太和一中2020－2021学年第一学期高二年级期中数学试卷(奥赛班)满分:150分考试时间:120分钟
一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
1.某工厂生产A,B,C三种不同型号的产品,某月生产这三种产品的数量之比依次为2::3
a,现用分层抽样方法抽取一个容量为120的样本,已知B种型号产品抽取了60件,则a=()
A.3
B.4
C.5
D.6
2.如图,四边形ABCD是边长为1的正方形,MD⊥ABCD,NB⊥ABCD.且MD＝NB＝1.则下列结论中:
①MC⊥AN
②DB∥平面AMN
③平面CMN⊥平面AMN
④平面DCM∥平面ABN
所有假命题的个数是( )
A.0
B.1
C.2
D.3
3.已知直线a、b,平面α、β、γ,下列命题正确的是( )
A.若αγ⊥,βγ⊥,a αβ?=,则a γ⊥
B.若a αβ?=,b αγ?=,c βγ?=,则
////a b c
C.若a αβ?=,//b a ,则//b α
D.若αβ⊥,a αβ?=,//b α,则//b a
4.已知正方体的8个顶点中,有4个为一侧面是等边三角形的正三棱锥的顶点,则这个正三棱锥与正方体的全面积之比为 ( )
A.
B. C.2 D.5 . 执行如图所示的程序框图,若输出的120S =,则判断框内应填入的条件是( )
A ．4k > B.5k > C.6k > D.7k >
6 .直线1y kx =+与圆2
2
10x y kx y ++--=的两个交点恰好关于y 轴对称,则k 等于( ) A ．0
B.1
C.2
D.3
7.已知点()2,0A -,()0,0O ,若直线()1y k x =-上至少存在三个点P ,使得AOP ?是直角三角形,则实数k 的取值范围是( )
A.11,22??
-
????
B.11,,22
????-∞-?+∞ ????
???
C.23?-???
D.30,33????
-? ??? ????
8.线段AB 长为2a ,两端A ,B 分别在一个直二面角的两个面内,AB 和两个面所成角分别为45?,30,那么A ,B 在棱上射影间的距离为( ).
A.2a
B.
2
a C.a
9.某四棱锥的三视图如图所示,点E 在棱BC 上,且2BE EC =,则异面直线PB 与DE 所成
的角的余弦值为( )
A ．5
-
B.
5
D.
15
10.已知直线:l ()23y k x =-+,圆:O ()()2
2
4x a y b -+-=,且点(),a b 是圆
()()
22
234x y -+-=上的任意一点,则下列说法正确的是( )
A.对任意的实数k 与点(),a b ,直线l 与圆O 相切
B.对任意的实数k 与点(),a b ,直线l 与圆O 相交
C.对任意的实数k ,必存在实数点(),a b ,使得直线l 与圆O 相切
D.对任意的实数点(),a b ,必存在实数k ,使得直线l 与圆O 相切
11.在平面直角坐标系中,若直线上至少存在一点,使得以该点为圆心,1为
半径的圆与圆
有公共点,则实数k 的最大值为( )
A.0
B.
C.
D.3
12在三棱锥P ABC -中,AB BC ⊥,P 在底面ABC 上的投影为AC 的中点D ,
1DP DC ==.有下列结论:
①三棱锥P ABC -的三条侧棱长均相等；
②PAB ∠的取值范围是,42ππ??
???
； ③若三棱锥的四个顶点都在球O 的表面上,则球O 的体积为
23
π；
④若AB BC =,E 是线段PC 上一动点,则DE BE +的最小值为
2
. 其中正确结论的个数是( ) A.1
B.2
C.3
D.4
二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。
13.运行下面的程序,执行后输出的s 的值是________ i＝1 WHILE i<6 i＝i＝2 s＝2*i+1 WEND PRINT s END 14.已知
O :22 1.x y +=若直线2y kx =+上总存在点P ,使得过点P 的O 的两条切线互
相垂直,则实数k 的取值范围是______. 15.在直角坐标平面
中,已知两定点1(1,0)F -与2(1,0)F 位于动直线:0
l ax by c ++=的同侧,设集合{|P l =点1F 与点2F 到直线l 的距离之和等于2},
,则由Q 中的所有点所组成的图形的面积是________
16.已知圆22:4O x y +=点()2,2A ,直线l 与圆O 交于P Q ，两点,点E 在直线l 上且满足2PQ QE →
→
=.若22248AE AP +=,则弦PQ 中点M 的横坐标的取值范围为_____________.
三、解答题:本题共6题,共70分(17题10分,18-22均为12分)。解答应写出文字说明、解答过程或演算步骤。
17.如图,在三棱锥P ABC -中,平面PAC ⊥平面ABC ,PAC 为等边三角形,AB AC ⊥,
D 是BC 的中点.
(1)证明:AC PD ⊥；
(2)若2AB AC ==,求D 到平面PAB 的距离.
18.在平面直角坐标系xOy 中,已知曲线C 的方程是1
x y a b +=(a ,0b >).
(1)当1a =,2b =时,求曲线C 围成的区域的面积；
(2)若直线l :1x y +=与曲线C 交于x 轴上方的两点M ,N ,且OM ON ⊥,求点211,b a ??
?
??
到直线l 距离的最小值.
19.已知等腰直角三角形ABC ,90?∠=C ,,D E 分别是,AC AB 的中点,沿DE 将ADE 折起(如图),连接,AC AB .
(Ⅰ)设点P 为AC 中点,求证:DP ⊥面ABC ；
(Ⅱ)设Q 为BE 的中点,当ADE 折成二面角A DE B --为60?时,求CQ 与面ABC 所成角的正弦值.
20.已知三棱柱111ABC A B C -(如图所示),底面ABC 是边长为2的正三角形,侧棱
1CC ⊥底面ABC ,14CC =,E 为11B C 的中点.
(1)若G 为11A B 的中点,求证:1C G ⊥平面11A B BA ；
(2)证明:1//AC 平面1A EB ；
(3)求三棱锥1A EBA -的体积.
21.已知圆M 的圆心M 在x 轴上,半径为1,直线l :41
32
y x
=-被圆M 所截的弦长为3,且圆心M 在直线l 的下方. (1)求圆M 的方程；
(2)设(0,),(0,6)(52)A t B t t +-≤≤-,若圆M 是△ABC 的内切圆,求△ABC 的面积S 的范围. 22.已知A ,B 为圆O :2
2
4x y +=与y 轴的交点(A 在B 上),过点(0,4)P 的直线l 交圆O 于
,M N 两点.
