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第一章 实数
1、实数的分类
（1）按定义分类：
? ? ?奇数 ? ?整数? ?
? ?偶数 ?有理数? ?真分数（分子 < 分母） 实数? ? ?分数?
> 分母） ? ?
? ?
?
? ??无理数
?假分数（分子 ?带分数 （2）按正负分类：
? ? ? ?1 ? ? ? ?
? ?正有理数?正整数?质数 正实数?
? ?合数 ? ? ? ?
? ??正无理数
? ?零
? ?负有理数
?
? ??正分数
?负实数? ? 负无理数 ? ? ? ? ? ?
2、有理数、无理数
2.1 ：定义 1：有理数：整数和分数（有限小数、无限循环小数）
无理数：无限不循环小数
2.2 ：定义 2：在于能否写成两个整数比的形式 2.3 ：有理数的四则运算结果皆为有理数 无理数的四则运算结果皆为无理数或有理数 有理数与无理数的加减运算结果必为无理数
有理数乘以无理数结果为有理数则有理数必为 0. 【例 1】、下列说法正确的是（ ）．
（A ）小数都是有理数 （B ）无限小数都是无理数 （C ）无理数是开方开不尽的数 （D ）零的平方根和立方根都是零 （E ）对数是无理数
实数
【例2】、已知x是无理数，且(x +1)(x +3)是有理数，则下列叙述有（）个正确：（1）(x-1)(x-3)是无理数；（3）(x+2)2是有理数；（4）(x-1)2是无理数．x 2 是有理数；（2）
（A）2 （B）3 （C）4 （D）1 （E）0
【例3】、化简(3 + 2 )2019 (3 - 2 )2021 的结果为（）．
（A） 5 - 2 3 （B）5 - 6 （C） 6 - 2 6
（D）5 + 2 6 （E） 5 - 2 6
3、奇数、偶数
3.1：奇数、偶数的概念：两两一组无剩余，偶数；两两一组有剩余，奇数
3.2：奇数：末位为1、3、5、7、9
偶数：末位为0、2、4、6、8
3.3：间隔式排布
3.4：运算
【例4】：在1、2、3?2020 数字前任意添加+、—，其结果为（奇数/偶数）
4、质数、合数
4.1：质数：一个数的约数只有1 和它本身
合数：一个数的约数除了1 和它本身外，还有其他的约数
4.2：1 既不是质数也不是合数
【例5】、记不超过15的质数的算术平均数为M，则与M最接近的整数是（）．（A）5 （B）7 （C）8 （D）11 （E）6
【例6】、20 以内的质数中，两个质数之和还是质数的共有（）种．
（A）2 （B）3 （C）4 （D）5 （E）6
【例7】、某人左右两手分别握了若干颗石子，左手中石子数乘3 加上右手中石子数乘4 之和为29，则右手中石子数为（）．
（A）奇数（B）偶数（C）质数（D）合数（E）以上结论均不正确
5、约数、倍数
【例8】、三个质数的积是其和的7 倍，求这三个质数
6、互质数：如果两个数的公约数只有 1，则称这两个数为互质数。
7、最大公约数、最小公倍数
a =(a, b)?c ，
b =(a, b)?d ，则[a, b]=(a, b)?
c ?
d ；ab =[a, b](a, b)
【例9】、两个正整数的最大公约数是6，最小公倍数是210，满足条件的两个正整数组成的大数在前的数对共有（）。
（A）0 对（B）1 对（C）2 对（D）3 对（E）以上都不对
【例10】、有三根铁丝，长度分别是120 厘米、180 厘米和300 厘米．现在要把它们截成相
1+ 2 2 + 3
3+2
等的小段，每根都不能有剩余，每小段最长为 a 厘米，一共可以截成 b 段，则 a + b =（ ）．
（A ）55 （B ）65 （C ）60 （D ）70 （E ）75 【例 11】、甲每 5 天进城一次，乙每 9 天进城一次，丙每 12 天进城一次，某天三人在城里相遇，那么下次相遇至少要（ ）．
（A ）60 天 （B ）180 天 （C ）270 天 （D ）300 天 （E ）360 天
8、三个基本概念
1、相反数：两个实数的和为零，则称两个数互为相反数。
2、倒数：两个实数的积为 1，则称两个数互为倒数。
3、算数平方根：非负实数的非负平方根。
9、实数的运算
p 1
q a
p
= a
q
= a - p 、
a p
1 = 1 - 1 ；
n (n + 1) n n + 1
1 = 1 ( 1 - 1 )
n (n + k ) k n n + k
【 例 12 】、 1
+ 1 + 1
+
+
1
=（ ）
1? 2 2? 3 3? 4
2020? 2021
A.
2020
2021
B.
2019 2021
C.
2019 2020
D.
2021 2020 E. 1 【例 13】、( 1
+
1 + 1 + + 2020 + 2021 )(1 + 2021) = （ ）
A. 2019
B. 2020
C. 2021
D. 1011
E. 1010
10、整除及带余数问题
10.1 ：数字整除的判定 10.2 ：带余除法 【例 14】、正整数 N 的 8 倍与 5 倍之和，除以 10 的余数为 9，则 N 的最末一位数字为（ ）．
（A ）2 （B ）3 （C ）5 （D ）9 （E ）7
【例 15】、一个盒子装有不多于 200 颗糖，每次 2 颗，3 颗，4 颗或 6 颗的取出，最终盒内都只剩下一颗糖，如果每次以 11 颗的取出，那么正好取完，则盒子里共有 m 颗糖，m 的各个数位之和为（ ）．
（A ）8 （B ）10 （C ）4 （D ）12 （E ）6 【例 16】、一盒围棋子，4 只 4 只数多 3 只，6 只 6 只数多 5 只，15 只 15 只数多 14 只，这盒围棋子在 150~200 之间．则这盒围棋子 11 只的数，最后余（ ）只．
（A ）2 （B ）3 （C ）4 （D ）5 （E ）6
【例17】、有一个四位数，它被131 除，余数为13，被132 除，余数为130，则此四位数，则此四位数各数位的数字之和为（）
A. 23
B. 24
C. 25
D. 26
E. 27
11、循环小数化分数
【例18】、纯循环小数0.abc 写成最简分数时，分子与分母之和是58，这个循环小数是（）．（A）0.567（B）0.537（C）0.517（D）0.569（E）0.562
12、［x］和｛x｝的问题
第二章比与比例、绝对值、平均值
第一节：比与比例
1、比的定义：两个数相除，又称为这两个数的比。即a : b = a
(b ≠ 0) b
2、比的基本性质： a : b =pa : pb( p ≠ 0) a : b =n ?a =bn
3、比例的定义
4、比例中项：当a : b =b : c 时，称b 为a, c 的比例中项
5、比例的性质
1、更比定理：a
=
c
?
a
=
b b d
c d
2、反比定理：a
=
c
?
b
=
d b d a c
3、合比定理：
a
=
c b d
4、分比定理：
a
=
c
b d
?
a +b
b
?
a -b
b
=
c +d
d
=
c -d
d
5、合分比定理：a
=
c
?
