第一章 静电场2

第一章 静电场

一、库仑定律知识要点

1．真空中两个点电荷之间相互作用的电力，跟它们的电荷量的乘积成正比，跟它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上。即：221r q kq F = 其中k 为静电力常量， k =9.0×10 9 N m 2/c 2 成立条件：

①真空中（空气中也近似成立）；

②点电荷。即带电体的形状和大小对相互作用力的影响可以忽略不计。（这一点与万有引力很相似，但又有不同：对质量均匀分布的球，无论两球相距多近，r 都等于球心距；而对带电导体球，距离近了以后，电荷会重新分布，不能再用球心距代替r ）。

2．同一条直线上的三个点电荷的计算问题。

3．与力学综合的问题。

例题分析

例1：在真空中同一条直线上的A 、B 两点固定有电荷量分别为+4Q 和-Q 的点电荷。①将另一个点电荷放在该直线上的哪个位置，可以使它在电场力作用下保持静止？②若要求这三个点电荷都只在电场力作用下保持静止，那么引入的这个点电荷应是正电荷还是负电荷？电荷量是多大？ 解：①先判定第三个点电荷所在的区间：只能在B 点的右侧；再由2r

kQq F =，F 、k 、q 相同时Q r ∝∴r A ∶r B =2∶1，即C 在AB 延长线上，且AB=BC 。

②C 处的点电荷肯定在电场力作用下平衡了；只要A 、B 两个点电荷中的一

个处于平衡，另一个必然也平衡。由2r

kQq F =，F 、k 、Q A 相同，Q ∝r 2，∴Q C ∶Q B =4∶1，而且必须是正电荷。所以C 点处引入的点电荷Q C = +4Q

例2：已知如图，带电小球A 、B 的电荷分别为Q A 、Q B ，OA=OB ，

都用长L 的丝线悬挂在O 点。静止时A 、B 相距为d 。为使

平衡时AB 间距离减为d /2，可采用以下哪些方法

A.将小球A 、B 的质量都增加到原来的2倍

B.将小球B 的质量增加到原来的8倍

C.将小球A 、B 的电荷量都减小到原来的一半

D.将小球A 、B 的电荷量都减小到原来的一半，同时

将小球B 的质量增加到原来的2倍

解：由B 的共点力平衡图

L d g m F B =，而2d Q kQ F B A =，可知3mg

L Q kQ d B A ∝，选BD A B C θ θ -Q O A B m B g N d

例3：已知如图，光滑绝缘水平面上有两只完全相同的金属球A 、B ，带电量分别为-2Q 与-Q 。现在使它们以相同的初动能E 0（对应的动量大小为p 0）开始相向运动

且刚好能发生接触。接触后两小球又各自反向运动。当它们刚好回到各自的出发点时的动能分别为E 1和E 2，动量大小分别为p 1和p 2。有下列说法：①E 1=E 2> E 0，p 1=p 2> p 0 ②E 1=E 2= E 0，p 1=p 2= p 0 ③接触点一定在两球初位置连线的中点右侧某点

④两球必将同时返回各自的出发点。其中正确的是

A.②④

B.②③

C.①④

D.③④

解：由牛顿定律的观点看，两球的加速度大小始终相同，相同时间内的位移大小一定相同，必然在连线中点相遇，又同时返回出发点。由动量观点看，系统动量守恒，两球的速度始终等值反向，也可得出结论：两球必将同时返回各自的出发点。且两球末动量大小和末动能一定相等。从能量观点看，两球接触后的电荷量都变为-1.5Q ，在相同距离上的库仑斥力增大，返回过程中电场力做的正功大于接近过程中克服电场力做的功，由机械能定理，系统机械能必然增大，即末动能增大。选C 。

本题引出的问题是：两个相同的带电小球（可视为点电荷），相碰后放回原

处，相互间的库仑力大小怎样变化？讨论如下：①等量同种电荷，F /=F ；②等量

异种电荷，F /=0F ；④不等

量异种电荷F />F 、F /=F 、F /

（3±22）q 2时F /=F 。

例4：已知如图，在光滑绝缘水平面上有三个质量都是m 的相同小球，两两间的距离都是l ，A 、B 电荷量

都是+q 。给C 一个外力F ，使三个小球保持相对静止共同加速运动。求：C 球的带电电性和电荷量；外力F 的大小。

解：先分析A 、B 两球的加速度：它们相互间的库仑力为斥力，因此C 对它们只能是引力，且两个库仑力的合力应沿垂直与AB 连线的方向。这样就把B 受

的库仑力和合力的平行四边形确定了。于是可得Q C = -2q ，F =3F B =33F AB =22

33l

kq 。 二、电场的性质知识要点

电场的最基本的性质是对放入其中的电荷有力的作用，电荷放入电场后就具有电势能。

1.电场强度E 是描述电场的力的性质的物理量。

⑴定义：放入电场中某点的电荷所受的电场力F 跟它的电荷量q 的比值，叫做该点的电场强度，简称场强。q F

E =

①这是电场强度的定义式，适用于任何电场。

②其中的q 为试探电荷（以前称为检验电荷），是电荷量很小的点电荷（可正可负）。

③电场强度是矢量，规定其方向与正电荷在该点受的电场力方向相同。 ⑵点电荷周围的场强公式是：2r kQ

E =，其中Q 是产生该电场的电荷，叫场电荷。

F AB F B F C B -Q -2Q

匀强电场

等量异种点电荷的电场 等量同种点电荷的电场

－ － － －

点电荷与带电平板 +

孤立点电荷周围的电场 ⑶匀强电场的场强公式是：

d U E ，其中d 是沿电场线方向上的距离。

2．电势 φ是描述电场的能的性质的物理量。电场中某点的电势，等于单位正电荷由该点移动到参考点（零电势点）时电场力所做的功。和机械能中的重力势能类似，电场力做功也只跟始末位置间的电势差有关，和路径无关。W 电=Uq 。根据功是能

量转化的量度，有ΔE =-W 电，即电势能的增量等于电场力做功的负值。

3．电场线和等势面

要牢记以下6种常见的电场的电场线和等势面，注意电场线、等势面的特点和电场线与等势面间的关系：

①电场线的方向为该点的场强方向，电场线的疏密表示场强的大小。 ②电场线互不相交，等势面也互不相交。

③电场线和等势面在相交处互相垂直。

④电场线的方向是电势降低的方向，而且是降低最快的方向。

⑤电场线密的地方等差等势面密；等差等势面密的地方电场线也密。

4．电荷引入电场

（1）将电荷引入电场：将电荷引入电场后，它一定受电场力Eq ，且一定具有电势能φq 。

（2）在电场中移动电荷电场力做的功：在电场中移动电荷电场力做的功W=qU ，只与始末位置的电势差有关。在只有电场力做功的情况下，电场力做功的过程是电势能和动能相互转化的过程。W= -ΔE=ΔEK 。

⑴无论对正电荷还是负电荷，只要电场力做功，电势能就减小；克服电场力做功，电势能就增大。 ⑵正电荷在电势高处电势能大；负电荷在电势高处电势能小。 ⑶利用公式W=qU 进行计算时，各量都取绝对值，功的正负由电荷的正负和移动的方向判定。

⑷每道题都应该画出示意图，抓住电场线这个关键。（电场线能表示电场强度的大小和方向，能表示电势降低的方向。有了这个直观的示意图，可以很方便地判定点电荷在电场中受力、做功、电势能变化等情况。）

例题分析

例1：如图所示，在等量异种点电荷的电场中，将一个正

的试探电荷由a 点沿直线移到o 点，再沿直线由o 点移到

+ －

a o c

c 点。在该过程中，检验电荷所受的电场力大小和方向如何改变？其电势能又如何改变？

解：根据电场线和等势面的分布可知：电场力一直减小而方向不变；电势能先减小后不变。

例2：图中边长为a 的正三角形ABC 的三点顶点分别固定三个点电荷+q 、+q 、-q ，求该三角形中心O 点处的场强大小和方向。 解：每个点电荷在O 点处的场强大小都是 ()23/3a kq

E = 由图可得O 点处的合场强为2

6a kq E o =方向由O 指向C 。

例3：如图，在x 轴上的x = -1和x =1两点分别固定电荷量为- 4Q 和+9Q 的点电荷。求：x 轴上合场强为零的点的坐标。并求在x = -3点处的合场

强方向。

解：由库仑定律可得合场强为零的点的坐标为x = -5。x = -3、x= -1、x =1这三个点把x 轴分成四段，可以证明：同一直线上的两个点电荷所在的点和它们形成的合场强为零的点把该直线分成4段，相邻两段上的场强方向总是相反的。本题从右到左，4个线段（或射线）上的场强方向依次为：向右、向左、向右、向左，所以x = -3点处的合场强方向为向右。

例4：如图所示，三个同心圆是同一个点电荷周围的三个等势面，已知这三个圆的半径成等差数列。A 、B 、C 分别是这三个等势面上的点，

且这三点在同一条电场线上。A 、C 两点的电势依次为φA =10V

和φC =2V ，则B 点的电势是 A.一定等于6V B.一定低于6V

C.一定高于6V

D.无法确定

解：由U =Ed ，在d 相同时，E 越大，电压U 也越大。因此U AB > U BC ，选B

例5：如图所示，将一个电荷量为q = +3×10-10C

的点电荷从电场中的A 点移到B 点过程，克服电场力做功6×10-9J 。已知A 点的电势为φA = - 4V ，求B 点的电势。

解：先由W=qU ，得AB 间的电压为20V ，再由已知分析：向右移动正电荷做负功，说明电场力向左，因此电场线方向向左，得出B 点电势高。因此φB =16V 。

例6：α粒子从无穷远处以等于光速十分之一的速度正对着静止的金核射去（没

有撞到金核上）。已知离点电荷Q 距离为r 处的电势的计算式为 φ=r

kQ ，那么α粒子的最大电势能是多大？由此估算金原子核的半径是多大？ A B C

O E B E A E C -5 -3 -1 1 -4Q +9Q +

+ B F v

解：α粒子向金核靠近过程克服电场力做功，动能向电势能转化。设初动能为E ，到不能再接近（两者速度相等时），可认为二者间的距离就是金核的半径。根据动量守恒定律和能量守恒定律，动能的损失()

