浙江省温州市中考数学一模试卷
一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分）
1．﹣1+3的结果是（）
A．﹣4 B．4 C．﹣2 D．2
2．如图所示的几何体的左视图是（）
A．B．C．D．
3．已知点（﹣1，y1），（﹣0.5，y2），（1.5，y3）是直线y＝﹣2x+1上的三个点，则y1，y2，y3的大小关系是（）
A．y3＞y2＞y1B．y1＞y2＞y3C．y1＞y3＞y2D．y3＞y1＞y2
4．已知关于x的不等式4x﹣a＞﹣5的解集如图所示，则a的值是（）
A．﹣3 B．﹣2 C．﹣1 D．0
5．某篮球运动员在连续7场比赛中的得分（单位：分）依次为20，18，23，17，20，20，18，则这组数据的众数与中位数分别是（）
A．18分，17分B．20分，17分C．20分，19分D．20分，20分
6．下列命题中真命题是（）
A．若a2＝b2，则a＝b
B．4的平方根是±2
C．两个锐角之和一定是钝角
D．相等的两个角是对顶角
7．下面的统计图反映了我市2011﹣2016年气温变化情况，下列说法不合理的是（）
A．2011﹣2014年最高温度呈上升趋势
B．2014年出现了这6年的最高温度
C．2011﹣2015年的温差成下降趋势
D．2016年的温差最大
8．若抛物线y＝ax2+bx+c与x轴的公共点的坐标是（﹣1，0），（5，0），则这条抛物线的对称轴是直线（）A．x＝1 B．x＝2 C．x＝3 D．x＝﹣2
9．如图，由六段相等的圆弧组成的三叶花，每段圆弧都是四分之一圆周，OA＝OB＝OC＝2，则这朵三叶花的面积为（）
A．3π﹣3 B．3π﹣6 C．6π﹣3 D．6π﹣6
10．如图，点A，B为反比例函数在第一象限上的两点，AC⊥y轴于点C，BD⊥x轴于点D，若B点的横坐标是A点横坐标的一半，且图中阴影部分的面积为k﹣2，则k的值为（）
A．B．C．D．
二．填空题（共6小题，满分30分，每小题5分）
11．分解因式：x3y﹣2x2y+xy＝．
12．如图，∠ADB＝90°，∠DCB＝30°，则∠ABD＝．
13．m是方程2x2+3x﹣1＝0的根，则式子4m2+6m+2018的值为．
14．在一次绿色环保知识竞赛中，共有20道题，对于每一道题，答对了得10分，答错了或不答扣5分，小明要想在竞赛中得分不少于100分，则他至少要答对道题．
15．如图Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝30°，AC＝1，且AC在直线l上，将△ABC绕点A顺时针旋转到①，可得到点P1；将位置①的三角形绕点P1顺时针旋转到位置②，可得到点P2；将位置②的三角形绕点P2顺时针旋转到位置③，可得到点P3，…按此规律继续旋转，直到点P2012为止，则AP2012等于．
16．如图，在△ABC中，4AB＝5AC，AD为△ABC的角平分线，点E在BC的延长线上，EF⊥AD于点F，点G 在AF上，FG＝FD，连接EG交AC于点H．若点H是AC的中点，则的值为．
三．解答题（共8小题，满分80分，每小题10分）
17．解答下列各题：
（1）计算：
（2）计算：
（3）解方程：
18．先化简，再求值：（3x+2y）2﹣（3x+y）（3x﹣y），其中x＝2，y＝3．
19．如图，?ABCD的四个顶点都在小方格的顶点上，每个小正方形边长都是1，请画一个与?ABCD的面积相等的特殊平行四边形，并且满足下列要求
（1）在图甲中画一个矩形；（2）在图乙中画一个菱形．
（注意：四边形的顶点均在方格的顶点上，四边形的边用实数表示，顶点写上字母）
20．为了解某校2400名学生到校上学的方式，在全校随机抽取了若干名学生进行问卷调查．问卷给出了五种上学方式供学生选择，每人只能选一项，且不能不选．将调查得到的结果绘制成如图所示的频数分布直方图和扇形统计图（均不完整）．
（1）问：在这次调查中，一共抽取了多少名学生？
（2）补全频数分布直方图；
（3）估计全校所有学生中有多少人乘坐公交车上学；
（4）为了鼓励“低碳生活”，学校为随机抽到的步行或骑自行车上学的学生设计了一个摸奖游戏，具体规则如下：一个不透明的袋子中装着标有数字1、2、3、4的四个完全相同的小球，随机地从四个小球中摸出一球然后放回，再随机地摸出一球，若第二次摸出的小球标有的数字比第一次摸出的小球标有的数字大，则有小礼物赠送，问获得小礼物的概率是多少（用树状图或列表说明）？
21．在矩形ABCD中，AD＝2AB，E是AD的中点，一块三角板的直角顶点与点E重合，两直角边与AB、BC 分别交于点M、N，求证：BM＝CN．
22．把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本．（1）这个班有多少学生？
（2）这批图书共有多少本？
23．如图所示，已知抛物线y＝ax2（a≠0）与一次函数y＝kx+b的图象相交于A（﹣1，﹣1），B（2，﹣4）两点，点P是抛物线上不与A，B重合的一个动点，点Q是y轴上的一个动点．
（1）请直接写出a，k，b的值及关于x的不等式ax2＜kx﹣2的解集；
（2）当点P在直线AB上方时，请求出△PAB面积的最大值并求出此时点P的坐标；
（3）是否存在以P，Q，A，B为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出P，Q的坐标；若不存在，请说明理由．
24．如图：AD是正△ABC的高，O是AD上一点，⊙O经过点D，分别交AB、AC于E、F （1）求∠EDF的度数；
（2）若AD＝6，求△AEF的周长；
（3）设EF、AD相较于N，若AE＝3，EF＝7，求DN的长．
浙江省温州市中考数学一模试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分）
1．【分析】根据有理数的加法解答即可．
【解答】解：﹣1+3＝2，
故选：D．
【点评】此题考查有理数的加法，关键是根据法则计算．
2．【分析】从左面观察几何体，能够看到的线用实线，看不到的线用虚线．
【解答】解：图中几何体的左视图如图所示：
故选：D．
【点评】本题主要考查的是几何体的三视图，熟练掌握三视图的画法是解题的关键．
3．【分析】根据一次函数图象的增减性，结合横坐标的大小，可判断纵坐标的大小关系，即可得到答案．【解答】解：∵一次函数y＝﹣2x+1的图象y随着x的增大而较小，
又∵﹣1＜﹣0.5＜1.5，
∴y1＞y2＞y3，
故选：B．
【点评】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，正确掌握一次函数图象的增减性是解题的关键．4．【分析】先求出不等式的解集，根据数轴得出关于a的方程，求出方程的解即可．【解答】解：解不等式4x﹣a＞﹣5得：x＞，
根据数轴可知：＝﹣2，
解得：a＝﹣3，
故选：A．
【点评】本题考查了解一元一次方程、解一元一次不等式、在数轴上表示不等式的解集等知识点，能得出关于a的方程是解此题的关键．
5．【分析】根据中位数和众数的定义求解：众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个；找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数．【解答】解：将数据重新排列为17、18、18、20、20、20、23，
所以这组数据的众数为20分、中位数为20分，
故选：D．
【点评】本题属于基础题，考查了确定一组数据的中位数和众数的能力．一些学生往往对这个概念掌握不清楚，计算方法不明确而误选其它选项，注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求，如果是偶数个则找中间两个数的平均数．
6．【分析】利用平方根的定义对A、B进行判断；利用反例对C进行判断；根据对顶角的定义对D进行判断．
【解答】解：A、若a2＝b2，则a＝b或a＝﹣b，所以A选项错误；
B、4的平方根是±2，所以B选项正确；
C、两个锐角之和不一定是钝角，若30°与60°的和为直角；所以C选项错误；
D、相等的两个角不一定为对顶角，所以D选项错误．
故选：B．
【点评】本题考查了命题与定理：命题写成“如果…，那么…”的形式，这时，“如果”后面接的部分是题设，“那么”后面解的部分是结论．命题的“真”“假”是就命题的内容而言．任何一个命题非真即假．要说明一个命题的正确性，一般需要推理、论证，而判断一个命题是假命题，只需举出一个反例即可．
