课时提升作业(一)
命题
(25分钟60分)
1.【解析】选A.疑问句和祈使句不是命题,C,D不是命题,对于B无法判断真假,故只有A是命题.
2.【解析】选A.“红豆生南国”是陈述句,所述事件在唐代是事实,所以本句是命题,且是真命题;“春来发几枝”是疑问句,“愿君多采撷”是祈使句,“此物最相思”是感叹句,都不是命题,故选A.
3.【解析】选B.因为命题“非空集合M中的元素都是集合P中的元素”是假命题,因此M中有不属于P的元素,也可能有属于P的元素,故②④正确,因此选B.
【解析】选A.③正确,①②④错误.
4.【解析】选C.“若p,则q”的形式:若一个数是6的倍数,则这个数既能被2整除,也能被3整除.所以该命题的结论是这个数既能被2整除,也能被3整除.
5.【解析】选A.解不等式x2-2x-8<0得不等式的解集为{x|-2 6.【解析】②是疑问句,不是命题.其余都是命题.①③是真命题,若两直线不平行,则它们相交或为异面直线,④是假命题. 答案:②①③ 7.【解析】该命题的条件是函数为正弦函数,结论是周期函数,故“若p,则q”的形式为“若函数为正弦函数,则此函数是周期函数”. 答案:若函数为正弦函数,则此函数是周期函数 8.【解析】①是真命题.②中若M∩N=N,则N?M,故是假命题.③周期函数的定义域应为R,故函数y=sinx,x∈[0,2π]不是周期函数,是假命题.④中l 与m异面,m与n异面,则l与n可能异面,也可能平行或相交,故是假命题.答案:① 9.【解析】(1)是疑问句,不是陈述句,所以不是命题. (2)(6)不能判断真假,不是命题. (3)(5)是陈述句且能判断真假,是命题. (4)是祈使句,不是陈述句,所以不是命题. 10.【解析】(1)为假命题,如当a=1,b=时,a+b是有理数. (2)为假命题,如数列-10,-8,-6,-4,-2,它的公差是2. (3)当a>0且a≠1时,函数y=a x是指数函数,所以是假命题. (4)关于x的方程ax+1=x+2即(a-1)x=1,当a=1时,方程无解;当a≠1时,方程有惟一解,所以是假命题. (20分钟40分) 1.【解析】选A.①由x2y=0得到x=0或y=0, 所以|x|+|y|=0不正确,是假命题; ②当a>b,c≠0时,ac>bc不一定成立,所以是假命题; ③矩形的对角线不一定垂直,不正确,是假命题. 2.【解析】选B.若l∥α,l∥β,则α∥β或α与β相交,选项A不正确;若l∥α,过l的平面与平面α交于直线m,则l∥m,又l⊥β,所以m⊥β,又m?α,从而α⊥β,选项B正确;若α⊥β,l⊥α,则l∥β或l?β,选项C不正确;若α⊥β,l∥α,则l⊥β或l∥β或l与β斜交,选项D不正确. 3.【解析】①中由a2b=a2c得a2(b-c)=0,不一定有b=c,①错. ②中由条件得-2k=6,所以k=-3,正确. ③中由条件得以|a|,|b|,|a-b|为边长的三角形为等边三角形,所以a与a+b的夹角为30°,③错.答案:② 4.【解析】该命题的条件是a>0,结论是二元一次不等式x+ay-1≥0表示直线x+ay-1=0的右上方区域(包括边界),又由a>0可知,直线x+ay-1=0的斜率小于0,截距大于0,把(0,0)代入,知原点不在x+ay-1≥0的区域内,故该命题是真命题.答案:a>0 二元一次不等式x+ay-1≥0表示直线x+ay-1=0的右上方区域(包括边界) 真 5.【解析】(1)若一个数是实数,则它的平方是非负数,真命题. (2)若两个三角形等底等高,则这两个三角形是全等三角形,假命题. (3)若一个点是一个角的平分线上的点,则该点到这个角的两边的距离相等,真命题. 6.【解析】这是可以判断真假的陈述句,所以是命题,且是真命题. 函数f(x)=2x-x2的零点即方程2x-x2=0的实数根,也就是方程2x=x2的实数根,即函数y=2x,y=x2的图象的交点的横坐标,易知指数函数y=2x的图象与抛物线y=x2有三个交点,所以函数f(x)=2x-x2有三个零点. 课时提升作业(二)四种命题 (15分钟30分) 一、【解析】选A.从两种命题的形式来看是条件与结论换位,因此为逆命题. 2.【解析】选C.“邻补角互补”与“不是邻补角的两个角不互补”互为否命题. 3.【解析】选B.①否命题:若x+y≠0,则x,y不互为相反数,真命题.②逆否命题:若a2≤b2,则a≤b,假命题.③否命题:若x>-3,则x2-x-6≤0,假命题. ④逆命题:相等的两个角是对顶角,假命题,故选B. 4.【解析】“x>y”的否定是“x≤y”,“x3>y3-1”的否定是“x3≤y3-1”. 答案:若x≤y,则x3≤y3-1 5.【解析】显然①为真,②为假.对于③中,原命题“若x-是有理数,则x是无理数”为假命题,所以逆否命题为假命题. 对于④中,“若a>1且b>1,则a+b>2”的否命题是“若a≤1或b≤1,则a+b≤2”为假命题.答案:① 6.【解析】逆命题:若a+b是偶数,则a,b都是奇数,是假命题; 否命题:若a,b不都是奇数,则a+b不是偶数,是假命题; 逆否命题:若a+b不是偶数,则a,b不都是奇数,是真命题. (15分钟30分) 1.【解析】选D.“且”的否定为“或”,因此其逆否命题为“若a≠0或b≠0,则a2+b2≠0”. 2.【解析】选B.逆否命题“若a>0且b>0,则ab>0”,显然为真命题,又原命题与逆否命题等价,故原命题为真命题.否命题为“若ab>0,则a>0且b>0”,故选B. 3.【解析】①的逆命题:若空间四点中任意三点都不共线,则这四点不共面,是假命题;②的逆命题:若两条直线是异面直线,则这两条直线没有公共点,是真命题.答案:② 4【解析】①逆命题是:“若x,y互为倒数,则xy=1”,是真命题;②逆命题是:“若两三角形的周长相等,则它们相似”,是假命题;③由b≤0得Δ=4b2-4(b2+b)≥0,所以③是真命题,其逆否命题也是真命题.答案:①③ 5.【解析】原命题的逆否命题为:已知a,x为实数,若a>3,则关于x的不等式x2+(2a-1)x+a2-2≤0的解集为空集.真假判断如下: 因为抛物线y=x2+(2a-1)x+a2-2的开口向上,判别式Δ=(2a-1)2-4(a2-2)=-4a+9, 若a>3,则-4a+9<0,即抛物线y=x2+(2a-1)x+a2-2与x轴无交点. 所以关于x的不等式x2+(2a-1)x+a2-2≤0的解集为空集.故原命题的逆否命题为真命题. 课时提升作业(三)四种命题间的相互关系 (15分钟30分) 1.【解析】选B.因为a,b都是奇数的否定是a,b不都是奇数, “ab必为奇数”的否定为“ab不为奇数”, 所以命题“若a,b都是奇数,则ab必为奇数”, 逆否命题是:若ab不是奇数,则a,b不都是奇数. 2.【解析】选C.若“p,则q”的逆否命题是“若q,则p”,又因为互为逆否命题所以真假性相同.所以“若q,则p”一定是真命题. 3.【解析】选B.原命题“若a>b,则ac2>bc2(a,b,c∈R)”为假命题;逆命题“若ac2>bc2,则a>b(a,b,c∈R)”为真命题;否命题“若a≤b,则ac2≤bc2(a,b,c ∈R)”为真命题;逆否命题“若ac2≤bc2,则a≤b(a,b,c∈R)”为假命题. 4.【解析】否定命题“若x∈A∪B,则x∈A或x∈B”的结论做条件, 否定命题“若x∈A∪B,则x∈A或x∈B”的条件做结论, 得到命题“若x∈A∪B,则x∈A或x∈B”的逆否命题为: 若x?A且x?B,则x?A∪B. 答案:若x?A且x?B,则x?A∪B 5.【解析】由已知得,若1 1≤m≤2.答案:[1,2] 6.【解析】逆否命题:已知a,x为实数,如果a<1,则关于x的不等式x2+(2a+1)x+a2+2≤0的解集为空集,真命题.判断如下: 抛物线y=x2+(2a+1)x+a2+2开口向上, 判别式Δ=(2a+1)2-4(a2+2)=4a-7. 因为a<1,所以4a-7<0, 即抛物线y=x2+(2a+1)x+a2+2与x轴无交点, 所以关于x的不等式x2+(2a+1)x+a2+2≤0的解集为空集,故逆否命题为真命题. (15分钟30分) 1.【解析】选C.由ab≤得:a+b=1,则有ab≤,原命题是真命题,所以逆否命题是真命题;逆命题:若ab≤,则a+b=1不成立,反例a=b=0满足ab≤但不满足a+b=1,所以逆命题是假命题,否命题也是假命题. 2.【解析】选C.对于命题p,当a>b>0时,有lo a 3.【解析】命题“已知不共线向量e1,e2,若λe1+μe2=0,则λ=μ=0”的等价命题为“已知不共线向量e1,e2,若λ,μ不全为0,则λe1+μe2≠0”,是真命题. 答案:已知不共线向量e1,e2,若λ,μ不全为0,则λe1+μe2≠0真 4.【解析】若①真,②假,则故m>1. 若①假,②真,则无解.综上所述,m的取值范围是m>1.答案:m>1 5.【证明】原命题的逆否命题为:已知a,b,c∈R,若a,b,c都大于或等于,则a+b+c≥1.由条件a≥,b≥,c≥,得a+b+c≥1.显然逆否命题为真命 题,所以原命题也为真命题.即已知a,b,c∈R,若a+b+c<1,则a,b,c中至少有一个小于. 课时提升作业(四)充分条件与必要条件 (25分钟60分) 1.【解析】选A.只有x>4?x>3,其他选项均不可推出x>3. 2.【解析】选B.原命题的逆命题:“若q,则p”,它是真命题,即q?p,所以p是q的必要条件. 3.【解析】选C.x2-x<0?0 4.【解析】选D.①y=x2+mx+m+3有两个不同的零点,则Δ=m2-4(m+3)>0,得m>6或m<-2,所以p是q的充分条件;②因为=1,所以f(-x)=f(x),所以f(x)为偶函数; ③当α=β=kπ+时,tanα,tanβ无意义,所以p是q的必要条件. 5.【解析】选C.A.存在一条直线l ,l ?α,l ∥β,此时α,β可能相交. B.若存在一个平面γ,γ⊥α,γ⊥β,则α与β可能平行,可能相交. C.若存在一条直线l ,l ⊥α,l ⊥β,则α∥β成立,反之不一定成立,满足条件. D.若存在一个平面γ,γ∥α,γ⊥β,则α⊥β,所以不满足题意. 6.【解析】“b 2 =ac ” “a,b,c 成等比数列”,如b 2=ac=0;而“a,b,c 成等比数列”?“b 2 =ac ”.答案:必要 7.【解析】p:x>1,若p 是q 的充分条件,则p ?q,即p 对应集合是q 对应集合的子集,故a ≤1.答案:(-∞,1] 8.【解析】由于x 2 <1,即-1 9.【解析】(1)因为|x|=|y|?x=y 或x=-y,但x=y ?|x|=|y|,所以p 是q 的必要条件,q 是p 的充分条件. (2)因为0 p 是q 的充分条件,q 是p 的必要条件. 10.