22v M m mM E k +=?，由于金核质量远大于α粒子质量，所以动能几乎全部转化为电势能。无穷远处的电势能为零，

故最大电势能E =122100.32

1-?=mv J ，再由E=φq =r kQq ，得r =1.2×10-14m ，可见金核的半径不会大于1.2×10-14m 。

例7：已知ΔABC 处于匀强电场中。将一个带电量q = -2×10-6C 的点电荷从A 移到B 的过程中，电场力做功W 1= -1.2×10-5J ；再将该点电荷从B 移到C ，电场力做功W 2= 6×10-6J 。已知A 点的

电势φA =5V ，则B 、C 两点的电势分别为____V 和____V 。

试在右图中画出通过A 点的电场线。

解：先由W =qU 求出AB 、BC 间的电压分别为6V 和3V ，再根据负电荷A →B 电场力做负功，电势能增大，电

势降低；B →C 电场力做正功，电势能减小，电势升高，知φB = -1V φC =2V 。沿匀

强电场中任意一条直线电势都是均匀变化的，因此AB 中点D 的电势与C 点电势相同，CD 为等势面，过A 做CD 的垂线必为电场线，方向从高电势指向低电势，所以斜向左下方。

例8：如图所示，虚线a 、b 、c 是电场中的三个等势面，

相邻等势面间的电势差相同，实线为一个带正电的质点仅在电场力作用下，通过该区域的运动轨迹，P 、Q 是

轨迹上的两点。下列说法中正确的是

A.三个等势面中，等势面a 的电势最高

B.带电质点一定是从P 点向Q 点运动

C.带电质点通过P 点时的加速度比通过Q 点时小

D.带电质点通过P 点时的动能比通过Q 点时小

解：先画出电场线，再根据速度、合力和轨迹的关系，可以判定：质点在各点受的电场力方向是斜向左下方。由于是正电荷，所以电场线方向也沿电场线向左下方。答案仅有D

三、带电粒子在电场中的运动知识要点

1.带电粒子在匀强电场中的加速

一般情况下带电粒子所受的电场力远大于重力，所以可以认为只有电场力做功。由动能定理W =qU =ΔE K ，此式与电场是否匀强无关，与带电粒子的运动性质、

轨迹形状也无关。

2.带电粒子在匀强电场中的偏转

质量为m 电荷量为q 的带电粒子以平行于

极板的初速度v 0射入长L 板间距离为d 的平行板电容器间，两板间电压为U ，求射出时的侧移、 a b c P Q

A B

C

D

偏转角和动能增量。 ⑴侧移：d U UL v L dm Uq y '=??? ????? ??=4212

2千万不要死记公式，要清楚物理过程。根据不

同的已知条件，结论改用不同的表达形式（已知初速度、初动能、初动量或加速电压等）。 ⑵偏角：d U UL dmv UqL v v y

'===2tan 2θ，注意到θtan 2

L y =，说明穿出时刻的末速度的反向延长线与初速度延长线交点恰好在水平位移的中点。这一点和平抛运动的结论相同。

⑶穿越电场过程的动能增量：ΔE K =Eqy （注意，一般来说不等于qU ）

3.带电物体在电场力和重力共同作用下的运动。

当带电体的重力和电场力大小可以相比时，不能再将重力忽略不计。这时研究对象经常被称为“带电微粒”、“带电尘埃”、“带电小球”等等。这时的问题实际上变成一个力学问题，只是在考虑能量守恒的时候需要考虑到电势能的变化。

例题分析

例1：如图所示，两平行金属板竖直放置，左极板接地，中间有小孔。右极板电势随时间变化的规律如图所示。电子原来静止在左极板小孔处。（不计重力作用）下列说法

中正确的是

A.从t=0时刻释放电子，电子将始终向右运动，直到打到右极板上

B.从t=0时刻释放电子，电子可能在两板间振动

C.从t=T /4时刻释放电子，电子可能在两板间振动，也可能打到右极板上

D.从t=3T /8时刻释放电子，电子必将打到左极板上

解：从t=0时刻释放电子，如果两板间距离足够大，电子将向右先匀加速T /2，接着匀减速T /2，速度减小到零后，又开始向右匀加速T /2，接着匀减速T /2……直到打在右极板上。电子不可能向左运动；如果两板间距离不够大，电子也始终向右运动，直到打到右极板上。从t=T /4时刻释放电子，如果两板间距离足够大，电子将向右先匀加速T /4，接着匀减速T /4，速度减小到零后，改为向左先匀加速T /4，接着匀减速T /4。即在两板间振动；如果两板间距离不够大，则电子在第一次向右运动过程中就有可能打在右极板上。从t=3T /8时刻释放电子，如果两板间距离不够大，电子将在第一次向右运动过程中就打在右极板上；如果第一次向右运动没有打在右极板上，那就一定会在第一次向左运动过程中打在左极板上。选AC

例2：如图

所示，热电子由阴极飞出时的初速忽略不计，电子发射装置的加速电t φ

U 0

-U 0 o T /2 T 3T /2 2

T L U L d o 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 3U 0 u 0.06 O y U 0 L L

压为U 0。电容器板长和板间距离均为L =10cm ，下极板接地。电容器右端到荧光

屏的距离也是L =10cm 。在电容器两极板间接一交变电压，上极板的电势随时间变化的图象如左图。（每个电子穿过平行板的时间极短，可以认为电压是不变的）求：①在t =0.06s 时刻，电子打在荧光屏上的何处？②荧光屏上有电子打到的区间有多长？③屏上的亮点如何移动？

解：①由图知t =0.06s 时刻偏转电压为1.8U 0，可求得y = 0.45L = 4.5cm ，

打在屏上的点距O 点13.5cm 。②电子的最大侧移为0.5L （偏转电压超过2.0U 0，电子就打到极板上了），所以荧光屏上电子能打到的区间长为3L =30cm 。③屏上的亮点由下而上匀速上升，间歇一段时间后又重复出现。

例3：已知如图，水平放置的平行金属板间有匀强电场。

一根长l 的绝缘细绳一端固定在O 点，另一端系有质量为m 并带有一定电荷的小球。小球原来静止在C 点。当给小

球一个水平冲量后，它可以在竖直面内绕O 点做匀速圆周

运动。若将两板间的电压增大为原来的3倍，求：要使小

球从C 点开始在竖直面内绕O 点做圆周运动，至少要给小球多大的水平冲量？在这种情况下，在小球运动过程中细

绳所受的最大拉力是多大？

解：由已知，原来小球受到的电场力和重力大小相等，增大电压后电场力是重力的3倍。在C 点，最小速度对应最小的向心力，这时细绳的拉力为零，合力为2mg ，可求得速度为v =gl 2，因此给小球的最小冲量为I = m gl 2。在最高点

D 小球受到的拉力最大。从C 到D 对小球用动能定理：222

12122C D mv mv l mg -=?，在D 点l

mv mg F D 22=-，解得F =12mg 。

例4：已知如图，匀强电场方向水平向右，场强E =1.5×

106V/m ，丝线长l=40cm ，上端系于O 点，下端系质量为m =1.0

×10－4kg ，带电量为q =+4.9×10-10C 的小球，将小球从最低点

A 由静止释放，求：⑴小球摆到最高点时丝线与竖直方向的

夹角多大？⑵摆动过程中小球的最大速度是多大？

解：⑴这是个“歪摆”。由已知电场力F e =0.75G 摆动到平衡位置时丝线与竖

直方向成37°角，因此最大摆角为74°。

⑵小球通过平衡位置时速度最大。由动能定理：1.25mg 0.2l =mv B 2/2，v B =1.4m/s 。

例5(16分)如图12所示，在沿水平方向的匀强电场中有一固定点O ，用一根长度为l=0.40 m 的绝缘细线把质量为m=0.10 kg ，带有正电荷的金属小球悬挂在O 点，小球静止在B 点时细线与竖直方向的夹角为

= 。现将小球拉至位置A 使细线水平后由静止释放，求：(1)小球运动通过最低点C 时的速度大小。(2)小球通过最低点C 时细线对小球的拉力大小。(g 取10 m/s

，sin =O.60，

θ θ + - O C

cos =0.80)

解：

四、电容器知识要点

1.电容器：

两个彼此绝缘又相隔很近的导体都可以看成一个电容器。

2.电容器的电容： 电容U

Q C =是表示电容器容纳电荷本领的物理量，是由电容器本身的性质（导体大小、形状、相对位置及电介质）决定的。

3.平行板电容器的电容： 平行板电容器的电容的决定式是：d

s kd s C επε∝=4 4.两种不同变化：

电容器和电源连接如图，改变板间距离、改变正对面积或改变板间电解质材料，都会改变其电容，从而可能引

起电容器两板间电场的变化。这里一定要分清两种常见的

变化：

⑴电键K 保持闭合，则电容器两端的电压恒定（等于电源电动势），这种情况下带电量

d

d U E d S kd S C C CU Q 14∝=∝=∝=，，而επε ⑵充电后断开K ，保持电容器带电量Q 恒定，这种情况下

s

E s d U d s C εεε1,,∝∝∝

K

例题分析

例1：如图所示，在平行板电容器正中有一个带电微

粒。K 闭合时，该微粒恰好能保持静止。在①保持K

闭合；②充电后将K 断开；两种情况下，各用什么方法能使该带电微粒向上运动打到上极板？

A.上移上极板M

B.上移下极板N

C.左移上极板M

D.把下极板N 接地

解：由上面的分析可知①选B ，②选C 。

例2：计算机键盘上的每一个按键下面都有一个电容传感器。电容的计算公式是d

S C ε=，其中常量ε=9.0×10-12F m -1，S 表示两金属片的正对面积，d 表示两金属片间的距离。当某一键被按下时，d 发生改变，引起

电容器的电容发生改变，从而给电子线路发出相应的信号。已知

两金属片的正对面积为50mm 2，键未被按下时，两金属片间的距离为0.60mm 。只要电容变化达0.25pF ，电子线路就能发出相应的信号。那么为使按键得到反应，至少需要按下多大距离？