a +b
=
c +
d b d a -b c -d
6、增减性定理（a, b > 0 ）
a
> 1 b a +m
<
a
b +m b
( m >0)
0 < 1 b a +m > a b +m b ( m >0) c x ? -1, x < 0 ? - ? 7、等比定理：a = c = e b d f = a +c +e b +d +f ，其中b +d +f ≠ 0 【例1】设1 : 1 : 1 = 4 : 5 : 6 ，则使x +y +z = 74 成立的y值是（）．x y z （A）24 （B）36 （C） 74 3（D） 37 2 （E）26 【例2】若非零实数a，b，c，d 满足等式a = b = c = d =n ，则 n的值为（）． b + c + d a +c +d a +b +d a +b +c （A）-1或1 4 （B） 1 3 （C） 1 4 （D）-1 （E）-1或 1 3 第二节：绝对值1、绝对值的定义 （1）a ?a , a >0 =?0 , a =0 ? a , a <0 （2）a = 0 ? a = 0 a =a ?a ≥ 0 ；a =-a ?a ≤ 0 （3）遇到绝对值，去掉绝对值 2、绝对值的非负性 （1）?a?表示数轴上实数 a 对应的点到原点的距离，可以说距离就是绝对值。 （2）若干个非负数的和为0 时，只有这若干个非负数同时为0。 （3）a +b2 += 0 ?a =b =c = 0 【例1】设x、y、z满足3x+y-z-2+(2x+y-z)2= 求x+y+z的值为（）． ，试（A）4006 （B）4004 （C）4012 （D）4016 （E）4002 3、自反性 =x = ?1, x > 0 x ? （1）只能取值± 1 x （2）最大值为 1，最小值为-1 a b 【例 2】： - = -2 a b （1）a ? 0 （2）b ? 0 【例 3 ）． （A ）1 （B ） -1 （C ） ±1 （D ） 1 3 （E ） 1 2 4、三角不等式定理与应用 （1）-|a| ≤ a ≤ |a|，即任意实数的绝对值不小于它自身，而绝对值的相反数不大于它自身。当且仅当 a≤（≥） 0 时，左（右）边等号成立。 （2）三角不等式， |a + b| ≤ |a| + |b| 等号成立的条件：ab ≥ 0 |a - b| ≤ |a| + |b| 等号成立的条件：ab ≤0 【例 4】已知 2x -a ≤1， 2x - y ≤1，则 y -a 的最大值为（ ）． （A ）1 （B ）3 （C ）2 （D ）4 （E ）5 【例 5】已知 x ∈[2,5]， a =5-x ， b = x -2，则 b -a 的取值范围是（ ）． （A ） [-3,5 ] （B ） [0,5] （C ） [1,3 ] （D ） [3,5 ] （E ） [0,3 ] 5、特殊的绝对值函数 （1）形如 x - a + x - b 的最小值为 a - b 无最大值，在 x ∈ [a ,b ]取到最值 （2）形如 x - a - x - b 的最大值 a - b 与最小值- a - b ，在 x ≤ a 或 x ≥ b 取到最值 【例 6】 若不等式 x -1 + x - 3 < a 的解集是空集，则 a 的取值范围是 第三节：平均值 1、平均值定义 （1）算术平均值：n 个实数 x ,x ,......,x 的算术平均值 x = x 1 + x 2 + ...... + x n 1 2 n n ++= 1，则?2021 ? ??? ? ÷ ? （2）几何平均值：n个正实数x 1 ,x 2 ,......,x n 的几何平均值X g =， 注意：几何平均值只对正实数有定义，而算术平均值对任何实数都有定义。 【例1】三个实数1，x-2和x的几何平均值等于4，5和-3的算术平均值，则x的值为（）． （A）-2 （B）4 （C）2 （D）-2或4 （E）2 或4 2、基本定理：当x1,x2,......,x n为n个正实数时，它们的算术平均值不小于它们的几何 平均值，即 x 1 +x 2 + ...... +x n ≥(x > 0, i= 1,..., n ) n i 当且仅当x1 =x2 = ...... =x n 时，等号成立。 3、常用的基本不等式 a + b ≥ 2 a,b ∈R+) a +b+c ≥a,b,c∈R +) 3 a + b ≥ 2(ab > 0) b a 4、基本不等式的应用 a +1 a ≥ 2(a ∈R +) 用基本不等式求最值时，先验证给定式子是否满足最值三条件： ①“一正”——各项为正； ②“二定”——和或积为定值（有时需通过“凑配法”凑出定值来）； ③“三相等”——等号能否取到； 即满足“一正二定三相等”，时，然后利用上述不等式公式才可以求出最值。 1 1 1 【例 2】：设正数a、b、c 满足a +b +c =1,则++=（） a b c A.等于3 B.小于3 C.小于8 D.大于或等于9 【例3】若x>0，y>0，且x+2y=4，则lg x+lg y的最大值是（）． （A） lg 2 （B）2lg 2 （C）1 lg 2 2 （D）3lg 2 （E）lg 3 【例 4】：求f (x) =x + 1 54x2 (x > 0)的最小值 ? ? ? ? ? 第三章 整式与分式 第一节：整式及其运算 1、整式加减法 2、整式乘法 （1）首尾法 （2）合并同类项中各次数的来源 【例 1】当 a 、b 、c 取何值时，多项式 f (x ) = 2x - 7 与 g (x ) = a (x -1)2 - b (x + 2) + c (x 2 + x - 2) 相等（ ）． （A ） a = - 11 ， b = 5 ， c = 11 （B ） a = -11 ， b = 15 ， c = 11 9 3 9 （C ） a = 11 ， b = 5 ， c = - 11 （D ） a = 11， b = 15 ， c = -11 9 3 9 （E ）以上结论均不正确 【例 2】已知( x 2 + px + 8)(x 2 - 3x + q ) 的展开式中不含 x 2 ， x 3 项，则 p ，q 的值为（ ）． ? p = 2, （A ） ?q = 1 3、整式乘法 ? p = 3, （B ） ?q = 2 ? p = 3, （C ） ? q = -1 ? p = 1, （D ） ?q = 3 ? p = 3, （E ） ?q = 1 (a + b )(a - b ) = a 2 - b 2 （链式反应） 例： (4+1)(42 +1)(44 +1)(48 +1) (a ± b )2 = a 2 ± 2ab + b 2 （配方） (a + b + c )2 = a 2 + b 2 + c 2 + 2ab + 2ac + 2bc （注意两两乘积的部分） (a ± b )3 = a 3 ± 3a 2b + 3ab 2 ± b 3 (a ± b )(a 2 a b + b 2) = a 3 ± b 3 (a -1)(1+ a + a 2 + ???+ a n -1) = a n -1 a 2 + b 2 + c 2 - ab - bc - ac = 1 [(a - b )2 + (b - c )2 + (c - a )2 ] （注意在等于 0 时的应用） 2 【例 3】若3( a 2 + b 2 + c 2 ) = (a + b + c )2 ，则 a 、b 、c 三者的关系为（ ）． （A ） a + b = b + c （B ） a + b + c = 1 （C ） a = b = c ? （D ） ab = bc = ac （E ） abc = 1 4、整式除法 （1）带 余 除 法 ： 被 除 式 F (x ) 除 以 f (x ) ， 商 为 g (x ) , 余 式 为 r (x ) , 则 有 F (x ) = f (x )g (x ) + r (x ).当 F (x ) 能被 f (x ) 整除时， F (x ) = f (x )g (x ) , r (x ) 为零多 项式，否则 r (x ) 至少比 f (x ) 幂数低一次 （2）解题时，首先令 f (x ) = 0 ，求出 x 的值。