显卡的型号是怎样区分的，它后面的字母代表什么呢？
2006-10-02 22:53
显卡型号中最复杂的部分，应该是型号后的英文字母。因为它代表着显卡虽然采用同一个图形核心，但市场的定位不同。最麻烦的是ATI与NVIDIA公司各自使用的后缀字母不统一(也不可能统一)，让人看得眼花缭乱。
LE：
NVIDIA显卡型号采用的后缀。全名为“Limited Edition”(限制版)，代表系列中的低端产品。当前有FX 5700和6800显卡采用。
SE：
ATI显卡型号采用的后缀。全名为“Special Edition”(特殊版)，同样代表系列中的低端产品。通常SE后缀的显卡只有64-bit内存界面，例如9200 SE、9550 SE、9600 SE、9800 SE(此型号有128-bit及256-bit)、X300 SE等。又或者是像素流水线数量减少(如9800 SE)。
ZT：
NVIDIA新增的型号，现在只有GeForce FX 5900ZT一款。ZT代表着比XT更低的市场定位，是系列中最低端的产品。
XT：
最容易让人混淆的型号。ATI与NVIDIA显卡均在使用。在ATI方面，代表系列中最高端的产品，如9600 XT、9800 XT、X800 XT、X600 XT等等。而NVIDIA
则将之用作低端型号，如5600XT、5900XT等等，选购时要注意认清。
GT/Pro：
分别为NVIDIA及ATI公司用作中端显卡型号的字母。代表产品有6800 GT、9600 Pro、9800 Pro、X800 Pro等等，唯一例外是新推出的GeForce 6600 GT显卡，它是系列中暂时最高档的型号。
Ultra：
NVIDIA显卡中最顶级的型号，与ATI的“XT”后缀相同。代表产品有6800 Ultra、5700 Ultra等等。
非官方型号：
除了上述的官方型号外，有些显卡厂商还会自定标准推出自己的Ultra、GT等型号，如本文前面部分的《显卡对照表》中没有列出的产品。它代表着个别显卡厂
商自定的标准，并非官方产品。有一些厂商还喜欢用“Extreme”后缀给提高了工作频率的显卡命名。
比如说：Radeon 9550是现在最热门的中低端显示卡，厂商十分重视这个市场，因此Radeon 9550的非官方型号也特别多。Radeon 9550的默认工作频率为
250/400MHz(核心/显存)，而不同品牌显卡的特别版本的工作频率也并不相同，其中有些版本的性能比公版高出50%以上！
目前，市面上主流的显示卡多达20种以上，聪明的消费者当然会猜到：它们当中有部分其实是同出一辙。以往，采用相同图形核心的产品都会被冠以同一数字型号，再以ZT、SE等后缀进行区分。不过最近Nvidia和Ati两大图形芯片厂商都开始玩数字游戏，即将相同图形核心冠以不同数字型号包装出售。虽然厂商的目的是重组产品线，但实际上新旧产品同时出现于零售市场上，反而使情况更为混乱。
1、ATI方面
Radeon 9600→9550：两者同样都是RV350/360核心的产品，但工作频率从9600显卡的325/400MHz降低为9550显卡的 250/400MHz。由于核心相同，Radeon 9550大多数都拥有极佳的超频能力，而且售价只有500多元，故一上市即成为受欢迎的显卡。此外，需注意的是，Radeon 9550与年前推出的Radeon 9500毫无关系，9500采用R300核心(即9700显卡所用的核心)，3D性能比9550强大。
Radeon 9200→9250：最令人费解的产品，型号提高但工作频率反降，即核心频率从250MHz稍微降低至240MHz。或许因为9200的名声不是太好，迫使ATI更改型号，但核心设计不变，作用何在？
2、NVIDIA方面
GeForce FX 5200→5500：低端显卡市场的竞争似乎更为激烈，NVIDIA也以同样的方式将FX 5200重新包装后推出。FX 5500的核心工作频率从250MHz提高到270MHz，其他规格不变，幸好售价并未因此大幅上涨。
、形位公差的代号(GB/T 1182-1996)
注：形位公差符号的线型宽度为b/2～b（b为粗实线宽），但跳动符号的箭头外的线是细实线。 二、形状、位置公差带的定义和图例说明GB/T 1182-1996 1 直线度 a. 在给定平面内的公差带定义——公差带是距离为公差值t的两平行直线之间的区域。 b. 在给定方向上的公差带定义——当给定一个方向时，公差带是距离为公差值t的两平行平面之间的区域；当给定互相垂直的两个方向时，公差带是正截面尺寸为公差值t1×t2的四棱柱内的区域。 c. 在任意方向上的公差带定义——公差带是直径为公差值t的圆柱面内的区域。
2. 平面度 公差带定义——公差带是距离为公差值t的两平行平面之间的区域。 3. 圆度 公差带定义——公差带是在同一正截面上半径差为公差值t的两同心圆之间的区域。 4．圆柱度 公差带定义——公差带是半径差值t的两同轴圆柱面之间的区域。 5. 线轮廓度 公差带定义——公差带是包络一系列直径为公差值t的圆的两包络线之间的区域，诸圆圆心应位于理想轮廓线相对基准有位置要求时，其理想轮廓线系指相对基准为理想位置的理想轮廓线。
6.面轮廓度 公差带定义——公差带是包络一系列直径为公差值t的球的两包络面间的区域，诸球球心应位于理想轮廓面上。 注：当被测轮廓面相对基准有位置要求时，其理想轮廓面系指相对于基准为理想位置的理论轮廓面。 7. 平行度 a. 在给定的方向上的公差带定义——当给定一个方向时，公差带是距离为公差值t，且平行于基准平面（或直线、轴线）的两平行面之间的区域；当给定相互垂直的两个方向时，是正截面尺寸为公差值t1×t2，且平行于基准轴线的四棱柱内的区域。 b. 在任意方向的公差带定义——公差带是直径为公差值t，且平行于基准轴线的圆柱面内的区域。
