1.6 整式的乘法
(总分100分 时间40分钟)
一、填空题:(每题3分,共27分)
1.(-3xy)·(-x 2z)·6xy 2z=_________.
2. 2(a+b)2·5(a+b)3·3(a+b)5=____________.
3.(2x 2-3xy+4y 2)·(-xy)=_________.
4.3a(a 2-2a+1)-2a 2(a-3)=________.
5.已知有理数a 、b 、c 满足│a-1│+│a+b │+│a+b+c-2│=0,则代数式(-?3ab).(-a 2c).6ab
2的值为________.
6.(a+2)(a-2)(a 2+4)=________.
7.已知(3x+1)(x-1)-(x+3)(5x-6)=x 2-10x+m,则m=_____.
8.已知ax 2+bx+1与2x 2-3x+1的积不含x 3的项,也不含x 的项,那么a=?_______,b=_____.
9.123221123221()()n n n n n n n a a a b a b ab b b a a b a b ab b ----------+++++-+++++=____________.
二、选择题:(每题4分,共32分)
10.若62(810)(510)(210)10a M ???=?,则M 、a 的值可为( )
A.M=8,a=8
B.M=2,a=9
C.M=8,a=10
D.M=5,a=10
11.三个连续奇数,若中间一个为n,则它们的积为( )
A.6n 2-6n
B.4n 3-n
C.n 3-4n
D.n 3-n
12.下列计算中正确的个数为( )
①(2a-b)(4a 2+4ab+b 2)=8a 3-b 3 ②(-a-b)2=a 2-2ab+b 2
③(a+b)(b-a)=a 2-b 2 ④(2a+12b)2=4a 2+2ab+14
b 2 A.1 B.2 C.3 D.4
13.设多项式A 是个三项式,B 是个四项式,则A ×B 的结果的多项式的项数一定是( )
A.多于7项
B.不多于7项
C.多于12项
D.不多于12项
14.当n 为偶数时,()()m n a b b a -?-与()m n b a +-的关系是( )
A.相等
B.互为相反数
C.当m 为偶数时互为相反数,当m 为奇数时相等
D.当m 为偶数时相等,当m 为奇数时为互为相反数
15.若23456
0a b c d e <,则下列等式正确的是( )
A.abcde>0
B.abcde<0
C.bd>0
D.bd<0
16.已知a<0,若33n a a -?的值大于零,则n 的值只能是( )
A.奇数
B.偶数
C.正整数
D.整数
17.M=(a+b)(a-2b),N=-b(a+3b)(其中a ≠0),则M,N 的大小关系为( )
A.M>N
B.M=N
C.M D.无法确定 三、解答题:(共41分) 18.(1)解方程4(x-2)(x+5)-(2x-3)(2x+1)=5.(3分) (2)化简求值:x(x 2-4)-(x+3)(x 2-3x+2)-2x(x-2),其中x=1.5.(3分) 19.已知3 n m x x x x ??=,且m 是n 的2倍,求m 、n(5分) 20.已知x+3y=0,求32326x x y x y +--的值.(6分) 21.在多项式533ax bx cx ++-中,当x=3时,多项式的值为5,求当x=-3时,多项式的值.(6分) 22.求证:多项式(a-2)(a 2+2a+4)-[3a(a+1)2-2a(a-1)2-(3a+1)(3a-1)]+?a(1+a)的值与a 的取值无关. 23.求证:N=221253 2336n n n n n ++??--? 能被13整除.(6分) 24.求N=171225?是几位正整数.(6分) 答案: 1.18x 4y 3z 2 2.30(a+b)10 3.-2x 3y+3x 2y 2-4xy 3 4.a 3+3a 5.-36 ? 6.?a 4-16 7.-3x 3-x+17 8.2,3 9.n n a b - 10.C 11.C 12.C 13.D 14.D 15.D 16.B 17.A 18.(1)x=218 (2)0 19. ∵1132m n m n ++=??=? ∴84 m n =??=? 20.∵x+3y=0 ∴x 3+3x 2y-2x-6y=x 2(x+3y)-2(x+3y)=x 2·0-2·0=0 21.由题意得35a+33b+3c-3=5 ∴35a+33b+3c=8 ∴(-3)5a+(-3)3b+(-3)c-3=-(35a+33b+3c)-3=-8-3=-11 22.原式=-9,原式的值与a 的取值无关 23.∵21222532332n n n n n +++??-?? =2121253 21232n n n n ++??-?? =211332n n +?? ∴能被13整除 24.∵N=171251212213252253210 3.210?=??=?=? ∴N 是位数为14的正整数. 整式的乘法练习题 (一)填空 1．a8=(-a5)______．2．a15=( )5．3．3m2·2m3=______．4．(x+a)(x+a)=______．5．a3·(-a)5·(-3a)2·(-7ab3)=______．6．(-a2b)3·(-ab2)=______．7．(2x)2·x4=( )2．8．24a2b3=6a2·______．9．[(a m)n]p=______．10．(-mn)2(-m2n)3=______．11．多项式的积(3x4-2x3+x2-8x+7)(2x3+5x2+6x-3)中x3项的系数是______． 12．m是x的六次多项式，n是x的四次多项式，则2m-n是x的______次多项式． 14．(3x2)3-7x3[x3-x(4x2+1)]=______．15．｛[(-1)4]m}n=______．16．-｛-[-(-a2)3]4}2=______． 17．一长方体的高是(a+2)厘米，底面积是(a2+a-6)厘米2，则它的体积是______．18．