一、初中物理功和机械能问题
1．如图所示，小明水平向右推放在水平地面上的箱子，但没有推动，下列说法正确的是()
A．箱子虽然没有被推动，但小明对箱子做了功
B．箱子没有被推动是因为推力小于摩擦力
C．箱子对地面的压力与地面对箱子的支持力是一对平衡力
D．箱子没有被推动，选择的参照物是地面
【答案】D
【解析】
【分析】
【详解】
A．箱子没有被推动，有力但没有距离，小明对箱子不做功，故A错误；
B．箱子没有被推动处于静止状态，受到的是平衡力，推力等于摩擦力，故B错误；C．箱子对地面的压力与地面对箱子的支持力作用在不同的物体上，不是一对平衡力，故C 错误；
D．箱子没有被推动，相对于地面的位置没有改变，选择的参照物是地面，故D正确；
故选D。
2．如图所示，木块以一定的速度滑过A、B点，到C点滑出下落至D点，A和B、C和D 之间的垂直距离均为h。若空气阻力忽略不计，则对木块在运动过程中能量变化的分析，正确的是( )
A．D点与A点相比，动能增大，势能减小，机械能不变
B．A点到C点减少的重力势能大于C点到D点减少的重力势能
C．B点的动能可能等于A点的动能，但可能大于C点的动能
D．B点的动能可能等于D点的动能，但一定大于A点的动能
【答案】C
【解析】
【详解】
A．D点与A点相比，动能增大，势能减少，因为存在摩擦，机械能转化为内能，机械能减小，故A错误；
B．A和C、C和D之间的垂直距离均为h，则A点到C点减少的重力势能等于C点到D 点减少的重力势能，故B错误；
C．斜面粗糙，则AB段有可能匀速，但因摩擦力的存在B的速度一定大于C的速度，所以，B点的动能可能等于A点的动能，一定大于C点的动能，故C正确；
D．木块从B到C，因为有摩擦，则C处的动能小于B处的动能，从C到D，由于忽略空气阻力，木块的重力势能减小，动能增加，故D点动能大于C点动能，B点的动能可能等于D点的动能，但与A点的动能大小不确定，故D错误。
故选C。
3．跳绳是大家喜爱的体育运动之一，小明的质量为 50 kg，每次跳起高度约为 6 cm（人整体上升，如图所示），一分钟跳 100 次，下列说法正确的是（）
A．向上起跳过程中小明的动能持续增大B．下落过程中小明的重力势能保持不变C．小明跳一次克服重力做功约 3J D．小明在这一分钟内跳绳的功率约为 50W 【答案】D
【解析】
【详解】
A. 向上起跳过程中，质量不变，速度减小，小明的动能减小，故A错误；
B. 下落过程中小明的高度减小，质量不变，重力势能减小，故B错误；
C. 小明的重力为：
G=mg=50kg×10N/kg=500N，
小明跳一次克服重力做功：
W=Gh=500N×0.06m=30J，
故C错误；
D. 小明在这一分钟内跳绳的功率：
P=W
t
总=
30J100
60s
=50W，
故D正确。
故选D。
4．小红在操场上将一皮球抛出，皮球被抛出后的运动轨迹如图所示，a、c两点处于同一高度．则下列判断中正确的是（）
A．皮球由a到b时，动能逐渐增大
B．皮球由c到d时，机械能一直减小
C．皮球在b点时的机械能最大
D．皮球在a、c两点时动能相等
【答案】B
【解析】
试题分析：皮球由a到b时，速度越来越小，所以动能逐渐减小，故A错；皮球由c到d 时，要克服摩擦力做功，机械能一直减小，故B正确；皮球在a点时的机械能最大，故C 错；皮球在a、c两点时的重力势能相等，而机械能不相等，所以动能不相等，故D错；应选B．
考点：机械能转化
5．2019年5月17日，我国在西昌卫星发射中心用长征三号运载火箭成功发射第45颗北斗导航卫星。下列说法错误的是（）
A．运载火箭加速上升过程中，重力势能变小，动能增大
B．运载火箭加速升空是利用了物体间力的作用是相互的
C．北斗卫星绕轨道运行时受到非平衡力的作用
D．北斗卫星绕轨道从近地点向远地点运动时，动能变小，机械能守恒
【答案】A
【解析】
【分析】
物体由于运动而具有的能叫动能，质量越大，速度越大，动能就越大；物体由于被举高而具有的能叫重力势能，质量越大，高度越高，重力势能就越大；物体间力的作用是相互的；物体受平衡力的作用处于平衡状态；在太空中，卫星绕地球运动时，没有阻力作用，没有克服摩擦做功，机械能守恒。