小学四年级数学教材分析：用字母表示数 本单元是在学生掌握了四则计算的意义、常见数量关系、运算律、周长与面积计算等知识的基础上安排的。通过字母表示数，更能概括 地理解、表达和应用这些知识，并为以后教学相关方程的知识作必要 的准备。 学生初学用字母表示数，会因不习惯而感到困难。所以，教材特 别注意从最简单的开始，循序渐进、逐步递进。全单元的教材分三段 安排。 第106～１０７页教学用字母表示一步计算的（只含一个运算符号）数量关系；含有字母的乘法式子的书写规则。 第108～１０９页教学用字母表示两步计算的（含两个运算符号）数量关系；已知字母的值求式子的值。 第110～１１２页教学用字母表示两积和（或两积差），并且有相同因数氖量关系?/span> 编写的一篇“你知道吗”介绍数学家韦达。一道思考题在较复杂 的问题里用字母表示数。 1 让学生自己写出含有字母的式子。 本单元教学用字母表示数，所有含有字母的式子都让学生自己写 出来。有些例题为学生写式子留出了空位，有些例题的式子在学生交 流的情境中出现。能够说，没有一个含有字母的式子是教材告诉学生的。怎样才能使学生写出含有字母的式子呢?教材采取了两个策略。 （1）直观形象地显示数量关系。全单元有三道例题以摆小棒围 图形为素材，不但能激发兴趣，而且能让学生在活动中体会数学内容，理解数量关系。第106页的第一道例题，摆1个三角形用3根小棒， 继续摆，学生明白了摆几个三角形就要几个3根小棒。第108页的第 一道例题，先用3根小棒围出一个三角形，添2根小棒就增加了一个
相邻的三角形，再添2根小棒又增加了一个相邻的三角形，于是学生 明白，增加几个三角形需要添几个2根小棒。第110页的例题，摆1 个三角形和1个正方形分别用3根和4根小棒，多次照这样摆，学生 就知道摆几个三角形和几个正方形需要几个3根加几个4根小棒，也 就是几个7根小棒。这些活动，为学生写出含有字母的式子创造了条件。 （2）从列出的算式类推。有些例题先列出一些算式，接着再写 含有字母的式子就容易了。第106页的第一道例题，先写摆2个、3个、4个三角形要用小棒的根数是2×３、３×３、４×３，学生很容易类 推出摆a个三角形要用小棒的根数是a×３。像这样的还有第106页的第二道例题、第108页的第一道例题。让学生经历自己写出含有字母 式子的过程起三个作用：一是调动学习的积极性和主动性；二是在写 式子的时候自觉感受其含义；三是初步体会用字母表示数是解决问题 的需要，也是解决问题的方式。 2 让学生体会用字母表示数的好处。 （1）体会用字母能代表一大批具体的数，含有字母的式子能概 括地表示数量关系。第106页的第一道例题在写出式子a×３以后，提示学生想一想这里的a能够表示哪些数。学生最先想到的是如果继续 摆三角形，a能够表示5、6、7……接着又会想到a也能够表示已经摆 过的1、2、3、4，于是得到a能够表示1、2、3、4……无数多个自然数。即使在其他的例题里教材没有这样的问题，教学中仍然要提出来 让学生想一想、说一说。多次实行这样的从部分到全体的联想，学生 就能体会到字母表示数具有概括性的特征。 （2）体会用字母能够表示一个具体的数，这时含有字母的式子 就有一个确定的值。第106页的第二道例题写出表示合唱队人数的式 子24＋x，并知道这里的x也能够表示很多个数之后，让学生计算当x ＝１０和x＝１４时合唱队的人数。学生又经历了从概括到具体的理解过程，体会到含有字母的式子当字母有确定的值时，式子的值也确定了。第108页例题示范了把x＝２５０代入式子1１００－３x求值的
北师大版小学四年级数学下册《用字母表示数》精品教案 学习内容：北师大版四年级数学下册第七单元《认识方程》第85～87页 学习目标： 1. 通过探索用字母表示数的过程，初步理解用字母表示数的意义，会用字母表示运算定律和有关图形的计算公式，会含有字母的乘法算式的省略写法。 2. 在探索现实世界数量关系的过程中，体会用字母表述数的优越性，感受数学的简洁美。 3.在探索活动中培养合作交流和抽象概括能力，进一步发展数感和符号感。 学习重点：体会用字母表示数的意义。 学习难点：初步建立用字母表示数的观念。 学习准备：课前搜集并了解生活中用字母表示的例子。 学法指导：课前，先搜集生活中用字母表示数的例子，想想这些字母是什么意思？数学上的字母可以用来表示什么呢？带着这个问题自主学习教材，体会用字母表示数的含义。课堂上通过独立思考及小组合作，进一步理清用字母表示的方法和意义，独立完成导学案，然后学习小组讨论交流展示，小组间互相点评，对于有疑问的题目教师点拨、拓展。 导学过程： 一、创设情境，初步感悟，提出问题。
课件出示：“CCTV”，这些字母表示什么意思？ 出示一组扑克牌A、K、J 、Q,这些字母可以表示什么数？ 我的搜集：（），这些字母表示（）。 我的疑问：。 设计意图：从生活入手，学生会初步感受到字母应用的广泛性，尤其出示学生熟悉的扑克牌，能从中体会到用字母可以表示固定的数，感受到数学与生活的密切联系。从而自然地在心中产生疑问：为什么要用字母来表示数？怎样用字母表示数？等问题。 【评析：用字母表示数是学生学习的一个重点和难点，这部分内容对学生来说比较抽象，从学生熟悉的生活素材入手，通过搜集交流生活中的一些字母所表示的含义，使原本高度抽象的字母变得具体并富有情趣，学生会感受到生活中用字母表示的广泛性，激发学生自觉产生疑问，数学上怎样用字母来表示数呢？激发了学生继续探究学习“用字母表示数”的浓厚兴趣，培养了良好的数学情感。】 二、活动感知，发现规律，解决问题。 活动一：简编儿歌。 1.（课件或挂图）：夏天到了，可爱的小青蛙们都跑出来玩耍了，看着这美丽的画面，使我们想起了一首儿歌。1只青蛙1张嘴，2只青蛙2张嘴，3只青蛙3张嘴。和同桌一起往下说，比比谁说的多。 10只青蛙，20只青蛙，50只青蛙 2.这样说下去，能说的完吗？这其中有规律吗？