(1)若弦MN 的长等于23,求直线l 的方程；
(2)若,M N 都不与A ,B 重合时,是否存在定直线m ,使得直线AN 与BM 的交点恒在直线m 上.若存在,求出直线m 的方程；若不存在,说明理由.
奥赛班试卷答案 一选择题
O
G
P M
N
A
B
CBAAB ADCBC BC 二填空题
13.15 14.(,1][1
)-∞-?+∞， 15.π
16.??
三解答题
17(1)证明:取AC 中点E ,连接DE ,PE .
PAC 为等边三角形,∴PE AC ⊥.
AB AC ⊥,D 是BC 的中点,E 为AC 中点,∴ED AC ⊥.
又PE
ED E =,AC ∴⊥平面PED .
∴AC PD ⊥
(2)方法一:取PA 中点M ,连接CM.
PAC 为等边三角形,∴CM PA ⊥.
平面PAC ⊥平面ABC ,AB AC ⊥,
∴AB ⊥平面PAC .AB CM ∴⊥.
又AB PA A ?=,CM ∴⊥平面PAB
.
2AC =,PAC 为等边三角形,CM ∴=
D 是BC 的中点,
∴D 到平面PAB 的距离的2倍等于C 到平面PAB 的距离.
∴D 到平面PAB 的距离为2
.
方法二:由平面PAC ⊥平面ABC ,AB AC ⊥, 可得AB ⊥平面PAC ,则AB PA ⊥.
2AB AC ==,PAC 为等边三角形,则1
22PAB S PA AB =??=△.
D 是BC 的中点,1122
ABD AC
S AB ∴=??
=△. 点P 到平面ABC 的距离为,设D 到平面PAB 的距离为d ,
由1133D PAB P ABD PAB ABD V V S d S PE --=?
?=?△△,解得d =
.
PE =18.(1)当1a =,2b =时,曲线C 的方程是12
y
x +
=, 当0x =时,2y =±,当0y =时,1x =±,
当0,0x y >>时,方程等价于
112x y
+=, 当0,0x y <>时,方程等价于
112x y
+=-, 当0,0x y <<时,方程等价于
112x y +=--, 当0,0x y ><时,方程等价于
112
x y +=-, 曲线C 围成的区域为菱形,其面积为1
2442
??=；
(2)当0x >,0y >时,有
1x y
a b
+=, 联立直线1x y +=可得,a ab ab b M a b a b --??
?--??
, 当0x <,0y >时,有
1x y
a b
+=-, 联立直线1x y +=可得,a ab b ab N a b a b -+??
?++??
,
由OM ON ⊥可得1OM ON k k =-,
即有
1ab b b ab
a a
b a ab -+?=---, 化为
221122a b b
=-+,
点211,b a ?? ???
到直线l 距离2111
d -+== 2
113
??-+ ?=, 由题意可得0a ab -<,0a b -<,0ab b -<,即a ab b <<, 可得01a <<,1b >,
可得当
112b =,即2b =时,点211,b a ?? ???到直线l 距离取得最小值8
.
19.解:(Ⅰ)由题意可知://DE BC ,
90ADE CDE ?∴∠=∠=,
于是有DE AD ⊥,DE CD ⊥,且AD
CD D =
DE ∴⊥面ADC ,从而BC ⊥面ADC ,
又DP ?面ADC ,BC DP ∴⊥. 由DA DC =,P 是中点得:DP AC ⊥.
BC AC C ?=,DP ∴⊥面ABC .
(Ⅱ)不妨设等腰直角三角形的直角边长为4. 由(Ⅰ)知二面角A DE B --即60ADC ?∠=
ACD ∴是等边三角形,DP ∴=因为//DE BC ,故//DE 面ABC ,
则点E 到面ABC 的距离等于点D 到面ABC 的距离,
而Q 为BE 之中点,于是点Q 到面ABC 的距离为
2
.
过Q 作QF AC ⊥于点F ,则3
34
QF BC =
=,1FC =
CQ ∴==
所以CQ 与面ABC 20(1)连接1C G ,由1CC ⊥底面ABC ,且11//CC BB ,可得1BB ⊥底面111A B C ,
又由1C G ?底面111A B C ,所以11C G B B ⊥,
又因为G 为正111A B C △边11A B 的中点,所以111C G A B ⊥,
因为1111A B BB B =,且111,A B BB ?平面11A B BA ,
所以1C G ⊥平面11A B BA .
(2)连接1B A 交1A B 与G ,则O 为1A B 的中点,连接EO ,则1//EO AC .
因为EO ?平面1EA B ,1AC ?平面1EA B ,
所以1//AC 平面1EA B .
(2)因为11A A BE E ABA V V --=,111
42
ABA S AB AA =
??=△. 取1GB 的中点F ,连接EF ,则1//EF C G ,可得EF ⊥平面11A B BA ,
即EF 为三棱锥1E ABA -的高,1122
EF C G =
==
,
三棱锥1A EBA -的体积11
11143323
A A BE E ABA ABA V V S EF --==?=??=
△.
21(1)设圆心M (a ,0),由已知得M 到直线l :8x -6y -3=012=,
1
2
=,又∵M在直线l的下方,
∴8a-3>0,∴8a-3=5,a=1,
故圆的方程为(x-1)2+y2=1.
(2)设AC的斜率为k1,BC的斜率为k2,
则直线AC的方程为y=k1x+t,直线BC的方程为y=k2x+t+6,
由方程组1
2
6
y k x t
y k x t
=+
?
?
=++
?
,得C点的横坐标为
12
6
C
x
k k
=
-,
∵|AB|=t+6-t=6,
1212
1618
6
2
S
k k k k
∴=?=
--
,
由于圆M与AC相切,
所以
2
1
1
1
2
t
k
t
-
=∴=,
同理
2
2
1(6)
2(6)
t
k
t
-+
=
+
,
()
2
122
361
6
t t
k k
t t
++
∴-=
+
,
()
2
22
661
61
6161
t t
S
t t t t
+??
∴==-
?
++++
??
,
52,231
t t
-≤≤-∴-≤+≤,
2
8614
t t
∴-++-,
∴
2715
[,]
42
s∈.