【解析】(1)因为命题p 为真,则对数的真数-2t 2 +7t-5>0,解得1 所以实数t 的取值范围是. (2)因为命题p 是q 的充分条件,所以t 1 是不等式t 2 -(a+3)t+(a+2)<0的解集的子集. 方法一:因为方程t 2 -(a+3)t+(a+2)=0的两根为1和a+2, 所以只需a+2≥,解得a ≥.即实数a 的取值范围为. 方法二:令f(t)=t 2 -(a+3)t+(a+2),因为f(1)=0,所以只需f ≤0,解得a ≥. 即实数a 的取值范围为. (20分钟 40分) 1.【解析】选A.因为甲是乙的必要条件,所以乙?甲. 又因为丙是乙的充分条件,但不是乙的必要条件,所以丙?乙,但乙丙,如图. 综上,有丙?甲,但甲 丙,即丙是甲的充分条件,但不是甲的必要条件. 2.【解析】选C.A=={x|-1 的充分条件,所以-1≤b-1<1或-1 3.【解析】 ||a a =||b b ? a =|||| a b b ?a 与b 共线且同向?a =λb 且λ>0,只有③满足.答案:③ 4.【解析】①m ∥n,n ∥α,不能推得m ∥α,m 可能在平面α内; ②m⊥n,n⊥α,不能推得m∥α,m可能在平面α内; ③m?α,m∥β,α∥β,能推得m∥α; ④m⊥β,α⊥β,不能推得m∥α,m可能在平面α内.答案:③ 5.【解析】由于p:x2-2x-3<0?-1 依题意,得{x|-1 所以解得a≥2,则使a>b恒成立的实数b的取值范围是b<2,即(-∞,2). 6.【解析】先化简集合A,由y=x2-x+1,配方,得 y=+.因为x∈,所以y∈.所以A=. 由|x-m|≥1,解得x≥m+1或x≤m-1.所以B={x|x≥m+1或x≤m-1}. 因为命题p是命题q的充分条件,所以A?B. 所以m+1≤或m-1≥2,解得m≤-或m≥3. 故实数m的取值范围是∪[3,+∞). 课时提升作业(五)充要条件的应用 (25分钟60分) 1.【解析】选C.在中,函数y=tanx为增函数,所以设α,β∈,那么“α<β”是“tanα 2.【解析选A.由a2b=|a||b|得cos 3.【解析】选D.当ab<0时,由a>b不一定推出a2>b2,反之也不一定成立. 4.【解析】选A.若p:l1,l2是异面直线,由异面直线的定义知,l1,l2不相交,所以命题q:l1,l2不相交成立,即p是q的充分条件,反过来,若q:l1,l2不相交,则l1,l2可能平行,也可能异面,所以不能推出l1,l2是异面直线,即p不是q的必要条件. 5.【解析】选C.当a>0,b>0时由基本不等式可得≥.当且仅当a=b时取等号. 反之,当≥时,由有意义结合a,b≠0,可得a,b同号,即a>0,b>0或a<0,b<0,而当a<0,b<0时<0与≥矛盾.故必有a>0,b>0成立,故“a>0,b>0”是“≥”的充要条件. 6.【解析】由S n+1>S n(n∈N*)?(n+1)a+d>na+d(n∈N*)?dn+a>0(n∈N*)?d≥0且d+a>0 .因此数列{S n}为递增数列的充要条件是d≥0且d+a>0.答案:d≥0且d+a>0 7.【解析】直线x+y+m=0与圆(x-1)2+(y-1)2=2相切?圆心(1,1)到直线x+y+m=0的距离等于 ?=?|m+2|=2?m=-4或0.答案:m=-4或0 8.【解析】①x>2且y>3时,x+y>5成立,反之不一定,如x=0,y=6,所以“x>2且y>3”是“x+y>5”的充分不必要条件;②不等式解集为R的充要条件是a<0且b2-4ac<0.故②为假命题; ③当a=2时,两直线平行,反之,两直线平行,=,所以a=2,因此,“a=2”是“两直线平行”的充要条件; ④lgx+lgy=lg(xy)=0,所以xy=1且x>0,y>0.所以“lgx+lgy=0”成立,xy=1必成立,反之不然. 因此“xy=1”是“lgx+lgy=0”的必要而不充分条件.综上可知,真命题是④.答案:④ 9.【解析】方程3x2-10x+k=0有两个同号且不相等的实根等价于解得0 所以方程3x2-10x+k=0有两个同号且不相等的实根的充要条件0 10.【证明】充分性:当q=-1时,a1=S1=p-1;当n≥2时,a n=S n-S n-1=p n-1(p-1),且n=1时也成立. 于是==p(p≠0且p≠1),即{a n}为等比数列. 必要性:当n=1时,a1=S1=p+q;当n≥2时,a n=S n-S n-1=p n-1(p-1). 因为p≠0且p≠1,所以当n≥2时,==p,可知等比数列{a n}的公比为p. 故==p,即p-1=p+q,解得q=-1.综上可知,q=-1是数列{a n}为等比数列的充要条件. (20分钟40分) 1.【解析】选A.直线过定点(0,1)在圆上,不妨设其为A点,而B点也在圆上, S△OAB=2sin∠AOB=sin∠AOB,因此∠AOB必为直角,所以S△OAB=的等价条件是k=±1. 2.【解析】选 D.函数f(x)=a+sinx+cosx有零点?方程a+sinx+cosx=0有实数根?方程-a=sinx+cosx有实数根,由于-a=sinx+cosx=2sin(x+60°), 所以-2≤-a≤2,即-2≤a≤2. 3.【解析】依题意,a n+1-a n=d,且=q(d,q为常数),对一切正整数n都成立,则qa n-a n=d,所以a n(q-1)=d对一切正整数n都成立,故d=0,q=1,数列{a n}为常数列. 由于a n=0不是等比数列,所以数列{a n}既是等差数列又是等比数列的充要条件是数列{a n}是非零常数列. 4.【解析】由题意知函数f(x)=|log2x|= 要使f(x)在区间(m-2,2m)内有定义且不是单调函数,则0≤m-2<1<2m,所以2≤m<3.答案:[2,3) 5.【解析】当{a n}是等差数列时,因为S n=(n+1)2+c,所以当n≥2时,S n-1=n2+c,所以a n=S n-S n-1=2n+1, 所以a n+1-a n=2为常数.又a1=S1=4+c,所以a2-a1=5-(4+c)=1-c, 因为{a n}是等差数列,所以a2-a1=2,所以1-c=2.所以c=-1,反之,当c=-1时,S n=n2+2n, 可得a n=2n+1(n≥1,n∈N*)为等差数列,所以{a n}为等差数列的充要条件是c=-1. 6.【证明】充分性:由a2=b(b+c)=b2+c2-2bccosA可得1+2cosA==. 即sinB+2sinBcosA=sin(A+B).化简,得sinB=sin(A-B).由于sinB>0且在三角形中,故B=A-B,即A=2B. 必要性:若A=2B,则A-B=B,sin(A-B)=sinB, 又sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB,sin(A-B)=sinAcosB-cosAsinB.所以sin(A+B)=sinB(1+2cosA). 因为A,B,C为△ABC的内角,所以sin(A+B)=sinC,即sinC=sinB(1+2cosA). 所以=1+2cosA=1+=,即=.化简得a2=b(b+c). 所以“a2=b(b+c)”是“A=2B”的充要条件. 课时提升作业(六)简单的逻辑联结词 (25分钟60分) 1.【解析】选D.根据“且”“或”“非”命题的真假判定法则知D正确. 2.【解析】选C.p:△ABC中,∠C>∠B?c>b?sinC>sinB, 所以“∠C>∠B”是“sinC>sinB”的充要条件,所以p为假命题. q:当c=0时,由a>b ac2>bc2,由ac2>bc2?a>b,所以“a>b”是“ac2>bc2”的必要不充分条件, 所以q为假命题,p∨q为假命题. 3.【解析】选B.p为真命题.对于q,因为f(x)对应的函数值只有两个,即1或-1,所以f(x)的值域为{1,-1}, 所以q为假命题,所以p∧q假,p∨q真,p假. 4.【解析】选A.依题意,p:“甲没有降落在指定范围”,q:“乙没有降落在指定范围”,因此“至少有一位学员没有降落在指定范围”可表示为(p)∨(q). 5.【解析】选C.点P(x,y)满足可验证各选项,只有C正确. 6.【解析】q表示乙的成绩没有超过8环,所以命题“p∨(q)”表示甲的成绩超过9环或乙的成绩没有超过8环.答案:甲的成绩超过9环或乙的成绩没有超过8环 7.【解析】p:x<3;q:-1 所以x≥3或x≤-1.答案:(-∞,-1]∪[3,+∞) 8.【解析】因为“p∧q”为假,“q”为假,所以q为真,p为假. 故即因此,x的值可以是-1,0,1,2.答案:{-1,0,1,2} 9.【解析】(1)因为p,q均为真命题,所以p∧q,p∨q为真,p为假命题. (2)由x2-3x-4=0,得x=4或x=-1.所以命题p是真命题, 又函数f(x)的图象关于y轴对称,所以φ=kπ+(k∈Z),则命题q是假命题. 由于p真,q假,所以p,p∧q为假命题,p∨q为真命题. 10.【解析】当0 当a>1时,y=log a(x+1)在(0,+∞)内不是单调递减函数,故p真时0 q真等价于(2a-3)2-4>0,即a<或a>. 又a>0,所以0 (1)若p真,q假,则 ?≤a<1,即a∈. (2)若p假,且q真,则 ?a>,即a∈. 综上可知,a的取值范围为∪. (20分钟40分) 1.【解析】选D.p:x≥3或x≤-1,q:x∈Z,由p∧q,q同时为假命题知,p假q真,所以满足-1 3.【解析】因为p∨q为假命题,所以p,q均为假命题.p假?a≤0,q假?a≥b,则b≤a≤0. 答案:b≤a≤0 4.【解析】命题p:“方程x2+2x+a=0有实数根”的充要条件为Δ=4-4a≥0,即a≤1,则p为真时,a>1;命题q:“函数f(x)=(a2-a)x是增函数”的充要条件为a2-a>0,即a<0或a>1,则“q”为真命题时,0≤a≤1. 由“p∧q”为假命题,“p∨q”为真命题,得p,q一真一假: 若p真q假,则0≤a≤1;若p假q真,则a>1. 所以实数a的取值范围是a≥0.答案:a≥0 5.【解析】因为y=x2-2x+a=(x-1)2+a-1≥a-1, 所以A={x|x2-3x+2≤0}={x|1≤x≤2},B={y|y≥a-1},C={x|x2-ax-4≤0}, (1)由命题p为假命题可得A∩B=?,所以a-1>2,所以a>3.(2)因为命题p∧q为真命题, 所以p,q都为真命题,即A∩B≠?且A?C, 所以可得0≤a≤3. 6.【解析】当p为真命题时,Δ=k2-4≤0,所以-2≤k≤2. 当q为真命题时,令f(x)=x2+(2k-1)x+k2,方程有两个大于1的实数根?即所以k<-2. 要使p且q为假,p或q为真,则p真q假,或者是p假q真.当p真q假时,-2≤k≤2, 当p假q真时,k<-2.综上:k≤2. 课时提升作业(七)全称量词存在量词 (15分钟30分) 1.【解析】选A.