教学内容：苏教版课程标准》 教学目标： 1．在现实情景中理解用字母表示数的意义，初步掌握用字母表示数的方法；会用含有字母的式子表示数量；学会含有字母的乘法算式的简写和省略乘号的写法，认识a,理解a的意义。 2．在探索数量关系的过程中，体会用字母表示数的优越性，感受数学的简洁美。 3．渗透不完全归纳思想和代数思想,培养符号化意识,提高抽象和概括能力。 教学重点：理解用字母表示数的意义,会用含有字母的式子表示数量。 教学难点：能用含有字母的式子表示数量,体会字母表示数的优越性。 教学过程： —、导入：扑克游戏 1、（举起一副扑克牌）这是什么？ 用扑克牌玩游戏好吗？ 要求：将同一种花色牌按一定的顺序进行排列。2、展示结果,引发思考： J为什么排在10的后面？K,A呢？ 引出课题：字母表示数 3、过渡：通过这节课,你都想知道什么？ 二、xx 互动,探究新知 1.为了解决这些问题,让我们去图形园去看看。摆三角形用小棒的根数。 （1）摆1 个三角形需要几根小棒？摆2个、3个、4个呢？ （2）如果摆a个三角形需要几根小棒？（3xa根，a表示什么？这儿的a 可以是哪些数？
（3）当a等于6时，就是摆了几个三角形？需要几根小棒？当a等于20 时呢？ 2?离开图形馆，我们来看看兴趣小组活动的同学。出示例（2）。X表示什么？24+x 表示什么？合唱组和美术组之间有怎样的关系？如果x=10,合唱组有多少人？怎样看出来的？如果x=14呢？x还可以表示其他的数吗？ 师：同学们喜欢做游戏吗？我们接下来轻松一下，做一个猜年龄的游戏，想知道老师今年几岁了吗？猜一猜？ 生猜年龄。到底我多大了，不告诉你。（指名问一生）你多大了？ 老师的年龄比你大20岁，现在你知道老师的年龄吗？ 现在让我们进入时空隧道，当你1 岁的时候，老师几岁？。 当你11 岁的时候，老师几岁？ 当你60 大寿的时候，老师几岁？ 师：那么我们也用一个字母来表示他任意一年的岁数，如果用来表示他的年龄，那你能用含有字母的式子来表示老师的年龄？ 板书：b b+20 根据你的经验，可以是哪些数？ 是所有的数？这个可以是200吗？ 为什么？ 这位同学说对了，老师也从网上找到一条相关信息，目前世界上的人寿命最长的是130岁，老师查到的也不一定是对的，同学们可以课后自己去查一查。 （出示：字母在不同的情况下，表示数的范围不一样。）看来，用字母表示数，有的时候可以表示任意的数，但在表示生活中的数的时候，有时会有一定的范围。 咱们换个角度，如果用x 表示老师的年龄，那他的年龄应该怎样表示？说出你的想法。（x-20） 4、巩固练习，深化新知
《用字母表示运算定律和计算公式》教学设计 一、教学目标 （一）知识与技能 使学生在已有知识经验的基础上，进一步认识用字母表示数的优越性，掌握用字母表示数的方法，会用字母表示数的方法进行表达和交流，发展符号意识。 （二）过程与方法 让学生经历用字母表示数的过程，积累数学活动经验，进一步培养学生的抽象概括能力和符号意识。 （三）情感态度和价值观 在探究活动中增强学生的数感，体会数学与生活的紧密联系渗透丰富的数学文化。 二、教学重难点 教学重点：掌握用字母表示数的方法，会把已知数据代入公式求值。 教学难点：会用字母表示数的方法进行表达和交流，建立符号意识。 三、教学准备 多媒体课件、作业纸等。 四、教学过程 （一）唤起回忆，导入新课 1．复习旧知：在括号里填上合适的式子。 （1）小明原有a本故事书，捐献给云南灾区小朋友6本，还剩（）本。 （2）公共汽车上原有乘客16人，到中山公园站上车b人，现在车上有（）人。 （3）一种糖果每千克a元，买20千克需要（）元，买b千克需要（）元。 （4）一种空调50台的总价是c元，那么一台空调的单价是（）元。 2．谈话引入。 生活中许多数量都可以用含有字母的式子来表示。今天我们继续学习《用字母表示数》。 3．板书课题：用字母表示数。 【设计意图】从生活中的实例引入，复习用字母表示简单的数量关系，唤醒学生对“数学中经常用字母表示数”的感知，为新课的学习做好铺垫。 （二）提供素材，掌握表示方法 1．合作学习，尝试用字母表示运算定律和计算公式。 （1）在我们学过的数学知识中，你还见过哪些用字母表示数的例子？ （2）提供运算定律、计算公式等素材，学生独立尝试用字母表示后小组交流。 ①以运算定律和计算公式为例来研究：怎样用字母表示数？ ②阅读活动要求，小组展开研究，指名演板。
常用形位公差符号.jpg 形位公差 开放分类：专业术语、公差、形位公差
加工后的零件不仅有尺寸误差，构成零件几何特征的点、线、面的实际形状或相互位置与理想几何体规定的形状和相互位置还不可避免地存在差异，这种形状上的差异就是形状误差，而相互位置的差异就是位置误差，统称为形位误差。 xingwei gongcha 形位公差 tolerance of form and position 包括形状公差和位置公差。任何零件都是由点、线、面构成的，这些点、线、面称为要素。机械加工后零件的实际要素相对于理想要素总有误差，包括形状误差和位置误差。这类误差影响机械产品的功能，设计时应规定相应的公差并按规定的标准符号标注在图样上。20世纪50年代前后，工业化国家就有形位公差标准。国际标准化组织(ISO)于1969年公布形位公差标准,1978年推荐了形位公差检测原理和方法。中国于1980年颁布形状和位置公差标准，其中包括检测规定。 形状公差和位置公差简称为形位公差 (1）形状公差：构成零件的几何特征的点，线，面要素之间的实际形状相对与理想形状的允许变动量。给出形状公差要求的要素称为被测要素。 (2）位置公差：零件上的点，线，面要素的实际位置相对与理想位置的允变动量。用来确定被测要素位置的要素称为基准要素。 形位公差的研究对象是零件的几何要素,它是构成零件几何特征的点,线,面的统称.其分类及含义如下: (1) 理想要素和实际要素 具有几何学意义的要素称为理想要素.零件上实际存在的要素称为实际要素,通常都以测得要素代替实际要素. (2) 被测要素和基准要素 在零件设计图样上给出了形状或(和)位置公差的要素称为被测要素.用来确定被测要素的方向或(和)位置的要素,称为基准要素. (3) 单一要素和关联要素 给出了形状公差的要素称为单一要素.给出了位置公差的要素称为关联要素. (4) 轮廓要素和中心要素 由一个或几个表面形成的要素,称为轮廓要素.对称轮廓要素的中心点,中心线,中心面或回转表面的轴线,称为中心要素 形状公差有直线度,平面度,圆度和圆柱度.其含义和标注如下: 1) 直线度 2) 平面度