再带入求解参数值 （3）注意恒等思想的运用 （4）余式定理：多项式 F (x )除以(x - a )的余式为 r (a )，F (x )除以(ax - b )的余式为 r ? b ? a ? ? （5）因式定理：相当于余式定理中余式为 0 的情况。 【例 4】已知多项式 f (x ) = x 3 + a 2 x 2 + ax -1能被 x + 1整除，则实数 a 的值为（ ）． （A ）2 或-1 （B ）2 （C ） -1 （D ） ±2 （E ） ±1 【例 5】设 f (x ) 为实系数多项式，以 x - 1除之，余数为 9；以 x - 2 除之，余数为 16，则 f (x ) 除以(x -1)(x - 2) 的余式为（ ）． （A ） 7 x + 2 （B ） 7x + 3 （C ） 7 x + 4 （D ） 7x + 5 （E ） 2x + 7 【例 6】设多项式 f (x ) 除以 x - 1， x 2 - 2x + 3 的余式分别依次为 2， 4x + 6 ，则 f (x ) 除以 (x -1)(x 2 - 2x + 3)的余式为（ ）． （A ） 4x 2 + 12x - 6 （D ） -4x 2 -12x - 6 （B ） -4x 2 + 12x - 6 （E ） 4x 2 -12x - 6 （C ） -4x 2 + 12x + 6 【例 7】确定 m 、b 的值为（ ），使 mx 4 + bx 3 + 1能被(x -1)2 整除． （A ） m = 1， b = 4 （D ） m = 1， b = -3 （B ） m = 3 ， b = -4 （E ） m = 1， b = 3 （C ） m = -3 ， b = 4 第二节：整式的因式与因式分解 1、因式分解的几种常见方法 （1）提公因式法 am + bm + cm = m (a + b + c ) ， 其中m 叫做这个多项式各项的公因式，m 既可以是一个单项式，也可以是一个多项式。（2）运用公式法，即用 a 2 - b 2 = (a +b)(a -b), a 2 ± 2a b +b 2 = (a ±b)2 , a 3 ±b3 = (a ±b)(a 2 a b +b 2 ) 写出结果 （3）十字相乘法：针对二次三项式的因式分解 （4）分组分解法：把各项适当分组，先使分解因式能分组进行，再使分解因式在各组之间进行． 分组时要用到添括号：括号前面是“+”号，括到括号里的各项都不变符号；括号前面是“-” 号，括到括号里的各项都改变符号. （5）添加项 例：x4 +x2 +1 （6）换元法 例：(x +1)(x + 2)(x + 3)(x + 4) -120 （7）双十字相乘法 【例1】如果a2+b2+2c2+2ac-2bc=0，则a+b的值为（）． （A）0 （B）1 （C）-1 （D）-2 （E）2 【例2】已知(2010 -a)(2008 -a)= 2009，那么(2010 -a)2 + (2008 -a)2 =（）． （A）4002 （B）4012 （C）4022 （D）4020 （E）4000 【例3】已知x2-x+a-3是一个完全平方式，求a =（）． （A）3 1 4（B）2 1 4 （C）1 1 4 （D）3 3 4 （E）2 3 4 【例4】若x2 +xy +y =14，y2 +xy +x = 28，则x+y的值为（）． （A）6 或-7 （B）6 或7 （C）-6 或-7 （D）-6 或7 （E）6 【例5】若x2 -y2 +mx + 5y - 6 能分解为两个一次因式的积，则m的值为（）．（A）1 （B）-1 （C）±1 （D）2 （E）±2 第三节：分式及其运算 1、用A、B 表示两个整式，则 A 就称为分式（注意：B 如果是一个数字，则 A 为整式）B B 注意：分式的分母不能为0 2、分式的基本性质 ? n A = A ? M , B B ? M A = A ÷ M B B ÷ M （M 为不等于零的整式） 3、分式的运算 a ± c = ad ± bc b d bd (异分母相加，先通分)； a ? c = ac ; b d bd a ÷ c = a ? d = ad ; b d b c bc ( a ) n = a . b b n 4、最简分式：既分子与分母没有公因式的分式 【例 1】已知 x ，y 满足 x 2 + y 2 + 5 = 2x + y ，求代数式 xy = （ ）． （A ） 1 3 （B ） 1 4 ? x - y + z = 0, 4 （C ） 1 5 x 2 - y 2 - z 2 x + y （D ） 2 3 （E ） 3 4 【例 2】已知 ? x + 3y + 3z = 0, 则分式 x 2 + y 2 + z 2 = （ ）． （A ） - 2 7 （B ） 2 7 （C ） 4 7 （D ） - 4 7 （E ） 1 2 【例 3】 20153 - 2 ? 20152 - 2013 20153 + 20152 - 2016 的值为（ ）． （A ） 2013 2015 （B ） 2013 2016 （C ） 2012 2015 （D ） 2015 2016 （E ） 2011 2016 【例 4】 (2 ? 5 + 2)(4 ? 7 + 2)(6 ? 9 + 2)(8 ?11 + 2) (2014 ? 2017 + 2) (1? 4 + 2)(3? 6 + 2)(5 ? 8 + 2)(7 ?10 + 2) (2013? 2016 + 2) 的值为（ ）． （A ）1002 （B ）1008 （C ）1028 （D ）988 （E ）968 x + 1 5、 x 的问题 （1）计算公式 （1） x 2 + 1 x 2 （2） x 3 + 1 = (x + 1 )2 - 2 x = (x + 1 )3 - 3(x + 1 ) x 3 （3） x 4 + 1 x 4 x = (x 2 + x 1 )2 - 2 x 2 （4） x - 1 = x 【例 1】已知 x + 1 = 3 ，则 x 4 + 1 x x 4 =（ ） （A ）50 （B ）49 （C ）48（D ）47（E ）46 （2）取值问题 1 1 （1） x + x 1 ≥ 2 ， x + ≤ -2 x （2） x + x （3） x + 1 x = 2 ? x = 1 = -2 ? x = -1 (x + 1 )2 - 4 x 2019年全国硕士研究生招生考试 管理类专业学位联考 综合能力 （科目代码：199） ○考生注意事项○ 1．答题前，考生须在试题册指定位置上填写考生编号和考生姓名；在答题卡指定位置上填写报考单位、考生姓名和考生编号，并涂写考生编号信息点。 2．考生须把试题册上的“试卷条形码”粘贴条取下，粘贴在答题卡的“试卷条形码粘贴位置”框中。不按规定粘贴条形码而影响评卷结果的，责任由考生自负。 3．选择题的答案必须涂写在答题卡相应题号的选项上，非选择题的答案必须书写在答题卡指定位置的边框区域内。超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题册上答题无效。 4．填（书）写部分必须使用黑色字迹签字笔书写，字迹工整、笔迹清楚； 涂写部分必须使用2B铅笔填涂。 5．考试结束，将答题卡和试题册按规定交回。 (以下信息考生必须认真填写) 考生编号 考生姓名 综合能力试题第 2 页（共 30 页） 综合能力试题 -1-（共 16 页） 一、问题求解：第1～15小题，每小题3分，共45分。下列每题给出的五个选项 中，只有一个选项是符合试题要求的。 1．某车间计划10天完成一项任务，工作3天后因故停工2天．若仍要按原计划完成任务，则工作效率需要提高 A ．20% B ．30% C ．40% D ．50% E ．60% 2．设函数2 ()2(0)a f x x a x =+ >在(0,)+∞内的最小值为0()12f x =，则0x = A ．5 B ．4 C ．3 D ．2 E ．1 3．某影城统计了一季度的观众人数，如图．则一季度的男、女观众人数之比为 A ．3:4 B ．5:6 C ．