由命题是特称命题,排除C,D;在A中,当α=45°时,结论正确;B中,>1, 所以不存在x0,使sinx0=. 2.【解析】选C.当x0<0时,2x0>3x0,所以不存在x0∈(-∞,0),使得2x0<3x0成立,即p为假命题,显然?x∈,恒有cosx<1,所以命题q为真,所以(p)∧q是真命题. 3.【解析】选A.因为命题p:?x0∈R,+ax0+a<0,命题p是假命题,则p是真命题,即方程x2+ax+a≥0恒成立,所以Δ=a2-4a≤0,解得0≤a≤ 4. 4.【解析】因为x2-3x+6=0中,Δ=(-3)2-436=-15<0,所以x2-3x+6=0无解,x2-3x+6>0恒成立. 所以①正确,②③错误.答案:① 5.【解析】依题意有:0 答案:(-,-1)∪(1,) 6.【解析】由“p且q”是真命题,知p为真命题,q也为真命题. 若p为真命题,则a≤x2对于x∈[1,2]恒成立.所以a≤1. 若q为真命题,则关于x的方程x2+2ax+2-a=0有实根,所以Δ=4a2-4(2-a)≥0,即a≥1或a≤-2. 综上,实数a的取值范围为a≤-2或a=1. (15分钟30分) 1.【解析】选C.f(x)=ax2+bx+c=a+(a>0),因为2ax1+b=0,所以x1=-. 当x=x1时,函数f(x)取得最小值, 所以?x∈R,f(x)≥f(x1). 从而A,B,D为真命题,C为假命题. 2.【解析】选B.当x=-1时,x+=-2,显然x+≥2不成立,故A错.当x=2时,x+=2>2,故B正确,对?x∈R,|x+1|≥0,故C错误,当x=-1时,|x+1|>0不成立,故D错. 3.【解析】由0≤x≤,可得0≤tanx≤1.由tanx≤m恒成立可知m≥1,即最小值是1.答案:1 4.【解析】由g(x)=2x-2<0,可得x<1,当x≥1时,g(x)<0不成立,满足条件①时,要使?x∈R,f(x)<0或g(x)<0,必须使x≥1时,f(x)=m(x-2m)(x+m+3)<0恒成立, 当m=0时,f(x)=m(x-2m)(x+m+3)=0不满足条件,所以二次函数f(x)必须开口向下,也就是m<0,要满足条件,必须使方程f(x)=0的两根2m,-m-3都小于1,即解得m∈(-4,0). 满足条件②时,因为x∈(-∞,-4)时,g(x)<0,所以要使?x0∈(-∞,-4)时,f(x0)g(x0)<0,只要?x0∈(-∞,-4)时,使f(x0)>0即可,只要使-4比2m,-m-3中较小的一个大即可,当m∈(-1,0)时,2m>-m-3,只要-4>-m-3,解得m>1与m∈(-1,0)的交集为空集;当m=-1时,两根为-2,-2>-4,不符合;当m∈(-4,-1)时,2m<-m-3,所以只要-4>2m,所以m∈(-4,-2). 综上所述,m∈(-4,-2)为所求.答案:(-4,-2) 5.【解析】(1)由已知等式f(x+y)-f(y)=(x+2y+1)2x, 令x=1,y=0,得f(1)-f(0)=2.又因为f(1)=0,所以f(0)=-2. (2)由(1)知f(0)=-2,所以f(x)+2=f(x)-f(0)=f(x+0)-f(0)=(x+1)2x. 因为x∈,所以f(x)+2∈,要使x∈时f(x)+2 显然当a>1时不可能,所以解得≤a<1. 课时提升作业(八)含有一个量词的命题的否定 (15分钟30分) 1.【解析】选A.由特称命题的否定为全称命题可知,所求命题的否定为?x∈(0,+∞),lnx≠x-1. 2.【解析】选C.由于x=10时,x-2=8,lgx=lg10=1,故命题p为真命题,令x=0,则x2=0,故命题q为假命题,得到命题p∨q是真命题,p∧q为假命题,q 是真命题,进而得到命题p∧(q)是真命题,命题p∨(q)是真命题. 3.【解析】选C.对于①,“若a+b≥2,则a,b中至少有一个不小于1”的逆命题为“若a,b中至少有一个不小于1.则a+b≥2”,错误,如a=3≥1,b=-2,但a+b=1<2;对于②,存在正实数a=2,b=2,使得lg(2+2)=lg22=2lg2=lg2+lg2成立,故②正确;对于③,“所有奇数都是素数”的否定是“至少有一个奇数不是素数”,故③正确;对于④,在△ABC中,A 4.【解析】命题“零向量与任意向量共线”即“任意向量与零向量共线”,是全称命题,其否定为特称命题“有的向量与零向量不共线”.答案:有的向量与零向量不共线 5.【解析】ax2+4x+a≥-2x2+1是真命题,即不等式ax2+4x+a≥-2x2+1对?x∈R恒成立,即(a+2)x2+4x+(a-1)≥0.当a+2=0时,不符合题意.故有 解得a≥2.答案:[2,+∞) 6.【解析】(1)这一命题可以表述为p:“对所有的实数m,方程x2+x-m=0有实数根”,其否定形式是p:“存在实数m 0,使得x2+x-m0=0没有实数根”. 注意到当Δ=1+4m 0<0时,即m0<-时,一元二次方程没有实数根,所以p是真命题. (2)这一命题的否定形式是q:“对所有实数x,都有x2+x+1>0”;利用配方法可以证得q是一个真命题. (3)这一命题的否定形式是r:“存在一对等圆,其面积不相等或周长不相等”,由平面几何知识知r是一个假命题. (4)这一命题的否定形式是s:“存在α0∈R,有sin2α0+cos2α0≠1”.由于命题s是真命题,所以s是假命题. (15分钟30分) 1.【解析】选C.A中当β=0时,sin(α+β)=sinα+sinβ. B中当a>0时,由于f(x)=ln2x+lnx-a中Δ=1+4a>0,则f(x)=0有根即函数有零点. C中当φ=时,f(x)=sin(2x+φ)=cos2x是偶函数. D中的否定为“?x0∈R,+1≤0”. 2.【解析】选C.因为p为假,故p为真,即求原命题为真时m的取值范围.由4x+2x m0+1=0, 得-m0==2x+≥2,所以m0≤-2. 3.【解析】由p或q为假,得p,q都是假命题,从而? p, ? q都是真命题. ? p:对任意x∈R,mx2+1>0成立,得m≥0; ? q:存在x0∈R,+mx0+1≤0成立,得Δ=m2-4≥0,解得m≥2或m≤-2. 综上所述,m≥2为所求.答案:m≥2 4.【解析】由“?x∈R,x2-5x+a>0”的否定为假命题,可知命题“?x∈R,x2-5x+a>0”必为真命题, 即不等式x2-5x+a>0对任意x∈R恒成立,故Δ=25-43a<0, 解得a>,即实数a的取值范围为.答案: 5.【解析】2x>m(x2+1)可化为mx2-2x+m<0. 若p:?x∈R,2x>m(x2+1)为真,则mx2-2x+m<0对任意的x∈R恒成立. 当m=0时,不等式可化为-2x<0,显然不恒成立; 当m≠0时,有m<0且Δ=4-4m2<0,所以m<-1. 若q:?x0∈R,+2x0-m-1=0为真,则方程+2x0-m-1=0有实根,所以Δ=4+4(m+1)≥0,所以m≥-2. 又p∧q为真,故p,q均为真命题.所以m<-1且m≥-2,所以-2≤m<-1. 课时提升作业(九)曲线与方程 (15分钟30分) 1.【解析】选C.因为x2+xy=x可化为x(x+y-1)=0, 所以x=0或x+y-1=0. 2.【解析】选A.两曲线的交点为(0,-k),由已知点(0,-k)在曲线x2+y2=9上,故可得k2=9,所以k=± 3. 3.【解题指南】结合xy<0,分情况分别画图求解. 【解析】选C.x2+y2=1的图形是单位圆,因为xy<0,所以,方程的曲线是单位圆在第二和第四象限的部分. 二、填空题(每小题4分,共8分) 4.【解析】曲线过A(0,-2),B两点,所以A(0,-2),B的坐标就是方程的解. 所以所以b=1,a=4.答案:4 1 5.【解析】①是正确的;②不正确,如点(-1,-1)在第三象限的角平分线上,但其坐标不满足方程-=0;③不正确.如点(-1,1)满足方程x2-y2=0,但它不在曲线C上;④不正确.如点(0,0)在曲线C上,但其坐标不满足方程=1.答案:① 6.【解析】(1)因为12+(-2-1)2=10,()2+(3-1)2=6≠10,所以点P(1,-2)在方程x2+(y-1)2=10表示的曲线上,点Q(,3)不在方程x2+(y-1)2=10表示的曲线上. (2)因为点M在方程x2+(y-1)2=10表示的曲线上,所以x=,y=-m适合上述方程, 即+(-m-1)2=10.解之得m=2或m=-,所以m的值为2或-. (15分钟30分) 1.【解析】选B.因为y=-2≤0,而y2=4x中y可正可负,所以点M在曲线y2=4x上,但M不一定在y=-2上.反之点M在y=-2上时,一定在y2=4x上. 2.【解析】选D.A中方程=1化为整式y=x-2时产生增根,故A错. B中△ABC的中线CO(O为坐标原点)是线段CO而不是整条直线,故B错. C中到y轴距离为2的点的轨迹方程有两条即x=2或x=-2,故C错. D中因为y===,所以y=表示两条射线. 3.【解析】利用x≥0,y≥0时,有x+y=1;x≥0,y≤0时,x-y=1;x≤0,y≥0时,有-x+y=1;x≤0,y≤0时,-x-y=1,作出图形为一个正方形,其边长为,面积为2.答案:2 4.【解析】由得-|ax|=-,即a2x2=1-x2,所以(a2+1)x2=1, 解得x=和x=-,代入y=-|ax|,得y=-,所以它们有2个交点.答案:2 5.【解析】由得(1+k2)x2+2k(3-2k)x+(3-2k)2-4=0, Δ=4k2(3-2k)2-4(1+k2)[(3-2k)2-4]=48k-20.所以 (1)Δ>0,即k>时,直线与曲线有两个不同的交点. (2)Δ=0,即k=时,直线与曲线有一个交点. (3)Δ<0,即k<时,直线与曲线没有交点. 课时提升作业(十)求曲线的方程 (15分钟30分) 1.【解析】选B.注意当点C与A,B共线时,不符合题意,应去掉. 2.【解析】选D.设点Q(x,y),则点P为(-2-x,4-y),代入2x-y+3=0得2x-y+5=0. 3.【解析】选B.由=,知R,A,P三点共线,且A为RP的中点.设P(x,y),R(x1,y1), 由=,得(1-x1,-y1)=(x-1,y), 得即x1=2-x,y1=-y代入直线y=2x-4中,得y=2x. 4.【解析】可设动点坐标为(x,y),则=1,即|4x+3y-5|= 5. 所以所求轨迹为4x+3y-10=0和4x+3y=0.答案:4x+3y-10=0和4x+3y=0 5.【解析】设M(x,y),则(x,y)=m(2,-1)+n(-1,1)=(2m-n,n-m), 所以又2m2-n2=2,消去m,n得-y2=1.答案:-y2=1 6. 【解析】设点M的坐标为(x,y),因为M为线段AB的中点,所以A(2x,0),B(0,2y).又因为P(2,4), 所以=(2x-2,-4),=(-2,2y-4).