一、读出结果,并写下来 ①b×b= ②m+m= ③4x+5x= ④92= ⑤102= ⑥10×2= ⑦7a×a= ⑧6b+3b+3 ⑨c×1 想一想,填一填 ①如果用表示路程,v表示速度,表示时间,你能写出三者之间的数量关系吗? ②如果正方形的边长是y,那么它的面积是 当y=15厘米时,它的面积是 ③一个长方形操场的长用a表示,宽用b表示。如果操场的面积用S表示,那么S= 当S=836 , b =22时, a = 二、想一想,填一填。 ①小丫有n元钱,买书包用去了46元,还剩元。 ②8袋面粉共重a千克,每袋面粉重千克。当a=200时,每袋面粉重千克。 ③每本书a元,买9本书需要元。当a=10时,付给收银员100元,应找回元。
④小明今年x岁,哥哥比他大5岁,3年后哥哥岁。 ⑤练一练 比b多5的数5×b 比b少5的数b-5 5减b的差b+5 b除以5的商b÷5 b的5倍5-b ⑥用含有字母的式子表示。 比x多5的数： 6数以a的商： 35减去x的5倍： 长方形的长是a，宽是b，它的周长是,面积是。比a少10的数： 边长是a的正方形的周长是，面积是。 ⑦汽车每小时行驶45千米，6小时行驶（）千米，9小时行驶（）千米，b小时行驶（）千米。 ⑧小磊看一本故事书，每天看b页，看了15天，一共看了（）页。
三、解决问题。 1、某蔬莱公司运来a车蔬菜,每车装5吨,其中供应给菜市场60吨。 ①用式子表示供应给菜市场后剩下的蔬菜吨数 ②当a=17时,求供应给菜市场后剩下的蔬菜吨数。 2、解决问题。 学校采购了25副乒乓球拍和16副羽毛球拍,一副乒乓球拍x元,一副羽毛球拍y元。 ①用含有字母的式子表示学校购买乒乓球拍和羽毛球拍一共花了多少钱。 ②当x=8,y=12时,一共花了多少钱?
用字母表示数 教学内容：人教版五年级上册P44—46例1—例3 教学目标： 1. 使学生认识用字母表示数的意义和作用，能用字母表示数 2.使学生在具体情境中感受用字母表示数的必要性，向学生渗透符号化思想 3.在解决问题中体会数字与生活的联系，能正确进行乘号的简写和缩小 教学重点：会用字母表示数字，运算定律及计算公式 教学难点：在用字母表示数，由数过渡到字母的过程中，形成由具体到抽象的认知过程。教学过程： 一、创设情境，导入新课 出示四张扑克牌Q K 3 4 你会算24点？喜欢玩牌吗？玩些什么呢？ 如果给你计算24点中的四张牌中有这样的两张Q K，你会把它们想成一个什么数呢？ （Q=12 K=13） 这里的Q K 虽然是字母，但我们仍然可以看出它们表示的是一个特定的数。 其实在数字的学习中，平常的生活中，我们经常用字母表示数，这节课我们一起来学习用字母表示数。（板书课题） 二、探究新知 （一）进一步感知用字母表示数 1．出示0.3 0.5 0.7 △ 你觉得这个三角形符号会是一个什么数呢？为什么？ 2. 同学们真聪明，看来我们不但可以用字母来表示数，符号也可以用来表示任意一个整数，小数或分数 3. 请同学们继续看黑板 ●+●+●=12 ●=（） 你能看懂这个算式吗？那你知道●表示什么数吗？ 4. 继续出示 n X 5=15 n=( ) 5．举例：你还见过哪些用符号或字母表示数的例子 （二）用字母表示运算定律 1．同学们想的都很好，我们已经学过哪些运算定律？都是怎样用字母表示的？请你选择两个运算定律用字母表达出来。 2．加法交换律 a + b = b + a 乘法交换律 a X b = b X a 还可以写成 a · b = b · a 也可以写成 ab = ba 3.谁能用文字表述加法交换律？不会吗？没关系，听老师说给你听？ 我们发现，用文字叙述很麻烦，用字母表示很简便，也比较好记 4.介绍乘号的不同表示方法 同学们的眼睛可真亮，发现了用字母表示运算定律，不但简明易记，而且便于应用。其实，在这些含有字母的式子里，还可以进一步简化。（观察黑板上的运算定律）看你能发现什么。谁能把你的发现向大家说一说 同学们真了不起，就像你们发现的那样，在含有字母的式子里，字母与字母之间的乘
博平联合校四年级数学下册第一单元质量检测B卷 出题人：毛庄小学秦敏 一填空（每空2分） 1、用a、b表示两个数，加法交换律可表示成（）。 2、用字母a表示苹果的单价，b表示数量，c表示总价。那么c=（） b=（）。 3、一个等边三角形，每边长a米。它的周长（）米。 4、一辆汽车t小时行了300千米，平均每小时行（）千米。李师傅每小时加工40个零件，加工了 a小时，一共加工了（）个。 5、每袋面粉重a千克，每袋大米重b千克，8袋面粉和5袋大米共重（）千克。 6、大商电器公司在10月1日这一天，某品牌的手机十分畅销，上午卖出75部，下午卖出100部，已 知每部手机a元，这一天一共卖出（）元，上午比下午少卖出（）元。 7、学校买来x盒红粉笔，买来白粉笔的盒数是红粉笔的10倍，学校买来（）盒白粉笔；当x=10 时，学校买来（）盒白粉笔。 8、与a相邻的两个自然数分别是( )和( )，它们的和是 ( )． 9、用字母表示长方形的周长公式( )，长方形的面积公式( ) 10、一批货物a吨，第一次运走b吨，第二次运走c吨，还剩下( )吨． 11、食堂运来200千克煤，烧了a天，还剩下b千克，平均每天烧( )克． 12、小红付出30元，买x本练习本，每本2元，应找回( ) 元．