第一部分学科专业基础
一、集合和简易逻辑
（一）考试内容
集合；子集；交集、并集；补集；逻辑联结词；四种命题；充分条件和必要条件
（二）考试要求
1.理解集合、子集、交集、并集、补集的概念；了解空集和全集的意义；了解属于、包含、相等关系的意义；掌握有关的术语和符号，并会用他们正确表示一些简单的集合。
2.理解逻辑联接词“或”、“且”、“非”的含义；理解四种命题及其相互关系；掌握充分条件、必要条件及充要条件的意义
二、函数
（一）考试内容
对应于映射；函数概念；函数表示法和函数图象；函数的单调性、奇偶性；反函数；互为反函数的函数图象间的关系；分数指数幂；有理数指数幂的运算性质；幂函数；指数函数；对数；对数的运算性质；对数函数；函数的应用
（二）考试要求
1.了解对应于映射的概念；理解函数的概念；掌握函数的表示法。
2.了解函数的单调性、奇偶性的概念；掌握判断一些简单函数的单调性、奇偶性的方法
3.了解反函数的概念及互为反函数的函数图象间的关系，会求一些简单函数的反函数
4.理解分数指数幂的概念；掌握有理数指数幂的运算性质；了解幂函数、指数函数的概念、图象和性质
5.理解对数的概念，掌握对数的运算性质；了解对数函数的概念、图象、性质
6.能够运用函数的性质、指数函数和对数函数的性质解决某些简单的实际问题
三、数列
（一）考试内容
数列；等差数列及其通项公式；等差数列前n项和公事；等比数列及其通项公式；等比数列前n 项和公式
（二）考试要求
1.理解数列的概念；理解数列通项公式的意义；了解递推公式是给出数列的一种方法，并能根据递推公式写出数列的前几项
2.理解等差数列的概念；掌握等差数列的通项公式与前几项和公式，并能解决简单的实际问题
3.理解等比数列的概念；掌握等比数列的通项公式与前n项和公式，并能解决简单的实际问题
四、三角函数
（一）考试内容
角的概念的推广；弧度制；任意角的三角函数；单位圆中的三角函数线；同角三角函数的基本关
系式：tanα cotα=1 ；正弦、余弦的诱导公式；两角和与差的正弦、余弦、正切；二倍角的正弦、余弦、正切；正弦函数、余弦函数的图象和性质；周期函数；函数的图象；正切函数的图象和性质；已知三角函数值求角；正弦定理、余弦定理；斜三角形解法
（二）考试要求
1.了解任意角的概念、弧度的意义；能正确地进行弧度与角度的换算
2.理解任意角的正弦、余弦、正切的定义；了解余切、正割、余割的定义；掌握同角三角函数的基本关系式；
3.掌握两角和与两角差的正弦、余弦、正切公式；掌握二倍角的正弦、余弦、正切公式
4.能正确运用三角公式进行简单三角函数式的化简、求值和恒等式证明
5.了解正弦函数、预选函数、正切函数的图象和性质、会用“五点法”画正弦函数、预先函数和函数y=Asin（wx+Φ）的简图
6.会由已知三角函数值求角，并会用符号arcsinx , arccosx , arctanx ，表示
7.掌握正弦定理、余弦定理，并能初步运用他们解斜三角形
五、不等式
（一）考试内容
不等式；不等式的基本性质；不等式的证明；含绝对值的不等式；不等式的解法
（二）考试要求
1.理解不等式的性质及其证明
2.掌握两个正数的算数平均数不小于它们的几何平均数的定理，并会简单的应用
3.掌握分析法、综合法、比较法证明简单的不等式
4.掌握简单不等式的解法
5.理解不等式|a|-|b|≤a+b≤|a|+|b|
六、复数
（一）考试内容
复数的概念；复数的向量表示；复数的加法与减法；复数的乘法和除法；复数的三角形形式
（二）考试要求
1.了解引入复数的必要性；理解复数的有关概念；掌握复数的代数表示、几何表示；了解复数的向量表示
2.掌握复数的代数形式的加法、减法、乘法、除法的运算
3.掌握复数的三角形式
七、数集
（一）考试内容
数的概念的发展；整数集；有理数集；无理数的引入；复数集
（二）考试要求
1.掌握自然数集、整数集、有理数集、实数集和复数集之间的关系
2.理解自然数集、整数集和有理数集的性质；了解实数集、复数集的性质
八、向量代数与空间解析几何
（一）考试内容
空间直角坐标系与向量的概念；向量的向量积与数量积；线段的定比分点；平面与直线；曲面与空间曲线
（二）考试要求
1.理解空间直角坐标系的概念；熟练掌握两点间距离公式；会确定空间点的坐标
2.理解向量的概念；掌握向量的线性运算、数量积及向量积等运算方法；掌握判断向量平行或垂直的条件；会求向量的模、方向余弦及两向量间的夹角
3.掌握线段的定比分点和中点坐标公式
4.理解平面方程的概念；熟练掌握平面的点法式方程、一般方程；会判断两平面间的位置关系，并会建立平面方程
5.理解空间直线的概念；熟练掌握直线的标准方程、参数方程及一般方程；会判断两直线的位置关系、并会建立直线方程
6.了解一些常见的曲线方程、曲面方程
九、直线和圆的方程
（一）考试内容
直线的倾斜角与斜率；直线的方程（点斜式、两点式、直线方程的一般式）；两条直线的位置关系（平行与垂直的条件、两条直线的交角、点到直线的距离）；简单的线性规划问题；曲线与方程的概念；由已知条件求曲线方程；圆的标准方程和一般方程；圆的参数方程
（二）考试要求
1.理解直线的倾斜角和斜率的概念；掌握过两点的直线的斜率公式；掌握直线方程的点斜式、两点式、一般式，并能根据条件熟练地求出直线方程
2.掌握两条直线平行于垂直的条件，两条直线所称的角和颠倒直线的举例公式；能改也根据直线的翻唱歌和那个判断两条直线的位置关系
3.了解二院一次不等式表示平面区域及线性规划的意义，并会简单的应用。
4.了解解析几何的基本思想，了解坐标法
5.掌握圆的标准方程和一般方程；了解参数方程的概念，理解圆的参数方程
十、圆锥曲线、参数方程和极坐标
（一）考试内容
椭圆及其标准方程；椭圆的简单几何性质；双曲线及其标准方程；双曲线的简单几何性质；抛物线及其标准方程；抛物线的简单几何性质；抛物线的切线和法线；坐标轴的平移；参数方程；参数方程和普通方程的互化；极坐标系；极坐标和直角坐标的互化；曲线的极坐标方程
（二）考试要求
1.掌握椭圆的定义、标准方程和椭圆的简单几何性质
2.掌握双曲线的定义、标准方程和双曲线的简单几何性质
3.掌握抛物线的定义、标准方程和抛物线的简单几何性质
4.了解平移坐标变换的意义；掌握平移公式及其应用
十一、直线与平面
（一）考试内容
平面的基本性质；空间的平行直线与异面直线；直线和平面平行、平面和平面平行；直线和平面垂直；空间向量及其运算；空间向量的坐标运算；直线和平面所成的角与二面角；直线和平面的距离
（二）考试要求
1.理解平面的基本性质；会用斜二测法画水平放置的平面图形的直观图；能够画出空间两条直线、直线和平面的各种位置关系的图形；能够根据图形想象他们的位置关系
2.掌握两条直线平行与垂直的判定定理和性质定理；掌握两条直线所成的角和距离的概念，对于异面直线的举例，只要会求计算已给出公垂线时的距离
3.掌握直线和平面平行的判定定理和性质定理；掌握直线和平面垂直的判定定理和性质定理；掌握斜线在平面上的射影、直线和平面所成的角、直线和平面的距离的概念；掌握三垂线定理及其逆定理
4.掌握两个平面平行的判定定理和性质定理；掌握二面角、二面角的平面角
5.掌握直线和直线、直线和平面、平面和平面所成角的概念；掌握直线和平面垂直的性质定理；掌握两个平面平行、垂直的判定定理和性质定理
6.掌握点到平面的距离、直线到和它平行的平面的距离、两个平行平面的距离、异面直线的距离
十二、简单几何体
（一）考试内容
棱柱与棱锥；圆柱与圆锥；球
（二）考试要求
1.理解多面体、棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球的有关概念和性质
2.掌握它们的表面积和体积公式，能运用其进行计算
十三、函数的极限和连续
（一）考试内容
初等函数；数列的极限和函数的极限；极限的性质；无穷小量和无穷大量；两个重要极限；函数的连续与间断；初等函数的连续性
（二）考试要求
1.掌握基本初等函数及其图形的有关知识
2.理解数列极限的概念；能利用数列极限的性质进行简单计算
3.理解函数极限的概念；了解函数的左、右眼极限；掌握函数极限的性质，能利用函数极限的性质进行简单计算
4.了解无穷小量、无穷大量的概念
5.会用两个重要极限公式求极限
6.理解一元函数连续性；掌握函数间断点及其分类
7.了解初等函数的连续性，能正确叙述和简单应用闭区间上连续函数的性质
十四、导数与微分
（一）考试内容（二）考试要求
1.理解导数
2.能利用导数求曲线上一点处的切线方程与法线方程
3.掌握求导数的基本公式、导数的四则运算法则及复合函数的求导方法
4.掌握求稳函数及由参数方程所确定函数的一、二阶导数的方法；会使用对数求导法
5.了解高阶导数的概念，会求初等函数的二阶导数
6.掌握微分运算法则，会求函数的微分
十五、微分中值定理及应用
（一）考试内容
微分中值定理：罗比他法则；函数的单调性和极值；函数图象的描绘。
（二）考试要求