若10m=a，10n=b，那么10m+n=______． 19．3(a-b)2[9(a-b)n+2](b-a)5=______(a-b)n+9． 20．已知3x·(x n+5)=3x n+1-8，那么x=______．21．若a2n-1·a2n+1=a12，则n=______．22．(8a3)m÷[(4a2)n·2a]=______．23．若a＜0，n为奇数，则(a n)5______0．24．(x-x2-1)(x2-x+1)n(x-x2-1)2n=______． 25．(4+2x-3y2)·(5x+y2-4xy)·(xy-3x2+2y4)的最高次项是______． 26．已知有理数x，y，z满足|x-z-2|+(3x-6y-7)2+|3y+3z-4|=0， 则x3n+1y3n+1z4n-1的值(n为自然数)等于______． (二)选择 27．下列计算最后一步的依据是[ ] 5a2x4·(-4a3x) =[5×(-4)]·a2·a3·x4·x (乘法交换律) =-20(a2a3)·(x4x) (乘法结合律) =-20a5x5．( ) A．乘法意义；B．乘方定义；C．同底数幂相乘法则；D．幂的乘方法则．28．下列计算正确的是[ ] A．9a3·2a2=18a5；B．2x5·3x4=5x9；C．3x3·4x3=12x3；D．3y3·5y3=15y9．29．(y m)3·y n的运算结果是[ ] B．y3m+n；C．y3(m+n)；D．y3mn． 30．下列计算错误的是[ ] A．(x+1)(x+4)=x2+5x+4；B．(m-2)(m+3)=m2+m-6； C．(y+4)(y-5)=y2+9y-20；D．(x-3)(x-6)=x2-9x+18． 31．计算-a2b2·(-ab3)2所得的结果是 [ ] A．a4b8；B．-a4b8；C．a4b7；D．-a3b8． 32．下列计算中错误的是[ ] A．[(a+b)2]3=(a+b)6；B．[(x+y)2n]5=(x+y)2n+5； C．[(x+y)m]n=(x+y)mn；D．[(x+y)m+1]n=(x+y)mn+n． 33．(-2x3y4)3的值是[ ] A．-6x6y7；B．-8x27y64；C．-8x9y12；D．-6xy10．34．下列计算正确的是[ ] A．(a3)n+1=a3n+1；B．(-a2)3a6=a12；C．a8m·a8m=2a16m；D．(-m)(-m)4=-m5．35．(a-b)2n·(b-a)·(a-b)m-1的结果是[ ] 2n+m2n+m2n+m 整式的乘法 班级 姓名 学号 得分 一、填空题（每格2分，共28分） 1、()()=--52a a ；()()=-?277 2-m m ； 4774)()(a a -+-＝ ；()()=--x y y x 2332-_______ () []?+323-y x ()[]432-y x += ；()=???? ??200320025.1-32 . 2、已知：a m =2，b n =32，则n m 1032+=________ 3、若2134825125255=n n ，则=n ________ 4、已知,32=n m ()=-n n m m 22234)3(_______ 5、已知互为相反数，和b a 且满足()()2233+-+b a =18，则=?32b a 6、已知：,52a n =b n =4，则=n 610_______ 7、()()122++=++ax x n x m x ，则a 的取值有_______种 8、当－1≤x ≤2时，函数6+=ax y 满足10 平面向量单元检测题 学校学号成绩 一、选择题（每小题5分，共60分） 1.若ABCD是正方形，E是CD的中点，且AB a =，AD b =，则BE =（） A． 1 2 b a +B．1 2 b a - C． 1 2 a b +D．1 2 a b - 2.下列命题中，假命题为（） A．若0 a b -=，则a b = B．若0 a b ?=，则0 a =或0 b = C．若k∈R，k0 a =，则0 k=或0 a = D．若a，b都是单位向量，则a b ?≤1恒成立 3.设i，j是互相垂直的单位向量，向量13 () a m i j =+-，1 () b i m j =+-，()() a b a b +⊥-，则实数m为（） A．2 -B．2 Ｃ． 1 2 -Ｄ．不存在 4.已知非零向量a b ⊥，则下列各式正确的是（）A．a b a b +=-B．a b a b +=+ ... . . ... . . C ．a b a b -=- D ．a b +=a b - 5. 在边长为1的等边三角形ABC 中，设BC a =，CA b =，AB c =，则a b b c c a ?+?+?的值为 （ ） A ． 32 B ．32 - C ．0 D ．3 6. 在△OAB 中，OA =（2cos α，2sin α）， OB =（5cos β，5sin β），若5OA OB ?=-，则S △OAB （ ） A B ． 2 C ．5 D ． 52 7. 在四边形ABCD 中，2AB a b =+，4BC a b =--，53CD a b =--，则四边形ABCD 的形状是 （ ） A ．长方形 B ．平行四边形 C ．菱形 D ．梯形 8. 把函数23cos y x =+的图象沿向量a 平移后得到函数 的图象，则向量 是 （ ） A ．（ 33 ,π-） B ．（ 36 ,π） C ．（ 312 ,π-） D ．（312 ,π- ） 9. 若点1F 、2F 为椭圆 的两个焦点，P 为椭圆上的点，当△12 F PF 的面积为1时， 的值为 （ ） A ．0 B ．1 C ．3 D ．6 2sin()y x π =-6 a 2214 x y +=1 2 PF PF ? 一、多选题 1．正方形ABCD 的边长为1，记AB a =，BC b =，AC c =，则下列结论正确的是 （ ） A ．() 0a b c -?= B ．() 0a b c a +-?= C ．()0a c b a --?= D ．2a b c ++= 2．