则y x -的最大值为 (A) 1 （B ） 2 （C ） 1- （D ） 2-
（7）已知n S 是等差数列{}n a 的前n 项和，则“n n S na <对2n ≥恒成立”是“数列{}n a 为递增数列”的 (A) 充分而不必要条件 (B) 必要而不充分条件 （C ）充分必要条件 （D ）既不充分也不必要条件 （8）已知直线l ：(4)y k x =+与圆2 2 (2)4x y ++=相交于A ，B 两点，M 是线段AB 中点，则M 到直线3460x y --=的距离的最大值为 (A) 2 （B ） 3 （C ） 4 （D ） 5 第二部分（非选择题，共110分） 二、填空题共6小题，每小题5分，共30分。 （9）复数 2i 1i =+____. （10）已知点(2,0)是双曲线:C 22 21x y a -=的一个顶点，则C 的离心率为 . （11）在ABC ? 中，若2,6 c a A π ==∠= ，则sin C = ，cos2C = . （12）某几何体的三视图如下图所示，则该几何体的体积是____. （ （13）已知函数1 ()cos f x x x = +，给出下列结论： ①()f x 在(0,)2 π上是减函数； ②()f x 在(0,π)上的最小值为 2π ； ③()f x 在(0,2)π上至少有两个零点． 其中正确结论的序号为____.(写出所有正确结论的序号) （14）将标号为1，2，……，20的20张卡片放入下列表格中，一个格放入一张卡片.把每列标号最小的卡片选出，将这些卡片中标号最大的数设为a ；把每行标号最大的卡片选出，将这些卡片中标号最小的数设为b . 甲同学认为a 有可能比b 大，乙同学认为a 和b 有可能相等.那么甲乙两位同学中说法正确的同学是___________． 主视图俯视图 左视图
2018年衡水中学高考数学全真模拟试卷（理科） 第1卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1．（5分）（2018?衡中模拟）已知集合A={x|x2＜1}，B={y|y=|x|}，则A∩B=（）A．?B．（0，1）C．[0，1）D．[0，1] 2．（5分）（2018?衡中模拟）设随机变量ξ～N（3，σ2），若P（ξ＞4）=0.2，则P（3＜ξ≤4）=（） A．0.8 B．0.4 C．0.3 D．0.2 3．（5分）（2018?衡中模拟）已知复数z=（i为虚数单位），则3=（）A．1 B．﹣1 C．D． 4．（5分）（2018?衡中模拟）过双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的一个焦点F作两渐近线的垂线，垂足分别为P、Q，若∠PFQ=π，则双曲线的渐近线方程为（） A．y=±x B．y=±x C．y=±x D．y=±x 5．（5分）（2018?衡中模拟）将半径为1的圆分割成面积之比为1：2：3的三个扇形作为三个圆锥的侧面，设这三个圆锥底面半径依次为r1，r2，r3，那么r1+r2+r3的值为（） A．B．2 C．D．1 6．（5分）（2018?衡中模拟）如图是某算法的程序框图，则程序运行后输出的结果是（） A．2 B．3 C．4 D．5 7．（5分）（2018?衡中模拟）等差数列{a n}中，a3=7，a5=11，若b n=，则数列{b n} 的前8项和为（） A．B．C．D． 8．（5分）（2018?衡中模拟）已知（x﹣3）10=a0+a1（x+1）+a2（x+1）2+…+a10（x+1）10，则a8=（） A．45 B．180 C．﹣180 D．720
