《绪论》（2课时）
【教学流程图】
举例引入，绪论
运筹学
运筹学与数学模型的基本概念管理学
课堂练习
课堂小结
布置作业
【教学方法】
本课主要采用任务驱动和程序式思维相结合的教学方法，过程当中辅以案例讲解、启发提问、自主学习和协作学习等方式。任务驱动是实现本课教学目标和完成教学内容的主要方法，任务是师生活动内容的核心，在教学过程中，任务驱动被多次利用。自主学习能提高学生的自主探究能力，竞赛和协作学习调动学生的积极性，激发学生参与的热情。学生之间互帮互助，共同分享劳动果实，从而激发了学生的团队意识，达到理想的教学效果。
【教学内容】
一、教学过程：
（一）举例引入：（5分钟）
（1）齐王赛马的故事
（2）两个囚犯的故事
导入提问：什么叫运筹学？
（二）新课：
绪论
一、运筹学的基本概念
（用实例引入）
例1-1战国初期，齐国的国王要求田忌和他赛马，规定各人从自己的上马、中马、下马中各选一匹马来比赛，并且说好每输一匹马就得支付一千两银子给予获胜者。当时齐王的马比田忌的马强，结果每年田忌都要输掉三千两银子。但孙膑给田忌出主意，可使田忌反输为赢。
《制作活动日历》名校教案 教学内容 人教版小学三年级数学下册第90页。 教学目标 1．使学生在制作活动日历的数学活动过程中，巩固关于年、月、日的知识，从年到月再到日，掌握它们之间的内在联系。 2．引导学生在探索年历制作方法的同时，体验年历在生活中的作用，激发学生学数学、用数学的兴趣，以及搜集、整理、分析信息的能力。 3．培养学生之间的交流借鉴、资源共享的合作意识。 教具学具 正方体、剪刀、彩笔、彩纸、胶水…… 重点难点 重点：日历的制作方案。 难点：学生多层面、多角度、全面地认识日历。 教学设计 一、创设情境，回忆旧知 欣赏：喜羊羊和美羊羊给同学们带来了漂亮的年历（出示事先做好的年历），大家喜欢吗？ 想一想：我们在生活中，还见过什么样的年历？ 学生根据生活经验回答。 总结：年历多种多样，漂亮极了！同学们想不想拥有一件属于自己的年历呢？今天，我们就来学习如何制作年历。出示板书：（制作年历） 设计意图：故事的引入，激发学生浓厚的学习兴趣。 二、小组合作，共同制作 1．出示课件：2014年年历卡。 2．小组讨论、交流： (1)仔细观察2014年年历，发现了什么？ (2)年历卡上有几个月？ (3)-年12个月怎样排放？
(4)你知道有哪些重要的日子？ （如6月1日儿童节，9月10日教师节，父母或亲人的生日） 3．我们要制作一个活动日历，教师出示教材90页主题图： 你能用下面这样的4个小正方体木块（或纸盒）和一个底座制作一个日历吗？ 以小组为单位，学生思考讨论并解决：． 预设如下： 怎样用4个木块表示出12个月、31天、星期一到星期日呢？一个木块只有6个面，怎么表示出12个月呢？ 生：用一个木块表示1-12个月，一个木块表示星期几。两个木块上的数怎样写才能表示出1-31天？ 生：另外两个木块表示1-31天。 提示：（1月1日是星期几？要注明是哪一年的年历。设计图案要新颖，有创意。重要日子，用彩色贴纸或彩笔标出来） 小组同学开始动手制作活动日历。 4．展示交流。 你最喜欢哪件作品？它的优点在哪里？ 展示中提示学生重要的日期。比如11月第四个星期的星期四是感恩节，教育学生学会感恩。 设计意图：通过这一活动，培养学生搜集、整理、分析信息的能力，培养学生之间交流借鉴，资源共享的合作意识。 三、拓展练习
《绪论》（2课时） 【教学流程图】 运筹学 运筹学与数学模型的基本概念管理学 布置作业 【教学方法】 本课主要采用任务驱动和程序式思维相结合的教学方法，过程当中辅以案例讲解、启发提问、自主学习和协作学习等方式。任务驱动是实现本课教学目标和完成教学内容的主要方法，任务是师生活动内容的核心，在教学过程中，任务驱动被多次利用。自主学习能提高学生的自主探究能力，竞赛和协作学习调动学生的积极性，激发学生参与的热情。学生之间互帮互助，共同分享劳动果实，从而激发了学生的团队意识，达到理想的教学效果。 【教学内容】 一、教学过程： （一）举例引入：（5分钟） （1）齐王赛马的故事 （2）两个囚犯的故事 导入提问：什么叫运筹学？ （二）新课：
绪论 一、运筹学的基本概念 （用实例引入） 例1-1战国初期，齐国的国王要求田忌和他赛马，规定各人从自己的上马、中马、下马中各选一匹马来比赛，并且说好每输一匹马就得支付一千两银子给予获胜者。当时齐王的马比田忌的马强，结果每年田忌都要输掉三千两银子。但孙膑给田忌出主意，可使田忌反输为赢。试问：如果双方都不对自己的策略保密，当齐王先行动时，哪一方会赢？赢多少？反之呢？ 例1-2有甲乙两个囚犯正被隔离审讯，若两人都坦白，则每人判入狱8年；若两个人都抵赖，则每人判入狱1年；若只有一人坦白，则他初释放，但另一罪犯被判刑10年。求双方的最优策略。 乙囚犯 抵赖坦白 甲囚犯抵赖 -1，-1 -10，0 坦白 0，-10 -8，-8 定义：运筹学（Operation Research）是运用系统化的方法，通过建成立数学模型及其测试，协助达成最佳决策的一门科学。它主要研究经济活动和军事活动中能用数学的分析和运算来有效地配置人力、物力、财力等筹划和管理方面的问题。 二、学习运筹学的方法 1、读懂教材上的文字；
《管理运筹学》第四版课后习题解析（上） 第2章 线性规划的图解法 1．解： （1）可行域为OABC 。 （2）等值线为图中虚线部分。 （3）由图2-1可知，最优解为B 点，最优解1x = 127，2157x =；最优目标函数值697 。 图2-1 2．解： （1）如图2-2所示，由图解法可知有唯一解12 0.2 0.6x x =??=?，函数值为3.6。 图2-2 （2）无可行解。 （3）无界解。 （4）无可行解。 （5）无穷多解。