解：先求得未按下时的电容C 1=0.75pF ，再由1

221d d C C =得12d d C C ?=?和C 2=1.00pF ，得Δd = 0.15mm 。例3（14分）如图所示，水平放置的平行板电容器，

原来两板不带电，上极板接地，它的极板长L = 0.1m ，两板间距离 d = 0.4 cm ，有一束相同的带电微粒以相同的初速度先后从两板中心平行极板射入，由于重力作用微粒能落到下板上，微粒所带电荷立即转移到下极板且均匀分布在下极板上．设前一微粒落到下极板上时后一微粒才能开始射入两极板间。已知微粒质量为 m = 2×10-6kg ，电量q = 1×10-8 C ，电容器电容为C =10-6 F ，取

．求：

（1）为使第一个微粒的落点范围能在下板中点到紧靠边缘的B 点之内，求微粒入射的初速度v 0的取值范围；

（2

）若带电微粒以第一问中初速度 的最小值入射，则最多能有多少个带电微粒落到下极板上？

解：（14分）(1)若第1个粒子落到O 点，由

＝v 01

t 1

（1分） ＝ gt 2 （1分） 得v 01＝2.5 m/s （1分）

若落到B 点，由L ＝v 02t 1， ＝

gt 2得v 02＝5 m/s （3分） 故2.5 m/s

K M N A

(2)由L＝v01t（1分）得t＝4×10-2 s （1分）

由＝at2（1分）得a＝2.5 m/s2（1分）

由mg－qE=ma，E= （1分）得Q＝6×10-6 C （1分）所以＝600个（1分）

例7、关于同一电场的电场线，下列表述正确的是

A．电场线是客观存在的

B．电场线越密，电场强度越小

C．沿着电场线方向，电势越来越低

D．电荷在沿电场线方向移动时，电势能减小

答案.C

【解析】电场是客观存在的,而电场线是假想的,A错.电场线越密的地方电场越大B错.沿着电场线的方向电势逐渐降低C对.负电荷沿着电场线方向移动时电场力做负功电势能增加D错

例9、如图6，一带负电粒子以某速度进入水平向右的匀强电场中，在电场力作用下形成图中所示的运动轨迹。M和N是轨迹上的两点，其中M点在轨迹的最右点。不计重力，下列表述正确的是

A．粒子在M点的速率最大

B．粒子所受电场力沿电场方向

C．粒子在电场中的加速度不变

D．粒子在电场中的电势能始终在增加

答案.C

【解析】根据做曲线运动物体的受力特点合力指向轨迹的凹一侧,再结合电场力的特点可知粒子带负电,即受到的电场力方向与电场线方向相反,B错.从N到M 电场力做负功,减速.电势能在增加.当达到M点后电场力做正功加速电势能在减小则在M点的速度最小A错,D错.在整个过程中只受电场力根据牛顿第二定律加速度不变.

例10、在光滑的绝缘水平面上，有一个正方形的abcd，顶点a、c处分别固定一个正点电荷，电荷量相等，如图所示。若将一个带负电的粒子置于b点，自由释放，粒子将沿着对角线bd往复运动。粒子从b点运动到d点的过程中

A. 先作匀加速运动，后作匀减速运动

B. 先从高电势到低电势，后从低电势到高电势

C. 电势能与机械能之和先增大，后减小

D. 电势能先减小，后增大

答案：D

解析：由于负电荷受到的电场力是变力，加速度是变化的。所以A 错；由等量正电荷的电场分布知道，在两电荷连线的中垂线O 点的电势最高，所以从b 到a ，电势是先增大后减小，故B 错；由于只有电场力做功，所以只有电势能与动能的相互转化，故电势能与机械能的和守恒，C 错；由b 到O 电场力做正功，电势能减小，由O 到d 电场力做负功，电势能增加，D 对。

例11、如图所示，匀强电场方向沿x 轴的正方向，场强为

E 。在(,0)A d 点有一个静止的中性微粒，由于内部作用，

某一时刻突然分裂成两个质量均为m 的带电微粒，其中电

荷量为q 的微粒1沿y 轴负方向运动，经过一段时间到达

(0,)d -点。不计重力和分裂后两微粒间的作用。试求

（1）分裂时两个微粒各自的速度；

（2）当微粒1到达（0,)d -点时，电场力对微粒1做功的

瞬间功率；

（3）当微粒1到达（0,)d -点时，两微粒间的距离。

答案：（1）m qEd v 21-

=，m qEd v 22=方向沿y 正方向（2）m

qEd -qE P 2=（3）2d 2

解析：（1）微粒1在y 方向不受力，做匀速直线运动；在x 方向由于受恒定的电场力，做匀加速直线运动。所以微粒1做的是类平抛运动。设微粒1分裂时的速度为v 1，微粒2的速度为v 2则有：

在y 方向上有

-t v d 1=

在x 方向上有

m

qE a =

-221at d = m

qEd --v 21= 根号外的负号表示沿y 轴的负方向。

中性微粒分裂成两微粒时，遵守动量守恒定律，有

021=+mv mv m

qEd v v 212=-= 方向沿y 正方向。 （2）设微粒1到达（0，-d ）点时的速度为v ，则电场力做功的瞬时功率为 Bx B qEv qEv P ==θcos 其中由运动学公式m

qEd -ad -v Bx 22-== 所以m

qEd -qE P 2= （3）两微粒的运动具有对称性，如图所示，当微粒1到达（0，-d ）点时发生的位移

d S 21=则当当微粒1到达（0，-d ）点时，两微粒间的距离为d S 2BC 221==

例12、如图所示，平行板电容器与电动势为E 的直流电源（内阻不计）连接，下极板接地。一带电油滴位于容器中的P 点且恰好

处于平衡状态。现将平行板电容器的上极板竖直向

上移动一小段距离

A.带点油滴将沿竖直方向向上运动

B.P 点的电势将降低

C.带点油滴的电势将减少 （0, -d ）

（d ,0） x

E y

θ v x

v y

D.若电容器的电容减小，则极板带电量将增大

答案B

【解析】电容器两端电压U 不变，由公式d

U E =，场强变小，电场力变小，带点油滴将沿竖直方向向下运动，A 错； P 到下极板距离d 不变，而强场E 减小，由公式U=Ed 知P 与正极板的电势差变小，又因为下极板电势不变，所以P 点的电势变小，B 对；由于电场力向上，而电场方向向下，可以推断油滴带负电，又P 点的电势降低，所以油滴的电势能增大，C 错；图中电容器两端电压U 不变,电容C 减小时由公式Q=CU ，带电量减小，D 错。

例14、如图所示。一电场的电场线分布关于y 轴（沿竖直方向）对称，O 、M 、N 是y 轴上的三个点，且OM=MN ，P 点在y 轴的右侧，MP ⊥ON ，则

A. M 点的电势比P 点的电势高

B. 将负电荷由O 点移动到P 点，电场力做正功

C. M 、N 两点间的电势差大于O 、M 两点间的电

势差

D. 在O 点静止释放一带正电粒子，该粒子将沿y

轴做直线运动

答案AD

【解析】本题考查电场、电势、等势线、以及带电粒子在电场中的运动.由图和几何关系可知M 和P 两点不处在同一等势线上而且有P M ??>,A 对.将负电荷由O 点移到P 要克服电场力做功,及电场力做负功,B 错.根据Ed U =,O 到M 的平均电场强度大于M 到N 的平均电场强度,所以有MN OM U U >,C 错.从O 点释放正电子后,电场力做正功,该粒子将沿y 轴做加速直线运动.

例15、图中虚线为匀强电场中与场强方向垂直的等间距平行直线。两粒子

M 、N 质量相等，所带电荷的绝对值也相等。现将M 、N 从虚线上的O

点以相同速率射出，两粒子在电场中运动的轨迹分别如图中两条实线所 示。点a 、b 、c 为实线与虚线的交点，已知O 点电势高于c 点。若不计 重力，则

A. M 带负电荷，N 带正电荷

B. N 在a 点的速度与M 在c 点的速度大

小相同 C. N 在从O 点运动至a 点的过程中克服电场力

做功

D. M 在从O 点运动至b 点的过程中，电场力对

它做的功等于零

答案BD 【解析】本题考查带电粒子在电场中的运动.图中的虚线为等势线,所以M 点从O 点到b 点的过程中电场力对粒子做功等于零,D 正确.根据MN 粒子的运动轨迹可知N 受到的电场力向上M 受到的电场力向下,电荷的正负不清楚但为异种电荷.A 错.o 到a 的电势差等于o 到c 的两点的电势差,而且电荷和质量大小相等,而且电场力都做的是正功根据动能定理得a 与c 两点的速度大小相同,但方向不同,B 对.