1.了解罗尔定理、拉格朗日中值定理，会用拉格朗日中值定理证明简单的不等式
2.会用洛必达法则求简单的不等式极限
3.掌握利用导数判定函数的单调性及求函数的单调增、减区间；会利用单调性证明不等式
4.掌握求函数极值的方法；会解简单的最大（小）值的应用问题
十六、不定积分
（一）考试内容
不定积分的概念与性质；第一类换元积分法与第二类换元积分法；分部积分法；有理函数的积分和可化为有理数函数的积分；积分表的使用
（二）考试要求
1.理解原函数与不定积分的概念
2.了解不定积分的性质，掌握不定积分的基本公式
3.掌握第一类和第二类换元积分法，掌握分部积分法
4.会求简单有理函数的不定项积分
十七、定积分及应用
（一）考试内容
定积分的概念与性质；牛顿-莱布尼茨公式；定积分的计算方法；定积分的应用（二）考试要求
1. 理解定积分的概念与几何意义，了解定积分的性质
2.理解变限积分定义的涵义，会求它的导数；了解牛顿=莱布尼兹定理
3.熟练运用定积分的换元法和分部积分法计算定积分
4.掌握用定积分求平面图形的面积和旋转体的体积
5.了解反常积分收敛与发散的概念
十八、行列式
（一）考试内容
行列式的定义和性质；行列式的计算；克莱姆法则
（二）考试要求
1.了解行列式的定义；掌握行列的性质
2.掌握行列式的计算方法
3.了解克莱姆法则及其应用
十九、线性方程组
（一）考试内容
消元法；向量的定义或线性关系；向量组的秩，线性方程组解的结构
（二）考试要求
1.了解n维向量及n维向量组现行相关性；掌握向量组的极大无关组与向量组的秩
2.掌握高斯消元法；了解线性方程组解的结构
二十、排列、组合、二项式定理
（一）考试内容
分类计数原理与分步计数原理；排列；排列数公式；组合；组合数公式；数学归纳法；二项式定理；二项展开式的性质
（二）考试要求
1.掌握分类计数原理与分步计数原理，并能用他们分析和解决一些简单的应用问题
2.理解排列的意义，掌握排列数计算公式，并能用它解决一些简单的应用问题
3.理解组合的意义，掌握组合数计算公式和组合数的性质，并能用它们解决一些简单的应用问题
4.理解数学归纳法原理。能用数学归纳法证明一些简单的数学命题
5.掌握二项式定理和二项展开式的性质，并能用它们计算和证明一些简单的问题
二十一、概率与统计
（一）考试内容
随机事件的概率；等可能性事件的概率；互斥事件有一个发生的概率；相互独立事件同时发生的概率；独立重复试验；离散型随机变量的分布列；离散型随机变量的期望值和方差；抽样方法；总体分布的估计；正态分布
（二）考试要求
1.了解随机事件的发生存在着规律性和随机事件概率的意义
2.了解等可能性事件的概念的意义，会用排列组合的基本公式计算一些等可能性事件的概率
3.了解互斥事件、相互独立事件的意义，会用互斥事件的概率加法公式与相互独立事件的概率乘法公式计算一些事件的概率
4.会计算事件在n次独立重复试验中恰好发生k次概率
5.了解离散型随机变量的意义，会求出某些简单的离散型随机变量的分布列
6.了解离散型随机变量的期望值、方差的意义，会根据离散型随机变量的分布列求出期望值、方差
7.会用随机抽样、系统抽样、分层抽样等常用的抽样方法从总体中抽取样本
8.会用样本频率分布去估计总体分布
9.了解正态分布的意义及主要性质
第二部分学科课标与教材
一、数与代数
（一）考试内容
自然数、整数、奇数与偶数、质数与和数、最大公约数与最小公倍数的概念；小数、分数和百分数之间的关系；加、减、乘、除算式各项之间的关系；估算的意义和常用的估算方法；常用的计量单位间的互化；书写代数式要注意的问题；方程的概念；比、除法及分数的区别；比的基本性质及化简；数的进位制
（二）考试要求
1.数的认识
（1）掌握整数、分数、小数和百分数的意义和读法、写法，能按照要求进行数的改写和求近似数；掌握数位和数级的顺序、名称及计数单位间的关系；会运用灵活的方法比较分数、小数和百分数的大小
（2）理解因数、倍数、奇数、偶数、质数、合数、公因数、互质数等概念，能运用分解质因数的方法求最大公约数和最小公倍数；掌握能被2、3、5整除的数的特征；理解真分数、假分数、带分数、倒数、有限小数、循环小数等概念
（3）识记小数的性质、分数的基本性质、会运用分数的基本性质约分和通分；理解分数、小数和百分数之间的关系，会运用灵活的方法进行互化
2.数的运算
（1）理解四则运算的意义，掌握运算法则；理解加、减、乘、除算式各项之间的关系；掌握口算、笔算、估算的基本方法，熟练计算整数、小数、分数的四则运算
（2）识记积变化的规律，商不变的性质，小数点位置移动引起的变化规律；掌握加法运算规律、乘法运算定律和有关运算的性质，能灵活运用定律和性质进行整数、小数、分数的简便运算
（3）掌握比和比例的各部分名称及相互关系；理解正比例和反比例的意义；理解比、比例的意义和基本性质；掌握求比值、化简比和解比例的方法
3.常见的量
识记常用的时间单位、长度单位、质量单位、面积单位、体积和容积单位及其进率；熟练运用单位间的进率进行换算
4.式与方程
知道方程、解、解方程等概念；理解等式的性质，并能熟练的解一元一次方程
5.小学数学竞赛中的数与代数
（1）整数的整除性
①了解整数对加、减、乘的封闭性，会利用整数对加、减、乘的封闭性讨论问题
②掌握整除、约数、倍数的定义，会用定义证明整除问题
③掌握带余除法（被除数、除数、不完全商、余数）的定义、带余除法表达式
④掌握奇数、偶数的定义；会运用“奇偶分析法”分析有关问题
⑤掌握被2、3、4、5、8、9、11整除的数的特征
⑥掌握质数、合数、质因数、最大公约数、最小公倍数、互质、两两互质的定义
⑦理解算术基本定理；会将自然数分解质因数，写出自然数的标准分界式
⑧会求两个数的最大公约数；会求几个整数的最小公倍数
⑨会解最大公约数、最小公倍数的应用题
（2）不定方程
①了解不定方程、二元一次不定方程、简单多元一次不定方程、三元一次不定方程组的概念
②会判定给定的二元一次方程、多元一次不定方程有无整数解
③会求二元一次不定方程的通解
④会解系数简单的三元一次不定方程和简单三元一次不定方程组
（3）分数、百分数和比例
①会解有关分数的问题（包括分数的折项，分数的最大公约数和最小公倍数、循环小数与分数，小数与分数）
②会解有关百分数应用题（包括利润，浓度，折扣问题，工程问题）
③掌握比和比例的概念，会解含比例问题与溶液配比等问题
二、空间与图形
（一）考试内容
平面图形与立体图形的概念和性质；平面图形的周长与面积计算；立体图形的表面积与体积的计算
（二）考试要求
1.基本要求
（1）掌握长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形、圆形的特征；掌握长方体、正方体、圆柱和圆锥的特征；知道环形和扇形，知道有关图形和形体的各部分名称及其关系；熟练掌握有关求周长、面积、体积、容积等问题的方法
（2）了解三角形和平行四边形的特性，知道三角形的分类；理解直线、射线、线段、角、距离、垂线、平行线、垂直、平行、相交等概念
（3）了解平移、旋转、对称对象；了解比例尺，会按比例进行图上距离和实际距离的换算
2.小学数学竞赛中的空间与图形
（1）掌握几何的计数与计算（数图形或线段、求长度、面积与体积）
（2）会进行形体的拆拼（含图形的切拼）等图形的操作
（3）会找规律
三、统计与概率
（一）考试内容
统计的一般步骤；统计图表的特点及制作步骤；重要的统计特征数的意义；确定现象与不确定现象的发生与描述
（二）考试要求
1.理解统计表、线形统计图、条形统计图、折线统计图和扇形统计图等统计方式
2.理解平均数、中位数和众数的意义，掌握计算平均数、中位数和众数的方法
3.了解事件发生的等可能性，掌握求事件发生可能性的方法
四、解决问题
（一）考试内容
解决问题的一般步骤和思路
（二）考试要求
1.基本要求
熟练掌握小学阶段所要求的应用题的数量关系，重点理解复合应用题中的工程问题、行程问题、分数和百分数应用题、几何形体应用题、列方程解应用题的解题方法
2.小学数学竞赛中的解决问题
掌握一些典型问题的解法：平均数问题、和差问题（包括倍数问题）、行程问题、牛吃草问题、鸡兔同笼问题、归一问题、植树问题、盈亏问题、还原问题、年龄问题。
第三部分学科课程教学指导
一、小学数学教师
（一）基本内容
1.小学数学教师应具备的专业素质
（1）具备系统的数学专业知识（2）具有扎实的小学数学基础理论知识
（3）系统掌握小学数学教材内容（4）精通教育教学理论基础，树立新的教育观念
（5）具有丰富的相关知识（6）积极健康的思想素质
2.教师的知识结构
教师的知识由三个方面构成，即教师的主体性知识、条件性知识和实践性知识
（1）教师的本体性知识是教师所具有的特定的专业知识，他是教师从事教学的基本保证条件之一
（2）教师的条件性知识主要是指教育学和心理学等与职业相关的知识，包括对教学过程规律的认识，对教育对象的了解和对学生成绩评价的知识等