（6）有唯一解 12203 8 3x x ?=????=?? ，函数值为923。 3．解： （1）标准形式 12123max 32000f x x s s s =++++ 1211221231212392303213229,,,,0 x x s x x s x x s x x s s s ++=++=++=≥ （2）标准形式 1212min 4600f x x s s =+++ 12112212121236210764,,,0 x x s x x s x x x x s s --=++=-=≥ （3）标准形式 1 2212min 2200f x x x s s ''''=-+++ 12 211 2212221 2212355702555032230,,,,0x x x s x x x x x x s x x x s s '''-+-+=''''-+=''''+--=''''≥ 4．解： 标准形式 1212max 10500z x x s s =+++ 1211221212349528,,,0 x x s x x s x x s s ++=++=≥ 松弛变量（0，0） 最优解为 1x =1，x 2=3/2。 5．解：
运筹学基础及应用习题解答 z 3。 (b) 用图解法找不到满足所有约束条件的公共范围，所以该问题无可行解。 (a)约束方程组的系数矩阵 12 3 6 3 0 A 8 1 4 0 2 3 0 0 0 0 基基解是否基可行解目标函数值 X1 X2 X3 X4 X5 X6 P1 P2 P3 16 3 7 -6 0 0 0 否 P1 P2 P4 0 10 0 7 0 0 是10 P1 P2 P5 0 3 0 0 7 2 是 3 习题一P46 x i 1 -的所有X i,X2，此时目标函数值
o (b)约束方程组的系数矩阵 A 12 3 4 A 2 2 12 ⑻ (1)图解法 基 基解 是否基可行解 目标函数值 X 1 X 2 X 3 X 4 P 1 P 2 4 11 否 "2 P 1 P 3 2 0 11 0 是 43 5 ~5 ~5 P 1 P 4 1 11 否 — 3 6 P 2 P 3 1 2 是 5 2 P 2 P 4 1 否 2 2 P 3 P 4 0 0 1 1 是 5
max z 10x 1 5x 2 0x 3 0x 4 3x i 4X 2 X 3 st. 5x 1 2x 2 x 4 8 9 8 1 2。 min —,— — 5 3 5 C j 10 5 0 0 C B 基 b X 1 X 2 X 3 X 4 21 14 3 0 X 3 — 1 — "5" 5 5 8 2 1 10 X 1 1 C j 10 5 0 0 C B 基 b X 1 X 2 X 3 X 4 0 X 3 9 3 4 1 0 0 X 4 8 [5] 2 0 1 C j Z j 10 5 令 X i X 2 0,0,9,8，由此列出初始单纯形表 最优解即为3x1 4x2 9的解x 5x 1 2x 2 8 1,-，最大值z 竺 2 2 (2)单纯形法 首先在各约束条件上添加松弛变量, 将问题转化为标准形式 则P 3，P 4组成一个基。 得基可行解x
运筹学(胡运权)第五版课后答案-运筹作业
47页1.1b 用图解法找不到满足所有约束条件的公共范围，所以该问题无可行解47页1.1d 无界解 1 2 3 4 5 4 3 2 1 - 1 -6 -5 -4 -3 -2 X2 X1 2x1- -2x1+3x 1 2 3 4 4 3 2 1 X1 2x1+x2=2 3x1+4x2= X
1.2（b） 约束方程的系数矩阵A= 1 2 3 4 2 1 1 2 P1 P2 P3 P4 基 基解 是否可行解目标函数值X1 X2 X3 X4 P1 P2 -4 11/2 0 0 否 P1 P3 2/5 0 11/5 0 是43/5 P1 P4 -1/3 0 0 11/6 否 P2 P3 0 1/2 2 0 是 5 P2 P4 0 -1/2 0 2 否 P3 P4 0 0 1 1 是 5 最优解A=(0 1/2 2 0)T和(0 0 1 1)T 49页13题 设Xij为第i月租j个月的面积 minz=2800x11+2800x21+2800x31+2800x41+4500x12+4500x22+4500x32+6000x1 3 +6000x23+7300x14 s.t. x11+x12+x13+x14≥15 x12+x13+x14+x21+x22+x23≥10 x13+x14+x22+x23+x31+x32≥20 x14+x23+x32+x41≥12 Xij≥0 用excel求解为： ( )
用LINDO求解： LP OPTIMUM FOUND AT STEP 3 OBJECTIVE FUNCTION V ALUE
运筹学基础及应用 习题解答 习题一 P46 1.1 (a) 该问题有无穷多最优解，即满足2 1 0664221≤≤=+x x x 且的所有()21,x x ，此时目标函数值3=z 。 (b) 用图解法找不到满足所有约束条件的公共范围，所以该问题无可行解。 1.2 (a) 约束方程组的系数矩阵 4
???? ? ??--=1000030204180036312A 最优解()T x 0,0,7,0,10,0=。 (b) 约束方程组的系数矩阵 ? ?? ? ??=21224321A
最优解T x ??? ??=0,511,0,5 2。 1.3 (a) (1) 图解法 最优解即为???=+=+82594321 21x x x x 的解??? ??=23,1x ，最大值235=z (2)单纯形法 首先在各约束条件上添加松弛变量，将问题转化为标准形式 ???=++=+++++=8 259 43 ..00510 max 421321 4321x x x x x x t s x x x x z 则43,P P 组成一个基。令021==x x 得基可行解()8,9,0,0=x ，由此列出初始单纯形表