例16、如图所示，在x 轴上关于原点O 对称的两点固定放置等量异种点电荷+Q 和-Q ，x 轴上的P 点位于的右侧。下列判断正确的是（ ）

A ．在x 轴上还有一点与P 点电场强度

相同

B ．在x 轴上还有两点与P 点电场强度

相同

C ．若将一试探电荷+q 从P 点移至O 点，电势

能增大

D ．若将一试探电荷+q 从P 点移至O 点，电势

能减小

答案：AC

考点：电场线、电场强度、电势能

解析：根据等量正负点电荷的电场分布可知，在x 轴上还有一点与P 点电场强度相同，即和P 点关于O 点对称，A 正确。若将一试探电荷+q 从P 点移至O 点，电场力先做正功后做负功，所以电势能先减小后增大。一般规定无穷远电势为零，过0点的中垂线电势也为零，所以试探电荷+q 在P 点时电势能为负值，移至O 点时电势能为零，所以电势能增大，C 正确。

提示：熟悉掌握等量正负点电荷的电场分布。知道PB PA AB E E W -=，即电场力做正功，电势能转化为其他形式的能，电势能减少；电场力做负功，其他形式的能转化为电势能，电势能增加，即E W ?-=。

例18、如图所示，带等量异号电荷的两平行金属板在真空中水平放置，M 、N 为板间同一电场线上的两点，一带电粒子（不计重力）以速度v M 经过M 点在电场

线上向下运动，且未与下板接触，一段时间后，粒子以速度v N 折回N 点。则

A.粒子受电场力的方向一定由M 指向N

B.粒子在M 点的速度一定比在N 点的大

C.粒子在M 点的电势能一定比在N 点的大

D.电场中M 点的电势一定高于N 点的电势

B 【解析】由于带电粒子未与下板接触，可知粒子向下做的是减速运动，故电场力向上，A 错；粒子由M 到N 电场力做负功电势能增加，动能减少，速度增加，故B 对

C 错；由于粒子和两极板所带电荷的电性未知，故不能判断M 、N 点电势的高低，C 错。

例19、空间存在匀强电场，有一电荷量q ()0>q 、质量m 的粒子从O 点以速率0v 射入电场，运动到A 点时速率为02v 。现有另一电荷量q -、质量m 的粒子以速率02v 仍从O 点射入该电场，运动到B 点时速率为03v 。若忽略重力的影响，则

A ．在O 、A 、

B 三点中，B 点电势最高

B ．在O 、A 、B 三点中，A 点电势最高

C ．OA 间的电势差比BO 间的电势差大

D ．OA 间的电势差比BA 间的电势差小

答案AD

【解析】正电荷由O 到A ，动能变大，电场力做正功，电势能减小，电势也减小，O 点电势较高；负电荷从O 到B 速度增大，电场力也做正功，电势能减小，电势升高，B 点电势比O 点高。所以B 点最高，A 对；()()q

mv q v m v m q W U OA OA 2321221202020=-== ()()q mv q v m v m q W U OB OB

25221321202020-=--=-=，故D 对 例20、如图所示，相距为d 的平行金属板A 、B 竖直放置，在两板之间水平放置

一绝缘平板。有一质量m 、电荷量q （q>0）的小物块在与金属板A 相距l 处静止。若某一时刻在金属板A 、B 间加一电压32AB mgd U q

μ=-，小物块与金属板只发生了一次碰撞，碰撞后电荷量变为12

q -，并以与碰前大小相等的速度反方向弹回。已知小物块与绝缘平板间的动摩擦因素为μ，若不计小物块电荷量对电场的影响和碰撞时间。则

（1）小物块与金属板A 碰撞前瞬间的速度大小是多少？

（2）小物块碰撞后经过多长时间停止运动？停在何位置？

答案（1）gl μ

（2）时间为14g

μ，停在2l 处或距离B 板为2l 【解析】本题考查电场中的动力学问题

（1）加电压后，B 极板电势高于A 板，小物块在电场力作用与摩擦力共同作用下向A 板做匀加速直线运动。电场强度为 d

U E BA = 小物块所受的电场力与摩擦力方向相反，则合外力为

mg qE F μ-=合

故小物块运动的加速度为 g md mgd qU m F a μμ2

11=-==合

设小物块与A 板相碰时的速度为v 1，由

l a v 1212=

解得 gl v μ=1

（2）小物块与A 板相碰后以v 1大小相等的速度反弹，因为电荷量及电性改变，

电场力大小与方向发生变化，摩擦力的方向发生改变，小物块所受的合外力大小 为 2qE mg F -

=μ合 加速度大小为 21m 4

F a g μ==合 设小物块碰后到停止的时间为 t ，注意到末速度为零，有

120v a t -=-

解得 12v t a =14g

μ= 设小物块碰后停止时距离为x ，注意到末速度为零，有

x a v -02212-=

则 2

2

22v x l a == 或距离B 板为 l d 2=

例21、如图3所示，在一个粗糙水平面上，彼此靠近地放置两个带同种电荷的小物块，由静止释放后，两个物块向相反方向运动，并最终停止，在物块的运动过程中，下列表述正确的是

A ．两个物块的电势能逐渐减少

B ．物块受到的库仑力不做功

C ．两个物块的机械能守恒

D ．物块受到的摩擦力始终小于其受到的库仑力

答案：A 解析：由于带同种电荷的小物块在库仑力的作用下，向相反方向运动，因此，物块受到的库仑力做正功，两个物块的电势能逐渐减少，但两个物块的机械能不守恒，物块受到的摩擦力开始小于其受到的库仑力，后来大于其受到的库仑力.

例24、如图所示为研究电子枪中电子在电场中运动的简化模型示意图。在

Oxy +q 1 +q 2 图3

平面的ABCD 区域内，存在两个场强大小均为E 的匀强电场I 和II ，两电场的边界均是边长为L 的正方形（不计电子所受重力）。

（1）在该区域AB 边的中点处由静止释放电子，求电子离开ABCD 区域的位置。

（2）在电场I 区域内适当位置由静止释放电子，电子恰能从ABCD 区域左下

角D 处离开，求所有释放点的位置。

（3）若将左侧电场II 整体水平向右移动L /n （n ≥1），仍使电子从ABCD 区

域左下角D 处离开（D 不随电场移动），求在电场I 区域内由静止释放电子的所有位置。

解：（1）设电子的质量为m ，电量为e ，电子在电场I 中做匀加速直线运动，出区域I 时的速度为v 0，此后进入电场II 做类平抛运动，假设电子从CD 边射出，出射点纵坐标为y ，有

2012

eEL mv = 2

2011()222L eE L y at m v ??-== ???

解得 y ＝14

L ，所以原假设成立，即电子离开ABCD 区域的位置坐标为（－2L ，14

L ） （2）设释放点在电场区域I 中，其坐标为（x ，y ），在电场I 中电子被加速到v 1，然后进入电场II 做类平抛运动，并从D 点离开，有

2112eEx mv = 2

211122eE L y at m v ??== ??? 解得 xy ＝2

4

L ，即在电场I 区域内满足该方程的点即为所求位置。 （3）设电子从（x ，y ）点释放，在电场I 中加速到v 2，进入电场II 后做类平抛运动，在高度为y ′处离开电场II 时的情景与（2

）中类似，然后电子做匀速直

线运动，经过D 点，则有

2212eEx mv = ， 2221122eE L y y at m v ??'-== ??? 2y eEL v at mv ==，2

y L y v nv '= 解得 21124xy L n ??=+ ???

，即在电场I 区域内满足该方程的点即为所求位置

人教版高中物理选修3-1第一章静电场综合测试题答案及详解.docx

高中物理学习材料 选修3-1第一章静电场综合测试题 本卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分100分，时间90分钟． 第Ⅰ卷(选择题共40分) 一、选择题(共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项符合题目要求，有些小题有多个选项符合题目要求，全部选对的得4分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分) 1．(2009·江苏淮阴高二检测)最早提出用电场线描述电场的物理学家是 ( ) A．牛顿 B．伽利略 C．法拉第 D．阿基米德 2．如图所示，静电计垫放在绝缘物上，开关S1一端与金属球A连接，另一端与金属外壳B相接．开关S2一端与金属球连接，另一端与大地相接．当S1与S2都断开时，使A球带电，看到静电计指针张开一个角度．然后合上S1后再断开，再合上S2，可看到指针张角 ( ) A．先减小，之后不变 B．先减为零，之后又张开 C．先减为零，之后不再张开 D．先不变，之后变为零 3．(2009·河南宝丰一中高二检测)关于电场强度和电势，下列说法正确的是 ( ) A．由公式可知E与F成正比，与q成反比 B．由公式U＝Ed可知，在匀强电场中，E为恒值，任意两点间的电势差与这两点间的距离成正比 C．电场强度为零处，电势不一定为零 D．无论是正电荷还是负电荷，当它在电场中移动时，若电场力做功，它一定是从电势高处移到电势低处，并且它的电势能一定减少 4．如图所示，在A板附近有一电子由静止开始向B板运动，则关于电子到达了B板时的速率，下列解释正确的是( ) A．两板间距越大，加速的时间就越长，则获得的速率越大 B．两板间距越小，加速度就越大，则获得的速率越大 C．与两板间的距离无关，仅与加速电压U有关 D．以上解释都不正确 5．如图所示，图中K、L、M为静电场中的3个相距较近的等势面．一带电粒子射入此静电场中后，沿abcde轨迹运动．已知φK<φL<φM，且粒子在ab段做减速运动．下列判断中正确的是 ( ) A．粒子带负电 B．粒子在a点的加速度大于在b点的加速度 C．粒子在a点与e点的速度大小相等 D．粒子在a点的电势能小于在d点的电势能 6．如图所示，C为中间插有电介质的电容器，a和b为其两极板，a板接地；P和Q为两竖直放置的平行金属板，在两板间用绝缘线悬挂一带电小球；P板与b板用导线相连，Q板接地．开始悬线静止在竖直方向，在b板带电后，悬线偏转了角度α.在以下方法中，能使悬线的偏角α变大的是 ( ) A．缩小a、b间的距离 B．加大a、b间的距离 C．取出a、b两极板间的电介质 D．换一块形状大小相同、介电常数更大的电介质 7．如图所示，O点置一个正点电荷，在过O点的竖直平面内的A点，自由释放一个带正电的小球，小球的质量为m，带电量为q，小球落下的轨迹如图中的实线所示，它与以O点为圆心、R 为半径的圆(图中虚线表示)相交于B、C两点，O、C在同一水平线上，∠BOC＝30°，A距OC的高度为h，若小球通过B点的速度为v，则下列叙述正确的是 ( ) ①小球通过C点的速度大小是2gh； ②小球通过C点的速度大小是v2＋gR； ③小球由A到C电场力做功是mgh－ 1 2 mv2； ④小球由A到C电场力做功是 1 2 mv2＋mg ? ? ?? ? R 2 －h. A．①③ B．①④ C．②④ D．②③ 8．带电粒子以速度v0沿竖直方向垂直进入匀强电场E中，如图所示，经过一段时间后，其速度变为水平方向，大小仍为v0，则一定有( ) A．电场力与重力大小相等 B．粒子运动的水平位移大小等于竖直位移大小 C．电场力所做的功一定等于重力做的功的负值 D．电势能的减小一定等于重力势能的增大 9．(2009·海门模拟)一个质量为m，电荷量为＋q的小球以初速度v0水平抛出，在小球经过的竖直平面内，存在着若干个如图所示的无电场区和有理想上下边界的匀强电场区，两区域相互间隔，竖直高度相等，电场区水平方向无限长．已知每一电场区的场强大小相等，方向均竖直向上，不计空气阻力，下列说法正确的是( ) A．小球在水平方向一直做匀速直线运动 B．若场强大小等于 mg q ，则小球经过每一电场区的时间均相同 C．若场强大小等于 2mg q ，则小球经过每一无电场区的时间均相同 D．无论场强大小如何，小球通过所 有无电场区的时间均相同 10．静电透镜是利用电场使电子束 会聚或发散的一种装置，其中某部分有 静电场的分布如图所示，虚线表示这个 静电场在xOy平面内的一簇等势线，等 势线形状相对于Ox轴、Oy轴对称．等 势线的电势沿x轴正向增加，且相邻两 鑫达捷

