找规律是解决数学问题的一种重要的手段，而规律的找寻既需要敏锐的观察力，又需要严密的逻辑推理能力
.一般地说，在观察图形变化规律时，应抓住一下几点来考虑问题：
⑴图形数量的变化； ⑵图形形状的变化； ⑶图形大小的变化； ⑷图形颜色的变化； ⑸图形位置的变化； ⑹图形繁简的变化.
对于较复杂的图形，也可分为几部分来分别考虑，总而言之，只要全面观察，勤于思考就一定能抓住规律，解决问题.
模块一、图形规律——数量规律
【例 1】 观察这几个图形的变化规律，在横线上画出适当的图形．
【考点】图形找规律 【难度】1星 【题型】填空 【解析】 几个图形的边数依次增加，因此横线上应为一个七边形． 【答案】七边形
【例 2】 请找出下面哪个图形与其他图形不一样.
（1）（2）（3）（4
）（5）
【考点】图形找规律 【难度】1星 【题型】填空 【解析】 这组图形的共同特征是，连接各边上一点，组成一个复合图形.所不同的是，第四个图形是一个六边
形，而其它几个都是四边形，这样，只有（4）与其它不一样
【答案】（4
）
【例 3】 观察图形变化规律，在右边补上一幅，使它成为一个完整系列。
【考点】图形找规律 【难度】2星 【题型】填空 【解析】 观察发现，乌龟的顺序是：头、身→一只脚、背上一个点→两只脚、背上两个点→两只脚、一条尾、
背上三个点→三只脚、一条尾、背上四个点，根据这个规律，最后一幅图应该是：→四只脚、一条尾、背上五个点.即：
【答案】
例题精讲
知识点拨
4-1-2.图形找规律
【例 4】 观察图形的变化，想一想，按图形的变化规律，在带“？”的空格处应画什么样的图形？
【考点】图形找规律 【难度】2星 【题型】填空 【解析】 横着看，每行圆形的个数一次减少，而三角形的个数依次增加，但每行图形的总个数不变.因为圆形
的个数是按4、3、？、1的顺序变化的，显然“？”处应填一个圆形。
【答案】圆形
【巩固】 观察图形的变化，想一想，按图形的变化规律，在带“？”的空格处应画什么样的图形？
【考点】图形找规律 【难度】2星 【题型】填空
【解析】 （方法一）横着看，每行圆形的个数一次减少，而三角形的个数依次增加，但每行图形的总个数不
变.因为圆形的个数是按5、4、3、？、1的顺序变化的，显然“？”处应填一个圆形.
(方法二)竖着看，圆形由左而右依次减少，而三角形由左而右依次增加，圆形按照5、4、？、2、1的顺序变化，也可以看出 “？”处应是圆形.
【答案】圆形
【巩固】 观察图形的变化，想一想，按图形的变化规律，在带“？”的空格处应画什么样的图形？
？
【考点】图形找规律 【难度】2星 【题型】填空 【解析】 （方法一）横着看，每行三角形的个数依次减少，而正方形的个数依次增加，但每行图形的总个数
不变.因为三角形的个数是按4、3、？、1的顺序变化的，显然“？”处应填一个三角形△.
(方法二)竖着看，三角形由左而右依次减少，而正方形由左而右依次增加，三角形按照4、？、2、1的顺序变化，也可以看出 “？”处应是三角形△.
【答案】△
【例 5】 观察下面的图形，按规律在“？”处填上适当的图形
.
（4）
？
【考点】图形找规律 【难度】2星 【题型】填空 【解析】 本题中，几何图形的变化表现在数量关系上，图中黑三角形的个数从左到右依次增多，从（2）起，
每一个格比前面一个格多两个黑三角形，所以，第（4
）个方框中应填七个黑三角形.
【答案】七个黑三角形
【例 6】 观察图形变化规律，在右边再补上一幅，使它们成为一个完整的系列.
【考点】图形找规律 【难度】2星 【题型】填空
【解析】第一格有8个圆圈，第二格有4个圆圈，第三格有2个圆圈，第四格有1个圆圈，第五格有半个圆圈.由此发现，前一格中的图减少一般，正好是后一格的图.所以第六格的图应该是第五格图的一半，
即：
【答案】
【例7】观察下图中的点群，请回答：
(1)方框内的点群包含个点；
(2)推测第10个点群中包含个点；
(3)前10个点群中，所有点的总数是。
【考点】图形找规律【难度】3星【题型】填空
【解析】（1）数一数，前4个点群包含的点数分别是：1，4，9，16.不难发现，1=1×1,4＝2×2,9＝3×3,16＝4×4,按照这个规律，第5个点群（即方框中的点群）包含的点数是：5×5=25（个）.
（2）按发现的规律推出，第十个点群的点数是：10×10=100（个）.
（3）前十个点群，所有的点数是：
【答案】（1）25，（2）100，（3）385
【例8】观察下面由点组成的图形（点群），请回答：
（1）方框内的点群包含个点；
（2）第（10）个点群中包含个点；
（3）前十个点群中，所有点的总数是。
【考点】图形找规律【难度】3星【题型】填空
【解析】（1）数一数可知：前四个点群中包含的点数分别是：1，4，7，10.可以看出，在每相邻的两个数中，后一个数都比前一个数大3.因为方框内应是第（5）个点群，它的点数应该是10+3=13（个）.
（2）列表，依次写出各点群的点数，
可知第（10）个点群包含有28个点.
（3）前十个点群，所有点的总数是：1+4+7+10+13+16+19+22+25+28=145（个）
【答案】（1）13，（2）28，（3）145
【例9】下图表示“宝塔”，它们的层数不同，但都是由一样大的小三角形摆成的.仔细观察后，请回答：（1）五层的“宝塔”的最下层包含多少个小三角形？
（2）整个五层“宝塔”一共包含多少个小三角形？
【考点】图形找规律【难度】3星【题型】解答
【解析】（1）数一数“宝塔”每层包含的小三角形数：
可见1，3，5，7是个奇数列，所以由这个规律猜出第五层应包含的小三角形是9个.
（2）整个五层塔共包含的小三角形个数是：1+3+5+7+9=25（个）.
【答案】（1）9，（2）25
【例10】(希望杯五年级一试第3题，4分)在纸上画5条直线，最多可有个交点。
【考点】图形找规律【难度】3星【题型】填空
【解析】找规律，1+2+3+4=10个交点
【答案】10个交点
模块二、图形规律——旋转、轮换型规律
【例11】相传古时候一位老人留在人间很多宝盒，里面装着世界上最宝贵的财富，但是并不是拥有宝盒都可以得到这笔财富，在宝盒的上面设置了密码，只有写出密码的人才会真正拥有这笔财富，聪明
的你你能找出密码吗？
○ □ ☆△ ○ □ ☆△
△ ○ □ ☆△ ○ □ ☆
☆△ ○ □ ☆△ ○ □
（）（）（）（）（）（）（）（）
【考点】图形找规律【难度】2星【题型】填空
【解析】有几种方法可以找出密码：
（方法一）后面一排和前面一排比，上排的第一个图形移到最后，其他每个图形都向前移动了一格，变成了下一排.
（方法二）斜着看，每一斜列的图形是一样的.
所以密码就是：□ ☆△ ○ □ ☆△ ○
【答案】密码是：□ ☆△ ○ □ ☆△ ○
【例12】下面的图形是按一定规律排列的，请仔细观察，并在“？”处填上适当的图形.
（1）
（2）
（3）
【考点】图形找规律【难度】2星【题型】填空
【解析】（1）仔细观察可发现第1组和第2组中间的部分都是由三个小图形构成的.构成的规律是：当按照第1、第2、第3组的顺序观察时，6个小图形都在向左移动，而且移动的同时又在重新分组和组合，但排列顺序保持不变，当某一个小图形移动到了最左边时，下一步它就回到了最右边.按这个规律可知图中第3组中间“？”处是：□△0.
（2）注意观察第1组和第2组，每组都是由三对小图形组成；而每对小图形都是由一个“空白”的和
一个“黑色”的小图形组成；而且它俩的排列顺序都是“空白”的在左边，“黑色”的在右边.再按着第1、第2、第3组的顺序观察下去，可发现每对小图形在各组中的位置的变化规律：它们都在向左移动，当一对小图形移动到最左边后，下一步它就回到了最右边.按这个移动规律，可知第3组“？”处应填：○▲.
（3
）观察第1组与第2组，每组中有三种图形：★、□、■，我们把每组图形再分为三小组，将更明显的得出变化规律.
第2组将第1组中的1、2小组按原顺序调至第3
小组，根据这个规律，可得“？”中应填
.
【答案】
【例
13】 观察下图的变化规律，画出丙图.
甲
D
A
乙B
C 丙
【考点】图形找规律 【难度】2星 【题型】填空 【解析】 （甲）图与（乙）图中，点A 、B 、C 、D 的顺序和距离都没有改变，只是每个点的位置发生了变化，
如：甲图中，A 在左方；而乙图中，A 在上方，……我们把这样一种位置的变化称为图形的旋转，乙图可以看作是甲图沿顺时针方向旋转90°得到的，甲图也可以看成是乙图沿逆时针旋转90°而得到
的， 同样的道理，我们可以把到
的位置变化也叫做旋转，叫做沿顺时针方向旋转90°.所以
丙处应填：
A
C
【总结】旋转是数学中的重要概念，掌握好这个概念，可以提高观察能力，加快解题速度，对于许多问题的
解决，也有事半而功倍的效果.