21σσ>。5 839,58min =?? ? ??=θ 02>σ，2 328,1421min =??? ??=θ 新的单纯形表为 0,21<σσ，表明已找到问题最优解0 , 0 , 23 1,4321====x x x x 。最大值 2 35*= z
(b) (1) 图解法 最优解即为?? ?=+=+5 24262121x x x x 的解??? ??=23,27x ，最大值217=z (2) 单纯形法 首先在各约束条件上添加松弛变量，将问题转化为标准形式 1234523124125 max 2000515 .. 6224 5z x x x x x x x s t x x x x x x =+++++=?? ++=??++=? 则3P ，4P ，5P 组成一个基。令021==x x 得基可行解()0,0,15,24,5x =，由此列出初始单纯形表 21=+x x 2621+x x
制作活动日历 课题: 制作活动日历 教学目标: 1、使学生进一步巩固年、月、日的知识，并能灵活运用。 2、培养学生的观察能力和思维的有序性。 3、增强学生的动手实践能力。 教学重难点：制作年历的方法 教学过程： 一、学前准备 1、调查。 （1）提问：你都见过什么样的日历？ （2）展示生活中常见的日历：整本、单张、台历、书历。 （3）思考：这些日历都是怎样做的？ （4）设问：你们想自己做一个活动日历吗？ 2、制作一个活动日历，需要有哪些步骤？ （1）准备4个小正方体木块（或纸盒）和一个底座。 （2）我们可以用一个木块表示1—12个月，一个木块表示星期几。（3）用另外两个木块表示1—31天。 二、制作活动日历 1、分组合作。 2、教师进行指导。 三、展示与交流 1、各组交流制作方法。 2、引导发现各组制作日历的优点。 反思： 教师个人研修总结 在新课改的形式下，如何激发教师的教研热情，提升教师的教研能力和学校整体的教研实效，是摆在每一个学校面前的一项重要的“校本工程”。所以在学习上级的精神下，本期个人的研修经历如下： 1.自主学习：我积极参加网课和网上直播课程.认真完成网课要求的各项工作.教师根据自己的专业发展阶段和自身面临的专业发展问题，自主选择和确定学习书目和学习内容，认真阅
读，记好读书笔记；学校每学期要向教师推荐学习书目或文章，组织教师在自学的基础上开展交流研讨，分享提高。 2.观摩研讨：以年级组、教研组为单位，围绕一定的主题，定期组织教学观摩，开展以课例为载体的“说、做、评”系列校本研修活动。 3.师徒结对：充分挖掘本校优秀教师的示范和带动作用，发挥学校名师工作室的作用，加快新教师、年轻教师向合格教师和骨干教师转化的步伐。 4.实践反思：倡导反思性教学和教育叙事研究，引导教师定期撰写教学反思、教育叙事研究报告，并通过组织论坛、优秀案例评选等活动，分享教育智慧，提升教育境界。 5.课题研究：立足自身发展实际，学校和骨干教师积极申报和参与各级教育科研课题的研究工作，认真落实研究过程，定期总结和交流阶段性研究成果，及时把研究成果转化为教师的教育教学实践，促进教育质量的提高和教师自身的成长。 6.专题讲座：结合教育教学改革的热点问题，针对学校发展中存在的共性问题和方向性问题，进行专题理论讲座。 7.校干引领：从学校领导开始，带头出示公开课、研讨课，参与本校的教学观摩活动，进行教学指导和引领。 8.网络研修：充分发挥现代信息技术，特别是网络技术的独特优势，借助教师教育博客等平台，促进自我反思、同伴互助和专家引领活动的深入、广泛开展。 我们认识到：一个学校的发展，将取决于教师观念的更新，人才的发挥和校本培训功能的提升。多年来，我们学校始终坚持以全体师生的共同发展为本，走“科研兴校”的道路，坚持把校本培训作为推动学校建设和发展的重要力量，进而使整个学校的教育教学全面、持续、健康发展。反思本学期的工作，还存在不少问题。很多工作在程序上、形式上都做到了，但是如何把工作做细、做好，使之的目的性更加明确，是继续努力的方向。另外，我校的研修工作压力较大，各学科缺少领头羊、研修氛围有待加强、师资缺乏等各类问题摆在我们面前。缺乏专业人员的引领，各方面的工作开展得还不够规范。相信随着课程改革的深入开展，在市教育教学研究院的领导和专家的亲临指导下，我校校本研修工作一定能得以规范而全面地展开。“校本研修”这种可持续的、开放式的继续教育模式，一定能使我校的教育教学工作又上一个台阶。
P66： 8.某部门有3个生产同类产品的工厂（产地），生产的产品由4个销售点出售，各工厂A 1， A 2，A 3的生产量、各销售点B 1，B 2，B 3，B 4的销售量（假定单位为t ）以及各工厂到销售点的单位运价（元/t ）示于下表中，问如何调运才能使总运费最小？ 表 解：一、该运输问题的数学模型为： 可以证明：约束矩阵的秩为r (A) = 6. 从而基变量的个数为 6. 34 33323124232221 3141 141312116115893102114124min x x x x x x x x x x x x x c z i j ij ij +++++++++++== ∑∑ ==??? ??????????==≥=++=++=++=++=+++=+++=+++4,3,2,1;3,2,1,0141214822 1016342414332313322212312111343332312423222114131211j i x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x ij 111213142122232431323334x x x x x x x x x x x x 712111111111111111111111111??? ? ? ? ? ? ? ? ? ???