高中物理 第一章 静电场 课时作业7(含解析)新人教版选修3-1

课时作业(七) 一、选择题(1、8、9为多项选择题，其余为单项选择题) 1．导体处于静电平衡时，下列说法正确的是( ) A．导体内部没有电场 B．导体内部没有电荷，电荷只分布在导体的外表面 C．导体内部没有电荷的定向运动 D．以上说法均不正确 解析静电平衡时导体内无电场，故A项正确．导体内部没有净电荷，净电荷只分布在表面，故B项正确．平衡时内部无电场，所以也没有电荷定向运动，故C项正确． 答案ABC 设置目的考查静电平衡状态下导体的特点 2．处于静电平衡中的导体，内部场强处处为零的原因是( ) A．外电场不能进入导体内部 B．所有感应电荷在导体内部产生的合场强为零 C．外电场和所有感应电荷的电场在导体内部叠加的结果为零 D．以上解释都不正确 解析静电平衡原因是导体内部任一位置外电场与感应电场的矢量和是零． 答案 C 3．一个不带电的空心金属球，在它的球心处放一个正电荷，其电场分布是图中的( ) 解析球内表面感应出负电荷，球壳层内属于“内部”处于静电平衡状态，无电场．导体壳原来不带电，由于内表面带负电，所以外表面带等量的正电．正电荷产生的场强垂直于球壳表面向外，故B项正确． 答案 B 设置目的考查不接地时球壳带电特点 4.如图所示，在原来不带电的金属细杆ab附近P处，放置一个正点电荷，达到静电平衡后，下列说法正确的是( )

A．a端的电势比b端的高B．b端的电势比d点的低 C．a端的电势不一定比d点的低D．杆内c处的场强的方向由a指向b 解析处于静电平衡状态的导体，内部场强为零，整体是一个等势体，故B项正确． 答案 B 设置目的考查静电平衡状态下导体的性质 5.一金属球，原来不带电，现沿球的直径的延长线放置一均匀带电的细杆 MN，如图所示．金属球上感应电荷产生的电场在球内直径上A、B、C三点的 电场强度大小分别为E A、E B、E C，三者相比( ) A．E A最大B．E B最大 C．E C最大D．E A＝E B＝E C 解析感应电荷在A、B、C三点产生的电场强度分别与MN在A、B、C三点产生的电场强度大小相等、方向相反，由于C点离MN最近，故E C最大，E B次之，E A最小，故C项正确． 答案 C 6．在点电荷－Q的电场中，一金属圆盘处于静电平衡状态，若圆平面与点电荷在同一平面内，则盘上感应电荷在盘中A点所激发的附加场强E′的方向在图中正确的是( ) 解析场源电荷是负电荷，其在A点产生的电场方向指向－Q，故圆盘上感应电荷的电场方向背离－Q方向． 答案 A 7.已知均匀带电的球壳在壳内任意一点产生的电场强度均为零，在壳外某点产 生的电场强度等同于把壳上电量全部集中在球心处的点电荷所产生的电场强 度．在真空中现有一半径为R、电荷量为＋Q的均匀带电球，球心位置O固定，P为球外一点，M为球内一点，如图所示，以无穷远为电势零点，关于P、M两点的电场强度和电势，下列说法中正确的是( ) A．若Q不变，P点的位置也不变，而令R变小，则P点的场强不变 B．若Q不变，P点的位置也不变，而令R变大(P点仍在球外)，则P点的电势升高

第一章静电场单元测试卷(附详细答案)

第一章静电场单元测试卷 一、选择题（1-8题单选，每题3分，9-13题多选，每题4分） 1．下列选项中的各 1/4圆环大小相同，所带电荷量已在图中标出，且电荷均匀分布，各 1/4 圆环间彼此绝缘．坐标原点O 处电场强度最大的是 （ ） 2．将一电荷量为 +Q 的小球放在不带电的金属球附近，所形成的电场线分布如图所示，金属球表面的电势处处相等．a 、b 为电场中的两点，则 如图所示，M 、N 和P 是以MN 为直径的半圆弧上的三点，O 点为半圆弧的圆心，∠MOP = 60°．电荷量相等、符号相反的两个点电荷分别置于M 、N 两点，这时O 点电场强度的大小为E 1；若将N 点处的点电荷移至P 点，则O 点的场强大小变为E 2，E 1与E 2之比为（ ） A ．1∶2 B ．2∶1 C ．2∶ 3 D ．4∶ 3 3.点电荷A 和B ，分别带正电和负电，电量分别为4Q 和Q ，在AB 连线上，如图1-69所示，电场强度为零的地方在 ( ) A ．A 和 B 之间 B ．A 右侧 C ．B 左侧 D ．A 的右侧及B 的左侧 4．如图1-70所示，平行板电容器的两极板A 、B 接于电池两极，一带正电的小球悬挂在电容器内部，闭合S ，电容器充电，这时悬线偏离竖直方向的夹角为θ，则下列说法正确的是（ ） A ．保持S 闭合，将A 板向B 板靠近，则θ增大 B ．保持S 闭合，将A 板向B 板靠近，则θ不变 C ．断开S ，将A 板向B 板靠近，则θ增大 D ．断开S ，将A 板向B 板靠近，则θ不变 图1-69 B A Q 4Q 图1-70 图1-71 A B C D

5．如图1-71所示，一带电小球用丝线悬挂在水平方向的匀强电场中，当小球静止后把悬线烧断，则小球在电场中将作（ ） A ．自由落体运动 B ．曲线运动 C ．沿着悬线的延长线作匀加速运动 D ．变加速直线运动 6.如图是表示在一个电场中的a 、b 、c 、d 四点分别引入检验电荷时，测得的检验电荷的电量跟它所受电场力的函数关系图象，那么下列叙述正确的是（ ） A ．这个电场是匀强电场 B ．a 、b 、c 、d 四点的场强大小关系是E d >E a >E b >E c C ．a 、b 、c 、d 四点的场强大小关系是E a >E b >E c >E d D ．无法确定这四个点的场强大小关系 7．以下说法正确的是（ ） A ．由q F E = 可知此场中某点的电场强度E 与F 成正比 B ．由公式q E P = φ可知电场中某点的电势φ与q 成反比 C ．由U ab =Ed 可知，匀强电场中的任意两点a 、b 间的距离越大，则两点间的电势差也一定越大 D ．公式C=Q/U ，电容器的电容大小C 与电容器两极板间电势差U 无关 8.如图1-75所示，质量为m ，带电量为q 的粒子，以初速度v 0，从A 点竖直向上射入真空中的沿水平方向的匀强电场中，粒子通过电场中B 点时，速率v B =2v 0，方向与电场的方向一致，则A ，B 两点的电势差为：( ) 9.两个用相同材料制成的半径相等的带电金属小球,其中一个球的带电量的绝对值是另一个的5倍,它们间的库仑力大小是F ,现将两球接触后再放回原处,它们间库仑力的大小可能是（ ） A.5 F /9 B.4F /5 C.5F /4 D.9F /5 10. A 、B 在两个等量异种点电荷连线的中垂线上,且到连线的距离相等,如 图1-75 A B