【答案】
A
C
【例 14】 图中的三个图形都是由A 、B 、C 、D (线段或圆)中的两个组合而成，记为A ★B 、C ★
D 、A ★D ．请
你画出表示A ★C 的图形．
A ★B
C ★
D A ★D
【考点】图形找规律 【难度】2星 【题型】填空 【解析】 观察上图，第一个图形和第三个图形的共同之处是都有一条竖向线段，而它们共有的字母是A ，因
此A 表示竖向线段；第二个图形与第三个图形的共同之处是都有一条横向线段，它们的共同字母是D ，因此
D 表示横向线段．这样，由第一个图形可知B 表示大圆，由第二个图形可知C
表示小圆，从而A *C 表示的图形应为竖向线段和小圆组合而成，即下图．
【答案】
【例 15】 (希望杯五年级一试第7题，6分)下列四个图形是由四个简单图形A 、B 、C 、D （线段和正方形）
组合（记为*）而成。
A*B B*C C*D B*D
则图①—④中表示的是。（填序号）
①②③④
【考点】图形找规律【难度】2星【题型】填空
【解析】第一幅有而第二幅图没有的大正方形即是A,第二幅没有而第三幅有的即是D,所以A*D是④.
【答案】④
【例16】有六种不同图案的瓷砖，每种各6块.将它们砌在如下图那样的地面上，使每一横行和每一竖行都没有相同图案的瓷砖.你会怎样设计？
【考点】图形找规律【难度】2星【题型】填空
【解析】第一排按1到6的顺序排列，从第二排起把第一个移动到最后，剩下的依次往前移.如下图所示，
这样每一横行和每一竖行都没有重复.答案不唯一，类似的方法还有很多.
【答案】
【例17】下面各种各样的娃娃头好看吗？认真观察你能找到它们排列的规律吗？根据规律把最后一个画出来.
【考点】图形找规律【难度】2星【题型】填空
【解析】
【答案】
【例18】观察图中所给出图形的变化规律，然后在空白处填画上所缺的图形.
【考点】图形找规律 【难度】2星 【题型】填空 【解析】 给出图形的变化体现在四个方面：头、胡须、身子和尾巴.
（1）头：第一行中三个图形的头部分别为三角形、圆形和正方形，因此第二行空白处的图形其头为三角形，第三行中空白处的图形其头为正方形.
（2）胡须：第一行中三个图形的胡须分别为每边一根、两根、三根，因此，第二行中空白处的图形的胡须每边有两根，第三行中空白处的图形的胡须每边有两根.
（3
）身子：第一行中三个图形的身子分别为圆形、正方形和三角形，因此，第二行中空白处的图形的身子为圆形，第三行中空白处的图形的身子为三角形.
（4）尾巴：第一行中三个图形的尾巴分别为向右、向左和向上，因此，第二行中空白处的图形的尾巴向左，第三行中空白处的图形的尾巴向左.
所以，空缺的图形分别是：
【答案】
【例 19】 琪琪特别喜欢蝴蝶，她用直尺和圆规在纸上画了9幅蝴蝶图，并用剪刀将它们一一剪下来.她将这
9只纸蝴蝶摆在桌上，见下图1，她发现这些纸蝴蝶排列挺有规律，突然一阵风来，吹走了3只纸蝴蝶，见下图2.你能找出蝴蝶的排列规律，将图2的3只蝴蝶放入图1的空缺处吗？
图1
987
6
543
21
图2
B
C
A
【考点】图形找规律 【难度】2星 【题型】填空 【解析】 从已摆好的第一行和第一列来看，无论横看或竖看，同一行中3只蝴蝶的翅膀形状各不相同，翅膀
上的斑点的形状也各不相同.根据这个规律，剩下的3只蝴蝶图案的排列应该是：6号位置放图案C ；8号位置放图案B ；9号位置放图案A .
【答案】A
【例 20】 请观察下图中已有的几个图形，并按规律填出空白处的图形
.
【考点】图形找规律 【难度】2星 【题型】填空 【解析】 首先可以看出图形的第一行、第二列都是由一个圆、一个三角形和一个正方形所组成的；其次，在
所给出的图形中，我们发现各行、各列均没有重复的图形，而且所给出的图形中，只有圆、三角形和正方形三种图形.由此，我们知道这个图的特点是： （1）仅由圆、三角形、正方形组成；
（2）各行各列中，都只有一个圆、一个三角形和一个正方形.
因此，根据不重不漏的原则，在第二行的空格中应填一个三角形，而第三行的空格中应填一个正方形.
【答案】第二行的空格中应填一个三角形，第三行的空格中应填一个正方形.
【例 21】 观察下列各组图的变化规律，并在“？
”处画出相关的图形.
（1）
？
（2）
丁
丙
乙
甲
？
【考点】图形找规律 【难度】2星 【题型】填空 【解析】 （1）这四个图形的变化规律是：每一个图形都是由其前一个图形顺时针旋转90°而得到的.见下面左
图；
（2）甲乙丙丁四个图形变化规律也类似，注意因为图形是由旋转而得到的，所以其中三角形、菱形的方向随旋转而变化，作图的时候要注意到这一点.丁图处的图形应是下面右图：
丁
【答案】
丁
【例 22】
按照下列图形的变化规律，空白处应是什么样的图形？
？
【考点】图形找规律
【难度】2星 【题型】填空 【解析】 先看图中不变的部分.在整个变化过程中，图形中大小两个正方形没有变化，因此可以肯定空白处的
图形一定是大小两个正方形，位置是一里一外.变化的部分可以分为两部分： （1
）图形中的直线段部分，其变化规律是每次顺时针旋转90°，因此空白处图中的直线段应是下图
的形状.
（2）图中的阴影部分，是在小正方形的对角线的左右两边交替出现的，因此空白处图中的阴影部分
应在小正方形对角线的右边.
根据上面的分析，可画出空白处的图形，如右图所示.
【答案】
【巩固】按照下列图形的变化规律，空白处应是什么样的图形？
？
【考点】图形找规律 【难度】
2星 【题型】填空 【解析】 先看图中不变的部分.在整个变化过程中，图形中大小两个正方形没有变化，因此可以肯定空白处的
图形一定是大小两个正方形，位置是一里一外.通过观察，变化的部分为阴影部分，它在顺时针旋转，
根据分析，可得空白处应填图形：
【答案】
【例 23】 请你认真仔细观察，按照下面图形的变化规律，在“?”处画出合适的图形。
【考点】图形找规律 【难度】3星 【题型】填空 【解析】 这题看似复杂，只要找到合适的方法，就可以很快解答出来。图中阴影的三角形部分从左往右是按
逆时针方向旋转90°得到的；涂黑色的梯形部分从左往右是按逆时针方向旋转90°得到的；而那条线
段是按顺时针方向旋转90°得到的。因此“?”处应画出的图形，如图所示：
【答案】
【例 24】 观察下图的变化规律，在“?”处填入适当的图形.
【考点】图形找规律 【难度】3星 【题型】填空 【解析】 从图形的形状看，每一行有三个图形，并且各不相同，所以在“?”处应填入正方形；从颜色看，每一
行都有一个画斜线的图形、一个涂黑色的图形、一个空白的图形.因此，在“?”处应填一个画斜线的正
方形.如图：
【答案】
【例 25】 下图中的图形是按一定规律排列的，请仔细观察，并在“？”处填上适当的图形.
i h
f
d
b
a
？
？
？
【考点】图形找规律 【难度】3星 【题型】填空 【解析】 本题中，首先可以注意到每个图形都由大、小两部分组成，而且，大、小图形都是由正方形、三角
形和圆形组成， 图中的任意两个图形均不相同.因此，我们不妨试着把大、小图形分开来考虑，再一次观察后我们可以发现：对于大图形来说，每行每列的图形决不重复.因此，每行每列都只有一个大正方形，一个大三角形和一个大圆，对于小图形也是如此，这样，“？”处的图形就不难得出.图中，
（b ）、（f ）、（h ）处的图形分别应填下面的三个图形
.
【答案】
【巩固】下面的图形是按一定规律排列的，请仔细观察，并在“？”处填上适当的图形。
？
？？（7）
（8）
（9）
（6）
（5）
（4）
（3）
（2）（1）
【考点】图形找规律 【难度】3星 【题型】填空 【解析】 题中每个图形都是由大、小两部分组成，而且大、小图形都是分别由正方形、三角形和圆形组成的.
把大小图形分开考虑，就可得出答案。
（4）（6）（8）
【答案】
（4）
（6）
（8）
【例 26
】 按照变化规律在“？”处填上合适的图形.
（1）
（2）
（d ）
【考点】图形找规律 【难度】3星 【题型】填空 【解析】 （1）观察前三幅图可以看出两个规律“一是四个小图形是按顺时针方向转动的，而且△、方形和*都
没有变化，根据这条规律，可以先把这两个图形位置定下来；二是圆中间横线的方向，根据观察可
以得到答案：
（2）图（a ）和（c ）的规律就是图（b ）到（d ）的规律，也即把原图沿逆时针方向旋转180°.因此
②中“？”
处的图形是图：
【答案】（1）
（2
）
【例 27】 观察下列各组图的变化规律，并在“？”处画出相关的图形.
【考点】图形找规律 【难度】3星 【题型】填空 【解析】 四个图形的位置是按顺时针方向旋转的.因此第四幅图右上角为三角形，右下角为半圆形，左下角为
圆形，左上角是正方形.正方形的阴影部分是按逆时针方向依次旋转90°.得到的，因此第四幅图中正方形的阴影部分应在它的上方.三角形的方向是按逆时针方向依次旋转90°.得到的，所以第四幅图中
三角形应向右.半圆形的方向与三角形的方向相同，第四幅图中半圆形也应向右.圆形的阴影部分是按顺时针方向依次旋转90°.得到的，因此第四幅图中圆形阴影部分应在圆形的左上角.