因为l1⊥l2,所以⊥. 所以2=(2x-2)3(-2)+(-4)3(2y-4)=0,即x+2y-5=0.所以M点的轨迹方程是x+2y-5=0. (15分钟30分) 1.【解析】选A.由2=0可知(x+1)(x-1)+y2=0,化简得x2+y2=1. 2.【解析】选B.由两点式,得直线AB的方程是 =,即4x-3y+4=0,线段AB的长度|AB|==5. 设C的坐标为(x,y),则353=10,即4x-3y-16=0或4x-3y+24=0. 3.【解析】设P(x,y),x2+y2=1的圆心为O,因为∠APB=60°,OP平分∠APB,所以 ∠OPB=30°,因为|OB|=1,∠OBP为直角,所以|OP|=2,所以x2+y2=4.答案:x2+y2=4 4.【解析】由题意,l1可为过原点除x轴的任意直线,l2可为过A(0,2)除y轴的任意直线,由平面几何性质知,向量a,b共线,方向相反,l1与a垂直,l2与b平行,则l1与l2相互垂直,交点P的轨迹是以(0,1)为圆心,OA为直径的圆周除去原点O的部分.答案:x2+(y-1)2=1(y≠0) 以(0,1)为圆心,1为半径的圆(不包括原点) 5.【解析】以O1O2的中点O为原点,O1O2所在直线为x轴,建立如图所示的坐标系.则:O1(-2,0), O2(2,0).由已知PM=PN,所以PM2=2PN2.又两圆的半径均为1,所以P-1=2(P-1), 设P(x,y),则(x+2)2+y2-1=2[(x-2)2+y2-1],即(x-6)2+y2=33,所以动点P的轨迹方程为(x-6)2+y2=33. 课时提升作业(十一)椭圆及其标准方程 (25分钟60分) 1.【解析】选D.由a=6,c=1,所以b2=a2-c2=35, 当焦点在x轴上时,方程为+=1; 当焦点在y轴上时,方程为+=1. 2【解析】选D.因为|MF1|+|MF2|=8=|F1F2|,所以点M的轨迹是线段F1F2. 3.【解析】选D.由于椭圆焦点在x轴上, 所以即?a>3或-6 4. 【解析】选B.设椭圆的另一个焦点为E,如图, 则|MF|+|ME|=10,所以|ME|=8. 又ON为△MEF的中位线,所以|ON|=|ME|=4. 5.【解析】选B.因为|PF1|+|PF2|=2|F1F2|=234=8, 所以2a=8,所以a=4,所以b2=a2-c2=16-4=12,所以椭圆方程是+=1. 6【解析】由题意可知,椭圆的标准方程为+=1.答案:+=1 7.【解析】由题意得:m2=25-42=9,因为m>0,所以m=3.答案:3 8.【解析】因为2c=|AB|=2,所以c=1,所以|CA|+|CB|=6-2=4=2a, 所以顶点C的轨迹是以A,B为焦点的椭圆(A,B,C不共线).因此,顶点C的轨迹方程为+=1(y≠±2). 9.【解析】由椭圆方程知,a2=25,b2=,所以c2=,所以c=,2c=5. 在△PF1F2中,|F1F2|2=|PF1|2+|PF2|2-2|PF1|2|PF2|cos60°, 即25=|PF1|2+|PF2|2-|PF1|2|PF2|. ① 由椭圆的定义得10=|PF1|+|PF2|, 即100=|PF1|2+|PF2|2+2|PF1|2|PF2|. ② ②-①,得3|PF1|2|PF2|=75, 所以|PF1|2|PF2|=25,所以=|PF1|2|PF2|2sin60°=. 10.【解析】设动圆M的半径为r,则|MA|=r,|MB|=8-r,所以|MA|+|MB|=8,且8>|AB|=6, 所以动点M的轨迹是椭圆,且焦点分别是A(-3,0),B(3,0),且2a=8,所以a=4,c=3, 所以b2=a2-c2=16-9=7.所求动圆圆心M的轨迹方程是+=1. (20分钟40分) 1.【解析】选B.由椭圆的标准方程得a=3,b=2,c=,所以|PF1|+|PF2|=6. 又|PF1|∶|PF2|=2∶1,所以|PF1|=4,|PF2|=2,所以△F1PF2为直角三角形,所以=3234=4. 2. 【解析】选D.由题意,a2=16,b2=9,所以c2=7,c=. 因为△PF1F2为直角三角形.且b=3>=c.所以F1或F2为直角三角形的直角顶点, 所以点P的横坐标为±, 设P(±,|y|),把x=±代入椭圆方程,知+=1,所以y2=,所以|y|=. 3.【解析】由题意得即所以1 4.【解析】由正弦定理,得=,又|AB|=8, 所以|BC|+|AC|=10. 由椭圆定义可知,点C的轨迹是以点A,B为焦点的椭圆. 又因为a=310=5,c=38=4,所以b2=a2-c2=25-16=9.又因为点A,B,C不共线, 所以点C的轨迹方程为+=1(y≠0). 5.【解析】(1)因为2=0,所以-(c+6)(c-6)+64=0,所以c=10,所以F1(-10,0),F2(10,0), 所以2a=|PF1|+|PF2|=+=12, 所以a=6,b2=80.所以椭圆方程为+=1. (2)因为PF1⊥PF2, 所以=|PF1|2|PF2|=|F1F2|2y P=80,所以|PF1|2|PF2|=160, 又|PF1|+|PF2|=12,且点P(6,8)在第一象限内,所以|PF2|=4, 所以sin∠PF1F2===. 6.【解析】(1)因为点B与点A(-1,1)关于原点O对称,所以点B的坐标为(1,-1). 设点P的坐标为(x,y),由题意得2=-,化简得x2+3y2=4(x≠±1). 故动点P的轨迹方程为x2+3y2=4(x≠±1). (2)方法一:设点P的坐标为(x0,y0),点M,N的坐标分别为(3,y M),(3,y N), 则直线AP的方程为y-1=(x+1), 直线BP的方程为y+1=(x-1), 令x=3得y M=,y N=. 于是△PMN的面积 S△PMN=|y M-y N|(3-x0)=, 又直线AB的方程为x+y=0,|AB|=2,点P到直线AB的距离d=.于是△PAB的面积S△PAB=|AB|2d=|x0+y0|, 当S△PAB=S△PMN时,得|x0+y0|=, 又|x0+y0|≠0,所以(3-x0)2=|-1|,解得x0=. 因为+3=4,所以y0=±.故存在点P使得△PAB与△PMN的面积相等,此时点P的坐标为. 方法二:若存在点P使得△PAB与△PMN的面积相等, 设点P的坐标为(x 0,y0),则|PA|2|PB|sin∠APB=|PM|2|PN|sin∠MPN. 因为sin∠APB=sin∠MPN,所以=,所以=,即(3-x0)2=|-1|,解得x0=. 因为+3=4,所以y0=±,故存在点P使得△PAB与△PMN的面积相等,此时点P的坐标为. 课时提升作业(十二)椭圆的简单几何性质 (25分钟60分) 1.【解析】选D.椭圆6x2+y2=6可化为x2+=1,故椭圆长轴的端点坐标为(0,-),(0,). 2.【解析】选C.由题意可知b2=2,所以b=,所以2b=2. 3.【解析】选A.直线x+2y=2与坐标轴的交点为椭圆的顶点, 又因为椭圆的焦点在x轴上,所以a=2,b=1,所以c==.所以椭圆的焦点坐标是(±,0). 4.【解析】选B.依题意知椭圆C2的焦点在y轴上,对于椭圆C1:焦距=2=8,对于椭圆C2:焦距=2=8,故选B. 5.【解析】选A.由椭圆的定义可知,AF1+AF2=2a,BF1+BF2=2a, 又因为AF1+AF2+BF1+BF2=4,即4a=4,解得a=.又=,则c=1,b2=a2-c2=2, 所以椭圆的方程为+=1. 6.【解析】因为a2=25,b2=16,所以c2=25-16=9,所以c=3.答案:3 7.【解析】当焦点在x轴上时, 因为a=5,e==,所以c=2,所以b2=a2-c2=25-20=5.所以椭圆方程为+=1. 当焦点在y轴上时,因为b=5,e==,所以=,所以a2=125.所以椭圆的方程为+=1. 答案:+=1或+=1 8.【解析】当焦点在x轴上时,a=,b=2,c=,e===,解得k=;当焦点在y轴上时,a=2,b=,c=,e===,解得k=.所以k=或k=.答案:或 9.【解析】椭圆方程可化为+=1.因为m-=>0,所以m>, 即a2=m,b2=,c==.由e=得=,所以m=1. 所以椭圆的标准方程为x2+=1.所以a=1,b=,c=.所以椭圆的长轴长为2,短轴长为1; 两焦点分别为F1,F2;四个顶点分别为A1(-1,0),A2(1,0),B1,B2. 10.【解析】(1)由题意可知点M的坐标是,又k OM=,所以=,进而得a=b,c==2b,故e==. (2)直线AB的方程为+=1,点N的坐标为, 设点N关于直线AB的对称点S的坐标为,则NS的中点T的坐标为,又点T在直线AB上,且k NS2k AB=-1,从而有?b=3,所以a=3, 故椭圆的方程为+=1. (20分钟40分) 1.【解析】选B.由题意知,2a+2c=232b,即a+c=2b.所以a2+2ac+c2=4b2,又因为b2=a2-c2, 所以3a2-2ac-5c2=0,所以5e2+2e-3=0解得e=或-1(舍去). 2.【解析】选D.如图,△F1PF2为直角三角形, ∠PF2F1=30°,又|F1F2|=2c,所以|PF1|=c,|PF2|=c,所以2a=|PF1|+|PF2|=(1+)c, 所以===-1. 3.【解析】椭圆9x2+4y2=36可化为+=1,则焦点为(0,-)与(0,). 设所求椭圆的方程为+=1(λ>0).又椭圆过点(2,-3),所以+=1,解得λ=10或λ=-2(舍去). 所以所求椭圆的方程为+=1.答案:+=1 4.【解析】设F(c,0)关于直线y=x的对称点为Q(m,n),则有解得m=,n=, 所以Q在椭圆上,即有+=1,解得a2=2c2,所以离心率e==. 5.【解析】不妨设椭圆方程为+=1(a>b>0),其中F是左焦点,B是上顶点,则F(-c,0),B(0,b), 设D(x,y),所以(-c,-b)=2(x+c,y),所以解得x=-c,y=-. 又因为点D在椭圆C上.所以+=1.整理得=,所以e==. 6.【解析】(1)依题意,?所以椭圆的方程为+x2=1. (2)证明如下:依题,A(-1,0),B(1,0),直线l:x=1.设点P(x0,y0),则点M,且4+=4, 直线AM:y=(x+1),令x=1,得C,所以D, 所以=,=x0-1,-=, 所以2=2=x0(x0-1)+=, 因为4+=4,所以2=0,所以∠OMD=90°,故△OMD是直角三角形. 工程测量学试题库（附答案） 1. ( D )处处与铅垂线垂直。 A.水平面 B.参考椭球面 C.铅垂面 D.大地水准面 2. 地球的长半径约为( A )千米。 A.6371 B.6400 C.6378 D.6356 3. 在测量直角坐标系中，纵轴为( C )。 A.x轴，向东为正 B.y轴，向东为正 C.x轴，向北为正 D.y轴，向北为正 4. 