在ABC 中，a ，b ，c 分别是内角A ，B ，C 2sin c A =，且 02 C << π ，4b =，则以下说法正确的是（ ） A ．3 C π = B ．若72 c = ，则1cos 7B = C ．若sin 2cos sin A B C =，则ABC 是等边三角形 D ．若ABC 的面积是3，则该三角形外接圆半径为4 3．已知向量a =(2，1)，b =(1，﹣1)，c =(m ﹣2，﹣n )，其中m ，n 均为正数，且(a b -)∥c ，下列说法正确的是（ ） A ．a 与b 的夹角为钝角 B ．向量a 在b C ．2m +n =4 D ．mn 的最大值为2 4．已知ABC ?是边长为2的等边三角形，D ，E 分别是AC 、AB 上的两点，且 AE EB =，2AD DC =，BD 与CE 交于点O ，则下列说法正确的是（ ） A ．1A B CE ?=- B ．0OE O C += C ．32 OA OB OC ++= D ．ED 在BC 方向上的投影为 76 5．ABC 中，2AB =，30ACB ∠=?，则下列叙述正确的是（ ） A ．ABC 的外接圆的直径为4. B ．若4A C =，则满足条件的ABC 有且只有1个 C ．若满足条件的ABC 有且只有1个，则4AC = D ．若满足条件的ABC 有两个，则24AC << 6．在ABC 中，内角,,A B C 所对的边分别为,,a b c .根据下列条件解三角形，其中有两解的是（ ） A ．10,45,70b A C ==?=? B ．45,48,60b c B ===? 整式的乘法测试题 A a ::b c B b a : c C 、 c a b D 、c ： 5、若 2x = 4y4， 27 y =3x1，则 x - y 等于（ ) A 、一 -5 B 、一3 C 、一1 D 、1 4、 ) a = 5140 , bp 21。, c= 2 280，则a 、 b 、 c 的大小关系是（ 6、（-6$+6（-6广的值为（） 班级 姓名 学号 得分 1、 填空题（每格2分，共28分） ;-m 2」-m 7 = -a 2 -a 5 / 4、7 丄/ 7、4 (_a ) (_a )= ；-2x-3y 3y-2x 二 2、 3、 4、 5、 6、 7、 1、 2、 3、 -3 x y 2 3 -2x y 3 4= ；2 2002 -1.52003 3 已知：2m =a ，32n =b ，则 23m 10n 若 58n 2541253n =2521，则 n = 已知 m 2n =3, (3m 3n )2 _4m 2 2n = 已知a 和b 互为相反数，且满足a 3 b 3 2=18，则a 2 b 已知：52n =a, 4n =b ，则 106n = x m x n = x 2 ax 12，则a 的取值有 、选择题（每题3分，共24 分） 下列计算中正确的是（ A -3x 3y 3 $ =3x 6y 6 CC -m 2 5 / 3 f 16 -m m a 10 a 2 =a 20 1 xy 2 1 6 12 x y 8 若(x 2 A 8 (-a + 1) A a 4 - 1 -x + m ) (x -8) B 、一 8 (a + 1) (a 2 + 1) 4 B 、a + 1 x 的一次项， 、0 D 等于（ ） 4 2 C a + 2a + 1 D 、 中不含 C m 的值为 （ 、8 或一 1-a 4 平面向量高考经典试题 一、选择题 1．（全国1文理）已知向量(5,6)a =-，(6,5)b =，则a 与b A ．垂直 B ．不垂直也不平行 C ．平行且同向 D ．平行且反向 2、（山东文5）已知向量(1)(1)n n ==-，，，a b ，若2-a b 与b 垂直，则=a （ ） A ．1 B ．2 C ．2 D ．4 3、（广东文4理10）若向量,a b 满足||||1a b ==，,a b 的夹角为60°，则a a a b ?+?=______； 答案：3 2 ； 4、（天津理10） 设两个向量22(2,cos )a λλα=+-和(, sin ),2 m b m α=+其中,,m λα为实数.若2,a b =则m λ 的取值范围是 ( A.[6,1]- B.[4,8] C.(,1]-∞ D.[1,6]- 5、（山东理11）在直角ABC ?中，CD 是斜边AB 上的高，则下列等式不成立的是 （A ）2 AC AC AB =? （B ） 2 BC BA BC =? （C ）2AB AC CD =? （D ） 2 2 ()() AC AB BA BC CD AB ???= 6、（全国2 理5）在?ABC 中，已知D 是AB 边上一点，若AD =2DB ， CD =CB CA λ+3 1 ,则= (A) 3 2 (B) 3 1 (C) - 3 1 (D) - 3 2 7、（全国2理12）设F 为抛物线y 2 =4x 的焦点，A 、B 、C 为该抛物线上三点，若 ++=0，则|FA|+|FB|+|FC|= (A)9 (B) 6 (C) 4 (D) 3 8、（全国2文6）在ABC △中，已知D 是AB 边上一点，若 整式的乘法 (总分100分 时间40分钟) 一、填空题:(每题3分,共27分) 1.(-3xy)·(-x 2z)·6xy 2z=_________. 2. 2(a+b)2·5(a+b)3·3(a+b)5=____________. 3.(2x 2-3xy+4y 2)·(-xy)=_________. 4.3a(a 2-2a+1)-2a 2(a-3)=________. 5.已知有理数a 、b 、c 满足│a-1│+│a+b │+│a+b+c-2│=0,则代数式(-?3ab).(-a 2c).6ab 2的值为________. 6.(a+2)(a-2)(a 2+4)=________. 7.已知(3x+1)(x-1)-(x+3)(5x-6)=x 2-10x+m,则m=_____. 8.已知ax 2+bx+1与2x 2-3x+1的积不含x 3的项,也不含x 的项,那么a=?_______,b=_____. 