【详解】
A．火箭上升过程中高度增大，重力势能增大，速度增大，动能增大，故A错误，符合题意；
B．火箭升空时向后喷出高温气体给空气一个向后的力，空气给火箭以反作用力，是利用了物体间力的作用是相互的，故B正确，不符合题意；
C．火箭入轨后做圆周运动运动状态不断改变，故受到非平衡力的作用，故C正确，不符合题意；
D．北斗卫星绕轨道从近地点向远地点运动时，速度减小，高度增加，所以动能减小，势能增加；北斗卫星在地球大气层外运行，不受空气阻力的作用，只有动能和势能之间的转
化所以机械能守恒，故D正确，不符合题意。
故选A。
6．一个小石块从空中的某一高度,由静止开始竖直下落,若不计空气阻力，从小石块开始下落，到刚落到地面的过程中，小石块的重力势能E p随着时间的变化图像可能是( )
A．B．C．D．
【答案】C
【解析】
【分析】
【详解】
由题意可知，不计空气阻力，从小石块开始下落，到刚落到地面的过程中，石块做加速运动，石块在相同时间内下降的速度越来越大，石块所处的高度减小得越来越快，石块的重力势能E p减小得越来越快，符合这一规律的只有C图，而D图是石块的重力势能E p随时间减小得越来越慢，故D错误。
故选C。
7．李明同学，一次缓慢地从一楼走上五楼，另一次则急促地跑上去，下列说法正确的是（）
A．两次做的有用功相同，功率不同
B．两次做的有用功和功率都相同
C．两次做的有用功不同，功率相同
D．条件不足，无法判断
【答案】A
【解析】
【详解】
＝可知两次上楼过程所做的有用李明同学的体重不变，上楼的高度不变，根据公式W Gh
功相等；缓慢走上去用的时间比跑上去用的时间多，且前后做的功相等；根据公式
W
P
可知，走上去做功的功率小于跑上去做功的功率。
t
故选A。
8．小明用如图所示的甲、乙两个滑轮组，分别在相同时间内将同一重物匀速提升相同高度，每个滑轮的重均相等，不计绳重及摩擦,针对这一现象，小明得出了4个结论：①F1做的功等于F2做的功；②甲滑轮组的机械效率等于乙滑轮组的机械效率；③使用乙滑轮组比甲滑轮组更加省力；④F1做功的功率等于F2做功的功率；其中正确的为（）
A ．①、②、③
B ．②、③、④
C ．①、③、④
D ．①、②、③、④
【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】
①在不计绳重及摩擦时，拉力做的功等于提升物体和动滑轮做的功，因为物重相同，提升的高度相同，所以两次拉力做的功都等于
()=W Fs G G h =+总动
故F 1做的功等于F 2做的功，①正确；
②在不计绳重及摩擦时，甲滑轮组和乙滑轮组的机械效率都为
()W Gh G
W G G G G h η=
==++有用总动
动 即机械效率相等，故②正确；
③甲滑轮组由两段绳子承重，拉力为
()11
2
F G G =
+动 乙滑轮组由三段绳子承重，拉力为
()21
3
F G G =
+动 所以使用乙滑轮组比甲滑轮组更加省力，③正确； ④两次拉力做的功，用时也相等，根据W
P t
=知，F 1做功的功率等于F 2做功的功率，④正确； 故选D 。
9．如左图所示，放在水平地面上的物体，受到方向不变的水平推力F 的作用，其推力大小随时间变化的图像（F -t 图像）和物体速度大小随时间变化的图像（v -t 图像）分别如图所示，下列说法正确的是（ ）
A．当t=1s时，物体处于静止状态，摩擦力为0N
B．当t=3s时，物体受到的摩擦力是3N
C．在匀速直线运动阶段，拉力F做的功是16J
D．2~4s内，物体的机械能保持不变
【答案】C
【解析】
【分析】
【详解】
A．由v-t图像可知，0~2s时物体的速度大小为零，即t=1s时物体处于静止状态；此时物体受到推力和摩擦力是一对平衡力，大小相等；由F-t图像可知，t=1s时，F=1N，则此时的摩擦力
f F
==
1N
故A错误；
B．由v-t图像可知，4~6s时，物体匀速运动；由F-t图像可知，此时的推力F′=2N；由于摩擦力与推力F是一对平衡力，所以此时的摩擦力
'='=
2N
f F