2019年北京市高考数学试卷（理科） 一、选择题 共8小题，每小题5分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。 1．已知复数2z i =+，则 (z z =g ) A ．3 B ．5 C ．3 D ．5 2．执行如图所示的程序框图，输出的s 值为( ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 3．已知直线l 的参数方程为13, (24x t t y t =+??=+? 为参数），则点(1,0)到直线l 的距离是( ) A ．15 B ．25 C ．45 D ．65 4．已知椭圆22221(0)x y a b a b +=>>的离心率为1 2 ，则( ) A ．222a b = B ．2234a b = C ．2a b = D ．34a b = 5．若x ，y 满足||1x y -?，且1y -…，则3x y +的最大值为( ) A ．7- B ．1 C ．5 D ．7 6．在天文学中，天体的明暗程度可以用星等或亮度来描述．两颗星的星等与亮度满足 121252E m m lg E -=，其中星等为k m 的星的亮度为(1,2)k E k =．已知太阳的星等是26.7-，天 狼星的星等是 1.45-，则太阳与天狼星的亮度的比值为( ) A ．10.110 B ．10.1 C ．10.1lg D ．10.110- 7．设点A ，B ，C 不共线，则“AB u u u r 与AC u u u r 的夹角为锐角”是“||||AB AC BC +>u u u r u u u r u u u r ”的( ) A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件 8．数学中有许多形状优美、寓意美好的曲线，曲线22:1||C x y x y +=+就是其中之一（如 图）．给出下列三个结论： ①曲线C 恰好经过6个整点（即横、纵坐标均为整数的点）；
2018年普通高等学校招生全国统一考试 数学（理）（北京卷） 本试卷共5页，150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第一部分（选择题共40分） 一、选择题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。 （1）已知集合A{x||x|<2},B{-2,0,1,2},则A B （A）{0,1} （B）{-1,0,1} （C）{-2,0,1,2} （D）{-1,0,1,2} （2）在复平面内，复数的共轭复数对应的点位于 （A）第一象限 （B）第二象限 （C）第三象限 （D）第四象限 （3）执行如图所示的程序框图，输出的S值为 （A） （B） （C） （D）
（4）“十二平均律”是通用的音律体系，明代朱载堉最早用数学方法计算出半音比例，为这个理论的发展做出了重要贡献，十二平均律将一个纯八度音程分成十二份，依次得到十三个单音，从第二个单音起，每一个单音的频率与它前一个单音的频率的比都等于，若第一个单音的频率为，则第八个单音的频率为 （A） （B） （C） （D） （5）某四棱锥的三视图如图所示，在此四棱锥的侧面中，直角三角形的个数为 （A） 1 （B） 2 （C） 3 （D） 4 （6）设a,b均为单位向量，则“”是“a”的 （A）充分而不必要条件
（B）必要而不充分条件 （C）充分必要条件 （D）既不充分也不必要条件 （7）在平面直角坐标系中，记d为点到直线x的距 离，当m变化时，d的最大值为 （A）1 （B）2 （C）3 （D）4 (8)设集合A，则 （A）对任意实数a， （B）对任意实数a， （C）当且仅当a时， （D）当且仅当a时， 第二部分（非选择题共110分） 二、填空题共6小题，每小题5分，共30分。 （9）设是等差数列，且3, 36，则的通项公式为______ （10）在极坐标系中，直线a与圆2相切，则a=_____ （11）设函数f(x)= ，若f对任意的实数x都成立，则的最小值为______