因此，第四幅图应为：
【答案】
【例28】仔细观察下列图形的变化，请先回答：（1）在方框（4）中应画出怎样的图形？（2）再按（1）、（2）、（3）……的顺序数下去，第（10）个方框是怎样的图形？
【考点】图形找规律【难度】3星【题型】填空
【解析】（1）先按（1）、（2）、（3）、……的顺序仔细观察，可以发现：在（1）中，*在左上角，在（2）中它在右上角，在（3）中它在右下角，……可见它在沿顺时针方向转动.其他三个小图形，即□、△、○，也和*一样都在沿着顺时针方向转动.发现规律：因方框中的每个小图形的位置的变化都是按顺时针方向旋转，可以说，方框连同内部的小图形及整体在按顺时针方向旋转.进一步猜想，根据所发现
的规律进一步推测可知，第（4）个方框中的图形的样子：
（2）按（1）、（2）、（3）、……的顺序仔细观察，进一步还可发现，图形的变化是有“周期性”
的，也就是说，每过4个方框后，完全同样的图形又重新出现，如第（1）、（5）、（9）个图形是完全一样的.因为2＋4＋4=10，所以第（10）个方框内的图形与第（2）完全相同.
【答案】（1），（2）
【巩固】仔细观察下列图形的变化，请先回答：
(1)在方框（4）中应画出怎样的图形？
(2)再按（1）、（2）、（3）、……的顺序数下去，第（10）个方框是怎样的图形？
【考点】图形找规律【难度】3星【题型】填空
【解析】（1）观察阴影部分可得这组图形的规律，它在沿逆时针方向转动.所以第（4）个方框中的图形的样
子：
（2）按（1）、（2）、（3）、……的顺序仔细观察，进一步还可发现，图形的变化是有“周期性”
的，也就是说，每过4个方框后，完全同样的图形又重新出现，如第（1）、（5）、（9）个图形是完全一样的.因为2＋4＋4=10，所以第（10）个方框内的图形与第（2）完全相同.
【答案】（1），（2）
【例29】顺序观察下面图形，并按其变化规律在“？”处填上合适的图形.
（1）
（2）
（3）
（4）
【考点】图形找规律 【难度】3星 【题型】填空 【解析】 （1）图（a ）到（b ）的规律也就是图（c ）到（d ）的规律，所以①中“？”处应填的是左下图.
（2）图（a ）和（c ）的规律就是图（b ）到（d ）的规律，也即把原图沿逆时针方向旋转180°.因此②中“？”处的图形是右上图.
（3）如下图：
（4）把图形分为顶部、中部和底部分别考虑，④中“？”处的图形应是:
【答案】（1）
（2）
（3） （4）
【例 30】 如图，根据图中已知3个方格表中阴影的规律，在空白的方格表中也填上相应的阴影.
【考点】图形找规律 【难度】3星 【题型】填空 【解析】 通过观察前三个方格表中阴影部分的规律，可以得出：把前3个方格表一列一列的看，阴影部分在
一格一格的向下移动，当移到最下方时，便重新从最上面的一格重新开始循环，不难看出第4个方格表的第一列应该把最下面一个格染黑，依此可以判断出其他的3个方格，所以，答案为：
【答案】
【巩固】根据前三个方格表中阴影部分的变化规律，填上第（10）个方格表中阴影部分的小正方形内的几个
数之和。
698754
321
......
（10）
【考点】图形找规律 【难度】3星 【题型】填空 【解析】 由阴影部分在每一列都在一格一格下移的规律可得，每经过四次移动，阴影部分就会回到原来的位
置，因为10÷4=2...2，所以，第（10）个图应该与第（2）个图相同，所以，第（10）个图为：
所以方格中几个数的和是：1+2+5+9=17.
【答案】17
模块三、杂题
【例31】请找出下面哪个图形与其他图形不一样。
【考点】图形找规律【难度】3星【题型】填空
【解析】这组图形主要是构图上的差异，几个图形都是大图形的内部有一个同一类型的小图形.但是（1）、（2）、（4）、（5）中的小图形都位于大图形的一个拐角上，只有（3）中的小图形位于大图形的中间，因此，第（3）个图形与其它图形不一样.
【答案】（3）
【例32】选择合适的图形，填入虚线框内。
（1）
（2）
【考点】图形找规律【难度】3星【题型】填空
【解析】（1）前三幅图都是四边形，所以应选择第③个；
（2）图中每个图形都是里、外两层，而且每一个都是一大一小，所以应选③。
【答案】（1）③
（2）③。
【例33】根据左边图形的关系，画出右边图形的另一半.
（1）
（2）
（3）
【考点】图形找规律【难度】3星【题型】填空
【解析】（1）由左边图形的变化，即阴影部分从内环变为外环，可得“？”处应填：
（2）已知图形是两层圆形对应两层方形，三层圆形对应三层方形，阴影部分变为非阴影部分，所以“？”应填：
（3）图形都是△和□，阴影部分两个图形的位置正好相反，△的阴影部分在上面，即“？”处□的阴影应该在下方：
【答案】（1）
（2）
（3）
【例34】在下面图形中找出一个与众不同的.
【考点】图形找规律【难度】3星【题型】填空
【解析】很容易从图中看出，（1）、（3）、（4）的形状相同，只是位置和颜色不同.
（1）（3），而且三角形与圆的颜色互换了一下.
（1）（4），颜色没有发生变化.
（2）（5），（2）和（5）是一组图形，图形的形状相同，位置和颜色发生了变化，大小两个长方形的颜色互换了.
根据上面的分析，（2）与（5）配对，（1）与（3）配对，因此与众不同的图形是图中的（4），如
图：
【答案】（4）
【例35】顺序观察给出图形的变化，按照这种变化规律，在空格中填上应有的图形.
【考点】图形找规律【难度】3星【题型】填空
【解析】经过仔细观察，发现本题不只是箭方向上有变化，箭尾数量上也有变化，在同一行中，每旋转90°，箭尾上的“羽毛”将减少一对，依照这个规律，空格中的箭，其尾部的“羽毛”没有了，成了光秃秃的
一支箭，所以空格中应填：
【答案】
【巩固】顺序观察给出图形的变化，按照这种变化规律，在空格中填上应有的图形.
【考点】图形找规律【难度】3星【题型】填空
【解析】本题目所给出的八个图，其形状都是箭.所以可以肯定空格处的图形也是箭；在方向上，每一行图从左至右都顺时针旋转90°变为下一个图形的方向.依照这样的规律，第三行第三个图中的箭头应朝上，
如右图：
【答案】
【例36】观察下图，看看右图中哪一个图形可以代替“？”
【考点】图形找规律【难度】3星【题型】填空
【解析】E.因为1加2等于3，4加5等于6，但是相同的符号都要消掉.
【答案】E
【例37】仔细观察下图中图形的变化规律，并在“？”处填入合适的图形.
?
b c
?
【考点】图形找规律【难度】3星【题型】填空
【解析】显然，图（a）、（b）的变化规律对应于图（c）的变化规律；图（d）、（e）的变化规律也对应于图（f）的变化规律，我们先来观察（a）、（b）两组图形，发现在形状、位置方面都发生了变化，即把圆变为它的一半——半圆，把三角形也变为它的一半——直角三角形；同时，变化后图形的位置相当于把原图形沿顺时针方向旋转90°而得到.因此，我们很容易地就把图（c）中的直角梯形还原为等腰梯形并通过逆时针旋转而得到图（c）“？”处的图形.当我们从左到右来观察图（d）、（e）的变化规律时，我们发现，图（d）、（e）的变化规律有与图（a）、（b）相同的一面，即都是把一个图形变为自身的一半，但也有与图（a）、（b）不同的一面，即图（d）、（e）中右半部分的图形无法通过旋转原图来得到，只能通过上下翻转而获得.这样，我们就得到了这些图形的变化规律.所以图（c）中“？”处的图形应是下面甲图，图（f）中“？”处的图形应是乙图.
【总结】本题观察的出发点主要有三点：①形状变化；②位置变化；③颜色变化.
【答案】
【巩固】根据下图，画出第三幅图。
【考点】图形找规律【难度】3星【题型】填空
【解析】从前两幅图可以看出，右边图形是左边图形的一半，从第二幅图看出，上边的图是由阴影部分顺时针旋转90°后去掉阴影得到的，下边的图是由左边的阴影部分旋转180°后去掉阴影得到的，所以，
第三幅图形应为：
【答案】
【例38】下图是由9个小人排列的方阵，但有一个小人没有到位，请你从下面图10—2中的6个小人中，选一位小人放到问号的位置，你认为最合适的人选是几号?
【考点】图形找规律【难度】3星【题型】填空
【解析】从图中可以发现小人的排列规律：即每行每列小人的“手臂”有向上、水平、向下；“身腰”有三角形、长方形；“脚”有圆脚、方脚、平脚.因此可以知道问号处的小人应该是向上仲臂、圆脚的小人，所以最合适的人选是6号.
【答案】6号
【例39】四个小动物排座位，一开始，小鼠坐在第1号位子上，小猴坐在第2号，小兔坐在第3号，小猫坐在第4号.以后它们不停地交换位子，第一次上下两排交换.第二次是在第一次交换后左右两列交
换，第三次再上下两排交换，第四次再左右两列交换…这样一直换下去.问：第五次交换位子后，
小兔坐在第几号位子上？
【考点】图形找规律【难度】3星【题型】填空
【解析】（方法1）因为题目中问的只是第五次交换位子后，小兔的位子是几.因此，我们只需考虑小兔的位子变化规律，小兔刚开始时在3号位子，记为③，则变化过程为：③一次→①二次→②三次→④四次→③→…容易看出每一次交换座位，小兔的座位按顺时针方向转动一格，每四次交换座位后，小兔又回到原处，知道了这个规律，就不难得出答案.即5次后，小兔到了第1号位子.