22试题解析:(Ⅰ)①当k不存在时,4=
=AB
MN
不符合题意
②当k 存在时,设直线l :4y kx =+
||MN =圆心O 到直线l
的距离1d =
1
=,
解得k =综上所述,满足题意的直线l
方程为4y =+ (Ⅱ)根据圆的对称性,点G 落在与y 轴垂直的直线上
令(2,0)N -,则直线
:
12424x y
PN y x +=?=+-与圆22
:4O x y +=联立得: 2516120x x +==,
65M x ∴=-
,68
(,)55M ∴-,:32BM y x =--
所以直线:20AN x y -+=与BM 的交点G (-1,1), 猜想点G 落在定直线1y =上.
下证:224
4y kx x y =+??+=?得:
22(1)8120k x kx +++= 22122
122(8)48(1)081121k k k x x k x x k ?
??=-+>?
-?
+=
?+??=?+?
直线AN :1122y y x x --=,直线BM :
222
2y y x x ++= 消去x 得:
12
21(2)22(2)y x y y y x --=++
要证:G 落在定直线1y =上,只需证:12
21(2)1212(2)y x y x --=
++
即证:
12
21(2)13(6)kx x kx x +-=+ 即证:121122636kx x x kx x x --=+ 即证:121246()0kx x x x ++=
即证:
22
12846011k
k
k k -=++
显然成立.
所以直线AN 与BM 的交点在一条定直线上.
2020-2021高二数学上期中试题含答案(5) 一、选择题 1．设样本数据1210,,,x x x L 的均值和方差分别为1和4，若(i i y x a a =+为非零常数， 1,2,,10)i =L ，则1210,,,y y y L 的均值和方差分别为（ ） A ．1,4a + B ．1,4a a ++ C ．1,4 D ．1,4a + 2．甲、乙两名射击运动员分别进行了5次射击训练，成绩（单位：环）如下： 甲：7，8，8，8，9 乙：6，6，7，7，10； 若甲、乙两名运动员的平均成绩分别用12,x x 表示，方差分别为2212,S S 表示，则（ ） A ．22 1212,x x s s >> B ．22 1212,x x s s >< C ．221212 ,x x s s << D ．221212 ,x x s s <> 3．已知变量,x y 之间满足线性相关关系? 1.31y x =-，且,x y 之间的相关数据如下表所示： 则实数m =（ ） A ．0.8 B ．0.6 C ．1.6 D ．1.8 4．某商场为了了解毛衣的月销售量y （件）与月平均气温x （C ?）之间的关系，随机统计了某4个月的月销售量与当月平均气温，其数据如下表： 由表中数据算出线性回归方程y bx a =+$$$中的2b =-$，气象部门预测下个月的平均气温为 6C ?，据此估计该商场下个月毛衣销售量约为（ ） A ．58件 B ．40件 C ．38件 D ．46件 5．下面的算法语句运行后，输出的值是（ ）
A ．42 B ．43 C ．44 D ．45 6．执行如图的程序框图，则输出x 的值是 ( ) A ．2018 B ．2019 C ． 12 D ．2 7．已知不等式5 01 x x -<+的解集为P ，若0x P ∈，则“01x <”的概率为（ ）． A ． 14 B ． 13 C ． 12 D ． 23 8．将一颗骰子掷两次，观察出现的点数，并记第一次出现的点数为m ，第二次出现的点数 为n ，向量p u v ＝(m ，n)，q v ＝(3,6)．则向量p u v 与q v 共线的概率为( ) A ． 13 B ． 14 C ． 16 D ． 112 9．如图所示是为了求出满足122222018n +++>L 的最小整数n ， 和 两个空白框中，可以分别填入（ ）
高中二年级2013—2014学年下学期数学期中测试题B 卷 考试时间：100分钟，满分：150分 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内（每小题5分，共50分） 1.复数i －2 1＋2i ＝( )． A ．i B ． i - C ．－45－3 5 i D ．－45＋3 5 i 2.已知数列{a n }中，a 1＝1，n ≥2时，a n ＝a n －1＋2n －1，依次计算a 2，a 3，a 4后，猜想a n 的表达式是( ) A ．3n －1 B ．4n －3 C ．n 2 D ．3 n －1 3.若f (x )＝ln x x ，ef (b ) B ．f (a )＝f (b ) C ．f (a )
A．(－∞，－1)∪(0,1) B．(－1,0)∪(1，＋∞) C．(－2，－1)∪(1,2) D．(－∞，－2)∪(2，＋∞) 7.若将一个真命题中的“平面”换成“直线”、“直线”换成“平面”后仍是真命题，则该 命题称为“可换命题”。下列四个命题，其中是“可换命题”的 是（） ①垂直于同一平面的两直线平行；②垂直于同一平面的两平面平行； ③平行于同一直线的两直线平行；④平行于同一平面的两直线平行． A．①② B．①④ C．①③ D．③④ 8.已知f(x)＝x2，i是虚数单位，则在复平面中复数 (1) 3 f i i + + 对应的点在( ) A．第一象限B．第二象限 C．第三象限D．第四象限 9.若凸n(n≥4)边形有f(n)条对角线，是凸(n＋1)边形的对角线条数f(n＋1)为( ) A．f(n)＋n－2 B．f(n)＋n－1 C．f(n)＋n D．f(n)＋n＋1 10.设S是至少含有两个元素的集合．在S上定义了一个二元运算“*”(即对任意的a，b∈S， 对于有序元素对(a，b)，在S中有唯一确定的元素a*b与之对应)．若对任意的a，b∈S， 有a*(b*a)＝b，则对任意的a，b∈S，下列等式中不恒成立的是 ( ) A．(a*b)*a＝a B．[a*(b*a)]*(a*b)＝a C．b*(b*b)＝b D．(a*b)*[b*(a*b)]＝b 二、填空题（每小题6分, 共24分）