当x＝10时，应找回( ) 元 二、选择（将正确答案的序号填在括号里）（每题2分） 1、a2与（）相等。 （1）a×2 （2）a＋2 （3）a×a 2、2x一定（）x2。 （1）大于（2）小于（3）等于（4）不能确定 3、丁丁比昕昕小，丁丁今年a岁，昕昕今年b岁，2年后丁丁比昕昕小（）岁。 （1）2 （2）b－a （3）a－b （4）b－a＋2 4、当a= 5、b=4时，ab＋3的值是（）。 （1）5＋4＋3=12 （2）54＋3=57 （3）5×4＋3=23 5、甲数是a，比乙数的4倍少b，乙数是（）。 （1）a÷4－b （2）（a－b）÷4 （3）（a＋b）÷4 三、用含有字母的式子表示下面各题的数量关系（每题2分） 1、一个正方形的周长是C，用含有字母的式子表示这个正方形的边长。 2、比x的5倍多20的数。 3、比x多20的数是5的多少倍？ 四、用简便方法计算下面各题（每题3分） 350+195+105+850 147+89+53+11 26+（89+74） 900—405 369—142—58 435—49—11—40 五、根据要求完成下面各题（共26分） 1、青青林场栽了梧桐树和雪松各x排，已知梧桐树每排12棵，雪松每排14棵。 （1）栽梧桐树和雪松共多少棵？（2分） （2）当x=20时，青青林场一共有多少棵梧桐树和雪松？（2分）
用字母表示数 教学内容：人教版义务教育课程标准实验教科书五年级上册44—45页。 教学目标： 1．理解用字母表示数的意义，初步掌握用字母表示数的方法，发展学生的数感、符号感。2．初步理解用字母表示数的优越性，体会用字母表示数的作用。提高对用字母表示运算定律的认识。 3．学会在含有字母的式子里乘号的简写和略写法。 重点难点： 重点：用字母表示书的意义。 难点：理解用字母表示书的意义。 教具、学具准备：多媒体课件。 教学过程 一、谈话引入 教师：同学们，你们能发现黑板上的规律吗？板书：红、黑、蓝、红、黑、（）。指名回答。 二、探究新知 1．理解用字母表示数的意义。 2．教师投影出示例1的3组题。 3．教师：屏幕上的几组数，都是按一定的规律排列的，发现了吗？请同学们先独立思考，然后在题单上完成。 学生独立完成，算出图形或字母表示的数。 （1）学生理解题意。 （2）老师讲述题目要求： 第①题要求找出每行图中各组数的规律，根据规律确定用图形、字母表示的数。 第②题根据这个等式，求出用图形、字母表示的数。 第③题根据给出的数列，找出它的规律，再确定数列中用字母表示的那个数。 （3）根据题目要求，学生独立思考，尝试找出规律，写出未知数的值。 （4）全班交流。 老师引导学生用自己的话叙述每个小题的规律或已知条件的含义。 （5）独立算一算图形或字母所表示的数。 （6）全班交流。 说一说自己是怎样算的，或怎样想的。 （7）提问： 这三道题都是由图形或字母表示什么？（用字母表示数）我们这节课，就一起来研究“用字母表示数”的问题。 教师板书课题：用字母表示数 （8）讲述：通过刚才的题目，我们可以发现在数学中经常会用到□、△、○或a、χ、n、m等符号或字母表示数。你们还见过哪些用符号或字母表示数的例子吗？ 教师：谁来说说？ 学生举出数学学习中、日常生活中用字母表示数的具体例子。 老师板书：下列ａ表示几？ 1＋a＝30 1＋a<100 1＋a 学生思考后回答。
《用字母表示数》 藁城市九门乡只都中心小学李春法 知识与能力： １、理解用字母可以表示数，能用含有字母的式子进行表示简单的数量关系和计算公式，初步学习用代数符号语言进行表述交流。 ２、经历把简单的实际问题用含有字母的式子进行表达的过程，发展符号感。 ３、在解决问题中体会数学与生活的联系，体会代数符号表示实际问题中数量关系的概括性和简洁性，从而进一步感受学习数学的价值。 过程与方法： 通过观察、操作、比较、猜想等数学活动，发展学生想象力及创新精神。 情感、态度与价值观： 1、通过小组讨论等学习形式，使学生学会合作、学会评价。 2、通过学习，发展学生的想象力及创新精神。 重点、难点分析：1、用含有字母的式子进行表示简单的数量关系和计算公式。 2、把简单的实际问题用含有字母的式子进行表达的过程。 教学准备：教师：多媒体、制作本课中相关课件。 学生：小棒。 教学过程： 课前谈话，生活中的字母，例如校服后面的校名缩写，教师的邮箱地址上的姓名缩写，电视台的台标，肯德基的标志……用缩写的字母非常简便地表明了一定的意义，数学上也有这样的知识，今天我们就来研究用“用字母表示数”。 一、用字母表示数 １、用字母表示一个确定的数。
你会猜谜吗？ 每组数中的字母各表示几？ ３、６、９、１２、a 0.4 0.5 0.6 0.7 Ｘ , , , , ,N 师小结：这里的Ａ、Ｘ、Ｎ虽然是字母，但我们仍然看出它表示的一个具体的数。也就是说字母可以表示一个特定的数。（板书：字母确定的数）例如这里的Ａ表示……？Ｘ…？Ｎ…？ 师小结：看来用字母可以表示一个特定的数，这个数可以是一个整数，小数或分数。 （通过学生常见的按规猜数，使学生感到学习内容并不陌生，从而初步让学生体悟到用字母可以某些特定的数。） ２、用字母表示一个变化的数。 出示一个由三根小棒摆出的一个三角形。 摆这个的一层需要几根小棒？列式。 再出示２个三角形，摆第２层要用几根小棒呢？怎样列式？ 摆第３层要用几根小棒，摆第４层呢？ 再给你点时间，你能写出第几层以及所用小棒的根数吗？ 反馈，说说有什么发现？（引导发现一个不变的量与一个变化的量。） 师：摆第100层要用小棒的根数，你会用一个式子来表示吗？照这样说下去能说完吗？谁有本领将复杂的问题简单化，创造一个式子来概括所有的情况。 生： a×3、x×3 师：为什么会想到用一个含有字母的式子表示呢？ a表示什么？a可以是那些数，可以是小数吗？可以是分数吗？（看来这里的a 还是有一定范围的。）a×3表示什么?