对高程测量，用水平面代替水准面的限度是( D )。 A. 在以10km为半径的范围内可以代替 B. 在以20km为半径的范围内可以代替 C. 不论多大距离都可代替 D. 不能代替 5. 在以( B )km为半径的范围内，可以用水平面代替水准面进行距离测量。 A.5 B.10 C.15 D.20 6. 在测量平面直角坐标系中,x轴表示什么方向？（C）。 A.东西 B.左右 C.南北 D.前后 7. 测定点的坐标的主要工作是( C )。 A．测量水平距离B．测量水平角 C．测量水平距离和水平角D．测量竖直角 8. 确定地面点的空间位置，就是确定该点的平面坐标和( A )。 A．高程B．方位角 C．已知坐标D．未知点坐标 9. 高斯投影属于( C )。 A．等面积投影B．等距离投影 C．等角投影D．等长度投影 10. 在测量直角坐标系中，横轴为( C )。 A. x轴，向东为正 B. x轴，向北为正 C. y轴，向东为正 D. y轴，向北为正 11. 在测量坐标系中，Y轴向（D）为正。 A、北 B、南 C、西 D、东 12. 假设的平均的静止海平面称为（D）。 A、基准面 B、水准面 C、水平面 D、大地水准面 13. ( B )的基准面是大地水准面。 A. 竖直角 B. 高程 C. 水平距离 D. 水平角 14. 建筑工程施工测量的基本工作是（B）。 A.测图 B.测设 C.用图 D.识图 15. 大地水准面处处与铅垂线（A）交。 A、正 B、平行 C、重合 D、斜 16. A、B两点，HA为115.032m，HB为114.729m，则hAB为（A）。 A、-0.303 B、0.303 C、29.761 D、-29.761 17. 建筑施工图中标注的某部位标高，一般都是指（B）。 A、绝对高程 B、相对高程 C、高差 18. 水在静止时的表面叫( B )。 A. 静水面 B. 水准面 C. 大地水准面 D. 水平面 19. ( B )的投影是大地水准面。 A. 竖直角 B. 高斯平面坐标 C. 水平距离 D. 水平角 20. 我国目前采用的高程基准是（D）。 A.高斯平面直角坐标 B.1980年国家大地坐标系 C.黄海高程系统 D.1985年国家高程基准 21. 地面上有一点A，任意取一个水准面，则点A到该水准面的铅垂距离为（D）。 A.绝对高程 B.海拔 C.高差 D.相对高程 22. 地面某点的经度为85°32′，该点应在三度带的第几带?( B ) 。 A．28 B．29 C．27 D．30 23. 在水准测量中，若后视点A读数小，前视点B读数大，则( D )。 A.A点比B点低 B.A、B可能同高 C.A、B的高程取决于仪器高度 D.A点比B点高 24. 水准测量中，设A为后视点，B为前视点，A尺读数为2.713m，B尺读数为1.401,已知A点高程为15.000m，则视线高程为( D )m。 A.13.688 B.16.312 C.16.401 D.17.713 25. 在水准测量中，若后视点A的读数大，前视点B的读数小，则有( A )。 A.A点比B点低 B.A点比B点高 C.A点与B点可能同高 D.A、B点的高低取决于仪器高度 26. 水准仪的分划值越大，说明( B )。 A. 圆弧半径大 B. 其灵敏度低 C. 气泡整平困难 D. 整平精度高 27. DS1水准仪的观测精度( A )DS3水准仪。 某公司目前每股普通股市价为20元，本年发放股利数额为3元，预期每年的股利增长率为8%，又已知股票的筹资费用率 为2%，则该股票的资本成本为（）。 答案：由股利增长模型可以计算：股票资本成本＝3×（1＋8%）/[20×（1－2%）]＋8%＝%。 某公司息税前利润为500万元，债务资金200万元（账面价值），平均债务税后利息率为7%，所得税税率为30%，权益资金2000万元，普通股的成本为15%，则公司价值分析法下，公司此时股票的市场价值为（）万元。 【答案解析】本题考核资本结构。股票的市场价值＝[500×（1－30%）－200×7%]/15%＝2240（万元）。 【提示】公司价值分析法中，计算股票的市场价值时，实际上是假设公司各期的净利润保持不变，并且净利润全部用来发放股利，即股利构成永续年金，股票的市场价值＝永续股利的现值＝净利润/普通股的成本。 如果甲企业明年经营杠杆系数为，总杠杆系数为3，则下列说法不正确的是（D）。 A、如果销售量增加10%，息税前利润将增加15% B、如果息税前利润增加20%，每股收益将增加40% C、如果销售量增加10%，每股收益将增加30% D、如果每股收益增加10%，销售量需要增加30% 【答案解析】本题考核杠杆效应。因为经营杠杆系数为，所以销售量增加10%，息税前利润将增加10%×＝15%，选项A的说法正确。由于总杠杆系数为3，所以如果销售量增加10%，每股收益将增加10%×3＝30%，选项C的说法正确。由于财务杠杆系数为3/＝2，所以息税前利润增加20%，每股收益将增加20%×2＝40%，选项B的说法正确。由于总杠杆系数为3，所以每股收益增加10%，销售量增加10%/3＝%，选项D的说法不正确。 某企业本年营业收入1200万元，变动成本率为60%，下年经营杠杆系数为，本年的经营杠杆系数为2，则该企业的固定性经营成本为（）万元。 【答案解析】本题考核杠杆效应。下年经营杠杆系数＝本年边际贡献/（本年边际贡献－固定性经营成本）＝1200×（1－60%）/[1200×（1－60%）－固定性经营成本]＝，解得：固定性经营成本为160万元。 某企业2011年及2012年的经营杠杆系数分别为和3，2011年的边际贡献总额为75万元，若预计2012年的销售额增长15%，则2012年的息税前利润为（）万元。 【答案解析】本题考核杠杆效应。2011年的息税前利润＝75/3＝25（万元） 2012年的息税前利润＝25×（1＋3×15%）＝（万元） 某公司的经营杠杆系数为，财务杠杆系数为，则该公司销售额每增长1倍，就会造成每股收益增加（）倍。 【答案解析】本题考核杠杆效应。因为DTL＝DOL×DFL＝×＝，ΔQ/Q＝1，则ΔEPS/EPS＝ 某企业2011年税前利润500万元，利息50万元，2012年税前利润600万元，利息80万元，所得税税率为25%。则该企业2012年财务杠杆系数为（）。 【答案解析】本题考核杠杆效应。计算财务杠杆需要使用基期数据，所以计算2012年财务杠杆系数要使用2011年数据，财务杠杆系数＝（500＋50）/500＝ 判断：如果经营性固定成本为零，则经营杠杆系数为1，则企业没有经营风险。（） 【正确答案】错 【答案解析】本题考核杠杆效应。引起经营风险的主要原因是市场需求和生产成本等因素的不确定性，经营杠杆本身并不是资产报酬不确定的根源，它只是放大了经营风险。如果经营杠杆系数为1，则说明不存在经营杠杆效应，没有放大经营风险。企业只要经营就存在经营风险 在其他因素不变的情况下，销售额越小，经营杠杆系数越小。（） 【正确答案】错 财务管理计算题整理(答案见学习指导与习题) *(打星号的为猜测重点考察题型) 第二章货币时间价值和风险价值 FV 1 (单利FV=PV<( 1 + i x n);复利：PV =——=FV ———) 1 ?甲公司向银行借入100万元，借款期为3年1年利率为10^t'分别计算单利和复利情况下的3年后公司还本付息额。 (普通年金终值：F=A(F/A,i,n)) 2 ?假定年利率为5%,在8年内每年年末向银行借款100万元，则第8年末应付银行本息 为多少？( F/A,5%,8 ) =9.549 (偿债年金：A=F(A/F,i,n )) 3 ?假定年利率为10%，张三有一笔10年后到期的借款，本息为20万元，从现在起每年年 末偿债基金为多少，才能到期偿还借款？( F/A,10%,10 ) =15.937 (年资本回收额：A=P (A/P,i,n)) 4 ?乙公司欲投资一条1000万元的生产线，建设期不足一年，生产线预计使用20年，假设社会平均利润率为10%，则该生产线每年至少给企业带来多少收益才是可行的？ (P/A,10%,20)=8.514 (先付年金终值：F=A[(F/A,i,n+1)-1] ) 5 ?甲公司为筹建一条新的生产线，计划未来5年每年年初存入银行30万元作为投资准备金， 假定银行存款利率为12%。运用年金的方法计算甲公司在第5年末的投资额。 (递延年金：P=A[(P/A,i,m+n ) -(P/A,i,m)] =A(P/A,i, n)*(P/A,i,m) =A(F/A,I, n)*(P/F,i, n) 6?某公司年初向银行借款，银行贷款复利率为5%，为了扶持公司发展，银行规定前5年不用归还，以后15年每年年末需要偿还本息10万元，借款额为多少？ (永续年金:P=A/i ) 7 ?某投资者拟购买公司优先股，优先股股利为每年50000元，市场平均利率为10%，则不 高于多少元购买优先股划算？ 8 ?丙公司2005年和2006年年初生产线投资均为500万元，该生产线2007年年初完工，2007 年到2009年各年年末预期收益均为10万元，银行借款利率为10%。按复利法分别计算投 资额和收益额的现值。 9 ?某公司年初对外投资额为200万元，投资年限为5年，每季度复利一次，年利率为12%, 则该投资额第5年末的终值是多少？ 《测量学》试题库 一、填空题：（每小题2分，任抽14小题，计28分） 1、测量学是研究地球的形状和大小及确定地面点位置的科学，它的主要内容包括测定和测设两部分。 2、地形测量学是研究测绘地形图的科学，它的研究对象是地球表面。 3、目前测绘界习惯上将遥感（RS）、地理信息系统（GIS）、全球定位系统（GPS）等新技术简称为“3S”技术。 4、铅垂线是测量工作的基准线，大地水准面是测量工作的基准面。 5、人们习惯上将地球椭球体的长半径a和短半径 b ，或由一个半径a 和扁率α称为旋转椭球体元素。 6、通过英国格林尼治天文台的子午线，称为首子午线（或起始子午线），垂直于地轴的各平面与地球表面的交线，称为纬线。 7、我国目前采用的平面坐标系为“1980年国家大地坐标系”，高程系统是“1985年国家高程基” 。 8、根据钢尺的零分划位置不同将钢尺分成端点尺和刻线尺。 9、地球表面某点的磁子午线方向和真子午线方向之间的夹角称为磁偏角，某点的真子午线北方向与该点坐标纵线北方向之间的夹角，称为子午线收敛角。 10、由标准方向的北端顺时针方向量到某直线的夹角，称为该直线的方位角，直线与标准方向线所夹的锐角称为象限角。 11、方位角的变化范围是0°~360°，而象限角的取值范围为0°~90°。 12、两点间的高程差称为高差，水准测量时高差等于后视读数减去前视读数。 13、水准仪上的水准器是用来指示视准轴是 竖轴是否竖直的装置。通过水准管零点作水准管圆弧的切线，称为水准管轴。 14、在水准仪粗略整平中，左手拇指旋转脚螺旋的运动方向就是气泡移动的方向。 