江苏省南通市高二上学期数学期中考试试卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、填空题 (共14题；共15分) 1. （1分） (2020高三上·静安期末) 若直线和直线的倾斜角分别为和则与的夹角为________. 2. （1分） (2017高一下·赣榆期中) 圆x2+y2﹣2x+4y+1=0的面积为________． 3. （1分） (2017高二上·苏州月考) 在正方体中，与AA1垂直的棱有________ 条． 4. （1分） P是抛物线y=x2上的点，若过点P的切线方程与直线y=-x+1垂直，则过P点处的切线方程是________ 5. （1分）圆心在x轴上，半径为1，且过点（2，1）的圆的标准方程为________ 6. （1分） (2018高二上·遵义月考) 一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的表面积与侧面积的比是________ 7. （1分） (2017高一下·鸡西期末) 直线与直线的距离是________． 8. （1分） (2016高二上·苏州期中) 已知平面外一条直线上有两个不同的点到这个平面的距离相等，则这条直线与该平面的位置关系是________． 9. （1分）已知，，在轴上有一点，使的值最小，则点的坐标是________ 10. （1分）(2017·赣州模拟) 某多面体的三视图如图所示，则该多面体外接球的体积为________．
11. （1分）如果x，y满足4x2+9y2=36，则|2x﹣3y﹣12|的最大值为________． 12. （1分）(2017·揭阳模拟) 已知一长方体的体对角线的长为10，这条对角线在长方体一个面上的正投影长为8，则这个长方体体积的最大值为________． 13. （1分）(2019·上饶模拟) 已知点Q（x0 ， 1），若上存在点，使得∠OQP＝60°，则的取值范围是________． 14. （2分）(2018·丰台模拟) 已知是平面上一点，，． ①若，则 ________； ②若，则的最大值为________． 二、解答题 (共6题；共60分) 15. （10分）如图所示，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠ABC=90°，CD=BC=1，点E为AD边上的中点，过点D作DF∥BC交AB于点F，现将此直角梯形沿DF折起，使得A﹣FD﹣B为直二面角，如图乙所示． （1）求证：AB∥平面CEF； （2）若AF= ，求点A到平面CEF的距离．
高二数学上学期期末考试题 一、 选择题：（每题5分，共60分） 2、若a,b 为实数，且a+b=2,则3a +3b 的最小值为（ ） （A ）18， （B ）6， （C ）23， （D ）243 3、与不等式x x --23≥0同解的不等式是 （ ） （A ）（x-3）(2-x)≥0, (B)0
16、已知双曲线162x -9 2 y =1，椭圆的焦点恰好为双曲线的两个顶点，椭圆与双曲线的离心率互为倒数，则椭圆的方程为 . 三、 解答题：（74分） 17、如果a ，b +∈R ，且a ≠b ，求证： 4 22466b a b a b a +>+（12分） 19、已知一个圆的圆心为坐标原点，半径为2，从这个圆上任意一点P 向x 轴作线段PP 1，求线段PP 1中点M 的轨迹方程。（12分） 21、某工厂要建造一个长方体无盖贮水池，其容积为4800m 3，深为3m ，如果池 222、131719x=x 2 000000将 x 44)1(2,2200=+==y x y y x 得代入方程 即14 22 =+y x ，所以点M 的轨迹是一个椭圆。 21、解：设水池底面一边的长度为x 米，则另一边的长度为米x 34800， 又设水池总造价为L 元，根据题意，得 答：当水池的底面是边长为40米的正方形时，水池的总造价最低，
太和一中2020级高一上学期第一次月考 数学试卷 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合{1,3,5,7}A =，{2,3,4,5}B =，则A B =（ ） A.{}3 B.{}5 C.{}3,5 D.{}1,2,3,4,5,7 2.命题“[1,3]x ?∈-，2320x x -+≤”的否定为（ ） A.0[1,3]x ?∈-，2 00320x x -+> B.[1,3]x ??-，2320x x -+> C.[1,3]x ?∈-，2320x x -+> D.0[1,3]x ??-，2 00320x x -+> 3.已知全集{}1,2,3,4,5,6,7,8U =，集合{}2,3,5,6A =，集合{}1,3,4,6,7B =，则集合()U A B =（ ） A.{}2,5 B.{}3,6 C.{}2,5,6 D.{}2,3,5,6,8 4.对于实数a ，b ，c ， “a b >”是“22ac bc >”的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 5.下列各组中的M ，P 表示同一集合的是（ ） A.{3,1}M =-，{(3,1)}P =-； B.{(3,1)}M =， {(1,3)}P =； C.{}21,M y y x x ==-∈R ∣，{}2(,)1,P x y y x x ==-∈R ∣； D.{}21,M y y x x ==-∈R ∣，{}21,P a a x x ==-∈R ∣； 6.设集合{}2,,0A a a =，{}2,4B =，若{}2A B =，则实数a 的值为（ ） A. B.2± D.2 7.若a ，b 都为正实数，21a b += ，则ab 的最大值是（ ） A.1 4 B.29 C.1 2 D.1 8
高二上学期数学期中考 试题及答案 Document number【980KGB-6898YT-769T8CB-246UT-18GG08】
江苏省东海县08-09学年高二期中考试 数学试题 用时:120分钟 满分:160分 一、填空题：本大题共14小题,每小题5分,共计70分.不需写出解答过程,请把答案直接填写在题中横线上. 1.采用系统抽样从容量为2000的总体中抽取一个容量为100的样本，采用随机的方式将总体中的个体编号为1，2，3，…，2000，并在第一段中用抽签法确定起始号码为12，则选入样本的个体的最大编号为 . 2.命题“矩形的对角线相等”的否定 是 . 3.根据左下图所示的伪代码,可知输出的结果 4.右上图为函数()y f x =根据输入的x 值计算y 流程图,则()y f x =的解析式为()f x = . 5.已知函数2()cos f x x x =-,对于ππ22?? -???? ，上的任意12x x ,,有如下条件： ①12x x >；②22 12x x >；③12||x x >.其中是12()()f x f x >的充分条件是 (将充分条件的序号都填上) . 6.设有一个正方形网格，其中每个最小正方形的边长都为5cm.现用直径为2cm 的硬币投掷到此网格上，则硬币落下后与格线没有公共点的概率是 . 7.在5张卡片上分别写有数字1，2，3，4，5，从这5张卡片中随机抽取3张，则取出的3张卡片上的数字之和为奇数的概率为 .