2018年高考地理真题（海南卷） 煤炭占我国能源生产和消费的比例长期在60%以上。近年来，为化解煤炭产能过剩和石油主要依赖进口等问题，我国大力发展煤制油技术和产业，成功解决了煤制油过程中高耗水、高污染和转换效率低等问题。目前已在内蒙古、山西、宁夏、陕西、新疆、贵州等地布局了一批煤制油企业，规划2020年之前形成3 000万吨/年的产能。据此完成1～3题。 1．我国煤制油企业布局的区位指向是 A．市场 B．原料C．交通 D．劳动力 2．在地表水匮乏地区，煤制油企业长期用水宜采用的方式是 A．循环用水 B．开发地下水C．远程调水 D．建地下水窖 3．发展煤制油产业，可以 A．解决我国能源不足的问题 B．减少我国对新能源开发的压力 C．促进我国煤炭产业的绿色转型升级 D．增强我国主导国际石油市场的能力 某单中心城市，各方向发展比较均衡，城市中心附近人口和产业分布过于集中，交通拥堵，人居环境较差。图1示意该城市某个方向的土地价格（P）变化。据此完成4～5题。 4．为优化城市中心附近的功能布局，在城市更新改造过程中，甲地宜增建 A．公园 B．工业园区 C．住宅 D．物流园区 5．乙地附近比例最大的用地类型可能是 A．仓储用地 B．公共绿地 C．工业用地 D．居住用地 江西省赣州市南康区地处我国南方重要的生态安全屏障区，森林覆盖率高，是传统的“木匠之乡”。2008年后，大批在沿海务工的南康木匠返乡开办家具企业，木材从东南亚进口，产品面向中低端市场，销往全国各地。2016年，南康已有家具企业7 500多家，从业人员40多万人，产值达1 010亿元。据此完成6～7题。 6．南康木匠大批返乡开办家具企业的主要原因是 A．南康资金雄厚 B．沿海地区产业转型升级 C．南康木材丰富 D．沿海地区家具需求上升 7．目前，南康家具产业提高市场竞争力的最有效措施是 A．增加木材进口 B．挖掘本地市场 C．加大宣传力度 D．组建企业集团
绝密★本科目考试启用前 2018 年普通高等学校招生全国统一考试 数学（理）（北京卷）本试卷共 5 页， 150 分。考试时长120 分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第一部分（选择题共40分） 一、选择题共8 小题，每小题 5 分，共 40 分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。（ 1）已知集合A={ x||x|<2} ，B={ –2， 0， 1，2} ，则 A I B= （ A ） {0 ，1}（B）{–1，0，1} （ C） { –2， 0， 1， 2}（D）{–1，0，1，2} （ 2）在复平面内，复数 1 的共轭复数对应的点位于1i （ A ）第一象限（B）第二象限（ C）第三象限（D）第四象限（ 3）执行如图所示的程序框图，输出的s 值为 （ A ）1 （ B）5 26 （ C）7 （ D）7 612
（4）“十二平均律”是通用的音律体系，明代朱载堉最早用数学方法计算出半音比例，为这个理论的发展做出了重要贡献．十二平均律将一个纯八度音程分成十二份，依次得到十三个单音，从第二个单音起，每一个单音的频率与它的前一个单音的频率的比都等于122．若第一个单音的频率为f，则第八个单音的频率为 （ A）3 2 f（ B）322f （ C）12 25 f（ D）12 27 f （ 5）某四棱锥的三视图如图所示，在此四棱锥的侧面中，直角三角形的个数为 （ A ） 1（B）2 （ C） 3（D）4 （ 6）设 a， b 均为单位向量，则“ a 3b3a b ”是“ a⊥ b”的 （ A ）充分而不必要条件（B）必要而不充分条件 （ C）充分必要条件（D）既不充分也不必要条件 （ 7）在平面直角坐标系中，记 d 为点 P（ cosθ， sinθ）到直线 x my 2 0 的距离，当θ，m变化时，d的最大值为 （ A ） 1（B）2 （ C） 3（D）4 （ 8）设集合 A {( x, y) | x y 1, ax y4, x ay2}, 则 （ A ）对任意实数 a， (2,1) A（ B）对任意实数a，（2， 1）A （ C）当且仅当 a<0 时，（ 2， 1）A（ D）当且仅当 a 3 A 时，（ 2，1） 2