15变更仪器高法或双面尺法。 16、水准测量的实测高差与其理论值往往不相符，其差值称为水准路线的闭合差。 17、6＂级光学经纬仪的读数装置常见的有两种，一种是单平板玻璃测微器，另一种是测微尺。 18、水准测量时前后视距大致相等主要是消除端点尺与刻线尺不平行而引起的误差。 19、经纬仪的安置主要包括对中和敕平两方面。 20、三角高程测量中所讲的“两差”改正指球差和气差两项改正。 21、通常把外界环境、测量仪器和观测者的技术水平三方面综合起来称为观测条件。 22、测量误差按其对测量结果影响的性质，可分为系统误差和偶然误差。 23、系统误差具有明显的规律性和累积性，对测量结果影响很大。 周末作业(十二) 透镜及其应用 建议用时：25分钟分值：40分得分____ 1.(2分)(2014·成都中考)取一个大烧杯，里面充以烟雾，倒扣在桌上，用手电筒射出一平行光，要使射入杯中的光束发散，应在杯底放置的器材是( ) A.平板玻璃 B.平面镜 C.凹透镜 D.凸透镜 【解析】选C。平板玻璃可以使光线通过，然后沿平行方向射出，光线不会分散；光照到平面镜上被平面镜反射，不能沿原来的方向继续传播；凹透镜对光线有发散作用，烧杯底部放上凹透镜，光线经过凹透镜后会发散。凸透镜对光线有会聚作用，烧杯底部放上凸透镜，光线经过凸透镜后会聚。故选C。 2.(2分)如图所示是小芳同学制作的模型照相机。通过调整内外纸筒的相对距离，可以在半透明膜上看到远处景物倒立的像。使用此模型照相机，下列说法正确的是( ) A.看到远处景物的像是虚像 B.如果看远处时很清晰，那么看近景时，应把内纸筒向外拉一些 C.应把内纸筒朝明亮的室外，凸透镜朝较暗的室内 D.凸透镜与半透明膜之间的距离相当于凸透镜的焦距 【解析】选B。远处景物通过凸透镜所成的像能成在光屏上，是实像，故A选项错误；拍摄近处的景物时，镜头往前伸，离胶片远一些；拍摄远处的景物时，镜头住后缩，离胶片近一些，故B选项正确；要使室外远处或近处的物体通过凸透镜成像在半透明膜上，应使凸透镜朝外，故C选项错误；焦距是指焦点到透镜光心的距离，半透明膜所在的位置不一定是焦点的位置，所以凸透镜与半透明膜之间的距离不一定是凸透镜的焦距，故D选项错误。 3.(2分)一凸透镜的焦距是10 cm，将点燃的蜡烛从离凸透镜50 cm处移到15 cm处的过程中，像和像距的变化情况是( ) A.像变大，像距变小 第九章 收入与分配管理 一.趋势预测分析法 Y n ＋1＝αX n ＋（1－α）Y n 式中： Y n ＋1——未来第n ＋1期的预测值； Y n ——第n 期预测值，即预测前期的预测值； X n ——第n 期的实际销售量，即预测前期的实际销售量； α——平滑指数； n ——期数。 一般地，平滑指数的取值通常在0.3～0.7之间。 二.因果预测分析法 预测公式: Y ＝a+bx 其常数项a 、b 的计算公式为： 2 2 )(∑∑∑∑∑--= x x n y x xy n b n x b y a ∑∑-= 三.销售定价公式 （1）全部成本费用加成定价法 计算公式： ①成本利润率定价 单位利润＝单位成本×成本利润率 ＝单位成本×（1＋成本利润率）单位产品价格＝单位成本×（1＋成本利润率） /（1－适用税率） ②销售利润率定价 单位利润＝单位价格×销售利润率 单位产品价格×（1－适用税率）＝单位成本＋价格×销售利润率单位产品价格＝单位成本 /（1－销售利润率－适用税率） 利润为已知的目标利润。 价格×（1－适用税率）＝单位成本＋单位目标利润 1－适用税率） 价格＝单位成本＋单位目标利润/（ （2）边际分析定价法 利润＝收入－成本 边际利润＝边际收入－边际成本＝0 边际收入＝边际成本 【结论】边际收入等于边际成本时，利润最大，此时的价格为最优价格。 【定价方法小结】 【典型习题】 [单选题] 1、某企业生产B产品，本期计划销售量为5000件，目标利润总额为120000元，完全成本总额为200000元，适用的消费税税率为5%，根据以上资料，运用目标利润法预测单位B 产品的价格为（）元。 A、24 B、45.11 C、64 D、67.37 【正确答案】D 【答案解析】单位产品价格＝（目标利润总额＋完全成本总额）/[产品销量×（1－适用税率）]＝（120000＋200000）/[5000×（1－5%）]＝67.37（元）。 [单选题] 2、某企业生产销售C产品，20×3年前三个季度的销售单价分别为50元、55元和57元；销售数量分别为210万件、190万件和196万件。若企业在第四季度预计完成200万件产品的销售任务，根据需求价格弹性系数定价法预测的产品单价为（）元。 A、34.40 B、24.40 C、54 D、56.43 【正确答案】A 【答案解析】本题考核需求价格弹性系数定价法。E1＝[（190－210）/210]/[（55－50）/50]＝－0.95，E2＝[（196－190）/190]/[（57－55）/55]＝0.87，E＝（E1＋E2）/2＝（－0.95＋0.87）/2＝－0.04，P＝57×（196/200）（1/0.04）＝34.40（元）。 财务成本管理 第一章 一、单项选择题 1．财务管理目标是增加股东财富，下列表述正确的是（） A．股东财富的增加可以用股东权益的市场价值与股东投资资本的差额来来衡量 B．股东财富的增加可以用股东权益市场价值来衡量 C．股价最大化与增加股东财富有同等的意义 D．企业价值最在化与增加股东财富有同等的意义 【答案】A 【解析】股东权益市场价值高，不一定表示给股东带来的增加财富多，因为股东权益市场价值中包含着股东投入的资本。股东财富的增加可以用权益的市场增加值表示，“权益的市场增加值=股东权益的市场价值-股东投资资本”，所以A正确，B不正确。有时，企业与股东之间的交易也会引起股价变化，但不影响股东财富，如分派股利时股价下跌，股票回购时股价上升，因此只有在股东投资资本不变的前提下，股价最大化与增加股东财富有同等的意义，C没有说明前提，所以C不正确。只有在股东投资资本不变，股东价值不变的前提下，企业价值最大化与增加股东财富有同等的意义，D没有说明前提，D不正确。 2．下列关于企业履行社会责任的说法中，正确的是（）（2010年） A．履行社会责任主要是指满足合同利益相关者的基本利益要求 B．提供劳动合同规定的职工福利是企业应尽的社会责任 C．企业只要依法经营就是履行了社会责任 D．履行社会责任有利于企业的长期生存与发展 【答案】D 【解析】社会责任是指企业对于超出法律和公司治理规定的对利益相关者最低限度义务之外的、属于道德范畴的责任，选项A不正确；社会责任是道德范畴的事情，它超出了现存法律的要求，企业有可能在合法的情况下从事不利于社会的事情，选项C不正确；劳动合同规定的职工福利是企业的法律责任，劳动合同之外规定的职工福利才是社会责任，选项B不正确。 3．在股东投资资本不变的前提下，最能够反映上市公司财务管理目标实现程度的是（）。（2005年） A．扣除非经常性损益后的每股收益 B．每股净资产 C．每股市价 D．每股股利 【答案】C 【解析】在股东投资资本不变的前提下，股价最大化和增加股东财富具有同等意义，这时财务管理目标可以被表述为股价最大化。 4．下列有关财务管理目标表述正确的是（）。 计算题库及参考答案 1、设A 点高程为15.023m ，欲测设设计高程为16.000m 的B 点，水准仪安置在A 、B 两点之间，读得A 尺读数a=2.340m ，B 尺读数b 为多少时，才能使尺底高程为B 点高程。 【解】水准仪的仪器高为=i H +=17.363m ，则B 尺的后视读数应为 b==1.363m ，此时，B 尺零点的高程为16m 。 2、在1∶2000地形图上，量得一段距离d =23.2cm ，其测量中误差=d m ±0.1cm ，求该段距离的实地长度 D 及中误差D m 。 【解】==dM D ×2000=464m ，==d D Mm m 2000×=200cm=2m 。 3、已知图中AB 的坐标方位角，观测了图中四个水平角，试计算边长B →1，1→2，2→3， 3→4的坐标方位角。 【解】=1B α197°15′27″+90°29′25″-180°=107°44′52″ =12α107°44′52″+106°16′32″-180°=34°01′24″ =23α34°01′24″+270°52′48″-180°=124°54′12″ =34α124°54′12″+299°35′46″ -180°=244°29′58″ 4、在同一观测条件下，对某水平角观测了五测回，观测值分别为：39°40′30″，39°40′48″，39°40′54″，39°40′42″，39°40′36″，试计算： ① 该角的算术平均值——39°40′42″； ② 一测回水平角观测中误差——±″； ③ 五测回算术平均值的中误差——±″。 6、已知=AB α89°12′01″，=B x 3065.347m ，=B y 2135.265m ，坐标推算路线为B →1→2，测得坐标推算路线的右角分别为=B β32°30′12″，=1β261°06′16″，水平距离分别为=1B D 123.704m ， =12D 98.506m ，试计算1，2点的平面坐标。 【解】 1) 推算坐标方位角 =1B α89°12′01″-32°30′12″+180°=236°41′49″ =12α236°41′49″-261°06′16″+180°=155°35′33″ 2) 计算坐标增量 =?1B x ×cos236°41′49″=-67.922m ， =?1B y ×sin236°41′49″=-103.389m 。 =?12x ×cos155°35′33″=-89.702m ， =?12y ×sin155°35′33″=40.705m 。 3) 计算1，2点的平面坐标 =1x 2997.425m =1y 2031.876m =2x 2907.723m =2y 2072.581m 、试完成下列测回法水平角观测手簿的计算。 测站 目标 竖盘位置 水平度盘读数 (°′″) 半测回角值 (°′″) 一测回平均角值 (°′″) 一测回 B A 左 0 06 24 111 39 54 111 39 51 C 111 46 18 A 右 180 06 48 111 39 48 C 291 46 36 8、完成下列竖直角观测手簿的计算，不需要写公式，全部计算均在表格中完成。 测站 目标 竖盘 位置 竖盘读 (° ′ ″) 半测回竖直角 (° ′ ″) 指标差 (″) 一测回竖直角 (° ′ ″ ) A B 左 81 18 42 8 41 18 6 8 41 24 图 推算支导线的坐标方位角 第一节地形和地势 一地形类型多样山区面积广大 【练基础·提升技能】 地形类型多样山区面积广大 根据下图,完成1～3题。 1.