8.函数()a f x x x =+(a 为常数)在[2,)+∞是单调增函数的充要条件是 . 9.已知线段AB =3cm,线段CD =5cm,在点,C D 之间随机选取一点M ,将线段CD 分成两段,CM MD ,则线段AB ,,CM MD 能构成一个三角形的三边的概率等于 . 10.命题“钝角的余弦值是负数”的逆否命题 是 . 11.用4种不同颜色给如图所示的3个矩形随机涂色，每个矩 形 只涂一种颜色，则3个矩形颜色都不同的概率为 . 12.函数21 ()(1)2 x f x x x x -=≥++的值域为 . 13.某校高二年级有100名学生参加某项综合能力测试，他们的成绩统计如下： 则这100名学生成绩的方差为 2分. 14.某县中学教师与小学教师人数之比为1∶3；在中、小学全体教师中，女教师占%；在中学教师中，女教师占40%.为了解不同性别教师的健康状况，现要用分层抽样的方法从该县中、小学教师中抽取一个容量为200的样本，那么小学女教师应抽 人. 二、解答题：本大题共6小题,共计90分.解答应写出文字说明、证明过程或演 算步骤. 15.(本题满分14分) 某种产品有三个等级：一等品、二等品、次品，其中一等品和二等品都是正品.现有7件该产品，从中随机抽取2件来进行检测. (1)若7件产品中有一等品4件、二等品2件、次品1件. ①抽检的2件产品全是一等品的概率是多少 ②抽检的2件产品中恰有1件是二等品的概率是多少 (2)如果抽检的2件产品中至多有1件次品的概率不小于5 7 ，则7件产品中次品 至多可以有多少件
安徽省太和中学2017级高一上学期第三次教学质量检测 历史 第I卷（选择题共50分） 一、选择题（本大题共25小题，每小题2分，共计50分。在每小题列出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的） 1. “以尊祖和敬宗为信条，将族权、政权和神权紧紧地结合在一起，确定了诸侯与王室的关系以及诸侯国的继承规则，形成了一套严密的等级秩序，具有维护政权的作用。”这种制度 A. 核心是嫡长子继承制 B. 开始建立了中央集权制度 C. 体现了家国同构模式 D. 开始形成“家天下”的格局 【答案】C 【解析】由“以尊祖和敬宗为信条，将族权、政权和神权紧紧地结合在一起，确定了诸侯与王室的关系以及诸侯国的继承规则”结合所学知识可知当时的宗法制以血缘关系为纽带，将国家政权和家庭关系结合起来，形成了“家国一体”的局面，所以本题答案选C项；A项只强调了家庭关系没有体现国的概念，不选；B项说法错误，题干体现的是西周的宗法制，西周没有建立中央集权制度；D项是夏朝时建立的，与西周的宗法制不符合。 2. 经研究发现，商王把一些国家大事或王族大事刻在甲骨文上，然后让“贞人”进行占卜，预测吉因。该现象说明我国古代早期政治制度的一大特点是 A. 神权与王权相结合 B. 权力实现高度集中 C. 以血缘关系为纽带 D. 具有一定民主色彩 【答案】A 3. “这样不但大为拓宽了政府选拔人才的基础，还让处于社会中下阶层的知识分子有机会通过科考向社会上层流动。这种政策对维持整体社会的稳定起了相当大的作用。”此政策
A. 以德行为选拔标准 B. 有利于加强中央集权 C. 导致了士族的形成 D. 实现向官僚政治转变 【答案】B 【解析】由“这样不但大为拓宽了政府选拔人才的基础，还让处于社会中下阶层的知识分子有机会通过科考向社会上层流动”可以分析出此制度是科举制，选拔标准是考试成绩，A不选；科举制是由中央组织考试选拔官吏，有利于加强中央集权，B项正确；C项错误，科举制打破了世家大族垄断官场的局面，不是导致士族的形成；D项错误，郡县制实现向官僚政治转变。 4. “它是固定的，我们是行动的，我们到各地都是为它T作的。”下列能体现这一关系的是 A. 御史与刺史 B. 中书省与行省 C. 中朝与外朝 D. 三省与六部 【答案】B 【解析】A项两个机构都是监察机构，刺史不是为御史工作的；B项中的中书省是中央行政机构，行省是中书省的派出机构，所以中书省是固定的，行省是为它工作的，符合题意；C项都是中央机构，都不是行动的，都是为皇帝工作的；D项不选，六部只是隶属于尚书省。 5. “其实明朝之所以出现内阁制，其实说穿了就是对皇帝稍微偷懒的逐渐发展的一种自然性补偿。”这实际上说明内阁 A. 利于决策的科学性 B. 上升为最高决策机关 C. 部分的限制了君权 D. 具有一定的行政职能 【答案】D 【解析】内阁没有决策权，不可能有利于决策的科学性，A B项不选，内阁没有决策权，不能限制皇帝的权力，C项不选；由“其实明朝之所以出现内阁制，其实说穿了就是对皇帝稍微偷懒的逐渐发展的一种自然性补偿。”结合所学可知明朝废除丞相后，皇帝政务繁忙，于是设内阁帮助皇帝处理政务，所以内阁有一定的行政职能，D项正确。 6. 为了及时应对紧急军事行动，在距离皇帝寝宫仅50米处设立一个机构，选择十五岁以下
2020年高二数学上期中试题(含答案) 一、选择题 1．如图，正方形ABCD 内的图形来自中国古代的太极图，正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称，在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是 A ． 14 B ． 8 π C ． 12 D ． 4 π 2．民间有一种五巧板拼图游戏.这种五巧板（图1）可以说是七巧板的变形，它是由一个正方形分割而成（图2），若在图2所示的正方形中任取一点，则该点取自标号为③和④的巧板的概率为（ ） A ． 518 B ． 13 C ． 718 D ． 49 3．为研究某种细菌在特定环境下，随时间变化的繁殖情况，得到如下实验数据： 天数x （天） 3 4 5 6 繁殖个数y （千个） 2.5 3 4 4.5 由最小二乘法得y 与x 的线性回归方程为??0.7y x a =+，则当7x =时，繁殖个数y 的预测值为（ ） A ．4.9 B ．5.25 C ．5.95 D ．6.15
4． 某程序框图如图所示，若输出的S=57，则判断框内为 A．k＞4? B．k＞5? C．k＞6? D．k＞7? 5．某单位有职工750人，其中青年职工350人，中年职工250人，老年职工150人，为了了解该单位职工的健康情况，用分层抽样的方法从中抽取样本 . 若样本中的青年职工为7人，则样本容量为 A．7 B．15 C．25 D．35 6．执行如图所示的程序框图，则输出的n值是（） A．5B．7C．9D．11 7．有5支彩笔（除颜色外无差别），颜色分别为红、黄、蓝、绿、紫.从这5支彩笔中任取2支不同颜色的彩笔，则取出的2支彩笔中含有红色彩笔的概率为 A．4 5 B． 3 5 C． 2 5 D． 1 5
精心整理 高二数学期中考试试题及答案 注意事项：1.本试卷全卷150分，考试时间120分钟。 2.本试卷分为、II 卷，共4页，答题纸4页。 3.I 4.II 第I 1. 或002.等于 3.已知ABC 中，三内角A 、B 、C 成等差数列，则sinB=A.1B.C.D.2 2
2 3 4.在等差数列an中，已知a521,则a4a5a6等于 A． 5. A． 7. 是 或 8.数列{an}的前n项和为Sn，若an1，则S5等于n(n1) C.A.1B.5611 D.630 9.在△ABC中，AB=3，BC=，AC=4，则边AC上的高为 A.322 B.333 C. D.3322
10.已知x＞0，y＞0，且x+y＝1，求41的最小值是xy A.4 B.6 C.7 D.9 x211.若y2则目标函数zx2y的取值范围是 A.[2 12.、sinC A.II卷 13.，则 14.在△ABC中，若a2b2bcc2,则A_________。 15.小明在玩投石子游戏，第一次走1米放2颗石子，第二次走2米放4颗石子…第n次走n米放2颗石子，当小明一共走了36米时，他投放石子的总数是______.