人教版高中物理选修3-1第一章静电场国庆作业

（精心整理，诚意制作） 第一章静电场练习一 一、单项选择题：（每小题6分，共24分） 1、把质量为m的正点电荷q，在电场中从静止开始释放，在它运动的过程中，如果不计重力，下面说法正确的是（） A、点电荷运动轨迹必和电场线重合 B、点电荷的速度方向必定与所在电场线的切线方向一致 C、点电荷的加速度方向必定与所在电场线的切线方向垂直 D、点电荷受电场力的方向必定与所在电场线的切线方向一致 2、关于点电荷的下列说法中，正确的是（） A、只有体积很小的带电体才能看成点电荷 B、体积很大的带电体一定不能看成点电荷 C、当两个带电体的大小及形状对它们之间相互作用力的影响可忽略时，两个带电体可看成点电荷 D、一切带电体都可以看成点电荷 3、在光滑绝缘水平面上，有一个正方形的abcd，顶点a、c处分别固定一个正点电荷，电荷量相等，如图所示。若将一个带负电的粒子置于b点，自由释放，粒子将沿着对角线bd往复运动。粒子从b点运动到d点的过程中（） A、先作匀加速运动，后作匀减速运动 B、先从高电势到低电势，后从低电势到高电势 C、电势能与机械能之和先增大，后减小 D、电势能先减小，后增大 4、宇航员在探测某星球时发现:①该星球带负电，而且带电均匀；②该星球表面没有大气；③在一次实验中，宇航员将一个带电小球（其带电量远远小于星球电量）置于离星球表面某一高度处无初速释放，恰好处于悬浮状态.如果选距星球表面无穷远处的电势为零，则根据以上信息可以推断（） A、小球一定带正电 B、小球的电势能一定小于零 C、只改变小球的电量，从原高度无初速释放后，小球仍处于悬浮状态 D、只改变小球离星球表面的高度，无初速释放后，小球仍处于悬浮状态 二、多项选择题：（每小题6分，共30分） 5、如图甲所示，在一条电场线上有A、B两点，若从A点由静止释放一电子，假设电子仅受电场力作用，电子从A点运动到B点的速度时间图象如图乙所示。则（） A、电子在A、B两点受的电场力F AE B

第一章静电场检测

第一章静电场检测 一、选择题(本题共10小题,每小题4分,共40分。在每小题给出的四个选项中,第1~6题只有一个选项正确,第7~10题有多个选项正确,全部选对的得4分,选不全的得2分,有选错或不答的得0分) 1.下列关于点电荷的说法,正确的是( ) A.只有体积很小的带电体才可看成点电荷 B.体积很大的带电体一定不是点电荷 C.当两个带电体的形状和大小对相互作用力的影响可忽略时,这两个带电体可看成点电荷 D.任何带电体,都可以看成是电荷全部集中于球心的点电荷 2.带负电的粒子在某电场中仅受静电力作用,能分别完成以下两种运动:①在电场线上运动,②在等势面上做匀速圆周运动。该电场可能由( ) A .一个带正电的点电荷形成 B .一个带负电的点电荷形成 C .两个分立的带等量负电的点电荷形成 D .一带负电的点电荷与带正电的无限大平板形成 3.如图所示,空间有一电场,电场中有两个点a 和b 。下列表述正确的是( ) A.该电场是匀强电场B.a 点的电场强度比b 点的大 C.a 点的电势比b 点的高 D.正电荷在a 、b 两点受力方向相同 4.某静电场的电场线分布如图所示,图中P 、Q 两点的电场强度的大小分别为E P 和E Q ,电势分别为φP 和φQ ,则( ) A .E P >E Q ,φP >φQ B .E P >E Q ,φP <φQ C .E P φQ D .E P

2020_2021学年高中物理第一章静电场2库仑定律课时作业含解析新人教版选修3_1.doc

库仑定律 (20分钟50分) 一、选择题(本题共7小题,每小题5分,共35分) 1.下列关于点电荷的说法,正确的是 ( ) A.只有体积很大的带电体才能看成点电荷 B.体积很大的带电体一定不能看成点电荷 C.一切带电体都能看成点电荷 D.当两个带电体的大小及形状对它们之间的相互作用力的影响可以忽略时,这两个带电体才可以看成点电荷 【解析】选D。带电体能否被看成点电荷,与体积大小无关。当带电体的大小及形状对相互作用力的影响可以忽略时,这样的带电体就可以看成点电荷。例如,两带电球体半径均为a,若将它们放在球心相距3a的位置时,它们不能看成点电荷;若将它们放在相距100a的位置时,因为它们的大小和形状对相互作用力的影响非常小,小到可以忽略的程度,故此时两带电球体可以看成点电荷。 2.两个半径均为r的金属球放在绝缘支架上,两球面最近距离为r,带等量异种电荷,电荷量为Q。两球之间的静电力为下列选项中的哪一个 ( ) A.等于k B.大于k C.小于k D.等于k 【解析】选B。两球间的距离和球本身的大小差不多,不符合简化为点电荷的条件,因为库仑定律的公式计算只适用于点电荷,所以不能用公式去计算,我们可以根据电荷间的相互作用的规律来作一个定性分析。由于两带电体带等量异种电荷,电荷间相互吸引,因此电荷在导体球上的分布不均匀,会向正对的一面集中,电荷间的距离就要比3r小。 根据库仑定律,静电力一定大于k。电荷的吸引不会使电荷全部集中在相距为r的两点上,所以说静电力也不等于k。正确选项为B。

3.关于库仑定律,以下说法中正确的是( ) A.库仑定律是实验定律 B.库仑定律适用于点电荷,点电荷其实就是体积很小的带电体 C.库仑定律表示对静止的点电荷间的相互作用 D.根据库仑定律,当两个点电荷间的距离趋近于零时,则库仑力趋近于无穷大 【解析】选A。库仑定律是库仑通过实验得出的规律,实验过程中注意确保间距要大且电荷量不能变,故A正确;当两带电体的间距远大于自身的大小时,才能看成点电荷,并不是体积很小就能当作点电荷,故B错误;库仑定律只要是点电荷及其电量不变,库仑力就会满足与两电荷量的乘积成正比,与两电荷间距的平方成反比,不一定是静止的电荷,故C错误; 由公式 F=可知,当r→0时,此时已不满足点电荷条件,所以公式不适用,故D错误。 4.两点电荷相距为d,相互作用力为F,保持两点电荷的电荷量不变,改变它们之间的距离,使之相互作用力的大小变为4F,则两电荷之间的距离应变为( ) A.4d B.2d C. D.不能确定 【解析】选C。设两点电荷带电荷量分别为q1和q2,则F=k,又因为4F=k,所以d x=d,故选项C正确。 5.如图所示,abcde是半径为r的圆的内接正五边形,在其顶点a、b、c、d处各固定有电荷量为+Q的点电荷,在e处固定有电荷量为-3Q的点电荷,放置在圆心O处的点电荷-q受到的静电力的大小和方向为( ) A.,方向从e指向O B.,方向从e指向O

高中物理第一章静电场1.9带电粒子在电场中的运动自编作业选修3_1

带电粒子在电场中的运动 △变式训练1 如图所示，质量为m,电量为q 的带电粒子，以初速度v0进入电场后沿直线运动到上极板,（1）物体做的是什么运动？（2）带电体的电性？ △强化练习2 下列粒子从初速度为零的状态经加速电压为U 的电场后，（ ）粒子速度最大，（ ）粒子动能最大 A 、质子（H 11-质量数1，带电量+1价） B 、氘核（H 21-质量数2，带电量+1价） C 、氦核（He 4 2-质量数4，带电量+2价）D 、钠离子（ Na -质量数23，带电量 +1价） 强化练习3 一个带+q 的微粒，从A 点射入水平方向的匀强电场中，微粒沿直线AB 运动，如图，AB 与电场线夹角为θ，已知带电微粒的质量为m ，电量为 q ，A 、B 相距为L,（1）说明微粒在电场中运动的性质，要求说明理由．2）若微粒恰能运动到B 点，求微粒射入电场时速度V 0？ 强化练习4 如图，在点电荷+Q 的电场中，不计重力的带电粒子-q 以初速度V 0沿电场线MN 方向进入电场，（1）分析粒子的运动情况？（2）若此粒子质量为m,运动到N 点速度恰好为零，求MN 两点的电势差U MN 强化练习5 如图从F 处释放一个无初速度电子向B 板方向运动,指出下列对电子运动描述中,正确的是(设电源电压均为U) ( ) A.电子到达B 板时的动能是Ue B.电子从B 板到达C 板时动能的变化量为零 C.电子到达D 板时动能为Ue Ｄ.电子在Ａ板与Ｄ板间作往返运动 △强化练习6 质子(H 11---质量为m 、电量为e)和二价氦离子(He 4 2---质量为4m 、电量为2e) 以相同的初动能垂直射入同一偏转电场中，离开电场后，它们的偏转角正切之比为 ，侧移之比为 。 拓展练习7 如图所示，有三个质量相等分别带正电、负电和不带电的小球，从平行板电场中的P 点以相同的初速度垂直于E 进入电场，它们分别落到A 、B 、C 三点，则可判断（ ） A ．三个小球在电场中运动的加速度a A >a B >a C B ．三个小球到达极板时的动能E kA >E kB >E kC C ．三个小球在电场中运动时间相等 D ．小球A 带正电，B 不带电，C 带负电 强化练习8 一个电子以初速V 0=3.0×106m/s 沿着垂直于场强方向射入两带电平行金属板，金属板长L=6.0×10-2 m ，两板之间可以看 成是匀强电场，场强大小为E=2×103N/C ，电子的电量e=1.6×10-19C ，质量m=9.1 × 10-31 kg ，求:（1）电子射离电场时的速度； （2）出射点与入射点沿场强方向的侧移距离。

物理选修3_1_第一章《静电场》典型例题

【典型例题】 [例1] 如图中虚线表示等势面，相邻两等势面间电势差相等。有一带正电 的粒子在电场中运动，实线表示该带正电的粒子只在电场力作用下的运动轨迹， 粒子在a点的动能为20 eV，运动到b点时的动能为2 eV。若取c点为零势点， 则当粒子的电势能为一6 eV时，它的动能是（） A. 16 eV B. 14 eV C. 6 eV D. 4 eV 解析：因该带正电的粒子从a点运动到b点动能减少了18eV，则运动至c等势面时的动能Ekc＝20 eV一＝8eV，带电粒子的总能量E＝Ekc+Ec＝8eV+0＝8eV。当粒子的电势能为-6eV时，动能Ek＝8eV一（一6）eV＝14eV，选项B正确。 说明：带电粒子只在电场力作用下运动，动能和电势能相互转化，总能量守恒。 [例2] 如图所示，在真空中，两条长为60 cm的丝线一端固定于O点，另一 端分别系一质量均为0.1g的小球A和B。当两小球带相同的电荷量时，A球被光 滑的绝缘挡板挡住，且使OB线保持与竖直方向成60?角而静止。求： （1）小球所带电荷量；（2）OB线受到的拉力。 解析：作B 球的受力分析图如图所示，B受G、F、T三力作用，三力平衡时 表示三力的有向线段依次相接可以组成一个封闭的力三角形。由图可知，该力三角形与几何三角形AOB 相似，由于ΔAOB为等边三角形，故力三角形也是等边三角形。 设AB长为l，则（1）由F＝＝mg，得小球电荷量为 Q＝＝＝2.0×10－6 C （2）OB线受的拉力为T＝G＝mg＝0.1×10—3×10 N＝10—3 N [例3] 如图所示，用电池对电容器充电，电路a、b之间接有一灵敏电流表，两极板之间有一个电荷q处于静止状态。现将两极板的间距变大，则（） A. 电荷将向上加速运动 B. 电荷将向下加速运动 C。电流表中将有从a到b的电流 D。电流表中将有从b到a的电流