7．【分析】利用折线统计图结合相应数据，分别分析得出符合题意的答案．
【解答】解：A、2011﹣2014年最高温度呈上升趋势，正确；
B、2014年出现了这6年的最高温度，正确；
C、2011﹣2015年的温差成下降趋势，错误；
D、2016年的温差最大，正确；
故选：C．
【点评】此题主要考查了折线统计图，利用折线统计图获取正确信息是解题关键．
8．【分析】根据抛物线y＝ax2+bx+c与x轴的公共点的坐标是（﹣1，0），（5，0），可以求得这条抛物线的对称轴，本题得以解决．
【解答】解：∵抛物线y＝ax2+bx+c与x轴的公共点的坐标是（﹣1，0），（5，0），
∴这条抛物线的对称轴是直线x＝＝2，
故选：B．
【点评】本题考查抛物线与x轴的交点、二次函数的性质，解答本题的关键是明确题意，利用二次函数的性质解答．
9．【分析】先算出三叶花即一个小弓形的面积，再算三叶花的面积．一个小弓形的面积＝扇形面积﹣三角形的面积．
【解答】解：如图所示：弧OA是⊙M上满足条件的一段弧，连接AM、MO，
由题意知：∠AMO＝90°，AM＝OM
∵AO＝2，∴AM＝．
∵S扇形AMO＝×π×MA2＝．
S△AMO＝AM?MO＝1，
∴S弓形AO＝﹣1，
∴S三叶花＝6×（﹣1）
＝3π﹣6．
故选：B．
【点评】本题考查了扇形的面积、直角等腰三角形的面积、弓形的面积等知识点．解决本题的关键是根据弦长得到圆的半径．
10．【分析】根据反比例函数图象上点的坐标特征，设B（），则AC＝2CE＝2t，于是可表示出A（），由点B和点A的纵坐标可知BD＝2OC，然后根据三角形面积公式得到关于k的方程，解此方程即可．【解答】解：设B（），
∵AC⊥y轴于点C，BD⊥x轴于点D，B点的横坐标是A点横坐标的一半，
∴AC＝2CE＝2t，
∴A（），
∴BD＝2OC＝2DE，
∴△OCM≌△BEM，
∴CM＝EM，同理EN＝DN，
∴阴影部分的面积＝．
解得，
故选：B．
【点评】本题考查了反比例函数系数k的几何意义：在反比例函数图象中任取一点，过这一个点向x轴和y轴分别作垂线，与坐标轴围成的矩形的面积是定值|k|．由几何图形的性质将阴影部分的面积进行转化是解题的关键．
二．填空题（共6小题，满分30分，每小题5分）
11．【分析】原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可．
【解答】解：原式＝xy（x2﹣2x+1）＝xy（x﹣1）2．
故答案为：xy（x﹣1）2
【点评】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．12．【分析】根据∠ABD＝90°﹣∠A，求出∠A即可解决问题；
【解答】解：∵∠A＝∠DCB＝30°，∠ADB＝90°
∴∠ABD＝90°﹣∠A＝60°，
故答案为60°
【点评】本题考查圆周角定理、三角形内角和定理等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考基础题．
13．【分析】根据一元二次方程的解的定义，将x＝m代入已知方程后即可求得所求代数式的值．【解答】解：把x＝m代入2x2+3x﹣1＝0，得
2m2+3m﹣1＝0，
则2m2+3m＝1．
所以4m2+6m+2018＝2（2m2+3m）+2018＝2+2018＝2020．
故答案为：2020．
【点评】本题考查了一元二次方程的解的定义．一元二次方程的根就是一元二次方程的解，就是能够使
方程左右两边相等的未知数的值．即用这个数代替未知数所得式子仍然成立．
14．【分析】设小明答对x道题，则答错或不答的题数为（20﹣x）道，根据“对于每一道题，答对了得10分，答错了或不答扣5分，小明要想在竞赛中得分不少于100分”，列出关于x的一元一次不等式，解之即可．
【解答】解：设小明答对x道题，则答错或不答的题数为（20﹣x）道，
根据题意得：
10x﹣5（20﹣x）≥100，
解得：x≥，
∵x为整数，
∴至少答对14道题，
故答案为：14．
【点评】本题考查了一元一次不等式的应用，正确找出等量关系，列出一元一次不等式是解题的关键．15．【分析】仔细审题，发现将Rt△ABC绕点A顺时针旋转，每旋转一次，AP的长度依次增加2，，1，且三次一循环，按此规律即可求解．
【解答】解：∵Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝30°，AC＝1，
∴AB＝2，BC＝，
∴将△ABC绕点A顺时针旋转到①，可得到点P1，此时AP1＝2；
将位置①的三角形绕点P1顺时针旋转到位置②，可得到点P2，此时AP2＝2+；
将位置②的三角形绕点P2顺时针旋转到位置③，可得到点P3，此时AP3＝2++1＝3+；
又∵2012÷3＝670…2，
∴AP2012＝670（3+）+2+＝2012+671．
故答案为2012+671．
【点评】本题考查了旋转的性质及直角三角形的性质，得到AP的长度依次增加2，，1，且三次一循环是解题的关键．
16．【分析】解题关键是作出辅助线，如解答图所示：
第1步：利用角平分线的性质，得到BD＝CD；
第2步：延长AC，构造一对全等三角形△ABD≌△AMD；
第3步：过点M作MN∥AD，构造平行四边形DMNG．由MD＝BD＝KD＝CD，得到等腰△DMK；然后利用角之间关系证明DM∥GN，从而推出四边形DMNG为平行四边形；
第4步：由MN∥AD，列出比例式，求出的值．
【解答】解：已知AD为角平分线，则点D到AB、AC的距离相等，设为h．∵＝＝＝＝，
∴BD＝CD．
如右图，延长AC，在AC的延长线上截取AM＝AB，则有AC＝4CM．连接DM．在△ABD与△AMD中，
∴△ABD≌△AMD（SAS），
∴MD＝BD＝CD．
过点M作MN∥AD，交EG于点N，交DE于点K．
∵MN∥AD，
∴＝＝，
∴CK＝CD，
∴KD＝CD．
∴MD＝KD，即△DMK为等腰三角形，
∴∠DMK＝∠DKM．
由题意，易知△EDG为等腰三角形，且∠1＝∠2；
∵MN∥AD，
∴∠3＝∠4＝∠1＝∠2，
又∵∠DKM＝∠3（对顶角）
∴∠DMK＝∠4，
∴DM∥GN，
∴四边形DMNG为平行四边形，
∴MN＝DG＝2FD．
∵点H为AC中点，AC＝4CM，
∴＝．
∵MN∥AD，
∴＝，即，
∴＝．
故答案为：．
方法二：
如右图，有已知易证△DFE≌△GFE，
故∠5＝∠B+∠1＝∠4＝∠2+∠3，又∠1＝∠2，
所以∠3＝∠B，则可证△AGH∽△ADB
设AB＝5a，则AC＝4a，AH＝2a，
所以AG/AD＝AH/AB＝2/5，而AD＝AG+GD，故GD/AD＝3/5，
所以AG：GD＝2：3，F是GD的中点，
所以AG：FD＝4：3．
【点评】本题是几何综合题，难度较大，正确作出辅助线是解题关键．在解题过程中，需要综合利用各种几何知识，例如相似、全等、平行四边形、等腰三角形、角平分线性质等，对考生能力要求较高．三．解答题（共8小题，满分80分，每小题10分）
17．【分析】（1）根据同分母分式的加法计算后约分即可得；
（2）先计算零指数幂、绝对值、算术平方根及负整数指数幂，再计算加减可得；
（3）两边乘以2x（x+1），化分式方式方程为整式方程，解之求得x的值，检验即可得．
【解答】解：（1）原式＝
＝
＝2；
（2）原式＝＝3；
（3）方程两边同时乘2x（x+1）得，3（x+1）＝4x，
解得：x＝3，
经检验x＝3是原方程的解，
∴原方程的解为x＝3．
【点评】本题主要考查分式和实数的运算及解分式方程，解题的关键是熟练掌握分式的运算法则、零指数幂、绝对值、算术平方根及负整数指数幂、解分式方程的步骤．
18．【分析】原式利用完全平方公式，以及平方差公式化简，去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．
【解答】解：原式＝9x2+12xy+4y2﹣9x2+y2
＝5y2+12xy，
当x＝2，y＝3时，
原式＝5×32+12×2×3
＝45+72
＝117．
【点评】本题考查的是整式的混合运算，掌握完全平方公式，平方差公式以及合并同类项的法则是解题的关键．
19．【分析】（1）根据题意可知这个平行四边形面积＝15，根据面积相等这个条件，可以设计矩形的长和宽．
（2）根据菱形面积为15，可以确定菱形边长为5，高为3，画出图形即可．
【解答】解：（1）如图甲所示，矩形EFGH即为所求．
（2）如图乙所示，菱形PQMN即为所求．