9.123221123221()()n n n n n n n a a a b a b ab b b a a b a b ab b ----------+++++-+++++L L =____________. 二、选择题:(每题4分,共32分) 10.若62(810)(510)(210)10a M ???=?,则M 、a 的值可为( ) =8,a=8 =2,a=9 C.M=8,a=10 =5,a=10 11.三个连续奇数,若中间一个为n,则它们的积为( ) 12.下列计算中正确的个数为( ) ①(2a-b)(4a 2+4ab+b 2)=8a 3-b 3 ②(-a-b)2=a 2-2ab+b 2 ③(a+b)(b-a)=a 2-b 2 ④(2a+ 12b)2=4a 2+2ab+14b 2 .2 C 13.设多项式A 是个三项式,B 是个四项式,则A ×B 的结果的多项式的项数一定是( ) A.多于7项 B.不多于7项 C.多于12项 D.不多于12项 14.当n 为偶数时,()()m n a b b a -?-与()m n b a +-的关系是( ) 整式的乘法测试题班级 姓名 学号 得分 一、填空题（每格2分，共28分） 1、()()=--52a a ；()()=-?277 2-m m ； 4774)()(a a -+-＝ ；()()=--x y y x 2332-_______ () []?+323-y x ()[]432-y x += ；()=???? ??200320025.1-32 . 2、已知：a m =2，b n =32，则n m 1032+=________ 3、若2134825125255=n n ，则=n ________ 4、已知,32=n m ()=-n n m m 22234)3(_______ 5、已知互为相反数，和b a 且满足()()2233+-+b a =18，则=?32b a 6、已知：,52a n =b n =4，则=n 610_______ 7、()()122++=++ax x n x m x ，则a 的取值有_______ 二、选择题（每题3分，共24分） 1、 下列计算中正确的是（ ） A 、()6623 333-y x y x = B 、20210a a a =? C 、()()162352m m m =-?- D 、1263428121y x y x -=??? ??- 2、若（x x -2＋m ）（x －8）中不含x 的一次项，则m 的值为（ ） A 、8 B 、－8 C 、0 D 、8或－8 3、（－a ＋1）（a ＋1）（a 2＋1）等于（ ） A 、a 4－1 B 、a 4＋1 C 、a 4＋2a 2＋1 D 、1－a 4 4、1405=a ，2103=b ，2802=c ，则a 、b 、c 的大小关系是（ ） A 、c b a << B 、c a b << C 、b a c << D 、a b c << 北师大版七年级数学（下）第一章整式的运算 第五节：同底数幂的除法 第六节：整式的乘法 教学要求 1. 会用同底数幂的除法性质进行计算， 并能理解一些实际问题，理解零指数与负整数指数的意义，会用科学记数法表示绝对值较小的数。 2. 会进行整式的乘法计算。 重点及难点 1. 重点是同底数幂的除法运算性质及其应用，难点是准确熟练的运用法则进行同底数幂的除法运算，理解负整数指数和零指数的意义。 2. 重点是单项式、多项式的乘法法则及其运算，难点是对法则的理解和准确的运用。 ［知识要点］ 1. 同底数幂的除法性质 m n m n a a a -÷=（a ≠0，m,n 都是正整数，并且m>n ） 这就是说，同底数幂相除，底数不变，指数相减 注意： （1）此运算性质的条件是：同底数幂相除，结论是：底数不变，指数相减 （2）因为0不能做除数，所以底数a ≠0 （3）应用运算性质时，要注意指数为“1”的情况，如331a a a -÷=，而不是330a a a -÷= 2. 零指数与负整数指数的意义 （1）零指数 01a =（0a ≠） 即任何不等于0的数的0次幂都等于1 （2）负整数指数 1 (0p p a a a -= ≠，p 是正整数） 即任何不等于零的数－p 次幂,等于这个数的p 次幂的倒数 注意：p a -中a 为分数时利用变形公式1()(0,p p a a p a -=≠为正整数）， 计算更简单 如： 21211a a a a a --÷=== , 2212()3-÷- 224 2(3)499=÷-=÷=， a a a a ==÷-----)3(232 3. 单项式乘法法则：单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同 平面向量单元测试题 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的． 1．向量a =（1，－2），向量a 与b 共线，且|b |=4|a |．则b =（ ） A ．（－4，8） B ．（－4，8）或（4，－8） C ．（4，－8） D ．（8，4）或（4，8） 2．已知a=（2，1），b =（x ，1），且a ＋b 与2a －b 平行，则x 等于（ ） A ．10 B ．－10 C ．2 D ．－2 3．已知向量a 和b 满足|a |=1，|b |=2，a ⊥（a －b ）．则a 与b 的夹角为（ ） A ．30o B ．45o C ．75o D ．135o 4．设e 1、e 2是两个不共线向量，若向量 a =3e 1＋5e 2与向量b =m e 1－3e 2共线， 则m 的值等于（ ） A ．－ 53 B ．－ 95 C ．－ 35 D ．－ 59 5．设□ABCD 的对角线交于点O ，AD → =（3，7），AB → =（－2，1），OB → =（ ） A ．（ －52 ，－3） B ．（52 ，3） C ．（1，8） D ．（1 2 ，4） 6．设a 、b 为两个非零向量，且a ·b =0，那么下列四个等式①|a |=|b |；②|a ＋b |=|a －b |； ③a ·（b ＋a ）=0；④（a ＋b ）2=a 2＋b 2．