（3）教师的实践性知识是教师在面临实现有目的教学行为中所具有的课堂情景知识以及与之相关的知识，也就是教师教学经验的积累，这种知识更多的表现为教师的教学经验
3.教师心理健康的标准有以下几个方面
能积极的悦纳自我；有良好的教育认知水平；热爱教师职业，积极的爱学生；具有稳定而积极的教育心境；能自我控制各种情绪与情感；和谐的教育人际关系；能适应和改造教育环境
4.教师的能力结构
（1）专业的基本能力
包括：数学语言能力；逻辑思维能力(比较能力、分析与综合能力、抽象与概括能力、判断能力、推理能力)；空间想象能力（看图能力、画图能力）；小学数学教学设计能力；板书能力；课程开发能力；教学实施能力
（2）科研能力
教师的科研能力主要由两部分组成：一是教育信息处理能力，是指吸收、更新和处理教育知识的能力；二是教育创新能力，是指获取新知识、扩充新知识的能力
（3）合作能力
教师工作是一种用生命去影响生命的过程。学生是社会中活生生的人，有自己的情感，这就要求教师必须用情感去教育学生。教学活动是师生的共同活动，教学就其本质而言，是交往的过程，是对话的过程、是师生通过对话在交往与沟通的过程中共同创造的过程
（4）掌握和运用现代信息技术的能力
善于选择适当的内容、善于选择恰当的时机运用现代信息技术
（5）学习能力
教师的学习能力不仅应该体现在能够不断的吸取知识，还应该体现在能有效利用学习条件
（6）组织和管理课堂活动的能力
面对全新的课堂，很自然有以下结论，即一个教师组织和管理课堂的能力高低在很大程度上事先决定了学生学习的效率
（7）综合各学科知识的能力
在数学教学中应该充分体现数学研究的这两个特点，一方面要使学生了解现代基础数学的新成果，另一方面也要使学生具有将数学知识运用于实践的能力
（8）反思能力
教学反思是针对某一课或一个阶段的教学进行诊断并不断调节和校正的过程。教师在一个阶段的教学后，对自己上课的情况进行回顾与评价，仔细分析自己上课的得失成败，分析自己的教学是否适合学生的实际水平，是否能有效地促进学生的发展，在哪些方面有待于改进，再寻求解决问题的对策，使教学达到更好效果
5.课程改革给教师提出的新的要求
（1）“高尚的师德”是作为一名教师的首要素质，亦即对学生的高度责任感和为学生服务的意识
（2）具备全面、精深的数学专业知识对与数学教师来说是毋庸置疑的
（3）数学教师应当具备全新的教育观念和完备的教育科学知识
（4）新的课程标准要求数学教师懂的现代信息技术的基本原理，并会熟练操作、使用科学型计算器、计算机等多媒体教学技术手段来开展教学，还要思考如何将信息技术与数学知识有机整合
（5）新课程更注重数学的人文性、应用性、社会性、并广泛设立了数学建模、数学研究、数学阅读、数学活动等专题课程。这就要求未来的数学教师不仅是一个学科知识专家，更是一个有着渊源知识的复合型人才，以其广泛而全面的知识、深邃的洞察、透析社会历史发展的丰富阅历，高尚的审美情趣，健康的人格来影响、指导学生的发展
（6合格的教师将是一个“科研型的教育专家”
(二)考试要求
1.理解小学数学教师应具备的专业素质
2.理解小学数学教师的知识结构和能力结构
3.了解课程改革给教师提出的新的要求
二、小学数学课程目标
（一）基本内容
1.我国数学学科教育目标的依据
（1）社会发展对数学的需要（2）生活变化对数学的需要
（3）学生身心发展的需要（4）数学发展的需要
（5）解决当前数学课程问题的需要（6）与国际接轨的需要
2.小学数学教学目标的主要功能
3.教学目标设置应体现的原则
4.义务教育阶段数学教学目标
5.学段目标（第一、二学段）
6.小学数学教学的基本原则
（1）知识与能力相结合的原则（2）学习与生活相结合的原则
（3）具体与抽象相结合的原则（4）个性发展和协作精神相结合的精神（5）数学学科特点和小学生特点相结合的原则
（二）考试要求
1.理解我国制定数学教育目标的依据
2.掌握小学数学教育目标
3.理解小学数学教学的基本原则
三、小学数学教学方法
（一）基本内容
1.数学教学方法的概念
2.教学方法的基本要素
3.确定数学教学方法的因素
（1）教学目标的因素（2）教学内容的因素
（3）教师的能力和学生的认知水平及学习坏境因素
4.数学教学模式的建构和选用原则
（1）注重教学落实，不要追求形式
（2）建构和选定每种教学模式都要充分体现学生的主体性、启发性、思维型（3）不同的教学模式选定，取决于不同的教学内容
（4）不同教学模式的选定，取决于不同层次学生的认知水平
（5）综合应用各种模式，整体优化教学过程
5.传统的教学方法
讲授法、阅读法、问答法（谈话法）、讨论法
6.小学数学常用教学方法：讲解法、谈话——讨论法、演示——实验法、引导发现法、练习法
7.教学方法选择依据
（1）根据小学生的特点选择教学方法
（2）根据数学的知识结构和教学内容选择教学方法
（3）根据小学数学教师的自身能力和学校教学条件选择教学方法
8.小学数学教学的基本模式
（1）数学思想方法教学模式（2）启发式教学模式（3）讲授教学模式
9.教学用数学问题的构成
（1）元认知问题（2）开放性问题（3）导向性问题（4）理解性问题（5）唤起性问题（6）判断性问题
10.课程讨论中教师的工作
（1）设计讨论的问题（2）组织讨论过程（3）启发学生思维（4）引导讨论的方向
（二）考试要求
1.掌握教学方法的概念，掌握基本的教学方法
2.掌握教学方法的选择原则和依据
3.了解一般教学问题的特点，了解在课程讨论中教师的主要工作
四、小学数学内容教学
（一）基本内容
1.小学数学教学在义务教育中的地位和作用
小学数学课程是一项基础性和启蒙性的工作，对小学生的未来的发展将产生深刻而长远的影响。小学数学课程在义务教育中的地位是非常重要的
2.小学数学教育教学改革新的发展
3.数学课程标准的特点
（1）体现以人的发展为本的目标（2）提供有价值的教育教学（3）转变数学学习方式
4.数学课程标准的基本理念
数学课程主要体现“人人学有价值的数学；人人都能获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同的发展”等基本理念
5.义务教育阶段的数学课程内容的变化
（1）内容结构方面的变化（2）课程内容方面的变化
6.小学数学课程内容的确定主要原则
（1）要选择日常生活和进一步学习所必需的最基础的数学知识
（2）要选择适应21世纪知识经济时代和信息科技发展的需要的数学知识
（3）要符合小学生的认识能力和接受能力
7.小学数学课程内容的编排原则
（1）正确处理数学知识的逻辑顺序与儿童心理发展顺序的关系
（2）适当分段，螺旋上升，由浅入深，循序渐进
（3）突出基本概念、基本规律和基本方法（4）突出各部分知识之间的纵横联系与综合
8.数学概念教学的特点
（1）概括性（2）具体性与抽象性的统一（3）系统性
9.影响概念学习的因素
（1）学生的经验（2）学生的概括能力
（3）学生数学语言表达能力（4）学生的抽象思维状况
（二）考试要求
1.理解小学数学教学在义务教育中的地位和作用
2.理解小学数学课程新的特点
3.掌握小学数学教学的基本理念
4.了解小学数学内容变化的特点
5.理解小学数学内容选择的原则和编排原则
6.理解数学概念的特点和学生学习的困难
五、小学数学的教学工作
（一）基本内容
1.教学设计的基本工作
（1）研究教学目标（2）分析教材（3）从实际出发（4）突出双基（5）书写教案
2.教案的一般编制步骤
（1）研究具体的教学内容，确定教学的重点和难点（2）确定这节课的目的任务
（3）设计这节课的教学步骤和课的类型、结构、分配各个步骤所用的时间
（4）选择教学方法和教具及设计板书（5）写出教案
3.教案的项目
班级、学科名称、授课时间、教学母的、教学重点、教学难点、课的类型、教学方法、教具、教学内容详细安排、教学方法的搭配运用、教学时间的分配、板书设计、本科反思
4.作业设计
（1）在新的教学坏境下教师所应具备的作业观
（2）作业的设计要注意的问题
作业分层次、鼓励学生参与作业的完成、注意学生反思能力的培养、互相交流
5.教学过程基本环节、基本要素和基本特点
（1）教学过程的主要环节：复习准备、导入新课、展开新课、巩固小结
（2）小学数学教学过程的基本要素包括：小学生和小学数学教师、教学内容与教学技能、教学的组织形式和手段
（3）教学过程的基本特点：基本的数学知识的获得与直接生活经验相结合；基本的数学知识的获得与发展思维相结合；小学数学课堂教学过程中的知、情、意的统一；小学数学课堂教学过程中发挥教师的主导作用与小学生主观能动性
6.如何组织课堂教学
（1）创设良好的课堂气氛（2）及时反馈教学信息
（3）掌握有效地调控技能（4）合理科学的控制教学时间
7.小学数学教学过程、教学方法、教学艺术、教学反思优化的基本要素及方法
8.小学数学课堂教学手段选择的原则
小学数学课堂教学手段的选择原则：需要、简单、小学生接受的可能性
（二）考试要求
1.掌握小学数学教师的基本工作
2.掌握小学数学课堂教学手段选择的基本原则
六、小学数学的评价及教学计划
（一）基本内容