12:13 精品文档 线性代数试题精选与精解（含完整试题与详细答案，2020 考研数学基础训练） 一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分） 1.设3阶方阵A =（α1，α2，α3），其中αi （i =1,2,3）为A 的列向量，若| B |=|（α1+2α2， α2，α3）|=6，则| A |=( ) A.-12 B.-6 C.6 D.12 【答案】C 【解析】本题考查了矩阵行列式的性质。有性质可知，行列式的任意一列（行）的(0)k k ≠倍加至另一列（行），行列式的值不变。本题中，B 是由A 的第二列的2倍加到了第一列形成的，故其行列式不变，因此选C 。 【提醒】行列式的性质中，主要掌握这几条：（1）互换行列式的两行或两列行列式要变号；（2）行列式的任意一行（列）的(0)k k ≠倍加至另一行（列），行列式的值不变；（2）行列式行（列）的公因子（公因式）可以提到行列式的外面。 【点评】本题涉及内容是每年必考的，需重点掌握。热度：☆☆☆☆☆；可出现在各种题型中，选择、填空居多。 【历年考题链接】 （2008,4）1．设行列式D=3332 31 232221 131211a a a a a a a a a =3，D 1=33 32 3131 2322212113 12 1111252525a a a a a a a a a a a a +++，则D 1的值为（ ） A ．-15 B ．-6 C ．6 D ．15 答案：C 。 2.计算行列式3 2 3 20 2 0 0 0 5 10 2 0 2 0 3 ----=( ) A.-180 B.-120 精品文档 C.120 D.180 【答案】A 【解析】本题考查了行列式的计算。行列式可以根据任意一行（列）展开。一般来说，按含零元素较多的行或列展开计算起来较容易。本题，按第三列展开，有： 44 1424344433 313233 3 0 2 0 302 2 10 5 000033(1)2105 0 0 2 000 2 2 3 2 3 3 3(002)6(1) =630180. 210 A A A A A A A ++--=?+?+?+?=-----=?+?-=---?=- 【提醒】还要掌握一些特殊矩阵的行列式的计算，如对角矩阵，上（下）三角矩阵，还有分块矩阵。 【点评】行列式的计算是每年必考的，常出现在选择、填空和计算中，选择、填空居多。近几年，填空题的第一题一般考察这个内容。需重点掌握。热度：☆☆☆☆☆。 【历年考题链接】 （2008,1）11.若,02 11 =k 则k=_______. 答案：1/2。 3.若A 为3阶方阵且| A -1 |=2，则| 2A |=( ) A.21 B.2 C.4 D.8 【答案】C 【解析】本题考查了逆矩阵行列式的计算，和矩阵行列式的运算性质。由于1 1,A A -= 由已知| A -1 |=2，从而12A = ，所以3 122842 A A ==?=。 2021年考研管理类联考《管理类联考综合能力》考研 真题库 第一部分逻辑部分 第一章假设 假设题型的题干中给出前提和结论，要求从备选项中选出假设或补充前提，使题干中的推理有效。 假设题型的问法有：“以上论断是建立在哪项假设基础上？”；“上述论证隐含了以下哪项假设？”；“以下哪项都可能是上述论证所假设的，除了……” 第一节因果联系 因果联系题型是指，题干中前提与结论之间有明显的跳跃，要求从备选项中选出一个隐含的假设能使题干中的前提和结论的差异概念之间建立桥梁的选项，使推理成立。解题时需找到题干中的核心关键词，并用此核心关键词来定位选项。 1（1）～（2）基于以下题干。 林教授患有支气管炎。为了取得疗效，张医生要求林教授立即戒烟。[2008年GRK 真题] （1）为使张医生的要求有说服力，以下哪项是必须假设的？（） A．张医生是经验丰富的治疗支气管炎的专家 B．抽烟是引起支气管炎的主要原因 C．支气管炎患者抽烟，将严重影响治疗效果 D．严重的支气管炎将导致肺气肿 E．张医生本人并不抽烟 【答案】C查看答案 【解析】根据题干陈述，可知“立即戒烟”是“取得疗效”的必要条件；换句话说，如果抽烟，则会影响林教授的支气管炎治疗。C项假设“支气管炎患者抽烟，将严重影响治疗效果”使张医生的要求具有说服力。 （2）以下哪项是张医生的要求所预设的？（） A．林教授抽烟 B．林教授的支气管炎非常严重 C．林教授以前戒过烟，但失败了 D．林教授抽的都是劣质烟 E．林教授有支气管炎家族史 【答案】A查看答案 【解析】张医生要求林教授戒烟，则前提必须是林教授抽烟，即“林教授抽烟”是“张医生要求林教授戒烟”的必要条件，如果林教授不抽烟，则“张医生要求林教授戒烟”就无从谈起。 2绿叶幼儿园家长委员会建议幼儿园把管理费降低5%至10%，这一建议如果实行是有风险的。尽管家长可以因此减少每月的托儿费，但是为应付幼儿园服务质量下降引发的问题而付出的费用可能会更多。 以下哪项最可能是上述论证的假设？（）[2008年MPA真题] A．现在有许多幼儿园的管理费标准过高 B．现在有许多幼儿园的管理费并不算高 C．管理费降低很可能使幼儿园降低服务质量 D．绿叶幼儿园的管理费本来就低于同行业的平均水平 E．对于幼儿园来说，减少管理费必然会使工作人员收入降低 2018考研管理类联考：历年英语试题（8）2018考研，真题是最有价值的参考复习资料，对于2018工商管理硕士考研的同学来说，大家一定要把真题多做几遍，这样才能够更好地理解出题的方向和模式，从而有助于自己合理的规划和安排自己的复习计划。下面是小编和考生分享的关于考研管理类联考的英语试题，供考生们参考! Directions: Read the following text.Choose the best word(s) for each numbered blank and markA,B,C,D on answer sheet1(10points) The outbreak of swine flu that was first detected in Mexico was declared a global epidemic on June 11, 2009. It is the first worldwide epidemic ___1___ by the Word Health Organization in 41 years. The heightened alert ____2___ an emergency meeting with flu experts in Geneva that assembled after a sharp rise in cases in Australia, and rising _____3___ in Britain, Japan, Chile and elsewhere. But the epidemic is” ____4____” in severity, according to Margaret Chan, the organization’s director general, ____5___ the overwhelming majority of patients experiencing only mild symptoms and a full recovery, often in the ____6___ of any medical treatment. The outbreak came to global ____7____ in late April 2009, when Mexican authorities noted an unusually large number of hospitalizations and deaths ___8_____ healthy adults. As much of Mexico City shut down at the height of a panic, cases began to ____9____ in New York City, the southwestern United States