2014作业02_第一章静电场

第一章 静电场 1. 已知空气中，某种球对称分布的电荷产生的电位在球坐标系中的表达式为 ()e br a r r ?=(a ，b 均为常数)，单位V ，求体电荷密度ρ。 2. 已知某空间电场强度(2)x y z E yz x e xze xye =-++，问：(1)该电场可能是静态电场吗？(2)如果是静电场，求与之对应的电位分布。 3. 一个半径为6cm 的导体球，要使得它在空气中带电且不放电，试求导体球所能带的最大电荷量及导体球表面电位。已知空气的击穿场强为6310V/m ?。 4. 从静电场基本方程出发，证明当电介质均匀时，极化电荷密度p ρ存在的条件是自由电荷的体密度ρ不为零，且有关系式0(1/)p ρεερ=--。 5. 试证明不均匀电介质在没有自由电荷体密度时可能有极化电荷体密度，并导出极化电荷体密度p ρ的表达式。 6. 一个半径为R 介质球，介电常数为ε，球内的极化强度r K P e r = ，其中K 为常数。试计算(1)束缚电荷体密度和面密度；(2)自由电荷密度；(3)球内、外的电场和电位分布。 (说明：虽然介质是均匀的，但极化强度P 不是常矢量，所以介质的极化是非均匀的。因此，介质体内可能有极化电荷，此即意味着介质内有自由电荷分布，但介质表面上通常不存在面分布的自由电荷) 7. 一个空气平行板电容器的板间距为d ，极板面积为S ，两板之间所加电压为0U 。如果保持所加电源不变，使两板的间距扩大到10d 。求下面每一个量变化的倍数：0U 、C 、E 、D 、Q 、极板面电荷密度σ、电容器储存的能量e W 。 8. 高压同轴线的最佳尺寸设计：一个高压同轴圆柱电缆，外导体的内半径为2cm ，内外导体间电介质的击穿场强为200kV/cm 。内导体的半径a ，其值可以自由选定，但有一最佳值。因为若a 太大，内外导体的间隙就变得很小，以至在给定的电压下，最大的E 会超过电介质的击穿场强。另一方面，由于E 的最大值m E 总是在内导体表面上，当a 很小时，其表面的E 必定很大。试问a 为何值时，该电缆能承受最大电压？并求此最大电压值？ (击穿场强：当电场增大到某一数值时，使得电介质中的束缚电荷能够脱离它们的分子而自由移动，这时电介质就丧失了它的绝缘性能，称为被击穿。某种材料能安全地承受的最大电场强度就称为该材料的击穿场强)。 9. 有一分区均匀电介质电场，区域1(0z <)中的相对介电常数为1r ε，区域2(0z >)中的相对介电常数为2r ε。已知1201050x y z E e e e =-+，求1D ，2E 和2D 。

(新课标)高中物理第一章静电场课时作业5(含解析)新人教版选修31

（新课标）高中物理第一章静电场课时作业5（含解析）新人教版 选修31 课时作业(五) 一、选择题(2、11题为多选题，其余为单项选择题) 1．关于电势差的下列说法中，正确的是( ) A ．电势差与电势一样，是相对量，电势差的值与零电势点的选取有关 B ．电势差是一个标量，没有正值和负值之分 C ．由于电场力做功跟移动电荷的路径无关，所以电势差也跟移动电荷的路径无关，只跟这两点的位置有关 D ．A 、B 两点的电势差是恒定的，不随零电势点的改变而改变，所以U AB ＝U BA 解析 电势差与零电势点选取无关，故A 项错误．电势差也有负的，表示初位置电势比末位置电势低，故B 项错误．电势差只决定于初末位置，与电荷移动的路径无关，故C 项正确．U AB ＝－U BA ，故D 项错误． 答案 C 设置目的 考查对电势差概念的理解 2．关于U AB ＝W AB q 和W AB ＝qU AB 的理解，正确的是( ) A ．电场中的A 、 B 两点间的电势差和两点间移动电荷的电量q 成反比 B ．在电场中A 、B 两点移动不同的电荷，电场力的功W AB 和电量q 成正比 C ．U AB 与q 、W AB 无关，甚至与是否移动的电荷都没有关系 D ．W AB 与q 、U AB 无关，与电荷移动的路径无关 解析 A 、C 项，电势差公式U AB ＝W AB q 是比值定义法，电场中的A 、B 两点间的电势差和两点间 移动电荷的电量q 和电场力做功均无关．故A 项错误，C 项正确；B 项，电场中A 、B 两点间的电势差是一定的，在电场中A 、B 两点移动不同的电荷，电场力的功W AB 和电量q 成正比．故B 项正确；D 项，由公式W AB ＝qU AB 可知，W AB 与q 、U AB 都有关，与电荷移动的路径无关．故D 项错误．故选B 、C 两项． 答案 BC 3.如图所示，在一正的点电荷产生的电场中有A 、B 两点，一点电荷为－3.2×10 －19 C 的试探电荷从A 点移到B 点的过程中，克服电场力做功为W ＝6.4×10 －20 J ，则A 、B 两点间的电势差U AB 等于( )

人教版高中物理选修3-1--第一章：静电场--经典题目检测(含答案)

第一章：静电场经典题目检测 (90分钟共100分) 一、选择题(共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项符 合题目要求，有的小题有多个选项符合题目要求，全部选对的得5分，选不全的得2分，有选错或不答的得 0分) 1．如图所示，上端固定在天花板上的绝缘轻绳连接带电小球a，带电小球b固定在绝缘水平面上，可能 让轻绳伸直且a球保持静止状态的情景是( ) 2．如图所示，实线为三条未知方向的电场线，从电场中的M点以相同的速度飞出a、b两个带电粒子， a、b的运动轨迹如图中的虚线所示(a、b只受电场力作用)，则( ) A．a一定带正电，b一定带负电 B．电场力对a做正功，对b做负功 ~ C．a的速度将减小，b的速度将增大 D．a的加速度将减小，b的加速度将增大 3．如图，在场强为E的匀强电场中有一个质量为m的带正电小球A悬挂在绝缘细线上，当小球静止时， 细线与竖直方向成30°角，已知此电场方向恰使小球受到的电场力最小，则小球所带的电量应为( ) A． mg E B． 3mg E C． 2mg E D． mg 2E 4．一带电粒子从某点电荷电场中的A点运动到B点，径迹如图中虚线所示，不计粒子所受重力，则下列 说法正确的是( ) A．该电场是某正点电荷电场B．粒子的速度逐渐增大 ; C．粒子的加速度逐渐增大D．粒子的电势能逐渐增大 5．位于A、B处的两个带有不等量负电的点电荷在平面内电势分布如图所示，图中实线表示等势线，则 ( ) A．a点和b点的电场强度相同 B．正电荷从c点移到d点，电场力做正功 C．负电荷从a点移到c点，电场力做正功 D．正电荷从e点沿图中虚线移到f点电势能不变 6．在竖直向上的匀强电场中，一根不可伸长的绝缘细绳的一端系着一个带电小球，另一端固定于O点， 小球在竖直平面内做匀速圆周运动，最高点为a，最低点为b，不计空气阻力，则( ) （ A．小球带负电 B．电场力跟重力平衡 C．小球在从a点运动到b点的过程中，电势能减小 D．小球在运动过程中机械能守恒 7．如图所示的匀强电场E的区域内，由A、B、C、D、A′、B′、C′、D′作为顶点构成一正方体空间， 电场方向与面ABCD垂直，下列说法正确的是( )