二、给出运输问题的初始可行解（初始调运方案） 1. 最小元素法 思想：优先满足运价（或运距）最小的供销业务。
其余（非基）变量全等于零。此解满足所有约束条件，且基变量（非零变量）的个数为6（等于m+n-1=3+4-1=6). 总运费为（目标函数值） ,1013=x ,821=x ,223=x ,1432=x ,834=x ,614=x ∑∑===314 1 i j ij ij x c Z
运筹学部分课后习题解答P47 1.1 用图解法求解线性规划问题 a） 12 12 12 12 min z=23 466 ..424 ,0 x x x x s t x x x x + +≥ ? ? +≥ ? ?≥ ? 解：由图1可知，该问题的可行域为凸集MABCN，且可知线段BA上的点都为 最优解，即该问题有无穷多最优解，这时的最优值为 min 3 z=2303 2 ?+?= P47 1.3 用图解法和单纯形法求解线性规划问题 a） 12 12 12 12 max z=10x5x 349 ..528 ,0 x x s t x x x x + +≤ ? ? +≤ ? ?≥ ? 解：由图1可知，该问题的可行域为凸集OABCO，且可知B点为最优值点， 即 1 12 122 1 349 3 528 2 x x x x x x = ? += ?? ? ?? +== ?? ? ，即最优解为* 3 1, 2 T x ?? = ? ?? 这时的最优值为 max 335 z=1015 22 ?+?=
单纯形法： 原问题化成标准型为 121231241234 max z=10x 5x 349 ..528,,,0x x x s t x x x x x x x +++=?? ++=??≥? j c → 10 5 B C B X b 1x 2x 3x 4x 0 3x 9 3 4 1 0 0 4x 8 [5] 2 0 1 j j C Z - 10 5 0 0 0 3x 21/5 0 [14/5] 1 -3/5 10 1x 8/5 1 2/5 0 1/5 j j C Z - 1 0 - 2 5 2x 3/2 0 1 5/14 -3/14 10 1x 1 1 0 -1/7 2/7 j j C Z - -5/14 -25/14
《制作活动日历》教学设计 教学目标： ⒈使学生进一步巩固年、月、日的知识，并能灵活运用。 ⒉培养学生的观察能力和思维的有序性。 ⒊增强学生的动手实践能力。 教学重点：日历的制作方法。 教学难点：学生多层面、多角度、全面地认识日历。 教学时数：1课时 教学过程： 一、创设情境，联系生活。 师：同学们，在我们生活中，我们经常会用到日历来查看日期，在我们的生活中会有各种各样的日历，同学们一起来欣赏一下。(展示各种年历，观察得出日历的基本要素，重点突出方块活动日历。) 师：请同学们来观察一下，日历包含的基本要素有哪些？ 生：有年、月、日还有星期几 师：日历多种多样，漂亮极了！同学们想不想拥有一件属于自己的日历呢？今天，我们就来学习如何制作日历。出示板书：（制作活动年历） 二、小组合作，共同制作 ⒈出示主题图、明确要求。 师：请同学们仔细读题，分析信息。从题目当中我们知道了什么？ 生1：用4个正方体木块和一个底座,制作一个日历。 生2：日历要能同时表示出月、日和星期几。 师：老师这里有一个疑惑：我们制作的日历是可以表示出其中的一天的日期还是可以表示出一年中的任意一天呢？ 生：任意一天； 师：同学们真聪明，活动日历肯定是可以转动的；那下面同学们利用我们的学习单小组合作讨论交流，说说你打算怎样来制作日历？ 2、组织学生讨论，确定制作方案。 首先确定制作活动日历的基本要素：月、日、星期；一年有12个月、每月最多31天、一个星期七天
小组讨论：准备4个小正方体怎么分配？正方体有六个面。 预设1（1）我们可以用一个木块表示1—12个月，两个月写在同一面，通过文字方向进行区分当前月份。 （2）一个木块表示星期。一个星期有7天，因此其中有两天要写在同一个面上。（星期六和星期日写在同一个面上） （3）用另外两个木块表示1—31天。 预设2：你在分配小正方体的过程中遇到什么问题？ 生1：日期怎么分配？两个正方体只有12个面怎么表示出31天？ 师：我们一定要把所有31个数字都列出来吗？可不可以就用几个数字组合成这些日期呢？怎么组合呢？ 生：1和2可以组合成12号… 师：利用十位和个位上的数字组合再来分配，那我们具体需要用到那几个数字？ 生：1、2、3、4、5、6、7、8、9、0 师：一个1够了吗？那11日怎么表示？ 生：还要一个1，还要一个2， 师：总结一下就是：十位：1、2、3、个位：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9；总共要13个数要分配到12个面里面，怎么分配？ 生：6上下调换可作9用，那就是12个数字刚好一个面一个数字。 师：同学们真厉害，现在你们会制作活动日历了吗？ 3、动手操作，制作日历。 师：请小组同学开始动手制作活动日历，先用铅笔先实验一下，看看是否能表示出一年中的任意一天。 生动手操作，合作交流。 ⒋展示交流，验证成果。 师：同学们做得怎么样？符合要求吗？ 请同学上台展示；说一个日期，摆一摆、试一试吧。 三、拓展练习感受活动日历的实际运用。 利用活动日历摆出自己的生日，再拨一拨重要的节日。 四、课堂总结 同学们，看看讲桌上的活动日历，这些都是我们共同努力的成果。虽然我们可以留住这些