and around the world. In the United States, new cases seemed to fade ____10____ warmer weather arrived. But in late September 2009,officials reported there was___11__ flu activity in almost every state and that virtually all the ____12____ tested are the new swine flu, also known as(A)H1N1,not seasonal flu. In the U.S, it has____13____more than one million people,and caused more than 600 deaths and more than 6,000 hospitalizations. Federal health officials ____14___ Tamiflu for children from the national stockpile and began ___15___ orders from the states for the new swine flu vaccine. The new vaccine, which is different from the annual flu vaccine, is ____16___ ahead of expectations. More than three million doses were to be made available in early October 2009, though most of those ___17__ dose were of the FluMist nasal spray type, which is not ____18 ___ for pregnant women, people over 50 or those with breathing difficulties, heart disease or several other ___19__. But it was still possible to vaccinate people in other high-risk group，health care workers, people ___20____infants and healthy young people. 1. [A]criticized [B]appointed [C]commented [D]designated 2. [A]proceeded [B]activated [C]followed [D]prompted 考研英语作文万能模板考研英语作文万能模板函数 极限数列的极限特殊——函数的极限一般 极限的本质是通过已知某一个量自变量的变化趋势去研究和探索另外一个量因变量的变化趋势 由极限可以推得的一些性质局部有界性、局部保号性……应当注意到由极限所得到的性质通常都是只在局部范围内成立 在提出极限概念的时候并未涉及到函数在该点的具体情况所以函数在某点的极限与函数在该点的取值并无必然联系连续函数在某点的极限等于函数在该点的取值 连续的本质自变量无限接近因变量无限接近导数的概念 本质是函数增量与自变量增量的比值在自变量增量趋近于零时的极限更简单的说法是变化率 微分的概念函数增量的线性主要部分这个说法有两层意思一、微分是一个线性近似二、这个线性近似带来的误差是足够小的实际上任何函数的增量我们都可以线性关系去近似它但是当误差不够小时近似的程度就不够好这时就不能说该函数可微分了不定积分导数的逆运算什么样的函数有不定积分 定积分由具体例子引出本质是先分割、再综合其中分割的作用是把不规则的整体划作规则的许多个小的部分然后再综合最后求极限当极限存在时近似成为精确 什么样的函数有定积分 求不定积分定积分的若干典型方法换元、分部分部积分中考虑放到积分号后面的部分不同类型的函数有不同的优先级别按反对幂三指的顺序来记忆 定积分的几何应用和物理应用高等数学里最重要的数学思想方法微元法 微分和导数的应用判断函数的单调性和凹凸性 微分中值定理可从几何意义去加深理解 泰勒定理本质是用多项式来逼近连续函数。要学好这部分内容需要考虑两个问题一、这些多项式的系数如何求二、即使求出了这些多项式的系数如何去评估这个多项式逼近连续函数的精确程度即还需要求出误差余项当余项随着项数的增多趋向于零时这种近似的精确度就是足够好的考研英语作文万能模板考研英语作文万能模板多元函数的微积分将上册的一元函数微积分的概念拓展到多元函数 最典型的是二元函数 极限二元函数与一元函数要注意的区别二元函数中两点无限接近的方式有无限多种一元函数只能沿直线接近所以二元函数存在的要求更高即自变量无论以任何方式接近于一定点函数值都要有确定的变化趋势 连续二元函数和一元函数一样同样是考虑在某点的极限和在某点的函数值是否相等导数上册中已经说过导数反映的是函数在某点处的变化率变化情况在二元函数中一点处函数的变化情况与从该点出发所选择的方向有关有可能沿不同方向会有不同的变化率这样引出方向导数的概念 沿坐标轴方向的导数若存?诔浦际?通过研究发现方向导数与偏导数存在一定关系可用偏导数和所选定的方向来表示即二元函数的两个偏导数已经足够表示清楚该函数在一点沿任意方向的变化情况高阶偏导数若连续则求导次序可交换 微分微分是函数增量的线性主要部分这一本质对一元函数或多元函数来说都一样。只不过若是二元函数所选取的线性近似部分应该是两个方向自变量增量的线性组合然后再考虑误差是否是自变量增量的高阶无穷小若是则微分存在 仅仅有偏导数存在不能推出用线性关系近似表示函数增量后带来的误差足够小即偏导数存在不一定有微分存在若偏导数存在且连续则微分一定存在 极限、连续、偏导数和可微的关系在多元函数情形里比一元函数更为复杂 极值若函数在一点取极值且在该点导数偏导数存在则此导数偏导数必为零 2018考研管理类联考综合能力真题及答案 一、问题求解：第1~15小题，每小题3分，共45分，下列每题给出的A 、C 、C 、D 、E 五个选项中，只有一项是符合试题要求的。 1.学科竞赛设一、二、三等奖，比例1：3：8获奖率30%，已知10人已获一等奖，则参赛人数（B ） A.300 B.400 C.500 D.550 E.600 男员工年龄（岁） 23 26 28 30 32 34 36 38 41 女员工年龄（岁） 23 25 27 27 29 31 据表中数据统计，该公司男员工的平均年龄与全体员工平均年龄分别是（ A ） A.32，30 B.32，29.5 C.32，27 D.30，27 E.29.5，27 3.某单位分段收费收网站流量（单位：GB ）费：每日20（含）GB 以内免，20到30（含）每GB 收1元，30到40（含）每GB 3元，40以上每GB 5元，小王本月用45GB 该交费（B ） A.45 B.65 C.75 D.85 E.135 4.圆O 是△ABC 内切圆△ABC 面积与周长比1:2，则图O 面积（A ） A.π B.2π C.3π D.4π E.5π 5.实数,a b 满足||2a b -=， 则22a b +=（E ） A.30 B.22 C.15 D.13 E.10 6.6张不同卡片两张一组分别装入甲乙丙3个袋中，指定两张要在同一组，不同装法有（ B ）种， A.12 B.18 C.24 D.30 E.36 7.四边形A 、B 、C 、D 是平行四边形，2222A B C D 是1111A B C D 四边的中点 3333A B C D 是2222A B C D 四边中点依次下去，得到四边形序列(123)n n n n A B C D n =、、… 设n n n n A B C D 面积为n S 且112S =则123S S S +++…=（C ） A.16 B.20 C.24 D.28 E.30 8.