1.小学数学的评价目的
2.评价的方式、方法
（1）形成性评价和终结性评价相结合（2）质性评价和量化评价相结合（3）自我评价和他人评价相结合
评价的方式方法：（1）课堂观察（2）数学日记
3.教学计划：学期计划、单元（课题）教学计划
（一）考试要求
1.掌握小学数学评价的方法和目的
2.掌握小学数学教学计划的构成
七、说课、听课、评课
（一）基本内容
1.说课的内涵
2.说课的价值
3.数学说课的基本内容：说教材、说目标、说学情、说学法、说构思、说教法、说媒体
4.说课与备课、上课的关系
5.说课所应遵循的原则
（1）科学性原则（2）理论联系实际原则（3）实效性原则（4）创新性原则
6.听课应该关注的方面
7.评课应该关注的方面
（二）考试要求
1.会按要求说课、评课和上课
2.理解说课应遵循的原则
3.理解听课和评课的方法
4.能对教学案例进行评析
部编版三年级下册语文《荷花》试讲稿 一、教材分析 《荷花》是部编版小学语文第六册第一单元的一篇课文，是叶圣陶先生的作品。写了“我”在公园的荷花池边观赏荷花并展开想象的事，赞美了荷花婀娜多姿、生机盎然的美，表达了作者热爱大自然的思想感情。课文作者因景入情，以情观景，情景交融，不仅写出了荷花的丰姿，而且写出了荷花的神韵，使读者既赏心悦目，又有身临其境的感觉。让学生随着教学过程的推进，入情、动情、移情、抒情。 各位考官，大家好！我是小学语文组的2号考生,我试讲的题目是《荷花》,下面开始我的试讲。 一、导入新课 师：1．今天老师要出一个谜语考考大家，咱们比一比，看谁最聪明！“美丽小姑娘，立在水由央，身穿白衣衫，绿裙水上漾。”打一植物（荷花） 2．今天咱们就一起去荷塘着荷花。（板书课题） 二、新课教学 师：那么，就请大家打开书本，我们一起走进叶圣陶爷爷的荷花世界。师：请大家自由朗读课文，找出你认为最能表现荷叶和荷花美的句子，勾画出来，多读几遍，以小组为单位交流讨论。
师：刚才在朗读和交流的过程中，有些同学不仅勾画出了自己最喜欢的句子，而且在一些重点词语下面还做了标注，并写下了自己的感受，这样“动笔墨读书”能把书读得更细更透。 师：好，咱们来交流。哪位小组代表愿意和大家分享？ 1、交流“荷叶挨挨挤挤的，像一个个碧绿的大圆盘。” 师：哦，你喜欢的是“荷叶挨挨挤挤的，像一个个碧绿的大圆盘。”这一句，你从“挨挨挤挤”知道了荷叶很多，体会得不错，请坐。 大家请看（教师手指向黑板上方，以示播放荷叶“挨挨挤挤”的画面），一起读一读“挨挨挤挤”这个词语。好，谁来描述一下这个画面？师：是的，荷叶一片挨着一片，一片叠着一片，一点儿缝隙也没有，非常的——是的，非常的多。（板书“荷叶多”）看着这样的画面，想到了我们学过的哪句诗——接天莲叶无穷碧。真厉害，一点就通。师：（手指黑板上方，以示课件出示：荷叶挨挨挤挤的，像一个个碧绿的大圆盘。）再读读这句话，还读懂了什么？ （指向一个学生）哦，对，这是一个比喻句。 请你，你知道了荷叶不仅大而且圆（板画“荷叶”，板书“大圆”）；（指向另一个学生）呀，还有好看的颜色呢——绿（板书“绿”）短短的一句话，你们就读懂了这么多，真是善于学习的孩子！ 我们再来好好地读读这句话，再次感受荷叶的多、大、圆、绿。（齐读） 师：我们接着交流。（请那个小手举得高高的小女生） 哦，你喜欢描写花骨朵的句子。这是怎样的花骨朵呢？——含苞待放
小学数学教师招聘考试试题及参考答案 来源：凤阳考试网，凤阳人事招考网发布时间：2010-05-27 查看次数：10571 一、填空(每空0.5分，共20分) 1、数学是研究( 数量关系)和( 空间形式)的科学。 2、数学课程应致力于实现义务教育阶段的培养目标，体现(基础性)、(普及性)和(发展性)。义务教育的数学课程应突出体现(全面)、(持续)、(和谐发展)。 3、义务教育阶段的数学课程要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得：(人人都能获得良好的数学教育)，(不同的人在数学上得到不同的发展)。 4、学生是数学学习的(主体)，教师是数学学习的( 组织者)、( 引导者)与(合作者)。 5、《义务教育数学课程标准》(修改稿)将数学教学内容分为(数与代数)、(图形与几何)、(统计与概率)、( 综合与实践)四大领域；将数学教学目标分为(知识与技能)、(数学与思考)、(解决问题)、(情感与态度)四大方面。 6、学生学习应当是一个(生动活泼的)、主动的和(富有个性)的过程。除(接受学习)外，(动手实践)、(自主探索)与(合作交流)也是学习数学的重要方式。学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、(计算)、推理、(验证)等活动过程。 7、通过义务教育阶段的数学学习，学生能获得适应社会生活和进一步发展所必须的数学的“四基”包括(基础知识)、(基本技能)、(基本思想)、( 基本活动经验)；“两能”包括(发现问题和提出问题能力)、 (分析问题和解决问题的能力)。
8、教学中应当注意正确处理：预设与(生成)的关系、面向全体学生与(关注学生个体差异)的关系、合情推理与(演绎推理)的关系、使用现代信息技术与(教学手段多样化)的关系。 二、简答题：(每题5分，共30分) 1、义务教育阶段的数学学习的总体目标是什么？ 通过义务教育阶段的数学学习，学生能： (1). 获得适应社会生活和进一步发展所必须的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。 (2). 体会数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与生活之间的联系，运用数学的思维方式进行思考，增强发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力。 (3). 了解数学的价值，激发好奇心，提高学习数学的兴趣，增强学好数学的信心，养成良好的学习习惯，具有初步的创新意识和实事求是的科学态度。 2、课程标准对解决问题的要求规定为哪四个方面？ (1)初步学会从数学的角度发现问题和提出问题，综合运用数学知识解决简单的实际问题，发展应用意识和实践能力。 (2)获得分析问题和解决问题的一些基本方法，体验解决问题方法的多样性，发展创新意识。 (3)学会与他人合作、交流。 (4)初步形成评价与反思的意识。 3、“数感”主要表现在哪四个方面？
2018年江西教师招聘考试《小学数学》真题及答案 一、选择题 1、2011年版的数学课程标准的基本理念是（）不同的人在数学上得到不同的发展。 A、人人都能获得良好的数学教育 B.人人学有用的数学 C、人人学有价值的数学 D.人人获得必需的数学 2、不愤不启、不悱不发是()教学法的体现。 A、自学式 B、发现式 C、启发式 D、研讨式 3、数学的课程目标应从知识技能、()、问题解决、以及情感态度四个方面加以阐述。 A、数学思考 B、数学概念 C、数学本质 D、数学能力 4、最基本的教学目标是() A、课程目标与课时目标 B、课程目标与单元目标 C、单元目标与课时目标 D、教学目标与课程目标 5、设计统计学与概率的实践活动时,应该考虑学生的(),注意活动的组织形式。
A、品质 B、意志 C、认知水平和年龄特征 D、上进心 6、“实践与综合应用”的学习,学生通过观察、实验、调查、设计等学习活动,经历提出问题、明确问题、探索冋题、()的过程。 A、解决问题 B、修改问题 C、研究对策 D、征求方案 7、《党的十九大报告》指出:推动城乡义务教育一体化发展,高度重视农村义务教育,办好(),普及高中阶段教育,努力让每个孩子都能享有公平而有质量的教育 A、职业教育、学前教育 B、职业教育、学前教育、网络教育 C、学前教育、特殊教育和网络教育 D、学前教育、特殊教育和职业教育 8、《江西省深化考试招生制度改革实施方案》出台,要求2018年全面推进高考综合改革, 启明星教育微信qmxchina从2018年秋季入学的()学生开始,实行新的学业水平考试制度和()。 A、高一年级,综合素质评价制度 B、高一年级,英语测试制度 C、高三年级,综合素质评价制度 D、初三年级,英语测试制度 9、教育基本规律是适用于所有教育领域的规律,教育基本规律有两条,他们是()
2018小学数学新课程标准试题及答案 一、填空题：“（）”表示所填内容。 1、（社会发展）是数学课程改革的驱动力,（现实生活）的需求亟待新一轮数学课程改革，（数学自身）的变化促使数学课程改革。 2、加强教育理念的学习和理解，有助于我们树立（“育人为本”）的教育观，（“人才多样化，人人能成材”）的人才观，（“德智体美全面发展”）的教育质量观，（“为学生的一生发展和幸福奠定基础”）的教育价值观。 3、数学是人们对客观世界（定性）把握和（定量）刻画、逐渐（抽象概况、）形成（理论和方法，）并进行（广泛应用）的过程。 4、义务教育阶段的数学课程，其基本出发点是促进学生全面、持续、和谐地发展。 5、有效的数学学习活动不能单纯地依赖（模仿与记忆），（动手实践、自主探索与合作交流）是学生学习数学的重要方式。 6、学生是数学学习的主人，教师是数学学习的（组织者、引导者与合作者。） 7、义务教育阶段数学课程的总目标，从（知识与技能、数学思考、解决问题和情感与态度）等四个方面作出了阐述。 8、《数学课程标准》安排了（数与代数、空间与图形、统计与概率、实践与综合应用）等四个学习领域。