（方法2）仔细观察示意图时会发现，开始的图沿顺时针方向旋转两格（即180°）时，恰得到第二
次交换位子后的图，由此可以知道，每一次上下交换后再一次左右交换的结果就相当于把原图沿顺时针方向旋转180°，第4次交换位子后，相当于是这些小动物沿顺时针方向转了一圈，这样，我们就得到了小兔的位子及它们的整体变化规律.但其中需注意一点的是：单独一次上下（或左右）的交换与旋转90°得到的结果是不同的.小猫、小鼠的位子变化规律是沿逆时针方向，而小猴的位子变化
规律与小兔相似.所以，第5次交换位子后，小兔到了1号位子.
【答案】1号位子
【巩固】四个小动物排座位，一开始，小鼠坐在第1号位子上，小猴坐在第2号，小兔坐在第3号，小猫坐在第4号.以后它们不停地交换位子，第一次上下两排交换.第二次是在第一次交换后左右两列交换，第三次再上下两排交换，第四次再左右两列交换…这样一直换下去.问：第十次交换位子后，小兔坐在第几号位子上？
【考点】图形找规律【难度】3星【题型】填空
【解析】（方法1）因为题目中问的只是第十次交换位子后，小兔的位子是几.因此，我们只需考虑小兔的位子变化规律，小兔刚开始时在3号位子，记为③，则变化过程为：③一次→①二次→②三次→④四次→③→…容易看出每一次交换座位，小兔的座位按顺时针方向转动一格，每四次交换座位后，小兔又回到原处，知道了这个规律，就不难得出答案.即10次后，小兔到了第2号位子.
（方法2）仔细观察示意图时会发现，开始的图沿顺时针方向旋转两格（即180°）时，恰得到第二次交换位子后的图，由此可以知道，每一次上下交换后再一次左右交换的结果就相当于把原图沿顺时针方向旋转180°，第十次交换位子后，相当于是这些小动物沿顺时针方向转了4圈半，这样，我们就得到了小兔的位子及它们的整体变化规律.但其中需注意一点的是：单独一次上下（或左右）的交换与旋转90°得到的结果是不同的.小猫、小鼠的位子变化规律是沿逆时针方向，而小猴的位子变化规律与小兔相似.所以，第十次交换位子后，小兔到了2号位子.
【答案】2号位子
二、空间与图形专项复习 第一课时（图形的认识与测量例1） 基础知识达标 1．填空 （1）线段有（）个端点，射线有（）个端点，直线有个（）端点。 （2）两条直线相交组成4个角，如果其中一个角是90度，那么其他三个角是（）角，这两条直线叫做互相（）。 （3）6：00，时针与分针组成的角是（）角。（4）经过两点可以画出（）条直线；两条直线相交有（）个交点。 （5）如果等腰三角形的一个底角是53°，则它的顶角是（）； 直角三角形的一个钝角是48°，另一个锐角是（）。 2．判断 （1）一条射线长1000米。（） （2）大于90°的角叫钝角。（） （3）角的两条边越长，角就越大。（） （4）钟表的分针旋转一周，时针旋转30°。（）（5）三角形最小的一个角是46°，这个三角形一定是锐角三角形。（） （6）三角形中最大的角不小于60度。（）3、选择 （1）在同一平面内，画已知直线的垂线，可以画（）。 A. 1条 B. 4条 C. 2条 D. 无数条（2）用100倍的放大镜看40°的角，这个角的度数是（）度。 A. 4 B. 40 C. 400 D. 4000 评价： （3）下面图形是用木条钉成的支架，最不容易变形的是（）。 （4）圆内最长的线段是（）。 A.直径 B.半径 C.其它 （5）下面（）三条线段能围成一个三角形。 A. 3cm 2cm 6cm B. 3cm 3cm 3cm C. 3cm 3cm 4cm D. 4cm 5cm 9cm 4、按要求作图 （1）在下图中，画出表示A点到直线距离的线段，A点到已知直线的距离是（）。 （2）过A点作已知直线的平行线。 ★智多星： 一只猫追赶一只老鼠，老鼠沿A→B→C方向跑，猫沿A→D→C方向跑，结果在E点将老鼠抓住了。老鼠与猫的速度比是17：20，C点与E点相距3米，四边形ABCD为平行四边形。猫和老鼠所用的时间相等。 （1）猫比老鼠多跑了几米才追到老鼠？ （2）猫和老鼠所跑的四边形的周长是多少米？ D C B A 1
找规律是解决数学问题的一种重要的手段，而规律的找寻既需要敏锐的观察力，又需要严密的逻辑推理能力 一般地说，在观察图形变化规律时，应抓住一下几点来考虑问题： ⑴图形数量的变化；⑵图形形状的变化；⑶图形大小的变化； ⑷图形颜色的变化；⑸图形位置的变化；⑹图形繁简的变化 . 对于较复杂的图形，也可分为几部分来分别考虑，总而言之，只要全面观察，勤于思考就一定能抓住规律， 解决问题? 板块一数量规律 【例1】请找出下面哪个图形与其他图形不一样 ? ⑴ （2） （3） ⑷ （S ） 【解析】 这组图形的共同特征是，连接各边上一点，组成一个复合图形 ?所不同的是，第四个图形是一个六边 形，而其它几个都是四边形，这样，只有（ 4）与其它不一样 【例2】观察图形的变化，想一想，按图形的变化规律，在带“？ ”的空格处应画什么样的图形？ O O O O. O O, △ 6 r △△ ° ■丨 △ 【解析】 横着看，每行圆形的个数一次减少，而三角形的个数依次增加，但每行图形的总个数不变 ?因为圆 形 的个数是按4、3、？、1的顺序变化的，显然“？”处应填一个圆形。 【巩固】观察图形的变化，想一想，按图形的变化规律，在带“？ ”的空格处应画什么样的图形? △ △ △ △ △ △ △ □ △ ？ □ □ △ □ □ □ 【解析】（方法一）横着看，每行三角形的个数依次减少，而正方形的个数依次增加，但每行图形的总个数 不变?因为三角形的个数是按 4、3、？、1的顺序变化的，显然“？ ”处应填一个三角形△ ? （方法二）竖着看，三角形由左而右依次减少，而正方形由左而右依次增加，三角形按照 4、？、2、1 的顺序变化，也可以看出 “？”处应是三角形△ ? 【巩固】观察图形的变化，想一想，按图形的变化规律，在带“？ ”的空格处应画什么样的图形? 图形找规律
四年级下册《空间与图形》专项练习题 班别姓名学号成绩 一、智多星，我会填。(18分) 1、由( )围成的图形叫作三角形，三角形有( )条边，( )个角，具有( )的特性。 2、一个三角形最多有( )个直角，最少要有( )个锐角。 3、从三角形的( )到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫作三角形的( )。 4、任意一个三角形的内角和都是( )度。 5、在一个三角形的三个角中，一个是50度，一个是80度，这个三角形既是（）三角形，又是（）三角形。 6、如果一个三角形有两个内角的度数之和等于90°，那么这个三角形就是( )三角形。 7、以灯塔为观测点。 （1）A岛在灯塔的北偏东（）的方向上， 距离是（）米。 （2）B岛在灯塔的（）偏（）（） 的方向上，距离是（）米。 （3）C岛在灯塔的（）偏（）（） 的方向上，距离是（）米。 （4）D岛在灯塔的（）偏（）（） 的方向上，距离是（）米。 二、我是公正小法官。（10分） 1、等边三角形也叫正三角形。……………………………………………（） 2、等腰三角形可以是直角三角形。………………………………………（） 3、有一个内角是600的等腰三角形一定是等边三角形。 ( ) 4、在同一个三角形中，如果边的长度相等，那么边所对的角的度数相等。( ) 5、两个完全一样的三角形可以拼成一个平形四边形。 ( )
三、火眼金睛选答案。（10分） 1．用一条线段把一个大三角形分成两小三角形，每一个小三角形的内角和是 ( )。 A ．90° B ．180° C ．360° 2．四边形的内角和是( )度。 A ．180 B ．360 C ．90 3．下列各组小棒中（单位：厘米），不能围成三角形的是（ ） A.2.3， 3.2， 5.6 B ．2， 2.5， 4 C ．8， 5， 7 4．任意一个三角形都有( )条高。 A ．一条 B ．二条 C ．三条 5．下列图形具有稳定性的是（ ）。 A.三角形 B ．平行四边形 C ．梯形 四、看一看，我会算。（21分） 1、直接写出得数。 14×6＝ 80÷16＝ 62－5×6＝ 45×3＝ 540÷9＝ （15＋8＋22）÷3＝ 90÷16＝ 180×4＝ 750÷（20－15）＝ 48－48÷8= 2、求下面各图中角的度数。 五、画出下面各三角形指定底边上的高，并量出它的长度。 135° 73° 1 65° 100° 2
小学三年级数学轴对称图形专项练习 一、填空。 1、如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是（），折痕所在的直线叫做（）。 2、圆的对称轴有（）条，半圆形的对称轴有（）条。 3、在对称图形中，对称轴两侧相对的点到对称轴的（）相等。 4、（）三角形有三条对称轴，（）三角形有一条对称轴。 5、正方形有（）条对称轴，长方形有（）条对称轴，等腰梯形有（）条对称轴。 6、如果把一个图形沿着一条直线折过来，直线两侧部分能够完全重合，那么这个图 形就叫做___________，这条直线叫做________． 7、对称轴_______连结两个对称点之间的线段． 8、宋体的汉字“王”、“中”、“田”等都是轴对称图形，?请再写出三个这样的汉字：_________． 9、长方形有_____条对称轴，正方形有_____条对称轴，圆有_____条对称轴． 10、如图是一种常见的图案，这个图案有_____条对称轴，请在图上画出对称轴． 11、右图是从镜中看到的一串数字，这串数字应为 . 12、下列图形中是轴对称图形的在括号里画“√”。 二、选择题。 1、下列英文字母中，是轴对称图形的是（） A、S B、H C、P D、Q 2、下列各种图形中，不是轴对称图形的是（） 3、下图是一些国家的国旗，其中是轴对称图形的有（） A、4个 B、3个 C、2个 D、1个 4、下列图形中：角、线段、直角三角形、等边三角形、长方形，其中一定是轴对称 图形的有（） A、2个 B、3个 C、4个 D、5个 5、下列图形中，对称轴最多的是（）。 A、等边三角形 B 、正方形 C 、圆 D、长方形 6、下面不是轴对称图形的是（）。