图1是我国各类地形面积比例图,从图中可以得出的信息是 ( ) A.地形以丘陵为主 B.地形以平原为主 C.山地面积约占1/2 D.地形类型多样 2.我国的五种地形中,图2中未体现出来的是( ) A.盆地 B.高原 C.平原 D.丘陵 3.图2所示的我国主要地形类型,按面积由小到大排列正确的是( ) A.①②③④ B.④①③② C.②③④① D.①④③② 山脉构成我国地形的“骨架” 4.关于山区对经济发展影响的叙述,正确的是( ) A.山区耕地资源丰富 B.山区水资源丰富 C.易发泥石流、台风等自然灾害 D.地形崎岖,交通不便 5.(2019·龙东学业考)山脉构成我国地形的“骨架”,下列地形区中,位于大兴安岭以东的是 ( ) A.东北平原 B.内蒙古高原 C.黄土高原 D.四川盆地 6.我国某地区少数民族把格桑花视为爱与吉祥的圣洁之花,格桑在当地语言里是幸福的意思,所以也叫幸福花。格桑花主要生长在海拔5 000米以上的地区,此区域是( ) A.内蒙古高原 B.四川盆地 C.东南丘陵 D.青藏高原 7.(2020·台山质检)下列地形区与其别称对应正确的是( ) A.“世界屋脊”——内蒙古高原 B.“黄淮海平原”——华北平原 C.“聚宝盆”——塔里木盆地 D.“天府之国”——山东丘陵 8.对图中①～④地形区的判断,不正确的是( ) A.①为青藏高原 B.②为华北平原 C.③为内蒙古高原 D.④为柴达木盆地 9.读中国部分地形区分布示意图,完成下列问题。 (1)将图中字母代号所代表的地形区名称,分别填在相应的横线上。 盆地:A,D。 高原:C,H。 平原:K。 山脉:E,F,G,M。 (2)A、B之间的分界线是山脉;A、C之间的分界线是山脉。 (3)C高原的景观特征是。 【练综合·拓展思维】 【生活情境题】电视剧《二十四道拐》描写了滇缅公路上的抗战故事。读图完成1、2题。 1.滇缅公路“二十四道拐”地处我国的地形区是( ) A.云贵高原 B.内蒙古高原 C.东北平原 D.准噶尔盆地 2020 年财务成本管理试题 单选题 1、作业成本法是以作业为基础计算和控制产品成本的方法。关于其基本理念的说法不正确的是() 。 A.产品消耗作业 B.作业消耗资源 C?生产导致作业发生 D.成本导致作业的发生 单选题 2、(二) 某拟建企业设计生产某种产品，设计年产量为6000件，每件出厂价为50 元，企业固定开支为26600 元，产品变动成本为28 元/件，产品销售税率为10%。据此，回答下列问题： 该企业的年销售利润是() 万元。 A. 20 B. 7.54 C. 13.2 D. 10.54 单选题 3、在单件小批复杂生产的企业里，产品生产是按定单或批别来组织的，因此() 。 A.它的成本计算期是定期的，通常于月末计算产品批别的成本 B.它的成本计算期是定期的，通常于季末计算产品批别的成本 C?它的成本计算期是定期的，通常于年末计算产品批别的成本 D它的成本计算期是不定期的，通常不定期计算产品批别的成本 简答题 4、东方公司常年大批量生产甲、乙两种产品。产品生产过程划分为两个步骤，相应设置两 个车间。第一车间为第二车间提供半成品，经第二车间加工最终形成产成品。甲、乙两种产品耗用主要材料相同，且在生产开始时一次投入（8 月份甲产品直接领用了5000 元，乙产品直接领用了6000 元）。所耗辅助材料直接计入制造费用。 东方公司采用综合结转分步法计算产品成本。实际发生生产费用在各种产品之间的分配方法是：材料费用按定额材料费用比例分配；生产工人薪酬、制造费用（含分配转入的辅助生产成本）按实际生产工时分配。月末完工产品与在产品之间生产费用的分配方法是定额成本法。东方公司8 月份有关成本计算资料如下： （1）甲、乙两种产品8 月份投入定额材料（单位：元）甲产品乙产品第一车间150000100000 第二车间 合计150000100000 （2）8 月份第一车间、第二车间实际发生的原材料费用（不含甲乙产品直接领用的材料费用）、生产工时数量以及生产工人薪酬、制造费用（不含分配转入的辅助生产成本）如下： 8月份第一车间实际耗用生产工时和生产费用产品名称材料费用（元）生产工时（小时）生产工人薪酬（元）制造费用（元）甲产品1600 乙产品800 合计280000240030000120000 8 月份第二车间实际耗用生产工时和生产费用产品名称材料费用（元）生产工时（小时）生产工人薪酬（元）制造费用（元）甲产品4200 乙产品2800 合计7000140000350000 （3）企业有锅炉和供电两个辅助生产车间，8 月份这两个车间的辅助生产明细账所归集的费用分别是：供电车间88500元，锅炉车间19900 元，供电车间为生产车间和企业管理部门提供360000 度电，其中，第一车间220000 度，第二车间130000 度，管理部门4000 度，锅炉车间6000 度；锅炉车间为生产车间和企业管理部门提供40000 吨热力蒸汽，其中，第一车间2000吨，第二车间1000 吨，管理部门36800 吨，供电车间200吨。 要求： 假设企业采用的是交互分配法分配辅助生产成本，将第一车间和第二车间8 月份分配的辅助生产成本在甲、乙两种产品之间分配。 选择题库及参考答案 第1章 绪论 1-1、我国使用高程系的标准名称是(BD 。 A.1956黄海高程系 B.1956年黄海高程系 C.1985年国家高程基准 D.1985国家高程基准 1-2、我国使用平面坐标系的标准名称是(AC 。 A.1954北京坐标系 B. 1954年北京坐标系 C.1980西安坐标系 D. 1980年西安坐标系 1-2、在高斯平面直角坐标系中，纵轴为( C )。 A.x 轴，向东为正 B.y 轴，向东为正 C.x 轴，向北为正 D.y 轴，向北为正 1-3、A 点的高斯坐标为=A x 112240m ，=A y 19343800m ，则A 点所在6°带的带号及中央子午线的经度分别为( D ) A 11带，66 B 11带，63 C 19带，117 D 19带，111 1-4、在( D )为半径的圆面积之内进行平面坐标测量时，可以用过测区中心点的切平面代替大地水准面，而不必考虑地球曲率对距离的投影。 A 100km B 50km C 25km D 10km 1-5、对高程测量，用水平面代替水准面的限度是( D )。 A 在以10km 为半径的范围内可以代替 B 在以20km 为半径的范围内可以代替 C 不论多大距离都可代替 D 不能代替 1-6、高斯平面直角坐标系中直线的坐标方位角是按以下哪种方式量取的？( C ) A 纵坐标北端起逆时针 B 横坐标东端起逆时针 C 纵坐标北端起顺时针 D 横坐标东端起顺时针 1-7、地理坐标分为( A )。 A 天文坐标和大地坐标 B 天文坐标和参考坐标 C 参考坐标和大地坐标 D 三维坐标和二维坐标 1-8、地面某点的经度为东经85°32′，该点应在三度带的第几带?( B ) A 28 B 29 C 27 D 30 1-9、高斯投影属于( C )。 A 等面积投影 B 等距离投影 C 等角投影 D 等长度投影 1-10、测量使用的高斯平面直角坐标系与数学使用的笛卡尔坐标系的区别是( B )。 A x 与y 轴互换，第一象限相同，象限逆时针编号 B x 与y 轴互换，第一象限相同，象限顺时针编号 C x 与y 轴不变，第一象限相同，象限顺时针编号 D x 与y 轴互换，第一象限不同，象限顺时针编号 第2章 水准测量 2-1、水准仪的( B )应平行于仪器竖轴。 A 视准轴 B 圆水准器轴 C 十字丝横丝 D 管水准器轴 2-2、水准器的分划值越大，说明( B )。 A 内圆弧的半径大 B 其灵敏度低 C 气泡整平困难 D 整平精度高 2-3、在普通水准测量中，应在水准尺上读取( D )位数。 A 5 B 3 C 2 D 4 2-4、水准测量中，设后尺A 的读数a=2.713m ，前尺B 的读数为b=1.401m ，已知A 点高程为15.000m ，则视线高程为( B )m 。 A.13.688 B.16.312 C.16.401 D.17.713 2-5、在水准测量中，若后视点A 的读数大，前视点B 的读数小，则有( A )。 A.A 点比B 点低 B.A 点比B 点高 C.A 点与B 点可能同高 D.A 、B 点的高低取决于仪器高度 2-6、自动安平水准仪，( D )。 A.既没有圆水准器也没有管水准器 B.没有圆水准器 C. 既有圆水准器也有管水准器 D.没有管水准器 周末作业（七） 第一组光的直线传播 建议用时：25分钟分值：40分得分 1. （4分）夏天的夜晚，我们看到无数闪烁的星光，高悬的月亮，高楼内射出的各色灯光交相辉映，萤火虫 在草丛中闪着淡淡的绿光，它们中一定不是光源的是（） A. 星星 B.月亮 C.灯 D.萤火虫 【解析】选B。星星有行星和恒星，行星不是光源，恒星是光源；月亮本身不发光，反射太阳光，不是光源；灯工作时是光源，不工作时不是光源；萤火虫能发光，是光源。 2. （4分）（2016 ?福建上杭期中）关于光的传播，下列说法中正确的是（） A. 光在所有介质中的传播速度都是 3 X 108m/s B?光在同种均匀的介质中是沿直线传播的 C. 光只有在真空中才沿直线传播 D. 光总是沿直线传播 【解析】选B。本题考查光的传播的条件和光速。光的传播速度与介质的种类有关，光在真空中的传播速 度是3 X 108m/s，而在水中的传播速度是真空中的I，在玻璃中的传播速度是真空中的;;光只要在同一 种均匀介质中就沿直线传播，并不是只有在真空中才沿直线传播；光在不均匀的介质中不沿直线传播。 故选B。 3. （4分）小强同学在硬纸板上穿一个小洞，通过小洞向外看。当他的眼睛向小洞靠近时，看到外面的景物 范围将（） A. 变小 B.变大 C.不变 D.先变大后变小 【解析】选B。本题考查光的直线传播在生活中的应用。由于光沿直线传播，眼睛在O点时，通过小洞他 看到的范围是AOB如图），当他的眼睛向小洞靠近到O'时，他通过小洞看到的范围是A O B'。由图可知范围变大了。故选B o 4. （4分）在一工棚的顶上有一小孔，太阳光通过它落到地面上形成一圆形光斑，这一现象表明（） A. 小孔的形状一定是圆的 B. 太阳的形状是圆的 C. 地面上的光斑是小孔的像 D. 光不是沿直线传播的 【解析】选B。小孔成的像是太阳的像，太阳是什么形状，像就是什么形状，太阳是圆形的，故像也是圆形的，与小孔的形 课堂练习及作业 财务管理的价值观念（时间价值、风险价值） 1、假设利民工厂有一笔123，600元的资金，准备存入银行，希望在7年后利用这笔款项的本利和购买一套生产设备，当时的银行存款利率为复利10%，该设备的预计价格为240，000元。 要求：用数据说明7年后利民工厂能否用这笔款项的本利和购买设备。 2、某项目02年初投资20万，03年初投资10万，04年初投资2万。