制作活动月历 教学内容：人教版三年级下册P90页制作活动日历 教学目标： 1、让学生通过自主探索与合作交流，综合运用年、月、日的知识和正方体的特征解决问题，从而积累数学活动经验。 2、在探索日历制作方法的过程中，培养学生有条理地思考问题从而积累解决问题的经验和体会到事情解决所遵循的一般规律。 3、感受数学在生活中的应用，激发学生参与综合实践活动的兴趣。 4、对“尝试——调整”的策略有着丰富的感知和积淀。 教学重点：会用四个小正方体木块和一个底座制作一个日历。 教学难点：将正方体的特征与月、日、星期所展示出的数据进行对接，依据资源与数据特点设计相应的呈现方式。 教具准备：四个正方体木块，0——9外加1、2共12个数字 学具准备：每3人一组，每组一个学具袋（有4个小正方体木块和一支水性笔） 教学过程： 一、依托生活，充分感知，提取要素 （一）从生活入手对比感知 师：在学习年月日中我们一直在和它打交道，课件出示（月历），其实在我们生活中还有些地方出现了它的身影，课件出示（电子日历）。比较观察这两种日历，有什么相同点？有什么不同点吗？ 生：都能清楚的告诉我们年月日的一些信息；不同的是电子日历还能特别清晰的、一目了然的告诉大家年月日的信息。
师：第一种台历必须至少知道其中的一种信息才能相应的知道其他的信息，而另一种即使我今天什么信息都不知道看到后都能马上知道所有的信息即：月份、日期和星期几。 板书设计：推导寻找 一目了然 （二）提取要素，为操作做好准备 师：那么今天我们就一起来制作一个日历（板书），但是今天我们要用的材料是它（出示正方体）。你对它有了解吗？ 生：它有六个面、每个面大小相等 师：今天我们就用小正方体来做一个立体的，能活动的日历。要求：做完后要让看的人一眼就能看出几月、几日、星期几。（板书：月、日、星期） 二、依托设想，聚焦问题，确定方向 （一）初步设想，解读要素 1.师：如果就让你用这样的制作一个月历，满足我们刚才提出的要求：即便这个人在看之前什么信息也不知道，在他看到你所做的月历后也要一眼能看出月份、日期、星期几这几条信息。 请你先设想一下表示月份需要几块这样的小正方体呢？表示星期呢？表示日期又需要几块这样的小正方体呢？ 2、学生说出设想的结果： 【监控】①月份12个——2块 12÷6=2块 ②星期 7天——2块 7÷6=1 (1) ③日期 31天——6块 31÷6=5 (1) （二）转变思路，聚焦问题 师：按你们的设想就是2+2+6=10块儿，实际上大家的设想不无道理，在大家的设想中体现了一种很重要的数学思想，那就是“对应”，即一个面上对应1条信息进行呈现，这样做最大的好处就是特别清晰；但有时如果我们换一个角度来想问题可能就不用这么多木块了，而且也能清晰的将月份、星期和日期表示出来。我们就以数据最多用料最多的日期入手，看看我们换个角度思考问题后可不可以让我们用的木块减少同时仍然能清晰的表示出31天呢？ 师：能不能用上我们以前学习过得知识不用6块也能表示出31天了呢？自己独立思考一下可以和同桌交流一下自己的看法，看看别人的建议会不会给自己一些启发。
运筹学[胡运权]第五版课后 答案,运筹作业 -标准化文件发布号：（9456-EUATWK-MWUB-WUNN-INNUL-DDQTY-KII
47页1.1b 用图解法找不到满足所有约束条件的公共范围，所以该问题无可行解47页1.1d 无界解
1.2（b） 约束方程的系数矩阵 A= 1 2 3 4 ( ) 2 1 1 2 P1 P2 P3 P4 最优解A=(0 1/2 2 0)T和(0 0 1 1)T 49页13题 设Xij为第i月租j个月的面积 minz=2800x11+2800x21+2800x31+2800x41+4500x12+4500x22+4500x32+6000x13 +6000x23+7300x14 s.t. x11+x12+x13+x14≥15 x12+x13+x14+x21+x22+x23≥10 x13+x14+x22+x23+x31+x32≥20 x14+x23+x32+x41≥12 Xij≥0 用excel求解为：
用LINDO求解： LP OPTIMUM FOUND AT STEP 3 OBJECTIVE FUNCTION VALUE 1) 118400.0 VARIABLE VALUE REDUCED COST Z 0.000000 1.000000 X11 3.000000 0.000000