16.若不等式mx+4mx-4＜0对任意实数x恒成立，则实数m的取值范围为. 三、解答题(共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.) 17. ，求a5. (2)若 和公比q. 18. 在a、b、c （1 （2 数学试题第3页，共4页 第3/7页 19.（本小题满分12分）已知数列{an}的前n项和Snn248n。
安徽省太和中学2017级高一上学期期中教学质量检测 数学 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 函数的定义域是（） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】函数有意义，则：，整理可得：， 则不等式即：，求解不等式可得：， 则函数的定义域为：. 本题选择B选项. 2. 若函数（）的值域为，则集合为（） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】求解可得：， 求解可得：， 据此可得：. 本题选择C选项. 3. 已知集合，，则（） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】由题意可得： 集合P表示直线上的点组成的集合， 集合表示直线上的点组成的集合， 求解方程组：可得：， 据此可得： . 本题选择C选项.
4. 函数的所有零点之和为（） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】分类讨论： 当时，由可得：，则：； 当时，由可得：，满足题意， 据此可得，所有零点之和为. 本题选择A选项. 5. 如图，设全集，，，则图中阴影部分表示的集合为（） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】由题意可得：， 结合文氏图可得图中阴影部分表示的集合为：. 本题选择D选项. 6. 下列函数是偶函数且在区间上单调递减的是（） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】逐一考查所给函数的性质： A.，函数是偶函数，在区间上单调递增； B.，函数是非奇非偶函数，在区间上单调递增； C.,函数是偶函数，在区间上单调递增； D.，函数是非奇非偶函数，在区间上不具有单调性； 本题选择A选项. 7. 已知是奇函数，则的值为（）
【好题】高二数学上期中试题含答案(1) 一、选择题 1． 某程序框图如图所示，若输出的S=57，则判断框内为 A ．k ＞4? B ．k ＞5? C ．k ＞6? D ．k ＞7? 2．用电脑每次可以从区间()0,1内自动生成一个实数，且每次生成每个实数都是等可能性的，若用该电脑连续生成3个实数，则这3个实数都大于1 3 的概率为（ ） A ． 127 B ． 23 C ． 827 D ．49 3．一组数据的平均数为m ，方差为n ，将这组数据的每个数都乘以()0a a >得到一组新数据，则下列说法正确的是（ ） A ．这组新数据的平均数为m B ．这组新数据的平均数为a m + C ．这组新数据的方差为an D ．这组新数据的标准差为a n 4．在区间上随机取两个数,x y ，记1p 为事件“1 2 x y +≥ ”的概率，2p 为事件“12x y -≤ ”的概率，3p 为事件“1 2 xy ≤”的概率，则 （ ） A ．123p p p << B ．231p p p << C ．312p p p << D ．321p p p << 5．若干个人站成一排，其中为互斥事件的是( ) A ．“甲站排头”与“乙站排头” B ．“甲站排头”与“乙不站排尾”
C ．“甲站排头”与“乙站排尾” D ．“甲不站排头”与“乙不站排尾” 6．已知某地区中小学生人数和近视情况分别如图1和如图2所示，为了了解该地区中小学生的近视形成原因，用分层抽样的方法抽取2%的学生进行调查，则样本容量和抽取的高中生近视人数分别为（ ） A ．100，20 B ．200，20 C ．100，10 D ．200，10 7．执行如图所示的程序框图，则输出的结果是（ ） A ．5 B ．7 C ．9 D ．11 8．若框图所给的程序运行结果为，那么判断框中应填入的关于k 的条件是 A ．？ B ．？ C ．？ D ．？ 9．6件产品中有4件合格品，2件次品.为找出2件次品，每次任取一个检验，检验后不放回，则恰好在第四次检验后找出所有次品的概率为（ ） A ． 35 B ． 13 C ． 415 D ． 15 10．已知甲盒中仅有1个球且为红球，乙盒中有m 个红球和n 个篮球()3,3m n ≥≥，从乙
高二期中理科数学试卷 第I 卷 （选择题, 共60分） 一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分） 1、复数 i -25 的共轭复数是( ) A 、2+i B 、2-i C 、i --2 D 、i -2 2、 已知f(x)=3 x ·sinx ，则'(1)f =( ) A. 31+cos1 B. 31sin1+cos1 C. 3 1 sin1-cos1 D.sin1+cos1 3、设a R ∈，函数()x x f x e ae -=-的导函数为()'f x ，且()'f x 是奇函数，则a 为（ ） A ．0 B ．1 C ．2 D ．-1 4、定积分dx e x x ? -1 )2(的值为（ ） A ．e -2 B ．e - C ．e D ．e +2 5、利用数学归纳法证明不等式1＋12＋13＋ (1) 2n －1
序号姓名录取学校 1 贾迪清华大学 2 马金侠清华大学 3 李旭清华大学 4 宫大汉清华大学 5 李亚飞清华大学 6 李洪涛北京大学 7 丁颍香港中文大学 8 孙旸少科大 9 史明阳少科大 10 段文川少科大 11 王鑫鑫中科大 12 曹赛赛中科大 13 陈闪闪中科大 14 蒲肖肖中科大 15 于赛中科大 16 秦缙中科大 17 刘帅中科大 18 于磊上海交大 19 杨贝贝上海交大 20 王博浙江大学 21 李雪浙江大学