2~4s内，物体做加速运动，由于压力大小和接触面的粗糙程度不变，所以摩擦力大小不变（与匀速运动时的摩擦力大小相等），仍为2N，故B错误；
C．在4~6s时，物体匀速运动，通过的路程
==?=
4m/s2s8m
s vt
拉力F做的功
='=?=
2N8m16J
W F s
故C正确；
D．2~4s内，物体做加速运动，速度增加，动能增加，高度不变，重力势能不变，则物体的机械能增加，故D错误。
故选C。
10．如图所示是学校田径运动会时跳远运动的几个阶段，则运动员（）
A．助跑阶段机械能不变
B．起跳时机械能为零
C．经过最高点时动能最大
D．经过最高点时重力势能最大
【答案】D
【解析】
【分析】
影响动能大小的因素：质量、速度；质量越大，速度越大，动能越大；影响重力势能大小的因素：质量、被举的高度；质量越大，高度越大，重力势能就越大；机械能等于动能和势能之和。
【详解】
A．助跑阶段，运动员的质量不变，速度逐渐增大，因此动能增大；运动员的高度不变，则重力势能不变，机械能等于动能和势能的和，动能增大，重力势能不变，所以机械能增大，故A错误；
B．起跳时，运动员的速度达到最大值，动能达到最大值，重力势能不变，机械能达到最大值，故B错误；
C．上升过程中，动能转化为重力势能，所以经过最高点时，动能减小，重力势能最大，故C错误；
D．最高点时，高度达到最大值，因此重力势能也达到最大值，故D正确。
故选D。
【点睛】
影响动能大小的因素有质量和速度，分析动能的变化就是分析质量和速度的变化；影响重力势能的因素是质量和高度，分析重力势能的变化就是分析质量和高度的变化。解题时注意抓住表示物体运动状态变化的关键字词，从中找出表示“质量、速度、高度、弹性形变”变化的字眼，从而分析机械能的变化情况。
11．如图甲所示，木块放在水平面上，用弹簧测力计沿水平方向拉木块使其做匀速直线运动，两次拉动木块得到的s-t关系图像如图乙所示。两次对应的弹簧测力计示数分别为
F1、F2，两次拉力的功率分别为P1、P2。.下列判断正确的是（）
A．F1=F2 ，P1＞P2B．F1＞F2 ，P1＞P2C．F1 【解析】 【分析】 【详解】 从图乙可以看到，两次拉动，木块都是做匀速直线运动，都是处于平衡状态，水平方向受力平衡，拉力大小等于滑动摩擦力大小，而木块的自身重力不变，接触面的粗糙程度也不 变，那么滑动摩擦力大小不变，两次拉力的大小不变，即 12F F = 因木块匀速直线运动，那么其功率可表示为P Fv =，从图乙可看到，第1次的速度大于第2次的速度，即 12v v > 那么可知 12P P > 故选A 。 12．一位初中生用30s 从坡底爬上了9m 高的山坡．他爬坡时的功率与下列哪一个最接近( ) A ．几瓦 B ．十几瓦 C ．一百多瓦 D ．一千多瓦 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】 中学生的质量约50kg ，体重约500N 左右，山坡的高度为9m ．登楼的功率： 500N 9m 150W 30s W Gh P t t ?= ===， 可见，他爬坡时的功率与C 选项最接近； 故选C 。 13．如图所示，在伽利略理想实验中，小球每次均从斜面a 点自由滚下，分别经过图中b ，c ，d 各位置，关于小球的动能、重力势能、机械能描述正确的是（ ） A ．小球的重力势能一直在减小 B ．在d 点的重力势能小于在c 点的重力势能 C ．从b 点运动到c 点的过程中，动能转化为重力势能 D ．从a 到b 小球速度越来越大，机械能越来越大 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】 A ．小球从a 到b 的过程中，高度变小，重力势能减小，从b 到c 或d 的过程，高度增大，重力势能增加，所以不同的过程重力势能的变化不同，故A 错误； B ．c 、d 两点在同一高度，所以小球在这两点的重力势能相等，故B 错误； C ．小球从b 点到c 点的过程中，动能减小，重力势能增大，是动能转化为重力势能，故C 正确； D ．