【点评】本题考查作图﹣应用与设计作图，掌握平行四边形、矩形、菱形的面积的求法是解题的关键，利用面积设计矩形边长、菱形的边长，是一个数形结合的好题目．
20．【分析】（1）根据上学方式为“私家车”的学生数除以所占的百分比即可求出调查的学生总数；
（2）根据总学生数求出上学方式为“公交车”的学生数，补全条形统计图即可；
（3）求出上学方式为“公交车”的学生所占的百分比，乘以2400即可得到结果；
（4）根据题意画出相应的树状图，得出所有等可能的情况数，找出第二次摸出的小球标有的数字比第一次摸出的小球标有的数字大的情况数，即可求出所求的概率．
【解答】
解：（1）32÷40%＝80（名），
则在这次调查中，一共抽取了80名学生；
（2）上学方式为“公交车”的学生为80﹣（8+12+32+8）＝20（名），
补全频数分布直方图，如图所示；
（3）根据题意得：2400×＝600（名），
则全校所有学生中有600名学生乘坐公交车上学；
（4）根据题意画出树状图，如图所示：
得到所有等可能的情况数有16种，其中第二次摸出的小球标有的数字比第一次摸出的小球标有的数字
大，即有小礼物赠送的有6种，则P＝＝，
则获得小礼物的概率是．
【点评】此题考查了频数（率）分布直方图，扇形统计图，用样本估计总体，以及列表法与树状图法，弄清题意是解本题的关键．
21．【分析】由题意可得AE＝DE＝AB＝CD，∠ABE＝∠AEB＝∠DEC＝∠DCE＝45°，可证△ABE≌△DCE，可得BE＝CE，由“ASA”可证△BEM≌△CEN，可得BM＝CN．
【解答】证明：如图，连接BE，CE，
∵四边形ABCD是矩形
∴AB＝CD，∠A＝∠D＝90°
∵AD＝2AB，E是AD的中点，
∴AE＝DE＝AB＝CD
∴∠ABE＝∠AEB＝∠DEC＝∠DCE＝45°，
∴∠BEC＝180°﹣∠AEB﹣∠DEC＝90°
∵AB＝CD，∠ABE＝∠AEB＝∠DEC＝∠DCE＝45°，
∴△ABE≌△DCE（AAS）
∴BE＝CE，
∵∠BEN+∠CEN＝90°，∠BEM+∠BEN＝90°，
∴∠BEM＝∠CEN，且BE＝CE，∠ABE＝∠ECN，
∴△BEM≌△CEN（ASA）
∴BM＝CN
【点评】本题考查了矩形的性质，全等三角形的判定和性质，熟练运用全等三角形的判定和性质是本题的关键．
22．【分析】（1）设这个班有x名学生．根据这个班人数一定，可得：3x+20＝4x﹣25，解方程即可；
（2）代入方程的左边或右边的代数式即可．
【解答】解：（1）设这个班有x名学生．
依题意有：3x+20＝4x﹣25
解得：x＝45
（2）3x+20＝3×45+20＝155
答：这个班有45名学生，这批图书共有155本．
【点评】解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．
23．【分析】（1）根据待定系数法得出a，k，b的值，进而得出不等式的解集即可；
（2）过点A作y轴的平行线，过点B作x轴的平行线，两者交于点C，连接PC．根据三角形的面积公式解答即可；
（3）根据平行四边形的性质和坐标特点解答即可．
【解答】解：（1）把A（﹣1，﹣1），代入y＝ax2中，可得：a＝﹣1，
把A（﹣1，﹣1），B（2，﹣4）代入y＝kx+b中，可得：，
解得：，
所以a＝﹣1，k＝﹣1，b＝﹣2，
关于x的不等式ax2＜kx﹣2的解集是x＜﹣1或x＞2，
（2）过点A作y轴的平行线，过点B作x轴的平行线，两者交于点C．
∵A（﹣1，﹣1），B（2，﹣4），
∴C（﹣1，﹣4），AC＝BC＝3，
设点P的横坐标为m，则点P的纵坐标为﹣m2．
过点P作PD⊥AC于D，作PE⊥BC于E．则D（﹣1，﹣m2），E（m，﹣4），
∴PD＝m+1，PE＝﹣m2+4．
∴S△APB＝S△APC+S△BPC﹣S△ABC
＝
＝
＝．
∵＜0，，﹣1＜m＜2，
∴当时，S△APB的值最大．
∴当时，，S△APB＝，
即△PAB面积的最大值为，此时点P的坐标为（，）
（3）存在三组符合条件的点，
当以P，Q，A，B为顶点的四边形是平行四边形时，
∵AP＝BQ，AQ＝BP，A（﹣1，﹣1），B（2，﹣4），
可得坐标如下：
①P′的横坐标为﹣3，代入二次函数表达式，
解得：P'（﹣3，﹣9），Q'（0，﹣12）；
②P″的横坐标为3，代入二次函数表达式，
解得：P″（3，﹣9），Q″（0，﹣6）；
③P的横坐标为1，代入二次函数表达式，
解得：P（1，﹣1），Q（0，﹣4）．
故：P的坐标为（﹣3，﹣9）或（3，﹣9）或（1，﹣1），
Q的坐标为：Q（0，﹣12）或（0，﹣6）或（0，﹣4）．
【点评】主要考查了二次函数的解析式的求法和与几何图形结合的综合能力的培养．要会利用数形结合的思想把代数和几何图形结合起来，利用点的坐标的意义表示线段的长度，从而求出线段之间的关系．
24．【分析】（1）如图1中，作OI⊥AB于I，OJ⊥AC于J，连接OE，OF．想办法求出∠EOF的度数即可解决问题；
（2）如图1中，作OI⊥AB于I，OJ⊥AC于J，连接OE，OF．利用全等三角形的性质证明EK＝EM，FM ＝FL，即可推出△AEF的周长＝2AL．即可解决问题；
（3）如图3中，作FP⊥AB于P，作EM⊥AC于M，作NQ⊥AB于Q，DL⊥AC于L．想办法求出AD，AN 即可解决问题；
【解答】解：（1）如图1中，作OI⊥AB于I，OJ⊥AC于J，连接OE，OF．
∵AD是正△ABC的高，
∴∠BAC＝60°，AD平分∠BAC，
∴∠BAD＝∠CAD＝30°，
∵OI⊥AB于I，OJ⊥AC于J，
∴∠AIO＝∠AJO＝90°，
∴∠IOJ＝360°﹣90°﹣90°＝60°＝120°，OI＝OJ，
∵OE＝OF，
∴Rt△OIE≌△Rt△OJF（HL），
∴∠IOE＝∠JOF，
∴∠EOF＝∠EOJ+∠FOJ＝∠EOJ+∠IOE＝∠IOJ＝120°，
∴∠EDF＝∠EOF＝60°．
（2）如图1中，作DK⊥AB于K，DL⊥AC于L，DM⊥EF于M，连接FG．
∵△ABC是等边三角形，AD⊥BC，
∴∠B＝60°，BD＝CD，
∵∠EDF＝60°，
∴∠EDF＝∠B，
∵∠EDC＝∠EDF+∠CDF＝∠B+∠BED，
∴∠BED＝∠CDF，
∵GD是圆O的直径，
∴∠ADC＝90°，∠GFD＝90°，
∴∠FGD+∠FDG＝90°，∠FDC+∠FDG＝90°，
∴∠FDC＝∠FGD＝∠DEF，
∵DK⊥EB，DM⊥EF，
∴∠EKD＝∠EMD＝90°，DK＝DM，
∴Rt△DEK≌Rt△DEM（HL），
∴∴EK＝EM，
同法可证：DK＝DL，
∴DM＝CL，
∵DM⊥FE，DL⊥FC，
∴∠FMD＝∠FLD＝90°，
∴Rt△DFM≌Rt△DFL（HL），
∴FM＝FL，
∵AD＝AD，DK＝DF，
∴Rt△ADK≌Rt△ADL（HL），
∴AK＝AL，
∴△AEF的周长＝AE+EF+AF＝AE+EK+AF+FL＝2AL，
∵AD＝6，
∴AL＝AD?cos30°＝9，
∴△AEF的周长＝18．
（3）如图3中，作FP⊥AB于P，作EM⊥AC于M，作NQ⊥AB于Q，DL⊥AC于L．
在Rt△AEM中，∵AE＝3，∠EAM＝60°，
∴AM＝AE＝，EM＝，
在Rt△EFM中，EF＝＝＝，
∴AF＝AM+MF＝8，
∵△AEF的周长＝18，
由（2）可知2AL＝18，
∴AJ＝9，AD＝＝6，
∴AP＝AF＝4，FP＝4，
∵NQ∥FP，
∵△EQN∽△EPF，
∴＝＝，
∵∠BAD＝30°，
∴AQ＝√3NQ，设EQ＝x，则QN＝4x，AQ＝12x，
∴AE＝11x＝3，
∴x＝，
∴AN＝2NQ＝，
∴DN＝AD﹣AN＝．
【点评】本题属于圆综合题，考查了等边三角形的性质，锐角三角函数，全等三角形的判定和性质，相似三角形的判定和性质，角平分线的性质定理，勾股定理等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造直角三角形解决问题，学会利用参数构建方程解决问题，属于中考压轴题．