其中正确等式个数为（ ） A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 7．下列命题正确的是（ ） A ．若→ a ∥→ b ，且→ b ∥→ c ，则→ a ∥→ c B ．两个有共同起点且相等的向量，其终点可能不同 C ．向量AB 的长度与向量BA 的长度相等 D ．若非零向量AB 与CD 是共线向量，则A 、B 、C 、D 四点共线 8．a =），（21-，b =），（1-1，c =），（2-3用a 、b 作基底可将c 表示为c =p a ＋q b ，则实数p 、q 的值为（ ） A ．p =4 q =1 B ． p =1 q =4 C ． p =0 q =4 D ． p =1 q =0 9．设平面上四个互异的点A 、B 、C 、D ，已知（DB → ＋DC → －2DA → ）·（AB → －AC → ）=0．则ΔABC 的形状是（ ） A ．直角三角形 B ．等腰三角形 C ．等腰直角三角形 D ．等边三角形 10．设()()2211,,,y x b y x a ==定义一种向量积()()().,,,21212211y y x x y x y x b a =?=?已知 ,0,3,21,2?? ? ??=??? ??=πn m 点()y x P ,在x y sin =的图象上运动，点Q 在()x f y =的图象上运动，且满足 ()，为坐标原点 其中O n OP m OQ +?=则()x f y =的最大值A 及最小正周期T 分别为（ ） A ．π，2 B ．， 2π4 C ．,21π4 D ．π，2 1 二、填空题：每小题5分，共25分． 11．已知()2,1,10==b a ，且b a //，则a 的坐标为_______ 12．已知向量a 、b 满足 a =b =1，b a 23-=3，则 b a +3 = 13．已知向量a =（ 2 ，－ 2 ），b =（ 3 ，1）那么（a ＋b ）·（a －b ）的值是 ． 14．若a =（2，3），b =（－4，7），a ＋c =0，则c 在b 方向上的投影为 ． 15．若对n 个向量 a 1，a 2，a 3，…，a n ，存在n 个不全为零的实数k 1，k 2，…，k n ，使得k 1 a 1＋k 2a 2 ＋…＋k n a n =0成立，则称a 1，a 2，…，a n 为“线性相关”．依此规定，能使a 1=（1，0），a 2=（1， －1），a 3=（2，2）“线性相关”的实数k 1，k 2，k 3 依次可以取 ． 三、解答题 16．（本题满分13分）已知向量a =(sin 2x ，cos 2x)，b =(sin 2x ，1), )(x f )=8a ·b ． （1）求)(x f 的最小正周期、最大值和最小值． （2）函数y=)(x f 的图象能否经过平移后，得到函数y=sin4x 的图象，若能，求出平移向量m ；若不能，则说明理由． 2016-2017第二学期第七章单元测试题 班级__________ 座位_________ 姓名_________ 成绩_____________ 一、选择题(每题3分,共30分) 1.下列说法错误的是（ ） A. 零向量与任一非零向量平行 B. 零向量与单位向量的模不相等 C. 平行向量方向相同 D. 平行向量一定是共线向量 2.下列四式不能化简为 的是（ ） A.( )+ B.( )+( ) C. + - D. - + 3．已知 =（3，4）， =（5，12）， 与 则夹角的余弦为（ ） A. 65 63 B.65 C. 513 D. 13 4.已知 、 均为单位向量,它们的夹角为60°,那么∣ +3 ∣=( ) A. 7 B. 10 C. 13 D.4 5.点P （-2,6）关于点M(1，2)的对称点C 的坐标为（ ） A.(0，-2 ) B.(0，10) C.(4，-2) D.(-4，2) 6.设 ， 为不共线向量， = , =-4 - , =-5 -3 ,则下列关系式中正确的是（ ） A. B. C. D. 7.与向量a=（-5,4）平行的向量是（ ） A.(-5K,4K) B.( k 5-，k 4 -) C.(-10，2) D.(5K,4K) 8. 线段AB 的中点为C ，若AB =BC l ，则l =（ ） A 2、 B -2、 C 2或-2、 D -2或 1 2 、 9.与向量（2,3）垂直的向量是（ ） A.(-2，3 ) B.(-2，-3) C.(-3，2 ) D.(2，-3) 10.已知点M （3.-3），N （8，y ），且∣ ∣=13，则y 的值为（ ） 平面向量高考经典试题 海口一中高中部黄兴吉同学辅导内部资料 一、选择题 1．（全国1文理）已知向量(5,6)a =-r ，(6,5)b =r ，则a r 与b r A ．垂直 B ．不垂直也不平行 C ．平行且同向 D ．平行且反向 解．已知向量(5,6)a =-r ，(6,5)b =r ，30300a b ?=-+=r r ，则a r 与b r 垂直，选A 。 2、（山东文5）已知向量(1)(1)n n ==-，，，a b ，若2-a b 与b 垂直，则=a （ ） A ．1 B ．2 C ．2 D ．4 【答案】:C 【分析】：2(3,)n -a b =，由2-a b 与b 垂直可得： 2(3,)(1,)303n n n n ?-=-+=?=±， 2=a 。 3、（广东文4理10）若向量,a b r r 满足||||1a b ==r r ，,a b r r 的夹角为60°，则a a a b ?+?r r r r =______； 答案：3 2 ； 解析：1311122 a a a b ?+?=+??=r r r r ， 4、（天津理10） 设两个向量22 (2,cos )a λλα=+-r 和(,sin ),2 m b m α=+r 其中,,m λα为 实数.若2,a b =r r 则m λ 的取值范围是 ( A.[6,1]- B.[4,8] C.(,1]-∞ D.