甲乙比赛围棋，约定先胜2局者胜，已知每局甲胜概率0.6，乙为0.4，若第一局乙胜，则甲赢得比赛概率为（C ） A.0.144 B.0.288 C.0.36 D.0.4 E.0.6 9.圆22:()C x y a b +-=，若圆C 在点（1，2）处的切线与y 轴及点为（0.3）则ab =（E ） A.-2 B.-1 C.0 D.1 E.2 10.96顾客至少购甲、乙、丙3种商品中一种，经调查同时购甲、乙两种的有8位，同时购甲丙的有12位，同购乙、丙的有6位，同购3种的有2位，则仅购一种的有（C ） A.70位 B.72 C.74 D.76 E.82 11.函数2 2 ()max{,8}f x x x =-+的最小值为（B ） A.8 B.7 C.6 D.5 E.4 12.某单位为检查3个印前工作，由这3个部门主任和外聘3名人员组成检查组，每组1名外聘，规定本部门主任不能检查本部门，则不同的安排方式有（C ） A.6种 B.8种 C.12种 D.18种 E.36种 13.从标号1到10中的10张卡片中随抽2张，而它们的标号2种能被5整除的概率（A ） A.15 B. 19 C. 29 D. 2 15 E.745 14.圆柱体底面半径2，高3，垂直于底面的平面截圆柱体所得截面为矩形ABCD ，若弦AB 所对圆 心角是3π ，则截去部分（较小那部分）体积（D ） A.3π- B.6π- 2018考研管理类联考综合能力真题答案及解析（完整版） 一、问题求解：第1~15小题，每小题3分，共45分，下列每题给出的A 、C 、C 、D 、E 五个选项中，只有一项是符合试题要求的。 1.学科竞赛设一、二、三等奖，比例1：3：8获奖率30%，已知10人已获一等奖，则参赛人数（B ） A.300 B.400 C.500 D.550 E.600 2.为了解某公司员工年龄结构，按男女人数比例进行随机抽样，结果如下： 男员工年龄（岁） 23 26 28 30 32 34 36 38 41 女员工年龄（岁） 23 25 27 27 29 31 据表中数据统计，该公司男员工的平均年龄与全体员工平均年龄分别是（ A ） A.32，30 B.32，29.5 C.32，27 D.30，27 E.29.5，27 3.某单位分段收费收网站流量（单位：GB ）费：每日20（含）GB 以内免，20到30（含）每GB 收1元，30到40（含）每GB 3元，40以上每GB 5元，小王本月用45GB 该交费（B ） A.45 B.65 C.75 D.85 E.135 4.圆O 是△ABC 内切圆△ABC 面积与周长比1:2，则图O 面积（A ） A.π B.2π C.3π D.4π E.5π 5.实数,a b 满足||2a b -=， 则22a b +=（E ） A.30 B.22 C.15 D.13 E.10 6.6张不同卡片两张一组分别装入甲乙丙3个袋中，指定两张要在同一组，不同装法有（ B ）种， A.12 B.18 C.24 D.30 E.36 7.四边形A 、B 、C 、D 是平行四边形， 2222A B C D 是1111A BC D 四边的中点 3333A B C D 是2222A B C D 四边中点依次下去，得到四边形序列 (123)n n n n A B C D n =、、… 设n n n n A B C D 面积为n S 且112S =则 123S S S +++…=（C ） A.16 B.20 C.24 D.28 E.30 8.甲乙比赛围棋，约定先胜2局者胜，已知每局甲胜概率0.6，乙为0.4，若第一局乙胜，则甲赢得比赛概率为（C ） A.0.144 B.0.288 C.0.36 D.0.4 E.0.6 9.圆22:()C x y a b +-=，若圆C 在点（1，2）处的切线与y 轴及点为（0.3）则ab =（E ） A.-2 B.-1 C.0 D.1 E.2 10.96顾客至少购甲、乙、丙3种商品中一种，经调查同时购甲、乙两种的有8位，同时购甲丙的有12位，同购乙、丙的有6位，同购3种的有2位，则仅购一种的有（C ） A.70位 B.72 C.74 D.76 E.82 11.函数22 ()max{,8}f x x x =-+的最小值为（B ） 基本初等函数及图形 (1) 常值函数（也称常数函数） y =c （其中c 为常数） (2) 幂函数 μ x y =，μ是常数； (3) 指数函数 x a y = (a 是常数且01a a >≠，)，),(+∞-∞∈x ； (4) 对数函数 x y a log =(a 是常数且01a a >≠，)，(0,)x ∈+∞； 1. 当u 为正整数时，函数的定义域为区间) ,(+∞-∞∈x ，他们的图形都经过原点，并当 u>1时在原点处与X 轴相切。且u 为奇数时，图形关于原点对称；u 为偶数时图形关于Y 轴对称； 2. 当u 为负整数时。函数的定义域为除去x=0的所有实数。 3. 当u 为正有理数m/n 时，n 为偶数时函数的定义域为（0, +∞），n 为奇数时函数的定义域为（-∞+∞）。函数的图形均经过原点和（1 ,1）. 如果m>n 图形于x 轴相切,如果m 正弦函数 x y sin =，),(+∞-∞∈x ，]1,1[-∈y ， 余弦函数 x y cos =，),(+∞-∞∈x ，]1,1[-∈y ， 正切函数 x y tan =， 2π π+ ≠k x ，k Z ∈，),(+∞-∞∈y ， 余切函数 x y cot =，πk x ≠，k Z ∈，),(+∞-∞∈y ； 2016年考研：管理类联考综合能力（199）真题及答案 一、问题求解：第1-15小题，每小题3分，共45分。下列每题给出的 A.B.C.D.E五个选项中，只有一项是符合试题要求的。请在答题卡上将所选项的字母涂黑。 1.某家庭在一年总支出中，子女教育支出和生活资料支出的比为3:8，文化娱乐支出和子女教育支出为1:2。已知文化娱乐支出占家庭总支出的10.5%，则生活资料支出占家庭总支出的( ) (A)40% (B)42% (C)48% (D)56% (E)64% 【参考答案】D 2.有一批同规格的正方形瓷砖，用它们铺满整个正方形区域时剩余180块，将此正方形区域的边长增加一块瓷砖的长度时，还需要增加21块瓷砖才能铺满，该批瓷砖共有( ) (A) 9981块 (B) 10000块 (C) 10180块 (D) 10201块 (E) 10222块 【参考答案】C 3.上午9时一辆货车从甲地出发前往乙地，同时一辆客车从乙地出发前往甲地，中午12时两车相遇，则当客车到达甲地时货车距离乙地的距离是( ) (A)30千米 (B)43千米 (C)45千米 (D)50千米 (E)57千米 【参考答案】E 4. 在分别标记了数字1、2、3、4、5、6的6张卡片中随机选取3张，其上数字和等于10的概率() (A)0.05 (B)0.1 (C)0.15 (D)0.2 (E)0.25 【参考答案】C 5.某商场将每台进价为2000元的冰箱以2400元销售时，每天销售8台，调研表明这种冰箱的售价每降低50元，每天就能多销售4台。若要每天销售利润最大，则该冰箱的定价应为( ) (A) 2200 (B)2250 (C)2300 (D)2350 (E)2400 【参考答案】B 2016考研管理类联考真题及答案 一.问题求解：本大题共15小题，每小题3分，共45分. 下列每题给出的五个选项中，只有一项是符合试题要求的. 请在答题卡上将所选项的字母涂黑. 1. 某家庭在一年总支出中，子女教育支出与生活资料支出的比为3:8，文化娱乐支出与子女教育支出为1: 2. 已知文化娱乐支出占家庭总支出的10.5%，则生活资料支出占家庭总支出的( ). (A)40% (B)42% (C)48% (D)56% (E)64% 【答案】D 【考点】联比【难度】简单 【对照】新东方在线《冲刺讲义》例1.3，基础班讲义数例16(2007真题) 2. 有一批同规格的正方形瓷砖，用他们铺满整个正方形区域时剩余180块，将此正方形区域的边长增加一块瓷砖的长度时，还需要增加21块瓷砖才能铺满，该批瓷砖共有( ). (A)9981块(B)10000块(C)10180块(D)10201块(E)10222块 【答案】C 【考点】应用题(列方程) 【难度】简单 【对照】《套路化攻略》习题 3. 