2019-2020年中考数学模拟试题D 卷 第Ⅰ卷（选择题共18 分） 一、选择题（下列各题的备选答案中，有且仅有一个答案是正确的，共6小题， 每小题3 分，共18 分） 1．实数在数轴上的位置如图所示，则下列各式正确的是（ ） A ． B ． C ． D ． 2．下列运算正确的是（ ） A ．(2a)2=2a 2 B ．a 6÷a 2=a 3 C ．(a+b)2=a 2+b 2 D ．a 3·a 2=a 5 3．下列式子中结果为负数的是（ ） A ．│-2│ B ．-(-2) C ．-2—1 D ．(-2)2 4．一条公路两次转弯后又回到原来的方向(即AB∥CD，如图)，如果第一次转弯时的∠B＝ 140°，那么，∠C 应是（ ） A.140° B.40° C.100° D.180° （第1题图） （第4题图） 5．一只盒子中有红球m 个，白球8个，黑球n 个，每个球除颜色外都相同，从中任取一个 球，取得白球的概率与不是白球的概率相同，那么m 与n 的关系是（ ） A ．m=3，n=5 B ．m=n=4 C ．m+n=4 D ．m+n=8 6．如图所示的工件的主视图是（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷（非选择题共102 分） 二、填空题（共8 小题，每小题3 分,共24 分） 7．函数中自变量的取值范围是 ． 8．分解因式2x 2 ? 4x + 2= ． 9．化简的结果是 ． 10．计算的结果是 ． 11．我市今年5月份某一周的日最高气温(单位:℃)分别为:25,28,30,29,31,32,28,这周的 日最高气温的平均数是_____℃. 12．分式方程-=1的解是 ． 13．用一个直径为10cm 的玻璃球和一个圆锥形的牛皮纸纸帽制作一个不倒翁玩具，不倒翁 的轴截面如图所示，圆锥的母线AB 与⊙O 相切于点B ，不倒翁的顶点A 到桌面L 的最 大距离是18cm.若将圆锥形纸帽表面全涂上颜色，则涂色部分的面积为 cm 2. 0 A B C D 140°
2019-2020年青岛市初三中考数学一模模拟试题 一、选择题（本题共有8小题，每小题5分，共40分.请选出一个正确的选项，将其代号填入题后的括号内，不选、多选、错选均不给分） 1．已知a是方程x2﹣5x+1＝0的一个根，那么a4+a﹣4的末位数字是（）A．3B．5C．7D．9 2．某个一次函数的图象与直线y＝x+3平行，与x轴，y轴的交点分别为A，B，并且过点（﹣2，﹣4），则在线段AB上（包括点A，B），横、纵坐标都是整数的点有（）A．3个B．4个C．5个D．6个 3．菱形的两条对角线之和为L，面积为S，则它的边长为（） A．B．C．D． 4．某商场出售甲、乙、丙三种型号的电动车，已知甲型车在第一季度的销售额占这三种车总销售额的56%，第二季度乙、丙两种型号的车的销售额比第一季度减少了a%，但该商场电动车的总销售额比第一季度增加了12%，且甲型车的销售额比第一季度增加了23%．则a的值为（） A．8B．6C．3D．2 5．把一枚六个面编号分别为1，2，3，4，5，6的质地均匀的正方体骰子先后投掷2次，若两个正面朝上的编号分别为m，n，则二次函数y＝x2+mx+n的图象与x轴有两个不同交点的概率是（） A．B．C．D． 6．如图，在梯形ABCD中，AB∥DC，AB⊥BC，E是AD的中点，AB+BC+CD＝6，，则梯形ABCD的面积等于（） A．13B．8C．D．4 7．如图，已知圆心为A，B，C的三个圆彼此相切，且均与直线l相切．若⊙A，⊙B，⊙C 的半径分别为a，b，c（0＜c＜a＜b），则a，b，c一定满足的关系式为（）
A．2b＝a+c B．＝C．D． 8．已知函数y＝3﹣（x﹣m）（x﹣n），并且a，b是方程3﹣（x﹣m）（x﹣n）＝0的两个根，则实数m，n，a，b的大小关系可能是（） A．m＜n＜b＜a B．m＜a＜n＜b C．a＜m＜b＜n D．a＜m＜n＜b 二、填空题（本题共7小题，每小题5分，共35分.将答案填在题中横线上） 9．假期学校组织360名师生外出旅游，某客车出租公司有两种大客车可供选择：甲种客车每辆车有40个座，租金400元；乙种客车每辆车有50个座，租金480元．则租用该公司客车最少需用租金元． 10．若a+x2＝2010，b+x2＝2011，c+x2＝2012，且abc＝24．则的值为． 11．如下左图，小明设计了一个电子游戏：一电子跳蚤从横坐标为t（t＞0）的P1点开始，按点的横坐标依次增加1的规律，在抛物线y＝ax2（a＞0）上向右跳动，得到点P2、P3，这时△P1P2P3的面积为． 12．在直角梯形ABCD中，∠A为直角，AB∥CD，AB＝7，CD＝5，AD＝2．一条动直线l 交AB于P，交CD于Q，且将梯形ABCD分为面积相等的两部分，则点A到动直线l的距离的最大值为． 13．如图，把正方形ABCD沿着直线EF对折，使顶点C落在边AB的中点M，已知正方形的边长为4，那么折痕EF的长为．
2019年浙江省温州市中考数学试卷 一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分，每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分） 1．（4分）计算：（﹣3）×5的结果是（ ） A ．﹣15 B ．15 C ．﹣2 D ．2 2．（4分）太阳距离银河系中心约为250 000 000 000 000 000公里，其中数据250 000 000 000 000 000用科学记数法表示为（ ） A ．0.25×1018 B ．2.5×1017 C ．25×1016 D ．2.5×1016 3．（4分）某露天舞台如图所示，它的俯视图是（ ） A ． B ． C ． D ． 4．（4分）在同一副扑克牌中抽取2张“方块”，3张”梅花”，1张“红桃”．将这6张牌背面朝上，从中任意抽取1张，是“红桃”的概率为（ ） A ．1 6 B ．1 3 C ．1 2 D ．2 3 5．（4分）对温州某社区居民最爱吃的鱼类进行问卷调查后（每人选一种），绘制成如图所示统计图．已知选择鲳鱼的有40人，那么选择黄鱼的有（ ） A ．20人 B ．40人 C ．60人 D ．80人 6．（4分）验光师测得一组关于近视眼镜的度数y （度）与镜片焦距x （米）的对应数据如下表，根据表中数据，可得y 关于x 的函数表达式为（ ）
近视眼镜的度数y （度） 200 250 400 500 1000 镜片焦距x （米） 0.50 0.40 0.25 0.20 0.10 A ．y = 100 x B ．y = x 100 C ．y = 400 x D ．y = x 400 7．（4分）若扇形的圆心角为90°，半径为6，则该扇形的弧长为（ ） A ．3 2π B ．2π C ．3π D ．6π 8．（4分）某简易房示意图如图所示，它是一个轴对称图形，则坡屋顶上弦杆AB 的长为（ ） A ． 95sinα 米 B ． 9 5cosα 米 C ． 5 9sinα 米 D ． 5 9cosα 米 9．（4分）已知二次函数y ＝x 2﹣4x +2，关于该函数在﹣1≤x ≤3的取值范围内，下列说法正确的是（ ） A ．有最大值﹣1，有最小值﹣2 B ．有最大值0，有最小值﹣1 C ．有最大值7，有最小值﹣1 D ．有最大值7，有最小值﹣2 10．（4分）如图，在矩形ABCD 中，E 为AB 中点，以BE 为边作正方形BEFG ，边EF 交CD 于点H ，在边BE 上取点M 使BM ＝BC ，作MN ∥BG 交CD 于点L ，交FG 于点N ，欧几里得在《几何原本》中利用该图解释了（a +b ）（a ﹣b ）＝a 2﹣b 2，现以点F 为圆心，FE 为半径作圆弧交线段DH 于点P ，连结EP ，记△EPH 的面积为S 1，图中阴影部分的面积为S 2．若点A ，L ，G 在同一直线上，则S 1 S 2的值为（ ）
浙江省温州市中考数学二模试卷 一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分.每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分） 1．在﹣4，﹣2，﹣1，0这四个数中，比﹣3小的数是（） A．﹣4 B．﹣2 C．﹣1 D．0 2．如图是由5个完全相同的小正方体组成的几何体．则这个几何体的主视图是（） A．B．C．D． 3．一次函数y=2x+4交y轴于点A，则点A的坐标为（） A．（0，4） B．（4，0） C．（﹣2，0）D．（0，﹣2） 4．不等式3x≤2（x﹣1）的解集为（） A．x≤﹣1 B．x≥﹣1 C．x≤﹣2 D．x≥﹣2 5．如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=3，以顶点D为圆心作半径为r的圆，若点A，B，C中至少有一个点在圆内，且至少有一个点在圆外，则r的值可以是下列选项中的（） A．3 B．4 C．5 D．6 6．解方程，去分母正确的是（） A．2﹣（x﹣1）=1 B．2﹣3（x﹣1）=6 C．2﹣3（x﹣1）=1 D．3﹣2（x﹣1）=6 7．如图，在△ABC中，BD平分∠ABC，BC的垂直平分线交BC于点E，交BD于点F，连结CF．若∠A=60°，∠ACF=45°，则∠ABC的度数为（）