X21 0.000000 2800.000000 X31 8.000000 0.000000 X41 0.000000 1100.000000 X12 0.000000 1700.000000 X22 0.000000 1700.000000 X32 0.000000 0.000000 X13 0.000000 400.000000 X23 0.000000 1500.000000 X14 12.000000 0.000000 ROW SLACK OR SURPLUS DUAL PRICES 2) 0.000000 -2800.000000 3) 2.000000 0.000000 4) 0.000000 -2800.000000 5) 0.000000 -1700.000000 NO. ITERATIONS= 3 答若使所费租借费用最小，需第一个月租一个月租期300平方米，租四个月租期1200平方米，第三个月租一个月租期800平方米，
第6单元年、月、日 第6课时制作活动日历 ◎教学内容 教科书第90页的内容。 ◎教学目标 1.让学生通过自主探索与合作交流，综合运用年、月、日的知识和正方体的特征解决问题，积累数学活动经验。 2.在探索日历制作方法的过程中，培养学生有条理地思考问题和解决问题的能力，积累数学思维活动的经验。 ★教学重点 活动日历的制作方案。 ○教学难点 确定每个制作的步骤。 【教学过程】 一、调查分析，交流欣赏 1.选择具有代表性的三种不同种类的日历，分别是整本年历、单张年历、台历等。然后分组进行分析、比较不同日历的相同点与不同点，选小组代表把每个组的分析情况汇总。 新人教版数学三年级下册_课时教学设计及教学反思1
2.以小组为单位在全班进行交流介绍。 3.结合学生的介绍，总结出日历本的一般结构和作用。 4.介绍日历本的来历。 二、讨论方案，确定步骤 1.引导学生思考并回答：制作日历最基本的要素是什么？ 结合学生回答，板书：年、月、日和星期。 2.布置活动任务。 提供设计材料：4个小正方体木块，一个纸盒。 让学生利用这些小正方体木块与一个纸盒设计一个简易的活动日历。 3.引导学生独立思考，组织小组讨论方案并完成研究记录单。 研究记录单 研究内容方法步骤遇到的困难4.反馈交流各组方案的可行性。 （1）重点交流：一个小方块只有6个面，如何设计才能表示出月份（12个数据）、星期几（7个数）和一个月的日期（最多31个数据）？4个小方块怎么分配比较合理？ （2）组织学生归纳出设计的一般方案： 用一个方块表示星期：一个星期有7天，因此其中的两天要写在同一个面上。（至于哪两天放在一起则由每个小组自主决定。） 用一个方块表示月份：每个面写两个月份。（至于怎么在一个面上表示两个月更好，也由每个小组自主决定。） 用两个方块表示日期：要表示的最大的日期是31，十位上有可能出现0~3，个位上有可能出现0~9，两块方块各写什么数字才能保证所有的日期都能出现。（一个方块：0,1,2,7,8,9；另一方块：1,2,3,4,5,6。） 5.小组再次合作修改制作方案。 6.小组合作完成日历的制作。 2 新人教版数学三年级下册_课时教学设计及教学反思
三年级下册《制作活动日历》教案（一） 【教学内容】： 人教版三年级下册P90页制作活动日历 【教学目标】： 1、让学生通过自主探索与合作交流，综合运用年、月、日的知识和正方体的特征解决问题，从而积累数学活动经验。 2、在探索日历制作方法的过程中，培养学生有条理地思考问题从而积累解决问题的经验和体会到事情解决所遵循的一般规律。 3、感受数学在生活中的应用，激发学生参与综合实践活动的兴趣。 4、对“尝试——调整”的策略有着丰富的感知和积淀。 【教学重点】： 会用四个小正方体木块和一个底座制作一个日历。 【教学难点】： 将正方体的特征与月、日、星期所展示出的数据进行对接，依据资源与数据特点设计相应的呈现方式。 【教具准备】： 四个正方体木块，0——9外加1、2共12个数字 【学具准备】： 每3人一组，每组一个学具袋（有4个小正方体木块和一支水性笔） 【教学过程】： 一、依托生活，充分感知，提取要素 （一）从生活入手对比感知 师：在学习年月日中我们一直在和它打交道，课件出示（月历），其实在我们生活中还有些地方出现了它的身影，课件出示（电子日历）。比较观察这两种日历，有什么相同点？有什么不同点吗？
生：都能清楚的告诉我们年月日的一些信息；不同的是电子日历还能特别清晰的、一目了然的告诉大家年月日的信息。 师：第一种台历必须至少知道其中的一种信息才能相应的知道其他的信息，而另一种即使我今天什么信息都不知道看到后都能马上知道所有的信息即：月份、日期和星期几。 板书设计：推导寻找 一目了然 （二）提取要素，为操作做好准备 师：那么今天我们就一起来制作一个日历（板书），但是今天我们要用的材料是它（出示正方体）。你对它有了解吗？ 生：它有六个面、每个面大小相等 师：今天我们就用小正方体来做一个立体的，能活动的日历。要求：做完后要让看的人一眼就能看出几月、几日、星期几。（板书：月、日、星期） 二、依托设想，聚焦问题，确定方向 （一）初步设想，解读要素 1.师：如果就让你用这样的制作一个月历，满足我们刚才提出的要求：即便这个人在看之前什么信息也不知道，在他看到你所做的月历后也要一眼能看出月份、日期、星期几这几条信息。 请你先设想一下表示月份需要几块这样的小正方体呢？表示星期呢？表示日期又需要几块这样的小正方体呢？ 2、学生说出设想的结果： 【监控】①月份12个——2块 12÷6=2块