[1,6]- 【答案】A 【分析】由22 (2,cos )a λλα=+-r ,(,sin ),2 m b m α=+r 2,a b =r r 可得 2222cos 2sin m m λλαα+=??-=+?，设k m λ =代入方程组可得222 22cos 2sin km m k m m αα+=??-=+?消去m 化简得2 2 22cos 2sin 22k k k αα??-=+ ? --?? ，再化简得 高一数学《平面向量》单元测试 姓名 : 班级 : 一、 选择题 (共 8 小题 ,每题 5 分 ) 1. 下列命题正确的是 （ ） A ．单位向量都相等 B ． 任一向量与它的相反向量不相等 C ．平行向量不一定是共线向量 D ．模为 0 的向量与任意向量共线 2．已知向量 a ＝（ 3,4）， b ＝（ sin α， cos α），且 a ∥ b ，则 tan α等于（ ） A ． 3 B ． 3 C ． 4 D ． 4 4 4 3 3 3．在以下关于向量的命题中，不正确的是 （ ） A ．若向量 a=(x ， y)，向量 b=(－ y ， x)(x 、 y ≠ 0)，则 a ⊥ b B ．四边形 ABCD 是菱形的充要条件是 AB = DC ，且 | AB |=| AD | C ．点 G 是△ ABC 的重心，则 GA + GB + CG =0 D ．△ ABC 中， AB 和 CA 的夹角等于 180°－ A 4．设 P （ 3， 6）， Q （ 5， 2）， R 的纵坐标为 9，且 P 、 Q 、 R 三点共线，则 R 点的横坐标为 （ ） A ． 9 B ． 6 C ． 9 D ． 6 r r r r r r r r r ) 5．若 | a | 1,| b | 2, c a b ，且 c a ，则向量 a 与 b 的夹角为 ( A ． 30° B ．60° C ．120° D ． 150° 6．在△ ABC 中， A ＞B 是 sinA ＞ sinB 成立的什么条件（ ） A ．充分不必要 B ．必要不充分 C ．充要 D ．既不充分也不必要 7．若将函数 y sin 2x 的图象按向量 a 平移后得到函数 y sin( 2x ) -1 的图象 ,则向量 a 可以是： 4 （ ） A ． ( , 1) B ． ( ,1) C ． ( ,1) D ． ( , 1) 8 8 4 4 8．在△ ABC 中，已知 | AB | 4,| AC | 1, S ABC 3,则 AB AC 的值为（ ） A ．－ 2 B ． 2 C ．± 4 D ．± 2 二、 填空题 (共 4 小题 ,每题 5 分 ) 9．已知向量 a 、 b 的模分别为 3，4，则｜ a - b ｜的取值范围为 ． r r r r r 10．已知 e 为一单位向量， a 与 e 之间的夹角 是 120O ,而 a 在 e 方向上的投影为－ 2，则 r a . 11．设 e 1、e 2 是两个单位向量，它们的夹角是 60 ，则 (2e 1 e 2 ) ( 3e 1 2e 2 ) 12．在 ?ABC 中， a =5， b= 3,C= 1200 ,则 sin A 三、 解答题 (共 40 分 ) 13．设 e 1 ,e 2 是两个垂直的单位向量，且 a ( 2e 1 e 2 ) ,b e 1 e 2 (1)若 a ∥ b ，求 的值； (2) 若 a b ，求 的值 .（ 12 分） 整式的乘法练习题 Company number【1089WT-1898YT-1W8CB-9UUT-92108】 xzh 初二上暑假《整式乘法》自学习题. 班级 座号 姓名 一、单项式乘以单项式 例1、计算： (1))5(4323ab b a -? （2） 解:原式 解:原式 自学作业： 一、填空：1、3a 2·4ab＝ ； 2、 (2ab 3)·(－4ab)＝ ； 3、 (xy)3(－x 2y)＝ 4、 (－3a 2b)·(－4ab)＝ ； 5、?y x 22 4310y x = ； 6、 4536)3(b a b a =-?； 7、=???)106()102(45 8、=???)102.3()102(148 ； 二、计算：9、)5(343ab b a -? 10、 11、)7(3252mn n m -? 12、 13、22243abc c ab bc a ?? 14、 二、单项式乘以多项式 例2、计算：(1) )123(223-+y x x (2))13)(2(22-+-x x x 解:原式 解:原式 自学作业： 一、填空题 5 432320) ()()]5(4[b a b b a a -=????-?=) 21()6(3 23xy z y x -?-z y x z y y x x 543233)())](2 1 ()6[(=????-?-=) 4 1 ()8(2324y x z y x -?-)5 1 ()21(32343z y x y x -?-) 3 1()(22 2z xy xy -?-3353323246122232x y x x x y x x x -+=?-?+?=2 342222222) 1()2()2()2(x x x x x x x x +--=-?-+?-+?-= 整式的乘法测试 1．列各式中计算结果是x2-6x+5 的是 ( A.(x-2) ( x-3 ) B.(x-6) ( x+1) C.(x-1) ( x-5 ) D.(x+6) (x-1) 2．下列各式计算正确的是 ( ) +3x=5 3x=6 C.(2x)3=8 ÷x3=5x2 3．下列各式计算正确的是( ) (3x-2) =5x2-4x B. (2y+3x)( 3x-2y)=9x2-4y2 C. ( x+2) 2 =x2+2x+4 D.(x+2)( 2x-1) =2x2+5x-2 4．要使多项式(x2+px+2)(x-q)展开后不含x 的一次项，则p 与q 的关系是( ) =q +q=0 C.pq =1 =2 5．若(y+3)(y-2)=y2+my+n，则m、n 的值分别为( ) =5，n=6 =1，n=-6 =1，n=6 =5，n=-6 6．计算：(x-3)(x+4)= ___ ． 