A．45°B．50°C．55°D．60° 8．如图，直线y=2x+4与x，y轴分别交于点A，B，以OB为底边在y轴右侧作等腰△OBC，将点C向左平移4个单位，使其对应点C′恰好落在直线AB上，则点C的坐标为（） A．（5，2） B．（4，2） C．（3，2） D．（﹣1，2） 9．随着服装市场竞争日益激烈，某品牌服装专卖店一款服装按原售价降价a元后，再次打7折，现售价为b元，则原售价为（） A．a+B．a+C．b+D．b+ 10．如图，给定的点A，B分别在y轴正半轴、x轴正半轴上，延长OB至点C，使BC=OB，以AB，BC为邻边构造?ABCD，点P从点D出发沿边DC向终点C运动（点P不与点C重合），反比例函数的图象y=经过点P，则k的值的变化情况是（） A．先增大后减小B．一直不变C．一直增大D．一直减小 二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分） 11．因式分解：a2﹣2a+1﹣b2=． 12．某校为纪念世界反法西斯战争胜利70周年，举行了主题为“让历史照亮未来”的演讲比赛，其中九年级的5位参赛选手的比赛成绩（单位：分）分别为：8.6，9.5，9.7，8.8，9，则这5个数据中的中位数是． 13．如图，以△ABC的边BC为直径的⊙O分别交AB，AC于点D，E，连结OD，OE，若∠DOE=40°，则∠A的度数为．
2020年自治区二兵团初中学业水平考试一数学模拟试题卷一第1一页一共4页 新疆维吾尔自治区新疆生产建设兵团 一2020年初中学业水平考试数学模拟试题卷 考生须知:1.本试卷分为试题卷和答题卷两部分,试题卷共4页,答题卷4页三2.满分150分,考试时间120分钟三3.答题时不允许使用计算器???????? 三一二单项选择题(本大题共9题,每题5分,共45分.) 1.下列各数中,最小的数是A.0一一一一一一一一B.-1一一一一一一一一C.π一一一一一一一D. 12.某几何体的展开图如图所示,则该几何体是A.三棱锥 B.四棱锥C.三棱柱 D.四棱柱3.如图,直线a ,b 与直线c ,d 相交,已知?1=?2,?3=70?,则?4的度数为A.110? B.100?C.80? D.70?4.下列四个运算中,正确的个数是 ①30+3-1=-3;一②(3x 3)2=9x 5;一③5-3=2;一④-x 6?x 3=-x 3. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 5.某校学生会主席竞选中,参与投票的学生必须从进入决赛的四名选手中选1名,且只能选1名进行投票,根据投票结果,绘制了如下两幅不完整的统计图,则选手 B 的得票数为A.80 B.90 C.100 D.400
2020年自治区二兵团初中学业水平考试一数学模拟试题卷一第2一页一共4 页 6.如图,在?ABCD 中,?ADB =40?,依据尺规作图的痕迹可判断?1的度数是 A.100? B.110? C.120? D.130?7.关于x 的一元二次方程x 2+2x +k =0有实数根,则k 的取值范围在数轴上表示正确的是8.如图,在长为62米二宽为42米的矩形草地上修同样宽的路,余下部分种植草坪.要使草坪的面积为2400平方米,设道路的宽为x 米.则可列方程为 A.(62-x )(42-x )=2400一一一 一一B.(62-x )(42-x )+x 2=2400 C.62?42-62x -42x =2400一一一一一 D.62x +42x =24009.在矩形ABCD 中,AD =2,AB =1,G 为AD 的中点,一块足够大的三角板的直角顶点与点 G 重合,将三角板绕点G 旋转,三角板的两直角边分别交AB 二BC (或它们的延长线)于点E 二F ,设?AGE =α(0?<α<90?),下列 四个结论:①AE =CF ;②?AEG =?BFG ;③AE +CF =1; ④S ?GEF = 1cos 2α.正确的个数是A.1 B.2 C.3 D.4二、填空题(本大题共6题,每题5分,共30分) 10.使x +1有意义的x 的取值范围是 .11.小华同学计算一组数据的方差时,写下的计算过程如下: s 2=15[(3.5-x )2+(4.2-x )2+(7.8-x )2+(6-x )2+(8.5-x )2],则其中的x =. 12.图中是一株美丽的勾股树,其中所有的四边形都是正方形,所有的三角形都是直角三角形.若最大的正方形E 的边长为3,则正方形A 二B 二C 二D 的面积之和为 .13.如图,AB 是☉O 的直径,弦CD ?AB ,?CDB =30?,CD =23,则图中阴影部分的面积为.一一一一第12题图一一一一一一一一一一一一第13题图
人教版九年级中考数学模拟试题 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、单选题 1 . 某粒子的直径为0. 000 006 15米，这个数用科学记数法表示为（） A．B．C．D． 2 . 下列命题中，真命题是（） A．负数没有立方根B．过一点有且只有一条直线与已知直线平行 C．带根号的数一定是无理数D．垂线段最短 3 . 由6个完全相同的小正方体组成的立体图形如图所示，则在以下视图中，与其它三个形状都不同的是（） A．主视图B．俯视图C．左视图D．右视图 4 . 矩形中，，．动点从点开始沿边向点以的速度运动至点 停止，动点从点同时出发沿边向点以的速度运动至点停止．如图可得到矩形，设运动时间为（单位：），此时矩形去掉矩形后剩余部分的面积为（单位：），则与之间的函数关系用图象表示大致是下图中的（）
A． B．C．D． 5 . 菱形ABCD的对角线，AC=10cm，BD=6cm，那么等于（） A．B．C．D． 6 . 如图，在△OAB中，∠AOB=55°，将△OAB在平面内绕点O顺时针旋转到△OA′B′ 的位置，使得BB′∥AO，则旋转角的度数为（） A．125°B．70°C．55°D．15° 7 . 下列运算中，正确的是（） A．a2+2a2=3a4 B．b2·b3=b6C．(x3)3=x6 D．y5÷y2= y3 8 . 某中学规定学生的学期体育成绩满分为100分，其中课外锻炼占20%，期中考试成绩占40%，期末考试成绩占40%。小乐的三项成绩（百分制）依次为95，90，85，则小彤这学期的体育成绩为是（） A．85B．89C．90D．95 9 . 如图，在中，半径弦，点为垂足，若，则的大小为（）
2016年浙江省温州市中考数学试卷 一、（共10小题，每小题4分，满分40分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题意的，请把正确的选项填在题后的括号内） 1．（4分）计算（+5）+（﹣2）的结果是（） A．7 B．﹣7 C．3 D．﹣3 2．（4分）如图是九（1）班45名同学每周课外阅读时间的频数直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值）．由图可知，人数最多的一组是（） A．2～4小时B．4～6小时C．6～8小时D．8～10小时 3．（4分）三本相同的书本叠成如图所示的几何体，它的主视图是（） A．B．C．D． 4．（4分）已知甲、乙两数的和是7，甲数是乙数的2倍．设甲数为x，乙数为y，根据题意，列方程组正确的是（） A．B．C．D． 5．（4分）若分式的值为0，则x的值是（） A．﹣3 B．﹣2 C．0 D．2 6．（4分）一个不透明的袋中，装有2个黄球、3个红球和5个白球，它们除颜色外都相同．从袋中任意摸出一个球，是白球的概率是（）A．B．C．D． 7．（4分）六边形的内角和是（）