形位公差符号及标注含义 一、形位公差 零件加工时，不仅会产生尺寸误差，还会产生形状和位置误差。零件表面的实际形状对其理想形状所允许的变动量，称为形状误差。零件表面的实际位置对其理想位置所允许的变动量，称为位置误差。形状和位置公差简称形位公差。 二、形位公差符号 三形状公差 3.1 直线度（－）——直线度公差是实际直线对理想直线的允许变动量,限制了加工面或线在某个方向上的偏差，如果直线度超差有可能导致该工件安装时无法准确装入工艺文件规定的位置。 标注含义：被测表面投影后为一接近直线的“波浪线”（如下图），该“波浪线”的变化范围应该在距离为公差值t（t=0.1）的两平行直线之间。
3.2 平面度——平面度表示面的平整程度，指测量平面具有的宏观凹凸高度相对理想平面的偏差，一般来讲，有平面度要求的就不必有直线度要求了，因为平面度包括了面上各个方向的直线度。 标注含义：被测加工表面必须位于距离为公差值t（t=0.01）的两平行平面内，如下图区域。
3.3 圆度（○）——是指工件横截面接近理论圆的程度，工件加工后的投影圆应在圆度要求的公差范围之内。 标注含义：被测圆柱面的任意截面的圆周必须位于半径差为公差值t （t=0.025）的两同心圆之内，如右图区域。 3.4圆柱度（）——是限制实际圆柱面对理想圆柱面变动量的一项指标。它控制了圆柱体横截面和轴截面内的各项形状误差，如圆度、素线直线度、轴线直线度等。圆柱度是圆柱体各项形状误差的综合指标。 标注含义：被测圆柱面必须位于半径差为公差值t（t=0.1）的两同轴圆柱面之间，如图。
●圆柱度和圆度的区别：圆柱度是相对于整个圆柱面而言的，圆度是相对于 圆柱面截面的单个圆而言的，圆柱度包括圆度，控制好了圆柱度也就能保证圆度，但反过来不行。 ●圆柱度和圆度的作用：柴油机的结构中有多处规定了圆柱度和圆度，如发 动机的活塞环，控制好活塞环的圆度可保证其密封性，而活塞的圆柱度则对于其在缸套中上下运动的顺畅性至关重要。 四位置公差 4.1 平行度（）——，指两平面或者两直线平行的程度，即其中一平面（边）相对于另一平面（边）平行的误差最大允许值。 ●标注释义：被测轴线必须位于距离为公差值t（t=0.1），且在给定方向上 平行于基准轴线的两平行平面之间。
用字母表示数练习 一、判断姓名 1、 a×4可以写成a4. （） 2、（b＋a）×7就是7（b＋a）（） 3、b＋2可以写成2 b.（） 4、5xy就是5（x＋y）（） 5、b×b就是2b （） 6、1×a简写成1a （） 7、x2表示2个x相加。（） 8、18×18的乘号可以省略不写。（） 9、5＋ｘ＝5ｘ（） 10、ｘ＋ｘ＝ｘ2（） 11、ａ×3＝3ａ（）12、ｙ2＝ｙ×2（） 13、2ａ＋3ｂ＝5ａｂ（） 14、2ａ＋3ａ＝5ａ（） 15、5×ａ×ｂ＝5ａｂ（）16、ａ×7＋ａ＝8ａ（） 二、填空 1、m×5简写为（） 2、x×2×y简写为（） 3、（3＋a）×6简写为（） 4、n×1＋a÷2简写为（） 5、a×a简写为（） 6、长方形的周长公式（） 7、每本练习本x,买了6本,付出10元,应找回( )元。 8、食堂一天烧煤a千克，8天烧煤（）千克。 9、书店运来故事书420本，卖出χ本，还剩（）本。 10、书店运来故事书a本，卖出b本，还剩（）本。 11、一支铅笔价钱是0.25元，买χ支应付（）元。 12、一支铅笔价钱是a元，买b支应付（）元。 13、一辆汽车每小时行48千米，t小时行（）千米。 14、洗衣机厂每天生产b台洗衣机，30天生产（）台。 15、一架飞机3小时飞行s千米，平均每小时飞行（）千米。 16、工厂要运进a吨煤，已经运进650吨。还需要运（）吨。 17、学校有图书4000本，又买来ａ本，现在一共有（）本。 18、学校有学生ａ人，其中男生ｂ人，女生有（）人。 19、李师傅每小时生产ｘ个零件，10小时生产（）个。 20、姐姐今年ａ岁，比妹妹年龄的2倍少2岁，妹妹今年（）岁。 21、甲数是ｘ，比乙数少ｙ，乙数是（），甲乙两数之和是（），两数之差是（） 22、小花今年12岁，比小兰大ａ岁，小兰今年（）岁。 23、一件上衣54元，一件裤子48元，买b套这样的衣服，要用（）元。 24、一本故事书有ａ页，小明每天看ｘ页，看了ｙ天，看了（）页，还剩（）页没看。 25、学校买来a个足球,每个m元,又买来b个排球,每个n元,一共用去( )元,足球比排 球多用( )元。 26、某工厂每月用水a吨,全年用水( )吨。 27、2a表示( )或者( ),a2表示( ) ，a＋a＋a＋a＋a＝( ) a×a×a＝( ) 28、货车每小时行S千米,客车每小时行m千米,客车3小时后和货车5小时一共行驶了( ) 千米。 29、每个足球x元,买4个足球,付出200元,应找回( )元。 30、当x＝5时,x2＝( ),2x＋8＝( )。 31、一种商品降价a元后是80元,原价是( )元。 32、长方形周长计算公式用字母表示是( )。 33、李师傅每天做m个零件,比张师傅多做8个,两人一天共做( )。 34、正方形的边长a厘米,它的周长为（）厘米,它的面积为（）平方厘米。当a=5㎝ 时, 周长为（）厘米, 面积为（）平方厘米。