第一章静电场测试题

第一章静电场测试题 1.以下叙述中正确的是（ C ） A．带电量较小的带电体可以看成是点电荷 B．电场线的形状可以用实验来模拟，这说明电场线是实际存在的 C．一般情况下，两个点电荷之间的库仑力比它们之间的万有引力要大得多 D．电场线的分布情况可以反映出电场中各点的场强方向，但无法描述电场的强弱2．关于摩擦起电和感应起电的实质，下列说法正确的是：（BC ） A、摩擦起电现象说明了机械能可以转化为电能，也说明通过做功可以创造电荷 B、摩擦起电说明电荷可以从一个物体转移到另一个物体 C、感应起电说明电荷可以从物体的一个部分转移到物体另一个部分 D、感应起电说明电荷从带电的物体转移到原来不带电的物体上去了 3．绝缘细线上端固定，下端悬挂一个轻质小球a，a的表面镀有铝膜，在a的附近，有一个绝缘金属球b，开始a、b都不带电，如图所示，现在使a带电，则：（ D ） A、a、b之间不发生相互作用 B、b将吸引a，吸住后不放 C、b立即把a排斥开 D、b先吸引a，接触后又把a排斥开 4、如图所示，当带正电的球C移近不带电的枕形金属导体时，枕形导体上的电荷移动情况是：（） A、枕形金属导体上的正电荷向B端移动，负电荷不移动 B、枕形金属导体上的带负电的电子向A端移动，正电荷不移动 C、枕形金属导体上的正、负电荷同时分别向B端和A端移动 D、枕形金属导体上的正、负电荷同时分别向A端和B端移动 5、下述说法正确的是（B ） A．根据E = F/q，可知电场中某点的场强与电场力成正比。 B．根据E = KQ/r2，可知点电荷电场中某点的场强与该点电荷的电量Q成正比。 C．根据场强叠加原理，可知合电场的场强一定大于分电场的场强。 D．电场线就是点电荷在电场中的运动轨迹 6. 以下对“静电场”一章中几个公式的理解，错误 ．．的是：AD A.公式C=Q/U指出，电容器的电容随电容器所带电荷量Q的增加而增加 B.由E=U/d可知，同一个电容器两板电势差U越大时板内电场强度E越大 C.在公式F=kq1q2/r2中，kq2/r2是q1所在位置的电场强度的大小 D.公式W AB=qU AB中，电荷q沿不同路径从A点移动到B点，静电力做功不同 7.对于点电荷的电场，我们取无限远处作零电势点，无限远处电场强度也为零，那么( C). (A)电势为零的点，电场强度一定为零，反之亦然 (B)电势为零的点，电场强度不一定为零，但电场强度为零的点，电势一定为零 (C)电场强度为零的点，电势不一定为零；电势为零的点，场强不一定为零 (D)场强为零的点，电势不一定为零，电势为零的一点，电场强度一定为零 8.若带正电荷的小球只受到电场力的作用，则它在任意一段时间内( AC). (A)一定沿电场线由高电势处向低电势处运动

第10章 静电场-1作业答案

§10.2 电场 电场强度 一．选择题和填空题 1. 下列几个说法中哪一个是正确的？ （A ）电场中某点场强的方向，就是将点电荷放在该点所受电场力的方向. （B ）在以点电荷为中心的球面上， 由该点电荷所产生的场强处处相同． (C) 场强可由q F E / =定出，其中q 为试验电荷，q 可正、可负，F 为 试验电荷所受的电场力． (D) 以上说法都不正确． [ C ] 2. 如图所示，在坐标(a ，0)处放置一点电荷+q ，在坐标(-a ，0)处放置另一点电荷－q ．P 点是x 轴上的一点，坐标为(x ，0)．当x >>a 时，该点场强的大小为： (A) x q 04επ． (B) 3 0x qa επ． (C) 3 02x qa επ． (D) 204x q επ． [ B ] 3. 两个平行的“无限大”均匀带电平面， 其电荷面密度分别为＋σ和＋ 2 σ，如图所示，则A 、B 、C 三个区域的电场强度分别为： E A ＝－3σ / (2ε0)_，E B ＝_－σ / (2ε0) ， E C ＝_3σ / (2ε0)_ (设方向向右为正)． 4. d (d<

人教版物理选修3-1第一章静电场达标练习题及答案

第一章静电场 【知识要点提示】 1．两种电荷：自然界中存在着两种电荷，它们分别为和。 （1）负电荷是用摩擦过的上带的电荷； （2）正电荷是用摩擦过的上带的电荷。 （3）同种电荷相互，异种电荷相互。2．使物体带电方法有三种 （1）摩擦起电：当两个物体相互摩擦时，一些束缚得不紧的电子往往从一个物体到另一个物体，于是原来 电中性的物体由于得到电子而带负电，失去电子的物体 则带正电。这就是摩擦起电。 （2）感应起电：指利用使物体带电的过程。 （3）接触带电：一个不带电的导体跟另一个带电的导体接触后分开，使不带电的导体带上电荷的方式。 注意：金属导体的特点：金属中离原子核最远的电子会脱离原 子核的束缚而在金属中自由活动，这种电子叫自由电 ．．． 子．；失去电子的原子便成为正离子，金属正离子 ．．．．．只在各 自的平衡位置做振动 ．．而不移动，只有自由电子穿梭其 中；当金属导体处于电场中时，自由电子受静电力 ．．．作用 而定向移动 ．．．．，使原本不带电的金属导体两端呈现电性, 因此金属导体放入电场中时，一定会发生静电感应 ．．．．现

象。 3．电荷量：电荷量是指，单位是，简称，符号是。 （1）元电荷：元电荷是指的电荷量。用e表示，1.60×10-19C （2）单位电荷：单位电荷是指的电荷量。 （3）点电荷：如果带电体间的距离比它们的大小大得多，以致带电体的 影响可忽略不计，可看成点电荷。点电荷 是，实际不存在。 （4）电荷量是 (填：连续变化、不能连续变化)的物理量。 注意：物体不带电的实质是物体带有等量的正负电荷； 物体带电的实质是物体带有不等量的正负电荷。 （5）试探电荷：带电荷量很小的点电荷，将试探电荷放入电场中时，原来的电场不会发生明显的变化 4．电荷守恒定律：电荷既不能创造，也不能消失，只能从转移到，或者从转移到； 在转移过程中，电荷的总量保持不变。另一种表述：一个与外界没有交换的系统，电荷的总是的。 5．库仑定律

静电场 章末检测2(有答案)

第一章 静电场 章末检测 (时间：90分钟，满分：100分) 一、不定项选择题(本题共10个小题，每小题5分，共50分) 1．如图1所示，在真空中，把一个绝缘导体向带负电的球P 慢慢靠近．关于绝缘导体两端的电荷，下列说法中正确的是( ) A ．两端的感应电荷越来越多 B ．两端的感应电荷是同种电荷 C ．两端的感应电荷是异种电荷 D ．两端的感应电荷电荷量相等 2．同一直线上的三个点电荷q 1、q 2、q 3，恰好都处在平衡状态，除相互作用的静电力外不受其他外力作用．已知q 1、q 2间的距离是q 2、q 3间的距离的2倍．下列说法可能正确的是( ) A ．q 1、q 3为正电荷，q 2为负电荷 B ．q 1、q 3为负电荷，q 2为正电荷 C ．q 1∶q 2∶q 3＝36∶4∶9 D ．q 1∶q 2∶q 3＝9∶4∶36 3．电场强度的定义式为E ＝F q ，点电荷的场强公式为E ＝kQ r 2，下列说法中正确的是( ) A ．E ＝F q 中的场强E 是电荷q 产生的 B ．E ＝kQ r 2中的场强E 是电荷Q 产生的 C ．E ＝F q 中的F 表示单位正电荷的受力 D ． E ＝ F q 和E ＝kQ r 2都只对点电荷适用 4．下列说法中正确的是( ) A ．在电场中，电场强度大的点，电势必定高 B ．电荷置于电势越高的点，其所具有的电势能也越大 C ．电场中电场强度大的地方，沿电场线方向电势降落快 D ．一带电粒子只受电场力作用在电场中运动时，电势能一定变化 5.如图2所示，质量为m 、带电荷量为q 的粒子，以初速度v 0从A 点竖直向上射入真空中的沿水平方向的匀强电场中，粒子通过电场中B 点时，速率v B ＝2v 0，方向与电场的方向一致，则A 、B 两点的电势差为( ) 6．一带电粒子沿着图3中曲线JK 穿过一匀强电场，a 、b 、c 、d 为该电场的电势面，其中φa <φb <φc <φd ，若不计粒子受的重力，可以确定 ( ) A ．该粒子带正电 B ．该粒子带负电 C ．从J 到K 粒子的电势能增加 D ．粒子从J 到K 运动过程中的动能与电势能之和不变 7. 如图4所示，导体球A 与导体球壳B 同心，原来都不带电，也不接地，设M 、N 两

高中物理 第一章 静电场 课时作业5(含解析)新人教版选修3-1

课时作业(五) 一、选择题(2、11题为多选题，其余为单项选择题) 1．关于电势差的下列说法中，正确的是( ) A ．电势差与电势一样，是相对量，电势差的值与零电势点的选取有关 B ．电势差是一个标量，没有正值和负值之分 C ．由于电场力做功跟移动电荷的路径无关，所以电势差也跟移动电荷的路径无关，只跟这两点的位置有关 D ．A 、B 两点的电势差是恒定的，不随零电势点的改变而改变，所以U AB ＝U BA 解析 电势差与零电势点选取无关，故A 项错误．电势差也有负的，表示初位置电势比末位置电势低，故B 项错误．电势差只决定于初末位置，与电荷移动的路径无关，故C 项正确．U AB ＝－U BA ，故D 项错误． 答案 C 设置目的 考查对电势差概念的理解 2．关于U AB ＝W AB q 和W AB ＝qU AB 的理解，正确的是( ) A ．电场中的A 、 B 两点间的电势差和两点间移动电荷的电量q 成反比 B ．在电场中A 、B 两点移动不同的电荷，电场力的功W AB 和电量q 成正比 C ．U AB 与q 、W AB 无关，甚至与是否移动的电荷都没有关系 D ．W AB 与q 、U AB 无关，与电荷移动的路径无关 解析 A 、C 项，电势差公式U AB ＝W AB q 是比值定义法，电场中的A 、B 两点间的电势差和两点间 移动电荷的电量q 和电场力做功均无关．故A 项错误，C 项正确；B 项，电场中A 、B 两点间的电势差是一定的，在电场中A 、B 两点移动不同的电荷，电场力的功W AB 和电量q 成正比．故B 项正确；D 项，由公式W AB ＝qU AB 可知，W AB 与q 、U AB 都有关，与电荷移动的路径无关．故D 项错误．故选B 、C 两项． 答案 BC 3.如图所示，在一正的点电荷产生的电场中有A 、B 两点，一点电荷为－3.2×10 －19 C 的试探电荷从A 点移到B 点的过程中，克服电场力做功为W ＝6.4×10 －20 J ，则A 、B 两点间的电势差U AB 等于( ) A ．5 V B ．－5 V C ．0.2 V D ．－0.2 V 解析 克服电场力做功即电场力做负功，可知A 、B 两点间的电势差：U AB ＝ W AB q ＝－W q ＝