小学六年级空间与图形 专项练习 TTA standardization office【TTA 5AB- TTAK 08- TTA 2C】
专项突破（二） ——空间与图形 一、填空题。（29分） 1．线段有（）个端点，射线有（）个端点，直线有（）个端点。 2．在同一平面内不相交的两条直线叫（）。 3．三角形按角可分为（）三角形、（）三角形、（）三角形，按边可分为（）三角形、（）三角形、（）三角形。 4．把一个长30厘米，宽20厘米的长方形，改为面积不变，而长是40厘米的长方形，那么改后的长方形的宽是（）厘米。 5．每瓶酒精50毫升，装20瓶，需要酒精（）升；如果有立方米酒精，一共可以装（）瓶。 6如果一个正方形的周长与圆的直径相等，那么这个圆的面积是正方形面积的 （）倍。 7．一个圆柱表面积是50平方厘米，底面积是20平方厘米，把两个这样的圆柱拼成一个大圆柱，这个大圆柱的表面积是（）平方厘米。 8．一个圆锥的底面直径是2分米，高是3分米，它的底面积是（）平方分米，体积是（）立方分米与这个圆锥等底等高的圆柱的体积是（）立方分米，侧面积是（）平方分米。 9一块环形铁片，内圆半径是4厘米，外圆半径是10厘米，这块铁片的面积是（）平方分米。 10. 左图中长方体的长是（）厘米，宽是（）厘米，高是
二、判断题。（对的打“√”错的打“x”）（10分） 1.小红画了一条长5厘米的射线。（） 2.把一个角的两边分别延长到原来的2倍，这个角的度数也中样扩大2倍。 （） 3.圆柱的面积是圆锥的面积的3倍。（） 4.长方形和正方形都是平行四边形。（） 5.圆锥的高和它的底面直径垂直。（） 6.任意三条线段都可以组成一个三角形。（） 7.圆心角是180°扇形正好是一个半圆。（） 8.一个正方体的棱长是6厘米，它的表面积和体积相等。（） 9把一个圆柱木头削成一个圆锥，削去部分的体积与圆锥体积的比是2 ：1。 （） 10.所有梯形都不是轴对称图形。（） 三、选择题。（把正确答案的序号填在括号内）（20分） 1.可以拼成一个平行四边形的是两个（）三角形。 A.直角 B.面积相等 C.完全一样 D.形状一样 2.下列图形中有四条对称轴的图形的是（） A.长方形 B.正方形 C.等腰梯形 D.圆 3.在三角形中，∠1、∠2和∠3是三角形的三个内角，如果∠1－∠2＝∠3，那么 这个三角形一定是（）。 A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等边三角形 a
2020年二年级数学下册认识图形专题训练 1. 下面各图形中（）不能通过图①平移或旋转得到。 ① A . B . C . 2. 长方形较长的边我们叫它______。 3. 平行四边形对边相等、四个角可以不是直角。( ) 4. 一个平行四边形的一组对边共长16厘米，另一组对边的长度和是10厘米，这个平行四边形的周长是______。 5. 下面哪些是角?是的请在下面的括号里画“√”，不是的画“×”。 6. 长方形和正方形都是四边形，并且四个角都相等，都是直角。 7. 对的画“√”，错的画“×”。 ①排风扇工作时扇叶的转动是旋转现象。______ ②旋转后的物体或图形的形状会发生改变。______
③汽车在笔直的公路上行驶，车身的运动是平移。______ ④下面这些图形都是轴对称图形。______ 8. 数一数，有______个平行四边形。 9. 说一说，下面几号图形是梯形，几号图形是菱形，几号图形是平行四边形。 10. 找规律，填一填。 2，3，5，8，______ ，17，23 ______，______ 11. 平行四边形具有______变形的特性。 12. 由四条边围成的图形是平行四边形。( ) 13. 把一个长方形框架拉成一个平行四边形后，它的周长( )。 A .变长； B .变短； C .没变化 14. 这是一个______。 15. 有5个______形和______个圆形拼成的。 16. 画出下面每个图形的另一半，使它成为轴对称图形。
17. 用两根8厘米和两根6厘米的小棒，不能摆成（）形 A .长方形 B .正方形 C .平行四边形 18. 正方形的四个角也都是______角。 19. 这是完全一样的正方形，想一想，在横线上填上“＜、＞或＝”。 每个小正方形面积______每个小三角形面积 20. 数一数有几个长方形。 21. 下面图形中，哪个的平行四边形比较多。
小学三年级数学轴对称图形练习题 姓名：班别: 学号：一．填空。 1．如果一个图形沿着一条直线对折；两侧的图形能够完全重合；这个图形就是（）；折痕所在的直线叫做（）。 2．在对称图形中；对称轴两侧相对的点到对称轴的（）。 二．判断。 1．通过一个圆的圆心的直线是这个圆的对称轴。( ) 2．圆是轴对称图形；每一条直径都是它的对称轴。（） 3.等腰梯形是对称图形。( ) 4.正方形只有一条对称轴。( ) 三．选择。 1．4、下列图形中对称轴条数最多的是( ) A.正方形 B.长方形 C.等腰三角形 D.等腰梯形 E.等边三角形 F.角 G.线段 H.圆 I.正五角星 2．下面不是轴对称图形的是（）。 ①长方形②平行四边形③圆④半圆 3．一只小狗正在平面镜前欣赏自己的全身像（如图所示）；此时；它所看到的全身像是( ) 4.（2004·安徽）如图14－18所示；下列图案中；是轴对称图形的是( ) A.（1）（2） B.（1）（3） C.（1）（4） D.（2）（3）5.(2004·厦门)如图14－19所示；下列图案中；是轴对称图形的是( ) 图14-19 A.（1）（2） B.（1）（3）（4） C.（2）（3） D.（1）（4） 6、下列英文字母属于轴对称图形的是（） A、N B、S C、L D、E 7、下列各时刻是轴对称图形的为（） A、B、C、D、 8、将写有字“B”的字条正对镜面；则镜中出现的会是（） A、B、C、D、 9、和点P（－3；2）关于y轴对称的点是（） A.（3；2） B.（－3；2） C. （3；－2） D.（－3；－2） 10．小强从镜子中看到的电子表的读数如图所示；则电子表的实际读数是 . 四．作图题。 画下面图形的对称轴． B ： 第10题图
图形找规律 例题精讲 找规律是解决数学问题的一种重要的手段，而规律的找寻既需要敏锐的观察力，又需要严密的逻辑推理能力.一般地说，在观察图形变化规律时，应抓住一下几点来考虑问题： ⑴图形数量的变化；⑵图形形状的变化；⑶图形大小的变化； ⑷图形颜色的变化；⑸图形位置的变化；⑹图形繁简的变化. 对于较复杂的图形，也可分为几部分来分别考虑，总而言之，只要全面观察，勤于思考就一定能抓住规律，解决问题. 板块一数量规律 【例 1】请找出下面哪个图形与其他图形不一样. 【解析】这组图形的共同特征是，连接各边上一点，组成一个复合图形.所不同的是，第四个图形是一个六边形，而其它几个都是四边形，这样，只有（4）与其它不一样 【例 2】观察图形的变化，想一想，按图形的变化规律，在带“？”的空格处应画什么样的图形？【解析】横着看，每行圆形的个数一次减少，而三角形的个数依次增加，但每行图形的总个数不变. 因为圆形的个数是按4、3、？、1的顺序变化的，显然“？”处应填一个圆形。 【巩固】观察图形的变化，想一想，按图形的变化规律，在带“？”的空格处应画什么样的图形？【解析】（方法一）横着看，每行三角形的个数依次减少，而正方形的个数依次增加，但每行图形的总个数不变.因为三角形的个数是按4、3、？、1的顺序变化的，显然“？”处应填一 个三角形△. (方法二)竖着看，三角形由左而右依次减少，而正方形由左而右依次增加，三角形按照 4、？、2、1的顺序变化，也可以看出“？”处应是三角形△. 【巩固】观察图形的变化，想一想，按图形的变化规律，在带“？”的空格处应画什么样的图形？【解析】（方法一）横着看，每行圆形的个数一次减少，而三角形的个数依次增加，但每行图形的总个数不变.因为圆形的个数是按5、4、3、？、1的顺序变化的，显然“？”处应填一个 圆形. (方法二)竖着看，圆形由左而右依次减少，而三角形由左而右依次增加，圆形按照5、 4、？、2、1的顺序变化，也可以看出“？”处应是圆形. 【例 3】观察下面的图形，按规律在“？”处填上适当的图形. 【解析】本题中，几何图形的变化表现在数量关系上，图中黑三角形的个数从左
苏教版七上数学找规律题库（三） 1、你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅，用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条，如下面草图所示。这样捏合到第 次后可拉出64根细面条。 第一次捏合 第二次捏合 第三次捏合 2、如下图，将一张正方形纸片，剪成四个大小形状一样的小正方形，然后将其中的一个小正方形再按同样的方法剪成四个小正方形，再将其中的一个小正方形剪成四个小正方形，如此循环进行下去； （1）填表： （2）如果剪n 次，共剪出多少个小正方形？ （3）如果剪了100次，共剪出多少个小正方形？ （4）观察图形，你还能得出什么规律？ 3、小明写作业时不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判定墨迹盖住部分的整数的和是 ． （1）根据上表结果，描述所求得的一列数的变化规律 （2）当x 非常大时， 2100 x 的值接近于什么数？ 5、现有黑色三角形“▲”和“△”共200个，按照一定规律排列如下： ▲ ▲△△▲△▲▲△△▲△▲▲…… 则黑色三角形有 个，白色三角形有 个。 6、 仔细观察下列图形.当梯形的个数是n 时，图形的周长是 . 2