《绪论》（2课时）
【教学流程图】 举例引入，绪论 运筹学 运筹学与数学模型的基本概念管理学 课堂练习 课堂小结 布置作业 【教学方法】 本课主要采用任务驱动和程序式思维相结合的教学方法，过程当中辅以案例讲解、启发提问、自主学习和协作学习等方式。任务驱动是实现本课教学目标和完成教学内容的主要方法，任务是师生活动内容的核心，在教学过程中，任务驱动被多次利用。自主学习能提高学生的自主探究能力，竞赛和协作学习调动学生的积极性，激发学生参与的热情。学生之间互帮互助，共同分享劳动果实，从而激发了学生的团队意识，达到理想的教学效果。 【教学内容】 一、教学过程： （一）举例引入：（5分钟） （1）齐王赛马的故事 （2）两个囚犯的故事 导入提问：什么叫运筹学？ （二）新课： 绪论 一、运筹学的基本概念 （用实例引入） 例1-1战国初期，齐国的国王要求田忌和他赛马，规定各人从自己的上马、中马、下马中各选一匹马来比赛，并且说好每输一匹马就得支付一千两银子给予获胜者。当时齐王的马比田忌的马强，结果每年田忌都要输掉三千两银子。但孙膑给田忌出主意，可使田忌反输为赢。
试问：如果双方都不对自己的策略保密，当齐王先行动时，哪一方会赢？赢多少？反之呢？ 例1-2有甲乙两个囚犯正被隔离审讯，若两人都坦白，则每人判入狱8年；若两个人都抵赖，则每人判入狱1年；若只有一人坦白，则他初释放，但另一罪犯被判刑10年。求双方的最优策略。 乙囚犯 抵赖坦白 甲囚犯抵赖-1，-1 -10，0 坦白0，-10 -8，-8 定义：运筹学（Operation Research）是运用系统化的方法，通过建成立数学模型及其测试，协助达成最佳决策的一门科学。它主要研究经济活动和军事活动中能用数学的分析和运算来有效地配置人力、物力、财力等筹划和管理方面的问题。 二、学习运筹学的方法 1、读懂教材上的文字； 2、多练习做题，多动脑筋思考； 3、作业8次； 4、考试； 5、EXCEL操作与手动操作结合。 二、学生练习（20分钟） 三、课堂小结（5分钟）
《制作活动日历》 这是一次实践活动课，有3个层次的教学活动。第1 层次，明确实践活动的任务。第2层次，在正方体木块上表示出月、日和星期几。第3个层次，作品展示。特别是第2层次的活动，要求学生尝试如何借助正方体的六个面分别表示出一年的12月、一个月的28 ～31天、一周的周一～周日。这些表示方法的探索对学生的创造性提出了挑战。在作品展示环节，学生的自主化探索将得到个性化的展示。 1、进一步巩固年、月、日的知识，并能灵活运用。 2、培养应用能力、解决问题能力、创新能力和思维的有序性。 3、增强动手实践能力。 【教学重点】 借助制作年历活动，进一步巩固年、月、日的知识，提高学生创新能力。 【教学难点】 探索用4个小正方体分别表示出一年的12个月、一月的28～31天、一周的周一～周日。 教学课件 四个小正方体和底座。 【谈话导入】 1、师：提问：你都见过什么样的日历？ 2、学生交流，教师展示生活中常见的日历：整本、单张、台历、书历。 3、师：这些日历都要表示出哪些方面的内容？ 4、学生交流，教师引导明确：一年的12个月、每月的天数28～31天、每周的周一～
周日。 5、师：你们想自己做一个活动日历吗？揭示课题：这节课我们就试着制作活动日历。 【探索交流】 1、（出示制作要求）师：谁能说一说我们要利用什么来制作一个活动日历？ 2、学生交流，教师引导明确：准备4个小正方体木块（或纸盒）和一个底座。 3、师：制作一个活动日历要表示出哪些方面的内容？ 4、学生交流，教师引导明确：用一个木块表示1—12个月，一个木块表示星期几，用另外两个木块表示1—31天。 5、学生分组尝试探索，合作交流想法。 6、各组交流制作方法，教师引导发现各组制作日历的优点。特别要引导学生明确如何借助一个正方体的6个面表示12个月、一周的七天以及如何用两个正方体表示出一个月的天数。 【全课总结】 1、师：这节课学习了什么？你有哪些收获？ 2、学生交流，教师引导明确要点，总结全课。 略。
人教版小学数学三年级下册制作活动日历教学 设计 HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】
《制作活动日历》教学设计 教学目标： ⒈使学生进一步巩固年、月、日的知识，并能灵活运用。 ⒉培养学生的观察能力和思维的有序性。 ⒊增强学生的动手实践能力。 教学重点：日历的制作方法。 教学难点：学生多层面、多角度、全面地认识日历。 教学时数：1课时 教学过程： 一、创设情境，回忆旧知 想一想：我们生活中，见过什么样的年历？ 学生根据生活经验回答。 总结：年历多种多样，漂亮极了！同学们想不想拥有一件属于自己的年历呢？今天，我们就来学习如何制作年历。出示板书：（制作年历） 二、小组合作，共同制作 ⒈出示2016年年历卡。 ⒉小组讨论、交流。 ⑴仔细观察2016年年历，发现了什么？ ⑵年历卡上有几个月？ ⑶一年12个月怎样排放？ ⑷你知道有哪些重要的日子？ （如6月1日儿童节，9月10日教师节，父母或亲人的生日） ⒊制作一个活动日历，需要有哪些步骤？ ⑴准备4个小正方体木块（或纸盒）和一个底座。