2018年高考真题之中国地理专题 一、单选题 小明(2018年高考真题全国I卷)同学7月从重庆出发到贵州毕节旅游，收集到的相关高速公路信息如图所示，据此完成9-11题。 1．乙路段和丁路段平均限速均较低的原因可能是这条路段 A. 车流量大 B.平均坡度大 C.雾霾天气多 D. 两侧村庄多 答案: B 为了安全，同一高速公路由于路况不同，不同 路段限速也不同，即分段限速。影响限速的因 素主要有弯道、隧道、上下坡，这个平均限速 值应该指的是晴天时限速，与车流量和两侧村 庄多少关系不大。甲路段和丙路段相对限速较 高，都是东西向的路线，甲路段为重庆到泸州， 为四川盆地这个大地形区内部的线路，同理， 丙路段遵义到毕节为云贵高原内部的路线。乙 路段和丁路段平均限速均较低，且乙路段和丁路段都是南北向，主要是从四川盆地向云贵高原穿行的路线，主要考虑云贵高原的地形特点，多山地，地形起伏大，坡度有上有下，还有弯道、隧道，直接影响安全性。 2．小明若从重庆出发乘长途客车经遵义至毕节，为免受阳光长时间照射且能欣赏窗外风景，以下出发时间和座位较好的是 A. 6:00出发，左侧靠窗 B. 8:00出发，右侧靠窗 C. 10:00出发，左侧靠窗 D. 12:00出发，右侧靠窗 答案: B 7月太阳从东北升起，然后到东南，正午时到达南部天空，随着太阳高度角的增大，太阳光照的强度越来越强，然后转到西南方向，并从西北方向落下。小明从重庆出发乘长途客车经遵义至毕节，整体行进方向先向南然后向西，为免受阳光长时间照射，若上午出发的话，应坐在顺着行进方向的右侧靠窗处，顺着光向可欣赏窗外风景，若下午出发的话，应坐在顺着行进方向的左侧靠窗处。但由于路途较远，按照图中高速公路里程及限速状况计算，至少需要5个小时以上（丁路段约3个小时，丙路段3个小时），且丁路段的方向是朝南的，应该早一些出发。 3．避暑是小明此次旅游的目的之一。导致7月毕节气温较重庆低的主导因素是 A.地形 B. 纬度位置 C. 海陆位置 D. 大气环流 答案: A 我国夏季普遍高温，毕节纬度较重庆低，但毕节气温较重庆低，主要因为其位于云贵高原，山地地形为主，气温低。 澳门(2018年高考真题全国Ⅱ卷)半岛以低矮的丘陵为主，现在的部分土地是历年填海而成的。下图示意澳门半岛山丘分布、街道格局及部分街道名称，据此完成4～5题。
2018年高考模拟试卷 数学卷 （时间 120 分钟 满分150 分） 参考公式： 如果事件A ，B 互斥，那么()()()P A B P A P B +=+． 如果事件A ，B 相互独立，那么()()()P A B P A P B ?=?． 如果事件A 在一次试验中发生的概率是p ，那么n 次独立重复试验中事件A 恰好发生k 次 的概率()(1)(0,1,2,...,)k k n k n n P k C p p k n -=-= ． 球的表面积公式24S R π=，其中R 表示球的半径． 球的体积公式343 V R π=，其中R 表示球的半径． 柱体的体积公式V Sh =，其中S 表示柱体的底面积，h 表示柱体的高． 锥体的体积公式1 3 V Sh = ，其中S 表示锥体的底面积，h 表示锥体的高． 台体的体积公式11221()3 V h S S S S =++，其中12,S S 分别表示台体的上、下底面积，h 表示台体的高． 选择题部分 一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的． 1．若i 是虚数单位，复数z 满足(1－i)z ＝1，则|2z －3|＝( ) A ． 3 B ． 5 C ． 6 D ．7 2．已知条件p ：x ≤1，条件q ：＜1，则q 是￢p 成立的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既非充分也非必要条件 3．已知，函数y=f （x+φ）的图象关于（0，0）对称，则φ的 值可以 是（ ） A ． B ． C ． D ． 4．若直线xcos θ+ysin θ﹣1=0与圆（x ﹣cos θ）2 +（y ﹣1）2 =相切，且θ为锐角，则这条直线的 斜率 是（ ） A ． B ． C ． D ．