9、学生的数学学习内容应当是（现实的、有意义的、富有挑战的，）这些内容要有利于学生主动地进行（观察、实验、猜测、验证、推理与交流）等数学活动。 10从一、二学段课程标准的角度来分析，“内容标准”具有（基础性、层次性、发展性和开放性）等特点。 11、义务教育阶段的数学课程应突出体现（基础性、普及性和发展性，）使数学教育面向全体学生。 12、通过义务教育阶段的数学学习，学生能够获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的（重要数学知识）以及（基本的数学思想方法和必要的应用技能。） 13、课程内容的学习，强调学生的数学活动，发展学生的（数感、符号感、空间观念、统计观念以及应用意识与推理能力。） 14、数学教学活动必须建立在学生的（认识发展水平和已有的知识经验）基础之上。 15、现代信息技术的发展对数学教育的（价值、目标、内容以及教与学的方式）产生了重大的影响。 16、（“大众数学”）必将成为我国21世纪上半叶中小学数学教育的主旋律。 17、（科学计算、理论、实验）共同构成当代科学研究的三大支柱。 18、有学者将数学课程的目标分为三类：第一是（实用知识；）第二是（学科知识；）第三是（文化素养。）
小学语文教师招聘面试万能试讲稿：《我的舞台》 一、说教材 《我的舞台》是人教版六年级上册第八组课文的一篇略读课文。本组课文要求学生能体会课文表达的感情，欣赏各种艺术形式的美，培养热爱艺术的情操，还要学习作者展开联想和想象进行表达的方法。 《我的舞台》以“我”的成长为线索，围绕舞台对我有着神奇的吸引力，叙述了我在艺术和生活舞台上成长的故事，反应了在艺术和生活的舞台上，勇气和毅力让人走向成功的道理，同时含蓄地阐述了老实做人，认真演戏的道理。本课语言风趣而又充满童趣，描写细致而又生动，虽然要体现的是艰辛，而笔下却出处流露着乐观。 六年级的学生已经具有较强的独立识字能力，能够初步把握文章的主要内容，并且能体会文中关键此举在表达情意方面的作用。他们对艺术已经有初步的认识，但是感悟还不够深切透彻。根据小学语文课标要求及学生学情，制定了以下教学目标： 1.认识理解“抻、拽、溺爱、身段、兴趣盎然”等生字词。 2.用比较快的速度读懂课文，感受“舞台对我有着神奇的吸引力”，体会作者学艺的艰辛以及不一般的勇气和毅力。 3.感受戏剧表演的神奇魅力。 现在的学生对戏曲艺术了解甚少，对学习戏曲过程中所要付出的艰辛也难以理解，所以，我制定了以下教学重难点： 1.引导学生感悟戏剧表演的神奇魅力。 2.体会在艺术之路上，人们所付出的心血和汗水，以及不一般的勇气和毅力。 由于本篇为略读课文，并且文章内容条理清楚，学生容易把握，所以我安排了一课时来完成本篇课文的讲授。 二、说教法、学法 我根据文章脉络清晰这一特点，紧紧抓住了文章总领全文和总结全文的两句话，提纲挈领的牵动全文的学习，这样有助于为文章内容的展开做了铺垫。围绕总起句“舞台对我有着神奇的吸引力”理清文章思路，了解文章主要写了哪几件事，从整体上把握了课文的内容。然后再慢慢深入课文，分析重点句子。以总结句“舞台如一炉火，炼就了我的勇气和毅力”为突破口，让学生体会作者在艺术道路上所付出的艰辛和努力。紧扣题眼，感悟舞台，层层展开，将文章的思路、教师的教路和学生的学路有机地融合在一起，让学生主动、愉快的参与学习，掌握知识，形成能力。通过本课，我要教给学生将文章读短，再读长的学习方法，培养学生的阅读能力，融会贯通，起到举一反三的效果。 三、说教学过程 (一)导入新课 1. 多媒体播放评剧《花为媒》选段。(知道这是什么戏曲吗?她就是评剧，是我国戏曲的一种，它流行于北京、天津、华北等地。刚才我们欣赏的就是我国著名评剧演员新凤霞的名曲选段《花为媒》。有一位小女孩从娘胎里就被评剧深深吸引。她就是新凤霞的女儿，也就是我们今天要学的课文《我的舞台》的作者吴霜。究竟舞台艺术对小吴霜有着怎样的吸引力呢?请大家走进我们的课文。)根据本单元课文内容特点导入新课，有利于学生整体感知本组课文，也可达到温故知新的作用，把对前几篇课文的艺术感悟力延续到本课文，更容易把学生带入情境之中。 2.板书课题，齐读课题。提问“我”指的是谁?介绍作者吴霜。从题目着手，让学生能够首先了解到本文作者在音乐舞台上、文学舞台上所取得的成功，从而也增强了学生的好奇心，想要去作者的舞台一探究竟。带着这样的一份好奇让学生快速的阅读课文，更能让学
安徽教师招聘考试《小学数学专业知识》真题 姓名： 准考证号： （在此卷上答题无效） 1 2015年安徽省中小学新任教师公开招聘考试 小学数学专业知识 考生注意事项： 1、答题前，务必在试卷、答题卡规定的地方填写自己的姓名、考点、准考证号。在答题卡背面左上角填写 姓名和座号，每个空格只能填写一个阿拉伯数学，要填写工整、笔迹清晰。 2、请考生认真核对答题卡所粘贴的条形码中姓名、准考证呈、座号与本人姓名、准考证号、座号是否一致。 3、答题前，请仔细阅读答题卡上注意事项要求、答选择题时，用2B铅笔把对应题目答案标号涂黑。如需 ．．．．．．．．．．．．．．． 改动，用橡皮擦干净后，再涂黑其它标号。 4、答其它题目时，必须使用0.5毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上书写，要求字体工整笔迹清晰，必须在 题号所指示的答题区域作答，超出答题区域书写的答案无效，试卷、草稿纸上答题无效。 ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 5、考试结束，务必将试题卷和答题卡一并上交。 6、本考试为闭卷考试，满分120分，考试时间为120分钟。 一、单项选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，
只有一项符合题目要求。） 1、下面每个选项中的两种量，成反比关系的是（D） A.三角形的底一定，三角形的高与面积 B.长方形的周长一定，长方形的长与宽 C.圆的面积一定，圆的半径与圆周率 D.平行四边形的面积一定，平行四边形底与高 2、如图，水桶容积是20L，图中虚线表示水桶现有水的高度，则水桶中可能有水（C） A.6L B.10L C.14L D.18L 3、有循环小数0.2881569和0.53679，第一次都出现数字9的数位在小数点后（B） A.34位 B.35位 C.36位 D.12位 4、若规定对左手指按如下顺序数数，大拇指1，食指2，中指3，无名指4，小指5，小指6， 无名指7，中指8，食指9，大拇指10，大拇指11,食指12，中指13，无名指14，小指15，小 指16，无名指17。。。。这样数到2016时落在（D） A.食指 B.无名指 C.大拇指 D.小拇指 5、某学校从甲乙丙丁戊5名应聘者中招聘两名教师，如果这5名应聘者被录用的机会均等， 则甲乙两人中至少有1人被录用的概率是（A） A.7/10
《平移》试讲稿 1. 题目：平移 2. 内容： 3. 基本要求： （1）联系生活实际让学生明白平移； （2）要有互动，设置纠错环节； （3）要有板书； （4）试讲时间10分钟。 【试讲答案】 各位考官：大家好，我是小学数学组的01号考生，我试讲的题目是《平移》，下面开始我的试讲。 一、情境导入 师：同学们，看看老师在做什么？你们知道这是什么现象吗？ 师：同学们说得对，老师刚才关窗、拉黑板这些都是平移现象。那么你还能说出生活中有哪些关于平移的现象？ 师：同学们真棒，有升旗，缆车，火车在笔直的铁轨上开等。这些都是我们在生活中见到的平移现象。
二、自主探究，探索新知 师：同学们，仔细观察教材中的例题1图，你们能说出图中虚线部分和实线部分表示什么意思吗？ 师：同学们说得不错。虚线部分表示的是平移前图形的所在位置，实线部分表示的是平移后图形的所在位置。 师：下面的小船图和金鱼图分别是怎样运动的?它们的运动有什么相同点和不同点？ 师：看老师演示的小船图和金鱼图运动的过程，大家仔细观察，它们是朝哪个方向进行平移的呢？ 师：同学们观察得很仔细，得出小船图和金鱼图都是向右平移。 师：小船图和金鱼图都是向右平移，它们的运动有什么不同吗？ 师：数一数我们会发现小船图平移的距离比金鱼图远一些。那么数一数小船图向右平移了几格？ 师：有位同学数出两艘小船之间的距离是4格，他认为平移的距离就是4格，你觉得对吗？ 师：4格只是两艘小船之间的距离，而不是小船平移的距离。刚才同学们在小组内交流了怎样数平移了几格的方法，谁来和大家分享一下，你是怎么数的？ 师：生1的方法是看船帆上的一条线段，这条线段向右平移了9格，小船图就向右平移9格。生2的方法是看船头的一个点，这个点向右平移了9格，小船图就向右平移9格…… 师：那么大家再数一数金鱼图向右平移了几格？和小伙伴们讨论一下。 师：大家说得很棒，金鱼图向右平移了7格。那么通过研究小船图和金鱼图的平移情况，大家能不能说出确定平移距离的方法呢？