7．若x2+px+6=(x+q)(x-3)，则pq= ___ ． 8．先观察下列各式，再解答后面问题：(x+5)(x+6)=x2+11x+30；(x-5)(x-6)=x2-11x+30；(x-5)(x+6)=x2+x-30； (1) 乘积式中的一次项系数、常数项与两因式中的常数项有何关系 (2) 根据以上各式呈现的规律，用公式表示出来； (3) 试用你写的公式，直接写出下列两式的结果； ①(a+99)(a-100)= ___ ；② (y-500)(y-81)= _____ ． 9．(x-y)(x2+xy+y2)= ___ ；(x-y)(x3+x2y+xy2+y3)= _____ 根据以上等式进行猜想，当n 是偶数时，可得：(x-y)(x n+x n-1y+y n-2y2+?+x2y n-2+xy n-1+y n)= ____ ．10．三角形一边长2a+2b，这条边上的高为2b-3a，则这个三角形的面积是 _____ ． 11．若(x+4)(x-3)=x2+mx-n，则m= ___ ，n= ____ ． 12．整式的乘法运算(x+4)(x+m)，m 为何值时，乘积中不含x项m 为何值时，乘积中x 项的系数为 6 你能提出哪些问题并求出你提出问题的结论． 13．如图，正方形卡片A类，B类和长方形卡片C类若干张，如果要拼一个长为(a+2b)，宽为(a+b)的大长方形，则需要C类卡片()张． 14．计算： (1) (5mn2-4m2n)(-2mn) (2) (x+7)(x-6)-(x-2)(x+1) 15．试说明代数式(2x+1)(1-2x+4x2)-x(3x-1)(3x+1)+(x2+x+1)(x-1)-(x-3)的值与x 无关． 参考答案 1．答案：C 解析：【解答】A、（x-2 ）（x-3）=x2-6x+6，故本选项 错误； B、 （x-6) （x+1）=x2-5x-6，故本选项错误； 《平面向量》测试题 一、选择题 1.若三点P （1，1），A （2，-4），B （x,-9）共线，则（ ） A.x=-1 B.x=3 C.x= 2 9 D.x=51 2.与向量a=(-5,4)平行的向量是（ ） A.（-5k,4k ） B.(-k 5,-k 4) C.(-10,2) D.(5k,4k) 3.若点P 分所成的比为4 3 ，则A 分所成的比是（ ） A.73 B. 37 C.- 37 D.-7 3 4.已知向量a 、b ，a ·b=-40，|a|=10,|b|=8，则向量a 与b 的夹角为（ ） A.60° B.-60° C.120° D.-120° 5.若|a-b|=32041-,|a|=4,|b|=5，则向量a ·b=（ ） A.103 B.-103 C.102 D.10 6．(浙江)已知向量a ＝(1,2)，b ＝(2，－3)．若向量c 满足(c ＋a )∥b ，c ⊥(a ＋b )，则c ＝( ) A.? ????79，73 B.? ????－73，－79 C.? ????73，79 D.? ????－7 9 ，－73 7.已知向量a=(3,4),b=(2,-1)，如果向量（a+x ）·b 与b 垂直，则x 的值为（ ） A. 3 23 B. 23 3 C.2 D.- 5 2 8.设点P 分有向线段21P P 的比是λ，且点P 在有向线段21P P 的延长线上，则λ的取值范围是（ ） A.(-∞,-1) B.(-1,0) C.(-∞,0) D.(-∞,- 2 1 ) 9.设四边形ABCD 中，有DC = 2 1 ，且||=|BC |，则这个四边形是（ ） A.平行四边形 B.矩形 C.等腰梯形 D.菱形 10.将y=x+2的图像C 按a=(6,-2)平移后得C ′的解析式为（ ） A.y=x+10 B.y=x-6 C.y=x+6 D.y=x-10 11.将函数y=x 2+4x+5的图像按向量a 经过一次平移后，得到y=x 2 的图像，则a 等于（ ） A.(2,-1) B.(-2,1) C.(-2,-1) D.(2,1) 12.已知平行四边形的3个顶点为A(a,b),B(-b,a),C(0,0)，则它的第4个顶点D 的坐标是（ ） A.(2a,b) B.(a-b,a+b) C.(a+b,b-a) D.(a-b,b-a) 二、填空题 13.设向量a=(2,-1)，向量b 与a 共线且b 与a 同向，b 的模为25，则b= 。 14.已知：|a|=2,|b|=2,a 与b 的夹角为45°，要使λb-a 垂直，则λ= 。 15.已知|a|=3,|b|=5，如果a ∥b ，则a ·b= 。 16.在菱形ABCD 中，（AB +AD ）·（AB -AD ）= 。 测试1 整式的乘法 会进行整式的乘法计算． 课堂学习检测 一、填空题 1．（1）单项式相乘，把它们的________分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则 ________． （2）单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘________，再把所得的积________． （3）多项式与多项式相乘，先用________乘以________，再把所得的积________． 2．直接写出结果： （1）5y ·（－4xy 2）＝________；（2）（－x 2y ）3·（－3xy 2z ）＝________； （3）（－2a 2b ）（ab 2－a 2b ＋a 2）＝________； （4）=-?-+-)2 1()864(2 2x x x ________； （5）（3a ＋b ）（a －2b ）＝________；（6）（x ＋5）（x －1）＝________． 二、选择题 3．下列算式中正确的是（ ） A ．3a 3·2a 2＝6a 6 B ．2x 3·4x 5＝8x 8 C ．3x ·3x 4＝9x 4 D ．5y 7·5y 3＝10y 10 4．（－10）·（－0.3×102）·（0.4×105）等于（ ） A ．1.2×108 B ．－0.12×107 C ．