求形位公差的全部符号和机械制图的常用符号 一直线度—无 二平行度‖ 有 三垂直度⊥ 有 四圆度○ 无倾斜度∠ 有 五线轮廓度⌒ 有或无同轴度◎ 有 0.02 ⊥0.05 B / / 0.05 B ⊥0.1 A B // 0.03 六圆跳动↗ 有 一，1) 直线度 表2-2为几种直线度公差在图样上标注的方式.形位公差在图样上用框格注出,并用带箭头的指引线将框格与被测要素相连,箭头指在有公差要求的被测要素上.一般来说,箭头所指的方向就是被测要素对理想要素允许变动的方向.通常形状公差的框格有两格,第一格中注上某项形状公差要求的符号,第二格注明形状公差的数值. 2) 平面度 表2-3为平面度公差要求的标注方式.平面度公差带只有一种,即由两个平行平面组成的区域,该区域的宽度即为要求的公差值. 3) 圆度 表2-4表示圆度公差在图样上的标注方式. 在圆度公差的标注中,箭头方向应垂直于轴线或指向圆心. 4) 圆柱度 如表2-5所示,由于圆柱度误差包含了轴剖面和横剖面两个方面的误差,所以它在数值上要比圆度公差为大.圆柱度的公差带是两同轴圆柱面间的区域,该两同轴圆柱面间的径向距离即为公差值. 3,定向公差有哪些,各自的含义是什么,如何标注 答:定向公差有平行度,垂直度和倾斜度.其含义和标注如下: 二，1) 平行度 对平行度误差而言,被测要素可以是直线或平面,基准要素也可以是直线或平面,所以实际组成平行度的类型较多.表2-7中表示出一些标注平行度公差要求的示
例.其中,基准符号是用一粗短划线和带圆圈的字母标注,字母方向始终是正位, 基准是中心要素时,粗短划线的引出线必须和有关尺寸线对齐. 三，2) 垂直度 垂直度和平行度一样,也属定向公差,所以在分析上这两种情况十分相似.垂直度 的被测和基准要素也有直线和平面两种.表2-8是几种垂直度标注的示例. 3) 倾斜度 倾斜度也是定向公差.由于倾斜的角度是随具体零件而定的,所以在倾斜度的标 注中,总需用将要求倾斜的角度作为理论正确角度标注出,这是它的特点.表2-9 举出了一些零件标注倾斜度公差的示例. 4,定位公差有哪些,各自的含义是什么,如何标注 答:定位公差有同轴度,对称度,位置度,圆跳动和全跳动.其含义和标注如下: 四，1) 同轴度 同轴度是定位公差,理论正确位置即为基准轴线.由于被测轴线对基准轴线的不 同点可能在空间各个方向上出现,故其公差带为一以基准轴线为轴线的圆柱体, 公差值为该圆柱体的直径,在公差值前总加注符号"φ".表2-10为同轴度公差标 注的示例. 2) 对称度 对称度和同轴度相似,也是定位公差.但对称度的被测要素和基准要素可以是一 直线或一平面,所以形式比同轴度要多.表2-11举出了对称度公差标注的示例. 3) 位置度 位置度误差是被测实际要素偏离其理论位置的结果.理论位置由理论正确尺寸决定,所以标注位置度公差要求时,总要标出带框的理论正确尺寸.另外,有位置度 要求的要素除线和面以外,还有点的位置.表2-12举出了位置度公差标注的示例. 4) 圆跳动 圆跳动分径向,端面和斜向三种.跳动的名称是和测量相联系的.测量时零件绕基 准轴线回转.测量用指示表的测头接触被测要素.回转时指示表指针的跳动量就 是圆跳动的数值.指示表测头指在圆柱面上为径向圆跳动,指在端面为端面圆跳动,垂直指向圆锥素线上为斜向圆跳动.表2-13举出了标注圆跳动的一些示例. 5) 全跳动 全跳动公差是关联实际被测要素对其理想要素的允许变动量.当理想要素是以基 准轴线为轴线的圆柱面时,称为径向全跳动;当理想要素是与基准轴线垂直的平 面时,称为端面(轴向)全跳动.表2-13和表2-14中(a),(b),(c)的零件是相同的, 但全跳动和圆跳动不同.径向圆跳动只是在某一横剖面测量的跳动量,端面圆跳 动只是在端面某一半径上测量的跳动量.径向全跳动在用指示表和被测圆柱面接 触测量时,除工件要围绕基准轴线转动外,指示表还得相对于工件作轴向移动,以 便在整个圆柱面上测出跳动量.端面全跳动在测量时,工件除要围绕基准轴线转 动外,指示表还得相对于工件作垂直回转轴线的运动,以便在整个端面上测得跳 动量.对同一零件,全跳动误差值总大于圆跳动误差值. 五，5,轮廓公差有哪些,各自的含义是什么,如何标注 答:形状公差有线轮廓度和面轮廓度度.其含义和标注如下: 线轮廓度和面轮廓度根据有无基准要求可分属于形状和位置公差两种,无基准要 求的属形状公差,有基准要求的属位置公差.表2-6中表示线,面轮廓度公差标注 的几种形式. 6,形位公差的标注应注意哪些问题
四下第13单元《用字母表示数》教学设计与反思一．教学目标 1.理解用字母可以表示数，能用含有字母的式子表示简单的数量关系和计算公式，初步学习用代数符号语言进行表述交流。 2.经历把简单的实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程，发展符号感。 3.在解决问题中体会数学与生活的联系，体会代数符号表示实际问题中数量关系的概括性和简洁性，从而进一步感受学习数学的价值。 二．教学重点：会用字母表示简单的数量、数量关系和计算公式。 三．教学难点：学会在含有字母的式子里乘号的简写和略写。 四．教学准备：多媒体课件。 五．教学过程 一）创设情境，激趣引入。 1．玩牌游戏：你能把老师手中的扑克牌按从小到大的顺序排列吗？
A258J Q K 学生排序后，说出扑克牌中字母表示的数。 （板书：A=1 J=11 Q=12 K=13） 设计想法：从学生的生活经验出发，由字母表示事物过渡到用字母表示具体的数，让学生感悟用字母表示数就在我们的身边，从而激发学生学习新知的兴趣。 2．师：其实，字母不仅与我们的生活有密切联系，而且在我们的数学王国中也有着广泛的应用。今天，我们就一起来研究“用字母表示数”（课题板书）。 二）自主探究，交流互动。 1．感知用字母表示数。 ⑴课件出示1个用小棒摆成的三角形 问：摆1个这样的三角形用了几根小棒? 板书：3 摆两个三角形用几根小棒？板书： 2×3=6 继续依次出现3个、4个用小棒摆成的三角形，提问后板书： 3 ×3=9
3 ×4=12 ⑵组织讨论： ①你能照样子提出一个问题，并列出一个算式吗？能提出多少个问题？列出多少个算式? ②那么，能不能提炼出一个简洁明了的式子，既能表示一个三角形、两个三角形、若干个三角形所需要的小棒的根数？ 板书：a 个 a×3根 ③a个三角形，究竟是几个三角形？这里a可以表示那些数？（可以表示任意自然数，但不可以是小数、分数） ④三角形的个数可以用b、c、m、n、x……字母表示吗？如果可以，那小棒的根数又怎么表示呢？ 设计想法：通过观察和整理，让学生初步感知为了表达方便简洁，有时数量或数量关系式可以用字母来表示。 ⑶教学P106第二道例题，引申练习。 ①课件出示例题的全部问题，根据题意分别写出表示书法组、舞蹈组和合唱组的加法算式。 ②合唱组“24+x”人，如果x=10，你知道什么？ 如果x=15，你知道什么？