A．540°B．720°C．900° D．1080° 8．（4分）如图，一直线与两坐标轴的正半轴分别交于A，B两点，P是线段AB 上任意一点（不包括端点），过P分别作两坐标轴的垂线与两坐标轴围成的矩形的周长为10，则该直线的函数表达式是（） A．y=x+5 B．y=x+10 C．y=﹣x+5 D．y=﹣x+10 9．（4分）如图，一张三角形纸片ABC，其中∠C=90°，AC=4，BC=3．现小林将纸片做三次折叠：第一次使点A落在C处；将纸片展平做第二次折叠，使点B 落在C处；再将纸片展平做第三次折叠，使点A落在B处．这三次折叠的折痕长依次记为a，b，c，则a，b，c的大小关系是（） A．c＞a＞b B．b＞a＞c C．c＞b＞a D．b＞c＞a 10．（4分）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=2．P是AB边上一动点，PD⊥AC于点D，点E在P的右侧，且PE=1，连结CE．P从点A出发，沿AB方向运动，当E到达点B时，P停止运动．在整个运动过程中，图中阴影部分面积S1+S2的大小变化情况是（） A．一直减小B．一直不变C．先减小后增大D．先增大后减小 二、填空题（共6小题，每小题5分，满分30分）
2020年中考数学第一次模拟测试试卷 一、选择题（共10小题） 1．下列各数中是负数的是（） A．|﹣3|B．﹣3C．﹣（﹣3）D． 2．下列方程中，是一元一次方程的为（） A．3x+2y＝6B．4x﹣2＝x+1C．x2+2x﹣1＝0D．﹣3＝ 3．下列各项中，不是由平移设计的是（） A．B．C．D． 4．下列六个数：0、、、π、﹣、中，无理数出现的频数是（）A．3B．4C．5D．6 5．下列运算正确的是（） A．a15÷b5＝a3B．4a?3a2＝12a2 C．（a﹣b）2＝a2﹣b2D．（2a2）2＝4a4 6．如果点P（﹣2，b）和点Q（a，﹣3）关于x轴对称，则a+b的值是（）A．﹣1B．1C．﹣5D．5 7．如图，在正方形ABCD中，AB＝4cm，动点E从点A出发，以1cm/秒的速度沿折线AB ﹣BC的路径运动，到点C停止运动．过点E作EF∥BD，EF与边AD（或边CD）交于点F，EF的长度y（cm）与点E的运动时间x（秒）的函数图象大致是（） A．B．
C．D． 8．如图，在平面直角坐标系中，△OAB的顶点A在x轴正半轴上，OC是△OAB的中线，点B、C在反比例函数y＝（x＞0）的图象上，则△OAB的面积等于（） A．2B．3C．4D．6 9．某校九年级（1）班在举行元旦联欢会时，班长觉得快要毕业了，决定临时增加一个节目：班里面任意两名同学都要握手一次．小张同学统计了一下，全班同学共握手了465次．你知道九年级（1）班有多少名同学吗？设九年级（1）班有x名同学，根据题意列出的方程是（） A．＝465B．＝465 C．x（x﹣1）＝465D．x（x+1）＝465 10．如图，△ABC，AC＝3，BC＝4，∠ACB＝60°，过点A作BC的平行线1，P为直线l上一动点，⊙O为△APC的外接圆，直线BD交⊙O于E点，则AE的最小值为（） A．B．7﹣4C．D．1
人教版2020版中考数学模拟试题（I）卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、单选题 1 . 已知方程，用含的代数式表示正确的是 A．B．C．D． 2 . 下列交通标志中是中心对称图形的是（） A．B．C．D． 3 . 已知，a-b=1，则的值为（） A．2B．1C．0D．-1 4 . 如果，那么（） A．B．C．D．x为一切实数 5 . 长方体的主视图与俯视图如图1所示，则这个长方体的体积是（）． A．52B．32 C．24D．9
6 . 已知反比例函数的图象分别位于第二、第四象限，、两点在该图象上，下列命题：①过点作轴，为垂足，连接.若的面积为3，则；②若，则； ③若，则其中真命题个数是（） A．0B．1C．2D．3 7 . 下列说法中不正确的是（） A．抛掷一枚硬币，硬币落地时正面朝上是随机事件 B．把4个球放入三个抽屉中，其中一个抽屉中至少有2个球是必然事件 C．一个盒子中有白球m个，红球6个，黑球n个，每个球除了颜色外都相同.如果从中任取一个球，取得的是红球的概率与不是红球的概率相同，那么m与n的和是6 D．某种彩票中奖的概率是1%，则买100张彩票一定有1张中奖 8 . 同时抛掷两枚质地均匀的骰子，骰子的六个面分别刻有1到6的点数，朝上的面的点数中，一个点数能被另一个点数整除的概率是 A．B．C．D． 9 . ﹣（﹣9）可以表示一个数的相反数，这个数是（） C．9D．﹣9 A．B．﹣ 10 . 如图，在△ABC中，AC=BC，∠A=30°，将△ABC绕B点旋转到△EDB，使D点在AB的延长线上，则旋转角为（） A．30°B．60°C．120°D．150°
4. 2013 — 2014学年度下学期初三教学质量监测 数学试卷 考生注意； 1.考试时间120分钟 2 ?全卷共三道大题，总分 120分 3?请将答案写在答题卡指定的位置 已知，O O 的半径为8厘米，弦AB 与半径OA 的夹角为30°,则弦AB 的长 本考场试卷序号 （由监考填写） 订.. 题号 -一- 二 三 总分 核分人 21 22 23 24 25 26 27 28 得分 得分 评卷人 10小题，每小题 3分，共30分）把答 F 列计算正确的是（） 0 * 2 2 2 匚 2 A ? a =1 B. a b a b C. = 一2 2 2 3 5 D. a a a 下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ） 答线 题... A B C D 2 一、选择题（本题包括 案写在答题卡上 3.如图是水滴入一个玻璃容器的示意图（滴水速度保持不变） ，下列图象能正确
为（） A. 4 3厘米 B. 8 3厘米 C. 4厘米D . 8厘米
4 5.已知直线y = kx ( k > 0)与双曲线y 交于A ( x 1, y 1 ) , B ( x 2, y 2 )两点，则 x x°2 -X 2y i 的值为（ ） ,成绩如下:90，80，90，80，60，80，下列表述错误 的是（ ） B.中位数是80 C.平均数是80 D.极差是20 8.如图，在四边形 ABCD 中，/ BAD=/ACB =90°，AB =AD ，AC =4BC ，CD=5，则四 边形ABCD 的面积为（ ） ax 2 bx c 的图象中，观察得出了以下五个结论：① ②函数的最小值为 一3，③a -b c v 0，④4a ? b = 0，⑤b 2 -4ac > 0。你认为其中 正确的命题有（） 个. A.5 B.4 C.3 D.2 10.如图，在菱形 ABCD 中，AB=BD .点E 、F 分别在 AB 、AD 上，且 AE=DF .连接 BF 与DE 相交于点G ，连接CG .下列结论① △ AED 三△DFB ,② EGB =60° ,③ 2 BE 二DE GE ,④ GC 平分? DGB ，正确的个数是（ ） 11.我们将大气中的直径小于或等于 0.0000025米的颗粒物称为 PM2.5，这个数用科学记 数法可表示为 ___________________________ A. 0 B. -8 6.下列说法正确的是（ ） C. -10 D.10 B.平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧 C.平行于同一条直线的两条直线平行 D.对角线相等的四边形是矩形 7.某班抽取6名同学参加体能测试 A.众数是80 第8题图 第9题图 第10题图 9.某同学从二次函数 得分 评卷人 C.3 、填空题（本题共 D.4 10小题，每空3分，共30 分） A.2 B.4 D A.1 B.2
2019年温州市中考数学模拟试题卷 一、选择题(本大题有10小题，每小题4分，共40分。请选出每个小题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分) 1、在0，1,2, 3.5---这四个数中，最小的负整数是（ ▲ ） A 、0 B 、1- C 、2- D 、 3.5- 2、如图，直线a ，b 被直线c 所截，已知a ∥b ，∠1=35°，则∠2的度数为（ ▲ ） A 、35° B 、55° C 、145° D 、165° 3、已知点M ()2,3-在双曲线k y x = 上，则下列各点一定在该双曲线上的是（ ▲ ） A 、()3,2- B 、()2,3-- C 、()2,3 D 、()3,2 4、图1所示的物体的左视图（从左面看得到的视图）是（ ▲ ） 图1 A 、 B 、 C 、 D 、 （第2题） 5、抛物线()2 y x 11=--+的顶点坐标是（ ▲ ） A 、()1,1 B 、()1,1- C 、()1,1- D 、()1,1- 6、在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的14名运动员成绩如表所示： 则这些运动员成绩的中位数是（ ▲ ） A 、1.66 B 、1.67 C 、1.68 D 、1.75 7、已知⊙O 1和⊙O 2内切，它们的半径分别为2cm 和5cm ，则O 1O 2的长是（ ▲ ） A 、2cm B 、3cm C 、5cm D 、7cm 8、如图是某校九年级部分男生做俯卧撑的成绩进行整理后，分成五组，画出的频率分布直方图，已知从左到右前4个小组的频率分别是0.05，0.15，0.25，0.30，第五小组的频数为25，若合格成绩为20，那么此次统计的样本容量和本次测试的合格率分别是（ ▲ ） A 、100，55% B 、100，80% C 、75，55% D 、75，80% 9、如图，A 、D 是⊙O 上的两个点，BC 是直径，若∠D=35°，则∠OAC 的度数是（ ▲ ） A 、35° B 、55° C 、65° D 、70°