上午9时一辆货车从甲地出发前往乙地，同时一辆客车从乙地出发前往甲地，中午12时两车相遇，已知货车和客车的时速分别是90千米/小时和100千米/小时，则当客车到达甲地时货车距乙地的距离是( ). (A)30千米(B) 43千米(C) 45千米(D) 50千米(E)57千米 【答案】E 【考点】应用题(行程问题) 【难度】简单 【对照】新东方在线强化班讲义应用题例题5 4. 在分别标记了数字1、2、3、4、5、6的6张卡片中随机取3张，其上数字之和等于10的概率( ). (A)0.05 (B) 0.1 (C)0.15 (D)0.2 (E)0.25 【答案】C 【考点】概率【难度】简单 【对照】新东方在线强化讲义计数原理与古典概型例34 5. 某商场将每台进价为2000元的冰箱以2400元销售时，每天销售8台，调研表明这种冰箱的售价每降低50元，每天就能多销售4台. 若要每天销售利润最大，则该冰箱的定价应为( ). 高等数学全考点精讲 考点：函数及其表达式的求解 1.函数的概念 (),, ,,,x y D x D y f y y x y f x x y D ∈=设和是两个变量是一个给定的数集,如果对于每个数变量在对应法则作用下总有唯一确定的一个数值和它对应,则称是的函数记为,常称为自变量为因变量为函数的定义域. 定义1()(){}()(){}[ ][][],0,00,0.,0,0max ,min ,.1,03sgn 0,0.1,04,5____;____;1____; 3.5__7x x x x y x x x x x x U f x g x V f x g x x y x x x y x x ???? ==???? ?? =???? ??==?=?=???? 例1（绝对值函数）例2（最值函数），例（符号函数）例（取整函数）；表示不超过的最大整数如()()()()()()() ()()()()()0002002__.,,,.,,1,.0,,0, 1.1821,.119,.10C v x x Q D x x Q y u x u x u x f x f x f x x f x x f x x x xo f x x x f x x x y y a x x g x x x g x x y x ∈?=?????∈?=>≠???????? ?????>?? 例5（分段函数）或例6（狄利克雷函数）例7（幂指函数）且例设求例设求例设平面上()():01,01:0,,.D x y l x y t t S t D l S t t ≤≤≤≤+=≥有正方形及直线（ ）若表示正方形位于直线左下方部分的面积求与之间的函数关系 考研数学做题心得 考研数学经验心得1 一、基础阶段 这个阶段主要是夯实基础,时间从大三下学期开学至暑假,每天3到4个小时,以为大三上学期学校课程本身比较繁重,所以建议用一个下午或者晚上的整块的时间来专门复习数学。复习根据历年考研数学大纲要求结合教材对应章节系统进行,打好基础,特别是对大纲中要求的基本概念、基本理论、基本方法要系统理解和掌握。在这个阶段把基础打扎实,是考验数学取得好成绩的前提。这个阶段,建议大家分为两轮来复习。 第一轮精读材料:10月到次年6月中旬,9个月时间。这一阶段主要是复习教材,按大纲要求结合教材对应章节全面复习,按章节顺序完成教材的课后习题,通过练习掌握教材知识和内容。教材的编写是循序渐进的,所以我们也要按照规律来复习,重复复习会起到事半功倍的效果。 第二轮练习测试、巩固基础知识:6月中旬到7月中旬,约1个月时间。这一阶段主要是练习测试、巩固所学知识。建议大家使用教材配套的复习指导书或习题集,通过做题来巩固知识,在练习过程中遇上不懂或似懂非懂的题目要认真对待,多思考,不要一看不会就直接看答案,应当先查看教材相关章节,把相关知识点彻底 搞懂。建议按要求完成练习测试后,还要对教材的内容进行梳理,对重点、难点做好笔记,以便于后面复习把它消化掉。 第一阶段的复习主要靠自己,遇到难点和不会做的测试,这样能够帮助基础阶段复习有效的节约时间,更好的掌握知识点,为之后的强化阶段夯实基础。 二、强化巩固阶段 这一阶段主要是巩固第一阶段的学习成果。时间从7月中旬到11月初,约4个月时间,每天保证3小时以上。通过对辅导材料和真题的学习,了解考试难度和明确考试方向,进行专项复习提高自己的解题效率和质量。本阶段是考研复习的重点,对考研成绩起决定性作用。 第一轮:学习时间是7月中旬到8月底两个月,主要任务是完整的、认真研读一遍考研辅导书和分析2 套考研真题,全面了解考查内容,熟悉考研数学的重点题型以及其解题方法。如果有条件的情况下,尽量参加一下考研培训行业中比较好的辅导班。 第二轮:大概用一个月的时间也就是9月10月初一个多月,主要考研辅导书与专项模拟题、真题或习题的复习,对考试重点题型和自己薄弱的内容进行攻坚复习。 第三轮:本阶段的最后时间段,时间是10月初到11月初。主要是学习笔记的梳理和套题的训练,检测你的解题速度和准确率,查漏补缺、薄弱加强,目的是巩固基础提高能力。 2015 年管理类综合联考真题及答案解析（完整版） 第一部分：真题 一、问题求解题：第 1-15 题，每小题 3 分，共 45 分。下列每题给出的,,,,ABCDE 五个选项中，只有一项是符合试题要求的。请在答题卡上将所选项的字母涂黑。 25.几个朋友外出游玩，购买了一些瓶装水，则能确定购买的瓶装水数量 （1）若每人分 3 瓶，则剩余 30 瓶. （2）若每人分 10 瓶，则只有一人不够. 26.晴朗的夜晚我们可以看到满天星斗，其中有些是自身发光的恒星，有些是自身不发光但可以反射附近恒星光的行星。恒星尽管遥远，但是有些可以被现有的光学望远镜“看到”。和恒星不同，由于行星本身不发光，而且体积远小于恒星，所以，太阳系外的行星大多无法用现有的光学望远镜“看到”。 以下哪项如果为真，最能解释上述现象？ (A)现有的光学望远镜只能“看到”自身发光或者反射光的天体。 (B)有些恒星没有被现有的光学望远镜“看到”。 (C)如果行星的体积够大，现有的光学望远镜就能够“看到”。 (D)太阳系外的行星因距离遥远，很少能将恒星光反射到地球上。 (E)太阳系内的行星大多可以用现有的光学望远镜“看到”。 27.长期以来，手机生产的电磁辐射是否威胁人体健康一直是极具争议的话题。一项达 10 年的研究显示，每天使用移动电话通话30 分钟以上的人患神经胶质癌的风险比从未使用者要高出40%，由于某专家建议，在取得进一步证据之前，人们应该采取更加安全的措施，如尽量使用固定电话通话或使用短信进行沟通。 以下哪项如果是真，最能表明该专家的建议不切实际？ (A)大多数手机产生电磁辐射强度符合国家规定标准。 (B)现有在人类生活空间中的电磁辐射强度已经超过手机通话产生的电磁辐射强度。 (C)经过较长一段时间，人们的体质逐渐适应强电磁辐射的环境。 (D)在上述实验期间，有些每天使用移动电话通话超过 40 分钟，但他们很健康。 (E)即使以手机短信进行沟通，发送和接收信息瞬间也会产生较强的电磁辐射。 28.甲、乙、丙、丁、戊和己等 6 人围坐在一张正六边形的小桌前，每边各坐一人。已知：（1）甲与乙正面相对； （2）丙与丁不相邻，也不正面相对。 如果己与乙不相邻，则以下哪项一定为真？ (A)如果甲与戊相邻，则丁与己正面相对。 (B)甲与丁相邻。 (C)戊与己相邻。 (D)如果丙与戊不相邻，则丙与己相邻。 (E)己与乙正面相对。 29.人类经历了上百年的自然进化，产生了直觉、多层次抽象等独特智能。尽管现代计算机已经具备了一定的学习能力，但这种能力还需要人类的指导，完全的自我学习能力还有待进一步发展。因此，计算机要达到甚至超过人类的智能水平是不可能的。以下哪项最可能是上述论证的预设？ (A)计算机很难真正懂得人类的语言，更不可能理解人类的感情。 (B)理解人类复杂的社会关系需要自我学习能力。 (C)计算机如果具备完全的自我学习能力，就能形成直觉、多层次抽象等智能。 (D)计算机可以形成自然进化能力。 (E)直觉、多层次抽象等这些人类的独特智能无法通过学习获得。 30.