7、用火柴棒按如下方式搭三角形： (1) 填写下表： (2) 照这样的规律搭下去，搭n 个这样的三角形需要______根火柴棒 8、把编号为1，2，3，4，…的若干盆花按右图所示摆放，花盆中的花按红、黄、蓝、紫的颜色依次循环排列，则第8行从左边数第6盆花的颜色为___________色. 9、已知一列数：1，―2，3，―4，5，―6，7，… 将这列数排成下列形式： 第1行 1 第2行 －2 3 第3行 －4 5 －6 第4行 7 －8 9 －10 第5行 11 －12 13 －14 15 … … 按照上述规律排下去，那么第10行从左边数第5个数等于 ． 10、观察下列算式：23451=+? ，24462=+?，2 5473=+?，24846?+=，请你在察规律之后并用你得到的规律填空：2 50___________=+?, 第n 个式子呢? ___________________ 11、一张长方形桌子可坐6人，按下列方式讲桌子拼在一起。 ①张桌子拼在一起可坐______人。3张桌子拼在一起可坐____人，n 张桌子拼在一起可坐______人。 ②一家餐厅有40张这样的长方形桌子，按照上图方式每5张桌子拼成1张大桌子，则40张桌子可拼成8张大桌子，共可坐______人。 ③若在②中，改成每8张桌子拼成1张大桌子，则共可坐_________人。 12、用计算器计算下列各式，并将结果填写在横线上。 ① 1×7×15873= ② 2×7×15873= ③ 3×7×15873= ④ 4×7×15873= 你发现了什么规律？把你发现的规律用简练的语言写出来； 13、观察下列顺序排列的等式：9×0+1=1 9×1+2=11 9×2+3=21 9×3+4=31 9×4+5=41 …… 猜想：第n 个等式(n 为正整数)应为 . 14、 一个两位数的个位数是a ，十位数字是b ，请用代数式表示这个两位数是__________________。 15、 观察下列各式：31 =3，32 =9，33 =27，34 =81，35 =243，36 =729…你能从中发现底数为3的幂的个位数有什么
六年级空间与图形专项训练题 线与角的训练 一、判断题。（对的打“√”，错的打“×”） 1、过一点只能画一条直线。 （ ） 2、一条直线长10厘米。 （ ） 3、线段是直线的一部分。 （ ） 4、不相交的两条直线叫做平行线。 （ ） 5、平角就是一条直线。 （ ） 6、钝角一定大于900。 （ ） 7、直线比射线长。 （ ） 8、一个周角等于4个直角。 （ ） 9、两条平行线间的距离都相等。 （ ） 10、钟表上分针旋转一周，时针旋转的角就是300。 （ ） 11、一个角的两条边越长，这个角就越大。 （ ） 12、一个锐角加上一个钝角不一定大于900。 （ ） 13、两条直线相交，这两条直线叫做互相垂直。 （ ） 14、大于90度的角一定是钝角。 （ ） 15、通过两点能画无数条直线。 （ ） 二、选择题。（把正确答案的序号填在括号里） 1、射线有（ ）端点，直线（ ）端点，线段有（ ）端点。 ①1个 ②2个 ③一个也没有 2、过直线外一点画已知直线的垂线，可以画（ ） ①1条 ②两条 ③3条 ④无数条 3、角的两条边是（ ） ①直线 ②线段 ③射线 4、两条平行线间的（ ）长都相等。 ①直线 ②射线 ③线段 ④垂线 5、（ ）点钟的时候，钟面上的两条针是互相垂直的。 ①7 ②8 ③9 ④6 6、线段是（ ）的一部分。 ①直线 ②曲线 ③垂线 7、通过一点A ，能画出（ ）条直线，通过A 、B 两点能画（ ）。 ①1 ②2 ③无数条 8、两个相邻的面积单位之间的进率是（ ） ①10 ②100 ③1000 三、填空。 1、可以画一条长5厘米的（ ）。 2、在3点钟时，时针与分针组成较小的角是（ ）角。6点正时，时针和分针组成（ ）角。 3、下图有（ ）个角。 4、角的大小与（ ）无 关，角的大小是由（ ）来决定的。 5、下图中有（ ）条线段，（ ）条射线。 6、两条直线相交，组成（ ）个角，如果其中一个角是900，那么，其它3个角各是（ ）角，这两条直线叫做（ ）。 7、周角的21是（ ）角 直角的5 1是（ ）角 周角的41是（ ）角 平角的4 3是（ ）角 8、求下面各角的度数。 已知：左图中的∠2=300 求：∠1= ∠3= ∠4= 四、作图题。 1、以OA 为角的边，画一个平角。 2、画直线l 的垂线。 L O A 3、过点 A 画已知直线的垂线和平行线。 ·A 六年级空间与图形专项训练题 平面图形的周长和面积计算 一、判断题。（对的打“√”，错的打“×”） 1、所有的直径相等。…………………………………………（ ） 2、有一组对边平行的四边形叫做梯形。………………………（ ） 3、最大的一个内角是850的三角形一定是锐角三角形。……（ ） 4、正方形的边扩大10倍，正方形的周长就扩大40倍。………（ ） 5、半径是2厘米的圆周长与面积相等。………………………（ ） 6、三角形的面积是平行四边形面积的一半。………………（ ） 7、一个平行四边形可以分成两个完全一样的梯形。…………（ ） 8、小圆的直径是大圆直径的2 1，大圆面积是小圆面的4倍。……（ ） 9、任何一个圆的周长都是它直径的π倍。……………………（ ） 10、一个正方形与一个圆的周长相等，圆的面积比正方形的面积大。………………………………………………………………（ ） 二、选择题。（选择正确答案的序号填在括号里。） 1、一个圆的半径扩大5倍，圆的周长扩大（ ）倍，面积扩大（ ）倍。 ①5倍 ②10倍 ③25倍 2、下列图形中，对称轴有无数条的是（ ） ①正方形 ②平行四边形 ③梯形 ④圆 3、画一个周长为12.56厘米的圆，圆规两脚之间距离应取（ ）。 ①1厘米 ②2厘米 ③3厘米 4、从0开始，经过30分钟，钟面上时针与分针的夹角是（ ）。 ①1800 ②900 ③1650 ④1500 5、两个（ ）的三角形可以拼成一个平行四边形。 ①等底等高 ②形状一样 ③完全一样 ④大小相等 三、应用题。 1、一个边长为6分米5厘米的正方形与一个长方形的周长相等，长方形的长是8分米，长方形的面积是多少平方米？ 2、一辆自行车轮胎外直径约是71厘米，如果每分钟转100周，通过一座1080米长的大桥约需几分钟？（得数保留整数） 3、一块三角形的小麦地，高30米，底长45米，每公顷产小麦7000千克，这块地总共可以收获小麦多少千克？
第四单元 1 第五课时：轴对称图形 教学内容：轴对称图形、对称轴、对称性质；课本第100～101页，完成相应 的“做一做”题目和练习二十六的第1～7题。 教学目的：使学生初步认识轴对称图形与对称轴；会找出对称图形的对称轴；并知道对称轴两侧相对的点到对称轴的距离相等。 教具、学具：剪刀、复写纸、白纸。 教学过程： 一、复习。 说一说你是如何用对折的方法找出一个圆的圆心的。 二、新授。 1．导入。 在日常生活中，我们会看到一些物体或图形很特别，把它们像圆一样沿着一条线对折，两边就完全重合；如枫树叶、蝴蝶（出示图形）等这些图有对称美；那么，到底什么样的图形才是轴对称图形，这就是我们今天要学的内容。 板书课题：轴对称图形。 2．轴对称图形与对称轴。 教师把一张白纸对折，中间夹上双面复写纸，在纸上面画半个花瓶，然后把纸展开，得到以折痕为对称轴的整个花瓶。 从图中不难发现折痕两侧物体形状与图形的大小完全一样。 师生一起打开课本第121页，看上半页的三个图（树叶、蜻蜓、天平）由学生说一说他们的特点。（他们以树叶的主干、蜻蜓的身躯、天平的指针为轴左右两侧形状、大小一样。） 做课本上的实验，把一张纸对折并按书中的图样画好，再用剪刀剪下，把纸打开可看到它是以树干这直线为轴，两侧的图形能够完全重合。 小结：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形（指着树叶等）就是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴。 回答课本第121页下面的“做一做”。 3．画（找对称轴）。 对称轴的轴法是一横一点一横点穿过图形，如“—·—·—”。先要求学生判断下面图形是否轴对称图形？然后要求学生判断下面图形是否轴对称图形？ 学生画出对称轴。 最后要求学生在课本上量一量对称轴两侧相对的点到对称轴的距离是否相等。通过多处的测量可概括出：在轴对称图形中，对称轴两侧相对的点到对称轴的距离相等。 三、巩固练习。 1．课本100页“做一做”第1题。
《空间与图形》练习① 1、一个花坛，直径5米，在它周围有一条宽1米的环形鹅卵石小路，小路的面积是多少平方米？ 5÷2=2.5(米) 3.14×[（2.5+1）2-2.52] =3.14×[（2.5+1+2.5）×（2.5+1-2.5）] =3.14×（6×1） =18.84（平方米） 2、一个圆柱体，两底面之间的距离是10厘米，底面周长是31.4厘米，把这个圆柱体的侧面展开得到一个长方形，长方形的周长是多少？ （31.4+10）×2=41.4×2=82.8（厘米） 3、在一只长25厘米，宽20厘米的玻璃缸中，有一块棱长10厘米的正方体铁块，这时水深15厘米，如果把这块铁块从缸中取出来，缸中的水深是多少厘米？ 10×10×10÷（25×20）=1000÷500=2（cm） 4、一个装满小麦的粮囤，上面是一个圆锥形，下面是圆柱形。量得圆柱的底面周长是6.28米，高是2米，圆锥的高是0.6米。如果每立方米小麦重750千克，这囤小麦大约有多少千克？ 6.28÷3.14÷2=1（m） 1）×750=3.14×1650=5171（kg） 3.14×12×（2+0.6× 3 《空间与图形》练习② 5、一种钟表的分针长5厘米，3小时分针扫过的面积是多少？ 3.14×52×3=235.5（平方厘米） 6、把两个底面直径都是4厘米，长都是4分米圆柱形钢材焊接成一 个长的圆柱形钢材，焊接成的圆柱形钢材的表面积比原来两个小圆