基于模板下的小学语文教师招聘、面试暨赛课试讲稿 （十分钟左右） 重点课文教学设计参考 说明：此文档结合最新部编教材，依据新课程标准，基于本人发布的试讲 通用模板，按照模板下的“教学五环节”流程，对中高年级的精读课文进行细 致解读，提出合理化的试讲教学指导建议，有理论可依，有模板可循，有建议 可直接为我所用，对广大一线语文教师参加试讲教学活动有很好的指导价值和 借鉴意义，同时还特别适合于报考小学语文教师资格证和小学语文教师编的学 员学习使用。 具体模板可在百度文库搜索以下文件名： 1.小学语文试讲通用模板精编超越梦想版(适用于教师考编逆袭和一线教师赛课) 2.小学语文教师资格证面试(教师考编)模拟课堂(试讲)通用模板(绝对实用) 3.小学语文教师考编试讲不同文体通用模板(精编版内部使用) 小学语文中高年级精读课文“五环节”教学流程 一、创设情境，导入新课 二、初读课文，整体感知 三、精读课文，深入感悟 四、研读品读，体会表达 五、总结迁移，尝试运用
新部编版小学语文四年级上册第五单元 16 《麻雀》试讲教学设计 【教学目标】 1.认识“嗅、奈”等6个生字，会写“嗅、呆”等13个字，会写“打猎、猛烈”等17个词语。 2.知道课文是按事情的发展顺序写事，有利于把事情的起因、经过、结果交代清楚，并懂得这样写有利于把整件事的来龙去脉交代清楚 3.知道清楚展现事情发展过程中的重要内容，可以把看到的、听到的、想到的写下来。 4.能正确、流利、有感情地朗读课文。 【试讲环节设计】 一、创设情境，导入新课 图片导入：出示麻雀的图片，设问：认识这只鸟吗？（学生回答），对，这就是我们常见的麻雀，它虽然没有孔雀那样漂亮的外表，也没有黄莺那样动听的歌喉，可在一只麻雀身上却发生了一个感人至深的故事，这就是我们今天要学习的第16课《麻雀》。（板书课题，齐读课题） 二、初读课文，整体感知 【教师出示课件，检查学生对重点字词的掌握，落实识字目标。】 1.自学反馈 （1）识字。本课会认6个生字。可重点指导：“拯”是翘舌音，“嘶”是平舌音。 （2）写字。本课会写13个生字，重点指导容易写错的字和难写的字。 嗅：不要漏掉最后一点。 躯：身字作偏旁时要变窄，撇画不出头。
小学遴选教师数学试卷（2013、０8） : 1、本卷共有六个大题，24个小题，全卷满分１00分，考试时间1２０分钟。 、答题前,请在密封区内填写好姓名、单位、姓名、考号、 3、答题要做到书写端正，字迹清楚,行款整齐,卷面整洁、 一 二 三 四 五 六 总分 小题号 1—6 ７-14 1５—1８ １9—-２0 2１—2２ 23-24 １0０ 满分值 6 实得分 一、 选择题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分)。 1． 下列各数中最小得就是( ） Ａ. Ｂ． C ． D 。 2。下列计算正确得就是( ) Ａ.±2 B. C 。 D. 3。曲线 与 具有相同得 （ ) A 。长轴长 B.短轴长 C.焦距 Ｄ.准线 4、已知ln 在（1,1)处得切线方程为( ) A 。 B. ． D 、. 5、已知A+Ｂ=，则式子si ｎ(2A+B ）+cos(A+２B ） 化简得（ ） A 、 0 B 。１ C 。2sinA D 。2si ｎB 6、如右图，扇形OAB 就是圆锥得侧面展开图，若小正方形 方格得边长为c ｍ,则这个圆锥得内切球得半径为( ） A ． ｃm B 。 c ｍ C. cm Ｄ。 cm 二、填空题(本大题共8小题,每小题3分共24分）。 7、.定义!＝1×2×３×4×5×…(—1 ）? ,若２０１3,则整数Ｐ得 最小值为 。 8、一个锐角得补角就是它得余角得3倍少3０°,则这个锐角得大小为 。 ９。过原点作圆C: 得两条切线,切点为A 、B ， 则∠AOB 得大小为 1０、 有一个叫“二十四点”得数字游戏，即用加、减、乘、除、括号把四张 扑克牌得数字连成一个算式且这个算式得运算结果等于24.比如1、２、4、8 就可以写成“(4÷2+1）×８＝24 ”， 请您写出“9、９、6、2 "运算等于24得算式： １1。用总长为8米得铝合金材料做成一个“日"字形得窗户，则当窗户得 高为 米时，窗户面积最大，透光性最好. 12、 在下面图中，您再涂黑一个格子后,(1）使全部黑格子成为轴对称图形，有 种不同方法,(2)使全部黑格子成为中心对称图形,有 种不同方法, １3、设为等比数列得前项与,已知3 , 则公比ｑ 14。有一张矩形纸片ＡBCD,其中AD ＝６ cm ，以ＡD 为直径得半圆,正好与对边ＢＣ 相切,如图（甲)，将它沿D Ｅ折叠，使A 点落在B Ｃ上，如图（乙)，这时, 半圆还露在外面得部分(阴影部分）得面积就是 三、（本大题共４小题，每小题５分，共20分） A O B D A B C D E 姓名 单位 考号 ……………密………………………………封………………………………线……………………………………………………………
小学数学试讲模板 教学内容：圆锥的体积 教学目标： 1．通过动手操作实验，推导出圆锥体体积的计算方法，并能运用公式计算圆锥体的体积。 2．通过学生动脑、动手，培养学生的思维能力和空间想象能力。 3、培养学生个人的自主学习能力和小组合作学习的能力。 教学重点和难点：掌握圆锥体体积公式的推导。 教具准备： 1、等底等高的圆柱体和圆锥体 6 套，大小不同的圆柱体和圆锥体 6 套、水槽 6 套。 2、多媒体课件设计 教学过程设计 (一)复习准备： 1．怎样计算圆柱的体积？(板书：圆柱体的体积=底面积×高) 2．一个圆柱的底面积是 60 平方分米，高 15 分米，它的体积是多少立方分米？3．圆锥有什么特征？ 拿出一个圆锥体，将它的底面、侧面、高和顶点指给学生看。 （二）导入新课 今天我们就利用这些知识探讨新的问题-----怎样计算圆锥的体积（板书课题）（三）进行新课 1、探讨圆锥的体积公式 教师：怎样探讨圆锥的体积计算公式呢？在回答这个问题之前，请同学们先想一想，我们是怎样知道圆柱体积公式的： 学生回答，教师板书： 圆柱------（转化）------长方体 圆柱体积公式--------（推导）长方体体积公式 教师：借鉴这种方法，为了我们研究圆锥体体积的方便，每个组都准备了一个圆柱体和一个圆锥体。你们小组比比看，这两个形体有什么相同的地方？学生操作比较。 （1）提问学生：你发现到什么？（这个圆柱体和这个圆锥体的形状有什么关系）(学生得出：底面积相等，高也相等。) 底面积相等，高也相等，用数学语言说就叫“等底等高”。(板书：等底等高) （2）为什么？既然这两个形体是等底等高的，那么我们就跟求圆柱体体积一样，就用“底面积×高”来求圆锥体体积行不行？(不行，因为圆锥体的体积小)
小学数学教师招聘试题及答案 一、填空题。(本大题共10个小题，每小题2分，共20分) 1、用0—9这十个数字组成最小的十位数是（），四舍五入到万位，记作（）万。 2、在一个边长为6厘米的正方形中剪一个最大的圆，它的周长是（）厘米，面积是（） 3、△+□+□=44 △+△+△+□+□=64 那么□=（），△=（）。 4、汽车站的1路车20分钟发一次车，5路车15分钟发一次车，车站在80同时发车后，再遇到同时发车至少再过（）。 5、2/7的分子增加6，要使分数的大小不变，分母应增加（）。 6、有一类数，每一个数都能被11整除，并且各位数字之和是20．问这类数中，最小的数是（） 7、在y轴上的截距是l，且与x轴平行的直线方程是( ) 8、函数的间断点为 ( ) 9、设函数，则 ( ) 10、函数在闭区间上的最大值为( ) 二、选择题。(在每小题的4个备选答案中，选出一个符合题意的正确答案，并将其写在题干后的括号。本大题共10小题，每小题3分，共30分) 1、自然数中，能被2整除的数都是 ( ) A．合数 B．质数 C．偶数D．奇数 2、下列图形中，对称轴只有一条的是 A．长方形 B．等边三角形 C．等腰三角形 D．圆 3、把5克食盐溶于75克水中，盐占盐水的 A．1/20 B．1/16 C．1/15 D．1/14 4、设三位数2a3加上326，得另一个三位数3b9．若5b9能被9整除，则a+b 等于 A．2 B．4 C．6 D．8 5、一堆钢管，最上层有5根，最下层有21根，如果是自然堆码，这堆钢管最多能堆（）根。 A．208 B．221 C．416 D．442 6、“棱柱的一个侧面是矩形”是“棱柱为直棱柱” 的( ) A．充要条件 B．充分但不必要条件 C．必要但不充分条件 D．既不充分又不必要条件 7、有限小数的另一种表现形式是( ) A．十进分数 B．分数 C．真分数 D．假分数 8、（） A．-2 B．0 C．1 D．2 9、如果曲线y=xf(x)d 在点（x， y）处的切线斜率与x2成正比，并且此曲线过点（1，-3）和（2，11），则此曲线方程为（）。 A．y= -2 B．y=2 -5 C．y= -2 D．y=2 -5