在伽利略理想实验中，机械能是守恒的，所以从a 点到b 点，小球的机械能不变，故D 错误。 故选C 。 14．如图是某山地的等高线图，数字表示海拔高度，其单位是米。质量是60kg 的小凯早上8：00从A 点出发，8：50到达B 点的观景台；质量是50kg 的小旋早上7：40从C 点出发，8：50到达D 点的半山亭。下列说法中正确的是（ ） A ．他们对自己做的功一样多 B ．小凯的平均功率较小 C ．8：50分时，小旋的动能一定小于小凯的动能 D ．8：50分时，小旋的重力势能一定小于小凯的重力势能 【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】 A ．60kg 的小凯从A 点到达 B 点做的功为 51111=60kg 10N/kg (600m 400m) 1.210J W G h m gh ==??-=?凯； 质量是50kg 的小旋从C 点到达D 点做的功为 52222=50kg 10N/kg (400m 200m)110J W G h m gh ==??-=?旋； 小凯做的功多，故A 错误； B ．小凯的运动时间为 185080050min 3000s t =-==：：； 平均功率为 511 1.210J 40W 3000s W P t ?= ==凯， 小旋的运动时间为 285074070min 4200s t -===：：， 平均功率为 522 110J 23.8W 4200s W P t ?==≈旋， 小凯的平均功率较大，故B 错误； C ．动能的大小与质量和速度有关，由于不知道8：50分时的他们的速度，所以无法比较动能的大小，故C 错误； D ．重力势能的大小与质量和所处的高度有关，小凯的质量和所处的高度都比小旋的大，所以小旋的重力势能一定小于小凯的重力势能，故D 正确。 15．建昌一中科学教室有个“逆天”的“锥体上滚”实验，V 形轨道两根导轨相距较小那端低，另一端高，静止的双锥体从低端往高端滚（由右向左），小明仔细观察后发现锥体在低端时重心高度h 1反而比高端时高度h 2要大，下面说法正确是（ ） A ．本实验不遵循能量守恒定律 B ．双锥体在轨道“低端”（右端）时重力势能最小 C ．当双锥体从轨道低端向高端滚的过程中重力势能转化为动能 D ．当双锥体从轨道低端向高端滚的过程中动能转化为重力势能 【答案】C 【解析】 【详解】 A ．自然界中能量是守恒的，本实验也遵循能量守恒定律的，故A 错误； B ．由题意可知，锥体重心高度h 1比高端时高度h 2要大，所以锥体在右端时重力势能大，故B 错误 CD ．当双锥体从轨道“低端”（右端）向“高端”滚的过程中，重心高度越来越低，重力势能转化为动，故C 正确，D 错误。 故选C 。 16．如图甲所示，质量不计的弹簧竖直固定在水平面上，t =0时刻，将一重为G=50N 的金属小球从弹簧正上方某一高度处由静止释放，小球落到弹簧上压缩弹簧到最低点，然后又被弹起离开弹簧，上升到一定高度后再下落，如此反复。通过安装在弹簧下端的压力传感器，测出这一过程弹簧弹力F 随时间t 变化的图像如图乙所示，则（ ） A．t1时刻小球的动能最大 B．t2时刻小球的动能最大 C．t3时刻小球的重力势能最大 D．t2到t3时间内，小球的动能先增加后减小 【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】 A．由图象可知，t1时刻弹力为0，此时小球刚接触弹簧，在重力作用下小球继续做加速运动，动能继续变大，故A错误； B． t2时刻小球速度为0，此时动能最小，故B错误； C．t3时刻，此时小球离开弹簧且只受到重力作用，继续向上做减速运动，还未达到最高点，重力势能还会继续增大，故C错误； D． t2到t3时间内，小球在弹力的作用下先加速上升，动能变大；当弹力等于重力时，速度最大，动能最大；继续上升时重力大于弹力，小球做减速运动，动能变小；综上所述t2到t3时间内，小球的动能先变大后减小，故D正确。 故选D。 17．如图甲所示，小明用弹簧测力计拉木块，使它先后两次沿水平木板匀速滑动相同的距离，乙图是他两次拉动同一木块得到的距离随时间变化的图象，下列说法正确的是（） A．