1.2×107 D ．－0.12×108 5．下面计算正确的是（ ） A ．（2a ＋b ）（2a －b ）＝2a 2－b 2 B ．（－a －b ）（a ＋b ）＝a 2－b 2 C ．（a －3b ）（3a －b ）＝3a 2－10ab ＋3b 2 D ．（a －b ）（a 2－ab ＋b 2）＝a 3－b 3 6．已知a ＋b ＝m ，ab ＝－4，化简（a －2）（b －2）的结果是（ ） A ．6 B ．2m －8 C ．2m D ．－2m 三、计算题 7．)2 1 ).(43).(32(222z xy z yz x -- 8．[4（a －b ）m － 1]·[－3（a －b ）2m ] 9．2（a 2b 2－ab ＋1）＋3ab （1－ab ） 10．2a 2－a （2a －5b ）－b （5a －b ） 11．－（－x ）2·（－2x 2y ）3＋2x 2（x 6y 3－1） 12．)2 1 4)(221(-+x x 13．（0.1m －0.2n ）（0.3m ＋0.4n ） 14．（x 2＋xy ＋y 2）（x －y ） 共3页，第1页 整式的乘法 班级 姓名 学号 得分 一、填空题（每格2分，共28分） 1、()()=--52a a ；()()=-?2772-m m ； 4774)()(a a -+-＝ ；()()=--x y y x 2332-_______ ()[]?+323-y x ()[]432-y x += ；()=???? ??20032002 5.1-32 . 2、已知：a m =2，b n =32，则n m 1032+=________ 3、若2134825125255=n n ，则=n ________ 4、已知,32=n m ()=-n n m m 22234)3(_______ 5、已知互为相反数，和b a 且满足()()2233+-+b a =18，则=?32b a 6、已知：,52a n =b n =4，则=n 610_______ 7、()()122++=++ax x n x m x ，则a 的取值有_______ 二、选择题（每题3分，共24分） 1、 下列计算中正确的是（ ） A 、()6623333-y x y x = B 、20210a a a =? C 、()()162352m m m =-?- D 、126 3 428121y x y x -=??? ??- 2、若（x x -2＋m ）（x －8）中不含x 的一次项，则m 的值为（ ） A 、8 B 、－8 C 、0 D 、8或－8 3、（－a ＋1）（a ＋1）（a 2＋1）等于（ ） A 、a 4－1 B 、a 4＋1 C 、a 4＋2a 2＋1 D 、1－a 4 4、1405=a ，2103=b ，2802=c ，则a 、b 、c 的大小关系是（ ） A 、c b a << B 、c a b << C 、b a c << D 、a b c << 5、若142-=y x ，1327+=x y ，则y x -等于（ ） A 、－5 B 、－3 C 、－1 D 、1 6、()()1666---+n n 的值为（ ） A 、0 B 、1或- 1 C 、()16-+n D 、不能确定 7、若三角形的三边长分别为a 、b 、c ，满足03222=-+-b c b c a b a ，则这个三角形是（ ） 高中平面向量经典练习题 【编著】黄勇权 一、填空题 1、向量a=（2，4），b=（-1，-3），则向量3a-2b的坐标是。 2、已知向量a与b的夹角为60°，a=（3，4），|b | =1，则|a+5b | = 。 3、已知点A（1，2），B（2，1），若→ AP=（3，4），则 → BP= 。 4、已知A（-1，2），B（1，3），C（2，0），D（x，1），若AB与CD共线，则|BD|的值等于________。 5、向量a、b满足|a|=1，|b|= 2 ，(a+b)⊥(2a-b)，则向量a与b的夹角为________。 6、设向量a，b满足|a＋b|＝ 10，|a－b|＝ 6 ，则a·b＝。 7、已知a、b是非零向量且满足(a－2b)⊥a，(b－2a)⊥b，则a与b的夹角是。 8、在△ABC中，D为AB边上一点，→ AD = 1 2 → DB， → CD = 2 3 → CA + m → CB，则 m= 。 9、已知非零向量a，b满足|b|=4|a|，a⊥（2a+b），则a与b的夹角是。 10、在三角形ABC中，已知A（-3，1），B（4，-2），点P（1，-1）在中线AD 上，且→ AP= 2 → PD，则点C的坐标是（）。 二、选择题 1、设向量→ OA=（6，2），→ OB=（-2，4），向量→ OC垂直于向量→ OB，向量 → BC平行于 →OA，若→ OD + → OA= → OC，则 → OD坐标=（）。 A、（11，6） B、（22，12） C、（28，14） D、（14，7） 2、把A（3,4）按向量a（1,-2）平移到A',则点A'的坐标（） A、（4 , 2） B、（3，1） C、（2，1） D、（1，0） 3、已知向量a，b，若a为单位向量, 且 | a| = | 2b| ,则（2a+ b）⊥（a-2b），则向量a与b的夹角是（）。 A、90° B、60° C、30° D、0° 4、已知向量ab的夹角60°，| a|= 2，b=（-1，0），则| 2a-3b|=（）整式的乘法练习题
(完整版)整式的乘法测试题(附答案)
平面向量单元测试题(含答案)
平面向量及其应用单元测试题doc
整式的乘法测试题附答案
平面向量测试题,高考经典试题,附详细答案
整式的乘法测试题含答案
整式的乘法测试题(附答案)
七年级数学整式的乘法练习题
重点中学平面向量单元测试题(含答案)
平面向量单元测试题
平面向量测试题_高考经典试题_附详细答案
高一数学《平面向量》单元测试.docx
整式的乘法练习题
整式的乘法习题(含详细解析答案)
(完整版)《平面向量》测试题及答案
整式的乘法同步练习题解析
整式的乘法测试题(附答案)
平面向量经典练习题(含答案)
相关主题
文本预览