初三年级学业水平考试数学全真模拟试卷2 第Ⅰ卷（选择题共45分） 一、选择题（本大题共15个小题，每小题3分，共45分.在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1.-2的绝对值是( ) 11 A. B.2 C. D.2 22 - - 2.我国第一艘航母“辽宁舰”最大排水量为67 500吨，用科学记数法表示这个数字是( ) A.6.75×103 吨 B.67.5×103吨 C.6.75×104吨 D.6.75×105吨 3.16的平方根是( ) A.4 B.±4 C.8 D．±8 4.如图，直线l∥m，将含有45°角的三角板ABC的直角顶点C放在直线m上，若∠1=25°，则∠2的度数为( ) A.20° B.25° C.30° D.35° 5.下列等式成立的是( ) A.a2×a5=a10=+ C.(-a3)6=a18a = 6.一个盒子里有完全相同的三个小球，球上分别标上数字-1、1、2.随机摸出一个小球（不放回）其数字记为p，再随机摸出另一个小球其数字记为q，则满足关于x的方程x2+px+q=0有实数根的概率是( ) 1125 A. B. C. D. 2336 7.分式方程 12 x1x1 = -+的解是( ) A.1 B.-1 C.3 D.无解 8.钟面上的分针的长为1，从9点到9点30分，分针在钟面上扫过的面积是( ) 111 A. B. C. D. 248 π π π π 9.如图，数轴上表示某不等式组的解集，则这个不等式组可能是( )
x 10x 10A. B.2x 02x 0 x 10x 10C. D.x 20x 20 +≥+≤?? ??-≥-≥??+≤+≥?? ??-≥-≥?? 10.如图是一个正方体被截去一角后得到的几何体，它的俯视图是 ( ) 11. 1)÷-的结果是( ) 1 B. 2 C.1 D. 2- - 12.如图，在Rt △ABC 中，∠BAC=90°，D 、E 分别是AB 、BC 的中点，F 在CA 的延长线上，∠FDA=∠B ，AC=6，AB=8，则四边形AEDF 的周长为 ( ) A.22 B.20 C.18 D.16 13.如图，过x 轴正半轴上的任意一点P ，作y 轴的平行线，分别与反比例函数 64 y y x x =-=和的图象交于A 、B 两点.若点C 是y 轴上任意一点，连接AC 、BC ，则△ABC 的面积为( )
2018年浙江省温州市中考数学试卷答案解析（Word版本） 一、选择题 1. ( 2分) 给出四个实数，2，0，-1，其中负数是（） A. B.2 C.0 D.-1 【答案】D 【考点】正数和负数的认识及应用 【解析】【解答】解根据题意：负数是-1，故答案为：D。【分析】根据负数的定义，负数小于0 即可得出答案。 2. ( 2分) 移动台阶如图所示，它的主视图是（） A. B. C. D. 【答案】B 【考点】简单组合体的三视图 【解析】【解答】解：A、是其俯视图，故不符合题意；B是其主视图，故符合题意；C是右视图，故不符合题意；D是其左视图，故不符合题意。故答案为：B。【分析】根据三视图的定义，其主视图，就是从前向后看得到的正投影，根据看的情况一一判断即可。 3. ( 2分) 计算的结果是（） A. B. C. D. 【答案】C 【考点】同底数幂的乘法 【解析】【解答】解： a 6 · a 2=a8故答案为：C。【分析】根据同底数幂的乘法，底数不变，指数相加即可得出答案。 4. ( 2分) 某校九年级“诗歌大会”比赛中，各班代表队得分如下（单位：分）：9，7，8，7，9，7，6，则各代表队得分的中位数是（） A. 9分 B. 8分 C. 7分 D. 6分 【答案】C 【考点】中位数 【解析】【解答】解：将这组数据按从小到大排列为：6＜7＜7＜7＜8＜9＜9，故中位数为：7分，故答案为：C。【分析】根据中位数的定义，首先将这组数据按从小到大的顺序排列起来，由于这组数据共有7个，故处于最中间位置的数就是第四个，从而得出答案。 5. ( 2分) 在一个不透明的袋中装有10个只有颜色不同的球，其中5个红球、3个黄球和2个白球．从袋中任意摸出一个球，是白球的概率为（） A. B. C. D.
2019年浙江省温州市中考数学模拟试卷（6月份） 一．选择题（每题4分，满分40分） 1．﹣2×（﹣5）的值是（） A．﹣7 B．7 C．﹣10 D．10 2．把下列数字看成图形，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D． 3．如果（a+1）x＜a+1的解集是x＞1，那么a的取值范围是（） A．a＜0 B．a＜﹣1 C．a＞﹣1 D．a是任意有理数 4．某地区为估计该地区黄羊的只数，先捕捉20只黄羊给它们分别作上标志，然后放回，待有标志的黄羊完全混合于黄羊群后，第二次捕捉40只黄羊，发现其中两只有标志．从而估计该地区有黄羊（） A．200只B．400只C．800只D．1000只 5．某班五个课外小组的人数分布如图所示，若绘制成扇形统计图，则第二小组在扇形统计图中对应的圆心角度数是（） A．45°B．60°C．72°D．120° 6．如图，点O为平面直角坐标系的原点，点A在x轴上，△OAB是边长为2的等边三角形，以O为旋转中心，将△OAB按顺时针方向旋转60°，得到△OA′B′，那么点A′的坐标为（）
A．（1，）B．（﹣1，2）C．（﹣1，）D．（﹣1，）7．若方程的根为正数，则k的取值范围是（） A．k＜2 B．﹣3＜k＜2 C．k≠﹣3 D．k＜2且k≠﹣3 8．如图，点A在双曲线y＝上，点B在双曲线y＝（k≠0）上，AB∥x轴，分别过点A、B向x轴作垂线，垂足分别为D、C，若矩形ABCD的面积是8，则k的值为（） A．5 B．7 C．9 D．11 9．在抛物线y＝x2﹣4x+m的图象上有三个点（﹣3，y 1），（1，y 2 ），（4，y 3 ），则y 1 ，y 2 ，y 3 的大小关系为（） A．y 2＜y 3 ＜y 1 B．y 1 ＜y 2 ＝y 3 C．y 1 ＜y 2 ＜y 3 D．y 3 ＜y 2 ＜y 1 10．矩形COED在平面直角坐标系中的位置如图所示，若点D的坐标是（1，3），则CE的长是（ A．3 B．2 C．D．4
2020年中考数学模拟试卷一 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分，符合题意的选项只有一个） 1．在国家大数据战略的引领下，我国在人工智能领域取得显著成就，自主研发的人工智能“绝艺”获得全球最前沿的人工智能赛事冠军，这得益于所建立的大数据中心的规模和数据存储量，它们决定着人工智能深度学习的质量和速度，其中的一个大数据中心能存储58000000000本书籍，将58000000000用科学记数法表示应为（） A．5.8×1010B．5.8×1011C．58×109D．0.58×1011 2．在中国集邮总公司设计的2017年纪特邮票首日纪念戳图案中，可以看作中心对称图形的是（）A．千里江山图 B．京津冀协同发展 C．内蒙古自治区成立七十周年 D．河北雄安新区建立纪念 3．实数m，n在数轴上对应的点的位置如图所示，若mn＜0，且|m|＜|n|，则原点可能是（） A．点A B．点B C．点C D．点D 4．如果a﹣b＝，那么代数式（﹣a）?的值为（） A．﹣B．C．3 D．2