木块第一次做功较少B．木块第一次受到的摩擦力较大 C．木块第二次做功较快D．木块第二次的动能较小 【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】 AB．由图乙，两条图象都是过原点的直线，则木块在这两次拉力的作用下都是做匀速直线运动，因滑动摩擦力的大小只与接触面的粗糙程度和压力的大小有关，与速度无关，所以，木块两次受到的摩擦力大小相等；同时因为木块做匀速直线运动，处于平衡状态，受到的拉力和摩擦力大小相等，所以，木块两次运动的拉力相等，由题意可知，两木块滑动相同的距离，根据W=Fs可知，两次拉力做的功相同，故AB错误； C．因为两次拉力做的功相同，但由图乙知第二次做功的时间更长，根据 W P t 可得， 第二次的功率较小，即第二次做功较慢，故C错误； D．物体的质量不变，但由图乙知运动相同的距离，第二次花的时间更长，所以第二次速度较小，因此木块第二次的动能较小，故D正确。 故选D。 18．物体只受一对平衡力作用时，对于它具有能的判断中正确的是（） A．机械能一定不变B．重力势能可能减少 C．动能可能变小D．重力势能一定不变 【答案】B 【解析】 【分析】 首先要对物体在平衡力作用下是处于平衡状态中的哪一种要明确，然后再分析其机械能的变化情况。 【详解】 平衡状态有两种：静止状态、匀速直线运动状态；当物体处于静止状态时，物体的动能、势能都不变，所以机械能也不变；当物体在水平方向上做匀速直线运动时，其动能、势能都不变，即机械能不变；当物体在竖直方向上做匀速直线运动时，其动能不变，但其势能要发生变化，故机械能也随之变化；总之，物体在以上所处的这几种可能的运动状态下，势能与机械能的大小有两种可能：不变或变化；而动能只有一种情况：不变；综上分析，故选B。 【点睛】 本题考查物体在平衡力作用下的状态分析，要求学生一定要分类且考虑全面，本题容易出现漏分析其中某种情况而导致错误。 19．农村建房时，常利用如图所示的简易滑轮提升建材。在一次提升建材的过程中，建筑工人用400N的拉力，将重600N的建材在10s内匀速提高3m。不计绳重及摩擦，则下列判断正确的是（） A ．该滑轮的机械效率η=75% B ．滑轮所做的有用功为1200J C ．滑轮自身的重力为100N D ．绳子自由端移动的距离大小为3m 【答案】A 【解析】 【详解】 AB ．滑轮所做的有用功为： W 有用=Gh =600N×3m=1800J ， 因为是动滑轮，所以拉力移动的距离是物体提高距离的2倍，即6m ，则拉力做的总功为： W 总=Fs =400N×6m=2400J ， 所以动滑轮的机械效率为： 1800J ×100%=100%=75%2400J W W η= ?有用总， 故A 正确，B 错误； C ．不计绳重及摩擦，则拉力为： 1 2 F G G =+动（）， 那么动滑轮的重为： G 动=2F-G =2×400N-600N=200N ， 故C 错误； D ．由图知，使用的是动滑轮，承担物重的绳子股数n =2，绳子自由端移动的距离为： s=nh=2×3m=6m ， 故D 错误； 故选A 。 20．小明用弹簧测力计拉动木块，使它沿同一水平木板滑动，如图是他两次拉动同一木块得到的距离随时间变化的图像．下列说法正确的是 A ．木块两次具有的动能一样大 B ．两次拉力对木块做的功一样多 C ．木块第一次受到的拉力较大 D ．第一次拉力对木块做功的功率较大 【答案】D 【解析】 【详解】 A．由图知，第一次物体的速度较大，第一次物体的动能较大，故A错误； B．从图中可以看出，在相同拉力作用下，木块两次运动的距离不同，所以木块两次所做的功不同，由W=Fs可知，但是在没有指出是相同时间内，因此不能比较二者做功多少，故B错误； C．由A分析知，木块两次受到的拉力相等，故C错误； D．从图中可以看出第一次木块运动的速度较大，由功率的变形公式P=Fv可知，力F相同，第一次速度v大，所以功率大，故D正确。
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