05年初开始产生效益，05年初、06年初、07年初各年的现金净流量分别为18万、22万和25万。利率为8%。 要求：（1）计算全部投资额在04年初的终值。 （2）计算全部投资额在07年初的终值。 （3）计算全部现金净流量在04年初的现值。 （4）计算全部现金净流量在02年初的现值。 3、一个小孩现在8岁，他父母打算在他18岁读大学时一次性给他10万元，问银行利率为2%，他父母从现在起每年末应存入银行多少钱？ 4、有一个项目需要一次性投资40万元，项目期限5年，要求投资报酬率为8%，问每年要收回多少相等金额的投资额，此项目才经济可行。 5、某人出国3年，请你代付房租，每年初交租金1000元，银行存款利率为10%，问他在出国前应一次性在银行为你存多少钱？ 6、时代公司需用一台设备，买价为9000元，可用8年。如果租用，则每年年初需付租金1500元。除此以外，买与租的其他情况相同。假设利率为8%。 要求：用数据说明购买与租用何者为优。 7、企业购一项房产，房主提出了3种付款方式：（1）现在一次性付清，共付150万元；（2）每年年初付款20万元，连续付款10年；（3）从第5年年初开始付款，每次付款25万元，连续付款10年。折现率为10%，请为买方选择最有利的付款方式。 8、某企业借入资金500万元，年利率10%，若半年复利计息一次。问：实际利率比名义利率高出多少？ 9、某企业2002年初向银行借款300万元，签定合同的借款期限是5年，借款名义年利率 8%。按规定，企业每季度计算并支付利息一次。 要求计算：（1）企业这笔借款的年实际利率是多少？（保留两位小数） （2）企业若采用等额偿付法归还借款及利息，则每季度末实际归还多少钱？ 10、某人拟于明年年初借款42，000元，从明年年末开始，每年年末还本付息额均为6，000元，连续10年还清。假设预期最低借款利率为8%，问此人是否能按其计划借到款项？ 11、某企业全部用银行贷款投资兴建一个工程项目，总投资额为5000万元，假设银行利率16%，该工程当年建成投产。要求：（1）该工程当年建成投产后，分8年等额归还银行贷款，每年年末应还多少？（2）该工程当年建成投产后，每年可获净利1500万元，全部用来归还 第一章绪论 试题 名词解释题 (1)水准面(2)大地水准面 (3)参考椭球面 (4)绝对高程(5)相对高程 填空题 (1)地形图测绘工作程序，首先应作___________________________，然后才做 _________________________，这样做的好处是________________________ ____________________________和_________________________。 (2)确定地面点的空间位置必须有三个参量：(a)____________， (b)____________ (c)_______________。 (3)小区域独立测区坐标系可用______________________________坐标系; 大 区域测量坐标系应采用_______________________坐标系。 (4)测量工作的组织原则是______________________，_____________________ 和____________________________。 (5)普通工程测绘工作中，大比例尺是指_______________________________， 中比例尺是指_______________________________________，小比例尺是指 _________________________________________。 (6)测量工作内容的三要素是指:____________测量，____________测量以及 ___________测量。 (7)测量工作中使用的坐标系，其X、Y坐标轴位置与数学上正相反，其原因是 __________________________________________________________。 (8)测量的任务包括测绘与放样两方面，测绘是___________________________ 测评卷(三) (第三章) (40分钟100分) 一、选择题(每小题3分,共60分) (2019·苏州学业考)右图是微信启动画面,图中的地球照片是宇 航员1972年12月7日在太空中拍摄的。读图回答1、2题。 1.照片中正对我们的大洲是,拍摄时该大洲南部处于 季。 ( ) A.亚洲,冬 B.北美洲,夏 C.非洲,夏 D.亚洲,秋 2.照片中云的颜色越白表示( ) ①云层越薄②云层越厚 ③可能是晴朗天气④可能是阴雨天气 A.①③ B.①④ C.②③ D.②④ 读“某地天气资料表”,完成 3、4 题。 日期7月28日7月29日7月30日7月31日8月1日 气温(℃)27/37 26/35 25/28 26/30 26/31 天气状况 风向风力东北风3～4级东北风4～5级东北风6～7级南风4～5级南风3～4级 3. A.大雨转中雨 B.中雨转小雨 C.小雨转阴 D.小雨转多云 4.7 月 29 日至 30 日市民外出应采取的措施不包括( ) A.防晒 B.防风 C.防雨 D.防雷电 5.在日常生活中,人们不仅注意每日天气的变化,而且越来越关注每日的空气质量。下列做法中能够改善空气质量的是( ) A.日常生活中随意焚烧垃圾 B.清明祭扫时焚烧各种祭品、燃放鞭炮 C.冬季燃煤取暖 D.大力发展新能源汽车 (2019·苏州质检)读等温线图,完成6～9题。 6.B地的气温是( ) A.10 ℃ B.20 ℃ C.0 ℃ D.10 ～20 ℃ 7.图中A、B两地所处的半球位置是( ) A.都在北半球 B.都在南半球 C.A在南半球,B在北半球 D.A在北半球,B在南半球 8.若该地区正值冬季,下列关于A、B两地所处的海陆位置描述正确的是 ( ) A.都在海洋 B.都在陆地 C.A在海洋,B在陆地 D.A在陆地,B在海洋 9.如果图中A、B两地在同一纬度的陆地上,下列说法正确的是( ) A.A地的海拔高于B地 B.A地的海拔低于B地 C.A地比B地离海洋近 D.B地有冷空气过境 读右图,完成10、11题。 10.图中A、B、C、D四处中降水量最多的是 ( ) A.A地 B.B地 C.C地 D.D地 11.在A地测得气温为16 ℃,若只考虑地形因素,则C地的气温应该是( ) A.4 ℃ B.2 ℃ C.0 ℃ D.-2 ℃ 请在下图中找到呼玛、赤塔、华沙、鹿特丹四个城市。这四个城市纬度差异很小,但气候差异很大。读图回答12～14题。 测量学试题库 一、填空题 1.地面点到铅垂距离称为该点的相对高程。 答案：假定水准面 2.通过海水面的称为大地水准面。 答案：平均水准面 3.测量工作的基本内容是、、。 答案：高程测量角度测量距离测量 4.测量使用的平面直角坐标是以为坐标原点，为x轴，以为y轴。答案：两条互相垂直线的交点南北方向的纵轴东西方向的横轴 5.地面点位若用地理坐标表示，应为、和绝对高程。 答案：经度纬度 6.地面两点间高程之差，称为该两点间的。 答案：高差 7.在测量中，将地表面当平面对待，指的是在范围内时，距离测量数据不至于影响测量成果的精度。 答案：100平方千米 8.测量学的分类，大致可分为，，，。 答案：大地测量学普通测量学摄影测量学工程测量学 9.地球是一个旋转的椭球体，如果把它看作圆球，其半径的概值为km。 答案：6371 10.地面点的经度为该点的子午面与所夹的角。 答案：首子午面二面 11.地面点的纬度为该点的铅垂线与所组成的角度。 答案：赤道平面 12.测量工作的程序是、。 答案：从整体到局部先控制后碎部 13.测量学的任务是。 答案：测绘和测设 14.直线定向的标准方向有、、。 答案：真子午线方向磁子午线方向坐标纵轴方向 15.由方向顺时针转到测线的水平夹角为直线的坐标方位角。 答案：坐标纵轴线北端 16.坐标方位角的取值范围是。 答案：0°到360° 17.确定直线方向的工作称为，用目估法或经纬仪法把许多点标定在某一已知直线上的工作为。 答案：直线定向直线定线 18.距离丈量是用误差来衡量其精度的，该误差是用分子为的 形式来表示。 答案：相对 1 分数 19.用钢尺平量法丈量距离的三个基本要求是、、。答案：尺子要拉平标杆要立直且定线要直对点投点和读数要准确 20.直线的象限角是指直线与标准方向的北端或南端所夹的角，并要标注所在象限。 答案：锐 21.某点磁偏角为该点的方向与该点的方向的夹角。 答案：磁北真北 百练百胜2016年八年级物理上册单元测试题（人教版8份 附答案） 单元评价检测(二) (第二) (4分钟100分) 一、选择题(本大题共8小题，每小题4分，共32分) 1(2014•宜宾中考)如图所示为一枚古银币。人们常用手指弹银元边缘并移动到耳边听其声音鉴别银元的真假，这主要是根据声音的()A声速B响度音色D回音 【解析】选。本题考查声音的相关知识。声速是指声音在介质中传播的速度；响度是指声音的大小；音色是声音的一种本质特性，听其声音鉴别银元的真假是利用音色；回音是声音经障碍物反射回的声音，故正确。 2观众对中央电视台举办的成语大赛好评如潮，大赛中涉及的下列成语跟声音响度有关的是() A震耳欲聋B闪烁其辞掩耳盗铃D耳熟能详 【解析】选A。本题考查对响度的理解。震耳欲聋是指声音很大，指 响度大；闪烁其辞是声音时断时续，振动发声，振动停止发声停止；掩耳盗铃是从人耳处减弱声音；耳熟能详指听得多了，能够说得很清楚、很详细，与响度无关，故选A。 3(201•深圳龙岭期中)如图是楼梯中的一部分，从A到B是长短不同的铁护栏。一个同学用一根小木棒迅速从B到A逐一敲过铁护栏栏杆，此过程中，一定发生改变的是声音的() A音调B音色 响度D音色和响度 【解析】选A。由于敲击长短不同的铁护栏时，铁护栏的振动频率不同，声音的音调将会发生改变，故选A。 4(2014•常德中考)下列各图描述的实验中，用说明声音的传播需要介质的是()【解析】选D。本题考查声音的传播条、声音的产生、响度与振幅的关系。发声的音叉激起水花，说明声音是由物体振动产生的；音叉发出的声音越响，乒乓球被弹开得越远，说明声音的响度和振动的幅度有关；钢尺伸出桌边越短，振动越快，频率越高，音调越高，说明音调与振动的快慢有关；抽取玻璃罩内的空气，听到罩内的铃声减小，进一步推论得：声音的传播需要介质，真空不能传播声音。故选D。 (201•孝感孝南区期末)家住三楼的王欣早上醒，听到同学李娟在楼下喊她一起上学，下列有关声现象的解释，错误的是() A李娟的叫喊声很大，说明她的音调高 B王欣能听到楼下的叫喊声，说明声音可以在空气中传播工程测量学试题库160题(附答案)..
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