小学数学教师招聘面试试讲稿(教案)24套 目录： 1、小学数学教师招聘面试《10的认识》教案. 2、小学数学教师招聘面试《3的倍数的特征》教案. 3、小学数学教师招聘面试《6与7的分与合》教案. 4、小学数学教师招聘面试《三角形的内角和》教案. 5、小学数学教师招聘面试《三角形的面积》教案. 6、小学数学教师招聘面试《两、三位数除以两位数-试商》教案. 7、小学数学教师招聘面试《减法的验算》教案. 8、小学数学教师招聘面试《分数的初步认识》教案. 9、小学数学教师招聘面试《厘米的认识》教案. 10、小学数学教师招聘面试《周长》教案. 11、小学数学教师招聘面试《寄书》教案. 12、小学数学教师招聘面试《小数乘整数》教案. 13、小学数学教师招聘面试《小数的意义》教案. 14、小学数学教师招聘面试《找次品》教案. 15、小学数学教师招聘面试《时、分、秒》教案. 16、小学数学教师招聘面试《比的意义》教案. 17、小学数学教师招聘面试《生活中的比》教案. 18、小学数学教师招聘面试《第几》教案. 19、小学数学教师招聘面试《认识升》教案. 20、小学数学教师招聘面试《长、正方形面积的计算》教案. 21、小学数学教师招聘面试《长方体的体积》教案. 22、小学数学教师招聘面试《长方形和正方形》教案. 23、小学数学教师招聘面试《除数是整数的小数除法》教案. 24、小学数学教师招聘面试《鸡兔同笼》教案. 全文内容下载： 百度：星宿人才网 搜索：小学数学教师招聘面试试讲稿 部分内容节选： 小学数学教师招聘面试《10的认识》教案 一、教学目标 【知识与技能】 认识数字10并初步建立数感，全面认识和掌握10以内的数并会比较10以内数的大小，掌握10的写法。 【过程与方法】 通过分一分看一看，提高观察能力、动手操作能力，增强小组的合作意识。 【情感态度与价值观】
教师招聘小学数学新课程标准试题及答案
小学数学新课程标准试题及答案 一、填空题：“（）”表示所填内容。 1、（社会发展）是数学课程改革的驱动力,（现实生活）的需求亟待新一轮数学课程改革，（数学自身）的变化促使数学课程改革。 2、加强教育理念的学习和理解，有助于我们树立（“育人为本”）的教育观，（“人才多样化，人人能成材”）的人才观，（“德智体美全面发展”）的教育质量观，（“为学生的一生发展和幸福奠定基础”）的教育价值观。 3、数学是人们对客观世界（定性）把握和（定量）刻画、逐渐（抽象概况、）形成（理论和方法，）并进行（广泛应用）的过程。 4、义务教育阶段的数学课程，其基本出发点是促进学生全面、持续、和谐地发展。 5、有效的数学学习活动不能单纯地依赖（模仿与记忆），（动手实践、自主探索与合作交流）是学生学习数学的重要方式。 6、学生是数学学习的主人，教师是数学学习的（组织者、引导者与合作者。） 7、义务教育阶段数学课程的总目标，从（知识与技能、数学思考、解决问题和情感与态度）等四个方面作出了阐述。 8、《数学课程标准》安排了（数与代数、空间与图形、统计与概率、实践与综合应用）等四个学习领域。
9、学生的数学学习内容应当是（现实的、有意义的、富有挑战的，）这些内容要有利于学生主动地进行（观察、实验、猜测、验证、推理与交流）等数学活动。 10从一、二学段课程标准的角度来分析，“内容标准”具有（基础性、层次性、发展性和开放性）等特点。 11、义务教育阶段的数学课程应突出体现（基础性、普及性和发展性，）使数学教育面向全体学生。 12、经过义务教育阶段的数学学习，学生能够获得适应未来社会生活和进一步发展所必须的（重要数学知识）以及（基本的数学思想方法和必要的应用技能。） 13、课程内容的学习，强调学生的数学活动，发展学生的（数感、符号感、空间观念、统计观念以及应用意识与推理能力。） 14、数学教学活动必须建立在学生的（认识发展水平和已有的知识经验）基础之上。 15、现代信息技术的发展对数学教育的（价值、目标、内容以及教与学的方式）产生了重大的影响。 16、（“大众数学”）必将成为中国21世纪上半叶中小学数学教育的主旋律。 17、（科学计算、理论、实验）共同构成当代科学研究的三大支柱。
小学语文试讲面试10分钟 一、试讲面试注意事项： 1.状态 精神饱满，在开始和评委老师问好的时候就要进入状态，试讲是课堂的模拟复现，虽然试讲时没有学生，但是你一定要假想下面考官就是学生，“声情色并茂，情感意交融”，带着真实的情感表现出来才能感染别人！ 2.声音 保持全程微笑，声音饱满，不要太快，不要太小，不要太尖，抑扬顿挫要有力量感，语速要慢，才能带入情感!微笑亲和，抑扬顿挫，感觉眉眼儿都在说话！根据抽到的文本内容，时而开心、时而惋惜、时而惊奇、时而悲伤，能让评委也跟着你的节奏，完全投入课堂中，你就赢了！ 3.眼神： 敢于直视考官，面带微笑要和评委有眼神交流，不要看着天花板或者是地板。评委就是你的假想学生，“座下无生胜有生”，演，就要有灵魂，面试能赢的都是戏精啊！ 4.动作： 身体不要晃，要稳，举手投足要有力量感，肢体语言自然得体，讲课中要有走动，不要一直站在那里不动，学生在下面讨论时，从讲桌上走下来，假装走到学生中，俯身倾听或查看，适当指点他们讨论，或者点评。（这也是课堂中的小环节，细节决定成败）
5.互动： 互动贯穿了整个试讲环节，假设提问学生回答时，最好设计一个错误回答，然后你可以强调下，这样才像一个真实的课堂，教师就是引导者，引导学生带着任务去学习、去思考、去讨论，互动无处不在。 6.评价： 评价语最好不要重复。多创设问题情境和互动，多提问，请学生回答时，眼里还要有期盼的目光！评价他们的时候眼里要有鼓励，赞赏，真诚最可贵！ 7.板书： 板书是一种直观的、一目了然的输出信息的重要手段。不要过于求急求快，把每一个字写好。这是小学语文老师的基本功和基本要求。板书不需太多，结构清晰，重点突出即可，板书格式可以多样化，也是亮点。（你太棒了！你真是个聪明的孩子。从你的朗读中，我陶醉于其中的意境。你是个善于观察的孩子。老师被你感动到了。） 8.脱稿 真正面试的时候，没有时间背稿的，背稿考验的是你的记忆能力，脱稿考验的是你的口语表达能力，脱稿更多的是靠你的语言习惯，和思维习惯，真正面试的时候，上台后70%都是靠语言习惯去表达，所以平时模拟练习期间，重在组织自己的语言结构和习惯，要有意识的让自己的语言变的更有逻辑，精彩，更投入。 9.着装 做到得体。衣着得体，年轻女孩子衣着不要暴露，最好不要配戴
2020年浙江省招考新教师小学数学试题 题号 一 二 三 四 五 总分 结分人 核分人 得分 注意事项：本试卷共6页，总分100分，考试时间为90分钟。 得分 评卷人 一、计算题。（20分） 1．直接写得数（5分） 1.25×3×8= 1÷13 －13 ÷1= 25 ＋35 ×2= 48×（14 －16 ）= 0.23 ＝ 34 ×12= 19 ＋23 = 58 ÷23 = 34 ÷3×34 ÷3= 1－14＋3 4= 2．解方程。（6分） （1）12x ＋7×0.3=20.1 （2）21x ＋32x=6 5 （3）X:42=5 7 :10 3．下面各题怎样算简便就怎样算。（9分） （1）6.8×10.4－0.4×6.8 （2）196×15÷（104－76） （3）1÷［ 12×（65－710 ）］ 得分 评卷人 二、填空题。（每空1分，共20分） 1．截至到5月26日，世界各地和全国人民向四川汶川地震中的灾民捐款、捐物累计大约是二百九十亿五千六百万元，横线上的数写作 元，省略亿位后面的尾数约是 元。 2．如果 2X = Y 2 ，那么X 和Y 成 关系；如果14X=Y ，那么X 和Y 成 关系。 3．2008年3月，冯明家收入5000元，把收入的30%存入银行，定期一年，年利率是4.14%。到期后应付利息 元，缴纳5%的利息税后，实得利息 元。 4．用棱长为1cm 的小正方体拼成一个立体图形，使得从左面看和从上面看分别得到右边的两个图形，要搭成这样的立体图形最少需要 个小正方体，搭成的立体图形的表面积是 cm 2 。