柱形钢材的表面积之和减少了多少？ 3.14×（4÷2）2×2=25.12（平方厘米） 7、一个长方体，如果高增加2厘米就成了正方体，而且表面积要增加56平方厘米，原来这个长方体的体积是多少立方厘米？ 56÷4÷2=7（厘米） 7-2=5（厘米） 7×7×5=245（立方厘米）8、有一个长方体木块正好可以切成两个完全相同的正方体方块，已知长方体木块的棱长总和是80厘米，求切成的每个正方体木块的棱长总和。 80÷4×3=60（厘米） 《空间与图形》练习③ 9、在长10厘米，宽8厘米的长方形纸上剪一个最大的半圆，这个半圆的面积是多少？周长是多少？ 8÷2=4（cm）面积：3.14×42÷2=25.12（cm2） 周长：3.14×4+8=12.56+8=20.56（cm） 10、把一个底面半径为2厘米，高为100厘米的圆柱，切成4个小圆柱，表面积增加了多少平方厘米？ 3.14×22×6=75.36（cm2） 11、一根横截面为正方形的长方体木料，表面积为114平方厘米，锯去一个最大正方体后，表面积为54平方厘米，锯下的正方体木料表面积是多少？ （114-54）÷4×6=90（cm2） 12、工地上有一堆圆锥形三合土，底面周长37.68m，高5m，把这些三
小学二年级数学《轴对称图形》教学设计小学二年级数学《轴对称图形》教学设计 作为一名教师，时常需要编写教学设计，借助教学设计可以让教学工作更加有效地进行。教学设计应该怎么写呢？下面是小编帮大家整理的小学二年级数学《轴对称图形》教学设计，欢迎大家分享。 小学二年级数学《轴对称图形》教学设计篇1教学设计 一．教学内容：几何第二册 第三章三角形 第六单元第四节轴对称 首都师范大学出版社。 二、单元设计： 本单元内容分四快：逆命题与逆定理，角平分线的性质与判定，线段的垂直平分线的性质与判定，轴对称图形和两个图形的轴对称。 轴对称放在最后，利于学生运用观察比较归纳类比加强对问题的认识。
三、教学目标： 1、了解形形色色的对称现象。 2、识别轴对称现象。 3、理解轴对称图形的性质，会利用性质解题。 四、教学过程： 活动1：展示各种对称图形。让学生体会对称美，认识生活中的数学，可提高学生学习数学的兴趣。 活动2：准备好角、等腰三角形、长方形、圆等图形，完全对折，让学生说出结论。叙述出这个过程。 这个活动可培养学生动手能力，语言表达能力，但观察的结论不一，把范围缩小，语言叙述有困难，要注重。 活动3问题引入：有两对称点，如何画出对称轴？ 画线段、角、等腰三角形，试画对称轴。观察，分析。 讨论：（1）△ABD和△ACD的关系，怎么说明？ ⑵对称点和对称轴之间存在什么关系？ 归纳结论。性质：对称的两个部分全等。 对称轴是对称点连线的垂直平分线。 活动4：出示例题，让学生分析解答。 活动5：习题解答。 小学二年级数学《轴对称图形》教学设计篇2教材简析： 《轴对称图形》是六年《数学》中继“认识圆的特征”，“计
找规律是解决数学问题的 图形找规律 一种重要的手段，而规律的找寻既需要敏锐的观察力，又需要严密的逻辑推理能力.一般地说，在观察图形变化规律时，应抓住一下几点来考虑问题： ⑴图形数量的变化；⑵图形形状的变化；⑶图形大小的变化； ⑷图形颜色的变化；⑸图形位置的变化；⑹图形繁简的变化. 对于较复杂的图形，也可分为几部分来分别考虑，总而言之，只要全面观察，勤于思考就一定能抓住规律，解决问题. 板块一数量规律 【例 1】请找出下面哪个图形与其他图形不一样. 【例 2】观察图形的变化，想一想，按图形的变化规律，在带“？”的空格处应画什么样的图形？ 【巩固】观察图形的变化，想一想，按图形的变化规律，在带“？”的空格处应画什么样的图形？ 【巩固】观察图形的变化，想一想，按图形的变化规律，在带“？”的空格处应画什么样的图形？ 【例 3】观察下面的图形，按规律在“？”处填上适当的图形. 【例 4】观察图形变化规律，在右边补上一幅，使它成为一个完整系列。 【例 5】观察图形变化规律，在右边再补上一幅，使它们成为一个完整的系列. 【例 6】观察下图中的点群，请回答： (1)方框内的点群包含多少个点？ (2)推测第10个点群中包含多少个点？ (3)前10个点群中，所有点的总数是多少？ 【例 7】观察下面由点组成的图形（点群），请回答： （1）方框内的点群包含多少个点？ （2）第（10）个点群中包含多少个点？ （3）前十个点群中，所有点的总数是多少？ 【例 8】下图表示“宝塔”，它们的层数不同，但都是由一样大的小三角形摆成的.仔细观察后，请回答：（1）五层的“宝塔”的最下层包含多少个小三角形？ （2）整个五层“宝塔”一共包含多少个小三角形？ 板块二旋转、轮换型规律 【例 9】相传古时候一位老人留在人间很多宝盒，里面装着世界上最宝贵的财富，但是并不是拥有宝盒都可以得到这笔财富，在宝盒的上面设置了密码，只有写出密码的人才会真正拥有这笔财富，聪明的你你能找出密码吗？ ○□☆△○□☆△ △○□☆△○□☆ ☆△○□☆△○□ （）（）（）（）（）（）（）（） 【例 10】下面的图形是按一定规律排列的，请仔细观察，并在“？”处填上适当的图形. （1） （2） （3） 【例 11】观察下图的变化规律，画出丙图. 【例 12】有六种不同图案的瓷砖，每种各6块.将它们砌在如下图那样的地面上，使每一横行和每一竖行都没有相同图案的瓷砖.你会怎样设计？ 【例 13】下面各种各样的娃娃头好看吗？认真观察你能找到它们排列的规律吗？根据规律把最后一个画出来. 【例 14】观察图中所给出图形的变化规律，然后在空白处填画上所缺的图形. 【例 15】琪琪特别喜欢蝴蝶，她用直尺和圆规在纸上画了9幅蝴蝶图，并用剪刀将它们一一剪下来.她将这9只纸蝴蝶摆在桌上，见下图1，她发现这些纸蝴蝶排列挺有规律，突然一阵风来，吹走了3只纸蝴蝶，见下图2.你能找出蝴蝶的排列规律，将图2的3只蝴蝶放入图1的空缺处吗？
空间与图形（一） 一. 填一填 1. 把一个棱长6dm正方体木料，削成一最大的圆柱，这个圆柱的表面积是（），体积是（）。 2. 一个三角形周长是48㎝，三条长度的比是5：4：3 ，其中最短的边是（）㎝ 3.一个圆锥体，地面周长是12.56厘米，高2.4厘米，它的体积是（）立方厘米。 4. 一根长2米的圆柱木料，横着截去2分米，和原来比剩下的圆柱木料的表面积减少12.56平方分米，原来圆柱体木料的表面积是（）平方分米，体积是（）立方分米。 5. 把一个圆分成若干等份，剪拼成一个近似的长方形，长方形的宽是10厘米，长方形的长是（）厘米。 6. 在一个长10厘米、宽8厘米的长方形中画一个最大的半圆，它的周长是（）厘米，面积是（）平方厘米。 7. 一个圆柱的侧面展开后是一个正方形，它的底面半径与高的比是（）。 8. 大小两个圆的半径的比是5：2 ，那么大圆周长比小圆周长比多（）% ，小圆面积与大圆面积的比是（）。 9. 把一个圆形纸片剪成两个相等的半圆，它们的周长增加了20厘米，这个圆的面积是（）平方厘米。 10.用圆规画圆，当圆规两脚间距离为3㎝时，这个圆的周长是（）㎝，面积是（）平方厘米。 11. 一个半圆，它的半径是r ，它的周长是（） 12.一个长方体表面积是420平方厘米，这个长方体正好可以截成3个小正方体，则每个小正方体的表面积是（）平方厘米。 13.一个圆柱体和一个圆锥体等底等高，他们的体积相差28立方厘米，圆柱的体积是（）立方厘米，圆锥的体积是（）立方厘米。 14.正方形的边长扩大5倍，它的周长就扩大（）倍，面积扩大（）倍。 15.千山公园内有一个人工半圆形小湖，半径是20米，沿湖边走一圈大约是（）米，这个小湖占地( )平方米。 二．判断 1. 圆柱与圆锥的高都有无数条。（） 2. 把一个60度的角按1：10的比例画在纸上，纸上的角度仍然是60度。（） 3.圆柱的体积等于圆锥体积的3倍。（） 4.圆的直径是一条直线。（） 5.如果两个长方体的棱长之和相等，那么这两个长方体的表面积不一定相等。（） 6.长方形的长和宽都增加6米，面积就增加36平方米。（） 三．选一选。 1.三根同样长的铁丝，围成的图形中，面积最大的是（） Ａ．长方形Ｂ．正方形Ｃ．圆 ２．长方体最多有（）个面是正方形。 A 2 B 4 C 6 ３．下面选项中三条线段，不可以围成一个三角形的是（）（单位：厘米）Ａ．５、６、７Ｂ．５、５、１０Ｃ．３、６、４ ４．要画一个周长是１８．８４厘米的圆，圆规两脚间的距离应是（）厘米Ａ．６Ｂ．３Ｃ．２Ｄ．１ ５．一个边长２分米的正方形，如果在四个角各剪去一个边长为２厘米的小正方形，那么它
思维拓展《图形找规律》 ： 一、填空题 1.下图是按照一定规律排列起来的,请按这一规律在“?”处画出适当的图形. 2.按照图形的变化规律,在“?”处画出相符的图形. 3.在图中找出与众不同的那个图形( ). 4.下图看似复杂,实际上只要你找到合适的方法,你就不费吹灰之力就可以解答出来,试试看,好吗? 5.请找一找图形的变化规律,在空格处画出恰当的图形. 6.. 7.找一下规律,从a ,b ,c ,d ,e 中选入一幅图填入空格. ？ 确定方法和前?