22 孟洁浙江大学 23 李磊浙江大学 24 栾天福南开大学 25 金其琛哈尔滨工业大学 26 吴凡哈尔滨工业大学 27 王茂哈尔滨工业大学 28 孙贺龙哈尔滨工业大学 29 杨俊华中国人民大学 30 从兆清西安交大 31 王天尧同济大学 32 丁凯中央财经大学 33 范晓雪中央财经大学 34 李景峰上海财经大学 35 袁晓磊中国政法大学 36 刘阳光北京航空航天大学 37 李松北京航空航天大学 38 闪硕北京航空航天大学 39 周成北京航空航天大学 40 张茂林北京航空航天大学 41 杨志强华中科技大学 42 韩冰清华中科技大学 43 刘畅华中科技大学
44 张文强国防科大 45 李翔国防科大 46 杨兵鹏武汉大学 47 苗晴雨武汉大学 48 张鹏武汉大学 49 张慧萍厦门大学 50 耿直东南大学 51 司强东南大学 52 王小满东南大学 53 孙杰东南大学 54 韩宇北京外国语大学 55 周亚杰华东政法大学 56 王志明华东政法大学 57 张超凡华东政法大学 58 李易儒华东政法大学 59 常蕊华东政法大学 60 陈军辉华东政法大学 61 李梦冉华东政法大学 62 魏康华东政法大学 63 李文豆中山大学 64 孙驰中山大学 65 赵军中山大学
2019-2020学年度第一学期期中考试 高二数学试题 时间：120分钟 满分：150分 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一 项符合要求。 1．抛物线22y x =的焦点坐标是 A ．10（，） B ．1 02 （，） C ．1 04 （，） D ．1 08 （，） 2．若{a ，b ，}c 构成空间的一个基底，则下列向量不共面的是 A ．+b c ，b ，-b c B ．a ，+a b ，-a b C ．+a b ，-a b ，c D ．+a b ，++a b c ，c 3．方程22x y x y -=+表示的曲线是 A ．一个点 B ．一条直线 C ．两条直线 D ．双曲线 4．如图1，在平行六面体1111ABCD A B C D -中，AC 与BD 的交点为M ． 设11A B =a ，11A D =b ，1A A =c ，则下列向量中与 12B M 相等的向量是 A ．2-++a b c B ．2++a b c C ．2-+a b c D ．2--+a b c 5．椭圆221259x y +=与椭圆22 1259x y k k +=--（9k <）的 图1 A ．长轴长相等 B ．短轴长相等 C ．离心率相等 D ．焦距相等 6．设平面α与平面β的夹角为θ，若平面α，β的法向量分别为1n 和2n ，则cos θ= A ． 12 12|||| n n n n B ． 1212| |||| |n n n n C ． 1212 ||| |n n n n D ． 1212||| || |n n n n 1
7．与圆221x y +=及圆228120x y x +-+=都外切的圆的圆心在 A ．圆上 B ．椭圆上 C ．抛物线上 D ．双曲线的一支上 8．以(4,1,9)A ，(10,1,6)B -，(2,4,3)C 为顶点的三角形是 A ．等边三角形 B ．锐角三角形 C ．钝角三角形 D ．等腰直角三角形 9．已知点P 在抛物线24y x =上，点Q 在直线3y x =+上，则||PQ 的最小值是 A ． 2 B C D ．10．在直三棱柱111ABC A B C -中，90BCA ∠=?，1D ，1F 分别是11A B ，11A C 的中点，1BC CA CC ==，则1 BD 与1AF 所成角的余弦值是 A B ． 12 C D 11．已知双曲线22 221x y a b -=（0a >，0b >）的离心率2e =，若A ，B ，C 是双曲线上任意三点，且A ， B 关于坐标原点对称，则直线CA ，CB 的斜率之积为 A ．2 B ．3 C D 12．已知空间直角坐标系O xyz -中，P 是单位球O 内一定点，A ，B ，C 是球面上任意三点，且向量PA ， PB ，PC 两两垂直，若2Q A B C P =++-（注：以X 表示点X 的坐标），则动点Q 的轨迹是 A ．O B ．O C ．P D ．P 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。 13．双曲线224640x y -+=上一点P 与它的一个焦点间的距离等于1，那么点P 与另一个焦点间的距离等于 ． 14．PA ，PB ，PC 是从点P 出发的三条射线，每两条射线的夹角均为60?， 那么直线PC 与平面PAB 所成角的余弦值是 ．
安徽省太和中学2017级高二上学期第二次质量检测 历史 2018. 11 第Ⅰ卷（选择题共50分） 一、选择题（本大题共25小题，每小题2分，共计50分。在每小题列出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的） 1．关于百家争鸣的起讫点，理论界的说法不一，有战国百家争鸣说，有春秋战国百家争鸣说，还有先秦百家争鸣说。可见，当时理论界达成的共识是百家争鸣 A．促进了各种思潮的活跃B．发端于周王室的衰微 C．得益于诸侯争霸的环境D．结束于大一统的完成 2.“昔日维系社会之纲纪逐渐失效，且诸侯强大之事实，与攻伐兼并，互为因果。……侵略与自卫皆有待于富强。于是君权之扩张遂同时成为政治上之需要与目的，而政治思想亦趋于尊君国任法术之途径矣。”这一论断说明了 A．法家思想兴起的客观背景B．董仲舒改造儒学的动机 C．百家争鸣产生的必然性D．大一统局面形成的原因 3.“惟先秦老庄之学，本属消极。认为天下已无可为，故立言主于为我。及秦汉统一，四海初定，老庄思想亦起变化”,“其宗旨已非保全小我而在安定天下。……于是颇采他家，以应时变。” 可见，汉初老庄之学 A．更突出个体的社会价值B．初步形成道家完整体系 C．有为代无为，关心国事D．有利于强化中央集权制 4．宋代学者程颐称：“后来学者多耽（沉溺）《庄子》。若谨礼者不透，则是他须看庄子，为它极有胶固缠缚，则须求一放旷之说以自适。譬之有人于此，久困缠缚，则须觅一个出身处。”这一论断反映出 A．当时社会价值观的混乱B．社会动荡，学士心灵空虚 C．儒释道思想的碰撞融合D．儒学独尊束缚了士人思想 5．有研究者撰文指出，在现代儒学研究史中，一般看法是把王学（即王阳明心学）作为程朱理学的对立面，这种看法掩盖了理学发展过程中的很多实情。