2016-2017学年九年级（上）期中数学试卷
一、细心选一选：（每题3分，共30分，把答案添在下表中）
1．将方程x2+4x+1=0配方后，原方程变形为( )
A．（x+2）2=3 B．（x+4）2=3 C．（x+2）2=﹣3 D．（x+2）2=﹣5
2．两道单选题都含有A、B、C、D四个选项，瞎猜这两道题恰好全部猜对的概率为( ) A．B．C．D．
3．如图，晚上小亮在路灯下散步，在小亮由A处走到B处这一过程中，他在地上的影子( )
A．逐渐变短 B．逐渐变长 C．先变短后变长 D．先变长后变短
4．到三角形三条边的距离相等的点是三角形( )
A．三条角平分线的交点B．三条高的交点
C．三边的垂直平分线的交点D．三条中线的交点
5．如图，已知∠ABC=∠DCB，下列条件中不能使△ABC≌△DCB的是( )
A．AB=DC B．AC=DB C．∠1=∠2 D．∠A=∠D
6．若四边形两条对角线相等，则顺次连接其各边中点得到的四边形是( )
A．菱形 B．矩形 C．梯形 D．正方形
7．方程x2﹣9x+18=0的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个三角形是周长是( ) A．12 B．15 C．12或15 D．9或15或18
8．人离窗子越远，向外眺望时此人的盲区是( )
A．变小 B．变大 C．不变 D．以上都有可能
9．下列说法：①平行四边形的对角线互相平分；②菱形的对角线互相垂直平分；③矩形的对角线相等，并且互相平分；④正方形的对角线相等，并且互相垂直平分．其中正确的是( )
A．①②B．①②③ C．②③④ D．①②③④
10．有一张矩形纸片ABCD，AB=2.5，AD=1.5，将纸片折叠，使AD边落在AB边上，折痕为AE，再将△AED以DE为折痕向右折叠，AC与BC交于点F（如下图），则CF的长为( )
A．0.5 B．0.75 C．1 D．1.25
二、仔细填一填：（每题4分，共40分）
11．已知x=﹣2是一元二次方程x2﹣mx+5=0的一个解，则m=__________．
12．已知菱形的面积为24cm2，一条对角线长为6cm，则这个菱形的周长是__________厘米．13．写出“全等三角形的面积相等”的逆命题__________．
14．方程x2=x的解是__________．
15．已知正方形的对角线长为8cm，则正方形的面积是__________．
16．如图：（A）（B）（C）（D）是一天中四个不同时刻的木杆在地面上的影子，将它们按时间先后顺序进行排列，为__________．
17．张华同学的身高为1.6米，某一时刻他在阳光下的影长为2米，与他邻近的一棵树的影长为6米，则这棵树的高为__________米．
18．如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，ED是AC的垂直平分线，交AC于点D，交BC于点E．已知∠BAE=10°，则∠C的度数为__________．
19．如图，在平行四边形ABCD中，AB=4cm，AD=7cm，∠ABC的角平分线交AD于点E，交CD的延长线于点F，则DE=__________cm．
20．如图，以正方形ABCD的对角线AC为一边，延长AB到E，使AE=AC，以AE为一边作菱形AEFC，若菱形的面积为，则正方形边长为__________．
三．动手画一画：（共15分）（不写作法，保留作图痕迹）
21．如图，晚上，小亮在广场上乘凉．图中线段AB表示站在广场上的小亮，线段PO表示直立在广场上的灯杆，点P表示照明灯．
（1）请你在图中画出小亮在照明灯（P）照射下的影子；
（2）如果灯杆高PO=12m，小亮的身高AB=1.6m，小亮与灯杆的距离BO=13m，请求出小亮影子的长度．
22．在下面指定位置画出此实物图的三种视图．