5．已知：a:b=c:d,（b 、 d ≠0）现将a 扩大2倍，b 缩小到原来的1 2 ，c 不变，d 应 才能 使比例式仍成立。 6．盒子里装有同样数量的红球和白球，每次取出8个红球和5个白球，取了 次以后，红球正好取完，白球还有15个。盒子里原来有红球 个。 7．把圆柱的侧面展开得到一个长18厘米、宽12厘米的长方形。这个圆柱的体积可能是 立方厘米。（本题中的Л取近似值3） 8．把45厘米和60厘米两根彩带剪成长度一样的短彩带且没有剩余，每根彩带最长是 厘米，一共可以剪成 段。 9．一个圆锥体与一个圆柱体底面半径之比为1：2，体积之比为3：4，则它们高的比是 。 从100 C 上升到350 C ，某物体体积增加了 111 1，从350C 下降到100 C ，此物体体积减少了 。 10．两个三角形重叠在一起，重叠部分的面积占大三角形的61，占小三角形的4 1 ， 若整个覆盖的面积是99平方厘米，大三角形的面积是 平方厘米。小三角形的面积是 平方厘米。 11．小敏和王刚都是集邮爱好者。小敏和王钢现在两人邮票枚数的比是3：4，如果王刚给小敏9枚邮票，那么他们的邮票张数就相等。两人共有邮票 枚。 12．密码在通讯安全中要经常用到。下面的四个算式中的数字均为密码，分别代表1～9中的不同数字，请破译这组密码，并根据破译结果算出41×38＝ 。 ①8×8×8＝7 ②3×3＝3 ③1×1＝81 ④4×7＋7＝14 得分 评卷人 三、判断题。（对的在题后括号内打“√”，错的打“×”）（4分） 1. 一批产品共110个，经检验有100个合格，这批产品的合格率是100%。…………………（ ） 2. 在比例尺为10︰1的图纸上，5厘米的线段表示实际长度50厘米。………………………（ ） 3. 把一根2米长且粗细均匀的木料锯成同样长的4段，每段占这根木料总 长度的 14，每段长0.5米，每锯一次用的时间是全部时间的1 3 。…………………………（ ） 4． 华把720毫升水倒入4个小杯和1个大杯，正好都倒满。每个小杯的容量 是大杯的 15 ，则大杯的容量是400毫升。……………………………………………………（ ）
小学数学教师招聘考试真题（含答案） 一、选择题 3.一件衣服250元，先降价20%，再在降价后的基础上涨价20%，现在的价格比原来的价格( ). A.降低了 B.升高了 C.没有变 D.无法计算 4.A、B两辆汽车，同时同地向同一方向开去，它们的速度比是4∶3，当A车行驶480千米时，距B车( ). A.360千米 B.300千米 C.120千米 D.210千米 5.有一批同学去划船，他们算了一下，如果增加一条船，正好每船坐6人，如果减少一条船，正好每条船坐9人，则该班有( )名同学. A.32 B.36 C.40 D.48 6.把一个长7分米，宽6分米，高4分米的长方体木块，锯成一个最大的正方体，这个正方体的棱长是( ). A.7dm B.6dm C.4dm D.64dm 7.如果甲、乙两数的最大公因数是1，丙数能整除乙数，那么甲、乙、丙三数的最小公倍数是( ). A.甲、丙两数之积 B.甲、乙、丙三数之积 C.甲、乙两数之积 D.乙、丙两数之积
A.甲>乙>丙 B.丙>乙>甲 C.乙>丙>甲 D.甲>丙>乙 9.一幢办公楼原有5台空调，现在又安装了1台，如果这6台空调全部打开就会烧断保险丝，因此最多只能同时使用5台空调.这样，在24小时内平均每台空调可使用( )小时. A.24 B.20 C.18 D.16 二、填空题 10.两个质数的和是19，积是34，它们分别是________和________. 11.小华和小红读同样的一本书.小华第一天读9页，以后每天都比前一天多读3页，结果最后一天只需读30页就可读完;小红第一天读15页，以后每天都比前一天多读3页，结果最后一天只需读12页就可读完.这本书共有________页，小华读了________天. 12.操场上做操的人数在400～450人之间.4人一排、6人一排或7人一排都正好多2人.操场上有________人在做操. 13.a=2×3×m，b=3×5×m(m是自然数且≠0)，如果a和b的最大公约数是21，则m是________，此时a和b的最小公倍数是________. 14.一天24小时中分针与时针垂直共有_______次. 15.一容器内装有10升纯酒精，倒出2.5升后，用水加满，再倒5升，再用水加满，这时容器内的溶液的浓度是_________. 三、解答题 16.一组割草的人要把两片草地的草割掉，大的草地比小的大一倍.全体组员先用半天时间割大的草地，到下午，他们对半分开，一半仍留在大草地上，到傍晚时正好把大草地割完;另一半到小草地去割，到傍晚时还剩一小块，这一小块由1人去割，正好1天割完.问这组共有多少人?
2019年小学语文教师招聘面试说课稿 下面这篇2019小学语文教师招聘面试说课稿是由查字典语文网小编给大家编辑发布的，小编衷心希望能够帮助到大家，也祝大家面试顺利。 各位评委： 我要说的是人教版语文六年级第十二册的《卖火柴的小女孩》。这是一篇童话故事，通过一个卖火柴的小女孩大年夜冻死在街头的叙述，揭露了资本主义社会的罪恶，表达了作者对劳动人民悲惨遭遇的同情。本文是进行语言文字训练和情感教育的好材料，是落实重点训练项目--理解含义深刻的句子的重点课文。课文可以分三课时教学。 我要说的是第一课时的教学，分教材理解、教学目标和教学程序三部分。 先说说我对所教这部分教材的理解，我主要教的是课文的第一大段“卖火柴”，这一段内容比较散，共有四个自然段，先讲小女孩怎么会赤着脚走路;接着讲她已经在街上走了一整天;再讲她闻到街上飘着烤鹅的香味;最后讲她不敢回家。根据课程标准要求、教材特点和学生实际，我确定了以下四大教学目标： 1.学会3个生字和1个多音字，理解部分词语的意思。 2.能根据标题给课文分段。 3.能读懂第一段中含义深刻的句子，体会其所表达的思想感
情。这既是本课时的教学重点，又是教学难点。 4.初步感受资本主义社会劳动人民的悲惨生活，激发热爱社会主义祖国的思想感情。 围绕以上目标，我设计了以下教学程序，同时把教法和学法渗透在教学程序的各个层面之中。 第一步，导言揭题。 上课开始，我以充满感情的话语导入新课，把学生引入特定的情境，同时也自然地交代了课文所写内容发生的时代背景，诱发学生情感，激发学习情趣，达到“课伊始趣已生”的效果。 第二步，检查预习并给课文分段。 这一课生字共3个，还有1个多音字，我有针对性地安排练习，重点正音“梗”和“喷”，理解“蹒跚”的含义。再通过默读课文，安排练习，写出大意，浓缩为小标题，降低分段的难度。 第三步，学习第一段。 第一环节，整体感知，了解大意。 安排问题：小女孩留给你什么样的印象?文中哪一句话最能概括这一印象?找出中心句“可怜的小女孩”，抓住这一统摄全段的句子，展开第一段的教学，能高效省时。 第二环节，部分入手，精读理解。 找描写小女孩可怜的词句，抓住四句描写冷的句子，先重点
《分数乘整数》试讲稿尊敬的各位老师，大家好！我是06号考生，今天我试讲的题目是《分数乘整数》。下面开始我的试讲： 上课，同学们好，请坐。 导入：复习导入 多媒体出示复习题：同学们，5个12是多少？9个11是多少？谁能快速的列出算式？ “好，你来说。很好请坐”。 通过这两道题乘法计算题，谁能说说整数乘法的意义是什么？ “你来说一下，谁还有补充？非常好，整数乘法是表示几个相同加数的和的简便运算”。 同学们再看这道题怎么算？ 3/10+3/10+3/10= 你来说一下，分母不变，分子相加做分子。很好，请坐 这道题的特点是什么？课代表说三个加数相同，大家说对吗？ 这道题我们还可以怎么计算？今天我们就来学习分数乘法。（引入课题） 讲授新课 今天小新过生日，爸爸给他买了一个蛋糕。小新，爸爸，妈妈一起吃这个蛋糕，每人吃2/9个，3人一共吃了多少个？好，你来列算式，2/9+2/9+2/9= 这道题的三个加数有什么特点？对，三个加数相同。那我们求三个相同分数的和怎样列式比较简单？ 好，你来说一下。2/9*3= 这个乘法算式表示什么？你来说，非常好，表示3个2/9相加的
和。那表示3个2/9相加的和是多少？还可以怎样列式？你来说， 3*2/9=很好。也就是整数乘法交换律对于分数乘法仍然成立。 现在四人小组讨论一下，2/9*3和12*5两个算式有什么相同点和不同点？ 好了，现在来说说你们的想法吧。来，你们组说相同点，两个算式表示的意义相同。很好，请坐。 下一组你们说一下这两个算式的不同点是什么？一个是分数乘 整数，另一个是整数乘整数。很好，请坐。 两个算式的意义相同都是表示求几个相同加数的和是多少。 我们利用乘法和加法的关系，2/9*3就可以写成2/9+2/9+2/9就等于九分之2+2+2，而2+2+2又可以写成2乘3的形式，也就是3个2是多少用2乘3表示，也就是等于6/9，而6/9我们又可以约分，最后结果等于2/3。在这里，我们计算的时候2/9+2/9+2/9等于九分之2+2+2的这两部，也就是老师用红色笔圈出来的部分不用写，这是我们思考的过程。 那2/9*3我们就可以直接写成九分之2*3，分子的3和分母的9我们可以约分，最后结果还是2/3。因此，计算的时候，能约分的可以先约分，再计算，结果相同。 深化原理 同学们看一下，2/9*3＝6/9，最后结果6/9的分子和分母是怎样得到的？四人小组讨论一下。好，你来说一下。谁能补充一下？对，都说的很好。分数乘整数，用分子乘整数的积作分子，分母不变。 应用 老师呀觉得同学们真的是太聪明了，什么问题都难不住你们，但是呢，真金不怕火炼，老师还是想考一考你们。同学们打开书第二页，