实际上，王学是有元以来在“合会朱陆”的趋势下产生的。黄宗羲也称其“范围朱陆而进退之”。作者认为“王学”A．主要是上承陆九渊学说B．是程朱理学的集大成者 C．对朱陆的思想兼有承袭D．与程朱思想具有一致性 6.“梨洲（黄宗羲）欲复方镇，亭林（顾炎武）欲封建于郡县之中。虽明知封建不能复行，而均主张修改郡县之制，使与封建相近。”这表明两人都 A．深受西方民主思想的影响B．主张要维护君主专制统治 C．代表新兴资产阶级的要求D．认识到中央集权制的弊端 7．有学者指出：“以古之制，治古之天下，而未可概之今日者，君子不以立事；以今之宜，治今之天下，而非可必之后日者，君子不以垂法。”这一认识意在说明 A．社会是逐步进化的B．法律有其发展规律 C．治国亦需因时而变 D．礼法兼施的合理性 8．自公元前5世纪中期起，人们不再满足于传统雅典学校那种着重于体育与音乐的教育，人们对辩论术、修辞学和演说的学习欲望凸现了出来。这种变化的主要原因是 A．雅典民主政治的发展B．雅典人追求个性 C．雅典文化发展及繁荣D．智者学派的兴起
祝同学们期末考出好成绩！欢迎同学们下载，希望能帮助到你们！ 2020高二数学上册期末考试试卷及答案 试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。共150分.考试时间120分钟. 第Ⅰ卷（选择题共60分） 一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分） 1．已知命题p：?x∈R，sinx≤1，则( C) A．?p：?x∈R，sinx≥1 B．?p：?x∈R，sinx≥1 C．?p：?x∈R，sinx>1 D．?p：?x∈R，sinx>1 2．等差数列{a n}中，a1＋a2＋a3＝－24，a18＋a19＋a20＝78，则此数列前20项和等于( B)． A．160 B．180 C．200 D．220 3．△ABC中，∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c．若a＝3，b＝4，∠C＝60°，则c 的值 等于( C )． A．5 B．13 C．13D．37 4．若双曲线 x2 a 2－ y2 b2＝1的一条渐近线经过点(3，－4)，则此双曲线的离心率为( D) A. 7 3 B. 5 4 C. 4 3 D. 5 3 5．在△ABC中，能使sinA＞ 3 2 成立的充分不必要条件是( C) A．A∈ ? ? ? ? ? ? 0， π 3 B．A∈ ? ? ? ? ? ? π 3 ， 2π 3 C．A∈ ? ? ? ? ? ? π 3 ， π 2 D．A∈ ? ? ? ? ? ? π 2 ， 5π 6 6．△ABC中，如果 A a tan ＝ B b tan ＝ C c tan ，那么△ABC是( B)． A．直角三角形B．等边三角形C．等腰直角三角形D．钝角三角形 7. 如图，PA⊥平面ABCD，四边形ABCD为正方形，E是CD的中点，F是AD上一点，当BF⊥PE时，AF∶FD的值为( B) A．1∶2 B．1∶1 C．3∶1 D．2∶1 8．如图所示，在空间直角坐标系中有直三棱柱ABC－A1B1C1，CA＝CC1＝2CB，则直线
高二期中考试数学试卷 试卷满分：150分 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．若a ，b ，c ∈R ，a ＞b ，则下列不等式成立的是（ ） A ． b a 11< B ．a 2＞ b 2 C ． 22 +1+1 a b c c > D ．a|c|＞b|c 2. 在△ABC 中，若2lg sin lg cos lg sin lg =--C B A ，则△ABC 的形状是（ ） A ．直角三角形 B ． 等腰直角三角形 C ．等边三角形 D ．等腰三角形 3. 在数列}{n a 中，设32,211+==+n n a a a ，则通项n a 可能是（ ）． A ．53n - B. 1321n -?- C.253n - D. 1523n -?- 4. 如右图所示，一个空间几何体的主（正）视图和左（侧）视图 都是边长为1的正方形，俯视图是一个直径为1的圆, 那么这个几何体的表面积为 （ ） A ．π3 B ．π2 C ．π2 3 D ．π4 5．不等式组2210 30x x x ?-
安徽省太和一中2021届高三物理二模试题 一、选择题：本题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，第1~6题只有一个选项符合题目要求，第7~10题有多个选项符合要求。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 1.一石块在离地某一高度处由静止自由下落，则整个运动过程，中间时刻的速度1v 和中间位置的速度2v 之比为（ ） A. 12 B. 2 C. 23 D. 3 2.如图所示，斜面体A 放在水平面上，物块B 静止在斜面上，现给物块B 一个水平向右的推力F ，在推力F 从零逐渐增大的过程中（物块B 与斜面体A 始终保持静止），则（ ） A.斜面体对物块B 的摩擦力逐渐增大 B.物块B 受到的合力逐渐增大 C.地面对斜面体的支持力逐渐增大 D.地面对斜面体的摩擦力逐渐增大 3.图1、2、3中均有一轻杆连接在光滑活动铰链上，连接在杆末端上的小球质量相同，图1中杆长为L ，图2和图3中杆长均为2L ，图3中还有一个相同的小球固定在杆的中点，三个图中的轻杆均从水平位置由静止释放，图1中小球运动到最低点时速度大小为1v ，图2中小球运动到最低点时速度大小为2v ，图3中杆中点的球运动到最低点时速度大小为3v 、另一个球运动到最低点时速度大小为4v ，则下列判断正确的是（ ） A.13v v = B.42v v = C.13v v > D.42v v > 4.如图所示，竖直光滑杆上固定一轻质光滑定滑轮，滑块B 套在杆上可自由滑动，用长度一定的细线绕过定滑轮连接滑块B 和小球A ，让杆转动使细线带着小球绕杆的竖直轴线以角速度ω做匀速转动，此时滑块B 刚好处于静止状态，滑块B 到定滑轮的距离为h 且该段细线与杆平行，悬吊小球的细线与竖直方向的夹角为θ，若h 越小，则（ ）