5．若正多边形的内角和是540°，则该正多边形的一个外角为（） A．45°B．60°C．72°D．90° 6．在△ABC中，∠C＝90°，sin A＝，则cos B的值为（） A．1 B．C．D． 7．如图，⊙O中，AD、BC是圆O的弦，OA⊥BC，∠AOB＝50°，CE⊥AD，则∠DCE的度数是（） A．25°B．65°C．45°D．55° 8．已知关于x的分式方程﹣2＝的解为正数，则k的取值范围为（） A．﹣2＜k＜0 B．k＞﹣2且k≠﹣1 C．k＞﹣2 D．k＜2且k≠1 9．关于x的一元二次方程x2﹣4x+m＝0的两实数根分别为x1、x2，且x1+3x2＝5，则m的值为（）A．B．C．D．0 10．如图，抛物线y＝x2﹣8x+15与x轴交于A、B两点，对称轴与x轴交于点C，点D（0，﹣2），点E（0，﹣6），点P是平面内一动点，且满足∠DPE＝90°，M是线段PB的中点，连结CM．则线段CM的最大值是（） A．3 B．C．D．5
中考数学模拟试题二 A 卷(共100分) 一、选择题(每小题3分，共30分) 1．下列一元二次方程中，没有实数根的是（ ） A ．2 210x x +-= B ．22220x x ++= C ．2 210x x ++= D ．220x x -++= 2．如图，将三角尺(ABC 其中60,90)ABC C ∠=∠=o o 绕B 点按顺时针方向转动一个角度到11A BC ?的位置，使得点1,,A B C 在同一条直线上，那么这个角度等于（ ） A ．120o B ．90o C ．60o D ．30o 3．在成都市二环路在某段时间内的车流量为30.6万辆，用科学记数法表示为（ ） A ．4 30.610?辆 B ．3 3.0610?辆 C ．4 3.0610?辆 D ．5 3.0610?辆 4．顺次连接等腰梯形四边中点所得的四边形一定是（ ） A ．矩形 B ．正方形 C ．菱形 D ．直角梯形 5．下列各函数中，y 随x 增大而增大的是（ ） ①1 y x =-+ ②3 (0)y x x =-< ③21y x =+ ④23y x =- A ．①② B ．②③ C ．②④ D ．①③ 6．在△ABC 中，90C ∠=o ，若4BC =，2 sin 3 A =，则AC 的长是（ ） A ．6 B ．25 C ．35 D ．213 7．若点123(2,),(1,),(1,)A y B y C y --在反比例函数1 y x =-的图像上，则（ ） A ． 123y y y >> B ．321y y y >> C ．213y y y >> D ．132y y y >> 8．如图，EF 是圆O 的直径，5cm OE =，弦8cm MN =，则E ，F 两点到直线MN 距离的和等于（ ） A ．12cm B ．6cm C ．8cm D ．3cm 9．反比例函数k y x = 的图象如左图所示，则二次函数22 1y kx k x =--的图象大致为 （ ） y y y y 10．如图，在ABC ?中2 ,90,18,cos ,3 ACB AB B ∠=== o 把ABC ?绕着点C 旋转，使点B 与AB 边上的点D 重合，点A 落在点E 处，则线段AE 的长为 （ ） A ．6 5 B ．7 5 C ．8 5 D ．95 二、填空题(每小题4分,共16分) 11．2008年8月5日，奥运火炬在成都传递，其中8位火炬手所跑的路程（单位：米）如下：60，70，100， 65，80，70，95，100，则这组数据的中位数是 ． 12．方程2 (34)34x x -=-的根是 ． 13．如图，有一块边长为4的正方形塑料摸板ABCD ，将一块足够大的直角三角板的直角顶点落在A 点，两 O O A O B ． O C O y x D _1 _ A _1 _ A _ C (第2题图) Ｆ Ｏ Ｋ Ｍ Ｇ Ｅ Ｈ Ｎ (第8题图) 10题
2008年浙江温州高中阶段学校招生考试数学试卷 班级__________学号__________姓名______________得分______________ 一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分．每小题只有一个选项是正确的，不选、多 选、错选，均不给分） 1 ． 下 列 各 数 中 ， 最 小 的 数 是 （ ） （A ）－1 （B ）0 （C ）1 （D ） 2 2． 方 程4x － 1 ＝ 3的 解 是 （ ） （A ）x ＝－1 （B ）x ＝1 （C ）x ＝－2 （D ）x ＝2 3．由4个相同的小立方块搭成的几何体如图所示，它的左视图是 （ ） （A ） （B ） （C ） （D ） 4 ．若分式 x －1 x ＋2 的值为零，则x 的 值是 （ ） （A ）0 （B ）1 （C ）－1 （D ）－2 5 ． 抛 物 线 y ＝ (x － 1)2 ＋ 3 的 对 称 轴 是 （ ） （A ）直线x ＝1 （B ）直线x ＝3 （C ）直线x ＝－1 （D ）直线x ＝－3 6．已知反比例函数y ＝ k x 的图象经过点（3，－2），则k 的值是 （ ） （A ）－6 （ B ）6 （ C ） 2 3 （ D ）－ 2 3 7．如图，在Rt △ABC 中， CD 是斜边AB 上的中线，已知CD ＝2，AC ＝3，则sin B 的值是 （ ） （A ） 2 3 （B ） 3 2 （C ） 3 4 （D ） 4 3 8．已知⊙O 1和⊙O 2外切，它们的半径分别为2cm 和5cm ，则O 1O 2的长是 （ ） （A ）2cm （B ）3cm （C ）5cm （D ）7cm 9．体育老师对九年级（1）班学生“你最喜欢的体育项目是什么？（只写一项）”的问题进行了 调查，把所得数据绘制成频数分布直方图（如图）．由图可知，最喜欢篮球的频率是 （ ） C A B D （第7题图） （第3题图）
1 B D A C 图1 . . C. D . 中考数学模拟试题（三模） 一、选择题 1．下列判断中，你认为正确的是……………………………………………………【 】 A ．0的绝对值是0 B ． 3 1 是无理数 C ．4的平方根是2 D ．1的倒数是1- 2．方程2 30x -=的根是………………………………………………………………【 】 A.3x = B.123,3x x ==- C.x = D.12x x == 3．下列说法中正确的是……………………………………………【 】 A ．“打开电视，正在播放《今日说法》”是必然事件 B ．要调查人们对“低碳生活”的了解程度，宜采用抽查方式 C ．数据1，1，1，2，2，3的众数是3 D ．一组数据的波动越小,方差越大 4．如图1，AB ∥CD ，∠A = 40°，∠D = 45°，则∠1的度数为【 】 A ．5° B ． 40° C ．45° D ． 85° 5．如图2所示几何体的俯视图是…………………………………【 】 6．已知 a － b =1，则代数式2b －2a －3 的值 是…………………………………………【 】A ．－1 图2 正 面
图 B ．1 C ．－5 D ．4 7. 关于x 的方程32mx x -=的解为正实数，则m 的取值范围是……………………【 】 A ．m ≥2 B ．m ＞2 C ．m ≤2 D ．m ＜2 8. 如图3，AB 是⊙O 的直径，C 是⊙O 上的一点，若AB =10，OD ⊥BC 于点D ，则OD A ．3 B ．4 D ．6 9. 点A (x 1，y 1)、B (x 2，y 2) 在函数1 2y x = y 1＞y 2 ，则 x 1、x 2的大小关系为……………………【 】 A ．大于 B ．等于 C ．小于 D ．不确定 10.河北省的黄骅冬枣是我省的特产,冬季加工后出售，单价可提高20%，但重量会减少10%．现有未加工的冬枣30千克，加工后可以比不加工多卖12元，设冬枣加工前每千克卖x 元，加工后每千克卖y 元，根据题意，x 和y 满足的方程组是…………【 】 A ．(120)30(110)3012y x y x =+?? --=?％％ B ．(120)30(110)3012 y x y x =+??+-=?％％ C ．(120)30(110)3012y x y x =-?? --=?％％ D ．(120)30(110)3012y x y x =-??+-=? ％％ 11.如图4，在△ABC 中，AB ＝AC ，BC ＝10，AD 是底边上的高， AD ＝12，E 为AC 中点，则DE 的长 为………………………………………………………………【 】 A ．6.5 B ．6 C ．5 A C D N P