⑵我们可以用一个木块表示1—12个月，一个木块表示星期几。 ⑶用另外两个木块表示1—31天。 提示：（1月1日是星期几？要注明是哪一年的年历。设计图案要新颖，有创意。重要日子，用彩色贴纸或彩笔标出来） 小组同学开始动手制作活动日历。 ⒋展示交流。 你是喜欢哪件作品？它的优点在哪里？ 三、拓展练习 感受活动日历的实际运用。 小组开展问答游戏：学生提问年、月、日有关的问题，看活动日历回答。 四、延伸实践 你会制作明年2017年的年历吗？ 板书设计： 制作活动日历。
第一章线性规划1、 由图可得：最优解为 2、用图解法求解线性规划： Min z=2x1+x2 ? ? ? ? ? ? ? ≥ ≤ ≤ ≥ + ≤ + - 10 5 8 24 4 2 1 2 1 2 1 x x x x x x 解： 由图可得：最优解x=1.6,y=6.4
Max z=5x 1+6x 2 ? ?? ??≥≤+-≥-0 ,23222212 121x x x x x x 解： 由图可得：最优解Max z=5x 1+6x 2, Max z= +∞
Maxz = 2x 1 +x 2 ????? ? ?≥≤+≤+≤0,5242261552121211x x x x x x x 由图可得：最大值?????==+35121x x x ， 所以?????==2 3 21x x max Z = 8.
12 12 1 2 5.max23 28 416 412 0,1,2 maxZ. j Z x x x x x x x j =+ ?+≤ ? ≤ ? ? ≤ ? ?≥= ? 如图所示，在（4，2）这一点达到最大值为2 6将线性规划模型化成标准形式： Min z=x1-2x2+3x3 ? ? ? ? ? ? ? ≥ ≥ - = + + - ≥ + - ≤ + + 无约束 3 2 1 3 2 1 3 2 1 3 2 1 ,0 ,0 5 2 3 2 7 x x x x x x x x x x x x 解：令Z’=-Z,引进松弛变量x4≥0，引入剩余变量x5≥0，并令x3=x3’-x3’’,其中x3’≥0,x3’’≥0 Max z’=-x1+2x2-3x3’+3x3’’ ? ? ? ? ? ? ? ≥ ≥ ≥ ≥ ≥ ≥ - = + + - = - - + - = + - + + ,0 ,0 '' ,0 ' ,0 ,0 5 2 3 2 '' ' 7 '' ' 5 4 3 3 2 1 3 2 1 5 3 3 2 1 4 3 3 2 1 x x x x x x x x x x x x x x x x x x x
《制作活动日历》教学设计 学习内容：人教版小学数学教材三年级下册第90页的内容。 学习目标： 1．让学生通过自主探索与合作交流，综合运用年、月、日的知识和正方体的特征解决问题，积累数学活动经验。 2．在探索日历制作方法的过程中，培养学生有条理地思考问题和解决问题的能力，积累数学思维活动的经验。 3．感受数学在生活中的应用，激发学生参与综合实践活动的兴趣。 学习重点：活动日历的制作方案。 学习难点：确定每个制作的步骤。 学习准备：小正方体木块，彩笔等。 学习过程：
二、合作探究 1．引导学生思考并回答：制作日历最 基本的要素是什么？ 结合学生回答，板书：年、月、日和 星期。 2．布置活动任务。 提供设计材料：4个小正方体木块，一 个纸盒。 让学生利用这些小正方体木块与一个 纸盒设计一个简易的活动日历。 3．引导学生独立思考，组织小组讨论 方案并完成研究记录单。 研究记录单 4．反馈交流各组方案的可行性。 (1)重点交流：一个小方块只有6个面， 如何设计才能表示出月份（12个数据）、星 期几（7个数）和一个月的日期（最多31 个数据）？4个小方块怎么分配比较合理？ (2)组织学生归纳出设计的一般方案： 用一个方块表示星期：一个星期有7 天，因此其中的两天要写在同一个面上。 （至于哪两天放在一起则由每个小组自主 决定。） 用一个方块表示月份：每个面写两个 月份。（至于怎么在一个面上表示两个月更 好，也由每个小组自主决定。） 用两个方块表示日期：要表示的最大 的日期是31，十位上有可能出现0～3，个 位上有可能出现0～9，两块方块各写什么 学生讨论 交流并回答 问题。 在活动中每个步骤都充 分展开小组讨论，并通过合 作交流完成任务，培养学生 的合作意识和合作精神，提 高学生的决策能力。由于这 个任务比较复杂，在每个小 组发表本组讨论的结果后， 再对全体学生做一个整体的 总结，帮助学生明确关键问 题，保障活动的顺利展开。 同时，各小组也可以根据小 组间交流的情况发现自己的