为进一步加强对不遵守交通信号等违法行为的执法管理，规范执法程序，确保执法公正，某市交警支队要求：凡属交通信号指示不一致，有证据证明求助危难等情形，一律不得录入道路交通违法信息系统；对已录入信息系统的交通违法记录，必须完善异议受理、核查、处理等工作规范，最大限度减少执法争议。 根据上述交警支队的要求，可以得出以下哪项？ (A)有些因求助危难而违法的情形，如果仅有当事人说辞但缺乏当时现场的录音录像证明，就应录入道路交通违法信息系统。 (B)对已录入系统的交通违法记录，只有倾听群众异议，加强群众监督，才能最大限度减少执法争议。 (C)如果汽车使用了行车记录仪，就可以提供现场实时证据，大大减少被录入道路交通违法 信息系统的可能性。 (D)因信号灯相位设置和配时不合理等造成交通信号不一致而引发的交通违法情形，可以不 录入道路交通违法信息系统。 《附件3》----2018届管理类考研数学基础班课程讲义 导论 一、管理类联考数学考试大纲 管理类专业学位联考(MBA,MPA,MPAc等)综合能力考试数学部分要求考生具有运用数学基础知识、基本方法分析和解决问题的能力. 综合能力考试中的数学部分(75分)主要考查考生的运算能力、逻辑推理能力、空间想象能力和数据处理能力，以及分析问题和解决问题的能力，通过问题求解(15小题，每小题3分，共45分)和条件充分性判断(10小题，每小题3分，共30分)两种形式来测试. 数学部分试题涉及的数学知识范围有： (一)算术 1．整数 (1)整数及其运算(2)整除、公倍数、公约数(3)奇数、偶数(4)质数、 合数 2. 分数、小数、百分数 3．比与比例 4．数轴与绝对值 (二)代数 1．整式 (1)整式及其运算(2)整式的因式与因式分解 2．分式及其运算 3．函数 (1)集合(2)一元二次函数及其图像(3)指数函数、对数函数 4．代数方程 (1)一元一次方程(2)一元二次方程(3)二元一次方程组 5．不等式 (1)不等式的性质(2)均值不等式(3)不等式求解：一元一次不等 式(组)，一元二次不等式，简单绝对值不等式，简单分式不等式. 6. 数列、等差数列、等比数列 (三)几何 1．平面图形 (1)三角形(2)四边形(矩形、平行四边形、梯形) (3)圆与扇形 2．空间几何体 (1)长方体(2)柱体(3)球体 3．平面解析几何 (1)平面直角坐标系(2)直线方程与圆的方程(3)两点间距离公式与点到直线的 距离公式 (四)数据分析 1. 计数原理 (1)加法原理、乘法原理 (2)排列与排列数 (3)组合与组合数 2．数据描述 (1)平均值 (2)方差与标准差 (3)数据的图表表示：直方图，饼图，数表 3．概率 (1)事件及其简单运算 (2)加法公式 (3)乘法公式 (4)古典概型 (5)伯努利概型 二、数学基础两种考查题型 数学基础共25道题，满分75分,有两种考查题型： 第一种是问题求解，1-15题,每道小题3分,共45分； 第二种是条件充分性判断，16-20题,每道小题3分,共30分. 两种考查形式说明如下： 1. 问题求解题型说明 联考中的问题求解题型是我们大家非常熟悉的一般选择题，即要求考生从5个所列选项(A)、(B)、(C)、(D)、(E)中选择一个符合题干要求的选项，该题型属于单项选择题，有且只有一个正确答案. 该题型有直接解法(根据题干条件推出结论)和间接解法(由结论判断题干是否成立)两种解题方法. 下面举例说明： 【范例1】(200901)方程214x x -+=的根是( ). (A)5x =-或1x = (B)5x =或1x =- (C)3x =或53x =- (D)3x =-或5 3x = (E) 不存在 【答案】C 2. 条件充分性判断题型说明 2017考研管理类联考综合能力真题 一、问题求解（本大题共5小题，每小题3分，共45分）下列每题给出5个选项中，只有一个是符合要求的，请在答题卡上将所选择的字母涂黑。 1、甲从1、 2、3中抽取一个数，记为a ；乙从1、2、 3、4中抽取一个数，记为b ，规定当a b >或者1a b +<时甲获胜，则甲取胜的概率为（ ） （A ）16 （B ） 14 （C ）13 （D ） 512 （E ） 12 2、已知ABC ?和'''A B C ?满足32::：='=''C A AC B A AB ,' ,A A π∠+∠=则ABC ?和'''A B C ?的面积比为（ ） （A （B （C ）2:3 （D ）2:5 （E ）4:9 3、将6人分成3组，每组2人，则不同的分组方式共有（ ）种. （A ）12 （B ）15 （C ）30 （D ）45 （E ）90 4 记123,,σσσ分别为甲、乙、丙投中数的方差，则（ ） （A ）123σσσ>> （B ）132σσσ>> （C ）213σσσ>> （D ）231σσσ>> （E ）321σσσ>> 5、将长、宽、高分别为12、9和6的长方体切割成正方体，且切割后无剩余，则能切割成相同正方体的最少个数为（ ）个 （A ）3 （B ）6 （C ）24 （D ）96 （E ）648 6、某品牌电冰箱连续两次降价10%后的售价是降价前的（ ） （A ）80% （B ）81% （C ）82% （D ）83% （E ）85% 7、甲、乙、丙三种货车载重量成等差数列，2辆甲种车和1辆乙种车的载重量为95吨，1辆甲种车和3辆丙种车载重量为150吨，则甲、乙、丙分别各一辆车一次最多运送货物为（ ）吨 （A ）125. （B ）120. （C ）115. （D ）110. （E ）105. 8、老师到一所中学进行招生咨询，上午接到了45名同学的咨询，其中的9位同学下午又咨询了老师，占老师下午咨询学生的10%，一天中向老师咨询的学生人数为（） （A ）81. （B ）90. （C ）115. （D ）126. （E ）135. 9、某种机器人可搜索到的区域是半径为1米的圆，若该机器人沿直线行走10米，则其搜索出的区域的面积（单位：平方米）为（） （A ）102 π + . （B ）10π+. （C ）202 π + . （D ）20π+ . （E ）10π. 10、不等式12x x -+≤的解集为（ ） （A ）(,1]-∞. （B ）3 (,]2-∞. （C ）3[1,]2 . （D ）[1,)+∞. （E ）3[,)2 +∞. 11、在1到100之间，能被9整除的整数的平均值是（ ） （A ）27 （B ）36 （C ）45 （D ）54 （E ）63 2016考研数学概率论零基础入门讲 目录 第一讲随机事件与概率 (1) 第二讲一维随机变量及其概率分布 (7) 第三讲随机变量的数字特征 (12) 【注】（1）数二的考生不需要学习这部分内容。 （2）老师没有完全按照讲义的顺序讲课，而是打乱了顺序，重新整合授课体系，但是老师所讲的内容多数是包含在讲义中的，讲义中没有的内容需要同学们自己做笔记. 第一讲随机事件与概率 一、从古典概型讲起 1.随机试验与随机事件 称一个试验为随机试验，如果满足： （1）同条件下可重复 （2）所有试验结果明确可知且不止一个 （3）试验前不知哪个结果会发生 【注】①在一次试验中可能出现，也可能不出现的结果称为随机事件，简称为事件，并用大写字母A, B, C 等表示，为讨论需要，将每次试验一定发生的事件称为必然事件，记为Ω．每次试验一定不发生的事件称为不可能事件，记为φ． ②随机试验每一最简单、最基本的结果称为基本事件或样本点，记为ωi . 2.古典概率 称随机试验(随机现象)的概率模型为古典概型，如果其基本事件空间(样本空间)满足: (1)只有有限个基本事件(样本点)； (2)每个基本事件(样本点)发生的可能性都一样． 【注】①等可能：对于可能结果: ω1,ω2 , ,ωn ，我们找不到任何理由认为其中某一结果ωi 更易发生，则只好（客观）认为所有结果在试验中发生的可能性一样. ②如果古典概型的基本事件总数为n ，事件A 包含k 个基本事件，即有利于A 的基本事件k 个．则A 的概率定义为 P( A) =k = 事件A所含基本事件的个数n 由上式计算的概率称为A 的古典概率． 3.计数方法 基本事件总数 12019考研管理类联考综合真题及参考答案
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