第5单元简易方程 第1课时用字母表示数 【教学内容】：教材P52～53例1、例2及练习十二第1、3、7、8题。 【教学目标】： 知识与技能：理解用字母表示数的意义和作用。 过程与方法：能正确掌握含有字母的乘法式子的简写。 情感、态度与价值观：在探索现实生活数量关系的过程中.体验用字母表示数的简明性。【教学重、难点】 重点：理解用字母表示数的意义和作用。 难点：掌握含有字母的乘法式子的简写。 【教学方法】：观察、比较、思考、交流。 【教学准备】：多媒体。 【教学过程】 一、情境导入 1．导入：你今年几岁了？再过两年呢？再过三年、四年、n年呢？ 学生回答自己的年龄.根据教师的问题回答：过几年就用年龄十几.n年就加n。 2．质疑：这里的n表示的是什么？（一个数） 3．揭题：今天咱们就来研究用字母表示数。（板书课题：用字母表示数） 二、互动新授 （一）教学用含字母的式子表示数量关系。 1．出示教材第52页例1。 引导：图中小红和爸爸也在探讨年龄的问题.从中你了解了哪些信息？ 学生可能回答：小红1岁时爸爸31岁；爸爸比小红大30岁。 2．让学生尝试用算式表示爸爸的年龄。 出示教材第52页的表格.引导学生列式表示爸爸的年龄.并集体完成表格。 3．质疑：这些式子.每个只能表示某一年爸爸的年龄。你能用一个式子简明地表示出任何一年爸爸的年龄吗？ 通过表格.学生能很快列出式子：小红的年龄+30=爸爸的年龄。 追问：“小红的年龄”写起来有些麻烦.谁能想个办法让我们的书写更简便？ 小组交流讨论.有些学生可能会想到用“小红”“红”代替小红的年龄.也有些学生可能会想到用一个字母或一个符号来代替。 4．重点引导学生用字母来代替。 引导：说一说你是怎么写的？为什么这样写？ 学生可能用n+ 30表示.n表示小红的年龄.n+30就表示爸爸的年龄；也有可能用a+30.用a代表小红的年龄.因为爸爸比小红大30岁.所以用a+30就是爸爸的年龄。（根据学生的回答板书代数式） 思考：大家都用一个含有字母的式子代替上面所有的算式.既简洁又方便。这些式子中的字母n、a……都表示什么？ （都表示小红的年龄。）（板书：小红的年龄） 追问：是不是只能用这些字母表示？还能用其他字母表示吗？ 引导学生理解：可以用任意字母来表示小红的年龄。 质疑：这些字母可以表示哪些数呢？能表示200吗？ 先让学生讨论.然后汇报：这里的字母能表示从1开始的自然数.但是不能表示太大的数.
第二单元练习 一、填空 1.一家商店运来300箱牛奶，每箱单价是a元，总价是（）元. 2.学校食堂原有煤5吨，用去了b吨，现在还有（）吨煤。 3.今天早上温度是6℃，晚上比早上降了a℃，晚上的温度是（）℃。 4.一辆公交汽车上有52名乘客，在三八站下去x名乘客，又上来y名乘客，这时车上有（）名乘客。 5.学校新买了5个篮球，每个x元；还买了6个足球，每个y元。 x-y表示（），5x表示（）， 5x+6y表示（）。 6.一本书有80页，小红每天看a页，看了b天，还剩（）页。 2.《黄河掠影》：m元/|本 买3本《黄河掠影》需要_______元，买18本需要_______元，买x本需要_____元。 3.大客车每小时行a千米，小汽车每小时比大客车多行20千米。 （1）a＋20表示______________________________ （2）大客车2小时行的千米数：__________ （3）小汽车5小时行的千米数：__________ 4.学校篮球队组织原地投篮比赛，每投中一个得2分。小云投中a个，小华投中b 个。 （1）小云得了_______分，小华得了_______分. （2）如果小云比小华投的准，小云比小华多得_______分。 5.一列磁悬浮列车的速度是7千米/分，进站前。平均每分钟减速a千米。2分钟后，速度减少了______千米；5分钟后，速度为_________千米/分。 6.甲、乙两位送奶工每天分别送奶a袋和b袋。 （1）3月份甲、乙二人各送奶多少袋？ （2）如果a＞b，乙一周（7天）比甲少送多少袋？ 7.（1）李芳有m元钱，买书用去58元，还剩_____元。当m=100时，李芳还剩______元。 （2）6袋大米共重y千克，每袋大米重_____千克。 当y=150时，每袋大米重_____千克。 8.速生杨的树径每年大约增长3厘米。 （1）如果栽种时的树径为5厘米，x年后这棵树的树径是多少厘米？（2）当x=6时，这棵树的树径是多少厘米？ 9.你能说出每个式子所表示的意思吗？ m千克 n千克 ①m-n__________________________________________ ②m＋n_________________________________________ ③m×4_________________________________________ ④m+n×2_______________________________________ 10.“国光”苹果树有m行，每行有16棵。 “红香蕉”苹果树有b棵。 （1）两种苹果树一共有多少棵？ （2）当m=10,b=80时，两种苹果树一共有多少棵？ （3）“国光”苹果树比“红香蕉”苹果树多多少棵？ 11.（1）m支铅笔的售价是6元，每支铅笔的售价是（）元。（2）买4个单价是c元的球拍，付出100元，应找回（）元。 12.一个商店原有150千克梨，又运来了8筐梨，每筐重a千克。（1）用式子表示出这个商店里梨的总量。