8.按照下列图形的变化规律,空白处应是什么样的图形. 9.按规律填图. 如果变成 那么 应变为 10.下面一组图形的阴影变化是有规律的,请根据这个规律把第四幅图的阴影部分画出来. 二、解答题 11.图中,哪个图形与众不同? (1) (2) (3) (4) (5) 12.有一个立方体,每个面上分别写上数字1、2、3、4、5、6、,有3个人 从不同的角度观察的结果如下图所示,这个立方体的每一个数字的对面各是什么数字? 13.下面是由几何图形组成的帆船图形,请按照一定的规律,在标序号处画出符合规律的小帆船. ? ? 1 2 6 1 3 4
———————————————答 案—————————————————————— 1. 这一组图形我们应该从两方面来看:一是旗子的方向,二是旗子上星星的颗数. 首先我们看一下旗子的方向.第1面旗子向右,第2面向上,第4面向下,可以发现,旗子的方向是按逆时针旋转的,并依次旋转?90,所以第3面旗子应是第2面逆时针旋转?90得来的,旗子应向下倒立. 其次我们看旗上星星的颗数.第1面是5颗,第2面是4颗,第4面是2颗,可见颗数是依次减少1颗,所以第3面旗上应是3颗星星.所以“?”处的图形应为: 2. 这组图形的变化只在于正方形中阴影部分的位置.通过观察,我们可以发现阴影部分是按照逆时针方向依次旋转?90得到的.所以“?”处的图形应为: 3. 选(4).因为变化规律是从左到右依次逆时针旋转?90. 4. 在这组图形中,不变的有以下几点:大小正方形不变,两条对角线不变.所以“?”处也应有大小两个正方形和两条对角线.发生变化的有:一、阴影部分和黑色部分的位置.通过观察,我们可以看出这两部分都是按逆时针方向依次旋转?90得到的,所以“?”处的阴影部分应是小正方形的右边,黑色部分应在大正方形的下部.二、小竖线的位置.小竖线是从图形中心到相应的边所作的一条垂线.它的变化规律是按逆时针方向依次旋转?90,这样,整个图形我们就分析完了,下面看一看你画出的图形和书上的一样吗?如果一样,就做对了. ① ② ③
1 2020中考数学专题训练---空间与图形 一．选择题（每题3分） 1．如图是由几个相同的小正方形搭成的集合体的 三种视图则搭成这个几何体的小正方形的 个数为（ ） A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 俯视图 主视图 左视图 2．如图，⊙O 的直径CD 过弦EF 的中点G ，∠EOD=40ο，则∠DCF 等于（ ） A ．80ο B ．50ο C ．40ο D ．20ο 3．如图，B 是线段AC 的中点，过C 点的直线l 与AC 成60ο的角． 在直线 l 上取一点，使得∠APB=30 ο 则满足条件的点P 的个数是（ ） A ．3个 B ．2个 C ．1个 D ．不存在 F O G D E C 第3题图 第4题图 第5题图 第6题图
2 4．如图，在Rt △ABC 中∠ACB=90ο ，CD ⊥AB 于点D ，已知AC=5,BC = 2那么 Sin ∠ACD= （ ） A ． 35 B ．32 C ．552 D ．2 5 5．如图， 小丽要制作一个圆锥模型，要求圆锥的母线长为10㎝那么小丽要制作的这个圆 锥模型的侧面展开图的圆心角度数是（ ） A ．150ο B ．200ο C ．180ο D ．240ο 6．在矩形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点G 、E 为AD 的中点，连接BE 交AC 于F ， 连接FD.若∠BFA=90 则下列四对三角形（1）△BEA 与△ACD ；（2）△FED 与 △DEB ； （3）△CFD 与△ABG ； （4）△ADF 与△CFB ．其中相似的为（ ） A ．（1）（4） B ．（1）（2） C ．（2）（3）（4） D ．（1）（2）（3） 7．一个三角形的两边长为3和6第三边的边长为方程（x －2）（x －4）=0 的根，则这个 三角形的周长是（ ） A ． 11 B ． 11或13 C ． 13 D ． 11或13 8．将一个正方形纸片依次按图（1）图（2）方式对折然后沿着图（3）中的虚线裁剪．最 后将图（4）的纸片再展开铺平．所得到图案是（ ） 图（1）(向上对折) 图（2）（向右对折）图（3）图（4）
空间与图形试题 来源：《小学数学》新课程理念复习与评价专号（2007年第3期） 一、填空题。 1，下左图中，∠1=（）°，∠2=（）°。 2，观察上右图，在括号内填字母，使等式成立。 3，用圆规画图，当圆规两脚之间的距离为（）厘米时可以画出直径为2厘米的圆，这个圆的面积是（）平方厘米。 4，一张正方形纸的边长为a，从这张纸上剪下一个边长为b（a＞b）的小正方形，用字母表示剩余部分的面积是（）。 5，一个平行四边形的底是5分米，面积是120平方分米，高是（）分米，与它等底等高的三角形面积是（）平方分米。 6，如下图（单位：厘米），三角形的面积是（）平方厘米，平行四边形与梯形的面积的最简整数比是（）。
7，把下边的长方形以15厘米长的边为轴旋转一周，会得到一个（），它的表面积是（）平方厘米，体积是（）立方厘米。 8，求一个圆柱形铁桶的占地面积是求它的（），求做这个铁桶需要多少铁皮，是求它的（）。 9，用两个相同的正方体木块拼成一个长方体，长方体的表面积比两个正方体的表面积的和少16平方厘米，一个正方体的表面积是（）平方厘米。 10，下面形体是由棱长为1厘米的小正方体搭拼成的，它的表面积是（）平方厘米；至少还需要（）个这样的小正方体，才能搭拼成一个正方体。 11，如下图所示，用棱长分别是1米、2米的两个正方体组成一个物体，那么这个物体的表面积是（）平方米。
12，用边长为1分米的小正方体，拼成一个较大的正方体，至少需要（）个这样的小正方体，把这些小正方体排成一行，它的长度是（）分米。 13，把24分米长的铁丝折成一个最大的正方形，它的面积是（）平方分米，如果把这根铁丝折成一个最大的正方体，它的体积是（）立方分米。 14，一种圆柱形铁皮油桶的底面直径是40厘米，高是50厘米，这个油桶的容积是（）毫升。 15，一个圆柱体和一个圆锥体的体积相等，它们底面积的比是3：5，圆柱的高是8厘米，圆锥的高是（）厘米。 二、判断题。 1，两条不相交的直线叫做平行线。（） 2，经过平面上的一点可以画无数条直线，经过平面上的两点只能画一条直线。（） 3，因为三角形不易变形，所以房子的梁架做成三角形形状。（）4，三角形中最大的角不小于60度。（） 。 5，将一张正方形纸连续对折三次，展开后其中一份是这张纸的1 8